導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

㈠層次分明，任務(wù)明確

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)周期長(zhǎng)、任務(wù)重，合理安排好復(fù)習(xí)時(shí)間至關(guān)重要。我們把高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分為三個(gè)階段：2005年9月～2005年2月底（ 俗稱第一輪復(fù)習(xí)）、3月初～4月初（俗稱第二輪復(fù)習(xí)）、4月初～5月底（俗稱第三輪復(fù)習(xí)），三個(gè)階段的復(fù)習(xí)內(nèi)容分為三個(gè)層次，每個(gè)階段的任務(wù)各有側(cè)重。

第一輪復(fù)習(xí)階段，根據(jù)教學(xué)大綱，結(jié)合考試說(shuō)明，以課本為本，通過(guò)系統(tǒng)地整理、優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)，通過(guò)月考及周練的手段，使基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)，并為高考打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這一階段我們所選的講儀是以課本為主，輔以《 優(yōu)化設(shè)計(jì) 》 。所練作業(yè)以小題和中檔題為主，從以前高考的成績(jī)看，這一輪復(fù)習(xí)是成功的。

學(xué)生通過(guò)第一輪的復(fù)習(xí)，已有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此第二輪的復(fù)習(xí)應(yīng)以高考為目標(biāo)，從以單元塊的縱向復(fù)習(xí)為主到綜合性橫向發(fā)展為主。為此，我們輔以優(yōu)化設(shè)計(jì)二輪講義，分專題進(jìn)行復(fù)習(xí)。一是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的系統(tǒng)介紹，主要是：配方法、換元法等方法，以及函數(shù)與方程思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)換思想和數(shù)形結(jié)合思想等；二是根據(jù)《教學(xué)大綱》列出高中數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容；三是根據(jù)《考試大綱》和前幾年的高考試卷列出高考頻率較高的熱點(diǎn)問(wèn)題。與此同時(shí)，還要指導(dǎo)學(xué)生如何利用排除法、特例法、估算法、圖象法、逆推驗(yàn)證法等方法準(zhǔn)確、快速地解選擇題和填空題，并提出較高要求：選擇、填空平均只能錯(cuò)在2。5個(gè)之內(nèi)。在這個(gè)階段，除正常布置作業(yè)外，每周安排一次以選擇、填空題為主的課堂練習(xí)和一次綜合練習(xí)，并做到及時(shí)評(píng)講，迅速反饋。

通過(guò)前兩輪復(fù)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有了很大的提高。如何使學(xué)生在高考中最大限度地發(fā)揮水平，這是我們?cè)诟呖记白詈箅A段所要做的主要工作。而這一階段復(fù)習(xí)一直是我校探討的地方，以往幾屆主要是搞幾套外地試卷進(jìn)行練習(xí)評(píng)講，效果不太理想。為此，2006屆高三我們加大力度，力爭(zhēng)在前兩輪的基礎(chǔ)上有所升華。因此，我們自編模擬試卷8套，做到精練精講。精練力求做到精心選擇題目，精心編寫試卷，精心研究每題的訓(xùn)練功能和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，精心組織考試，做到以少勝多，不盲目地搞題海戰(zhàn)術(shù)，影響學(xué)生寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間；精講則力求做到對(duì)共性問(wèn)題分析透徹，對(duì)個(gè)別問(wèn)題也不能輕易放過(guò)，須個(gè)別指導(dǎo)。同時(shí)把考試技巧教給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)考試?？傊?，通過(guò)測(cè)試要能反映出問(wèn)題，而通過(guò)評(píng)講要提高學(xué)生駕馭問(wèn)題的能力，并逐步適應(yīng)高考的氛圍環(huán)境。

㈡普遍撒網(wǎng)，重點(diǎn)撈魚

教師指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，一般是一種全面的、普遍的復(fù)習(xí)。這是由于《考試說(shuō)明》所給出的內(nèi)容均為必考內(nèi)容，出于課時(shí)所限，教師總是指導(dǎo)學(xué)生一遍遍的全面復(fù)習(xí)，即便是講一些專題，也是針對(duì)學(xué)生測(cè)試中出現(xiàn)的問(wèn)題而授課。因此，在平時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生針對(duì)教師教學(xué)中的不足做好以下兩點(diǎn)：

1。進(jìn)行診斷性練習(xí)，找出問(wèn)題早日補(bǔ)缺

學(xué)校進(jìn)行的測(cè)試，一般都是讓學(xué)生做成套完整的模擬題，在這種測(cè)試中解錯(cuò)的題目很難說(shuō)明出現(xiàn)的錯(cuò)誤具有普遍性。只有將10套題中的選擇題、10套題中的填空題、10套題中的解答題放在一起比較，才能診斷出你的學(xué)生是哪一類題容易做錯(cuò)，這就是診斷性練習(xí)。只有找出錯(cuò)誤和不足，才能及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生把將問(wèn)題解決在考前。

2。注意知識(shí)的交叉點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在縱向和橫向的有機(jī)聯(lián)系，這些聯(lián)系的交叉點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)往往是高考命題的“熱點(diǎn)”，同時(shí)也可能是教師平時(shí)教學(xué)的“弱點(diǎn)”。因此，在復(fù)習(xí)中要注意知識(shí)的交叉點(diǎn)。例如，函數(shù)和不等式，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，函數(shù)與方程，函數(shù)與數(shù)列；又如，三角函數(shù)與數(shù)列，三角函數(shù)與立體幾何；再如，平面向量與函數(shù)，平面向量與解析幾何，平面向量與物理等等。教師在復(fù)習(xí)時(shí)要有意識(shí)地評(píng)講一些此類試題，讓學(xué)生積累解此類題的方法與經(jīng)驗(yàn)。

㈢注重高考試題的新特點(diǎn)

⒈增加對(duì)個(gè)性品質(zhì)的要求

《考試大綱》在2006年《考試說(shuō)明》知識(shí)要求，能力要求的基礎(chǔ)上，增加了對(duì)“個(gè)性品質(zhì)”的考查要求。主要指考生個(gè)體的情感態(tài)度、

和價(jià)值觀，要求具有一定的數(shù)學(xué)視野，試題融知識(shí)、方法、思想、能力于一體，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值。

⒉突出對(duì)主干知識(shí)的把握

2006年高考數(shù)學(xué)試題突出了高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容和主干知識(shí)的考查。代數(shù)中的函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角基本變換；立體幾何，解析幾何，新課程增加內(nèi)容中的向量、概率以及概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)等在近幾年高考數(shù)學(xué)試卷中始終作為重要的考查對(duì)象，保持較高比例，而且也達(dá)到必要的深度，成為試題的主體。這些數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容和主干知識(shí)在2003年高考試卷中比例高達(dá)85。3%，2005年高考數(shù)學(xué)必然有所沿襲。

《考試大綱》對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為三個(gè)層次，且高一級(jí)的層面要求包含低一級(jí)的層次要求?？忌仨殞?duì)每個(gè)層次的知識(shí)要求十分明了，還必須對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)屬于哪個(gè)層次的要求清清楚楚，以增加最后一段復(fù)習(xí)的針對(duì)性。注重學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合。

⒊以能力立意作為命題指導(dǎo)思想

《考試大綱》對(duì)能力方面的考查，全面考查思維能力、運(yùn)算能力、空間想象力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性和開(kāi)放性，

注重通性通法，淡化特殊技巧。運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的式的運(yùn)算，特別是要考查以含字母的式的運(yùn)算為主，兼顧對(duì)算理和邏輯推理的考查。要提高解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的運(yùn)算效率，要能夠以圖助算，通過(guò)識(shí)圖和繪制草圖，列出表格

⒋強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

《考試大綱》引導(dǎo)強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)，營(yíng)造自主探究環(huán)境。數(shù)學(xué)思想和方法的考查分三個(gè)層面：首先是具體方法的考查，如配方法、換元法、消去法、割補(bǔ)法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法（理工類要求）；然后是一般的邏輯方法，如分析法、綜合法、類比法、歸納法、演繹法、反證法等；最高層次是數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，轉(zhuǎn)換與化歸思想，運(yùn)動(dòng)與變換思想等。

⒌注重理性思維的考查

《考試大綱》倡導(dǎo)理性思維，以甄別數(shù)學(xué)素養(yǎng)。要注意培養(yǎng)空間想象、直覺(jué)猜想，歸納抽象，符號(hào)表達(dá)，運(yùn)算推理，演繹證明和模式構(gòu)

建等進(jìn)行思考判斷，形成和發(fā)展理性思維能力。

⒍突出考查實(shí)踐能力增加應(yīng)用型和能力型的試題。

基于以上認(rèn)識(shí)，在《考試大綱》指導(dǎo)下，建議做好“五抓”：

1、抓學(xué)習(xí)。抓對(duì)《考試大綱》的學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生也能夠按《考試大綱》的精神來(lái)復(fù)習(xí)時(shí)，復(fù)習(xí)才會(huì)是高效的。

2、抓基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)中一定要鞏固和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本思想和方法。

3、抓訓(xùn)練。精選習(xí)題（選題原則是具有新穎性、靈活性、綜合性、代表性、發(fā)展性），強(qiáng)化思維訓(xùn)練，提高探索創(chuàng)新能力。

4、抓落實(shí)。不怕難題不得分，就怕每題都被扣分。

5、抓反思。要抓好審題的反思、思維定勢(shì)的反思。解題后的反思，充分挖掘每道習(xí)題的智力價(jià)值，變盲目性為自覺(jué)性。

㈣關(guān)注新課程的新重點(diǎn)

對(duì)比新老兩種數(shù)學(xué)課本的教學(xué)內(nèi)容，不難看出簡(jiǎn)易邏輯、平面向量、線性規(guī)劃、空間向量、簡(jiǎn)單幾何體中的正多面體、

概率與統(tǒng)計(jì)、極限、導(dǎo)數(shù)均為新內(nèi)容 由2005年試卷不難看出，這部分內(nèi)容已占有一定的分值。因此，要重視此類題目的復(fù)習(xí)。

篇2

[關(guān)鍵詞]：藝術(shù)生 數(shù)學(xué)高考 復(fù)習(xí)策略

數(shù)學(xué)作為高考中的重點(diǎn)學(xué)科，在提升學(xué)生成績(jī)，減少學(xué)生丟分漏分上具有非常大的作用，為保證學(xué)生的高考成績(jī)，需要對(duì)高三藝術(shù)類高考生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略進(jìn)行探究，現(xiàn)總結(jié)如下。

一、藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的關(guān)鍵意義

作為藝術(shù)生，在學(xué)習(xí)文化課上的精力與時(shí)間較少，加上學(xué)生斷點(diǎn)式的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，都使藝術(shù)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)高考的信心不足。為此，需要對(duì)藝術(shù)高考生進(jìn)行系統(tǒng)、科學(xué)的總復(fù)習(xí)。提升學(xué)生的知識(shí)量，鍛煉學(xué)生的答題能力?？梢?jiàn)，對(duì)藝術(shù)生進(jìn)行高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，減少學(xué)生答題錯(cuò)誤的重要方式，在進(jìn)行藝術(shù)生總復(fù)習(xí)時(shí)，需要按照學(xué)生的自身?xiàng)l件以及學(xué)習(xí)能力制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，如進(jìn)行專題復(fù)習(xí)、講座、模擬考試等。

