導(dǎo)語：微型機(jī)械制冷機(jī)污染管理論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：污染是影響微型機(jī)械制冷機(jī)運(yùn)行壽命的一個關(guān)鍵因素，為實(shí)現(xiàn)污染控制技術(shù)的系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化需要深入研究污染氣體在機(jī)械制冷機(jī)內(nèi)的傳輸機(jī)理。采用直接模擬蒙特卡羅(DSMC)方法對制冷機(jī)內(nèi)污染氣體的傳質(zhì)過程進(jìn)行理論仿真，設(shè)計編寫軟件程序計算了分子流狀態(tài)下污染氣體分子通過制冷機(jī)內(nèi)復(fù)雜管路的傳輸幾率，計算得到關(guān)鍵管道的傳輸幾率小于3%，最后設(shè)計、搭建污染傳輸實(shí)驗(yàn)臺,結(jié)合具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對傳輸幾率的理論計算值進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：機(jī)械制冷機(jī)污染傳質(zhì)蒙特卡羅方法傳輸幾率

1前言

近年來斯特林、脈管等機(jī)械制冷技術(shù)發(fā)展迅速，已成功應(yīng)用于空間、軍事、通信等各個領(lǐng)域[1,2]。長壽命技術(shù)是微型機(jī)械制冷機(jī)目前急需解決的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，而在長壽命技術(shù)中，氣體污染是一個重要因素。污染氣體在制冷機(jī)內(nèi)產(chǎn)生后，沿著復(fù)雜的管路進(jìn)行傳輸分布，最后緩慢的吸附凝聚在蓄冷器從而影響制冷性能。

研究機(jī)械制冷機(jī)污染氣體傳質(zhì)過程的意義在于可以從機(jī)理上了解污染對制冷機(jī)影響的途徑、趨勢，并對污染控制措施的改進(jìn)和標(biāo)準(zhǔn)化提出建議。對污染傳輸過程的研究采用理論計算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩種方法相結(jié)合。

大量的分析結(jié)果表明，機(jī)械制冷機(jī)內(nèi)的污染氣體主要是水蒸氣、酒精、丙酮[3]。在制冷機(jī)的裝配、運(yùn)行中有兩種情況涉及到污染傳輸：一個是裝配后的高溫烘烤除氣；另一個就是長期運(yùn)行中的污染傳輸。一臺制冷機(jī)裝配后要進(jìn)行烘烤除氣，相關(guān)部件緩慢釋放的污染氣體經(jīng)由微小間隙、圓管等通道被真空泵抽走。在制冷機(jī)的長期運(yùn)行過程中，污染的主要來源是直線電機(jī)、蓄冷器等關(guān)鍵部件的放氣，直線電機(jī)繞組的放氣通過間隙密封緩慢的擴(kuò)散到壓縮腔、中間連管、膨脹腔，然后在蓄冷器被吸附冷凝，蓄冷器本身的放氣也逐漸在冷端凝結(jié)，達(dá)到一定程度后制冷機(jī)性能會顯著下降。機(jī)械制冷機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和污染傳輸路徑如圖1所示。

圖1機(jī)械制冷機(jī)構(gòu)造與污染傳輸過程簡圖

2制冷機(jī)污染傳輸機(jī)理的理論研究

2.1制冷機(jī)傳輸過程的分析

對制冷機(jī)進(jìn)行烘烤除氣時，很容易就可以抽到比較高的真空，此時氣體處于分子流狀態(tài)。制冷機(jī)正常運(yùn)行時污染分子傳輸?shù)闹饕系K是寬度只有幾絲（10-5m）的間隙密封和內(nèi)徑只有幾毫米的中間連管，其余部分對傳輸?shù)挠绊懣梢院雎浴Ｎ廴練怏w在氦氣工質(zhì)中的分壓很小，而且水蒸氣分子在間隙密封的環(huán)形通道里克努曾數(shù)（Kn）遠(yuǎn)大于10，也可以用分子流理論來進(jìn)行仿真建模，計算傳輸特性。

2.2采用直接模擬蒙特卡羅（DSMC）方法對污染傳輸過程進(jìn)行理論建模

對于分子流范疇下氣體的求解，有分析方法和數(shù)值方法兩大類[4]。分析方法計算比較困難，而且對于環(huán)狀管路很難得出精確解析解。采用直接模擬蒙特卡羅(DSMC)方法是比較合適的，它是一種基于概率統(tǒng)計的數(shù)值方法，通過計算機(jī)來追蹤每個粒子的運(yùn)動。由于DSMC物理模擬的本質(zhì)，相比其他方法可以引入更真實(shí)更復(fù)雜的物理模型，特別是對間隙密封等復(fù)雜管道內(nèi)氣體傳輸特性的計算。

