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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學教材;指數(shù)函數(shù);比較研究

中圖分類號：G634 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）43-0058-02

作為高中階段學習的第一個基本初等函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的學習有助于加深學生對函數(shù)的理解，體會研究函數(shù)的一般思想方法，也有益于學生理解數(shù)學的應(yīng)用價值。本文對人民教育出版社A版與北京師范大學出版社（以下簡稱人教A版[1]與北師大版[2]）必修1中的指數(shù)函數(shù)內(nèi)容設(shè)置進行比較研究，以期提供一些相關(guān)教學參考建議。

一、章節(jié)結(jié)構(gòu)比較

兩版本教材的指數(shù)函數(shù)章節(jié)結(jié)構(gòu)比較，具體見表1。

從表1看出，兩版本教材章節(jié)結(jié)構(gòu)明顯不同：首先章節(jié)名目略有不同，人教A版將其安排在第二章，定名為“基本初等函數(shù)（Ⅰ）”;北師大版將指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)設(shè)置在第三章（冪函數(shù)在第二章學習）。其次，人教A版將其設(shè)為一節(jié)，再分劃成兩小節(jié);北師大版設(shè)為三節(jié)，其中后兩節(jié)都分別劃分成兩小節(jié)。

二、內(nèi)容具體設(shè)置比較

1.概念的呈現(xiàn)方式。根據(jù)學生學習心理發(fā)展，美國杜賓斯基等學者提出了APOS概念教學理論[3]模型。該模型提出了數(shù)學概念的教學中學生心理構(gòu)建需要經(jīng)歷的四個階段：操作（Action）階段、過程（Prides）階段、對象（Object）階段、概型（Scheme）階段。

兩版本教材概念的教學中，基本反映了上述四個階段。

表2表明，兩版本教材在概念的呈現(xiàn)上同中有異：（1）兩版本都注重以實例引入概念，從而建立學科間的聯(lián)系，有益于培養(yǎng)學生實際應(yīng)用意識。在指數(shù)概念的擴充中，北師大版繞開根式直接給出分數(shù)指數(shù)冪概念。（2）兩版本教材都以例題形式引出指數(shù)型函數(shù)，讓學生感受到“指數(shù)爆炸”。人教A版以“探究”欄目揭示該函數(shù)模型的重要性，更好地體現(xiàn)其應(yīng)用價值;北師大版則在第一節(jié)的學習中以右上角的小方框形式作簡單介紹。（3）在“對象階段”，人教A版主要探究指數(shù)函數(shù)y=2與y= 圖像之間的關(guān)系，北師大版則研究其異同點、性質(zhì)及正整數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同。（4）在“概型階段”兩版本教材都從具體到一般的方法歸納出指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)。人教A版以”探究”欄目進行研究，給教師教學留下了廣闊空間;北師大版還具體研究了底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)圖像的影響。

2.例習題的比較。蔡上鶴認為：教科書由正文、例題和習題三部分組成。數(shù)學界也有著一個普遍的共識“學好數(shù)學就是‘做數(shù)學’”。由此可見例習題在教材中具有重要的作用。本文將例題按“例”或“例如”，習題按“練習題”和“習題”為統(tǒng)計單位。

表3揭示：兩版本教材例題數(shù)量相同。從功能來看：兩版本教材例題主要以“鞏固新知”為主，注重對新知識的鞏固和運用，但沒有涉及“文化育人”。此外，人教A版“示范引領(lǐng)”的例題多一道，利于學生及時理解新知識;北師大版“揭示方法”和“展現(xiàn)新知”的例題

都多一道，涉及對新知識的說明和引入。

表4表明：兩版本教材都安排了練習題和習題。（1）人教A版：練習題的編排較例題的難度有所增加，有些題型在例題中并未涉及，注重提高學生的創(chuàng)造性思維;習題分為A、B兩組，由易到難，總體安排有序。（2）北師大版：習題數(shù)量是人教A版數(shù)量的兩倍多，練習題緊扣本節(jié)知識點內(nèi)容和例題，注重知識鞏固;安排兩次習題，分為A、B兩組，既注重基礎(chǔ)知識的鞏固和擴充，也注重考查學生對新知識的應(yīng)用能力。

3.與信息技術(shù)整合比較。兩版本教材都重視信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合，明確設(shè)有“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目以探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。其次，在人教A版中，1處利用計算機作圖，2處用于計算求值;北師大版7處利用計算器求值，其針對性和操作性更強。

三、結(jié)論與建議

1.結(jié)論。通過兩版本教材的比較研究發(fā)現(xiàn)，在章節(jié)結(jié)構(gòu)方面，人教A版只設(shè)置一節(jié)，教學空間更廣，北師大版則劃分為三節(jié)，結(jié)構(gòu)更加層次化。從具體內(nèi)容設(shè)置來看，兩版本都采用了大量的實例引入概念，既使學生感受到指數(shù)函數(shù)模型，也體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值。在例習題的編排中，北師大版數(shù)量明顯多于人教A版，注重對基礎(chǔ)知識的鞏固、練習及應(yīng)用能力。此外，兩版本都注重數(shù)學知識與信息技術(shù)的整合。

2.建議。對不同教材的指數(shù)函數(shù)內(nèi)容設(shè)置比較研究，教師可以更好地把握《標準》理念，以便更好合理地安排教學。本文對此提出幾點建議。（1）注重落實知識，關(guān)注其發(fā)生、發(fā)展過程，關(guān)注學生的認知過程。人教A版結(jié)構(gòu)體系嚴謹，注重知識的整體性，北師大版則著力于內(nèi)容的具體構(gòu)建。因此，教師在關(guān)注知識整體性同時關(guān)注學生認知過程。例如，教師在對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究教學中可采用大量元認知問題“搭梯子”，從而啟發(fā)引導學生自主尋找科學的方法（動手作圖或利用計算機作圖）解決問題。（2）例題教學時，可對兩版本做適當整合。

人教A版以回顧探究 與y=1.073的解析式的共性引入指數(shù)函數(shù)概念，學生并不容易想到先將 化為 的形式，因此不妨借鑒北師大版將其替換成細胞總體個數(shù)與分裂次數(shù)的關(guān)系。處理人教A版“揭示方法”例題設(shè)置時，教師可借鑒北師大版利用多種方法求解指數(shù)值大小，也可設(shè)置與習題相關(guān)的不等式題型。在教學中，對兩版本教材例題進行適當整合，或許會有意外收獲。（3）注重滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展思維能力。教學中要讓學生體會到從特殊到一般、從具體到抽象的研究方法，并滲透分類討論，數(shù)形結(jié)合，函數(shù)的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的思維能力。

參考文獻：

[1]人民教育出版社普通高中課程標準實驗教科書――數(shù)學1（必修A版）[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]嚴士健普通高中課程標準實驗教科書――數(shù)學1[M].北京：北京師范大學出版社，2004.

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；減負增效；教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）03-0094

隨著新課程改革的提出，高中數(shù)學教學也發(fā)生了很多改變，教師在教學過程中要注重提高學生的學習質(zhì)量和學習效率。教師需要對自己的教學策略和教學方式進行調(diào)整，找到最好的教學模式和教學策略，不少教師提出減負增效的教學模式，這種教學模式是指教師在教學過程中要注意減輕學生的課業(yè)負擔，避免出現(xiàn)題海戰(zhàn)術(shù)，也不讓學生進行疲勞式學習，教師需要在教學之前進行好的教學設(shè)計。

一、減負增效需要教師精心備課

教師在教學前是需要進行備課的，有些教師在教學的時候總是想方設(shè)法偷懶，很多時候課堂教學才是他們第一次熟悉課本，這樣的教學效率是非常低下的，教師在教學之前一定要反復地鉆研課本內(nèi)容，也要認真設(shè)計教學過程，這樣才能夠更好地教學，一節(jié)課只有40分鐘，只有教師在教學之前進行了充分的準備才能夠高效地運用這40分鐘，教師在教學之前需要對教材的內(nèi)容和例題進行分析，弄清楚教學目標和教學的重難點，教師還要注意了解學生的興趣愛好，根據(jù)每個學生的興趣愛好來進行教學，這樣的教學更有針對性，教師也可以對學生進行因材施教，這樣可以減輕學生的學習負擔，也可以提高學生的學習興趣和學習熱情。

比如，教師在進行《指數(shù)函數(shù)》的教學之前一定要對教材的內(nèi)容進行分析，指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究。教師在這節(jié)課的教學重點應(yīng)該是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教師需要對學生的學習情況進行了解，指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法。所以，在教學中要特別讓學生體會研究的方法，以便能將其遷移到對其他函數(shù)的研究。

二、減負增效需要教師科學設(shè)計作業(yè)

