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篇1

[關(guān)鍵詞]：創(chuàng)新教育、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力和個(gè)性發(fā)展

創(chuàng)新教育是由于知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，為培養(yǎng)大批具有創(chuàng)新能力的人才，以適應(yīng)全球綜合國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)的需要，而提出的新的教育觀念。它是素質(zhì)教育的靈魂，實(shí)施創(chuàng)新教育是實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵，那么在中學(xué)數(shù)學(xué)中如何實(shí)施創(chuàng)新教育？怎樣把學(xué)生引入創(chuàng)造的宮殿，使學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造才能？我們可以從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力和促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展等四個(gè)方面入手。

一、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)，就是不墨守成規(guī)，思想活躍，具有對(duì)新異事物的敏感和強(qiáng)烈的好奇心，以及旺盛的求知欲。其次表現(xiàn)為強(qiáng)烈的開拓進(jìn)取精神及自信心。因此在教學(xué)中教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，克服思維定勢(shì)的干擾，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、開拓性和創(chuàng)造性。

例1、設(shè)是正數(shù)，證明：

證明一：因?yàn)閷?duì)任意都成立

即對(duì)任意都成立

故判別式小于零，

所以

函數(shù)和方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的思想方法之一，在不等式教學(xué)中巧妙地融合函數(shù)與方程的思想解題，使學(xué)生潛移默化中克服思維定勢(shì)，領(lǐng)會(huì)不等式、方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性。

證明二：構(gòu)造向量

，，而即

所以成立

利用向量和三角函數(shù)等工具，巧妙地構(gòu)造出所證明的不等式的空間向量模型，使學(xué)生在學(xué)會(huì)用幾何方法解決代數(shù)問題的過程中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維就是通過教育教學(xué)活動(dòng)訓(xùn)練學(xué)生的聚合思維能力，特別是發(fā)散思維能力，以及二者相互結(jié)合、靈活運(yùn)用的能力。創(chuàng)新思維是整個(gè)創(chuàng)新活動(dòng)的關(guān)鍵，創(chuàng)新教育必須著力于這種可貴的思維品質(zhì)，它具有五個(gè)明顯的特征，即積極性、敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象、獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)用活躍的靈感，這種創(chuàng)新思維能保證學(xué)生順利解決問題、高水平地掌握知識(shí)，并能把知識(shí)廣泛地運(yùn)用到學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，使學(xué)習(xí)活動(dòng)順利完成。

例2、已知實(shí)數(shù)滿足，求證：

證明一：（利用均值不等式）

故

證明二、（構(gòu)造函數(shù)）因?yàn)椋?/p>

所以

構(gòu)造函數(shù)：

故

證明三：（利用直線與圓的位置關(guān)系）本題等價(jià)于：實(shí)數(shù)，滿足和，求的最小值。

顯然的最小值是圓心（-2，-2）到直線的距離

即

故

教師恰當(dāng)?shù)膯l(fā)，通過這三種方法層層深入，使學(xué)生更深刻地理解函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系，使學(xué)生的思維由單一型轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘟嵌劝l(fā)散型，顯得積極靈活，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

三、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

美國(guó)奧斯本創(chuàng)立的創(chuàng)造學(xué)的基本原則是：人人皆有創(chuàng)造力，創(chuàng)造力水平可經(jīng)訓(xùn)練提高。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，主要是把學(xué)習(xí)的思想和方法介紹給學(xué)生，使他們掌握創(chuàng)新的鑰匙，開啟一扇問題之門。在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，創(chuàng)造性解決問題的方法和探究精神，而不是簡(jiǎn)單地獲得結(jié)果。

例3、求證：

證明：左邊可變形為

可看成點(diǎn)到點(diǎn)A（1，1）的距離

可看成點(diǎn)到點(diǎn)B（5，2）的距離

因而本題等價(jià)于：點(diǎn)P是X軸上的任一點(diǎn)，求最小值

點(diǎn)A（1，1）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，－1）

所以

故成立

如果按常規(guī)方法來解本題，過程非常煩長(zhǎng)，但觀察不等式的特點(diǎn)，再結(jié)合兩點(diǎn)間距離公式來解就非常簡(jiǎn)單，因此，在解題教學(xué)時(shí)，若啟發(fā)學(xué)生從多角度、多渠道進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，則能得到許多構(gòu)思巧妙、簡(jiǎn)捷有效的解題方法，而且還能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，有利于激發(fā)學(xué)生分析問題和解決問題的創(chuàng)新能力。

四、促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展

篇2

近幾年來,數(shù)學(xué)問題提出日益受到學(xué)者們的重視,它被視為數(shù)學(xué)課程的重要組成部分,甚至是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的中心[1~3].例如,我國(guó)2011年數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在問題解決的課程目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生要“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”[4].數(shù)學(xué)問題提出的重要性在2000年美國(guó)數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中也有所提及[5].

鑒于數(shù)學(xué)問題提出在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的重要作用,學(xué)者們開展了一系列關(guān)于數(shù)學(xué)問題提出的相關(guān)研究.例如,數(shù)學(xué)問題提出能力水平的調(diào)查研究表明,中國(guó)中小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力還有待于提高[6~7].數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題解決能力關(guān)系的調(diào)查研究,揭示了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題解決能力之間存在較高的相關(guān)性[8~10].數(shù)學(xué)問題提出能力評(píng)價(jià)的研究認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力可以從提出數(shù)學(xué)問題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)[11~21].但是,學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的評(píng)價(jià),從數(shù)學(xué)問題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個(gè)方面是不全面的,既然數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜程度也代表了一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的高低,因此學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性也應(yīng)是其數(shù)學(xué)問題提出能力高低的一個(gè)評(píng)價(jià)方面.同時(shí),對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題提出觀念之間關(guān)系的研究還存在一定的空白.學(xué)者Philippou和Nicolaou對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間關(guān)系的研究提供了一些啟示[22].他們調(diào)查了塞浦路斯五年級(jí)和六年級(jí)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和自我效能觀念之間的關(guān)系.結(jié)果表明塞浦路斯小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關(guān)性.但是該研究?jī)H僅調(diào)查了學(xué)生的自我效能觀念與數(shù)學(xué)問題提出能力之間的關(guān)系,沒有涉及學(xué)生其他的問題提出觀念.例如,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題提出的重要性的認(rèn)識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)問題提出的興趣,以及對(duì)數(shù)學(xué)問題提出的教學(xué)形式的認(rèn)識(shí).同時(shí),數(shù)學(xué)問題提出能力是否能夠被有效測(cè)量,將直接影響研究者深入探索數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間的關(guān)系.因此,該研究將首先界定數(shù)學(xué)問題提出和數(shù)學(xué)問題提出觀念的概念,并構(gòu)建了一套數(shù)學(xué)問題提出的評(píng)價(jià)體系.在此基礎(chǔ)上,該研究調(diào)查了沈陽市小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關(guān)系.

二、相關(guān)概念的界定

數(shù)學(xué)問題提出是指,新數(shù)學(xué)問題的提出和已有數(shù)學(xué)問題的重新闡釋,它可以發(fā)生于數(shù)學(xué)問題解決之前、之中和之后[2].學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出的過程中經(jīng)歷信息的理解,信息的轉(zhuǎn)換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)表達(dá)式提出數(shù)學(xué)問題的過程之中;信息的轉(zhuǎn)換發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)圖片和表格提出數(shù)學(xué)問題的過程中;信息的編輯發(fā)生在沒有限制條件下,學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)故事提出數(shù)學(xué)問題的過程中;信息的選擇發(fā)生在學(xué)生根據(jù)某一個(gè)答案提出數(shù)學(xué)問題的過程中.觀念是個(gè)體所持有的主觀認(rèn)識(shí)和理論,它包含所有個(gè)體認(rèn)為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據(jù)的認(rèn)識(shí)[24].在觀念概念的基礎(chǔ)上,研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)問題提出的觀念是指學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出的重要性、興趣,以及數(shù)學(xué)問題提出學(xué)習(xí)過程中的信心等的主觀認(rèn)識(shí)與態(tài)度.

