導(dǎo)語：如何才能寫好一篇學(xué)習(xí)邏輯思維的目的，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】培養(yǎng);大學(xué)生; 邏輯思維能力

隨著社會的發(fā)展，當(dāng)代大學(xué)生面臨越來越多的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。因此，他們除了必須學(xué)好最基本的理論知識和專業(yè)技能外，還需要不斷提高自身素質(zhì)和自我修養(yǎng)，簡單的說，就是應(yīng)該掌握和具備一些適應(yīng)社會的能力，其中邏輯思維能力就是大學(xué)生需要具備的一種很重要的能力。所謂邏輯思維是指，人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)識過程。邏輯思維能力是對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。邏輯思維能力是衡量大學(xué)生思維能力和素質(zhì)的一個(gè)很重要的方面，因此，培養(yǎng)和提高大學(xué)生的邏輯思維能力，是提高大學(xué)綜合素質(zhì)的重要方法，也是為國家和社會培養(yǎng)更多高素質(zhì)人才的有效方法。

1 培養(yǎng)大學(xué)生邏輯思維能力的重要性

1.1較強(qiáng)的邏輯思維能力可以促使大學(xué)生更好的掌握其他專業(yè)知識。

一般我們認(rèn)為，邏輯和數(shù)學(xué)的關(guān)系比較密切，邏輯思維能力強(qiáng)的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等學(xué)科比較容易，實(shí)際上，邏輯思維能力對學(xué)好其他學(xué)科也有很大的幫助。具備較強(qiáng)邏輯思維能力的人，在思考問題的時(shí)候，思維會比較清晰，不但關(guān)注事物現(xiàn)象，對問題的本質(zhì)會有比較深入的看法，其思考方式也會變得比較嚴(yán)密。在學(xué)習(xí)的過程中，我們會發(fā)現(xiàn)，好的學(xué)習(xí)方法通常能使學(xué)習(xí)產(chǎn)生事半功倍的效果，而對于大學(xué)生來說，更多的時(shí)候是在自學(xué)，所以掌握好的學(xué)習(xí)思維方法就顯得尤為重要，在學(xué)習(xí)的時(shí)候能夠產(chǎn)生融會貫通的作用，因此，掌握邏輯思維方法，具備較強(qiáng)的邏輯思維能力就有利于開展其他學(xué)科和知識的學(xué)習(xí)。

1.2 較強(qiáng)的邏輯思維能力可以提高大學(xué)生綜合素質(zhì)和能力。

大學(xué)生在四年的大學(xué)生活中，有個(gè)很重要的任務(wù)是要提高自己的綜合素質(zhì)。作為教師，我們在教育的過程中，除了要傳授專業(yè)知識，還要努力培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，充分發(fā)掘?qū)W生各方面的潛能，尤其是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過提高學(xué)生的邏輯思維能力，來提高學(xué)生各方面的素質(zhì)。同樣，現(xiàn)代社會最需要的也是高素質(zhì)的綜合性人才?，F(xiàn)代大學(xué)生要想畢業(yè)后很快融入社會，為社會發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量，就必須在大學(xué)學(xué)習(xí)生活中努力把自己培養(yǎng)成高素質(zhì)的人才。高素質(zhì)的人才應(yīng)該會學(xué)習(xí)，會思考，具備較強(qiáng)的分析問題、解決問題的能力，應(yīng)該能夠很快的適應(yīng)社會和環(huán)境。邏輯思維能力可以提高大學(xué)生運(yùn)用專業(yè)知識的能力，可以促使大學(xué)生更好的提高自身的綜合素質(zhì)。由此可見，要提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)，就需要我們大力培養(yǎng)和提高大學(xué)生的邏輯思維能力。

1.3 較強(qiáng)的邏輯思維能力可以提高大學(xué)生求職時(shí)的社會競爭力。

隨著社會制度的改革，所有類型的大學(xué)生畢業(yè)后都面臨同樣的問題，要找到工作都一樣要參與社會競爭，或者參加招聘考試，或者參加求職面試。無論是考試，還是面試用人單位除了考查必須得專業(yè)知識外，他們都將著重考慮求職者的分析問題、解決問題的能力以及語言表達(dá)能力和一些臨場應(yīng)變能力，歸結(jié)起來，這也體現(xiàn)了大學(xué)生的邏輯思維能力。比如說，現(xiàn)在大學(xué)生畢業(yè)考公務(wù)員的人數(shù)是居高不下，無論是行政職業(yè)能力測驗(yàn)還是申論考試，都要考核考生的理解、判斷、分析和歸納問題的能力，這些都跟人的邏輯思維能力有關(guān)，邏輯思維能力強(qiáng)的人很容易就找到問題的關(guān)鍵并提出解決的措施，這樣在考試的過程中既節(jié)約了時(shí)間，也比較容易考出好成績。同樣的，在各種面試中也存在這樣的問題。因此，大學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中如果能夠加強(qiáng)自身邏輯思維能力的培養(yǎng)，既能夠提高自己的邏輯思維能力，在激烈的社會競爭中也會占據(jù)優(yōu)勢。所以，我們要讓大學(xué)畢業(yè)生能在激烈的社會競爭占有優(yōu)勢甚至勝出，那么就必須加強(qiáng)培養(yǎng)和提高大學(xué)生的邏輯思維能力。

2 培養(yǎng)大學(xué)生邏輯思維能力的途徑

2.1 調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，從而提高邏輯思維能力。

現(xiàn)在，許多大學(xué)都開設(shè)了邏輯課程以及一些邏輯學(xué)有關(guān)的選修課程。不論什么形式的邏輯課程，老師在授課的時(shí)候，更多的是采用講授法，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更多的是聽老師講，是被動接受，而沒有主動參與進(jìn)去，主動進(jìn)行思考。本來開設(shè)邏輯課程的目的，是想讓學(xué)生熟練地掌握一些邏輯學(xué)的基礎(chǔ)知識，掌握一些學(xué)習(xí)的方法，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力。但是，實(shí)際上，僅僅采用講授的授課方式是不能很好的達(dá)到教學(xué)目的的。因此，我們就有必要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯課的主動性，更多的讓學(xué)生自主參與到學(xué)習(xí)中來，聽老師講了以后，積極主動思考，提高自己的動腦動手能力，訓(xùn)練自己的思維能力，從而提升學(xué)習(xí)效率，提高自己的邏輯思維能力。

2.2 通過靈活多樣的考核方式檢查大學(xué)生的邏輯思維能力。

現(xiàn)在有部分大學(xué)生對待考試的態(tài)度就是臨考前找重點(diǎn)死記硬背，有時(shí)候，采用這種方法有的學(xué)生也能在有的學(xué)科取得較好成績，所以就有學(xué)生就認(rèn)為平時(shí)的學(xué)習(xí)不重要，只要考前用用功就可以了。這種學(xué)習(xí)態(tài)度是不對的，對于比較靈活的學(xué)科也是沒用的，更不能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力了，所以，我們要想培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力，就有必要變革傳統(tǒng)的考試方式，通過一些靈活多樣的考核方式來檢測大學(xué)生的邏輯思維能力。要檢查學(xué)生的邏輯思維能力，可以通過一些小測驗(yàn)或者現(xiàn)實(shí)問題來考核學(xué)生的運(yùn)用邏輯知識的能力，考核學(xué)生思維能力和判斷推理能力和解決問題的能力，這樣在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，也有利于促使學(xué)生有意識地培養(yǎng)和提高自己的邏輯思維能力。

2.3 在實(shí)踐中積極培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維能力作為一種思維能力，除了在課堂上通過學(xué)習(xí)專業(yè)知識培養(yǎng)，更重要的培養(yǎng)方式是要在實(shí)踐中加強(qiáng)練習(xí)，注重培養(yǎng)。在實(shí)踐的過程中，更有利于提高大學(xué)生的分析、判斷、推理等邏輯思維能力。比如，高校的課余生活比較豐富，多參加學(xué)校組織的演講、辯論和各種比賽，既能鍛煉的自己的語言表達(dá)能力，更重要的是訓(xùn)練了了自己的邏輯思維能力。另外，在學(xué)生實(shí)踐、實(shí)習(xí)的過程中，經(jīng)常會遇到一些新的情況和新的事情，在處理這些突發(fā)事件的過程中，大學(xué)生也能夠很好的鍛煉自己的應(yīng)變能力，為了更好的解決突發(fā)事件，他們就會思考最好的最合理的方法，在這個(gè)過程中，他們的邏輯思維能力也得到了極大地訓(xùn)練。長此以往，大學(xué)生的邏輯思維能力勢必得到很好的訓(xùn)練，從而具備較強(qiáng)的邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 張宏.淺談對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng).焦作大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，(02)

