導(dǎo)語：如何才能寫好一篇平面圖形的認(rèn)識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

    1.情境的創(chuàng)設(shè)與問題的提出符合學(xué)生年齡特點(diǎn),貼近學(xué)生生活實(shí)際.

    本節(jié)課教師創(chuàng)設(shè)了"玩積木"的情境,非常符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。"積木"對于一年級學(xué)生來說是最熟悉的一種玩具,幾乎家家都有。"玩積木"是他們最喜歡的游戲之一,充分調(diào)動(dòng)了孩子們的學(xué)習(xí)積極性。

    2.能從學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā),靈活處理教材,合理安排教學(xué)順序。

    對四種圖形的認(rèn)識,教師改變了教材原來的編排順序.這樣安排本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,體現(xiàn)了教師能認(rèn)真鉆研教材,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),靈活處理教材,合理安排教學(xué)順序。

    3.重視學(xué)生的體驗(yàn),精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。

    (1)能讓學(xué)生在"玩"中體驗(yàn)。

    (2)能讓學(xué)生在"游戲"中體驗(yàn)。

篇2

關(guān)鍵詞：課前前測 感知 感悟 建模

兒童在幼兒園時(shí)，已經(jīng)開始辨認(rèn)長方形，正方形，三角形等。很多老師認(rèn)為，孩子們對于這些平面圖形已經(jīng)會辨認(rèn)，一年級上冊教學(xué)《平面圖形》，有些老師喜歡單刀直入地讓學(xué)生觀察和分類，覺得沒有必要花大量的時(shí)間展開新課。但是新課結(jié)束后，學(xué)生在辨認(rèn)不同方向，不同邊長比例的平面圖形或根據(jù)三維圖想象它的某一個(gè)面是什么平面圖形時(shí)，學(xué)生表示困難，這足以說明學(xué)生對平面圖形本質(zhì)特點(diǎn)并沒掌握。

鏡頭一：課前前測

為了了解學(xué)生當(dāng)前對平面圖形知識掌握程度，筆者對班中不同層次的孩子進(jìn)行談話前測，結(jié)果如下：抽取共9人，優(yōu)等生、中等生、后進(jìn)生各3名，對正方形、長方形、三角形，圓這四種紙片進(jìn)行形狀辨認(rèn)。其中3名優(yōu)等生，3名中等生，1名后進(jìn)生能夠較快，并清晰答出圖形名稱，2名后進(jìn)生對于長方形和正方形的辨認(rèn)表示困難，遲遲沒說。筆者追問第二個(gè)問題：你能夠找出這張紙上哪里有“長方形”嗎？這7名小朋友，都用食指直了指紙片，說“這里”。并沒有用手摸出這張紙的平面。

鏡頭二：第一次新課《平面圖形》教學(xué)

學(xué)生把從立體圖上描下的平面圖展示在黑板上，按形狀分好，進(jìn)行平面圖形名稱學(xué)習(xí)。師（指著一些長方形）：為什么把這些圖形放在一起？

生：因?yàn)檫@些圖都是長得長長的，方方的。

生：有四條邊直直的。

師：像這些圖形一樣長得長長方方的，有四條邊組成的物體形狀，我們把他們叫做——？

學(xué)生一愣：長方體。

師：長方體長這樣嗎？這些都是一個(gè)面的平面圖形。

生（立馬改正）：長方形。

可是接下來在辨別圖形的時(shí)候，學(xué)生還是把長方形，正方形說成是長方體和正方體。

分析與思考：

從以上鏡頭可以發(fā)現(xiàn)，所謂學(xué)生會認(rèn)平面圖形只局限在對平面圖形外部特征的模糊區(qū)分，并沒有真正掌握它們的本質(zhì)特點(diǎn)，對于平面圖形的感知，抽象就更不充分。主要表現(xiàn)第一、在變式圖形出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生不能用相應(yīng)的平面圖形特點(diǎn)區(qū)分；第二、忽視平面圖形和立體圖形內(nèi)在聯(lián)系，對它們概念區(qū)分較模糊，學(xué)生對平面圖形的歸屬不清楚；第三、教學(xué)平面圖形時(shí)新知引入直接，不能準(zhǔn)確感受平面圖形是“框架”還是“平面”。針對以上問題筆者試著從以下方面進(jìn)行剖析。

一、是“單刀直入”還是“追根溯源”？

為了節(jié)約新授課時(shí)間，一些老師喜歡直接把不同形狀的紙片貼在黑板上，直接讓學(xué)生觀察圖形特點(diǎn)，并進(jìn)行分類。這樣單刀直入的形式，有利于學(xué)生對平面圖形的新知建構(gòu)嗎？筆者覺得不然。

1、模糊形狀區(qū)分——不利新知建構(gòu)。雖然從前測發(fā)現(xiàn)，學(xué)生基本能夠較快辨別平面圖形的形狀，這并不表明學(xué)生已經(jīng)對長方形、正方形、圓、三角形特征已經(jīng)掌握，學(xué)生對于長方形在物體上的指向是不明確的，只是用食指“點(diǎn)”在紙片上，沒有表示面的形狀，大小。因此，學(xué)生在區(qū)分物體時(shí)是一個(gè)模糊的形狀區(qū)分。面對筆者問“你能夠找出這張紙上哪里有‘長方形’嗎？”，學(xué)生的茫然表情，即可確定，他們還需要?jiǎng)邮?，用“觸覺”幫助學(xué)生建構(gòu)長方形的概念。

2、平面圖形的直接展示——不利新知建構(gòu)。平面圖形的直接展示，忽視面與體之間的聯(lián)系，學(xué)生不能夠準(zhǔn)確地感知，抽象，想象立體圖形上每個(gè)面是什么平面圖形，對今后學(xué)習(xí)表面積帶來許多障礙。教材中從體到面的編排有其道理，從體上發(fā)現(xiàn)面，從面上感受平面圖形最本源的形狀，大小等，豐富感性認(rèn)識，為平面圖形的抽象概括，深入學(xué)習(xí)空間圖形打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

二、是“框架”還是“平面”

從前測發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于平面圖形的認(rèn)識是模糊不清的。學(xué)生只從模糊外形上認(rèn)識與辨別，不理解圖形的含義。即平面圖形究竟是一個(gè)平面，還是由邊或者曲線圍成的框架？雖然這個(gè)問題表面上不是一個(gè)教學(xué)原則問題，覺得從學(xué)生的角度是可以忽略的。但對于學(xué)生今后真正理解平面圖形的含義是極為重要的。例如：在教學(xué)長方形的面積和周長的時(shí)候，兩者概念的混淆，在一定意義上與“平面”和“框架”的模糊概念是脫不了干系的。

三、是“物體形狀”還是“平面圖形”

平面圖形與物體形狀兩者是相互聯(lián)系，互相依存。一切平面圖形均存在于物體上，而任何物體又結(jié)合了各種平面圖形而存在。因此，在平面圖形教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生從立體圖形的表面研究開始，還抽象數(shù)學(xué)的“原型”。讓學(xué)生從圖形知識的“本源”開始探索。

鏡頭二中教完《平面圖形的認(rèn)識》后，給筆者一個(gè)沉痛的打擊。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了立體圖形上面的觸摸，語言的描述，動(dòng)手描畫的過程后，把描下來的平面進(jìn)行分類，最后給它們總結(jié)命名時(shí)，出現(xiàn)狀況。師：“小朋友，像這樣的長長方方，由四條邊組成的物體形狀叫做——？”生大聲地說“長方體”。當(dāng)時(shí)，筆者愣了下，問了一句“長方體長這樣？”學(xué)生馬上訂正說“長方形”。

是學(xué)生口誤嗎？不是的。筆者在課后進(jìn)行反思了，正是老師的那句話“像這樣的長長方方，由四條邊組成的物體形狀”給學(xué)生誤導(dǎo)了方向。學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生沖突，因?yàn)樵诮塘Ⅲw圖形中，最后總結(jié)立體圖形的概念，筆者也是這么來了一句“像這樣長長方方的物體（形狀），我們叫做長方體”。

物體形狀的概念比較寬泛，但教師語言的規(guī)范和明確指出“像這樣長長方方的平面圖形”，能幫助學(xué)生對概念的準(zhǔn)確區(qū)分，有利于學(xué)生準(zhǔn)確建構(gòu)新知，少走彎路。

