導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)新教材問(wèn)題思考論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀(guān)點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

在課程改革大潮中，高中數(shù)學(xué)新教材應(yīng)運(yùn)而生并適用了幾年了。它綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結(jié)構(gòu)、注重從實(shí)際問(wèn)題引入等特點(diǎn)更符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合一線(xiàn)教師進(jìn)行教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育。中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容為初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，這些基礎(chǔ)知識(shí)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，不可能再有什么創(chuàng)新，更不可能要求學(xué)生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學(xué)結(jié)論。因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新應(yīng)該著眼于學(xué)生建構(gòu)新的認(rèn)知過(guò)程，而這一過(guò)程的創(chuàng)新應(yīng)該體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

⑴勤于思考：創(chuàng)新的前提是理解。數(shù)學(xué)離不開(kāi)概念，由概念又引申出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來(lái)，對(duì)定理、公式少不了要進(jìn)行邏輯推理論證，形成這些論證的理論需要思維過(guò)程。為此，首先必須讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的對(duì)象有所理解。數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得主要依賴(lài)于緊張思維活動(dòng)后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要理解，就需要勤于思考，勤于思考的表現(xiàn)還在于對(duì)認(rèn)知過(guò)程的不斷反思、回顧，不斷總結(jié)挫折的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗(yàn)，避免墨守成規(guī)，勇于創(chuàng)新。

⑵善于提問(wèn)：學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中通過(guò)觀(guān)察、感知學(xué)習(xí)的對(duì)象以后，要學(xué)會(huì)分析，要有自己的見(jiàn)解，善于挖掘自己尚不清楚的問(wèn)題，多角度、全方位的探究，并提出質(zhì)疑。作為一個(gè)中學(xué)生，善于提出新穎的、具有獨(dú)特見(jiàn)解的問(wèn)題，是創(chuàng)新的一個(gè)重要標(biāo)志。

⑶解決問(wèn)題：著名數(shù)學(xué)家波利亞有這樣一句名言：“數(shù)學(xué)的核心是問(wèn)題”。的確，離開(kāi)了問(wèn)題，數(shù)學(xué)就失去了存在的意義。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是問(wèn)題解決，學(xué)數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題，解題是在掌握所學(xué)知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行運(yùn)用，解題可以訓(xùn)練技巧，磨練意志。就數(shù)學(xué)本身而言，解題是沒(méi)有固定的模式的。對(duì)于某種類(lèi)型的問(wèn)題，的確又存在著一定的模式。所以解題訓(xùn)練的最終目標(biāo)是學(xué)生掌握了多種題型的解題模式，領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)最本質(zhì)的內(nèi)涵，進(jìn)而忘記模式，像庖丁解牛一樣，依規(guī)律而行，達(dá)到“大道自然，天人合一”的境界。因此在解決問(wèn)題方面，教學(xué)的關(guān)鍵是：讓學(xué)生知道解題的思路歷程和學(xué)會(huì)在解題后進(jìn)行反思總結(jié)，達(dá)到“教是為了不教”的目的。提倡多題一解，以利歸納；提倡一題多解，避免思維僵化。因?yàn)橐环N解題思路對(duì)某一類(lèi)題目可能是一種“笨”的方法，而對(duì)另一類(lèi)題目就可能變?yōu)橐环N巧思妙解。正如：“海納百川，有容乃大”。

“勤于思考、善于提問(wèn)、解決問(wèn)題”，說(shuō)的都是“問(wèn)題”。顯然，數(shù)學(xué)問(wèn)題就成為數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的載體。教師除了根據(jù)教學(xué)內(nèi)容廣泛收集問(wèn)題外，最好能創(chuàng)造自己的問(wèn)題，這些問(wèn)題不僅僅是停留在把課本題目中的條件、結(jié)論在邏輯上互動(dòng)，而是把課本題目進(jìn)行改造，成為情境題、開(kāi)放題、應(yīng)用題，并加以積累，不斷完善，形成具有特色的校本問(wèn)題。然后把這些問(wèn)題通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)等教學(xué)手段，在課堂中使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。