三、研究方法

1.樣本

調(diào)查了沈陽新民市69個(gè)五年級(jí)小學(xué)生和朝陽北票市48個(gè)五年級(jí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題提出觀念的情況.根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,學(xué)生測(cè)試前已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及分?jǐn)?shù)的加減法等相關(guān)知識(shí).另外,由于參與調(diào)查的學(xué)生所使用的數(shù)學(xué)教材存在少數(shù)的數(shù)學(xué)問題提出的情境,所以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題提出有一定的了解.

2.測(cè)試過程

為了避免部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題提出仍然不清楚,測(cè)試前,研究者先講解一個(gè)數(shù)學(xué)問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價(jià)格是60元,一雙鞋的價(jià)格是82元,根據(jù)已知條件提出數(shù)學(xué)問題.”如果學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候存在困難,調(diào)查者可以給出一個(gè)例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)該情境提出其他的數(shù)學(xué)問題.例題講解之后,研究者強(qiáng)調(diào)這次測(cè)試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數(shù)學(xué)問題提出能力水平,因此考試的時(shí)候不要緊張.在測(cè)試的過程中,如果學(xué)生對(duì)題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數(shù)學(xué)問題提出測(cè)試結(jié)束后實(shí)施數(shù)學(xué)問題提出觀念的測(cè)試,兩個(gè)測(cè)試一共用時(shí)約50分鐘.

3.測(cè)試工具

數(shù)學(xué)問題提出能力測(cè)試包括6個(gè)算術(shù)領(lǐng)域的問題提出測(cè)試題(測(cè)試題2對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的解決策略的運(yùn)算類型加以限制的目的是考察學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出過程中對(duì)信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個(gè)應(yīng)用題,使其計(jì)算方法(列式)都為1.6×8.數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷包括20個(gè)五點(diǎn)李克特觀念問題,涉及學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出的重要性,數(shù)學(xué)問題提出學(xué)習(xí)過程中的信心,以及對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出的興趣等.這20個(gè)觀念問題從設(shè)計(jì)方式上分為10個(gè)正向問題和10個(gè)反向問題.例如,“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候還是總遇到困難”為反向問題;“我認(rèn)為能夠從提出數(shù)學(xué)問題的過程中學(xué)到很多”為正向問題.

4.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)問題提出測(cè)試從流暢性、變通性、新穎性和復(fù)雜性4個(gè)維度評(píng)價(jià).流暢性指提出正確數(shù)學(xué)問題的個(gè)數(shù)【評(píng)價(jià)一個(gè)數(shù)學(xué)問題是否為正確的數(shù)學(xué)問題,首先,評(píng)價(jià)所提出的數(shù)學(xué)問題是否滿足題意的要求.其次,評(píng)價(jià)所提出的數(shù)學(xué)問題是否為一個(gè)可解的數(shù)學(xué)問題(一個(gè)數(shù)學(xué)問題不可解是指這個(gè)數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評(píng)價(jià)所提出的數(shù)學(xué)問題是否符合生活實(shí)際】.對(duì)于某一個(gè)測(cè)試題,學(xué)生提出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)問題,則得1分,否則得0分.變通性指學(xué)生根據(jù)某一個(gè)問題提出情境提出的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題的類型的變化程度,如果兩個(gè)數(shù)學(xué)問題都錯(cuò)誤,或者其中一個(gè)錯(cuò)誤,或者兩個(gè)數(shù)學(xué)問題都正確且屬于同一個(gè)類型,都得0分,如果兩個(gè)數(shù)學(xué)問題都正確且不屬于同一個(gè)類型,則得1分.數(shù)學(xué)問題的類型根據(jù)該數(shù)學(xué)問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數(shù)、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個(gè)數(shù)學(xué)問題的語義類型為變化,后一個(gè)數(shù)學(xué)問題的語義類型為合并,所以該生測(cè)試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問題比較有新意,具體的評(píng)價(jià)方法是如果提出的某一類正確的數(shù)學(xué)問題的個(gè)數(shù)占所有提出的正確數(shù)學(xué)問題的個(gè)數(shù)的百分比小于10%,那么這類數(shù)學(xué)問題就被評(píng)價(jià)為新穎性的數(shù)學(xué)問題.該維度中,數(shù)學(xué)問題類型的劃分方法與變通性維度中數(shù)學(xué)問題類型的劃分方法相同.學(xué)生提出一個(gè)新穎性的數(shù)學(xué)問題,則得1分,非新穎性的數(shù)學(xué)問題或者不正確的數(shù)學(xué)問題為0分.復(fù)雜性是指學(xué)生提出的正確的數(shù)學(xué)問題所包含的語義類型的個(gè)數(shù).某一個(gè)測(cè)試題中,學(xué)生提出的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題中至少有一個(gè)數(shù)學(xué)問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個(gè)包含3種及以上語義類型的數(shù)學(xué)問題,則得2分,其余為0分(兩個(gè)問題中至少一個(gè)問題錯(cuò)誤或者兩個(gè)數(shù)學(xué)問題都正確,但是每個(gè)問題僅僅包含一個(gè)語義結(jié)構(gòu)).例如,一個(gè)學(xué)生提出兩個(gè)數(shù)學(xué)問題“一共有多少個(gè)動(dòng)物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個(gè)數(shù)學(xué)問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結(jié)構(gòu),該生復(fù)雜性維度得1分.數(shù)學(xué)問題提出能力測(cè)試4個(gè)維度的分?jǐn)?shù)重復(fù)累計(jì),流暢性和創(chuàng)新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復(fù)雜性維度總分是10分(測(cè)試題2要求學(xué)生根據(jù)指定的算式編寫數(shù)學(xué)問題,因此,評(píng)價(jià)學(xué)生根據(jù)該問題情境提出的數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性是沒有意義的),所以數(shù)學(xué)問題提出能力測(cè)試的最低分為0分,最高分為40分.

數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對(duì)于問題“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候還是總遇到困難”,選項(xiàng)“非常不同意”記5分,選項(xiàng)“不同意”記4分,選項(xiàng)“不知道”記3分,選項(xiàng)“同意”記2分,選項(xiàng)“非常同意”記1分.正向問題正向計(jì)分,例如,對(duì)于問題“我能夠正確地評(píng)價(jià)提出的某一個(gè)數(shù)學(xué)問題是否正確”,選項(xiàng)“非常不同意”記1分,選項(xiàng)“不同意”記2分,選項(xiàng)“不知道”記3分,選項(xiàng)“同意”記4分,選項(xiàng)“非常同意”記5分.數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.

四、研究結(jié)果

1.數(shù)學(xué)問題提出能力的結(jié)果

從測(cè)試總體情況來看,大部分學(xué)生能夠提出正確的數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)問題提出能力測(cè)試的4個(gè)維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創(chuàng)新性:12.3%,復(fù)雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出的分?jǐn)?shù)還是較高的.但是,也不乏一些學(xué)生提出不符合要求的數(shù)學(xué)問題,例如,在測(cè)試題2中,根據(jù)問題的要求,學(xué)生需要提出應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出文字表述題,如:“8個(gè)1.6的和是多少?”在測(cè)試題4中,根據(jù)問題的要求,學(xué)生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測(cè)試題5中,學(xué)生需要根據(jù)情境中隱含的規(guī)律提出問題,但有的學(xué)生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個(gè)正方形?”顯然這個(gè)數(shù)學(xué)問題不符合題中隱含的規(guī)律;在測(cè)試題6中,有的學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題:“一只母雞一天下10個(gè)蛋,那么5只母雞一個(gè)月30天下多少個(gè)蛋?”可見提出的數(shù)學(xué)問題不符合生活實(shí)際.與數(shù)學(xué)問題提出的流暢性維度相比,學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出能力的創(chuàng)新性和復(fù)雜性維度上的表現(xiàn)不容樂觀.學(xué)生傾向于提出和課本類似的、練習(xí)中常見的、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題.例如,對(duì)于測(cè)試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.

