導(dǎo)語(yǔ)：傳染病個(gè)人預(yù)防困境及其突圍一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

——傳染病預(yù)防的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

【摘要】：對(duì)傳染病的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析才剛剛開始，分析主要集中在對(duì)艾滋病、天花等疾病的分析上，給出了傳染病防治的一些基本模型。但這些分析沒有形成一個(gè)系統(tǒng)的框架，本文從傳染病的個(gè)人預(yù)防出發(fā)，分別討論了風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)算、信息三個(gè)因素對(duì)個(gè)人預(yù)防行為的作用，結(jié)論是基于上述約束的個(gè)人預(yù)防無法實(shí)現(xiàn)傳染病的有效預(yù)防，需要政府等外力的介入以突破個(gè)人預(yù)防困境。

【關(guān)鍵詞】：傳染病個(gè)體預(yù)防有效預(yù)防外力介入

一、前言

對(duì)傳染病預(yù)防和控制進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)分析才剛剛展開，研究主要集中在三個(gè)方面，一是對(duì)傳染病預(yù)防與控制措施進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)分析，其中最主要的成本－收益分析，目的是發(fā)現(xiàn)成本最小化或收益最大化的防治措施；二是使用經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假設(shè)解釋、預(yù)測(cè)傳染病陰影下的行為機(jī)制，從對(duì)人們行為模式的判斷出發(fā)研究和給出最佳的防治政策建議；三是衡量傳染病導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失。研究的主要目的是為傳染病的防治提供更好的政策建議。

剛剛展開的現(xiàn)有研究存在一些明顯的不足。如果將防治措施的成本收益分析看作是宏觀分析，因?yàn)樗饕菑恼w角度展開分析，行為機(jī)制的分析則可以被認(rèn)為是微觀分析，是從個(gè)體的行為選擇出發(fā)展開分析。那么現(xiàn)有研究的第一個(gè)不足就是宏觀分析和微觀分析的割裂，二者之間沒有建立起有機(jī)聯(lián)系；第二個(gè)不足則是分析多圍繞特定傳染病的防治和行為模式展開，還沒有建立起整體系統(tǒng)的邏輯框架。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文試圖為彌補(bǔ)上述缺陷作出些貢獻(xiàn)，以現(xiàn)有研究為基礎(chǔ)，提出一個(gè)具有綜合性質(zhì)的個(gè)體預(yù)防行為框架，討論是什么因素決定著個(gè)體的預(yù)防水平，并進(jìn)一步指出個(gè)體預(yù)防因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)、預(yù)算、信息等約束的存在而難以達(dá)到有效預(yù)防，需要引入外力以建立突破個(gè)人預(yù)防困境的機(jī)制。

本文以下部分的安排如下，第二部分是對(duì)現(xiàn)有研究的一個(gè)大致綜述；第三部分分析在風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)算和信息約束下的個(gè)人預(yù)防行為；第四部分給出一個(gè)綜合三種約束下的個(gè)人預(yù)防行為函數(shù)；第五部分研究政府等有助于突破個(gè)人預(yù)防困境的機(jī)制；最后是結(jié)論，指出本文的理論進(jìn)步和進(jìn)一步的研究方向。

二、傳染病經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)展：簡(jiǎn)單綜述

Hammer（1993）研究了天花防治措施的成本和收益，提出了成本－效果分析方法（CostEffectivenessAnalysis,CEA）。他深入分析了不同國(guó)家的天花控制計(jì)劃的成本和效果。從成本角度看，不同控制計(jì)劃的成本從1.30美元導(dǎo)260美元（以1987年的美元定價(jià)）不等。從收益角度看，不同控制計(jì)劃的一美元投入產(chǎn)生的收益從2.4美元到146美元不等。但他同時(shí)指出要準(zhǔn)確測(cè)量控制的收益和成本是較為困難的。

之后學(xué)者們提出更多測(cè)量防治成本和收益的方法，尤其是針對(duì)CEA方法認(rèn)為防治項(xiàng)目成本－收益與投入之間呈線性關(guān)系的不現(xiàn)實(shí)假定，提出了許多改進(jìn)方法。Weinstein(1995)提出以幸存年限的生活質(zhì)量（quality-adjustedlifeyearsofsurvival）為一個(gè)主要指標(biāo)來表示比較傳染病防治的成本和收益。Brabdeauetal(2003)提出了一個(gè)將傳染病擴(kuò)散模式與最優(yōu)防治技術(shù)結(jié)合在一起用于評(píng)價(jià)防治資愿配置效率的模型，他們指出了許多影響防治效率的因素，如人口的規(guī)模、采取防治措施前傳染病的存在狀態(tài)、防治項(xiàng)目實(shí)施的時(shí)間長(zhǎng)度和項(xiàng)目特性等。

艾滋病是另外一個(gè)得到深入和廣泛分析的傳染病。GeoffardandPhilipson(1995)給出了一個(gè)在易感染或者已經(jīng)感染人群中艾滋病的傳染模型。在每一個(gè)階段，易感個(gè)體在采取措施防止感染和不采取措施而暴露于感染風(fēng)險(xiǎn)中進(jìn)行選擇。采取保護(hù)措施的當(dāng)期機(jī)會(huì)成本以被感染致病可能付出的未來成本來衡量。他們判斷說因?yàn)楫?dāng)期冒險(xiǎn)行為總是具有收益，所以傳染病永遠(yuǎn)也不會(huì)被完全根除。

DowandPhilipson(1996)給出了另一個(gè)艾滋病擴(kuò)散模型。他們假定階層形成后以至于性伙伴被限定于同階層中的人，那么艾滋病的擴(kuò)散將趨于下降。最佳狀態(tài)當(dāng)然是根據(jù)人群中艾滋病分布狀態(tài)劃分階層。不過他們使用了如基因、種族、體重或者收入等指標(biāo)來劃分階層。這些階層代表著不同的艾滋病擴(kuò)散概率，如果階層中的人被嚴(yán)格限制于階層中進(jìn)行相互匹配，艾滋病的擴(kuò)散水平定會(huì)下降。在他們的調(diào)查中，DowandPhilipson(1996)表明人們自然地于階層中的其他人進(jìn)行匹配，從獲得的數(shù)據(jù)中他們得出結(jié)論說：一個(gè)艾滋病患者于另外一個(gè)艾滋病患者匹配概率是于非艾滋病患者匹配概率的兩倍。

MarkGersovitz(2000)利用理性選擇理論分析了在艾滋病陰影下的人們的行為機(jī)制，指出為防治被感染和進(jìn)行治療，人們將權(quán)衡患病、預(yù)防和治療的成本，人們也將權(quán)衡自身的可能導(dǎo)致感染的行為。結(jié)果就是在預(yù)防、接種疫苗、治療等方面?zhèn)€體行為表現(xiàn)出了外部性，并因此為政府干預(yù)提供了合理性。

