導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)常用技巧，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)技巧；數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)中的一門重要學(xué)科，在高考占分比例較大。高中數(shù)學(xué)由于具有很強的抽象性和邏輯性，很多同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中都感到非常困難，有時候甚至有無處下手的感覺。由于高中數(shù)學(xué)學(xué)科在各個學(xué)科中得分率較低，高中數(shù)學(xué)成績的結(jié)果直接關(guān)系到同學(xué)們的綜合成績的好壞。因此，有必要對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和規(guī)律進行歸納和研究。在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，有一些規(guī)律和技巧可循，靈活地掌握和運用這些學(xué)習(xí)技巧和手段對同學(xué)們高中學(xué)習(xí)成績的提高很有必要。下面將就這些規(guī)律和技巧進行詳細的闡述。

1.重視強化題組訓(xùn)練，感悟數(shù)學(xué)思想

由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強的邏輯性，考試題目往往難度較大。一些同學(xué)急于求成，在考試過程中只重視對那些難度較大題目的練習(xí)，沒有對題目的類型進行合理的歸納，做的題目沒有針對性。雖然也下了很大的功夫和精力來對這些題目進行學(xué)習(xí)，到最后反而沒有很好的學(xué)習(xí)效果。因此，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中要注意將類型相近的題目進行分類，對這些類型接近的題目進行系統(tǒng)性的鉆研。通過對同一類型題目的不斷鉆研和研究，掌握這一類型題目的特點，理解這些題目的基本原理，做到舉一反三、觸類旁通。要學(xué)會用歸納、類比、聯(lián)想的方法提高學(xué)習(xí)效率，并在學(xué)習(xí)過程中主動的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

2.建立“錯題記錄”，加強難點學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程需要進行大量的習(xí)題練習(xí)，及時發(fā)現(xiàn)自身的不足。有的同學(xué)不注意對錯題的歸納和研究，沒有對這些錯題進行及時的復(fù)習(xí)，在考試中往往犯下同樣的錯誤。因此，在學(xué)習(xí)過程中注意建立自己的錯題記錄，將做錯的題目整理成冊。對錯題記錄的內(nèi)容不斷地進行復(fù)習(xí)，將錯題拿出來看看、想想，思考一下當(dāng)時為什么會出錯，怎么樣改正。這樣使做題發(fā)揮應(yīng)有的效果，發(fā)現(xiàn)自身的知識盲點并及時的更正。通過對自己知識缺陷的不斷補充獲得進步，積累解題的經(jīng)驗和思路，掌握一定的學(xué)習(xí)方法。

3.注意把握應(yīng)試規(guī)律

一些同學(xué)的平時考試成績非常優(yōu)異，基本功也很扎實，但是在大型考試中考試成績卻往往不夠理想。研究表明這與考生在考場的心理狀態(tài)有著很大的關(guān)系。有人曾經(jīng)對影響考試成績的因素進行過調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)影響考試成績最重要的因素是考試中的心態(tài)，其次是考前狀況和學(xué)習(xí)方法。而我們平時最為重視的記憶力只排在第17位?；谶@一情況，同學(xué)們要加強自己考試心態(tài)的鍛煉和調(diào)整。在考前合理地調(diào)整好心態(tài)，減少考試焦慮、緊張等心理的發(fā)生。

4.加強對常用公式的理解

在數(shù)學(xué)的解題過程中，對公式的應(yīng)用占到很大一部分。對一些常用公式要加強對公式的理解性記憶，理解公式的推理過程，明確公式的適用范圍和使用原則。同學(xué)們要經(jīng)常對公式進行自行的推導(dǎo)，這樣做看起來是費時費力，與解題無關(guān)，實際上可以起到事半功倍的效果。特別是常用的數(shù)學(xué)公式，要加強應(yīng)用訓(xùn)練，例如勾股定理、圓的面積公式和平方差公式等。只有熟悉這些常用公式的使用方法，在考試的時候才能節(jié)約做題時間，提高做題效率。那些難度較大的問題，它們其實可以拆分成許多簡單的問題，這些問題的解決都需要基本數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用。只有理解了公司的基本原理，才能在解題的時候?qū)λ鼈冞M行靈活的運用，將困難的問題化簡為易，最終順利解決。

5.夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)知識點的聯(lián)系

一些同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中將大量的精力放到對難點問題的研究尚，忽視和減少了對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性問題的學(xué)習(xí)，這樣不僅在難題的學(xué)習(xí)上不能起到很好的效果，還會導(dǎo)致自身的數(shù)學(xué)基本功不扎實，在考試過程中往往會犯一些比較低級的錯誤。因此，在對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中要注意對基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)問題的把握和練習(xí)，注意知識點內(nèi)部的相互練習(xí)。在學(xué)習(xí)上要由淺到深，由易到難，逐步形成和擴充自己的知識體系。這樣在學(xué)習(xí)過程中可以穩(wěn)步推進，在考試的時候也可以抓住那些較為容易問題，為難題的解決留下寶貴的考試時間。

6.結(jié)語

高中數(shù)學(xué)是是高中各學(xué)科中難度相對較大的一門學(xué)科，具有很強的邏輯性和抽象性。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中很多同學(xué)感覺無從下手、不得要領(lǐng)。同學(xué)們在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要重視強化題組訓(xùn)練，感悟數(shù)學(xué)思想，在做題的過程中要建立“錯題記錄”，加強對難點的學(xué)習(xí)和分析。在考試過程中要注意應(yīng)試規(guī)律，調(diào)整好考場心態(tài)。在學(xué)習(xí)過程中要加強對常用公式的理解性記憶，同時要加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)知識點之間的相互聯(lián)系。

【參考文獻】

[1]程秋利.高中數(shù)學(xué)如何把握學(xué)習(xí)中的技巧和方法[J].課堂內(nèi)外：教研論壇，2013（10）：55-55

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；計算能力；學(xué)習(xí)技巧

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-325-01

高中數(shù)學(xué)對學(xué)生計算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、數(shù)形結(jié)合能力等有較高的要求，這幾大能力是高考考查的重點，而計算能力作為這幾大能力的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。目前，部分高中生計算能力很差，嚴(yán)重影響其高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也引來不少老師抱怨：“學(xué)生的計算能力太差了，連簡單的運算都不會，甚至數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生也常算錯?！北疚木腿绾翁岣邔W(xué)生的計算能力，從以下幾方面談?wù)勛约旱拇譁\看法。

