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【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新思維能力

【中圖分類號】G63 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）15-0-01

一、引言

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一。但在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有不少教師常常對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力這一教學(xué)目的，單純地理解為形式邏輯思維能力的培養(yǎng)，甚至局限在推理能力的培養(yǎng)上。顯然，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。邏輯思維能力的內(nèi)容，就目前提出的，一般認(rèn)為應(yīng)包括分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力。為此，本文針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生這三種能力進行探討。[1]

二、分析思維能力的培養(yǎng)

分析思維指的就是形式邏輯的思維形式，這是最基本的邏輯思維過程。要求學(xué)生對概念能夠予以確切的定義，能使定義得到正確的運用。在掌握推理的形式與方法上，要求學(xué)生分清命題的條件和結(jié)論，推理時理由充足，因果不亂，掌握基本的論證通法等。

概念是思維的細(xì)胞，是構(gòu)成判斷和推理的要素，沒有概念就不能進行思維。概念教學(xué)的基本要求是使學(xué)生正確理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。概念所反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性叫做概念的內(nèi)涵，適合于概念的所有對象的范圍，叫做這個概念的外延。概念的內(nèi)涵越大，其外延越小，內(nèi)涵越小，其外延越大。當(dāng)然這種關(guān)系只適用于具有“從屬關(guān)系”的那些概念。在概念教學(xué)中，應(yīng)注意揭示這種關(guān)系，以防止類似的概念混淆不清。深刻理解概念的內(nèi)涵，往往是正確理解和掌握概念的關(guān)鍵。[2]

三、辯證思維能力的培養(yǎng)

辯證思維指的就是在大量感性材料（如數(shù)據(jù)、實例等）的基礎(chǔ)上，進行分析、綜合、抽象、概括，并去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里，從而形成概念及其內(nèi)部規(guī)律發(fā)現(xiàn)的思維形式。運用這種思維形式去思考問題是非常重要的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要能有效地培養(yǎng)辯證思維能力，首先要充分暴露數(shù)學(xué)思維過程。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：教學(xué)是思維活動的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的滿堂灌、注入式、題海戰(zhàn)術(shù)以及在公開教學(xué)中普遍的形式主義的傾向，其實質(zhì)就是掩蓋或忽視數(shù)學(xué)活動中的思維過程。[3]

暴露數(shù)學(xué)思維過程，要著重暴露數(shù)學(xué)概念的形成過程、數(shù)學(xué)方法的思考和數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示過程。例如絕對值的概念，這是有理數(shù)教學(xué)中的一個重要概念，在整個中學(xué)數(shù)學(xué)課程也是一個應(yīng)用廣泛的概念。因此使學(xué)生牢固掌握這個概念，并以此揭示概念形成的一些規(guī)律，是非常必要的。教學(xué)這個概念時，應(yīng)從形象思維入手，抓住數(shù)軸這一工具，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去理解，并不斷深化，最后達到牢固掌握、運用自如的目的。又如關(guān)于三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理。學(xué)生對這個定理本身是容易理解，容易掌握。但有些學(xué)生之所以感到學(xué)起來不容易，就在于較難尋找證明的思路。因此，在教學(xué)中，要重在啟發(fā)，引導(dǎo)他們獨立地尋求證明的思路。有的教師缺乏對數(shù)學(xué)思維過程的分析能力，不善于與學(xué)生一起暴露數(shù)學(xué)方法的思考過程，掩蓋了解思路的探索過程，這是值得改進的。

四、直覺思維能力的培養(yǎng)

直覺思維的含義，至今沒有明確的說法。有人說：“在數(shù)學(xué)中直覺概念是從兩種不同的意義上來使用的。一方面，說某些人是直覺地思維，即他用了許多時間作一道題目，突然地做出來了，但是還須為答案提出形式的證明。另一方面，說某些人有良好的直覺能力的數(shù)學(xué)家，即當(dāng)別人提問時，他能迅速做出很好的猜測，判定某事物不是這樣，或說出幾種解題方法中，哪一個將證明有效。雖然直覺思維的含義尚不明確，但普遍認(rèn)為其表現(xiàn)形式主要是猜測。筆者在這里就從猜測的角度說說對培養(yǎng)直覺思維能力的看法。[4]

由于知識的不足和思維定勢的消極影響，猜測有時與事實不符，或合理的猜測結(jié)果有時會被證明是錯誤的，這是不足為怪的。我們不應(yīng)過分急于接受一個未經(jīng)仔細(xì)推敲和質(zhì)疑的猜測，因為“先入為主”，念頭一經(jīng)形成，再要進行其他更有意義的猜測就不容易了。特別是那些對自己的猜測結(jié)果過于自信而又缺乏鑒別能力的人，往往會有把時間白白浪費掉的危險。猜測不是絕對可靠的，教會學(xué)生猜測同樣也沒有絕對可靠的途徑可循。猜測是一種技巧，是一種非形式邏輯的更深刻的邏輯思維活動，它雖來之不易，但它一定可以通過長期的科學(xué)訓(xùn)練得到。

要教會學(xué)生猜測，教師在教學(xué)中就要按照學(xué)生的思路進行教學(xué)，就要注意創(chuàng)設(shè)猜測的意景。要設(shè)計出與學(xué)生同步思維的教案，教學(xué)時把自己置身于學(xué)生之中，既講成功的經(jīng)驗，又講迂回曲折的教訓(xùn)，不要一下子把自己全部的合理的思考和盤托出，要讓學(xué)生先去猜，讓他們把各種不同的想法都講出來，那怕不合理的猜測也要鼓勵，不要制止，更不能責(zé)難。當(dāng)前，有見地的教師提出實行以“推遲判斷”為特征的課堂結(jié)構(gòu)改革，把暴露認(rèn)識規(guī)律當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的重要原則教給學(xué)生以自由猜測的時間和空間，是值得提倡的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是基礎(chǔ)知識課，還是例題習(xí)題課，?？赏ㄟ^觀察、實驗、聯(lián)想、類比獲得猜測，然后再對其準(zhǔn)確性進行推斷，從而達到解決問題的目的。

五、結(jié)論

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要能全面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須認(rèn)真抓好分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力的培養(yǎng)。要培養(yǎng)這些能力，當(dāng)然并非朝夕之功，不能急于求全，要堅持長期不懈的努力，要善于根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，正確處理它們之間的關(guān)系，注意有所側(cè)重，互相滲透，逐步提高，逐步發(fā)展。

參考文獻

[1]潘崇利.淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].新課程（中學(xué)），2012，02：68-69.