Philipson(1999)研究了傳染病擴(kuò)散的一般模式。他提出了“擴(kuò)散彈性”（prevalenceelasticity）這個(gè)概念?！皵U(kuò)散彈性”刻劃的是人們隨著傳染病的擴(kuò)散程度而采取的預(yù)防水平的變化。他指出隨著擴(kuò)散水平的上升，人們將采取越來越多的預(yù)防行為，預(yù)防支出也將隨之上升。預(yù)防水平的上升反過來抑制和降低了擴(kuò)散速度。擴(kuò)散彈性越大對(duì)傳染病的抑制水平越高。因此在傳染病的擴(kuò)散過程中，并不是如流行病學(xué)判斷的那樣，前期感染的人越多，必會(huì)導(dǎo)致后期感染的人越多，相反在后期的感染率和擴(kuò)散水平之間存在一個(gè)反比關(guān)系。Geoffard&Philipson(1996)對(duì)舊金山地區(qū)艾滋病擴(kuò)散情況的研究已經(jīng)證實(shí)了這個(gè)反比關(guān)系的存在。

Philipson(1999)還指出由于跨代市場(chǎng)失靈傳染病難以被根治。根治傳染病的收益主要由下一代享有，而成本主要由當(dāng)代承擔(dān)，所以當(dāng)代沒有激勵(lì)進(jìn)行根治投資。

MarkGersovitzandJeffreyS.Hammer(2003)指出理性選擇假設(shè)有助于理解在傳染病陰影下的人類行為反應(yīng)。人們通過基于限制條件選擇預(yù)防和治療水平來最大化自身福利水平。因此將個(gè)體理性選擇與流行病學(xué)的動(dòng)態(tài)傳染模式結(jié)合起來判斷個(gè)體的預(yù)防和治療水平將獲得可能的最佳社會(huì)產(chǎn)出。個(gè)體選擇為政府干預(yù)預(yù)防和治療活動(dòng)提供了合理性。最優(yōu)政策通常意味著接受在一整套協(xié)調(diào)干預(yù)降低后的特定水平的感染。將經(jīng)濟(jì)學(xué)和流行病學(xué)結(jié)合起來將為涉及干預(yù)政策提供一些定性方面的指導(dǎo)。

MarkGersovitz和JeffreyS.Hammer（2004）提出了兩種與傳染病相關(guān)的外部性：傳染外部性和預(yù)防外部性。傳染外部性即得了傳染病得人會(huì)傳染他人，而后者又會(huì)傳染其他人，如此反復(fù)不已，在控制自身感染時(shí)，人們并不考慮其感染得社會(huì)后果；預(yù)防外部性是指一個(gè)人的預(yù)防性為可以直接他人被感染的可能性，無論該預(yù)防行為對(duì)采取行動(dòng)的個(gè)人是否有效?；诖?，Gersovita和Hammer提出了一個(gè)一般框架，用來討論這些外部性和政府抵消這些外部性的干預(yù)作用。由于存在兩個(gè)外部性：預(yù)防外部性和傳染外部性，所以家庭決策的總和不等于政府決策。政府必須運(yùn)用補(bǔ)貼或稅收使二者相等。

在對(duì)傳染病陰影下個(gè)人的防治行為機(jī)制的研究中，ChristianGollier(2002)特別關(guān)注了風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)行為機(jī)制的影響。他在個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)概率判斷中引入了“學(xué)習(xí)”的作用，這可以改變個(gè)人關(guān)于未來風(fēng)險(xiǎn)損失的概率分布。并且用貝葉斯期望效用模型證明了當(dāng)絕對(duì)謹(jǐn)慎和絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的比率小于2時(shí)，損失分布的不確定性提升了初始的預(yù)防水平，從而證明個(gè)人具有一定的過度預(yù)防傾向。

從這些文獻(xiàn)中，我們可以得出幾個(gè)基本結(jié)論：1）對(duì)于傳染病陰影下的行為機(jī)制，已經(jīng)提出了一些基本結(jié)論和模型，如匹配模型、擴(kuò)散彈性模型和外部性判斷等。這些研究將構(gòu)成我們進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)；2）個(gè)人的防治行為難以達(dá)到有效預(yù)防結(jié)果是這些文獻(xiàn)的一個(gè)共識(shí)。盡管對(duì)于失靈原因有不同的判斷但基本上都強(qiáng)調(diào)傳染病的有效防治必須借助于政府等外力。這也是本文繼續(xù)堅(jiān)持的一個(gè)基本立場(chǎng)；3）盡管有部分文獻(xiàn)試圖給出傳染病防治的一般性理論框架，但既有文獻(xiàn)基本上還處于沒有形成系統(tǒng)框架的狀態(tài)中。防治措施的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析與傳染病陰影下的行為分析還沒有有機(jī)結(jié)合起來。尤其是沒有給予傳染病防治以特別的理論重視，多數(shù)研究是將預(yù)防和治療放在一起進(jìn)行研究。

三、風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)算、信息和有效預(yù)防：個(gè)體預(yù)防行為研究

我們的一個(gè)基本判斷是，個(gè)體的預(yù)防行為受制于各種約束，這些約束主要來自對(duì)感染風(fēng)險(xiǎn)的判斷、個(gè)人預(yù)算約束以及所獲得的有關(guān)傳染病信息的真實(shí)性、完整性。

在分析展開前，我們有必要清楚界定一個(gè)概念：個(gè)體預(yù)防的目標(biāo)是使自己不被感染。那么，有效預(yù)防指的就是個(gè)體的預(yù)防投入恰好能“規(guī)避”掉可能發(fā)生的全部感染損失，即自己不被感染。在有效預(yù)防的基礎(chǔ)上，預(yù)防投入當(dāng)然是越少越好，如果在實(shí)現(xiàn)有效預(yù)防的前提下，預(yù)防投入能達(dá)到一個(gè)“最低點(diǎn)”，就是所謂的“最優(yōu)預(yù)防”。然而，在本文的分析角度內(nèi)，我們并不打算使用“最優(yōu)預(yù)防”這個(gè)概念。因?yàn)?，一旦被感染染病，將面臨身體的痛苦，開支的增加，收入的減少，甚至可能是死亡，而這時(shí)的感染成本就是無窮大的，那么相應(yīng)地，預(yù)防收益就具有無窮大的趨勢(shì)，而這在數(shù)學(xué)上就無法求出“利潤(rùn)”最大化的最低投入點(diǎn)。因此我們放棄“最優(yōu)預(yù)防”這個(gè)概念轉(zhuǎn)而使用“有效預(yù)防”。

（一）風(fēng)險(xiǎn)判斷與預(yù)防水平

個(gè)體采取的預(yù)防水平首先取決于對(duì)感染風(fēng)險(xiǎn)的判斷，而人們所認(rèn)為的感染風(fēng)險(xiǎn)的大小主要是由預(yù)期感染概率和預(yù)期感染損失共同決定。

