導(dǎo)語：數(shù)與代數(shù)教學(xué)研究論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

開放式教學(xué)，淵源于科恩（R.C.Cohn）1969年創(chuàng)建的以題目為中心的"課堂討論模型"和"開放課堂模型"--人本主義的教學(xué)理論模型；同時(shí)，還淵源于斯皮羅（Spiro）1992年創(chuàng)建的"隨機(jī)通達(dá)教學(xué)"和"情景性教學(xué)"--建構(gòu)主義的教學(xué)模式。這些教學(xué)理論模型強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)的內(nèi)部心理表征過程，教師的角色是思想的"催化劑"與"助產(chǎn)士"。

教師不應(yīng)把主要精力局限于所教的內(nèi)容上，而應(yīng)注意學(xué)習(xí)者的心態(tài)（即情感與動機(jī)）變化。教育的目標(biāo)是教師與學(xué)生共享生命歷程，共創(chuàng)人生體驗(yàn)；養(yǎng)育積極愉快，適應(yīng)時(shí)代變化，心理健康的人。

初中課程教學(xué)的發(fā)展趨勢是由封閉走向開放?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開放而多樣的，開放性是課堂教學(xué)評價(jià)的一條重要原則。它要求課堂教學(xué)做到：一是在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，不斷激起學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、想象和表現(xiàn)的愿望，讓學(xué)生的思維、心態(tài)處于開放狀態(tài)。二是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的開放式教學(xué)情境，通過教學(xué)時(shí)空的拓展變換，教學(xué)評價(jià)方法的多元化，師生之間的多向交流，為學(xué)生營造一種開放的學(xué)習(xí)空間，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程的多樣性和多變性，通過學(xué)生各種信息的反饋，不斷調(diào)整教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生健康、和諧地發(fā)展。

開放式教學(xué)從廣義上理解，可以看成是大課堂學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)不僅是在課堂上，也可以通過包括網(wǎng)上學(xué)習(xí)來進(jìn)行。開放式教學(xué)在狹義上可以說是學(xué)校課堂教學(xué)，就課堂教學(xué)題材而言，它不僅可以來自教材，也可以來自生活，來自學(xué)生；就課堂教學(xué)方法而言，即在教學(xué)過程中通過對教材的個(gè)性化處理，使教學(xué)方法體現(xiàn)出靈活多樣的特點(diǎn)，并且在教學(xué)方法中運(yùn)用"探索式"、"研究式"的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、研究，獲取知識；就課堂例題或練習(xí)題而言，開放式教學(xué)要體現(xiàn)在答案的開放性、條件的開放性，綜合開放題等開放性的題上；就課堂師生關(guān)系而言，它要求教師既作為指導(dǎo)者，更作為參與者；它既重視教師對學(xué)生的指導(dǎo)，也重視教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)中吸取營養(yǎng)。總之，開放式教學(xué)能給每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會和成功機(jī)會，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。

一、“數(shù)與代數(shù)”新授課開放式教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)

在以往的數(shù)學(xué)課教學(xué)之中，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的主動性，教師往往把學(xué)生視為計(jì)算的機(jī)器，過分的注重反復(fù)式機(jī)械訓(xùn)練，以計(jì)算能力作為訓(xùn)練的重點(diǎn)，要求學(xué)生算得對，而且算得快，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)失去了興趣。

開放的教學(xué)方法已被越來越多的教師所認(rèn)同，開放式的教學(xué)，是以學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)、獲取知識為目的，主要有以下幾種：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境——點(diǎn)撥——精心設(shè)計(jì)習(xí)題——指導(dǎo)歸納。