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【摘 要】思維模式是每個(gè)人看待、分析、解決問題的途徑，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才重要因素之一。作為處于重要學(xué)習(xí)階段的初中生，培養(yǎng)良好的思維模式顯得非常重要，需要我們在教學(xué)中要注重邏輯思維的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；邏輯思維；應(yīng)用

一、邏輯思維

1．定義：邏輯思維是人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)識過程，又稱理論思維，是作為對認(rèn)識的思維及其結(jié)構(gòu)以及起作用的規(guī)律的分析而產(chǎn)生和發(fā)展起來的。只有經(jīng)過邏輯思維，人們才能達(dá)到對具體對象本質(zhì)規(guī)定的把握，進(jìn)而認(rèn)識客觀世界，也是人的認(rèn)識的高級階段，即理性認(rèn)識階段。

2．重要性：邏輯思維是人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理反映現(xiàn)實(shí)的過程。它與形象思維不同，是用科學(xué)的抽象概念、范疇揭示事物的本質(zhì)，表達(dá)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)的結(jié)果。邏輯思維是人腦對客觀事物間接概括的反映，它憑借科學(xué)的抽象揭示事物的本質(zhì)，具有自覺性、過程性、間接性和必然性的特點(diǎn)。邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合以及從具體上升到抽象等。

二、正確使用邏輯思維在初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1．邏輯思維教學(xué)

許多初中生來到初中時(shí)，學(xué)習(xí)觀念沒有改變，思維模式受小學(xué)影響，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)著重簡單的數(shù)字加減或乘除，沒有掌握彼此之間的關(guān)系，遠(yuǎn)離實(shí)際，違背了教學(xué)目的。邏輯思維的培養(yǎng)，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的總結(jié)能力，也便于學(xué)生實(shí)踐的對待身邊事物的變化和認(rèn)知，防止培養(yǎng)傷仲永式的學(xué)生。

概念的知曉、推理的模式與判斷的能力是科學(xué)思維的基礎(chǔ)和因素。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念、公式、規(guī)則等是邏輯思維的主要依據(jù)，通過本學(xué)科（數(shù)學(xué)）知識的講解與解決問題的能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和養(yǎng)成用科學(xué)方法去解決問題的好習(xí)慣，讓學(xué)生掌握本學(xué)科知識和其它學(xué)科、理論學(xué)習(xí)和實(shí)際生活的密切關(guān)系，形成良好的邏輯思維看待問題、解決問題的模式，達(dá)到教學(xué)的學(xué)以致用的目的。正如新課程《課標(biāo)》中指出的“數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性”。

2．邏輯思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的表現(xiàn)

數(shù)學(xué)是對客觀世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式（大小量化）的重要科學(xué)，也是生活中必不可少的知識，它不只只是告訴人們或多或少、或大或小等，也是影響人們思維模式的重要因素。學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、邏輯性、抽象性特點(diǎn)，也是影響一個(gè)學(xué)生一生創(chuàng)造能力的主要方面。

數(shù)學(xué)不是數(shù)字之間簡單的加減乘除，特別是初中數(shù)學(xué)，對一個(gè)人思維模式的形成、成長有很大影響，掌握初中數(shù)學(xué)知識不局限于數(shù)字之間加減乘除關(guān)系，更在于彼此之間的關(guān)系、變化、影響。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維的培養(yǎng)，主要在于理論學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，以及總結(jié)、簡化知識點(diǎn)之間的連續(xù)和延伸，在更多知識點(diǎn)之間找到共性和連接點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生善于分析問題、歸納問題、科學(xué)解決問題的良好習(xí)慣。

3．舉例說明

要培養(yǎng)學(xué)生掌握基本的思維方法，提高邏輯思維能力就必須使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，認(rèn)識數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)則的內(nèi)涵和外延，明確數(shù)學(xué)概念有哪些特有本質(zhì)屬性的同時(shí)， 還要知道數(shù)學(xué)概念所涉及到的是哪些范圍內(nèi)的事或物。

（1）比較10099與99100、1000999與9991000之間的大?。ㄓ?jì)算過程略）。

（2）兩個(gè)三角形的全等條件與相似條件之間的關(guān)系、區(qū)別（計(jì)算過程略）。

（3）解方程和求不等式值成立的過程的知識連接點(diǎn)，以及二者之間的區(qū)別在于什么？（未知數(shù)取值范圍的有效與否，變化規(guī)律等）

（3）線與線之間、線與面之間、面與面之間的關(guān)系（平面或空間問題、平行或相交關(guān)系）。通過這些知識點(diǎn)的對比學(xué)習(xí)，能夠直接的培養(yǎng)學(xué)生同一事物，不同角度看待問題的邏輯習(xí)慣。

三、正確使用邏輯思維在初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

1．學(xué)生實(shí)際情況與邏輯思維的關(guān)系

教育要面向全體學(xué)生，但是在實(shí)際中必須承認(rèn)和重視學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)以及個(gè)體之間的差異，搞好理論與實(shí)踐的結(jié)合，養(yǎng)成客觀對待生活中事物存在、變化的客觀性和科學(xué)規(guī)律。

2．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用好邏輯思維

學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)則的過程中，如果不注重理論知識與實(shí)際的聯(lián)系和區(qū)別，沒有搞清知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，就不能真正理解基本的概念、公式、規(guī)則之間內(nèi)涵和外延。讓學(xué)生考慮問題、解決問題時(shí)善用科學(xué)的邏輯方式，幫助自身在學(xué)習(xí)生活中更好的掌握、歸納知識要點(diǎn)，提高解決實(shí)際問題的能力。

3．用邏輯思維組織好學(xué)習(xí)方法

讓學(xué)生自主的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并用其去認(rèn)知、探索更深的數(shù)學(xué)知識，并以此邏輯規(guī)律認(rèn)真的對待其它學(xué)科學(xué)習(xí)方式，把各科知識融會貫通，從而改變自己的學(xué)習(xí)方式和實(shí)際生活，充分的發(fā)揮和利用自身的條件和能力去提供學(xué)習(xí)成績和生活質(zhì)量，為將來創(chuàng)造幸福生活塑造扎實(shí)的基礎(chǔ)條件。

四、用邏輯思維加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的靈活性

對于數(shù)學(xué)問題的解決或?qū)嶋H生活中事物的想象或復(fù)雜的分析是要以基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識、邏輯思維和解決問題經(jīng)驗(yàn)為前提的。知道一些基本知識和方法，這樣在面對陌生的事物時(shí)，才可以想象到似曾相識的事物（或問題），并以此解決經(jīng)驗(yàn)來思考解決新問題應(yīng)該使用的更科學(xué)的方法。從而，增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中的靈活性，提高學(xué)生的思維能力。

對人的思維過程與思維模式的研究和認(rèn)知，主要在于對人的認(rèn)知活動表現(xiàn)的研究和應(yīng)用。培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力的途徑不是唯一的，但對人的自身思維活動過程的探討和認(rèn)識，是培養(yǎng)和提高學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑，我們教師要把培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿于課堂教學(xué)（不止數(shù)學(xué)教學(xué)過程）的始終?，F(xiàn)在執(zhí)行的素質(zhì)教育倡導(dǎo)的是面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力是必然的，也是必須的。

參考文獻(xiàn)

[1]人教版新課標(biāo)七、八、九年級教師用書

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心理學(xué)提出，能力是順利地完成某種活動的個(gè)性心理特征，而智力是“在各個(gè)人身上經(jīng)常地、穩(wěn)定地表現(xiàn)出來的認(rèn)知特點(diǎn)，就是認(rèn)識能力或認(rèn)知能力”。智力的核心是思維能力，而思維的核心形態(tài)是抽象邏輯思維（包括形式邏輯思維和辯證邏輯思維）。按照思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展階段來看，抽象邏輯思維是發(fā)展的最后階段，這個(gè)階段又可分為初步邏輯思維、經(jīng)驗(yàn)型邏輯思維和理論型邏輯思維（包括辯證思維）。顯然，培養(yǎng)思維能力，特別是抽象邏輯思維能力是開發(fā)智力的關(guān)鍵。

