導語：如何才能寫好一篇初中數學實數的概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：概念教學；初中數學；教學有效性

數學概念即概括與抽象出事物在不同方面的本質屬性，如空間形式、結構與數量關系。在數學學習中，數學概念是思維基礎，也是學生建立數學知識體系的基礎因素。若在知識串聯過程中沒有完整概念與結構，那么知識遺忘率則較高。因此，在初中數學教學中，教師應把握學生學生知識學習的心理過程，有效引導學生理解與掌握數學概念，建立知識體系，從而提高教學有效性。

一、創(chuàng)設教學情境，引導學生形成數學思維意識

一般而言，數學概念是從生活生產實際中抽象而來，亦或是從其他原理、概念延伸發(fā)展而成。因此，在教學過程中，若教師恰如其分的引入概念，如以具體化、生動化的生活實例，以及學生已有知識結構，作為他們的數學認知支柱，促進學生思維意識的形成與發(fā)展。

第一、利用生活原型進行概念導入。知識源于生活，對于數學概念也是如此，在生活中也有著一定的原型。因此，在數學概念教學中，教師可以恰當地引入一些生活原型實例，讓學生將客觀現實資源與數學知識加以觀察與對比，從而加深概念知識的理解，進而把握新知。

例如：教學“平面直角坐標系”這一知識點時，教師可將其與新聞報道中的索馬里海盜相聯系，然后向學生提出問題：當你們的貨輪遭襲時該如何確定你們的方位?于是學生聯系所學地理知識，答道：定位經度與緯度的坐標。接著，教師繼續(xù)誘導學生，舉出一些生活實例，譬如街道住址、影院座位票等，然后讓學生分析通過一對數對物置進行確定的合理性，進而導入平面直角坐標系的數學概念，將學生引入新知學習意境之中。

又如教學“軸對稱圖形”這一知識點時，教師也可如此教學，選出一些生活原型來導入這一數學概念，如鏡面反射、古典建筑、車輪等。這樣通過引入生活原型，有利于學生增加生活的感性體驗，豐富生活經驗，使其將實際生活問題進行數學化，從而自然而然地感受與體驗知識形成于發(fā)展過程，使枯燥乏味，復雜抽象化的知識變得形象、生動、活潑，同時也應學生根據學習情境展開獨立思考，自主探究，從而提高學生分析能力、思維能力、解決問題的能力。

第二、利用原有知識體系進行概念導入。由數學概念形成過程來看，部分概念有明顯的生活模型，但更多的概念是從初級概念抽象與衍生而出的。在教學過程中，教師要重視新舊概念的關系，利用學生原有知識體系進行概念導入，從而讓學生將所學知識進行串聯，明確教學重點與難點。例如：教學“矩形”時，學生已學了平行四邊形的相關概念與知識，教師可引導學生將其相聯，揭示出平行四邊形與矩形性質之間的邏輯關系：“平行四邊形”加之“有一內角為直角”則是矩形，這樣有助于學生溫故而新，加深知識理解與記憶。

二、加強體驗和反思，挖掘概念教學的過程意義

對于數學概念而言，其具有對象性與過程性特點，也就是不但有分析對象，也有實際背景與深遠內涵的過程。在教學過程中，不論是引入概念，還是構建與鞏固知識，教師都應重視學生的積極參與，增強學生對知識的體驗，進而將所學知識進行內化和與升華，構建新的知識結構，完善知識體系。

第一、向學生提供更多的概念體驗機會。在新課改下，筆者認為概念教學可包括如下幾個階段：其一，活動階段。也就是學生對數學概念與實際問題之間的聯系進行直觀感受與親身體驗。其二，探究階段。也就是留出思維空間讓學生進行思考與活動，然后學生通過思維而內化知識，重新描述，展開反思，進而抽象出數學概念特點。其三，對象階段。也就是將教材知識和自己的理解加以綜合，形成形式化定義；最后是圖式階段。即在老師引導下，學生通過學習活動在頭腦中將所學概念和其他數學原理、數學推論等構成交叉相關的思維導圖，從而構建整體化知識體系。例如：教學“平行線與相交線”這一知識點時，對于如下基本事實：兩直線平行，同位角相等，教師可通過板書與幾何畫板結合的方式展開現場演示，讓學生當場測量而獲得這一結論。同時，教師還可通過反證法來設計命題：若同位角不相等，那么兩直線一定不平行，引導學生深入解讀數學概念，這樣讓學生由抽象概括、現實原型、形式表述等多方位、多角度地思考與把握數學概念內涵。

