導(dǎo)語：如何才能寫好一篇分數(shù)的基本性質(zhì)課件，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元《分數(shù)意義》第五節(jié)課《分數(shù)基本性質(zhì)》。

二、設(shè)計思路

《分數(shù)基本性質(zhì)》本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了分數(shù)與除法的關(guān)系、理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，分數(shù)基本性質(zhì)之后的內(nèi)容則是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，由此可見本節(jié)課的重要地位。

根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律有著密切聯(lián)系，以往的教科書是利用商不變的規(guī)律，單純從數(shù)的角度學(xué)習(xí)分數(shù)基本性質(zhì)的，本冊教材改變了過去的做法，從幾何直觀的角度，通過折紙、涂色等具體操作認識等值分數(shù)（大小相等而形式不同），從而揭示分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握求任何一個分數(shù)的等值分數(shù)的計算方法，以利于學(xué)生更好地理解和掌握該知識點。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程，能運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。

方法與途徑：通過折紙、涂色等具體操作，理解分數(shù)基本性質(zhì)。

情感與評價：經(jīng)歷觀察、操作、討論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

四、教學(xué)重、難點

重點：通過學(xué)生折紙涂色和課件結(jié)合，認識等值分數(shù)，理解分數(shù)基本性質(zhì)。難點：應(yīng)用分數(shù)基本性質(zhì)解決問題。

五、教學(xué)過程

（一）知識鋪墊

1.在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

40÷20=2 60÷20=3

（40×2）÷（20× ）=2 （60÷2）÷（20÷ ）=3

2.被除數(shù)和除數(shù)（ ）乘或除以（ ）的數(shù)（零除外），商不變。

（二）學(xué)習(xí)新知

1.用分數(shù)表示涂色部分。

（ ） （ ） （ ）

[導(dǎo)學(xué)]根據(jù)上面的過程，請寫出一組相等的分數(shù)。

2.利用手中的長方形或圓動手折一折、涂一涂，再寫出一組相等的分數(shù)。

3.用分數(shù)表示涂色部分并寫出一組相等的分數(shù)。

[導(dǎo)學(xué)]分別觀察課件中這兩組相等的分數(shù)，尋找每組分數(shù)分子、分母的變化規(guī)律，并討論交流，你能再舉出一組這樣的例子嗎？

學(xué)生匯報時補充板書：

通過學(xué)生匯報，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)分數(shù)基本性質(zhì)，同時質(zhì)疑，“0”可以嗎？

4.分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時（ ）或（ ）一個（ ）的分數(shù)，分數(shù)的大?。?）。這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。

（三）鞏固練習(xí)

通過設(shè)置梯度聯(lián)系考查學(xué)生對分數(shù)基本性質(zhì)的理解和運用。

篇2

《分數(shù)的基本性質(zhì)》是人教版五年級第四單元的第三個小節(jié)的內(nèi)容，教材安排了兩個例題，例一是概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，例二是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。

我在課前仔細地看了教材，了解了教材的編寫意圖，課前花了一些時間做了個教學(xué)課件。對教材的例題做了修改。我就這節(jié)課的情況談?wù)劇?/p>

首先我還是用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，用故事激趣引入，一個老人臨終前給三個兒子分土地，老大分得這塊地的三分之一，老二分得這塊地的六分之二，老三分得這塊地的九分之三。三兄弟都覺得不公，發(fā)生爭吵，找人評判時一席話點醒了爭吵人，讓學(xué)生猜猜評判人說的是什么話三兄弟停止了爭吵。

學(xué)生紛紛發(fā)言說出自己的猜想，猜想中大楷有三種情況，一是快速折紙法折的，二是用我們前面學(xué)習(xí)的用數(shù)軸表示分數(shù)法畫后發(fā)現(xiàn)的，三是課前預(yù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)，用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題的。我根據(jù)學(xué)生的這些情況，馬上進入新課，教學(xué)例一。用你自己喜歡的方法來表示三個分數(shù)（二分之一、四分之二、八分之四），然后匯報。然后看圖初步感知幾個分數(shù)的分子分母雖不同，但大小相同，既然大小相同就可以用等號連接，通過連接再發(fā)現(xiàn)分子分母的變化規(guī)律，概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。這一過程全部由學(xué)生完成，就是在總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)時由不完整到完整的過程就是學(xué)生通過學(xué)生的發(fā)言不斷感受，不斷完善。學(xué)生思維非?；钴S，自信心非常強，學(xué)習(xí)興趣也很濃厚。

教師給了學(xué)生自主探索、從事數(shù)學(xué)活動的空間，所以學(xué)生沒有充分地參與到知識的形成過程中來，真切地感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在魅力所在。學(xué)生折也好，畫也好，討論也好，歸納也好，都感覺很深刻。雖然學(xué)生建立起了初步的表象，總結(jié)出了分數(shù)的基本性質(zhì)，要能能運用這一性質(zhì)解決實際問題還不是那么得心應(yīng)手的。

篇3

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題

【案例1】“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)片段。

師：（課件出示正方形）在數(shù)學(xué)中，我們將正方形的四個角叫做它的內(nèi)角，正方形的內(nèi)角和是多少度呢？（板書：內(nèi)角和）

師：現(xiàn)在老師將這個正方形沿著對角線剪開（課件演示），變成了兩個完全相同的直角三角形。

師：三角形有幾個角？這節(jié)課，我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）

師：（課件出示一個直角三角形）這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

師：把一個長方形沿對角線剪開，會怎樣？（課件演示）這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？

師：通過剛才的研究，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：是不是所有的直角三角形其內(nèi)角和都是180度？

（師生交流。）

小結(jié)：所有直角三角形的內(nèi)角和都可以看做長方形的一半，是180度。

師：通過剛才的研究，同學(xué)們還能提出和我們今天要研究的內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎？

生：銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是多少度？

師：（揭示課題）今天這節(jié)課我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）

這里，教師巧妙地創(chuàng)設(shè)出一個特殊的數(shù)學(xué)情境：直角三角形的內(nèi)角和，以此引發(fā)學(xué)生深度思考。通過交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出了新的有價值的數(shù)學(xué)問題，也就是本課要研究的重點問題。教學(xué)中教師營造了良好的、寬松的課堂氛圍，讓每個學(xué)生都敢于提問，為學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力的培養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)。

二、善用引導(dǎo)啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力

【案例2】“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”教學(xué)片段。

提問：（出示圖形，如圖1）這兩個圖形的面積相等嗎？

引導(dǎo)：這兩個圖形規(guī)則嗎？能不能想辦法“變”成我們熟悉的圖形呢？

操作：請同學(xué)們在練習(xí)紙上分一分、畫一畫。

提問：先看第一幅圖，誰來說說你是怎么想的。

（多媒體動態(tài)演示圖形的平移和轉(zhuǎn)化過程。）

引導(dǎo)：這兩幅圖原來怪怪的。經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)，都轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

交流：現(xiàn)在能比較它們的面積相等嗎？

生：相等。

引導(dǎo)：這里的相等，是我們借助了一種很重要的策略得到的，是什么策略呢？

生：轉(zhuǎn)化。

提問：轉(zhuǎn)化以后，圖形的什么沒有變？

生：面積。

引導(dǎo)：面積沒變，干嗎還要轉(zhuǎn)化？

學(xué)生自由說：原來圖形不規(guī)則，不容易比較……

小結(jié)：轉(zhuǎn)化后，我們就把復(fù)雜的不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了簡單的規(guī)則圖形。