一、首先要讓學(xué)生充分認識到計算的意義和重要性

1、計算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，高中生掌握了計算，就會覺得高中數(shù)學(xué)不難學(xué)。

2、高中許多內(nèi)容都涉及計算，如果學(xué)生的計算差，就很難學(xué)好高中數(shù)學(xué)，嚴(yán)重影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。告訴學(xué)生計算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，讓學(xué)生明白做好計算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

二、要重視數(shù)學(xué)語言的理解和轉(zhuǎn)化

深刻理解數(shù)學(xué)語言的三種形式（自然語言、符號語言、圖形語言）是發(fā)展計算求解能力、實施有效解題的一個重要條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要加強學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解和轉(zhuǎn)化練習(xí)，提高他們的計算求解能力。

例如 設(shè) 分別是方程 和 的根，則 _____。

分析 方程 和 用初等方法是不可解的。但可對問題進行轉(zhuǎn)化：方程的根即為相應(yīng)函數(shù)的零點，即相應(yīng)函數(shù)與 軸交點的橫坐標(biāo)。方程 的根為函數(shù) 與 交點的橫坐標(biāo)，方程 的根為函數(shù) 與 交點的橫坐標(biāo)。而 與 的圖像關(guān)于直線 對稱，故此有以下解法：

解 如圖，設(shè)函數(shù) 與 交于A點，

函數(shù) 與 交于B點，則A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為方程 和 的兩根，記為 。由 與 互為反函數(shù)知，A、B兩點關(guān)于直線 對稱。又 與 的交點坐標(biāo)為 ，所以 。將抽象的符號語言轉(zhuǎn)化為易于接受和理解的自然語言，并用直觀的圖像語言予以解釋、描述，是提高運算求解能力的一條行之有效的策略.

三、要讓學(xué)生熟記一些常用數(shù)據(jù)、公式和法則，并能熟練運用

1、熟記常用數(shù)據(jù)，提高計算速度。如果學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，有助于學(xué)生計算能力達到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，也有助于較好地掌握計算的技能、技巧。

例如 （1） ；（2）有關(guān)“0”、“1”的計算特征（如a0=1， ， ）…熟記這些常用的數(shù)據(jù)，可以很快提高計算的速度和準(zhǔn)確率。

2、熟記運算法則、運算公式等基礎(chǔ)知識，并學(xué)會靈活運用這些知識。

例如，沒熟記特殊角的三角函數(shù)值，常出現(xiàn)“tan450= ，cos300= ”的錯誤。在教學(xué)中，我們不能急于求成，要學(xué)生熟記運算法則、運算公式等基礎(chǔ)知識，基礎(chǔ)知識一旦被學(xué)生熟記并理解了，學(xué)生運用起來就得心應(yīng)手，就能從根本上提高計算能力。

四、重視口算、估算能力的培養(yǎng)

口算是筆算的基礎(chǔ)，口算能力強的學(xué)生，筆算能力也一定好。培養(yǎng)學(xué)生的口算能力，教師一般可采取如下步驟：1.讓學(xué)生口算出題目的結(jié)果；2.讓學(xué)生說說自己的口算方法，鼓勵學(xué)生采用不同的口算方法；3.最后對口算方法給予解釋和強調(diào)。其次，要重視估算意識和估算能力的培養(yǎng)。估算能力是計算能力中很重要的一方面，具備良好的估算能力：一能幫助我們預(yù)知計算結(jié)果；二能提高數(shù)學(xué)分析能力。

例如 設(shè) ，則（ ）

A. B. C. D.

分析：這道題是比較a，b，c三個數(shù)的大小，不能直接算出每個數(shù)的具體值，故很多學(xué)生就覺的此題難度大。其實這道題就是考查學(xué)生的估算能力，可以估算a>1，

總之，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，應(yīng)貫徹在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。只要認真鉆研，工作中不斷進行總結(jié)和完善，認真挖掘計算題中的能力因素，學(xué)生的計算能力就會得到提高。

參考文獻：

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數(shù)學(xué)這門課程本身就是一門比較嚴(yán)密的課程，邏輯思維和正確的推理是在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常需要用到的工具．但是高中數(shù)學(xué)相對于小初中數(shù)學(xué)來講更加嚴(yán)密，在小學(xué)數(shù)學(xué)或者初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，由于我們的數(shù)學(xué)知識或者解題技巧相對比較欠缺，如果按照正常的數(shù)學(xué)思維去教學(xué)，學(xué)生很難理解，甚至還會使學(xué)生混淆不清，鑒于此，為了更好地對學(xué)生進行教學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，很多推理是不嚴(yán)密的，而這種不嚴(yán)密性會隨著我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的不斷轉(zhuǎn)變一一被化解．高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對來講就要嚴(yán)密得多，因為有了小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的知識作為學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，再加上隨著學(xué)生的年齡增長而增長起來的理解能力，使得高中生能夠?qū)?yán)密的數(shù)學(xué)推理進行深入細致的理解．

二、高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)方法的策略

1．重視對高中數(shù)學(xué)抽象知識的舉例講解高中知識相對于小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)而言更加抽象，這一點大家都不否認．但是并不是所有的高中數(shù)學(xué)知識點都是抽象性比較強，也有的知識點是直觀地可以讓學(xué)生看見或者理解的，所以，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中必須有側(cè)重點地進行教學(xué)．對于那些抽象性比較強的知識點要進行重點講解，而對那些非常直觀的知識點老師只需在課堂上一帶而過即可．而對于抽象性問題的教學(xué)，利用舉例的方法是最合適的，舉例的方法可以將本來抽象的方法具體化，通過舉例的方法讓學(xué)生對抽象的知識產(chǎn)生一目了然的感覺．例如在講解立體幾何知識點的時候，以長方體為例，在二維的黑板上我們不能把長方體的六個面全部直觀地展現(xiàn)出來，我們可以在現(xiàn)實生活中找一個長方體實物作為課堂道具來輔助老師進行長方體的教學(xué)，也可以就地取材，例如利用長方體的黑板擦作為道具等等．利用舉例的教學(xué)方法可以將抽象的問題具體化，讓學(xué)生更好地掌握高中數(shù)學(xué)中的抽象知識和內(nèi)容．