預(yù)期感染概率的判斷由傳染病的擴(kuò)散水平?jīng)Q定（Philipson,1999）。根據(jù)Philipson（1999）提出的“擴(kuò)散彈性“的概念，我們認(rèn)為，個(gè)體對(duì)傳染病的預(yù)防將出現(xiàn)兩種結(jié)果：預(yù)防不足和過度預(yù)防。當(dāng)傳染病的擴(kuò)散水平下降到一定水平使人們感覺預(yù)防沒有必要時(shí)，自發(fā)預(yù)防水平將可能低于有效預(yù)防水平，出現(xiàn)預(yù)防不足（Phlipson,1999）。反之當(dāng)傳染病的擴(kuò)散水平上升到一定水平使人們感覺預(yù)防十分必要，預(yù)防收益被認(rèn)為無窮大導(dǎo)致自我預(yù)防水平高于有效預(yù)防的水平，將出現(xiàn)過度預(yù)防。

圖1：預(yù)防不足與過度預(yù)防

如圖1，虛線為有效預(yù)防水平，實(shí)線部分為個(gè)體采取的預(yù)防水平。當(dāng)傳染病的擴(kuò)散水平低于A時(shí)，個(gè)體沒有采取預(yù)防措施，處于預(yù)防不足狀態(tài)。當(dāng)擴(kuò)散水平超過B時(shí)，個(gè)體的預(yù)防水平超過了有效預(yù)防水平，處于過度預(yù)防狀態(tài)。顯然預(yù)防不足和過度預(yù)防都偏離了有效預(yù)防，前者低估了感染風(fēng)險(xiǎn)，后者高估了感染風(fēng)險(xiǎn)。

之所以出現(xiàn)感染風(fēng)險(xiǎn)判斷失誤與個(gè)體的認(rèn)知模式密切相關(guān)，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)給出了一些有說服力的解釋。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)觀察到人們采取了多種的完全不同于理性選擇理論的決策方式，這些決策方式建立在啟示或偏見的基礎(chǔ)上（KorobkinandUlen,2000）。所謂“啟示“是指直接影響行為人決策的、行為人具有的、關(guān)于時(shí)間發(fā)生概率的片斷性認(rèn)識(shí)。所謂”偏見“則是使行為人的概率判斷出現(xiàn)偏差的、行為人具有的認(rèn)知特性。啟示和偏見的形成原因都是行為人的認(rèn)知受到了外界因素的影響，從而產(chǎn)生了偏離。啟示和偏見簡(jiǎn)化了決策認(rèn)為，降低了信息收集和決策成本，使行為人得以在繁復(fù)的世界中進(jìn)行決策，但結(jié)果是產(chǎn)生了一些系統(tǒng)性的錯(cuò)誤。

對(duì)未來事件的準(zhǔn)確判斷——是否被感染，需要行為人在已知感染可能發(fā)生的統(tǒng)計(jì)信息（基礎(chǔ)概率）的基礎(chǔ)上，再根據(jù)可得的特定環(huán)境下關(guān)于感染事件的信息調(diào)整基礎(chǔ)概率，得到事件發(fā)生的判斷概率。但是在利用信息對(duì)基礎(chǔ)概率進(jìn)行調(diào)整時(shí)，會(huì)產(chǎn)生誤差。代表性（Representativeness）啟示是指行為人忽視基礎(chǔ)概率并夸大事件表象和實(shí)質(zhì)之間關(guān)系的認(rèn)知趨勢(shì)。盡管在傳染病擴(kuò)散水平低于A時(shí)，客觀上存在著被感染的可能（基礎(chǔ)概率），但由于感染事例較少或者較少報(bào)道，同時(shí)過于自信偏見也會(huì)發(fā)揮作用。在有些情況下，即是行為人知道事件的實(shí)際發(fā)生概率，也會(huì)作出錯(cuò)誤判斷，過于自信偏見就是指人們總是認(rèn)為自己的幸運(yùn)概率高于平均的幸運(yùn)水平，而倒霉的概率低于平均的倒霉概率。結(jié)果就是個(gè)體的預(yù)防投入不足，低于有效水平，或者將較小的感染風(fēng)險(xiǎn)歸結(jié)為零風(fēng)險(xiǎn)，而不采取任何預(yù)防措施。而現(xiàn)成性（Avaailability）啟示是指行為人經(jīng)歷或知曉的顯著或難忘的事件使行為人過高估計(jì)事件發(fā)生概率的認(rèn)知趨勢(shì)。但傳染病擴(kuò)散水平高于B時(shí)，個(gè)體會(huì)感覺到越來越多的信息在渲染著被感染的可能，因此而使個(gè)體得出了過高的感染概率判斷。

損失風(fēng)險(xiǎn)的判斷包括對(duì)生理?yè)p失和經(jīng)濟(jì)損失的判斷兩部分。生理?yè)p失基本上是由傳染病的病理學(xué)決定的，按照風(fēng)險(xiǎn)大小依次為：1）易感－感染－免疫（Susceptible-Infected-Uninfectible,SIU）即由感染者被感染后，恢復(fù)為免疫者，2）易感－感染－易感（Susceptible-Infected-Susceptible,SIS）即由易感者被感染，恢復(fù)后仍為易感者，3）易感－感染－死亡（Susceptible－Infected－Dead，SID）即易感者被感染后導(dǎo)致死亡。對(duì)于第一類型（SIU）——即那些能夠獲得免疫力的傳染病，人們就會(huì)表現(xiàn)出有選擇的偏好。這主要集中在一些兒童傳染病上，有相當(dāng)?shù)膫魅静【哂小霸绲迷绾谩暗奶攸c(diǎn)，如水痘，年齡越小，感染造成的危害越小。因此在疫苗沒有產(chǎn)生前，有些地區(qū)就有家長(zhǎng)主動(dòng)促使孩子與染病兒童接觸的風(fēng)俗（Philipson,1999）。所以就SIU類型傳染病來說，即使具有較高的擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)，人們也不會(huì)采取高水平的預(yù)防，因?yàn)槠渥罱K導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)自動(dòng)消除，盡管在患病過程中還是要付出一定的痛苦和貨幣成本。結(jié)果是SIU型傳染病往往出現(xiàn)預(yù)防不足的情形。而對(duì)于后兩種類型，人們就會(huì)隨著其致命可能性的上升而表現(xiàn)出越來越高的厭惡傾向，致命程度越高，厭惡程度也越高，預(yù)防水平也會(huì)相應(yīng)提高。尤其是對(duì)SID型傳染病，由于具有致命危險(xiǎn)，容易出現(xiàn)過度預(yù)防傾向。

經(jīng)濟(jì)損失包括兩個(gè)部分，一是用于治療的費(fèi)用，二是用于患病二導(dǎo)致的收入損失。對(duì)于經(jīng)濟(jì)損失在大多數(shù)情況下，治療費(fèi)用越高和現(xiàn)有收入水平越高，意味著感染造成的經(jīng)濟(jì)損失越大，因此而付出的預(yù)防水平越高。但有時(shí)也必須考慮對(duì)貨幣損失的評(píng)價(jià)，如對(duì)于一個(gè)月收入只有100元的低收入者來說，患病導(dǎo)致的收入損失將可能危及其今后的生存。而對(duì)于月收入10000元的人來說，患病盡管也導(dǎo)致其當(dāng)期收入為零，但他以往積蓄足以保證其今后生活。所以與前者相比，后者反而在預(yù)防上沒有前者投入的努力大。不過對(duì)于高收入者來說，也可能對(duì)較高的患病機(jī)會(huì)成本有較高的評(píng)價(jià)，使其有較高的預(yù)防投入。所以當(dāng)引入對(duì)經(jīng)濟(jì)損失的主觀評(píng)價(jià)后，需要考慮的約束十分復(fù)雜，結(jié)論也不十分確定。不過可以判斷的是對(duì)于較低的治療費(fèi)用（特別是免費(fèi)治療），除非是SID型傳染病，人們將出現(xiàn)預(yù)防不足傾向。而對(duì)應(yīng)于較高的損失評(píng)價(jià)將引致較高的預(yù)防水平。

