導(dǎo)語(yǔ)：高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題意識(shí)及培養(yǎng)一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1問題的提出

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》在課程目標(biāo)中增加了“學(xué)科核心素養(yǎng)”的內(nèi)容，指出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是在“四基”“四能”的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生六方面的核心素養(yǎng)，達(dá)成“三會(huì)”，明確提出高中學(xué)生需要具備分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，形成理性思維的習(xí)慣．這表明了新一輪課改的一個(gè)核心內(nèi)容就是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維和實(shí)踐能力，而創(chuàng)新源于問題，創(chuàng)新性思維的起點(diǎn)是問題，終點(diǎn)是問題的解決，“提出問題”是一切發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的源泉．正如著名教育家陶行之先生在《每事問》中所言：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問．”學(xué)習(xí)的過程是探索知識(shí)的過程，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程．在這一過程中，學(xué)生不斷地思考，不斷地解決問題，同時(shí)也不斷地產(chǎn)生困惑和疑問，再通過探索研究與合作交流不斷地深化理解，不斷地形成靈感，不斷地有所發(fā)現(xiàn)．因此，新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、提高學(xué)生提出問題的能力顯得尤為重要，此問題也正在成為廣大一線教師關(guān)注的課題．那么，什么是問題意識(shí)？在我們的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生“提出數(shù)學(xué)問題”的現(xiàn)狀如何？能力如何？影響學(xué)生提出問題的因素有哪些？怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和提出問題的能力？本文對(duì)此做了一些研究探討，請(qǐng)同行指正，供大家參考．

2“問題意識(shí)”的內(nèi)涵理解

“問題意識(shí)”是指在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中意識(shí)到一些難以解決的、有疑惑的實(shí)際問題或理論問題時(shí)產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問題和解決問題．［1］現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：一種新的知識(shí)的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)者頭腦中要進(jìn)行新舊知識(shí)的相互作用，經(jīng)過一連串的心理活動(dòng)，新知識(shí)才能同化到原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．只有具備了能與已學(xué)知識(shí)對(duì)應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，思維過程中才會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)“為什么”．［2］具有良好“問題意識(shí)”的學(xué)生常常會(huì)問自己“是什么？”“為什么？”“怎么辦？”，為解決這些問題，他們會(huì)啟動(dòng)思維，搜尋頭腦中的原有知識(shí)，對(duì)其重新分析、理解，從而對(duì)知識(shí)的掌握更為深刻．此外，解決問題的欲望還會(huì)促使他們?nèi)ゲ殚嗁Y料、請(qǐng)教別人，從而使他們的知識(shí)得以擴(kuò)充，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以完善．學(xué)貴有疑，有疑才有思，有思才有問，有問才有悟．這是做學(xué)問的真諦．李政道博士在答蘇州學(xué)生問時(shí)曾經(jīng)坦言：“做學(xué)問，一定要先學(xué)‘問’，自己能提問題，再經(jīng)過自己的思考，才能真正掌握學(xué)問，增長(zhǎng)學(xué)問．”