2．加強高中數(shù)學(xué)知識點與知識點之間聯(lián)系的舉例教學(xué)高中數(shù)學(xué)中知識點與知識點之間的聯(lián)系比較緊密，而有的知識點與知識點之間的聯(lián)系具有非常微妙的關(guān)系，利用單純的數(shù)學(xué)邏輯進行推理很難讓大部分學(xué)生深刻理解，針對這種情況，我們可以將理論聯(lián)系實際，利用生活中的例子來比喻這兩個知識點之間的相互關(guān)系，高中生以生活中的事物為載體來正確理解這兩個知識點之間的關(guān)系，進而在以后的知識學(xué)習(xí)或者考題解答的過程中靈活地在兩個知識點之間進行轉(zhuǎn)換．

3．高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)要具有一定的嚴(yán)密性數(shù)學(xué)本身就是一門嚴(yán)密性非常強的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)與初中數(shù)學(xué)來講嚴(yán)密性更強，在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)過程中，無論是對知識點的教學(xué)還是為了讓學(xué)生最大限度地掌握知識而采取的教學(xué)方法都有具有一定的嚴(yán)密性．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常用到的舉例教學(xué)方法也是如此，在應(yīng)用舉例的辦法幫助高中生理解知識點的時候，所舉的例子必須做到恰到好處，首先不能是不健康的例子或者是不適合高中生了解的例子，而且所舉的例子還必須與所要表達的知識點的意思高度相似，避免學(xué)生在以老師所舉的例子為載體進行知識點的學(xué)習(xí)時，理解出現(xiàn)偏差，不能幫助學(xué)生正確地理解知識，反而把學(xué)生的思維向相反的方向帶．

4．高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)要堅持簡潔性原則在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，舉例子是經(jīng)常用到的教學(xué)方法，但是我們知道高中數(shù)學(xué)的知識點大都比較繁瑣復(fù)雜，特別是在兩個知識點之間進行相互聯(lián)系的時候．雖然高中數(shù)學(xué)的知識點相對來說比較復(fù)雜，知識點與知識點之間的聯(lián)系也比較繁瑣，但是，我們在利用舉例子的方法進行知識點的講解時，必須堅持簡潔性原則，盡量利用最簡單易懂的例子將問題解釋清楚，而且所舉的例子要盡量地貼合實際，便于高中生進行深入理解，這也是我們所說的深入淺出．

三、結(jié)語

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關(guān)鍵詞：均值不等式 函數(shù) 最值 應(yīng)用

均值不等式是高中數(shù)學(xué)不等式中的重要內(nèi)容，均值不等式在求函數(shù)最值、解決一些取值范圍問題時運用非常廣泛，是歷年高考考查的重要知識點之一。在實際應(yīng)用時，我們應(yīng)因題而宜地進行變換，并注意等號成立的條件，達到解題的目的，變換題目所給函數(shù)的形式，利用熟悉知識求解是常用的解題技巧，熟練運用該技巧，對于提高思維的靈活性和嚴(yán)密性大有益處。

一、運用均值不等式時應(yīng)注意事項

在解決這一類型的題時需要特別注意的是等號成立的條件，特別是遇到一些函數(shù)本身就有取值限制范圍時，需要根據(jù)函數(shù)合理存在的限制取值范圍再求函數(shù)的最值。

二、把所給函數(shù)巧妙轉(zhuǎn)化成均值不等式后求最值

這是一種比較難掌握的方法，因此運用此法需要具有扎實的基礎(chǔ)知識，敏銳的觀察力。下面舉兩個例子對此法加以介紹。

欲靈活應(yīng)用此法，需要多練習(xí)，并在解題的過程中體會總結(jié)規(guī)律，達到孰能生巧，總之，遇到此類型的題，最重要的是需配出相應(yīng)的形式。

三、結(jié)語

以上通過幾個實例簡單介紹了利用均值不等式求最值問題需要注意的一些事項，但對于具體題目，有時可能有多種解題方法，究竟如何求出函數(shù)合理的最值，還需要我們在教和學(xué)的實踐中不斷探索和總結(jié)。

參考文獻：

[1]王影.求函數(shù)值域的幾種常用方法.解題技巧與方法，2010.

[2]蔓，孫錳.妙用均值不等式求多元函數(shù)的最值.高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2010，（4）.

[3]魏福軍.用均值不等式求最值須注意的幾點.中學(xué)生數(shù)學(xué)，2003，（1）.

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[5]劉新良，李慶社.十二種求函數(shù)值域的常用方法.高中生，2006，（18）.

[6]高飛，朱傳橋.巧用均值不等式球最值.高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2007，（5）.