抽象邏輯思維能力特別是理論型邏輯思維能力，在高中物理學(xué)習(xí)中的作用是巨大的，也是不可忽視的。

物理學(xué)科的研究，以自然界物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和最普遍的運(yùn)動形式為內(nèi)容。對于那些紛繁復(fù)雜事物的研究，首先要抓住其主要特征，而舍去那些次要因素，成為一種經(jīng)過抽象概括的理想化的“典型”，在此基礎(chǔ)上去研究“典型”，以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律性，建立新的概念。這種以模型概括復(fù)雜事物的方法，是對復(fù)雜事物的合理簡化。

在教學(xué)中，把握好物理模型的思維，是學(xué)生學(xué)習(xí)物理的困難之一。然而，在物理教學(xué)中，模型占有重要的地位。物理教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生步入模型思維的大門，適應(yīng)并掌握這種思維形式，提高學(xué)生對物理模型的思維能力。

提高學(xué)生的抽象思維能力是高中物理教師教學(xué)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如何提高學(xué)生的抽象邏輯思維能力呢？

一、重視實(shí)例和圖像在教學(xué)中的作用。

在教學(xué)中，教師要把抽象問題現(xiàn)實(shí)化，盡量用學(xué)生可以直觀觀察和想象的事例和圖標(biāo)來說明問題，重視實(shí)例和圖像，教會學(xué)生簡化問題和畫圖。在理論上就思維發(fā)展來說，學(xué)生“在活動中產(chǎn)生的新需要和原有思維結(jié)構(gòu)之間的矛盾，這是思維活動的內(nèi)因或內(nèi)部矛盾，也就是思維發(fā)展的動力”。環(huán)境和教育只是學(xué)生思維發(fā)展的外因。教師的責(zé)任就是要以學(xué)習(xí)的難度為依據(jù)，安排適當(dāng)教材，選好教法，以適合學(xué)生原有的心理水平，并能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，促使學(xué)生積極思考和主動思維，從而創(chuàng)造條件促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的“量變”和“質(zhì)變”。

二、應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生對題目的敏感度，關(guān)注題目中的重點(diǎn)字、重點(diǎn)詞，提高讀題效率。

在教學(xué)中，教師應(yīng)重視讀題斷句和分析題目，要有目的性，從每句話中提煉所能得到的信息，從信息聯(lián)系知識點(diǎn)，并把讀題觀念滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，內(nèi)化為習(xí)慣，從而引起質(zhì)的變化。在理論上就思維結(jié)構(gòu)來說，皮亞杰提出了“發(fā)生認(rèn)識論”，強(qiáng)調(diào)“圖式”概念。他的心理學(xué)思想中有著豐富的辯證法思想。他認(rèn)為“圖式”即心理或思維結(jié)構(gòu)，“圖式”經(jīng)過“同化”、“順應(yīng)”和“平衡”，構(gòu)成新的“圖式”，不斷發(fā)展變化，不僅有量變，而且有質(zhì)變的思想是可取的。其中“同化”是圖式的量的變化，“順應(yīng)”是圖式的質(zhì)的變化。

任何一門科學(xué)都是由基本概念、基本規(guī)律、基本方法等組成的。概念、規(guī)律、方法等是相互聯(lián)系的；不同的概念、規(guī)律、方法之間也是相互聯(lián)系的，從而形成了該門科學(xué)的知識和邏輯結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，這種結(jié)構(gòu)也在變化和發(fā)展著應(yīng)該說，人的思維結(jié)構(gòu)和各門科學(xué)的知識、邏輯結(jié)構(gòu)都是人們對客觀現(xiàn)實(shí)世界的反映，是緊密聯(lián)系的。因此，從教學(xué)必須發(fā)展學(xué)生思維能力上來說，正如布魯納所說：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！边@也符合現(xiàn)代系統(tǒng)科學(xué)（控制論、信息論、系統(tǒng)論）的觀點(diǎn)，系統(tǒng)科學(xué)認(rèn)為結(jié)構(gòu)與功能是對立的統(tǒng)一。不掌握學(xué)科結(jié)構(gòu)，就難以發(fā)揮該學(xué)科的功能。不僅如此，他還認(rèn)為任何系統(tǒng)都是有結(jié)構(gòu)的，系統(tǒng)整體的功能不等于各孤立部分功能之和，而是等于各孤立部分功能的總和加上各部分相互聯(lián)系形成結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的功能，物理學(xué)科更是如此。布魯納說：“制訂物理學(xué)和數(shù)學(xué)課程的科學(xué)家已經(jīng)非常留意教授這些學(xué)科的結(jié)構(gòu)問題，他們早期的成功，可能就是由于對結(jié)構(gòu)的強(qiáng)調(diào)。他們強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)，刺激了研究學(xué)習(xí)過程的人?！?/p>

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【關(guān) 鍵 詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；邏輯思維；高效教學(xué)

中圖分類號：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1005-5843（2014）02-0145-02

由于高考的存在感十分強(qiáng)烈，高中教學(xué)更多的是面對著這個(gè)強(qiáng)大的目的開展，因此便忽視了最直接的教學(xué)育人的目的。教學(xué)育人除了提升學(xué)生的思想道德修養(yǎng)之外，還包括學(xué)生的自主思考的能力、分析問題解決問題的能力，即培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。這明顯表現(xiàn)在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的教學(xué)過程中，也是數(shù)學(xué)學(xué)科開設(shè)的重要目的之一。然而在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一味填鴨的機(jī)械教學(xué)模式被普遍采用，引導(dǎo)學(xué)生自主思考往往被教師們忽視。提升學(xué)生思維能力、完善數(shù)學(xué)教學(xué)模式成為提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率及教學(xué)質(zhì)量的迫切需要。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)過程中邏輯思維的忽略

教學(xué)，簡單來說即教與學(xué)，囊括了教師與學(xué)生兩個(gè)主體，所以數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對邏輯思維能力培養(yǎng)的忽略最直接、也首先表現(xiàn)在學(xué)生身上。我們會發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生總是和成績頂尖的學(xué)生一樣勤奮刻苦，但是最后考試成績不理想。這會使學(xué)生產(chǎn)生巨大的心理壓力，嚴(yán)重者可能會導(dǎo)致厭學(xué)、棄學(xué)心理的產(chǎn)生。這類學(xué)生非常清楚學(xué)習(xí)的重要性，但是自身學(xué)習(xí)雜亂無章、考前不會復(fù)習(xí)整理、數(shù)次考試錯(cuò)在同一種題型上，便造成了這種結(jié)果。此時(shí)，教師對其條理清晰的邏輯思維引導(dǎo)便成為至關(guān)重要的因素。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中缺乏對邏輯思維注重的表現(xiàn)之二，是教師完全按照課本及教案教學(xué)，忽視學(xué)生個(gè)體的特殊性。這種機(jī)械化的教學(xué)中，教師們只滿足于教學(xué)任務(wù)的完成和學(xué)生對于知識點(diǎn)毫無異議的表面吸收，對于啟發(fā)學(xué)生的探究欲和自主思考的邏輯能力毫無益處，學(xué)生在這種教學(xué)模式中的學(xué)習(xí)往往是被動接受的。

缺乏邏輯思維認(rèn)識的表現(xiàn)之三，為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中容易忽視在各個(gè)方面對解題方法進(jìn)行分類歸納。在給學(xué)生布置練習(xí)或者課下任務(wù)時(shí)沒有首先進(jìn)行歸納整理，讓學(xué)生們即使是對這個(gè)知識點(diǎn)掌握得十分熟悉，但是碰到需要用其他方法、思路解決問題的時(shí)候一無所知。對于學(xué)生練習(xí)的總結(jié)雖然有講解，但是沒有對解題方法進(jìn)行分類整理，這使得學(xué)生雖然學(xué)會解這道題，但是不會舉一反三、學(xué)以致用，碰到類似的或者是需要這個(gè)知識點(diǎn)的題目便又不知從何處下手。在復(fù)習(xí)的過程中經(jīng)常只是把書翻翻，梳理下知識點(diǎn)，但是仍舊忘記了對歸納好的解題方法的復(fù)習(xí)。這種教學(xué)容易增加學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，造成做題做得多、成效不明顯的后果，打擊學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性。

二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的幾個(gè)方面

培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，首先要明白邏輯思維的內(nèi)涵――邏輯思維是借助于概念、判斷等思維形式所進(jìn)行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式。這只是數(shù)學(xué)意義上對于邏輯思維狹義的界定。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)還包括抽象思維、逆向思維、創(chuàng)造性思維、批判性思維等，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也起著重要的作用。不可否認(rèn)的是邏輯思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性思維方式，它能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)意識。因此，教學(xué)過程中注重學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是不可或缺的。

做到下面幾個(gè)方面，有助于學(xué)生邏輯思維和自主思考能力的培養(yǎng)。

1. 以學(xué)生為中心，將培養(yǎng)邏輯思維的教學(xué)方法并入教學(xué)計(jì)劃之中，明確地寫在教案中。高中數(shù)學(xué)課本中的內(nèi)容編寫，由于需要適應(yīng)全國大范圍的原因，并不能顧及到學(xué)生們不同程度的邏輯思維能力，所以教師在教學(xué)過程中要注意將邏輯因素融入教學(xué)設(shè)計(jì)中，并且針對所在班級學(xué)生個(gè)體的特殊性有效的改進(jìn)教學(xué)方法。

例如，當(dāng)摩天輪的半徑R=1時(shí)，三角函數(shù)的定義會發(fā)生怎樣的變化。

學(xué)生自主探究可能會得到的結(jié)果：sinα=y， cosα=x， tanα=y/x.