［3］思維的過程就是提出問題、分析問題、解決問題的過程，問題決定著思維的目的、方向和范圍．美國(guó)《科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)科學(xué)素養(yǎng)規(guī)定的六大特征，其中第一特征就是“有科學(xué)素養(yǎng)意味著一個(gè)人對(duì)日常所接觸的各種事物能夠提出、能夠發(fā)現(xiàn)、能夠回答因好奇心而引出來(lái)的一些問題．”愛因斯坦曾指出：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要．因?yàn)榻鉀Q問題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能，而提出新問題、新可能性、從新角度去看舊問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步．”［4］數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，并不在于直接給學(xué)生傳播現(xiàn)成的知識(shí)，最根本的就是要發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)思維體驗(yàn)可以讓他們?cè)谄渌麑W(xué)科或日常生活解決問題時(shí)發(fā)揮重要作用．學(xué)生只有具備了問題意識(shí)，才能在學(xué)習(xí)中積極思考，主動(dòng)探索，體驗(yàn)完整的知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程，把知識(shí)逐漸內(nèi)化為自己的能力，而不是簡(jiǎn)單地從教師那里獲得知識(shí)，這對(duì)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶、理解和運(yùn)用都有極大的促進(jìn)作用．如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)是以“問題意識(shí)”進(jìn)行引導(dǎo)的，那學(xué)生就能夠形成主動(dòng)提出問題的習(xí)慣，這其中一定伴隨著思維能力的培養(yǎng)和提高．“問題意識(shí)”能夠開發(fā)學(xué)生的思維，當(dāng)學(xué)生有了“問題意識(shí)”，自然就會(huì)想著解決自己提出的問題，進(jìn)而在各種解決方案中培養(yǎng)和提升創(chuàng)新能力．在實(shí)際教學(xué)中，作為教師我們經(jīng)常有這樣的困惑：為什么一個(gè)問題講了很多遍學(xué)生仍然不知道如何處理？為什么在面對(duì)一個(gè)稍微有點(diǎn)背景變化的問題時(shí)，學(xué)生就理不出解題的頭緒？許多情況下，為什么學(xué)生明明有許多問題但就是不會(huì)提問，而總是等著老師去提出問題呢？這個(gè)問題的答案就是：學(xué)生沒有形成提出問題的意識(shí)，缺乏提出問題的勇氣，沒有形成自己提出問題的能力．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生提出問題，除了對(duì)所學(xué)內(nèi)容質(zhì)疑問難，更重要的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或解決問題的過程中能發(fā)現(xiàn)或提出需要研究的新問題．后者具有數(shù)學(xué)研究的特征，對(duì)學(xué)生的能力有一定的挑戰(zhàn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成有很大的幫助，能使學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，形成創(chuàng)造的欲望和創(chuàng)新性思維的可貴品質(zhì)，為學(xué)生的長(zhǎng)效發(fā)展和可持續(xù)性發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

3學(xué)生“問題意識(shí)”缺乏的成因分析