2.數(shù)學(xué)問題提出觀念的結(jié)果

從數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷來看,部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題提出的觀念不容樂觀.例如,對(duì)于觀念問題4“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候還是總遇到困難”中,有38%的學(xué)生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)問題提出缺乏一定的信心.對(duì)于問題19“我愿意提出和課本上類似的數(shù)學(xué)問題”,高達(dá)62%的學(xué)生選擇了同意或非常同意,這可能是學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出的創(chuàng)新性較差的一個(gè)原因.但是,學(xué)生很喜歡數(shù)學(xué)問題提出的活動(dòng).例如,對(duì)于觀念問題15“如果數(shù)學(xué)課堂能夠給學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)問題提出活動(dòng),那么數(shù)學(xué)課堂就會(huì)變得更加有趣”,90%的學(xué)生選擇了同意或者非常同意.

3.數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間的關(guān)系

皮爾遜相關(guān)分析表明,首先,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.21,P=0.02);學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力的創(chuàng)新性與數(shù)學(xué)問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.27,P=0.00).其次,對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出的4個(gè)評(píng)價(jià)維度,創(chuàng)新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復(fù)雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(研究中只計(jì)算了數(shù)學(xué)問題提出的變通性,復(fù)雜性和創(chuàng)新性之間的相關(guān)性,而沒有把正確性包含在內(nèi),因?yàn)樽兺ㄐ浴?fù)雜性和創(chuàng)新性3個(gè)維度是以正確性為基礎(chǔ)的,即,只有正確的數(shù)學(xué)問題才能評(píng)價(jià)其變通性、復(fù)雜性和創(chuàng)新性).最后,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出觀念能夠從很大程度上預(yù)測(cè)他們的數(shù)學(xué)問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、討論

通過該研究,可以得出,學(xué)生傾向于提出一些常規(guī)性的、熟悉的數(shù)學(xué)問題,而不擅長(zhǎng)提出創(chuàng)新性、復(fù)雜性的數(shù)學(xué)問題.因此,在日常教學(xué)活動(dòng)過程中,需要教師把培養(yǎng)問題提出能力作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo),落實(shí)在各學(xué)段的課堂教學(xué)之中.

首先,教師不僅要提供豐富多彩的數(shù)學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的欲望,鼓勵(lì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題,同時(shí)也要教給學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的一些方法,在學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的過程中給予一些幫助.例如,在學(xué)生提不出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候給學(xué)生提供一些例子,在學(xué)生總是提出類似的數(shù)學(xué)問題的時(shí)候,提供學(xué)生從另外的角度提問的例子,鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)提出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思.此外,培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學(xué)來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響作用,即在考試中增加一些數(shù)學(xué)問題提出的測(cè)試題.當(dāng)然,在考試中,增加什么形式的數(shù)學(xué)問題提出的測(cè)試題,還需要進(jìn)一步研究.

其次,既然數(shù)學(xué)問題提出觀念和學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力之間存在密切的關(guān)系,因此要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出觀念的培養(yǎng),要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題同等重要.提出一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題也是聰明程度的一個(gè)重要的表現(xiàn),同時(shí),要更多地鼓勵(lì)學(xué)生,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)問題提出的信心.

篇3

1.組合數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)及關(guān)于發(fā)展研究的建議

2.深度備課引導(dǎo)創(chuàng)新思維,項(xiàng)目實(shí)踐激發(fā)學(xué)術(shù)志趣——組合數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)探索

3.《組合數(shù)學(xué)》實(shí)踐性教學(xué)研究 

4.組合數(shù)學(xué)的游戲起源

5.組合數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用 

6.組合數(shù)學(xué)淺析  

7.數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生“組合數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)探析

8.組合數(shù)學(xué)在軟件工程領(lǐng)域的應(yīng)用 

9.數(shù)學(xué)的魅力——紀(jì)念組合數(shù)學(xué)家陸家羲老師逝世30周年 

10.探究軟件工程領(lǐng)域中組合數(shù)學(xué)的應(yīng)用 

11.“組合數(shù)學(xué)”教學(xué)模式的改革探究 

12.關(guān)于組合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索  

13.淺談組合數(shù)學(xué)的應(yīng)用與教學(xué)

14.組合數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐 

15.組合數(shù)學(xué)課程教材立體化體系建設(shè)  

16.一個(gè)組合數(shù)學(xué)新定理  

17.《組合數(shù)學(xué)》課程教學(xué)探索  

18.“組合數(shù)學(xué)”課程第一節(jié)課的教法研究 

19.組合數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)  

20.組合數(shù)學(xué)在生物信息學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用  

21.關(guān)于組合數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)注記 

22.組合數(shù)學(xué)的科學(xué)藝術(shù)表現(xiàn)  

23.大學(xué)《組合數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的一條主線呈現(xiàn) 

24.組合數(shù)學(xué)與圖論課程教學(xué)改革與實(shí)踐 

25.改善組合數(shù)學(xué)教學(xué)效果初探  

26.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項(xiàng) 

27.組合數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索 

28.信息學(xué)競(jìng)賽中的組合數(shù)學(xué)應(yīng)用  

29.興趣教學(xué)法在組合數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用  

30.組合數(shù)學(xué)課程教學(xué)淺探 

31.淺談Mathematica在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 

32.組合數(shù)學(xué)的課程教學(xué)探討 

33.《組合數(shù)學(xué)》教學(xué)指導(dǎo)  

34.組合數(shù)學(xué)的課程教學(xué)探討 

35.用組合數(shù)學(xué)方法計(jì)算象棋布局總數(shù)

36.與Sidon序列有關(guān)的一個(gè)組合數(shù)學(xué)問題初探  

37.形式化開發(fā)若干組合數(shù)學(xué)問題的算法  

38.關(guān)于《組合數(shù)學(xué)》教學(xué)方法的探討 

39.生成函數(shù)在組合數(shù)學(xué)中的若干應(yīng)用  

40.“組合數(shù)學(xué)”課程教學(xué)規(guī)律探索  

41.關(guān)于組合數(shù)學(xué)的若干基本思想方法 

42.組合數(shù)學(xué)——現(xiàn)代組合分析學(xué) 

43.多維互動(dòng)教學(xué)模式在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與實(shí)踐

44.“先天易”中的組合數(shù)學(xué)模型及研究

45.以計(jì)算思維為導(dǎo)向的組合數(shù)學(xué)課程建設(shè)與實(shí)踐 

46.應(yīng)用Mathematica計(jì)算組合數(shù)學(xué)問題

47.關(guān)于組合數(shù)學(xué)的幾個(gè)問題 

48.組合數(shù)學(xué)在分區(qū)分級(jí)天氣預(yù)報(bào)中應(yīng)用的探索

49.在《組合數(shù)學(xué)》教學(xué)改革中提高研究生的整體素質(zhì)

50.組合數(shù)學(xué)在奧數(shù)中的應(yīng)用  

51.組合數(shù)學(xué)  

52.一門新興的古老學(xué)科——組合數(shù)學(xué)

53.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項(xiàng)（Ⅱ）：等效組態(tài)譜項(xiàng)的微機(jī)處理