明顯可以看出，學(xué)生分析問題的能力還不完善，不能夠全面的分析問題。如果大部分學(xué)生都是這種結(jié)論，可以肯定，全面的分析問題是學(xué)生的一大弱點(diǎn)。此時(shí)在教學(xué)計(jì)劃中必須注重完善邏輯分析能力。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)取到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)可以使表達(dá)式簡化。

通過問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，讓學(xué)生在情境中活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與社會各方面的聯(lián)系，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，它滲透了蘊(yùn)涵在知識中的思想方法和研究性學(xué)習(xí)的策略，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的同時(shí)，提高對邏輯思維的認(rèn)識，在邏輯思維能力方面得到進(jìn)步。

2. 培養(yǎng)歸納整合的邏輯思維習(xí)慣。在講解的過程中，隨時(shí)對題型和解題方法進(jìn)行歸納整理，并依據(jù)分類加強(qiáng)邏輯思維的訓(xùn)練。這種方法適用于高考前期的復(fù)習(xí)，可以根據(jù)課本最基本的知識點(diǎn)并且結(jié)合考試大綱對所遇到的題目進(jìn)行分類整理，并對解題方法的邏輯進(jìn)行概括。在練習(xí)中注重對學(xué)生進(jìn)行分析綜合、抽象概括、推理證明等邏輯的訓(xùn)練，在幾何、代數(shù)、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量等題型進(jìn)行多方面、分層次地開展。

本題主要考察函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)、不等式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，以及分類與整合、轉(zhuǎn)化與化歸等邏輯思維方法，考查分析問題和解決問題的能力。按照分類可以將其分為導(dǎo)數(shù)運(yùn)算題型，解題方法為分類討論。教師在講解的過程中可以將其類似的題型集中講解。

3. 創(chuàng)造情景模式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷歸納類比、抽象概括、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等邏輯思維過程，對其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷。這一思維過程離不開學(xué)生的直觀感知，也就是說與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問題最容易被理解。觀察發(fā)現(xiàn)，用實(shí)際例子來加以表達(dá)，學(xué)生更容易接受理解知識點(diǎn)，對學(xué)習(xí)也更加有興趣。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)以教材為基本點(diǎn)，以學(xué)生為主體，在師生互動過程中，結(jié)合實(shí)際社會，不斷創(chuàng)造出新的教學(xué)資源，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)保持良好、積極的體驗(yàn)，提升求知欲、探索欲。

例如，設(shè)a、b是二異面直線，則過a、b外一點(diǎn)p且與a、b都平行的平面存在嗎？若存在請畫出平面，不存在說明理由？

這種題目可以聯(lián)系學(xué)生所處的環(huán)境進(jìn)行解答。如，將教室想象成一個(gè)六面體，尋找到教室中的a、b、p解決問題，生動鮮明、便于理解。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)不是單向的傳授知識、做大量練習(xí)的過程，學(xué)生在此過程中獲得知識，并提高自己的智能，培養(yǎng)強(qiáng)大的邏輯思維能力，逐漸形成良好的思維習(xí)慣，各方面素質(zhì)也能得到不斷地增強(qiáng)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中通過培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)及心理壓力，能夠明顯提高教學(xué)質(zhì)量，保證高效工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]解恩澤，徐本順.數(shù)學(xué)思想方法[M].山東教育出版社，1989，第一版.

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；邏輯思維能力

新課改對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多的要求，非常重視對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)新，這是全面提升小學(xué)生素質(zhì)的內(nèi)在需要，因此，在具體教學(xué)活動開展時(shí)，教師需要有針對性地選擇教學(xué)方式，在基礎(chǔ)教學(xué)活動開展時(shí)，重視對學(xué)生接受能力、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，主動觀察學(xué)生平時(shí)上課表現(xiàn)，調(diào)整教學(xué)方案，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，在整個(gè)教學(xué)活動中，提升教學(xué)效率。

一、循序漸進(jìn)

小學(xué)生年齡較小，思維能力培養(yǎng)必須要貫穿到整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展過程中，伴隨著學(xué)生年齡的增長，思維也不斷發(fā)展，通常在三年級開始有比較明顯的變化，因此重視對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)非常重要，需要從小抓起，在無形中不斷加強(qiáng)培養(yǎng)。教師從小學(xué)生一年級開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就重視邏輯思維能力的培養(yǎng)和滲透，培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，對長短、大小等有一個(gè)基本認(rèn)識，逐漸加強(qiáng)學(xué)生的抽象、概括思維能力，最后利用加減法等學(xué)習(xí)過程，來幫助學(xué)生有一個(gè)初步分析認(rèn)識，在這個(gè)階段，教師一定要鼓勵(lì)學(xué)生更多的學(xué)習(xí)獨(dú)立思考，加強(qiáng)認(rèn)識，學(xué)會比較分析，綜合推理概括，讓學(xué)生能夠真正理解加、減、乘、除等的用法和實(shí)際意義。培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和實(shí)際解決問題的能力，而不是拿到問題后，死記硬背，能夠在授課過程中，重視教學(xué)方式變革，提升教學(xué)效果。

二、啟發(fā)思維

在教學(xué)活動開展過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力非常必要，教師在整個(gè)知識傳授、學(xué)習(xí)、訓(xùn)練活動開展過程中，需要有意識地進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，教師提出問題后，學(xué)生能夠算出正確答案，同時(shí)還需要將自己的一個(gè)思考過程準(zhǔn)確告知，幫助學(xué)生學(xué)會如何進(jìn)行思考并且解決問題，形成一個(gè)連貫的解決問題過程。鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中多動腦、多動手，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

在教學(xué)活動開展時(shí)，一旦學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)后，教師首先需要讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤改正，之后還需要讓學(xué)生反思出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，能夠正確認(rèn)識，在以后的學(xué)習(xí)中避免此類錯(cuò)誤，同時(shí)能夠更加細(xì)心、認(rèn)真地參與到教學(xué)活動中，尋找錯(cuò)誤的邏輯思維，舉一反三，更好地解決以后學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)難題。

三、靈活教學(xué)

靈活教學(xué)非常重要，運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)來開展教學(xué)活動，可以將圖像、聲音、圖片、動畫等充分融入課堂教學(xué)中，有助于更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，在教師的充分引導(dǎo)下，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，借助多種教學(xué)方式、教學(xué)工具、現(xiàn)代化信息技術(shù)等開展不同形式的教學(xué)活動，讓學(xué)生能夠掌握好基礎(chǔ)知識，同時(shí)也可以對基礎(chǔ)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)利用，能夠在實(shí)踐活動中加以利用和認(rèn)識，有利于促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和提升。這就需要教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，能夠不斷把握教學(xué)重點(diǎn)，改進(jìn)教學(xué)方案，能夠在實(shí)際教學(xué)工作開展前，制訂一個(gè)完善的、科學(xué)的、有計(jì)劃、有步驟、有目的的教學(xué)課堂計(jì)劃，能夠?qū)⑺v授的教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確地把握，同時(shí)還可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

