內(nèi)容提要：本文著重闡述了中學數(shù)學素質(zhì)教學中數(shù)學學習方法的探索從個性學習的方面、數(shù)學本身的方面、數(shù)學學習的方面等三個方面如何實施數(shù)學學習方法的指導談談自己的一些看法。

關鍵詞：個性數(shù)學學習

學生剛進入初中學習，對各科都有著濃厚的興趣，可是有的學生上數(shù)學課沒多久興趣就慢慢消失了。據(jù)調(diào)查取證得知，數(shù)學成績差的學生，幾乎是百分百對數(shù)學學習沒有興趣、沒信心?；蛘吲d趣和信心正在逐漸喪失的原因可能是多方面的，比如困難、挫折、失敗、批評與歧視等等，任何一種情況都可能是一個學生對數(shù)學學習失去信心，失去興趣，因而成績越來越差；批評與指責也就越來越多，結(jié)果就照成一種惡性循環(huán)，導致學校教育的失敗。有些學生成績不夠理想，究其原因，主要是這些學生不會學習，由于缺乏正確的學習方法，越到初中，隨著學業(yè)的增加，他們的學習就越困難，最后導致對學習完全失去信心。要改變這種狀況，最重要的就是學會如何學習

聯(lián)合國教科文組織《學會生存》一書中提出：未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法指導的研究和實踐已是當今基礎教育改革的一個熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高基礎教育質(zhì)量、實施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實意義，而且對培養(yǎng)未來社會發(fā)展所需要的人才、促進科教興國具有歷史意義。隨著社會、經(jīng)濟、科技的高速發(fā)展，數(shù)學的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學教育的實踐和歷史還表明，數(shù)學作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數(shù)學教學質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應試教育”的影響，數(shù)學教學中違反教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時有發(fā)生，為此更新數(shù)學教學思想、完善數(shù)學教學方法就顯得更加迫切。

一、有的學生邏輯較強，有的學生數(shù)感比其他孩子更好。就是在一個孩子身上，其發(fā)展的各個方面也表現(xiàn)出不平衡性，可能他的數(shù)學符號表達能力很強，但對空間想象比較差。正是這些獨特性，成為一個孩子區(qū)別另一個孩子的個別特點。人都具有獨特性.人之獨特性是人生命的屬性,我就是我,我不是其他任何人,是永恒的"自我",是惟一的"自我".這不僅表現(xiàn)為人與人的氣質(zhì),能力,性格,興趣,意向,需要,情感,意志,認知特點等方面的差異,還表現(xiàn)在精力,知識水平,人格等方面的不同.

《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。”怎樣讓學生的數(shù)學學習方法富有個性，更適合自己呢？

許多同學報怨數(shù)學很難學習，老師講的總是聽得丈二和尚——摸不著頭腦。我認為，學數(shù)學是有方法的，只要你掌握了這個黨閥并加以運用，相信數(shù)學將成為你的朋友。

學數(shù)學最重要的就是要善于思考。如果把數(shù)學比作一把鎖的話，那思考就是一把開鎖的金鑰匙，為你打開這把數(shù)學之鎖。

例如有的同學上課認真聽，能把老師講的內(nèi)容全部吞下去，卻不去消化，不會吸收，最終還是“營養(yǎng)不良”。掌握是因為他沒養(yǎng)成思考的好成績，不能將老師講授的東西再加工，不能進行分類整理，更不了解道路的來龍去脈，當然就無法掌握知識的真面目了。

我們要學習蜜蜂那樣的工作方法，既會采蜜，又會釀蜜。在這方面，有的同學就做的比較好，他們在上課不僅專心聽講，他們在老師講某一題的解題方法時就思考，思考出這樣解的道理，雖然后再推出解這一類題的方法。這樣就把老師交的融會貫通了。

我們在學習數(shù)學的同時，要注意培養(yǎng)自己善于思考的好習慣，學會靈活運用，舉一反三，這樣才能取得事半功倍的好成績。

有人說：“數(shù)學是深奧的，變化摸測的，讓人搞不懂，猜不透”。但在我眼里，數(shù)學至多是一套打滿結(jié)的繩索，你必須耐心地解開一個又一個的死結(jié)，終有一天你一定能解開所有的結(jié)。

【摘要】新課程倡導“自主、合作、探究”的學習方式，合作學習是這一方式的重要形式，我在低年級數(shù)學教學實踐中對合作學習進行了嘗試，感覺優(yōu)勢頗多。特作介紹，以求共勉。

【關鍵詞】合作學習；實踐；優(yōu)勢

【Abstract】Thenewcurriculuminitiates“tobeindependent,thecooperation,inquiredinto”thestudyway,thecooperationstudyisthiswayimportantform,Ihavecarriedontheattemptquitealotinthelowergrademathematicsteachingpracticetothecooperationstudy,thefeelingsuperiority.Especiallymakestheintroduction,altogethermakesaneffortinorderto.