54.概率方法在組合數(shù)學(xué)中的某些應(yīng)用 

55.組合數(shù)學(xué)中兩種常用思想方法 

56.開創(chuàng)組合數(shù)學(xué)的新天地——記南開大學(xué)組合數(shù)學(xué)研究中心主任陳永川教授

57.容斥原理在組合數(shù)學(xué)中的若干應(yīng)用  

58.中國(guó)最偉大的業(yè)余數(shù)學(xué)家:陸家羲——紀(jì)念組合數(shù)學(xué)大師陸家羲老師誕辰80周年 

59.基于組合數(shù)學(xué)課程的小班化教學(xué)改革實(shí)踐 

60.組合數(shù)學(xué)與《組合學(xué)導(dǎo)引》  

61.概率論方法在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 

62.關(guān)于召開第三屆全國(guó)組合數(shù)學(xué)與圖論大會(huì)的通知  

63.淺析組合數(shù)學(xué)中相鄰與不鄰問題的一般解法 

64.探究性學(xué)習(xí)在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試  

65.組合數(shù)學(xué)中構(gòu)造法的應(yīng)用  

66.高師數(shù)學(xué)系開設(shè)《組合數(shù)學(xué)》課的必要性與可行性(摘要) 

67.量子計(jì)算中的幾個(gè)組合數(shù)學(xué)問題的證明 

68.關(guān)于鑰匙編碼的組合計(jì)數(shù)——兼評(píng)《一個(gè)組合數(shù)學(xué)問題及其在鑰匙編碼問題的應(yīng)用》

69.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項(xiàng)（Ⅲ）非等效組態(tài)的譜項(xiàng)及其微機(jī)處理

70.量子信息論與量子計(jì)算中的四個(gè)組合數(shù)學(xué)問題 

71.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項(xiàng)（Ⅳ）展開計(jì)數(shù)母函數(shù)的程序設(shè)計(jì)

72.量子計(jì)算中的一些組合數(shù)學(xué)問題 

73.廣東省組合數(shù)學(xué)和圖論學(xué)術(shù)研討會(huì)在樂昌召開 

74.矩陣鏈性在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用  

75.組合數(shù)學(xué)中的一類計(jì)數(shù)問題 

76.一個(gè)代數(shù)定理及在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用  

77.組合數(shù)學(xué)中相鄰與不鄰問題的幾種一般性的解法 

78.在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化素質(zhì)教育的嘗試

79.擴(kuò)徑樁承載性狀及其Q-s曲線的冪雙組合數(shù)學(xué)模型描述 

80.一個(gè)組合數(shù)學(xué)問題及其在鑰匙編碼問題的應(yīng)用

81.代數(shù)學(xué)中涉及的組合數(shù)學(xué)知識(shí)——從利用遞歸關(guān)系式計(jì)算行列式說起

82.一個(gè)代數(shù)定理及在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 

83.國(guó)際組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨中國(guó)第四屆組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議召開

84.組合數(shù)學(xué)的重要原理——抽屜原則 

85.組合數(shù)學(xué)基本原理與微分學(xué)鏈?zhǔn)椒▌t共性探討

86.量子通訊中的九個(gè)組合數(shù)學(xué)問題  

87.游戲中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)中的消遣──讀《組合數(shù)學(xué)趣話》 

88.關(guān)于S(2,3,υ)的大集和RBIB的存在性問題——我國(guó)組合數(shù)學(xué)工作者陸家羲同志的貢獻(xiàn)

89.組合數(shù)學(xué)趣題的Mathematica算法  

90.一個(gè)組合數(shù)學(xué)問題  

91.國(guó)際組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議將于今年八月在合肥召開 

92.沒有形變的(3,n)-視覺秘密分享方案

93.在奮進(jìn)中崛起——記南開大學(xué)組合數(shù)學(xué)研究中心 

94.組合數(shù)學(xué)模型方法研究 

95.《組合數(shù)學(xué)》自學(xué)重點(diǎn)分析 

96.全國(guó)組合數(shù)學(xué)首屆學(xué)術(shù)會(huì)議召開  

97.模型式教學(xué)——從一道計(jì)數(shù)模型談教學(xué) 

98.《組合數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)指導(dǎo)

99.小麥高產(chǎn)栽培多因素組合數(shù)學(xué)模型的研究

100.分形油藏低速非達(dá)西滲流問題的組合數(shù)學(xué)模型  

101.也論一個(gè)組合數(shù)學(xué)問題

102.全國(guó)第三屆組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議定于1987年4月在蘇州召開 

103.組合數(shù)學(xué)的淵源(續(xù)完) 

104.探究式教學(xué)模式在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

105.組合數(shù)學(xué)中的圓排列

106.互聯(lián)網(wǎng)思維下的MOOC課程設(shè)計(jì)——以組合數(shù)學(xué)課程為例

107.建立中國(guó)自己的組合數(shù)學(xué)基地

108.一個(gè)多因素組合數(shù)學(xué)模型及其算法

109.全國(guó)組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)討論會(huì)定于1983年在大連召開 

110.組合數(shù)學(xué)中一個(gè)公式的推廣  

111.第二類竊密信道中的組合數(shù)學(xué)方法 

112.組合權(quán)重模糊數(shù)學(xué)法在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

113.雜交油菜高產(chǎn)栽培多因素組合數(shù)學(xué)模型的研究 

114.建構(gòu)主義教學(xué)理論在《數(shù)值分析與組合數(shù)學(xué)》教學(xué)中的運(yùn)用 

篇4

一、 “問題”的分類：

作為問題解決的核心——問題，有著各種各樣的分類方法，但大體上可分為兩類：

1. 為了學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容而主要由教師構(gòu)作的數(shù)學(xué)問題，如教科書，復(fù)習(xí)參考書中的練習(xí)題和復(fù)習(xí)題等；這類問題往往是已完成數(shù)學(xué)抽象和加工的成品問題。

2. 出現(xiàn)于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題。比如來自日常生活、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題；這類問題往往還是“原坯”形的問題，怎樣將它抽象轉(zhuǎn)化成一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題是關(guān)鍵。當(dāng)然，這兩類問題是有交集的，它們彼此的邊界也是模糊的，如可列方程（組）求解答文字應(yīng)用題的一部分就在這個(gè)交集中。

二、 數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)目標(biāo)：

1. 會(huì)審題——能對(duì)問題情境進(jìn)行分析和綜合。

2. 會(huì)建模——能把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型。

3. 會(huì)轉(zhuǎn)化——能對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變換化歸。

4. 會(huì)歸類——能靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一題多解或多題一解，并能進(jìn)行總結(jié)和整理。

5. 會(huì)反思——能對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

6. 會(huì)編題——能在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，在模仿的基礎(chǔ)上編制練習(xí)題；能把數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)際聯(lián)系起來，編制數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

三、 “問題解決”課堂教學(xué)模式的操作程序：

教學(xué)流程：

創(chuàng)設(shè) 嘗試 自主 反饋

情境 引導(dǎo) 解決 梳理

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣。

從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。

創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方法：（1）通過語言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動(dòng)畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問題情境；（3）學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問題情境；（4）利用照片、圖片、實(shí)物或模型；（5）組織學(xué)生實(shí)地參觀。

2. 嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體。

學(xué)生在嘗試進(jìn)行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。

常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：（1）重溫與問題有關(guān)的知識(shí)。（2）閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念。（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行聯(lián)想、猜測(cè)、類比、歸納、推理等。（4）組織學(xué)生開展小組討論和全班交流。

3. 自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長(zhǎng)期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí)。

常用方式：（1）對(duì)于比較簡(jiǎn)單的問題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的快樂。（2）對(duì)于有一定難度的問題，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時(shí)間獨(dú)立思考，再進(jìn)行嘗試解決。（3）對(duì)于思維力度較大的問題，應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過合作共同解決。