二、高考總復(fù)習(xí)策略制定的關(guān)鍵因素

1.精心分組，共同進(jìn)步。在進(jìn)行高考總復(fù)習(xí)前，需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、性格特點(diǎn)等進(jìn)行綜合的了解，務(wù)必了解每位學(xué)生的綜合素質(zhì)與綜合能力。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)特點(diǎn)是需要學(xué)生的思維邏輯能力的，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生也要對(duì)所遇到的困惑進(jìn)行討論，為此，要將適合在一組學(xué)習(xí)的學(xué)生進(jìn)行分組，在小組當(dāng)中形成以一些同學(xué)為榜樣，具有趕幫超特點(diǎn)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，使每一位學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中找到自己的定位并對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)產(chǎn)生信心，提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。

2.精選習(xí)題，當(dāng)堂批改。高中數(shù)學(xué)的成績(jī)提高方法非常簡(jiǎn)單，就是在復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行答題練習(xí)，學(xué)生大致的掌握了題型，在高考解題過(guò)程中就可以游刃有余了。為此，教師在出題時(shí)應(yīng)保證學(xué)生的接納程度，確保學(xué)生在課堂上能夠自己動(dòng)手做題，避免學(xué)生出現(xiàn)課堂上“隨大流”的情況出現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)解題集中注意力，提升學(xué)生解題能力的同時(shí)，使學(xué)生學(xué)習(xí)到解題的思路，幫助學(xué)生從答對(duì)題變成回答題。

3.巧定目標(biāo)，增強(qiáng)信心。在高考總復(fù)習(xí)的壓力下，許多學(xué)生無(wú)法承受學(xué)習(xí)的壓力，往往放棄了高考中的某些學(xué)科。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，往往是學(xué)生“放棄”的科目之一。為此，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行目標(biāo)的制定，循序漸進(jìn)的幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。高考數(shù)學(xué)試卷分為選擇題、填空題、解答題以及選做題等。在不同的題型中設(shè)定一定的目標(biāo)分值。以保證學(xué)生的基礎(chǔ)得分，這樣對(duì)學(xué)生提升成績(jī)有很大的幫助。

4.多找方法，幫助記憶。高中數(shù)學(xué)學(xué)科不單單是計(jì)算的學(xué)科，學(xué)生還需要進(jìn)行大量知識(shí)點(diǎn)以及公式的記憶，如果學(xué)生的記憶不佳，對(duì)學(xué)生的計(jì)算也有巨大的影響。為此，教師應(yīng)充分地理解藝術(shù)學(xué)生記憶的問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行記憶的輔助教學(xué)，如在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，對(duì)函數(shù)的圖像變化進(jìn)行順口溜的教學(xué)。

三、藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

1.分塊訓(xùn)練。藝術(shù)生高考總復(fù)習(xí)的時(shí)間一般定在高三下學(xué)期，此時(shí)學(xué)生離高考還有大約3個(gè)月的時(shí)間，為基礎(chǔ)較差的藝術(shù)生進(jìn)行數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，切不可好高騖遠(yuǎn)。應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的整合，爭(zhēng)取幫助學(xué)生將基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)得到。與此同時(shí)，還要面對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差、知識(shí)點(diǎn)理解不足等問(wèn)題。為此，可以將數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分為以下幾個(gè)過(guò)程：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)掌握差的問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行定義、定理、性質(zhì)、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，利用簡(jiǎn)單快捷的方式使學(xué)生記住上述知識(shí)，為以后的答題練習(xí)做準(zhǔn)備，在學(xué)生理解出現(xiàn)困難時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行舉例講解。

2.集中訓(xùn)練。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中，許多知識(shí)點(diǎn)是相互聯(lián)系的，知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)龐大，學(xué)習(xí)難度也高，但是也有一部分是指是獨(dú)立的體系，復(fù)習(xí)難度與出題難度較低，教師在進(jìn)行高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)，可以將類似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行集中訓(xùn)練，通過(guò)短時(shí)間掌握較多的知識(shí)點(diǎn)，以此作為學(xué)生得分的關(guān)鍵。這些知識(shí)點(diǎn)包括集合、復(fù)數(shù)、程序框圖、平面向量、部分平面幾何以及極坐標(biāo)系等內(nèi)容，這些內(nèi)容的掌握難度低，可以以此作為高考總復(fù)習(xí)的開(kāi)始單元，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，還可以提升學(xué)生的信心，做到“開(kāi)門紅”。

3.重點(diǎn)復(fù)習(xí)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，三角函數(shù)和數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何這三個(gè)部分是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，難度較高但學(xué)習(xí)方法非常多，學(xué)生只要掌握到良好的學(xué)習(xí)方法，就能夠非常好的掌握上述知識(shí)點(diǎn)，做到對(duì)上述知識(shí)的系統(tǒng)掌握，在高考中的得分也能夠大幅度的提高。為此，教師應(yīng)將總復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在這三個(gè)部分上，概率統(tǒng)計(jì)的解題方法較為簡(jiǎn)單，在教學(xué)過(guò)程中教師需要強(qiáng)調(diào)解題格式，保證學(xué)生的格式正確與結(jié)果正確；而在三角函數(shù)與立體幾何方面，則要使學(xué)生抓住“合一變形”，鞏固學(xué)生對(duì)三角函數(shù)公式，數(shù)列通項(xiàng)公式、求和方法以及函數(shù)圖像的掌握，就可以從整體上把握三角函數(shù)、數(shù)列與立體幾何的答題。

4.大膽取舍。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中有一些教學(xué)內(nèi)容是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)，其中以解析幾何、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)這三個(gè)部分最難，學(xué)生需要嚴(yán)格的掌握知識(shí)點(diǎn)，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行大量的練習(xí)，才能夠掌握上述四個(gè)部分的知識(shí)。針對(duì)高考藝術(shù)生基礎(chǔ)差、時(shí)間少的問(wèn)題，教師可以大膽地對(duì)上述三個(gè)部分進(jìn)行一定程度的“舍棄”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和練習(xí)，不對(duì)這三個(gè)部分的知識(shí)進(jìn)行特別的細(xì)化和復(fù)習(xí)，在保證學(xué)生能夠得到基礎(chǔ)分的情況下放棄這些問(wèn)題中難度較高的問(wèn)題。

綜上所述，在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)，做到有計(jì)劃的復(fù)習(xí)，是保證高中藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)：

[1]秦飛龍.淺析高三藝術(shù)生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略[J].科技視界，2013，04（35）：288.

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關(guān)鍵詞：高三復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)策略 藝術(shù)生高考

近幾年筆者擔(dān)任我校高中三年級(jí)藝術(shù)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，通過(guò)幾年實(shí)踐取得了不錯(cuò)的效果。下面來(lái)談?wù)動(dòng)嘘P(guān)藝術(shù)生在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方面的一些見(jiàn)解，以供大家參考。

一、高三藝術(shù)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要積極探索，敢于取舍。

高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案一般有三輪的，也有兩輪的?？偟膩?lái)說(shuō)第一輪復(fù)習(xí)主要是按章節(jié)進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)，第二輪主要是高考題型專題復(fù)習(xí)，最后一輪是?？贾R(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)鞏固。然而對(duì)于藝術(shù)班的復(fù)習(xí)是以上復(fù)習(xí)方案是沒(méi)法做到的，主要原因有兩點(diǎn)：（一）、藝術(shù)類學(xué)生文化基礎(chǔ)差，藝術(shù)生普遍中考進(jìn)來(lái)時(shí)的文化成績(jī)就不好，并在高一高二階段授新課時(shí)間比普通類學(xué)生少，基礎(chǔ)知識(shí)鞏固得不好；（二）、高三階段主要精力放在藝術(shù)專業(yè)上，沒(méi)有更多時(shí)間來(lái)加強(qiáng)文化課?，F(xiàn)很多學(xué)校的藝術(shù)生在高三第一個(gè)學(xué)期9月中旬后就要外出專業(yè)學(xué)習(xí)與考試，大概到第二學(xué)期3月初才基本上考完專業(yè)回校進(jìn)行文化復(fù)習(xí)。這就造成復(fù)習(xí)文化課時(shí)間的不足，特別是數(shù)學(xué)不能突擊見(jiàn)效，因此，我們不能要求學(xué)生做到常規(guī)的那一套，我們只能進(jìn)行兩個(gè)階段的復(fù)習(xí)，要要敢于取舍。在時(shí)間的安排上，大致在8月初到9月中旬左右挑一些容易的重要的知識(shí)點(diǎn)快速的進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，以大章節(jié)為主，能復(fù)習(xí)多少?gòu)?fù)習(xí)多少；最好要求集體備課，做好學(xué)案給學(xué)生學(xué)習(xí)，在這一階段主要的內(nèi)容是：集合與函數(shù)（包括初等函數(shù)）、三角函數(shù)與解三角、立體幾何、直線與圓的方程和數(shù)列等。本人在教學(xué)中做了一次嘗試，即將歷年來(lái)的全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題，及其它省市獨(dú)立命題的高考數(shù)學(xué)試題，選擇編入復(fù)習(xí)的例題和練習(xí)題中，不論是例題還是練習(xí)題都應(yīng)由淺入深，循序漸進(jìn)，這樣能較好地解決基礎(chǔ)差、課時(shí)少的矛盾。

二、數(shù)學(xué)老師要積極探索數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，懂得因材施教。

“上課能聽(tīng)懂，作業(yè)能完成，就是成績(jī)提不高?！边@是高中藝術(shù)生共同的心聲。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，藝術(shù)生運(yùn)算能力差，邏輯思維能力欠缺，思維方式單一；在空間想象能力弱，線面關(guān)系含混，作圖能力差。因此教師在教學(xué)中要注重方法，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問(wèn)題既要“由因?qū)Ч保惨皥?zhí)果索因”，暴露過(guò)程，激活思維，注重?cái)?shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力；教學(xué)中要編制突出知識(shí)性，技能性的“套題” ，也要整理出“類型題”，突出基礎(chǔ)性和綜合類。，并對(duì)其中具有代表性的問(wèn)題進(jìn)行詳盡的剖析，起到舉一反三，觸類旁通的作用，這有利于提高藝術(shù)生的數(shù)學(xué)能力。

三、高三藝術(shù)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要對(duì)學(xué)生長(zhǎng)期關(guān)注，循序漸進(jìn)。

學(xué)生的成長(zhǎng)與進(jìn)步，是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱辛的工程。藝術(shù)生數(shù)學(xué)能力差，受環(huán)境因素及心理因素的影響不容忽視。老師要有耐心與愛(ài)心，長(zhǎng)期關(guān)注。目前社會(huì)，家庭、學(xué)校對(duì)學(xué)生的期望值普遍過(guò)高。而藝術(shù)生性格較為外向，但心理承受能力較差，逆反心理強(qiáng)，加上數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，而且數(shù)學(xué)學(xué)科本身難度大，因此導(dǎo)致他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降。因此，在高一高二階段就要特別注意幫助學(xué)生樹(shù)立信心，關(guān)心學(xué)生的進(jìn)退步，關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活情況；同時(shí)又要嚴(yán)格要求，重點(diǎn)講練，鼓勵(lì)進(jìn)步，讓學(xué)生逐漸的對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，至少不能厭惡數(shù)學(xué)。那么到了高三學(xué)生才能很好的配合老師完成復(fù)習(xí)任務(wù)。

藝術(shù)生高考的文化要求不同于普通生，所以不能以普通考生的要求來(lái)要求藝術(shù)生，一定要循序漸進(jìn)，實(shí)事求是。事實(shí)上，藝術(shù)生的情感平穩(wěn)度比較高，只要他們感興趣，就會(huì)克服困難，努力拼搏以達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的。另外，我校是在學(xué)生外出專業(yè)學(xué)習(xí)期間整理好一本小冊(cè)子讓學(xué)生隨身帶的，里面有?？嫉囊恍┲匾目键c(diǎn)，包括公式及附上簡(jiǎn)單的例題或圖形，設(shè)計(jì)一兩個(gè)小問(wèn)題，做到濃縮版隨身記。