策略與反思

篇3

一、在操作中整體、直觀感知圖形

低年級學(xué)生對空間與圖形的學(xué)習(xí)是一種直觀認(rèn)識，是基于已有生活基礎(chǔ)的感知并形成初步表象的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)初步具備諸如眼前、背后、頭上、腳下、前后等空間觀念，在學(xué)前教育中已經(jīng)直觀認(rèn)識過諸如長方形、正方形、長方體、正方體等圖形，無論是體還是形，都是學(xué)生生活中常見的，我們的教學(xué)就是要在這個(gè)基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察，引起學(xué)生有意注意因?yàn)橛^察是認(rèn)識事物的重要手段和途徑，學(xué)生必須逐步學(xué)會觀察，在一年級空間與圖形的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生觀察，重點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生整體、直觀感知這些圖形，進(jìn)一步積累感性的認(rèn)識，例如，教師在課前準(zhǔn)備一些如長方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物，讓學(xué)生觀察和擺弄這些實(shí)物，并根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)相互說一說這些物體分別是什么形狀的，切實(shí)感知每種物體的特征，然后組內(nèi)同學(xué)相互合作，把這些物體分類學(xué)生可能分成各種類別，只要合理都應(yīng)該得到肯定教師也可以引導(dǎo)學(xué)生按形狀分――長方體一類、正方體一類、球一類、圓柱一類，為什么這樣分呢?是因?yàn)閷W(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)每一類物體具有類似的特征這個(gè)活動(dòng)能讓學(xué)生在主動(dòng)尋找和比較中獲得一種感性的積累，在這種積累中，學(xué)生完成了從感性到表象的轉(zhuǎn)化(實(shí)際上也是對物體形狀進(jìn)行抽象的一個(gè)過程)，這時(shí)，他們雖然不能用準(zhǔn)確的語言表述物體的特征，但是表象卻很清晰，建立了數(shù)學(xué)模型，明白了這樣的圖形就是長方體或正方體，也就達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

二、在操作中感悟知識

僅有看沒有做是不夠的，動(dòng)手做，手腦并用，并且在做中體驗(yàn)，在做中思考，這是空間與圖形教學(xué)的有效策略如認(rèn)識物體和圖形一課，教材從學(xué)生描、畫、印簡單幾何體的面人手，引入平面圖形，使學(xué)生在操作中直觀認(rèn)識一些平面圖形，體會平面圖形與簡單幾何體之間的關(guān)系，值得注意的是，很多教師在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)從把握教材到具體環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，一般都是把感悟“面在體上”作為教學(xué)重點(diǎn)，我個(gè)人認(rèn)為，這節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該是認(rèn)識四種平面圖形，至于讓學(xué)生感悟“面在體上”，一年級學(xué)生恐怕還不能講得太深，因此在學(xué)生認(rèn)識了立體圖形后，不妨讓他們借助立體圖形畫一畫平面圖形，在操作中學(xué)生自然能夠感悟出“面在體上”。

在空間與圖形的教學(xué)中，教師要合理地組織和引導(dǎo)學(xué)生的操作活動(dòng)，教師不僅要關(guān)注由操作獲得的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在操作過程中的思維活動(dòng)與心理體驗(yàn)，這是數(shù)學(xué)活動(dòng)對于學(xué)生來說更有價(jià)值的獲得。

三、在操作中發(fā)展空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)中，發(fā)展空間觀念是重要的目標(biāo)之一，空間觀念是一種數(shù)學(xué)思考，對于小學(xué)生來說，這種數(shù)學(xué)思考必須以直觀、形象的積累和體驗(yàn)為基礎(chǔ)，并在自主探究過程中得以發(fā)展，所以，在教學(xué)中，必須采用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，積極有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，如，圖形的拼組內(nèi)容比較簡單，其目的是讓學(xué)生用所學(xué)的平面圖形和立體圖形拼擺出新的圖形，體會平面圖形間和立體圖形間的關(guān)系教學(xué)中既不能在上學(xué)期的基礎(chǔ)上簡單重復(fù)，也不能拔高要求，要恰當(dāng)把握進(jìn)一步體會的尺度，讓學(xué)生在活動(dòng)中體會，切不可死記硬背，也不能上成手工課或拼擺各種有趣圖案的活動(dòng)課，使教學(xué)重點(diǎn)偏離教材編排的初衷。

篇4

【關(guān)鍵詞】平面圖形直觀感知體悟內(nèi)化直觀能力

科學(xué)巨匠笛卡兒說過：“沒有什么東西比圖形更容易映入我們的腦海中。”幾何直觀能力是人們利用實(shí)物、形體模型、圖形描述把握形體的空間形式，直觀反映和揭示問題思路的一種認(rèn)知能力。幾何直觀能力是小學(xué)生形體認(rèn)知能力的重要標(biāo)志。本節(jié)課在直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱等物體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識常見的平面圖形，體現(xiàn)“從體到面”的教學(xué)思路。學(xué)生先直觀認(rèn)識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓；再通過摸、畫、圍、拼等操作活動(dòng)，發(fā)展幾何直觀能力。

一、 圖形比較，強(qiáng)化直觀感知

學(xué)生通過觀察，對圖形進(jìn)行直觀比較、辨析，形成清晰的圖形表象，建立正確的幾何概念。教學(xué)中通過觀察圖形、辨析比較、動(dòng)手操作和語言描述等多種方式，使學(xué)生建構(gòu)的圖形表象和概念不斷清晰、完善，從而發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。新課伊始，教師創(chuàng)設(shè)搭積木比賽游戲情境，引導(dǎo)學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，從形體中尋找、抽象出平面圖形；指導(dǎo)學(xué)生嘗試用語言簡單描述自己找到的圖形，直觀地感受立體圖形與平面圖形的區(qū)別，并在頭腦中初步建立平面圖形的表象。

師：小朋友喜歡搭積木，咱們每小組4人合作，看哪組搭的最漂亮啊？搭好后，在小組里說一說，你們用了哪些形狀的積木？

生：分組活動(dòng)后，一邊展示作品，一邊介紹用了哪些形狀的積木。

師：長方體、正方體和圓柱都是我們的老朋友。瞧，這里還有兩個(gè)新朋友。（課件出示）

師：在這些物體中還隱藏著一些圖形，你能找到嗎？你找到的是什么形狀？（學(xué)生在積木上找平面圖形，教師相機(jī)指導(dǎo)。）

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓。

師：你在什么形狀的積木上找到了什么圖形？

生：我在正方體上找到了正方形……

學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師注意讓學(xué)生說清楚是在哪塊積木的哪個(gè)面上找到的。根據(jù)學(xué)生的回答，教師貼圖形并板書：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓。

師：請你閉上眼睛想一想這些圖形是什么樣的，再摸一摸自己找到的圖形，有什么感覺？

生：滑滑的、平平的……

師：是啊，這些圖形是“平平的”，它們有一個(gè)共同的名字，叫“平面圖形”。

評析：孩子在生活中初步認(rèn)識了長方體、正方體和圓柱等簡單的立體圖形，并對它們的特征有了初步的感知。本課從觀察物體的圖形入手，結(jié)合他們的年齡特點(diǎn)和興趣愛好，創(chuàng)設(shè)搭建積木的游戲情境，描述積木的形狀，喚醒認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，為畫積木平面圖形提供支撐。由于孩子對長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓具備了一定的感性認(rèn)識，因此讓他們試說名稱，既順應(yīng)了他們的表達(dá)欲，又激發(fā)了他們探究的愿望。但囿于知識的儲備和思維發(fā)展，一時(shí)尚不易從“體”上剝離出“面”，需要讓孩子動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，通過“看一看”“摸一摸”“想一想”的思維爬坡，意識到“面”在“體”上；再讓孩子描述摸到的圖形，比較“平面圖形”與“立體圖形”的不同，借以發(fā)展空間想象力。

二、 畫圖體驗(yàn)，豐富直觀表象

小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認(rèn)識主要依賴于觀察、實(shí)驗(yàn)和動(dòng)手操作，從具體事物的感知入手，多種感官參與，充分發(fā)揮視覺、聽覺、觸覺等多種感官的協(xié)同作用，形成正確、豐富、深刻而又系統(tǒng)的表象，把握幾何圖形的特征，在實(shí)際畫圖過程中“體”與“面”互化，漸至形成正確的空間觀念。

