導(dǎo)語(yǔ)：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透策略一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、問(wèn)題之提出

隨著《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)征求意見(jiàn)稿（2016年2月）》的頒布，再次強(qiáng)調(diào)了各科教學(xué)過(guò)程中核心素養(yǎng)滲透的重要性.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中逐步形成的思維能力、學(xué)習(xí)能力、情感態(tài)度以及品德修養(yǎng)，是數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、技能、觀念、情感以及意志的綜合體現(xiàn).然而當(dāng)下教師在高中數(shù)學(xué)課堂中雖重視滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)，但其成果未能達(dá)到預(yù)想標(biāo)準(zhǔn).為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，下文以蘇教版必修5，2.2節(jié)等差數(shù)列為例，從問(wèn)題情景教學(xué)、轉(zhuǎn)變解題定向思維、設(shè)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組以及教師樹(shù)立良好品德榜樣四個(gè)方面分析高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透策略.

二、滲透之策略

（一）利用問(wèn)題情景教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生思維能力呈現(xiàn)1某電信公司的一種計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話時(shí)間不超過(guò)3分鐘，收話費(fèi)0.2元，以后每分鐘收話費(fèi)0.1元，那么通話費(fèi)按從小到大的次序是什么？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考.生1：由題意可知，0.2，0.2+0.1，0.2+0.1×2，0.2+0.1×3，0.2+0.1×4，……師：很好，那如果1年期儲(chǔ)蓄的月利率為0.165%，將10000元分別存1個(gè)月，2個(gè)月，3個(gè)月，3個(gè)月，…，12個(gè)月，所得到的本利依次為多少呢？生2：10000+16.5，10000+16.5×2，10000+16.5×3，10000+16.5×4，…，10000+16.5×12.師：對(duì)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅嗡伎?，以上?shù)列有什么共同的特點(diǎn)？呈現(xiàn)2一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)所得的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，且公差通常用d表示.師：（學(xué)生完全理解等差數(shù)列的定義后）同學(xué)們還能再舉出一些等差數(shù)列的例子嗎？生3：2，2，2，2，…，2.生4：1，3，5，7，9.生5：-3，-1，0，1，3.師：同學(xué)1所舉的數(shù)列首項(xiàng)為2，公差為0的等差數(shù)列，同學(xué)4所舉的數(shù)列首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，但是同學(xué)5所舉的并不是等差數(shù)列，因?yàn)槊恳豁?xiàng)減去它的前一項(xiàng)所得的差并不等于同一個(gè)常數(shù).分析：教師在講解等差數(shù)列的定義時(shí)，并不是直接講解，而是通過(guò)問(wèn)題情境導(dǎo)入教學(xué).首先教師通過(guò)提問(wèn)學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，讓學(xué)生初步了解什么是數(shù)列，有效吸引學(xué)生的注意力；其次，再讓學(xué)生找到兩組數(shù)列的共同點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探索與學(xué)習(xí)的欲望，最后學(xué)生掌握等差數(shù)列的定義后讓學(xué)生舉例，予以學(xué)生充足的思考時(shí)間.如此才能有效強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.（二）轉(zhuǎn)變解題定向思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力呈現(xiàn)3請(qǐng)同學(xué)們利用至少兩種方式解題：等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=13，S3=S11，求當(dāng)Sn最大時(shí)，n的實(shí)際值.生5：方式1：由S3=S11可得3a1+3d=11a1+55d，把a(bǔ)1=13代入3a1+3d=11a1+55d，得d=-2，所以Sn=13n-n（n-1）=-n2+14n，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，當(dāng)n=7時(shí)，Sn最大.方式2：由S3=S11可得a4+a5+…+a11=0，根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可得a7+a8=0，又因?yàn)榇说炔顢?shù)列首項(xiàng)等于13可推知這個(gè)數(shù)列為遞減數(shù)列，從而得到a7＞0，a8＜0，所以當(dāng)Sn最大時(shí)n=7.呈現(xiàn)4很好，這兩種方式都能解答出n值，那請(qǐng)同學(xué)們想一想，除了這兩種解答方式之外，還有其他的解答方式嗎？生6：有.師：很好，請(qǐng)同學(xué)7為大家展示此題不一樣的解答方式.生6：根據(jù)a1=13，S3=S11，可知道這個(gè)數(shù)列的公差不等于0，由于S3=S11說(shuō)明這個(gè)數(shù)列的和先是單調(diào)遞增的，然后轉(zhuǎn)變?yōu)閱握{(diào)遞減.根據(jù)公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)，且二次函數(shù)圖像具有對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)S3=S11時(shí)，只有n=3+112=7時(shí)，Sn才能取得最大值.師：同學(xué)6很棒.每一道題都有多種不同的解答方式，例如這道題，同學(xué)6使用的是函數(shù)法，而同學(xué)5使用的是鄰項(xiàng)法與等差數(shù)列求和公式法.