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篇1

中圖分類號：TU71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-3520（2013）-12-0194-01

一、計算流體動力學(xué)概述

計算流體動力學(xué)即Computational Fluid Dynamics ，簡稱為CFD，是伴隨著計算機(jī)技術(shù)與數(shù)值計算技術(shù)發(fā)展而來的一種先進(jìn)技術(shù)，可以實現(xiàn)對流體流動及換熱模擬，在航空航天、能源、石油化工、建筑工程等眾多領(lǐng)域內(nèi)獲得廣泛應(yīng)用。在建筑領(lǐng)域應(yīng)用計算流體動力學(xué)技術(shù)，可以對小區(qū)建筑物是空氣流動、室內(nèi)通風(fēng)、室內(nèi)供熱制冷設(shè)備布置、建筑物與外界環(huán)境換熱等狀況進(jìn)行模擬與研究，從而提高建筑設(shè)計方案的科學(xué)性及合理性，打造宜居環(huán)境。

（一）計算流體動力學(xué)分析方法

計算流體動力學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，是在計算機(jī)基礎(chǔ)上，對實際流體流動狀況進(jìn)行模擬仿真。其技術(shù)實現(xiàn)的基本原理為：通過數(shù)值求解控制流體流動微分方程，獲得流體流動流場在區(qū)域范圍內(nèi)離散分布狀況。計算流體動力學(xué)技術(shù)分析方法主要分為三個環(huán)節(jié)，分別為數(shù)學(xué)物理模型構(gòu)建、數(shù)值算法求解與結(jié)果可視化。

1.數(shù)學(xué)物理模型構(gòu)建。針對所需要研究的流動問題，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)物理模型進(jìn)行描述與研究。在建筑環(huán)境領(lǐng)域，其流體流動問題主要是進(jìn)行不可壓流體粘性流體流動控制微分方程求解，為此，可以建立湍流模型并進(jìn)行數(shù)值求解。如下公式為粘性流體流動控制微分方程：

在方程中，S代表源項，Γ代表擴(kuò)散系數(shù)，p代表密度，其變量φ所代表的物理量不同，其方程含義不同。在應(yīng)用該方程的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行建筑工程環(huán)境中溫度、濃度、流場速度等物理量分布。

2.數(shù)值算法求解?？紤]到粘性流體流動控制微分方程具有較強(qiáng)的非線性特征，只能應(yīng)用數(shù)值方法進(jìn)行求解。為此，應(yīng)對求解區(qū)域進(jìn)行離散處理，一般采取有限元、有限差分、有限容積等離散形式。在進(jìn)行不可壓流動與傳熱問題研究時所采取有限容積法進(jìn)行離散。通過離散，可以獲得代數(shù)方程并進(jìn)行求解，獲得流場離散分布。

3.結(jié)果可視化。單純進(jìn)行方程求解無法讓一般工作人員進(jìn)行理解，應(yīng)用計算流體動力學(xué)技術(shù)將速度場、溫度場等進(jìn)行模擬描述，通過計算機(jī)圖形，直觀表達(dá)出模擬結(jié)果。在可視化處理后，可以將復(fù)雜數(shù)值以直觀圖像進(jìn)行顯示，便于非專業(yè)工作人員理解。當(dāng)前，應(yīng)用計算流體動力學(xué)技術(shù)，可以生成靜態(tài)速度圖、靜態(tài)溫度場圖，并可以描繪出流場軌跡。

（二）計算流體動力學(xué)技術(shù)優(yōu)勢

在建筑環(huán)境工程中，其建筑群風(fēng)環(huán)境預(yù)測、室內(nèi)熱環(huán)境、風(fēng)環(huán)境、設(shè)備性能等均是通過試驗方式來實現(xiàn)，如進(jìn)行風(fēng)洞試驗等，其試驗存在著一定缺陷，且試驗周期較長。應(yīng)用計算流體動力學(xué)技術(shù)進(jìn)行計算機(jī)仿真模擬，其成本較低，速度較快，且模擬真實度較高，其模擬準(zhǔn)確性有保障。應(yīng)用計算流體動力學(xué)技術(shù)可以生成可視化結(jié)果，可以為建筑設(shè)計及優(yōu)化發(fā)揮指導(dǎo)意義。

二、計算流體動力學(xué)在建筑環(huán)境工程中的應(yīng)用

（一）建筑外環(huán)境分析設(shè)計。在建筑工程中，其外環(huán)境對建筑內(nèi)居住者生活存在著很大影響，尤其是建筑設(shè)計較為密集的區(qū)域，其小區(qū)熱環(huán)境問題與二次風(fēng)問題逐漸受到人們的重視。應(yīng)用計算流體動力學(xué)技術(shù)，可以對建筑外環(huán)境進(jìn)行仿真模擬，為建筑設(shè)計提供依據(jù)，實現(xiàn)建筑風(fēng)環(huán)境設(shè)計的合理性與科學(xué)性。在仿真模擬建筑外環(huán)境風(fēng)流動分布狀況的基礎(chǔ)上，還可以對建筑內(nèi)自然通風(fēng)設(shè)計提出意見。按照模擬獲得風(fēng)速大小，進(jìn)行住宅建筑風(fēng)荷載承受值計算，有助于優(yōu)化建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計。

（二）通風(fēng)空調(diào)空間氣流組織設(shè)計。通風(fēng)空調(diào)空間氣流組織是建筑環(huán)境設(shè)計的重要內(nèi)容，其空調(diào)空間氣流組織直接關(guān)系著通風(fēng)空調(diào)效果，如空調(diào)空間氣流組織質(zhì)量較好，則室內(nèi)空調(diào)溫度及速度能夠滿足建筑環(huán)境設(shè)計的要求，反之，則不能實現(xiàn)其設(shè)計目標(biāo)。為此，在進(jìn)行建筑空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計施工之前，應(yīng)進(jìn)行空調(diào)空間氣流組織的設(shè)計與預(yù)測。在傳統(tǒng)方法中，多是選擇典型送回風(fēng)方式的氣流組織狀況研究，其精度及應(yīng)用范圍難以滿足設(shè)計要求。應(yīng)用計算流體動力學(xué)技術(shù)，可以通過模擬仿真對建筑物內(nèi)部空氣氣流分布及溫度分布情況進(jìn)行描述，可以實現(xiàn)對室內(nèi)通風(fēng)效果及空氣質(zhì)量的評價，指導(dǎo)通風(fēng)空調(diào)空間氣流組織設(shè)計工作。

（三）建筑物及外環(huán)境傳熱計算。在建筑工程中，其建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)所具備的熱工性能會對室內(nèi)熱環(huán)境造成直接影響。如隔熱保溫性較差的圍護(hù)結(jié)構(gòu)其建筑室內(nèi)熱環(huán)境表現(xiàn)為冬冷夏熱。為此，在工程施工中應(yīng)綜合分析室內(nèi)與室外熱交換等情況。通過應(yīng)用計算流體動力學(xué)技術(shù)，結(jié)合數(shù)值傳熱學(xué)，可以對建筑流固耦合進(jìn)行傳熱計算，根據(jù)研究結(jié)果，合理選擇建筑圍護(hù)材料，有效控制建筑室內(nèi)熱環(huán)境，實現(xiàn)節(jié)能目的。

（四）建筑設(shè)備性能研究。在建筑工程施工中，會應(yīng)用到多種設(shè)備，如風(fēng)機(jī)、空調(diào)等，其設(shè)備運(yùn)行均是通過流體工質(zhì)流動來實現(xiàn)，流體流動狀況直接影響著設(shè)備性能，如流道設(shè)置良好，其流體流動阻力較小，可以降低設(shè)備噪音，節(jié)約能耗等。應(yīng)用計算流體動力學(xué)，可以對設(shè)備內(nèi)部流體流動狀況進(jìn)行模擬研究，在研究結(jié)果上分析設(shè)備性能，改進(jìn)設(shè)備結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)設(shè)備應(yīng)用的綜合效益。

三、結(jié)語

計算流體動力學(xué)技術(shù)的應(yīng)用可以實現(xiàn)流體流動與換熱模擬，在航空航天、能源、石油化工、建筑工程等眾多領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。計算流體動力學(xué)技術(shù)分析主要分為數(shù)學(xué)物理模型構(gòu)建、數(shù)值算法求解與結(jié)果可視化三個環(huán)節(jié)，在實際應(yīng)用中展示出較大優(yōu)勢。從建筑外環(huán)境分析設(shè)計、通風(fēng)空調(diào)空間氣流組織設(shè)計、建筑物與外環(huán)境傳熱計算、建筑設(shè)備性能研究四個方面對建筑環(huán)境工程中計算流體動力學(xué)技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行了研究。實踐證明，通過計算流體動力學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，可以有效提高建筑環(huán)境質(zhì)量，實現(xiàn)建筑施工綜合效益。

參考文獻(xiàn)：

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篇2

關(guān)鍵詞：液壓支架；流體；動力響應(yīng)；非穩(wěn)態(tài)