這里，教師通過問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生意識到用轉(zhuǎn)化的策略將復(fù)雜的不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的規(guī)則圖形，體會轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)點，把握了問題的本質(zhì)。學(xué)生自主意識得到增強，獨立思考的能力得到提升，創(chuàng)造性解決問題的能力得到提高。

三、巧抓課堂生成資源，培養(yǎng)學(xué)生想象力和好奇心

【案例3】“長方形的周長”教學(xué)片段。

出示一道習(xí)題：“王爺爺家用籬笆圍一個長10米、寬6米的長方形雞圈，需要籬笆多少米？”

生1：（10+6）×2=32（米）。

師：還有不同的方法嗎？

生2：10×2+6×2=32（米）。

生3：如果雞圈有一面靠墻，就不需要這么多籬笆了。

師：能夠聯(lián)系實踐思考問題，很好。

生4：也有可能兩面靠墻。

師：同學(xué)們考慮得很全面。一面靠墻或者兩面靠墻需要籬笆多少米呢？我們可以借助什么思考？

生5：畫圖。

師：下面請同學(xué)們小組合作，畫出示意圖，列出相應(yīng)的算式解答。

就這道習(xí)題而言，面對課堂教學(xué)中學(xué)生這種突然出現(xiàn)的回答，教師沒有打斷學(xué)生的思考，及時有效地利用這一生成資源，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和好奇心，使學(xué)生在新知學(xué)習(xí)中不斷提高認識，有效構(gòu)建新的知識體系，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實現(xiàn)創(chuàng)新。

四、經(jīng)歷猜想、驗證，體驗知識的再創(chuàng)造過程

【案例4】“比的基本性質(zhì)”教學(xué)片段。

1.問題引入。

問題1：回憶除法的商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)。

問題2：說說比同除法、分數(shù)的關(guān)系。

問題3：求出3∶4、6∶8、9∶12三個比的比值，得出3∶4=6∶8=9∶12。

提問：觀察、分析“3∶4=6∶8=9∶12”前項、后項的變化，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：比的前項、后項同時乘2或3，比值不變。

2.引發(fā)猜想。

引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變的性質(zhì)，想一想：兩個比值相等的比之間有怎樣的性質(zhì)和規(guī)律？

學(xué)生交流匯報，形成猜想：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變。

3.驗證規(guī)律。

提問：是不是所有的比都有這樣的變化規(guī)律？你能想辦法驗證嗎？

學(xué)生驗證后，交流各自的想法。

生1：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，認為比應(yīng)該有類似的性質(zhì)。

生2：把比寫成分數(shù)的形式，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)發(fā)現(xiàn)比確實有這一規(guī)律。

生3：應(yīng)用剛才的猜想舉例，然后求出兩個比的比值，發(fā)現(xiàn)猜想是正確的。

生4：將比寫成除法的形式，根據(jù)除法商不變的性質(zhì)推導(dǎo)出比確實有這樣的性質(zhì)。

4.總結(jié)提升。

師：誰能用一句話概括比的基本性質(zhì)？“相同的數(shù)”是不是什么數(shù)都可以？為什么？

總結(jié)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

在整個活動中，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來探索，經(jīng)歷“先猜想，后驗證”，將觀察、分析、假設(shè)、驗證交織在一起，體驗知識的再創(chuàng)造過程，不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。并能根據(jù)條件合理作出猜想，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。在這樣的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生不僅獲得了知識與技能，而且創(chuàng)新意識和能力也得到了提高。

篇4

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂；提問藝術(shù)

中圖分類號：G620 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）04-140-01

我國著名教育家陶行知說過：“行是知之路，學(xué)非問不明”。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問是教師常用的一種教學(xué)手段，是向?qū)W生輸出信息的主要途徑之一，也是溝通教師、教材、學(xué)生之間聯(lián)系的主渠道和“鋪路石”。善于把握教材的特點、舊中求新、從不同的方面或角度提出一些生動、曲折、富有啟發(fā)性的問題，將有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲望，也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的積極性和主動性，使學(xué)生的思維處于主動、積極、愉快地獲取知識的狀態(tài)，給課堂教學(xué)增添神奇的魅力。

一、提問要抓住關(guān)鍵

在教學(xué)中要找出教材的關(guān)鍵問題，也就是教材的重點和難點。在教材重點處提問，重點就會突出，在教材的難點處提問，難點就會突破。例如：在教小學(xué)生初步認識分數(shù)的概念時，其重點在于，要讓學(xué)生知道什么是分數(shù)，老師可以拿出一個月餅小麗和小強分著吃，并且問到：你們認為怎樣分才合理？學(xué)生答；平均分。老師就把月餅切成大小相等的兩塊，每人得半快。老師問：你們手里的半塊月餅是幾份當(dāng)中的幾份我們就叫它幾分之幾好嗎？小麗看著手里的月餅說：我的月餅只是兩份當(dāng)中的一份，是不是該叫兩分之一啊，小強也搶著回答：我的月餅也是兩份中的一份，是不是也叫兩分之一啊。老師立即答道：對，我們就用1/2來表示。通過一系列巧妙的提問，學(xué)生不僅自己回答了問題，還加深了對分數(shù)概念的理解。以此為基礎(chǔ)，后面的重點和難點就會迎刃而解。

二、提問要與知識間相互聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系十分精密。每個新知識建立在舊知識的基礎(chǔ)上，而新知識是舊知識的延伸和發(fā)展，他們內(nèi)在的共同因素為學(xué)生掌握新知識架起了橋梁。因此，教學(xué)中要注意充分利用新舊知識的連接點，促使學(xué)生由此及彼，由未知轉(zhuǎn)化為已知。如教學(xué)《三角形面積的計算》，由于學(xué)生廣泛掌握了長、正方形與平行四邊形面積的計算方法，學(xué)會了用割補法解決平行四邊形面積計算的策略，所以可以設(shè)計以下幾個問題，讓學(xué)生通過動手操作、觀察分析、自主探索、合作交流的過程解決問題。首先，分別用長方形、正方形、平行四邊形剪成兩個同樣大小的三角形，那么一個三角形的面積怎樣計算？其次，用兩個同樣大小的三角形，能否拼成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？怎樣求一個三角形的面積？再次，動手測量數(shù)據(jù)，填寫操作實驗報告，找出求一個三角形面積的一般方法。

三、提問要結(jié)合學(xué)生思維方式

提問是激發(fā)學(xué)生積極思維的刺激素。學(xué)生思維方式一般是由具體到抽象，由感性到理性，所以我們提問時，要特別注意方法和技巧，語言要生動、形象、具體，有一定的啟發(fā)性，同時要針對學(xué)生掌握知識的實際和接受能力，不能太難或太易，否則會事倍功半。如：學(xué)生在學(xué)習(xí)了“比的基本性質(zhì)”后，可這樣提問：第一聯(lián)系我們過去學(xué)的商不變性質(zhì)、分數(shù)基本性質(zhì)，想一想它們與比的基本性質(zhì)有什么異同點？第二聯(lián)系我們前面學(xué)過的“分數(shù)、除法與比的關(guān)系”的知識，誰能用商不變性質(zhì)、分數(shù)基本性質(zhì)來說明比的基本性質(zhì)？這樣提問，不但揭示了知識間的在聯(lián)系，而且學(xué)生學(xué)得積極主動、發(fā)展了思維。