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概念教學是基礎知識和基本技能的核心，是初中數學中一項至關重要的內容.初中數學較之小學數學有了更嚴謹的表述，更系統的體系，而且它還需要學生以已有知識和經驗為基礎的再創(chuàng)造過程，因此深刻理解數學知識，建構完整的知識體系有著至關重要的意義，但這一切都是以概念為基礎的 .只有對數學概念理解透徹了，把握它的本質，那么才能做到舉一反三，“萬變不離其宗”，才能根據實際的變化實現“再創(chuàng)造”！

既然概念教學這么重要，那么我們該怎樣在新課程背景下完成概念教學，培養(yǎng)和開發(fā)學生的思維品質呢？筆者結合自身的教學實踐和聽課感受談談在初一的數學概念教學中的幾點想法和體會.

一、注重生活實例，引入概念標準形式

數學源于生活，又服務于生活.因此，在教學過程中，要充分利用學生已有的生活經驗，注重培養(yǎng)學生從生活實際中發(fā)現問題、解決問題的能力，讓他們了解到數學在現實生活中的作用，體會到學習數學的重要性，并學會將所學的數學知識應用到生活中，從而提高學生的學習興趣，提高學生求知的欲望，調動學生學習數學的積極性和主動性.

例1在“同類項”的教學時，可先用ppt演示生活中的水果，如香蕉，蘋果，菠蘿，西瓜等等，讓學生進行分類，這樣先通過對生活中常見的事物的認識，讓學生對“同類”有了初步的認識，進而引入什么是同類項的概念.其次對同類項我們又該如何合并呢？比如：“2xy+3xy=？”那么我們再回過去看看生活中的實例：“2個蘋果+3個蘋果=？”學生一下子就可以回答出：“5個蘋果.”從中我們可以發(fā)現，結果中的系數5=2+3，且合并后對象是“蘋果”，而不會變成5根香蕉.因此通過類比，把xy看成是“蘋果”，這時就容易得到合并同類項法則.這樣通過直觀的例子，學生對概念的標準形式的印象會更加深刻，理解上也會更加透徹.

例2在“方程和一元一次方程”的教學時，可以先引入如下的問題情境：“生活當中存在著很多的數學問題，我們來看看古代偉大的希臘數學家丟番圖的故事，在丟番圖的墓碑上記載著'他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了思念，也與世長辭了.”由此你能否得知丟番圖的壽命？這時很多學生就從小學學過算式的方法著手，但卻發(fā)現很難列出式子以及計算.于是我們就可以引入一種重要的數學工具――“方程”，并引入著名數學家笛卡爾的話：“宇宙的一切問題都可以歸結為一個數學問題，一切數學問題都可以歸結為代數問題，一切代數問題都可以歸結為方程問題”，給學生設下懸念：可以通過方程這個“先進”工具，把未知數x當成已知，這樣就能很簡單地解決這個問題，引起學生的求知欲，從而告訴學生學習“方程”概念的意義，從而增強他們主動學習數學的積極性.

例3在“幾何圖形的三視圖”的教學時，可以先利用ppt引入學生所熟悉的古詩“遠看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，并展示圖片等等，引入幾何圖形的三視圖的概念.學生可以從自己熟悉的古詩中，體會到數學原來無處不在，從中明白學習數學的重要性，并通過聲文并茂的形式，更深刻理解概念.

通過學生身邊發(fā)生的實例，讓學生參與實踐、觀察和思考，進而引入我們所要講授的概念，這樣不僅可以讓學生對概念的標準形式理解得更加深刻，讓他們更快地投入到新概念的探索中去，而且在這種情境下學生主動地思考探索所獲得的東西，比我們單純講授的知識要扎實得多.