在具體教學(xué)活動開展時(shí)，教師可以利用各種現(xiàn)代化的教學(xué)工具、圖像、視頻資料等將抽象枯燥的理論知識結(jié)合動畫形式加以呈現(xiàn)，使課堂內(nèi)容知識變得更加豐富、具體、充滿活力，這樣可以吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到整個(gè)課堂教學(xué)內(nèi)容開展過程中，主動學(xué)會分析、比較，對所學(xué)習(xí)知識進(jìn)行總結(jié)歸納，能夠得出正確的判斷。在教學(xué)圖形概念學(xué)習(xí)過程中，比如，學(xué)習(xí)長方形、正方形、圓形這些圖形時(shí)，學(xué)生對于這些圖形概念是不清楚的，教師可以列舉生活實(shí)例，比如文具盒的每一個(gè)面、魔方的每一個(gè)面、盤子底面等，學(xué)生對這些物品是比較熟悉的，然后學(xué)生可以自己列舉這些圖形，然后通過量尺對每一個(gè)圖形的特征加以把握，教師可以適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生自己可以得出，長方形的對邊相等，相鄰兩邊一般不相等，正方形的四邊都相等，這些學(xué)生都可以自己得出來，一方面調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力非常必要，在教學(xué)活動中，教師要有意識、有目的、有針對性地進(jìn)行引導(dǎo)和講解，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力得以培養(yǎng)和提升，同時(shí)可以保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂活動的順利開展，幫助小學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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教學(xué)中應(yīng)特別注意創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和內(nèi)在動力，使學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)，激勵(lì)學(xué)生積極動腦、積極思考。教學(xué)工作主要是在課堂上進(jìn)行。怎樣使課堂教學(xué)具有較高的吸引力，使學(xué)生保持較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，是我們教師必須研究的課題。我認(rèn)為在一節(jié)課創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，保持學(xué)生思維流動狀態(tài)是非常必要的。保持思維的流動狀態(tài)主要是指在課堂教學(xué)中通過教師的組織和啟發(fā)誘導(dǎo)，使學(xué)生的精力集中在思維過程中，體現(xiàn)了思維的連續(xù)性、流動性。巧玲瓏數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，若沒有良好的思維的流動性，就不能時(shí)刻抓住學(xué)生的注意力。

二、培養(yǎng)邏輯能力，發(fā)展學(xué)生思維

小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。

三、側(cè)重教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生心路

交給學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法，猶如交給學(xué)生一把開啟數(shù)學(xué)智慧之門的“金鑰匙”，這就是人們所說的“授人以魚，不如授人以漁”的道理。學(xué)生一旦科學(xué)地掌握了數(shù)學(xué)思維的方法，他們舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力便大大增強(qiáng)，他們就可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法的“武器”，去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘，去解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。因此交給學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中實(shí)施素質(zhì)教育最現(xiàn)實(shí)的目標(biāo)和具體途徑。因此教師不應(yīng)充當(dāng)知識的“授予者”，而應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者。具體地說，教師首先應(yīng)注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)學(xué)生主動地去尋找（提出）問題，并積極地承擔(dān)起解決問題的責(zé)任。同時(shí)在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，教師又應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生去承擔(dān)起責(zé)任。也即應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動真正的促進(jìn)者，如在學(xué)生遇到困難時(shí)，教師不應(yīng)當(dāng)成為自天而降的“救世主”，而應(yīng)成為一個(gè)鼓勵(lì)者和有益的啟發(fā)者；在學(xué)生間有不同意見的情況下，教師則不應(yīng)成為關(guān)于正確與錯(cuò)誤的“最高裁定者”，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的思想交流和自我批評。

四、精設(shè)練習(xí)，全力促進(jìn)

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1小學(xué)數(shù)學(xué)中常用邏輯思維方式和運(yùn)用

1.1演繹與歸納法

這是教學(xué)中使用頻率很高的推理方法，推理歸納就是對個(gè)別或者是特殊的數(shù)學(xué)知識，將其逐漸向一般規(guī)律類推。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多的性質(zhì)、法則、運(yùn)算定律都是用這個(gè)方法概括得出的。例如在學(xué)習(xí)“加法交換規(guī)律”時(shí)，教師就可以使用這一方法，列舉出兩個(gè)加數(shù)彼此交換位置交加的例子，如“5+3”和“3+5”，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)最后它們的和是一樣的，都是8，可以由此推導(dǎo)總結(jié)出結(jié)論。

1.2分類比較法

這一方法通過教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識分類來實(shí)現(xiàn)對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生從知識點(diǎn)中找出異同點(diǎn)，可以幫助學(xué)生清楚這些知識脈絡(luò)以及總體的知識架構(gòu)，進(jìn)而讓學(xué)生可以使用知識解決問題。例如，在真、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的區(qū)別上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用表格的形式將三者的特征寫下來，通過表格清晰的看出異同點(diǎn)，進(jìn)而有效的進(jìn)行區(qū)分。

1.3概括法

通常這一方法與抽象法是相通的，這一方法中最常用的就是找共同點(diǎn)，只會再用統(tǒng)一的定律或者是公式進(jìn)行概括，方便繁瑣的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，教師培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力時(shí)也經(jīng)常使用這一方法。例如，在學(xué)習(xí)結(jié)合規(guī)律時(shí)，教師可以先用例子2×4+3×4=（2+3）×4，讓學(xué)生認(rèn)識到等列式的變換，進(jìn)而讓學(xué)生進(jìn)行概括總結(jié)，學(xué)生可以得出交換律的公式，即a×b+c×b=（a+c）×b，可以有效的對學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

2學(xué)生邏輯思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

2.1合理安排教學(xué)難度，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)不可或缺的一個(gè)能力，數(shù)學(xué)知識也是從簡單開始，難度不斷提升，由淺入深，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的難易程度，對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的培養(yǎng)，難易程度不同，學(xué)生要挑戰(zhàn)的邏輯思維思考能力也所有差別。小學(xué)生年齡還小，在理解以及學(xué)習(xí)能力方法較為弱，尤其是小學(xué)低年級學(xué)生，這就需要教師在教學(xué)中可以科學(xué)、合理的安排教學(xué)難度，先從簡單的問題開始，循序漸進(jìn)引出較難的問題，讓邏輯思維培養(yǎng)符合學(xué)生的邏輯思維特點(diǎn)，建立邏輯思維思考的模式以及能力。

2.2合理安排教學(xué)進(jìn)度，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

教師還需要依據(jù)教學(xué)大綱要求，合理的安排教學(xué)內(nèi)容以及進(jìn)度，激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。例如在學(xué)習(xí)“長度單位”時(shí)，可以分為認(rèn)識厘米和米以及認(rèn)識線段這兩部分，米和厘米是基本長度單位，而線段是由很多厘米、米組成的。在教學(xué)中，教師要先讓學(xué)生了解基本的長度單位，之后可以和學(xué)生進(jìn)行互動，讓學(xué)生說一說米、厘米之間的異同點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，之后再引入線段教學(xué)內(nèi)容，在測量物體時(shí)并不是總是整數(shù)的長度，這時(shí)可以將兩個(gè)端點(diǎn)之間的這個(gè)長度稱為“線段”，對其進(jìn)行測量使用的就是基本長度單位，通過設(shè)置問題：“什么是線段？”、“線段是如何表現(xiàn)的？”，讓學(xué)生可以積極的動腦思考，學(xué)生可以找出三者之間的共通性。

2.3根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異提升其邏輯思維能力

每個(gè)學(xué)生之間都有差異，這是很正常的，教師在教學(xué)中要正確的指導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)他們的思維，鼓勵(lì)學(xué)生可以自己尋找解題的方法，在這個(gè)過程中，教師需要先給學(xué)生講解邏輯性，要讓學(xué)生知道每到題目的解決方法并不是唯一的，要打破固定的解題思維，在確保思路是正確的情況下，讓學(xué)生尋找更多的解決方法。另外，教師還可以設(shè)計(jì)一些教學(xué)實(shí)活動，讓學(xué)生可以都參與進(jìn)去，這就需要教師在設(shè)計(jì)時(shí)要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和興趣愛好，能夠激發(fā)學(xué)生參與的興趣和積極性，進(jìn)而在實(shí)踐活動中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

2.4把握好練習(xí)題的難易程度

練習(xí)題也是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分，可以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)過的知識，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，也可以提高他們的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力，因此教師需要合理的布置和設(shè)計(jì)練習(xí)題，要結(jié)合學(xué)生的知識水平，讓絕大多數(shù)的學(xué)生都可以通過努力找到解題方法，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。