師：我們已經(jīng)從這些積木上找到了哪些圖形呢？

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓。

師：你能用這些積木畫出這些圖形嗎？

學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師相機(jī)指導(dǎo)。

師：誰來說說，你是用積木的哪個(gè)面，畫出了什么圖形呢？

生：我是用長方體的一個(gè)面，畫出了長方形……

師：小朋友們真聰明，把圖形從物體上請了下來，這些圖形的家就在物體上。

請看，這些圖形雖然大小不一樣，但都是用長方體畫出來的（展示學(xué)生畫的各種各樣的長方形）。認(rèn)一認(rèn)，這些都是什么圖形？

生：這些都是長方形。

師：小朋友們再認(rèn)一認(rèn)下面這些圖形（課件逐一出示），你都認(rèn)識嗎？

師：這些圖形又是用哪個(gè)積木畫出來的，用積木的哪個(gè)面呢？

生：我用正方體的一個(gè)面，畫出了正方形……

評析：盡管學(xué)生在生活中已經(jīng)認(rèn)識一些平面圖形，但這種認(rèn)識往往是模糊的，甚至“體”“面”不分。從“體”分離出“面”是知識的銜接點(diǎn)和生長點(diǎn)，也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。讓學(xué)生積極參與操作，親身體驗(yàn)“面”的形成過程?！爱嬕划嫛?，是通過把立體圖形上的平面圖形畫下來，讓學(xué)生親歷將“面”從“體”上剝離下來的過程，理解“體”與“面”的聯(lián)系和區(qū)別，體會平面圖形的共同特征――都是物體某個(gè)面的形狀；“認(rèn)一認(rèn)”，是由“體”到“面”的抽象，由模糊到清晰的識辨過程，使學(xué)生對原有的平面圖形的認(rèn)識得以鮮明、確切。

“畫一畫”“認(rèn)一認(rèn)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，都是從圖形入手，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。一方面，在識圖中建立空間觀念。學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別，在培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力中，進(jìn)行變式訓(xùn)練是深化學(xué)生表象的重要途徑，同時(shí)也只有通過訓(xùn)練才能使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的、本質(zhì)的，哪些是次要的、非本質(zhì)的，從而使他們形成的表象更加清晰。另一方面，在畫圖中形成空間表象。教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基本畫法，而且讓學(xué)生說出“每個(gè)圖形是用哪個(gè)積木畫出來的，用積木的哪個(gè)面？”，從而使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的特征，形成清晰的表象。學(xué)生在具體看物畫圖中，不僅加深了對長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓的特征的確認(rèn)和理解，而且形成了清晰的空間表象，發(fā)展了空間觀念。這時(shí)，看物是感知，畫圖是再現(xiàn)表象，是思維的抽象活動(dòng)。皮亞杰說得好：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過程。這個(gè)做的過程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考、抽象的過程，只有在這樣的過程中，學(xué)生才能把握概念的本質(zhì)，建立空間觀念。

三、 體悟內(nèi)化，提升直觀能力

圖形與幾何教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生初步空間觀念和實(shí)踐能力的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。它是以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力為核心展開的。圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)重視實(shí)踐操作，讓學(xué)生在觀察、比較、歸納中感悟。只有親身經(jīng)歷了，才能有感悟，才能有內(nèi)化，也才能提升幾何直觀能力。

師：請小朋友們拿出兩張同樣的長方形紙片，把它們拼在一起，可以拼成什么圖形呢？動(dòng)手試一試！

生1：我可以拼成長方形。

生2：我可以拼成正方形。

師：請小朋友們再拿出兩張同樣的三角形紙片，它們可以拼成什么圖形呢？先想一想，再拼一拼！

生1：我拼成了正方形。

生2：我拼成了三角形。

生3：我拼成了平行四邊形。

師：小朋友們真了不起，下面就來大顯身手！這是一個(gè)釘子板，上面整齊排列著許多釘子，像這樣用橡皮筋在釘子板上能圍出各種不同的圖形。（邊講解，邊演示）

請小朋友在釘子板上分別圍一個(gè)長方形、正方形、平行四邊形和三角形。

生：展示自己的作品。

師：小朋友們有的圍出長方形，有的圍出正方形。你能把圍出的長方形改成正方形或者把正方形改成長方形嗎？

生：我把圍出的長方形改成了正方形……

師：小朋友們能圍出一個(gè)圓嗎？為什么？先討論討論，再試一試。

生1：我們圍不出一個(gè)圓。

生2：圓的邊是彎的，所以不能圍出圓。

生3：長方形、正方形、平行四邊形和三角形的邊都是直的，在釘子板上可以圍出來；圓和它們不一樣，它的邊是彎曲的，在釘子板上是圍不出圓的。

師：小朋友們真善于思考！

篇5

“奇妙的圖形密鋪”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，教材按照“現(xiàn)象解讀，感性認(rèn)識—數(shù)學(xué)活動(dòng)，理性探究—拓展介紹，深化認(rèn)識—自主創(chuàng)作，反思提升”的線索，切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，深刻理解“圖形獨(dú)立密鋪”的重要特性。

【案例回放】

一、感性認(rèn)識“密鋪”

1.生活情境引入“密鋪”：逐個(gè)出示用正六邊形、正方形、長方形磚鋪成的地面或墻面圖。（多媒體展示）

師：仔細(xì)觀察，用這些磚鋪在地面或墻面上有什么共同點(diǎn)？（同一種形狀連續(xù)鋪，沒有空隙，鋪在同一平面）

2.抽象圖形初步認(rèn)識“密鋪”：正六邊形、正方形、長方形磚將其抽象出平面圖形，這些平面圖形的鋪法又有什么特點(diǎn)？像這樣的鋪法叫做“密鋪”。

3.對比辨析深刻認(rèn)識“密鋪”：用圓形鋪，下面的鋪法是密鋪嗎？（多媒體逐個(gè)出示兩個(gè)圖片）密鋪的特點(diǎn)是什么？

4.生活舉例說說“密鋪”：在日常生活中，你們看到過哪些密鋪現(xiàn)象？

二、理性認(rèn)識“密鋪”（一種圖形的獨(dú)立密鋪）

1.呈現(xiàn)問題：說說看，我們還認(rèn)識過哪些平面圖形？（呈現(xiàn)平行四邊形、等腰梯形、正三角形、橢圓形）長方形、正方形顯然是能密鋪的，其他幾種圖形也能密鋪嗎？

2.猜想判斷：猜一猜，在可以密鋪的圖形下面打“√”。

3.動(dòng)手驗(yàn)證：究竟可不可以，數(shù)學(xué)要用事實(shí)說話，動(dòng)手證明你們的猜想。（動(dòng)手鋪一鋪）

4.舉例認(rèn)識“密鋪特性”：誰來證明平行四邊形能密鋪？（展示平行四邊形的多樣鋪法）平行四邊形密鋪過程中要注意什么？（同邊拼接）

5.溝通提升認(rèn)識“密鋪特性”：正三角形、等腰梯形能密鋪嗎？密鋪時(shí)要注意什么？老師剛才巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)有同學(xué)用正三角形、等腰梯形鋪的時(shí)候速度非常快，是不是有巧妙的鋪法？（兩個(gè)一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形是能密鋪的，所以三角形也能密鋪。梯形是同樣的道理）閉眼想象一下，媒體動(dòng)態(tài)演示。所有的三角形、梯形也是能獨(dú)立密鋪的。

小結(jié)：看來學(xué)過的同一種直線圖形是能密鋪的。

6.深入數(shù)學(xué)，認(rèn)識“密鋪特性”。

（1）提問：老師這兒還有兩種直線圖形（呈現(xiàn)正五邊形和正六邊形），這兩種圖形分別能密鋪嗎？（生猜，動(dòng)手驗(yàn)證）

（2）追問：為什么正六邊形可以密鋪，正五邊形不可以密鋪呢？圖形密鋪除了“看邊”，還要關(guān)注圖形的什么？（關(guān)注拼接點(diǎn)圖形的角：能拼成一個(gè)周角360°）媒體動(dòng)態(tài)演示。