【Keywords】Cooperatesthestudy;Practice;Superiority

合作學習(CooperativeLearning)是20世紀70年代初興起于美國，并在20世紀70年代中期到80年代中期取得實質(zhì)性進展的一種教學理論與策略體系。被美譽為“近幾十年來最重要和最成功的教學改革”，并成為當代主流教學理淪與策略之一。我國自20世紀80年代末期開始引入并進行小組合作學習的實驗研究，由于小組合作學習創(chuàng)意獨特、理論科學，尤其是對于彌補大班額班級教學和個別學習的不足，有效提高學生的學業(yè)成績，促進學生良好非智力品質(zhì)的發(fā)展等方面成效顯著。所以我從學生剛進入小學就開始培養(yǎng)他門的合作能力。通過第一輪新課程實驗教學中，發(fā)現(xiàn)了如果在低年級的數(shù)學教學中展開合作學習，那么在各個方面都有著絕對的優(yōu)勢。下面就結(jié)合自己在教學中的心得體會來說一說。

1合作學習更適合學生的心理發(fā)展特點小學低年級學生尤其是一年級學生，剛剛從幼兒園跨入小學校園，這對他們這些7、8歲的孩子來說是人生中一次重大的跨越．對心理發(fā)展來說也是一次重大飛躍。到了小學他們必須要學會學習，但是7、8歲的孩子這個時候心理還不夠成熟，獨立學習的能力比較欠缺，需要在老師或者家長的幫助卜完成學習。所以小組合作可以彌補這個缺點，讓學生在伙伴的幫助下共同學習，取長補短。

一、全面復習，把書讀薄

從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都可能考到，甚至某些不太重要的內(nèi)容，在某一年可以在大題中出現(xiàn)，如98年數(shù)學一中，不但第三題是一道純粹的解析幾何題，而且還有兩道題是與線性代數(shù)結(jié)合考了解析幾何的內(nèi)容，可見猜題的復習方法是靠不住的，而應當參照考試大綱，全面復習，不留遺漏。

全面復習不是生記硬背所有的知識，相反是要抓住問題的實質(zhì)和各內(nèi)容，各方法的本質(zhì)聯(lián)系，把要記的東西縮小到最小程度，（要努力使自已理解所學知識，多抓住問題的聯(lián)系，少記一些死知識），而且，不記則已，記住了就要牢靠。事實證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上，運用它們之間的聯(lián)系而得到，這就是全面復習的含義。

二、突出重點，精益求精

在考試大綱要求中，對內(nèi)容有理解，了解，知道三個層次的要求；對方法有掌握，會（或者能）兩個層次的要求，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分數(shù)也較多?！安骂}”的人，往往要在這方面下功夫。一般說來，也確能猜出幾分來。但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容。這時，“猜題”便行不通了。

我們講的突出重點，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內(nèi)容擔挈整個內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解，要抓住主要內(nèi)容，不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容。如微分中值定理，有羅爾定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式。由于羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推廣。比較這些關系，便自然得到拉格朗日定理是核心，這這個定理搞深搞透，并從聯(lián)系中掌握好其它幾個定理，在考試大綱中，羅爾定理與拉格朗日定理都是要求理解的內(nèi)容，都是考試重點，我們更突出拉氏定理，可謂是精益求精。

數(shù)學本身具有的應用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學學習已成為中小學學生人人面對的一項重要活動。因此，認識數(shù)學學習、數(shù)學課程的內(nèi)涵及彼此的關系，顯得極為重要。

一、數(shù)學學習

人類的數(shù)學學習活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學校數(shù)學教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關于數(shù)學學習的基本理論的研究，諸如數(shù)學學習的實質(zhì)是什么？數(shù)學學習有何特點？學生在其學習過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學生數(shù)學學習的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學學習的實質(zhì)