作業(yè)也是高中數(shù)學教學中非常重要的一部門，教師可以通過作業(yè)的設(shè)計來幫助學生鞏固知識、開闊思維，但是很多教師設(shè)計的作業(yè)都是一樣的，就是教師布置的作業(yè)不是針對某個學生，而是針對全班學生的，這種一刀切的方式不是很有針對性，而且教師布置的作業(yè)通常都是一些基礎(chǔ)知識的練習，一些學生對于那些基礎(chǔ)的數(shù)學定義和數(shù)學概念都是爛熟于心的，再布置這種類型的作業(yè)只會增加學生的學習負擔，對于提高他們的學習能力根本沒有絲毫的幫助。為了減輕學生的學習負擔，教師需要分層給學生設(shè)計作業(yè)，這樣才是最科學的布置作業(yè)的方法，能夠讓學生把時間用來做自己喜歡的事情，有些學基礎(chǔ)較差的學生，就可以給他們布置一些基礎(chǔ)知識的練習，對于那些學習成績相對較好，能力也比較強的學生，可以給他們布置一些具有思維能力和探究型的作業(yè)。我們可以看到有些教師在布置作業(yè)的時候會布置一些選做題，學生可以根據(jù)自己的能力來決定是不是能夠做出這道題，這種方式就是很科學的方式，把做作業(yè)的自交給學生。

三、培養(yǎng)學生小組合作自主探究的能力

隨著新課程改革的提出，教師在教學過程中不僅要對學生進行知識的教學，還要注重培養(yǎng)學生的能力，教師要通過高中數(shù)學的教學來幫助學生培養(yǎng)他們的思維能力和分析解決問題的能力，教師可以在數(shù)學教學中設(shè)計一些探究任務(wù)，讓學生進行自主探究或者是和學生進行小組合作探究學習，讓學生以小組為單位來進行學習能夠給學生營造好的學習環(huán)境，每個學生也可以暢談自己的想法，大家互相交流互相溝通，能夠增進同學之間的了解，也能夠找出更好地解決方法，這樣的學習過程可以充分調(diào)動學生的學習積極性和主動性，學生能夠更加投入。

四、結(jié)束語

高中數(shù)學教學的重要性是不言而喻的，教師需要重視高中數(shù)學的教學，既要減輕學生的學習負擔，也要真正提高學生的學習效率，教師需要在教學之前進行充分的準備，也要給學生設(shè)計科學的作業(yè)，還要讓學生進行探究學習。

參考文獻：

[1] 朱勤榮.淺析新課改下高中數(shù)學課堂提問有效性策略[J].素質(zhì)教育論壇，2009（1）.

[2] 同紅勤，程建華.試論“有效備課”[J].江蘇教育研究，2008（4）.

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【關(guān)鍵詞】提升；高中數(shù)學；教學質(zhì)量；興趣

一、理論知識直觀化

學生在學習過程中并非只是積累知識這么簡單，更重要的是要將自己所學習到的知識用一些專業(yè)術(shù)語進行加工處理。高中數(shù)學在教育過程中體現(xiàn)出來的特點有兩個方面：第一，數(shù)學的推理、概括、歸納等保持不變；第二，每個知識點具有很強的連貫性，是舊知識與新知識的結(jié)合點，既是繼承，也是發(fā)展。通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的。但是，數(shù)學的知識恰恰與其相反，數(shù)學知識的特點是符號化、概括化、抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數(shù)學含義。針對這一問題，高中數(shù)學教師應(yīng)該積極思考，找出能夠把數(shù)學結(jié)論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數(shù)學知識由符號化、規(guī)范化、概括化轉(zhuǎn)化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數(shù)學的能力將得到發(fā)展。

二、發(fā)散思維加強化

高中學生常常會對某一些問題提出自己的看法，這種求異的探索知識的心理，在數(shù)學方面加以引導，常表現(xiàn)為思維的發(fā)散性。由此可見，教學時要多注意學生思維中的合理因素，鼓勵一定的“標新立異”。在教學中，教師應(yīng)采取各種手段，如啟發(fā)誘導、實踐活動、多媒體演示等，引導他們發(fā)展思維，開拓思路，從不同的角度去分析問題、解決問題，有利于創(chuàng)新思維的訓練。例如，求函數(shù)f（θ）=sinθ -cosθ-2的最大值和最小值。求解時可用以下多種思路：利用三角函數(shù)的有界性來解；利用變量代換，轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)求解；利用解析幾何中的斜率公式，轉(zhuǎn)化為圖形的幾何意義來解，等等。通過這一問題，引導學生從三角函數(shù)、分式函數(shù)、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯(lián)系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。

三、教學內(nèi)容系統(tǒng)化

教學既是一種工作，也是一個學習的過程。教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質(zhì)量。數(shù)學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學知識的主要元素，三者之間在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化。根據(jù)這種情況，重整理各種知識結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學教學的重點內(nèi)容。在知識結(jié)構(gòu)整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應(yīng)該整理到位，從而將教學內(nèi)容融匯貫通。例如，反證法、配方法、待定系數(shù)法，等等。需要強調(diào)的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數(shù)求極值問題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的。

四、教學過程注重實際，內(nèi)容貼近生活

現(xiàn)今學生學習高中數(shù)學的方式依舊是，上課認真聽講，認真總結(jié)分析，記公式定理，課下多做題。這已經(jīng)有點跟不上現(xiàn)代數(shù)學學習的潮流。為此高中數(shù)學教學工作者們應(yīng)該積極引導學生形成自主探究，動手實踐，合作交流學習數(shù)學知識的好習慣。在課上的教學內(nèi)容也應(yīng)該貼近生活。況且，高中數(shù)學中很多概念都很會晦澀難懂，利用生活中的例子來講解數(shù)學概念也有助于學生理解，便于記憶?！吧钍俏覀兊暮美蠋煛苯虒W內(nèi)容多聯(lián)系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數(shù)學。例如在講述高中數(shù)學中排列組合這一章節(jié)時，若是按照課本內(nèi)容講課的話，就只能跟數(shù)字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時候要是能根據(jù)這一章節(jié)的制售聯(lián)系到同學們的平常生活中，理解起來就很輕松了。例如老師可以以每天班級值日組人員分配問題來具體講述排列組合的內(nèi)容。每組五個人，要做三個部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個人如何來分配？此時同學們可能都會聯(lián)想到自己每周都要做的值日工作，也會想到自己組員，不由得就把自己放進了問題中。這樣不但把繁冗的數(shù)學概念變化成生活中很平常的事情，便于學生理解且記憶。教學質(zhì)量就自然而然的上去了。

五、注重復習舊知識，注重知識點之間的聯(lián)系

對于數(shù)學知識的學習，一直都不是只包括學習的過程，復習的過程同樣很重要。我國著名古代典籍《論語》中就有關(guān)于“復習”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣?！笨梢姀土晫τ趯W習的重要作用。關(guān)于高中數(shù)學的復習我們這里提倡系統(tǒng)復習的方法，并不提倡知識點單獨的復習方法。在高中數(shù)學中，各個知識點之間都是存在聯(lián)系的，系統(tǒng)的復習你可以在你的腦海里構(gòu)建出一個高中數(shù)學的一個整體構(gòu)架。并且在解決問題的時候可以很明確很迅速的找到想要找的知識點以及可以延伸的知識點。對于解決一些設(shè)計知識面比較廣的大題來說有很大的幫助。在復習過程中老師要充當引導者的角色。例如可以引導學生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)三件函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，統(tǒng)計學與數(shù)列之間的關(guān)系，平面向量與空間幾何之間的關(guān)系等。

六、建立良好的師生關(guān)系

自古我們就一直追求一種良師益友的師生關(guān)系。之所以我們這么喜歡這種關(guān)系，身為學生是因為在這種師生關(guān)系下可以學習到更多的知識，身為老師則是因為在這種師生關(guān)系下可以心情愉悅的把自己的知識毫無保留的教給學生。盡管在新的課程背景下，這種師生關(guān)系同樣值得我們?nèi)ヅI造。擁有良好的師生關(guān)系在提高高中教學質(zhì)量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關(guān)系，身為老師應(yīng)該主動去關(guān)系每個學生的生活，了解不同學生的不同需求，以及在知識上的優(yōu)劣。同時身為學生要明白理解老師的辛苦，做一個懂事的孩子，悉聽老師教誨。在此基礎(chǔ)上老師要努力提升自身個人魅力，讓學生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語言風格。例如在課上講一些無傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場面失控。課間時候可以多來教室，多參與同學們的活動，與學生打成一片。

