導(dǎo)語：電力電子硬件在仿真技術(shù)中運(yùn)用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

電力電子技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)電能的變換和控制，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、交通、國防等國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域，隨著國家節(jié)能減排政策的深入，電力電子技術(shù)在我國各行各業(yè)的應(yīng)用將會更加的普及和廣泛。由于電力電子系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，設(shè)計(jì)和分析的難度較大，通常需要較長的設(shè)計(jì)開發(fā)過程，并要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)研究。隨著仿真技術(shù)的飛速發(fā)展，在電力電子系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)由于其良好的可重復(fù)性和安全性得到了廣泛的應(yīng)用。半實(shí)物仿真是指在仿真系統(tǒng)中接入部分實(shí)物，是所有仿真中置信度最高的一種仿真方法，硬件在回路半實(shí)物仿真技術(shù)利用實(shí)物控制器控制虛擬的被控對象，主要用于控制器設(shè)計(jì)與測試。將該技術(shù)應(yīng)用在電力電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程不但有利于設(shè)計(jì)綜合性能較優(yōu)的控制器，而且可以有效地減少費(fèi)時(shí)費(fèi)力的實(shí)驗(yàn)研究，節(jié)約開發(fā)成本，縮短開發(fā)周期。建模是仿真技術(shù)的核心所在，本文從電力電子系統(tǒng)建模技術(shù)入手，探討了硬件在回路半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真的關(guān)鍵技術(shù)，給電力電子系統(tǒng)硬件在回路半實(shí)物仿真系統(tǒng)的構(gòu)建提供參考。

1電力電子系統(tǒng)建模技術(shù)根據(jù)不同層次的仿真需要，電力電子系統(tǒng)仿真模型大體上可以分為3類：詳細(xì)模型、理想開關(guān)模型和平均模型[1-2]。

1.1詳細(xì)模型

詳細(xì)模型主要針對電力電子器件建立包括其物理模型在內(nèi)的精確且詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型，該模型考慮了器件內(nèi)部詳細(xì)的物理特性，包括線路雜散電感和電容等微參數(shù)，可以用于開關(guān)特性分析、功率損耗和吸收回路參數(shù)計(jì)算，甚至電磁兼容性評估。但是，由于該模型通常采用非線性微分方程和包含指數(shù)項(xiàng)的受控源來描述，并且在仿真過程中涉及到大量的開關(guān)過渡過程，要求仿真步長非常小，仿真效率很低。對于復(fù)雜的電力電子電路進(jìn)行精確建模將使得仿真電路中包含了大量的元器件模型，不僅占用大量的計(jì)算機(jī)資源，同時(shí)也增大了系統(tǒng)病態(tài)的概率，從而進(jìn)一步影響到計(jì)算的收斂性和穩(wěn)定性。在目前計(jì)算機(jī)技術(shù)條件下，詳細(xì)模型無法用于實(shí)時(shí)仿真。

1.2理想開關(guān)模型

理想開關(guān)模型不關(guān)注開關(guān)器件動作的變化細(xì)節(jié)，只關(guān)注整個電力電子系統(tǒng)的主要特性，忽略開關(guān)瞬間的動態(tài)過程，即將開關(guān)器件簡化為理想開關(guān)，是一種功能性的行為模型，在電力電子系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真中得到了廣泛應(yīng)用。在實(shí)際中應(yīng)用理想開關(guān)模型對電力電子系統(tǒng)進(jìn)行建模通常有3種方法：變換電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)法、雙極性電阻法和開關(guān)函數(shù)方法。

1.2.1變換電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)法

該方法根據(jù)開關(guān)的導(dǎo)通與關(guān)斷使電路形成不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)建模，并在電力電子器件導(dǎo)通時(shí)認(rèn)為其短路，即阻抗為零；關(guān)斷時(shí)認(rèn)為其開路，阻抗為無窮大。文獻(xiàn)[3]針對四象限變流器采用該方法進(jìn)行建模，如圖1所示，根據(jù)器件的導(dǎo)通狀態(tài)具有整流、逆變、交流側(cè)短路等不同的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)各拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立了不同的狀態(tài)方程，實(shí)現(xiàn)了半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真。利用變換電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)法對電力電子系統(tǒng)建模時(shí)，物理概念清晰，應(yīng)用方便；但需要分析出所有可能的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，特別是當(dāng)電路中器件數(shù)量較多時(shí)，分析難度很大。每個器件有兩個狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)有N個器件時(shí)，對應(yīng)的拓?fù)鋽?shù)為2N，所以當(dāng)電路中開關(guān)器件數(shù)量增加時(shí)，電路的拓?fù)鋽?shù)呈指數(shù)上升，此時(shí)要分析出所有電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將是非常困難的，所以該方法不適用于多開關(guān)器件的電力電子系統(tǒng)建模。另外，在使用該方法對電力電子系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真時(shí)需注意兩個問題：