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認真反思自己的課堂教學(xué)，才能從傳統(tǒng)的教育教學(xué)中走出來，這也是最好的改變辦法，也是我們自己提高的最快捷的途徑，我們會在反思中成長，在反思中進步。比如：一節(jié)課開始，可以用學(xué)生身邊的事物，具有吸引力的例子引入，從一開始就吸引住學(xué)生，讓我們的課堂變得更具趣味，更加精彩。從而點燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，改寫歷史，書寫傳奇。

二、學(xué)習(xí)方法方面

對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生要做到幾點。第一，要求學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣應(yīng)該具備多質(zhì)疑、多思考、多動手、注重歸納與應(yīng)用。第二，要求學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)思想與方法，數(shù)學(xué)思想與方法在我們的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時刻都存在著，也是我們高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不可缺少的一部分，因而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須掌握常見的數(shù)學(xué)思想與方法。對于高中的數(shù)學(xué)思想與方法主要包含：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、概括歸納思想、化歸與等價轉(zhuǎn)化思想等，這些都是我們應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)思想與方法。比如在高中數(shù)學(xué)階段，分類討論思想是我們的難點，學(xué)生往往不清楚該如何分類進行討論，為何這樣分類討論，在教學(xué)中我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生該如何討論，同時還要注意為何要這樣討論。其余的數(shù)學(xué)思想也需要引以重視，分析并給學(xué)生總結(jié)規(guī)律。第三，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，自主學(xué)習(xí)不僅對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起著重要作用，而且對整個高中階段的學(xué)習(xí)乃至今后的學(xué)習(xí)都起著非常重要的作用。有了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，也就會主動思考，主動提出質(zhì)疑并解決疑問。

三、習(xí)題與試卷講評方面

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關(guān)鍵詞：高中生；計算能力；原因；解決方法

高中數(shù)學(xué)是高中生學(xué)習(xí)的一大基礎(chǔ)學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他理科學(xué)科的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、數(shù)形結(jié)合能力等有較高的要求，這幾大能力也是高考考查的重點。教學(xué)中，正確計算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備和掌握的一項基本功，如果計算能力不過關(guān)，就會嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、效果和成績，不僅對現(xiàn)在的學(xué)習(xí)不利，而且會影響到學(xué)生以后的學(xué)習(xí)發(fā)展。而我們現(xiàn)在的高中生計算能力的狀況是每況愈下，不少學(xué)生連簡單的運算都過不了關(guān)，從而造成成績不理想。

一、造成高中生計算能力下降的原因

1.計算機的普及

隨著科學(xué)技術(shù)不斷地發(fā)展，計算機越來越普及，普通家庭幾乎都有了電腦，而且老師上課時也經(jīng)常用到多媒體教學(xué)，課本上也經(jīng)常給同學(xué)們介紹怎么使用計算機（例如在對數(shù)的計算中），這樣就有意無意中淡化了學(xué)生計算能力。但是高考數(shù)學(xué)是不能使用計算器的，還是需要學(xué)生的動手計算能力，尤其是理科要求計算能力還很高，特別重視考查學(xué)生的計算能力，這樣學(xué)生的計算能力強弱就直接關(guān)系到高考的成敗。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，一定要重視學(xué)生的計算能力的培養(yǎng)，在我們平時的教學(xué)中多放手讓學(xué)生自己去計算，把課堂還給學(xué)生。尤其遇到計算量較大的問題，一定要讓學(xué)生去練習(xí)，不要怕因此浪費時間而代替學(xué)生去完成，這樣起不到鍛煉的效果。還要強調(diào)不能使用計算器，練習(xí)后要及時找到學(xué)生錯誤的原因，對癥下藥，多加練習(xí)鞏固，我相信通過高中三年的練習(xí)，學(xué)生的計算能力一定會有很大的提高。

2.老師課堂中無意的誤導(dǎo)

眾所周知，高中數(shù)學(xué)中的很多概念定義都非常抽象，思想方法也非常多，學(xué)生進入高中以后，都非常不適應(yīng)，這樣很多教師在平時的教學(xué)過程中都非常注重學(xué)生的抽象思維的培養(yǎng)，而忽略了計算的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生計算能力的下降。很多剛從初三升入高一的學(xué)生對高中的數(shù)學(xué)教學(xué)不適應(yīng)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績的下降，他們要花很長的時間理解數(shù)學(xué)的定義、定理，而對于計算問題卻經(jīng)常忽略了，甚至一部分學(xué)生認為因為計算出錯應(yīng)該是個小問題，不需要重視，只要考試時加以注意就可以了，時間一長計算更是問題，所以我們要盡早認識問題，解決這個問題。在教學(xué)實踐中我發(fā)現(xiàn)了這樣一個現(xiàn)象：許多學(xué)生雖然掌握了正確的方法，卻往往還會計算錯誤，計算的準(zhǔn)確率很低，尤其是一些計算粗心的學(xué)生經(jīng)常在考試的時候出現(xiàn)一些別人都不錯而唯獨他錯的情況，這就嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。為此，必須切實提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確率。

3.初中教材的改革與高中對計算的要求不符

我們現(xiàn)在用的教材現(xiàn)是九年義務(wù)教育在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的新教材，刪除了一些繁、難、死、舊的知識，教學(xué)內(nèi)容比前幾年的教材難度有所降低，目的是從以前的“英才教育”向“大眾教育”過渡，從而提高全民族的數(shù)學(xué)素質(zhì)。如代數(shù)式的運算、因式分解、方程、二次函數(shù)、不等式等內(nèi)容，從要求方面做了很大程度的降低。甚至韋達定理、立方差公式都沒有介紹，而現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材，有許多的代數(shù)、解析幾何的內(nèi)容又是建立在這些內(nèi)容的基礎(chǔ)之上的，并且在這些內(nèi)容的要求上大大地超過初中的要求，更有一些內(nèi)容初中根本就不學(xué)，這樣，教材的內(nèi)容就大大的脫節(jié)。雖然高中老師都會補充，學(xué)生也做了筆記，但是到高二高三，我一提問班里還是很多學(xué)生回答不上來，但很多計算中又經(jīng)常出現(xiàn)，學(xué)生一旦運到類似情況，只有放棄，所有我們要加強公式的記憶和理解，再做一些練習(xí)加以鞏固，只有這樣學(xué)生才能會用這些公式，提高計算能力。

二、解決學(xué)生計算能力差的方法

學(xué)生計算能力決定他們學(xué)習(xí)的成效，那么如何提高他們的計算能力呢？可以從以下幾個方面入手：

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計算的興趣，走出畏懼計算的陰影

高中數(shù)學(xué)往往運算量非常大，教師經(jīng)常要寫幾黑板，學(xué)生在下面觀看都“嚇”得不得了，更不用說自己動手去做。很多同學(xué)就在下面看著老師運算，自己不動手，這樣學(xué)生計算能力很難得到提高。只有培養(yǎng)學(xué)生在計算方面的興趣，學(xué)生才能主動地去計算。這就需要我們教師的精心策劃，采用多種計算形式，讓學(xué)生積極參與親身體驗，從而提高計算能力。也可以適時地列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例或者學(xué)生喜歡聽的小故事來增添課堂氣氛，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2.掌握計算中的技巧，化復(fù)雜計算為簡單運算