1液壓支架前連桿三維結(jié)構(gòu)模型

利用大型有限元分析軟件Solidworks對液壓支架前連桿進(jìn)行建模，并且進(jìn)行簡化處理，以便進(jìn)行流體動力學(xué)分析。簡化的具體情況：（1）忽略倒角圓角等細(xì)小特征，該特征將直接影響收斂速度，從而影響結(jié)果的精度；（2）忽略建立銷軸零件模型，在載荷設(shè)置中可以設(shè)置相關(guān)的約束，否則會影響前連桿動力學(xué)參數(shù)曲線的輸出精度；（3）忽略焊縫的影響。材料屬性為：彈性模量210GPa，泊松比μ=0.3，密度7850kg/m3，前連桿三維結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。圖1前連桿三維結(jié)構(gòu)模型在網(wǎng)格劃分過程中，單元選擇SHELL63，該單元是一種應(yīng)用于大變形和應(yīng)力剛化的四節(jié)點彈性殼單元，每個節(jié)點自由度具有繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動和沿X、Y、Z方向的平動6個自由度。通過賦予4個節(jié)點來建立不同厚度分布的模型，對于不規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu)具有較高精度。網(wǎng)格化的前連桿如圖2所示，節(jié)點數(shù)14537，單元總數(shù)7089。

2基本控制方程

液壓支架前連桿附近流體為黏性不可壓縮流體流動，運(yùn)動類型為湍流運(yùn)動，雷諾數(shù)為4200，并且滿足以下控制方程：連續(xù)性方程。

3前連桿流體動力學(xué)分析

邊界條件及數(shù)值計算方法為前連桿承受的載荷主要為液壓支架的擺動及轉(zhuǎn)動。在工程應(yīng)用中，一般轉(zhuǎn)速為0.8m/s，本文模型的計算域大小為長5m、寬3m、高4m，前連桿位于計算域的中心位置。數(shù)值計算方法為Simple算法，周圍流體滿足的連續(xù)性方程、動量方程、能量方程等的殘差均小于10-6，當(dāng)參數(shù)趨于漸近值時，達(dá)到收斂，之后采用Quick格式求解，再次進(jìn)行迭代直至收斂。圖3、圖4為前連桿在非穩(wěn)態(tài)情況下切面云圖變化。由圖3可知，前連桿切面周圍溫度由同一方向293.17~293.25K過渡，最終趨于293.19K，呈穩(wěn)態(tài)變化，這是由于該系統(tǒng)符合能量守恒定律，表面有一定的溫度，流體接觸前連桿形成散射波，并且繞流在前連桿周圍，導(dǎo)致溫度升高。流體距離前連桿越遠(yuǎn)，繞流逐漸散去，溫度降低。圖4給出了塔架切面靜壓等高線，經(jīng)過流體的前連桿靜壓變化由1.01278×105Pa向1.01348×105Pa過渡，呈非線性增長，最終趨于1.01320×105Pa，壓力變化平緩，避免了由于壓力變化幅度過大引起結(jié)構(gòu)失效。圖3、圖4說明了前連桿結(jié)構(gòu)能夠適應(yīng)在非穩(wěn)態(tài)流體載荷的溫度及壓力變化，數(shù)值模擬結(jié)果中的溫度及壓力變化沒有出現(xiàn)極值幅度，周圍不易形成漩渦，保證了前連桿在液壓支架中的正常運(yùn)行。圖5、圖6、圖7分別為湍流動能、平均動能、相對壓力變化曲線。從圖5可知，前連桿的湍流動能最大值為4.8J/kg，隨著長度的逐漸增大先減小后增大，最后達(dá)到最大值，這是由于前連桿機(jī)械能增大，隨后逐漸減小，趨于一個定值。從圖6可知，平均運(yùn)動能在0~12s出現(xiàn)振幅較小的振蕩，12~24s出現(xiàn)幅度較大的振蕩，最后趨于定值，完成了一個脈動周期，說明能量耗散變化趨勢和機(jī)械能與內(nèi)能之間轉(zhuǎn)換的關(guān)系，12~24s能量耗散是最大的，內(nèi)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能也是最大的，符合能量守恒定律，輻射阻尼使系統(tǒng)的部分能量向四周輻射出去，使前連桿平均運(yùn)動能呈現(xiàn)振蕩。從圖7可知，隨著長度的增加呈現(xiàn)減小與增加的交替現(xiàn)象，這是由于前連桿在剛啟動時，相對壓力與平均力矩即扭矩呈正比關(guān)系，隨著前連桿的轉(zhuǎn)動，扭矩的勁逐漸增大，然后減小，呈現(xiàn)交替現(xiàn)象，符合扭矩變化規(guī)律。圖8、圖9分別為前連桿應(yīng)力和位移變化云圖，應(yīng)力變化在范圍允許之內(nèi)，整個前連桿應(yīng)力幅度變化不大，承受主要載荷的區(qū)域顯示淺綠色，其余部分由圖中應(yīng)力的顏色可知在安全范圍內(nèi)，符合強(qiáng)度要求。從位移變化云圖可知，位移在0.02~0.15mm浮動，符合穩(wěn)定性要求，穩(wěn)定性尤為重要，直接關(guān)系前連桿與其他配合零件相對位置，進(jìn)而影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定。

4結(jié)語

經(jīng)過液壓支架前連桿的流體動力學(xué)分析，可以得出，液壓支架前連桿承受非穩(wěn)態(tài)流體載荷的靜壓與溫度變化，符合流體動力學(xué)規(guī)律，壓力變化平緩，呈現(xiàn)非線性增長。平均動能出現(xiàn)振幅較小的振蕩，最后趨于定值，符合能量守恒定律，應(yīng)力與位移變化幅度較小，位移變化量有10%以上的裕度，穩(wěn)定性較好，符合強(qiáng)度要求，從而為前連桿在運(yùn)行過程中動力學(xué)參數(shù)的監(jiān)測提供一定的參考。

參考文獻(xiàn)：

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篇3

關(guān)鍵詞：管道系統(tǒng) CFD技術(shù) 氣流脈動 FLUENT 孔板

往復(fù)式壓縮機(jī)是石油、天然氣、化工及電力等工業(yè)生產(chǎn)中的重要機(jī)械設(shè)備，其管道系統(tǒng)又是實現(xiàn)物質(zhì)運(yùn)輸?shù)闹饕緩剑欢艿老到y(tǒng)的振動會對安全生產(chǎn)造成很大的威脅，眾多生產(chǎn)實踐表明壓縮機(jī)管路的絕大多數(shù)振動問題都是由氣流脈動引起的，而壓縮機(jī)吸排氣的間歇性、周期性特點是產(chǎn)生氣流脈動的主要原因。因此研究氣流脈動的產(chǎn)生機(jī)理，建立合理的流體動力學(xué)模型進(jìn)行管道中氣流脈動的預(yù)測具有重要的理論意義和工程實用價值。

現(xiàn)有研究氣流脈動較為成熟的方法大多基于平面波動理論[1]或一維非定常流動理論[2]，它們均未考慮流體流動時湍流的影響，同時對緩沖器、孔板、冷卻器、分離器等管路元件的氣流脈動計算精度也較差。隨著計算機(jī)速度的提高和近年來CFD技術(shù)的發(fā)展，選用有限元方法[3，4]及有限容積法[5]計算管系的氣流脈動取得了一定的成效。CFD方法[6]應(yīng)用于穩(wěn)態(tài)的工業(yè)流場模擬已有較多的報道，但對非穩(wěn)態(tài)的脈動流場研究較少。

本文基于CFD方法建立管道系統(tǒng)流體動力學(xué)模型。在考慮湍流的情況下[7]，模擬了含空冷器及孔板管道等管路原件的管道系統(tǒng)非定常流動時氣流脈動及流場特性。通過和實驗數(shù)據(jù)對比驗證了CFD方法計算管道系統(tǒng)氣流脈動的合理性及準(zhǔn)確性。

一、CFD模擬計算理論

目前廣泛用于計算流體力學(xué)的數(shù)值方法有有限差分法、有限元法、有限體積法等，其目的都是將控制方程離散化，本文用到的CFD軟件FLUENT[8-9]采用有限體積法將非線性偏微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)榫W(wǎng)格單元上的線性代數(shù)方程，然后通過求解線性方程組得出流場的解。因此對于所有流動，F(xiàn)LUENT都求解質(zhì)量和動量守恒方程；對于包含傳熱或可壓性流動，還需要增加能量守恒方程；如果是湍流問題，還有相應(yīng)的輸運(yùn)方程需要求解；我們稱以上各方程為控制方程。根據(jù)模型特點，本文所用FLUENT中的標(biāo)準(zhǔn) 湍流模型對低速可壓管流問題有良好的表現(xiàn)。

1.統(tǒng)一控制方程形式

式中， 為通用變量，可以代表 ， ， ， 等求解變量； 為廣義擴(kuò)散系數(shù)； 為廣義源項 ，式中各項依次為瞬態(tài)項（transient term）、對流項（convective term）、擴(kuò)散項（diffusive term）和源項（source term）。