提高新課程背景下高中數(shù)學的教學質(zhì)量，需要老師和同學的共同努力。教師在教學過程中，應(yīng)該注重對學生學習興趣培養(yǎng)，關(guān)注學生的心理發(fā)展和興趣愛好，對傳統(tǒng)單一的教學方法做出針對性的改革和調(diào)整，豐富課堂的內(nèi)容，讓學生從在樂趣中獲得知識，在學習中收獲樂趣，從而切實提高高中數(shù)學的教學質(zhì)量。

【參考文獻】

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；國民經(jīng)濟；術(shù)語

國民經(jīng)濟看上去復雜難懂，廣大中學生對此并沒有太多的興趣，尤其是種類繁多的專業(yè)術(shù)語，就算是成年人也往往難以分辨。其實，很多國民經(jīng)濟術(shù)語背后的數(shù)學原理并不難懂，只需要理解一些簡單的高中數(shù)學原理，我們就可以輕松辨別并深刻理解這些經(jīng)濟學術(shù)語。高中數(shù)學知識點眾多，且難易有別。有些知識雖然容易掌握，卻意義深刻，在國民經(jīng)濟中有著廣泛的應(yīng)用。

一、“比例”與“恩格爾系數(shù)”

比例是中學數(shù)學中最簡單的知識點。它的涵義是在一個總體中，部分量占總體量的比重，反映的是總體的構(gòu)成。其計算公式是a：A。比如，一個班級共有50名學生，其中男生23人，女生27人，則在這個班級中，男生的比例為23:50，女生的比例為27:50。如果在比例后乘以100%，則換算出男、女生所占班級總?cè)藬?shù)的百分比分別為46%和54%。恩格爾系數(shù)是德國統(tǒng)計學家恩格爾總結(jié)出的一個百分數(shù)，用公式表示為：恩格爾系數(shù)（%）=（食品支出總額÷家庭或個人消費支出總額）×100%。根據(jù)上述比例知識，我們可以看出，恩格爾系數(shù)表示的是一個家庭或個人購買食品的花費占所有支出的比例。在國民經(jīng)濟中，恩格爾系數(shù)用來衡量一個家庭的富裕程度，是一個重要的民生指標。這很容易理解：恩格爾系數(shù)越大，說明家庭的花費主要是在食品，也就是基本的生存需求上，家庭越貧困；反之，恩格爾系數(shù)越小，家庭越富裕。

二、“加權(quán)平均數(shù)”與“CPI”

加權(quán)平均數(shù)是權(quán)重不同數(shù)據(jù)的平均數(shù)，計算加權(quán)平均數(shù)需要先將數(shù)值乘以各自的權(quán)重，加總后再除以總單位數(shù)。其計算公式是：（X×a+Y×b+Z×c）÷（a+b+c）（其中，a、b、c分別是X、Y、Z的權(quán)重）。例如：規(guī)定學生的最終成績由測驗成績占20%、期中考試占40%、期末考試占40%組成，某學生測驗成績90分，其中考試80分，期末考試95分，則該學生的最終成績?yōu)椋?0×20%+80×40%+95×40%）÷（20%+40%+40%）=88分。此處，每次成績的比重就是權(quán)重。CPI，英文全稱是ConsumerPriceIndex，意思是居民消費指數(shù)，反映了消費者支付商品的價格變化情況，是一種度量通貨膨脹水平的工具。它的本質(zhì)就是一個加權(quán)平均數(shù)。我國的CPI由類商品構(gòu)成，各部分比重（權(quán)重）。食品在CPI的構(gòu)成中所占比例最大，即權(quán)重最大。我們經(jīng)常聽說CPI是被豬“拱”上去的，意思是豬肉價格的大幅度上漲，導致居民消費指數(shù)隨之暴漲。原因是食品在CPI的核算中比例（權(quán)重）很大，而豬肉在食品的構(gòu)成中比例（權(quán)重）也很大，因此，豬肉的價格漲幅，在很大程度上決定了CPI的漲幅。

三、“集合”與“GDP”

集合是高中數(shù)學接觸到的新知識，它是指在一定范圍內(nèi)的可以確定卻又互相區(qū)別的事物，是一個整體的概念。其中，交集和并集是集合中的重要概念。交集是指在集合A和集合B中，所有既屬于集合A，又屬于集合B的元素所組成的集合；而并集則是上述兩個集合中，所有屬于A或?qū)儆贐的元素所組成的集合。GDP，英文全稱是GrossDomesticProduct，意思是國內(nèi)生產(chǎn)總值，它是衡量一個國家經(jīng)濟狀況的常用指標，是在一個時期內(nèi)，生產(chǎn)的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價值，反映了一國的經(jīng)濟表現(xiàn)和國力大小。2015年，我國GDP總量排名世界第二，意味著我國國力逐漸強盛。GDP的核算方式有三種，分別是生產(chǎn)法（GDP=勞動者報酬+生產(chǎn)稅凈額+固定資產(chǎn)折舊+營業(yè)盈余）、收入法（GDP=工資+利息+利潤+租金+間接稅和企業(yè)轉(zhuǎn)移支付+折舊）和支出法（GDP=居民消費+企業(yè)投資+政府購買+凈出口）。在上述三種核算方法中，雖然統(tǒng)計的口徑不同，但在核算時，不管用何種方法都必須保證等式右邊每一個相加的部分必須是可以確定的，同時各個部分又是互相區(qū)別的。即在各式子中每個部分之間是不可以有交集的，否則在核算時會重復計算，導致所得結(jié)果數(shù)據(jù)偏大；同時還要保證等號右邊每部分之和是涵蓋了所有的社會生產(chǎn)，即它們的和是國民生產(chǎn)的全部，否則在核算時會漏算少算，導致所得結(jié)果數(shù)據(jù)偏小。這樣的結(jié)果都不能如實反映GDP的真實水平?？傊珿DP的核算既要避免重復計算，又要保證窮盡所有。總之，為了增加學習數(shù)學的積極性，完全可以將高中數(shù)學知識與國民經(jīng)濟相聯(lián)系，將乏味的知識點與社會生活相結(jié)合，增強數(shù)學的實用性和課堂學習的生動性，一方面讓我們更好理解國民經(jīng)濟狀況，避免“兩耳不聞窗外事”；另一方面可以增強我們學習數(shù)學的濃厚興趣，兩者互相促進，良性循環(huán)，共同助力自身素質(zhì)的全面提高。

【參考文獻】

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【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學；問題導學；有效性；認知

引導、指導學生主體深入學習、高效學習，是教師所肩負的重要職責，也是教師必須履行的重要使命. 在引導、指導學生主體學習進程中，教學工作者結(jié)合各自教研實踐，提出了各種各樣的教學方式和手段. 問題導學模式，以其所具有的鞏固課堂學習成果、啟迪學生思維分析、推動主體探究實踐等獨特功效，成為廣大高中數(shù)學教師的首選. 問題導學模式，抓手是“問題”. 關(guān)鍵在“導”，目的在“學”. 高中數(shù)學教師要實現(xiàn)問題導學的“有效性”目標，就必須切實做好“問題的設(shè)置”和“問題的導入”兩個重要工作. 因此，在新型教育理念下，高中數(shù)學“問題導學”教學模式，必須堅持“學生為主體，教師為主導”. 本人現(xiàn)結(jié)合教學實踐體會，對高中數(shù)學問題導學“有效性”簡要議論.

一、數(shù)學問題的設(shè)置要緊扣教學目標

教育學認為，問題導學的根本目的，就是讓學生借助數(shù)學所設(shè)置的數(shù)學問題，實現(xiàn)對數(shù)學教材內(nèi)容的有效掌握，有助于對教學目標的有效理解. 眾所周知，問題導學中的“導”，是引導、疏導的意思，也就是通過數(shù)學問題，引導學生主體更好地學習認知其教材內(nèi)容. 不可否認，部分高中數(shù)學教師輕視問題導學環(huán)節(jié)的設(shè)置，過分相信高中生的自主學習能力，不能很好地設(shè)置一些針對性、緊扣性數(shù)學問題，引導高中生借助于“問題”從而窺得教材的中心要義和編排意圖. 因此，教師在高中數(shù)學課堂教學中，要將教學目標有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，圍繞教學目標以及知識重難點等，設(shè)置具有啟示性、引申意義的數(shù)學問題，組織高中生進行數(shù)學問題的認真研析，進而認知和獲取該節(jié)課數(shù)學知識點內(nèi)容，推動高中生更加深入掌握數(shù)學知識要點.