2、激發(fā)探究欲望——引導(dǎo)——實(shí)施因材施教——拓展思路。

3、創(chuàng)設(shè)情境——引導(dǎo)參與——鞏固算法——總結(jié)體驗(yàn)——?dú)w納整理。

4、激發(fā)興趣——探究算法——深化提高——拓展延伸——遷移發(fā)展。

5、初步感知問題——探究——運(yùn)用新知——整理反饋。

6、引起認(rèn)知沖突——交流——選用解題方法——拓展運(yùn)用。

二、“數(shù)與代數(shù)”新授課開放式教學(xué)的教學(xué)策略

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

情境是指教學(xué)活動中，教師通過各種手段所創(chuàng)設(shè)的一個(gè)富有情感、美感、生動形象，蘊(yùn)涵哲理的特定氛圍，它是一種情感和認(rèn)知相互促進(jìn)的教學(xué)環(huán)境。它的創(chuàng)設(shè)影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)心情和學(xué)習(xí)興趣，從而影響著學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。在教學(xué)之中，我們可以想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)這樣的情境，營造一個(gè)好的學(xué)習(xí)氛圍，這樣更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動的開展。興趣是一個(gè)人傾向于認(rèn)識、掌握某種事物或參與該種活動的心理特點(diǎn)。人有了興趣就會對這種事物或者活動表現(xiàn)出肯定的情緒態(tài)度，樂于去探索，去接受，它對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是一個(gè)巨大的推動力量。在我們的實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，我們可以看到對學(xué)習(xí)感興趣的學(xué)生，他在學(xué)習(xí)上比那些不愿意學(xué)而勉強(qiáng)學(xué)的學(xué)生更為積極，更能堅(jiān)持不懈，學(xué)習(xí)效果往往也更好。尤其是數(shù)學(xué)課教學(xué)，以往的數(shù)學(xué)課教學(xué)往往是顯得枯燥無味，教師上起來非常的難，不易調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的學(xué)也是一味的重復(fù)式的機(jī)械練習(xí)，從而形成技能，這樣就失去了作為數(shù)學(xué)課的真正作用，并且也失去了趣味性?，F(xiàn)代的數(shù)學(xué)課應(yīng)改變原來只重計(jì)算的缺陷，我們應(yīng)重視學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)更應(yīng)該注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，以及培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感。因此，我們要盡可能的創(chuàng)設(shè)良好的情境，想盡一切辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣就可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在輕松愉快的教學(xué)氣氛中，既有效地獲得知識，又可陶冶情感，同時(shí)還可使學(xué)生保持一種積極向上的心境來參與學(xué)習(xí)。

情境的創(chuàng)設(shè)也并非胡亂編一個(gè)就行的，我們應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行巧妙設(shè)置。教師可以通過語言描繪、實(shí)物演示、幻燈，繪畫再現(xiàn)、音樂渲染，多媒體電腦演示等手段來創(chuàng)設(shè)這樣的情境，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和學(xué)習(xí)興趣。從而使學(xué)生心理處于一種"我要學(xué)"的狀態(tài)，激發(fā)主動探索的愿望，為后面更好的學(xué)習(xí)作好心理上的準(zhǔn)備。初中階段的學(xué)生，直接興趣占優(yōu)勢，而且思維也是以直觀形象思維向抽象思維過度的階段。因此我們要盡可能的創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動有趣，直觀形象的情境。通過這些情境設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣,發(fā)展學(xué)生的抽象思維。教師在教學(xué)中要善于聯(lián)系教材與學(xué)生的實(shí)際，設(shè)置生動有趣的教學(xué)情景，提出富有啟發(fā)性的問題，激起學(xué)生的好奇心，激發(fā)創(chuàng)造思維的火花。例如：正數(shù)與負(fù)數(shù)的教學(xué)可以這樣導(dǎo)入：

師：時(shí)間：冬天的一個(gè)早晨；地點(diǎn)：哈爾濱的一個(gè)村落；事件：小張戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地行走，大片大片的雪花不時(shí)地落在他身上。

（停留數(shù)秒，讓學(xué)生感受此時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境）

師：如果你是天氣預(yù)報(bào)員，請問，此時(shí)此刻的溫度是多少？

生1：零度以下10攝氏度

生2：零下15攝氏度

……

雖然“天氣預(yù)報(bào)員”的誤差較大，但在同學(xué)的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，這就比較自然地引出負(fù)數(shù)的概念。如此引入，給學(xué)生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”導(dǎo)航，把僵化的課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂園，讓學(xué)生展開想象的翅膀，吸引學(xué)生的參與，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”。

2、引導(dǎo)參與，探究規(guī)律

引導(dǎo)學(xué)生主動參與，主動經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生自主嘗試探究的核心。教學(xué)中，教師應(yīng)注重充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)素材，提供恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間，促使學(xué)生最大限度地參與到學(xué)習(xí)過程中。真正讓學(xué)生動起來，發(fā)揮多種器官參與作用，突出自主性。

所謂探究是指學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)目標(biāo)，自己的猜測所進(jìn)行的一切探索與研究活動。它是當(dāng)代教育工作者較為推崇的一種學(xué)習(xí)方式。學(xué)生開始應(yīng)是"嘗試"著去探究，心理研究證明"嘗試"能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；嘗試能使學(xué)生形成敢于探索、敢于嘗試的精神。在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中,這些看起來似乎是不可進(jìn)行的，沒有立足點(diǎn)的，但是只要我們教師具有新的教育思想觀點(diǎn)、善于創(chuàng)新，這就不成其為一個(gè)問題了，我們可以合理的組織教材，改變教法，這樣就一定會找到它們的著力點(diǎn)。