不論是感染概率判斷，還是感染損失判斷，由于都是對(duì)未來不確定事物的判斷，在判斷過程中前述行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的機(jī)制都將發(fā)揮作用?？偨Y(jié)風(fēng)險(xiǎn)水平與預(yù)防水平之間的關(guān)系，我們認(rèn)為個(gè)體行為難以實(shí)現(xiàn)有效預(yù)防，并提出以下基本定理（嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明將在后文展開）：

1）當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)（無論是客觀風(fēng)險(xiǎn)，還是主觀判斷的風(fēng)險(xiǎn)）低于一定水平（如A水平）時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)可能承擔(dān)者的預(yù)防水平將低于實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)要求的有效預(yù)防水平，即預(yù)防不足。

2）當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)高于一定水平（如B水平）時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)可能承擔(dān)者的預(yù)防水平將高于實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)要求的有效預(yù)防水平，即過度預(yù)防。

而個(gè)體由于上述行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的機(jī)制和信息的不完整性等原因，往往傾向于作出過低或過高的風(fēng)險(xiǎn)判斷。

（二）預(yù)算約束與預(yù)防水平

1.傳染病預(yù)防與侵權(quán)預(yù)防的差異：受害者預(yù)防與侵害者預(yù)防

法經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究的侵權(quán)預(yù)防，是一種侵害者預(yù)防，即要求侵權(quán)行為的實(shí)施者采取措施預(yù)防侵害行為的發(fā)生。遵循外部性內(nèi)部化的原則，侵權(quán)法將預(yù)防侵權(quán)的責(zé)任施加給侵權(quán)者。也即侵害行為實(shí)施者是最佳的預(yù)防者，只要侵害者不實(shí)行侵害行為，就沒有侵害的發(fā)生。最能夠有效預(yù)防和停止實(shí)施侵權(quán)行為并且也是預(yù)防成本最低的主體就是侵害的實(shí)施者。被侵害者在預(yù)防侵害和制止侵害上，與侵害者相比，付出的成本顯然要高于侵害者。而侵害一旦發(fā)生，就說明侵害者沒有進(jìn)行有效的預(yù)防和制止，所以要求他們承擔(dān)預(yù)防的責(zé)任和侵害的責(zé)任。

并且對(duì)于侵害者預(yù)防來說，在要求侵害者付出預(yù)防努力、進(jìn)行預(yù)防投資時(shí)，侵害者的預(yù)算約束很少被考慮。首先，之所以將侵權(quán)預(yù)防的責(zé)任賦予侵害者就是基于侵害者是成本最小預(yù)防者的判斷。在多數(shù)情況下只要侵害者停止實(shí)施或不實(shí)施侵害行為就足以實(shí)現(xiàn)侵害的有效預(yù)防。而不作為一般不需要進(jìn)行額外投資；其次，也是更為關(guān)鍵的是，支付能力不足不能成為豁免法律責(zé)任的理由。法律給出的是當(dāng)事人的應(yīng)當(dāng)行為模式。當(dāng)當(dāng)事人的行為不符合法律的應(yīng)當(dāng)模式時(shí)，法律就要給予當(dāng)事人以一定的制裁，而不考慮其支付能力如何。如法院不會(huì)因?yàn)閭鶆?wù)人無力償債義務(wù)而判決債權(quán)人的債權(quán)無效。

與侵權(quán)預(yù)防截然不同的是，傳染病預(yù)防是受害者預(yù)防。盡管在傳染病預(yù)防中也存在侵害者預(yù)防問題，法律也要求傳染病患者負(fù)有不將傳染病傳染給他人的義務(wù)，但在傳染病預(yù)防中更重要或者更強(qiáng)調(diào)的是，未患病的主體采取各種措施防止被感染成為傳染病患者，這也是一般意義上的傳染病預(yù)防。受害者預(yù)防要實(shí)現(xiàn)有效預(yù)防，就需要進(jìn)行各種預(yù)防投資。而這些預(yù)防投資往往是不在受害者的正常預(yù)算之內(nèi)，是一種額外投資，因此需要考慮受害者的預(yù)算約束。面對(duì)預(yù)算約束，盡管法律也可以強(qiáng)制受害者承擔(dān)全部的預(yù)防責(zé)任，但由于支付能力不足，法律給定的責(zé)任將出現(xiàn)徒有規(guī)定而無法落實(shí)的結(jié)果。因此支付能力是法律必須考慮的事情。

2.支付能力約束下傳染病預(yù)防

個(gè)人收入可分成預(yù)防支出和非預(yù)防支出兩個(gè)部分。其中預(yù)防支出可以為零，而非預(yù)防支出不能為零，因?yàn)榉穷A(yù)防支出中必須有一部分用來維持生存，具有剛性，我們稱之為生存支出。此時(shí)的預(yù)防投入水平，在一定的傳染病擴(kuò)散水平下，將由預(yù)防投入的邊際效用、非預(yù)防投入的邊際效用和預(yù)算約束共同決定。

圖2中的曲線I是個(gè)人預(yù)防投入和非預(yù)防投入的等效用曲線。直線m為個(gè)人的預(yù)算約束，A點(diǎn)為生存支出，B點(diǎn)代表當(dāng)前擴(kuò)散水平下的有效預(yù)防水平。那么此時(shí)個(gè)體的最優(yōu)資源配置在達(dá)到了有效預(yù)防水平后，非預(yù)防支出為a，大于生存支出A。而當(dāng)擴(kuò)散水平上升后，有效預(yù)防水平也上升為B’，在保證生存支出A的前提下，預(yù)防支出B’’<B’，無法實(shí)現(xiàn)有效預(yù)防，這就是個(gè)人預(yù)算水平對(duì)有效預(yù)防造成的約束。而且滿足生存與有效預(yù)防的P點(diǎn)，也已經(jīng)超過了當(dāng)前預(yù)算能力。