四、高三藝術(shù)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要精講精練，理性規(guī)劃。

到了第二學(xué)期，等學(xué)生外出學(xué)習(xí)回校穩(wěn)定后，大概在3月初到4月末，我們就要邊對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)測(cè)試訓(xùn)練邊小章節(jié)復(fù)習(xí)，這包括復(fù)數(shù)、向量、算法、概率、導(dǎo)數(shù)、線性規(guī)劃和極坐標(biāo)等，要求簡(jiǎn)單扼要。5月份教師要針對(duì)解答題有意識(shí)地強(qiáng)化訓(xùn)練，搶步驟分。對(duì)藝術(shù)生而言，前四道大題有可能做對(duì)一部分，所以要對(duì)三角函數(shù)，立體幾何，概率，導(dǎo)數(shù)這四章重點(diǎn)突破，強(qiáng)化訓(xùn)練。做多點(diǎn)高考題，變式題強(qiáng)化訓(xùn)練，同時(shí)要強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定要?jiǎng)庸P，能做多少就做多少，那怕只能作一個(gè)圖也要做，這就是搶步驟分，這一點(diǎn)非常重要。同時(shí)要漸漸的跟上普通類文科班的考試進(jìn)度進(jìn)行測(cè)試，精講精練。最后兩周要回歸課本。

篇4

一、制訂合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃。

切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去，避免復(fù)習(xí)時(shí)的隨意性和盲目性。我們將高考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分為三輪進(jìn)行。

第一輪，基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

1．在復(fù)習(xí)時(shí)我們首先要認(rèn)真研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開(kāi)展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。我們按照數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)模塊，按照課程標(biāo)準(zhǔn)給學(xué)生重新梳理哪些知識(shí)點(diǎn)是識(shí)記，哪些知識(shí)點(diǎn)是理解，哪些知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用。如在復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，我們將實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)按照課標(biāo)要求中的識(shí)記、理解、運(yùn)用整理出來(lái)，然后以教科書為藍(lán)本進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生整理出來(lái)，在這里我們要求學(xué)生過(guò)“三關(guān)”：第一關(guān)“記憶關(guān)”，必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒(méi)有準(zhǔn)確無(wú)誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果；第二關(guān)過(guò)基本方法關(guān)，如：待定系數(shù)法求二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)；第三關(guān)過(guò)基本技能關(guān)，如，給你一個(gè)題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時(shí)就說(shuō)具備解這個(gè)題的技能。其基本宗旨：知識(shí)系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律化。在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)。

2．我們通過(guò)典型的例、習(xí)題講解讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，對(duì)例、習(xí)題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式等。

3．定期檢測(cè)，及時(shí)反饋。練習(xí)要有針對(duì)性、典型性、層次性，不能盲目地加大練習(xí)量。要定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)。我們對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問(wèn)題，采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合的方法，因材施教，全面提高復(fù)習(xí)效率。

第二輪，專題復(fù)習(xí)。

第二輪專題復(fù)習(xí)的主要目的是為了將第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)、線結(jié)合，交織成知識(shí)網(wǎng)，注重與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，以達(dá)到能力的培養(yǎng)和提高。“專題復(fù)習(xí)”我們按照高考題型分為“填空、選擇專題”、“規(guī)律性專題”、“探索性專題”、“閱讀材料專題”、“開(kāi)放性專題”等。在進(jìn)行這些專題復(fù)習(xí)時(shí)，我們根據(jù)歷年高考試卷命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練，就高考的特點(diǎn)我們從以下幾個(gè)方面收集一些資料，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練：(1)實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題；(2)突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題；(3)體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題；(4)考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開(kāi)放性試題；(5)考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題；(6)幾何代數(shù)綜合型試題等。在進(jìn)行這些專題復(fù)習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)側(cè)面去展開(kāi)，并將近幾年高考題按以上專題進(jìn)行歸類、分析和研究，真正把握其命題方向和規(guī)律，然后制定應(yīng)試對(duì)策，初步形成應(yīng)試技巧，為下一步的“強(qiáng)化訓(xùn)練”復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

第三輪，綜合訓(xùn)練(模擬練習(xí))。

這一階段，重點(diǎn)是查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生的綜合解題能力。我們通過(guò)講評(píng)訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。具體做法是：從往年高考卷中選題，編制與中考數(shù)學(xué)試題完全接軌的、符合新課程標(biāo)準(zhǔn)及命題特點(diǎn)和規(guī)律的、高質(zhì)量的模擬試卷進(jìn)行訓(xùn)練。每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師要及時(shí)批改，重點(diǎn)講評(píng)，講解時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、問(wèn)題，使學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)中去體會(huì)，感悟概念、定理和規(guī)律。對(duì)在練習(xí)中存在的問(wèn)題，要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回味練習(xí)，掃清盲點(diǎn)，幫助學(xué)生對(duì)以前做錯(cuò)和容易錯(cuò)的題目進(jìn)行最后一遍清掃。在復(fù)習(xí)中要求學(xué)生嚴(yán)格按照中考要求答題，按標(biāo)準(zhǔn)格式答題，糾正答題過(guò)程中的不良習(xí)慣，對(duì)于試卷的錯(cuò)誤要認(rèn)真分析，找出錯(cuò)誤的原因和解決的辦法。并對(duì)每次訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分析比較，既可發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，查漏補(bǔ)缺，又可積累考試經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)。

二、教會(huì)學(xué)生掌握復(fù)習(xí)策略，提高復(fù)習(xí)效果。

1．教會(huì)學(xué)生思考：要讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，不要過(guò)多地依賴同學(xué)和老師。千萬(wàn)不能一遇到不會(huì)做的題就請(qǐng)教同學(xué)和老師，應(yīng)給足自己足夠的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，老師講的題、與同學(xué)討論的題易忘，自己做的題、特別是做錯(cuò)后改正過(guò)來(lái)的題便不易忘記。

2．精選精練，反思提高：學(xué)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題，而且要追求做題的質(zhì)量。要精選精做，講效果。對(duì)于老師精心組合的題、自己平時(shí)害怕的題、容易出錯(cuò)的題要精做，盡可能做到一題多解、觸類旁通。要讓學(xué)生靜下心來(lái)，通過(guò)學(xué)習(xí)回憶，從中悟出規(guī)律來(lái)。有所思，有所悟，便會(huì)有所發(fā)現(xiàn)、有所提高、有所創(chuàng)新，便能悟出道理、悟出規(guī)律、悟出靈感。

3．建備忘錄：讓學(xué)生給自己準(zhǔn)備一個(gè)記錄本，對(duì)一些典型題解、疑難、易錯(cuò)和易忘問(wèn)題以及一時(shí)解決不了的問(wèn)題等，隨時(shí)記錄，以備在日常學(xué)習(xí)中加以解決。經(jīng)常性地反思自己的錯(cuò)誤，使自己的弱項(xiàng)變?yōu)閺?qiáng)項(xiàng)，劣勢(shì)變?yōu)閮?yōu)勢(shì)。

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關(guān)鍵詞：高中教學(xué)；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

針對(duì)學(xué)生狀況和不斷變化的高考試題，高三數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，可以制定三輪復(fù)習(xí)計(jì)劃：第一輪復(fù)習(xí)中，重視基礎(chǔ)知識(shí)的整合，夯實(shí)基礎(chǔ)。將高中階段所學(xué)的教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)的整理，有機(jī)的串聯(lián)，構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在第二輪復(fù)習(xí)中，繼續(xù)重視回歸課本，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練基本技能；并且在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)“小專題”訓(xùn)練方案，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶，加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的梳理，多角度、多方位地去理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，形成準(zhǔn)確的知識(shí)體系。在三輪復(fù)習(xí)中仍對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)加以訓(xùn)練，保障做中低檔題概念清楚，得心應(yīng)手；并且實(shí)施了“專題”+“熱點(diǎn)”的計(jì)劃。提高學(xué)生做綜合題和難題的思路訓(xùn)練，準(zhǔn)確運(yùn)算，準(zhǔn)確把握高考動(dòng)態(tài)，提高應(yīng)試能力。

一、高三教師要存奉獻(xiàn)之心

作為教師，我們不但不能自視清高，而且要努力做學(xué)生的知心朋友，“以德感人，以愛(ài)化人”。多年來(lái)，我就是用一顆真誠(chéng)之心與同學(xué)們同甘共苦、共命運(yùn)，關(guān)心、愛(ài)護(hù)和體貼他們。盡管有數(shù)不盡的心酸苦辣，但我仍以樂(lè)觀自信的態(tài)度去笑對(duì)學(xué)生，用積極進(jìn)取的語(yǔ)言去疏導(dǎo)學(xué)生，使他們以一顆平常心去拼搏高三，笑迎高考，學(xué)生也從我們的情感中獲取了戰(zhàn)勝困難的勇氣和決心。

永不言棄是我們的信念。我認(rèn)為，每一個(gè)學(xué)生都是可造之材。高三復(fù)習(xí)，我們遵循“突出雙基，注重能力”的原則，抓強(qiáng)化訓(xùn)練這條主線。第一輪全面復(fù)習(xí)，一項(xiàng)一項(xiàng)復(fù)習(xí)，一項(xiàng)一項(xiàng)落實(shí)，一項(xiàng)一項(xiàng)訓(xùn)練，最后穿成串，連成線，達(dá)到系統(tǒng)化。第二輪重點(diǎn)復(fù)習(xí)，要通過(guò)一系列的練習(xí)，進(jìn)行限時(shí)限量的訓(xùn)練。這一階段的復(fù)習(xí)旨在提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的各種能力。第三輪綜合復(fù)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注歷次考試中丟分的題，分析失誤原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。在三輪復(fù)習(xí)的同時(shí)，堅(jiān)決擠出時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考，查漏補(bǔ)缺。我和老師們認(rèn)真研究考綱，刻苦鉆研。我們向課堂要效率，要質(zhì)量，為學(xué)生營(yíng)造出祥和的學(xué)習(xí)環(huán)境。同時(shí)，我們會(huì)因材施教，做好培優(yōu)補(bǔ)差工作，課下個(gè)別輔導(dǎo)學(xué)生，力爭(zhēng)高考成績(jī)有較大突破。

二、高三教師要認(rèn)真思考，努力鉆研教材

近幾年來(lái)高考命題事實(shí)已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的80%左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。而大多數(shù)師生在高考總復(fù)習(xí)時(shí)把課本扔到了一邊，每天搶著本資料“埋頭”做題，這是十分錯(cuò)誤的。如果學(xué)生在對(duì)概念、法則等了解甚淺，甚致還處于模糊不清狀態(tài)時(shí)就去解題，就去解有一定難度的題，結(jié)果不堪設(shè)想。故脫離課本的復(fù)習(xí)是不可取的，我們應(yīng)該以課本為標(biāo)準(zhǔn)，將課本中的題目加以引伸、拓寬、變化，做到舉一反三，觸類旁通，使學(xué)生打好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)這一科目，是最容易拉開(kāi)差距的科目，它需要大量練習(xí)來(lái)達(dá)到得心應(yīng)手的程度，“題海戰(zhàn)術(shù)”有其意義所在，當(dāng)然，“題目是海，方法為舟，才能不被淹沒(méi)”。首先要熟悉原理、公式及其來(lái)龍去脈，再看典型例題，了解題型、解題方法、技巧。平時(shí)注意每天拿出兩個(gè)小時(shí)做一套題，保證做題速度。