觀察我們的數(shù)學(xué)課堂，可以發(fā)現(xiàn)：從小學(xué)到高中，知識(shí)越學(xué)越多，但是學(xué)生上課的積極性和主動(dòng)性是逐級(jí)遞減的，舉手提問或回答問題的成為稀缺，很多學(xué)生反應(yīng)出“沒有把握不舉手”“知道也不敢舉手”，學(xué)生從不主動(dòng)去打斷老師的講課，提出自己的問題或困惑；學(xué)生很少針對(duì)教師講課的內(nèi)容提出不同意見；學(xué)生積極主動(dòng)思考的時(shí)間和相互討論、質(zhì)疑的機(jī)會(huì)也越來(lái)越少．大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成了“預(yù)習(xí)、聽課、作業(yè)、復(fù)習(xí)”的循環(huán)，遇到問題第一反應(yīng)想的不是自己想辦法解決，而是“問老師”“找答案”．由此看來(lái)，我們的學(xué)生很多時(shí)候懶于思考，不敢質(zhì)疑，缺乏問題意識(shí)．造成這種問題意識(shí)薄弱的主要原因是什么呢？學(xué)生提出問題受主觀因素和客觀因素的影響．從主觀上看，學(xué)生提出問題受知識(shí)因素及思維因素的影響，也受學(xué)生好奇心、獨(dú)立性、勇氣、求知欲、自信心、毅力、性格等因素的影響；從客觀上看，學(xué)生會(huì)受到所處的學(xué)習(xí)環(huán)境、課堂氛圍的影響，這與教師的教學(xué)行為密切相關(guān)．［5］具體地講，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面．（1）受心理因素影響，學(xué)生不想提問在上學(xué)之前，許多小孩對(duì)周圍事物充滿新鮮感和好奇心，勤學(xué)好問．而在學(xué)校，特別是到了高中，學(xué)生每天都是機(jī)械地、有規(guī)律地進(jìn)行學(xué)習(xí)和生活，覺得學(xué)習(xí)是一件習(xí)以為常的事，學(xué)習(xí)的好奇心大幅度減弱，雖然會(huì)碰到很多問題，但往往習(xí)慣于等待老師和同學(xué)給出答案，自己卻不想提問．（2）受心理因素影響，學(xué)生不敢提問長(zhǎng)期以來(lái)，教師是知識(shí)的權(quán)威，課堂教學(xué)的過程往往是在教師的精心安排下完成的，學(xué)生心中雖然有問題，但常常因?yàn)楹ε峦瑢W(xué)嘲笑、害怕教師批評(píng)、害怕打斷課堂節(jié)奏，對(duì)自己缺乏自信或者提問時(shí)受挫造成陰影等，在遇到問題時(shí)選擇自己去找答案或者干脆放棄問題，放棄思考，不敢提問．（3）受學(xué)習(xí)能力影響，學(xué)生不會(huì)提問從學(xué)生的認(rèn)知能力來(lái)看，由于學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備的不足，缺乏對(duì)知識(shí)的積累和自主建構(gòu)、自主完善，沒有為提出問題打好基礎(chǔ)，加之思維能力的差異使自己不能夠?qū)Τ霈F(xiàn)的問題進(jìn)行深入的思考或質(zhì)疑，從而不能提出比較有質(zhì)量和有深度的問題，或者是“感覺有點(diǎn)問題，但就是問不出來(lái)”，導(dǎo)致不會(huì)提問．（4）受教學(xué)方式影響，學(xué)生不能提問傳統(tǒng)的課堂教學(xué)讓學(xué)生習(xí)慣了“老師提問，我回答”的模式，他們不會(huì)去思考“老師提問”以外的其他問題．同時(shí)，不少教師高高在上，放不下“架子”，在教學(xué)中喜歡一講到底，不給學(xué)生提出問題的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在遇到問題自己處理不了時(shí)，優(yōu)先選擇問同學(xué)，或者等待老師的回答，從而不能提問．

4學(xué)生“問題意識(shí)”的培養(yǎng)策略

（1）改變教學(xué)認(rèn)知，合理調(diào)整教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)就是教會(huì)學(xué)生知識(shí)，這也許是我們很多教師的教學(xué)目標(biāo)，但這種認(rèn)知是非常片面的．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的目的在于提升學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和思維能力，而提升思維能力顯然更為重要．在課堂教學(xué)中只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，才能更好地激發(fā)學(xué)生內(nèi)隱的創(chuàng)新素質(zhì)．學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備少，對(duì)未知領(lǐng)域的好奇心強(qiáng)，這正是問題意識(shí)的集中體現(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，就是喚醒和激勵(lì)學(xué)生內(nèi)心的潛在能量．只有在愉悅、寬松的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和探索精神才能被激發(fā)出來(lái)．