2.標(biāo)準(zhǔn) 方程

標(biāo)準(zhǔn) 模型需要求解湍動能 和耗散率 方程。該模型假設(shè)流體流動為完全湍流，忽略分子的粘性影響。該模型的湍動能 和耗散率 方程為：

-由于平均速度梯度引起的湍動能；

-由于浮力影響引起的湍動能；

-可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；

-湍流粘性系數(shù)， 。

此模型中的各個常數(shù)在FLUENT中的默認(rèn)值為 ，

，湍動能 和 耗散率 的湍流普朗特數(shù)分別為： ，

該模型適合對完全湍流流動的模擬。

二、氣流壓力脈動實驗及管道系統(tǒng)計算模型

1.孔板消減氣流脈動實驗

為了對管道系統(tǒng)氣流脈動的模擬結(jié)果進(jìn)行驗證，依照圖1搭建了往復(fù)式壓縮機(jī)管道系統(tǒng)壓力脈動測試實驗平臺。測試系統(tǒng)主要由一臺往復(fù)式壓縮機(jī)、變頻器、與其相連的管道系統(tǒng)、直流穩(wěn)壓電源、壓力傳感器、示波器、數(shù)據(jù)采集及分析系統(tǒng)組成。

2.管道系統(tǒng)的計算模型

根據(jù)搭建的管道系統(tǒng)實驗平臺，在不影響模擬結(jié)果的前提下，為提高計算效率采用如圖2所示（尺寸單位為mm）的二維計算模型。將模型導(dǎo)入Gambit中劃分單元網(wǎng)格，網(wǎng)格類型采用非結(jié)構(gòu)化（Pave）

的四邊形網(wǎng)格（Quad），共得到17644個單元。最后在Gambit中對管道系統(tǒng)添加邊界條件，入口邊界條件采用非定常壓力入口邊界條件，出口邊界條件為壓力出口邊界。

三、氣流脈動模擬及實驗分析

1.模擬分析

將在Gambit中化分好的網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent中，在Fluent中根據(jù)管道內(nèi)部介質(zhì)的性質(zhì)采用基于密度（耦合式）的隱式2ddp（二維雙精度）求解器，并指定其計算模式為非穩(wěn)態(tài)；計算模型選擇標(biāo)準(zhǔn)

雙方程湍流模型；流體類材料為理想空氣。根據(jù)現(xiàn)場實驗條件，出口邊界條件采用非定常壓力邊界條件： （根據(jù)其公式用C語言編譯非定常速度UDF函數(shù)）即施加一個頻率為7.3Hz（模擬轉(zhuǎn)速為438r·min-1壓縮機(jī)）、壓力不均勻度為24%的脈動壓力條件，入口邊界條件采用定常壓力邊界條件（由儲氣罐上的背壓閥控制），文中設(shè)定為101325Pa。圖3為未加孔板時緩沖器前后壓力脈動曲線圖，由圖可以看出緩沖器對消減氣流脈動有一定的作用；圖4為加入孔徑比為0.5的孔板后緩沖器前后壓力脈動曲線圖，對比圖4發(fā)現(xiàn)孔板對消減氣流脈動有明顯的作用效果，但在加入孔板時需要選擇適當(dāng)?shù)目讖奖?，由圖可知0.5的孔徑比衰減效果很理想。

2.實驗測試結(jié)果

圖5為當(dāng)壓縮機(jī)以438 r？min-1轉(zhuǎn)速運(yùn)行時，添加孔徑比為0.5，厚度為8mm的孔板后，孔板前后主管線上壓力脈動的對比圖；與模擬結(jié)果 （圖4所示曲線）十分吻合。從二者對比結(jié)果可看出利用CFD的方法計算管道系統(tǒng)的脈動壓力具有直觀、形象、準(zhǔn)確的特點。

四、結(jié)論

1.基于CFD技術(shù)，通過利用FLUENT軟件對管道系統(tǒng)內(nèi)部流場的計算，直觀形象的驗證了緩沖器、孔板等管路原件對氣流脈動的消減作用。

2.通過與實驗數(shù)據(jù)的對照，發(fā)現(xiàn)利用CFD技術(shù)計算氣流脈動更加可靠、準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)

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篇4

論文關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬，有限體積法，閘閥，ANSYS軟件

 

無論是在流體機(jī)械中, 還是在流體傳動與控制系統(tǒng)中, 人們都會用到各種各樣的閥門。 這些閥門裝置的主要作用是對流體的流量、壓力和流動方向進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制, 以滿足工作系統(tǒng)的要求。對閥門的要求：一是控制可靠；二是阻力小、損失少。21世紀(jì)前，對各類閥門, 尤其是對閥門流道流動特性的研究尚未引起重視, 在設(shè)計中基本上還是依據(jù)常規(guī)設(shè)計方法和經(jīng)驗, 只注重結(jié)構(gòu)型態(tài)而不注重考慮流阻損失, 從而引起較大的能耗論文提綱格式。近年來，隨著計算流體動力學(xué)( CFD)和計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬手段已廣泛應(yīng)用于內(nèi)部的復(fù)雜流動研究。本文通過ANSYS軟件的FLOTRAN CFD工具模擬了閘閥內(nèi)部的流場，并對閘閥的阻力特性進(jìn)行了研究有限體積法，。

1 模型與數(shù)值方法

本文主要研究的是閘閥內(nèi)部流場。筆者將閘閥的原型簡化，使得閘閥通道是圓形通道，閘板是平板閘板，故在此只需建立帶有閘板的閘閥通道模型閘閥的CFD模型與實物的比例為1：1，以閘閥左下端點為原點，建立直角坐標(biāo)系，其幾何模型如圖1所示（以閘板開度50%為例）。

本文采用閥門的進(jìn)口速度及進(jìn)口壓強(qiáng)作為進(jìn)口的邊界條件，在絕對參考系下給定一均勻來流，方向垂直于進(jìn)口面，速度大小分別為1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s，強(qiáng)度和水力直徑由公式推出有限體積法，進(jìn)口表面壓強(qiáng)為2000Pa；出口邊界采用自由出流，由于全部流場只有一個出口，其出口表面壓強(qiáng)設(shè)為0。由于在固壁處質(zhì)點滿足無滑移邊界條件，設(shè)壁面速度為0。

本文根據(jù)閘閥特點，采用二方程湍流模型，并選用ANSYS軟件的流體動力學(xué)分析類型進(jìn)行分析。筆者還借助提供了專用于分析二維和三維流體流動場的先進(jìn)工具ANSYS軟件的FLOTRANCFD工具計算了閘閥的內(nèi)部流場并分析其特性論文提綱格式。

2計算結(jié)果及分析

當(dāng)水為常溫20℃時：密度為998.2kg/m3，粘度為100.5×10-5Pa.s。此時當(dāng)閘閥開度分別為10%、20%、25%、35%、45%、50%、60%、75%、100%，進(jìn)口速度分別為1、2、3、4、5m/s等情況時，模擬出各節(jié)點壓力場分布圖等情況。

當(dāng)開度一定（以50%為例），進(jìn)口速度分別為1、3、5m/s時，閘閥內(nèi)部節(jié)點壓力場分布情況如圖2-1~3所示。

圖2-1進(jìn)口速度為1m/s有限體積法，開度為50%的節(jié)點壓力場分布圖

圖2-2進(jìn)口速度為3m/s，開度為50%的節(jié)點壓力場分布圖

圖2-3進(jìn)口速度為5m/s，開度為50%的節(jié)點壓力場分布圖

從節(jié)點壓力場分布圖2-1~3中可以清楚的看到，當(dāng)閘閥閘板開度一定時（以50%為例）：隨著進(jìn)口速度依次逐漸增大，內(nèi)部流場的最低靜壓降低。

對于DN50的閘閥，當(dāng)水溫為20℃,進(jìn)口相對壓強(qiáng)為2000Pa，閘板開度為50%時，發(fā)生氣蝕的臨界進(jìn)口速度介于4～5m/s之間。同理可得當(dāng)閘板開度為10%、20%、25%、35%時，發(fā)生氣蝕的臨界速度都低于1m/s；當(dāng)閘板開度為45%時，發(fā)生氣蝕的臨界速度低于介于3~4m/s之間；當(dāng)開度大于60%時，進(jìn)口速度少于5m/s時都不會發(fā)生氣蝕現(xiàn)象。具體結(jié)果如表2-1所示：

表2-1 氣蝕臨界速度與閘板開度之間的關(guān)系

 

閘板開度

10%

20%

25%

35%

45%

≥60%

氣蝕臨界速度（m/s）

＜1m/s

＜1m/s

＜1m/s

＜1m/s

篇5

[關(guān)鍵詞] 福建東山華浮碼頭 EFDC 水動力 模擬

福建東山灣海洋環(huán)境自然資源非常豐富，地理位置優(yōu)越，是天然的旅游勝地。但是，隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，越來越多的碼頭出現(xiàn)在東山灣海岸，改變了東山灣海岸的岸線分布情況，對航道的正常通行產(chǎn)生了影響，也改變了局部的沖淤環(huán)境，造成局部水域泥沙淤積嚴(yán)重，失去原使用功能。因此，通過模型對碼頭建設(shè)前后水動力環(huán)境的模擬，可以較好地掌握工程建設(shè)前后水動力環(huán)境可能產(chǎn)生的變化，從而采取相應(yīng)的措施，從海洋環(huán)境保護(hù)角度對工程可行性做出明確結(jié)論，為管理部門決策、建設(shè)單位海洋環(huán)境管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

東山縣是福建省第二大島，位于廈、漳、泉閩南三角經(jīng)濟(jì)區(qū)的南端，東瀕臺灣海峽，西臨詔安灣與詔安一水之隔；康美鎮(zhèn)地處東山縣東北部，東接銅陵鎮(zhèn)，西連樟塘鎮(zhèn)，地理位置優(yōu)越。