對于一些很復(fù)雜的運算，除了要求學(xué)生具備一定的專業(yè)知識以外，還應(yīng)該掌握一定的運算技巧，這樣可以大大減少運算，將復(fù)雜的運算簡單化。當(dāng)前，許多人都認為新課標(biāo)提倡基礎(chǔ)知識的教學(xué)，淡化解題技巧的教學(xué)，因此在教學(xué)中放松了解題技巧的教學(xué)。我認為這種觀點是不正確的，一定的計算技巧還是要讓學(xué)生去掌握，只是我們對技巧的追求不能太過分，不能為技巧而技巧。

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)概念 教學(xué)

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一項內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。但在教學(xué)中忽視數(shù)學(xué)概念的生成過程，已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的突出問題，究其原因有兩個方面。問題一：教師重解題技巧，輕概念生成。受應(yīng)試教育的影響，不少教師在教學(xué)中重解題、輕概念，尤其忽視對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。認為概念教過了，就完成了它的歷史使命，接下來便是趕緊解題、反復(fù)磨題，卻忽略了概念的可操作性特點，像對數(shù)、函數(shù)、圓錐曲線等定義，在定義中蘊涵了處理問題的思想方法。學(xué)生對概念模糊不清、一知半解，從而嚴(yán)重影響學(xué)生對后續(xù)知識的理解和掌握，阻礙了學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的完善和思維能力的提高。問題二：學(xué)生重死記硬背，輕整體理解。學(xué)生認為概念學(xué)習(xí)單調(diào)乏味而不重視它，對基本概念死記硬背、不求甚解。在沒有真正理解概念的情況下匆忙解題，使得他們只會模仿教師解決某些典型題型，掌握某些特定解法，一旦遇到新的情況、新的題目就束手無策。

如何走出概念教學(xué)的誤區(qū)？如何幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念？筆者根據(jù)數(shù)學(xué)概念高度抽象的特點，談一些淺顯的做法。

一、提高學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣

概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，比較枯燥，教師在講解的時候要注意問題的提出方式，講解的方式，以提高學(xué)生的興趣和加快學(xué)生對問題的感性認識。對此教師可以在講解的時候多引入生活中的事例，講解的時候可以借助多媒體工具，將課件做的充滿動感和時代特色，能夠吸引學(xué)生的注意了；也可以采取分組討論的形式，讓學(xué)生自己探索和發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律、特點和使用范圍；也可以讓學(xué)生自己動手做實驗，親自體驗事物的發(fā)展變化過程，從自己觀察到的事物的現(xiàn)象上總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生的動手和動腦能力。教師的教學(xué)方式可以不拘一格，靈活的運用各種適合的教學(xué)方式，讓學(xué)生輕松快樂的學(xué)習(xí)。

二、教師要深入細致地對新課程標(biāo)準(zhǔn)進行解讀

對于高中數(shù)學(xué)教師來說，應(yīng)該做到能“整體把握課程”。目前我省高一、高二的數(shù)學(xué)教師都進行過崗前培訓(xùn)，這些培訓(xùn)都是從系統(tǒng)的高度去解讀課程，來指導(dǎo)教學(xué)，這些培訓(xùn)代替不了教師自己深入細致的研讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教師自己的思考分析和判斷。教師只有認真研讀、揣摩課程標(biāo)準(zhǔn)，深入細致地進行綱標(biāo)對比，才能了解高中數(shù)學(xué)的基本脈絡(luò)，在頭腦里構(gòu)建一張無形的整個高中數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)圖，將所有內(nèi)容有機地聯(lián)系起來。

三、教師要善于抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)

概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務(wù)的作用。數(shù)學(xué)概念則是客觀事物中數(shù)與形的本質(zhì)的反映。數(shù)學(xué)概念作為建構(gòu)數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理公式法則的邏輯基礎(chǔ)，是提高解題能力的前提，是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。例如在講授邏輯用語時，“若p則q，p是q充分條件”。教師的講授就不能僅滿足于形式上講授充分條件的邏輯關(guān)系，應(yīng)該進一步思考充分條件在數(shù)學(xué)中的意義。我們知道判定定理是尋求一類事物成立的充分條件，這種思維在數(shù)學(xué)思考時經(jīng)常用到。教師可以指導(dǎo)學(xué)生梳理一下學(xué)過的判定定理，體會充分條件的作用，對于必要條件和充要條件也是一樣。講授常用邏輯用語，一旦脫離數(shù)學(xué)的內(nèi)容，就失去了講授常用邏輯用語的意義。

四、挖掘內(nèi)涵與外延，理解概念

內(nèi)涵和外延是構(gòu)成數(shù)學(xué)概念的兩個重要方面。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵是反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性的總和，外延是數(shù)學(xué)概念所反映的對象的全體。充分揭示概念的內(nèi)涵和外延，有助于加深對概念的理解。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高?！澳サ恫徽`砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義；（2）用點的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；（3）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：（1）三角函數(shù)的值在各個象限的符號；（2）三角函數(shù)線；（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（4）三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；（5）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等。