如“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)課教學中，教師在認真研析該節(jié)課教材內(nèi)容基礎(chǔ)上，根據(jù)該節(jié)課教材所提出的“掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)”“通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖像性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察、分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法”等教學目標，以及“指數(shù)函數(shù)的概念”、“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”等知識點內(nèi)容，在教學新知環(huán)節(jié)，向高中生逐步設(shè)置了“為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？”“是否是指數(shù)函數(shù)，應(yīng)該如何來進行判斷？”“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)你能用自己的語言表達出來嗎？”等內(nèi)容，以此引導高中生通過所設(shè)置的數(shù)學問題，逐步領(lǐng)會其知識點內(nèi)涵，掌握其知識點要義.

二、數(shù)學問題的提出要便于師生互動

教學活動，是教師和學生“合作”的雙向性、互動性實踐活動. 問題導學作為教師課堂教學的有效方式之一，已成為推動教師、學生等多方面有效學習、深入互動、效能提升的重要手段. 筆者發(fā)現(xiàn)，不少高中數(shù)學教師問題導學活動的開展，只重視數(shù)學問題的提出，而對數(shù)學問題的“導學”功效沒有有效的實施，導致“虎頭蛇尾”現(xiàn)象的發(fā)生，導學活動所設(shè)置的問題，成為教師或?qū)W生一方的獨立活動，降低了問題導學的實效. 這就要求，高中數(shù)學教師問題導學要實現(xiàn)“有效性”目標，就必須將雙邊互動融入和滲透到所設(shè)置的問題內(nèi)容之中，組織和推進高中生參與教師的導學活動，從而在深入互動的雙向流中，實現(xiàn)問題導學功效最大化目標. 采用互動式教學模式，師生共同參與到互動式教學進程中，教師的主導和學生的主體得到了生動演繹，并且為教學目標的實現(xiàn)、教學意圖的達成，創(chuàng)造了有效條件，提供了生動載體，推動了教與學的活動進程，提升了教學效能.

三、數(shù)學問題的內(nèi)容要呈現(xiàn)可探究性

問題導學的“導”特性，需要通過學生主體的深入探究、認真探析予以呈現(xiàn)和展示. 筆者以為，問題導學“有效性”應(yīng)該體現(xiàn)在教師通過問題案例的設(shè)置，進而引導高中生更加深入、有序、有效地思考和探析，從而實現(xiàn)高中生數(shù)學探究能力素養(yǎng)的有效錘煉和提升. 這就決定了高中數(shù)學教師在課堂教學活動中，實施問題導學手段時，不能結(jié)合講解內(nèi)容，簡單地提出數(shù)學問題就了事，而要設(shè)置具有一定探究性、一定延伸性的數(shù)學問題，組織高中生進行認真研究分析，進而在其掌握初步數(shù)學內(nèi)容基礎(chǔ)上，實現(xiàn)對數(shù)學深層次內(nèi)涵要義的掌握和認知，提高其數(shù)學知識素養(yǎng).

如“簡單的線性規(guī)劃”教學中，教師在其“二元一次不等式ax + by + c > 0和ax + by + c < 0表示平面域”知識點講解基礎(chǔ)上，為促進高中生對該知識點內(nèi)涵的深層、深度認知和掌握，設(shè)置“畫出（x + 2y - 1）（x - y + 3） > 0表示的區(qū)域”具有探究性的內(nèi)容，組織高中生進行針對性的思考、分析、解答等探究性活動，讓高中生在探究分析中，實現(xiàn)對“二元一次不等式ax + by + c > 0和ax + by + c < 0表示平面域以及圖像作圖方法”等知識點內(nèi)涵要義的深刻理解和掌握.

總之，教師在實施問題導學進程中，要實現(xiàn)其“有效性”目標，要堅持以問題為核心，以學生探究為主線，倡導自主探究與合作探究二者有機結(jié)合的教學模式，凸顯學生主體功效，充分調(diào)動其教學要素，擴大問題導學功效，推動教學進程，提高教學效能.

【參考文獻】

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【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學；教學質(zhì)量；數(shù)學教學質(zhì)量；高中數(shù)學教學；計算機多媒體

1 培養(yǎng)良好的學習習慣

現(xiàn)代學生觀認為：學生是教育活動的主體，是具有獨立人格的人。因此在數(shù)學學習過程中，學生不能把自己當作知識的容器只是簡單的接收，應(yīng)該多和老師進行溝通，老師會根據(jù)每個學生的特點去充分開發(fā)利用學生的智能和潛力，學生也要努力激發(fā)自己學習的興趣，只有你有濃厚的學習興趣才會變被動學習為主動學習。

樹立正確的作業(yè)價值觀：目前，對作業(yè)價值的認識存在一定的片面性，于是產(chǎn)生了違背教學規(guī)律的有害做法。如：題海戰(zhàn)術(shù)、抄作業(yè)等。作業(yè)既是反饋、調(diào)控教學過程的實踐活動，也是在教師的指導下，由學生獨立運用和親自體驗知識、技能的過程。通過作業(yè)教學，使學生鞏固、內(nèi)化學得的知識技能，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，自然產(chǎn)生新的學習欲望。獨立作業(yè)是通過自己獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對耕技能的掌握過程。通過學生的獨立作業(yè)，開發(fā)學生的智力潛能；培養(yǎng)學生勇于克服困難，認真周密的思考習慣，積極進取的探索精神，一絲不茍的學習態(tài)度，形成樂觀向上、適應(yīng)能力強，自我教育意識強的良好心態(tài)。

課外學習包括參加學科競賽，與高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。

2 創(chuàng)設(shè)實驗情境

創(chuàng)設(shè)實驗情境就是利用數(shù)學實驗來創(chuàng)設(shè)的數(shù)學問題情境。當學生原有認知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具備學習新命題的預備知識，但新舊知識之間的邏輯聯(lián)系還不易被學生發(fā)現(xiàn)時，教師可設(shè)計與教學內(nèi)容有關(guān)的富有啟發(fā)性、趣味性的實驗，來設(shè)置數(shù)學問題情境，讓學生通過觀察和動手操作在實驗情境中探索規(guī)律、提出猜想，再通過邏輯論證得到數(shù)學命題，來揭示數(shù)學命題的發(fā)生、發(fā)展過程。

例如，高中生的抽象思維能力雖然已經(jīng)得到相當程度的發(fā)展，但是在學習數(shù)學歸納法原理時，許多學生對其中體現(xiàn)出來的遞歸原理及其有限、無限思想的理解，仍然存在著一定困難。這時，教師可通過演示“多米諾骨牌”實驗，來揭示數(shù)學歸納法原理的直觀背景與抽象過程：一列排好的直立骨牌，用手推倒第一塊，第二塊就被第一塊推倒，第三塊就被第二塊推倒，?? ，于是所有骨牌都被推倒。讓學生在“多米諾骨牌”實驗中思考，為了保證無數(shù)塊骨牌都倒下，只要滿足以下兩個條件就夠了：① 第一塊骨牌要倒下；② 當某一張骨牌倒下時，緊隨其后的一張也要倒下。至此，數(shù)學歸納法原理的引入可謂水到渠成、呼之即出。

3 計算機多媒體在實驗教學中的應(yīng)用

在傳統(tǒng)教學中，教師往往把現(xiàn)成的概念、公式、公理、定理等用抽象的語言傳授給學生，學生很難理解，師生費時費力。運用計算機大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理能力和快速準確的繪圖功能。可以為學生創(chuàng)設(shè)一個實驗教學的環(huán)境。學生不再像傳統(tǒng)教學那樣僅僅通過“聽”教師“講”來學習數(shù)學。而是在學習活動中扮演主動角色，通過輸入數(shù)據(jù)或作圖對數(shù)學公式、定理等進行觀察、歸納、猜想、驗證．形成對數(shù)學結(jié)論的感覺和體驗，用自己的語言描述出對數(shù)學現(xiàn)象的感受，最后用準確的數(shù)學語言表達出來。學生像“研究者”一樣，在學習中去發(fā)現(xiàn)和探索。而不是被動、機械地記憶和簡單地模仿，從而能留下深刻的印象。

例如，在學習“指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)”時。教師在黑板上或?qū)W生在練習本上都只能通過有限的幾組數(shù)據(jù)描點繪圖。繪出的圖往往與標準的圖象有較大的差異，使學生產(chǎn)生懷疑。若通過計算機讓學生親自輸入數(shù)據(jù)，在屏幕上準確繪出函數(shù)圖象的性質(zhì)并理解和掌握。另外，在代數(shù)中的統(tǒng)計初步、幾何中的軌跡及其方程等很多章節(jié)都可以利用計算機進行實驗教學。