擬建東山華浮碼頭位于東山縣康美鎮(zhèn)城村東北側(cè)，地處東山港區(qū)城作業(yè)區(qū)，其地理坐標(biāo)為東經(jīng)117°30′、北緯23°44′。東北向與廈門經(jīng)濟(jì)特區(qū)毗鄰，南與廣東省汕頭市接壤，東瀕臺灣海峽，與臺灣省隔海相望；水路離廈門77海里、距汕頭73海里、距廣州332海里，陸路距東山縣城約10km，距漳州市約160km，規(guī)劃的廈深鐵路東山鐵路支線的終點站緊鄰港區(qū)，水陸交通十分方便。具體地理位置見圖1。

2 模型簡介

環(huán)境流體動力學(xué)模型，簡稱EFDC模型(Environmental Fluid Dynamics Computer Code)是由美國Virginia海洋研究所的Hamrick等根據(jù)多個數(shù)學(xué)模型集成開發(fā)研制的綜合模型，現(xiàn)在是美國環(huán)保署(EPA)推薦使用的模型。該模型是一個多任務(wù)、高集成的環(huán)境流體動力學(xué)模塊式計算程序包，用于模擬水系統(tǒng)一維、二維和三維流場、物質(zhì)輸送（包括溫、鹽、非粘性和粘性泥沙的輸送）、生態(tài)過程及淡水入流。其模擬

圖1 擬建東山華浮碼頭地理位置圖

范圍為：河口、河流、湖泊、水庫、濕地以及自近岸到陸架的海域?？梢酝瑫r考慮風(fēng)、浪、潮、徑流的影響，并可同步布設(shè)水工建筑物。該模型到目前為止已經(jīng)用于幾十個海域的相關(guān)計算，得到廣泛的應(yīng)用[1-10]，被譽(yù)為21世紀(jì)最有發(fā)展前途的環(huán)境流體動力學(xué)模型。采用該數(shù)學(xué)模型對本工程海域潮流場進(jìn)行模擬計算，計算中采用水平方向上的變笛卡爾正交坐標(biāo)與垂直方向上的Sigma坐標(biāo)相結(jié)合以及三維數(shù)學(xué)模型二維化的方法。

動力學(xué)方程是基于三維水動力學(xué)方程組，在水平方向上采用曲線正交坐標(biāo)變化和在垂直方向上采用Sigma坐標(biāo)變換得到的，經(jīng)過兩種變換后的流體動力學(xué)方程組分別為：

式(1)～(6)中u和v分別為坐標(biāo)x和y方向上的水平速度分量；mx和my為水平坐標(biāo)變換因子；經(jīng)坐標(biāo)變換后垂直方向z方向的速度w與坐標(biāo)變換前的垂直速度w*間的關(guān)系為：

H = h＋δ為總水深；p為壓力；動量方程(1)和(2)中，f為Coriolis系數(shù)，Av為垂直紊動粘性系數(shù)；Qu和Qv為動量源匯項；QS和QT為溫鹽源匯項；ρ為海水密度；S為海水鹽度；T為海水溫度；b為浮力；連續(xù)方程(4)是在區(qū)間(0，1)對z積分并用垂直邊界條件當(dāng)z = (0，1)時，w = 0，運(yùn)動邊界條件和方程(7)以得到深度積分連續(xù)方程(5)。

給出垂向紊動和擴(kuò)散系數(shù)，方程(1)～(8)則給出了一個求解變量u，v，w，p，S，T和ζ的封閉的系統(tǒng)。紊動粘性和擴(kuò)散系數(shù)采用的是Mellor和Yamada(1982)模型，模型相關(guān)的參數(shù)由下式確定：

以上各式中，q為紊動強(qiáng)度，l為紊動長度，Rq為Richardson數(shù)，фv和фb是穩(wěn)定函數(shù)，以分別確定穩(wěn)定和非穩(wěn)定垂向密度分層環(huán)境的垂直混合或輸送的增減。

紊動強(qiáng)度和混合長度由下列方程確定：

式中B1、E1、E2和E3均為經(jīng)驗常數(shù)；Qq和Ql為附加源匯項；例如子網(wǎng)格水平擴(kuò)散；垂直耗散系數(shù)Aq一般取與垂直紊動粘性系數(shù)Av相等；上述式中m = mxmy。

式(1)～(8)與Mellor和Yamada(1982)紊動模型(10)～(13)一起及適當(dāng)?shù)某踹呏禇l件給出了一個求解u，v，w，p，S，T，ρ和ζ的封閉的系統(tǒng)。

動力學(xué)方程采用有限體積法和有限差分結(jié)合的方法來求解，水平方向采用交錯網(wǎng)格離散。數(shù)值解分為沿水深積分長波重力波的外模式和與垂直流結(jié)構(gòu)相聯(lián)系的內(nèi)模式求解。

3 模型構(gòu)建

3.1 模型模擬邊界

計算區(qū)域包括整個東山灣，見圖2，海岸線主要采用岸線修測成果，并結(jié)合歷史海圖和遙感圖確定；采用變迪卡爾正交網(wǎng)格，工程附近網(wǎng)格最密50m×50m，最大網(wǎng)格間距為200m×200m，水平網(wǎng)格數(shù)為224×189，總網(wǎng)格數(shù)24139；設(shè)東和南兩個開邊界，用實測潮位數(shù)據(jù)驅(qū)動，由于實測潮流潮位數(shù)據(jù)的時間為1月，故不考慮漳江的徑流；垂向分為1層，計算時間步長1s；由于該海區(qū)潮差較大，采用動邊界。

圖2 東山灣網(wǎng)格圖

3.2 模擬運(yùn)算過程及檢驗

模擬采用零初始條件，為了保證計算的穩(wěn)定性，強(qiáng)迫的邊界潮位從零開始逐步增加，經(jīng)過兩個潮周期后達(dá)到正常變化，第三個潮周期后形成穩(wěn)定的潮波，選擇大潮周期計算結(jié)果做分析。利用東山大澳中心漁港3個站位實測潮位潮流數(shù)據(jù)作為對比，結(jié)果見圖3～圖6，從驗證結(jié)果看，潮位和流速驗證較好，比較準(zhǔn)確地反映了潮汐特征，可以認(rèn)為模擬結(jié)果是可信的。

圖3 潮位驗證曲線

圖4A站位流速流向驗證曲線

圖5B站位流速流向驗證曲線

圖6 C站位流速流向驗證曲線

4 水動力變化模擬結(jié)果

4.1 流場變化

工程前后數(shù)學(xué)模型陸地邊界：考慮到大澳中心漁港已經(jīng)批建，而且據(jù)了解，對面島附近的漁港防波堤正在建設(shè)中，故把中心漁港防波堤等填海區(qū)加入原始海岸線邊界，作為工

程前陸地邊界，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的模擬計算；工程后既包括本工程填海區(qū)，又包括東側(cè)臨近的已批未建的旗濱碼頭填海區(qū)，作為工程后的陸地邊界進(jìn)行數(shù)值模擬；對工程前后的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較分析。工程附近海域工程實施前后海域的大潮漲急、落急的流場見圖7～圖10。

從圖7～圖10可以看出，工程附近海域工程施工后的潮流場趨勢仍與工程前相同，工程附近流態(tài)略有變化。本工程的填?；疚挥跒┩恐?，水深較淺，本身流速較小。工程后，本工程對潮流有阻擋和挑流作用，漲潮時，潮流從旗濱碼頭和本工程東側(cè)連線往北流動，到達(dá)本工程碼頭后，沿著本工程的東北側(cè)填海區(qū)延線往西北流動，在本工程北端往西流動；另有一小股漲潮流沿著旗濱碼頭前緣外西北流動，然后往西流入旗濱碼頭北側(cè)與本工程形成的呈“凹入”地形的灘涂中，流速較?。宦涑?，潮流趨勢相反。

4.2 流速變化

為了進(jìn)一步分析工程實施前后流速的變化規(guī)律，選擇了工程附近36個試驗點（位置見圖11），進(jìn)行工程前后流速比較，結(jié)果見表1。

根據(jù)表1和圖7～圖10中對試驗點進(jìn)行工程前后流速的比較分析，可以看出：工程實施前，漲潮時，一部分漲潮流先往西流入工程西南側(cè)的小澳中，然后受地形影響往西北流出，到達(dá)小澳北端的突出角后轉(zhuǎn)往西流動；落潮時相反，小澳內(nèi)潮水匯入落潮流，流速較小。

工程實施后，流速變化的點主要有14、15、19、20、21、22、25。14點位于本工程與旗濱碼頭形成的凹入地形中，流速變化率最大，工程后該處的流速明顯減小，漲潮減少為60%，落潮減少為67%；根據(jù)前面的分析，漲、落潮流流向變化也很大，漲落潮流從凹入地形口出入。15點位于本工程西側(cè)，由于受工程挑流的影響，漲、落潮最大減少變化量都為0.07m/s。19、25點位于旗濱玻璃廠東側(cè)，受填海區(qū)阻擋的作用，漲落潮的流速都有所減小。點20、21、22漲潮時，由于工程的挑流束窄作用，流速變大，落潮時20點由于工程的挑流作用及填海區(qū)匯入20點潮水量的減少，流速變小，21、22在落潮時由于束窄作用流速略微變大。本工程的建設(shè)對工程西側(cè)的潮流基本沒有影響，1~13試驗點流速變化最大僅為0.01m/s。工程對北側(cè)較遠(yuǎn)的點17、18、23、24、29、30、35、36也基本沒有影響，流速變化最大也僅為0.01m/s。東側(cè)較遠(yuǎn)處的26、27、28、31、32、33、34變化很小，流速變化均小于等于0.01m/s。