五、重視從本質(zhì)上融會貫通，從系統(tǒng)的角度分析概念

揭示概念這間的區(qū)別與聯(lián)系，使新概念與已有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念建立聯(lián)系，把新概念納入到已有概念體系中同化新概念。教學(xué)中，應(yīng)將相近、相反或容易混淆的概念放到一塊來對比講解，從定義、圖形、性質(zhì)等各方面進行分析對比，從而正確理解把握概念。如：方程與函數(shù)、函數(shù)與反函數(shù)、正統(tǒng)與余弦、等差數(shù)列與等到比數(shù)列、直線與有向直線、線段與有向線段、平行直線與平行向量、定義與性質(zhì)等等。另外，許多概念本身就必須相互聯(lián)系在一起學(xué)習(xí)。如函數(shù)概念是與函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)法則、單調(diào)性、奇偶性、極值等概念緊密聯(lián)系在一起的。又如數(shù)學(xué)中的六個“距離”概念：兩點之間的距離，點到直線之間的距離，兩條平行線之間的距離，點到平面的距離，兩平行平面之間的距離，兩異面直線之間的距離，這六個“距離”的共同點是：“距離”都是指兩點之間的線段之長；不同點是：相應(yīng)的兩個點的位置取法不同（點間的距離是它們之間的線段長度，點線指到直線的垂線段長，平行線指兩線間的垂線段長，點面是指點到面的垂線段長，平行面指平行面間的垂線段長，異面直線指的也是他們之間的垂線段長不過它們的交點不在同一平面上。

總之，要搞好新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師必須要在仔細研讀、揣摩課程標(biāo)準(zhǔn)，整體把握高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，從容不迫地實施有效的教學(xué)。教師在概念教學(xué)中要根據(jù)新課標(biāo)對概念的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，以達到認識數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的目的。

參考文獻：

[1]王瑛.新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的若干嘗試與探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊（教師閱讀），2009，4.

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關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 單調(diào)性

我國在選擇人才時一般會選擇利用考試進行考核，而高考則是我國人才選拔的第一道也是最重要的一道關(guān)卡。而高考中，數(shù)學(xué)占有重要地位，根據(jù)以往的高考試卷分析，高考數(shù)學(xué)的內(nèi)容會將較容易的基礎(chǔ)知識點和較難的延伸知識點結(jié)合在一起，基礎(chǔ)知識點所占分數(shù)比重較大，而函數(shù)問題又是其中的重中之重，大多數(shù)學(xué)生都對其無計可施。因此，教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生解決函數(shù)知識點的相關(guān)內(nèi)容，只有學(xué)生充分掌握了，才能夠在高考數(shù)學(xué)考試中取得較好的成績。

一、函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的重難點

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比難度性大大增加，但是它的知識點也是從生活中演變過來的，能夠在實際生活中得到有效應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)作為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，比較抽象，難以理解，但是學(xué)生在面對高中數(shù)學(xué)問題的時候，大可不必過分害怕，只要在學(xué)習(xí)中找到解題技巧，就可以從中獲取快樂。函數(shù)單調(diào)性問題一直是基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生的軟肋，它的區(qū)間概念也可以被稱為局部概念，無非就是區(qū)間內(nèi)的增減性問題，若是教師然學(xué)生牢記并理解這一概念，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就會快捷許多。

二、函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中，概念作為解題的基礎(chǔ)雖然是十分重要的，但是在實際解決問題的時候，方法卻能夠起到解題的決定性作用，因此教師在教學(xué)的時候一定要重視解題方法的教學(xué)，幫助學(xué)生更好更快地得出答案。高考數(shù)學(xué)中，每年都會出現(xiàn)的一個知識點中就包括函數(shù)，題目的涵蓋范圍雖然小，變化卻是多樣的。不難發(fā)現(xiàn)，雖然數(shù)學(xué)高考中函數(shù)的題目一直在變，但是解題方法沒有什么多大的變化，所以教師在教學(xué)中要充分考慮到學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性題目中快速地求得答案。

1.合理利用舉例讓學(xué)生學(xué)會舉一反三

在高中數(shù)學(xué)的試卷中，最常出現(xiàn)的題目就是讓學(xué)生利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，或者是求極值問題，這類問題的問法多樣，教師在教學(xué)過程中需要舉出一個最典型的題目進行詳細解答，讓學(xué)生明白解題的原理，通過公式概念來求。我們一般見到的函數(shù)題目都是由幾個小問題組成一道大題，這些小問題由易到難，可利用的知識點越來越多，教師在講解題目的時候也要遵循這個順序，這樣就可以幫助一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生拿到函數(shù)問題的基礎(chǔ)分，基礎(chǔ)較扎實的學(xué)生拿全分。

求函數(shù)單調(diào)性的最值問題及極值問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)的典型例題，而教師可以利用這種典型例題讓學(xué)生明白其中的公式原理，幫助學(xué)生一步步地掌握知識點解題，從而將混亂的知識點清晰化，做到不失分、不丟分。若是教師按照書本上的知識點進行講解，就過于抽象化。例如，設(shè)函數(shù)y=f（x）在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f（x）>0，則f（x）為增函數(shù)；如果f（x）

2.學(xué)會利用草圖幫助解題

每一位高中數(shù)學(xué)教師在進行函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的時候都會利用圖形進行講解，但是每一位數(shù)學(xué)教師的畫圖方式都不同導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也不同，但是都需要了解的是，圖形要畫的簡單明了，在較短時間內(nèi)畫出圖形。若是學(xué)生在利用草圖解答的時候，花在圖形上的時間較長，那么解題時間就會被縮短，反而得不償失。例如，一些簡單的函數(shù)選擇填空題就可以利用畫圖快速地得到正確答案。例如，題目中結(jié)合了其他的知識點定義區(qū)間，要求學(xué)生利用所學(xué)知識點求區(qū)間，學(xué)生就可以根據(jù)選項將區(qū)間定義出來，畫出草圖，知曉在某一區(qū)間的遞增或是遞減之后，就可以求得這個函數(shù)在哪個區(qū)間遞增或遞減的速度最快，從上升趨勢中得到正確答案。

三、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)單調(diào)性問題作為學(xué)生必須掌握的知識點受到學(xué)校、家長和老師的極大關(guān)注，每一位高中數(shù)學(xué)教師在教授到函數(shù)知識點這一章節(jié)的時候都會遇到困難，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候較吃力。因此，高中數(shù)學(xué)教師就要從不同角度思考問題，從學(xué)生所難以理解的知識點出發(fā)，幫助學(xué)生攻克問題，只有教師和學(xué)生共同努力，才能夠在合理的時間內(nèi)科學(xué)地完成教學(xué)任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時不能故步自封，在原有的基礎(chǔ)上要進行教學(xué)方法創(chuàng)新，本文主要是從比較常用的兩種方法入手幫助學(xué)生解決函數(shù)單調(diào)性的問題，教師要考慮到學(xué)生的不同接受能力，有選擇地開展教學(xué)活動，幫助學(xué)生更有效地掌握相關(guān)知識點，提高高中數(shù)學(xué)成績。