三、高三教師在教學(xué)過(guò)程中要做到“三抓”

（1）抓課堂練習(xí)。數(shù)學(xué)課的課堂練習(xí)時(shí)間每節(jié)課大約占20%左右，這是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)記憶、理解、掌握的重要手段，必須堅(jiān)持不懈，這既是一種速度訓(xùn)練，又是能力的檢測(cè)。學(xué)生做題是無(wú)心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識(shí)需要補(bǔ)救、鞏固、提高，哪些知識(shí)、能力需要培養(yǎng)、加強(qiáng)應(yīng)用，上課應(yīng)有針對(duì)性。

（2）抓解題指導(dǎo)。要合理選擇解題方法，優(yōu)化運(yùn)算途徑，這不僅是迅速運(yùn)算的需要，也是運(yùn)算準(zhǔn)確性的需要。運(yùn)算的步驟越多，繁度就越大，出錯(cuò)的可能性就會(huì)增大。因而根據(jù)問(wèn)題的條件和要求合理地選擇解題方法、優(yōu)化運(yùn)算途徑不但是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵，也是提高其他數(shù)學(xué)能力的有效途徑。

（3）抓數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對(duì)能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷地運(yùn)用中才能培養(yǎng)和提高。

付出才會(huì)有回報(bào)，孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)知者.”可見(jiàn)興趣是最好的老師，因此要激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使他們積極投身到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)中，取得優(yōu)異的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

篇6

高考改革 高考數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題

隨著課程改革的深入和我國(guó)高考改革的需要，新穎性、獨(dú)特性與探究性兼?zhèn)涞臄?shù)學(xué)創(chuàng)新試題很可能會(huì)成為今后命題的一種趨勢(shì)和導(dǎo)向。對(duì)于高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題，學(xué)界至今還沒(méi)有明確定義，多數(shù)研究者就創(chuàng)新試題的背景、題型、編制、解答展開(kāi)了一些研究，但是對(duì)創(chuàng)新試題的基本問(wèn)題――概念、特點(diǎn)、功能基本沒(méi)有明確闡述，這對(duì)于進(jìn)一步研究高考改革下的數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題是不利的。筆者在對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)典型高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的分析與探究，試圖初步提出高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的概念、特點(diǎn)、功能。

一、高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的概念

羅增儒教授認(rèn)為數(shù)學(xué)題是指數(shù)學(xué)上要求回答或者解釋的事情，需要研究或解決的矛盾[1]。這是目前對(duì)數(shù)學(xué)題廣為認(rèn)可的一種定義，但是其外延尚顯廣泛。筆者認(rèn)為，通常情況下，數(shù)學(xué)題是指在數(shù)學(xué)教學(xué)或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基于診斷或測(cè)評(píng)目的，由數(shù)學(xué)教師或者教育研究者根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和命題理論設(shè)計(jì)、提供給學(xué)生解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)題的一般形式包含2個(gè)基本的部分：條件（已知，前提），結(jié)論（未知，要求）。條件一般具有一定的背景（題目背景），需要借助一定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字、符號(hào)、圖表）提供若干已知信息，結(jié)論一般指示求值、求證、判斷等。

目前，學(xué)界對(duì)創(chuàng)新試題還沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，基于文獻(xiàn)研究和對(duì)典型創(chuàng)新試題的探析，筆者認(rèn)為高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題是指根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和要求，依托一定數(shù)學(xué)命題原理和技術(shù)，旨在培養(yǎng)、診斷、測(cè)評(píng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力，在試題背景、試題形式，試題內(nèi)容或解題方法等方面具有一定的新穎性與獨(dú)特性的數(shù)學(xué)題。

二、高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的基本特點(diǎn)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題具有接受性、封閉性和確定性等特征[2]。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)題考查的內(nèi)容應(yīng)該是學(xué)生熟知的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生通過(guò)對(duì)例題的程序式的模仿，可以順暢地完成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答。同時(shí)，它的形式結(jié)構(gòu)一般是常規(guī)的，條件充分簡(jiǎn)潔，設(shè)問(wèn)清晰明確，答案唯一確定，學(xué)生可以利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法去解決它。另外，它的考查目的在于鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，一般具有一定的挑戰(zhàn)性。

除具有以上一般數(shù)學(xué)題的特點(diǎn)外，數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題還有一些其他比較突出的特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)最近10年來(lái)典型數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的分析和研究，筆者認(rèn)為高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題有以下的特點(diǎn)：

1.立意的鮮明性

立意是指試題的考查目的。高考數(shù)學(xué)試題的編制遵循“能力立意”的指導(dǎo)思想，這里的能力主要有空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等7大數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題立足學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，著力考查數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重測(cè)量其發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力。因此，數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的立意重在檢測(cè)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，考查數(shù)學(xué)思想方法，考查7大數(shù)學(xué)能力，特別是考查數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

2.背景的新穎性

試題的背景是指數(shù)學(xué)題中學(xué)生能夠理解的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)以及其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)。傳統(tǒng)意義上，數(shù)學(xué)試題多是以數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為背景。隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，特別是課程改革的深入發(fā)展，以數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為背景的數(shù)學(xué)試題不斷豐富，如高等數(shù)學(xué)背景、競(jìng)賽數(shù)學(xué)背景、數(shù)學(xué)史背景等；以生活現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)為背景的數(shù)學(xué)題也逐漸增多，如生活情境問(wèn)題、物理情境問(wèn)題等。

例1.（2008年全國(guó)I卷）汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是（ ）

本題以物理學(xué)位移與時(shí)間的關(guān)系為背景，也具有一定的現(xiàn)實(shí)生活背景，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力。此題讓學(xué)生感受到高考數(shù)學(xué)試題的學(xué)科綜合性，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，又具有教導(dǎo)我們關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活、學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的導(dǎo)向意義。

3.形式的靈活性

試題的形式包含數(shù)學(xué)試題的呈現(xiàn)方式、設(shè)問(wèn)方式以及題型。目前，數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的呈現(xiàn)形式多樣，如采用文字、符號(hào)、圖形、圖表等呈現(xiàn)問(wèn)題條件，學(xué)生需要通過(guò)閱讀、分析其中的數(shù)量關(guān)系或者圖形關(guān)系，推理、判斷或者探索其中的規(guī)律解決相關(guān)問(wèn)題。開(kāi)放題引起數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注后，很多設(shè)問(wèn)方式靈活多變的試題不斷出現(xiàn)，它們要求學(xué)生充分運(yùn)用發(fā)散性思維，從多角度、多層次去分析和解決問(wèn)題。另外，為了診斷、測(cè)評(píng)的需要，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題型，如選擇題、填空題、解答題等，已經(jīng)不能滿足當(dāng)前課程改革中教育評(píng)價(jià)的要求，一些新的題型應(yīng)時(shí)而出，如復(fù)合型選擇題、復(fù)合型填空題等。

例2.（2010年安微卷）若a>0，b>0，a+b=2，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是______（寫出所有正確命題的編號(hào)）。

①ab≤1；②■+■≤■；③a2+b2≥3；

④a3+b3≥3；⑤■+■≥2。

例2為改良的客觀題型，需要多次判斷，才能做出正確的選擇，我們稱之為復(fù)合型填空題，它有利于綜合考查學(xué)生的能力，能夠比較理想地預(yù)防猜選。

4.內(nèi)容的綜合性

試題的內(nèi)容是指數(shù)學(xué)試題所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)。課程改革以來(lái)，數(shù)學(xué)高考命題要求從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題。數(shù)學(xué)試題包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)密切關(guān)聯(lián)的內(nèi)在要求，也是數(shù)學(xué)測(cè)試兼顧范圍和題量的必然選擇。因此，高考數(shù)學(xué)多數(shù)試題呈現(xiàn)出多個(gè)知識(shí)點(diǎn)交匯的特點(diǎn)，命題者精心挑選相互交匯的知識(shí)板塊，合理地控制數(shù)目和難度，最終能夠生成別出心裁的數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題，全面考查學(xué)生知識(shí)掌握程度和問(wèn)題解決能力。

例3.（2011年陜西卷）設(shè)集合M={y|y=|cos2x-in2x|，x∈R}，N={x||■|

A.（0，1） B.（0，1] C.[0，1） D.[0，1]

本題綜合了三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、集合等數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔、突出基礎(chǔ)、考查能力，特別是絕對(duì)值和復(fù)數(shù)模的考查，十分巧妙。

5.方法的多樣性

解題方法是指解決數(shù)學(xué)試題所用的一般解答方法和數(shù)學(xué)思想方法。很多數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題都能一題多解，學(xué)生可以根據(jù)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，選擇不同的解答方法和思想方法作答。

例4.（2013年重慶卷）在平面上AB1AB2，|OB1|=|OB2|=1，AP=AB1+AB2。若|OP|

A.（0，■] B.（■，■]

C. （■，■] D.（■，■]

本題是向量的綜合應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生可以根據(jù)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，選擇不同的解題方法，如解析法、函數(shù)法、向量運(yùn)算法等，至少有10種方法。

三、高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的功能

長(zhǎng)期以來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)解題是最常見(jiàn)的活動(dòng)形式。它有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的掌握，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的獲得，以及學(xué)生能力的發(fā)展，對(duì)全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有重要的意義，因此，數(shù)學(xué)解題在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中占有重要的地位，數(shù)學(xué)題對(duì)于數(shù)學(xué)教育教學(xué)具有重要的價(jià)值和功能。鑒于高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的概念和特點(diǎn)，除包含數(shù)學(xué)題一般功能外，它還具備鮮明的導(dǎo)向功能、測(cè)評(píng)功能和診斷功能。

1.導(dǎo)向功能

（1）數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題是檢測(cè)學(xué)生能力和創(chuàng)新意識(shí)的現(xiàn)實(shí)需要

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《高中課標(biāo)》）[3]明確指出筆試仍是定量評(píng)價(jià)的重要方式，但要注重考察對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)思想方法的掌握、數(shù)學(xué)思考的深度、探索與創(chuàng)新的水平以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力等。

《2013年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)考試大綱》規(guī)定創(chuàng)新意識(shí)是7大數(shù)學(xué)能力要求之一，創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)，也是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的遷移、融合，有利于學(xué)生未來(lái)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

因此，在筆試為主的考評(píng)體系下，考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)，設(shè)置數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題是現(xiàn)實(shí)的做法。

（2）數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題是全面發(fā)展學(xué)生能力和創(chuàng)新意識(shí)的必要選擇

對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題，學(xué)生只要學(xué)好課本上的那些條條框框的知識(shí)，就能照搬課本的知識(shí)、方法輕而易舉做好它們。在此過(guò)程中，學(xué)生雖然鞏固了所學(xué)知識(shí)和方法，但是卻停留在簡(jiǎn)單模仿、機(jī)械訓(xùn)練的水平，其能力的發(fā)展很有限。

數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題一般包含新穎的問(wèn)題背景，具有靈活的問(wèn)題形式和設(shè)問(wèn)方式，綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、思想方法，設(shè)置發(fā)散性的解答方法。解答數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題，不僅有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和掌握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)閱讀能力、分析和解決問(wèn)題的能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和愛(ài)好，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。更重要的是，學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效地遷移、組合和融會(huì)，選擇數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)造性解決問(wèn)題，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和意識(shí)的提高有重要意義。

2.測(cè)評(píng)功能

（1）數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題有利于測(cè)評(píng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題一般具有新穎的問(wèn)題背景和一定的深度、廣度，兼具多樣性、探究性，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的能力和分析、解決問(wèn)題的能力，能夠比較理想地測(cè)評(píng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力與意識(shí)。