數(shù)學學習的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學學習的對象——數(shù)學的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學學習作為一類學習活動——學習的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學哲學的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系”①，“數(shù)學研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構造”②，“數(shù)學是研究廣義的量（即模式結(jié)構形式）的學科”③等等。對數(shù)學本質(zhì)的不同認識，形成了各種數(shù)學哲學流派，由于所持哲學立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學強調(diào)嚴密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學習的本質(zhì)問題，則是各種學習理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學習理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認知學習理論。在行為派看來，學習的實質(zhì)就是學習者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應之間的聯(lián)結(jié)。在認知派看來，學習過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應的聯(lián)結(jié)，而是學習者積極主動地形成新的完形或認知結(jié)構的過程，即學習是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學習。因此，西方心理學界又出現(xiàn)了折中主義的學習理論，將學習分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學習與復雜的認知學習的若干層級，調(diào)和兩大學派，試圖說明學習的全部涵義。如加涅最初將學習分為三類聯(lián)結(jié)學習（信號學習、刺激——反應學習、連鎖學習）和五類認知學習（言語聯(lián)想、辨別學習、概念學習、規(guī)則學習、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學習（連鎖學習）和五類認知學習（辨別學習、具體概念學習、抽象概念學習、規(guī)則學習、高級規(guī)則學習）。折中主義學習理論吸收了兩大學派的合理成分，但在學習本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

數(shù)學本身具有的應用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學學習已成為中小學學生人人面對的一項重要活動。因此，認識數(shù)學學習、數(shù)學課程的內(nèi)涵及彼此的關系，顯得極為重要。

一、數(shù)學學習

人類的數(shù)學學習活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學校數(shù)學教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關于數(shù)學學習的基本理論的研究，諸如數(shù)學學習的實質(zhì)是什么？數(shù)學學習有何特點？學生在其學習過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學生數(shù)學學習的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。

（一）數(shù)學學習的實質(zhì)

數(shù)學學習的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學學習的對象——數(shù)學的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學學習作為一類學習活動——學習的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學哲學的元問題，有著許多不同觀點。如“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系”①，“數(shù)學研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構造”②，“數(shù)學是研究廣義的量（即模式結(jié)構形式）的學科”③等等。對數(shù)學本質(zhì)的不同認識，形成了各種數(shù)學哲學流派，由于所持哲學立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學強調(diào)嚴密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。

學習的本質(zhì)問題，則是各種學習理論分野的焦點，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學習理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認知學習理論。在行為派看來，學習的實質(zhì)就是學習者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應之間的聯(lián)結(jié)。在認知派看來，學習過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應的聯(lián)結(jié)，而是學習者積極主動地形成新的完形或認知結(jié)構的過程，即學習是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學習。因此，西方心理學界又出現(xiàn)了折中主義的學習理論，將學習分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學習與復雜的認知學習的若干層級，調(diào)和兩大學派，試圖說明學習的全部涵義。如加涅最初將學習分為三類聯(lián)結(jié)學習（信號學習、刺激——反應學習、連鎖學習）和五類認知學習（言語聯(lián)想、辨別學習、概念學習、規(guī)則學習、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學習（連鎖學習）和五類認知學習（辨別學習、具體概念學習、抽象概念學習、規(guī)則學習、高級規(guī)則學習）。折中主義學習理論吸收了兩大學派的合理成分，但在學習本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進展。

教學目的

1、使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學生能了解實數(shù)絕對值的意義。

3、使學生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學分類的思想。

5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

摘要：隨著我國教育行業(yè)不斷的改革，高中數(shù)學教學也越來越受到人們關注，在實際教學過程中怎樣在有限的活動空間中充分的發(fā)揮出我們的主觀能動性和創(chuàng)造性是本文討論的重點，本文將結(jié)合自己的實際學習情況和在實際學習中的體會總結(jié)一些學習經(jīng)驗和方法，供大家參考。

關鍵詞：高中數(shù)學；教學；自主學習

引言

近年來，我國教育行業(yè)做出多次改革，這些改革給高中數(shù)學帶來了很大的沖擊，高中數(shù)學教學模式的改革給我們提供了一個積極探索的機會，讓我們能夠在課堂上發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，如何認知自主學習的重要性和關鍵性是本文討論的重點，也是難點。

1自主學習的重要性

自主性學習是以我們學生為載體的一種現(xiàn)代化學習方法，這種方可可以讓我們養(yǎng)成一個獨立思考、獨立探索以及實現(xiàn)的習慣，并在這種習慣中實現(xiàn)學習目標。自主學習在現(xiàn)代化教學過程中十分重要，一些文獻和教學經(jīng)驗顯示，自主學習能夠在一方面體現(xiàn)出我國教育行業(yè)的研究成果，另一方面能夠顯示出教學過程中的一些根本性問題，這些問題包括了影響自主學習能力提升的因素，提高自主學習的策略等。隨著我國科學技術的快速發(fā)展，各個行業(yè)對人才的要求也越來越高，如果單純的依靠在學校中學到的知識完全不能夠適應社會，只有提高自身的能力才能夠適應這個社會，所謂“授之以魚不如授之以漁”，只要有了一個良好的學習基礎和學習經(jīng)驗，在其基礎上進行延伸和推廣，便可擁有這種新的學習能力。

