導(dǎo)語(yǔ)：高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)實(shí)踐研究一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

摘要：結(jié)合院校環(huán)境、課程特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情，在高等數(shù)學(xué)課程中選取適當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)制作成微課．依托泛雅平臺(tái)建設(shè)在線課程，利用學(xué)習(xí)通進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)踐，并及時(shí)通過(guò)學(xué)習(xí)通進(jìn)行教學(xué)反饋．真正體現(xiàn)出以學(xué)生發(fā)展為中心，推進(jìn)教育教學(xué)與信息技術(shù)深度融合，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化．

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；微課；翻轉(zhuǎn)課堂；混合教學(xué)

高等數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容是微積分，它廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等各個(gè)領(lǐng)域，其內(nèi)容、思想與方法對(duì)培養(yǎng)各類(lèi)人才全面綜合素質(zhì)有不可替代的作用．高等數(shù)學(xué)已成為大學(xué)理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)及許多其它專(zhuān)業(yè)重要的必修基礎(chǔ)課和工具課[1]．然而因其呈現(xiàn)出的概念復(fù)雜、理論性強(qiáng)和表達(dá)形式抽象等課程特點(diǎn)，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果并不理想．

1傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的弊端

1.1缺少課前導(dǎo)學(xué)和課后督學(xué)．傳統(tǒng)的授課方式?jīng)]有實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行課前導(dǎo)學(xué)和課后督學(xué)，導(dǎo)致在課前導(dǎo)學(xué)和課后督學(xué)過(guò)程中學(xué)生因缺少幫助而盲目應(yīng)付．學(xué)生缺少獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程體驗(yàn)，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)真正的消化和吸收．1.2課上重講授，輕互動(dòng)．由于課程內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師一直不停地講解，學(xué)生基本處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，失去了主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的積極性．課堂的有限交流使學(xué)生缺少了內(nèi)化吸收的過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏參與感和成就感．1.3教學(xué)方式單一，內(nèi)容陳舊．由于高校教師承擔(dān)著一定的科研任務(wù)，不愿意花費(fèi)太多的時(shí)間和精力投入到教學(xué)活動(dòng)中．整個(gè)課程基本上都是采用講授式教學(xué)，缺少對(duì)教學(xué)內(nèi)容的動(dòng)態(tài)更新，無(wú)法點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也無(wú)法充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[2]．互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)推動(dòng)了高等教育的信息化發(fā)展，線上線下混合式教學(xué)成為目前高校教學(xué)改革的一個(gè)重要研究方向[3]．翻轉(zhuǎn)課堂是實(shí)現(xiàn)混合式教學(xué)的有效途徑，微課恰好可以滿足翻轉(zhuǎn)課堂的要求，因其時(shí)間短、針對(duì)性強(qiáng)，可以用來(lái)有效規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)，這是有些MOOC無(wú)法做到的．借助教學(xué)輔助工具，將信息技術(shù)合理地應(yīng)用在教學(xué)中．一方面彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)存在的弊端，另一方面，可以創(chuàng)新性的發(fā)揮“互聯(lián)網(wǎng)+”教育模式，進(jìn)而提高教學(xué)效率，保證教學(xué)質(zhì)量．

2基于“微課+翻轉(zhuǎn)課堂”的高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)實(shí)踐