（2）數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題有利于更好地選拔優(yōu)秀人才

由于數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題背景新穎、內(nèi)容豐富、形式靈活、方法多樣，因此它不僅能夠考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握情況，還能考查其對(duì)數(shù)學(xué)思想方法掌握情況，同時(shí)也能夠考查其繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能，拉開(kāi)學(xué)生分?jǐn)?shù)差距，進(jìn)而為不同層次的高校提供不同水平的優(yōu)秀人才。

3.診斷功能

（1）數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題有利于教師提高教學(xué)質(zhì)量

在課堂教學(xué)中，為了教學(xué)需要，教師必須要準(zhǔn)備恰當(dāng)、典型的數(shù)學(xué)題，去了解學(xué)生理解、掌握的情況，從而調(diào)控教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)程?？紤]到學(xué)生可能會(huì)提前預(yù)習(xí)，以及課本例題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)教學(xué)需要，教師可以合理地更改例題的背景、形式等，或者選擇一些典型的高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題作為課堂講練的例題。這樣，教師可以根據(jù)學(xué)生的做題情況，盡可能全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，準(zhǔn)確評(píng)估教學(xué)效果，調(diào)控教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)程，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（2）數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題有利于學(xué)生提升學(xué)習(xí)水平

根據(jù)情況的不同，課后習(xí)題的布置各異。課后習(xí)題的選擇，既要綜合考慮學(xué)生課堂教學(xué)的情況、學(xué)生的實(shí)際水平，又要兼顧學(xué)優(yōu)生、學(xué)差生，同時(shí)還要注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)。由于數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題具有一定的新穎性和探究性，因此，可以選擇或改編具有一定梯度、創(chuàng)新度的數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題作為課后作業(yè)。教師通過(guò)作業(yè)情況進(jìn)一步了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的理解和掌握，幫助分析總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，指導(dǎo)學(xué)生做好學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)計(jì)劃，這樣有利于學(xué)生不斷提高學(xué)習(xí)水平。

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參考文獻(xiàn)

[1] 羅增儒.中學(xué)數(shù)學(xué)解題的理論與實(shí)踐.南寧：廣西教育出版社，2008.

[2] 張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論.北京：高等教育出版社，2009.

篇7

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；特點(diǎn)；目標(biāo)放向

一、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的特點(diǎn)

（一）、系統(tǒng)性在總復(fù)習(xí)的開(kāi)始階段，可抓住初中數(shù)學(xué)的四個(gè)分支的“龍頭”章節(jié)，即代數(shù)學(xué)的函數(shù)、三角學(xué)的三角函數(shù)、立體幾何的空間直線與平面、解析幾何的曲線與方線、直線和圓等章節(jié)先復(fù)習(xí)，在課堂教學(xué)中選編聯(lián)系面廣泛的例題和練習(xí)題。例如，直線方程的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從普通方程的一種形式聯(lián)想到幾種形式，再聯(lián)想到參數(shù)形式、極坐標(biāo)形式、聯(lián)想到平面幾何中確定直線的條件與解析幾何中確定直線的條件在本質(zhì)上的一致性，直線與方程的對(duì)應(yīng)條件等。課堂上安排時(shí)間讓學(xué)生廣泛聯(lián)想與交流，教師注意適時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)散思維，要注意保護(hù)學(xué)生思維的積極性，課后要求學(xué)生翻翻教材，看哪知識(shí)、概念還沒(méi)有聯(lián)想到，需補(bǔ)充納入自己的網(wǎng)絡(luò)之中，再輔之以難易適中的客觀題，多次覆蓋知識(shí)點(diǎn)和技巧，學(xué)生自查自練，教師及時(shí)反饋正確率，集中解決共性的難點(diǎn)，一個(gè)比較完整的知識(shí)網(wǎng)線絡(luò)將會(huì)很快形式。

（二）、思辯性近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題立足基礎(chǔ)，突出能力考查，從學(xué)科整體知識(shí)結(jié)構(gòu)和思想體系上考慮問(wèn)題，加強(qiáng)了試題的綜合性和應(yīng)用性，加大了數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的考核，全面考查初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，但不刻意追求知識(shí)的覆蓋率，著重考查支撐學(xué)科知識(shí)體系的知識(shí)主干，代數(shù)、立體幾何、解析幾何都是考查學(xué)科的重點(diǎn)內(nèi)容，突出重基礎(chǔ)、考能力的主題，對(duì)加強(qiáng)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)起到積極的導(dǎo)向作用，因此，教學(xué)和復(fù)習(xí)的過(guò)程，要注意知識(shí)的不斷深化，新知識(shí)應(yīng)及時(shí)納入已有知識(shí)體系，特別要注意數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系，突出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)所具有的思辯成份，并使之成為銜接新知識(shí)的內(nèi)趨力。這樣，在解題時(shí)，就能根據(jù)題目提供的信息，從記憶系統(tǒng)里檢索出有關(guān)信息，尋找解題途徑，優(yōu)化解題過(guò)程。為了使學(xué)生牢固掌握好“三基”，在過(guò)程教學(xué)中，我們認(rèn)真做好以下幾件事：

1、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一章的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法進(jìn)行系統(tǒng)歸納；

2、過(guò)聯(lián)想、類比、對(duì)比等方法，加強(qiáng)知識(shí)與方法的縱橫聯(lián)系，并對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)延伸與拓廣，重視“一題多解”和“多題一解”；

3、將抽象的問(wèn)題進(jìn)一步具體化，變成學(xué)生解題時(shí)容易操作的問(wèn)題；

4、重點(diǎn)內(nèi)容、常規(guī)方法常抓不懈；

5、一些典型問(wèn)題、典型方法雖不屬大綱規(guī)定學(xué)習(xí)的內(nèi)容或?qū)儆诳荚囈蠼档偷膬?nèi)容，但又是?？汲Ｓ玫膬?nèi)容，仍然要求學(xué)生掌握好；

6、基本的數(shù)學(xué)思想和方法要不斷提煉，不斷滲透；

7、用好反面教材，對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行認(rèn)真剖析。同時(shí)，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力擺在首位，并貫穿于復(fù)習(xí)教學(xué)的全過(guò)程，如要在概念辯析、公式的逆用或變形用等的數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性；在解題教學(xué)中，要讓學(xué)生自己動(dòng)手解題，通過(guò)學(xué)生自己分析、觀察、判斷、推理等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力，使學(xué)生在參與課堂活動(dòng)中，發(fā)展思維、培養(yǎng)能力。

（三）、實(shí)用性通過(guò)復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)全部中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法掌握已不受教材條塊分割的限制。這時(shí)應(yīng)選擇一些能夠溝通數(shù)學(xué)各部分知識(shí)的例題，借以啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活綜合地運(yùn)用知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力。注重總復(fù)習(xí)的效果及實(shí)用性。

二、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目標(biāo)

從數(shù)學(xué)教育實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程來(lái)分析，這樣的目標(biāo)有靜止化和片面化的成份，它忽視對(duì)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)本質(zhì)意義的揭示，忽略了學(xué)習(xí)主體積極性的發(fā)揮。隨著數(shù)學(xué)教育改革的深化，我們關(guān)于總復(fù)習(xí)的觀念和意識(shí)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，可以認(rèn)為高考復(fù)習(xí)實(shí)際上并不是單純?yōu)楦呖级M(jìn)行的，它是鞏固和提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要；是使學(xué)生所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要；是溫故知新的具體運(yùn)用和發(fā)展。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是我們普遍關(guān)注的問(wèn)題。作者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：有效提高學(xué)生素質(zhì)，很大程度上取決于課堂中引例的選擇，所選例子要能覆蓋較多的知識(shí)和方法，具有一定的典型性和代表性，要難易適中，便于學(xué)生思維的展開(kāi)，這樣才能做到事半功倍，提高復(fù)習(xí)課的效果，起到幫助學(xué)生理順知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的作用。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目標(biāo)通常是與科學(xué)合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃維系在一起的。如在近幾屆高三年級(jí)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，我們嘗試并執(zhí)行了這樣的教學(xué)計(jì)劃，取得了很好的效果。我們?cè)诘谝粚W(xué)期安排了代數(shù)的“函數(shù)”、“三角函數(shù)的定義與三角變換”、“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”、“反三角函數(shù)和簡(jiǎn)單三角方程”、“不等式”、“數(shù)列、極限、數(shù)學(xué)歸納法”、“排列、組合、二項(xiàng)式定理”，立體幾何中“直線和平面”、“多面體和旋轉(zhuǎn)體”等復(fù)習(xí)內(nèi)容，其中從后半學(xué)期起，立體幾何與代數(shù)內(nèi)容平行開(kāi)設(shè)，目的是延長(zhǎng)立體幾何的復(fù)習(xí)時(shí)間，給學(xué)生有足夠的消化與練習(xí)時(shí)間，在第二學(xué)期前半學(xué)期安排了“復(fù)數(shù)”與“解析幾何”的復(fù)習(xí)，后半學(xué)期安排了專題講座與模擬測(cè)試，專題講座主要有：函數(shù)與方程、最值問(wèn)題、代數(shù)證明題問(wèn)題選講、應(yīng)用問(wèn)題選講、立體幾何中角與距離的計(jì)算，探索性問(wèn)題等，每個(gè)專題都有專人事先準(zhǔn)備，然后集體討論，加以完善，在具體教學(xué)過(guò)程中，各人還可根據(jù)本班實(shí)際情況有所增減。

三、結(jié)束語(yǔ)

篇8

關(guān)鍵詞：高三復(fù)習(xí)；把握導(dǎo)向；抓住主體；歸納方法；培養(yǎng)能力；提高效率

隨著新一輪高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)工作的結(jié)束，又留給了我們更多的反思和總結(jié)。學(xué)生如何復(fù)習(xí)？教師如何組織、指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)？師生們?cè)鯓诱J(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)？這一系列非常現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題值得我們認(rèn)真分析和研究。新課改下，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作究竟怎樣搞，眾說(shuō)紛紜，但有一些最基本的看法，就是夯實(shí)基礎(chǔ)、強(qiáng)化重點(diǎn)，以思想方法訓(xùn)練和思維能力培養(yǎng)為主線，把提高復(fù)習(xí)效率作為出發(fā)點(diǎn)，全面發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。下面結(jié)合我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勎业囊恍┛捶ā?/p>

一、深入研究近年來(lái)全國(guó)各地高考試題及評(píng)價(jià)報(bào)告，把握高考特點(diǎn)，注意其導(dǎo)向作用

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，精選精講例題是搞好復(fù)習(xí)工作的關(guān)鍵。實(shí)踐證明，有的放矢地?fù)袢「呖荚囶}，融入知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)和方法的鞏固強(qiáng)化之中，能有效地發(fā)揮其潛在功能，是把握復(fù)習(xí)方向、提高復(fù)習(xí)效率的重要手段。高考命題是命題者依據(jù)考綱和課本而精心設(shè)計(jì)的典型題，它濃縮了課本中重要的基礎(chǔ)知識(shí)和思維方法，有利于學(xué)生形成對(duì)知識(shí)、方法的總結(jié)與遷移，使學(xué)生在不同的試題情境中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法能運(yùn)用自如。

二、對(duì)高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容要有足夠認(rèn)識(shí)，并在教學(xué)中加以突出