總之，本工程填海會使碼頭前沿極小段航道區(qū)垂直潮流方向靠碼頭一側(cè)潮流流速增大約0.04m/s，遠(yuǎn)離碼頭一側(cè)潮流流速減小約0.05m/s，對航道區(qū)其他區(qū)域的潮流流速基本沒有影響；會使旗濱碼頭附近潮流流速有所減小，減小約0.01m/s左右；對工程附近其他碼頭及整個東山灣的潮流流速沒有影響。

5 結(jié)論

EFDC模型對于東山灣海域具有較強(qiáng)的適用性，模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確，預(yù)測值與實測值的擬合程度較好。模擬結(jié)果顯示，東山華浮碼頭的建設(shè)對所在海域水動力環(huán)境影響較小。該模型有較大的應(yīng)用和推廣價值，還可以對未來發(fā)展進(jìn)行定量的預(yù)測研究，為實際的決策過程提供科學(xué)依據(jù)。

參考文獻(xiàn):

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篇6

關(guān)鍵詞：FLUENT，氣流組織，廚房，溫度場，模擬分析

Abstract：Objective: To study and analysis inside the kitchen is pare air diffuser for wind, design reasonably air diffuser position, satisfy lampblack machine opened and closed conditions ruled out the indoor air distribution status lampblack. Methods: with the computational fluid dynamics and heat transfer as a foundation, using Fluent software, a computational fluid dynamics of numerical simulation method, and establish a common civil residence in the kitchen to model the research object, kitchen space airflow in organized the 3-d numerical simulation, the simulation including inside the kitchen lampblack machine, door, window as outlet in the cases of indoor airflow organization. The result was obtained by the conditions of indoor airflow velocity distribution, stress distribution, velocity vector diagram, section etc. Conclusion: set up different natural ventilating and air condition, with mechanical computational fluid dynamics based respectively, the typical airflow organization form of physical and mathematical model, a numerical simulation that airflow velocity field and temperature field analysis, and the results are compared.

Key Words:FLUENT，air current composition，kitchen，temperature field，simulation analysis

中圖分類號：R122.2+4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：

1.引言：

據(jù)中國室內(nèi)裝飾協(xié)會室內(nèi)環(huán)境監(jiān)測中心的研究表明，廚房是家庭中空氣污染最嚴(yán)重的空間，其污染源主要有兩個方面：一是從煤氣、液化氣等炊火源中釋放出的一氧化碳、二氧化碳、氮氧化物等有害氣體；二是烹飪菜肴時產(chǎn)生的油煙。當(dāng)今社會，幾乎每家每戶都安裝了排油煙機(jī)，但是大多主婦都會遇到這樣的情況，即使排油煙機(jī)開啟，油煙依然彌漫在廚房，甚至?xí)傲鞲Z”到室內(nèi)。造成這種情況的原因就在于，在廚房空間內(nèi)，沒有形成良好的氣流組織形式，在排風(fēng)的同時，缺少補(bǔ)風(fēng)。廚房的空氣只出不進(jìn)，油煙自然就排不出去。

2.數(shù)值模擬方法與分析模型

目前,國內(nèi)外研究室內(nèi)氣流組織的方法通常分為4種:傳統(tǒng)的射流公式方法、模型實驗方法、區(qū)域方法和CFD 模擬方法[1]。綜合比較了4種研究方法,筆者選用CFD 數(shù)值模擬方法，利用計算機(jī)仿真技術(shù)對廚房的氣流組織進(jìn)行模擬分析，得出多種工況下的速度、壓力分布圖。分析驗證幾種補(bǔ)風(fēng)形式對廚房氣流組織形式的影響。

2.1 數(shù)值模擬方法

數(shù)值模擬方法根據(jù)計算流體力學(xué)的原理[2]，利用 Fluent 軟件，采用壓力基的耦合求解器，F(xiàn)ormulation格式為隱式，定常流，并運(yùn)用具有較的穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性和計算精度的k -ε湍流模型進(jìn)行模擬，有限體積法對方程經(jīng)行離散計算[3]。

數(shù)值計算的基本方程式[4-7]：

連續(xù)性方程 (1)

動量方程(2)

K的運(yùn)輸方程 (3)

的運(yùn)輸方程(4)

(5)

其中 ，

其中符號

K紊流動能，

L紊流長度尺度

U V Wx y z方向上的速度分量

Ui i=1（水平x方向），2（縱深y方向），3（垂直z方向）

三個方向在x方向的速度分量

希臘字母能量耗散率，

渦黏性系數(shù)

2.2 建筑模型的介紹

圖1 房間Gambit平面圖 圖2 房間Gambit布置圖圖3 劃分網(wǎng)格后模型

建立穩(wěn)定的氣流組織形式，保證有害物沿著人活動頻率低的區(qū)域排出室內(nèi)，平衡室內(nèi)的空氣環(huán)境。這就是考慮這一模型的核心思路。

以某住宅戶型實例，取廚房房間，規(guī)格為長×寬×高（2850mm×2400mm×2600mm，通常住宅凈高為2550—2650mm）（如圖1）。房間北側(cè)為窗，南側(cè)設(shè)門與餐廳相連接。以現(xiàn)代普通廚房布置為參照，廚房內(nèi)設(shè)置櫥柜，某品牌排油煙機(jī)，灶臺，并示出人正?；顒游恢茫ㄈ鐖D2）。筆者所設(shè)計的廚房氣流組織，是分別在側(cè)壁和近地面設(shè)置兩個機(jī)械送風(fēng)口，規(guī)格為200mm×200mm。具置參照圖2。

3.建模與邊界條件處理

3.1 模型處理

模型房間尺寸與原建筑保持一致，為了便于劃分計算，在不影響模擬準(zhǔn)確性的前提下，局部裝飾裝修進(jìn)行了簡化處理，大大減少了模擬的復(fù)雜程度和計算量。

人以一般家庭主婦身高為依據(jù)，1.65m。櫥柜高度0.9m。排油煙機(jī)以主婦不碰頭高度為準(zhǔn)，1.7m。窗戶為可單扇開啟玻璃窗。門可開啟關(guān)閉。2個送風(fēng)口與房間連接。如圖1,2。

3.2 模型網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分采用多塊拼接網(wǎng)格劃分，塊與塊之間有公共交界面，網(wǎng)格劃分后模型如圖3所示。本模型對各個風(fēng)口處都進(jìn)行了網(wǎng)格加密，這樣在模擬中更能真實反應(yīng)出室內(nèi)的氣流組織形式。

3.3 邊界條件處理

設(shè)計夏季室內(nèi)溫度為27℃，以排油煙機(jī)處為機(jī)械排風(fēng)出口，設(shè)為排氣扇，壓力跳躍出選擇多項式，4個多項式系數(shù)各為230.83、50.119、-25.0769、1.7965,定義湍流參數(shù)時選擇湍流強(qiáng)度與水力直徑,經(jīng)過計算,湍流強(qiáng)度的百分率為10% , 入口水力直徑為191mm。門、窗高度分別為2000mm和1600mm，設(shè)置為自然出流。中、下設(shè)兩個機(jī)械送風(fēng)口為200mm×200mm，側(cè)送風(fēng)口為送風(fēng)1，下送風(fēng)口為送風(fēng)2，定義為湍流強(qiáng)度與水力直徑。爐灶做近似處理，經(jīng)過計算，湍流強(qiáng)度的百分率為10% , 出口水力直徑為264mm。

4.模擬結(jié)果與流場分析

圖4 空間流場矢量圖圖5 截面Y=1100mm處速度云圖

模擬結(jié)果如圖4～11。圖4 為房間流場矢量圖，顏色深淺對應(yīng)不同的流速。

圖6 截面Y=1100mm處速度矢量圖 圖7截面Z=1200mm處速度等值云圖

首先，將排油煙機(jī)關(guān)閉，由圖5Y=1100mm 速度剖面云圖可以得出，下部送風(fēng)口處氣流速度大，到達(dá)灶臺位置速度有部分衰減，帶動空氣向上部流動，形成一道“空氣墻”，繞過人所處活動區(qū)，由圖6 Y=1100mm 速度剖面矢量圖可以得出，人活動區(qū)內(nèi)空氣向灶臺附近流動，可以認(rèn)為油煙流向不會接近于人，保持空氣的潔凈。

由圖7 Z=1200mm 速度剖面云圖可以看出，在關(guān)閉2號送風(fēng)口后，油煙會流經(jīng)人活動區(qū)，部分油煙脫離排油煙機(jī)捕集范圍，擴(kuò)散到餐廳和窗外。圖8 Z=1200mm 速度剖面矢量圖可以看出在送風(fēng)口全部關(guān)閉的情況下，氣流由下至上流向排煙油煙機(jī)，周圍空氣進(jìn)行補(bǔ)流。室內(nèi)空氣不足以滿足需求補(bǔ)流的空氣量，由門和窗口引入室內(nèi)外空氣，并有少量氣流被帶入室內(nèi)，這樣便會產(chǎn)生“竄味”現(xiàn)象，使有些居民在家烹飪的時候，臥室內(nèi)就會聞到油煙味。廚房與餐廳在門處有氣流補(bǔ)充，在機(jī)械送風(fēng)2的作用下，油煙大多沿著豎直方向流動。

