教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解兩圓公切線等有關(guān)概念.

2、使學(xué)生學(xué)會兩圓外公切線的求法.

3、通過對兩圓公切線的直觀演示的觀察，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何概念的能力;

4、在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)求兩圓外公切線長的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)、歸納能力.

教學(xué)重點：

課題：切線的性質(zhì)課型：新授

教學(xué)目標：

1、了解切線的性質(zhì)定理及其推論。

2、會用切線的性質(zhì)證明有關(guān)問題。

教學(xué)重點：理解并掌握切線的性質(zhì)定理及其推論，并能應(yīng)用于證明。

教學(xué)難點：理解切線的性質(zhì)及推論的結(jié)構(gòu)與其內(nèi)在的相互聯(lián)系，并能結(jié)合切線的判定一起解決簡單的證明題。

2、外公切線是指

(A)和兩圓都祖切的直線(B)兩切點間的距離

(C)兩圓在公切線兩旁時的公切線(D)兩圓在公切線同旁時的公切線

直接運用外公切線的定義判斷．答案：(D)

3、教材P141練習(xí)（略）

（六）小結(jié)（組織學(xué)生進行）

教學(xué)目標：

1、了解切線的性質(zhì)定理及其推論。

2、會用切線的性質(zhì)證明有關(guān)問題。

教學(xué)重點：理解并掌握切線的性質(zhì)定理及其推論，并能應(yīng)用于證明。

教學(xué)難點：理解切線的性質(zhì)及推論的結(jié)構(gòu)與其內(nèi)在的相互聯(lián)系，并能結(jié)合切線的判定一起解決簡單的證明題。

T

1、教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

（2）重點、難點分析

重點：切線長定理及其應(yīng)用．因切線長定理再次體現(xiàn)了圓的軸對稱性，它為證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系等提供了理論依據(jù)，它屬于工具知識，經(jīng)常應(yīng)用，因此它是本節(jié)的重點．

難點：與切線長定理有關(guān)的證明和計算問題．如120頁練習(xí)題中第3題，它不僅應(yīng)用切線長定理，還用到解方程組的知識，是代數(shù)與幾何的綜合題，學(xué)生往往不能很好的把知識連貫起來．

2、教法建議

摘要：為了實現(xiàn)管子彎曲加工精確無余量計算，需要解決管子彎曲后在兩個方向上不對稱的切線值的精確計算難題。本文通過管子彎曲實驗研究，分析計算得出管子彎曲回彈切線數(shù)學(xué)模型，然后將管子彎曲回彈切線數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實際彎管加工中進行驗證。為管子無余量彎曲加工、先焊后彎加工奠定了基礎(chǔ)，對推進高效的管子彎曲加工應(yīng)用有一定的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：管子彎曲；回彈；切線；數(shù)學(xué)模型

若能采用無余量彎管、先焊后彎新工藝，則對實現(xiàn)管材加工的自動化及提高生產(chǎn)效率、節(jié)省材料將具有重要的意義[2]。要實現(xiàn)無余量彎管、先焊后彎新工藝，需要完成管子無余量下料計算。建立管子的彎曲回彈角度、延伸值、切線值的數(shù)學(xué)模型，才能實現(xiàn)管子無余量下料計算。目前國內(nèi)已經(jīng)有成熟的管子彎曲回彈角度、延伸值數(shù)學(xué)模型，彎曲角θ與成形角θ'之間呈不過原點的直線關(guān)系，即θ=K1θ'+C1（數(shù)學(xué)模型1），伸長量ΔL與成形角θ'之間呈不過原點的直線關(guān)系，即ΔL=K2θ'+C2（數(shù)學(xué)模型2）[3]。目前的管子彎曲等比近似有余量下料計算方法中，一般均將管子彎曲部分形狀近似成圓弧來計算兩側(cè)的切線值，這種計算方式精度不高，迫切需要更精確的計算方式，實現(xiàn)管子無余量下料計算。

1管子彎曲回彈切線數(shù)學(xué)模型研究

管子彎曲的外力卸除以后，管子由于彎曲回彈，使管子回彈后曲率半徑變大，管子切線方向上的尺寸變長，同時管子彎曲后外力卸除前起彎點O位置變化成外力卸除后起彎點O'位置。將管子軸向設(shè)為坐標系X方向，管子徑向設(shè)為坐標系Y方向，這樣O位置變成O'位置，其回彈前后的坐標點位置也發(fā)生了變化，具體變化值為X(尾增)、Y(首減)，如圖1所示。選用同一爐批號中相同規(guī)格管子（Φ114×6，爐批號：11-200842）進行了設(shè)定彎曲角度的彎曲試驗，記錄了相應(yīng)的試驗參數(shù)，具體如表1所示。將所有參數(shù)在坐標系中標識后，分析其顯現(xiàn)的曲線發(fā)現(xiàn)管子彎曲尾增、首減值均趨于拋物線形狀,如圖2所示。

2管子彎曲回彈切線數(shù)學(xué)模型驗證

課題：切線的性質(zhì)課型：新授

教學(xué)目標：

1、了解切線的性質(zhì)定理及其推論。

2、會用切線的性質(zhì)證明有關(guān)問題。

教學(xué)重點：理解并掌握切線的性質(zhì)定理及其推論，并能應(yīng)用于證明。

教學(xué)難點：理解切線的性質(zhì)及推論的結(jié)構(gòu)與其內(nèi)在的相互聯(lián)系，并能結(jié)合切線的判定一起解決簡單的證明題。

課題：切線的性質(zhì)課型：新授

教學(xué)目標：

1、了解切線的性質(zhì)定理及其推論。

2、會用切線的性質(zhì)證明有關(guān)問題。

教學(xué)重點：理解并掌握切線的性質(zhì)定理及其推論，并能應(yīng)用于證明。

教學(xué)難點：理解切線的性質(zhì)及推論的結(jié)構(gòu)與其內(nèi)在的相互聯(lián)系，并能結(jié)合切線的判定一起解決簡單的證明題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解切線長的概念，掌握切線長定理.

2.使學(xué)生學(xué)會運用切線長定理解有關(guān)問題.

3.通過對例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問題的習(xí)慣，提高學(xué)生綜合運用知識解題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.

教學(xué)重點和難點：

切線長定理是教學(xué)的重點.切線長定理的靈活運用是教學(xué)的難點.

切線的判定和性質(zhì)（一）

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生深刻理解切線的判定定理，并能初步運用它解決有關(guān)問題；

2、通過判定定理和切線判定方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力；

3、通過學(xué)生自己實踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性．

教學(xué)重點：切線的判定定理和切線判定的方法；