篇8

在高中物理教學(xué)中以提高學(xué)生抽象邏輯思維能力，特別是理論型邏輯思維能力，是需要也是可能的。

首先，高中生無論是升學(xué)還是就業(yè)，隨著現(xiàn)代化建設(shè)的深入開展，再學(xué)習(xí)乃至終身學(xué)習(xí)，更需要的是抽象邏輯思維。同時(shí)，高中物理是一門嚴(yán)密的、有著公理化邏輯體系的科學(xué)理論，對于高中學(xué)生抽象邏輯思維能力的要求，較初中物理有了一個(gè)很大的飛躍，這就是當(dāng)前所謂初、高中物理“臺階問題”的實(shí)質(zhì)。另外，從高中學(xué)生心理的年齡特征來看，從初二年級開始的抽象邏輯思維由經(jīng)驗(yàn)型向理論型水平的轉(zhuǎn)化，在高二年級將初步完成，這意味著他們思維趨向成熟，可塑性將變小。因此，在高中一、二年級不失時(shí)機(jī)地提高學(xué)生抽象邏輯思維能力，以順利地完成從經(jīng)驗(yàn)型向理論型水平的轉(zhuǎn)化是必需的。

其次，從生理上看學(xué)生在16歲時(shí)已能完成人腦總重量的96%的發(fā)育過程，有了必要的物質(zhì)基礎(chǔ)。在心理上，從初二開始了向理論型抽象邏輯思維水平的轉(zhuǎn)化，也有了一定的思維能力的基礎(chǔ)。同時(shí)，經(jīng)過初中階段的學(xué)習(xí)，他們在語言、文字、數(shù)學(xué)物理等各方面都有了必要的知識基礎(chǔ)，為在高中著重提高抽象邏輯思維能力提供了可能。

廣大教師的實(shí)踐也證明:凡是抽象邏輯思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，其他方面的能力都比較強(qiáng)。

因此，高中物理教改也應(yīng)把提高學(xué)生擔(dān)負(fù)邏輯思維能力放在首位。

高中物理教學(xué)如何提高學(xué)生的抽象邏輯思維能力呢？

就思維發(fā)展來說，學(xué)生“在活動中產(chǎn)生的新需要和原有思維結(jié)構(gòu)之間的矛盾，這是思維活動的內(nèi)因或內(nèi)部矛盾，也就是思維發(fā)展的動力?！杯h(huán)境和教育只是學(xué)生思維發(fā)展的外因。作為中學(xué)生，其主導(dǎo)活動是學(xué)習(xí)。而學(xué)習(xí)是在教師指導(dǎo)下有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)的掌握知識技能和行為規(guī)范的活動，是一種社會義務(wù)，從某種意義來說，還帶有一定的強(qiáng)制性。它對學(xué)生思維發(fā)展起著主導(dǎo)作用。主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)興趣對思維發(fā)展的影響上，即學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化，學(xué)習(xí)動機(jī)的發(fā)展和學(xué)習(xí)興趣的增進(jìn)，直接推動著學(xué)生思維的發(fā)展。學(xué)生思維發(fā)展的過程包含著“量變”和“質(zhì)變”兩個(gè)方面。學(xué)生知識的領(lǐng)會和積累，技能的掌握是思維發(fā)展的“量變”過程；而在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的智力或思維的比較明顯的、穩(wěn)定的發(fā)展，則是心理發(fā)展的“質(zhì)變”。教師的責(zé)任就是要以學(xué)習(xí)的難度為依據(jù)，安排適當(dāng)教材，選好教法，以適合他們原有的心理水平并能引起他們的學(xué)習(xí)需要，成為積極思考和促使思維發(fā)展的內(nèi)部矛盾。創(chuàng)造條件促進(jìn)思維發(fā)展中的“量變”和“質(zhì)變”過程。應(yīng)該看到，這兩個(gè)過程是緊密聯(lián)系的，缺一不可的。教育并不能立刻直接地引起學(xué)生思維的發(fā)展，它必須以學(xué)生對知識的領(lǐng)會和掌握技能為中間環(huán)節(jié)。而智力、思維的發(fā)展又是在掌握和運(yùn)用知識、技能的過程中才能完成的。沒有這個(gè)“中介”，智力、思維是無法得到發(fā)展的。但是教師教學(xué)的著重點(diǎn)應(yīng)是通過運(yùn)用知識武裝學(xué)生的頭腦，同時(shí)給予他們方法，引導(dǎo)他們有的放矢地進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)，促進(jìn)他們的思維或智力盡快地提高和發(fā)展，不斷地發(fā)生“質(zhì)”的變化。

就思維結(jié)構(gòu)來說，皮亞杰提出了“發(fā)生認(rèn)識論”，強(qiáng)調(diào)“圖式”概念。他的心理學(xué)思想中有著豐富的辯證法思想。他認(rèn)為“圖式”即心理或思維結(jié)構(gòu)，“圖式”經(jīng)過“同化”、“順應(yīng)”和“平衡”，構(gòu)成新的“圖式”，不斷發(fā)展變化，不僅有量變，也有質(zhì)變的思想是可取的。其中“同化”是圖式的量的變化，“順應(yīng)”是圖式的質(zhì)的變化。

高中物理教改，必須從本學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，以辯證唯物主義觀點(diǎn)和歷史唯物主義觀點(diǎn)為指導(dǎo)，以心理學(xué)特別是現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的科學(xué)成果為理論依據(jù)，以現(xiàn)代系統(tǒng)科學(xué)為方法論的依據(jù)來進(jìn)行。由此必須對物理的教材、教法進(jìn)行新的處理，必須建立起一套有效的檢測、評價(jià)系統(tǒng)，對教學(xué)過程進(jìn)行有效的控制。

由于“結(jié)構(gòu)的重要性”，必須要求有一套與之相適應(yīng)的教材。目前，在物理教學(xué)大綱規(guī)定的范圍內(nèi)，可以對現(xiàn)行物理教材進(jìn)行一番加工改造，突出結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)對抽象思維能力的培養(yǎng)。尤其是高中物理。由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，學(xué)生又沒有誤差理論的系統(tǒng)知識，往往對于實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)值（哪怕是不準(zhǔn)的）都抱著輕視的態(tài)度，而集注意力于操作上，這對于培養(yǎng)和提高學(xué)生抽象思維能力是不利的。為此，高中物理實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)，應(yīng)放在實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想，儀器的原理以及在中學(xué)儀器條件下對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的認(rèn)識和處理上，而不應(yīng)僅僅停留在操作和觀察上。

關(guān)于教學(xué)過程的控制和評價(jià)是仍需研究的，在此只提出一點(diǎn)線索

1.思維的智力品質(zhì)研究是有客觀指標(biāo)的。我國一些心理學(xué)家，所進(jìn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教改試驗(yàn)，即運(yùn)用這一套指標(biāo)。詳情請見《思維發(fā)展心理學(xué)》朱智賢、林崇德著。

2.教學(xué)過程離不開信息的傳遞，因此也是可以量化的。現(xiàn)代系統(tǒng)科學(xué)據(jù)現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的“產(chǎn)生式”理論，從信息加工的角度，把人的短時(shí)記憶的最小單位定為“組塊”，多大是一個(gè)組塊，不是固定不變的。一個(gè)數(shù)字、字、詞、符號、成語、短語等都可以是一個(gè)組塊。它的存貯時(shí)間需要0.5秒，而轉(zhuǎn)化為長時(shí)記憶至少需8秒。掌握物理學(xué)科，首先要懂得物理語言，大腦中要有一套物理符號系統(tǒng)。即在長時(shí)記憶中要存貯一定數(shù)量的組塊（信息）。僅有組塊還不夠，還必須把組塊組成若干程序，形成產(chǎn)生式系統(tǒng)。一個(gè)產(chǎn)生式包括兩部分:條件和動作。一定條件做出一定動作就是一個(gè)產(chǎn)生式。如:一個(gè)公式，一個(gè)定理就是一個(gè)產(chǎn)生式。組塊必須按產(chǎn)生式組合才有意義，二者不可截然分開。普通教科書一章所傳授的知識約有十幾個(gè)產(chǎn)生式。掌握一間課程等于掌握幾百個(gè)產(chǎn)生式。而獲得物理學(xué)科那樣的專業(yè)能力，就得掌握幾千或幾萬個(gè)產(chǎn)生式。從時(shí)間上講，一天學(xué)習(xí)5小時(shí)，1小時(shí)可以學(xué)習(xí)4-20組塊，1個(gè)產(chǎn)生式。這就是相當(dāng)于一課時(shí)的信息量。依此類推。如果能仔細(xì)地將高中物理教材中必須掌握的組塊和產(chǎn)生式統(tǒng)計(jì)出來，實(shí)行控制是有可能的。