[2]盛保和.淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].教育教學(xué)論壇，2013，06：96-97.

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)生；思維能力

中圖分類號：G633 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）19—0219—01

一、注重培養(yǎng)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維

興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

二、學(xué)會數(shù)學(xué)方法，促進思維發(fā)展

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運用。

初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、加強思維能力訓(xùn)練，注意思維品質(zhì)培養(yǎng)

在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進行教學(xué)分析。

四、思維培養(yǎng)多途徑，激發(fā)思維積極性

（一）找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口。

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學(xué)知識理解程度的差異，而且還有運算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實踐表明，變式教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念；數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

（二）教會學(xué)生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進行表達。

此外，還應(yīng)加強分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；加強逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。

（三）善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維積極性

一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

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一、問題生活化、培養(yǎng)學(xué)生思維個性化

任何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師要善于創(chuàng)建情景，幫助他們積極調(diào)動已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)個性思維，落實主體性地位。許多研究成果表明，后天環(huán)境在很大程度上能造就一個新人。思維能力的訓(xùn)練主要目的是改造思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力，只要能在實際訓(xùn)練中把握住思維品質(zhì)，進行有的放矢的努力，就能順利地卓有成效地堅持下去。思維并非神秘之物，盡管看不見，摸不著，來無影，去無蹤，但它卻是實實在在，有特點、有品質(zhì)的普遍心里現(xiàn)象。

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是學(xué)生邏輯思維的顯著特征，隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并且組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)幾何證明題時，開始階段，證明的方向要明確，過程要簡單。可以這樣來訓(xùn)練：1、寫好證明過程，讓學(xué)生在括號內(nèi)注明每一步的理由。還要學(xué)生背記一些證明的“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來龍去脈。2、讓學(xué)生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數(shù)，主要是模仿證明。3、讓學(xué)生自己寫出已知、求證、并畫出圖形來證明，每一步都得注明理由。通過例題、練習(xí)向?qū)W生總結(jié)出推理的規(guī)律，簡單概括為：從題設(shè)出發(fā)，根據(jù)已學(xué)過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。

其次，強化練習(xí)指導(dǎo)，促進從一般到個別的應(yīng)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，了解概念，認(rèn)識推理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律應(yīng)用于解決個別問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習(xí)，注重基本原理的理解;二要加強變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識;四要加強實踐操作練習(xí)，促進學(xué)生“動作思維”。

二、注意記憶概念、定義、定理、公理

教學(xué)時要求學(xué)生牢記概念、定義、定理、公理，并弄清每個重要數(shù)學(xué)結(jié)論中是描述哪些方面的數(shù)學(xué)性質(zhì)的？條件是什么？結(jié)論是什么？應(yīng)該讓學(xué)生仔細(xì)分析，特別是結(jié)論，它是推理證明的靈感來源。如“平行四邊形的對角線互相平分”，探究的是平行四邊形對角線，結(jié)論是線段相等，也就指明了這個結(jié)論可以用來證明線段相等，當(dāng)需要符合“平行四邊形”的背景，而需要證明的線段必須是平行四邊形的對角線上的兩條線段。指導(dǎo)分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點進行梳理、分類、整合，可使學(xué)生的認(rèn)知組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化。

其次，指導(dǎo)積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條途徑。數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著。挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知，將新知同化到舊知，學(xué)生用已獲得的判斷進行推理，再次獲得新的判斷，從而擴展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在教學(xué)新知識時，一方面要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知識。

三、邏輯思維方向的培養(yǎng)

培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確的思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意：首先，聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確答案;其次，精心設(shè)計思維感觀材料。培養(yǎng)相似思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對豐富的感性材進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化;再次，反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練就能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且要注意引導(dǎo)學(xué)生從不同方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。邏輯思維具有多向性，正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法;橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路;發(fā)散思維，它的思維方式與集中思維相反，是從不同角度、方向和側(cè)面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新顏的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚”，要教學(xué)生如何思考，而不是只會做某一到題。

四、發(fā)現(xiàn)良好思維品質(zhì)要給予高度重視

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關(guān)鍵詞初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新思維

中圖分類號：G623文獻標(biāo)識碼： A

一、利用興趣調(diào)動學(xué)生創(chuàng)新思維的意識、積極性和自信

興趣是人們樂于探求知識，渴望認(rèn)識事物，勇于追求的不竭動力和源泉。初中階段的數(shù)學(xué)是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性知識，其知識在實踐中的運用范圍也是非常廣泛而靈活的。因此除了在課堂的授課中將課本的基本知識傳授給學(xué)生外，更多的為學(xué)生在教學(xué)中與課堂外組織和設(shè)置一些學(xué)生感興趣、常思考的問題作為題材，進行有效靈活的教學(xué)。鼓勵、培養(yǎng)和肯定學(xué)生大膽思考、敢于創(chuàng)新、敢于運用的能力和思想，使他們在逐漸的學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，愿意積極的提出問題、思考問題和運用所學(xué)靈活解決問題，從而使學(xué)生認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)自身的創(chuàng)新創(chuàng)造潛能，在學(xué)習(xí)和實踐中主動培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，對自己產(chǎn)生信心。

二、數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的概念及特征

探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維，就有必要先了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的概念及特征：

（一）數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的概念

所謂創(chuàng)新性思維是指有創(chuàng)見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，而且還能在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生新穎的、獨創(chuàng)的、有實際社會意義的思維。數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維是指能主動的、獨創(chuàng)地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質(zhì)，它具有獨創(chuàng)性和新穎性。而學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維是個體在強烈的創(chuàng)新意識指導(dǎo)下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產(chǎn)生具有一定意義的新發(fā)現(xiàn)、新設(shè)想及與眾不同的方法。學(xué)生的創(chuàng)造性思維不一定具有社會價值，但對學(xué)生個人創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)具有非常重要的意義，因此，在教學(xué)過程中，必須有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。

（二）數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的特征

數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維發(fā)揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數(shù)與形的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維不僅具有創(chuàng)新的特點而且具有數(shù)學(xué)思維的特點，是兩者的有機結(jié)合，具有的相關(guān)特征如下闡述所示：數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維具有創(chuàng)建性、新穎性的標(biāo)志；積極地創(chuàng)造性想象與現(xiàn)實統(tǒng)一是數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的重要環(huán)節(jié)；發(fā)散思維與邏輯思維相結(jié)合是數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的基本模式；專注與靈感是創(chuàng)新性思維的重要特點。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中強化思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維意識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，按照不同的教學(xué)內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方式，以針對性提高學(xué)生創(chuàng)新意識的能力。