二、注重變式，把握概念本質

在數學概念教學過程中，不僅要讓學生理解掌握概念的標準形式，而且更要抓住概念的本質特征，弄清概念間的區(qū)別和內在聯系，把握它的內涵，理解概念的邏輯性，加深對概念外延的理解，這就意味著在教學過程中要能讓學生分辨一個對象是否屬于概念的外延集合.

例4在“絕對值”的教學中，強調絕對值表示的是數軸上的點到原點的距離，因此一個數的絕對值是一個非負數.

這樣不斷地通過變式，加深學生對概念的理解，使它系統化、網絡化，同時也不會造成學生對概念理解的模糊，從而導致錯誤地運用，有利于學生知識的積累及“再創(chuàng)造”過程.

三、注重關鍵詞語，多角度理解概念

在概念教學中，要注重對概念逐字加以推敲、分析，應多角度、多層次地剖析概念，啟發(fā)學生來理解和掌握概念，防止學生片面地學習概念，以至于引起概念間的混淆，而在考試中產生各種各樣的錯誤.

例7在“角的定義及其表示”的教學時，通過生活中的例子引入角的概念：“有公共端點的兩條射線組成的圖形稱為角”，那么能否改變其中的某些詞語呢？因此可以設計如下的判斷題：（1）兩條射線組成的圖形叫角；（2）兩條直線相交，組成的圖形叫做角；（3）兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角；（4）兩條有公共點的射線組成的圖形叫角；（5）從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫角；通過不斷地改變概念中的關鍵詞語，從而加深學生多角度地認識角的概念.

例8在“一元一次方程”教學中，強調它的概念本質實際上都蘊含于它的名稱中：如“一元”指的是只含有一個未知數，“一次”指的是所含未知數的次數是1，最后還必須是“方程”.通過解釋概念的特點的同時，再通過習題判斷方程是否是一元一次方程，既可以加深學生對概念的理解而不必去死記硬背概念，而且還為學生學元一次方程（組）及初三學習一元二次方程做下鋪墊.

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【關鍵詞】數學概念形成過程揭示本質體驗感受

數學概念是反映現實世界中空間形式和數量關系的本質屬性的概括和反映， 是用數學語言揭示事物的共同屬性即本質屬性的思維形式，是數學思維的細胞，是數學認知結構的重要組成部分.概念教學是數學教學中的重要環(huán)節(jié)，是一個抽象的思維過程.通過數學概念的教學，可以使學生深刻理解并正確掌握數學概念，培養(yǎng)學生良好的數學思維品質，從而提高各種思維能力.

一、數學概念要關注形成背景，讓學生從現實生活情景中感悟

“能夠用來促進學生學習的任何正當的手段和方法，都是合理的，假如為了促進學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應當吝嗇糖?！边@“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發(fā)學生的學習興趣和探究的欲望。

如：數軸概念的教學：怎樣用數表示溫度上升3度？下降3度？收入200元與支出200元等這些相反量呢？引出正負數的概念；用觀察生活中的溫度計特點：拿溫度計觀察溫度時，水銀的上下移動所以對應的數字即為所在時間溫度；顯然水面越上移，所得到的溫度高，。進一步引導學生抽象出本質屬性：（1）0度的起點（2）度量的單位（3）增減的方向，我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發(fā)學生用直線上的點表示數，從而引“數軸”的概念，首先從對實物的感受激發(fā)學生學習的興趣，讓學生自己從這個現實生活背景中，發(fā)現并抽象出數軸概念。

這樣做符合學生的認識規(guī)律，給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發(fā)學生的學習興趣，積極參與教學活動，也有利于觀察、分析、抽象、概括等能力的發(fā)展，學生思維能力的培養(yǎng)和素質的提高，學生容易接受。

二、 在概念的教學中體驗知識的形成過程，進行探究性學習.