因此學(xué)生們盡量掌握多種解題方式或至少兩種解題方式，才能在解題時(shí)做到胸有成竹.分析：教師在講解例題時(shí)，要求學(xué)生至少應(yīng)用兩種解題方式解答，當(dāng)學(xué)生解答后，又再次提問(wèn)還有沒(méi)有其他的解題方式，在一定程度上訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，且讓學(xué)生熟練掌握多種解題方式，以致學(xué)生在解題時(shí)能夠舉一反三，提高學(xué)習(xí)能力.（三）設(shè)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，增強(qiáng)學(xué)生合作意識(shí)呈現(xiàn)5課前教師按照學(xué)生意愿、學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)等將班級(jí)學(xué)生分為若干小組，投票選舉小組組長(zhǎng)、記錄員以及報(bào)告員.呈現(xiàn)6請(qǐng)每個(gè)小組自主學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”，并根據(jù)教材上的例題推算出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，需要詳細(xì)的推算過(guò)程.推算結(jié)束后，每個(gè)小組找1道例題進(jìn)行訓(xùn)練鞏固.學(xué)生得到啟發(fā)，查閱資料，根據(jù)教材推算出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.師：很好，每個(gè)小組都能快速推算出等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，讓我們鞏固一下，一般地，設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，于是Sn=a1+a2+…+an=a1+（a1+d）+［a1+（n-1）d］.把項(xiàng)的次序反過(guò)來(lái)，Sn又可以寫(xiě)成Sn=an+an-1+…+a1=an+（an-d）+…+［an-（n-1）d］.將兩個(gè)等式左右兩邊分別相加，得2Sn=（a1+an）+（a1+an）+…+（a1+an）=n（a1+an），因此Sn=n（a1+an）2，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d，得出Sn=na1+n（n-1）2d.師：請(qǐng)每個(gè)小組展示自己選擇的例題以及解題方式.小組1：（選題）在等差數(shù)列{an}中，已知d=12，an=32，Sn=-152，求a1及n.解題：由d=12，an=32，Sn=-152，得a1+322×n=-152，a1+（n-1）×12=32.得n2-7n-30=0，所以n=10或-3（舍去），即a1=-3.小組2：（選題）在等差數(shù)列{an}中，（1）已知a1=3，a50=101，求S50；（2）已知a1=3，d=12，求S10.解題：（1）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，得S50=3+1012×50=2600.（2）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，S10=10×3+10×92×12=1052.分析：作為重要指導(dǎo)人員，教師想要滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不僅要教授新知識(shí)，還需不斷培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).教師通過(guò)將學(xué)生分為小組，要求學(xué)生推算等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，既提升學(xué)生的解題能力，還培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，從而在課堂中有效的滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).（四）樹(shù)立自身良好榜樣，提升學(xué)生品德修養(yǎng)呈現(xiàn)7師：同學(xué)們，上次我們所講的例題：設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n+4（n∈N+），求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.我們的解答方式為：因?yàn)閍n=Sn-Sn-1，得出an=2n+1（n∈N*）.這種解答方式是錯(cuò)誤的！由于老師的一時(shí)疏忽，予以同學(xué)們錯(cuò)誤的解答方式.課后同學(xué)7向我再次詢問(wèn)了這道題，才發(fā)現(xiàn)此解法為錯(cuò)誤的解法.在此向同學(xué)們道歉，也感謝同學(xué)7的提示.生：沒(méi)關(guān)系的老師，現(xiàn)在講解正確的解法吧！師：謝謝同學(xué)們的原諒.請(qǐng)同學(xué)們幫助老師分析錯(cuò)解原因.生7：在分析的過(guò)程中，沒(méi)有考慮n=1的情況，以偏概全.生6：因此，誤認(rèn)為任何情況下都有an=2n+1（n∈N*）.師：很好，這就是這道題的錯(cuò)因.謝謝同學(xué)們幫我分析錯(cuò)因.那么請(qǐng)同學(xué)們考慮全面，解出這個(gè)數(shù)列的正確通項(xiàng)公式.生：n=1時(shí)，a1=S1=7，n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-1≥，因此，此數(shù)列的正確通項(xiàng)公式為an=7，（n=1），2n+1，（n≥2）≥.師：很棒，老師已經(jīng)記住這次錯(cuò)誤的原因，并保證下次不會(huì)再犯.同學(xué)們也應(yīng)該和老師一樣，發(fā)現(xiàn)這道題做錯(cuò)了，需及時(shí)分析錯(cuò)誤的原因，避免下次再犯.分析：教師以改善自身行為品德素養(yǎng)，樹(shù)立良好榜樣，以身作則，提升學(xué)生品德修養(yǎng).三、教后之反思培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為世界各科課程發(fā)展的基本指導(dǎo)思想之一，目前主要有滲透式與整體支配式兩種方式將核心素養(yǎng)融入到實(shí)際課程中.無(wú)論哪種方式都必須明確學(xué)生適應(yīng)終生發(fā)展和當(dāng)下社會(huì)需求以及未來(lái)發(fā)展的必需品德素養(yǎng)與關(guān)鍵能力.

總而言之，數(shù)學(xué)課堂的主體是學(xué)生，只有按照高中生特有的心理需求、思維水平、認(rèn)知規(guī)律實(shí)施教學(xué)，不斷完善自我，才能讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命力，才能在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

作者:史豪峰 單位:江蘇省宜興中學(xué)