導(dǎo)語：數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)的運(yùn)用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，文章首先就數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用原則進(jìn)行了分析，然后提出了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略，主要包括在方程式中的運(yùn)用、在立體幾何中的運(yùn)用、在數(shù)列中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用原則

數(shù)形結(jié)合思想可有效解決集合、函數(shù)及方程和不等式等方面的問題，能夠以更加直觀、簡(jiǎn)單的方式，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考與處理，教學(xué)應(yīng)用價(jià)值較為突出。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)確保數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到完全性發(fā)揮。

一、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用原則

首先，等價(jià)性。教師在指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行使用時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生按照題目情況，對(duì)圖形解題或代數(shù)解題手段進(jìn)行合理選擇，進(jìn)而制定出最佳的解題方案。同時(shí)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生實(shí)施數(shù)形轉(zhuǎn)換時(shí)，需要對(duì)轉(zhuǎn)換指標(biāo)的等價(jià)性進(jìn)行保證[1]。其次，簡(jiǎn)單性。數(shù)形結(jié)合思想是為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行服務(wù)的，所以其應(yīng)用應(yīng)以降低習(xí)題難度為主，能夠盡可能地對(duì)構(gòu)圖進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，以通過對(duì)合理、簡(jiǎn)單構(gòu)圖的運(yùn)用，使代數(shù)運(yùn)算及幾何作圖變得更加簡(jiǎn)明,進(jìn)而幫助學(xué)生理清解題思路，找到最佳的解答途徑。最后，直觀性。除上述兩點(diǎn)之外，在對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行使用時(shí)，教師還應(yīng)遵照直觀性原則，首先對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀化處理。然后在對(duì)題目條件和結(jié)論等因素展開綜合分析的基礎(chǔ)上，通過數(shù)形合理轉(zhuǎn)化，將原本較為抽象的題目變得更加簡(jiǎn)單、直觀，以便學(xué)生進(jìn)行解答。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）在方程式中的運(yùn)用。學(xué)生直接進(jìn)行方程式問題的解答，存在一定難度，這是高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。為幫助學(xué)生掌握該類型問題的解題技巧，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題的直觀化、簡(jiǎn)單化處理，教師可通過對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，完成相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)。例如，在圓（x-2）2+y2=3中取任意一點(diǎn)N（x,y），求x-y的最小值及最大值。如果學(xué)生直接進(jìn)行方程式解答，存在一定難度，此時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生利用題目中的信息，設(shè)x-y=b，進(jìn)而得到相應(yīng)方程式，引導(dǎo)學(xué)生展開函數(shù)圖像構(gòu)建，以便學(xué)生利用圖形快速求出最大值及最小值。在求方程實(shí)根個(gè)數(shù)的過程中，教師也可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用構(gòu)建二次函數(shù)圖形的方式，通過對(duì)圖像內(nèi)交點(diǎn)的分析與判斷，確定實(shí)數(shù)根具體數(shù)量[2]。（二）在立體幾何中的運(yùn)用。高中階段立體幾何題都有著較為突出的空間性特征，在進(jìn)行幾何問題處理時(shí)，應(yīng)利用題目中已有信息，對(duì)圖形展開簡(jiǎn)化處理。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過在圖形中增加輔助線的方式，在圖中找到潛藏的數(shù)學(xué)信息，以便學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論與定義，對(duì)幾何圖形展開計(jì)算。例如，在對(duì)平行、垂直關(guān)系幾何題目進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生可通過將圖形轉(zhuǎn)換為代數(shù)的方式進(jìn)行計(jì)算，以利用代數(shù)手段，完成幾何問題推理。同時(shí)學(xué)生還可以運(yùn)用向量法，通過對(duì)幾何數(shù)據(jù)實(shí)施線段轉(zhuǎn)化的方式，利用向量關(guān)系對(duì)幾何問題進(jìn)行解決。需要注意的是，在運(yùn)用數(shù)形幾何手段對(duì)幾何問題進(jìn)行解答時(shí)，要保證幾何與代數(shù)的銜接質(zhì)量，且要做好幾何定理分析，以保證最終題目的解答質(zhì)量。（三）在數(shù)列中的運(yùn)用。教師將數(shù)形結(jié)合思想科學(xué)應(yīng)用到數(shù)列之中，可加深學(xué)生對(duì)于數(shù)列問題的認(rèn)知程度，能夠更好地幫助學(xué)生抓住問題本質(zhì)，所取得的教學(xué)效果也較為理想。例如，在等差數(shù)列{bn}中，a＜0，若∣b3∣=∣b9∣，求{bn}前幾項(xiàng)的最大和。這道題的難度相對(duì)較高，高中生在解題時(shí)，很容易出現(xiàn)沒有頭緒的情況。教師可引導(dǎo)學(xué)生，通過抓住關(guān)鍵的方式，對(duì)習(xí)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，進(jìn)而通過畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖像，最后利用自變量取正數(shù)集手段，完成本次解題任務(wù)。（四）分層引導(dǎo)學(xué)生。為了學(xué)生更好地運(yùn)用樹形結(jié)合思想，教師需要按照人教版教材內(nèi)容和學(xué)生年級(jí)做好學(xué)生的分層引導(dǎo)，以幫助學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想效能最大限度發(fā)揮出來。例如，在進(jìn)行高三階段數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，因?yàn)樵撾A段教學(xué)主要以所學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)為主，因此教師可通過對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，幫助學(xué)生完成相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)任務(wù)。如在對(duì)三角函數(shù)、復(fù)數(shù)問題進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想找出最佳解題步驟等[3]。

三、結(jié)語

教師要在對(duì)數(shù)形結(jié)合使用原則進(jìn)行明確的基礎(chǔ)上，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，將其合理地運(yùn)用于課程教學(xué)之中，進(jìn)而將該思想所具有的優(yōu)勢(shì)，科學(xué)運(yùn)用到立體幾何和解方程式等教學(xué)活動(dòng)之中，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握正確、高效的問題解決方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱倫.數(shù)形結(jié)合走出數(shù)學(xué)的迷宮:論數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的有效運(yùn)用[J].考試周刊,2018(41):79.

[2]李兆芹.探究數(shù)形結(jié)合思想如何有效運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2018(5):43

.[3]許準(zhǔn)華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的方法研究[J].考試周刊,2018(12):94.

作者:殷清濤 單位:甘肅省敦煌市敦煌中學(xué)