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關(guān)鍵詞：邏輯思維；培養(yǎng)；練習(xí)；訓(xùn)練；能力

邏輯思維能力是指正確、合理地進(jìn)行思考的能力，即對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。在教學(xué)中該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力呢？下面進(jìn)行一下總結(jié)。

一、要重視思維過程的組織

1.要有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行

首先教師應(yīng)該結(jié)合中小學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué)，自覺地、有目的地挖掘教材本身的邏輯因素，要有意識、有目的地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。例如，教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)，使學(xué)生初步感知除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算時(shí)觀察比較，當(dāng)商不同時(shí)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，最后發(fā)現(xiàn)得出當(dāng)余數(shù)比除數(shù)大時(shí)商就符合要求了。

2.重視學(xué)生獲取知識的思維過程

在思維能力的訓(xùn)練過程中，教師應(yīng)做到：一是注重算理講解，二是注重推導(dǎo)過程，三是注重?cái)?shù)量關(guān)系分析。如，求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，講完三種情況后，教師可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：遇到求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，先看它們是不是約數(shù)關(guān)系（最易看出），若是小數(shù)，即是它們的最大公約數(shù)，若不是，再看它們是不是互質(zhì)關(guān)系，若是，它們的最大公約數(shù)為1，若不是，即用短除法求它們的最大公約數(shù)。這樣學(xué)生解題時(shí)方法步驟明確，思維操作有序。

3.強(qiáng)化學(xué)生練習(xí)與教師指導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個(gè)別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。

二、要重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練

1.培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考

扎實(shí)的基礎(chǔ)知識是學(xué)生有根據(jù)、有條理思考的前提。中小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法都是最基礎(chǔ)的知識。教好這些基礎(chǔ)知識，逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有根據(jù)、有條理地思考，是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的前提。所以，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地思考應(yīng)以扎實(shí)的基礎(chǔ)知識作前提，要教好、教活基礎(chǔ)知識，才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

2.指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法

培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法，精心設(shè)計(jì)思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實(shí)物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。

3.反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性

學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定式，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

三、要重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

思維品質(zhì)直接影響著思維能力的強(qiáng)弱，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1.培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性

在計(jì)算題教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的敏捷性。搞好計(jì)算題的教學(xué)工作，可以提高學(xué)生的計(jì)算能力，而在計(jì)算題教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行敘述訓(xùn)練又可以更好地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的敏捷性。例如，計(jì)算16.3-5.8-4.2時(shí)，不少學(xué)生可能就會按照四則運(yùn)算法則從左往右算了，沒有分析觀察，計(jì)算能力差的學(xué)生可能就會出錯(cuò)。教師可先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的分析與判斷，得出錯(cuò)誤的原因。之后教師提醒學(xué)生，我們可以用更簡單的方法來做，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察，得出結(jié)論可以運(yùn)用減法的性質(zhì)來做16.3-（5.8+4.2），這樣更容易做對。教學(xué)中，教師可讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，進(jìn)而掌握解題的方法與技巧，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的靈活性。

2.培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性

培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性，首先要給學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的機(jī)會。從低年級就要注意這一點(diǎn)。例如，讓學(xué)生看20以內(nèi)進(jìn)位加法表，看看它的排列有什么規(guī)律；教學(xué)生口算時(shí)，讓學(xué)生想出不同的口算方法，等等。隨著年級的增高，可以適當(dāng)增加這方面的內(nèi)容。

四、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力應(yīng)注意的問題

1.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生初步的邏輯思維能力，只能在興趣盎然，思維積極的過程中去培養(yǎng)，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過多種途徑和方法注意激發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)他們自覺提高邏輯思維能力的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性。事實(shí)上從一年級認(rèn)數(shù)計(jì)數(shù)開始就應(yīng)該注意有意識地培養(yǎng)，如，通過數(shù)的分解組成，培養(yǎng)學(xué)生的比較分析能力，通過數(shù)概念的教學(xué)，加、減、乘、除含義的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力等。只有及時(shí)起步進(jìn)行適當(dāng)教學(xué)，才能使學(xué)生在邏輯思維能力發(fā)展的始初階段就得到有意識的培養(yǎng)，把這種發(fā)展的可能性變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。

2.強(qiáng)化教師的表述

教學(xué)中教師應(yīng)有目的地培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，加強(qiáng)學(xué)生敘述數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。在掌握數(shù)學(xué)概念的過程中，由于學(xué)生缺少一定的語言基礎(chǔ)，對有些抽象概念難以準(zhǔn)確地進(jìn)行概括，因此教師要加強(qiáng)正、逆向思維語言的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生更好地理解與表達(dá)抽象的概念，使邏輯思維具有深刻性。

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[關(guān)鍵詞]直覺思維 邏輯思維 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用 培養(yǎng)

一、引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中的課程目標(biāo)指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.[1]數(shù)學(xué)思維的分類方法很多，根據(jù)思維過程是否遵循一定的邏輯規(guī)則和意識的清晰程度，結(jié)論是否有明確的思考步驟，可以把思維分為數(shù)學(xué)直覺思維和數(shù)學(xué)邏輯思維.數(shù)學(xué)邏輯思維是指思維者嚴(yán)格按照邏輯規(guī)律，運(yùn)用概念、判斷、推理等思維形式進(jìn)行的思維;數(shù)學(xué)直覺思維是指未經(jīng)過一步步的邏輯推理或無清晰的邏輯步驟，而對問題直接的、突然間的領(lǐng)悟、理解或給出答案的思維.[2]

數(shù)學(xué)思維問題是數(shù)學(xué)教育的核心，一直以來都有非常多的學(xué)者從事著數(shù)學(xué)思維問題的研究.通過查閱文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，直覺思維與邏輯思維一直被學(xué)者對立起來研究.但是，根據(jù)課程目標(biāo)，直覺思維與邏輯思維是密切相關(guān)的.數(shù)學(xué)直覺和邏輯思維對培養(yǎng)中學(xué)生提出問題、分析解決問題的能力具有非常重要的作用.特別是對于思維快速發(fā)展的中學(xué)生，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)直覺、邏輯思維對他們的學(xué)習(xí)與生活都具有特別重要的意義.教師與學(xué)生應(yīng)該一起努力培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)直覺和邏輯思維習(xí)慣.

二、數(shù)學(xué)直覺、邏輯思維在數(shù)學(xué)教育中的具體體現(xiàn)

1.數(shù)學(xué)直覺思維、邏輯思維在問題解決過程中的作用

著名心理學(xué)家皮亞杰的研究成果表明，在個(gè)體思維發(fā)展的過程中，直覺思維要比邏輯思維先出現(xiàn).在數(shù)學(xué)問題解決的過程中，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)直覺思維要先于邏輯思維出現(xiàn).在遇到一個(gè)問題時(shí)，首先是直覺告訴你這個(gè)問題可能會跟哪方面的知識有關(guān)，可能會用到什么方法，然后才會出現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯思維去證明直覺思維過程中出現(xiàn)的想法是否可行.數(shù)學(xué)直覺思維對一個(gè)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)的判斷、尋找解決問題的思路具有非常重要的作用;數(shù)學(xué)邏輯思維對于解決問題過程的嚴(yán)謹(jǐn)性也起著至關(guān)重要的作用.

【例1】 計(jì)算9972.

解法一：原式=997×997=994009.

解法二：原式=（1000-3）2=10002-2×1000×3+32=1000000-6000+9=994009.

解法三：原式=9972-32+9=（997+3）（997-3）+9=1000×994+9=994009.

剖析：這是一道計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方的題.在小學(xué)階段非常重視數(shù)的簡便運(yùn)算，因此，學(xué)生看到這個(gè)題，由于數(shù)字偏大，直覺應(yīng)該是要簡便運(yùn)算的.如果學(xué)生對小學(xué)知識掌握得比較好，就不難發(fā)現(xiàn)997與1000比較接近，因此可以嘗試用湊整的方法，后面的運(yùn)算就需要數(shù)學(xué)邏輯思維去完成.如果學(xué)生對初中知識掌握得比較好，則可以發(fā)現(xiàn)題目中需要求平方，我們學(xué)過平方差和完全平方和公式，有沒有可能用到，用哪一個(gè)更加方便，后面的驗(yàn)證就是依靠數(shù)學(xué)邏輯思維完成最后的解答.如果學(xué)生后面兩種解法都沒有想到，那就只能用解法一.