圖8 截面Z=1200mm 速度矢量圖 圖9 截面X=2600mm速度矢量圖

由圖9 X=2600mm 速度剖面矢量圖可以看出，在關(guān)閉門和窗，送風(fēng)口2不送風(fēng)的工況下，空氣由周圍補(bǔ)入，門和窗口向廚房補(bǔ)充空氣，煙氣大多被有效地吸入排油煙機(jī)，僅有少量被氣流帶出。圖10 為邊界全部開啟工況下X=2600mm 速度剖面云圖。

5.結(jié)果與討論

本文利用計算機(jī)仿真技術(shù)模擬三維模型是為了便于觀察研究控制空氣流場的分布和方向，建立合理的氣流組織形式。特別是考慮到與周圍空間的關(guān)系。對三維模型模擬結(jié)果表明：

1.封閉空間內(nèi)，必須做到有效的補(bǔ)風(fēng)，遵循質(zhì)量守恒定律，才能滿足正常的排除油煙的需求。

2.利用自然通風(fēng)補(bǔ)風(fēng)，可以改善廚房的排污效果，但是會有油煙逸出，流入室內(nèi)。

3.在開啟送風(fēng)口2的工況下，送風(fēng)速度為4m/s，可以加強(qiáng)對油煙流向的控制。

4.開啟門或者窗，都可以對順利排放油煙進(jìn)行補(bǔ)風(fēng)的。但是開門的時候應(yīng)該注意, 在保證廚房維持良好的空氣品質(zhì)的同時,需控制好氣流的流向,防止煙氣流入室內(nèi)；在不開門的時候，也要適當(dāng)?shù)目刂坪脷饬鞯牧飨?，不然煙氣也會沿著門的縫隙鉆入室內(nèi)。

5.在開啟送風(fēng)口1的工況下，可以對室內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)風(fēng)，但是送風(fēng)速度不宜超過1.3 m/s，風(fēng)速過大會造成油煙偏離控制區(qū)域，直接流入人活動區(qū)。

參考文獻(xiàn)

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篇7

NavierStokes方程描述、刻劃了自然界中粘性流體（又稱真實流體）流動的基本力學(xué)規(guī)律，在流體力學(xué)中具有十分重要的意義。NavierStokes方程是當(dāng)今非線性科學(xué)研究中的重點研究對象，其研究已有100多年的歷史，現(xiàn)已成為非線性偏微分方程、數(shù)值分析和動力系統(tǒng)研究的推動力量。美國克萊數(shù)學(xué)研究所在公元2000年把三維不可壓縮NavierStokes方程整體光滑解的存在性或局部光滑解在有限時間內(nèi)爆破列為七個“千禧難題”（又稱世界七大數(shù)學(xué)難題）之一。著名數(shù)學(xué)家 Fefferman在公元2006年專門為這個問題作了介紹和評論。他斷言，如果沒有新的分析工具和數(shù)學(xué)思想，這個問題是很難完全解決的。

本書主要關(guān)注平面域上的粘性不可壓縮NavierStokes方程，共分兩部分。第1部分是介紹基本理論，含第1-6章：1.引言；2.光滑解的存在性和唯一性；3.光滑解的旋度在Lebesgue空間中的范數(shù)估計；4.解算子的延拓；5.速度場在初始時刻為一般測度時的唯一性；6.長時間的漸近解，包括靠近穩(wěn)態(tài)解時的衰減速率等；最后介紹源自于泛函分析中一些非常有用的定理。

本書的第2部分主要研究近似解，即數(shù)值計算性質(zhì)，含第7-14章：7-8.引言和常用符號、格式；9.二階邊值問題的有限差分近似，三點拉普拉斯的最大原理分析、能量估計、矩陣表示及其收斂分析等；10.從厄米特導(dǎo)數(shù)到緊致離散雙調(diào)和算子及該算子的有限元方法，三點雙調(diào)和算子的精確度、穩(wěn)定性質(zhì)、矩陣表示及用該表示進(jìn)行收斂分析等；11.離散雙調(diào)和算子的多項式方法，包括在長方形和不規(guī)則區(qū)域中的雙調(diào)和問題；12.利用流函數(shù)方法對NavierStokes 方程進(jìn)行緊致逼近分析，包括用流函數(shù)表示NavierStokes 方程，對流函數(shù)方程離散化以及相應(yīng)的收斂分析等；13.對NavierStokes 方程進(jìn)行完全的離散逼近，包括對一般邊值條件下的四階逼近、對時間的隱式-顯式離散化格式及相應(yīng)的穩(wěn)定性分析，以及數(shù)值模擬結(jié)果；14.帶驅(qū)動的腔問題的數(shù)值模擬，對雷諾數(shù)由小變大時，考察了二階格式趨于穩(wěn)態(tài)解的收斂性。

本書研究平面域上的粘性不可壓縮流體NavierStokes方程，涉及的內(nèi)容相當(dāng)廣泛，包括理論、數(shù)值計算及模擬等；給出了基于流函數(shù)方法的一大類詳細(xì)的現(xiàn)代緊致格式，特別對完全非線性問題給出了完整的證明。本書可供應(yīng)用數(shù)學(xué)（特別是計算流體動力學(xué)）、偏微分方程和數(shù)學(xué)物理等領(lǐng)域的科研人員、工程師和高校教師及研究生使用、參考。

韓丕功，研究員

（中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院）

Han Pigong Professor

（Academy of Mathematics and

System Science ，CAS）Yogendra P Chaubey

Some Recent Advances in

Mathematics and Statistics

2013

篇8

熱平衡狀態(tài)下，各處溫度保持恒定不變，各系統(tǒng)的吸、放熱量相等。(1)發(fā)動機(jī)冷卻系統(tǒng)Q0＝Q1＝P1，式中：Q0為冷卻液通過發(fā)動機(jī)時的吸熱量；Q1為冷卻液通過水箱散熱器時的放熱量；P1為水箱散熱器的換熱量。(2)液力傳動散熱系統(tǒng)Q21＝P2，式中：Q21為液力油通過液力散熱器時的放熱量；P2為液力散熱器的換熱量。Q21+Q22＝Q2，其中Q22＝∑KdiAdiΔtdi。式中：Q22為液力系統(tǒng)油箱、變速箱和輸油管路等表面的放熱量；Q2為液力變矩器的液力損失；Kdi、Adi和Δtdi分別為液力系統(tǒng)油箱、變速箱和輸油管路等表面的散熱系數(shù)、外表面面積和油與環(huán)境的溫度差。(3)液壓傳動散熱系統(tǒng)Q31＝P3，式中：Q31為液壓油通過液壓散熱器時的放熱量；P3為液壓散熱器的換熱量。Q31+Q32＝Q3，式中：Q3為液壓系統(tǒng)的能量損失；Q32為液壓系統(tǒng)油箱、液壓缸和輸油管路等表面的放熱量。(4)冷卻風(fēng)散熱系統(tǒng)Q4＝Q1+Q21+Q31＝P1+P2+P3，式中：Q4為空氣通過散熱器組時的吸熱量。雖然傳統(tǒng)設(shè)計方法存在對細(xì)節(jié)考慮不足的缺點，但其具有對問題表達(dá)方便以及計算過程簡單等優(yōu)點，對某些問題也不失準(zhǔn)確性，故仍作為設(shè)計和研究熱交換系統(tǒng)的基本方法，具有較大的使用價值。

2試驗研究

試驗研究是利用先進(jìn)的物理試驗技術(shù)，對實際熱管理系統(tǒng)關(guān)鍵部位的主要工作參數(shù)進(jìn)行測量分析。任何理論計算方法都是建立在某些假定條件上的抽象方法，都有其適用范圍，偏離了其適用范圍，計算結(jié)果就會產(chǎn)生較大偏差。由于流體傳熱問題的復(fù)雜性，人們目前對某些方面的認(rèn)知還不夠深入和準(zhǔn)確，試驗研究仍是不可缺少的手段。試驗測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示[5]84,88[7]20。

3流場的數(shù)值模擬分析

工程機(jī)械主要利用流體來完成傳熱，流動特征對傳熱效果和能量損失有著較大影響，合理設(shè)計流道是非常必要的。隨著計算流體動力學(xué)(CFD)技術(shù)在傳熱方面應(yīng)用的不斷深入，利用數(shù)值模擬計算分析流場，可獲取大量的流動細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)，有利于分析產(chǎn)生不良性能的原因?？衫肅FD技術(shù)對冷卻風(fēng)流場、散熱器中流體流動及傳熱特性、發(fā)動機(jī)冷卻水腔內(nèi)部流動、液力變矩器以及液壓元件內(nèi)部流動等進(jìn)行分析。引入CFD技術(shù)可彌補(bǔ)傳統(tǒng)設(shè)計方法的不足，并降低開發(fā)成本和縮短開發(fā)周期，它已成為國內(nèi)外自主創(chuàng)新和自主設(shè)計的重要技術(shù)支持之一[5]8[6]4[7]20,501。例如冷卻風(fēng)流道由機(jī)罩、發(fā)動機(jī)、導(dǎo)風(fēng)罩、風(fēng)扇和散熱器組構(gòu)成，其中流動比較復(fù)雜，不同部位流態(tài)差別也較大。在設(shè)計機(jī)罩、導(dǎo)風(fēng)罩和風(fēng)扇等時，可以借助CFD軟件對流場進(jìn)行數(shù)值模擬分析，由此對上述部件的結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。利用冷卻風(fēng)流場的數(shù)值模擬結(jié)果，還可以計算出冷卻風(fēng)的平均集總參數(shù)，用于對整機(jī)熱管理系統(tǒng)的計算機(jī)仿真分析[10-11][12]092802-6。