2.1課前的資源建設(shè)．2.1.1利用快課技術(shù)制作微課．教師可以自己學(xué)習(xí)快課技術(shù)制作微課．如利用AdobePresenterVideoExpress軟件錄制微課；利用EasySketchPro3軟件可以制作手繪動(dòng)畫(huà)，插入到微視頻的片頭和片尾處；利用CrazyTalk軟件可以制作出生動(dòng)活潑的動(dòng)漫人物，用于微課設(shè)計(jì)中的教學(xué)導(dǎo)入或總結(jié)環(huán)節(jié)；利用網(wǎng)易見(jiàn)外平臺(tái)為微視頻添加字幕．具體流程見(jiàn)圖1．2.1.2利用泛雅平臺(tái)建設(shè)在線課程教師可以在泛雅平臺(tái)上教學(xué)資源，主要指微視頻、教學(xué)設(shè)計(jì)以及教案（PPT）、章節(jié)測(cè)試等．涉及內(nèi)容為高等數(shù)學(xué)課程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如一元函數(shù)微分學(xué)中的數(shù)列極限的精確定義、函數(shù)的間斷點(diǎn)、拉格朗日中值定理、定積分的定義和可降階的高階微分方程等．此外，為了讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，教師還可以加入一些生活中的數(shù)學(xué)案例，如講解曲率時(shí)，可以結(jié)合鐵路的彎道設(shè)計(jì)問(wèn)題[4]：為保證列車(chē)平穩(wěn)運(yùn)行，鐵路由直道進(jìn)入圓弧彎道時(shí)，會(huì)接入一段緩沖段，緩沖曲線常取立方拋物線316yxRl=（R為圓弧彎道的半徑，l為緩沖曲線的長(zhǎng)度，且l<<R）．原因是緩沖曲線上的曲率會(huì)由0連續(xù)地變化到1R．更多的案例見(jiàn)表1．2.2課上的教學(xué)實(shí)踐．混合式教學(xué)是信息化時(shí)代的產(chǎn)物，而翻轉(zhuǎn)課堂是混合式教學(xué)的一種高級(jí)形態(tài)．傳統(tǒng)的實(shí)體課堂以“教師講授”為主要形式，而翻轉(zhuǎn)課堂強(qiáng)調(diào)，將“教師講授”內(nèi)容以微課來(lái)實(shí)現(xiàn)，實(shí)體課堂則更多的實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)下的學(xué)生自主式、參與式、探究式和合作式學(xué)習(xí)．從而合理提升學(xué)業(yè)挑戰(zhàn)度，增加課程難度，拓展課程深度，切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量[5]．結(jié)合院校環(huán)境、課程特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)情，嘗試實(shí)施基于學(xué)習(xí)通的多種翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)形式．2.2.1生講生評(píng)隨機(jī)分組，在每個(gè)小組中隨機(jī)選取組員講解微課所講授的內(nèi)容，講解過(guò)程中如果出現(xiàn)錯(cuò)誤或者進(jìn)行不下去的情況，其他組員可以進(jìn)行補(bǔ)充．評(píng)價(jià)方式采用教師評(píng)價(jià)占50%，組間評(píng)價(jià)占50%相結(jié)合的方式進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)，所得成績(jī)作為一組中每個(gè)人的成績(jī)．在講解過(guò)程中教師可以通過(guò)學(xué)習(xí)通中的直播功能記錄下學(xué)生的精彩表現(xiàn)[6]．對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性與極值這一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在高中時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，比較適合學(xué)生講解．課前可以任務(wù)書(shū)：（1）函數(shù)單調(diào)性的判別法；（2）函數(shù)單調(diào)區(qū)間的分界點(diǎn)有哪些；（3）總結(jié)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟；（4）什么是極值點(diǎn)，極值與最值的關(guān)系如何；（5）舉例說(shuō)明極值點(diǎn)與駐點(diǎn)的關(guān)系；（6）如何判別極值．2.2.2案例點(diǎn)評(píng)．