導(dǎo)語：如何才能寫好一篇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

山東師范大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)組 焉曉輝

摘要：教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西．”按我們的說法就是：師傅的任務(wù)在于度，徒弟的任務(wù)在于悟．

關(guān)鍵詞：主體性自學(xué)探究展示交流問題串題組

現(xiàn)代教育學(xué)認(rèn)為：教學(xué)的關(guān)鍵是是學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會”到“會學(xué)”的質(zhì)的飛躍．主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂．在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過程是一個再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)．下面我將就解析幾何初步復(fù)習(xí)小結(jié)這一課題，從課前的準(zhǔn)備、課堂的進(jìn)行、課后的鞏固三個階段談?wù)勛约簩?fù)習(xí)課中學(xué)生主體性體現(xiàn)的一些想法．

一、課前的準(zhǔn)備階段

老師提前布置任務(wù)，學(xué)生自學(xué)探究．培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力以及合作學(xué)習(xí)的能力．

在這里問題的設(shè)置是關(guān)鍵。問題能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣，因此在教學(xué)過程中教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際及最近發(fā)展區(qū)原理，設(shè)置問題情景．

在設(shè)置問題情景時，要注意“度”的問題．如果設(shè)置的問題過于簡單，無法形成認(rèn)識上的沖突，就引不起學(xué)生的興趣，也不利于能力的培養(yǎng)．如果設(shè)置的問題難度大大，就會使學(xué)生產(chǎn)生退縮心理，失去參與的熱情和信心．因此，要恰到好處地設(shè)置問題情景，設(shè)置的問題應(yīng)既是學(xué)生可接受的，也應(yīng)具有一定的障礙性、探究性，這樣可激發(fā)學(xué)生積極尋求解決問題的思想方法，排除障礙。比如在本章的復(fù)習(xí)中我們可以設(shè)計以下幾個問題：

1.本章的核心概念、知識和方法有哪些？請你給梳理一下，說明你選擇它們作為“核心”的理由．

2.按你的理解，表述一下本章與學(xué)過的知識的聯(lián)系有哪些？

3.你認(rèn)為本章最需要記憶的東西有哪些，怎樣記住它們，你有什么招兒？

4.如果讓你選擇10個例題作為本章最重要的例題，你會選什么？為什么？（可以從課本、練習(xí)冊中選，也可以自己編）．

5.你學(xué)習(xí)本章最有心得體會的地方是什么，體會到什么？

6.你在學(xué)習(xí)后發(fā)現(xiàn)或提出的新問題是什么？

當(dāng)然問題也可以設(shè)置的具體一些，在本章中主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，我們也可以提出以下兩個問題：

1.構(gòu)建本章的知識網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說明（參照直線、圓的方程及P98例3）．

2.直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾何問題創(chuàng)造了條件，請你談?wù)勀銓@個問題的認(rèn)識（舉例說明）．

二、課堂的進(jìn)行階段：

（1）展示交流：學(xué)生分組展示交流自學(xué)探究成果．

每組選派一名代表課堂上展示交流成果，組內(nèi)同學(xué)補(bǔ)充。其他同學(xué)可針對展示交流成果提出問題，進(jìn)一步加深理解．教師隨時點(diǎn)評，(教學(xué)論文　7139.com)引導(dǎo)，欣賞，鼓勵．通過師生，生生之間的交流，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生的競爭意識，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．

（2）問題串的妙用：在本章的復(fù)習(xí)中，圍繞著從形到數(shù)、用數(shù)來研究形兩個方面設(shè)置問題串．

問題1：

①幾個條件可以確定直線？由此條件如何求直線方程？

②幾個條件可以確定圓？由此條件如何求圓的方程？

③已知動點(diǎn)的幾何特征，求曲線方程

如果由此幾何特征能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定系數(shù)法設(shè)出相應(yīng)的曲線方程，求其方程；

如果由此幾何特征不能判斷曲線形狀，如何求曲線方程呢？（以課本P98例3為例分析總結(jié)）

問題2：

直線方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？

圓的方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？

試著用代數(shù)的方法判定以下幾何事實(shí)：

①點(diǎn)在線上

②三點(diǎn)共線

③點(diǎn)在圓上、圓內(nèi)、圓外

④線線重合、相交、平行

⑤線圓相交、相切、相離

⑥圓圓相離、相交、外切、內(nèi)切、內(nèi)含

教師通過問題，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納分類，并尋求解決的辦法．結(jié)合學(xué)生的自我認(rèn)識，通過問題引導(dǎo)，學(xué)生思考交流，讓學(xué)生進(jìn)一步體會如何實(shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化，體會如何用代數(shù)方法解決幾何問題，并體會類比的思想．通過問題探究讓學(xué)生積極思考并參與到教學(xué)活動中，及時搜集反饋信息，及時做出評價，使教學(xué)過程處于動態(tài)平衡之中．

（3）題組的巧用：本章的重點(diǎn)是直線與圓的方程及其相互位置關(guān)系．

題組教學(xué)，使教學(xué)目標(biāo)明確，教師準(zhǔn)確及時把握知識掌握情況．布盧姆說：“有效的教學(xué)始于準(zhǔn)確地知道需要達(dá)到的目標(biāo)是什么．”因此目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂。題組教學(xué)中的題組設(shè)置和編排，是圍繞有利于復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，鞏固基本方法，揭示某些解題規(guī)律來選題的，題組中題目和題目之間，不同題組之間的題目由易到難，由單一到綜合，圍繞復(fù)習(xí)目標(biāo)，使基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法和基本思想，在題組中重復(fù)出現(xiàn)，又向提高和深化推進(jìn)，學(xué)生印象深，易于掌握．教師又可以根據(jù)學(xué)生完成題組情況準(zhǔn)確及時了解學(xué)生知識掌握情況和目標(biāo)達(dá)到情況．

本部分根據(jù)已知的五個點(diǎn)A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E

(6,0)，圍繞著本章的重點(diǎn)知識：直線與圓的方程、直線與直線及直線與圓的位置關(guān)系，共設(shè)計了10道題目：

1.求直線方程．

2.求D點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)F．

3.求關(guān)于x軸的對稱直線方程．

4.若過D點(diǎn)的直線與線段AB相交，求該直線的斜率的取值范圍．

5.求過直線AB與CD的交點(diǎn)，且與垂直的直線的方程．

6.證明A,B,D,E四點(diǎn)共圓，并求圓的方程．

7.判斷直線和圓C的位置關(guān)系．

8.若直線//,且與圓C相切，求方程．

9.過點(diǎn)F作圓C的切線，求其切線方程．

10.過F的直線與圓相交，且弦長為2，求該直線方程．

例題以題組的形式呈現(xiàn)，層層遞進(jìn)．通過組題達(dá)到三方面的效果：

①進(jìn)一步完善知識網(wǎng)絡(luò)，落實(shí)重點(diǎn)知識．學(xué)生讀題，個人思考并尋求解決問題的知識、方法，課堂上通過交流，進(jìn)一步加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解．

②數(shù)形結(jié)合的思想貫穿始終．第5題處理時，一般的思路是：建立直線AB與CD的方程（體現(xiàn)了從曲線到方程的轉(zhuǎn)化），聯(lián)立方程組求交點(diǎn)（體現(xiàn)了用代數(shù)方法解決幾何問題），方程組的解的幾何意義是什么？（分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題）

③解析幾何是幾何課，在解析幾何的教學(xué)中，通過例題強(qiáng)調(diào)作圖的重要性．第6題在處理時，讓學(xué)生先畫圖，通過圖形觀察尋求解決問題的方法．學(xué)生一般想到的是先三點(diǎn)確定圓的方程，再判斷第四個點(diǎn)是否在圓上．選擇哪三個點(diǎn)建立圓的方程更好，作圖可以幫助我們選擇；另外通過作圖我們也可以尋求其他的解決辦法：通過證明線段的中垂線交于一點(diǎn)達(dá)到目的,可以證明對角互補(bǔ)等等．

三、課后的鞏固階段：

作業(yè)的布置既要幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識、反饋課堂教學(xué)效果，使下一節(jié)課的教學(xué)有的放矢，將課堂延伸，使學(xué)生將課堂所學(xué)內(nèi)容再認(rèn)識和升華，又要能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究意識．教師在設(shè)計作業(yè)前，要充分考慮，有所設(shè)計，避免盲目性，以提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。教師在對作業(yè)目的和學(xué)生的認(rèn)知情況進(jìn)行透徹了解后，更應(yīng)關(guān)注具體操作層面的問題，在本章的教學(xué)中我們可以設(shè)置以下幾個作業(yè)：

