導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇七上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

第21章 二次根式

1．二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.

注意：（1）若 這個(gè)條件不成立，則 不是二次根式；

（2） 是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； ≥0.

2．重要公式：（1） ,（2） ；

3．積的算術(shù)平方根：

積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；

4．二次根式的乘法法則： .

5．二次根式比較大小的方法：

（1）利用近似值比大??；

（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大??；

（3）分別平方，然后比大小.

6．商的算術(shù)平方根： ，

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

7．二次根式的除法法則：

（1） ；（2） ；

（3）分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?

8．最簡(jiǎn)二次根式：

（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，① 被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，② 被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；

（2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；

（3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；

（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式.

10．同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.

12．二次根式的混合運(yùn)算：

（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；

（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等.

第22章 一元二次方程

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.

2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用， 其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較??；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少.

3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0)時(shí)，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：

Δ＞0 <=> 有兩個(gè)不等的實(shí)根； Δ=0 <=> 有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ＜0 <=> 無(wú)實(shí)根；

4．平均增長(zhǎng)率問(wèn)題--------應(yīng)用題的類型題之一 （設(shè)增長(zhǎng)率為x）：

(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.

（2）常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.

第23章 旋轉(zhuǎn)

1、概念：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1） 旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形；

（2） 兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

（3） 兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

3、中心對(duì)稱：

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．

4、中心對(duì)稱的性質(zhì)：

（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．

5、中心對(duì)稱圖形：

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．

6、坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，

即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′（-x，-y）．

第24章 圓

1、（要求深刻理解、熟練運(yùn)用）

1.垂徑定理及推論:

如圖：有五個(gè)元素，“知二可推三”；需記憶其中四個(gè)定理，

即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”.

幾何表達(dá)式舉例：

CD過(guò)圓心

CDAB

3.“角、弦、弧、距”定理：（同圓或等圓中）

“等角對(duì)等弦”； “等弦對(duì)等角”；

“等角對(duì)等弧”； “等弧對(duì)等角”；

“等弧對(duì)等弦”；“等弦對(duì)等(優(yōu)，劣)弧”；

“等弦對(duì)等弦心距”；“等弦心距對(duì)等弦”.

幾何表達(dá)式舉例：

(1) ∠AOB=∠COD

AB = CD

(2) AB = CD

∠AOB=∠COD

（3）……………

4．圓周角定理及推論:

（1）圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；

（2）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；(如圖)

（3）“等弧對(duì)等角”“等角對(duì)等弧”；

（4）“直徑對(duì)直角”“直角對(duì)直徑”；(如圖)

（5）如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.(如圖)

（1） （2）（3） （4）

幾何表達(dá)式舉例：

（1） ∠ACB= ∠AOB

……………

（2） AB是直徑

∠ACB=90°

（3） ∠ACB=90°

AB是直徑

（4） CD=AD=BD

ΔABC是RtΔ

5．圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理:

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，

并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.

幾何表達(dá)式舉例：

ABCD是圓內(nèi)接四邊形

∠CDE =∠ABC

∠C+∠A =180°

6．切線的判定與性質(zhì)定理:

如圖：有三個(gè)元素，“知二可推一”；

需記憶其中四個(gè)定理.

（1）經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條

半徑的直線是圓的切線；

（2）圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；

幾何表達(dá)式舉例：

（1） OC是半徑

OCAB

AB是切線

（2） OC是半徑

AB是切線

OCAB

9．相交弦定理及其推論:

（1）圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的乘積相等；

（2）如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng).

（1） （2）

幾何表達(dá)式舉例：

（1） PA·PB=PC·PD

………

（2） AB是直徑

PCAB

PC2=PA·PB

11．關(guān)于兩圓的性質(zhì)定理:

（1）相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；

（2）如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上.

（1） （2）

幾何表達(dá)式舉例：

（1） O1，O2是圓心

O1O2垂直平分AB

（2） 1 、2相切

O1 、A、O2三點(diǎn)一線

12．正多邊形的有關(guān)計(jì)算:

（1）中心角an ，半徑RN ，邊心距rn ，

邊長(zhǎng)an ，內(nèi)角bn ，邊數(shù)n；

（2）有關(guān)計(jì)算在RtΔAOC中進(jìn)行.

公式舉例：

(1) an = ；

(2)

二 定理：

1．不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.

2．任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.

3．正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個(gè)全等的直角三角形.

三 公式：

1.有關(guān)的計(jì)算：

（1）圓的周長(zhǎng)C=2πR；（2）弧長(zhǎng)L= ；（3）圓的面積S=πR2.

（4）扇形面積S扇形 = ；

（5）弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.（如圖）

2.圓柱與圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖：

（1）圓柱的側(cè)面積：S圓柱側(cè) =2πrh； (r:底面半徑；h:圓柱高)

（2）圓錐的側(cè)面積：S圓錐側(cè) = =πrR. （L=2πr，R是圓錐母線長(zhǎng)；r是底面半徑）

四 常識(shí)：

1． 圓是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形.

2． 圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù).

3． 三角形的外心 Û 兩邊中垂線的交點(diǎn) Û 三角形的外接圓的圓心；

三角形的內(nèi)心 Û 兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn) Û 三角形的內(nèi)切圓的圓心.

4． 直線與圓的位置關(guān)系：（其中d表示圓心到直線的距離；其中r表示圓的半徑）

直線與圓相交 Û d＜r ； 直線與圓相切 Û d=r ； 直線與圓相離 Û d＞r.

5． 圓與圓的位置關(guān)系：（其中d表示圓心到圓心的距離，其中R、r表示兩個(gè)圓的半徑且R≥r）

兩圓外離 Û d＞R+r； 兩圓外切 Û d=R+r； 兩圓相交 Û R-r＜d＜R+r；

兩圓內(nèi)切 Û d=R-r； 兩圓內(nèi)含 Û d＜R-r.

6．證直線與圓相切，常利用：“已知交點(diǎn)連半徑證垂直”和“不知交點(diǎn)作垂直證半徑” 的方法加輔助線.

第25章 概率

1、 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別

2、概率

一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）, 記作P（A）= p.

注意：（1）概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.

（2）概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.

3、求概率的方法

篇2

一、由生活問(wèn)題趣味引入數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，生活中到處可見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的是為了解決生活實(shí)際問(wèn)題。在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)用生活問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂變的有趣起來(lái)。以前，老師在課堂上引入數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，往往是由枯燥的數(shù)學(xué)理論引入的，這種陳舊的教學(xué)方式不能夠提起學(xué)生的興趣，還可能導(dǎo)致整堂數(shù)學(xué)課的失敗。因此， 在課堂開(kāi)始的階段，老師應(yīng)當(dāng)首先列舉一些生活中的案例，然后向?qū)W生提問(wèn)案例中出現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的地方，并對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，最終將其解決，引入本堂課的教學(xué)內(nèi)容。

以蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十章“二元一次方程”為例：課堂剛開(kāi)的時(shí)候，我根據(jù)生活中看電影的情景向?qū)W生提出一個(gè)問(wèn)題：小王說(shuō)：“昨天，我們8個(gè)人去看電影，買電影票花了34元，每張成人票5元，每張兒童票3元。”問(wèn)：他們究竟去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童？如果學(xué)生用以前的方法來(lái)計(jì)算，只能靠猜的方式來(lái)得出答案。然后，我立即向?qū)W生引出了二元一次方法來(lái)解決這個(gè)生活問(wèn)題。首先，設(shè)有成人x個(gè)，兒童y個(gè)，由題意得x + y = 8， 5x + 3y = 34，將兩個(gè)方程聯(lián)立，可解得x = 5， y = 3.

利用這種生活趣味問(wèn)題引入教學(xué)內(nèi)容的方式，學(xué)生的思維可以從生活順利過(guò)度到數(shù)學(xué)問(wèn)題，更容易增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓課堂呈現(xiàn)生機(jī)。

二、增加數(shù)學(xué)游戲，讓課堂活躍起來(lái)

學(xué)生普遍具有喜歡做游戲的特點(diǎn)，因?yàn)橛螒蚓哂泻軓?qiáng)的趣味性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容以游戲的方式展現(xiàn)出來(lái)，可以使本身枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)課堂變的充滿趣味，在做數(shù)學(xué)游戲的過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，練習(xí)數(shù)學(xué)技能。因此，老師在數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)該適當(dāng)增加數(shù)學(xué)游戲的部分，這樣不僅不會(huì)耽誤學(xué)生的課堂時(shí)間，也不會(huì)延誤正常的教學(xué)進(jìn)度，反而會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)是有趣的，更能夠提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的參與度，讓課堂真正活躍起來(lái)。

以蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“走進(jìn)圖形世界”為例：在課堂上，我提出了一個(gè)數(shù)學(xué)的游戲的想法，游戲規(guī)則為利用形狀相同或形狀不同的正多變形組合起來(lái)鑲嵌成一個(gè)固定大小平面的游戲。如，將正三角形整齊排列在一起可以組成一個(gè)平面，將正方形排列在一起也能組成一個(gè)平面。學(xué)生聽(tīng)到這個(gè)想法之后，通過(guò)準(zhǔn)備剪刀與紙張，立即展開(kāi)了游戲，所有的學(xué)生都積極參與到這種有趣的游戲中來(lái)，課堂氣氛異常高漲。這樣的數(shù)學(xué)游戲操作簡(jiǎn)單，且具有十足的靈活性，學(xué)生容易產(chǎn)生興趣。在拼湊的過(guò)程中，學(xué)生需要進(jìn)行整個(gè)平面布置的思考與設(shè)計(jì)，通過(guò)計(jì)算分析，再將這些三角形、四邊形或者多邊形拼湊在一起，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的探索、實(shí)踐能力，讓課堂在趣味游戲中煥發(fā)生機(jī)。