四、提問要能促使數(shù)學(xué)知識深化

學(xué)生對知識的掌握，總要經(jīng)歷一個由不懂到懂、由淺到深的認識過程，教師只有在關(guān)鍵時刻恰如其分的提問，才能加快知識的深化。比如：在教學(xué)三角形內(nèi)角和的內(nèi)容時，教師用課件出示一個等腰直角三角形，師問：這個等腰直角三角形的內(nèi)角和是多少？生：180度。師：把這個等腰直角三角形等分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和各是多少度？有學(xué)生立即回答：90度。師：怎么得的90度？生：180度的一半等于90度。師：這樣計算對嗎？（課件演示等分成兩個直角三角形的過程。）通過觀察和思考，生：各是180度。師：說說你是怎樣想的？師：畫一個任意三角形，把三個角剪下來拼一拼，你能拼成什么角？這樣由淺入深的引導(dǎo)提問，可以使學(xué)生茅塞頓開，思維順暢，學(xué)生更清楚的知道三角形內(nèi)角和都是180度，與三角形的大小、形狀無關(guān)，這樣深化知識的提問，步步入深，引人入勝，即啟迪了學(xué)生智力又幫助學(xué)生找到解題的關(guān)鍵。

五、提問要因材施教，尊重學(xué)生個體差異

篇5

利用現(xiàn)代信息技術(shù)，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味的情況，使課堂煥發(fā)出生命的活力。如在教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”時，教師利用多媒體課件，在優(yōu)美的輕音樂聲中，在風(fēng)景秀麗的花果山上，猴王帶著3只小猴子在玩耍。不一會兒，猴王拿著3個大小一樣的餅，對3只小猴說：“孩兒們，你們今天真乖，我要獎餅給你們吃?！彼劝岩粋€餅平均切成四塊，分給最小的猴一塊，中猴說：“我比它大，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給中猴兩塊。最大的猴更貪心，它說：“我最大，我要三塊?！焙锿蹙桶训谌龎K餅平均切成十二塊，分給最大猴三塊。這時，教師說：“同學(xué)們，你們說哪只猴分得多？聰明的猴王用什么辦法既滿足了小猴子們的要求，又分得那么公平呢？你們想知道嗎？學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)就明白了?！本o接著，學(xué)生主動地投入到學(xué)習(xí)“分數(shù)的基本性質(zhì)”之中，并努力尋求解決問題的答案。學(xué)生學(xué)習(xí)的這種主動性正是建立在課件鮮艷的色彩、生動逼真的動畫、引人思考的有趣提問的基礎(chǔ)之上。從這節(jié)課的教學(xué)實踐來看，在探究興趣的激發(fā)、學(xué)習(xí)問題的提出乃至問題解決的整個過程中，信息技術(shù)與課堂教學(xué)的有效整合起到至關(guān)重要的促進作用。

2 動態(tài)演示，化抽象為具體

數(shù)學(xué)的概念公式具有高度的抽象性和嚴密性，決定了教學(xué)方法具有概括性和普遍性。如何協(xié)調(diào)教學(xué)活動和數(shù)學(xué)抽象性間的關(guān)系呢？在教學(xué)中，用計算機教學(xué)這種新穎的手段，能提供動感豐富的圖像、圖形，化靜為動，動靜結(jié)合，使靜態(tài)的知識動態(tài)化，從而展現(xiàn)出一個異彩紛呈的數(shù)學(xué)世界，使教與學(xué)充滿生機，使學(xué)生學(xué)得主動，在學(xué)習(xí)過程中加深對知識的理解，并逐步了解知識的形成過程。例如“時、分的認識”是小學(xué)二年級的教學(xué)內(nèi)容，此課要求學(xué)生認識鐘面、時針、分針和秒針，并且會看鐘表。對小學(xué)二年級的學(xué)生而言，時間是一個抽象的概念，不容易理解，加上實物鐘存在鐘面較小的缺點，教學(xué)中存在撥動分針時針不作相應(yīng)移動的缺點，因此在教學(xué)中存在“時間單位抽象、進率難理解”的困難。但通過多媒體移動和透明化的演示，學(xué)生在形象直觀的視覺感官中很快就掌握了這堂課的知識點。

3 拉近生活，化無形為有形

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“數(shù)學(xué)要貼近生活”，事實上，生活情境和已有的經(jīng)驗是學(xué)生自主開展學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)，學(xué)生也更容易理解和掌握他們有一定生活基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，并且對此更感興趣。數(shù)學(xué)知識具有抽象性特點，小學(xué)生又是以具體形象思維為主，為了解決這一矛盾，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活實際，通過先進的信息技術(shù)手段，為學(xué)生提供的數(shù)字資源建立虛擬場景，抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的心理和現(xiàn)實生活拉近距離，使學(xué)生學(xué)習(xí)輕松，愉快學(xué)習(xí)，切實提高學(xué)習(xí)效率。例如，教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法”時，課前安排學(xué)生自己通過各種途徑（包括上網(wǎng)）搜集有關(guān)數(shù)據(jù)，課上學(xué)生代表匯報。通過生動的富有教育意義、有說服力的數(shù)據(jù)統(tǒng)計材料，學(xué)生不僅輕松地完成課堂教學(xué)任務(wù)，而且還成功地接受了一次愛祖國、愛社會主義、愛科學(xué)的教育。

4 展現(xiàn)信息，化單一為多元，

篇6

不少課堂，尤其是公開課、評優(yōu)課，執(zhí)教者在教學(xué)中往往表現(xiàn)得束手束腳，生怕課堂上會出現(xiàn)意外.結(jié)果，用他們自己的話說，叫“擔(dān)心什么來什么”.是巧合還是必然？其實，只要稍加分析，即可知答案顯然是后者.因為，數(shù)學(xué)強調(diào)思維，課堂上幾十名學(xué)生的思緒一旦打開，教師怎能預(yù)計到所有可能的生成？由此可見，執(zhí)教者過分束手束腳，非但無助于教學(xué)的自然推進，反而會束縛住自己的思維.反之，只要有足夠的底氣支撐，放開手腳，課堂一定會朝理想的方向有序推進.