1.結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)．

2.完善以上題組的解題過程，體會并總結(jié)解決問題的方法．

3.探索研究：

圓中求弦長的兩種方法

①構(gòu)造直角三角形

②聯(lián)立方程組，利用弦長公式

若將圓的方程分別變?yōu)?，?則如何求弦長？

以上兩種方法是否具有推廣性？

前兩個作業(yè)旨在幫學(xué)生鞏固知識，最后一個作業(yè)培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，同時為我們以后研究圓錐曲線做好鋪墊．

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法．復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性．作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心．發(fā)動學(xué)生探尋突破口，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪．實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通．

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）．北京：人民教育出版社．2003．

[2]王尚志．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)研究與案例．北京：高等教育出版社．2006．

篇2

每一個教師都需要對學(xué)生像對待自己的子女一樣進(jìn)行呵護(hù)和關(guān)心，讓學(xué)生喜歡自己，教學(xué)才能夠更好地開展，才能夠使學(xué)生喜歡教師所教的學(xué)科。學(xué)生只有對學(xué)習(xí)有了動力，對教師不排斥，學(xué)習(xí)成績才會更上層樓，學(xué)習(xí)才能樂此不疲，才能不斷提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。在教師當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師更是任重道遠(yuǎn)，要有優(yōu)良的師德，要喜歡自己的工作，還必須了解每一個學(xué)生的內(nèi)心，不僅僅要教好自己教學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科，還要對班級進(jìn)行管理；不僅僅要給學(xué)生進(jìn)行各方面的輔導(dǎo)，還要和學(xué)生的父母保持緊密切聯(lián)系；不僅僅要管理好學(xué)生的學(xué)習(xí)，還要關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，在生活方面對學(xué)生進(jìn)行呵護(hù)。教師還要關(guān)心學(xué)生的成長，對優(yōu)秀者給予贊美和鼓勵，對落后者給予幫助和扶持；和學(xué)生打成一片，做他們的知心朋友。在教學(xué)方面，教師要認(rèn)真研究教材，仔細(xì)地掌握教材內(nèi)容，在教學(xué)方面擁有個性，自己設(shè)計精彩教案，風(fēng)采獨(dú)特；對教學(xué)進(jìn)行反思，和其他學(xué)科的教師保持密切的交流，多取長補(bǔ)短，為提高教學(xué)質(zhì)量而努力。

二、讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)語言的特性

語言是文明的載體。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，任何學(xué)科、藝術(shù)都有它與眾不同的語言。數(shù)學(xué)語言和日常生活的語言有本質(zhì)區(qū)別，生活語言達(dá)成了大家之間的溝通，簡易通俗，根據(jù)生活需要，根據(jù)個人的情感，可以侃侃而談；而數(shù)學(xué)語言為數(shù)學(xué)所特有，它表述了數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動，交流是思維活動中重要的環(huán)節(jié)，其文字簡潔抽象，符號明朗獨(dú)特。讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提就是使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行溝通交流，使學(xué)生能夠熟練掌握，從而能夠順利地進(jìn)行思維活動，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。認(rèn)識到數(shù)學(xué)語言的重要性，加深對數(shù)學(xué)語言的研究和使用，對提升數(shù)學(xué)成績有明顯的幫助。熟練地使用數(shù)學(xué)語言，學(xué)生思維的條理性、邏輯性、準(zhǔn)確性才會點(diǎn)睛出髓，熟能生巧。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，教師首先要做到熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，帶動學(xué)生一齊來學(xué)習(xí)，養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)語言的良好習(xí)慣。例如，關(guān)于“長短”的概念，我們常常這樣形容：A長或B短。在數(shù)學(xué)語言當(dāng)中，這樣的描述是不精確的，我們要這樣說：A比B長或A比B短。再如，學(xué)生的體重，不要根據(jù)生活的習(xí)慣和一般的說法說成是一百斤，而要說是五十千克。走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，不知不覺地形成說數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，就會促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維快速發(fā)展。通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生養(yǎng)成了良好的習(xí)慣，明白了數(shù)學(xué)語言和生活語言的不同之處，認(rèn)識到了數(shù)學(xué)的特質(zhì)，從而打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

三、發(fā)展“模型思想”

數(shù)學(xué)是生活的基礎(chǔ)，世界離不開數(shù)學(xué)，人類文明和數(shù)學(xué)息息相關(guān)。作為必不可少的工具，數(shù)學(xué)在生活、學(xué)習(xí)、工作、研究中起著巨大的作用，指導(dǎo)著人們將數(shù)據(jù)處理得更加嚴(yán)密，計算得更為精確。數(shù)學(xué)模型因采用了形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象、概括地表征所研究的對象，因此形成的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)在整個推理和證明的過程中，在描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象時愈發(fā)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，讓知識擁有生命力，讓學(xué)到的知識能夠不斷使用。而應(yīng)用促進(jìn)了學(xué)生對知識的感受，形成良性循環(huán)，逐漸提高了學(xué)生學(xué)以致用、解決一些簡單的實(shí)際問題的能力，提高了學(xué)生的應(yīng)變能力，拓展了他們的思維。學(xué)習(xí)中最為關(guān)鍵的是對建模過程有所感悟，能夠領(lǐng)略數(shù)學(xué)模型的意義，在頭腦中形成完善的思路，從而具備和發(fā)展“模型思想”。大自然天地廣闊，小學(xué)生具備青春的活力，學(xué)習(xí)又處在萌芽階段，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)要從基礎(chǔ)開始，便于學(xué)生掌握，要具備初始性特征。因此，要從自然和生活出發(fā)，從生活中尋找經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣，利用感性認(rèn)識，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，養(yǎng)成習(xí)慣，就能夠增進(jìn)對知識的深層理解，更好地對新舊知識舉一反三，并能夠?yàn)閿?shù)學(xué)表達(dá)提供思路，為體悟數(shù)學(xué)之妙和同學(xué)之間的交流提供便利。數(shù)學(xué)本來是抽象的，有了數(shù)學(xué)模型的幫助，就有了解決問題的有力工具。對于數(shù)學(xué)來說，數(shù)學(xué)模型不僅讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的價值，認(rèn)識到了它的意義，還能正確、全面地挖掘它的能量，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，在鍛煉中不斷成長。

四、結(jié)語

篇3

一、理念

美國中學(xué)數(shù)學(xué)教育更注重數(shù)學(xué)思想思維方法、能力與解決問題能力的培養(yǎng)，能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并具備利用數(shù)學(xué)工具解決問題的能力，而這樣的教學(xué)理念也一直貫穿于美國數(shù)學(xué)教育的過程中，比如當(dāng)講到函數(shù)概念時，不是單純生硬地告訴學(xué)生y=（fx）是一個函數(shù)、有定義域、值域等理論化、概念性的東西，而是告訴學(xué)生函數(shù)是一種關(guān)系，生活中的很多事物之間的關(guān)系都可以用函數(shù)來表示、分析、解決，使學(xué)生能夠建立所學(xué)數(shù)學(xué)知識與生活中實(shí)際情境的聯(lián)系。相比之下，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識概念本身的扎實(shí)理解與掌握，一個明顯的好處是可以為學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但也會在一定程度上使學(xué)生很難真正運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去解決生活中的問題。

二、教學(xué)形式

在我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師發(fā)揮了教學(xué)的主導(dǎo)作用，學(xué)生在教學(xué)過程中處于被動地位。教師按照課程標(biāo)準(zhǔn)與考試的要求安排教學(xué)內(nèi)容，主導(dǎo)教學(xué)過程，學(xué)生有義務(wù)去掌握老師所教授的內(nèi)容并完成老師布置的任務(wù)。相比之下，美國的課堂教學(xué)更加看重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，更多地強(qiáng)調(diào)計算工具的使用，比如普遍使用Ti系列計算器以及多媒體技術(shù)輔助課堂教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生作為教學(xué)活動的主體，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，而不只是對數(shù)學(xué)知識本身的學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)內(nèi)容