三、角色互換，讓學(xué)生變成學(xué)習(xí)的主人

數(shù)學(xué)課堂的主體是學(xué)生。目前，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，老師一人演講的教學(xué)方式幾乎占到數(shù)學(xué)課堂的全部。通過(guò)這樣被動(dòng)的方式被動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生，對(duì)于知識(shí)的掌握難以難以到達(dá)孰能生巧的程度。并且，很多學(xué)生似懂非懂，似會(huì)非會(huì)，表面上聽(tīng)的頭頭是道，實(shí)際上對(duì)于老師所講的數(shù)學(xué)內(nèi)容一知半解。因此，在課堂教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于一些學(xué)生容易出錯(cuò)的內(nèi)容，老師應(yīng)該讓學(xué)生走上講臺(tái)，向全體學(xué)生講解這類數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)學(xué)生演講的方式，增加課堂趣味，帶動(dòng)課堂氣氛的提高。

以蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第七章第七節(jié)“一元一次不等式與一元一次方程”為例：由于學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于一元一次不等式的基本知識(shí)，對(duì)于一元一次方程也有了熟練的掌握，因此，我讓學(xué)生自己對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行自我總結(jié)，可以與其他學(xué)生進(jìn)行探討交流。學(xué)生總結(jié)之后，我讓一名學(xué)生走上講臺(tái)，向其他學(xué)生講解這部分知識(shí)。該學(xué)生講解過(guò)程中，其他學(xué)生都在認(rèn)真的聽(tīng)講，他們對(duì)于學(xué)生講課這種新穎而富有趣味的上課方式產(chǎn)生了很大的興趣，數(shù)學(xué)課堂變的生機(jī)十足。

四、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)知識(shí)課堂競(jìng)賽

以往數(shù)學(xué)的考核方式是通過(guò)學(xué)生做大量的試卷練習(xí)，在試卷練習(xí)中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。然而，如果在課堂上采用這樣的考核方式，本來(lái)就珍貴的課堂時(shí)間就會(huì)大量的被浪費(fèi)掉，課堂氣氛也會(huì)變得沉悶、毫無(wú)生機(jī)。并且，這樣的考核方式形式單一，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩的心理，不利于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。為了讓數(shù)學(xué)變得更加有趣，課堂變的更具生機(jī)與活力。老師可以在班級(jí)里定期舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)課堂競(jìng)賽活動(dòng)。通過(guò)比賽，一個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變成了全體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更容易發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性。

篇3

一、預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)

七年級(jí)學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用。預(yù)習(xí)僅僅是流于形式，草草看一遍，看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)聽(tīng)課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

二、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀數(shù)學(xué)書(shū)

1.閱讀引言

（1）章節(jié)標(biāo)題，因?yàn)樗鼧?biāo)出了課文主題；（2）注意理解段落大意，弄明白引入新知識(shí)的直觀素材；（3）抓住關(guān)鍵字、詞、句和重要結(jié)論，這對(duì)于理解新知識(shí)非常重要。

2.閱讀概念

（1）要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的互譯；（2）要注意聯(lián)系實(shí)際找出正反例子或?qū)嵨?；?）要弄明白概念的內(nèi)涵和外延，也就是說(shuō)既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。

3.閱讀定理

（1）要注意分清定理的條件和結(jié)論；（2）要探討定理的證明途徑和方法，通過(guò)與課本對(duì)照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；（3）要注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較，掌握其應(yīng)用；（4）要思考定理可否逆用，推廣及引申。

4.閱讀公式

（1）要弄明白公式的來(lái)龍去脈，會(huì)推導(dǎo)公式；（2）要明白公式的特征并能想法子記??；（3）要注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、逆用、合用、變用和巧用。

5.閱讀例題

教材中的例題，是學(xué)習(xí)如何運(yùn)用概念定理公式最一般的示范，閱讀時(shí)要作為重點(diǎn)。（1）分析解題過(guò)程的關(guān)鍵所在，嘗試解題。（2）要和課本比較解法的優(yōu)劣，并使解題過(guò)程的表達(dá)既簡(jiǎn)捷又符合書(shū)寫(xiě)格式。（3）要注意總結(jié)解題規(guī)律并努力探求新的解題途徑。這對(duì)提高解題能力大有益處。

三、聽(tīng)課方法

聽(tīng)課是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式。在教師的指導(dǎo)、啟發(fā)、幫助下學(xué)習(xí)，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時(shí)間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽(tīng)課是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

學(xué)生除在預(yù)習(xí)中明確任務(wù)，做到有針對(duì)性地解決符合自己實(shí)際的問(wèn)題外，還要集中注意力，使自己的思維活動(dòng)緊緊跟上教師的講課，開(kāi)動(dòng)腦筋，思考教師怎樣提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。特別要從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，就是如何運(yùn)用公式、定理，其中也隱含著思想方法。

在聽(tīng)課時(shí)，一方面要理解教師講的內(nèi)容，思考或回答教師提出的問(wèn)題，另一方面要獨(dú)立思考，鑒別哪些知識(shí)已經(jīng)聽(tīng)懂，哪些還有疑問(wèn)或有新的問(wèn)題，勇于提出自己的看法。如果課內(nèi)一時(shí)不能解決，就應(yīng)把疑問(wèn)或問(wèn)題記下，留待課后自己思考或請(qǐng)教老師。專心聽(tīng)老師講課，切勿因一處沒(méi)有聽(tīng)懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽(tīng)課。聽(tīng)課時(shí)要把老師講課的要點(diǎn)、補(bǔ)充的內(nèi)容與方法記下，以備復(fù)習(xí)之用。

四、課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)

學(xué)生課后往往容易急于完成書(shū)面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)，以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此，在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書(shū)寫(xiě)方面也應(yīng)注意“寫(xiě)法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式要規(guī)范、條理要清楚。七年級(jí)學(xué)生要做到這幾點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生：1.如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言；2.如何將推理思考過(guò)程用文字書(shū)寫(xiě)表達(dá)；3.由條件畫(huà)出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。

五、小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)

在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，學(xué)生總是習(xí)慣于依賴教師。因此，從七年級(jí)開(kāi)始就應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自我總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可以給出一些復(fù)結(jié)的方法和途徑。要做到：一看：看書(shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)行分類、歸納，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，最后歸納出解題方法。學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)相結(jié)合，教師總結(jié)要達(dá)到精煉和升華知識(shí)、突出數(shù)學(xué)思想方法的目的，使學(xué)生的學(xué)習(xí)水平向更高層次發(fā)展。

六、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)形式

1.講授式。包括課程式和講座式。課程式是在七年級(jí)新生入學(xué)時(shí)安排幾次課向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的方法，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求，作為七年級(jí)新生數(shù)學(xué)課的入學(xué)教育。講座式可分專題進(jìn)行，可每月搞一至二次。如介紹怎樣聽(tīng)課、如何記課堂筆記內(nèi)容等。

2.交流式。讓學(xué)生互相交談，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。可請(qǐng)本班、本年級(jí)或高年級(jí)的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法、體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)。這種方式學(xué)生易于接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有所得，使交流真正起到相互促進(jìn)作用。

篇4

《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》共五章，分別為：數(shù)與人、圖形和人、社會(huì)生活與數(shù)學(xué)、身邊的數(shù)學(xué)、身邊的統(tǒng)計(jì).第二章“圖形和人”有6節(jié)，分別是：古代的測(cè)量和圖形的面積、金字塔的高度、勾股定理、畢達(dá)哥拉斯和勾股定理、黃金比例和二次方程、圓周率和圓的面積[2].本文分別從“知識(shí)”和“技能”兩個(gè)層次詳細(xì)呈現(xiàn)《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》“圖形和人”章節(jié)的三處精彩內(nèi)容，為我國(guó)教科書(shū)的編寫(xiě)提供借鑒，以期促進(jìn)我國(guó)數(shù)學(xué)課程的改革和發(fā)展.

1古埃及土地面積的測(cè)量——面積公式

在古埃及，尼羅河經(jīng)常泛濫，泛濫過(guò)后，需要對(duì)土地的面積進(jìn)行重新測(cè)量.當(dāng)時(shí)的測(cè)量是利用繩子和樁子，巧妙地進(jìn)行.當(dāng)時(shí)從事這項(xiàng)測(cè)量工作的人被稱作為“司繩”.

1.1面積公式的起源——古今面積公式的對(duì)比

在古埃及，尼羅河經(jīng)常泛濫，所以那時(shí)就需要對(duì)土地的面積進(jìn)行測(cè)量.從事測(cè)量工作的“司繩”們，利用自己的測(cè)量方式測(cè)量不同的形狀的土地的面積.這些被記載在紙草書(shū)上，得以被我們發(fā)現(xiàn).

教科書(shū)中這樣寫(xiě)到（本文中楷體字部分為《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中的文字）：

三角形的面積——那時(shí)關(guān)于三角形面積的的解法為【4的112值，再擴(kuò)大十倍，得到20】參見(jiàn)右圖（圖略），這個(gè)方法與現(xiàn)在的三角形面積的解法差不多.