新課程提倡教材的多樣性和靈活性。我們的教材精簡(jiǎn)了傳統(tǒng)課程內(nèi)容，更新了知識(shí)與方法，強(qiáng)調(diào)了靈活性與綜合性，更重視數(shù)學(xué)應(yīng)用。課程改革的意義不僅在于教學(xué)內(nèi)容的更新，更重要的是引入了新的思維方法，可以更為有效地處理、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)緊緊抓住中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，如，函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、三角、解析幾何、立體幾何、向量、概率、導(dǎo)數(shù)等，要立足于課本基礎(chǔ)知識(shí)，著力培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，注重學(xué)生的觀察、類比、歸納、猜想、探究等數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到各個(gè)主體內(nèi)容間的聯(lián)系，梳理知識(shí)脈絡(luò)，形成明晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，多方位地探討各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)指導(dǎo)

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的精髓，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的靈活運(yùn)用是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過(guò)程，應(yīng)對(duì)所學(xué)知識(shí)、技能進(jìn)行反思，而且對(duì)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思，如，學(xué)習(xí)中涉及哪些思想方法？這些思想方法是如何運(yùn)用的？運(yùn)用過(guò)程有什么特點(diǎn)？這樣的思想方法是否在其他情況下運(yùn)用過(guò)？現(xiàn)在的運(yùn)用與過(guò)去的運(yùn)用有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別？有沒(méi)有規(guī)律？通過(guò)對(duì)這些基本思想方法的梳理、總結(jié)，逐個(gè)認(rèn)識(shí)它們的本質(zhì)規(guī)律、思維程序和操作步驟，并靈活運(yùn)用以解決問(wèn)題。這不僅是高考的需要，更重要的是能有效地促進(jìn)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與提高。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程中進(jìn)行的，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最主要的還是解題教學(xué)。在解題教學(xué)中，新知識(shí)、新方法的學(xué)習(xí)與學(xué)生原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等結(jié)合起來(lái)，二者互為因果，即在新知識(shí)、新方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，充分發(fā)揮學(xué)生頭腦中原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的作用。同時(shí)，學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)又為新知識(shí)、新方法的產(chǎn)生提供了支持，為新知識(shí)、新方法的運(yùn)用提供了基礎(chǔ)，并使學(xué)生原有知識(shí)體系不斷得到完善。所以，復(fù)習(xí)的過(guò)程也是一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，不斷提高的過(guò)程。這里還有一點(diǎn)，解題教學(xué)中要把審題、解題后的回顧與反思作為重點(diǎn)，在這種思前想后中理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)按效率最優(yōu)化的原則進(jìn)行，從這個(gè)意義上說(shuō)，采用研究性學(xué)習(xí)是提高復(fù)習(xí)效果的一種很好的做法。在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)需要對(duì)一些重點(diǎn)、熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行專題研究，讓學(xué)生在探究中領(lǐng)悟知識(shí)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)、形成能力，這種做法既可以避免復(fù)習(xí)過(guò)程中的形式單一（即教師講，學(xué)生聽(tīng)、練），又可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)創(chuàng)造力，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法。

五、以本為本，深化課本復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率

教材是高考試題的重要知識(shí)載體?？v觀近年來(lái)的高考試題，我們發(fā)現(xiàn)很多試題源于教材，一些綜合題也是教材中的例、習(xí)題的組合、加工與拓展，這些都充分表現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)性作用。教材中很多例題、習(xí)題蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思維方法和思想精髓，在復(fù)習(xí)中要注意總結(jié)、提煉，并能靈活運(yùn)用，要深刻挖掘教材例、習(xí)題的潛在功能，通過(guò)類比、延伸、拓展而衍生出一些新穎命題并加以解決，能有效鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高思維能力和創(chuàng)新能力。要在掌握教材的基礎(chǔ)上，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成一個(gè)富于條理性的知識(shí)體系，把復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，放在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)上，力求對(duì)課本內(nèi)容融會(huì)貫通，這樣才能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變。

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)有針對(duì)性地解決學(xué)生學(xué)習(xí)中普遍存在的學(xué)習(xí)方法問(wèn)題。一些學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，一般都有自己獨(dú)特的復(fù)習(xí)方法，都注重弄懂并深刻理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，注重歸納整理，注重糾錯(cuò)反省，注重深化探究，注重反思領(lǐng)悟、鞏固，所以我們不能只顧上課，更重要的是要積極有效地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)。

重視基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)腳踏實(shí)地做學(xué)問(wèn)，是中國(guó)歷來(lái)的教育傳統(tǒng)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要注意及時(shí)了解學(xué)生，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，制訂切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，有的放矢地開(kāi)展復(fù)習(xí)工作。近幾年來(lái)的高考試題應(yīng)使我們清醒地認(rèn)識(shí)到教材的基礎(chǔ)性和重要性，只有以本為本，深化課本復(fù)習(xí)，避免過(guò)度地拔苗助長(zhǎng)，才能收到復(fù)習(xí)的功效，才能真正提高復(fù)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

篇9

【關(guān)鍵字】教育 新課程改革 高三數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)

一、 老師角色的轉(zhuǎn)換

在新課程改革的熱潮下，許多高中數(shù)學(xué)老師都對(duì)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)課教改革做了大量的研究和規(guī)劃。高三數(shù)學(xué)老師在面臨高考?jí)毫Φ沫h(huán)境下改革教學(xué)方式，既要保證高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)量的充足，又要保證高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)質(zhì)的飛躍。

（一） 老師作為指導(dǎo)者激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，“興趣就是最好的老師”。高三的學(xué)習(xí)生涯是艱苦的、枯燥的，新課教改革前，高三學(xué)生面對(duì)高考?jí)毫?，不得不每天在題海戰(zhàn)術(shù)中絞盡腦汁，揮汗如雨。這種填鴨式的復(fù)習(xí)方法扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)的熱情，效果大打折扣。在新課程教育改革之下，老師應(yīng)該怎么樣激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情呢？

1、 思維引導(dǎo)和實(shí)際操作相結(jié)合:數(shù)學(xué)是一門理科性很強(qiáng)的學(xué)科，它不僅需要學(xué)生有邏輯思維能力，還需要學(xué)生有空間想象能力。老師要在數(shù)學(xué)課堂上鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，可以用誘導(dǎo)復(fù)習(xí)的方式來(lái)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)。在充分調(diào)動(dòng)復(fù)習(xí)的趣味性同時(shí)，既達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，也鍛煉了學(xué)生邏輯思維能力，還開(kāi)發(fā)了學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。在復(fù)習(xí)幾何數(shù)學(xué)的時(shí)候，抽象的空間想象成為了阻礙高三學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的瓶頸。老師可以通過(guò)使用各種教學(xué)儀器、教學(xué)模具的操作，改善課堂的沉悶氣氛，讓學(xué)生不容易在模棱兩可的幾何復(fù)習(xí)中昏昏欲睡。

2、 學(xué)科聯(lián)想復(fù)習(xí)法:數(shù)學(xué)哲學(xué)認(rèn)為，世界上的各種規(guī)律都是相互聯(lián)系的。物理、化學(xué)、生物都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，各類理科學(xué)科相輔相成，相互發(fā)展，動(dòng)一發(fā)而牽全身。有的學(xué)生比較喜歡物理化學(xué)，數(shù)學(xué)老師可以以學(xué)科間知識(shí)的交集點(diǎn)作為教學(xué)的插入口，引導(dǎo)學(xué)生們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，點(diǎn)燃學(xué)生們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二） 老師作為參與者加入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中

聰明的老師總是以朋友的身份來(lái)指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。新課程教育的核心理念指出，“民主化是建構(gòu)新型師生關(guān)系和課程管理體制的牢固基石”，特別是在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，老師更應(yīng)該以參與者的角色參與到學(xué)生的復(fù)習(xí)計(jì)劃當(dāng)中。首先，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)所有的知識(shí)點(diǎn)，高三復(fù)習(xí)時(shí)候需要給予學(xué)生回憶和鞏固的時(shí)間，老師不應(yīng)該過(guò)多的再次傳授知識(shí)。其次，每個(gè)學(xué)生適合的學(xué)習(xí)方法都會(huì)有所不同，應(yīng)該讓學(xué)生用適合自己的復(fù)習(xí)方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，老師負(fù)責(zé)在旁進(jìn)行觀察和交流。再次，高三復(fù)習(xí)非常緊張，老師轉(zhuǎn)變?yōu)閰⑴c者的身份來(lái)指導(dǎo)和關(guān)心學(xué)生，對(duì)于緩和學(xué)生們的焦慮情緒有相當(dāng)大的作用。

二、 學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握能力的加強(qiáng)

新課程教育的改革最重要的還是要學(xué)生自己對(duì)知識(shí)掌握能力的加強(qiáng)。新課教制度提出了不少學(xué)生學(xué)習(xí)改革的注意點(diǎn)，應(yīng)用在高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)中，可以歸納為以下三個(gè)具體點(diǎn)。

（一） 注意閱讀目錄和題目

閱讀目錄和標(biāo)題是成功解題的第一步。很多高三學(xué)生復(fù)習(xí)的時(shí)候從來(lái)不閱讀目錄，認(rèn)為這是浪費(fèi)時(shí)間。其實(shí)這是不對(duì)的。大部分學(xué)習(xí)成績(jī)好的同學(xué)，心中有一個(gè)清晰的知識(shí)框架，做到胸有成竹，不會(huì)打無(wú)準(zhǔn)備的仗了。目錄就是對(duì)所學(xué)知識(shí)的概括，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候分清哪些是代數(shù)知識(shí)，哪些是幾何知識(shí)，哪些是重點(diǎn)和難點(diǎn)，相互之間如何聯(lián)系……幫助學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)梳理清楚，復(fù)習(xí)效果自然事半功倍。閱讀題目也非常重要。解題的時(shí)候，學(xué)生經(jīng)常會(huì)犯很多錯(cuò)誤，如無(wú)視題目給出的前提條件，審題不清，經(jīng)驗(yàn)主義套用公式等。在新課程教育的改革之下，高考的試題將越來(lái)越生活化和開(kāi)放化，他考察學(xué)生的綜合能力，不再是死記硬背或題海戰(zhàn)術(shù)能夠應(yīng)付的，清楚閱讀題目是復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。題目閱讀不清而導(dǎo)致本應(yīng)該拿分的題目失分了，這真是比竇娥還冤??！

（二） 深入理解公式法則

曾經(jīng)有一名高考數(shù)學(xué)狀元在介紹其復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法時(shí)候說(shuō)到，他曾把高中所有數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來(lái)，旨在幫助自己更好的理解數(shù)學(xué)公式法則。事實(shí)證明他的方法是正確的。新課程教育改革之前，相信99%的高三學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候是直接套用公式的，并沒(méi)有去考慮過(guò)這條公式的來(lái)源。這樣就會(huì)形成一種懶惰的、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，對(duì)于學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，這可謂是百害而無(wú)一利的。理科學(xué)習(xí)重在理解，推導(dǎo)公式雖然不是學(xué)生必須做的，但是卻是最有效的深入理解公式法則的方法。只有深入理解了數(shù)學(xué)公式法則，才能夠分清各條公式不同的作用和使用條件，在高中數(shù)學(xué)形形的公式中運(yùn)用得靈活自如。當(dāng)然，推導(dǎo)公式需要花去大量的時(shí)間，這會(huì)增加高三學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。但是在新課程教育的改革環(huán)境下，給予學(xué)生更多開(kāi)放式的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)方案，加強(qiáng)學(xué)生深入理解公式法則，絕對(duì)是高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)的一門訣竅。

“以人為本”、“以學(xué)生的發(fā)展為本”，是新課程教育改革的出發(fā)點(diǎn)。新課教的改革，改的不僅是教師的教學(xué)方式，更是要激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

參考文獻(xiàn)

［1］趙衛(wèi)國(guó).“試誤”撥開(kāi)迷霧 “折誤”引向頓悟［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（江西師大），2011，(07).