案例1 在“分式的基本性質(zhì)”這節(jié)新授課上，教師在引導(dǎo)學(xué)生回顧了分式的概念之后，詢問學(xué)生：“我們在學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念之后，一般還會繼續(xù)研究哪些方面的內(nèi)容？”有學(xué)生回答“性質(zhì)”，也有學(xué)生回答“運算”.接著，教師出示了這樣一道題――“當(dāng)a=-3、b=4時，分式2（a2+1）b（a2+1）的值為多少？”學(xué)生1回答道：“把a、b的值代入，就可以求值了.”話剛說完，學(xué)生2搶著說：“結(jié)果是12.”面對此情境，教師與學(xué)生展開了一段對話.其中，教師有一段追問：“這么快就得到答案了，你是怎樣做的？”“你的依據(jù)是什么？”“你是怎么想到的？”……環(huán)環(huán)相扣的問題串，既引發(fā)了全體學(xué)生的積極思考，也讓知識從學(xué)生口中流淌出來了――“可以先約分，再求值.”“分子與分母有公因式a2+1，分子與分母都除以a2+1.”“小學(xué)里學(xué)過分數(shù)的基本性質(zhì)，運用性質(zhì)可以約分，分式應(yīng)該也具有類似的性質(zhì).”……

解讀 對于“分式的基本性質(zhì)”這節(jié)課，很多教師都是舉幾個分數(shù)的變形實例，以幫助學(xué)生回憶起小學(xué)所學(xué)的分數(shù)的基本性質(zhì)，然后直接類比到分式的基本性質(zhì).這樣處理固然效率很高，而且教學(xué)推進一般不會有意外.而案例中的這位教師，則巧妙地設(shè)置了幾個問題，引導(dǎo)學(xué)生參與對話交流.雖然，從短時效率上看似乎費時較多，但是正因為有了學(xué)生的有效參與，于是課堂就從讓學(xué)生學(xué)會變成了引導(dǎo)學(xué)生會學(xué).對話交流是本節(jié)課的一大亮點，伴隨對話交流的，是學(xué)生的思維參與.在思維參與的過程中，學(xué)生自己體悟到了類比的思想方法.顯然，這樣的處理方式比教師直接告知更勝一籌，于是“教是為了不教”這一理念得到了落實.

每個孩子都是天生的學(xué)習(xí)者，教師要做的就是去喚醒學(xué)生參與的意識，并在實踐中不斷提升學(xué)生參與的有效性.試想，假如教師在課堂上過分束手束腳，那又怎能專注地聆聽學(xué)生的想法？缺乏心靈交流的對話，豈不是走過場？教學(xué)的底氣不僅是學(xué)科的知識，還包括組織教學(xué)的藝術(shù).相信，在專業(yè)素養(yǎng)的支撐之下，只要用心去傾聽孩子的想法，用心去喚醒孩子參與課堂，我們的課堂一定會越發(fā)精彩.2 要有大氣情懷，不要過度錙銖必較

在日常聽課中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)不少教師對學(xué)生的課堂表現(xiàn)過度錙銖必較――當(dāng)學(xué)生出錯時教師要批評；當(dāng)學(xué)生答得近乎完美甚至把教師想要說的話都說了出來之時教師又覺得不夠稱心.從表面上看，似乎教師是對課堂教學(xué)的自我要求精益求精，但深入剖析過后，即可發(fā)現(xiàn)教師的教學(xué)觀發(fā)生了錯位，未能真正地把學(xué)生看作是具有個體思維的人.殊不知，久而久之學(xué)生就會覺得身處一種心理不夠安全的學(xué)習(xí)環(huán)境之中，學(xué)習(xí)效果可想而知.假如執(zhí)教者多一點大氣情懷，也許我們的學(xué)生會還給你更多的驚喜.

案例2 在“三角形的全等”的一節(jié)習(xí)題課上，教師利用課件出示例題：“如圖1，已知四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，求證：BC=CD.”教師在課件中預(yù)設(shè)了這樣的輔助線添法――連接BD.原先打算稍作分析得出解題思路之后，教師再通過點擊鼠標(biāo)，顯示輔助線.可誰知，題目剛呈現(xiàn)，就有學(xué)生說：“簡單，簡單.”接著就有了如下的一段對話：

教師：請談?wù)勀愕南敕?

學(xué)生：老師，只要連接AC，再證明ABC≌ADC就行了.

教師：能談?wù)勀闶窃趺聪氲饺绱颂碓O(shè)輔助線的嗎？

學(xué)生：題目已經(jīng)給出兩個條件“AB=AD，∠B=∠D”，若連接AC，則AC恰為公共邊，根據(jù)三個條件就可得到ABC≌ADC，從而也就證得BC=CD了.

在學(xué)生作答的同時，教師在黑板上畫了相應(yīng)的圖形，并在圖上將AB與AD、∠B與∠D分別用相同的符號作出標(biāo)識（如圖2）.看到這一圖形，許多同學(xué)舉手示意無法證明ABC≌ADC.剛才作答的同學(xué)似乎有點不好意思地站了起來：“老師，我明白了.由‘AB=AD、∠B=∠D、AC=AC’這三個條件是無法證明這兩個三角形全等的.”

……

解讀 案例中，當(dāng)學(xué)生的分析思路出現(xiàn)偏差時，教師不急于否定，而是在黑板上按照學(xué)生的想法畫出相應(yīng)的圖形，并作出標(biāo)識.面對直觀的板書，剛才作答的學(xué)生馬上意識到了問題所在……試想，如果教師不能真正做到以生為本，那么當(dāng)課堂上學(xué)生的解題思路出現(xiàn)方向性錯誤之時，當(dāng)課堂生成與課件預(yù)設(shè)產(chǎn)生沖突之時，教師也許就會優(yōu)先考慮自己的預(yù)設(shè)，甚至給學(xué)生一通批評.而案例中的這位教師，則體現(xiàn)出了應(yīng)有的大氣――“能談?wù)勀闶窃趺聪氲饺绱颂碓O(shè)輔助線的嗎？”多么平和的語氣！如此氛圍，非常有利于讓學(xué)生說出自己的所有想法，包括自我發(fā)現(xiàn)一些錯誤.

數(shù)學(xué)課堂，是思維靈動的場所.聰明的老師常常會讓學(xué)生充分暴露自己的思維，哪怕是一些錯誤的想法.而這一切，都需要以心理安全為基礎(chǔ).數(shù)學(xué)探究，經(jīng)常需要不斷的嘗試.如何嘗試？是否允許失??？如何看待嘗試失??？假如教師在課堂上過度錙銖必較，學(xué)生又怎敢暢所欲言？其實，課堂上學(xué)生在探究問題過程中的嘗試失敗，正是極佳的教學(xué)資源.正如案例中，教師借助了這樣的資源，做足了文章：按照學(xué)生的錯誤思路在黑板上畫圖后對照圖形去分析，在教師的示范作用下，學(xué)生恍然大悟.更為重要的是，教師的示范，可以促進學(xué)生加深對數(shù)學(xué)嘗試的認識與理解[1].

葉瀾教授曾說過：“教師是學(xué)生生命發(fā)展的激活者，是學(xué)生人生的對話者.”而師生的對話，則需教師擁有大氣的情懷.大氣的老師胸懷寬廣，高瞻遠矚，不汲汲于眼前利益，能著眼于學(xué)生的終身發(fā)展.大氣的老師，課堂教學(xué)智慧圓融，無論是學(xué)生的引導(dǎo)，還是課堂的推進，都勢如“皰丁解牛”，游刃有余.3 要有地氣意識，不要過于好高騖遠

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，重要的是理解.因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個積累和運用的過程，不能一蹴而就.相應(yīng)地，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)切忌貪多貪快，囫圇吞棗.然而，不少教師課堂上卻表現(xiàn)得過于好高騖遠，片面追求大容量、快節(jié)奏，根本無暇顧及學(xué)生是否有足夠的時間審題，學(xué)生是否真正地理解題意.這種不接地氣的教學(xué)，終究難以取得預(yù)期的教學(xué)效果.