3.1流場數(shù)值模擬分析

對流場進(jìn)行數(shù)值模擬分析主要包括建立計算域、計算域網(wǎng)格劃分、流場數(shù)值模擬計算和計算結(jié)果分析。目前常用的CFD軟件有Fluent、STAR-CD和CFX等，由此進(jìn)行數(shù)值模擬計算大多可以得到比較滿意的結(jié)果，其中準(zhǔn)確設(shè)定流體密度和黏度等物性參數(shù)以及邊界條件是獲得準(zhǔn)確計算結(jié)果的關(guān)鍵[7]507。計算結(jié)果分析包括以下內(nèi)容。(1)流場分析觀察分析流速及壓強(qiáng)等物理量的大小及分布特點，分析流場中渦流、滯流、回流、卡門渦列等流動特征的位置和強(qiáng)度，分析它們對工作性能的影響。(2)典型斷面主要參數(shù)的分析利用流場模擬計算結(jié)果，可計算出平均流速、平均壓強(qiáng)、流量和阻力等參數(shù)，進(jìn)而可計算出流速系數(shù)和阻力系數(shù)等參數(shù)。據(jù)此分析流動參數(shù)與流道幾何結(jié)構(gòu)、尺寸以及工作參數(shù)之間的相互影響，為設(shè)計高性能產(chǎn)品提供有價值的建議。

3.2裝載機(jī)冷卻風(fēng)流道的分析

針對XG953型裝載機(jī)，利用CFD技術(shù)計算了原結(jié)構(gòu)和幾個改進(jìn)方案的冷卻風(fēng)流場。重點從流速場、壓力場、流量和風(fēng)阻4個方面進(jìn)行比較分析，由此提出改善散熱效果的措施：①封堵或盡量減小散熱器四周的間隙，避免熱風(fēng)回流；②機(jī)罩后部靠頂部處開出風(fēng)口，以保證熱風(fēng)排出順暢；③進(jìn)風(fēng)口采用風(fēng)阻較小的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，其位置盡量靠近風(fēng)扇進(jìn)口，以減小進(jìn)風(fēng)風(fēng)阻。采用前兩個措施后，可增加冷卻風(fēng)有效流量約15.2%。采用某一改進(jìn)方案，在高速跑車工況下，裝載機(jī)機(jī)罩出口冷卻風(fēng)速度分布如圖2所示。將機(jī)罩出口冷卻風(fēng)速度的計算值與試驗測量值比較發(fā)現(xiàn)，計算值與試驗測量值基本接近，表明采用數(shù)值分析方法能很好地解決實際問題。

4計算機(jī)仿真

工程機(jī)械熱管理系統(tǒng)由多個子系統(tǒng)組成，實際工作中它們之間相互影響，單純依靠傳統(tǒng)計算分析方法，不易設(shè)計出整體性能良好的熱管理系統(tǒng)。因此，借助先進(jìn)的計算機(jī)系統(tǒng)仿真技術(shù)，對整機(jī)熱管理系統(tǒng)的工作特性進(jìn)行模擬計算，無疑是解決這種復(fù)雜問題的有效手段。利用計算機(jī)仿真技術(shù)，可以計算出系統(tǒng)中各個部位的溫度、壓力和流量等參數(shù)的靜態(tài)和動態(tài)特性，可以分析各參數(shù)對各子系統(tǒng)的影響以及各參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，有助于人們對系統(tǒng)更直觀、更全面、更深入的認(rèn)知，彌補(bǔ)傳統(tǒng)計算方法和試驗的不足。可用于該方面的仿真軟件有EASY5、Flowmaster、MATLAB/Simulink和20-sim等[14]。

4.1XG953型裝載機(jī)散熱系統(tǒng)仿真模型

筆者利用EASY5軟件構(gòu)建了改進(jìn)后的XG953型裝載機(jī)散熱系統(tǒng)仿真模型，散熱系統(tǒng)包括發(fā)動機(jī)散熱、液力傳動系統(tǒng)散熱、液壓系統(tǒng)散熱和冷卻風(fēng)4個子系統(tǒng)，如圖3所示。

4.2仿真結(jié)果分析

在36℃環(huán)境溫度下，對裝載機(jī)在高速跑車工況下的熱平衡狀態(tài)進(jìn)行了仿真計算與試驗測試，結(jié)果基本吻合(如表1和表2所列)。其中發(fā)動機(jī)冷卻水和液力傳動冷卻油的熱平衡仿真曲線如圖4所示。

5結(jié)語

篇9

關(guān)鍵詞：低壓電器；數(shù)字化仿真設(shè)計；發(fā)展；應(yīng)用

一、低壓電器仿真與數(shù)字化設(shè)計技術(shù)進(jìn)展

解決了從三維造型軟件，如UG-Ⅱ和pro/E的三維建模與三維仿真，到如ADAMS和Ansys的接口問題，為低壓電器的仿真與數(shù)字化設(shè)計技術(shù)在實踐中的應(yīng)用打通了前進(jìn)的道路。該項技術(shù)的開始階段，著眼于低壓電器各個部件的仿真，依靠靜態(tài)至動態(tài)特性仿真，尋求各個部件的優(yōu)化設(shè)計，如以低壓斷路器的機(jī)構(gòu)操作速度為提高目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計，磁脫扣器的保護(hù)特性仿真與優(yōu)化設(shè)計，交流接觸器磁系統(tǒng)的靜、動特性仿真與優(yōu)化設(shè)計等。但一個電器的基本性能不是僅由單個部件的優(yōu)化設(shè)計所能決定的。對低壓斷路器來說，分?jǐn)嗵匦耘c各個部件的配合有關(guān)，與多種物理現(xiàn)象的綜合有關(guān)；另外，與仿真條件是否完全按照國家和IEC標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行也有關(guān)，因為實際樣機(jī)的型式試驗和出廠試驗都是嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。為了滿足上述要求，當(dāng)前低壓電器仿真與數(shù)字化設(shè)計技術(shù)正向以下幾個方面進(jìn)展：

（1）多場域、多物理現(xiàn)象綜合的仿真技術(shù)

例如，在對低壓器結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真設(shè)計的時候，如果不考慮計算連桿本身的應(yīng)變、應(yīng)力，而只針對連桿之間的相互配合，那么這種低壓電器無論是從部分結(jié)構(gòu)到整體功能都不能實現(xiàn)設(shè)計的最優(yōu)化；另外，如萬能式斷路器短時耐受的仿真設(shè)計，它的仿真不是單領(lǐng)域、單獨(dú)部分的，而是對瞬態(tài)電磁場、熱場和電路瞬態(tài)包括材料相變等相結(jié)合的仿真設(shè)計。想要將這種仿真技術(shù)實現(xiàn)好，不僅需要利用當(dāng)下的電磁場仿真軟件，還需要將自開發(fā)設(shè)計的軟件、代碼和商品軟件的特點綜合起來進(jìn)行整合利用。

（2）基于磁流體動力學(xué)（MHD）電弧數(shù)學(xué)模型

想要實現(xiàn)滅弧室的仿真，一定要對滅弧室的電弧的物理現(xiàn)象進(jìn)行具體的分析掌握，才能使滅弧室的仿真設(shè)計達(dá)到最佳效果。當(dāng)前，已經(jīng)有數(shù)位研究人員對電弧數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，研究表明電弧的磁流體動力學(xué)模型能夠準(zhǔn)確具體的將滅弧室的分段過程的物理現(xiàn)象表現(xiàn)出來，從而加快了其應(yīng)用發(fā)展。電弧數(shù)學(xué)模型可以將滅弧室內(nèi)的溫度、磁場、壓力以及離子密度等在分段過程中的先向變化進(jìn)行分析，可以得到以下結(jié)論：滅弧室的幾何尺寸、結(jié)構(gòu)、材料等都會影響到電弧電壓和電弧電流過后的介質(zhì)性強(qiáng)度的恢復(fù)。MHD的電弧數(shù)學(xué)模型發(fā)展還不完善，對于一些復(fù)雜的計算，難以同電路瞬態(tài)、電極表面、機(jī)構(gòu)動態(tài)等物理現(xiàn)象結(jié)合起來，計算中涉及電流過大時，難以進(jìn)行收斂。

（3）建立簡化的工程用電弧數(shù)學(xué)模型

對低壓器的分段過程進(jìn)行仿真，分段特性作為低壓開關(guān)電器的主要特性，若要實現(xiàn)低壓器的優(yōu)化仿真設(shè)計，就要保證低壓電器在無論尺寸怎樣縮小的同時，都能夠?qū)㈩~定極限短路分?jǐn)嗄芰CU和額定短路分?jǐn)嚯娏鱅CS提高。要想實現(xiàn)這樣的優(yōu)化目標(biāo)，其關(guān)鍵不是磁脫扣器、機(jī)構(gòu)和觸頭系統(tǒng)，重點是建立簡化的工程用數(shù)學(xué)模型，在電弧模型MHD難以耦合的時候，進(jìn)行應(yīng)用。