在施教過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，有意識(shí)的把上面談到的意圖加以貫徹、落實(shí)：

⑴在引入新概念時(shí)，要把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來(lái)，教師要確立信任學(xué)生的觀(guān)念，要注意，大膽地放手讓學(xué)生把某種情境用數(shù)學(xué)方法加以表征；在形成概念時(shí)，要留給學(xué)生充足的思維空間，要善于多角度、全方位地提出有價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生思考，提倡學(xué)生自主地建構(gòu)新概念；在辨識(shí)概念時(shí)，要多鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑?！白x書(shū)無(wú)疑者，須教有疑。有疑者確要無(wú)疑，到這里方是長(zhǎng)進(jìn)?！睆膶W(xué)生的角度看，學(xué)貴有疑是學(xué)習(xí)進(jìn)步的標(biāo)志，也是創(chuàng)新的開(kāi)始。

⑵在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理、公式、方法時(shí)，離不開(kāi)對(duì)命題的證明。要改變傳統(tǒng)的分為“展示定理、推證定理、應(yīng)用定理”簡(jiǎn)單三步的模式，而要結(jié)合實(shí)際情況，在證明命題前為學(xué)生創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的疑惑情境。用特殊化、一般、類(lèi)比、推廣、似真推理等種種手段，猜出結(jié)論，然后再給出嚴(yán)格的證明。

⑶在解題教學(xué)時(shí)，要滲透解題策略，要改變傳統(tǒng)的解題訓(xùn)練多而雜的做法。設(shè)置一定陷阱、難度，學(xué)生經(jīng)過(guò)探索、推敲，把疑難解決了，即鞏固了基礎(chǔ)，又實(shí)現(xiàn)了有疑到無(wú)疑的飛躍，體驗(yàn)到解題的勞動(dòng)價(jià)值。解題訓(xùn)練設(shè)置一定坡度，可以使學(xué)生循序漸進(jìn)的從易到難，完成一個(gè)小題，相當(dāng)上了一個(gè)臺(tái)階，完成了最后一題，好像登上了山頂，回首俯望，小山連綿，喜悅之心，不禁而生。

例如：我在講解三角函數(shù)中《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像》這節(jié)課時(shí)，就是利用課后習(xí)題中求彈簧振子的振幅、周期、頻率這個(gè)題目引入本節(jié)課，把它做成一個(gè)Flash課件，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，促使學(xué)生積極參與活動(dòng)，把學(xué)生的學(xué)置于問(wèn)題之中，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題”的能力培養(yǎng)過(guò)程。這樣通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使教學(xué)活動(dòng)在知識(shí)和情感兩條主線(xiàn)的相互作用下完成，知識(shí)通過(guò)情感功能更好地被學(xué)生接受、內(nèi)化，取得意想不到的教學(xué)效果。

⑷傳授知識(shí)的過(guò)程中要注重結(jié)論與過(guò)程的統(tǒng)一。拋棄“高分低能”，講求知識(shí)與能力并重，是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點(diǎn)。因此，在傳授知識(shí)過(guò)程中注重結(jié)論與過(guò)程的統(tǒng)一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則。

從教學(xué)的角度講，重結(jié)論、輕過(guò)程的教學(xué)只是一種“形式上的走捷徑”的教學(xué)，把形成結(jié)論的主動(dòng)過(guò)程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識(shí)與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學(xué)生的思考與個(gè)性發(fā)展，把教學(xué)過(guò)程庸俗化到無(wú)需智慧努力，而只需聽(tīng)講和記憶就能掌握知識(shí)的程度。這實(shí)際上是對(duì)學(xué)生智慧的扼殺和個(gè)性的摧殘。強(qiáng)調(diào)過(guò)程，就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索知識(shí)的經(jīng)歷和獲得知識(shí)的體驗(yàn)。它不但使學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)了各種能力，而且也使所學(xué)的知識(shí)更加牢固。