隨機(jī)分組，學(xué)生課下完成案例式作業(yè)，課上選擇學(xué)生講解案例，進(jìn)行成果展示．教師對(duì)案例進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正．對(duì)于零點(diǎn)定理這一知識(shí)點(diǎn)，教師要求學(xué)生課前觀看微視頻，并搜集生活中與零點(diǎn)定理有關(guān)的案例——上山下山問(wèn)題、切蛋糕問(wèn)題、放穩(wěn)椅子問(wèn)題等．這個(gè)過(guò)程中不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，更重要的是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，潛移默化地滲透了數(shù)學(xué)建模的思想．2.2.3邊講邊練．對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程一元函數(shù)的微積分實(shí)驗(yàn)部分，主要是應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行平面圖形的繪制和求解一元函數(shù)的微積分．本部分采用在機(jī)房上課的演練式教學(xué)，邊講解知識(shí)，邊進(jìn)行程序設(shè)計(jì)編寫(xiě)，邊調(diào)試，隨學(xué)隨用．解決了學(xué)生只學(xué)不練的問(wèn)題，使學(xué)生在真實(shí)場(chǎng)景中學(xué)習(xí)和實(shí)踐，加深對(duì)理論知識(shí)的鞏固．2.2.4以練代講．教師課前將知識(shí)點(diǎn)（如復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、洛必達(dá)法則等）設(shè)計(jì)成檢測(cè)題，學(xué)生課前通過(guò)觀看微視頻自學(xué)相關(guān)內(nèi)容，課堂上教師要求學(xué)生解答相應(yīng)題目，對(duì)錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行詳細(xì)講解．由強(qiáng)化“教”轉(zhuǎn)化成強(qiáng)化“學(xué)”，真正提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果．值得注意的是選取的知識(shí)點(diǎn)不應(yīng)過(guò)于難以理解．需要指出的是，盡管翻轉(zhuǎn)課堂是一種趨勢(shì)，但是對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程中哪些知識(shí)點(diǎn)更適合先學(xué)后教，而哪些知識(shí)點(diǎn)更適合傳統(tǒng)講授，應(yīng)該由教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情而定．2.3課后的復(fù)習(xí)鞏固．對(duì)課堂上教師講授的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很難做到完全的消化和理解．微視頻方便學(xué)生課下隨時(shí)隨地進(jìn)行復(fù)習(xí)．此外，教師可以根據(jù)學(xué)情，將重、難點(diǎn)設(shè)計(jì)成討論題目，讓學(xué)生課下進(jìn)行討論，從而發(fā)現(xiàn)并及時(shí)解決問(wèn)題．通過(guò)合理有效的溝通機(jī)制，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題得以及時(shí)解決，在線學(xué)習(xí)不再是單向輸出形式，而是雙向互動(dòng)形式，從而實(shí)現(xiàn)了個(gè)性化主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高了教學(xué)效果．此外，每章結(jié)束后，教師可以通過(guò)學(xué)習(xí)通進(jìn)行章節(jié)測(cè)試，以此來(lái)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況．教師事先設(shè)置好測(cè)試時(shí)間，活動(dòng)開(kāi)始后學(xué)生可隨時(shí)隨地利用手機(jī)進(jìn)行答題，學(xué)生完成測(cè)試提交后可以看到自己的測(cè)試分?jǐn)?shù)．教師可以事先設(shè)置好及格的分?jǐn)?shù)，同時(shí)設(shè)置題目亂序，不及格的學(xué)生打回去重做．這樣既節(jié)約了批改時(shí)間，也可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)真正的理解和掌握[7]．