（一）適當(dāng)時機進行統(tǒng)攝思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維

數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)到一定階段后，有必要進行統(tǒng)攝思維訓(xùn)練，以增強學(xué)生的創(chuàng)新思維意識及能力。統(tǒng)攝訓(xùn)練是對學(xué)過的數(shù)學(xué)相關(guān)的概念、定理、單元章節(jié)等進行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，并且進行技巧性的總結(jié)歸納，掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，理順知識的脈絡(luò)，編織良好的知識網(wǎng)絡(luò)。采用統(tǒng)攝培訓(xùn)教學(xué)方法主要是為學(xué)生創(chuàng)新性思維發(fā)揮打造良好的基礎(chǔ)。

（二）恰當(dāng)?shù)剡M行批判性思維以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

批判性思維是學(xué)生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結(jié)果的重新審核。在數(shù)學(xué)解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結(jié)果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學(xué)生自己解題思路的審核，而且能夠科學(xué)的分析教師教學(xué)的一切，打破唯書唯師論，學(xué)生經(jīng)過自己對問題或者解題思路進行系統(tǒng)的考量，更能夠進一步的接受所學(xué)知識。為了能夠讓學(xué)生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以有意識地適當(dāng)出一些改錯題或判斷題等題型來發(fā)展學(xué)生思維的批判性，加強創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

（三）不時地進行直覺思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

數(shù)學(xué)直覺思維是建立在對客觀數(shù)學(xué)知識掌握及熟悉的基礎(chǔ)上發(fā)生的，是平時數(shù)學(xué)知識的積累與沉淀的一種良好反應(yīng)，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題上就是沒有嚴(yán)格的邏輯推理、沒有進行理論推導(dǎo)時就能夠感覺到問題的結(jié)論。直覺思維越過中間環(huán)節(jié)，不像邏輯思維要經(jīng)過嚴(yán)格的論證與推理等中間環(huán)節(jié)，就像英語學(xué)習(xí)中所謂的“語感”。在數(shù)學(xué)考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準(zhǔn)確率高，而且節(jié)約考試寶貴的時間，體現(xiàn)解題的高效率。因此在教學(xué)中，首先，教師就應(yīng)該不時地對學(xué)生進行示范，讓學(xué)生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學(xué)中多設(shè)置直覺思維的題目，在學(xué)生毫無準(zhǔn)備下突問學(xué)生用直覺思維解決問題；最后，要充分運用啟發(fā)式教學(xué)，有效地發(fā)展學(xué)生直覺思維。

（四）針對性地進行逆向思維訓(xùn)練以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在兵法上強調(diào)迂回，其實生活中很多事情亦如此。當(dāng)一個問題在正面難以找到突破口時，就應(yīng)該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數(shù)學(xué)中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就應(yīng)該有針對性的設(shè)置逆向思維的題目，引導(dǎo)學(xué)生靈活地轉(zhuǎn)換觀察和分析數(shù)學(xué)問題的角度，讓學(xué)生充分看到逆向思維的功能。

（五）有機地進行集中思維與發(fā)散思維訓(xùn)練以提高學(xué)生的創(chuàng)新意識

在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行集中與發(fā)散思維訓(xùn)練，針對某個知識點或者是某個問題進行發(fā)散，對于散亂的知識點進行集中，總結(jié)。創(chuàng)新性思維基本成分包括集中性與發(fā)散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發(fā)散性思維是根據(jù)某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯(lián)想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發(fā)散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識就不能夠單單從集中性思維或者發(fā)散性思維進行培養(yǎng)，而應(yīng)兩者進行有機地結(jié)合，才能發(fā)揮效用。

參考文獻

[1]陳奇峰.試談在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[J].科技資訊,2010(03).

篇5

關(guān)鍵詞 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力

新課標(biāo)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。新課標(biāo)確立了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三位一體的課程目標(biāo)，將素質(zhì)教育的理念體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)之中。通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現(xiàn)向?qū)W習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流與合作的能力。新課標(biāo)強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?，F(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點看法。

一、要善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

1、培養(yǎng)興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在經(jīng)濟建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

2、鼓勵學(xué)生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“

二、要教會學(xué)生思維的方法

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

1、要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

2、在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運用。

3、初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1、要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進行教學(xué)分析。例：a是什么數(shù)時，方程ax2-（2a+1）x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學(xué)只注意由=[-（2a+1）]2-4a·a=4a2+4a+1-4a2=4a+1>0，推得a>-14。而如果把a>-14作為本題答案那就錯了，因為當(dāng)a=0時，原方程不是二次方程，所以在a>-14還得把a=0這個值排除。正確的答案應(yīng)是-140時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根。

篇6

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維能力；現(xiàn)狀；價值；對策

1引言

誠如我們所知，初中是一個重要的過渡階段，學(xué)生的世界觀、人生觀、價值觀都在這個時期逐漸形成并不斷發(fā)生變化，同時學(xué)生的能力和素質(zhì)也在這個時期得到跨越式的提升。因此，把握初中生在這個階段的學(xué)習(xí)特征和能力特征，進而開展培養(yǎng)工作是事半功倍，也是意義重大的。

2當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

總體上而言，目前大部分地區(qū)的教學(xué)現(xiàn)狀是不容樂觀的，并且真實狀況與我們所設(shè)想的相去甚遠(yuǎn)。受傳統(tǒng)教育觀念的束縛，不少老師將“教學(xué)相長”的教書育人工作，片面地理解為“教書”，也就是說，不少老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上，都堅持著枯燥、單調(diào)的教學(xué)模式，只注重單方面地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識，而不注重與學(xué)生的交流和互動，更忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)；同時，對大部分初中生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就是應(yīng)對考試，學(xué)好數(shù)學(xué)就是考高分。也就是說，當(dāng)前的初中教師和初中生們在觀念上就存在很大的偏差，他們都沒有真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和個人素質(zhì)及能力的提升上起到的重要作用，反而過分看重書本知識的教學(xué)。

3培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的原因探析和討論

3.1提升學(xué)生的邏輯思維能力和理性思維能力，全面提升個人素質(zhì)

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)的一大內(nèi)容就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和理性思維能力，而邏輯思維能力和理性思維能力的培養(yǎng)，對個人樹立正確的價值觀和是非觀，在為人處世上做出正確、科學(xué)的分析和選擇起著不可替代的作用。在提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，學(xué)生不僅學(xué)會理性地看待周圍的事物，還能在行為處事之前做出嚴(yán)謹(jǐn)、客觀、周密的分析和考察，這對學(xué)生個人素質(zhì)的全面提高，對學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展和能力提升都意義重大。