（1）電路拓?fù)鋸囊环N結(jié)構(gòu)變換到另一種結(jié)構(gòu)的時(shí)刻并不一定完全由外加的控制信號所決定，還有可能由電路內(nèi)部條件來決定，比如二極管中電流為零時(shí)，電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將發(fā)生變化，此動作時(shí)刻取決于系統(tǒng)本身的狀態(tài)和參數(shù)。

（2）2N個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，有一些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中是不可能或不允許出現(xiàn)的，在進(jìn)行建模時(shí)可以不考慮這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)一步簡化模型，提高仿真實(shí)時(shí)性。

1.2.2雙極性電阻法

該方法用一個非線性電阻作為電力電子器件模型，將器件的兩個狀態(tài)用兩個不同阻值的電阻表示，如圖2所示。在電力電子器件導(dǎo)通時(shí)，對該電阻取一個非常小電阻值，即導(dǎo)通電阻Ron；關(guān)斷時(shí)取一個非常大的電阻值，即關(guān)斷電阻Roff。該方法的實(shí)質(zhì)是將一個含開關(guān)器件的非線性系統(tǒng)在時(shí)域中經(jīng)過線性變換為一系列分段變系數(shù)的線性系統(tǒng)。其優(yōu)點(diǎn)顯而易見，原理簡單，與前述方法相比，系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不隨開關(guān)狀態(tài)變化，即狀態(tài)方程不發(fā)生變化，僅僅是狀態(tài)方程的系數(shù)發(fā)生相應(yīng)變化。但是由于該模型中導(dǎo)通電阻Ron和關(guān)斷電阻Roff的阻值往往相差幾個數(shù)量級，使得系統(tǒng)中最大時(shí)間常數(shù)和最小時(shí)間常數(shù)差別巨大，從而影響狀態(tài)方程的求解精度和求解速度，甚至由于方程的病態(tài)，引起數(shù)值計(jì)算的不穩(wěn)定。

1.2.3開關(guān)函數(shù)方法

該方法不考慮具體的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以研究電力電子系統(tǒng)外部變換特性為目的，采用線性代數(shù)方程描述電力電子系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。以圖3（a）所示的三相電壓型逆變器為例，用開關(guān)函數(shù)方法可以將其等效為圖3（b）、圖3（c）。圖中，Sa、Sb、Sc分別為逆變器a、b、c相的開關(guān)函數(shù)，通常根據(jù)開關(guān)器件的控制信號用1、0、-1表示。從逆變器的輸入端來看，每相的開關(guān)器件可以等效為一個電流源，如圖3（b）所示；從逆變器的輸出端來看，每相則可以等效為一個電壓源，如圖3（c）所示。開關(guān)函數(shù)方法僅利用線性代數(shù)方程描述電力電子系統(tǒng)的外部特性，既與電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無關(guān)，也不存在病態(tài)方程，仿真速度優(yōu)于上述兩種理想開關(guān)模型的方法，而且無數(shù)值收斂問題，非常適用于實(shí)時(shí)仿真。但是，該方法的應(yīng)用范圍有限，該方法僅適用于所謂的矩陣型變流器，如整流器、逆變器等，即變流器僅由理想的、無損耗的開關(guān)組成，不包含除吸收回路外的其他任何無源器件；對于非矩陣型變流器，其開關(guān)器件和無源器件組成一個整體，如DC/DC變流器等，該方法不適用。另外，對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、電平數(shù)比較多的多電平變流器，由于其開關(guān)函數(shù)比較難得到，該方法也不太適用。

1.3平均模型

平均模型以研究電力電子系統(tǒng)整體的外部平均特性為主要目的，不考慮開關(guān)電壓、開關(guān)電流的具體波形，只考慮系統(tǒng)的主要特性，忽略高頻分量，是系統(tǒng)級的模型。平均模型又分為狀態(tài)平均模型和開關(guān)平均模型等方法，此類方法在非矩陣變流器，如DC/DC變流器的建模中得到了廣泛的應(yīng)用。平均模型在仿真中不存在開關(guān)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，是仿真速度最快的模型，但其仿真精度有限，且不能得到單個開關(guān)器件的電壓、電流等波形，無法評估開關(guān)諧波的影響。