在具體內(nèi)容安排上，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育更加注重學(xué)生對于知識概念的掌握與扎實(shí)理解以及對解題能力的培養(yǎng)，因此穿插了很多意在強(qiáng)調(diào)不同解題方法的例題以及課后練習(xí)，而國外數(shù)學(xué)教育則更加強(qiáng)調(diào)以日常生活中的實(shí)際問題作為引入，并在教材中穿插很多實(shí)際的案例，以幫助學(xué)生建立知識與應(yīng)用的聯(lián)系。

四、考核標(biāo)準(zhǔn)

在美國，相對來說更加側(cè)重對能力素質(zhì)方面的考查。“學(xué)術(shù)才能測驗(yàn)”（SAT）這一考試工具是很多學(xué)生、學(xué)校認(rèn)可并采納最具權(quán)威的水平測試工具，作為考試工具，SAT重在測試學(xué)生的批判性思維和解決問題的能力，意在甄別學(xué)生學(xué)術(shù)能力的高下，SAT考試沒有統(tǒng)一的時間表，學(xué)生可以根據(jù)自己的具體情況選擇何時何地參加SAT考試。而我國采取高考的形式對學(xué)生進(jìn)行甄選，側(cè)重于對學(xué)生已經(jīng)掌握的知識以及所具備的解題能力的考查，兩者側(cè)重點(diǎn)不同，前者更加側(cè)重能力的遷移性，而后者則更加強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)學(xué)生在高中階段所掌握的具體知識與技能。

篇4

以往數(shù)學(xué)測試一般安排在一個章節(jié)完成后進(jìn)行筆試，這種測試在筆者所任教的專業(yè)班級實(shí)施起來意義不大。數(shù)學(xué)測試的目的是對學(xué)生知識點(diǎn)落實(shí)情況的檢測。正是基于這個目的筆者將筆試改成“板書試”，將單元測試改成“小節(jié)測試”即講完一個小節(jié)的知識點(diǎn)，根據(jù)具體內(nèi)容需要安排一次“板書試”，筆者命名為“過關(guān)測試”。

以人教版中職數(shù)學(xué)（拓展模塊）第一章三角公式為例，本章有和角公式、余弦和正弦定理、正弦型函數(shù)三大節(jié)，筆者根據(jù)重難點(diǎn)和實(shí)際情況安排二次“過關(guān)測試”。第一次，是檢閱利用任意角三角函數(shù)的定義及三角兩個基本關(guān)系的知識點(diǎn)的落實(shí)情況，設(shè)立已知正弦值,求余弦值或反之的過關(guān)測試。第二次，是落實(shí)求畫正弦型函數(shù)圖象，設(shè)立不同的振幅、初相和周期。一批上黑板的可以有4到5個學(xué)生，每生得到的已知值均不同，是隨機(jī)給的，要求他們獨(dú)立完成。經(jīng)過教師批改后，當(dāng)場給予判斷是否過關(guān)，順利過關(guān)者等同于作業(yè)完成一次，未在規(guī)定時間內(nèi)者視為作業(yè)缺交一次并給予一定處罰。

過關(guān)測試，不僅可以檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識點(diǎn)的情況，還可以督促學(xué)生自覺學(xué)習(xí)?！秾W(xué)習(xí)金字塔》中說到：單純的“聽說”兩周后學(xué)習(xí)的內(nèi)容只能留下5%；通過“閱讀”方式學(xué)習(xí)，保留10%；用“聲音、圖片”方式學(xué)習(xí)，保留20%；“示范”保留30%；“小組討論”，保留50%；“做中學(xué)或?qū)嶋H演練”，可以達(dá)到75%；“教別人或馬上應(yīng)用”，記住90%的內(nèi)容。過關(guān)測試，就是實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)或?qū)嶋H演練”“教別人或馬上應(yīng)用”這兩種效果最好的載體。在過關(guān)測試的現(xiàn)場，經(jīng)?？吹綄W(xué)習(xí)好的學(xué)生，或者是剛剛過完關(guān)的同學(xué)，立刻被班級其他同學(xué)邀請要求輔導(dǎo)。這些“小老師”在教授的同時，也進(jìn)一步提高了自己的數(shù)學(xué)水平，而經(jīng)過這些“小老師”輔導(dǎo)后，學(xué)生馬上應(yīng)用起來，獨(dú)立完成過關(guān)。在教師營造的氛圍下，同學(xué)們摩拳擦掌，躍躍欲試。學(xué)習(xí)氣氛非常激烈。此外過關(guān)時面對場下虎視眈眈的同學(xué)，獨(dú)自在黑板上解題，當(dāng)運(yùn)用所學(xué)知識解對題目，順利過關(guān)，會使學(xué)生有很大的成就感，有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心的建立。過關(guān)測試的上課形式與以往的課堂完全不同，學(xué)生學(xué)習(xí)的方式也由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。

當(dāng)然，讓學(xué)生能主動過關(guān)，愿意過關(guān)，教師還需要做好以下幾點(diǎn)：

1.過關(guān)的內(nèi)容在課內(nèi)是作為重點(diǎn)要求的，解題步驟很明確，知識概況性強(qiáng)。如落實(shí)正弦型函數(shù)圖象求作的過關(guān)測試：第一步列表；第二步描點(diǎn)；第三步連線。又如落實(shí)橢圓幾何性質(zhì)的過關(guān)測試，橢圓性質(zhì)概況為1、2、3及4點(diǎn)。具體就是1個離心率，2個焦點(diǎn)，3個長度，4個頂點(diǎn)。

2.合理預(yù)判每次過關(guān)測試內(nèi)容的難易，對班級優(yōu)秀的學(xué)生還可以做些難度上的提高，對班級較差的學(xué)生可以降低一些要求，如題目數(shù)值自給，或過關(guān)內(nèi)容減少等，盡量使班中的每個學(xué)生通過自身的努力順利通過。但對班級中不努力、不屑于過關(guān)的學(xué)生，要給予有力的處罰。

篇5

關(guān)鍵詞：課改中學(xué)數(shù)學(xué)師生互動地位作用平等合作與交流

“師生互動”這一課堂教學(xué)理念并不是新生事物，而是自古就有的。無論是中國古代孔子與弟子的座談還是古羅馬教育家昆體良提出的“教是為了不教”都或多或少的在形式和內(nèi)容上成為“師生互動”的先導(dǎo)。要使“師生互動”這一理念真正內(nèi)化到課堂教學(xué)方式中，我們必須明白不僅要教給學(xué)生知識還要教給學(xué)生獲得知識的方法。教師在課堂上的角色就不能是單純的給與者，而應(yīng)該是獲取方法的引導(dǎo)者。

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，這就決定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的難度。所以，在課堂教學(xué)中開發(fā)學(xué)生大腦智力因數(shù)、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維更要求師生間有充分的交流與合作，因而，師生互動也表現(xiàn)得更加突出。據(jù)我所知，多數(shù)數(shù)學(xué)老師在實(shí)踐中的互動形式主要有：1.多提問，一堂課不間斷的提問，力求照顧到全體學(xué)生；2..多討論，老師講完一個問題后，讓學(xué)生分組討論，然后再指派或讓學(xué)生推舉代表發(fā)言。這兩種形式確實(shí)具有易掌控、易操作、有利于按時完成教學(xué)任務(wù)等優(yōu)點(diǎn)。但我認(rèn)為這并不是真正意義上的“互動”。真正的“互動”應(yīng)具備下列幾個要件：

一、師生互動，首先要強(qiáng)調(diào)師生的平等。

師生平等，老師不是居高臨下的“說教者”，而是作為引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)。我們知道，教育作為人類重要的社會活動，其本質(zhì)是人與人的交往。教學(xué)過程中的師生互動，既體現(xiàn)了一般的人際之間的關(guān)系，又在教育的情景中“生產(chǎn)”著教育，推動教育的發(fā)展。根據(jù)交往理論，交往是主體間的對話，主體間對話是在自主的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而自主的前提是平等的參與。因?yàn)橹挥衅降葏⑴c，交往雙方才可能向?qū)Ψ匠ㄩ_精神，彼此接納，無拘無束地交流互動。因此，實(shí)現(xiàn)真正意義上的師生互動，首先應(yīng)是師生完全平等地參與到教學(xué)活動中來。