【三角形的面積=112×底邊長(zhǎng)×高】

梯形的面積——在紙莎草上還有關(guān)于梯形面積的記錄.解法為：【兩底邊相加為10，把梯形的兩底邊平均一下，就是每個(gè)邊長(zhǎng)為5，這時(shí)圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形.把5×20就得到面積為100】參見(jiàn)右圖，現(xiàn)在的計(jì)算公式為：

【梯形的面積=112×（上底+下底）×高】

兩者的求解方法與現(xiàn)在三角形、梯形面積的解法差不多，只是量化為特殊例子的運(yùn)算，而未抽象化.三角形面積解法的單例運(yùn)算為底邊為4、高為10的三角形的面積計(jì)算，這里沒(méi)有給出底和高的概念，同時(shí)也沒(méi)有抽象到【三角形的面積=112×底邊長(zhǎng)×高】.梯形面積解法的單例運(yùn)算為兩底邊和為10、高為20的面積計(jì)算，這里給出了底邊的概念，但高的概念還是沒(méi)有給出，同時(shí)也沒(méi)有抽象到【梯形的面積=112×（上底+下底）×高】.《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中也沒(méi)有針對(duì)性再給出相關(guān)的論述，只將這一差異呈現(xiàn)出來(lái)，激起學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生自主比較和探究.了解數(shù)學(xué)史知識(shí)的同時(shí)，鞏固幾何面積公式這一基本數(shù)學(xué)知識(shí).我國(guó)教科書(shū)，在這方面可以參考借鑒日本的做法，從而使得教科書(shū)在尊重歷史的同時(shí)，又有啟發(fā)思維的功效.

1.2古埃及土地面積的劃分——面積公式的古代應(yīng)用

在古埃及尼羅河泛濫過(guò)后，對(duì)土地的面積進(jìn)行重新測(cè)量，這一史實(shí)之下有著如下典型的問(wèn)題：

有兩塊土地（一）（二），如圖1，現(xiàn)在想通過(guò)樹(shù)所在的位置點(diǎn)A，重新劃分這兩塊土地，問(wèn)該如何劃分，才能使得劃分后土地的面積不變.

知識(shí)點(diǎn)：同底等高的三角形面積相等.

解答：首先通過(guò)點(diǎn)C作線AB的平行線L，這條平行線與直線m相交于點(diǎn)D.ABC與ABD，有AB這條共同的底邊.另外由直線L與直線AB平行可知高相等.因此，這樣劃分之后兩塊土地的面積不變.所以，所求的劃分線就是AD.

圖1緊接之前部分的知識(shí)陳述，給出古埃及當(dāng)時(shí)相關(guān)的一實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用抽象公式解決看似很難決策的土地劃分問(wèn)題，掌握面積公式的應(yīng)用技能.這里，“面積公式”知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用，即為《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的第一處精彩.

2金字塔高度的泰勒斯測(cè)量——相似三角形

胡夫大金字塔建成于公元前2700年左右，是埃及最大的金字塔，它的高度至泰勒斯時(shí)期還沒(méi)人確切的知道.許多數(shù)學(xué)家費(fèi)盡心機(jī)，算了又算，總不能確切回答金字塔究竟有多高.

2.1相似三角形知識(shí)的導(dǎo)入——金字塔高度的泰勒斯測(cè)量

據(jù)說(shuō)，公元前600年左右，古希臘七賢之一的數(shù)學(xué)家泰勒斯出游埃及，來(lái)到了尼羅河畔一直未知其確切高度的的胡夫大金字塔之下.

公元前600年左右，活躍于古希臘的數(shù)學(xué)家Thales被稱為古希臘七賢之一，有著許多的成就.據(jù)說(shuō)，Thales利用兩個(gè)相似的直角三角形，測(cè)量出了金字塔的高度.

Thales為了測(cè)量金字塔的高度，首先測(cè)量出影子BC的長(zhǎng)度，如右圖（圖略）所示.

然后把長(zhǎng)度已知的木棒，垂直豎立，測(cè)量影子EF的長(zhǎng)度.

因?yàn)锳BC與DEF相似.所以：

BC∶EF=AC∶DF.

傳言Thales就是利用這個(gè)方法求得金字塔的高度的.

簡(jiǎn)便操作之下，最大疑惑巧然揭曉，數(shù)學(xué)“來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的典型史實(shí)事例躍然紙上，學(xué)生學(xué)到知識(shí)技能的同時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程和方法也留下生動(dòng)的印象.原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)，在這一數(shù)學(xué)應(yīng)用展露無(wú)疑的數(shù)學(xué)史例子之下，顯得是那么的功效巨大，學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)的情感態(tài)度上也將經(jīng)受一次洗禮.

2.2古埃及金字塔高度的求解——相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用

在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史實(shí)之后，將史實(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法揭示出來(lái)，要求應(yīng)用到身邊校園的實(shí)際問(wèn)題之中.

問(wèn)題：利用Thales測(cè)量金字塔的方法，測(cè)量校園里的樹(shù)的高度.

如右圖（圖略）所示：樹(shù)與其陰影構(gòu)成ABC，木棒與其陰影構(gòu)成三角形DEF，且ABC與DEF相似.因此，AC∶DF=BC∶EF.

現(xiàn)在：BC=48m，EF=12m，DF=18m，AC∶18=48∶12，12×AC=48×18，AC=48×18÷12=72.所以，數(shù)的高度為72m.

類似于之前金字塔高度的問(wèn)題，給出校園生活中可遇的“樹(shù)的高度”問(wèn)題，提供給學(xué)生模仿、演練的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生感受完數(shù)學(xué)家魅力后，能在實(shí)際操作中得到更好的體驗(yàn)和感悟.這里，“相似三角形”知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用，即為《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的第二處精彩.

3希臘雅典帕臺(tái)農(nóng)神廟——黃金比例和二次方程

公元前400年左右，在希臘雅典一山丘上建立起來(lái)的帕臺(tái)農(nóng)神廟.從正面看，是一個(gè)長(zhǎng)方形，其立面高與寬的比例為19比31，接近希臘人喜愛(ài)的“黃金分割比”，數(shù)學(xué)上一般稱為“黃金矩形”.

3.1希臘雅典帕臺(tái)農(nóng)神廟形狀的秘密——黃金比例和二次方程

黃金矩形，有著如下《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》描述并應(yīng)用的性質(zhì).

所謂黃金比例長(zhǎng)方形，如右圖所示（圖略），從整個(gè)長(zhǎng)方形中切出一個(gè)正方形，剩下的長(zhǎng)方形和原來(lái)的長(zhǎng)方形是相似長(zhǎng)方形.

設(shè)黃金矩形的寬為1，長(zhǎng)為x，求x的值.解法如下：

因?yàn)榍谐龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的長(zhǎng)方形相似，所以有1∶x=（x-1）∶1，

公式整理得x2-x-1=0，

解得x=1±512，

因?yàn)閤>0，所以x=1+512，

所以黃金矩形的長(zhǎng)寬比例為1+512.

這個(gè)比例被稱為黃金比例，被廣泛運(yùn)用于建筑物和美術(shù)作品中.建筑物和美術(shù)作品中數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生多從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

3.2線段的黃金比例分割——黃金美學(xué)和二次方程的應(yīng)用

黃金分割提供了一種完美的線段劃分方法，不僅能夠幫助學(xué)生鞏固一元二次方程方面的知識(shí)，而且能夠帶來(lái)視覺(jué)上的美好享受.

問(wèn)題：如圖2，線段AB被P點(diǎn)所分，BC垂直于AB，BC=AP，通過(guò)A點(diǎn)作AP′，平行于BC，形成長(zhǎng)方形AP′CB.再以PB為一邊作正方形PDEB.且長(zhǎng)方形AP′CB與正方形PDEB的面積相等.求P點(diǎn)應(yīng)該怎樣劃分線段AB.

圖2知識(shí)點(diǎn)：用這樣的方式表示的方程ax2+bx+c=0，稱為X的一元二次方程.由ax2+bx+c=0這個(gè)方程可得到公式x=-b±b2-4ac12a.

解答：設(shè)AP=1，PB=x，

所以由“長(zhǎng)方形AP′CB與正方形PDEB的面積相等”可得：x·x=1·（x+1），

公式整理得x2-x-1=0，

解得x=1±512，即為黃金比例，

故把線段AB按黃金比例劃分即可.

練習(xí)：有一個(gè)正方形的花壇，把這個(gè)花壇的豎向的邊減少2cm，橫向的邊增加5cm，變成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為20cm2.求原來(lái)正方形花壇的邊長(zhǎng).

給出抽象化的黃金比例的幾何推導(dǎo)，長(zhǎng)方形AP′CB與正方形PDEB面積相等條件下的點(diǎn)應(yīng)該劃分線段的比例，學(xué)生在純知識(shí)背景下加深對(duì)公式的理解.同時(shí)給出實(shí)際生活中“花壇邊界”的練習(xí)，理論聯(lián)系實(shí)際，給予學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的途徑，鞏固黃金比例公式這一知識(shí)點(diǎn)以及應(yīng)用的技能.這一思想內(nèi)容的編排，在我國(guó)教科書(shū)中還是有著同樣體現(xiàn)的，但思想內(nèi)容的條理性還是可以參考一下《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的內(nèi)容.這里，“黃金比例和二次方程”知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用，即為《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的第三處精彩.