3.2提高老師教學(xué)質(zhì)量，推動學(xué)生學(xué)習(xí)成績的上升

不可否認(rèn)的是，在當(dāng)前的教育體制下，無論是對學(xué)生還是對老師來說，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是至關(guān)重要的，而數(shù)學(xué)思維能力恰恰在提高老師教學(xué)質(zhì)量、推動學(xué)生學(xué)習(xí)成績上升有著重要影響。一方面，老師通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，鼓勵學(xué)生進行批判性和創(chuàng)造性思考，推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高，教學(xué)任務(wù)和教學(xué)壓力不斷降低，而教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量卻會顯著提高；與此同時，對學(xué)生來說，良好的數(shù)學(xué)思維能力的建立，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度也會顯著降低，從而學(xué)生也能更好地提升自己的學(xué)習(xí)成績。

4在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略和措施探討

誠如上文所分析的，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在不少問題和不足，老師在教學(xué)過程中更是忽視對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，從而導(dǎo)致了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀不盡人意，所以調(diào)整當(dāng)前的教學(xué)模式，增加老師對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)注和重視具有必要性。與此同時，我們也探析了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力在學(xué)生學(xué)習(xí)成績提高、老師教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率提升、學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展上的重要價值，因此，我們不難發(fā)現(xiàn)進一步加強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)具有極大的重要性。

4.1尋找學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口，提升學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)

數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵就在敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性和批判性，這幾個數(shù)學(xué)品質(zhì)也因此成為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的突破口。因此，老師在日常的教學(xué)活動中，尤其要注重引導(dǎo)學(xué)生進行創(chuàng)造性和批判性思考，鼓勵學(xué)生積極進行獨立思考，進一步培養(yǎng)學(xué)生反應(yīng)的敏捷性和靈活性。

具體說來，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和批判性時，要注重引導(dǎo)學(xué)生進行獨立思考，鼓勵學(xué)生在分析問題和解答問題時做到舉一反三、辯證思考。例如，在解答有關(guān)一元二次方程的問題時，學(xué)生普遍會利用“直接開平方法”來解答形如ax2+bx+c=0這樣的一元二次方程，當(dāng)然，只是最簡單、也最直接的解法。但是，對于形式較為復(fù)雜的式子而言，學(xué)生可能就不會解了，且相應(yīng)的計算量是很大的。因此，老師在這個過程中不能僅扮演告訴學(xué)生解題結(jié)果是否正確的裁定者的角色，更要扮演好引導(dǎo)者的角色，――引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，再利用“轉(zhuǎn)化”的思想，探尋出其他行之有效的解題方法――配方法、公式法、因式分解法等等，并鼓勵學(xué)生自主思考解題過程有沒有缺陷和不足，有沒有更好的解法。

4.2引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)技巧，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想

誠如我們所知，數(shù)學(xué)是一門極具邏輯性和研究性的學(xué)科，但是數(shù)學(xué)也是一門講究學(xué)習(xí)技巧的學(xué)科。因此，老師在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，并在日常的教學(xué)過程當(dāng)中滲透精髓的數(shù)學(xué)思想。

例如，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，掌握反思和總結(jié)技巧是十分必要的。數(shù)學(xué)題目雖然千變?nèi)f化，但是考察的數(shù)學(xué)知識卻是十分明確的。另一方面，在解答一次函數(shù)、二次函數(shù)的相關(guān)問題時，僅僅運用代數(shù)解法是十分困難的，因而引進數(shù)形結(jié)合法就顯得尤為重要。通過輔助圖形的幫助，明確某些點或圖形運動的情況，并從中獲取一些有用的信息，直觀地找到解題的方法，尤其是關(guān)于函數(shù)的綜合題，更應(yīng)該注重用數(shù)形結(jié)合的方法，使學(xué)生明確自變量在不同取值范圍內(nèi)所產(chǎn)生的結(jié)果往往是不同的。由此可見，在日常教學(xué)中，不斷向?qū)W生灌輸“數(shù)形結(jié)合”、“化歸思想”、“分類討論”等數(shù)學(xué)思想，能夠讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的門道，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

4.3培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和研究能力，鼓勵學(xué)生進行合作交流

誠如我們所知，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，老師盡管在這個“教學(xué)相長”的過程中發(fā)揮著不可或缺的作用，但更多的時候，老師是一個“引導(dǎo)者”，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，關(guān)鍵還在于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和研究能力，鼓勵學(xué)生之間進行密切的合作學(xué)習(xí)和交流探討。

具體說來，老師可以在保障授課進度的前提下，給予學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)的時間和機會。例如，在與“圓”有關(guān)的知識點學(xué)習(xí)過程中，一些課程大綱上沒有要求掌握的知識點，老師就可以鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生進行自主探究和合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生整理和挑選難度適中、技巧性強的題目，例如相交弦、某些特殊的圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形的有關(guān)計算等，讓學(xué)生自主鉆研和探索。同時，在這個過程中，老師要給學(xué)生提供適當(dāng)、及時的幫助，讓學(xué)生能夠及時解決自己問題，彌補自己知識點了解上的缺漏。如此一來，學(xué)生在這個過程中，數(shù)學(xué)思維能力和操作能力都能得到更好地提高。

5結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個需要長時期投入的事業(yè)，短時間內(nèi)很難有顯著的成果。身為教師，我們不僅要與時俱進、改革創(chuàng)新，依據(jù)學(xué)生的需求和需要，在原本堅持的教學(xué)風(fēng)格與教學(xué)方式上做出相應(yīng)的調(diào)整和改變，更重要的是，老師在教學(xué)過程當(dāng)中要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，鼓勵他們提高學(xué)習(xí)主動性和自覺性，挖掘和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)，從而更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻：

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一、轉(zhuǎn)變教育觀念，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