（3）鞏固說理：你們能用這個(gè)道理來解釋正方形、正三角形為什么能密鋪嗎？（看圖說理）

（4）判斷說理：正五邊形不能密鋪的道理明白了嗎？那老師這里的一個(gè)任意四邊形它能密鋪嗎？直接判斷，先說理由，再動(dòng)手驗(yàn)證。（媒體演示）

7.思辨總結(jié)：判斷一種圖形的獨(dú)立密鋪既要關(guān)注圖形的邊——相同邊拼接，更要關(guān)注拼接點(diǎn)圖形的角。

三、拓展認(rèn)識“組合密鋪”

1.談話“想組合”：用正五邊形一種圖形不能密鋪，怎么能做到密鋪呢？（多媒體演示：加圖形，保證無空隙，不重疊）

2.欣賞“贊組合”：圖片展示組合密鋪，說說感受。

3.動(dòng)手“試組合”：從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個(gè)平面。

4.設(shè)計(jì)交流平面圖形密鋪：用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪，在方格紙上畫出你設(shè)計(jì)的圖案。

【課后反思】

“奇妙的圖形密鋪”是一次根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡單設(shè)計(jì)的活動(dòng)。通過活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)一步了解有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會數(shù)學(xué)知識與方法在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，教師往往花費(fèi)大量的時(shí)間，引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作感知“有些平面圖形可以密鋪，有些不能；有的可以用兩種平面圖形密鋪”，直觀理解密鋪的含義，溝通平面圖形之間的聯(lián)系。至于“有些平面圖形可以密鋪”的本質(zhì)特性避而不談或囫圇吞棗，而且學(xué)生的前進(jìn)步調(diào)緊跟老師，數(shù)學(xué)思考訓(xùn)練點(diǎn)模糊。如何把學(xué)生的做、思結(jié)合起來，讓學(xué)生在活動(dòng)中真動(dòng)手、真動(dòng)腦、真理解“密鋪”概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，凸顯二維空間觀念的培養(yǎng)呢？

一、實(shí)踐活動(dòng)要充分凸顯學(xué)生數(shù)學(xué)地思考

新課程標(biāo)準(zhǔn)對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的定位非常明確：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，即運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識、方法去分析事物、思考問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中看數(shù)學(xué)，從而去分析思考和解決問題。為了理解“密鋪”的數(shù)學(xué)特性，我們設(shè)計(jì)了從“特殊到一般”層層遞進(jìn)的探究活動(dòng)，提升了學(xué)生在活動(dòng)中的數(shù)學(xué)思考水平。

活動(dòng)1：觀察現(xiàn)象，數(shù)學(xué)解釋，初步感受。教學(xué)直接從學(xué)生常見的“磚鋪地或墻”情境入手，直觀形象地認(rèn)識“物鋪”的特點(diǎn)。然后從“物鋪”抽象出“形鋪”，自然地幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)角度積累密鋪的表象，初步認(rèn)識密鋪的含義，體會密鋪的特點(diǎn)。通過對圓形鋪的辨析，強(qiáng)化密鋪的基本特點(diǎn)——無空隙，不重疊，認(rèn)識更深入。學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)得到激活，真切感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

活動(dòng)2：先思后做，數(shù)學(xué)推理，體會本質(zhì)。研究圖形的密鋪，教學(xué)目標(biāo)不能僅僅停留在通過操作“讓學(xué)生知道哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能”，更要讓學(xué)生理性建立圖形密鋪的特性。因此，為了揭示圖形密鋪的本質(zhì)，教學(xué)分兩個(gè)層次展開：一是特殊圖形密鋪“注重密鋪方法”，要關(guān)注“拼接邊”。二是一般圖形既要關(guān)注“拼接邊”，更要關(guān)注“拼接點(diǎn)的角”。充分相信學(xué)生的判斷力，先讓學(xué)生動(dòng)腦筋思考，然后動(dòng)手驗(yàn)證，以“平行四邊形”為例拓展到“三角形、梯形”，把“直觀做數(shù)學(xué)”演變?yōu)椤巴评碜鰯?shù)學(xué)”，學(xué)生的思維方式發(fā)生了質(zhì)的飛躍，學(xué)生在這樣有形到無形的活動(dòng)中進(jìn)一步體會了密鋪的含義。正五邊形與正六邊形的對比驗(yàn)證，正六邊形密鋪的可行性與正方形、正三角形的追問，較好地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。一般四邊形的判斷，更深層次地追尋了圖形密鋪的基本特性。課堂內(nèi)師生之間、同伴之間的相互交流溝通，激活已知、激活思維，促進(jìn)思考，分享智慧。

二、實(shí)踐活動(dòng)要幫助學(xué)生積淀數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得的感受、體驗(yàn)、領(lǐng)悟以及由此獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、情感與態(tài)度等內(nèi)容組成的有機(jī)組合性經(jīng)驗(yàn)。新課程明確指出：綜合與實(shí)踐是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。在對具體的“什么是密鋪、怎樣密鋪、為什么是密鋪”等問題的探究過程中，相機(jī)展開數(shù)學(xué)活動(dòng)，無形地幫助學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

認(rèn)識圖形密鋪的含義——通過觀察實(shí)物圖、幾何圖，對比辨析圖，交流描述反思等一系列活動(dòng)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認(rèn)知規(guī)律，密鋪特點(diǎn)感受深刻。

哪些圖形能單獨(dú)密鋪——猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的科學(xué)探究方法變成一種自然的需要并貫穿始終。正三角形、等腰梯形能密鋪的數(shù)學(xué)推理自然到位。正五邊形不能密鋪和正六邊形的密鋪對比，到任意四邊形能密鋪，無痕滲透“特殊到一般”的數(shù)學(xué)研究方法。學(xué)生借助豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐、體悟、交流，真正理解了密鋪概念的本質(zhì)。

三、實(shí)踐活動(dòng)要增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新意識

在綜合與實(shí)踐的過程中，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生自主參與為主”。也就是說，以自主參與的方式學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，解放學(xué)生的身心，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

篇6

【學(xué)生分析】

大部分學(xué)生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說、敢問，對立體圖形認(rèn)識有一定知識積累，有探究、合作等學(xué)習(xí)方法積累，促進(jìn)學(xué)生知識深化和延伸尤為重要。

【設(shè)計(jì)思路】

將電視娛樂節(jié)目的形式植入數(shù)學(xué)課堂，體現(xiàn)用活教材激活課堂的理念思想，方法教學(xué)成為主導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方向，復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿課前、課中，采用分組競賽、分組合作的形式，使學(xué)生在積極主動(dòng)的狀態(tài)下理解本課重點(diǎn)，疏通并構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。

【課前準(zhǔn)備】

每組據(jù)分工專門研究一個(gè)立體圖形的特征，整理出3個(gè)有關(guān)的涵蓋面寬，較富挑戰(zhàn)性的，主要針對基礎(chǔ)知識的問題。同時(shí)，據(jù)猜測準(zhǔn)備好別組涉及問題的答案。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步識記各圖形特征，掌握不同圖

形之間的異同，學(xué)會觀察體會幾何圖形間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、能力目標(biāo)：通過小組競賽合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生回憶、質(zhì)疑、梳理、歸納、總結(jié)等自主復(fù)習(xí)整理的意識和方法以及能力，同時(shí)也加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力。

3、情感目標(biāo)：利用幾何圖形的美，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，復(fù)習(xí)方法自主構(gòu)建的嘗試，激發(fā)學(xué)生自信心，滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

【重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)

溝通各圖形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理知識的意識，使學(xué)生掌握一定的復(fù)習(xí)整理方法。

教學(xué)難點(diǎn)

描述幾何圖形特征的語言的準(zhǔn)確性訓(xùn)練，以及知識延伸，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

【教學(xué)過程】

一、構(gòu)建幾何圖形的簡單知識網(wǎng)絡(luò)，感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。

1、完善幾何圖形知識圖：

師：除了平面圖形，你覺得還有哪類圖形?(立體圖形)

2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。

師：這是一個(gè)平面圖形還是立體圖形?

師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形?

3、強(qiáng)調(diào)平面圖形和立體圖形的區(qū)別。

(1)試一試：把下列幾何圖形分類?