2半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真關(guān)鍵技術(shù)

2.1實(shí)時(shí)仿真平臺

（1）dSPACE[4]

dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)是德國dSPACE公司開發(fā)的控制系統(tǒng)開發(fā)及測試工作平臺，其實(shí)現(xiàn)了與Matlab/Simulink的無縫連接。dSPACE在半實(shí)物仿真中的應(yīng)用非常多，尤其在汽車行業(yè)應(yīng)用最為廣泛。它屬于專用系統(tǒng)，硬件板卡都由dSPACE公司自行開發(fā)，處理器板具有高速的計(jì)算能力，同時(shí)具備豐富的I/O板，用戶可以根據(jù)需要進(jìn)行組合實(shí)現(xiàn)多種領(lǐng)域的半實(shí)物仿真。dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)時(shí)性強(qiáng)、可靠性高，但由于是專用系統(tǒng)，硬件設(shè)備相對昂貴。

（2）RT-LAB[5]

RT-LAB是加拿大Opal-RT公司開發(fā)的實(shí)時(shí)仿真平臺，它同樣實(shí)現(xiàn)了與Matlab/Simulink的無縫連接。RT-LAB專門針對電力電子系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真開發(fā)了Artemis實(shí)時(shí)解算算法以及RT-Events等工具箱，在電力電子系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。RT-LAB最大的特點(diǎn)是其開放性和可擴(kuò)展性，它可以兼容標(biāo)準(zhǔn)的商業(yè)I/O板卡和PC處理器，從而使得其硬件成本較低，可擴(kuò)展性強(qiáng)。

（3）RTDS

RTDS實(shí)時(shí)仿真平臺由加拿大曼尼托巴研究中心開發(fā)，專門為研究電力系統(tǒng)中電磁暫態(tài)現(xiàn)象而設(shè)計(jì)，在電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真領(lǐng)域的應(yīng)用最為成熟和廣泛。RTDS系統(tǒng)具備高計(jì)算能力的處理器板和豐富的I/O板卡，同時(shí)具有較完備的電力系統(tǒng)元件和控制系統(tǒng)元件模型庫。RTDS系統(tǒng)為電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真專用系統(tǒng)，硬件設(shè)備相當(dāng)昂貴。

（4）其他

除了以上3種應(yīng)用較多的實(shí)時(shí)仿真平臺外，還有一些實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)也得到了一定的應(yīng)用，如華力創(chuàng)通的HRT1000、ADI系列實(shí)時(shí)仿真器、以及用于電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真的HyperSim等。

2.2開關(guān)延遲問題

實(shí)時(shí)仿真具有嚴(yán)格的時(shí)間邊界，必須采用定步長仿真模式，所以實(shí)時(shí)仿真器的采樣周期不可能與觸發(fā)脈沖同步。實(shí)時(shí)仿真器采樣周期與觸發(fā)脈沖的異步性如圖4所示。實(shí)時(shí)仿真器的采樣時(shí)刻為固定間隔，即圖中虛線所示的t(n-1)、t(n)、t(n+1)時(shí)刻，而觸發(fā)脈沖跳變（即開關(guān)狀態(tài)變化）的時(shí)刻發(fā)生在t(k)時(shí)刻，即在實(shí)時(shí)仿真器兩次固定采樣點(diǎn)的中間時(shí)刻，從而造成了開關(guān)延遲現(xiàn)象，t(k)時(shí)刻發(fā)生的開關(guān)事件直至t(n)時(shí)刻才能被實(shí)時(shí)仿真器捕捉到。開關(guān)延遲現(xiàn)象是定步長實(shí)時(shí)仿真中存在的特殊問題，影響了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)不同的電路結(jié)構(gòu)，該現(xiàn)象將造成電壓電流出現(xiàn)不真實(shí)的“尖峰”，即非特征諧波[6]，在某些情況下甚至?xí)饠?shù)值振蕩。國外學(xué)者對此現(xiàn)象進(jìn)行了深入研究[7-8]，主要有以下幾種補(bǔ)償算法。