我們要充分重視他們的求知欲，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)為重要教學(xué)目標(biāo)，改變以例題示范，講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的問題意識(shí)，使數(shù)學(xué)教學(xué)的過程成為思維的碰撞，讓學(xué)生在思維碰撞的過程中產(chǎn)生創(chuàng)造的火花．（2）發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給學(xué)生搭建提問的平臺(tái)美國(guó)著名心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲取過程中的主動(dòng)參與者．”教學(xué)是一種學(xué)生主體主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教育的主體是人，我們的課堂要讓學(xué)生充分地參與經(jīng)歷，由疑問產(chǎn)生求知欲，由求知欲產(chǎn)生思維．朱熹曾說(shuō)過：“讀書無(wú)疑者，須教有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)．”把課堂還給學(xué)生，讓他們?cè)谔角笾械玫藉憻挘畡?chuàng)造思維產(chǎn)生于提出問題平臺(tái)之中，而問題的平臺(tái)在課堂，和諧的課堂氛圍是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要方式．［6］在一個(gè)以“問題意識(shí)”引導(dǎo)的課堂中，學(xué)生會(huì)完全投入到對(duì)問題的思考中，當(dāng)學(xué)生自己解決問題后內(nèi)心會(huì)油然而生出成就感，這種成就感在遇到一個(gè)新的問題時(shí)會(huì)讓學(xué)生有沖動(dòng)進(jìn)一步去思考、嘗試解決問題，這樣自然地就形成了一個(gè)良好的循環(huán)．同時(shí)，我們也要注意，在學(xué)生參與過程中出現(xiàn)的簡(jiǎn)單問題、“愚蠢”問題、另類思維，千萬(wàn)不能因?yàn)檫@種思維可能影響教學(xué)過程就輕易扼殺或不理不睬、不予剖析，否則學(xué)生思想的小火花就被澆滅，提問積極性會(huì)大打折扣，也挫傷學(xué)生的創(chuàng)造精神．例如，在講解直線過定點(diǎn)問題時(shí)，筆者給出這樣一個(gè)問題：“已知直線l的方程為（k＋1）x－（k－1）y－2k＝0，求證：不論k取何實(shí)數(shù)，直線l過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．”在分析討論了解題的思路后，將解題過程板書如下：直線l的方程可化為（x＋y）＋k（x－y－2）＝0，為使此方程對(duì)任意實(shí)數(shù)k恒成立，必須且只需x＋y＝0，x－y－1＝0，｛解之得x＝1，y＝－1．｛故直線l過定點(diǎn)M（1，－1）．正當(dāng)我準(zhǔn)備講下一個(gè)題的時(shí)候，有學(xué)生舉手說(shuō)：“我有另外的方法，也能找到定點(diǎn)！”他講的方法是讓k＝1和2，用特殊的兩條直線得到的交點(diǎn)作為定點(diǎn)．這是一個(gè)非常合理的思考角度，雖然他的這一方法不完善，沒有給出怎么證明，我還是大大表?yè)P(yáng)了這個(gè)學(xué)生敢于提出自己的想法的精神，并把他的方法補(bǔ)充完整．看得出，之后的課堂上他學(xué)習(xí)的積極性更高了！教學(xué)是一門藝術(shù)，教學(xué)藝術(shù)就像園藝一樣，需要合理的規(guī)劃和設(shè)計(jì)，需要耐心的培植和澆灌，需要精心的取舍和修剪．教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中需要采取平等、開放、誠(chéng)實(shí)的態(tài)度，注重師生之間的心理?yè)Q位．不要讓學(xué)生感覺教師講的永遠(yuǎn)是對(duì)的、教師的方法一定是最優(yōu)最好的．在教學(xué)中，不要給學(xué)生一種高高在上、數(shù)學(xué)權(quán)威的感覺，要消除學(xué)生的心理壓力，應(yīng)當(dāng)變“師道尊嚴(yán)”的師生關(guān)系為教學(xué)相長(zhǎng)的朋友關(guān)系，重視為學(xué)生創(chuàng)造一種民主和諧的課堂氣氛，在這種氛圍下，學(xué)生會(huì)對(duì)教師產(chǎn)生信任，做到敢于發(fā)問．同時(shí)，多鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，當(dāng)遇到“不合時(shí)宜”的問題時(shí)要認(rèn)真分析，幫助學(xué)生合理突破，并尋找學(xué)生的“閃光點(diǎn)”予以表?yè)P(yáng)．這樣科學(xué)合理的評(píng)價(jià)，使學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)，有助于激發(fā)學(xué)生的提問熱情．