(2)你感覺二者的區(qū)別主要是什么?師舉例說明。

強(qiáng)調(diào)：各部分是否在同一平面、、、、、

二、展開復(fù)習(xí)活動(dòng)，自主系統(tǒng)整理，感知立體圖形和立體圖形的聯(lián)系。

(1)梳理五種立體圖形的基本構(gòu)成，加強(qiáng)和生活聯(lián)系。

1、出示五種立體圖形。

(1)憶一憶：你認(rèn)識這些幾何體嗎?說名稱

(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。

(小組比賽，看誰說得多，讓學(xué)生感覺正是這些基本圖形構(gòu)成我們生活的空間)

(3)議一議，認(rèn)真觀察，識記圖形。

出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形?

2、說出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么?

3、立體圖形分類

師：分兩類，怎么分?為什么?

(二)主動(dòng)回憶，梳理知識。

1、談話引入：關(guān)于我們要復(fù)習(xí)的知識你想留下深刻清晰的印象嗎?老師給大家介紹一個(gè)復(fù)習(xí)的好方法。

2、出示復(fù)習(xí)方法：

關(guān)于要復(fù)習(xí)的知識(1)我已知道什么?(2)你想怎樣去整理它?(3)怎樣得到更多、更好的整理方法?(4)動(dòng)手檢測自己，(5)你還有什么不明白的?

3、據(jù)復(fù)習(xí)方法依次展開活動(dòng)

(1)關(guān)于立體圖形，我已知道了什么?

以電視節(jié)目“開心辭典”和小組競賽的形式進(jìn)行。

每組提出關(guān)于本組研究內(nèi)容的三個(gè)問題，其他組回答，教師宣布好比賽規(guī)則，充當(dāng)裁判和記分員。

(2)你想怎樣去整理?

①師引導(dǎo)給出學(xué)生整理的方法。

a:正方體、長方體在一塊兒整理......

b:找相同點(diǎn)、不同點(diǎn)

c：據(jù)構(gòu)成名稱分層分類對比整理。

②小組合作：嘗試整理正、長方體的特點(diǎn)

③實(shí)物展臺展示學(xué)生成果

④師課件演示整理結(jié)果：正、長方體的特征

⑤按上述復(fù)習(xí)整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征，先獨(dú)立整理，再小組交流，展臺展示學(xué)生不同方法的成果，教師課件演示。

三、知識檢測，形成反饋

1、一組判斷題

(1)長方體和正方體都有六個(gè)面，而且六個(gè)面都相等。

(2)長方體的三條棱就是它的長，寬，高。

(3)上下兩個(gè)底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。

(4)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么它的底面周長和高一定相等。

(5)圓錐的頂點(diǎn)到底面只有一條垂線段。

(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個(gè)圓柱的高。

(7)正方體的棱長總和是48厘米，它的每條棱長是8厘米。

2、一組填空題

(1)把一個(gè)邊長31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒 的底面周長是( )厘米，高是( )厘米。

(2)把一個(gè)長94.2米，寬31.4米的長方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒的底面周長是( )米，高是( )米。

3、搶答游戲：師說出一些特征，學(xué)生隨時(shí)猜幾何圖形的名稱

四、鞏固延伸，再次加強(qiáng)平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。

1、點(diǎn)、線、面、體的形成聯(lián)系。

師：觀察三幅運(yùn)動(dòng)的圖片，可看成什么幾何圖形在運(yùn)動(dòng)?

師：他們的運(yùn)動(dòng)又形成了什么幾何圖形?

2、這些立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成?

五、總結(jié)：我們周圍充滿著數(shù)學(xué)，智慧的人塑造了各種幾何美，數(shù)學(xué)幾何美又經(jīng)常裝點(diǎn)我們的生活。

師：你有哪些收獲?(知識方面、方法方面)

六、溫馨提醒：作業(yè)

感受幾何構(gòu)圖之美，學(xué)會運(yùn)用復(fù)習(xí)方法。

1、①先欣賞平面圖形組成的圖案

②作業(yè)一：用平面圖形設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案，配解說詞。

2、①先欣賞各國建筑物

②作業(yè)二：用立體圖形設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的建筑物，配上解說詞。(給小動(dòng)物設(shè)計(jì)家也行，滲透關(guān)愛思想教育)

篇7

蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊教材在認(rèn)識長方體、正方體的特征后，安排了“長方體與正方體展開圖”一課，其目的是讓學(xué)生通過實(shí)際操作認(rèn)識正方體和長方體的展開圖，加深對長方體、正方體特征的認(rèn)識，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

教材中對這節(jié)課作了這樣的安排：首先讓學(xué)生按照指定的步驟，即沿著指定的棱將正方體紙盒逐步剪開得到正方體的展開圖；然后讓學(xué)生用不同的正方體紙盒沿著其他的棱剪一剪，并在小組內(nèi)進(jìn)行交流；再練習(xí)“試一試”，讓學(xué)生將一個(gè)長方體紙盒沿著一些棱剪開，得到長方體的展開圖，并將自己得到的展開圖與同學(xué)進(jìn)行交流。

教學(xué)過程：

一、出示例題

要求學(xué)生拿出正方體紙盒，沿指定的棱剪開，得到正方體的展開圖，然后讓學(xué)生在組內(nèi)說說剪的步驟，并在紙盒上標(biāo)出“上、下、左、右、前、后”等字。

二、認(rèn)識展開圖

觀察自己剪開的展開圖，在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

三、探尋平面與立體的關(guān)系

每組再拿出一個(gè)正方體紙盒，沿著棱任意剪開（注意不能將任意一面單獨(dú)剪下來），然后展示得到的展開圖。

師：這些展開圖是由正方體剪開得到的，我們可以將它們還原成正方體。那是不是任意的六個(gè)正方形連在一起，都可以圍成正方體呢？（先讓學(xué)生猜一猜，然后出示一個(gè)反例，分別讓兩名學(xué)生操作給大家看）

師：到底怎樣的六個(gè)正方形才能圍成正方體呢？想一想，我們該如何研究？（學(xué)生思考）

生1：六個(gè)多了些，可不可從少一點(diǎn)的開始研究？（大部分學(xué)生似有所悟，點(diǎn)頭贊同）

生2：從幾個(gè)開始研究呢？

生3：我覺得應(yīng)該從三個(gè)開始研究，因?yàn)閮蓚€(gè)就只有一種連法，沒價(jià)值。（這個(gè)學(xué)生還演示了一下）

師：看來，大家都同意了，那我們就從三個(gè)連在一起的正方形開始研究。大家動(dòng)手畫一畫、做一做，并想一想，三個(gè)正方形連一起可能有哪些情形？四個(gè)又會怎樣？把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。（學(xué)生分組操作探究，然后交流匯報(bào)）

生4：我們組認(rèn)為，三個(gè)正方形連在一起（ ），兩邊的兩個(gè)一定相對。（發(fā)現(xiàn)1）

生5：三個(gè)正方形還可以這樣（ ）連在一起，這樣無論怎樣翻轉(zhuǎn)，一定是相鄰的。（發(fā)現(xiàn)2）

師：說得很好。（指著發(fā)現(xiàn)2）這三個(gè)正方形連一起像什么？

生：像字母“L”。

師：那我們就稱它為“L”形吧。

生6：四個(gè)正方形連在一起（ ），一定兩兩間隔相對；變成“田”字格時(shí)，就圍不起來了。

生7：五個(gè)正方形連在一起，因?yàn)樗膫€(gè)面正好圍了一圈，可以是上下、左右兩對面。

師：想象一下，當(dāng)四個(gè)正方形相連時(shí)，還有兩個(gè)正方形的位置應(yīng)在哪兒呢？有限制嗎？（學(xué)生小組繼續(xù)探討）

生8：有（如右圖），另外的兩個(gè)面必須在上、下、左、右四個(gè)正方形的兩邊。

師：想一想，為什么會這樣？（學(xué)生操作探究）

生9（邊演示邊解說）：我知道了。因?yàn)椤扒懊妗边B著的是下面四條棱中的任意一條，而“后面”連著的是上面四條棱中的任意一條。（根據(jù)學(xué)生的回答師用紅、藍(lán)兩種顏色區(qū)分，即上面四個(gè)正方形的邊長為藍(lán)色，下面正方形的邊長為紅色）紅色的四條棱與藍(lán)色的四條棱是相對的，所以剩下的兩個(gè)面不可能在四個(gè)相連格子的同一側(cè)；而紅色的四條棱都可以讓與它相連的面在前面，藍(lán)色的四條棱也都可以讓與自己相連的面在后面，所以只要在兩邊就可以了。（教室里響起了熱烈的掌聲）