例如：在講高中新教材§4.1.3節(jié)《已知三角函數(shù)值求解》時(shí)，我做過(guò)這樣一個(gè)可控性對(duì)比試驗(yàn)：在我所教的兩個(gè)平行班級(jí)中，其中一個(gè)班級(jí)直接告訴這種題目的求解方法，并總結(jié)出解題的規(guī)律：先求在第一象限的正角α，然后判斷：若所求角在第二象限，則為π-α；若所求角在第三象限，則為π＋α；若所求角在第四象限，則為2π-α。在做課后練習(xí)的過(guò)程中非常順利，即便是學(xué)習(xí)比較差的同學(xué)也能掌握規(guī)律，迅速得出正確答案。而另一班級(jí)，在其他條件均未改變的條件下讓學(xué)生自己利用前面所學(xué)知識(shí)，通過(guò)正弦函數(shù)的圖像得出結(jié)論。在這一活動(dòng)中，很多學(xué)生感到困難。在做課后練習(xí)的過(guò)程中，許多同學(xué)通過(guò)與其他同學(xué)討論才得出結(jié)果，而且只做了三道題就到了下課時(shí)間，遠(yuǎn)未完成本節(jié)課的要求。但一周以后我重新拿出這節(jié)課的一道題目，第一個(gè)班級(jí)中只有幾個(gè)善于復(fù)習(xí)的同學(xué)記住了規(guī)律，做出了題目，而第二個(gè)班級(jí)有一半多的同學(xué)做出了此題。一個(gè)月后，把這道題稍加深化重新考察，第一個(gè)班級(jí)中已經(jīng)沒(méi)有同學(xué)會(huì)做這道題了，而第二個(gè)班級(jí)中仍有很多同學(xué)能夠做出?？梢?jiàn)，學(xué)生自我探索知識(shí)的過(guò)程，實(shí)際是學(xué)生獲得各種能力的過(guò)程。

課堂教學(xué)中，首先要營(yíng)造平等、相互接納的和諧氣氛。教師要及時(shí)提出具有挑戰(zhàn)性、具有思維價(jià)值，能激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)的新問(wèn)題。要留給學(xué)生思維的空間，要鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的想法和問(wèn)題，要注重課堂中教師與學(xué)生的交流和學(xué)生與學(xué)生的交流。在交流中，教師要耐心傾聽(tīng)學(xué)生提出的問(wèn)題，并從中捕捉有價(jià)值的問(wèn)題，展開(kāi)課堂討論，并適時(shí)做出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，使班級(jí)體成為一個(gè)學(xué)習(xí)的共同體，共同分享學(xué)習(xí)的成果。通過(guò)交流，不斷進(jìn)行教學(xué)信息的交換、反饋、反思，可修正思維策略，概括和總結(jié)數(shù)學(xué)思維方法。其次，教師本身要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、綜合運(yùn)用知識(shí)解決陌生的新問(wèn)題的能力。教師要盡力幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知系統(tǒng)，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。此外，教師的教學(xué)本身也要不斷創(chuàng)新。教師要改變教育觀(guān)念，學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論、建構(gòu)主義認(rèn)知理論、多元智能理論等，了解我國(guó)以及國(guó)際上數(shù)學(xué)教育改革的動(dòng)態(tài)，把學(xué)習(xí)作為實(shí)施創(chuàng)新教育的支持條件。

雖然強(qiáng)調(diào)探索過(guò)程，也要處理好時(shí)間問(wèn)題。因?yàn)閺?qiáng)調(diào)探索過(guò)程，這卻是一個(gè)人的學(xué)習(xí)、發(fā)展、創(chuàng)新所必須經(jīng)歷的過(guò)程，也是一個(gè)人的能力、智慧發(fā)展的內(nèi)在需要，是一種不可量化的“長(zhǎng)期效應(yīng)”，也就意味著學(xué)生可能花了很多時(shí)間和精力，而眼前消耗的時(shí)間和精力應(yīng)該說(shuō)是值得付出的代價(jià)。