參考文獻：

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【關(guān)鍵詞】高中生；數(shù)學(xué)；抽象思S

高中數(shù)學(xué)中涉及大量抽象知識，最為顯著的特征是語言精確和內(nèi)容抽象，因此，我們高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中容易出現(xiàn)語言障礙或者思維空白等問題，從而影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題的質(zhì)量。對此我們必須有意識地培養(yǎng)自身的抽象思維能力，確保高效的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。思維的敏捷性、靈活性、批判性以及深刻性是對數(shù)學(xué)抽象思維的側(cè)面概述，通過這幾個方面的相互促進能夠進一步強化自身數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)。

1.提高思維速度，培養(yǎng)抽象思維敏捷性

高中數(shù)學(xué)知識十分抽象復(fù)雜，我們高中生要高效地完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)以及提高數(shù)學(xué)解題能力，必須提高思維的速度，在學(xué)習(xí)和解答問題時除了要有效運用抽象思維以外，還要重視提高抽象思維的敏捷性，當(dāng)思維敏捷度大大提升，高中生如果在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)或者解題中出現(xiàn)問題，就能夠運用敏捷的抽象思維，來適應(yīng)迫切的學(xué)習(xí)情況，就能夠運用敏捷的抽象思維，來適應(yīng)迫切的學(xué)習(xí)情況，并積極全面地對問題進行探究和綜合考慮，從而保證判斷和決定的正確性和科學(xué)性，進一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。抽象思維敏捷性的培養(yǎng)必須通過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)來實現(xiàn)，因此，高中生必須加強對自身的日常學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并在練習(xí)當(dāng)中對抽象思維進行完善和發(fā)展，通過強化練習(xí)和熟能生巧的形式來進一步鍛煉思維的敏捷度，并從中吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，從而提高抽象思維能力，滿足高中抽象數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的需求。例如，高中生可以在學(xué)習(xí)新課前主動選擇數(shù)學(xué)練習(xí)題，并對自己的解題時間進行規(guī)定，以此來鞏固數(shù)學(xué)知識，鍛煉和提高解題速度；通過對日常解題技巧的總結(jié)，可以對常用數(shù)字進行記憶如二十以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)、常用角的三角函數(shù)等。

2.加強變式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象思維靈活性

高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需要靈活地運用抽象思維，這就需要培養(yǎng)抽象思維的靈活度，改變思維功能僵化的問題。高中生在以往的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中更多地注重對多種題型的歸納和總結(jié)，并總結(jié)不同題型的固定解題和思維方法，在解題時通過套用固定思維模式的方法進行解題，而在對自身思維訓(xùn)練中只是在固有模式下重復(fù)性的練習(xí)，使得自身獨立探究和思索問題的機會大大減少，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維缺乏，且抽象思維的靈活性和應(yīng)變能力得不到有效提升。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中即使是針對同一道數(shù)學(xué)題，也要從不同的角度對問題的解題思路進行思考，積極探究多元化的解題方法，進一步拓寬思維聯(lián)想空間，實現(xiàn)舉一反三。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象概念時，為了加強對抽象概念的理解和應(yīng)用，高中生可以將抽象的概念語言用自己的語言描述出來；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式時可以有意識地將公式進行不同的變形，并通過解答練習(xí)題的方式來提高對公式變形的應(yīng)用；在做練習(xí)題時要積極探尋多樣化的解題思路，有效提高抽象思維靈活性。

3.重視學(xué)習(xí)反思，培養(yǎng)抽象思維批判性

抽象思維的批判性是將客觀事實以及理性作為基礎(chǔ)來完成客觀評價和理論評估的一種能力，而且不會被感性和沒有事實依據(jù)的思想擺布。只有具備批判性抽象思維的人才能在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)錯誤，并自覺抵制感性思想，而且能夠積極主動和自覺的完善和調(diào)整自己的思維活動，提高數(shù)學(xué)思維能力。批判性的抽象思維是高中生進行創(chuàng)造性思考的關(guān)鍵元素，也是每一位學(xué)生必須通過學(xué)習(xí)實踐來完善思維的有效行動。首先不能有畏懼情緒，而是直面思維漏洞，在學(xué)習(xí)實踐當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)自己思維的薄弱環(huán)節(jié)，并以此為突破口開展自我診斷和自我反省，并對數(shù)學(xué)思維的過程進行科學(xué)監(jiān)控，找到自己在運用抽象思維時存在的漏洞和錯誤。與此同時，高中生在學(xué)習(xí)過程中要注意在思考和解題時運用到了哪些基本的數(shù)學(xué)思想方法以及技巧，通過對它們的運用產(chǎn)生了何種效果，能否通過探索來找到更加有效的方法；在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)過哪些錯誤，出現(xiàn)錯誤的根源是什么，如何在學(xué)習(xí)實踐中改變錯誤思維。

4.強化知識關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)抽象思維深刻性

思維的深刻性指的是抽象邏輯性，這是抽象思維特征的一個重要體現(xiàn)，也是抽象思維能力培養(yǎng)中必須要關(guān)注的環(huán)節(jié)。當(dāng)人在接觸到感性資料時，通過對感性資料進行去偽存真、去粗取精，而人的大腦思維會發(fā)生認知過程的突變，也因此產(chǎn)生了概括以及抽象邏輯性，思維深刻度大大提升。在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，通過思維概括的方式能夠讓高中生了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性和內(nèi)在規(guī)律，通過強化知識之間的關(guān)聯(lián)，能夠更加深入地對數(shù)學(xué)問題進行思考，從而抓住事物的本質(zhì)規(guī)律，強化抽象思維的深刻性，并促進數(shù)學(xué)思維能力的完善。例如，已知|2m6|+|4n-8|=0，求m、n分別是多少。通過對絕對值概念規(guī)律和本質(zhì)的把握能夠知道絕對值是非負數(shù)，根據(jù)這一性質(zhì)就能夠知道，只有這兩個算式同時為零，才能夠使得它們的和為零，因此m=3，n=2。在掌握這一本質(zhì)和規(guī)律后，采用知識遷移的方法，也能夠快速地解決以下問題：|x-4|+3（2y-5）=0，求x、y的值。