學(xué)生與生俱來就有一種求異思維的沖動和能力，然而，對我們的數(shù)學(xué)進行一個簡單的考察，我們不難發(fā)現(xiàn)，隨著年齡的增長，學(xué)生由最初的好奇，樂學(xué)逐漸轉(zhuǎn)化為消極的聽課，這是一個可悲的結(jié)局。學(xué)生在數(shù)學(xué)上的聯(lián)想，并不奇怪，因為數(shù)學(xué)和我們的生活緊密相連，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，能夠找到生活的影子，對數(shù)學(xué)并不陌生，容易引發(fā)學(xué)生的思考。然而，結(jié)局并不樂觀，那與數(shù)學(xué)本身沒有直接的聯(lián)系，而是與生活的習(xí)慣，教育的方式相關(guān)。我們習(xí)慣于帶著問題來，解決問題后走，如果，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識，應(yīng)用于有關(guān)習(xí)題的解決，老師會認(rèn)為，已經(jīng)解決了課程內(nèi)容，實際上，這種“去問題”的教育方式，只能幫助學(xué)生解決眼前的問題，而不是深入思考，應(yīng)用實際，或者舉一反三，他們的思維，逐漸趨向于書本知識，越來越狹窄。作為教師，如果不只以傳授知識為目標(biāo)，而是以問題為紐帶，在解決問題的基礎(chǔ)上，拓展習(xí)題的內(nèi)容，讓學(xué)生帶著問題離開，進一步激發(fā)學(xué)生的思維能力，加深對習(xí)題的理解，容易使學(xué)生形成獨特的見解。在此過程中，能夠激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想能力，對解決數(shù)學(xué)提供幫助。例如在教學(xué)平方根和立方根的時候，我們可以事先提出閱讀材料“螞蟻和大象一樣中嗎？”首先由學(xué)生憑生活經(jīng)驗回答，答案肯定是否定的。“為什么我們書本中會提出這樣的問題，這不是太荒唐了嗎？毛病究竟出在哪？”由學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)平方根的含義，并解決這一問題。在課堂結(jié)束的時候，可以讓學(xué)生做一個小小的總結(jié)，掌握了什么？又有哪些不同？你還有什么希望知道的？這個童話故事還有另一個版本，那里確實是螞蟻獲勝，這又是怎么一回事？這樣，學(xué)生不會覺得下課就離開了數(shù)學(xué)。有些內(nèi)容看上去似乎和數(shù)學(xué)沒有直接的聯(lián)系，但我們的數(shù)學(xué)來源于生活，這些問題不僅可以讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的實在性，同時也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。各方面的聯(lián)想也能幫助學(xué)生掌握不同信息所需解決的問題，具有辨析能力，而不是死記硬背。

二、保護學(xué)生的質(zhì)疑，并提倡多角度聯(lián)想

在數(shù)學(xué)教育中，我們在不知不覺中迷信權(quán)威，尤其是老教師，他們長期的教育，使知識點明了化，此時，學(xué)生如果提出與內(nèi)容沒有直接聯(lián)系的問題，教師往往會否定他的發(fā)現(xiàn)。對于新教師，由于沒有完全掌握課堂教學(xué)的變通，也容易否定學(xué)生的思維，例如，我在上黃金分割點的時候，講到人的黃金分割點最好落在肚臍眼上，這時候的人看上去會感覺特別的舒服，此時，有個學(xué)生提出：老師，你的黃金分割點是落在肚臍眼上嗎？當(dāng)時，我覺得這個學(xué)生不太懂禮貌，怎么可以這么問我，于是，我就沒有搭理他。事后，我仔細(xì)的回想這個過程，其實，這個學(xué)生的問題很具有創(chuàng)造性，他能將書本知識立刻聯(lián)想到實際，如果，我當(dāng)時能夠順著學(xué)生的思維，立刻提問：如何才能知道我的黃金分割點是否落在肚臍眼上？如果不在，那又有什么辦法可以彌補這個缺憾？與實際立刻相連，而且是學(xué)生自己的問題，容易激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。很多學(xué)生可能也有這樣的疑問，只是礙于老師的權(quán)威，不敢輕言，此時，如果教師立刻否定學(xué)生的疑問，其他學(xué)生會慶幸自己的少言，同時，以后的教育中，學(xué)生會越來越沉默，思維也會逐漸狹隘，同時，一定程度上抹殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。保護學(xué)生的質(zhì)疑，實際上是保護學(xué)生的聯(lián)想動力，為他們的創(chuàng)新能力的激發(fā)提供保障。

三、提高教師自身素質(zhì)，是聯(lián)想思維培養(yǎng)的需要

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【關(guān)鍵詞】思維;創(chuàng)造

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是教師引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維活動的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是積極發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)思維能力。而小學(xué)生的思維特點是以具體形象思維為主逐步過渡到抽象邏輯思維。因此，我們在教學(xué)過程中，在加強具體形象思維能力培養(yǎng)的同時，更要加強抽象邏輯思維能力的培養(yǎng)。到底應(yīng)該如何培養(yǎng)呢？我的做法是：

1. 巧設(shè)游戲，激發(fā)自主思維 數(shù)學(xué)課上，如果老師動得多，那么學(xué)生可能就只是一個聽眾，靜的機會多，失去了親身經(jīng)歷的機會，學(xué)生的主體地位很難顯現(xiàn)出來。教師應(yīng)通過一系列的活動轉(zhuǎn)化知識的呈現(xiàn)形式，做到貼近實際、貼近生活，培養(yǎng)學(xué)生思維的自主性。例如：排隊是學(xué)生天天都在經(jīng)歷的生活事例，通過排排坐游戲活動，可以使學(xué)生自主地了解基數(shù)和序數(shù)的知識。學(xué)習(xí)“人民幣的認(rèn)識”這一課，可以通過創(chuàng)設(shè)模擬的商場，讓學(xué)生在組內(nèi)進行買賣活動，在充滿趣味性的自主活動中，學(xué)生不僅認(rèn)識了人民幣，而且也學(xué)會了簡單的兌換。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中有著更顯的自主性。學(xué)生實實在在地體會到生活中的數(shù)學(xué)，切實感受數(shù)學(xué)與自己學(xué)習(xí)生活的密切聯(lián)系，使他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的事物。因此，自主參與活動是幫助學(xué)生積極思維，掌握知識的法寶。

2. 合作學(xué)習(xí)發(fā)展創(chuàng)造性思維 數(shù)學(xué)問題往往可以用不同的方法加以解決，通過小組學(xué)習(xí)合作的形式，每個學(xué)生都有機會提出自己的解題方法。同時，又能分享別人的解題方法，共同討論不同方法的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路，增強學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維十分有利。例如：一個零件的形狀，按規(guī)定∠A 等于90°，∠B、∠D 分別是30°和20°。李師傅量得∠BCD=142°,就判定這個零件不合格，為什么？說出理由。學(xué)生在解答這個問題時，主動探究其解題思路，在課堂上展示時竟然出現(xiàn)了4 種不同解法，連接輔助線。一道習(xí)題的4 種解法，學(xué)生在課堂上既看到了自己解法的正確性，又欣賞到其他同學(xué)的精彩做法，這對促進學(xué)生的創(chuàng)造思維起到一定的領(lǐng)進作用，并對以后的學(xué)習(xí)也將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