（3）創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自主探究、自主提問、自主解決問題源于情境，數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的情境，同時(shí)也可以是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，它不僅能激發(fā)數(shù)學(xué)問題的提出，也能為數(shù)學(xué)問題的提出和解決提供相應(yīng)的信息和數(shù)據(jù)．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過問題情境的創(chuàng)設(shè)來(lái)給學(xué)生提供“問問題”的平臺(tái)，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，成為“問題”的主體，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)．例如，筆者在“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用”一節(jié)，一開始就給出了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象、對(duì)應(yīng)的單調(diào)性及各自的導(dǎo)數(shù)，問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么．學(xué)生通過觀察怯怯地歸納：“是不是在區(qū)間（a，b）上f′（x）＞0，那么f（x）為該區(qū)間的增函數(shù)；在區(qū)間（a，b）上f′（x）＜0，那么f（x）為該區(qū)間的減函數(shù)？”學(xué)生大膽地提出了一般性的結(jié)論，“對(duì)不對(duì)？”緊接著學(xué)生就對(duì)自己的猜測(cè)產(chǎn)生了懷疑，從而產(chǎn)生了強(qiáng)烈的論證結(jié)論的欲望，此時(shí)我趁熱打鐵，讓學(xué)生分組討論，找尋證據(jù)……我們?cè)谠O(shè)計(jì)問題情境時(shí)，要能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲與好奇心，讓學(xué)生感覺到有問題需要得到解決并產(chǎn)生提出問題、解決問題的欲望．重點(diǎn)是要注重引導(dǎo)學(xué)生，進(jìn)行發(fā)現(xiàn)問題與深入思考，真正激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望．教師在問題情境設(shè)計(jì)時(shí)還要聯(lián)系實(shí)際，多關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)（本例中我關(guān)注到學(xué)生學(xué)過“導(dǎo)數(shù)的幾何意義是在某一點(diǎn)處的切線斜率”，所以可以以此突破論證過程），由淺入深地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力，通過多種手段呈現(xiàn)情境，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中不至于產(chǎn)生突兀感，不至于難于入手，真正培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，通過攻堅(jiān)克難中的成就感提升個(gè)體的創(chuàng)造性思維．（4）借助有意差錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、積極提問的習(xí)慣傳統(tǒng)的教學(xué)注重常規(guī)方法，注重習(xí)慣性思維的培養(yǎng)，這往往也造成了學(xué)生主動(dòng)性、創(chuàng)造性的缺失，讓學(xué)生變得懶于動(dòng)腦，喜歡死記硬背所謂常規(guī)方法和常規(guī)技巧．但我們應(yīng)當(dāng)清醒地意識(shí)到，敢于提問、敢于質(zhì)疑，才會(huì)經(jīng)歷求同和求異的思維碰撞，得到最佳的思維效果．面對(duì)學(xué)生有問題而不問，我們?nèi)绾螒?yīng)對(duì)？我們認(rèn)為關(guān)鍵是要鼓勵(lì)學(xué)生多問、多質(zhì)疑，讓他們?cè)鰪?qiáng)提問的信心，從而形成多提問的學(xué)習(xí)習(xí)慣．我們的課堂不一定要馬上就把知識(shí)一股腦兒地教給學(xué)生，讓學(xué)生在錯(cuò)誤（或自己的錯(cuò)題）中質(zhì)疑，提出自己的問題、看法、見解也是培養(yǎng)提問意識(shí)和創(chuàng)新思維的一個(gè)重要途徑．