應(yīng)該說，通過各種學(xué)習(xí)，尤其是課改理論的學(xué)習(xí)，我們的許多教師都逐步地樹立起了這種平等的意識。但是在實(shí)際問題當(dāng)中，師生之間不平等的情況仍然存在。教師聞道在先，術(shù)業(yè)專攻，是先知先覺，很容易在學(xué)生面前就有一種優(yōu)越感。年齡比學(xué)生大，見識比學(xué)生多，認(rèn)識比學(xué)生深刻，有時就很難傾聽學(xué)生那些還不那么成熟、幼稚，甚至錯誤的意見。尤其是遇到一些不那么馴服聽話的孩子，師道的尊嚴(yán)就很難不表現(xiàn)出來。因此，師生平等地參與到教學(xué)活動中來，其實(shí)是比較難于做到的。

怎樣才有師生間真正的平等，這當(dāng)然需要教師們繼續(xù)學(xué)習(xí)，深切領(lǐng)悟，努力實(shí)踐。但師生間的平等并不是說到就可以做到的。如果我們的教師仍然是傳統(tǒng)的角色，采用傳統(tǒng)的方式教學(xué)，學(xué)生們?nèi)匀皇侵R的容器，那么，把師生平等的要求提千百遍，恐怕也是實(shí)現(xiàn)不了的。很難設(shè)想，一個高高在上的、充滿師道尊嚴(yán)意識的教師，會同學(xué)生一道，平等地參與到教學(xué)活動中來。要知道，歷史上師道尊嚴(yán)并不是憑空產(chǎn)生的，它其實(shí)是維持傳統(tǒng)教學(xué)的客觀需要。這里必須指出的是，平等的地位，只能產(chǎn)生于平等的角色。只有當(dāng)教師的角色轉(zhuǎn)變了，才有可能在教學(xué)過程中，真正做到師生平等地參與。轉(zhuǎn)變教育觀念，改變學(xué)習(xí)方式，師生平等地參與到教學(xué)活動中來，實(shí)現(xiàn)新課程的培養(yǎng)目標(biāo)，是這次課程改革實(shí)施過程中要完成的主要任務(wù)，這也正是綱要中提出師生積極互動的深切含義。為什么我們要強(qiáng)調(diào)綱要提出的師生互動絕不僅僅是一種教學(xué)方式或方法，其理由就在于此。

二、師生互動，還應(yīng)該徹底改變師生的課堂角色，變“教”為“導(dǎo)”，變“接受”為“自學(xué)”。

課堂教學(xué)應(yīng)該是師生間共同協(xié)作的過程，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主陣地，也是師生互動的直接體現(xiàn)，要求教師從已經(jīng)習(xí)慣了的傳統(tǒng)角色中走出來，從傳統(tǒng)教學(xué)中的知識傳授者，轉(zhuǎn)變成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者、組織者、引導(dǎo)者?，F(xiàn)代建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)主動地加以建構(gòu)；同時，讓學(xué)生有更多的機(jī)會去論及自己的思想，與同學(xué)進(jìn)行充分的交流，學(xué)會如何去聆聽別人的意見并作出適當(dāng)?shù)脑u價，有利于促進(jìn)學(xué)生的自我意識和自我反省。從而，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中教師的作用就不應(yīng)被看成“知識的授予者”，而應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者、啟發(fā)者、質(zhì)疑者和示范者，充分發(fā)揮“導(dǎo)向”作用，真正體現(xiàn)“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”的教育思想。所以課堂教學(xué)過程的師生合作主要體現(xiàn)在如何充分發(fā)揮教師的“導(dǎo)學(xué)”和學(xué)生的“自學(xué)”上。

舉個例子，在初中幾何中，講圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖時，教師的“導(dǎo)學(xué)”可以從實(shí)驗(yàn)入手，實(shí)際操作或演示就可很快得出結(jié)論：圓錐側(cè)面展開圖是扇形，此扇形的弧長是圓錐的底面圓周長，扇形的半徑是圓錐的母線長。這種演示“導(dǎo)學(xué)”既直觀又能引起學(xué)生注意，學(xué)生非常容易接受這個知識點(diǎn)。在上述老師提示后，學(xué)生自己閱讀，找出本節(jié)的重點(diǎn)，新知點(diǎn)和難點(diǎn)，先自己利用已學(xué)知識嘗試解決，攻克疑難問題。這是學(xué)生“自學(xué)”的過程，在老師做了演示之后，再讓學(xué)生閱讀，自行解決課本中的例題和練習(xí)。有了“導(dǎo)學(xué)”的認(rèn)識，學(xué)生對本節(jié)課的知識點(diǎn)就相當(dāng)明確，“自學(xué)”的過程實(shí)際上是在運(yùn)用舊知識進(jìn)行求證的過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維得以進(jìn)一步鍛煉的過程。所以，改變課堂教學(xué)的“傳遞式”課型，還課堂為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)陣地是師生雙邊活動得以體現(xiàn)，師生互動能否充分實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。

總之，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者，平等地參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，必然導(dǎo)致新的、平等的師生關(guān)系的確立。我們教師要有充分的、清醒的認(rèn)識，從而自覺地、主動地、積極地去實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。與此同時，我們也應(yīng)看到，這次課改，從課程的設(shè)置，教材的編寫，教學(xué)要求等許多方面，都為我們教師這種角色轉(zhuǎn)變，提供了很多有利的條件（其實(shí)不轉(zhuǎn)變角色已不能適應(yīng)新課程實(shí)施的要求了）。我們應(yīng)充分利用這些有利條件，在課改實(shí)驗(yàn)中，盡快完成這種轉(zhuǎn)變，以適應(yīng)新課程實(shí)施的要求。

三、創(chuàng)設(shè)問題情景，在教學(xué)過程中體現(xiàn)師生的合作與交流是“師生互動”的直接表現(xiàn)

在教學(xué)過程中，師生之間的交流應(yīng)是“隨機(jī)”發(fā)生，而不一定要人為地設(shè)計出某個時間段老師講，某個時間段學(xué)生討論，也不一定是老師問學(xué)生答。即在課堂教學(xué)中，盡量創(chuàng)設(shè)寬松平等的教學(xué)環(huán)境，在教學(xué)語言上盡量用“激勵式”、“誘導(dǎo)式”語言點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，盡量創(chuàng)設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生回答，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維能力。例如，在教學(xué)“完全平方公式”時，可以這樣來進(jìn)行:

1.提出問題:(a+b)2=a2+b2成立嗎?

(顯然學(xué)生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)

2.引導(dǎo)學(xué)生計算:

①(a+b)(a+b)=

②(m+n)(m+n)=

③(x+y)(x+y)=

④(c-d)(c-d)=

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)①算式的左邊就是完全平方式(a+b)2

②算式的結(jié)果形式是a2±2ab+b2

4.進(jìn)一步提出：能直接寫出結(jié)果嗎(a+1)2=?

這樣學(xué)生也就一下子明白了這個規(guī)律可以作為公式…

通過教師的誘導(dǎo)，學(xué)生的參與，使學(xué)生既認(rèn)識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學(xué)生去習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)能力。再如講授一元一次不等式的解法:

例1解不等式4(1+x)<x+13

解：去括號，得

4+4x<x+13

移項(xiàng)，得

4x-x<13-4

合并同類項(xiàng)，得

3x<9

不等式兩邊都除3，得x<3

“無問題”教學(xué)可以是照本宣科，學(xué)生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當(dāng)然就難以有應(yīng)變思維了?！皠?chuàng)設(shè)問題”教學(xué)，教師設(shè)計以下問題讓學(xué)生思考:

①不等式的結(jié)果(解集)的形式是怎樣的?

②結(jié)果(解集)的形式與原題的形式有哪些差異?

③如何消除這些差異?