3. 引導(dǎo)創(chuàng)新，激發(fā)創(chuàng)新思維 在教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計探究性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機會，讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析、整理過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。因此開展有組織的數(shù)學(xué)實踐活動，能為學(xué)生探索知識形成過程，掌握思維方法提供廣闊的思維空間，同時也讓學(xué)生通過觀察、操作、分析、比較、歸納，清楚地發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲得知識，并在此基礎(chǔ)上有所發(fā)展。

4. 類比遷移，激發(fā)深刻思維 思維的深刻性是指思維活動達到較高的抽象程度和邏輯水平，表現(xiàn)在能善于深入地思索問題，從紛繁到復(fù)雜的現(xiàn)象中，抓住發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律。小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)往往缺損，他們不善于將知識納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，因而考慮問題缺乏深度，因此，在教學(xué)中應(yīng)抓以下三點：

(1) 培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的概括能力。 數(shù)的分解能力，是數(shù)的概括的核心。(2) 讓學(xué)生逐步掌握簡單的推理方法。(3) 培養(yǎng)掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力。 各科教學(xué)問題，都有一個結(jié)構(gòu)問題。狠抓結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，而不受題中具體的情節(jié)干擾，是培養(yǎng)思維深刻性的重要一環(huán)。

5. 合理猜想，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維 在我們的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一些情境，讓學(xué)生體會真實的問題，得出合理的猜想，并通過學(xué)生自主探索、動手操作、合作交流等方法，檢驗猜想的正確性，使數(shù)學(xué)的教學(xué)活動成為具有無限樂趣的活動，讓學(xué)生在活動中不斷體會成功的喜悅，久而久之，他們的好奇心、求知欲及對數(shù)學(xué)的興趣就會充分體現(xiàn)在學(xué)習(xí)中。例如：四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”。如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，此題易得直角三角形斜邊為5，學(xué)生通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)了兩直角邊的差為1，設(shè)較小直角邊為x，則另一直角邊為x+1，由勾股定理得x2+(x+1)2=52。教學(xué)中我沒有讓學(xué)生急于解方程，而是引導(dǎo)學(xué)生猜想常見到的勾股數(shù)直角三角形，學(xué)生將x=3 代入方程，口算就將本題解答出來，節(jié)約了學(xué)習(xí)時間，學(xué)生喜悅的心情溢于言表。

6. 良好的個性是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的基本條件 人的創(chuàng)造性不僅受認(rèn)知因素的影響，而且還受個性的影響。如果沒有正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)、遠(yuǎn)大的理想以及努力進取、持之以恒的精神狀態(tài)，就不可能經(jīng)常自覺地進行創(chuàng)造性思維。因此教師首先在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的目標(biāo)，經(jīng)常讓學(xué)生閱讀教材中的“圓周率”、“海倫――秦九韶公式”、“楊輝三角”、“《九章算術(shù)》”……了解數(shù)學(xué)家的光輝思想，幫助學(xué)生樹立尊重科學(xué)，一切從實際出發(fā)、實事求是的態(tài)度，激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，敢于創(chuàng)新，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的，樹立明確的目標(biāo)從而產(chǎn)生持久的創(chuàng)造思維的動力。

篇9

關(guān)鍵詞：農(nóng)村；初中數(shù)學(xué)；女生；邏輯思維能力；培養(yǎng)

一、前言

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)有三種能力，即運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。其中，邏輯思維能力是這三大能力的核心。邏輯思維能力是指使用形式邏輯的思維方式，正確合理地進行判斷、推理的能力。包括觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類比等。當(dāng)前，隨著新課程的改革，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維是新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)提出的教學(xué)要求之一。但鑒于女生在邏輯思維能力方面相對男生而言存在一定的差距，且隨著社會對女性的要求也日漸提高，為使女生能在將來的社會上與男生站在同一高度，有必要從中學(xué)階段就開始培養(yǎng)女生的邏輯思維能力。在此，本文就在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)女生的邏輯思維能力展開闡述，以供參考。

二、在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)女生邏輯思維能力的相關(guān)對策

（一）根據(jù)女生特點，設(shè)法調(diào)動女生的思維積極性

心理教育學(xué)表明，女生由于心理生理特點及受傳統(tǒng)觀念的影響，在學(xué)習(xí)過程中總習(xí)慣于經(jīng)驗思維而短于理論思維，強于形象思維而弱于邏輯思維，對抽象理論的事物缺乏興趣。這些思維習(xí)慣使她們較熱愛文學(xué)、藝術(shù)方面的知識，而對數(shù)理化等理科的學(xué)習(xí)則缺乏一種積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度，表現(xiàn)為上課思想不集中，思維不積極。因此，農(nóng)村數(shù)學(xué)老師要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)女生的邏輯思維能力，首要條件是必須激發(fā)她們思維的積極性。而興趣是激發(fā)思維的原動力，“興趣是最好的老師”，因此激發(fā)學(xué)生思維的積極性可以從激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣入手。在教學(xué)中，農(nóng)村數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會利用現(xiàn)實生活的情境和問題激發(fā)學(xué)生的思維興趣，在課堂教學(xué)中盡量提出一些與學(xué)生生活貼近的、使學(xué)生感興趣的并且具有邏輯思維的問題，以此來點燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生的思維。在探究問題的過程中，由于是貼近學(xué)生生活的，學(xué)生更容易投入其中，從而動腦、動手，進而鍛煉和提高了他們的思維能力，并讓學(xué)生從成功的喜悅中看到自己的力量，尤其是女生更能增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（二）根據(jù)數(shù)學(xué)特點，教給女生正確的思維方法

數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密的邏輯性及應(yīng)用廣泛性等特點的學(xué)科。數(shù)學(xué)的教學(xué)，正好借助其特點培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教學(xué)過程中，如數(shù)學(xué)知識的基本規(guī)律及其發(fā)現(xiàn)、分析、實驗和應(yīng)用，每個數(shù)學(xué)概念的引入和建立等，這些數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)歸納和講解的過程，學(xué)生們都可從中感受到最具體、最基本、最生動的邏輯思維的訓(xùn)練。而女生又具有她本身的學(xué)習(xí)特點，長于機械記憶而短于理解記憶，即長于具體思維而短于抽象思維。因此結(jié)合女生特點及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，教給女生正確的思維方法，采取的教育策略應(yīng)做到以下幾點：