圖2：個(gè)人預(yù)算約束下的預(yù)防投入

其中一種特殊情況是，個(gè)人收入水平剛剛夠支付生存支出，此時(shí)將出現(xiàn)一個(gè)“貧困預(yù)防困境”。因?yàn)槭杖肴坑脕砭S持生存且難以有剩余，所以對(duì)因患病而導(dǎo)致的收入損失將具有很高的評(píng)價(jià)，進(jìn)而有著很高的預(yù)防需求。但是由于收入全部被用于維持生存，根本沒有或者只有很少的預(yù)防投資，所以個(gè)人的預(yù)防供給（除那些不需要投入的預(yù)防措施外）基本為零。一方面是較高的預(yù)防需求，另一方面是幾乎為零的預(yù)防投資，貧困人群出于一個(gè)預(yù)防困境中。而同樣由于貧困，貧困人群的生活環(huán)境與富裕人群相比，衛(wèi)生條件更差，被感染的概率越高，面臨的風(fēng)險(xiǎn)越大，相應(yīng)地應(yīng)有更高地預(yù)防投入以提高預(yù)防水平。但受制于及其有限的收入，貧困人群難以有個(gè)體預(yù)防投入，更不用說與傳染病擴(kuò)散水平相一致的有效預(yù)防投入。“貧困預(yù)防困境”是多數(shù)發(fā)展中國(guó)家面臨的現(xiàn)實(shí)困境。

由傳染病擴(kuò)散水平?jīng)Q定的預(yù)防水平并沒有考慮預(yù)算約束問題，當(dāng)放寬這個(gè)假設(shè)后，我們的一個(gè)基本結(jié)論是，在預(yù)算約束下的預(yù)防投入有可能低于有效預(yù)防水平，出現(xiàn)預(yù)防不足的情況。

（三）信息與預(yù)防：假設(shè)的進(jìn)一步放寬

我們進(jìn)一步放寬假設(shè)，將信息問題引入預(yù)防決定中。前面我們實(shí)際上假定在個(gè)體進(jìn)行預(yù)防時(shí)，對(duì)于傳染病的擴(kuò)散方式、擴(kuò)散水平有充分信息。但這是不現(xiàn)實(shí)的假設(shè)。

傳染病的擴(kuò)散信息是人們進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)判斷，進(jìn)而進(jìn)行預(yù)防決策時(shí)，必須依據(jù)的基礎(chǔ)信息。盡管行為經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)指出對(duì)于同樣的風(fēng)險(xiǎn)信息人們可能有不同的反應(yīng)，但前提是存在著可以獲得的有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的信息，并且是真實(shí)信息。擴(kuò)散信息是關(guān)于傳染病擴(kuò)散速度、擴(kuò)散方式和擴(kuò)散范圍等的信息，且是已經(jīng)發(fā)生的信息。所以相對(duì)于個(gè)體而言，擴(kuò)散信息問題是信息不對(duì)稱問題，個(gè)體并不具有收集全部擴(kuò)散信息的能力。更為重要的是，當(dāng)不存在一個(gè)有能力收集全社會(huì)擴(kuò)散信息的組織時(shí)，信息的傳遞將只能通過個(gè)人對(duì)個(gè)人來實(shí)現(xiàn)，而個(gè)人又不具備獲得充分信息的能力，因而傳遞的信息可能是失真的、低質(zhì)量的，它將導(dǎo)致錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)判斷，進(jìn)而導(dǎo)致非有效的預(yù)防投入。

引入“貝葉斯學(xué)習(xí)模型”是解決信息完整性和真實(shí)性問題的一個(gè)方案（Gollier,2002）。個(gè)體根據(jù)既得的信息，做出對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的先驗(yàn)概率判斷。在當(dāng)事人非完全理性的條件下，這個(gè)先驗(yàn)概率并不是真實(shí)得概率。在此概率指導(dǎo)下的行為必然會(huì)得到外界的一個(gè)反應(yīng)，個(gè)體根據(jù)反饋回來的信息調(diào)整概率判斷，形成后驗(yàn)概率。通過不斷“試錯(cuò)”和調(diào)整，后驗(yàn)概率就會(huì)趨近真實(shí)的客觀概率。不過問題在于，通過個(gè)體不斷“試錯(cuò)”最終獲得真實(shí)信息的方法，顯然并非節(jié)省成本的方法。更重要的是，對(duì)于SID型傳染病，一旦感染就會(huì)導(dǎo)致死亡。所以一次“試錯(cuò)”的成本就是無窮大的，結(jié)果反而造成過度預(yù)防，超出了有效預(yù)防水平。由此可見，問題的關(guān)鍵在于，要建立一種高效的信息收集和傳遞機(jī)制以使預(yù)防個(gè)體能及時(shí)得到真實(shí)、完整的擴(kuò)散信息。

四、三重約束下的個(gè)體預(yù)防行為函數(shù)：預(yù)防困境

現(xiàn)在我們將風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)算和信息三重約束綜合在一起，給出一個(gè)具有綜合性的個(gè)體預(yù)防行為的函數(shù)，看看在三重約束的共同作用下，個(gè)體預(yù)防投入與有效預(yù)防水平之間的關(guān)系。

首先，給出一些假設(shè)：L代表感染傳染病后全部損失；P為個(gè)體對(duì)感染傳染病的主觀概率判斷0≤P≤1；在傳染病流行期間，個(gè)人的初始財(cái)富為W0，最終財(cái)富為W，不考慮新增收入情況；π為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即個(gè)體的預(yù)防投入，它是P的線性函數(shù)，且；并假設(shè)每單位風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可減少損失k單位，k＞1（如果k不能大于1，則當(dāng)事人就沒有激勵(lì)進(jìn)行預(yù)防投資）；E0為最低生活支出。個(gè)人效用函數(shù)為U（X），它是財(cái)富的嚴(yán)格凹函數(shù)，即，。

根據(jù)期望效用理論，個(gè)體預(yù)防行為的預(yù)期效用為：

主觀概率P不僅表示對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大小的判斷，同時(shí)也代表著個(gè)人所獲得的信息的約束。因?yàn)閭€(gè)體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的判斷直接來自所能得到的有關(guān)擴(kuò)散的信息。而預(yù)算的約束則體現(xiàn)為，全部財(cái)富用于預(yù)防支出后的剩余部分不能低于最低生活支出。那么，個(gè)人行為的目標(biāo)就是在這三個(gè)約束條件下的效用最大化。即

(1)

s.tW0-π≥E0

為了求出關(guān)于個(gè)人預(yù)防投入的明確結(jié)論，我們有必要使用具體的效用函數(shù)形式。風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)一般認(rèn)為，隨著財(cái)富的增加，為規(guī)避某一風(fēng)險(xiǎn)而愿意支付的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就越小。絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡A(W0）是隨財(cái)富遞減的，它是以博彩作為風(fēng)險(xiǎn)代表的。對(duì)傳染病預(yù)防的研究也屬于風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的范圍，但需要強(qiáng)調(diào)的是，傳染病感染的不確定性與博彩的不確定性是不同的。后者的不確定性除了可能招致?lián)p失外，還可能帶來正收益，而對(duì)于前者的不確定性，卻只包括可能的損失。因此，我們認(rèn)為，對(duì)于傳染病風(fēng)險(xiǎn)而言，越是富有的人，為規(guī)避感染風(fēng)險(xiǎn)而進(jìn)行的預(yù)防投入就越大。因?yàn)樗麄兏腥竞髮?dǎo)致的機(jī)會(huì)成本損失更大。鑒于此，我們選用常絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)（CARA），這樣，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡R（W0）(R（W0）＝W0A（W0）)就隨財(cái)富W0的增加而增加。

我們將CARA函數(shù)（其中，絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A=1/η，η為參數(shù)）帶入（1）式：

S.T

根據(jù)求解不等式約束最大化的庫(kù)恩——塔克定理，此問題的拉格朗日函數(shù)為：

即,

因?yàn)椋恕?