學(xué)生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……

在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時，如果都能誘導(dǎo)分析，讓學(xué)生開動腦筋，那么學(xué)生不但對知識理解深入，而且有利于他們創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。如上例，學(xué)生弄清了去括號，移項(xiàng)等……是朝著解集的形式轉(zhuǎn)化的目的后，對于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創(chuàng)造思維能力所起的作用。

古人常說，功夫在詩外。教學(xué)也是如此，為了提高學(xué)術(shù)功底，我們必須在課外大量地讀書，認(rèn)真地思考；為了改善教學(xué)技巧，我們必須在備課的時候仔細(xì)推敲、精益求精；為了在課堂上達(dá)到“師生互動”的效果，我們在課外就應(yīng)該花更多的時間和學(xué)生交流，放下架子和學(xué)生真正成為朋友。學(xué)術(shù)功底是根基，必須扎實(shí)牢靠，并不斷更新；教學(xué)技巧是手段，必須生動活潑，直觀形象；師生互動是平臺，必須師生雙方融洽和諧，平等對話。如果我們把學(xué)術(shù)功底、教學(xué)技巧和師生互動三者結(jié)合起來，在實(shí)踐中不斷完善，逐步達(dá)到爐火純青的地步，那么我們的四、師生互動，還應(yīng)該建立在師生間相互理解的基礎(chǔ)上。

教學(xué)過程中，師生互動，看到的是一種雙邊（或多邊）交往活動，教師提問，學(xué)生回答，教師指點(diǎn)，學(xué)生思考；學(xué)生提問，教師回答；共同探討問題，互相交流，互相傾聽、感悟、期待。這些活動的實(shí)質(zhì)，是師生間相互的溝通，實(shí)現(xiàn)這種溝通，理解是基礎(chǔ)。

有人把理解稱為交往溝通的“生態(tài)條件”，這是不無道理的，因?yàn)槿伺c人之間的溝通，都是在相互理解的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。研究表明，學(xué)習(xí)活動中，智力因素和情感因素是同時發(fā)生、交互作用的。它們共同組成學(xué)生學(xué)習(xí)心理的兩個不同方面，從不同角度對學(xué)習(xí)活動施以重大影響。如果沒有情感因素的參與，學(xué)習(xí)活動既不能發(fā)生也難以持久。情感因素在學(xué)習(xí)活動中的作用，在許多情況下超過智力因素的作用。因此，新課程實(shí)施中，情感因素和過程被提到一個新的高度來認(rèn)識。發(fā)展學(xué)生豐富的情感，是這次課程改革的目標(biāo)之一?？梢赃@么說，增進(jìn)相互理解的過程，其實(shí)也是豐富、發(fā)展交往雙方情感因素的過程。

教學(xué)實(shí)踐顯示，教學(xué)活動中最活躍的因素是師生間的關(guān)糸。師生之間、同學(xué)之間的友好關(guān)系是建立在互相切磋、相互幫助的基礎(chǔ)之上的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有意識地提出一些學(xué)生感興趣的、并有一定深度的課題，組織學(xué)生開展討論，在師生互相切磋、共同研究中來增進(jìn)師生、同學(xué)之間的情誼，培養(yǎng)積極的情感。我們看到，許多優(yōu)秀的教師，他們的成功，很大程度上，是與學(xué)生建立起了一種非常融洽的關(guān)系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教學(xué)活動中，通過師生、生生、個體與群體的互動，合作學(xué)習(xí)，真誠溝通。老師的一言一行，甚至一個眼神，一絲微笑，學(xué)生都心領(lǐng)神會。而學(xué)生的一舉一動，甚至面部表情的些許變化，老師也能心明如鏡，知之甚深，真可謂心有靈犀一點(diǎn)通。這里的靈犀就是我們的老師在長期的教學(xué)活動中，與學(xué)生建立起來的相互理解。

五、創(chuàng)設(shè)有利于師生互動的教學(xué)方式及組織形式。

教學(xué)過程中要實(shí)現(xiàn)師生積極互動，要求師生間有盡可能充分的交往活動。目前，中學(xué)教學(xué)班的班額還普遍偏大（一般50多60人，有的甚至達(dá)70多人），要實(shí)現(xiàn)充分交往活動是有很大難度的。因此，必須積極探索在現(xiàn)實(shí)條件下，有利于師生在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)積極互動的教學(xué)方式及組織形式。

在教學(xué)過程中，由于教師采用的教學(xué)方法不同，一般存在以下三種主要課型：

1、以講授法為主的課型；

2、以討論法為主的課型；

3、以探究——研討為主的課型。

第2、3兩種課型所形成的交流方式比較好，在新課程實(shí)施過程中，有許多課都采用了這兩種課型。這兩種課型極有利于形成師生、生生、個體與群體的互動。

與這兩種課型適應(yīng)的教學(xué)組織形式有多種，但以小組為單位開展學(xué)習(xí)研究活動有更多的優(yōu)越性。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這種小組以4——6人為宜，全班不超過10個小組。小組內(nèi)成員輪流擔(dān)任組長，負(fù)責(zé)召集工作及充當(dāng)小組發(fā)言人。這種組織形式首先使小組內(nèi)生、生交流互動比較充分。其次，因?yàn)槿巳硕家?dāng)組長，所以對組內(nèi)同學(xué)的意見、其他組同學(xué)的發(fā)言也都能注意地傾聽。由于代表組內(nèi)同學(xué)發(fā)言，主人公的意識也更強(qiáng)一些。每個組與老師的交流、對話也比較充分，較好地彌補(bǔ)了大班額條件下，師生、生生交往的不便，為互動創(chuàng)設(shè)較好的條件，是目前條件下有利于師生積極互動的一種比較好的教學(xué)組織形式。

文獻(xiàn)參考：

吳興長，《數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的培養(yǎng)》

北京教育行政學(xué)院，《教育心理學(xué)講座》

鄧友詳，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》北京師范大學(xué)出版社

篇6

一、為伊消得人憔悴――情境創(chuàng)設(shè)為哪般？

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出要“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，提出“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。確實(shí)，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。但是有些教師過分追求教學(xué)的情境化，為了創(chuàng)設(shè)情境可謂“絞盡腦汁”，甚至“矯情作假”，也不管這個情境是否合適，好像數(shù)學(xué)課脫離了情境，就脫離了生活實(shí)際，就不是新課標(biāo)理念下的課了。

筆者舉個極端的例子，曾聽了同年級組老師“代數(shù)式”一課，執(zhí)教者在介紹了代數(shù)式的概念之后，出示人物：小剛和爸爸。小剛的身高用X來表示，爸爸的身高比小剛的2倍還多4厘米，爸爸的身高可以用（2X+4）表示。老師問：現(xiàn)在告訴你小剛的身高是85厘米，爸爸的身高是多少？學(xué)生紛紛舉手：2×85+4=174厘米。老師繼續(xù)問：那么如果小剛的身高是90厘米，那么爸爸的身高是？這樣學(xué)生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，教師在肯定中提問“你還能說嗎？”于是，學(xué)生又不斷有新的發(fā)現(xiàn)。聽到這兒，筆者不禁要問：情境創(chuàng)設(shè)到底為哪般？這樣的情境創(chuàng)設(shè)，是不是真符合實(shí)際？氣氛雖然熱烈，可課的性質(zhì)卻似乎改變了。課后，我問上課的老師為什么這樣設(shè)計，他振振有辭：我這是貫徹新課標(biāo)的理念，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生知道生活中處處有數(shù)學(xué)知識，同時解決了“求代數(shù)式的值”的問題。

相對比，我在上該課時采用了這樣的情境：

師：你想知道你將來能長多高嗎？

生：想?。ㄍ瑢W(xué)們異口同聲地說）

師：那么請看身高預(yù)測公式――（屏幕上出現(xiàn)），男孩成人時的身高：（x+y）÷2×1.08，女孩成人時的身高：（0.923x+y）÷2，其中x表示父親的身高，y表示母親的身高。

學(xué)生都懷著好奇心，以極快的速度計算著，很快，每個學(xué)生的預(yù)測身高都出來了，他們興奮地互相報著，帶著驚奇的表情，有個男生脫口而出：“哇！我能長到一米八哪！”此時，我不失時機(jī)地講著：“每位同學(xué)求出的這個數(shù)值，就叫做這個代數(shù)式的值，剛才大家用自己的父母身高代替x、y計算的過程就是求代數(shù)式的值?！睂W(xué)生恍然，而且印象深刻。

二、暖風(fēng)熏得學(xué)生醉――學(xué)生動起來就成功？

曾經(jīng)，數(shù)學(xué)課總給人抽象、枯燥、單調(diào)、沉悶的感覺?，F(xiàn)在的課堂常常是熱熱鬧鬧，學(xué)生積極性很高。下面列舉的是許多教師經(jīng)常采用的一些調(diào)動學(xué)生積極性的做法。

一是過多廉價表揚(yáng)。只要學(xué)生答對了問題，教師就是“很好”、“不錯”、“想法很好”。有時學(xué)生僅是重復(fù)別人的答案，有的答案還不完整，教師都給予表揚(yáng)。而那些確實(shí)表現(xiàn)突出的學(xué)生卻在教師一視同仁的評價中失去了應(yīng)得的肯定和激勵。