（1）注意遵循循序漸進的原則。任何思維能力的發(fā)展，都是從低級到高級、由淺入深，遵循循序漸進的原則。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)女生的邏輯思維能力，應(yīng)從實際出發(fā)，根據(jù)女生具體思維、感性思維較強的特點，從女生所熟悉的具體事物出發(fā)，由舊的引入新的、由簡單的引入復(fù)雜的、由具體的引入抽象的，遵循循序漸進原則來提出數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律，從而讓女生覺得數(shù)學(xué)概念和規(guī)律并不是很難理解，進而漸漸培養(yǎng)其邏輯思維能力。

（2）善于運用歸納與演繹、分析與綜合的方法。歸納與演繹、分析與綜合是在實踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)真理、認(rèn)識真理、發(fā)展真理的重要方法，也是培養(yǎng)學(xué)生正確的邏輯思維的重要方法。歸納，是第一性的，在教學(xué)中常普遍被運用，但由于歸納的結(jié)果并非全部都是正確的，它存在著一定的片面性；而演繹，是建立在歸納的基礎(chǔ)上，它較為抽象難懂，但卻可以去偽存真；分析與綜合，分析是由結(jié)論推導(dǎo)前提和條件，綜合是由條件去推導(dǎo)結(jié)論，兩者是互為統(tǒng)一的，是使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的基本思維方法，對學(xué)生解決具體問題能起到很好的推動作用。在當(dāng)前的社會中，很多問題不是一眼就能正確判斷其真?zhèn)?，所以有必要加強對中學(xué)階段的女生進行歸納與演繹、分析與綜合的邏輯思維方法的培養(yǎng)。

（3）善于教會學(xué)生判斷自己的思維，發(fā)展自己的思維。在進行思維活動時，如果學(xué)生能夠?qū)ψ约旱乃季S活動的正確性加以判斷、加以發(fā)展，那么教學(xué)就成功了一大半。要做到這點，除了要求學(xué)生對基本概念和基本定理有正確的理解和掌握外，還應(yīng)教會學(xué)生在自己的思維活動中多問幾個“為什么”“根據(jù)什么”“怎樣想來的”，特別是經(jīng)常問自己“題目還有沒有別的解法”“題目還能不能變化、引申”，即進行“一題多變”和“一題多解”的思考，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力。顯然，這是從正面培養(yǎng)學(xué)生正確思維、發(fā)展學(xué)生邏輯思維的重要方法。

（三）在重視正向思維的前提下，善于進行逆向思維

女生在思維方面常表現(xiàn)為：多常規(guī)思維而少非常規(guī)思維，多正向思維而少逆向思維，對概念、規(guī)律和例題，女生往往習(xí)慣于從正面看，正面想，正面用，形成一種思維走勢。這種思維走勢，對解死題、陳題和同類問題是有法可依，有路可循，能夠解決的，是一種正遷移。但對培養(yǎng)思維的靈活性、深刻性、創(chuàng)造性則十分不利，是—種負(fù)遷移。在遇到新問題、活問題時，就會感到束手無策，寸步難行。這種現(xiàn)象倘若一直下去，勢必會影響到今后對社會各種問題的正確思考，影響今后從事社會工作。所以在中學(xué)學(xué)習(xí)階段，教師就必須重視對女生進行雙向思維的培養(yǎng)，經(jīng)常在培養(yǎng)正向思維的前提下，進行一些逆向思維的教育，這也是培養(yǎng)學(xué)生進行正確邏輯思維的一種重要方法。

逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生雙向思維的好習(xí)慣，這樣初中女生在解題過程中才能做到游刃有余。

（四）鼓勵學(xué)生多做題巧做題，加強邏輯思維訓(xùn)練

加強數(shù)學(xué)的推理證明訓(xùn)練是提高學(xué)生邏輯思維能力的有效途徑，教師要鼓勵學(xué)生多做、巧做習(xí)題，特別是思考題、證明題、討論題。數(shù)學(xué)習(xí)題是教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，通過練習(xí)，是學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑，可提高學(xué)生獨立分析問題和解決問題的能力。因此在教學(xué)中，教師須根據(jù)初中女生的思維特點，圍繞教學(xué)重難點有目的、有計劃地配備各種習(xí)題，特別是應(yīng)增加思考題、證明題、討論題，以加強學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練。同時在解題的過程中也應(yīng)加強推理證明的訓(xùn)練，以強化對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的應(yīng)變能力和綜合解決問題的能力。

三、結(jié)束語

總之，邏輯思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成，是需要長期進行培養(yǎng)的。由于女生的邏輯思維能力與男生存在一定的差距，因此，要培養(yǎng)女生的邏輯思維能力，在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師須根據(jù)女生的特點及數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，注重對女生邏輯思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。在本文中，主要從“根據(jù)女生特點，設(shè)法調(diào)動女生的思維積極性；根據(jù)數(shù)學(xué)特點，教給女生正確的思維方法；在重視正向思維的前提下，善于進行逆向思維；鼓勵學(xué)生多做題巧做題，加強邏輯思維訓(xùn)練”來闡述培養(yǎng)女生邏輯思維能力的對策，以期能讓女生的感性思維和理性思維共同發(fā)展，進而克服自身的弱點，發(fā)掘自身的潛能，最終逐步提高自身有條理的說明、分析問題的能力。

參考文獻：

[1]石鳳嬌.論邏輯思維能力的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教育中對學(xué)生的重要性[J].大科技：科技天地，2011（6）.

篇10

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維；發(fā)散思維；觀察能力；猜想能力；

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2012）03-0187-02

二十一世紀(jì)最大的特點是科學(xué)技術(shù)的日新月異，社會競爭異常激烈。開展創(chuàng)新教育培養(yǎng)創(chuàng)造性人才是我們的重要工作任務(wù)和目標(biāo)。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力呢？就此問題淺談一下自己的認(rèn)識.