數(shù)學(xué)思維的出現(xiàn)雖然有先后之別，但卻沒有好壞之差.對于問題解決的過程中，學(xué)生更重要的是了解如何利用數(shù)學(xué)直覺思維與邏輯思維歸結(jié)出數(shù)學(xué)方法解決學(xué)習(xí)和生活中遇到的問題，這樣數(shù)學(xué)教育就發(fā)揮了鍛煉思維的作用.

【例2】 設(shè)有白酒與紅酒各一杯，兩者分量相同.先從白酒中舀一匙}放入紅酒杯中，調(diào)勻后，舀回一匙}放入白酒中.問白酒杯在所含紅酒是否少于紅酒杯中所含的白酒 [3]

剖析：學(xué)生遇到這種題，直覺告訴他是可以計(jì)算出來的，然后就設(shè)酒杯容量為a，}容量為b，在第一次動作之后有……，大家都知道如何求解，但是大部分學(xué)生會因?yàn)橛?jì)算而出錯(cuò).如果學(xué)生換一下思維就會發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)杯子最終所盛液體分量相同.設(shè)將每杯中的白酒與紅酒分離，則盛白酒杯中之紅酒是來自紅酒杯中之所失，紅酒杯中所失之分量是由白酒所代替，因此盛白酒杯中之紅酒與盛紅酒杯中之白酒分量相同.通過這個(gè)例子可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)直覺思維雖然先出現(xiàn)，但難以解決問題，而邏輯思維卻很快就能解決問題.在生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)該將兩種思維有機(jī)地結(jié)合，這樣能夠快速有效地解決問題.

2.數(shù)學(xué)直覺思維、邏輯思維有助于培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)一直是我國基礎(chǔ)教育改革的重要部分.數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是全世界關(guān)注的一個(gè)話題，但國際對數(shù)學(xué)素養(yǎng)沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的定義，各有各的說法，PISA對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義是：個(gè)體確定和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界所起的作用，作出有充分根據(jù)的判斷和從事數(shù)學(xué)，以此來滿足一個(gè)在當(dāng)前和未來生活中作為積極地參與和反思的公民需要的能力.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng).作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用.[1]

數(shù)學(xué)直覺-邏輯思維對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、數(shù)學(xué)能力都具有舉足輕重的作用.數(shù)學(xué)邏輯思維能對直覺思維提出的創(chuàng)新性思想進(jìn)行邏輯論證.這是邏輯思維在數(shù)學(xué)思維中最重要的作用.從數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺-邏輯思維，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維和邏輯思維的策略

1.鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題

教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該尊重學(xué)生，對于學(xué)生在學(xué)習(xí)中或課堂上提出的一些異于尋常的問題，不應(yīng)該直接否定或者忽視，否則會打擊學(xué)生主動思考、提出問題的積極性.教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問題，勇敢地提出有創(chuàng)新性的問題，不受制于思維定式，引導(dǎo)學(xué)生用正確的數(shù)學(xué)邏輯表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的問題和看法.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能夠?qū)W會提出問題比學(xué)會解決問題要困難且有意義得多.此外，在平時(shí)的課堂教學(xué)中教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)中學(xué)生敏銳的觀察力和豐富的想象力.觀察力和想象力直接影響數(shù)學(xué)直覺-邏輯思維的培養(yǎng).學(xué)生具有良好的觀察力和想象力才能在學(xué)習(xí)生活中更容易發(fā)現(xiàn)問題并解決問題.西爾威斯特認(rèn)為，要對數(shù)學(xué)進(jìn)行分析，是直接從人類已知的內(nèi)在力量與活動中涌現(xiàn)出來，從思想的內(nèi)在時(shí)間連續(xù)更新的反思中產(chǎn)生出來，這種內(nèi)在世界的變化現(xiàn)象就像外部的現(xiàn)實(shí)世界一樣要求密切地注意和識別.數(shù)學(xué)研究需要不斷地觀察和比較，它的主要武器之一是歸納，它經(jīng)常求助于實(shí)際的試驗(yàn)與證實(shí)，同時(shí)還對想象力與創(chuàng)造力進(jìn)行最好的訓(xùn)練.

2.在教學(xué)過程中注重?cái)?shù)學(xué)方法，教授充滿聯(lián)系的數(shù)學(xué)，通過再創(chuàng)造展示數(shù)學(xué)思維過程

弗賴登塔爾說過，真正能夠起到思維訓(xùn)練作用的是數(shù)學(xué)方法而不是具體題材，因而必須強(qiáng)調(diào)方法，并盡可能使之明確.要培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺-邏輯思維，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教會學(xué)生如何用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行思考并解決問題.教師如何才能讓中學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)方法進(jìn)而達(dá)到訓(xùn)練思維的目的呢 那就是教授學(xué)生充滿著聯(lián)系的數(shù)學(xué).夸美紐斯曾經(jīng)說過，人們學(xué)習(xí)的每件事情都應(yīng)該是充滿著聯(lián)系的.這種聯(lián)系應(yīng)該是基于中學(xué)生能夠理解的數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系、外部聯(lián)系和數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系.并且這些聯(lián)系是自然形成而不是人為地制造的;數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系應(yīng)該是學(xué)生親身經(jīng)歷過的現(xiàn)實(shí)，而不是虛假制造的現(xiàn)實(shí)，這樣才有助于學(xué)生的理解.[3]利用類比法是建立數(shù)學(xué)內(nèi)部與外部聯(lián)系的一個(gè)極為有效的方法，學(xué)生通過類比可以在心理上有個(gè)過渡，因此也就更容易掌握.充滿聯(lián)系的數(shù)學(xué)更易于激發(fā)學(xué)生的直覺思維，使學(xué)生的邏輯思維更加嚴(yán)密.

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程應(yīng)該是一次數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程.換句話說，我們要通過再創(chuàng)造來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不應(yīng)該將教的內(nèi)容作為現(xiàn)成的產(chǎn)品強(qiáng)加給學(xué)生.學(xué)習(xí)過程必須含有直接創(chuàng)造的成分，即并非客觀意義的創(chuàng)造而是主觀意義上的創(chuàng)造，即從學(xué)生的觀點(diǎn)看是創(chuàng)造.通過指導(dǎo)性再創(chuàng)造獲得的知識與能力要比被動獲得者理解得更好也更容易保持，更有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺-邏輯思維.

3.對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行多元表征，構(gòu)成完善的知識體系

將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行多元表征，構(gòu)建完善的知識體系對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和直覺思維具有非常重要的作用.數(shù)學(xué)知識具有符號性和嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，因此數(shù)學(xué)知識表征比較特殊.程廣文在他的文章[5]中提到以下幾種不同的表征方式：命題表征、符號表征、算子表征、圖式表征和心智映象表征等.教師在教學(xué)過程中應(yīng)該靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的各種表征，幫助學(xué)生更深層次地理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，構(gòu)建屬于學(xué)生的知識體系.教師在新授課、練習(xí)課和復(fù)習(xí)課中都可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的掌握情況構(gòu)建知識體系，對于薄弱環(huán)節(jié)可以加強(qiáng)學(xué)習(xí).在復(fù)習(xí)課上，構(gòu)建完善的知識體系是最理想的，同時(shí)教師也應(yīng)該考慮學(xué)生的個(gè)體差異性.

4.學(xué)生要保持良好的個(gè)性;敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺-邏輯思維，光靠教師的努力肯定是不夠的，學(xué)生也應(yīng)該為此作出相應(yīng)的努力.首先，學(xué)生要保持良好的個(gè)性，主要是指學(xué)生在情感、意志和性格方面保持良好的狀態(tài).正確的數(shù)學(xué)思維一般發(fā)生于情緒良好和心理松弛的狀態(tài)下，因此保持良好的個(gè)性不僅對成長很重要，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也一樣重要.其次，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新.學(xué)生敢于表現(xiàn)自己，能夠增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的強(qiáng)烈求知欲，形成良性循環(huán).學(xué)生應(yīng)該具有良好的心理素質(zhì)，即使自己的想法、質(zhì)疑最后被證明是錯(cuò)誤的，也不要?dú)怵H，這也是一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該繼續(xù)努力.

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[S].北京：北京師 范大學(xué)出版社，2012.

[2]許柏林.培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生的直覺思維[D].廣州：廣州大學(xué)，2012.

[3]弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].上海：上海教育出版社，1999.