二是不敢批評學(xué)生。為了保護(hù)學(xué)生的積極性，有的教師采用所謂延遲評價或模糊評價的方法，于是出現(xiàn)了在課堂上少評價甚至不評價的現(xiàn)象。學(xué)生對概念和方法理解不清或者出現(xiàn)偏差，教師不置可否；有的學(xué)生出現(xiàn)了錯誤，教師視而不見；甚至個別學(xué)生失去自控，嚴(yán)重干擾了正常教學(xué)，教師也不敢批評學(xué)生。

三是數(shù)學(xué)活動設(shè)計簡單化、模式化。很多老師在上公開課實(shí)驗(yàn)課時，讓學(xué)生分一下組，合作討論一下，動手操作一番。好動愛玩是學(xué)生的天性，這樣照顧了學(xué)生的心理，輕松自在，學(xué)生當(dāng)然歡迎，而老師采取的是放羊的方式，根本沒有有效組織，出現(xiàn)問題時束手無策，不能及時引導(dǎo)。這樣的課堂看似熱鬧，但不能在活動中獲得系統(tǒng)的知識，也不利于能力的提高，不能發(fā)展任何真正的數(shù)學(xué)思維。

筆者不反對表揚(yáng)學(xué)生，更不提倡經(jīng)常批評學(xué)生，并且認(rèn)為充分調(diào)動學(xué)生的積極性，對上好一節(jié)課來說是十分重要的。關(guān)注人的發(fā)展是新課程改革的核心理念，課堂學(xué)習(xí)過程應(yīng)該成為學(xué)生一種積極的情感體驗(yàn)過程。調(diào)動積極性不是教學(xué)目的，只是促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和發(fā)展的手段。

如我教學(xué)“游戲的公平性”一課時，其中有一個“取25”的游戲，我是這樣處理的：我首先宣布游戲規(guī)則，同時出示問題：“在游戲結(jié)束后，思考怎樣才能保證獲勝？有什么技巧？能不能用自己的話總結(jié)一下”。然后讓大家?guī)е@個問題與同桌一起做游戲，課堂氣氛一下子活躍起來，同時教師也應(yīng)參與進(jìn)去。最后我請同學(xué)代表到講臺上發(fā)言，這位同學(xué)的發(fā)言十分精彩，大家對這部分知識的掌握十分到位，在活動中知識得到了內(nèi)化，思維得到了碰撞，能力得到了提高，這樣的學(xué)習(xí)活動學(xué)生才會真正感受到學(xué)習(xí)的快樂。

三、昔人已乘黃鶴去――應(yīng)該完全摒棄傳統(tǒng)教法？

我們在數(shù)學(xué)課上常常見到這樣的現(xiàn)象：只要是上公開課非用多媒體輔助教學(xué)不可，這也成為了評價一堂好課的基本標(biāo)準(zhǔn)之一。傳統(tǒng)教學(xué)方法就如昨日黃花花香不在，他日黃鶴一飛不回，由此也出現(xiàn)了課堂教學(xué)“三不”的怪現(xiàn)象。

1、不看書。課堂上學(xué)生的數(shù)學(xué)書始終沒有打開過，有的甚至一上課教師就說“同學(xué)們，請把書合上，這一節(jié)課我們講……”還有的課堂從開始到結(jié)束根本就見不到有數(shù)學(xué)書。

2、不板書。一些公開課和觀摩課，由于采用多媒體計算機(jī)輔助教學(xué)，課件里不斷呈現(xiàn)精美的文字畫面，但一幅畫面閃過之后，很快又到下一幅畫面，一堂課下來黑板上仍舊是空無一字。

3、不作業(yè)。筆者在2005年參加了區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩活動，聽了其中8節(jié)課，竟有6節(jié)課學(xué)生整堂課不寫一個字，占聽課總數(shù)的75%。有1節(jié)課教師雖然布置了課堂作業(yè)，可是學(xué)生剛翻開作業(yè)紙，下課鈴就響了。

那么作為傳統(tǒng)教學(xué)方法的看書、板書和作業(yè)，在課程改革后果真要被淘汰嗎？筆者以為，數(shù)學(xué)課上必要的看書、板書和作業(yè)不僅不能被淘汰，在某些時候還應(yīng)該加強(qiáng)。

篇7

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教

學(xué)的必要性分層教學(xué)是指根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識的扎實(shí)程度和學(xué)習(xí)快慢程度，對學(xué)生進(jìn)行優(yōu)良差三個層次的分類，再針對這三個層次中各個層次學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，達(dá)到實(shí)現(xiàn)因材施教、培育人才的目的。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有差異，基礎(chǔ)知識有差異，這些客觀存在的事實(shí)是實(shí)施分層教學(xué)的動因。對于分層教學(xué)，有些家長、學(xué)生表示不理解，認(rèn)為對學(xué)生的優(yōu)劣分檔會打擊學(xué)生的自尊心，進(jìn)而影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這種情況是可能發(fā)生的，但為什么還要實(shí)施分層教學(xué)呢?這是因?yàn)榉謱咏虒W(xué)能夠提高教學(xué)質(zhì)量，而且對學(xué)生的分層次問題，只要教師做好合理的引導(dǎo)，就可以避免因?yàn)榉謱铀鶎?dǎo)致的后果。告訴學(xué)生與家長，實(shí)施分層教學(xué)的目的是為了對學(xué)生進(jìn)行因材施教，為了對他們進(jìn)行更加合理的教學(xué)計劃，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高十分有效。讓學(xué)生和家長了解到，分層教學(xué)的初衷是為了幫助學(xué)生提高成績，讓學(xué)生在提高成績的過程中不斷地縮短與曾經(jīng)優(yōu)于他們的學(xué)生的差距，最終實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步的目的。此外，為了提高學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，分層教學(xué)是必須要進(jìn)行的。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，對所有的學(xué)生進(jìn)行同一層次的教學(xué)，由于各個層次學(xué)生的實(shí)際情況不一樣，有的學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度趕不上，而有的學(xué)生的學(xué)習(xí)卻是學(xué)有余力而不知該不該跟著進(jìn)度來。這樣一來，由于學(xué)生層次的不一導(dǎo)致，教師在教學(xué)過程中不可能照顧到各個層次的學(xué)生，只能盡量地走中間路線，就使跟不上進(jìn)度的學(xué)生跟其他學(xué)生的差距越來越大，而超前進(jìn)度的學(xué)生又被教學(xué)進(jìn)度所拖累，教學(xué)成果不佳，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)成績兩極分化。為了最大程度地提高教學(xué)效果，教師要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)，因材施教，盡量使每個學(xué)生都能得到提高，從而把學(xué)生培養(yǎng)成才。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)的策略

要實(shí)施分層教學(xué)，首先要做好實(shí)施分層教學(xué)的思想引導(dǎo)工作，不能讓初衷是為了提高學(xué)生成績而實(shí)施的良好的教學(xué)方法反而淪為打擊學(xué)生自尊心、打擊學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的錯誤手段。因次，在實(shí)施分層教學(xué)之前，要先對學(xué)生和家長進(jìn)行思想教育開導(dǎo)工作，告訴他們，實(shí)施分層教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行優(yōu)良分類的目的，是為了對學(xué)生進(jìn)行適合他們學(xué)習(xí)進(jìn)度的教學(xué)，是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，在分層教學(xué)下學(xué)生的能力都會得到提高，會使學(xué)生之間的成績差距越來越小，讓所有人都成為優(yōu)秀學(xué)生，畢竟初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就那些知識，早學(xué)會，晚學(xué)會，在分層教學(xué)下學(xué)生都會學(xué)會，而且學(xué)生會學(xué)得更扎實(shí)，這樣學(xué)生會切切實(shí)實(shí)把初中數(shù)學(xué)學(xué)好，最終的效果是學(xué)生由最初的分層變?yōu)閷W(xué)生在同一層次上的優(yōu)秀。這樣，讓學(xué)生意識到實(shí)施分層教學(xué)的優(yōu)勢與目的，讓學(xué)生在無思想負(fù)擔(dān)的情況下好好學(xué)習(xí)，天天向上。其次，教師要把學(xué)生根據(jù)知識的扎實(shí)程度和學(xué)習(xí)的能力強(qiáng)弱進(jìn)行優(yōu)良差三個層次的分類，然后根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提出不同的要求和進(jìn)行不同程度的知識教學(xué)。比如，就二元一次方程組而言，對于優(yōu)層次的學(xué)生，他們的知識扎實(shí)，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，對他們就要求高一些，不僅要會課本上的解法，還要有自己的見解，能夠?qū)︻}型歸類，達(dá)到一題通、百題會的程度。對于良好層次的學(xué)生，要求他們會解題，多思考，多練習(xí)，達(dá)到對這一類型題目的掌握。對于差層次的學(xué)生，則要求他們學(xué)會課本上的方法，務(wù)實(shí)基礎(chǔ)，能夠熟練掌握課本方法，最終達(dá)到熟練運(yùn)用即可。如此對于學(xué)生按能力水平分層次進(jìn)行教學(xué)和要求，實(shí)現(xiàn)學(xué)生再遇到二元一次方程組的題目時，無論是用課本的方法，還是用自己的方法，不管是簡單方法，還是復(fù)雜方法，最終學(xué)生都會解二元一次方程組，達(dá)到殊途同歸。這就是分層教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用?？傊?，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，無論怎么改都是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)，因材施教，進(jìn)而達(dá)到殊途同歸，最終無層次的目的，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為國家培養(yǎng)出合格的人才。