4總結(jié)和啟示

總的看來(lái)，日本《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》“圖形和人”章節(jié)中的這三處精彩有著追溯淵源、形象生動(dòng)、結(jié)合實(shí)際等多方面的優(yōu)點(diǎn)可取之處，分別體現(xiàn)在面積公式部分的巧用數(shù)學(xué)史實(shí)、相似三角形部分的活用數(shù)學(xué)典例、黃金比例與二次方程部分的聯(lián)系建筑美學(xué).

4.1追溯淵源：巧用數(shù)學(xué)史實(shí)——面積公式部分的精彩

結(jié)合當(dāng)今社會(huì)發(fā)展，刪減不必闡述的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，重點(diǎn)選取與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)史背景：古埃及“司繩”對(duì)土地面積的測(cè)量以及相關(guān)古今面積公式的原始素材；古希臘泰勒斯利用相似三角形對(duì)金字塔高度的巧妙計(jì)算等.在數(shù)學(xué)史實(shí)的背景下學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生追溯知識(shí)淵源的興趣，促進(jìn)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué).

特別值得注意的是，在知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)上，運(yùn)用“古今對(duì)比”的方式，讓學(xué)生進(jìn)行直觀的對(duì)比和探究，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是出于實(shí)際需要，一點(diǎn)點(diǎn)抽象概括而來(lái).抽象概括的方式，則是從特殊到一般，然后再?gòu)V泛應(yīng)用到具體問(wèn)題解決之中，就像22小節(jié)中解決“測(cè)量校園中樹(shù)的高度”這一實(shí)際問(wèn)題.這一思想，在今天同樣具有廣泛的實(shí)用價(jià)值.我國(guó)教科書(shū)，在這方面可以參考借鑒《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的做法，從而使得教科書(shū)尊重歷史與教書(shū)育人、啟迪思維的功能能夠相得益彰.

4.2形象生動(dòng)：活用數(shù)學(xué)典例——相似三角形部分的精彩

教科書(shū)中適當(dāng)引用一些數(shù)學(xué)典例，往往能夠提高教科書(shū)的可讀性和趣味性.在相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用中，古埃及金字塔高度的泰勒斯測(cè)量的呈現(xiàn)和描述，不僅使學(xué)生了解數(shù)學(xué)史實(shí)，而且更好地鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，加深對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解.同時(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)自古以來(lái)，都是“來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”，感受到數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)家的無(wú)限魅力.

活用數(shù)學(xué)典例，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、形象化、生動(dòng)化，使學(xué)生更加輕松的學(xué)習(xí)，更快更好的理解知識(shí)點(diǎn)，而且能夠在學(xué)生鞏固知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》在這方面有出彩之處，但也還有很大改善和提升的空間.

4.3結(jié)合實(shí)際：聯(lián)系建筑美學(xué)——黃金比例與二次方程部分的精彩

通過(guò)黃金矩形的帕臺(tái)農(nóng)神廟的演算，“把整個(gè)長(zhǎng)方形切成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形”，根據(jù)“切出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的長(zhǎng)方形是相似長(zhǎng)方形”演算黃金比例的計(jì)算，結(jié)論的求解變得不再枯燥和乏味.應(yīng)用知識(shí)在生活中實(shí)在存在的建筑或美術(shù)作品等來(lái)傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使得數(shù)學(xué)知識(shí)有更好的寄托和聯(lián)想.另外，當(dāng)今社會(huì)信息高速發(fā)展，學(xué)生在課外還可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深入的了解和學(xué)習(xí).

抽象化的黃金比例的幾何推導(dǎo)（長(zhǎng)方形AP′CB與正方形PDEB面積相等條件下的點(diǎn)應(yīng)該劃分線段的比例），使得學(xué)生能夠在純知識(shí)背景下加深對(duì)公式的理解，并嘗試解決實(shí)際生活中“花壇邊界”的練習(xí)，理論聯(lián)系實(shí)際，鞏固黃金比例公式這一知識(shí)點(diǎn)以及應(yīng)用的技能.

總體上，《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》“圖形和人”章節(jié)的這三處精彩之間關(guān)系緊密、環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn).每一節(jié)為下一節(jié)做鋪墊，內(nèi)容安排十分合理.先在第1節(jié)闡述面積公式方面的知識(shí)，包括三角形面積公式，讓學(xué)生對(duì)三角形有一定的了解，這有助于第2節(jié)相似三角形的學(xué)習(xí).而相似三角形的相關(guān)性質(zhì)事實(shí)上是通過(guò)三角形間的相似關(guān)系得到，然后為接下來(lái)的黃金比例學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).其后的黃金比例實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)比例，由長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為1+x，寬為1）和正方形（邊長(zhǎng)為x）的幾何面積相等推導(dǎo)得到.在了解數(shù)學(xué)史知識(shí)的同時(shí)，鞏固基本數(shù)學(xué)知識(shí)；掌握知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，給出抽象化的黃金比例的幾何推導(dǎo)，探索本質(zhì).這樣能夠使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、理解、吸收、掌握知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果，更快的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).我國(guó)教科書(shū)，可以在這些方面參考借鑒《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的做法.

參考文獻(xiàn)

[1]陸吉健，夏奕雯，胡優(yōu)曼，朱哲.中日高中“數(shù)學(xué)史”教科書(shū)的差異及啟示[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2011（1）：50-60.

[2]岡本和天.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[M].日本東京：實(shí)教出版株式會(huì)社，2010.

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關(guān)鍵詞：基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法

進(jìn)入高三，由單純新授課轉(zhuǎn)變到復(fù)習(xí)課，由單元知識(shí)的測(cè)驗(yàn)轉(zhuǎn)化到全面知識(shí)的考查，通過(guò)全面細(xì)致地復(fù)習(xí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，進(jìn)而以平靜的心態(tài)，高水平的能力，在高考中力爭(zhēng)取得好成績(jī)，發(fā)揮出自己水平。然而，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間緊、內(nèi)容多、要求高，如何提高整體復(fù)習(xí)效益是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)大課題，需要我們不斷探索。目前，高考中強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，同時(shí)還考查中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與方法和數(shù)學(xué)知識(shí)更高層次的抽象與概括，這就需要學(xué)生在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中分章節(jié)將知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程不斷總結(jié)和歸納，同時(shí)，還要求掌握一定的復(fù)習(xí)方法和技巧。

一、回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)

課本是“本”，是一切知識(shí)的來(lái)源與基礎(chǔ)，其它資料只能作為輔助材料。歷年高考都強(qiáng)調(diào)以課本為依據(jù)；課本中結(jié)論，定理與性質(zhì)，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要的環(huán)節(jié)；近幾年高考題目中，常常以課本定義，定理變換模式，加以判斷；以課本的例題，習(xí)題變換條件，加以求解與證明。所以要注意回歸課本。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬(wàn)變，從課本和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，立足于中、低檔題目，從根本上提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，適當(dāng)增加背景新穎的主觀試題和應(yīng)用題，比如構(gòu)建和諧社會(huì)，神舟七號(hào)上天等等，也有可能進(jìn)入數(shù)學(xué)應(yīng)用題，另外，要求學(xué)生每天閱讀10分鐘課本，這樣能及時(shí)調(diào)動(dòng)內(nèi)容，以適應(yīng)由基礎(chǔ)復(fù)習(xí)單向訓(xùn)練轉(zhuǎn)向綜合訓(xùn)練的題目控制能力，再說(shuō)對(duì)于成績(jī)較差的同學(xué)，一方面可以鞏固課本知識(shí)，另一方面也可提高自信心，不斷鼓勵(lì)自我戰(zhàn)勝困難，起到一定效果。

二、以“題”促思，掌握數(shù)學(xué)思想方法及通性通法

隨著高考對(duì)能力的要求，除了強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，在知識(shí)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題外，還考查中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與方法，其集中體現(xiàn)在四大數(shù)學(xué)思想方法上，即　：①函數(shù)與方程的思想②數(shù)形結(jié)合思想③分類討論思想④轉(zhuǎn)化與化歸的思想。

在求活、求新、求變的命題指導(dǎo)思想下，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要特別滲透數(shù)學(xué)思想和方法，講練結(jié)合，鞏固基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)中讓學(xué)生參與知識(shí)形成、問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)思維方法的提煉，給學(xué)生充足的時(shí)間以獨(dú)立思考和演練，以練帶講，以講導(dǎo)練，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正落實(shí)　“三基”，提高解決問(wèn)題的能力，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想與方法。例如在不等式的解法一章，首先強(qiáng)調(diào)化歸思想，即所有的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次不等式；再?gòu)?qiáng)調(diào)等價(jià)轉(zhuǎn)化，即常說(shuō)到的等價(jià)組，包括函數(shù)定義域，運(yùn)算的等價(jià)性等等。這樣將所有的分式不等式、高次不等式、指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式、三角不等式統(tǒng)一在一起便于學(xué)生很好地掌握。

在近幾年的高考中還特別強(qiáng)調(diào)：“注意通性通法，淡化特殊技巧”。有的知識(shí)點(diǎn)看起來(lái)在課本中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，但它屬于“一捅就破”的情況，出現(xiàn)的可能也是有的?！白⒁馔ㄐ酝ǚǎ厥饧记伞?，就是說(shuō)高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識(shí)。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問(wèn)題考查了解析幾何的基本方法，也體現(xiàn)了考試中心提出的“應(yīng)更多地從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)題目，從學(xué)科的整體意義、思想含義上考慮問(wèn)題”的思想。