4. 練結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)梳理、運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，達(dá)到更好地掌握知識(shí)及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的。

常用練習(xí)形式：（1）例題變式。（2）讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)解剖析。（3）讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行命題，相互考察。

篇5

【論文關(guān)鍵詞】研究專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課；改革教學(xué)方法，體現(xiàn)職教特點(diǎn)；了解專業(yè)課、專業(yè)基礎(chǔ)課的需要

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系及空間形式的一門科學(xué)，它的基本特點(diǎn)是應(yīng)用的廣泛性，是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)專業(yè)基礎(chǔ)理論知識(shí)的理解，決定著職業(yè)中學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。然而，由于受諸多因素的影響，目前職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還存在以下幾個(gè)的問題

問題一：教學(xué)計(jì)劃、課時(shí)沒保證

一些數(shù)學(xué)教師和學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)在職業(yè)中學(xué)可有可無，只要把專業(yè)課學(xué)好，畢業(yè)后頂崗干活就可以了：，數(shù)學(xué)學(xué)不學(xué)無關(guān)要緊。因此，在教學(xué)管理上，出現(xiàn)了一些學(xué)校沒有教學(xué)計(jì)劃，或者有了教學(xué)計(jì)劃，也不能正確執(zhí)行，教學(xué)課時(shí)分配少，在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，實(shí)踐課時(shí)比例不斷提高，已達(dá)到總課時(shí)的40％一50％，文化課的課時(shí)明顯減少，不少學(xué)校將原來四個(gè)學(xué)期開設(shè)的文化課集中在兩個(gè)學(xué)期完成，而周課時(shí)卻未增加，由于課時(shí)嚴(yán)重不足，學(xué)生基礎(chǔ)又差，因而在實(shí)際教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容大幅度縮水，往往存在為完成任務(wù)而趕進(jìn)度的現(xiàn)象，教學(xué)效果很差，大綱規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)無法實(shí)現(xiàn)，多數(shù)職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)周課時(shí)數(shù)4節(jié)(包括自習(xí)課在內(nèi))，少則有2—3節(jié)。

問題二：教育觀念落后。教學(xué)方法陳舊

教師的教育觀念落后，教學(xué)方法陳舊導(dǎo)致教學(xué)效率低下，職業(yè)中學(xué)的教師大多課務(wù)繁重，學(xué)習(xí)進(jìn)修的機(jī)會(huì)少，普遍缺乏科學(xué)的課程研究的方法和意識(shí)，教學(xué)基本沿用普高模式，忽視學(xué)生的實(shí)際，大部分教師的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，沒有根據(jù)職業(yè)中學(xué)的教學(xué)目的與教學(xué)任務(wù)，進(jìn)行有特色的教學(xué)。在教學(xué)指導(dǎo)思想上，只重視傳授理論知識(shí)，忽視結(jié)合專業(yè)課的實(shí)際進(jìn)行布設(shè)教學(xué)情境，以及有關(guān)興趣的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)得的知識(shí)不能應(yīng)用到所學(xué)的專業(yè)上。只重教師講，忽視學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)，不注意通過數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育，明顯的照搬普教模式。

問題三：教學(xué)內(nèi)容不靈活，缺乏基礎(chǔ)作用

進(jìn)入職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，大多是中招落榜生，或沒有經(jīng)過中考直接分流進(jìn)校的，文化基礎(chǔ)較差，尤其是數(shù)學(xué)更甚，學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)與新的數(shù)學(xué)內(nèi)容差距太大，學(xué)生聽課如聽天書，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然無法進(jìn)行。數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)各種基礎(chǔ)知識(shí)的工具，是學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)，也是學(xué)好專業(yè)課的條件。而一些職業(yè)中學(xué)，不根據(jù)所設(shè)專業(yè)的不同變化，也不從實(shí)際出發(fā)，恰當(dāng)、靈活地選擇內(nèi)容教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容著眼點(diǎn)沒有放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能訓(xùn)練、應(yīng)用內(nèi)容部分上，而是與普通高中相攀比，教學(xué)內(nèi)容、習(xí)題難度、題目的選配上追求深、怪、難。不考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)程度和實(shí)際數(shù)學(xué)水平，不注重實(shí)際效益，缺乏學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能夠長(zhǎng)期廣泛的就業(yè)，進(jìn)行技術(shù)革新和繼續(xù)進(jìn)修所必需的基礎(chǔ)知識(shí)，致使學(xué)生只了解支離破碎的知識(shí)片段，而不能形成數(shù)學(xué)基本技能，在學(xué)習(xí)專業(yè)技術(shù)和專業(yè)理論時(shí)就會(huì)感到困難重重，使學(xué)生無法完成專業(yè)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

針對(duì)上述問題。筆者認(rèn)為應(yīng)采取以下述對(duì)策：

1、要重視數(shù)學(xué)教學(xué)，使計(jì)劃課時(shí)有保證

數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性較強(qiáng)的一門自然科學(xué)，它使受教育者在增強(qiáng)創(chuàng)造性、培養(yǎng)觀察事物的能力思維，形成精確的計(jì)算能力等方面，都具有重要的作用，所以，職業(yè)中學(xué)必須重視數(shù)學(xué)教學(xué)。通過加強(qiáng)輿論宣傳、開現(xiàn)場(chǎng)會(huì)、學(xué)習(xí)班提高教師和學(xué)生的認(rèn)識(shí)。要根據(jù)職業(yè)中學(xué)的教材，從本校學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，因地制宜地制定好教學(xué)計(jì)劃，保證正常的教學(xué)秩序不受干擾。

2、數(shù)學(xué)教師要學(xué)習(xí)，研究專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課

數(shù)學(xué)課要為專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課服務(wù)，數(shù)學(xué)教師還必須學(xué)習(xí)、研究專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課，熟悉專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課的知識(shí)范疇，增加感性認(rèn)識(shí)，探討數(shù)學(xué)課和專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課教材中的相關(guān)知識(shí)。教機(jī)械班的數(shù)學(xué)老師不懂得機(jī)械運(yùn)動(dòng)，教電子班的數(shù)學(xué)老師看不懂電路圖，教建筑班的數(shù)學(xué)老師不懂得建筑結(jié)構(gòu)等等，何談為專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課服務(wù)。

職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)教師必須從實(shí)際出發(fā)，一切定義、定理、法則，都應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專業(yè)實(shí)際，通過科學(xué)的抽象和必要的邏輯推理，得到基本概念、定理、法則，然后再把這些知識(shí)應(yīng)用到專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課及生產(chǎn)實(shí)踐中去。只有這樣，才能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課奠基作用。如正弦函數(shù)圖像的教學(xué)，在機(jī)械專業(yè)，是從機(jī)械運(yùn)動(dòng)出發(fā)，得到機(jī)械振動(dòng)的圖像是一條正弦曲線，導(dǎo)出正弦函數(shù)的振幅、周期、頻率，數(shù)學(xué)教師就必須深入研究機(jī)械振動(dòng)的有關(guān)知識(shí)。而在電工專業(yè)中，則要從正弦交流電路出發(fā)，得出正弦交流電的波形圖，即正弦曲線，數(shù)學(xué)教師就要研究正弦交流電路及其性質(zhì)，結(jié)合專業(yè)講好正弦曲線。這樣學(xué)生帶著自己專業(yè)中的實(shí)際問題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高了學(xué)習(xí)興趣，收到了良好的教學(xué)效果。