作者：羅洪毅 單位：貴州遵義市新蒲新區(qū)永樂中學(xué)

篇8

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于結(jié)課環(huán)節(jié)所出現(xiàn)的問題主要表現(xiàn)在以下幾個方面:

1．淡薄的結(jié)課意識教師對結(jié)課重要性方面意識比較淡?。饕蛟谟?，一些教師在教學(xué)過程中，由于長期受到傳統(tǒng)教學(xué)思維的作用，在實(shí)際教學(xué)的過程中容易形成自我固定的見解和思維，這就使得教師在教學(xué)過程中形成了固定的教學(xué)方式，而這些固定教學(xué)方式中，教師并沒有將結(jié)課視為十分重要的環(huán)節(jié)，意識比較淡?。硗膺€有些教師由于自身教學(xué)能力有限，不能對教學(xué)進(jìn)行及時的中介和歸納，在教學(xué)過程中，不能在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中融入新的數(shù)學(xué)知識．還有數(shù)學(xué)教師認(rèn)為所教授的數(shù)學(xué)內(nèi)容太過于簡單，不屑于對所教授的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)．

2．單一化的結(jié)課方式教師的結(jié)課方式單一化，單一化的結(jié)課方式會使得學(xué)生對老師結(jié)課失去興趣，這就無法起到結(jié)課的作用，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也不高．場景1由于本節(jié)課內(nèi)容比較緊促，很順利完成了公式推導(dǎo)，例題講解和練習(xí)鞏固．師:同學(xué)們，下邊總結(jié)一下我們所學(xué)的內(nèi)容．首先，請大家掌握公式(a+b)2=a2+2ab+b2，并且了解公式的推導(dǎo)過程;其次，對于所學(xué)公式達(dá)到靈活運(yùn)用，能夠利用公式進(jìn)行運(yùn)算;第三，需要明白公式中a和b在實(shí)際運(yùn)算中代表的可能是一個數(shù)字或者是一個代數(shù)式整體．掌握三點(diǎn)，這節(jié)課大家就算是學(xué)得很好了．師:下邊布置作業(yè)……教室里安安靜靜，學(xué)生大都面無表情地忙碌著翻看著書上的課后作業(yè)，或者扭頭看看教室里鐘表等待下課;或者有幾個調(diào)皮的學(xué)生在做著小動作，大家都不會關(guān)心老師在結(jié)課時所說的內(nèi)容．針對這種結(jié)課方式，老師不去啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，不懂得通過學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)以及討論的方式進(jìn)行知識的深化，只有老師在不停的講解，這樣僅僅是教師代勞的枯燥小結(jié)．

二、如何解決初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的結(jié)課問題

1．教師是授課引導(dǎo)者在數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識的引導(dǎo)者，需要起到模范帶頭的作用，改變自我傳統(tǒng)固有的教學(xué)思維，在實(shí)際教學(xué)過程中不斷進(jìn)行總結(jié)和深思，不斷在實(shí)踐中總結(jié)出適合自我和學(xué)生的結(jié)課方式，不斷挖掘?qū)嵺`知識，使得教學(xué)水平得到進(jìn)一步提高．場景2在講完“不等式組的解法”一節(jié)后，把不等式組的解集在數(shù)軸上的取值規(guī)律編織成為口訣:同大取大，同小取小;小大大小取交叉，大大小小為空集．

2．轉(zhuǎn)變思想觀念教師應(yīng)該清楚認(rèn)識到結(jié)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，認(rèn)真對待結(jié)課，這是每個優(yōu)秀的教師需要具有的教學(xué)態(tài)度．越是臨近課程結(jié)束，學(xué)生的注意力就更加容易被教師所吸引，所以，這就說明了，一個好的結(jié)課能夠起到承上啟下以及發(fā)人深思的作用，與此同時，也將會給學(xué)生留下深刻的印象，使得學(xué)生學(xué)習(xí)效率得到提高，而且，好的結(jié)課環(huán)節(jié)，會激發(fā)學(xué)生對下次數(shù)學(xué)課程的期盼和興趣．場景3在初中數(shù)學(xué)課堂中，在單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式結(jié)課時，需要提出問題，問題可以是這樣的“同學(xué)們可以回想一下我們小學(xué)時候就學(xué)過乘法分配律，如果給你一個單項(xiàng)式和一個多項(xiàng)式相乘，應(yīng)該如何進(jìn)行運(yùn)算呢?”從而埋下伏筆，使學(xué)生在急切期待中研究演示實(shí)驗(yàn)，積極預(yù)習(xí)，為上好下節(jié)課“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”，“多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘”做好鋪墊．

3．建立良好教學(xué)機(jī)制然后，在結(jié)課環(huán)節(jié)，需要建立良好的教師教學(xué)機(jī)制，教師的課堂發(fā)揮程度與學(xué)校對教師的評價有著緊密的聯(lián)系，有時候會嚴(yán)重地使得教師受到影響甚至受到束縛，與此同時，不利于教師對課堂的設(shè)計和思考．

4．多樣的結(jié)課方式教師在教學(xué)過程中需要嘗試不同結(jié)課方式，而在初中教學(xué)過程中，采用總結(jié)歸納法、問題回顧法、設(shè)置懸念等方法，這些都是比較優(yōu)秀的結(jié)課方式，值得教師采納實(shí)施．

三、常用結(jié)課方法

總結(jié)歸納法是目前課堂最常用的方式，主要體現(xiàn)在教師在課程結(jié)束前，使用簡練的語言對課堂所涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行串講并加以總結(jié)，從而給學(xué)生一個完整的思路．設(shè)置懸念法主要是在結(jié)課時教師提出具有吸引力和啟發(fā)性的問題給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，可以鍛煉學(xué)生的思維能力和自學(xué)能力．實(shí)踐活動法需要教師進(jìn)行事先的精心設(shè)計，挑選一些與學(xué)生息息相關(guān)，有意義的活動，使得學(xué)生學(xué)會用理論解決實(shí)踐問題，在實(shí)踐中總結(jié)理論，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣，而且達(dá)到了鞏固知識的目的，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力．

四、總結(jié)

篇9

數(shù)學(xué)知識有高度抽象性的特點(diǎn)，這種抽象性體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課本的所有數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域中．比如高中數(shù)學(xué)課本中討論的立體幾何知識，它的抽象性體現(xiàn)在以下幾個方面：對象的抽象性，對象的抽象性是指它討論的對象不是一件具體的事物，而是一個抽象的概念，如它討論的正方體，不是指哪一件正方體的事物，而是指一切正方體的事物．問題的抽象性，如它討論直線與立體的關(guān)系，通常不是將具體的現(xiàn)象放到人們面前的，它需要人們自己去想像，在解決幾何問題的時候，人們還需要通過自己的想象力去添加輔助線、延長線等．方法的抽象性，方法的抽象性體現(xiàn)在人們要研究一個事物時，有時不會使用具象化的方法討論，而用抽象性的方式去討論，如人們討論角的問題時，有時不再用幾何的方法去討論，而是用函數(shù)的方法去討論．?dāng)?shù)學(xué)知識的抽象性在高中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)得尤其明顯，高中數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識，就要培養(yǎng)學(xué)生用抽象性的思維去思考數(shù)學(xué)問題．比如，在教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考習(xí)題1：如果圓O1與圓O2的半徑為1，且O1O2＝4，過動點(diǎn)P分別作兩圓的切線PM、PN，點(diǎn)M與N均為切線的切點(diǎn)，使PM＝槡2　PN，請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并用該坐標(biāo)系說明動點(diǎn)P的軌跡方程．教師可以通過這一題的圖像、坐標(biāo)、方程說明三者之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會用抽象的數(shù)學(xué)思想討論數(shù)學(xué)問題．