利用“幾何畫板”開展數(shù)學實驗研究，通過學生自主建構(gòu)知識．能夠有效地突破數(shù)學教學的難點。例如，在“橢圓的定義及其標準方程”一課中，教師設(shè)計制作了橢圓的兩個構(gòu)造實驗。讓學生利用“幾何畫板”自己動手“做”，完成意義建構(gòu)，探究橢圓構(gòu)造的方法，從而理解橢圓的性質(zhì)，掌握橢圓的方程，并能靈活應(yīng)用，同時也掌握了橢圓和其他圓錐曲線(雙曲線、拋物線)的聯(lián)系。這樣利用有趣的數(shù)學實驗引起學生的學習興趣和探究欲望。有利于幫助學生更好的理解橢圓的兩個定義．對突破本節(jié)課的難點也有幫助。

參考文獻

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篇7

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；趣味情境；自主探究；建模

進入高中階段，數(shù)學知識變得抽象難懂，許多學生感到吃力，而傳統(tǒng)的數(shù)學課堂又以照本宣科的理論宣講和題海戰(zhàn)術(shù)見長，根本無法帶動大部分學生學習和探索的積極性，導致長期以來數(shù)學課堂萎靡不振。隨著新課程改革的實施與推廣，以生為本的教學理念逐漸滲透到課堂教學的角角落落。這就要求我們一改傳統(tǒng)的教育積習，代之以從學生的認知規(guī)律出發(fā)，參照教學內(nèi)容的特點，設(shè)定有針對性的符合學生認知和發(fā)展的教學方案，有效遷移知識，提升和以發(fā)展學生的能力。鑒于此，筆者歸納多年的一線高中數(shù)學教學經(jīng)驗，對怎樣活化課堂，提高課堂效率進行探索與研究。

一、設(shè)置情境引導，牽引學生興趣

興趣是學生探索與學習的第一驅(qū)動，而情境創(chuàng)設(shè)是活化數(shù)學課堂牽引學生興趣的不二法門。狹隘地理解數(shù)學就是數(shù)的學問，但是如果數(shù)學課堂只是把學生埋在各種數(shù)和算式的堆中，那學生會枯燥致死，毫無學習和探索的欲望。于是，我們要將數(shù)的學問“鑲嵌”到一定的情境中，一來可以牽引學生興趣，二來可以切近生活的方式引導學生掌握用數(shù)學知識解決實際問題的方法。例如，針對抽象、復雜又枯燥的數(shù)列教學，筆者開課伊始就通過趣味故事來將學生成功地吸引進來。

王叔買了一份理財產(chǎn)品，回來后許多人看見合同說他上當了，他正在猶豫不決，這份理財產(chǎn)品期限是30年，頭一年交一萬元，銀行返還1分錢；第二年交2萬元，銀行返回2分錢，以后每年多交一萬元，銀行返還為上一年的2倍。請大家?guī)屯跏宸治鲆幌?，買這份理財產(chǎn)品值不值，是不是被忽悠了。這樣切近生活問題的情境，學生一聽就來了興趣，有的學生不假思索地說：“肯定虧了?！庇械膶W生卻覺得蹊蹺皺著眉頭分析對比起來。正當大家爭吵不絕時，筆者告訴大家，我們學了今天的知識啊，買理財，做交易就多了一只“火眼金睛”，不信大家來瞧：

大家根據(jù)數(shù)列知識，分別算一算30年內(nèi)合同王叔花的錢和所得：

（1）王叔付出：由交易規(guī)則分析得知王叔花的錢正好是等差數(shù)列。這樣我們就可以用等差數(shù)列求和：得出其30年花出去：S30=1+2+3+4+…+30=■=465（萬元）

（2）王叔收益：通過分析我們看出王叔的收益符合等比數(shù)列，那就根據(jù)等比數(shù)列規(guī)律求和得出：S30=1+2+22+23+…+229。

得出最后結(jié)論：S30=1073.74（萬元）

哇，真是不算不知道，一算嚇一跳，看來王叔賺大發(fā)了。如此情境引導，在激活學生興趣的同時，也將抽象的知識形象化，將學生的理論知識上升到實踐的高度，完成知識到技能的遷移，輕松掌握等比等差數(shù)列在現(xiàn)實生活中的運用技能，有效達成了教學目的。

二、循序漸進引導，積極自主探究

情境引導能將學生的探索興趣激發(fā)出來，但是學生的自主探索和研究也要有知識基礎(chǔ)為前提，否則將是漫無目的的課堂活動，沒有實際效果。上例中，如果學生還沒有掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念及算法，那再好的情境也只是一個故事，不能對高效數(shù)學課堂有絲毫的幫助。所以說，采用自主探究的教學策略，就需要教師帶領(lǐng)大家學習知識的淵源，然后以適當?shù)姆绞揭龑W生對本課內(nèi)容進行自主學習和實踐探究，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性和創(chuàng)新能力，有效提升高中數(shù)學教學質(zhì)量。

比如，在學習抽象的對數(shù)知識時，囿于在傳統(tǒng)的概念解說教學中，學生沒有掌握知識生成和發(fā)展的過程，經(jīng)常出現(xiàn)對數(shù)計算中乘法和加法分配律混用的不良后果，諸如有人會犯loga（M+N）=logaM+logaN或loga（MN）=logaM×logaN等低級錯誤。針對這些情況，筆者開課伊始先帶大家回顧相關(guān)舊知識，然后一步步進行引導：先在黑板上寫出：logaN=b，讓大家先分析該式成立的條件。這個時候給予提示，讓大家回顧指數(shù)運算法則，然后也列在講板上：①am×an=a（m+n）；②am÷an=a（m-n）；③（am）n=amn。經(jīng)過提示，學生將道理反正思考，得出結(jié)論：①a>0；②a≠1；③N>0；④ab=N。然后趁熱打鐵：當上述①a>0；②a≠1；③N>0三個條件成立時，M>0，那么logaM與logaN的和是否等于loga（M+N）呢？為了成功驗證，我們先設(shè)定logaM等于p，logaN等于q，那么就有ap=M和aq=N成立，根據(jù)指數(shù)運算法則得出：①ap×aq=a（p+q）=M×N，②loga（MN）=p+q=logaM+logaN。這樣引導，讓學生從知識生成的源流進行掌握，然后通過步步引導，進行有效的自主探索和深入研究，讓學生徹底掌握知識發(fā)展的脈絡(luò)，遷移知識，生成能力，最終提升學生數(shù)學素養(yǎng)。

三、完善建模思想，總結(jié)數(shù)學應(yīng)用

建模思想是解決數(shù)學問題的重要思想之一，它是用數(shù)學語言將生活中的情境問題進行科學描述，生成一個閉合的解決問題的模型，它能將情境問題中的數(shù)量關(guān)系抽象出來，使問題清晰明朗，成功建模是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。常見的數(shù)學模型有多種形式，諸如方程（組）、函數(shù)解析式、圖形與網(wǎng)絡(luò)等。教學實踐中，我們引導學生完善建模思想，為學生提供總結(jié)數(shù)學知識運用規(guī)律的機會，讓他們真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，使課堂教學煥發(fā)出探究活力。比如，我們在引導《函數(shù)模型的應(yīng)用實例》一課的學習時，可以先讓學生找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，初步體會應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題。出示例題：一列火車從A站開往B站，全程278 km，火車出發(fā)12 min開出14 km后，以130 km/h勻速行駛。試寫出火車行駛的總路程S與勻速行駛的時間t之間的關(guān)系式，并求火車離開北京3 h內(nèi)行駛的路程。

問題啟發(fā)：

（1）本題的變量有哪些？它們的取值范圍如何？

（2）所涉及的變量之間的關(guān)系如何？

（3）請認真寫出本題的解答過程。

教師在學生面前適當展現(xiàn)源于已知而又發(fā)展于已知的“新的東西”，使學生始終置身于躍躍欲試的學習境地。問題的解決過程成了學生探究性學習的過程，提倡群體互動，合作交流。教師引導啟發(fā)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化，運用適當?shù)臄?shù)學工具，形成的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。讓學生自主建立函數(shù)模型，獨立思考進行解答，并相互討論、交流、評析。讓學生領(lǐng)悟數(shù)學思想和數(shù)學方法，啟發(fā)學生積極思維，引導學生自己探索、發(fā)現(xiàn)新知識點。學生學會了與他人交流，團結(jié)協(xié)作，共同解決問題的方法。實現(xiàn)了由教師的“教”向?qū)W生的“學”過渡，轉(zhuǎn)變了教師的角色，提高了課堂效率。

上文是筆者結(jié)合多年的高中數(shù)學教學實踐對怎樣改變傳統(tǒng)的“填鴨式”抽象理論說教，讓學生都積極地、循序漸進地深入到數(shù)學課堂學習，并能實現(xiàn)共同進步和提高的幾點心得體會和方法總結(jié)。當然，條條大路通羅馬，引導高校數(shù)學課堂的方法還有很多，囿于篇幅限制我們不能一一細說，概括地講，課堂實踐中我們始終要以學生為中心，有針對性地設(shè)計符合他們認知和發(fā)展的教學方法，牽引他們進行積極自主的探索與研究，最終通過建模歸納，升華知識脈絡(luò)，徹底掌握知識生產(chǎn)和發(fā)展的過程，知識遷移技能，完成教學目標。

參考文獻：

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[2]王燕舞.誘發(fā)高中學生思維，實現(xiàn)高效數(shù)學課堂[J].讀寫算，2012（9）.