案例3 在“圓”的一節(jié)復(fù)習(xí)課上，在教師利用PPT制作的教學(xué)課件中，安排了復(fù)習(xí)題、例題、當(dāng)堂練習(xí)題共計18題，其中不乏一些難度較高的計算或推理.也許考慮到容量大，為確保完成“任務(wù)”，教學(xué)中幾乎沒有一句“廢話”.在師生高度緊張的努力下，當(dāng)下課鈴聲響起之時，預(yù)設(shè)內(nèi)容終于完成，教師也松了一口氣.其中，還有一個小插曲：在一道有關(guān)“圓的切線”的例題教學(xué)中，盡管老師在備課時也預(yù)設(shè)了若干種可能的解法并在課件中作了設(shè)計，但是由于課堂上學(xué)生所回答的思路與教師的預(yù)設(shè)不一樣，因此教師點擊鼠標(biāo)后屏幕上所顯示的輔助線與學(xué)生的意圖不匹配，可是，受信息技術(shù)運用能力所限，教師無法即時修改.怎么辦？最終教師只能讓同學(xué)們對著屏幕憑空想象該怎么往下做……

解讀 案例中這節(jié)課看似高效率，但未必真有高效益.試想，面對狂轟亂炸的題目，學(xué)生來得及消化吸收嗎？[2]那么多道題，也許有的學(xué)生還沒來得及審題就已匆匆翻頁.此外，對于課堂中的“小插曲”，由于解題方法的不確定性，教師真有必要在課件中預(yù)設(shè)好輔助線嗎？要知道，輔助線應(yīng)是即時生成的.教師要根據(jù)學(xué)科特點選用合適的教學(xué)軟件，以便課堂中即時操作，或者在學(xué)生讀題之時教師在黑板上畫圖，這樣就可讓學(xué)生在黑板上直接添加輔助線.盡管或許有點費時，但這中途的片刻空暇豈不正是學(xué)生消化吸收的最佳時機嗎？

課堂教學(xué)的目的是什么？難道就是為了多講幾道題嗎？答案顯然是否定的.數(shù)學(xué)課，當(dāng)然離不開解題.但是，數(shù)學(xué)課，絕不僅僅只是為了解題.滿堂灌最多只能教會學(xué)生簡單的模仿，終究難以促成學(xué)生的能力發(fā)展.教師的教，說到底，是為了學(xué)生的學(xué).所以說，課堂教學(xué)，不在于教師教了多少，而在于學(xué)生到底學(xué)到了多少.至于學(xué)生學(xué)的方式，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程.”[3]這就需要教師用智慧去理解教與學(xué)：在教學(xué)時間上要學(xué)會大膽舍得，在教學(xué)節(jié)奏上要學(xué)會放慢節(jié)奏.只有這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂才會遠離好高騖遠，課堂上才會真正注重問題探究的歷程，捕捉精彩的生成[4].只有這樣，才能在“慢”中還原數(shù)學(xué)教學(xué)的樸素與寧靜[5]，體驗數(shù)學(xué)思考的美妙.只有這樣，課堂才能煥發(fā)生命的活力，真正地接地氣.課堂上，也許因為教師的放慢節(jié)奏，學(xué)生能夠當(dāng)堂鞏固消化，進而逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再感到恐懼；也許因為教師的放慢節(jié)奏，學(xué)生能夠經(jīng)常性地碰撞出思維的火花，進而創(chuàng)生出許多新的想法，于是變得越來越聰明.

有言道，“真味只是淡，至人只是常.”其意為：美酒佳肴并不算真正的美味，真正的美味只在那粗茶淡飯之中；才智卓絕超凡絕俗的人還不算人世間真正的偉人，其實真正的偉人往往看起來是平凡無奇的人.同樣的，對于課堂，也是如此――束手束腳，必然顧此失彼；錙銖必較，難以游刃有余；好高騖遠，終將海市蜃樓.心有底氣，胸懷大氣，腳接地氣，站得高看得遠，我們唯有發(fā)揮聰明才智，搶占課堂的“智”高點，方能俯瞰初中數(shù)學(xué)的教與學(xué).

參考文獻

[1] 錢云祥，張鋒等編著.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計透視與導(dǎo)引[M].北京：世界圖書出版公司北京公司，2010.

[2] 陳明選，王華民等編著.初中數(shù)學(xué)課堂問題診斷與教學(xué)技能應(yīng)用[M].北京：世界圖書出版公司北京公司，2008.

[3] 中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

篇7

【關(guān)鍵詞】情境;分類;作用;原則;形式

奧蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)理論認為：創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，能夠使學(xué)生對知識本身發(fā)生興趣，進而產(chǎn)生認識需要，產(chǎn)生一種要學(xué)習(xí)的傾向，從而能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。因此，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)和發(fā)展。

1. 問題情境的概念 所謂問題情境，就是指教師精心設(shè)計一定的客觀條件，如提供學(xué)習(xí)材料、動手實踐、解決問題的方法等，使學(xué)生面臨某個迫切需要解決的問題，引起學(xué)生的認知沖突，感到原有知識不夠用，造成“認知失調(diào)”，從而激起學(xué)生疑惑、驚奇、差異的情感，進而產(chǎn)生一種積極探究的愿望，集中注意，積極思維。創(chuàng)設(shè)問題情境的教學(xué)基本模式是：設(shè)置疑問-認知失調(diào)-探究討論-問題解決-評價反思，其中關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是設(shè)置疑問。

2. 問題情境的分類2.1 真實情境。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，真實的問題情境是指學(xué)生在學(xué)習(xí)、家庭、社會各種生活中的真實情境。

2.2 虛擬情景。運用影視、攝像和媒體網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)把生活中不便展示的數(shù)學(xué)問題情境，在屏幕上逼真形象地呈現(xiàn)出來，為教學(xué)服務(wù)。

2.3 想像情境。想像中的問題情境可以把教學(xué)問題形象化，可以把復(fù)雜問題形象化、條理化，可以把預(yù)期解決的問題情境虛擬化。

3. 問題情境的作用

3.1 情感沖擊力強。新奇有趣、情景逼真的情節(jié)、故事場景不僅能很快把學(xué)生帶到具體情境之中，而且通過視覺、聽覺的藝術(shù)整合對學(xué)生的思想、情感產(chǎn)生巨大的感染和沖擊，使學(xué)生能夠立即將身心投入其中與問題情境融化在一起。

3.2 內(nèi)部驅(qū)動力強。問題是點燃求知欲、創(chuàng)造欲的火把，問題是生長新思想、新方法、新知識的種子，問題是走向卓越、走向成功的開始。創(chuàng)設(shè)問題情境能夠激發(fā)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，使他們在入境入情過程中逐步發(fā)現(xiàn)由簡單到復(fù)雜、由低層次到高層次的許多問題。努力解決遇到的問題是成了推動學(xué)生獨立、主動地思考、積極深入地研討的內(nèi)部需求，使學(xué)生自身產(chǎn)生強烈的內(nèi)部驅(qū)動力。

3.3 合作互動力強。創(chuàng)設(shè)問題情境是師生、生生對情境中發(fā)現(xiàn)提出的問題通過研討、爭辯、交流，尋找問題解決的最佳方案、最佳程序、最佳效果，因此在師生互動、生生互動、探究互動、反思體驗互動、分享互動整合在多元互動中，每個學(xué)生都可以形成并擁有一種強大的合作互動力。