篇10

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué) 診斷 策略 思維導(dǎo)圖

1 問(wèn)題的提出

長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，很多老師都已形成一套比較完備固定的模式，這套模式通常建立在教師的既得經(jīng)驗(yàn)和預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上，挪來(lái)可用、簡(jiǎn)便易行。但這種建立在經(jīng)驗(yàn)和預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上的固定模式客觀上存在著固有的缺陷。每一屆學(xué)生的情況是不一樣的，所教的班級(jí)和學(xué)生也都是不一樣的，一成不變的模式嚴(yán)重忽視了學(xué)生的主體性和差異性，從而喪失了復(fù)習(xí)教學(xué)的針對(duì)性和有效性，導(dǎo)致效率低下。高考復(fù)習(xí)非常重要的一點(diǎn)，就是教師必須對(duì)當(dāng)前所教學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行充分的了解，對(duì)學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中存在的共性及個(gè)性化問(wèn)題作出準(zhǔn)確的判斷，然后采取有針對(duì)性的策略。如果做不到這一點(diǎn)，高考復(fù)習(xí)必將事倍功半。筆者從事高三教學(xué)多年，深刻體認(rèn)到尊重學(xué)情的重要性，并從實(shí)踐中摸索出一套基于學(xué)情分析的比較高效的高三復(fù)習(xí)教學(xué)策略。借用中醫(yī)學(xué)理論的術(shù)語(yǔ)，這套策略可形象地稱之為“把脈診斷 對(duì)癥下藥”，試作如下闡述。

2 借助高考真題，診斷數(shù)學(xué)學(xué)情

浙江省數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)綱要指出：高三數(shù)學(xué)教學(xué)必須“依綱靠本，以考試規(guī)律為指導(dǎo)，以近年高考命題的穩(wěn)定性風(fēng)格為導(dǎo)向，以解題訓(xùn)練為中心，以中檔綜合題為重點(diǎn)，以近年高考試題為基本素材”。因此，筆者在高三開(kāi)學(xué)初始，先以近三年的浙江省高考試卷為藍(lán)本，組織學(xué)生進(jìn)行規(guī)范測(cè)試，然后對(duì)三份試卷的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的比對(duì)分析，從中找到學(xué)生在數(shù)列、三角、概率、立幾等各知識(shí)模塊存在的薄弱點(diǎn)、模糊點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等普遍性問(wèn)題，以此作為一輪復(fù)習(xí)有效展開(kāi)的依據(jù)。試以近年來(lái)浙江卷數(shù)列題和立幾題的問(wèn)題診斷為例。

案例1：近年來(lái)浙江卷數(shù)列題答題狀況診斷

筆者以近年來(lái)高考浙江卷數(shù)列題為藍(lán)本（2011年第19題，2013年第18題），組織學(xué)生進(jìn)行規(guī)范檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如表一所示：

表1 對(duì)筆者所教班級(jí)（兩個(gè)班，共108人）學(xué)生兩道題的檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

平均得分 0 2 4 6 8 10 12 14

百分比 9.4 10 7.2 15.29 10 21.19 4.3 22.5

檢測(cè)結(jié)果表明：兩道數(shù)列題，能高質(zhì)量完成的只占 %。問(wèn)題到底出在哪里？試以2013年高考浙江卷數(shù)列18題為例作具體分析。

在公差為 的等差數(shù)列 中，已知 ，且 成等比數(shù)列（1）求 ；（2）若 。

錯(cuò)誤一： 這個(gè)式子得不出來(lái)，那就只能0分了。

錯(cuò)誤二： 得不出（或則化簡(jiǎn)錯(cuò)誤） 。只能得2分

錯(cuò)誤三： 得到

（很多學(xué)生只能算對(duì)一個(gè)，那就只能得4分）

錯(cuò)誤四：第2問(wèn)不知道討論，直接求 的 。

錯(cuò)誤五： 而不是 。

錯(cuò)誤六： .（錯(cuò)的類型有兩種：一種是項(xiàng)數(shù)弄錯(cuò)了，另一種是最后化

簡(jiǎn)的過(guò)程發(fā)生錯(cuò)誤。這種最可惜只能得12分）

通過(guò)比對(duì)分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的普遍性問(wèn)題主要有：（1）概念、公式完全不清楚；（2）分類討論等數(shù)學(xué)思想方法欠缺；（3）化簡(jiǎn)，運(yùn)算能力有所欠缺。

高考數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生能力的考查，主要集中在以下幾個(gè)方面：空間想象能力；抽象概括能力；推理論證能力；數(shù)據(jù)處理能力；應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力。這些能力都是相輔相成的，這些能力的培養(yǎng)都要落實(shí)在我們的高考復(fù)習(xí)中。為了更全面的了解學(xué)生存在的問(wèn)題，我們應(yīng)該通過(guò)對(duì)近幾年高考真題的使用并進(jìn)行系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，并引導(dǎo)我們?nèi)绾稳ヌ岣邚?fù)習(xí)的效率。

案例2：近三年浙江卷立幾題答題狀況診斷

筆者再以三年高考浙江卷立幾題為藍(lán)本（2011～2013年20題），組織學(xué)生進(jìn)行規(guī)范檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如表二所示。

表2 對(duì)學(xué)生三年三道題的檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

平均得分 0 2 5 7 9 10 13 14

百分比 10. 10 7 7 29 16. 15. 6

檢測(cè)結(jié)果表明：三年三道立幾題，能高質(zhì)量完成的只占 。問(wèn)題到底出在哪里？試以2013年高考浙江卷立幾20題為例作具體分析。

在四面體A-BCD中， ， ，AD=2.

M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=BQ

（1）證明：PQ//平面BCD；

（2）若二面角 的大小為 ，求 的大小

在滿分的6人中5人是用幾何法解決的。而且方法的選擇上也差距較大，特別是女同學(xué)的差距更明顯。以下是對(duì)學(xué)生答題方法的統(tǒng)計(jì)（如表三所示）。

表3 對(duì)學(xué)生答題方法的選擇統(tǒng)計(jì)

性別 女生（50名） 男生 滿分（6人）

幾何法 2 15 5

向量法 48 35 1

由此可以得知，立體幾何中向量法是被學(xué)生接受的方法，但從得分角度看，存在很多問(wèn)題。幾何法不被學(xué)生接受，或者說(shuō)在平時(shí)的教學(xué)中，會(huì)因?yàn)樗y而被學(xué)生甚至老師忽略。但從滿分的學(xué)生看確是運(yùn)用幾何法的。這點(diǎn)在我們今后的復(fù)習(xí)中不能忽略。

3 根據(jù)診斷結(jié)果，采取相應(yīng)策略

承上所述，高考真題就像一面鏡子，可以非常清晰地呈現(xiàn)出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的共性及個(gè)性化問(wèn)題。接下來(lái)要做的事，就是“對(duì)癥下藥”。為了更加簡(jiǎn)明地說(shuō)明問(wèn)題，筆者在此依然從上述兩個(gè)案例出發(fā)來(lái)作具體闡述。

案例1說(shuō)明很多學(xué)生對(duì)概念、公式完全不清楚，而這正是高考考查的重點(diǎn)。在高三復(fù)習(xí)中，多數(shù)老師常用的模式是：知識(shí)梳理（或用基礎(chǔ)練習(xí)來(lái)代替）--典題分析――課堂檢測(cè)―小結(jié)。其中知識(shí)梳理一般都是在很短的時(shí)間內(nèi)完成的，這對(duì)概念模糊、公式不清的學(xué)生是無(wú)效的。然而由于時(shí)間有限，高三的復(fù)習(xí)課又不能象高一高二上新課那樣來(lái)進(jìn)行，怎么辦？

3.1 利用思維導(dǎo)圖，重構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

按照新課程的學(xué)習(xí)觀，學(xué)習(xí)的意義不是簡(jiǎn)單復(fù)制和攝入信息，而是主動(dòng)解釋信息，在“順應(yīng)”與“同化”中重構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。依據(jù)奧蘇伯爾提出的“先行組織者”的教學(xué)策略，筆者采用的方法是：在一個(gè)單元展開(kāi)復(fù)習(xí)之前，先讓學(xué)生先畫出本單元的知識(shí)思維導(dǎo)圖。這種知識(shí)思維導(dǎo)圖的建構(gòu)分兩步進(jìn)行：知識(shí)整理在復(fù)習(xí)之前，知識(shí)拓展在復(fù)習(xí)后。試以數(shù)列單元的復(fù)習(xí)為例。

案例3：數(shù)列知識(shí)思維導(dǎo)圖

圖1 數(shù)列知識(shí)思維導(dǎo)圖

通過(guò)這個(gè)導(dǎo)圖，幫助學(xué)生建構(gòu)起一個(gè)完整的知識(shí)鏈，把原先似是而非的東西都理清楚， 并且能夠在頭腦中像播放影片一樣地清晰呈現(xiàn)。

3.2 基于“最近發(fā)展區(qū)”，建立個(gè)性化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

不同學(xué)生的學(xué)情是不一樣的，因此在解決了學(xué)生的普遍性問(wèn)題之后，還應(yīng)該基于不同學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生自己去提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，建立起個(gè)性化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。筆者的做法是，要求每位學(xué)生在案例3的導(dǎo)圖基礎(chǔ)上根據(jù)自身的情況對(duì)導(dǎo)圖進(jìn)行拓展與完整。比如增加每個(gè)專題的典型例題和本人在本章練習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)。這種個(gè)性化思維導(dǎo)圖的建立，又相當(dāng)于學(xué)生給自己建立了錯(cuò)題的檔案，便于溫故知新，提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題檔案，進(jìn)行錯(cuò)誤記錄、整理、分析，得出不同學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和短處，有針對(duì)性地給予指導(dǎo)，使復(fù)習(xí)更加具有針對(duì)性。

案例4：學(xué)生個(gè)性化思維導(dǎo)圖

圖2 學(xué)生個(gè)性化思維導(dǎo)圖

通過(guò)案例4的導(dǎo)圖，教師就可以從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，以便教師給予針對(duì)性的指導(dǎo)。

3.3 結(jié)合個(gè)性化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，給予針對(duì)性指導(dǎo)

從學(xué)生建立的個(gè)性化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)可看出不同的學(xué)生會(huì)有不同的問(wèn)題，以立體幾何的診斷為例。幾何法的書寫簡(jiǎn)潔，計(jì)算量小，學(xué)生如果會(huì)，更容易拿滿分。從人數(shù)上看，大多人選擇的是坐標(biāo)法，特別是女生，幾乎都是。說(shuō)明坐標(biāo)法更容易被學(xué)生接受。因此對(duì)大部分基礎(chǔ)比較薄弱，特別是大部分女生而言，空間想象能力差，但她們比較細(xì)致，有耐心。所以選擇坐標(biāo)法來(lái)解決立幾問(wèn)題也是個(gè)不錯(cuò)的選擇。因此我們?cè)诮虒W(xué)中要針對(duì)學(xué)生的個(gè)性作出針對(duì)性的復(fù)習(xí)指導(dǎo)。在強(qiáng)化個(gè)人擅長(zhǎng)的方法之外，也要進(jìn)行其它方法的補(bǔ)充。讓學(xué)生面對(duì)立體幾何問(wèn)題更有自信。從案例2的分析統(tǒng)計(jì)中可以得出以下策略。