三、重視課后作業(yè)，以“練”為重，規(guī)范書(shū)寫(xiě)？？？

高三階段，要特別重視課后作業(yè)。適量作業(yè)，能鞏固基礎(chǔ)，加強(qiáng)規(guī)范，提高成績(jī)。布置作業(yè)旨在將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，轉(zhuǎn)化為成績(jī)，在復(fù)習(xí)中的練習(xí)不僅能幫助熟悉所學(xué)的知識(shí)，幫助理解所學(xué)的概念、定理，發(fā)覺(jué)知識(shí)深層的內(nèi)涵，而且可以鍛煉思維，規(guī)范解題格式。適量作業(yè)還可以兼顧優(yōu)、良、中、差各類學(xué)生的需要，充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，大面積提高教學(xué)質(zhì)量；同時(shí)，還能狠抓“三基”落實(shí)，鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。？高三學(xué)生還應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)高考試卷，重視高考試卷的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，中檔題重視其解題格式，得分點(diǎn)的處理，計(jì)算準(zhǔn)確性；難題重視熟悉知識(shí)點(diǎn)的得分。

四、以“錯(cuò)”糾錯(cuò)，查漏補(bǔ)缺

這里說(shuō)的“錯(cuò)”，是指把平時(shí)做作業(yè)中的錯(cuò)誤收集起來(lái)。做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的弱點(diǎn)和不足的有效途徑。俗話說(shuō)“吃一塹，長(zhǎng)一智”，多數(shù)有用的經(jīng)驗(yàn)都是從錯(cuò)誤中總結(jié)出來(lái)的，因此，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤及時(shí)研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)以免再犯，時(shí)間長(zhǎng)了就知道做題的時(shí)候有哪些方面應(yīng)引起注意，出錯(cuò)的機(jī)會(huì)就大大減少了。如果平時(shí)做題出錯(cuò)較多，就需要在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記，在旁邊寫(xiě)上評(píng)注，然后把試卷保存好，每過(guò)一段時(shí)間，就把“改錯(cuò)本”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷看一看。在看參考書(shū)時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書(shū)時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過(guò)程就是反思的過(guò)程。除了把不同的問(wèn)題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三”，及時(shí)歸納。做一道題你從不同角度想出5種方法，與做5道同類型的題用的時(shí)間可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平時(shí)做過(guò)的題的可能性不大，而解題所需的知識(shí)、方法和能力要求都不會(huì)超出大綱，都會(huì)在平時(shí)復(fù)習(xí)中遇到，關(guān)鍵是要能觸類旁通。

五、以“考”學(xué)考，提高應(yīng)試技能

篇6

（一）開(kāi)展自學(xué)輔導(dǎo)可以幫助學(xué)生理解課堂內(nèi)容

在初中階段，數(shù)學(xué)是一門(mén)令許多學(xué)生感到頭疼的科目，不少學(xué)生曾反映，自己在課堂上跟不上其他同學(xué)的思路和教師的講課進(jìn)度。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，主要是因?yàn)橐恍?shù)學(xué)課程內(nèi)容的思維跳躍度較大，而許多學(xué)生在上課之前沒(méi)有對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，因此在聽(tīng)課時(shí)就很難理解教師講述的內(nèi)容。開(kāi)展自學(xué)輔導(dǎo)，可以讓學(xué)生提前了解下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在對(duì)知識(shí)有了初步了解后，再去聽(tīng)教師的課堂講解，就能很快理解教師所講的知識(shí)。

（二）開(kāi)展自學(xué)輔導(dǎo)有助于提高學(xué)生的自學(xué)能力

在過(guò)去的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師總是習(xí)慣于采用固定的模式開(kāi)展課堂教學(xué)。例如，在講述“三角形余弦定理”這章內(nèi)容時(shí)，教師總是習(xí)慣于先將三角形余弦定理的內(nèi)容寫(xiě)在黑板上讓學(xué)生背下來(lái)，然后為學(xué)生講述定理的含義，接著給學(xué)生分析例題，最后讓學(xué)生自己完成課后練習(xí)。如果教師總是在一開(kāi)始就將學(xué)習(xí)內(nèi)容明明白白地告訴學(xué)生，很難培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。采用自學(xué)輔導(dǎo)方式，讓學(xué)生在上課之前先自己閱讀余弦定理，然后畫(huà)一個(gè)三角形來(lái)思考余弦和正弦之間的關(guān)系，可以提高學(xué)生從定理中提取知識(shí)信息的能力，掌握自學(xué)的竅門(mén)。

（三）自學(xué)輔導(dǎo)能夠使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣

數(shù)學(xué)是一門(mén)偏重于運(yùn)用抽象思維和邏輯推理的學(xué)科。為了培養(yǎng)學(xué)生的這兩項(xiàng)能力，許多教師總是習(xí)慣于將每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的完整推理過(guò)程告訴學(xué)生，并將解題過(guò)程中的每個(gè)要點(diǎn)巨細(xì)無(wú)遺地分析給學(xué)生聽(tīng)。但不少教師在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，采用這樣的方式培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，取得的教學(xué)效果并不理想。這是因?yàn)?，教師的講解雖然十分詳細(xì)，但卻剝奪了學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)，如果學(xué)生不能獨(dú)立思考，就不可能養(yǎng)成推理能力。在自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)中，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，可以擁有很多獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，在學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程中，教師要做的就是從旁輔導(dǎo)，適時(shí)為學(xué)生提供一些建議，幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開(kāi)探究。

二、將自學(xué)輔導(dǎo)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐方法

（一）在預(yù)習(xí)時(shí)通過(guò)自學(xué)輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題

教師可以在每節(jié)課下課之前，提前告訴學(xué)生下一節(jié)課要講的內(nèi)容，讓學(xué)生先閱讀教材內(nèi)容，在腦海中對(duì)這節(jié)知識(shí)有個(gè)大體印象，并將預(yù)習(xí)過(guò)程中不理解的問(wèn)題記錄下來(lái)在課堂上詢問(wèn)教師。同時(shí)，學(xué)生在進(jìn)行預(yù)習(xí)時(shí)，還可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)渠道，尋找自己需要的學(xué)習(xí)資料，作為預(yù)習(xí)的輔助，幫助自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解。例如，教師在講到七年級(jí)下冊(cè)第七單元“平面直角坐標(biāo)系”這章內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生先對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。在學(xué)生對(duì)課文進(jìn)行預(yù)習(xí)的過(guò)程中，教師要適時(shí)為學(xué)生提供一些啟示，幫助學(xué)生思考問(wèn)題。如果有學(xué)生無(wú)法理解坐標(biāo)點(diǎn)的概念，教師給出適當(dāng)?shù)奶崾荆寣W(xué)生想想坐標(biāo)圖上的網(wǎng)格像什么，一些學(xué)生會(huì)想到，這些網(wǎng)格很像地球上的經(jīng)緯線、一些學(xué)生會(huì)想到圍棋棋盤(pán)上的目。通過(guò)這樣的方式，可以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主思考問(wèn)題的習(xí)慣。

（二）在課堂教學(xué)中通過(guò)合作探究，提高學(xué)生的自學(xué)能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，教師可以將班級(jí)上的學(xué)生劃分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后讓學(xué)生通過(guò)合作探究學(xué)習(xí)來(lái)提高自學(xué)能力。例如，教師在講到七年級(jí)上冊(cè)的“二元一次方程式”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題：假如現(xiàn)在共有藍(lán)色和紫色的禮物盒25個(gè)，禮物盒中總共裝了66件禮物，在紫色的盒子中裝著2件禮物，在藍(lán)色的盒子中裝著4件禮物，請(qǐng)問(wèn)藍(lán)色和紫色的禮物盒分別有幾個(gè)？這個(gè)問(wèn)題乍看之下有些復(fù)雜，但事實(shí)上這個(gè)題目是十分典型的“雞兔同籠”問(wèn)題。在講到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)該先讓學(xué)生以小組為單位對(duì)問(wèn)題展開(kāi)討論，嘗試自己尋找建立方程式的方法。經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生商量出，將藍(lán)色和紫色盒子的個(gè)數(shù)設(shè)為x和y，則有方程4x+2y=66，x+y=25,將兩個(gè)方程聯(lián)合起來(lái)就能算出x=8，y=17。然后教師可以讓學(xué)生想想怎樣運(yùn)用一元一次方程解答這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維。

（三）在下課后通過(guò)自主復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)

古語(yǔ)云：“溫故而知新，可以為師矣。”就是指，復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以從中領(lǐng)悟出新的知識(shí)，達(dá)到自學(xué)的目的。因此，初中數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成自主復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。例如，教師在講完“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí)，并嘗試在不了解外角和定理的情況下，運(yùn)用內(nèi)角和定理來(lái)推測(cè)外角和。又如，教師在講到“全等三角形判定”時(shí)，可以先詳細(xì)地給學(xué)生講述“SSS”（三邊全等）和“SAS”（兩邊及夾角相等）為什么可以證明兩個(gè)三角形全等，并囑咐學(xué)生在下課后自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)時(shí)嘗試分析“ASA”（兩角及公共邊相等）為什么可以判定兩個(gè)三角形全等。復(fù)習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的最佳方式，在自主復(fù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生不但可以回想起舊知識(shí)，還能嘗試對(duì)新知識(shí)進(jìn)行推理。

三、結(jié)束語(yǔ)