（師板書發(fā)現(xiàn)3：四個(gè)相連，兩兩間隔相對，另外兩個(gè)必須在兩邊）

師：請各組用下列四幅圖進(jìn)行驗(yàn)證。

師：同學(xué)們真是太棒了！運(yùn)用化繁為簡的思想，架設(shè)起立體圖形與平面圖形之間的橋梁。那我們的這些發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際運(yùn)用中是否可行呢？一起試著驗(yàn)證一下。（讓學(xué)生在每組圖中用1、2、3表示相鄰的面，相對的面用同一數(shù)字表示）

如下：

[3][2][1] [2][1][2][1][1][3] [2][2][1][3][1] [2][3][2][1]

圖1 圖2 圖3 圖4

師：先任意選出一個(gè)“L”形中的三個(gè)正方形，分別用1、2、3表示（圖1）；接著看第二行里有三個(gè)正方形相連，所以兩邊的兩個(gè)相對，因此3號正方形右邊應(yīng)是2（圖2）；剩下的兩個(gè)正方形都與圖2中的3、2形成“L”形狀，因此都應(yīng)該是1，這樣就出現(xiàn)了三個(gè)1，所以這種形狀的六個(gè)正方形圍不成正方體。

……

教學(xué)反思：

1.如何架設(shè)起立體圖形與平面圖形之間的橋梁

由平面到立體是人類認(rèn)識、了解世界的一次飛躍，但在平面圖形與立體圖形之間架起一座橋梁，溝通兩者間的聯(lián)系，難度是相當(dāng)大的。分析原因有二：其一，學(xué)生對立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換缺乏認(rèn)識上的經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)階段的“長方體與正方體的特征”是學(xué)生在初次接觸“研究立體圖形與平面圖形間的聯(lián)系”的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，因此存在認(rèn)識上的障礙。其二，學(xué)生較難用正確、合理的數(shù)學(xué)語言描述自己想象的或發(fā)現(xiàn)的圖形之間的關(guān)系，存在表達(dá)上的障礙。因此，教師平時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言正確清晰地表述自己想象的、發(fā)現(xiàn)的，這是架設(shè)立體圖形與平面圖形之間橋梁的基礎(chǔ)。另外，通過多次的操作實(shí)踐，觀察平面圖形圍成立體圖形、立體圖形拆成平面圖形的過程，明確各個(gè)面在平面和立體中的位置，從而積累了認(rèn)知上的經(jīng)驗(yàn)，真正促進(jìn)學(xué)生空間想象力的發(fā)展。

2.帶著問題進(jìn)行操作在圖形教學(xué)中會更有效

操作不應(yīng)是漫無目的地進(jìn)行，在學(xué)生初次研究立體圖形與平面圖形間的關(guān)系時(shí)，教師除了知識的傳授外，更應(yīng)重視探究方法的指導(dǎo)。另外，在讓學(xué)生動(dòng)手操作前應(yīng)使他們明確實(shí)踐的意圖，這樣才能讓學(xué)生對自己的操作進(jìn)行有價(jià)值的分析，從而達(dá)到對正方體展開圖有一個(gè)正確表象的目的。

3.教學(xué)中應(yīng)適時(shí)滲透基本的數(shù)學(xué)思想

篇8

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；平面幾何；圖形性質(zhì)；有效教學(xué)

初中數(shù)學(xué)引入幾何概念，對于學(xué)生的空間解構(gòu)能力提出了全新要求. 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能從物體中抽象出幾何圖形，在想象圖形運(yùn)動(dòng)和位置變化的過程中，發(fā)展空間概念. 在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中，多采用“公式灌輸、定理死記、題海練習(xí)”的教學(xué)模式，學(xué)生長期接受這樣的教學(xué)方法，容易僵化思維、鉗制思考，對題目失去辨析能力，只記解題步驟，變式之后便茫然不知所措. 這些教學(xué)問題給初中數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)帶來了很大的影響：極大地降低了平面圖形教學(xué)效率，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展. 針對這些問題，我結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的心理需求、思維方式、解題習(xí)慣三個(gè)方面，多個(gè)層次進(jìn)行思考探究，對初中數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)有效性的提高，提出以下三點(diǎn)建議.

■ 以趣為導(dǎo)，結(jié)合生活激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)熱情

初中數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)建構(gòu)在學(xué)生的空間理解能力上，要提高教學(xué)效果，就必須增強(qiáng)學(xué)生對圖形的感應(yīng)度和體驗(yàn)度. 而體驗(yàn)感的增加，源于人們滿懷興趣地對一類事物保持關(guān)注. 心理學(xué)研究證明：初中生的興趣特點(diǎn)仍具有較強(qiáng)的就近性，對于身邊的知識概念具有較高的敏感度，喜歡并愿意為其投入精力. 因此，要教好初中數(shù)學(xué)平面幾何，首先就必須提高平面圖形知識概念的貼近性，將知識形式“平民化”，通過引入生活情境、結(jié)合生活實(shí)例，增加抽象幾何概念對于學(xué)生的相關(guān)性，提高他們的興趣，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而提高教學(xué)效率. 我認(rèn)為，要有效結(jié)合生活，提高平面圖形教學(xué)趣味性，需做好兩個(gè)原則：其一，案例要新. 時(shí)代飛速發(fā)展，我們身邊的信息不斷地推陳出新，學(xué)生往往只對最近發(fā)生的事物感興趣，因此，教師選擇的生活案例也應(yīng)該緊扣時(shí)代、貼近當(dāng)下. 其二，情境要近. 即教師所創(chuàng)設(shè)的生活情境要具體，要與學(xué)生的生活息息相關(guān)，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)知識近在眼前.

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)七年級下“平面圖形的認(rèn)識（二）”中“平行線的性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，為了增添學(xué)生對這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的興趣，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)生活情境：“我有一個(gè)好朋友叫老王，他有一塊田，這塊田的田埂a與田埂b是平行的，兩條田埂與田埂c相交. 有一天老王心血來潮，想測量一下田里兩個(gè)內(nèi)角分別是多少度. 你們猜老王會怎么做？”

“用量角器量. ”一個(gè)學(xué)生答道.

“沒錯(cuò)，老王就是這么想的，但是他回家找了半天，只找到一個(gè)殘缺的量角器，這個(gè)量角器最多只能量出90°的角. 這下老王犯難了，同學(xué)們，你們能幫幫他嗎？”我接著問.

學(xué)生開始思考，不一會兒有學(xué)生回答：“老師，兩條平行線相交于另一條線有兩種情況，一種情況是同時(shí)垂直于那條線，形成兩個(gè)直角，這樣老王就不用測量了. 另一種情況是不垂直，形成一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，此時(shí)可以讓老王先用殘缺的量角器測量出銳角的大小，再根據(jù)平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)求出另一個(gè)角的大小. ”

這位學(xué)生回答得很全面，我繼續(xù)引導(dǎo)：“感謝你幫助老王解決了這個(gè)問題. 這位同學(xué)用剛學(xué)的知識幫助別人解決了問題，大家要向他學(xué)習(xí). ”通過這樣的引導(dǎo)，提高了數(shù)學(xué)知識的趣味性，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的實(shí)用性，并引入競爭，激發(fā)了學(xué)生的求勝欲望，最終促進(jìn)了平面圖形教學(xué)有效性的提升.