（1）DIM（DoubleInterpolationMethod）

通過線性插值來解決離線定步長仿真中開關(guān)延遲問題在某些仿真軟件中已經(jīng)得到了成功的應(yīng)用，DIM方法通過兩次線性插值來解決定步長實(shí)時(shí)仿真中的開關(guān)延遲問題，其主要原理如圖5所示。開關(guān)事件發(fā)生的時(shí)刻為te，但直到固定采樣點(diǎn)時(shí)刻才被檢測到，算法的具體過程為：a.由X1和X2線性插值得到Xe；b.將Xe作為初始狀態(tài)解算到一個中間狀態(tài)Xe+Ts；c.由Xe和Xe+Ts線性插值得到X′2。DIM方法從t2時(shí)刻檢測到開關(guān)事件直到t3時(shí)刻計(jì)算出狀態(tài)X3，經(jīng)過了兩次插值計(jì)算和兩次正常解算步驟。該方法對于實(shí)時(shí)仿真來說計(jì)算量較大，但仿真結(jié)果非常準(zhǔn)確。

（2）IEM（Interpolation-ExtrapolationMethod）

IEM方法原理如圖6所示，其算法具體過程前兩個步驟與DIM的一樣，在得到Xe+Ts后，并不是往后回到t2點(diǎn)，而是直接線性外推得到t3時(shí)刻的狀態(tài)X3。該方法從t2時(shí)刻檢測到開關(guān)事件直到t3時(shí)刻計(jì)算出狀態(tài)X3，經(jīng)過了一次插值計(jì)算、一次正常解算步驟和一次外推計(jì)算。與DIM方法相比，該方法計(jì)算量稍小，仿真結(jié)果準(zhǔn)確度稍差。

（3）PCM（Post-CorrectionMethod）

上述兩種補(bǔ)償方法都是通過修改狀態(tài)來解決開關(guān)延遲問題，算法較為復(fù)雜，而PCM方法則另辟蹊徑，通過修改開關(guān)函數(shù)來解決開關(guān)延遲問題，其原理如圖7所示。圖7（a）表示一個關(guān)斷的開關(guān)事件發(fā)生在te時(shí)刻，經(jīng)過定步長仿真后增加了A1區(qū)域誤差，PCM方法則在下一個仿真周期減去A1面積用來校正仿真結(jié)果；類似的，圖7（b）表示一個導(dǎo)通的開關(guān)事件發(fā)生在te時(shí)刻，經(jīng)過定步長仿真后丟失了A2區(qū)域，PCM方法則在下一個仿真周期加上A2面積用來補(bǔ)償仿真結(jié)果。

（4）GSAM（GatingSignalAveragingMethod）

該方法與PCM方法一樣，也是通過修改開關(guān)函數(shù)來解決開關(guān)延遲問題，它基于平均值的思想，根據(jù)每個采樣周期的占空比在下一個周期修改開關(guān)函數(shù)，保證其平均值相等，其原理如圖8所示。該方法與PCM方法一樣原理簡單，而且實(shí)現(xiàn)方便，特別需要指出的是，該方法在一個仿真步長內(nèi)能夠處理“多重開關(guān)”事件而不會引起額外的延遲。“多重開關(guān)”[2]是指在一個步長內(nèi)的不同時(shí)刻會出現(xiàn)多次開關(guān)動作，如圖8中t1到t2時(shí)刻的一個仿真步長內(nèi)出現(xiàn)了兩次開關(guān)動作，則稱之為“多重開關(guān)”。國外最新研究表明，上述4種補(bǔ)償算法在仿真頻率為開關(guān)頻率10倍以上時(shí)能取得較滿意的效果，如果仿真頻率不能滿足該要求，則補(bǔ)償算法仿真精度較低。例如，若開關(guān)頻率為2~5kHz，則仿真頻率至少為20~50kHz（對應(yīng)仿真步長為50~20μs），20μs的仿真步長是目前常規(guī)處理器的處理極限，也就是說，上述補(bǔ)償算法對于開關(guān)頻率高于5kHz的電力電子系統(tǒng)仿真是不準(zhǔn)確的。另外，高開關(guān)頻率將會使得定步長仿真中出現(xiàn)“多重開關(guān)”現(xiàn)象，同樣也會影響仿真精度。開關(guān)頻率與仿真步長對仿真結(jié)果的影響如表1所示。由以上分析可知，各種補(bǔ)償算法并不能從根本上解決開關(guān)延遲問題，如果要從根本上解決開關(guān)延遲問題，必須將仿真步長縮短至足夠小。但常規(guī)處理器無法做到這一點(diǎn)，而基于FPGA技術(shù)的仿真器能很好的解決這一問題。近幾年來，F(xiàn)PGA技術(shù)逐步應(yīng)用于實(shí)時(shí)仿真領(lǐng)域，從用于PWM脈沖捕獲的硬件I/O板卡開始，到用于超高速計(jì)算的處理器板，都采用了FPGA技術(shù)，目前主流的實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)如dSPACE、RT-LAB都提供了此類板卡。采用基于FPGA的處理器板可以將實(shí)時(shí)仿真步長縮短至ns級，從而不需任何補(bǔ)償即可解決電力電子系統(tǒng)仿真圖8GSAM補(bǔ)償算法Fig.8GSAMcompensationalgorithm表1開關(guān)頻率與仿真步長對仿真結(jié)果的影響Tab.1Theimpactofswitchingfrequencyandsimulationsteponsimulationresults開關(guān)頻率/kHz122仿真步長/μs50500.5仿真結(jié)果誤差±5%±10%±0.1%的開關(guān)延遲問題。但是由于基于FPGA建模難度較大，限制了其在復(fù)雜系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用，目前采用較多的方法是將FPGA處理器板與常規(guī)處理器板結(jié)合起來進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真——對實(shí)時(shí)性要求最高的模型讓其在FPGA處理器板中運(yùn)算；而對實(shí)時(shí)性要求稍低的模型則可以放在常規(guī)處理器板中進(jìn)行運(yùn)算。