例如講“正弦”首先創(chuàng)設問題情境：“為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌.現測得斜坡與水平面所成角的度數是∠BAC=30°，為使出水口的高度為BC=20m，那么需要準備多長的水管？”對于上述問題學生很快想到利用勾股定理解決，若斜坡AB與水平面AC所成角的度數是20°，40°、50°，那么需要準備多長的水管， 對于上述問題，學生經嘗試無法解決，從而產生認識沖突--如何解決這類問題？激發(fā)了學生的探究欲望。

第二步：啟發(fā)思考. 在RtΔABC中，∠A的斜邊和∠A的對邊BC有什么關系呢？學生可能無法下手，此時，教師作點撥，能否從∠A的特殊值中找關系？從探究特殊情況中發(fā)現規(guī)律：（1）當30度、45度，在RtΔABC中，∠A的對邊和斜邊有什么關系？（2）運用幾何畫板進得動演示∠A的對邊和斜邊有什么關系？由特殊到一般，運用動態(tài)演示，引導學生大膽猜想，從而得到當銳角A取其它固定值時，∠A的對邊與斜邊的比值也是固定值。

第三步：證明猜想.引導學生利用相似三角形的知識證明此猜想。

第四步：引人“正弦”的概念。

學習最好的途徑是自己去發(fā)現。學生如果能在教師創(chuàng)設的情景中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發(fā)現概念的過程，在獲得概念的同時還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。在“正弦和余弦”的教學中，學生通過自主探究，經歷了正弦和余弦概念的發(fā)生過程，實現了由形到數，由具體到抽象的思維過程，從而培養(yǎng)了學生的概括和抽象思維能力，同時也激發(fā)了學生學習的動機和探究的熱情。

三、讓學生體會概念的螺旋上升逐步剖析數學概念，揭示其本質

例如，在學習函數概念時，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規(guī)律.

如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關系用什么方式表達：

（1）火車的速度是每小時60千米，在t小時內行過的路程是s千米；

（2）用表格給出的某水庫的存水量與水深；

（3）等腰三角形的頂角與一個底角；

（4）由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻.

讓學生反復比較，得出各例中兩個變量的本質屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值.再讓學生自己舉出函數的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數定義，至此學生能體會到函數“變”滲透了函數思想。

例2 在一元一次方程的教學中滲透函數思想：某移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務。“全球通”：使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付費0.4元；“快捷通”；不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元{本題的通話均指市內通話}.

（1）一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同？

（2）某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種移動通訊業(yè)務合算些？

通過在不同階段滲透函數思想，使學生對函數概念理解呈螺旋上升，有利于學生不斷加深對函數思想的理解. 并逐步形成函數概念，（1）“在某個過程中，有兩個變量x和y”是說明：a.、變量的存在性；b、函數是研究兩個變量之間的依存關系；（2）“對于在某一范圍內的每一個確定的值”是說明變量x是在一定范圍內取值，即允許值范圍也就是函數的定義域。（3）“y有唯一確定的值和它對應”說明有唯一確定的對應規(guī)律。（4）“y是x的函數”揭示了誰是誰的函數，由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。

四、讓學生感受概念的實際應用

在教學過程中，應重視挖掘與生活實際聯系的因素，使學生掌握概念，并能夠應用概念解決生活中的數學問題。

例題《怎樣測量旗桿的高度》是安排在九年級下冊三角形相似和銳角三角函數之后的一個課題學習。本課題運用是三角形相似概念、銳角三角函數概念等知識解決相關問題。同時，在從事活動的過程中，學生將經歷計算、比較、估計、對比、交流、反思、選擇最優(yōu)化方案等過程有利于發(fā)展學生的數學思考。對本課題的討論，將有利于學生體會數學與現實生活的密切聯系，積累解決問題的經驗和數學活動的經驗，獲得良好的情感體驗，體現情感態(tài)度價值觀的目標教育。

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在初中數學教學中，對數學知識進行探究式復習是不可或缺的教學環(huán)節(jié)，對所學知識進行探究式復習不僅有利于學生完善知識體系的構建，補缺知識的漏洞，更有利于學生思維創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、綜合解題能力的拓展，而概念圖的應用能夠以直觀簡練的方式將初中數學基礎知識點串聯在一起，提高學生在復習課上的學習效率。