⑴ 利用模型表征空間關(guān)系和結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

分析案例2的優(yōu)秀解答可發(fā)現(xiàn)幾何法具有相對(duì)典型的書寫簡(jiǎn)潔，計(jì)算量小，正確率高等優(yōu)點(diǎn)。展示如下：

解答：

過(guò)D作 于點(diǎn)F，則 ，過(guò)F作 于G點(diǎn)，連GD

所以 是二面角C-BM-D的平面角，即 .在直角三角形BGM中，

GD= ，在直角三角形DFG中， 設(shè)DC=x則

所以

案例2說(shuō)明選擇合適的方法也很重要，在立體幾何的教學(xué)中更為突出。從優(yōu)秀答卷中可以看出傳統(tǒng)幾何法有很大的優(yōu)點(diǎn)，但學(xué)生掌握起比較困難。因?yàn)樗鼘?duì)空間想象能力，和推理論證能力的要求很高。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，空間想象能力比較好的男同學(xué)而言，此法還是值的推廣的。相比坐標(biāo)法，它更快，更準(zhǔn)。那么，該如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力呢？我認(rèn)為主要有以下幾點(diǎn)：

①展示幾何模型，特別是長(zhǎng)方體模型，最好每個(gè)同學(xué)都能自己動(dòng)手做一個(gè)。通過(guò)模型來(lái)研究長(zhǎng)方體中的線與線，線與面，面與面中的關(guān)系，及所成的角。并要求熟練掌握，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

②在①的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用模型表征空間關(guān)系和結(jié)構(gòu)就會(huì)使原來(lái)數(shù)學(xué)形態(tài)的抽象問(wèn)題呈現(xiàn)出一個(gè)結(jié)構(gòu)鮮明的情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題形態(tài)變成很有價(jià)值的教育形態(tài)，更重要的是，這一數(shù)學(xué)活動(dòng)情境會(huì)呈現(xiàn)一種學(xué)習(xí)方式和解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維方式。

美國(guó)心理學(xué)家西蒙認(rèn)為“表征”是問(wèn)題解決的一個(gè)中心環(huán)節(jié)，它說(shuō)明問(wèn)題在腦海里是如何呈現(xiàn)出來(lái)的，如何表現(xiàn)出來(lái)的。

案例5：在四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形最多可能有（ ）

A. 1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生面對(duì)本題，出現(xiàn)將問(wèn)題外部表征的心理障礙，要講清楚為什么會(huì)有4個(gè)直角，總要畫出圖形來(lái)解釋才能讓學(xué)生理解，而要讓學(xué)生獨(dú)立的畫出這樣的四棱錐也不是一件容易的事，教學(xué)中，我們提出引導(dǎo)性的問(wèn)題：你能在熟悉的正方體找到這樣的四棱錐嗎？經(jīng)過(guò)嘗試，很快就會(huì)有學(xué)生給出圖3來(lái)。

圖3 四棱錐

從這個(gè)案例可以看出，利用幾何模型外部表征問(wèn)題，是一種數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是一種學(xué)習(xí)的方式，也是一種思維方式，它能提升學(xué)生的思維起點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，從而解決利用幾何法求解立體幾何問(wèn)題的難點(diǎn)。

③對(duì)于一些比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們還可以借助計(jì)算機(jī)中的一些畫圖軟件，來(lái)幫助我們直觀的了解問(wèn)題的表征，從而找到解決問(wèn)題的方法。

⑵對(duì)于缺乏空間想象能力部分群體（女生），向量坐標(biāo)法仍是教學(xué)的主陣地

多數(shù)學(xué)生覺(jué)得立體幾何很難學(xué)，沒(méi)有興趣。引入向量以后，學(xué)生不僅在方法的選取上有了更多的選擇，也為立體幾何的計(jì)算及證明開(kāi)辟了一條新的思路，使許多的“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，把一些復(fù)雜的邏輯推理過(guò)程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的計(jì)算，有利于學(xué)生克服空間想象能力的障礙和空間作圖的困難，降低了立體幾何題的難度，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。這些優(yōu)勢(shì)在案例2中充分得以體現(xiàn)。因此這將成為我們立幾復(fù)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。但如何讓學(xué)生掌握的更好呢？分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因，然后尋找對(duì)策。筆者認(rèn)為主要有以下幾點(diǎn)

①空間向量的概念理解典型錯(cuò)誤如：1.直線與平而平行的定義，平面與平面平行的判定定理理解不透徹。2.學(xué)生對(duì)向量數(shù)量積概念的發(fā)生過(guò)程不清楚，只是機(jī)械的套用公式3.對(duì)線面角，面面角的概念理解錯(cuò)誤，導(dǎo)致解題時(shí)不能正確的找出所要求的角等。找到原因就要求我們?cè)诟呷膹?fù)習(xí)工作中要把高二遺留的問(wèn)題解決好。重視好概念教學(xué)，充分利用思維導(dǎo)圖。

②空間向量的線性運(yùn)算與坐標(biāo)表示的典型錯(cuò)誤：明確給出點(diǎn)坐標(biāo)讓其進(jìn)行向量坐標(biāo)的運(yùn)算，學(xué)生一般沒(méi)有困難，但在綜合性較強(qiáng)，關(guān)系較復(fù)雜的題目中，學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致后面的解題步驟都作無(wú)用功。一方面是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有良好的解題習(xí)慣，缺乏必要的解題步驟，沒(méi)寫出點(diǎn)坐標(biāo)就直接計(jì)算向量坐標(biāo)。因此，在平時(shí)的教學(xué)中要多給學(xué)生一些不同背景的建系方式。加強(qiáng)訓(xùn)練點(diǎn)的坐標(biāo)的求法。注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。另一方面，學(xué)生在觀察圖形時(shí)，不能正確把握?qǐng)D形中各元素的位置關(guān)系，對(duì)題設(shè)感知錯(cuò)誤，借助圖形思考，分析的過(guò)程中就會(huì)受到錯(cuò)誤信息的干擾，是缺乏空間想象能力的表現(xiàn)。從信息加工理論和奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論來(lái)看，感知是信息加工的開(kāi)端，接著才是短時(shí)記憶、編碼、長(zhǎng)時(shí)記憶、信息的提取。一切復(fù)雜的心理過(guò)程都源自感知，沒(méi)有正確感知就不可能認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律，沒(méi)有正確的感知，就不可能獲得任何真知 .空間想象能力的缺乏，直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)圖形的感知不全面，是產(chǎn)生學(xué)習(xí)問(wèn)題的首要原因。因此還得重視空間能力的培養(yǎng)。

③用向量法解決立體幾何問(wèn)題中還有個(gè)重要的量“法向量”盡管學(xué)生掌握了求法向量的方法，但法向量的求出，對(duì)解決直線與平面的夾角，平面與平面夾角問(wèn)題有什么幫助卻不太清楚。究其原因，是學(xué)生利用現(xiàn)有知識(shí)解決新問(wèn)題時(shí)，分析處理問(wèn)題的能力有所欠缺，對(duì)題目中求出的每一個(gè)量作用，沒(méi)有一個(gè)清晰的脈絡(luò)，只知道用向量法求線面角需要有直線的向量坐標(biāo)，平面的法向量坐標(biāo)，并用到夾角公式，卻不清楚這些量與最終要求的結(jié)果有什么關(guān)系。歸根到底還是公式的背景，推導(dǎo)不熟，還是缺乏空間想象能力所致。

⑶拓展思維嘗試一題多解，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力

坐標(biāo)法和幾何法是最常用的兩種方法，事實(shí)上筆者認(rèn)為立體幾何問(wèn)題還可以用非坐標(biāo)形式的向量法來(lái)解決。正所謂多一種方法就多一條出路，我們平時(shí)的教學(xué)中不妨可以嘗試下。而且非坐標(biāo)的向量法有著諸多的可取之處。

案例6：（2009高考浙江卷理科17題）在長(zhǎng)方形 中， ， ， 為 的中點(diǎn)， 為線段 （端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將 沿 折起，使平面 平面 .在平面 內(nèi)過(guò)點(diǎn) 作 ， 為垂足.設(shè) ，求 的取值范圍。

解：在折疊過(guò)程中的不變量AD=1，AB=2，設(shè)DF=m，由于平面ABD 平面ABC 所以 DK 平面ABC，又AK=t， ，

所以 .由數(shù)量積的幾何意義知：

因此-1+tm=0， 所以得 ，

從解答過(guò)程不難看出用非坐標(biāo)向量法進(jìn)行的上述解答化動(dòng)為靜，簡(jiǎn)潔別致，令人耳目一新。

總之，在立體幾何的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，給學(xué)生一個(gè)合理的建議。

在主抓一種方法時(shí)，不能忽略傳統(tǒng)方法。只有這樣才能更好的培養(yǎng)空間想象能力。

更好的促進(jìn)向量坐標(biāo)法的教學(xué)。教師在編制和選擇立體幾何習(xí)題時(shí)，應(yīng)特別精選一些用幾何法解答比較簡(jiǎn)潔的立體幾何題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何法的認(rèn)識(shí)與興趣，讓學(xué)生自愿去嘗試用幾何法來(lái)解決問(wèn)題，而不是持首先用向量法的思維定勢(shì)。另外，習(xí)題的圖形不宜過(guò)于直觀，過(guò)于直觀會(huì)導(dǎo)致學(xué)生采用單一方法解題幾率增高。計(jì)算量不宜過(guò)大，否則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的完成率和準(zhǔn)確率降低。教學(xué)實(shí)踐中，這些必須結(jié)合個(gè)性化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，給予高三學(xué)生針對(duì)性指導(dǎo)。

4 策略實(shí)施的效果與思考

4.1 策略實(shí)施的效果

在高三的復(fù)習(xí)工作中筆者一直堅(jiān)持運(yùn)用高考真題對(duì)學(xué)生進(jìn)行診斷。并在高考復(fù)習(xí)中對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的概念性的及公式的理解我都是運(yùn)用本文所寫的策略。要求學(xué)生作出共性和個(gè)性化的導(dǎo)圖。并針對(duì)個(gè)性問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)。學(xué)生在這個(gè)方面和以往相比取得了明顯的進(jìn)步。成績(jī)有了很大的提升。在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中筆者也堅(jiān)持從學(xué)生的角度出發(fā)，探求學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)。知識(shí)的遺漏點(diǎn)，從而提高高三的復(fù)習(xí)效率。如在立體幾何的教學(xué)中就采用了本文的策略。大大提升了學(xué)生空間想象能力。

4.2 問(wèn)題與思考

高考試卷是命題專家集體智慧的結(jié)晶，是選拔人才的標(biāo)尺，有它的權(quán)威性和對(duì)今后教學(xué)工作的導(dǎo)向性。因此我們要使用好高考試卷，不僅在課堂的教學(xué)中，更要它來(lái)引領(lǐng)我們尋找正確的教學(xué)方法和復(fù)習(xí)計(jì)劃。在高三的教學(xué)中教師要研究高考試卷，這也很快能被老師認(rèn)可。但是否僅限高三呢？顯然是否定的。很多高考試題讓高一、高二的學(xué)生去做也是可以的，將有些高考試題的能力精髓早點(diǎn)向?qū)W生傳授，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力是大有好處的。高考真題的研究很重要，但也不能一味追求使用高考真題，而忽視了教材，縱觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷發(fā)現(xiàn)，許多高考試題源于教材，甚至不回避教材中的原題。

因此，高中教師在平時(shí)的教學(xué)點(diǎn)滴中應(yīng)該多去研究高考試題。把握高考試題的方向。要善于從高考卷的錯(cuò)誤反思教學(xué)的缺失。讓它成為教師尋找問(wèn)題，解決問(wèn)題的新領(lǐng)域。

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