引入傳輸幾率——無規(guī)律的進(jìn)入導(dǎo)管入口的分子通過出口的幾率[5]，只與管道的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。分子流狀態(tài)下傳輸幾率與管道的分子流率有下面的關(guān)系式：

(1)

式中：——入口處的分子流率；

——入口處氣體分子密度；

——分子熱運(yùn)動的平均速度；

­——入口孔的面積。

用DSMC方法來計算的基本步驟為構(gòu)造貝努利模型、定義隨機(jī)變量、通過模擬獲得子樣、統(tǒng)計計算。圖2是圓管中DSMC計算的基本流程。如圖所示，首先在計算機(jī)中產(chǎn)生一系列隨機(jī)數(shù)生成有效粒子，然后跟蹤每個粒子與管壁的碰撞情況，通過比較粒子到碰撞壁面的距離、直接返回入口的距離、通過出口的距離的大小來決定是否繼續(xù)跟蹤。通過對大量粒子的跟蹤進(jìn)行統(tǒng)計計算，得到傳輸幾率。環(huán)形管路由于涉及到更復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，粒子的反射、碰撞公式、計算流程要更復(fù)雜。

2.3傳輸幾率的計算

用DSMC方法編程計算了制冷機(jī)內(nèi)一些關(guān)鍵管路的傳輸幾率，表1是半徑1.2mm、長100mm的中間連管傳輸幾率的計算值；表2是內(nèi)徑15.98mm、外徑16mm、長度16mm的間隙密封環(huán)狀管路的傳輸幾率計算值。計算值隨追蹤粒子的樣本數(shù)增多而逐漸收斂，一般取樣本數(shù)超過一萬時，計算值就比較穩(wěn)定了。

圖2圓管中的DSMC計算流程簡圖

表1按不同樣本數(shù)得到的中間連管傳輸幾率樣本數(shù)5000200004000060000

傳輸幾率2.84%2.98%2.9925%2.9919%

表2按不同樣本數(shù)得到的間隙密封傳輸幾率樣本數(shù)1000300050001000020000

傳輸幾率1.7%2.2%2.3%2.37%2.33%

為了制冷機(jī)設(shè)計的優(yōu)化，計算比較了不同尺寸結(jié)構(gòu)管路的傳輸幾率，下面圖3是對不同長度L(mm)、不同內(nèi)外徑比值（r/R）環(huán)路的傳輸幾率比較（外徑設(shè)為16mm，改變內(nèi)徑以改變內(nèi)外徑的比值）。由圖5可知，長度越長，間隙越小，傳輸幾率越小，而且間隙變化對傳輸幾率的影響比長度的影響要大一些。根據(jù)此規(guī)律可以在設(shè)計的時候?qū)χ评錂C(jī)尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

為了證明圓管結(jié)構(gòu)DSMC計算模型的有效性，用DSMC方法計算了不同半徑R和長度L的圓管傳輸幾率，并與理論解析解和相關(guān)資料的實(shí)驗(yàn)值[6]進(jìn)行了表3所示的比較，發(fā)現(xiàn)三者吻合的比較好。對于圓環(huán)管路的傳輸幾率，用解析法很難得到，而且也未見到相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。需要設(shè)計、搭建傳輸實(shí)驗(yàn)臺進(jìn)行分析研究。

圖3不同結(jié)構(gòu)尺寸圓環(huán)DSMC計算結(jié)果比較

表3不同方法得到的圓管傳輸幾率比較L/RDSMC值解析解實(shí)驗(yàn)值

167.11%67.20%69.5%

251.56%51.36%52.3%

435.78%35.89%36.9%

3制冷機(jī)污染傳輸?shù)膶?shí)驗(yàn)研究

3.1污染傳輸實(shí)驗(yàn)的設(shè)計思想

為了進(jìn)行具體實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證傳輸幾率的理論計算，根據(jù)流導(dǎo)的推算方法將傳輸幾率與容器真空度的變化聯(lián)系起來。分子流導(dǎo)定義為：其分子流率與管的兩截面或孔的兩側(cè)的平均分子數(shù)密度差之比，有兩種方法進(jìn)行計算：