篇7

關(guān)鍵字?jǐn)?shù)學(xué)課堂；樂(lè)趣；小學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1673-8500（2013）01-0312-01

在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥。學(xué)生要通過(guò)自己的活動(dòng)去獲取知識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生留下一片空間來(lái)，讓學(xué)生自己去看、去想、去說(shuō)，以取到更好的教學(xué)效果。讓數(shù)學(xué)課堂不再是枯燥無(wú)味的，教師要給數(shù)學(xué)課堂注入生機(jī)和活力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的天空飛翔，那么怎么才能讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來(lái)呢？

1激發(fā)學(xué)生興趣，給課堂注入生機(jī)

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，是一個(gè)充滿心理活動(dòng)的過(guò)程，教師在教學(xué)過(guò)程中，要依據(jù)小學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握知識(shí)的規(guī)律，以及小學(xué)生的年齡心理特征，利用數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而達(dá)到樂(lè)學(xué)的境界。

1.1創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。好的情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。良好的教學(xué)情境，使學(xué)生以純真的情感主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，使整個(gè)課堂成為一個(gè)多方向的感染場(chǎng)所。學(xué)生在這樣的情境中，帶著自己內(nèi)心感受和情感去觀察、想象，去理解、掌握，有利于優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使教學(xué)進(jìn)程始終對(duì)學(xué)生有足夠的吸引力，例如：在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，我用故事引入：“小朋友們，動(dòng)物王國(guó)正在開(kāi)展春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)呢？你們?cè)敢馊タ匆豢磫?？”然后多媒體出示動(dòng)態(tài)的情境：大象正在組織動(dòng)物們報(bào)名，有30米、50米、100米、200米四個(gè)項(xiàng)目，動(dòng)物們七嘴八舌各報(bào)各的名，大象忙得不亦樂(lè)乎，不知所措。這時(shí)我問(wèn)學(xué)生愿意幫大象的忙嗎？這一問(wèn)便把學(xué)生的積極性和興趣推向，他們躍躍欲試，要幫大象整隊(duì)，有序地統(tǒng)計(jì)參加各項(xiàng)目的人數(shù)。從而積極的投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

1.2開(kāi)展知識(shí)競(jìng)賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主的特點(diǎn)，比賽最能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，面向大多數(shù)學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)和成功的機(jī)會(huì)，恰當(dāng)?shù)亻_(kāi)展一些有益的比賽活動(dòng)，用競(jìng)爭(zhēng)來(lái)消除課堂中常有的枯燥感，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：常有的口算競(jìng)賽，我常常以“開(kāi)火車”、“接龍比賽”、“爭(zhēng)冠軍”等方式的比賽練習(xí)，做得好的同學(xué)立即給予表?yè)P(yáng)，這樣，既能活躍課堂氣氛，又能消除學(xué)生學(xué)習(xí)的疲勞，一舉兩得。

1.3聯(lián)系實(shí)際生活激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)作為一門(mén)工具性學(xué)科，它源于生活，寓于生活，用于生活，如果能夠根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合，那么，在他們的眼里，數(shù)學(xué)將是一門(mén)看得見(jiàn)、摸得著、用得上的學(xué)科，不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。他們會(huì)在為實(shí)際中能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題而沾沾自喜，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。例如：在教學(xué)《認(rèn)識(shí)地圖上的方向》時(shí)，我把認(rèn)識(shí)方向與祖國(guó)的一些城市及每個(gè)城市的特征結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的同時(shí)，還能更進(jìn)一步的了解我們的祖國(guó)。

2鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，給課堂注入活力

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，創(chuàng)設(shè)一些他們想解決而未解決且富有挑戰(zhàn)性、趣味性的“問(wèn)題”情境，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們積極、快樂(lè)地探索思考。那么怎樣才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)呢？

2.1設(shè)置懸念，產(chǎn)生疑問(wèn)。要想讓學(xué)生提問(wèn)，教師首先要給學(xué)生一片帶著問(wèn)題的土壤，只有這樣學(xué)生才能播下問(wèn)題的種子，一點(diǎn)點(diǎn)的生根發(fā)芽。例如：例如在教學(xué)年、月、日一課時(shí)，我是這樣提問(wèn)的：“同學(xué)們，你們今年幾歲了？誰(shuí)知道自己的生日是幾月幾號(hào)？”學(xué)生回答后，老師故意設(shè)置懸念：“我們班大部分同學(xué)都是8歲了，過(guò)了8個(gè)生日。小紅也是八歲了，可他卻過(guò)了兩個(gè)生日。學(xué)生就會(huì)自己提出疑問(wèn)，為什么八年只過(guò)了兩個(gè)生日呢？”這樣懸念設(shè)疑對(duì)學(xué)生的心理產(chǎn)生刺激，使教學(xué)緊緊扣住學(xué)生的心弦，啟發(fā)學(xué)生積極思考，激起學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈興趣，從而提高教學(xué)的效率。

2.2樹(shù)立信心，敢于提問(wèn)。在課堂教學(xué)中，有時(shí)盡管我們精心創(chuàng)設(shè)了各種各樣的問(wèn)題情境，試圖啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)，但是會(huì)提出問(wèn)題的學(xué)生還是少得可憐。究其原因，主要有以下兩點(diǎn)：①教學(xué)氣氛過(guò)于嚴(yán)肅，學(xué)生對(duì)老師有恐懼感，不敢提問(wèn)；②有些學(xué)生對(duì)自己沒(méi)有信心，怕提出不合適的問(wèn)題讓老師或同學(xué)笑話，所以干脆不問(wèn)等。在課堂教學(xué)中，教師要樹(shù)立可親可敬的形象，不能處處擺出權(quán)威者的樣子，使學(xué)生在心理上產(chǎn)生壓力。要用平等、寬容和友善的心態(tài)來(lái)對(duì)待學(xué)生。努力做好學(xué)生學(xué)習(xí)中的引導(dǎo)者、合作者。積極創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氣氛，形成一個(gè)無(wú)拘無(wú)束的思維空間，讓學(xué)生處于一種輕松愉快的心理狀態(tài)，能夠積極思維，敢于提出自己心中的疑問(wèn)。并及時(shí)的鼓勵(lì)和肯定每一個(gè)學(xué)生的提問(wèn)，幫助學(xué)生樹(shù)立信心，讓學(xué)生敢于提問(wèn)，樂(lè)于提問(wèn)。

3加強(qiáng)師生互動(dòng)，給學(xué)生一雙翅膀

新課程把以學(xué)生發(fā)展為本作為基本理念，形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和適應(yīng)發(fā)展的粗昂新精神。這些發(fā)展體現(xiàn)在教學(xué)上就是要求教師要給學(xué)生一雙翅膀讓學(xué)生學(xué)生動(dòng)起來(lái)，只有讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，才有助于提高學(xué)生各方面的素質(zhì)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；只有讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，我們的課堂高漲氣氛才能經(jīng)久不衰；只有讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，我們的課堂才會(huì)充滿靈性和活力。

3.1讓“興趣點(diǎn)”成為學(xué)生飛翔的“起點(diǎn)”。興趣是小學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理傾向，是推動(dòng)他們進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力。前邊我們已經(jīng)說(shuō)到了如何提高學(xué)生的興趣，只有有了興趣，學(xué)生才有想飛的欲望。教師要善于抓住學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的“興趣點(diǎn)”，讓它成為師生展開(kāi)有效互動(dòng)所必須的動(dòng)力，讓它成為學(xué)生想要飛翔的起點(diǎn)。

篇8

一、拋棄傳統(tǒng)教育觀念，吸收新課程理念

教育理念是教師設(shè)計(jì)、組織課堂教學(xué)活動(dòng)的重要基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)教育理念中，課堂教學(xué)主要以教師為主，學(xué)生跟著教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，在這種教育模式下教師無(wú)暇顧及學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握程度；學(xué)生在課堂上長(zhǎng)期處于被動(dòng)局面，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度參差不齊，且部分掌握程度較低學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，最終對(duì)課堂教學(xué)效果產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。

為了能夠改變傳統(tǒng)的教育觀念，實(shí)現(xiàn)高效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，首要條件就是要求教師必須拋棄傳統(tǒng)教育觀念，吸收新課程理念。新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：為了適應(yīng)現(xiàn)代教育發(fā)展的新趨勢(shì)，教師應(yīng)該努力轉(zhuǎn)變自身的教育理念，緊跟現(xiàn)代教育發(fā)展步伐，吸收新的教育、教學(xué)理念。只有這樣，課堂教學(xué)才能真正適應(yīng)學(xué)生心理、知識(shí)發(fā)展水平，提升課堂教學(xué)效率。

二、創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

初中數(shù)學(xué)課程中涉及很多數(shù)學(xué)概念、定理、公式等內(nèi)容，這些都要求學(xué)生要能夠準(zhǔn)確掌握并靈活應(yīng)用，這樣才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。筆者認(rèn)為，可采用數(shù)學(xué)情景教學(xué)模式，將這些抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化、情景化，再適時(shí)給予啟發(fā)、點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于創(chuàng)造性的實(shí)踐活動(dòng)中，這樣不僅能夠活躍課堂氛圍，還能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，為構(gòu)建高效課堂打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例如：在七年級(jí)下冊(cè)《平行線的性質(zhì)》教學(xué)中，教師可首先給學(xué)生播放一些與平行線有關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景的圖片，如：?jiǎn)坞p桿、校園跑道、火車鐵軌、豎條欄柵、滑雪軌跡等等。當(dāng)這些圖片播放完之后，教師問(wèn)學(xué)生：上面這些圖片有什么樣的共同點(diǎn)？學(xué)生答：圖片都出現(xiàn)了兩條平行的線，教師此時(shí)將平行線的基本知識(shí)、概念、性質(zhì)等逐漸引入到圖片中，讓學(xué)生對(duì)平行線的相關(guān)概念、性質(zhì)有一個(gè)比較直觀的感知，從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)深入分析平行線相關(guān)知識(shí)的興趣。