所以，

解此不等式，可得：

即：

所以，………………………………（2）

上述（2）式是一個(gè)核心方程式。其中，代表著把所有感染損失全部“屏蔽”掉所需的預(yù)防投入，即我們所說的“有效預(yù)防“。得到關(guān)于（2）式的含義，還需要對(duì)項(xiàng)進(jìn)行考察。

我們知道，若，則；反之，若，則。

因?yàn)椋?/p>

其中，

所以，1或者<1

因此，或者<0，即或者<0。

由此，或者

此不等式說明，在約束下的個(gè)體預(yù)防投入π，要么低于有效預(yù)防水平，出現(xiàn)預(yù)防不足（當(dāng)時(shí)），要么高于有效預(yù)防水平，出現(xiàn)過度預(yù)防（當(dāng)時(shí)）。由此，我們嚴(yán)格證明了：當(dāng)存在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)判斷、預(yù)算和信息的約束條件下，個(gè)體的預(yù)防行為難以達(dá)到有效預(yù)防水平的要求（預(yù)防不足或預(yù)防過度）。

五、突破個(gè)體預(yù)防困境：政府等的作用

以政府為主要代表的社會(huì)組織進(jìn)行干預(yù)介入個(gè)人預(yù)防，是突破個(gè)體預(yù)防困境的一個(gè)解決方案(Gersovitz,2000;GersovitzandHammer,2004)，本文也持相同的觀點(diǎn)?，F(xiàn)實(shí)中的個(gè)人不可能具有完全的理性，如信息收集的能力，因而難以達(dá)到有效預(yù)防。個(gè)人不具有完全的理性，政府也就喪失了具備完全理性的基礎(chǔ)。因此政府替代個(gè)人，進(jìn)行預(yù)防決策也是難以實(shí)現(xiàn)有效預(yù)防的。但是沒有人能夠否認(rèn)，由于其特殊性，政府在諸如預(yù)算能力、全社會(huì)真實(shí)信息的收集等方面比個(gè)人具有更強(qiáng)的能力。所以，解決的方法不是政府代替?zhèn)€人決策，而是依然以個(gè)人預(yù)防為主體，利用政府的“優(yōu)勢(shì)”彌補(bǔ)個(gè)人理性的不足，使個(gè)體預(yù)防得到改進(jìn)，更加趨進(jìn)有效預(yù)防水平。

（一）信息供給

個(gè)人獲得信息的能力本身不但構(gòu)成對(duì)預(yù)防的一個(gè)約束，而且進(jìn)一步影響到對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的主觀判斷。因此，能夠獲得真實(shí)的擴(kuò)散信息，是突破風(fēng)險(xiǎn)和信息這兩個(gè)約束的切入點(diǎn)。我們認(rèn)為，由于政府具有的對(duì)全社會(huì)的宏觀職能，所以是有能力獲取全面、真實(shí)的傳染病擴(kuò)散信息的。其次，對(duì)該種傳染病研究具有學(xué)術(shù)權(quán)威性，且擁有全國(guó)性醫(yī)療網(wǎng)點(diǎn)分布的醫(yī)療、科研機(jī)構(gòu)也是有能力獲得真實(shí)信息的。然后由政府，或此類機(jī)構(gòu)向全社會(huì)實(shí)時(shí)地公布全面、真實(shí)的擴(kuò)散信息，以“覆蓋”個(gè)人片面、失真的信息，進(jìn)而個(gè)人在做出更準(zhǔn)確風(fēng)險(xiǎn)概率判斷的基礎(chǔ)上，就能提高預(yù)防的有效程度。

我們已知，個(gè)人期望效用

其中，效用函數(shù)u（X）是財(cái)富的嚴(yán)格凹函數(shù)，現(xiàn)在我們證明，兩個(gè)凹函數(shù)(u（X）)之和：U（X）也是一個(gè)凹函數(shù)。

假設(shè)：函數(shù)F(X)和f(X)都是嚴(yán)格凹函數(shù)，那么有，

………………①

………………②

其中，1≥a≥0。令，則

由①、②式可知，

即，

所以，證明了V(x)也是嚴(yán)格的凹函數(shù)。

這就是說，效用函數(shù)U（X）對(duì)財(cái)富是嚴(yán)格凹的，那么兩個(gè)u（X）之和的期望效用U（X）對(duì)財(cái)富也是嚴(yán)格凹的。因?yàn)榍懊嫖覀円鸭僭O(shè)概率P與預(yù)防投入π是線性關(guān)系，所以U（X）對(duì)π是嚴(yán)格凹的，也就意味著U（X）對(duì)P也是嚴(yán)格凹的。

我們已經(jīng)證明，基于個(gè)人所獲信息做出的風(fēng)險(xiǎn)概率判斷基礎(chǔ)上的個(gè)體預(yù)防投入將出現(xiàn)預(yù)防不足和預(yù)防過度。假設(shè)P1是導(dǎo)致預(yù)防不足的主觀概率，P2是造成預(yù)防過度的主觀概率。根據(jù)P和π之間存在的線性關(guān)系可知，真實(shí)的客觀概率Pe必然居于P1和P2之間，且從統(tǒng)計(jì)上將，Pe＝E［P］。那么，由于證明了期望效用U（x）是對(duì)概率P的嚴(yán)格凹函數(shù)，所以可以得出：

由此說明，由政府向社會(huì)提供真實(shí)的擴(kuò)散信息的供給，將解決個(gè)人的信息不對(duì)稱問題，在這種政府“干預(yù)”下的個(gè)人效用將嚴(yán)格優(yōu)于初始的個(gè)人效用，即提高了個(gè)體預(yù)防投入的有效性，實(shí)現(xiàn)個(gè)人進(jìn)而整個(gè)社會(huì)福利的帕累托改進(jìn)。

（二）個(gè)人預(yù)算約束的突破

如前所述，隨著傳染病擴(kuò)散水平上升，需要進(jìn)行更多預(yù)防投入時(shí)，受制于個(gè)人預(yù)算的約束，個(gè)體預(yù)防投入難以達(dá)到有效預(yù)防水平的要求，這時(shí)就需要政府為個(gè)人預(yù)防提供補(bǔ)貼。這個(gè)補(bǔ)貼主要體現(xiàn)在為感染檢查、疫苗接種、治療以及提供預(yù)防物品上給予補(bǔ)貼。已有一些學(xué)者提出了對(duì)預(yù)防的補(bǔ)貼，并進(jìn)行了研究，主要集中在疫苗價(jià)格的補(bǔ)貼上（Philipson，1999）。下面我們從圖形上證明政府補(bǔ)貼對(duì)突破個(gè)人預(yù)算約束的有效性。