篇8

《普通高中數(shù)學課程標準》強調(diào)“倡導積極主動、勇于探索的學習方式。學生的數(shù)學學習活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應(yīng)倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式。高中數(shù)學課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識?！碑敶绹麛?shù)學家哈爾莫斯（P.R.Halmos）指出：“問題是數(shù)學的心臟”。高中數(shù)學利用問題設(shè)置的數(shù)學探究式教學，學生可以從多角度、深入地理解數(shù)學知識，利于建構(gòu)數(shù)學知識間的聯(lián)系，從而使他們在面對實際問題時，能更容易地激活數(shù)學知識，靈活運用數(shù)學知識解決問題。也只有這樣，學生的數(shù)學學習才是積極主動的，才能夠真正激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)在動機。學生在探究過程中創(chuàng)新精神和學會思考的能力，正是其終身學習所必

需的。

二、高中數(shù)學課堂中通過問題設(shè)置開展探究教學的策略

一般情況下，課堂教學內(nèi)容中挖掘探究的因素是圍繞某一知識點擬定適合學生水平的探究活動，通過問題設(shè)置，引導、反思等方式充分發(fā)揮學生學習的主動性，改變其被動的、單純聽講的學習方式。筆者結(jié)合自己的教學實際，就課堂教學中如何開展探究教學，幫助學生建立探究意識，培養(yǎng)學生增強探究能力，提高探究水平，作了如下思考：

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生探究熱情

高中數(shù)學課堂教學中，教師有意識地創(chuàng)設(shè)一定的情境，使學生達到“心欲求而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)，從而激發(fā)學生的探究欲望，促進學生對困惑進一步思考。創(chuàng)設(shè)的情境可以是學生的自學材料、與實際生活相關(guān)的實例、與數(shù)學知識范疇的問題等，使學生能與自己所掌握的知識相聯(lián)系，引起認知沖突，激發(fā)學生的探究欲望與熱情，從而產(chǎn)生學習動機。

【案例1】蘇教版必修4《平面向量基本定理》的教學，設(shè)置如下問題情境：

問題1：我們在小時候都玩過“滑滑梯”，滑梯越高、越光滑，滑的速度越快，越舒服，那感覺就像“開飛機一樣”。但是你知道是什么力量讓你從滑梯的上端滑下來的嗎？

問題2：導彈發(fā)射升空一段時間后，如何描述其飛行的方向？

問題3：

（1）是否給定一個向量都可以分解成兩個不共線的向量？

（2）這樣的分解唯一嗎？

（3）是不是任一向量都可以這樣分解？

教師引導，學生獨立探究，教師在學生探究所獲得結(jié)論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出平面向量的基本定理。

以上問題情境的設(shè)置，教師都是從學生的實際生活出發(fā)，又回到數(shù)學知識內(nèi)部，使學生在熟悉的生活情境下，感受到數(shù)學就在身邊，從而激發(fā)W生的學習興趣，使其樂于探究新知識，促進學生建構(gòu)起新知的結(jié)構(gòu)。

2.設(shè)置“問題串”，引導學生參與探究

高中數(shù)學概念、定理、公式、法則的教學過程注重學生通過探究去參與、體驗和掌握研究數(shù)學的方法，從而加深對概念的理解。教師采用問題設(shè)置的方式，為學生創(chuàng)造自主探究的機會，注重為學生的探究而設(shè)問，使學生經(jīng)常處于獨立思考、自主探索中，鼓勵學生在學習數(shù)學知識、技能、方法及思想的過程中自主發(fā)現(xiàn)、提出問題并加以研究，使學生體驗研究數(shù)學的同時，挖掘?qū)W生思維的潛能，進一步培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學問題的能力。

【案例2】蘇教版必修4《弧度制》的教學

弧度制的概念教學中探究l，r，α之間的關(guān)系的問題設(shè)置：

問題1：弧長等于半徑的弧所對的圓心角的大小與所在圓半徑的大小是否有關(guān)？

問題2：在半徑為r的圓中，弧長為l的弧所對的圓心角的大小α與有什么關(guān)系？

以上探究問題的設(shè)置，使學生不斷明確其探究方向、調(diào)整探究策略，從而使學生正確構(gòu)建數(shù)學知識體系，參與并體驗數(shù)學知識的獲得過程，建構(gòu)起數(shù)學新認知，并培養(yǎng)數(shù)學探究能力。

3.合作探究，促進學生理解問題

由于學生知識經(jīng)驗與背景的差異，學生在對問題的探究過程中，對問題的理解可能會有不同的表現(xiàn)。而采用小組合作學習的方式，可以引發(fā)學生間的相互質(zhì)疑、相互交流，促使學生逐步調(diào)整，從而使思路更加清晰，想法更加明朗，逐步形成正確的解決問題的方案。在學生合作學習的過程中，教師要及時認識學生的學習進度與反應(yīng)，并將學生的評價作為合作學習的重要步驟。

【案例3】蘇教版《指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)》

（1）探究問題1：研究函數(shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）應(yīng)用什么方法、從什么角度研究？

（2）分組活動，合作學習。

（3）探究問題2：在同一直角坐標系中，畫出指數(shù)函數(shù)y=10x，y=2x，y=（）x的圖象，并結(jié)合函數(shù)的解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

①將學生分為四大組，就問題（3）進行談?wù)撎骄浚?/p>

②每一大組再分為若干合作小組（建議4人一組）；

③每組都將研究所得到的結(jié)論或成果寫出來，以便交流。

【設(shè)計意圖】通過自主探索、合作學習，不僅讓學生充當學習的主人，還可加深對所得結(jié)論的理解。

（4）交流、總結(jié)

教師在巡視過程中應(yīng)關(guān)注各組的研究情況，此時可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果，并從兩個角度對比研究。

教師可根據(jù)上課的實際情況對學生發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進行適當?shù)狞c評或要求學生分析。這里除了研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外，再引導學生注意是否還有其他性質(zhì)？

探究問題3：請大家總結(jié)一下這兩種方式研究函數(shù)性質(zhì)的優(yōu)劣？（師生共同總結(jié)：略）

教師必須根據(jù)每個學生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計適合學生合作探究的問題，并通過小組合作討論探究，最后使問題得以解決。通過以上問題的合作探究，旨在改變學生的學習方式，即改變原有的教育條件下形成的偏重機械記憶和理解、接受老師灌輸為主的學習方式。

4.反思問題解決，提高學生探究水平

《普通高中數(shù)學課程標準》強調(diào)：“人們在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題，不斷地經(jīng)歷直觀感知……反思與建構(gòu)等思維過程?！蓖瑫r提出，評價應(yīng)關(guān)注學生“能否不斷反思數(shù)學學習過程，并改進學習方法”。在高中數(shù)學課堂教學中，促使學生對問題解決的反思策略有：引導學生在探索解題思路的過程中提出與之相關(guān)的輔助問題，鼓勵學生自行改變題目的題設(shè)等，使學生逐漸學會發(fā)散思維，使思維更嚴謹，從而發(fā)現(xiàn)問題，進一步發(fā)展提出問題的能力；同時，留給學生更多的探索空間，引導學生更多地通過自己的探索來體驗發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程和樂趣。通過以上對問題解決的反思，力求提高學生的探究水平。

【案例4】蘇教版必修4《兩條直線的位置關(guān)系》中平行公理的應(yīng)用的教學設(shè)計。

例 如圖1，在長方體ABCD-A1B2C3D4中，已知E、F分別為AB、BC的中點，求證：EF∥A1C1.