3.4 整合建構(gòu)力強。不同差異的學(xué)生與教師、同學(xué)進行多元互動尋求問題解決的過程中，常常根據(jù)自身的需求和自身的某種智能優(yōu)勢，在不同起點上進行不同層次、不同角度的同化和順化互動，然后建構(gòu)起自己與眾不同的新的智能結(jié)構(gòu)模塊。并在合作互動與反思體驗互動中進一步使自己新的智能結(jié)構(gòu)模塊盡可能地給予優(yōu)化，使學(xué)生的個性整合建構(gòu)能力都得到充分地訓(xùn)練和培養(yǎng)。

4. 創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)遵循的原則

4.1 針對性。問題情境應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，抓住基本概念和基本原理，緊扣教材的中心及重點、難點設(shè)疑。例如，“平面的基本性質(zhì)”一節(jié)的教學(xué)，向?qū)W生提出問題：

（1）為什么用來作支撐的架子大多數(shù)是三角架？

（2）怎么檢驗教室的地面鋪得平不平？

（3）為什么只要裝一把鎖門就能固定？

通過這一系列的問題的作答、體悟，把這節(jié)課的重點、難點逐步引入，從而調(diào)動了學(xué)生探究的主動性。

4.2 啟發(fā)性。問題情境應(yīng)聯(lián)系學(xué)生已有知識、能力及個人經(jīng)驗，提出的問題應(yīng)是學(xué)生樂于思考且易產(chǎn)生聯(lián)想的。例如,在“平面直角體系”的教學(xué)中，通過游戲“找朋友”，由學(xué)生描述自己的好朋友在教室里的位置，讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷體會從具體情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、進而尋求解決問題方法的全過程，從而使學(xué)生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息。

4.3 挑戰(zhàn)性。提出的問題難度要適中。問題太易，學(xué)生會產(chǎn)生厭倦和輕視心理；太難，學(xué)生會望而生畏。即教師提出的問題應(yīng)接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生能夠“跳一跳，摘果子”。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)列時，向?qū)W生介紹斐波那契的兔子問題：已知一對兔子每月可生一對小兔子，而一對小兔子生下后兩個月就可生小兔子。假如一年內(nèi)沒有發(fā)生死亡，一對兔子一年可以繁殖成多少對？既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生體會了數(shù)列在生活中的應(yīng)用。

4.4 明確性。設(shè)計的問題要小而具體，避免空洞抽象?？砂延幸欢y度的問題分解成幾個有內(nèi)在聯(lián)系的小問題，步步深人，使學(xué)生加深對知識的理解。例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”這節(jié)課時，分別向?qū)W生提出以下問題：

（1）你還記得三角形的內(nèi)角和是多少嗎？

（2）任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少？

（3）你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊行呢？

（4）你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？

通過猜想、類比、推理等數(shù)學(xué)活動，逐步探索出多邊形的內(nèi)角和公式，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

4.5 趣味性。新穎、奇特而有趣的問題容易吸引學(xué)生的注意，調(diào)動學(xué)生的情緒，學(xué)生學(xué)起來興趣盎然。例如，在進行概率教學(xué)時，向?qū)W生提出問題：猜想購買一張體育彩票中一等獎的概率是多少，并通過計算驗證你的猜想是否正確。學(xué)生對此感到新奇有趣，急欲找到答案，思維一時活躍起來，從開始的猜想和爭論，到動手計算和探究，既運用了所學(xué)知識，又發(fā)展了解決實際問題的能力。

5. 創(chuàng)設(shè)問題情境的常用形式

5.1 創(chuàng)設(shè)類比情境。學(xué)習(xí)是在原有知識與經(jīng)驗的基礎(chǔ)上主動建構(gòu)知識的過程。在學(xué)習(xí)時，學(xué)生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得新知識。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生與原有知識類比，發(fā)現(xiàn)新知識。在“分式的基本性質(zhì)”的教學(xué)過程中，可以類比“分數(shù)的基本性質(zhì)”，創(chuàng)設(shè)以下問題情境：

(1）下列分數(shù)是否相等，可以變形的依據(jù)是什么？

2/3，4/6，8/12，16/24，32/48。

(2）分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？

(3）類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式的基本性質(zhì)嗎？

(4）如何用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)？

教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧分數(shù)的基本性質(zhì)，激活學(xué)生原有的知識；然后引導(dǎo)學(xué)生由分式的基本性質(zhì)猜想分式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生自我構(gòu)建新知識。在整個活動中，學(xué)生的知識不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是讓學(xué)生自己去感受，即過程讓學(xué)生自己去感受、結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實現(xiàn)了學(xué)生主動參與、探究新知的目的。

5.2 創(chuàng)設(shè)直觀情境。學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)、推理能力的發(fā)展、對圖形美的感受等都建立在經(jīng)歷觀察、操作、猜測、推理、交流等活動的基礎(chǔ)上，教學(xué)時要充分展現(xiàn)這些過程。例如，在學(xué)習(xí)軸對稱時，教師通過CAI課件，利用計算機演示來代替學(xué)生的憑空想像。通過讓學(xué)生觀察徽標(biāo)、楓葉、雪花等圖案，認識軸對稱；探索一些圖案中蘊涵的軸對稱關(guān)系，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)；并引導(dǎo)學(xué)生在計算機上利用軸對稱進行圖案設(shè)計。教學(xué)時充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，創(chuàng)設(shè)、模擬與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了豐富多彩的直觀影像，有效地吸引和幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

5.3 創(chuàng)設(shè)猜測情境。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

例如，完成下列計算：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

根據(jù)計算結(jié)果，探索規(guī)律，把這個問題進一步推廣到一般的情形，推出1+3+5+7+…+（2n-1）=n2。

5.4 創(chuàng)設(shè)故錯情境。在概率與統(tǒng)計部分的教學(xué)時，我提出問題：一個游戲的中獎率是1%，買100張獎券，一定會中獎嗎？我故意給出答案：一定，并得到了所有同學(xué)的認可，這說明學(xué)生對概率的認識還存在偏差。通過對這個問題的討論，學(xué)生知道了對中獎率1%這樣的數(shù)據(jù)，要應(yīng)用統(tǒng)計的觀念去分析。這里創(chuàng)設(shè)故錯情境不但加深了學(xué)生對概率的認識，而且使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對實際問題時，主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。

5.5 創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境。例如，在解決問題“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時，利用“幾何畫板”作圖軟件，可以非常直觀地觀察到隨著k和b的變化直線y=kx+b位置的變化情況，學(xué)生不僅理解了k和b的幾何意義，而且很容易就歸納出直線y=kx+b的位置與k和b之間的關(guān)系。學(xué)生陶醉于這一優(yōu)美的動態(tài)情境之中，流連忘返，從而在學(xué)生的記憶深處打下深深的烙印?？梢哉f，課堂上學(xué)生靈感的涌動與計算機創(chuàng)設(shè)的動態(tài)情境是密切相關(guān)的。