三、創(chuàng)新教學(xué)，營(yíng)造愉快、輕松的學(xué)習(xí)氛圍

初中數(shù)學(xué)教材中涉及大量的概念、計(jì)算、定理、幾何證明等知識(shí)點(diǎn)，由于這些知識(shí)點(diǎn)都擁有不同的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中教師可充分利用知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容靈活選擇不同的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的學(xué)習(xí)方法，從而讓學(xué)生能夠在愉快、輕松的學(xué)習(xí)氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)方法中，除了第二點(diǎn)中提及的情境教學(xué)模式以外，還有以下幾種：

1. 實(shí)物教學(xué)法。例如在七年級(jí)上冊(cè)《生活中的立體圖形》中，教師在課堂上可以給學(xué)生展示我們生活的立體圖形，如：紙盒、飯盒、書(shū)包等，通過(guò)實(shí)物化的教學(xué)方式，把抽象的幾何概念直觀化，克服了學(xué)生思維上的障礙，且讓整個(gè)課堂學(xué)習(xí)變得輕松。

2. 電教設(shè)備教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)課程中，部分章節(jié)涉及的內(nèi)容相對(duì)較多，若單純地邊講邊寫(xiě)，則在預(yù)計(jì)的時(shí)間內(nèi)無(wú)法完成教學(xué)內(nèi)容，若能夠充分運(yùn)用電教設(shè)備，快速展示相關(guān)概念、結(jié)論、注意事項(xiàng)等教學(xué)內(nèi)容，這樣既能夠提高教學(xué)效率，又能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期教學(xué)效果。如：八年級(jí)上冊(cè)《一次函數(shù)》中，教師可利用幾何畫(huà)板直觀地畫(huà)出函數(shù)的圖形，并利用圖形的變化來(lái)引導(dǎo)學(xué)生分析各個(gè)變量之間的關(guān)系。通過(guò)利用電教設(shè)備以形象、直觀的圖形方式將抽象的教學(xué)內(nèi)容形象化、簡(jiǎn)約化，可幫助學(xué)生迅速掌握知識(shí)要點(diǎn)，從而提高課堂教學(xué)效率。

3. 合理設(shè)計(jì)課堂練習(xí)。對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，最高效的學(xué)習(xí)方法就是練習(xí)，只有通過(guò)練習(xí)才能夠真正檢驗(yàn)、鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、理解程度。因此，在有限的課堂練習(xí)時(shí)間內(nèi)，教師可采用學(xué)生板演方式進(jìn)行課堂練習(xí)，這樣不僅能夠讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，還能夠提高學(xué)生的課堂參與度，給予學(xué)生充分的自由發(fā)揮空間，讓傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)，有利于提高課堂教學(xué)效果。

四、引導(dǎo)學(xué)生歸納、反思，鞏固課堂教學(xué)成果

歸納、反思一直以來(lái)都是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要途徑之一，也是提升學(xué)生的反思能力、探索能力、創(chuàng)新能力的有效方式。在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)教師將基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)完成之后，引導(dǎo)學(xué)生歸納、反思，通過(guò)這種教學(xué)方式不僅提高了本堂課教學(xué)效果，同時(shí)也進(jìn)一步鞏固了已學(xué)知識(shí)。

篇9

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；學(xué)生

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2012）09-0148-01

初中數(shù)學(xué)從簡(jiǎn)單的小學(xué)數(shù)學(xué)階段過(guò)渡而來(lái)，逐漸涵蓋辯證思維的理念，各個(gè)概念和知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系也越來(lái)越密切。初中階段是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體性認(rèn)知的時(shí)期，這個(gè)時(shí)期的教學(xué)效果直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的確立，對(duì)以后的數(shù)學(xué)活動(dòng)都起著引導(dǎo)作用，決定著學(xué)生思想和思維的突破提高。下面，我簡(jiǎn)要談?wù)剬?duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾點(diǎn)粗淺看法。

1.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題

1.1 教師對(duì)教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)鉆研不深，不能夠把握重點(diǎn)難點(diǎn)，不能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況有針對(duì)性地開(kāi)展課堂教學(xué)。許多教師在課堂上照本宣科，數(shù)學(xué)習(xí)題沒(méi)有典型性、層次性和針對(duì)性，導(dǎo)致學(xué)生只知道機(jī)械的重復(fù)套用，不能夠連貫把握知識(shí)之間的聯(lián)系性。教師要課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重“精講精練”，以學(xué)生實(shí)際水平為基礎(chǔ)進(jìn)行有針對(duì)性的典型練習(xí)，以完成教學(xué)任務(wù)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

1.2 一改過(guò)去的滿堂灌，變成現(xiàn)實(shí)的滿堂問(wèn)，成為很多數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)改革的誤區(qū)。事實(shí)上，提問(wèn)確實(shí)是啟發(fā)式教學(xué)的一部分，但并不是啟發(fā)教學(xué)的全部。另外，問(wèn)題的繁多，往往導(dǎo)致問(wèn)題的設(shè)置不夠科學(xué)合理，很多問(wèn)題是隨意提出來(lái)的，對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)的把握不夠，使學(xué)生不能很好建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，形成完整的數(shù)學(xué)體系系統(tǒng)。

2.改變傳統(tǒng)中已有的教學(xué)行為

新課程標(biāo)準(zhǔn)從形式到內(nèi)容上都做了較大變化，對(duì)教師的教學(xué)手段提出了新的挑戰(zhàn)，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師要認(rèn)識(shí)到課程改革的重要性和必要性，要更新舊觀念，樹(shù)立新意識(shí)，轉(zhuǎn)變角色，確認(rèn)自己新的教學(xué)身份。教師比僅僅是知識(shí)的傳授者，更要成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者，合作者。教師應(yīng)由課堂的主宰者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者的一個(gè)重要任務(wù)就是為學(xué)生提供合作交流的空間與時(shí)間，這是學(xué)生自己學(xué)習(xí)最重要的學(xué)習(xí)資源化境。在教學(xué)中，教師可采用個(gè)別學(xué)習(xí)、同桌交流、小組合作、組際交流、全班交流等多種課堂教學(xué)組織形式，這些形式就為學(xué)生創(chuàng)造提供了合作交流的空間，同時(shí)教師還必須給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供充足的時(shí)間，讓他們有一個(gè)寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。如：在“七巧板”一節(jié)中，教師讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一副七巧板，并拼湊圖形。學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作和感興趣，不少同學(xué)設(shè)計(jì)出別出心裁的“七巧板”，并拼出了許多意義豐富的圖形，其構(gòu)思之巧妙，想象之豐富，使人耳目一新，那一刻，同學(xué)們體會(huì)到了自己交流而取得成功的樂(lè)趣。

3.運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法

3.1 及時(shí)總結(jié)學(xué)生反饋學(xué)習(xí)，進(jìn)行評(píng)析改革教學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)跟邏輯和計(jì)算有關(guān)，在課堂教學(xué)中，要給學(xué)生足夠的時(shí)間去進(jìn)行推理和訓(xùn)練，兼顧培養(yǎng)學(xué)生的板書(shū)表達(dá)個(gè)性能力。在學(xué)生進(jìn)行課上練習(xí)后，教師要針對(duì)個(gè)別學(xué)生的解題思路調(diào)查了解整體掌握狀況，并對(duì)學(xué)生在解題過(guò)程中的典型問(wèn)題進(jìn)行分析指正，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)評(píng)價(jià)，激勵(lì)他們更加努力帶著興趣投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。師生在互動(dòng)交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生得到更廣的思考空間，促進(jìn)師生的共同發(fā)展。

3.2 實(shí)施分層教學(xué)方式，注重邏輯滲透課堂教學(xué)。分層教學(xué)首先要進(jìn)行分層的是教學(xué)目標(biāo)，在以學(xué)生為前提的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平、成績(jī)差異等要求，設(shè)定教學(xué)實(shí)施后將要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果。分層教學(xué)要結(jié)合初中生階段的生理心理特征，將學(xué)生劃分成若干層次，對(duì)每個(gè)層次采用相應(yīng)的教學(xué)方法，在分層教學(xué)中要多鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問(wèn)題，并去探究解決問(wèn)題的方式。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要教會(huì)學(xué)生邏輯分析問(wèn)題的能力，讓他們用辯證的思想去研究和解決問(wèn)題。