高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性特征，這也決定了對于高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，必須有效運用抽象性思維，數(shù)學(xué)抽象思維能夠?qū)?shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性以及內(nèi)在規(guī)律進行間接反應(yīng)，通過對數(shù)學(xué)抽象思維的有效運用能夠掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律，并形成完善的思維品質(zhì)。高中生在日常書寫學(xué)習(xí)中要有意識地鍛煉自身的抽象思維，通過優(yōu)化學(xué)習(xí)方法的形式提高抽象思維的敏捷性、靈活性、批判性以及深刻性。

【參考文獻】

[1]李洪生.淺談立體幾何中如何培養(yǎng)高中生的抽象思維能力[J].教育科學(xué)，2015.14（8）：56-57

篇10

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂；提問

在課堂教學(xué)過程中，老師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生參與的積極性，讓教師與學(xué)生互動成為一種教學(xué)模式。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師有效地對學(xué)生進行提問，是老師與學(xué)生之間交流互動的一種方式，也是課堂教學(xué)中老師最常用的一種教學(xué)手段。所以，對影響數(shù)學(xué)教學(xué)課堂有效提問的因素進行分析是必不可少的。

一、影響高中數(shù)學(xué)課堂提問的有效性因素

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)老師在課堂上的提問影響因素有許多，其中包括老師提問難度、老師講課頻率等，具體如下：

（一）課堂提問難度

數(shù)學(xué)知識不同于其他學(xué)科知識，數(shù)學(xué)知識是開放性知識，需要學(xué)生反復(fù)琢磨、層層遞進地思考。除此之外，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握程度是可以劃分為三個等級的，包括未知、理解和掌握。所以數(shù)學(xué)老師在課堂上需要將知識點的難易程度與學(xué)生掌握程度相關(guān)聯(lián)，提出超出學(xué)生掌握范圍的問題，會讓學(xué)生迷失方向，困惑在難題當(dāng)中，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；提出較簡單的問題，沒有實際意義。因此，老師需要把握課堂提問的難易程度。

（二）課堂提問頻率

通常來說，在數(shù)學(xué)課堂上提問要做到適可而止，才能夠達到師生之間的良好交流，也不會影響教育計劃。數(shù)學(xué)課堂上提問頻繁，會導(dǎo)致學(xué)生對回答問題產(chǎn)生抗拒心理，并且在回答問題的過程當(dāng)中往往會盲目，這種方式并不能夠給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來幫助，反而增大了數(shù)學(xué)教學(xué)難度；倘若在數(shù)學(xué)課堂上提問較少，則課堂會呈現(xiàn)出一片沉寂的狀態(tài)，也不利于師生之間的互動交流。在課堂上，老師需要把握提問頻率，提高提問效率。

（三）課堂提問的等候時間

在高中數(shù)學(xué)課堂上，許多老師為了加快教學(xué)進度，雖然在課堂上有提出問題，與學(xué)生之間互動交流，但是給學(xué)生的思考時間實在太短，以至于學(xué)生沒有充足的時間來思考如何解決問題，這樣的方式會影響學(xué)生的思考積極性，沒有充足的時間思索。這樣也導(dǎo)致提問形同虛設(shè)，沒有實際意義，直接影響授課效率。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效提問的方法

（一）注重思考，創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境

問題情境創(chuàng)設(shè)得好，就能調(diào)動引學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。比如，在講解“二分求方程近似解”時，就可以創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師還可以讓學(xué)生模擬“幸運52”中的游戲環(huán)節(jié)，對某件商品經(jīng)行估價。比如EVD，老師給出的價格在1200～1700之間，讓學(xué)生通過不斷縮小價格的范圍，盡可能地靠近準(zhǔn)確值，從而引導(dǎo)學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)知識。

（二）把握提問時機，留足思考時間

教師在課下做足功課，在課堂提問的時候把握好時機，給學(xué)生留下足夠的思考時間。比如，在講解“等角定理”的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對知識進行回顧，之后老師就可以設(shè)置這樣的問題：“如果在空間中，這樣的定理是否還能成立？”這就要給學(xué)生留有足夠的時間來思考。這樣一來不但讓學(xué)生鞏固了所學(xué)知識，而且讓學(xué)生在學(xué)習(xí)空間等角定理時更簡便。

（三）與實際相結(jié)合，保證提問的針對性

在高中數(shù)學(xué)課堂上，提問要有針對性，與實際相結(jié)合，絕對不能超出學(xué)生的認識范圍。提出的問題要有利于學(xué)生積極思考。比如在講解等差數(shù)列的時候，老師給出以下幾組數(shù)據(jù)，提問學(xué)生不同數(shù)據(jù)有什么特點，有什么規(guī)律等。A.2，3，3，3，3，3，3，…B.3，-1，-3，-5，-7，-9，-11，-15，…C.1，1，2，3，4，5，6，7，8，…讓學(xué)生通過自己的觀察、思考總結(jié)各組數(shù)據(jù)的規(guī)律，歸納出“等差數(shù)列”這一概念。

（四）切合實際，注重問題的開放性

現(xiàn)在很多教師在提問過程中，所提的問題都屬于記憶性的問題，只要學(xué)生認真聽了老師前面所講內(nèi)容，就能回答出來，很少提出開放性的問題，這樣不利于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)該注重開放性問題的提出，讓學(xué)生能夠獨立地解決，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，組織全體學(xué)生進行集體探究活動。

（五）設(shè)計問題梯度，養(yǎng)成分層思考習(xí)慣