■ 以形為基，緊扣特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理

解性質(zhì)

平面幾何圖形都有其特有的定理和性質(zhì)，在以往的教學(xué)過程中，圖形性質(zhì)常因?yàn)楸灰暈榻忸}、論證的重要手段而成為重點(diǎn)背誦內(nèi)容. 學(xué)生搖頭晃腦、反復(fù)誦讀，學(xué)習(xí)過程看似熱鬧，效率卻不高. 許多學(xué)生牢記了所有公式、定理，卻對于一道簡單的平面幾何練習(xí)題束手無策. 原因何在？那是因?yàn)槠矫鎺缀蔚膶W(xué)習(xí)是一個(gè)通過想象、理解，從抽象公式到具體形象，再從具體形象回歸抽象概念的過程，這個(gè)過程是知識理解和吸收的過程，跳過這個(gè)過程，學(xué)習(xí)就不得要領(lǐng)，這樣的教學(xué)方法，效率自然不高. 要提高平面圖形的教學(xué)有效性，我認(rèn)為應(yīng)該從圖形的基本特點(diǎn)出發(fā)，以圖形的形狀作為教學(xué)的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行觀察、分析，將不同圖形的特有性質(zhì)一一分解，幫助學(xué)生理解. 在學(xué)生充分理解圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生利用性質(zhì)解題，通過舉一反三、旁敲側(cè)擊的教學(xué)引導(dǎo)法，利用分組學(xué)習(xí)、合作探究的探究學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生熟悉圖形性質(zhì)運(yùn)用的條件和形式，掌握圖形定理運(yùn)用的時(shí)機(jī)和方法. 學(xué)生理解、掌握了圖形的性質(zhì)特點(diǎn)，對于定理的識記自然水到渠成，教學(xué)有效性也會大大提高.

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)九年級“圖形與證明（二）”中“等腰三角形的性質(zhì)和判定”這部分內(nèi)容時(shí)，教師常常會告訴學(xué)生：“根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可以做出判定. ”也常常在學(xué)生口中聽到“三線合一”的說法，但是“三線合一”這一性質(zhì)從何而來，有何依據(jù)，多數(shù)學(xué)生都不知曉，他們只是記住這樣一句話，而不懂該如何使用. 因此，我在教學(xué)這個(gè)性質(zhì)時(shí)，對學(xué)生做了如下講解.

我先在黑板上提出這樣一道題目：“已知ABC是等腰三角形，AC=BC，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，由此我們可得出什么結(jié)論？”接著我引導(dǎo)學(xué)生分析已知條件：“因?yàn)镃DAB，所以∠CDA=∠CDB=90°；又因?yàn)锳BC是等腰三角形，∠A=∠B，CA=CB，所以根據(jù)角角邊的定理，我們可以推出CAD≌CBD. 又因?yàn)镃AD≌CBD，所以AD=BD，∠ACD=∠BCD. ”推導(dǎo)至這一步，已經(jīng)一目了然了：因?yàn)锳D=BD，所以CD是中線；因?yàn)椤螦CD=∠BCD，所以CD是∠ACB的平分線. 講解至這一步，課堂教學(xué)仍未結(jié)束，學(xué)生對于這一性質(zhì)還未完全理解，我假設(shè)CD是中線、CD是角平分線時(shí)，讓學(xué)生仿照我剛剛的過程進(jìn)行推導(dǎo). 通過這樣的方式，有引、有練、有思，學(xué)生才能真正理解平面圖形的性質(zhì)，進(jìn)而妥善地利用這些性質(zhì).

■ 以構(gòu)為法，巧借輔助幫助學(xué)生有

效解題

初中生在做平面幾何的練習(xí)時(shí)，常常出現(xiàn)這樣的困惑：這道題目好像缺乏條件，無法計(jì)算！這個(gè)圖形沒有見過，如何求解？會出現(xiàn)這樣的情況是因?yàn)?，平面圖形的部分題型，它的性質(zhì)、定理并沒有直接體現(xiàn)，而是隱匿在題目中. 這類圖形題目，對于初中生而言，難度較大，但也并非無計(jì)可施，最有效的方法是畫輔助線. 畫輔助線是平面圖形解題過程中最常見的方法之一，但輔助線不可亂用. 教師在引導(dǎo)學(xué)生借助輔助線解題的同時(shí)，也必須讓學(xué)生同時(shí)牢記畫輔助線所要遵循的原則：首先，畫輔助線時(shí)要能幫助我們將抽象、復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為我們已知的常見圖形，并用已知圖形的性質(zhì)、定理解決問題. 其次，畫輔助線要能將已知的不可用條件轉(zhuǎn)化為可用條件，幫助我們求解. 再次，畫輔助線必須遵循題目和圖形的實(shí)際情況，不可隨意更改增加條件. 因?yàn)檩o助線的有效使用需要學(xué)生擁有敏銳的觀察力和較強(qiáng)的創(chuàng)造力，因此教師在教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生多看、多思、多解，通過科學(xué)有效的訓(xùn)練，提高輔助線的使用能力，進(jìn)而促進(jìn)初中平面圖形的學(xué)習(xí).

篇9

關(guān)鍵詞：布局；美感；觀念

板書是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是較好完成教學(xué)任務(wù)，提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的有力手段。遺憾的是，在從教以來，發(fā)現(xiàn)在一些公開課和觀摩課中，教師使用更多的是精美的課件、新穎的教具和生動(dòng)的語言，卻忽視了板書的作用。特別是在平面圖形教學(xué)中，運(yùn)用多媒體課件較多，板書的運(yùn)用很少。即使運(yùn)用板書也是板書設(shè)計(jì)單調(diào)乏味，或板書相當(dāng)?shù)牧鑱y，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率大大降低。課堂上要么沒有板書，要么書之甚少，多數(shù)教師講到哪里就寫到哪里，書之無序，書之無用，隨處可見，影響教學(xué)效果。本人以平面圖形認(rèn)識的板書為例，談一點(diǎn)淺薄的看法。

一、板書設(shè)計(jì)要有計(jì)劃布局

板書必須有一個(gè)總體布局，所以在課前應(yīng)該想好課題應(yīng)當(dāng)寫在什么地方；例題及必要的配圖應(yīng)當(dāng)寫畫在什么地方；哪些需要課前板書的，應(yīng)當(dāng)充分準(zhǔn)備好；為了輔助語言表達(dá)，可以隨寫隨擦的應(yīng)當(dāng)寫在什么地方等等。小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形課中的主要內(nèi)容，一般包括圖形的認(rèn)識、測量計(jì)算等。在平面圖形板書設(shè)計(jì)中，應(yīng)將圖形的概念、圖形、計(jì)算公式，寫在黑板的中央位置，以幫助學(xué)生抓住教學(xué)重點(diǎn)，提高識記效果。對一些旁理說明、提示引導(dǎo)等應(yīng)處于次要位置，寫在黑板的兩側(cè)，不能喧賓奪主，干擾教學(xué)的重點(diǎn)。對那些需相互比較的內(nèi)容要對比著寫，緊密聯(lián)系的內(nèi)容要寫在一起，以加深學(xué)生記憶。如，《圓的認(rèn)識》《平行四邊形與梯形》板書設(shè)計(jì)布局簡潔明了，一眼就能看出本節(jié)課的知識點(diǎn)和重、難點(diǎn)。

二、板書設(shè)計(jì)要有美感

板書作為一個(gè)“微型教案”，應(yīng)當(dāng)具有一定的美觀性。因此板書的形式與內(nèi)容盡可能完善統(tǒng)一，更能使學(xué)生在美感中接受知識。

1.要講究文字規(guī)范、直觀。（1）概念、定義、定理、法則的表述要具有完整性與嚴(yán)密性。（2）幾何作圖力求規(guī)范、直觀。一個(gè)圖形、一個(gè)數(shù)學(xué)符號、一條輔助線都要正確規(guī)范。通過板書示范，潛移默化，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、答題習(xí)慣，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)觀。

2.要追求色彩美。色彩是最大眾化的語言，對于概念中的重要詞語、符號、結(jié)語中重要部分用色筆寫起強(qiáng)調(diào)作用。平面圖形認(rèn)識中的板圖也要有色彩搭配，巧妙的線條區(qū)分，可以增強(qiáng)板書的效果，遠(yuǎn)比只用單一色彩強(qiáng)得多。但是，色彩的選用不宜過多，過多了使人眼花繚亂，目不暇接，反而沖淡主題，顯得俗氣，影響效果。選色時(shí)，宜多用色彩鮮明的為好，以黃、紅、綠色為主，除了劃陰影線外，不宜選用色彩暗淡的粉筆。一種圖形、一類線條，應(yīng)用同一種色彩，以保持理論上、色彩上都顯示出統(tǒng)一性。如，畫三角形的高，三角形可用白色，高則用紅色，這樣，圖形就顯得清晰、美觀、大方。如，畫兩個(gè)同心圓，欲求陰影部分的面積時(shí)，兩圓宜用白色，圓環(huán)的陰影線宜用淺藍(lán)色，可使明暗界限分明，對比強(qiáng)烈，增強(qiáng)表現(xiàn)效果。如，畫長方體及其一條對角線，長方體的輪廓線可用白色，對角線用黃色，可見輪廓線與不可見輪廓線實(shí)虛分明，粗細(xì)有別。這樣，既符合畫圖要求，美也孕育其中了。如，《三角形的特性》板書設(shè)計(jì)是將三角形的概念中的關(guān)鍵詞“圍成”用紅色粉筆寫的，凸顯了圍成的重要性。在畫高這一環(huán)節(jié)，教師示范畫高時(shí)，也是用了彩色粉筆畫出高，并標(biāo)出相應(yīng)的高和底，讓學(xué)生一目了然。