2.3數(shù)值積分方法

電力電子系統(tǒng)仿真涉及到大量的微分方程，選擇合適的數(shù)值積分方法對這些微分方程進(jìn)行求解至關(guān)重要。數(shù)值積分方法按不同類型可以分為單步法和多步法、顯式和隱式、定步長和變步長。如前所述，實(shí)時(shí)仿真只能采用定步長方法，隱式算法穩(wěn)定性較好但需要進(jìn)行迭代計(jì)算，實(shí)時(shí)仿真時(shí)較少應(yīng)用，所以一般在實(shí)時(shí)仿真都采用定步長的顯式算法。較常用的數(shù)值積分方法有歐拉法和龍格庫塔法。但由于電力電子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型大多數(shù)情況下都屬于“剛性方程”，容易出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定問題，當(dāng)采用常規(guī)顯式算法出現(xiàn)數(shù)值振蕩時(shí)，可考慮采用穩(wěn)定性較好的梯形法、Gear法等隱式算法?？傊煌臄?shù)值積分方法具有不同的穩(wěn)定域和解算精度，仿真步長的選擇也與之相關(guān)，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的仿真步長與數(shù)值積分方法，保證仿真的數(shù)值穩(wěn)定性、實(shí)時(shí)性和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3結(jié)語

本文從建模技術(shù)以及實(shí)時(shí)仿真平臺、開關(guān)延遲問題、數(shù)值積分方法等關(guān)鍵技術(shù)方面對電力電子系統(tǒng)硬件在回路半實(shí)物仿真系統(tǒng)構(gòu)建進(jìn)行了探討，可以得出以下結(jié)論：

（1）對于電力電子系統(tǒng)建模技術(shù)，詳細(xì)模型、理想開關(guān)模型、平均模型3種方法的模型復(fù)雜程度由高到低，而實(shí)時(shí)性卻是由低到高，可根據(jù)不同層次的仿真需要進(jìn)行選擇。其中，理想開關(guān)模型對于系統(tǒng)級實(shí)時(shí)仿真來說最為合適。

（2）實(shí)時(shí)仿真平臺是實(shí)現(xiàn)半實(shí)物仿真的重要基礎(chǔ)和技術(shù)保障，可根據(jù)仿真系統(tǒng)的應(yīng)用范圍、規(guī)模、成本、可靠性要求等多方面綜合選擇。

（3）開關(guān)延遲問題是定步長實(shí)時(shí)仿真中的特殊問題，在一定條件下可以通過各種補(bǔ)償算法得到較好的解決，但無法從根本上解決。FPGA技術(shù)在實(shí)時(shí)仿真領(lǐng)域的應(yīng)用可以徹底解決這一問題，應(yīng)用前景十分廣闊。

（4）為保證實(shí)時(shí)仿真的數(shù)值穩(wěn)定性、實(shí)時(shí)性和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，綜合考慮仿真步長與數(shù)值積分方法的選擇至關(guān)重要。