1.什么是創(chuàng)造性思維

所謂創(chuàng)造性思維就是大腦皮層區(qū)域不斷地恢復(fù)聯(lián)系和形成聯(lián)系的過程，它是以感知、記憶、思考、理解、聯(lián)想等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性為特征的心智活動.創(chuàng)造性思維乃是多種思維形式，特別是形象性思維與辯證性思維的高度結(jié)合的結(jié)果.通俗的理解，所謂"創(chuàng)"就是打破常規(guī)，所謂"造"就是在打破常規(guī)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生出具有現(xiàn)實意義的東西――包括方法、理論、產(chǎn)品、事物等。也就是說，創(chuàng)造必須具有兩個要件：不打破常規(guī)，無所謂"創(chuàng)"；不"造"出具有現(xiàn)實意義的東西，只能是天花亂墜的想入非非。創(chuàng)造首先要"創(chuàng)"，沒有"創(chuàng)"就根本談不上"造"。

2.在現(xiàn)實生活中有四大因素扼殺學(xué)生的創(chuàng)造性思維

扼殺因素一：思維標(biāo)準(zhǔn)化.思維標(biāo)準(zhǔn)化是扼殺學(xué)生創(chuàng)新思維的首要因素。它突出表現(xiàn)為：思維功能固著、權(quán)威（包括教材、教師、答案等）迷信、思維惰性。而這一切都可謂時下之"應(yīng)試教育"不可避免的后果。" 所以，再沒有比考試更加助長學(xué)生的思維標(biāo)準(zhǔn)化了，因為所有的知識獲取都應(yīng)是'進行時態(tài)的'，而非是'完成時態(tài)的'?？煽荚嚨挠?xùn)練過程卻讓人把所有的知識都當(dāng)成完成時態(tài)，促使孩子在學(xué)習(xí)中，只在乎"什么是標(biāo)準(zhǔn)答案，"不在乎"知識是怎樣獲取的"。

3.如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

3.1要有培養(yǎng)創(chuàng)造思維的教學(xué)。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，就應(yīng)該有與之相適應(yīng)的，能促進創(chuàng)造思維培養(yǎng)的教學(xué)方式。當(dāng)前數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)主要有以下幾種形式：

開放式教學(xué)：這種教學(xué)在通常情況下，都是由教師通過開放題的引進，在學(xué)生參與下解決，使學(xué)生在問題解決的過程中體驗數(shù)學(xué)的本質(zhì)，品嘗進行創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動的樂趣。開放式教學(xué)中的開放題一般有以下幾個特點。一是結(jié)果開放，一個問題可以有不同的結(jié)果：二是方法開放，學(xué)生可以用不同的方法解決這個問題；三是思路開放，強調(diào)學(xué)生解決問題時的不同思路。活動式教學(xué)：這種教學(xué)模式主要是讓學(xué)生進行適合自己的數(shù)學(xué)活動，包括模型制作、游戲、行動、調(diào)查研究等，使學(xué)生在活動中認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

探索式教學(xué)：采用"發(fā)現(xiàn)式"，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，探索知識的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、問題的解決等過程。

3.2培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

3.2.1營造寬松愉悅的班級氛圍。羅杰斯提出："有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由"。要讓學(xué)生積極主動的探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須先克服課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽眾的舊教學(xué)模式。因為這種課堂教學(xué)往往過多的發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師應(yīng)以創(chuàng)造性思維能力為目的，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生在教育教學(xué)過程中能主動參與，做學(xué)習(xí)的主人：形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能發(fā)揮自己的聰明才智，創(chuàng)造想象的能力。

3.2.2注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識。學(xué)生創(chuàng)造意識的培養(yǎng)就是要使學(xué)生不滿足現(xiàn)狀，善于觀察，思維敏捷，能抓住稍縱即逝的機會和觀念，追根究底形成一種自覺的意識，使"創(chuàng)造"成為一種"習(xí)慣性"的思維方式和行為方式。創(chuàng)造意識是創(chuàng)造的關(guān)鍵，沒有創(chuàng)造意識的人不可能有創(chuàng)造活動，雖然許多發(fā)現(xiàn)和發(fā)明具有偶然}生，但不可否認(rèn)這種偶然性之中也具有必然性。數(shù)學(xué)家阿達瑪曾說，"事實上，顯然沒有一項重要的發(fā)現(xiàn)或發(fā)明能在沒有探索的愿望下產(chǎn)生。"有人曾問牛頓是如何發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的，他回答說"我就是不斷地想，想，想"。人之所以可貴就在于會創(chuàng)造，在于善于吸收過去文獻的精華，能夠通過消化創(chuàng)造出前人所沒有的東西。即使對于完全相同的東西，如果你能注意到別人迄今沒有注意到的問題；或者有了不同于以往的看法，那么說創(chuàng)造已經(jīng)在你心中進行了。而富有創(chuàng)造力的人，首先他們有一種積極的自我意識，把自己看作一個有能力且能在世界上起積極作用的人。

3.2.3注意培養(yǎng)觀察力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ) 。觀察是認(rèn)識事物最基本的途徑，它是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的前提，是聯(lián)想和創(chuàng)新的基礎(chǔ)。任何一道數(shù)學(xué)題都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系，要想解決它，就必須依據(jù)題目的具體特征，對題目進行深入的、細(xì)致的、透徹的觀察，然后認(rèn)真思考，透過表面現(xiàn)象看其本質(zhì)，探求解題思路，擬訂解題策略。正如著名心理學(xué)家魯賓斯指出的那樣，"任何思維，不論它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經(jīng)驗材料開始。"觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創(chuàng)造性的形成。因此，引導(dǎo)學(xué)生明白，一個問題不要急于按想的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真、去粗存精，這不但為最終解決問題奠定基礎(chǔ)，而且，可能有創(chuàng)見性的找到解決問題的契機。

3.2.4注意培養(yǎng)想象力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵 。喬治·利亞在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書中曾指出："在你證明一個數(shù)學(xué)定理之前你必須猜想這個定理，在你搞清楚證明細(xì)節(jié)之前，你必須猜想出證明的主導(dǎo)思想。"所以，猜想點燃創(chuàng)造性思維的火花，猜想對于創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展起到關(guān)鍵的作用。科學(xué)上許多"發(fā)現(xiàn)"都是憑直覺作出猜想，而后才去加以證明或驗證，在數(shù)學(xué)研究里面，"先猜測后證明"幾乎是一條規(guī)律。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過："在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，這種需要則特別強烈。"

3.2.5注意培養(yǎng)發(fā)散思維。發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的思維特征。加強發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)。

3.2.6注意誘發(fā)學(xué)生的靈感。靈感是一種直覺思維。它大體上是指由于長期實踐，不斷積累經(jīng)驗和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。

總之，教學(xué)實踐中，學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體，只有在師生共同配合下，才能教學(xué)相長。

參考文獻

[1] 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）

[2]《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》張思明