（4）使仿真技術(shù)嚴(yán)格按國家標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行

產(chǎn)品通過仿真和優(yōu)化設(shè)計后是否滿足技術(shù)要求，需要用國家標(biāo)準(zhǔn)來考核，因而仿真工作必須嚴(yán)格按國家標(biāo)準(zhǔn)要求來進(jìn)行。如萬能式斷路器的短耐仿真，在規(guī)定的功率因數(shù)條件下，選擇合閘相角使短路電流第一個半波峰值達(dá)到可能的最大值；又如接觸器的熱仿真，按國家標(biāo)準(zhǔn)要求，發(fā)熱試驗時接觸器的主回路和線圈要同時通電，且主回路觸頭間的連接導(dǎo)線要按規(guī)定選擇。

（5）建立更有效的工程計算方法

在對多場域的靜態(tài)或者動態(tài)仿真進(jìn)行計算時往往會耗費(fèi)大量的時間。因此我們應(yīng)該從實際應(yīng)用的角度出發(fā)，找到一種簡單省時且不影響計算準(zhǔn)確度的計算方法這也是仿真技術(shù)發(fā)展的需要和前進(jìn)的目標(biāo)。例如，我們將三維有限元熱場應(yīng)用于電器熱計算當(dāng)中，另外，當(dāng)前所被廣泛應(yīng)用的熱路網(wǎng)絡(luò)計算方法，不僅能夠減輕計算難度和計算量，還能夠確保計算的準(zhǔn)確度。

（6）仿真與數(shù)字化設(shè)計技術(shù)和節(jié)能減排的關(guān)系

社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人們的用電需求越來越大，而我國的主要電力供給都是以煤炭資源為主體，所以說，節(jié)能減排、加大利用可再生能源、發(fā)展智能電網(wǎng)已經(jīng)成為當(dāng)今電力工業(yè)發(fā)展的必然趨勢和目標(biāo)。在配電系統(tǒng)中，低壓電器是其中最主要的元器件，所以在進(jìn)行研究的時候始終將低壓電器作為重點研發(fā)對象。為了節(jié)能減排的需要，要加大對小尺寸低壓氣的開發(fā)，保證其性能和可靠性，從而使配電系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行。隨著直流系統(tǒng)、光伏系統(tǒng)作為可再生能源的發(fā)展應(yīng)用，因而要不斷提高直流開斷技術(shù)。

二、實例應(yīng)用介紹

1、與多體動力學(xué)耦合求解

近些年，我國對接觸器的動態(tài)性仿真技術(shù)已經(jīng)有了一定的研究分析，接觸器動態(tài)性仿真的主要功能就是減少在分閘時出頭的彈跳，從而延長AC―3的使用壽命，對觸頭彈跳進(jìn)行仿真，將電磁場、電路瞬態(tài)兩者結(jié)合起來，同時與多體動力學(xué)進(jìn)行耦合，之后運(yùn)用ADAMS軟件以對偶和計算的接口進(jìn)行計算。

2、熱路網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用及緊湊型斷路器的設(shè)計

想要減少原料，避免資源浪費(fèi)，那么就要加強(qiáng)對緊湊型開關(guān)電器的設(shè)計，從而避免工藝與資源的浪費(fèi)。核心技術(shù)是降低溫升和熱計算，之前一般都是借助三維有限元熱仿真技術(shù)，但是這種方法計算復(fù)雜且耗時過長，因此當(dāng)前一般都發(fā)展并廣泛應(yīng)用熱路網(wǎng)絡(luò)的熱分析，不僅計算簡單還能夠在工程中得以應(yīng)用發(fā)展。

3、基于MHD電弧數(shù)學(xué)模型的中間和兩側(cè)出氣

中間和兩側(cè)出氣在直流分?jǐn)噙^程中存在差異性，出氣結(jié)構(gòu)不同從而決定了電弧不同的動態(tài)過程，尤其是電弧弧柱運(yùn)動到出氣口附近。中間出氣是比較傳統(tǒng)的的方式，出氣口的電弧前端為尖形，并主要集中在滅弧室中間區(qū)域，這是由于在出氣口處流體受到明顯壓縮作用；兩側(cè)出氣結(jié)構(gòu)中，由于氣流場的作用，在出氣口處電弧呈現(xiàn)向兩側(cè)出氣口分裂，有利于增大電弧與滅弧柵片和介質(zhì)的接觸面積，增加電弧在滅弧柵片“腹部”的運(yùn)動。

4、 基于鏈?zhǔn)诫娀∧Ｐ?，實現(xiàn)低壓斷路器的分?jǐn)嗵匦苑抡?/p>

雖然低壓電器一直在發(fā)現(xiàn)進(jìn)步，各個零件特性的仿真性也越來越好，但是仍舊受到電弧數(shù)學(xué)模型的制約，特別是低壓器在分?jǐn)噙@一部分的仿真性還需要深入研究。雖然MHD在國內(nèi)外都收到廣泛的關(guān)注，但是MHD模型的最高斷電仿真不能高于幾千分，否則電弧不容易收斂，而且該模型不能和機(jī)構(gòu)運(yùn)動、觸頭拆開等階段進(jìn)行結(jié)合，因此，在實際的應(yīng)用中，國內(nèi)外都普遍選擇比較簡單的電弧數(shù)學(xué)模型，達(dá)到使低壓電器達(dá)到整個過程的仿真。

三、結(jié)語：

綜上所述，本文主要分析了低壓電器數(shù)字化仿真設(shè)計的發(fā)展進(jìn)程，并通過具體的實力應(yīng)用做進(jìn)一步的詳細(xì)分析，從而進(jìn)一步證明了數(shù)字化仿真技術(shù)的可信、可靠性，以及在低壓電器上的應(yīng)用推廣，為今后低壓電器數(shù)字化仿真設(shè)計的發(fā)展和應(yīng)用提供一定的借鑒參考意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳德桂.虛擬樣機(jī)成為開發(fā)新型低壓電器的關(guān)鍵技術(shù)[J].低壓電器，2002（6）：3-7.

[2]許文良，尹天文，周英姿，等，智能電器數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用[J].低壓電器，2012 （16）： 14-17.

篇10

Mario Primicerio Universita di Firenze,Italy

Renato Spigler Univerita di Roma 3, Italy

Vanda Valente IACCNR, Roma, Italy(Eds.)

Applied and Industrial

Mathematics in Italy

Proceedings Of The 7th Conference

2005,587pp.

HardbackUSD:162.00

ISBN 9789812563682

本書是意大利應(yīng)用和工業(yè)數(shù)學(xué)協(xié)會(SIMAI)于2004年9月20~24日在意大利威尼斯舉行的第7屆學(xué)術(shù)會議的論文集。該會議展示了意大利學(xué)術(shù)界近年來在應(yīng)用數(shù)學(xué)和工業(yè)數(shù)學(xué)研究中取得的成果，涉及到的應(yīng)用領(lǐng)域很廣泛，如工程、財金、材料科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、生物學(xué)等，與之有關(guān)的數(shù)學(xué)分支也很多，從嚴(yán)格的分析學(xué)到計算技術(shù)，從建模到源于工程的模擬，等等。

全書共收從提交大會的報告中選取的52篇論文，其中一部分是全文，多數(shù)是擴(kuò)展了的簡報。部分論文作者和題目如下：①G.Ali等：半導(dǎo)體數(shù)學(xué)建模的新視野；②G.Argentini：計算流體動力學(xué)模擬中稀疏矩陣和樣條插值的應(yīng)用；③R.Balli等：高速火車附近的空氣動力學(xué)效應(yīng)；④A.M.Bersani等：MAPK級聯(lián)中信號傳輸通道研究中的數(shù)學(xué)方法；⑤D.Carfi:具有連續(xù)狀態(tài)變程的量子統(tǒng)計系統(tǒng)；⑥A.Casagrande等：并行網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)；⑦P.Ciarlini：數(shù)字成像中線虧損的多水平恢復(fù)方法；⑧M.Costanzo等：球上散布數(shù)據(jù)擬合的并行算法；⑨N.Del Buono等：一般線性矩陣群上的常微分方程的幾何積分；⑩D.De Tommasi等：一類各向同性彈性材料中的不連續(xù)性曲面；P.Di Lorenzo：數(shù)學(xué)與音樂：乍看之下令人驚異!R.Fabbri等：指數(shù)對分法與非線性H∞控制問題；H.Herrmann等：相對論連續(xù)統(tǒng)理論中的自旋公理；N.Parolini等：粘滯自由曲面流的有限元水平集方法；S.Spinella等：微電子部件中參數(shù)選取的后驗多目標(biāo)最優(yōu)化；P.Teofilatto：最優(yōu)控制論中的纖維叢；F.Tosi：格Boltzmann模型對開系統(tǒng)的一個應(yīng)用。

本書對于了解意大利近年來應(yīng)用和工業(yè)數(shù)學(xué)研究情況具有參考作用，可供應(yīng)用數(shù)學(xué)科研人員和有關(guān)工程人員閱讀。

朱堯辰，研究員

(中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所)