三、板書設(shè)計(jì)培養(yǎng)空間觀念

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：平面圖形的教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。圖形的認(rèn)識是幫助學(xué)生建立空間觀念的，也是幫助學(xué)生建立這個(gè)圖形的模型的。因此，在圖形認(rèn)識的教學(xué)中要注重學(xué)生對同一種圖形不同形狀的建模?？墒峭芏嘟處熯z忘了這一點(diǎn)，甚至認(rèn)為板書的設(shè)計(jì)只要能幫助學(xué)生理解本節(jié)課的內(nèi)容即可，而疏忽了平面圖形的知識特點(diǎn)，它是要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，對圖形進(jìn)行建模的。以《三角形的特性》這一節(jié)課板書設(shè)計(jì)為例，我首先設(shè)計(jì)了以下板書：課后經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查，叫學(xué)生現(xiàn)場畫一個(gè)三角形，而全班98%的學(xué)生畫出來的都是和板書類似的銳角三角形。說明學(xué)生的腦子里只有普通的銳角三角形的模型，對于三角形不同形狀的建模不完整。后來經(jīng)過思考我再次設(shè)計(jì)了以下的板書進(jìn)行課堂實(shí)踐，課后再做了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫銳角三角形的有85%，還有15%的學(xué)生畫了直角三角形，鈍角三角形，還有不規(guī)則的三角形。由此看來，板書中呈現(xiàn)不同形狀的圖形有助于學(xué)生加深對圖形的認(rèn)識，也助于學(xué)生建立不同形狀的同一種圖形的表象。

總之，板書在課堂教學(xué)中起到不可替代的作用，板書既能提高課堂教學(xué)效果，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。作為教師，在板書設(shè)計(jì)的時(shí)候，要嚴(yán)格要求自己，狠下一番功夫構(gòu)思、提煉、創(chuàng)新，讓它更好地服務(wù)于教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

篇10

關(guān)鍵詞 動(dòng)靜 轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué)思考

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Thinking of Dynamic and Static in Elementary

School Mathematics Classroom

ZHENG Chunxi

（Gong'an Ouchi Central School， Jingzhou， Hubei 434305）

Abstract Elementary mathematics on "Space and Shape" is based on students' learning experiences and activities based on. On learning， they understand of the geometry by manipulating experimental obtained， geometric reasoning to operate basis. In this paper， as an example to explain some of the teaching methods of teaching elementary school mathematics concerning dynamic and static process.

Key words dynamic and static； change； mathematical thinking

下面以《空間與圖形》教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)感受。

1 研讀教材，感受變化

我們從“平面圖形的面積”這部分的知識看，其目標(biāo)不單是探索并掌握平面圖形的面積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算平面圖形的面積，還要解決一些簡單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。記得華羅庚老先生說過：“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！睆倪@些轉(zhuǎn)變上我們欣喜地看到，在學(xué)習(xí)方式的厘定上，也勢必改變，動(dòng)手操作、實(shí)踐探索似乎更能適應(yīng)學(xué)生“空間與圖形”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)。正如《課標(biāo)》所言，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大??；應(yīng)注重通過觀察物體、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2 動(dòng)靜結(jié)合，詮釋內(nèi)涵

2.1 似靜而動(dòng)，織起圖形之間的內(nèi)在網(wǎng)

再在三角形的基礎(chǔ)上，課件演示又拉出其一角，漸變成一個(gè)梯形，如圖1：

再次提出問題：你能估出這個(gè)梯形的面積嗎？這時(shí)有的認(rèn)為是12平方厘米，有的認(rèn)為是24平方厘米，也有的認(rèn)為它應(yīng)該比12平方厘米要大，比24平方厘米要小……那么到底是多少呢？以動(dòng)態(tài)的方式如此展示，喚起學(xué)生對平行四邊形和三角形面積學(xué)習(xí)過程的回顧，在這一動(dòng)態(tài)的變化中讓學(xué)生體味到圖形與圖形之間的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系；然后引出本課學(xué)習(xí)內(nèi)容“梯形的面積計(jì)算”，并給出具體數(shù)據(jù)讓學(xué)生初步感知或估計(jì)梯形面積，就顯得水到渠成。

2.2 化靜為動(dòng)，打開尋求解決多種方法之路

動(dòng)手操作，積累空間感知。在《平行四邊形和梯形》一課中教學(xué)中，先出示已畫了兩條平行線的圖形，你覺得這是一組什么線？學(xué)生都統(tǒng)一認(rèn)為是平行線。有沒有辦法去證實(shí)一下。兩位學(xué)生自告奮勇地拿兩把尺子去驗(yàn)證，但都沒有成功，老師并沒有就自己操作，還是給學(xué)生更多的機(jī)會，學(xué)生在操作中明確這是一組平行線。然后提出新要求：在一組平行線上再畫兩條直線與這組平行線相交，你能圍出各種四邊形嗎？大家都忙乎開了，畫出了各式各樣的四邊形。學(xué)生通過畫，我們既可以了解到學(xué)生對四邊形這個(gè)概念的理解程度，同時(shí)，也可以在畫中初步地建構(gòu)起四邊形的表象。

2.3 觀察解讀，培養(yǎng)學(xué)生的“空間觀察力”

有序地觀察是提升觀察力的前提。在觀察力的培養(yǎng)中，我們首先就培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會有目的，有序、有重點(diǎn)地去觀察圖形。如在一個(gè)長方體中找平行與垂直現(xiàn)象中，學(xué)生總顯得很盲目的，也毫無規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生有序地從不同的角度觀察圖形，不同的視角進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，比如一個(gè)面一個(gè)面的找，這樣每次有重點(diǎn)的觀察，學(xué)生不僅對平行與垂直的認(rèn)識更全面，也在這樣的觀察活動(dòng)中提高了“幾何觀察力”。

在觀察與爭論中清晰概念的外延與內(nèi)涵。在給四邊形分類時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生整體觀察，畫了兩條怎樣的線圍成了怎樣的四邊形？再引導(dǎo)分類，比較異同，這些圖形有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，你是怎樣分類的？在老師的鼓勵(lì)下大家紛紛推薦自己的圖形……選了一個(gè)梯形作為梯形的代表，然后老師轉(zhuǎn)一下，你覺得它還是梯形嗎？有的說是，有的說不是，“真的不是嗎？”一句真的不是嗎？引發(fā)了學(xué)生的快速思考與釋然，最后得出，再怎樣轉(zhuǎn)，都改變不了它的形狀！

在解讀多種想法中提升的思維品質(zhì)。不同的學(xué)生會從不同的角度去理解現(xiàn)象，同時(shí)，他們認(rèn)識的基點(diǎn)也會不同，像同樣給學(xué)生6個(gè)梯形去解決給定數(shù)據(jù)的梯形的面積，有的同學(xué)能想出三四種解決的方法，有的同學(xué)卻只能有一種方法。教材中展示的用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)四邊形，這是需要大家都掌握的，但是把梯形沿對角線分割成兩個(gè)三角形、沿中位線剪成兩個(gè)梯形，旋轉(zhuǎn)再拼成一個(gè)大的平行四邊形等等方法，有的同學(xué)未必會想到。請想出不同的方法的同學(xué)介紹其想法，然后讓學(xué)生想象一下，你能聽明白他的意思嗎？再通過圖形的直觀展示，與算式的對應(yīng)，這樣的想象、直觀的展示、圖式的對應(yīng)，讓學(xué)生在掌握基本方法的同時(shí)，欣賞他人的想法。

總之，動(dòng)與靜的結(jié)合，給了學(xué)生一個(gè)更大的探究空間，豐富了空間感知，逐步形成了空間抽象能力與邏輯推理能力。