引導1：證明空間中直線平行，依據(jù)公理4，只要找“過渡”到直線AC。

引導2：（提問）證明兩直線平行的方法有哪些？

學生：通過平行四邊形的對邊平行、三角形的中位線與底邊平行、平行公理4等。

學生講，教師用“因欏薄八以”的格式板書證明過程（略）。

師：能否改變題設(shè)條件，構(gòu)造運用平行公理的問題？

生：（變式）如圖2，長方體ABCD-A1B2C3D4中，已知E、F分別為AB、D1C的中點，試判斷直線EC與A1F是否平行？并證明你的結(jié)論。

探究思路：

（思路1）取DC的中點M，連接AM，F(xiàn)M

可以證明四邊形A1AMF為平行四邊形；又可證四邊形AMCE

為平行四邊形，從而得到EC∥A1F。

（思路2）取A1B1的中點N，連接C1N、NE，下面同思路1可證得EC∥A1F。

有效探究學習給學生提供自我閱讀、自我探索的時間和空間，在課堂上為他們之間的交流合作提供平臺，并鼓勵他們勇敢地表達自己的想法，引導他們在交流和反思中獲取知識，促進能力的形成和數(shù)學素養(yǎng)的提高，最終實現(xiàn)高效學習。

總之，基于問題設(shè)置的高中數(shù)學探究教學使學生逐漸習慣于探究、揭發(fā)事物的本質(zhì)和特點，獲得探究過程的體驗與探究問題的科學方法，發(fā)展思維的探究性與創(chuàng)造性。學生的主動探究學習，需要教師轉(zhuǎn)變教學方式，創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}，構(gòu)建促進提高學生探究能力的課堂。

參考文獻：

篇9

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 理論學習 專業(yè)成長

這是一個懷疑教育理論的年代，尤其是當一些有些名氣的人吐露出對教育理論的鄙夷與不屑時，常?？梢垣@得相當一部分人的呼應(yīng)，畢竟相對于日常教學而言，讀教育理論并不是一個能直接催生教學質(zhì)量的手段。但從另外一個角度講，任何一個教師只要站在講臺上，實際上都是受理論支配的，只不過那個理論更多的是一種默會理論罷了。作為高中數(shù)學教師，面對的是理性思考能力較強的學生，所要傳授的是所有知識里最為簡潔與精確的知識，沒有理論的支撐是不行的。本文嘗試將這種支撐作用顯性化、通俗化，以求獲得更多同行的認同。

一、高中數(shù)學教師對教育理論的迫切需要

筆者所界定的對教育理論的“迫切”需要，是從師生成長兩個角度作出的判斷。高中數(shù)學教學能夠給學生帶來些什么？除了必須的解題能力以順利通過高考之外，還應(yīng)當是指數(shù)學素養(yǎng)。當前，關(guān)于學科素養(yǎng)的研究已經(jīng)成為課程改革以來最大的熱點，數(shù)學學科素養(yǎng)對于學生來說是至關(guān)重要的，數(shù)學思維的嚴謹性對學生處理身邊的事與物，數(shù)學語言的精確性對學生精細地描述事物，數(shù)學建模的適切性對學生從宏觀角度把握事物，都有著直接的影響，而從這些角度實施教學，應(yīng)當是高中數(shù)學教學的一個重點。

顯然，這樣的教學視角僅憑教師教學經(jīng)驗的積累是無法完成的，必須進行理念的學習才能完成。遠如牛頓的《自然哲學的數(shù)學原理》，又如波利亞的《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》與《數(shù)學與猜想》，近如國內(nèi)知識教育專家張奠宙的《現(xiàn)代數(shù)學與中學數(shù)學》、《數(shù)學教育研究導引》與《數(shù)學方法論稿》，鄭毓信的《數(shù)學方法論的理論與實踐》，章建躍的《數(shù)學教育心理學》。這些理論著作能夠幫教師站到一個更高的高度審視自己的教學，還可以將數(shù)學教師尤其是年輕的數(shù)學教師從應(yīng)試的怪圈中解放出來。這種理論引領(lǐng)的作用，是任何一個數(shù)學教師都不能忽視的。

二、理論支撐的高中數(shù)學課堂會異樣精彩

高中數(shù)學教學的理論極為豐富，根據(jù)筆者的判斷，有的時候不需要太多的理論，就能夠讓數(shù)學課堂大放異彩。譬如同行們非常熟悉的變式，其是數(shù)學教學中常用的數(shù)學思想。時至今日，在教研活動中仍然聽到有人將變式理解為變換一個形式，真是讓人汗顏。變式是一個心理學名詞，是學習者在學習中常常遇到的一種學習情境，變式是改變學習對象的非本質(zhì)特征，以凸顯學習對象的本質(zhì)特征的過程。在高中數(shù)學概念的學習中，變式運用得越充分，學生對概念的認識越深刻。

如橢圓概念的教學，要幫學生建立橢圓概念可以怎么辦？筆者在教學中嘗試三步曲：第一步，讓學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗描述橢圓；第二步，用兩個釘子加一根線的辦法去畫橢圓；第三步，用平面截圓錐的方式去獲得橢圓。

這樣的設(shè)計遵循了變式的思想，其緊扣橢圓的生成，從學生的經(jīng)驗逐步向簡單數(shù)學與純粹數(shù)學的角度進發(fā)，在此過程中，學生的錯誤生活經(jīng)驗會被替代，正確的概念理解會逐步形成。在課堂上，當絕大多數(shù)學生所認為的“將圓壓扁一些就是橢圓的”錯誤認識被指出時，當學生發(fā)現(xiàn)用兩個釘子加一根細線可以畫出一個橢圓時，思維當中就是一個認知的躍遷，生活經(jīng)驗已經(jīng)為數(shù)學經(jīng)驗所代替，“到兩定點的距離為定值的點的集合”的認識也容易形成。而再通過平面截圓錐的動畫演示，學生又可以獲得一種離開了生活經(jīng)驗與具體操作，直接通過形的加工獲得橢圓的認知，這樣的過程從形象到抽象，從簡單到復雜，從具體的實際操作到大腦中形成的表象，無一不彰顯著數(shù)學的意義，而對于教師來說則利益于符合學生認知規(guī)律的教學設(shè)計。

這樣的設(shè)計，對于筆者來說就得益于對變式理論的學習，也得益于筆者對高中學生在數(shù)學學習過程中思維特點的學習。這樣的學習理論對于每一個高中數(shù)學教師為說都是十分必要的。當然也有人可能提出異議，認為這樣的設(shè)計不需要理論的參與，筆者以為有這可能：一是其實已經(jīng)學習過相關(guān)理論，已經(jīng)內(nèi)化為一種教學習慣；二是實踐經(jīng)驗相當豐富，雖無理論亦有理論。但有一點是肯定的，只有在理論的滋養(yǎng)之下，才能前進行更遠，囿于經(jīng)驗是無法久行的。

篇10

一、數(shù)學史的學習能激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)認知過程，促進創(chuàng)造力發(fā)展

傳統(tǒng)的數(shù)學教育使得教師在課堂上講授的知識偏重于演繹論證的訓練，忽視了知識的發(fā)明過程.我們說人的學習是一個認知過程，而教科書上講的往往是成熟的、完美的知識，而從不講獲得真理的艱苦歷程，使學生認識不到數(shù)學發(fā)展的曲折性，更不能讓學生了解知識發(fā)展過程，容易使學生產(chǎn)生誤解，以為數(shù)學家獲得知識很輕松.這嚴重阻礙了學生創(chuàng)造力的發(fā)展.割裂歷史就不能很好地認識現(xiàn)代的數(shù)學知識，更不可能學好現(xiàn)代的數(shù)學知識，因為數(shù)學史可以揭示知識產(chǎn)生背景，展示知識形成過程，預示知識發(fā)展前景.從知識形成過程中，我們可以學習數(shù)學家思考問題的方法、解決問題的途徑，從而借簽他們的經(jīng)驗，在今后學習中為我所用.

二、數(shù)學史的學習能激發(fā)學生學習的興趣, 樹立正確的學習目的

數(shù)學的本意在于描述世界, 是人類在認識和改造世界過程中獲得進展的一種工具, 數(shù)學發(fā)展的歷史本身就是一部數(shù)學應(yīng)用的歷史. 數(shù)學科學發(fā)端的原動力是應(yīng)用, 終極目標也是應(yīng)用. 在教學過程中強調(diào)應(yīng)用意識, 能增強學生對知識的理解. 比如, 在學習建立極坐標系時, 習慣了直角坐標系的學生表現(xiàn)出較大的不適應(yīng)性, 所以我在教學時引用了數(shù)學史中笛卡兒的解析幾何思想的最初一閃念. 據(jù)說是在他注視一只蒼蠅在天花板的一角爬行時, 想到只要知道蒼蠅與相鄰兩墻的距離之間的關(guān)系, 就能描述蒼蠅爬行的路線, 這個故事讓學生意識到數(shù)學的直覺來源于實際生活. 接下來, 我創(chuàng)設(shè)了問題環(huán)境: 一艘軍艦行駛在海上, 發(fā)現(xiàn)敵艦在某個方向, 問你如何向炮手下達命令使之迅速瞄準并開火？問題的實質(zhì)仍是在一個平面上如何去確定一個點的位置， 一些學生想到仍建立直角坐標系, 然后由橫坐標、縱坐標確定目標的方向和距離, 提示學生實際操作可能嗎？ 很自然地,學生馬上明白, 確定一個點的位置有許多方法.這個問題中, 只要知道目標的距離與方向, 就能解決問題, 很自然地引入了極坐標系的概念， 使得學生體會到了直角坐標系與極坐標系的聯(lián)系與區(qū)別, 為以后實現(xiàn)直角坐標與極坐標的互化埋下伏筆.