圖3：政府補(bǔ)貼對(duì)個(gè)人預(yù)算約束的突破

圖3，在沒有政府補(bǔ)貼時(shí)，面對(duì)較高的擴(kuò)散水平，要求預(yù)防投入達(dá)到b’的有效預(yù)防水平。但是在現(xiàn)有個(gè)人預(yù)算下，在實(shí)現(xiàn)b’的預(yù)防投入后，所剩的非預(yù)防投入將不能滿足最低生活支出的要求，因此，b’的有效預(yù)防水平將不能達(dá)到。現(xiàn)在引入政府補(bǔ)貼，這將把等效用曲線暨預(yù)算約束線由m1外推到m2。在新的預(yù)算下，滿足最低生活支出的要求后將余下更多可用于預(yù)防投入的預(yù)算。而這時(shí)，同樣的擴(kuò)散水平B，在新的效用曲線下所要求的有效預(yù)防水平b’是可實(shí)現(xiàn)的，不存在預(yù)算上的約束。

六、政府的有效介入機(jī)制

Philipson(1999)認(rèn)為，每個(gè)預(yù)防當(dāng)事人都保留有一個(gè)“擴(kuò)散門檻”，只有當(dāng)擴(kuò)散水平達(dá)到了這個(gè)當(dāng)事人所認(rèn)為的“擴(kuò)散門檻”時(shí)，他才會(huì)自發(fā)的采取預(yù)防行為。而在達(dá)到了這個(gè)條件后，隨著擴(kuò)散水平的上升，人們將采取更多的預(yù)防措施，提高預(yù)防高水平。而預(yù)防水平的上升反過來抑制和降低了傳染病的擴(kuò)散程度。擴(kuò)散彈性越大，對(duì)傳染病的抑制水平越高。我們認(rèn)為，Philipson所研究的人們預(yù)防行為的現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)，正是本文所分析的風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)算、信息三個(gè)約束因素共同作用的結(jié)果。如果個(gè)體當(dāng)事人能獲得完全信息，并在此基礎(chǔ)上形成精確的風(fēng)險(xiǎn)概率判斷；再加之若不存在預(yù)算約束，擁有無窮的財(cái)富，那么預(yù)防行為的成本就可以被忽略。在這些假設(shè)下，個(gè)體就不會(huì)待到擴(kuò)散水平達(dá)到擴(kuò)散門檻值后才采取預(yù)防行為，他會(huì)在只要風(fēng)險(xiǎn)概率大于零的任何時(shí)刻立即采取預(yù)防行為。

進(jìn)一步地，我們以Philipson“擴(kuò)散門檻”概念為基礎(chǔ)，具體分析政府介入私人預(yù)防的有效機(jī)制。

首先，與Philipson（1999）一致，把所有的人劃分成三類：第一類是易感人群（susceptible），即與已感染人群接觸之后有被感染可能的人，用St表示；第二類人是感染人群（infected），用It表示，It同時(shí)也用表示擴(kuò)散的程度；第三類人是具有免疫類的人群（recovered），用Rt來表示，他們的免疫力來自注射疫苗或從傳染病中恢復(fù)而獲得。

其次，“擴(kuò)散門檻”是根據(jù)采取預(yù)防措施和不采取預(yù)防措施時(shí)的兩種效用的對(duì)比來確定的。假定存在一個(gè)效用函數(shù)：。其中二進(jìn)制變量d代表是否采取了預(yù)防措施，d=1表示有預(yù)防需求；d=0表示沒有需求。h代表健康的狀況：h=s，代表是St類人；h=i代表是It類人。那么對(duì)S類人而言，他們的（行為）判斷標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)可以表示為：

α是貼現(xiàn)率，用以表示易感染類人他們選擇現(xiàn)在是否預(yù)防的一個(gè)貼現(xiàn)值。如果他們不采取預(yù)防措施，那么就面臨著將來成為傳染病人的危險(xiǎn)。從這個(gè)效用函數(shù)我們可以直接看出，St類人選擇不采取預(yù)防措施，是因?yàn)樗麄儸F(xiàn)在不采取預(yù)防的措施所得的收益大于將來可能被感染而導(dǎo)致的預(yù)期成本。也就是說人們選擇何種行為（預(yù)防，不預(yù)防），取決于對(duì)這兩種狀態(tài)下效用的對(duì)比，我們可以得出一個(gè)更直觀的式子，那么可以得出結(jié)論說，當(dāng)傳染病的擴(kuò)散達(dá)到某個(gè)水平的時(shí)候人們才開始自發(fā)的采取預(yù)防措施。這個(gè)擴(kuò)散水平就是我們上面提到的“擴(kuò)散門檻”，用K來表示這個(gè)擴(kuò)散的水平，那么通過解這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，我們可以得出K的一個(gè)基本表達(dá)式：

從中可以看到：St類人自發(fā)采取保預(yù)防措施的當(dāng)前成本（[u(s,1)-u(s,0)]）或貼現(xiàn)值α上升的時(shí)候，擴(kuò)散門檻就上升；當(dāng)被感染的成本（[u(s,1)-u(i,0)]）或β上升的時(shí)候，擴(kuò)散門檻相應(yīng)地會(huì)下降。

在傳染病擴(kuò)散的過程中，個(gè)體行為表現(xiàn)在擴(kuò)散彈性上的特點(diǎn)使傳染病的擴(kuò)散具有周期性，也就是說在個(gè)人理性下，私人預(yù)防市場(chǎng)是難以根除傳染病的。因?yàn)閿U(kuò)散彈性是一個(gè)主觀的值，所以對(duì)不同的易感者而言其擴(kuò)散的門檻水平K常常是不同的，從社會(huì)角度來看，人們反應(yīng)于擴(kuò)散水平的預(yù)防行為并未達(dá)到社會(huì)的最優(yōu)。

我們已經(jīng)知道，當(dāng)擴(kuò)散水平It很低時(shí)，很多人的擴(kuò)散門檻K未被達(dá)到，他們就不會(huì)有自發(fā)的預(yù)防需求，結(jié)果導(dǎo)致擴(kuò)散水平的上升。那么政府的干預(yù)就在于彌補(bǔ)上這部分不足的預(yù)防需求，從而使擴(kuò)散得到控制。因?yàn)閿U(kuò)散門檻K是由個(gè)人心理因素決定的，是一個(gè)主觀的標(biāo)準(zhǔn)，所以圍繞這個(gè)K值，我們將所有易感人群St分為了兩類，分別探討政府介入個(gè)體預(yù)防的有效行為機(jī)制。

第一類人為擴(kuò)散彈性大的人，也就是說他們對(duì)擴(kuò)散的反應(yīng)很敏感，K是個(gè)很容易被改變的值。如受教育水平高的人，高收入者等等。對(duì)這類人而言，降低其K值是有效的措施。讓其心理可接受的最高擴(kuò)散水平降至接近現(xiàn)有的擴(kuò)散水平It，從而使他們自發(fā)地采取預(yù)防行為。因?yàn)椋?/p>