在教學(xué)中，我們可以就前面創(chuàng)設(shè)的情境，讓學(xué)生盡情的暢所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些數(shù)學(xué)問題，然后就學(xué)生自己提出的問題進(jìn)行整理，選擇出與該堂課教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)密切相關(guān)的問題作為學(xué)生這節(jié)課學(xué)習(xí)研究的對象。在提出問題的基礎(chǔ)上，我們再組織學(xué)生進(jìn)行大膽的算法猜測和答案猜測。在這些猜測中，也許有的是對的，也許有的不是很完整，也許有的根本不正確。但這并不重要，重要的是使學(xué)生懂得猜測也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法。學(xué)生猜測完規(guī)律后，我們可以選擇出幾種具有代表性的方法作為探究的對象。讓學(xué)生進(jìn)行動手實(shí)踐，自主探索，自己去解決自己發(fā)現(xiàn)的問題以及內(nèi)含規(guī)律。

在前面學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生積極參與小組活動，在小組內(nèi)討論和交流自己的探究情況。在討論交流的同時(shí)，學(xué)生可體會到解決問題的方法的多樣性，從而受到創(chuàng)新教育。當(dāng)然這一切都是在一定的情境中進(jìn)行的，也就是學(xué)生通過參與各種游戲、表演、談話、操作，合作等活動，使自己在特定的氛圍中，主動積極地從事各項(xiàng)智力活動，在潛移默化中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在活動中做到以情啟思，以思促情。這樣就可讓學(xué)生在交流中獲得新知，在交流中求得發(fā)展?；顒邮莻€(gè)人體驗(yàn)的源泉，在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建構(gòu)新的知識、新的信息，因勢利導(dǎo)，幫助提高學(xué)生的思維能力。

數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中充滿了用來表達(dá)各種數(shù)學(xué)規(guī)律的模型，如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過程。

例如：“例3完成下列計(jì)算”的教學(xué)：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。

教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。教學(xué)中，不要僅注重學(xué)生是否找到了規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行了思考。如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學(xué)生相互合作交流，進(jìn)一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點(diǎn)陣，以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：進(jìn)而鼓勵學(xué)生推測出。

此后，教師還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把這個(gè)問題進(jìn)一步推廣到一般的情形，推出，當(dāng)然應(yīng)該認(rèn)識到這個(gè)結(jié)論的正確性有待進(jìn)一步證明。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程

初中學(xué)段的教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用"問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展"的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。例如：初一代數(shù)同類項(xiàng)的教學(xué)可以這樣設(shè)計(jì)：

教師拿出一小袋硬幣。

師：哪位同學(xué)能幫我數(shù)一下這一共有多少錢？

（學(xué)生爭先恐后，非常積極）

（生1）把硬幣一個(gè)一個(gè)從口袋拿出來，邊拿邊數(shù)。5角，1.5元，2元，……

三分鐘后。

生1：一共8.3元

（還有學(xué)生在舉手）

（生2）把1角的硬幣10個(gè)10個(gè)地拿出來，把5角的硬幣2個(gè)2個(gè)地拿出來。

二分鐘后。

生2：一共8.3元

（生3）把桌上的硬幣分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量。

一分二十秒。

生3：8.3元。

師：請問，如果這滿滿的一罐，你會怎樣數(shù)，選擇哪位同學(xué)的數(shù)法？

下面很多聲音在說會選擇第三位同學(xué)的數(shù)法。

師：為什么？

又有聲音在說是因?yàn)榉诸悺?/p>

師：很好。在數(shù)學(xué)中，對整式也有一種類似的分類。這就是——同類項(xiàng)。

……

課后，有同學(xué)說:原來合并同類項(xiàng)和數(shù)錢是一個(gè)道理。

不錯(cuò)，數(shù)學(xué)就是從實(shí)際生活中來的，并不是憑空捏造出來的?！皵?shù)學(xué)教育，源于現(xiàn)實(shí)，富于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們理應(yīng)讓學(xué)生意識、體會到這一點(diǎn)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有“源頭”意識。

4、鞏固方法，深化提高

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，數(shù)學(xué)具有生存的功能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是一件令人愉快的事，可長期以來的應(yīng)試教育抹殺了它的趣味性，使得數(shù)學(xué)變得枯燥無味。其罪魁禍?zhǔn)妆闶菣C(jī)械式的反復(fù)練習(xí)，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)失去了興趣，產(chǎn)生厭學(xué)心理，因此便使學(xué)生失去了部份生存能力。正因如此，所以我們對練習(xí)應(yīng)采取大膽改革。練習(xí)不應(yīng)有繁、怪、難、偏的題目，題量也不應(yīng)過多；練習(xí)內(nèi)容應(yīng)盡量與學(xué)生的實(shí)際生活，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合；練習(xí)的形式要多樣；練習(xí)設(shè)計(jì)要有趣味性，使學(xué)生樂于參與。

