導(dǎo)語：試議高等數(shù)學(xué)教育中的建模一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.在高等數(shù)學(xué)概念講授中的應(yīng)用。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，經(jīng)常會碰到極限、積分、函數(shù)以及級數(shù)等專業(yè)的概念，這些專業(yè)的數(shù)學(xué)概念從本質(zhì)上來說都是從客觀事物中抽象出來的一種數(shù)學(xué)模型。因此在數(shù)學(xué)教師進(jìn)行類似概念教學(xué)的過程中，要引入生活中的一些事物，以此加強(qiáng)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念與客觀物質(zhì)的聯(lián)系。教授高等數(shù)學(xué)的教師盡可能地結(jié)合實(shí)際生活，在對實(shí)際生活進(jìn)行深入觀察、操作以及猜想的基礎(chǔ)上，給學(xué)生提供一個直觀豐富的生活材料，讓學(xué)生自覺或者不自覺地參加到教學(xué)中來。比如高等數(shù)學(xué)的課本上用“ε-N”、“ε-δ”等語言給極限的概念進(jìn)行了精確的定義，如此具有高度概括性的總結(jié)，使得初學(xué)高等數(shù)學(xué)的人很難明白其中的意義。高等數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，就可以根據(jù)實(shí)際化解這樣的困境，比如說用劉徽的割圓術(shù)、曲線上點(diǎn)的變化、實(shí)驗(yàn)數(shù)值的演變等直觀的方法和背景材料來向?qū)W生展示極限定義的形成過程。如此以來比教授枯燥難懂的抽象含義來的直觀生動一些，而且很容易調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，課堂效果增加了許多倍。

2.在定理證明中的應(yīng)用。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，除了定義多之外，還會碰到很多的定理，這些定理都是抽象化的結(jié)果。抽象后的定理中原始的想法已經(jīng)被深深地隱藏在縝密的邏輯推理中了，這樣抽象化的結(jié)果是學(xué)生學(xué)起來困難，教師教起來費(fèi)勁，因?yàn)閷W(xué)生利用自身知識很難理解。但是如果在這個過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的話，高等數(shù)學(xué)教師首先將這些定理的推導(dǎo)、證明的過程的背景知識進(jìn)行介紹，引導(dǎo)學(xué)生從問題產(chǎn)生走向問題的結(jié)論，這樣一步步地走向定理的過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)比直接理解起來要鮮明許多，而且很容易理解。讓學(xué)生很輕松地就學(xué)到了數(shù)學(xué)知識。而且與此同時讓學(xué)生加入到問題的發(fā)現(xiàn)、探索過程中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識。

3.在習(xí)題課中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模在習(xí)題課中的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的關(guān)鍵。一般在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)過程中，通常情況下，數(shù)學(xué)教師只是簡單地講解一些教材上有著準(zhǔn)確答案的練習(xí)題，這些有著準(zhǔn)確答案的習(xí)題，幾乎不會涉及到學(xué)生的應(yīng)用方面，如此一來就非常不利于培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力。因此高等數(shù)學(xué)教師利用數(shù)學(xué)建模將一些世界問題變成數(shù)學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，并且利用已有的數(shù)學(xué)知識去解決問題。這樣雖然有些許的麻煩，但是效果更具有實(shí)用性與啟發(fā)性，有利于強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識，更具教育價值。

二、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。要知道數(shù)學(xué)建模是在解決經(jīng)濟(jì)、社會生產(chǎn)等方面問題的基礎(chǔ)上，經(jīng)過簡化與抽象數(shù)學(xué)公式與方程式、幾何問題以解決實(shí)際問題。透過數(shù)學(xué)建模我們也可以看出數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性。因此在實(shí)際的教學(xué)過程中，利用建模讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)興趣，與此同時還能讓其感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價值。此外，數(shù)學(xué)建模要求在學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題的主動性和積極性。改變傳統(tǒng)教學(xué)中的學(xué)習(xí)方式，從被動學(xué)到主動學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣才是最好的老師！

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用能力。21世紀(jì)是創(chuàng)新的世紀(jì)，創(chuàng)新也是一個民族興旺發(fā)達(dá)的不竭動力與源泉。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。首先有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、洞察、聯(lián)想能力與用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題的能力。因此數(shù)學(xué)建模沒有固定的一成不變的答案，這樣的話就可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的側(cè)面進(jìn)行思考問題，解決問題。其次數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用還有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和計(jì)算等數(shù)學(xué)知識綜合應(yīng)用的能力。建立數(shù)學(xué)模型需要綜合運(yùn)用各個方面的知識與方法，要分析數(shù)學(xué)中的實(shí)際問題、合理推理與科學(xué)計(jì)算，在進(jìn)行反復(fù)地推敲之后才能建立最佳的模型，最佳的數(shù)學(xué)模型才能得到最優(yōu)解。因此這個過程有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、計(jì)算與推理的能力?？偠灾?，數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有重要的意義，而且將其引入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，對提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想分析，解決問題，鍛煉學(xué)生的抽象思維等方面都具有重要的意義。

作者：張平單位：長春大學(xué)