α為一個(gè)貼現(xiàn)值，β為易感者與感染者接觸而被傳染的概率。我們可以把這兩個(gè)值看作是外生的，而被感染的成本u(s,1)-u(i,0)是無窮大的，那么降低K值的一個(gè)有效的辦法是減少預(yù)防成本u(s,1)-u(s,0)，也就是彌補(bǔ)預(yù)算的約束。比如說對(duì)接種疫苗進(jìn)行價(jià)格補(bǔ)貼S（It）。但是補(bǔ)貼S（It）應(yīng)該是隨著擴(kuò)散水平It而變化的。他們之間的變化關(guān)系是，也就是說擴(kuò)散水平低的時(shí)候，補(bǔ)貼程度應(yīng)該高一些。隨著擴(kuò)散水平的上升，補(bǔ)貼幅度和覆蓋面可以減少。因?yàn)楫?dāng)擴(kuò)散水平It低于K時(shí)，人們不會(huì)自發(fā)地采取預(yù)防措施。如果此時(shí)補(bǔ)貼程度很高，就可以大大減少預(yù)防成本，從而降低K值，拉近了K與現(xiàn)有擴(kuò)散水平It的距離，進(jìn)而使得人們?cè)跀U(kuò)散水平還很低的時(shí)候就能夠“主動(dòng)”采取預(yù)防措施，使傳染病在擴(kuò)散初期就可以得到很好地控制。而當(dāng)擴(kuò)散水平It逐步升高的時(shí)候，，更多人的擴(kuò)散門檻K被逐漸達(dá)到，即使沒有補(bǔ)貼他們也會(huì)有自發(fā)的預(yù)防需求。因此，這個(gè)時(shí)候的補(bǔ)貼水平就應(yīng)該相應(yīng)降低，而不會(huì)影響對(duì)預(yù)防的需求。降低補(bǔ)貼節(jié)省下的財(cái)政資金可以用來加大對(duì)其他方面的防治需要，如對(duì)農(nóng)村地區(qū)的支援，以實(shí)現(xiàn)更有效的配置。

第二類為擴(kuò)散彈性低的人。他們對(duì)擴(kuò)散水平反應(yīng)不敏感，K值是比較剛性的，不容易被改變。例如受教育水平低（收入低）和缺乏基本的醫(yī)學(xué)知識(shí)，心存僥幸，盲目樂觀的人。對(duì)于這類人而言，預(yù)防支出是較大的成本負(fù)擔(dān)，或者是不能準(zhǔn)確意識(shí)到傳染病危害性的程度，以及盲目地認(rèn)為自己被感染的可能性很小。對(duì)此類人既然難以降低其K值，那么政府就不能像對(duì)待前類人那樣“引致”其需求，而應(yīng)該“強(qiáng)制性”地彌補(bǔ)個(gè)人預(yù)防需求的不足。例如，強(qiáng)制疫苗接種制度。

強(qiáng)制制度的第一輪啟動(dòng)時(shí)機(jī)應(yīng)該為擴(kuò)散的初期。這樣就可以在擴(kuò)散發(fā)展開來之前，減少進(jìn)一步擴(kuò)散的基數(shù)。傳染病的擴(kuò)散過程大體是一個(gè)近似倒U型的曲線，經(jīng)過初期的發(fā)展達(dá)到一個(gè)最高值，之后趨于消失。那么隨著它達(dá)到最高值的這個(gè)過程中，強(qiáng)制預(yù)防制度的覆蓋面應(yīng)該是逐步減少的。因?yàn)殡S著擴(kuò)散水平的升高，達(dá)到了越來越多的人的門檻值K，他們會(huì)自發(fā)進(jìn)行預(yù)防而不需要進(jìn)行強(qiáng)制了。

強(qiáng)制預(yù)防措施的第二輪啟動(dòng)時(shí)機(jī)應(yīng)該是在擴(kuò)散的后期，即擴(kuò)散水平重新回到低位時(shí)。因?yàn)槲覀冎烙捎跀U(kuò)散彈性和門檻水平K的作用，當(dāng)擴(kuò)散水平降低后，人們的“自發(fā)”預(yù)防措施也開始減少，這就可能導(dǎo)致傳染病的重新爆發(fā)。個(gè)人理性不能必然導(dǎo)致整體利益的最優(yōu)，因此在擴(kuò)散的后期對(duì)這一類人重新啟動(dòng)強(qiáng)制預(yù)防措施是至關(guān)重要的。

綜上所述，我們可以看到，有效的政府介入機(jī)制，其干預(yù)行為應(yīng)隨著擴(kuò)散水平的變化而反向變動(dòng)。

七、總結(jié)與進(jìn)一步研究的方向

與現(xiàn)有文獻(xiàn)一個(gè)基本結(jié)論相一致，我們的研究也再次強(qiáng)調(diào)個(gè)體預(yù)防的重要性。我們分別討論了風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)算、信息三個(gè)因素對(duì)個(gè)人預(yù)防行為的約束作用，結(jié)論是基于上述約束的個(gè)體預(yù)防無法實(shí)現(xiàn)對(duì)傳染病的有效預(yù)防，需要政府等外力的介入以突破個(gè)人預(yù)防困境。本文所提出的有效預(yù)防水平L/k應(yīng)該是隨擴(kuò)散水平不斷變化的。根據(jù)（2）式，要達(dá)到有效預(yù)防的水平，需要，解此等式得到k=1/P，即要求預(yù)防投入的效率（即每單位預(yù)防投入可減少的損失）保持為隨擴(kuò)散水平而變化的感染概率的倒數(shù)。顯然，擴(kuò)散水平的上升要求預(yù)防投入效率的提高。所以，除擴(kuò)散水平外，由醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)向社會(huì)公布科學(xué)的預(yù)防方法，提高公眾的預(yù)防效率，也是實(shí)現(xiàn)有效預(yù)防所必需的。

與現(xiàn)有文獻(xiàn)不同之處在于，一是我們?cè)诰C合現(xiàn)有文獻(xiàn)中有關(guān)個(gè)體預(yù)防行為機(jī)制研究的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)能夠?qū)L(fēng)險(xiǎn)、預(yù)算、信息系統(tǒng)結(jié)合在一起的理解個(gè)體預(yù)防行為決策和效果的預(yù)防函數(shù)；二是我們特別強(qiáng)調(diào)了預(yù)算約束對(duì)個(gè)體預(yù)防行為的影響，而預(yù)算約束在已有研究或者被忽視，或者作為一個(gè)潛在因素，沒有被突出出來。這是本文有所進(jìn)步的地方。

Gersovitz與Hammer(2003)提出將經(jīng)濟(jì)學(xué)與傳染病學(xué)加密結(jié)合在一起深入理解在傳染病陰影下的行為機(jī)制和應(yīng)對(duì)措施，這個(gè)結(jié)合才剛剛開始，本文的研究也只是給出了一個(gè)理解個(gè)體預(yù)防行為的理論框架。我們認(rèn)為本著學(xué)科交叉的原則，對(duì)于傳染病預(yù)防的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析來說，我們認(rèn)為至少有以下幾個(gè)方向需要進(jìn)行深入研究：一是利用實(shí)證數(shù)據(jù)或數(shù)理模型細(xì)致證明本文提出的預(yù)防行為函數(shù)；二是研究政府作為理性人提供傳染病預(yù)防“公共產(chǎn)品”的行為機(jī)制；三是研究政府等介入后引致的個(gè)體預(yù)防行為的變化。

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