三、數(shù)學史的學習使高度抽象概括的數(shù)學變得有趣，提高學習積極性

興趣是最好的老師，一個人如果對他學習的東西不感興趣，甚至于很厭惡它，我想這個人是不會很好地投入到學習中的.如何培養(yǎng)學生的學習興趣，也許這里可以提供一個方法：那就是學習數(shù)學史，數(shù)學史可以展示人們的探求過程，在此過程中，不乏一些名人軼事，講述一些在發(fā)明過程中的故事，不僅可以說明知識的產(chǎn)生思路，也可以讓人們對此產(chǎn)生興趣，尤其在一個輕松的學習環(huán)境，在人們不知不覺中更容易學習到一些真正的知識，記憶更牢固.我們何樂而不為呢？

四、數(shù)學史的學習使學生從數(shù)學家身上學習鍥而不舍的精神，在學習中鞭策自己

數(shù)學家的性格中有永不收斂的好奇心和不近世俗的獨立思考習慣，他們耐得住寂寞，對研究的問題，只要不得出答案就一定會持續(xù)思考.例如，證明哥德巴赫猜想的陳景潤，即使在時期也是數(shù)十年如一日，終于研究出了世界領(lǐng)先的命題.然而在很多人眼里，數(shù)學被認為是枯燥無味的，他們在遇到困難時，很快就會放棄，沒有數(shù)學家那種鍥而不舍的精神.學習數(shù)學史可以讓我們從數(shù)學家身上學到一種精神，鞭策自己學習.同時，有意識地講述一些數(shù)學家的生動故事，可以極大地激發(fā)學生的學習興趣，這是傳統(tǒng)的數(shù)學課難以實現(xiàn)的.在教學中講述數(shù)學史，在學習中了解數(shù)學史，可以彌補傳統(tǒng)數(shù)學課的不足，學習數(shù)學史應(yīng)該成為學習數(shù)學的必修課.

所以，在數(shù)學學習中了解數(shù)學史是重要的一步.可以毫不夸張地說，不知道數(shù)學史的人就不可能真正地學好數(shù)學，一個不了解數(shù)學為何物的人是不會去認真學習數(shù)學的，因為他不能體會到數(shù)學的美和數(shù)學的實用價值.

五、數(shù)學史的學習使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學家優(yōu)秀的性格特征，培養(yǎng)學生的意志品質(zhì)

“所有有成就的科學家都具有一種百折不回的精神，因為大凡有價值的成就，在面臨反復挫折的時候，都需要毅力和勇氣”，因此學生在數(shù)學學習中，要有意識地、有目的培養(yǎng)自己這種意志品質(zhì)，特別是遇到不易理解的內(nèi)容或難題時，要勇敢去克服困難，磨煉自己的意志，不要輕易放過機會.數(shù)學家的性格中有永不收斂的好奇心和不近世俗的獨立思考習慣，他們耐得住寂寞，對研究的問題，只要認定會持續(xù)思考.

通過了解數(shù)學的發(fā)展史，可使學生對數(shù)學每次發(fā)展、創(chuàng)新進行感悟、內(nèi)化，可在失敗中增加信心，成功中得以升華，培養(yǎng)良好的學習思維習慣，克服厭學、怕學的毛病.“讀史使人明智”為了讓學生學好數(shù)學，提高數(shù)學質(zhì)量，在教學中充實數(shù)學史知識是很必要的.

高中數(shù)學教學中學生能力的培養(yǎng)策略淺析

浙江省安吉縣孝豐高級中學（313301）  張忠潮

摘要：文章分析了兩類數(shù)學能力的教學管理策略，并提出具體的可參考的教學模式，用具體的教學實例進行分析和說明.期待能對高中數(shù)學具體教學實踐有所裨益.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；學生能力；培養(yǎng)

一、完全思維能力的教學管理策略

1.注重培養(yǎng)思維品質(zhì)的策略——培養(yǎng)邏輯思維能力、推理論證能力

培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)是發(fā)展數(shù)學能力的突破口.思維品質(zhì)包括思維的敏捷性和靈活性.

數(shù)學思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問題.因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度.因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快.另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異.因此，數(shù)學教學中，應(yīng)當時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，另外還要使學生掌握速算的要領(lǐng).例如，每次上課時都可以選擇一些數(shù)學習題，讓學生計時演算；結(jié)合教學內(nèi)容教給學生一定的速算要領(lǐng)和方法；常用的數(shù)字，如，20以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)、10以內(nèi)自然數(shù)的立方數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、無理數(shù)、2、3π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的數(shù)學公式如，平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關(guān)公式、對數(shù)和指數(shù)的有關(guān)公式、三角函數(shù)的有關(guān)公式、各種面積、體積公式、基本不等式、排列數(shù)和組合數(shù)公式、二項式定理、復數(shù)的有關(guān)公式、斜率公式、直線、二次曲線的標準方程等等，都要做到應(yīng)用自如.實際上，速算要領(lǐng)的掌握和熟記一些數(shù)據(jù)、公式等，在思維活動中是一個概括的過程，同時也訓練了學生的數(shù)學技能，而數(shù)學技能的泛化就成為能力.

數(shù)學思維功能僵化現(xiàn)象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關(guān)系.教師在教學過程中過分強調(diào)程式化和模式化；例題教學中給學生歸納了各種類型，并要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題.灌輸式的教學使學生的思維缺乏應(yīng)變能力.因此，為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應(yīng)當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”.教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用，在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念，數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性.另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此數(shù)學教學中采取措施（如，編制口答練習題）加快學生的思維節(jié)奏，對于培養(yǎng)學生的思維靈活性也是很有好處的.

2.強調(diào)“過程”的策略

數(shù)學教學中，應(yīng)當強調(diào)數(shù)學的“過程”與“結(jié)果”的平衡，要讓學生經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的獲得過程，而不是只注意數(shù)學活動的結(jié)果.這里，“經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的獲得過程”的含義是什么呢？我們認為，其實質(zhì)是要讓學生有機會通過自己的概括活動，去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律.概括是思維的基礎(chǔ).學習和研究數(shù)學，能否獲得正確的抽象結(jié)論，完全取決于概括的過程和概括的水平.數(shù)學的概括是一個從具體向抽象、初級向高級發(fā)展的過程，概括是有層次的、逐步深入的.隨著概括水平的提高，學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展.數(shù)學教學中，教師應(yīng)根據(jù)學生思維發(fā)展水平和概念的發(fā)展過程，及時向?qū)W生提出高一級的概括任務(wù)，以逐步發(fā)展學生的概括能力.

二、不完全思維能力教學管理策略

1.“數(shù)與形結(jié)合”的教學策略——培養(yǎng)空間想象能力和創(chuàng)新能力

“數(shù)”與“形”是中學數(shù)學的兩個構(gòu)成部分.發(fā)掘代數(shù)與幾何教材的內(nèi)在聯(lián)系充分運用數(shù)形結(jié)合的思想教學便于學生更全面更準確地掌握其特征及規(guī)律.更好的發(fā)揮空間想象能力和創(chuàng)新能力.

例如，講二次函數(shù)在有限區(qū)間的極值與探討二次方程的分布時可運用二次函數(shù)的圖象，配合數(shù)學對二次方程根的分布情況非常直觀明了.數(shù)形結(jié)合的思想貫穿在高中數(shù)學各個部分，在培養(yǎng)學生邏輯思維能力過程中有著重要作用.運用不同的教學方法、不同的思維方式，從不同角度研究問題培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，一題多解一題多變，為我們試驗空間，通過一題多解一題多變讓學生觀察分析、比較、試驗、整理和總結(jié)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維.

2.“聯(lián)系生活實際”的教學策略——培養(yǎng)數(shù)學建模和探究能力

數(shù)學源于生活，我們應(yīng)該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，讓學生身邊的數(shù)學知識走進學生視野，走進課堂，使課堂文化變得更加具體、更加生動和有趣，并引導學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，從而誘發(fā)學生內(nèi)在的知識潛能，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和數(shù)學思維能力.在教學過程中，多講一些生活中與數(shù)學關(guān)系密切的實例，使學生認識到日常生活中處處存在數(shù)學，認識到數(shù)學的應(yīng)用價值.這樣，他們才會有自主學習的動力，有了自主學習的興趣，才會培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力.

參考文獻：