3、教學(xué)內(nèi)容的選擇時(shí)，要了解專業(yè)課、專業(yè)基礎(chǔ)課的需要

隨著職業(yè)教育的發(fā)展，職業(yè)中學(xué)設(shè)置的專業(yè)越來越多，不同的專業(yè)有不同的特點(diǎn)要求’，有著各自不同的培養(yǎng)目標(biāo)，不同的人才規(guī)格，數(shù)學(xué)教學(xué)不考慮專業(yè)的特殊性是不行的。因此，數(shù)學(xué)教師必須和專業(yè)課、專業(yè)基礎(chǔ)課教師相互溝通，了解專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課的需要。在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，要廣泛聽取專業(yè)老師的意見，了解他們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的需要，以便確定哪些內(nèi)容可以詳講，哪些內(nèi)容可以略講，哪些內(nèi)容可以刪去，哪些內(nèi)容可以補(bǔ)充。在不影響整個(gè)教材系統(tǒng)性的前提下給予妥善安排，以求學(xué)以致用。如車工專業(yè)，它屬于機(jī)械類，數(shù)學(xué)教師首先要了解車工所開的課程，課程的前后順序，了解車工專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。車工專業(yè)首先接觸的專業(yè)基礎(chǔ)課是機(jī)械制圖，機(jī)械制圖，教學(xué)重要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力必須有數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、線、面、最基本的知識(shí)作為基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該首先講。平面與直線”這一章，要聯(lián)系制圖中的實(shí)際講清楚，使學(xué)生建立空間概念，在學(xué)習(xí)機(jī)械制圖時(shí)學(xué)生就容易理解了。實(shí)際上，數(shù)學(xué)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課，專業(yè)課的間接老師。如果數(shù)學(xué)課解決了一大部分專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課方面的計(jì)算基礎(chǔ)問題，那么就大大減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)理論的壓力，從而提高理論課程的質(zhì)量。

4、改革教學(xué)方法，體現(xiàn)職教特點(diǎn)

教師的觀念、態(tài)度、教學(xué)水平至關(guān)重要，因此，有必要加強(qiáng)教師培訓(xùn)，更新教師的教學(xué)理念，提高教師的教妍水平和教學(xué)實(shí)踐能力。教學(xué)方法是教師為完成教學(xué)任務(wù)所采用的手段，教學(xué)中的改革首先要樹立新的教學(xué)觀，改變傳統(tǒng)教學(xué)中以教師、教材、課堂為中心的注入式教學(xué)體系，使教學(xué)方法從封閉式結(jié)構(gòu)向開放式結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)教學(xué)必須改注入式為啟發(fā)式，在教師講授書本知識(shí)時(shí)，必須適當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生做自己的實(shí)踐活動(dòng)，適當(dāng)?shù)貐⒓右欢ǖ纳a(chǎn)勞動(dòng)、社會(huì)勞動(dòng)、使學(xué)生獲得直接知識(shí)和實(shí)際鍛煉，來驗(yàn)證理論知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)知識(shí)用于實(shí)踐的能力，引導(dǎo)學(xué)生不但從書本上獲得知識(shí)，而且，還要從社會(huì)生活中獲得知識(shí)。

篇6

論文摘要：習(xí)題課是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要課型。通過習(xí)題課可以使學(xué)生加深對(duì)基本基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學(xué)知識(shí)，逐步形成完善合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師在教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地精心編制習(xí)題，可避免低水平的重復(fù)，使學(xué)生拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域。也可使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，能收到良好的教學(xué)效果，從而提高課堂教學(xué)效率。

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，于是解數(shù)學(xué)問題便成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。習(xí)題課是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要課型。通過習(xí)題課可以使學(xué)生加深對(duì)基本基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學(xué)知識(shí)，逐步形成完善合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題課的基本目的是通過解題的形式來形成學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，并通過解題教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和能力。對(duì)于教師來說還可以檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度，以便適調(diào)整教學(xué)方法和策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)。

新課程下數(shù)學(xué)活動(dòng)要求必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。為此，教師在教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地精心編制習(xí)題，可避免低水平的重復(fù)，使學(xué)生拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域。也可使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?；跀?shù)學(xué)習(xí)題課的重要性，下面就本人多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累和體會(huì)，淺談一下新課程理念下初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的類型和目標(biāo)，以及在教學(xué)中應(yīng)注意的事項(xiàng)。

一、習(xí)題課的類型和目標(biāo)

數(shù)學(xué)習(xí)題課按教學(xué)的情境與目標(biāo)的不同，大致可分成下述三類：

第一類習(xí)題課是在新概念、新規(guī)律建立時(shí)，為準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)新知識(shí)的內(nèi)涵、條件、范圍及基本運(yùn)用方法而設(shè)的習(xí)題課，這種習(xí)題課不一定單獨(dú)進(jìn)行，往往是與講授新課結(jié)合在一起，可稱為形成性習(xí)題課。

第二類習(xí)題課是一個(gè)單元結(jié)束時(shí)，針對(duì)本單元的學(xué)習(xí)過程，針對(duì)學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤及運(yùn)用知識(shí)解決問題時(shí)普遍存在的問題而設(shè)的帶有提高性質(zhì)的習(xí)題課，可稱為小結(jié)性習(xí)題課。

第三類習(xí)題課是學(xué)完數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中占有重要地位的知識(shí)，或是對(duì)數(shù)學(xué)思維的形成及對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著重大影響而難度又較大的知識(shí)后，為幫助學(xué)生提高認(rèn)識(shí)及減輕學(xué)習(xí)困難、提高某些能力與方法的運(yùn)用水平而設(shè)置的習(xí)題課，可稱為專題習(xí)題課。

二、習(xí)題課教學(xué)中應(yīng)注意的事項(xiàng)

（一）、習(xí)題選擇要有針對(duì)性

習(xí)題課不同于新授課，它是以訓(xùn)練作為課堂教學(xué)的主要類型，故要達(dá)到高的訓(xùn)練目標(biāo)，教師在選擇習(xí)題時(shí)，要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯錯(cuò)誤的地方不但要多做而且要反復(fù)做。例如，學(xué)生初學(xué)絕對(duì)值，對(duì)絕對(duì)值概念的理解有困難，可設(shè)計(jì)如下一組習(xí)題幫助學(xué)生理解絕對(duì)值的概念。

1、絕對(duì)值等于6的正數(shù)是­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____，絕對(duì)值等于6的負(fù)數(shù)是______，絕對(duì)值等于4的數(shù)是_____。

2、絕對(duì)值等于它的本身的數(shù)是_____，絕對(duì)值大于它的本身的數(shù)是_____。

3、絕對(duì)值小于3.5的整數(shù)是_____，絕對(duì)值小于5而大于2的整數(shù)是_____。

（二）、習(xí)題選擇要有典型性

數(shù)學(xué)就是要研究客觀規(guī)律，而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)際，因其內(nèi)在聯(lián)系也常常會(huì)反映出一定的規(guī)律，教學(xué)中一定要善于揭示規(guī)律，教給學(xué)生以“規(guī)律”，數(shù)學(xué)題千千萬萬，習(xí)題的選擇要克服貪多、貪全，有時(shí)看看題目哪個(gè)也不錯(cuò)，都想讓學(xué)生做一做，這樣不分析、不歸類地搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，其結(jié)果是題量大了，學(xué)生疲于奔命，所得無幾，既增加了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)又降低了學(xué)習(xí)效率，能力也得不到培養(yǎng)，所以習(xí)題的選擇一定要典型，不但要注意到知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，還要讓學(xué)生能通過訓(xùn)練掌握規(guī)律，達(dá)到“以一當(dāng)十”的目的。

（三）、習(xí)題的設(shè)計(jì)要有一定的梯度

同一個(gè)班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、智力水平和學(xué)習(xí)方法都存在一定差異，在習(xí)題課教學(xué)中，對(duì)于習(xí)題的設(shè)計(jì)要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行分層處理，既要?jiǎng)?chuàng)設(shè)舞臺(tái)讓優(yōu)等生表演，發(fā)展其個(gè)性，又要重視給學(xué)困生提供參與的機(jī)會(huì)，使其獲得成功的喜悅。否則，將使一大批學(xué)生受到“冷落”，喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點(diǎn)低，但最后要求較高，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使得學(xué)困生不至于“陪坐”，優(yōu)等生也能“吃得飽”，讓全體學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展。例如，在講平方差公式時(shí)可設(shè)計(jì)A、B、C三組習(xí)題：