方法一：

根據(jù)流導(dǎo)、流率的定義有：

（2）

式中：——分子流率；

——入口與出口平均分子數(shù)密度之差。

根據(jù)真空度的變化可以得出分子流率的公式：

（3）

（4）

式中：——標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(Pa)；

——入口腔內(nèi)氣體真空度的降率(Pa/s)；

——入口腔的體積(m3)；

——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1mol氣體體積(m3/mol)。

由式（2）、（3）、（4）可得：

（5）

方法二：

引入傳輸幾率的概念，分子流導(dǎo)可以表述為[7]：

（6）

式中：——入口處的分子流率；

——入口與出口平均分子數(shù)密度之差；

——入口處氣體分子密度(mol/m3)；

——分子熱運(yùn)動的平均速度(m/s)；

­——入口孔的面積(m2)；

（7）

（8）

由式（6）、（7）、（8）可得：

（9）

綜合方法一和方法二，由式（5）和式（9）可以得到：

（10）

式中的值可以通過相關(guān)手冊查出。從而得到傳輸幾率與真空度、真空度降率兩者比值的線性關(guān)系式。

3.2污染傳輸實(shí)驗(yàn)平臺的搭建

搭建如圖4所示的污染傳輸實(shí)驗(yàn)臺，圖中上腔、下腔、活塞、氣缸等組成污染傳輸容器,活塞與氣缸之間的間隙構(gòu)成環(huán)形微通道。實(shí)驗(yàn)時首先將容器外部纏繞加熱帶，控制在800C，用兩個真空泵將上、下腔抽為高真空，除去內(nèi)壁吸附的水蒸氣等氣體。然后關(guān)掉真空泵閥門和加熱帶，往容器中充入小于一個大氣壓的純凈氮?dú)?，只用與下腔直接相連的真空泵抽氣至高真空，通過真空計測量上腔真空度的變化，并用計算機(jī)進(jìn)行采集記錄。

由圖5可知污染傳輸實(shí)驗(yàn)所測得的傳輸幾率值為2.9%左右，與理論計算值2.37%要大，誤差約為18%，這是可以接受的。因?yàn)檎`差的原因主要是間隙密封中活塞軸不是正好位于氣缸中心的位置，如果活塞偏心，間隙就不是標(biāo)準(zhǔn)的環(huán)形了，作為極限情況，把所有間隙密封的空間都擠成一個圓管，傳輸幾率變大為5.7%。在裝配過程中不可能保證完全的同心，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果稍大是正常的。

用純氮并對容器加熱除氣，是為了抑制實(shí)驗(yàn)過程中金屬容器內(nèi)壁釋放水蒸氣造成實(shí)驗(yàn)誤差。在分子流狀態(tài)下各氣體傳輸幾率是一樣的，所以此實(shí)驗(yàn)結(jié)果也適用于污染氣體的傳輸情況.

3.3污染傳輸實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)的過程中對真空度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時采集、處理，實(shí)時計算傳輸幾率。對于內(nèi)徑15.98mm、外徑16mm、長16mm的環(huán)狀管路，根據(jù)分子流區(qū)域的劃定，在這間隙密封環(huán)形通道中，只要壓強(qiáng)小于50帕便可視為分子流。在不同壓強(qiáng)下測得的傳輸幾率值與蒙特卡羅法計算的數(shù)值比較如圖5所示。

圖5污染傳輸幾率實(shí)驗(yàn)值與理論計算的比較

4結(jié)論

對機(jī)械制冷機(jī)內(nèi)污染氣體的質(zhì)量傳輸過程，分子流狀態(tài)下氣體分子的傳輸幾率是一個比較重要的研究對象。通過直接模擬蒙特卡羅方法對制冷機(jī)中間細(xì)長連管和間隙密封的傳輸幾率進(jìn)行仿真運(yùn)算。已有的解析值和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了圓管的傳輸幾率計算的正確性；設(shè)計實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法，搭建實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行具體測量分析，在可以接受的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了圓環(huán)密封傳輸幾率計算的有效性。

對污染氣體傳輸影響比較明顯的幾段管路中，中間細(xì)連管的傳輸幾率為2.99%；對圓環(huán)形間隙密封的傳輸幾率，DSMC計算值為2.37%，實(shí)驗(yàn)值為2.9%，在正常的誤差范圍之內(nèi)。污染傳輸機(jī)理的研究揭示了污染影響的趨勢，為污染控制技術(shù)的規(guī)范化奠定了理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]邊紹雄.低溫制冷機(jī).第二版，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991

[2]陳國邦等.新型低溫技術(shù).上海：上海交通大學(xué)出版社，2003

[3]S.Castles,K.D.Price.SpaceCryocoolerContaminationLessonsLearnedandRecommendedControlProcedures.Cryocooler11,2001：649-657

[4]沈青.稀薄氣體動力學(xué).北京：國防工業(yè)出版社，2003

[5]達(dá)道安.真空設(shè)計手冊.第三版，北京：國防工業(yè)出版社，2004

[6]谷田和雄.真空系統(tǒng)工程——基礎(chǔ)與應(yīng)用.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1985

[7]王繼常.蒙特卡羅方法及其在真空技術(shù)中的應(yīng)用.東北大學(xué)，1997