4.利用課下時(shí)間激發(fā)學(xué)生的求知欲

根據(jù)新教材的提示與要求，我經(jīng)常利用課余時(shí)間開(kāi)展數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)猜謎、小制作比賽、拼圖游戲等等。豐富多彩的課余活動(dòng)生動(dòng)有趣、吸引力強(qiáng)，可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展他們的個(gè)性特點(diǎn)和創(chuàng)造力，也可以挖掘?qū)W生的潛能，在他們的閃光點(diǎn)上做文章，讓他們領(lǐng)略成功的喜悅，感覺(jué)路就在腳下。這樣他們就會(huì)興趣盎然、信心百倍地去繼續(xù)追求成功。特別要給學(xué)生多打氣，多鼓勵(lì)他們，要充分肯定其動(dòng)手能力，找到成功的地方給予表?yè)P(yáng)，使其心理在表?yè)P(yáng)中受到震動(dòng)，開(kāi)始對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感興趣。這時(shí)就要趁熱打鐵，教導(dǎo)他們上課要認(rèn)真聽(tīng)講、行為要規(guī)范，做個(gè)好學(xué)生，引導(dǎo)他們逐步學(xué)好數(shù)學(xué)。

篇10

要提高高中數(shù)學(xué)的課堂效率，教師應(yīng)當(dāng)正確理解與把握高中數(shù)學(xué)課本的知識(shí)；了解學(xué)生的個(gè)性，知道學(xué)生的知識(shí)層面；并且正確處理數(shù)學(xué)課堂中的師生關(guān)系，把教學(xué)行為落到實(shí)處。課堂教學(xué)占據(jù)了學(xué)生在校學(xué)習(xí)的大部分時(shí)間，是學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的主要場(chǎng)所，也是提高個(gè)人素養(yǎng)、推動(dòng)個(gè)人全面發(fā)展的主要陣地。課堂教學(xué)要幫助學(xué)生開(kāi)發(fā)智力、挖掘潛能，發(fā)揮主動(dòng)性與創(chuàng)造性，使他們不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)。在此，我就如何提高高中數(shù)學(xué)課堂的效率這一問(wèn)題進(jìn)行探討。

一、明確教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)包含學(xué)生的認(rèn)知層面、心理情感和技能創(chuàng)造三個(gè)方面。所以，教師在課前的備課中應(yīng)當(dāng)時(shí)刻把握這三個(gè)方面，明確教學(xué)目標(biāo)，合理選取素材，重組教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用多種方式和途徑制作教學(xué)課件。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要合理掌握教學(xué)資源，做好師生互動(dòng)與交流，努力提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和道德素質(zhì)，增強(qiáng)實(shí)用技能，以達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，促進(jìn)全面發(fā)展。

二、把握重點(diǎn)、解決難點(diǎn)

數(shù)學(xué)課本的每一章節(jié)都有一個(gè)或多個(gè)重點(diǎn)或難點(diǎn)，教師的教學(xué)活動(dòng)要圍繞這些重難點(diǎn)逐步開(kāi)展。為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)課堂知識(shí)，必須向?qū)W生點(diǎn)明每堂課的知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)。在每堂課開(kāi)始之前，數(shù)學(xué)老師可以將此次的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容寫(xiě)于黑板的一角，并加以標(biāo)注。這樣一來(lái)，學(xué)生一抬頭就能看見(jiàn)，在上課過(guò)程中會(huì)提醒自己格外注意這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在重點(diǎn)內(nèi)容的講授過(guò)程中，教師要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，引起學(xué)生的關(guān)注。要綜合運(yùn)用各種教學(xué)手段，如多媒體輔助教學(xué)，加以適當(dāng)?shù)闹w動(dòng)作，聲情并茂，給學(xué)生最直觀的感受，刺激學(xué)生的興奮神經(jīng)，使大腦時(shí)刻處于亢奮狀態(tài)，讓他們?cè)趶?qiáng)烈的興趣下對(duì)所學(xué)知識(shí)留下深刻的印象，形成持久記憶。

三、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，正確選擇教學(xué)方法

教材中每一節(jié)知識(shí)都有一定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，要完成一定的教學(xué)任務(wù)，教師就要以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合教學(xué)任務(wù)、教學(xué)對(duì)象的要求，合理選用教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)課堂中，不同的知識(shí)層面要運(yùn)用不同的教學(xué)方法。例如，在代數(shù)方面，教師通常直接向?qū)W生講述知識(shí)、講解習(xí)題、鞏固認(rèn)識(shí)。在立體幾何的教學(xué)中，教師往往會(huì)采用演示法，向?qū)W生展示形象真實(shí)的幾何知識(shí)。不過(guò)，所謂“教無(wú)定法”，只要是好的教學(xué)方法，就可以而且應(yīng)當(dāng)為課堂教學(xué)服務(wù)，以激起學(xué)生的好奇心和求知欲望，發(fā)散創(chuàng)造性思維，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高數(shù)學(xué)課堂的效率。

四、運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助課堂教學(xué)

隨著生產(chǎn)力和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，課堂教學(xué)已不再是傳統(tǒng)意義上的黑板與粉筆的接觸，如今高中課堂不斷與時(shí)俱進(jìn)，加入了多媒體技術(shù)輔助課堂教學(xué)。作為現(xiàn)代化的教學(xué)手段，多媒體技術(shù)在課堂上的應(yīng)用有以下優(yōu)點(diǎn)。

1.大量節(jié)約了課堂時(shí)間。多媒體課件可以增加課堂容量，讓原來(lái)需要在一堂課解決的教學(xué)內(nèi)容在半小時(shí)就可以完成，從而大大節(jié)約了課堂時(shí)間，多出來(lái)的時(shí)間可以用來(lái)讓學(xué)生鞏固知識(shí)，提高課堂教學(xué)的有效性。

2.減少課堂板書(shū)帶來(lái)的困擾。教師運(yùn)用多媒體技術(shù)，可在課前做好課件，減少課堂上寫(xiě)板書(shū)的工作量，讓教師在比較輕松的狀態(tài)下講解知識(shí)，深入剖析，從而提高課堂教學(xué)效率。

3.直觀性較強(qiáng)，生動(dòng)真實(shí)。運(yùn)用聲音、視頻、圖像等多媒體技術(shù)能將教材知識(shí)形象真實(shí)地展示，有助于增強(qiáng)學(xué)生的興趣，活躍課堂的氣氛，增進(jìn)師生交流與合作，提高學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。

4.前后聯(lián)系，鞏固已有知識(shí)。在每一節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)臨近結(jié)束時(shí)，教師可運(yùn)用投影儀，將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，總結(jié)學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)，對(duì)已學(xué)內(nèi)容回顧與總結(jié)，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于良好掌握與運(yùn)用現(xiàn)有知識(shí)。

五、課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)

教師要改變一貫的威嚴(yán)形象，在課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體。教師的任何教學(xué)活動(dòng)都要圍繞學(xué)生開(kāi)展，營(yíng)造師生互動(dòng)的良好氛圍，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的教學(xué)情境。在課堂教學(xué)中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生做主，成為自己學(xué)習(xí)的主人，挖掘自身潛力，不再被動(dòng)地接受教育，而是積極主動(dòng)地投入教學(xué)課堂，培養(yǎng)自主創(chuàng)新意識(shí)。

六、及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的良好表現(xiàn)，引起共鳴

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)時(shí)刻關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)展有比較清晰的了解，知道學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的表現(xiàn)，對(duì)有突出表現(xiàn)的學(xué)生，及時(shí)給予積極的評(píng)價(jià)。例如，每次講解完一個(gè)概念，我就立即讓學(xué)生復(fù)述，考查學(xué)生記憶情況；在講解完一個(gè)習(xí)題后，學(xué)生上黑板重新解答，讓每個(gè)學(xué)生都有鍛煉的機(jī)會(huì)。教師對(duì)于學(xué)生的表現(xiàn)，給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，不吝惜自己的夸獎(jiǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的自主性和自信心，讓他們?cè)诙啻蔚膶?shí)踐中愛(ài)上數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。

七、精選習(xí)題、注重課后實(shí)踐

教師在講解完某一知識(shí)點(diǎn)后，往往會(huì)找出一個(gè)相關(guān)的例題解答演示。在這一過(guò)程中，教師挑選的例題要典型，能夠體現(xiàn)這一知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，從思維方式、解答技巧等方面具體剖析例題難點(diǎn)，給學(xué)生留下深刻的印象。題不在于多，而在于精。教師可以根據(jù)具體情況寫(xiě)出解答過(guò)程，或講解之后讓學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)。在課后，可以布置部分帶有針對(duì)性的習(xí)題，讓學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)課堂知識(shí)，在解題的實(shí)踐中鞏固已有知識(shí)，加深記憶。

八、打好基礎(chǔ)、循序漸進(jìn)

隨著社會(huì)的發(fā)展與思想的開(kāi)放，近年來(lái)數(shù)學(xué)試題靈活性越來(lái)越大，題型越來(lái)越新穎。所以，很多數(shù)學(xué)教師都把教學(xué)重點(diǎn)放在綜合題的訓(xùn)練上，對(duì)學(xué)生實(shí)行“題海戰(zhàn)術(shù)”。然而，如果學(xué)生不具備良好的基礎(chǔ)知識(shí)，就不能獨(dú)立解題。教學(xué)過(guò)程必須循序漸進(jìn)，教師要在教會(huì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力，拓寬思維。教師在教學(xué)過(guò)程中切忌生搬硬套，應(yīng)當(dāng)營(yíng)造良好的氛圍，逐步引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂，運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解答難題。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師要綜合運(yùn)用多種手段提高課堂教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的有效性。要提高課堂效率，教師就要勤于思考，不斷創(chuàng)新，充分備課，在師生互動(dòng)的氛圍中發(fā)揮主導(dǎo)作用，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高和思維方式的轉(zhuǎn)變，為祖國(guó)的發(fā)展培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

參考文獻(xiàn)：