3基于“微課+翻轉(zhuǎn)課堂”的高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)優(yōu)勢(shì)與反饋

3.1開(kāi)展混合式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)．3.1.1延長(zhǎng)了線上線下學(xué)習(xí)時(shí)間．將學(xué)習(xí)通引入教學(xué)中，實(shí)施微課與翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合的混合式教學(xué)．讓學(xué)生能隨時(shí)隨地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和課后鞏固，不但增加了學(xué)習(xí)時(shí)間的投入，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性[8]．3.1.2實(shí)時(shí)進(jìn)行教學(xué)監(jiān)督與評(píng)價(jià)．教師可以通過(guò)超星泛雅平臺(tái)對(duì)每個(gè)學(xué)生的考勤和課程微視頻學(xué)習(xí)情況，以及章節(jié)測(cè)試和課堂互動(dòng)情況等進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)督，并把每項(xiàng)達(dá)不到相應(yīng)分?jǐn)?shù)的學(xué)生作為督導(dǎo)對(duì)象進(jìn)行督學(xué)．對(duì)學(xué)生掌握程度和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行實(shí)時(shí)的跟蹤了解，有利于形成階段性的教學(xué)評(píng)價(jià)．3.1.3增加了互動(dòng)交流的機(jī)會(huì)．混合式教學(xué)使學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間充分展開(kāi)互動(dòng)交流，突破了傳統(tǒng)課堂局限性，為有限的課堂爭(zhēng)取了更多的互動(dòng)交流時(shí)間[9]．3.2學(xué)生對(duì)于混合式教學(xué)的反饋．針對(duì)工科專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的班級(jí)實(shí)施混合式教學(xué)，并利用學(xué)習(xí)通進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，了解學(xué)生對(duì)實(shí)施線上線下混合式教學(xué)的感受和建議．發(fā)放問(wèn)卷130份，收回129份．調(diào)查結(jié)果：（1）教學(xué)方式．相對(duì)于單純的線上網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和線下面對(duì)面課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，87%的學(xué)生更喜歡線上（自主完成視頻學(xué)習(xí)、章節(jié)測(cè)試及討論答疑等）+線下（面對(duì)面授課）混合教學(xué)．（2）教學(xué)效果．83%的學(xué)生認(rèn)為混合式教學(xué)能夠幫助自己課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣；94%的學(xué)生認(rèn)為混合式教學(xué)課堂氣氛比傳統(tǒng)教學(xué)模式活躍；相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)相比，53%的學(xué)生認(rèn)為線上線下同時(shí)學(xué)習(xí)，提高了效率，47%的學(xué)生認(rèn)為增加了學(xué)習(xí)時(shí)間的投入和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，課堂活潑生動(dòng)、互動(dòng)性高．（3）學(xué)習(xí)態(tài)度和效果．53%的學(xué)生認(rèn)為開(kāi)展在線學(xué)習(xí)后，學(xué)習(xí)態(tài)度比以前積極了，43%的學(xué)生認(rèn)為自己一直都很積極；對(duì)于線上線下混合式學(xué)習(xí)的收獲，38%的學(xué)生認(rèn)為提高了學(xué)習(xí)興趣，36%的學(xué)生認(rèn)為培養(yǎng)了分析和解決問(wèn)題的能力，26%的學(xué)生認(rèn)為提升了自學(xué)能力．此外，對(duì)比較難以理解的概念和定理（如定積分的定義，拉格朗日中值定理等）通過(guò)提前布置分組任務(wù)，課后小組討論，課上匯報(bào)，教師和組間評(píng)價(jià)實(shí)施混合式教學(xué)，與實(shí)施傳統(tǒng)教學(xué)的平行班級(jí)相比，實(shí)施混合式教學(xué)的班級(jí)學(xué)生對(duì)概念和定理的理解更加透徹，運(yùn)用更加熟練，學(xué)習(xí)更高效更富有成果．實(shí)踐表明，基于“微課+翻轉(zhuǎn)課堂”的高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)使教學(xué)內(nèi)容和形式更加豐富，與傳統(tǒng)教學(xué)相比較，課堂氣氛更加活躍，讓學(xué)生有更強(qiáng)的參與感和積極性，具有更強(qiáng)的獨(dú)立分析和思考問(wèn)題的能力．

混合式教學(xué)雖然是當(dāng)下流行的教學(xué)改革趨勢(shì)，但仍然面臨很多的問(wèn)題．一方面對(duì)于本來(lái)科研和教學(xué)任務(wù)就比較繁重的教師而言，再花費(fèi)時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)信息化技術(shù)，難免是一種負(fù)擔(dān)；另一方面，學(xué)生習(xí)慣了被動(dòng)式的教學(xué)模式，認(rèn)為混合式教學(xué)增加了他們學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，因此產(chǎn)生了一定的抵觸情緒．教學(xué)改革需各方形成合力，需要學(xué)校出臺(tái)更多的政策進(jìn)行混合式教學(xué)改革，需要教師大膽嘗試混合式教學(xué)改革，需要調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與混合式教學(xué)改革．混合式教學(xué)作為信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合的有效載體，需要不斷地探索與完善，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化．

作者:劉海成 李艷鳳 代冬巖 宋千紅 單位:黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)理學(xué)院