5.6 創(chuàng)設(shè)開放情境。教學(xué)中，提供一些開放性（在問題的條件、結(jié)論、解題策略或應(yīng)用等方面具有一定的開放程度）的問題，使學(xué)生在探索的過程中進一步理解和運用所學(xué)的知識。例如，在學(xué)習(xí)了一元二次方程的一般解法后，可以提出下面的開放性問題：在一個長為50米、寬為30米的矩形空地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊空地面積的一半，請展示你的設(shè)計。這個問題的參與性很強，每個學(xué)生都可以展開想像的翅膀，按照自己思考的設(shè)計原則，設(shè)計出不同的圖案，并盡量使自己的方案定量化。在一些方案的定量化過程中，學(xué)生可以體會到一元二次方程在處理數(shù)量關(guān)系上的作用，認識到解一元二次方程不是一個機械的計算，得到的結(jié)果必須對具體情況是有意義的，需要恰當(dāng)?shù)剡x擇解和檢驗解。學(xué)生親歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程，并加深對相關(guān)知識的理解、發(fā)展自己的思維能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有創(chuàng)設(shè)富于趣味性、探索性、延伸性的問題情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋應(yīng)用的過程，才能全面培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、合作能力、實踐能力和創(chuàng)新能力，才能使學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀得到全面發(fā)展。

參考文獻

篇8

表象 線索

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）11A-

0027-01

概念是小學(xué)數(shù)學(xué)理論體系的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，那些反映數(shù)和形本質(zhì)屬性的符號、圖形、數(shù)字、定義、術(shù)語、法則都屬于數(shù)學(xué)概念。教會學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，對于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、形成空間觀念都是有著至關(guān)重要的意義。因此，概念教學(xué)一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點。為了教會學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，老師應(yīng)該教會學(xué)生掌握概念核心。為此，筆者在實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，試論述概念核心在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用。

一、以概念核心為基礎(chǔ)，建立概念表象

概念教學(xué)往往比較抽象，如何讓學(xué)生理解概念？筆者認為，根據(jù)小學(xué)生的思維特點，數(shù)學(xué)教師應(yīng)以概念核心為基礎(chǔ)，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，通過對具體事物的感知，建立數(shù)學(xué)概念的表象。

如，在蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊《認識平行線》教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解“平行線”這一概念，教師應(yīng)根據(jù)“平行線”的內(nèi)涵，準(zhǔn)確把握其概念的核心是“永不相交”。為此，教師應(yīng)先安排學(xué)生去感知實物，如讓學(xué)生去觀察桌子、黑板上的邊框，通過“長”與“寬”的關(guān)系理解兩條“邊長”與兩條“邊寬”的關(guān)系；并從這些表象認識中，建立起關(guān)于平行線這一概念的表象，就是“在同一平面內(nèi)，兩條無限延長永不相交的直線”。

數(shù)學(xué)概念本質(zhì)是對一類事物本質(zhì)、共同屬性的概括。教師可以在課堂上列舉一些體現(xiàn)概念特征的具體事物，讓學(xué)生從這些事物中得到了概念的表象認識，然后從這些具體事物中概括抽象概念的核心，從而得到對概念的深刻認識。

如，在教學(xué)蘇教版二年級數(shù)學(xué)下冊《認識直角》時，教師可以用多媒體課件，給學(xué)生舉例觀察，黑板上“長”與“寬”這兩條線的角度、埃及金字塔的塔頂兩條線的角度、埃菲爾鐵塔兩條線的角度等例子。讓學(xué)生得到“直角的兩條線互相垂直”這一表象，并理解這一直角概念核心就是“垂直”。

二、以概念核心為線索，引導(dǎo)學(xué)生深入理解概念

實質(zhì)上，概念的形成是一個過程。教師可以以概念核心為線索，引導(dǎo)學(xué)生在循序漸進的過程中理解概念，并在理解的過程中感知概念的本質(zhì)特征。

如，在教學(xué)蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊《分數(shù)的基本性質(zhì)》時，教師可以抓住分數(shù)這個概念的核心是“平均分”為線索，向?qū)W生講述分數(shù)的性質(zhì)。有一個農(nóng)民把一塊地分給了三個兒子，第一個兒子分得這塊地的■，第二個兒子分得這塊地的■，第三個兒子分得這塊地的■。二兒子和三兒子都覺得非常吃虧，于是為了這塊地大吵了起來。剛好聰明的阿凡提經(jīng)過，聽了他們吵架的原因后，哈哈大笑說，其實你們的父親是很公平的。

之后，為了讓學(xué)生理解農(nóng)民分地的方法很公平，教師可以抓住“平均分”這一線索，讓學(xué)生在黑板上畫三個圖。

通過圖形，學(xué)生觀察到■與■的份額，與■的份額是一樣的。然后以“平均分”為線索，指出分數(shù)就是把單位一給平均分，所以，當(dāng)分數(shù)的分子與分母同時乘以或者除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。

三、以概念核心為本質(zhì)，突破概念認識上的難點

數(shù)學(xué)概念的形成過程，是一個在感性認識基礎(chǔ)上，借助于比較、綜合、概括、抽象等思維活動，對概念進行去粗取精、去偽存真的辨證思維加工過程。為此，教師在教學(xué)時，如果以“概念本質(zhì)”為核心，往往能掃除學(xué)生對概念認識上的盲區(qū)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。這就需要數(shù)學(xué)教師在課上舍棄數(shù)學(xué)材料的現(xiàn)實意義，保留數(shù)量、空間等方面的本質(zhì)信息，指導(dǎo)學(xué)生在體驗數(shù)學(xué)概念的核心過程中，理解數(shù)學(xué)概念的實質(zhì)。

篇9

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。"我在概念教學(xué)中為了達到這樣的效果，在以下幾個方面做過一些嘗試。

1.在教學(xué)中嘗試把概念由抽象向具體轉(zhuǎn)化

小學(xué)生思維的特點是以具體形象思維為主，而數(shù)學(xué)概念具有較強的邏輯性和抽象性。因此，在進行概念教學(xué)時，教師應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)，利用各種條件，展示相應(yīng)的直觀學(xué)具，讓學(xué)生通過積極動手操作，仔細觀察，從感知到表象，再具體到抽象概括，既理解了概念，又學(xué)會了探索的方法。

如我在教學(xué)"1～5的認識"，充分利用教材上"快樂的家園"的文本資源抽象出1～5。接著，為學(xué)生提供豐富的材料，請學(xué)生根據(jù)我出示的數(shù)動手擺放學(xué)具。如我出示數(shù)3，有的學(xué)生擺出3個或3個；有的學(xué)生用3根小棒擺成"三"。等等。學(xué)生在動手操作中順利的把抽象的數(shù)的概念具體化，結(jié)果通過看、想、數(shù)、說、做各項活動，他們便在活動中愉快地理解了1～5各數(shù)的基數(shù)含義，促進了概念的形成。

在概念教學(xué)中引入生活實例，在實例教學(xué)中讓學(xué)生摸一摸、擺一擺、做一做，在親自動手中體驗概念的內(nèi)化過程，同時獲得及時的肯定與引導(dǎo)。學(xué)生在鼓勵、欣賞中感覺到數(shù)學(xué)由"陌生"為"熟悉"了，由"抽象"變?yōu)?具體"了。同時學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃了，思維也活躍了，對知識的理解也加深了。

2.在教學(xué)中嘗試把概念由靜態(tài)向動態(tài)轉(zhuǎn)化

趣味橫生的游戲活動能營造愉快的學(xué)習(xí)氛圍、激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。所以在概念教學(xué)中，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，有機地設(shè)計豐富多彩的游戲活動，讓學(xué)生在活動中去體驗、去思考、去構(gòu)建、去修正數(shù)學(xué)概念。