二、數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性

談到數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，很多教師會感到很疑惑，這些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為只要是理科知識，都有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，為什么單獨(dú)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性呢？這是由于其他理科知識的系統(tǒng)性存在一個領(lǐng)域中，它的系統(tǒng)性不涉及另一個領(lǐng)域．以物理知識為例，力學(xué)知識是物理學(xué)一個重要的領(lǐng)域，然而它與電磁學(xué)幾乎沒有關(guān)系，雖然它們同是物理，然而它們幾乎可以完全分成兩個領(lǐng)域來討論．可是數(shù)學(xué)知識不同，高中數(shù)學(xué)的知識分為函數(shù)、幾何、統(tǒng)計三個部分，這三個數(shù)學(xué)領(lǐng)域彼此有很強(qiáng)的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識時，需要從解析幾何的角度討論函數(shù)；學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識時，又要常常運(yùn)用到函數(shù)知識．如果學(xué)生不能以系統(tǒng)性的思路看待數(shù)學(xué)問題，高中學(xué)生將不能學(xué)好數(shù)學(xué)知識，為了讓學(xué)生理解高中知識的系統(tǒng)性，高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生自主的建立數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)．依然以高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立一套圓以方程的關(guān)系表教師可以引導(dǎo)學(xué)生看到圓在坐標(biāo)位置上的方程表達(dá)系統(tǒng)，然后讓學(xué)生根據(jù)這張系統(tǒng)表分析圓與方程表達(dá)之間的內(nèi)在聯(lián)系，且讓學(xué)生分析方程表達(dá)的規(guī)律，當(dāng)學(xué)生能夠理解到這套數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)律之后，學(xué)生以后應(yīng)用該領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)知識時，就不會犯下數(shù)學(xué)概念錯誤，更不會記不住相關(guān)的公式．?dāng)?shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生自己建立一套完整的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，學(xué)生只有完善自己的知識系統(tǒng)才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識．

三、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性

篇10

在構(gòu)建的全等三角形中得出深一層的結(jié)論．但是當(dāng)我們運(yùn)用一題多變的教育方式進(jìn)行一定的變形時，此時如若沒有上題作為前提的話，對于學(xué)生來說這道題還可以輕易解決嗎?如變形題1:如圖，如果把原題中“點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是BC邊上的任意一點(diǎn)”，其他條件不變，請你猜想AE=EF的結(jié)論是否還能成立，并證明你的猜想.學(xué)生通過上一問題的解決，明確要結(jié)合圖形，添加輔助線，利用全等三角形的性質(zhì)證明線段相等是解決本題的關(guān)鍵．再一次讓學(xué)生進(jìn)一步清晰輔助線的畫法、全等三角形的判定、性質(zhì)和正方形證明題之間的聯(lián)系．在幾何題目中，首先要讀懂圖形，理解題意，深入挖掘題中隱含條件，掌握方法，雖然條件或結(jié)論的形式或圖形發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變．經(jīng)過兩道題目的解決發(fā)現(xiàn)，以上兩個題目的實(shí)質(zhì)完全相同，對于題目1，學(xué)生易于由中點(diǎn)推斷線段的相等來助于解決問題，但學(xué)生對變形1則感到無從下手．

因此，對這些“質(zhì)同形異”的題目，要善于指導(dǎo)學(xué)生拋開表面的限制因素，抓住此類題型的本質(zhì)特征，相對于問題的解決就會起到?jīng)Q定性作用．我們進(jìn)一步看變形2:圖3如圖所示，如果把原題中的“點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是BC邊的反向延長線上的任意一點(diǎn)”，其他條件不變，請你猜想AE=EF的結(jié)論是否還能成立，并證明你的猜想．這個變形略有難度，著重考查學(xué)生對此類變形后圖形添加輔助線解決數(shù)學(xué)問題常用方法的靈活運(yùn)用，由前面問題的解決，學(xué)生會容易找到解決問題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論，本題設(shè)計意圖是轉(zhuǎn)變思路，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識，同時要體會到數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的，它們之間會互相轉(zhuǎn)化，有著某種必然聯(lián)系．隨著難度的不斷增大，卻能體現(xiàn)出多題歸一的思想，既能體現(xiàn)出知識之間的縱橫聯(lián)系，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的思維拓展效果．盡管題目條件這樣的改變，原題中結(jié)論依舊是保持不變的．

通過對本題的解決和幾個變式的拓展，可以使學(xué)生根據(jù)不斷變化的情況，對原來的思維進(jìn)程和解決題目的方法作出及時的調(diào)整，把大部分學(xué)生從過去解決問題的思維定式中及時地拯救出來，大大地提高了學(xué)生對知識掌握的程度．我們啟發(fā)學(xué)生對幾何問題的思考和歸納，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)．變式研究之前，讓學(xué)生分析母題的構(gòu)造及特點(diǎn)，滲透解題思想，即構(gòu)造正方形中常用的輔助線，利用全等證明線段的相等的理念，從特殊到一般，運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過不斷的變化，建立新與舊、已知與未知的聯(lián)系，有助于學(xué)生關(guān)注問題或概念的不同方面，讓他們覺得有新的理念出現(xiàn)，讓他們學(xué)會從不同的角度看問題，因而加深對題意的理解，讓學(xué)生在充分的交流與合作中加深對問題的認(rèn)識．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是為了掌握一些基本知識、基本技能，更重要的是可以提高學(xué)生的發(fā)散思維能力、化歸遷移思維能力和思維靈活性，激活思維、學(xué)會思考、解決問題．

上例中的幾個問題，內(nèi)容和形式各不相同，但實(shí)質(zhì)卻是相同的，有著相同的解題規(guī)律，有著一樣的解題技巧，甚至完全相同的結(jié)果，圖形的變化形式多樣，通過這些變化使圖形化靜為動，動靜結(jié)合，使數(shù)學(xué)問題更具魅力，中考題中也經(jīng)常出現(xiàn)源自課本題目的改編題，變化多端，卻萬宗歸一．這樣可以提高學(xué)生解決問題的興趣，本問題學(xué)生可以自主探究，或小組合作，通過畫圖、分析、論證得出恒成立的結(jié)論．在我們數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，這種一題多變的典型題目比比皆是，形式也多種多樣，有的是改變條件，保留結(jié)論;有的是保留條件，改變結(jié)論;當(dāng)然也有同時改變條件和結(jié)論，甚至可以將原題中的結(jié)論和條件互換后產(chǎn)生新的問題．可以通過重點(diǎn)剖析這些典型習(xí)題，讓學(xué)生分析結(jié)論，并加強(qiáng)鍛煉引導(dǎo)和推廣，從橫向和縱向兩個方向加深學(xué)生的知識體系，如若教師可以讓學(xué)生理清千變?nèi)f化的題海中互相牽連的關(guān)系，能使學(xué)生把相似的問題歸為一類，總結(jié)解題規(guī)律，做到熟一題，通一類，脫離“題?！?，數(shù)學(xué)課必將成為大部分學(xué)生的樂趣．以此可見，在復(fù)習(xí)過程中，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生注意課本例題、習(xí)題以及常見考題之間的內(nèi)在關(guān)系，尋找同一類的類型題，適當(dāng)進(jìn)行改變題設(shè)、結(jié)論，加強(qiáng)鍛煉學(xué)生對類型題的歸一練習(xí)，以不變應(yīng)萬變，必定可以改善現(xiàn)今各個學(xué)校存在的數(shù)學(xué)學(xué)困生的一些問題，也能使得原本擅長數(shù)學(xué)的學(xué)生更加充滿自信地學(xué)習(xí)．以上所談，僅為教學(xué)之略見．事實(shí)上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)解題策略比學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識更為重要，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和思維的靈活性、深刻性，使學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”以至于“會用”到“創(chuàng)造發(fā)明”，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一．

作者：岳芳芳 單位：廣西南寧市第十中學(xué)