摘要：隨著信息化的普及，我們已經(jīng)進入了一個信息化的時代，移動學習的模式應運而生，對其的研究和探索在持續(xù)進行著，它所具有的優(yōu)勢和不足都需要通過一段時間的探索才能明確。在初中數(shù)學的學習中實現(xiàn)了一定程度的應用，在改變學生的學習方式和數(shù)學的教學模式方面發(fā)揮著重要的作用。

關鍵詞：移動學習；初中數(shù)學；應用

在移動學習實驗研究中，充分應用了移動終端設備電子書包，隨著信息化時代的帶來，無線移動通信網(wǎng)絡技術實現(xiàn)了快速的發(fā)展，在學習信息、資源和服務的獲取方面發(fā)揮著重要的作用，這是一種將無線通信設備作為獲取手段的學習方式。移動學習不受時間和地點的限制，能夠通過移動計算設備隨時隨地進行學習。在初中數(shù)學教學中利用平板電腦來進行移動學習，探索學習模式和學習方式的改變。

一、網(wǎng)絡環(huán)境之下，實現(xiàn)學習方式的轉(zhuǎn)變

很長時間以來，初中數(shù)學教學的模式已經(jīng)形成了固定的模式，教師在教學的過程中占據(jù)著主導的地位，將相關的知識灌輸給學生，學生的主體地位沒有突出出來，學生絕大多數(shù)的時候都是被動地接受知識，學生信息的來源就是教師。數(shù)學教學中的練習和測試也形成了一定的模式，紙質(zhì)用筆書寫。在初中數(shù)學的教學中采取的模式是：情境引入、探究新知、例題精講、練習鞏固和拓展延伸。隨著我們國家科學技術的發(fā)展，計算機技術和網(wǎng)絡技術在人們的生活和學習中迅速普及開來，移動學習的模式應用而生，同時網(wǎng)絡為移動學習模式提供了強大的支持，教師在這樣的模式中獲取到了巨大的信息支持，課本之中的漏洞和不足得到了相應的彌補，在資料的查找中發(fā)揮著重要的作用。在數(shù)學教學的過程中，將網(wǎng)絡資源進行充分的利用，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，從而提高課堂教學的效率，基于這樣的優(yōu)勢，移動學習成為了一種全新的教學方法。網(wǎng)絡教學的特征是非常鮮明的，將這些特征進行充分的利用，迅速、準確的進行新知識的教學活動，同時，網(wǎng)絡可以提供給學生大量的資源和信息，支持小班化學生自主學習。個性化學習的要求。移動學習與傳統(tǒng)的學習模式是不同的，它沒有固定的模式，主要的特點包括課前預習、合作探究、例題精講等。

二、移動學習改變學習方法的途徑

讀了周承歡老師《初中代數(shù)兩次質(zhì)的飛躍》一文，給我很大的啟迪．原文指出，“從算術數(shù)發(fā)展到有理數(shù)，又從有理數(shù)發(fā)展到用字母表示的代數(shù)式，是初中代數(shù)從簡單到復雜，從具體到抽象的兩次質(zhì)的飛躍，也是初中學生學習代數(shù)的兩大難關”，并為怎樣突破這兩大難關提出了很好的教學建議．筆者認為，初中代數(shù)還有一次質(zhì)的飛躍，就是由代數(shù)式（常量）到函數(shù)（變量）的飛躍．本文就怎樣實現(xiàn)這一飛躍談一點體會．

一、加強函數(shù)概念的教學

函數(shù)是中學數(shù)學中的重要概念．它既是從客觀現(xiàn)實中抽象出來的，又超越了千變?nèi)f化的客體的個性，其內(nèi)涵極為深刻，外延又極為廣泛．所以它既是重點，又是難點．教學時，教師應采取以下有效的措施：

1．注意早期滲透

事實上，函數(shù)觀念的培養(yǎng)在小學已經(jīng)開始了．進入中學，隨著代數(shù)式、方程的研究已滲透了這一觀念．例如，含有一個字母的代數(shù)式，就可看作它所含字母的函數(shù)．這是因為，含有一個字母的代數(shù)式的值，是由這個字母所取的值唯一確定的，它符合函數(shù)的定義．因此，在代數(shù)式的教學中，要有意識地滲透函數(shù)的概念．

2．注重概念的引入