如我在教學(xué)"質(zhì)數(shù)和合數(shù)"時，就設(shè)計了"學(xué)號是質(zhì)數(shù)的學(xué)生和學(xué)號是合數(shù)的學(xué)生和學(xué)號既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)學(xué)生開展搶凳子坐的比賽活動"。在每個凳子上都分別貼上質(zhì)數(shù)、合數(shù)和既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的標(biāo)簽，然后把凳子平行擺成三條。同學(xué)們先認真學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識，確定自己的學(xué)號是哪一類數(shù)。我一聲令下，同學(xué)們爭先恐后地去找適合自己學(xué)號是什么數(shù) 的凳子坐下。在有趣的搶凳子坐的活動中，同學(xué)們積極學(xué)習(xí)、思考、交流，對"質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)"這一概念有了深刻的認識。

顯然，利用游戲展開教學(xué)不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，而且有利于學(xué)生主動觀察和積極思考，對概念的理解更加清晰而深刻。

3.在教學(xué)中嘗試把概念由此概念向彼概念遷移轉(zhuǎn)化

類比發(fā)現(xiàn)是指根據(jù)兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯(lián)想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結(jié)論。它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系--相似性，進行猜測得到結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法，它可以使學(xué)生明確知識間的聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)。

例如：教學(xué)"比的基本性質(zhì)"時，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與分數(shù)和除法之間的關(guān)系、分數(shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變的規(guī)律進行大膽的猜測：在"比"這部分知識中是不是也有一個比值不變的規(guī)律？最后通過驗證，得到"比的基本性質(zhì)"。

可見，利用類比學(xué)習(xí)新概念，有利于明確新概念的內(nèi)涵，防止舊概念對新概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生的負遷移。

因此，我在組織學(xué)生進行感知活動時，把感知的對象從背景中凸現(xiàn)出來后，把握恰當(dāng)?shù)臅r機，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗、討論或結(jié)合游戲活動，借助動作思維獲得鮮明的感知，逐漸理解、掌握概念。

4.在教學(xué)中嘗試把概念由枯燥向有趣轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)知識是比較抽象和枯燥的，數(shù)學(xué)概念更是如此。教和學(xué)都是索然無味的。運用和借助現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)有助于促進學(xué)習(xí)，尤其在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中高品質(zhì)、設(shè)計良好并且使用得當(dāng)?shù)亩嗝襟w課件的作用更為顯著。

在教學(xué)"9的認識"時，為了使學(xué)生順利理解數(shù)的概念，我是這樣嘗試的：利用多媒體電腦課件，屏幕上展示一幅秋天的景象，并配一段輕快的音樂，隨著音樂的節(jié)拍，給學(xué)生講了一個優(yōu)美的故事：秋天到了，秋高氣爽，碩果累累。在一條清澈的小河邊，有一片青草地。有位阿姨帶著一群小朋友正從樹林里高高興興地來到小河邊的草地上玩耍。（畫面停）教師問："你們數(shù)一數(shù)，那里有幾位小朋友？"我教學(xué)生認識9及書寫9之后，屏幕顯示9。小朋友嬉戲打鬧一會兒之后，阿姨便叫大家一起做游戲。這時阿姨想把他們分成兩組（屏幕停），我問："同學(xué)們，你們知道阿姨怎么分嗎？共有幾種分法？"（我選擇恰當(dāng)?shù)臅r機，在電腦屏幕上展示各種分法。）師問："做完游戲后，阿姨給那些小朋友出了幾道題，我們班的同學(xué)們想不想做？"我在學(xué)生興趣盎然的氛圍中，在屏幕上展示了形式多樣的若干鞏固練習(xí)題。顯然，利用多媒體進行教學(xué)使枯燥的知識變得生動有趣，讓學(xué)生在輕松愉快地學(xué)習(xí)中掌握了概念。

篇10

作為生命之源的水會因環(huán)境的不同而凝結(jié)出不同的晶體，那么，作為萬物之靈的人，體內(nèi)70%都是水，同樣會因環(huán)境的不同而展現(xiàn)出不同的個性與人格。我們的小學(xué)生就像是來自高域雪原的純凈之水，本性天真，心地純潔。面對這樣的一份純凈，我們要為孩子們創(chuàng)造一個什么樣的教育環(huán)境才能夠讓他們結(jié)出最美的晶體？！靜心反觀我國的教育，高考的地位牢不可破。這樣的社會背景使得我們無力改變分數(shù)在眾人心目中的地位，但作為一名教師我們有責(zé)任、有必要為學(xué)生營造一個快樂的教育環(huán)境，讓他們心智健康的成長！作為一名數(shù)學(xué)教師我們更有必要為學(xué)生營造一個快樂的課堂環(huán)境，讓枯噪乏味的數(shù)學(xué)變的靈動起來，讓他們能夠幸福的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)！

1. 快樂的數(shù)學(xué)環(huán)境就是平等幽默的氛圍 我曾做過一項調(diào)查，結(jié)果表明“學(xué)生最喜歡的教師與最喜歡的學(xué)科的一致性高達98%?！爆F(xiàn)在的小學(xué)生他們不僅僅喜歡教師的和藹可親，更青睞于教師的幽默與風(fēng)趣！幽默的課堂就像“催化劑”能激活學(xué)生的思維，使學(xué)生保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望。那么幽默的課堂環(huán)境哪里來？來自于教師。教師的幽默又從哪里來呢？來自于教師的智慧。有人曾作過這樣的研究，課堂上，用幽默的語言解釋重、難點，學(xué)生的記憶會尤為深刻。如在教《退位減法》時，像“1000－243＝”我是這樣敘述的：“今天，數(shù)學(xué)王國里來了一家人，這家人十分有趣，你瞧：個位上的“0”一無所有，減3不夠，這可急壞了0，怎么辦？像十位借？十位也是0，也是一無所有”……在此過程中學(xué)生想出連續(xù)借位的辦法。連續(xù)借位的難點就在這樣的小幽默得以順利化解。

2. 快樂的數(shù)學(xué)環(huán)境就是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的魅力 要想使每一位學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)并能夠快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須讓學(xué)生親自感受到數(shù)學(xué)知識本身的魅力！感受數(shù)學(xué)知識中獨特的美。這份感受是需要教師去傳遞的，因為“只有教數(shù)學(xué)的人被數(shù)學(xué)的魅力深深的吸引，學(xué)數(shù)學(xué)的人才能夠被數(shù)學(xué)的魅力而深深地打動。”因此，在我的數(shù)學(xué)教育中我真誠的牽著孩子們的手，和他們一道躍入充滿智慧的數(shù)學(xué)樂園。課堂上我用各種方式努力挖掘著數(shù)學(xué)的美、渲染著數(shù)學(xué)的美。我和孩子們一起探討用a+3來表示妞妞和丫丫年齡的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)概括的簡潔美；復(fù)習(xí)中我們用直觀知識結(jié)構(gòu)圖（課件出示一個結(jié)構(gòu)圖）來清晰呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)以及概念之間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的整體美。在商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)中，感受數(shù)學(xué)“變”與“不變”的哲理美；在購物問題、租車問題的研究中感受數(shù)學(xué)生活的美；還有數(shù)學(xué)的動態(tài)美、對稱美、聯(lián)系美……發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美是快樂的，努力探索積極思考的過程更令我們陶醉。