我們看課堂實(shí)錄：初一代數(shù)有理數(shù)的加法

出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)探索結(jié)果？”

（學(xué)生討論）

生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正東方向?yàn)檎?。向西?米，記作-3，再向東走2米，記作+2米。整個(gè)過程向西走了1米，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。

生2：我欠小王3元錢，記作-3。第二天，小王向我借了2元錢，記作+2。結(jié)果我還欠小王1元錢，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。

師：剛才兩位同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我們也可以探索其它有理數(shù)的加法運(yùn)算的結(jié)果。

這樣的課堂設(shè)計(jì)，一則學(xué)生有興趣;二則讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)公式來源于生活;三則讓學(xué)生自信.因?yàn)樽约阂部梢酝茖?dǎo)法則，過一把探索、創(chuàng)新的癮。

5、總結(jié)體驗(yàn)，拓展延伸

經(jīng)過上面的活動，學(xué)生所獲得的知識往往是零散的，不完整的，我們必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，把它溶入學(xué)生已有的知識體系當(dāng)中，這樣才能使學(xué)生自己所獲得的知識具有科學(xué)性、嚴(yán)密性，便于形成數(shù)學(xué)的體系，使學(xué)生能真正掌握。所以在教學(xué)中，我們可在學(xué)生進(jìn)行小組討論交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班性的討論交流，在討論交流中總結(jié)概括。這里值得注意的是，不是教師總結(jié)，而是教師引導(dǎo)、組織全班學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)概括。

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出"人人學(xué)有價(jià)值的計(jì)算"。什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)呢？簡單的說就是有用的數(shù)學(xué)。歸根結(jié)底，無論你學(xué)什么知識，最終的目的都是在自己生活中加以運(yùn)用。雖然課堂上的45分鐘結(jié)束了，但對于學(xué)生來講，遠(yuǎn)沒有結(jié)束，學(xué)生還得把這些知識，方法運(yùn)用到自己的實(shí)際生活當(dāng)中，看看這些知識、方法究竟能幫助自己解決哪些實(shí)際問題，這才是學(xué)習(xí)的根本所在。

我們再看一個(gè)課堂實(shí)錄：初一代數(shù)代數(shù)初步知識的活動課

師：我們初一（5）班一共有30位同學(xué)。請問，如果每兩位同學(xué)均相互問候，握手致意，有哪位同學(xué)知道你們一共要握多少次手？

學(xué)生思索，似乎摸不著門，有同學(xué)比劃一陣后，微微搖頭，用渴求知識的眼睛看著老師。（由此激發(fā)學(xué)生的求知欲）

師：如果只有兩位同學(xué)，握多少次手？

“1次?！贝蠹耶惪谕暤鼗卮稹?/p>

師：如果增加1位同學(xué)，是3個(gè)同學(xué)呢？增加幾次？

“增加2次?！?/p>

師：再增加1個(gè)，是4個(gè)呢？增加幾次？

“增加3次?！?/p>

師：能找出規(guī)律嗎？

幾乎所有的同學(xué)同時(shí)開始在作業(yè)本上興奮地比劃著。

……

由同學(xué)們的書寫速度可以知道，他們逐漸接受了將一道“難題”一點(diǎn)一點(diǎn)“啃”下來的思維方式，化難為易，效果很好。這樣，不僅教給了學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還揭示了整個(gè)思維過程。如果僅僅用由易到難的教學(xué)模式，學(xué)生當(dāng)時(shí)掌握的程度可能沒有區(qū)別。但下次遇上同類的問題，設(shè)置障礙再化難為易、深入淺出會讓學(xué)生回憶此時(shí)的情景，這樣解答自然不在話下，思維能力由此也逐步提高,這樣的課堂教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,為以后的學(xué)習(xí)、生活打下良好的基礎(chǔ)。

在初中數(shù)與代數(shù)的課程教學(xué)中，我們應(yīng)改變老的教學(xué)模式，方法，盡量使數(shù)學(xué)課變得生動有趣。因此，我們應(yīng)想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在具體的情境中提出問題，并通過自主探究解決問題。在探究中學(xué)會合作，在探究中學(xué)會創(chuàng)新。最后再將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活之中，用它去解決生活中的實(shí)際問題，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的各種功能。