A組：(1)（x＋2）(x－2)(2)(1+3a)(1-3a)

(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)

B組：(1)(-a+b)(-a-b)(1)(-m+3n)(m+3n)

C組:(1)16(a-b)²-9(a+b)²(2)(a-b+c)(a+b-c)

這三個(gè)不同層次的練習(xí)題，其中基本要求一致。A組為基礎(chǔ)題，檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的情況。B組題為發(fā)展性練習(xí)，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度和運(yùn)用知識(shí)的能力。C組題為綜合性練習(xí)，檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握的程度和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

（四）、進(jìn)行一題多變，達(dá)到舉一反三

在平時(shí)的習(xí)題教學(xué)中，如果我們靈活地改變題目的條件或結(jié)論，巧妙地把一個(gè)題目化成一組要求不同或難度不斷變化的題組，不僅可以使學(xué)生易于掌握應(yīng)用之要領(lǐng)，也可使學(xué)生能從前一個(gè)較簡(jiǎn)單問題的解答中領(lǐng)悟到解決后一個(gè)較復(fù)雜問題的途徑。從而達(dá)到舉一反三的目的。例如，根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式：

1、已知拋物線經(jīng)過（1，3），（－1，4），（0，4）三點(diǎn)；

2、已知拋物線經(jīng)過頂點(diǎn)（2，4），且過原點(diǎn)；

3、已知拋物線經(jīng)過（6，0）點(diǎn)，且x=4時(shí)，有最小值8；

4、把拋物線y=2x²－4x－5向左又向上各平移3個(gè)單位；

5、已知y=ax²+bx+c，當(dāng)x=1和x=2時(shí)都有y=5，且y的最大值是14；

（思考方法、解略）

上例是不斷改變條件來逐步加深研討問題的。還有一些題目也可以通過不斷改變結(jié)論來加以研討問題，從而引導(dǎo)學(xué)生解題做到舉一反三。

（五）、教學(xué)的方式要多樣化

習(xí)題課教學(xué)知識(shí)密度大、題型多，學(xué)生容易疲勞，如果，教學(xué)組織形式單一化，會(huì)使學(xué)生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學(xué)習(xí)的積極性。為了克服這一現(xiàn)象，在教學(xué)中一定要體現(xiàn)出教師的教與學(xué)生的學(xué)的雙邊、雙向活動(dòng)，將講、練、思三者有機(jī)地結(jié)合起來，采取“疑點(diǎn)啟發(fā)、重點(diǎn)講授、難點(diǎn)討論”的方式，創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動(dòng)口、多動(dòng)手、多動(dòng)腦，激發(fā)學(xué)生全方位參與問題的解決，如果教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出風(fēng)趣感人的語言、整潔規(guī)范的板書、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼⑸鷦?dòng)活潑的教法、激情洋溢的教態(tài)，就會(huì)創(chuàng)造一個(gè)美好的學(xué)習(xí)氛，激起學(xué)生愉快的學(xué)習(xí)情趣，形成一個(gè)和諧而熱烈的信息交流環(huán)境，能有效地減輕學(xué)生的“疲勞”，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。

（六）、教學(xué)要發(fā)揮主體的能動(dòng)性

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一、提問需要激發(fā)學(xué)生的興趣

數(shù)學(xué)課是許多學(xué)生的軟肋課程，學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身變通性不大，理論性較強(qiáng)，如果沒有掌握公式、方法很難計(jì)算，這使得數(shù)學(xué)課程不可避免地存在著一些缺乏趣味性的內(nèi)容，若教師只是照本宣科，則學(xué)生聽來索然寡味。若教師有意識(shí)地提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以創(chuàng)造愉悅的情境，則能使學(xué)生帶著濃厚的興趣去積極思維。例如：在幾何里講三角形的穩(wěn)定性時(shí)，教師可提問“為什么射擊運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)時(shí)，用手托住槍桿（此時(shí)槍桿、手臂、胸部恰好構(gòu)成三角形）能保持穩(wěn)定？”看似閑言碎語三兩句話，課堂氣氛頓時(shí)活躍起來，使學(xué)生在輕松喜悅的情境中進(jìn)入探求新知識(shí)的階段，這種形式的提問，能把枯燥無味的內(nèi)容變得有趣。

二、提問需要靈活設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生思考

在教學(xué)過程中，教師設(shè)置的問題難度要適中，若問題設(shè)置太容易，學(xué)生不用過多動(dòng)腦思考就能回答出來，若問題設(shè)置太難，學(xué)生可能會(huì)百思不得其解，反而打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。根據(jù)前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，提問的火候最好是大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過思考能做出來的那種難度，讓學(xué)生“跳一跳才能把果子摘下來”。這一點(diǎn)的把握，需要充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)水平，以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和思維水平為基點(diǎn)來設(shè)計(jì)問題。那些與學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一定聯(lián)系的，但僅憑已有的知識(shí)又不能完全解決的問題，最能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，也最有啟發(fā)性，容易促使學(xué)生有目的地進(jìn)行探索。因此，教師要通過合理有效的提問，努力為學(xué)生創(chuàng)造思考的條件，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”數(shù)學(xué)。

三、提問要步步深入實(shí)現(xiàn)誘思

誘思式提問注重誘導(dǎo)、注重思維縱向的延伸，目的就是要將學(xué)生帶入這種境界，引發(fā)學(xué)生探索、思考。因此，誘思式提問要加強(qiáng)問題的深度和難度，喚起學(xué)生深層次的思考。當(dāng)然，提問也要控制難度，保護(hù)學(xué)生探索問題的勇氣和信心。 例如在課堂中設(shè)計(jì)一個(gè)故事，在故事中充滿各種難度的問題，從淺顯的一下就能答出的問題開始，到需要計(jì)算并緊扣書本公式的問題，娓娓道來，淺入深出，再最后提問幾個(gè)簡(jiǎn)單的題目作為放松，這種難度慢慢變換的問題出現(xiàn)在課堂中，就不會(huì)引來學(xué)生的反感，更加愿意參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中來

四、通過制造懸念的方式提問學(xué)生

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眾所周知，近年來高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。其主要表現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠。教學(xué)中急急忙忙公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓中國(guó)學(xué)習(xí)聯(lián)盟量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化，從而造成失分。我們一直強(qiáng)調(diào)抓基礎(chǔ)，但總是抓得不實(shí)，總是不放心。其實(shí)近幾年來高考命題事實(shí)已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的80％左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學(xué)生中常見的錯(cuò)誤。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。事實(shí)上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求更高、更嚴(yán)了，只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能正確地判斷。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

二、抓綱務(wù)本，落實(shí)教材。

考前復(fù)習(xí)，任務(wù)重，時(shí)間緊，迫絕不可因此而脫離教材。相反。要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識(shí)在整體中的地位、作用。

多年來，一些學(xué)校在總復(fù)習(xí)中拋開課本，在大量的復(fù)習(xí)資料中鉆來鉆去，試圖通過多做，反復(fù)做來完成“覆蓋”高考試題的工作，結(jié)果是極大地加重的師生的負(fù)但。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，近年來高考數(shù)學(xué)命題組做了大量艱苦的導(dǎo)向工作，每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的。如果說偶然從教材中找1－2道題作為高考試題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續(xù)多年的高考數(shù)學(xué)試題每年都有許多題源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！因此，一定要高度重視教材，針對(duì)教學(xué)大綱所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實(shí)上，切忌不要刻意追求社會(huì)上的偏題、怪題和技巧過強(qiáng)的難題。