學(xué)生在課堂活動(dòng)中的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)，都是教學(xué)過程中的重要資源．為把握學(xué)生在易錯(cuò)、易混淆處會(huì)出現(xiàn)的問題，教師要適時(shí)給學(xué)生搭建一個(gè)展現(xiàn)自我的舞臺(tái)，在學(xué)生質(zhì)疑、討論的過程中，充分暴露思維上存在的錯(cuò)誤或瑕疵，引領(lǐng)思考，及時(shí)點(diǎn)撥，促使學(xué)生多角度、多方面地提出新的問題，深化數(shù)學(xué)理解，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維．例如，在基本不等式應(yīng)用教學(xué)時(shí)，筆者給出了這樣的一個(gè)例題：已知x，y＞0，x＋2y＝1，求1x＋1y的最小值．針對(duì)學(xué)生解決這一問題時(shí)易犯的錯(cuò)誤，故意給出如下錯(cuò)解：因?yàn)閤，y＞0，x＋2y＝1≥22槡xy，所以x槡y≤12槡2，故1x＋1y≥21xy槡≥4槡2．果然，很快就有學(xué)生說(shuō)兩個(gè)等號(hào)不能同時(shí)取到，指出上述解法是錯(cuò)的！這么一來(lái)，學(xué)生見老師居然出錯(cuò)，來(lái)了興趣，不僅集思廣益，討論出了正確的解法，而且有學(xué)生“對(duì)形如一般的mx＋ny和px＋qy的兩個(gè)式子（字母都為正數(shù)），知道其中一個(gè)是定值，求另一個(gè)的最小值”這一類問題都進(jìn)行了歸納總結(jié)，而這一切源自對(duì)教師權(quán)威的質(zhì)疑和由此帶來(lái)的一系列問題的分析解決．在這個(gè)過程中，一方面學(xué)生增強(qiáng)了提問的信心，從而形成多質(zhì)疑、多提問的學(xué)習(xí)習(xí)慣；另一方面，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅和提問的魅力．這些錯(cuò)誤中的生成，給課堂帶來(lái)了涌動(dòng)的生命力和真實(shí)的精彩．（5）課堂上教師不妨少講一些，留給學(xué)生充足的時(shí)間去提問傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師受教學(xué)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)，往往需要學(xué)生一節(jié)課跟著老師的節(jié)奏接連不斷地思考，而學(xué)生如果對(duì)其中有的內(nèi)容產(chǎn)生了疑問，也往往只能放棄思考，因?yàn)檎n堂是一環(huán)扣一環(huán)的，不可能因?yàn)樽约旱乃伎迹蝗ジS教師的腳步，這樣容易產(chǎn)生知識(shí)點(diǎn)的遺漏．這樣的教學(xué)恰恰使得學(xué)生養(yǎng)成“不思考”“沒問題”的習(xí)慣，讓學(xué)生的思維教條、死板．因此，教師不可以再爭(zhēng)分奪秒地講授，要想想學(xué)生能接受多少，思維能不能跟上，會(huì)不會(huì)中間有問題產(chǎn)生．把時(shí)間留給學(xué)生去思考，在課堂上巧妙設(shè)置“空白”．提出一個(gè)問題或者講完一個(gè)原理后，要留下空白給學(xué)生以更多思考時(shí)間和空間，使學(xué)生有機(jī)會(huì)去提問、去思考，多一點(diǎn)與學(xué)生的互動(dòng)，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)上多關(guān)注學(xué)生的思維狀態(tài)．例如，在排列組合講“平均分堆”問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的幾種方案都錯(cuò)了（不是出現(xiàn)了重復(fù)就是少了情況），教師沒有馬上告訴他們應(yīng)該怎么做，而是留成了課外思考．課后，有幾個(gè)學(xué)生來(lái)跟我討論，學(xué)生之間也是相互提問、相互討論，經(jīng)過一天時(shí)間的沉淀，第二天再次講解，學(xué)生就有了深刻的認(rèn)識(shí)．總之，學(xué)生創(chuàng)造性思維的養(yǎng)成就要從學(xué)會(huì)提問開始．教師在教學(xué)中應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，以問題為主線，增強(qiáng)學(xué)生的問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生敢問—想問—會(huì)問或善問的能力．學(xué)生問得多了，學(xué)生提問的能力方可提高，學(xué)生的創(chuàng)造性思維方可得到充分的發(fā)展．

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作者:過大維 錢軍先 單位:江蘇省無(wú)錫市輔仁高級(jí)中學(xué)