三、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力。

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。這類問題，一般較靈活，技巧性較強(qiáng)，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達(dá)到準(zhǔn)確和爭(zhēng)取時(shí)間的目的。

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣?？忌诟呖贾胁拍莒`活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

四、研究《考試說明》，分析高考試題。

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一、審題。

由于應(yīng)用題敘述的生活化語言與數(shù)學(xué)語言的差別，加上冗長(zhǎng)、抽象的特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)理解題意往往產(chǎn)生困難。對(duì)此，可采用“縮寫”、“改寫”的方法幫助理解?！翱s寫”即是把與解題有關(guān)的已知量與未知量從題中分化出來，“去粗取精”、“去偽存真”、重新構(gòu)建，使句式簡(jiǎn)單，數(shù)量關(guān)系趨于明朗；“改寫”即把應(yīng)用題的生活化敘述改為更貼近四則運(yùn)算意義的數(shù)學(xué)敘述，使學(xué)生在學(xué)習(xí)四則運(yùn)算后形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)納入新的知識(shí)結(jié)構(gòu)并予以同化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、析題。

這是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用實(shí)物演示、學(xué)具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數(shù)量關(guān)系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度；其次要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的分析法和綜合法。分析法的思維方向是逆向思維－－執(zhí)果索因。即從最后問題想起：“要求出這個(gè)問題，必須要知道哪兩個(gè)條件？”通過一步步的逆推分析，把未知量變成兩個(gè)已知量相互之間的依存關(guān)系（即通過已知量之間的某種運(yùn)算能得出所需的未知量）；綜合法的思維方向是正向思維－－由因?qū)Ч?。即從已知條件出發(fā)，由兩個(gè)已知量和它們之間的關(guān)系導(dǎo)出一個(gè)必然結(jié)果。依此法，在基本數(shù)量關(guān)系的支配下一步一步前進(jìn)，直至最后求出問題。第三，在學(xué)生基本掌握常用分析方法的基礎(chǔ)上，逐步簡(jiǎn)縮思維過程，要求學(xué)生直接說出條件與問題之間的橋梁，同時(shí)逐步從不同角度去分析數(shù)量關(guān)系，拓展解題思路，拓寬思維廣度。

三、解題。

要做到“一看二算三查”：看列式與思路是否一致，數(shù)據(jù)是否抄錯(cuò)，算式有無利于簡(jiǎn)算的特點(diǎn)；算要按照四則運(yùn)算的順序進(jìn)行，鍛煉口算能力和速算能力；查指檢查結(jié)果是否準(zhǔn)確，是否符合題意、符合常理。在有條理的計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈活性。

四、論題。

通過審、析、解三步，教學(xué)已知一段落，但不能停留在此。還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)論題，把思維訓(xùn)練推向新的境界。這部分訓(xùn)練包括：較完整、條理地?cái)⑹龇治鲞^程；計(jì)算時(shí)敘述每步計(jì)算的意義；變換題目的敘述方法；改變應(yīng)用題的條件或問題并作出相應(yīng)解答；把問題與算式搭配起來；根據(jù)算式補(bǔ)充相應(yīng)的條件或問題；判斷多余條件；補(bǔ)充條件或問題并作出相應(yīng)解答。

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(一)將生活問題帶入課堂

數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活有著很密切的聯(lián)系，也是學(xué)生學(xué)好其他各理科科目的重要基礎(chǔ)，現(xiàn)在的新高考中也對(duì)于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題有著要求。因此在平時(shí)的教學(xué)中要注意將生活問題帶入到應(yīng)用題的教學(xué)中。

例如在教學(xué)基本不等式的時(shí)候引入這樣的一個(gè)題目“某種汽車，購(gòu)車費(fèi)是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元。問這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用是多少？”現(xiàn)在買車的人比較多，這種題與學(xué)生的生活有著密切的關(guān)系，不僅僅能夠激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能夠給讓學(xué)生們知道數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于解決生活中的問題十分有效。

例如在教學(xué)概率的時(shí)候引入這樣的一個(gè)問題：“‘三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮’是對(duì)大眾智慧的一種肯定，但是可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來證明其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)機(jī)智嗎？”然后帶著學(xué)生學(xué)習(xí)概率相關(guān)知識(shí)，課后讓學(xué)生自己去證明其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)機(jī)智，并思考生活中是否還有更多的類似的例子。

(二)幫助學(xué)生掃清語言障礙

很多學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)出錯(cuò)都是因?yàn)檎Z言理解能力不足的情況，因此，在平時(shí)的教學(xué)過程中要把幫助學(xué)生解決語言障礙問題作為一項(xiàng)重要的項(xiàng)目。首先要讓學(xué)生在面對(duì)應(yīng)用題的時(shí)候能夠給保持冷靜，能夠有一個(gè)清醒的頭腦對(duì)題目進(jìn)行分析。其次是讓學(xué)生學(xué)會(huì)理清題目中的主次關(guān)系。新高考中的應(yīng)用題包含了數(shù)量關(guān)系、情景設(shè)置等，就像是一個(gè)“五臟俱全”的小短文，因此學(xué)生必須學(xué)會(huì)有目的的對(duì)題目進(jìn)行分析，分析清楚其中所要考察的知識(shí)點(diǎn)，已知條件等。最后是幫助學(xué)生掃除專業(yè)術(shù)語障礙。近年來的高考應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的專業(yè)術(shù)語和生活術(shù)語，這些專業(yè)術(shù)語和生活術(shù)語中有很多都是學(xué)生所不了解的。但是很多時(shí)候這些術(shù)語對(duì)解題沒有什么影響，因此要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題的時(shí)候不能夠試圖“全線突破”，而應(yīng)該是“重點(diǎn)攻破”。

(三)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

將生活問題引入到課堂中是為了讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于生活的重要性，同時(shí)也是為了讓學(xué)生對(duì)于考試中所出現(xiàn)的與生活相關(guān)的問題不在感到陌生、恐懼。幫助學(xué)生解決語言障礙是為了讓學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確的把握題意。但是最關(guān)鍵的還是要讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上將各種文字語言、符號(hào)語言、圖標(biāo)語言等轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)建模是將現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實(shí)問題。因此，必須要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力可以從以下幾個(gè)方面入手。第一是以教學(xué)內(nèi)容與學(xué)科交叉點(diǎn)為切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)角膜能力。教師在教學(xué)的時(shí)候要從課本內(nèi)容出發(fā)，與實(shí)際進(jìn)行聯(lián)系，以教材為載體，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的提出自己的構(gòu)想。第二是以社會(huì)生活為切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。前面已經(jīng)提到過要將生活問題帶入課堂，那么何不利用生活問題為切入點(diǎn)來對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)呢？以生活問題為切入點(diǎn)可以有效的激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如下例：

例：建筑學(xué)中窗戶面積與房間面積之比稱為采光率，采光率越高，房間越明亮．試問現(xiàn)將窗戶與房間同時(shí)增大相同的面積，則房間變亮還是變暗？

分析這道題比較簡(jiǎn)單，但是卻具有一定的代表性。解此題時(shí)，學(xué)生必須要從題中弄?jiǎng)邮裁词遣晒饴剩缓筮M(jìn)行解題。將窗戶的面積設(shè)為a，房間面積設(shè)為b，增大的面積為m，原采光率為 ，窗戶與房間同時(shí)增加面積m后的采光率為 ，問題的本質(zhì)是將原采光率與面積增大后的采光率進(jìn)行對(duì)比，以此來判斷房間是變亮還是變暗。建立數(shù)學(xué)模型已知a、b、m都是正數(shù)，且a<b，比較 與 的大小。