二、概念圖在初中數學探究式復習課中的應用流程

1.通過小組合作學習，引導學生構建完善的復習知識概念圖。

初中數學探究式復習課程開展的主要目的就是讓學生將所學數學知識進行有效整理和疏通，形成整體的知識框架，構建完善的知識概念圖。在復習課程中構建的知識概念圖要求具備高度的概括性和綜合性，可以是整本教材所有知識點的集合，也可以是相似知識點的高度概括。復習知識概念圖的構建應由學生在老師的引導下合作完成，讓學生參與到知識復習中，完成對知識點的系統性復習和整合。例如，在復習四邊形面積計算的時候，老師可以先給出以下簡單的概念圖：

然后讓學生通過小組合作學習的方式將四邊形的概念、定義等相關知識點補充完整，構建更完善的知識體系。

2.重現經典題型，將概念圖中的基礎知識運用于實際解題過程。

在初中數學探究式復習中，學生在老師的引導下對所學知識進行了疏通和整合，構建了完善的復習知識概念圖，但是在構建知識概念圖的過程中，學生只是對知識點和定理、概念等理論知識進行了復習，對其只擁有短期記憶，所以老師需要針對概念圖中的知識點設置典型習題加深學生對理論知識的理解和認識，重現基礎知識經典題型，讓學生對知識點形成長久記憶。例如，在復習平行四邊形性質時，老師可以給出以下具有典型性的題目：四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，設有以下條件：（1）四邊形ABCD為矩形；（2）四邊形ABCD為菱形；（3）四邊形ABCD為正方形；（4）BO=DO且AO=CO；（5）AB=AD；（6）∠DAB為直角，以上推理不成立的有（？搖？搖）。

3.變換訓練題型，歸納解題思路和方法的概念圖。

在初中數學探究式復習課中，除了構建復習知識體系和解析例題之外，還有最關鍵的一步就是根據例題解析對解題思路和方法進行歸納和總結，構建解題思路和方法的概念圖，所以老師在復習課上對例題的選擇一定要慎之又慎，所選例題既要對主干知識重難點具有極強的包容性，又要具有一定的可變通性，能夠讓學生在例題的解析過程中提煉有用的解題方法和思路。例如，在復習平面幾何圖形中構建輔助線的方法時，老師可以引導學生在解答例題的過程中完成以下解題思路概念圖的構建：

4.提高解題難度，培養(yǎng)學生刻苦鉆研精神。

在初中數學探究式復習課中，通過以上三個流程的復習，學生基本上已經完成對數學基礎知識的有效復習，能夠對初中數學教材上的知識點進行有效運用，但在實際教學過程中強調要在教學的基礎上促進學生的個性發(fā)展，培養(yǎng)學生的興趣和特長，所以在初中數學探究式復習的最后，老師可以給學生安排一至兩道有挑戰(zhàn)性的題目，讓基礎好、思維活躍的學生進行課外拓展練習，達到溫故知新的目的，從而培養(yǎng)學生刻苦鉆研的學習精神。

三、在初中數學探究式復習課中構建知識概念圖的重要意義

第一，在初中數學探究式復習課程中構筑復習知識概念圖有利于幫助學生構建完善的基礎知識體系。在初中數學學習新課程過程中，所有新課程知識點都是根據課時的安排進行分散性學習的，至于對知識進行串聯，最多也就是在學習新知識的時候對上節(jié)課所學知識進行簡單的總結和歸納，只有在最后的復習課中，老師才會對整本教材的所有重難點進行疏通和整合，將所有的知識點通過某個相同點串聯起來，而概念圖能夠將知識點用圖表的方式客觀地呈現學生眼前，知識點之間的關聯點全都一目了然，更方便學生記憶和理解，有助于學生構建完善的知識體系。

第二，在初中數學探究式復習課程中構筑復習知識概念圖有利于幫助學生鞏固基礎知識、補缺知識漏洞。學生在新知識的學習過程中難免出現對某一知識點理解不透或存在知識漏洞的現象，那么在探究式復習課中，直觀的概念圖能夠有效幫助學生鞏固基礎知識，對學生學習中存在的知識漏洞也能及時地查漏補缺。

第三，在初中數學探究式復習課程中構筑復習知識概念圖有利于培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力，拓展學生的解題思路。在探究式復習課中，老師一般會在課堂上講解大量的經典題型，這些題目往往具有很強的概括性和綜合性，學生能夠在這些經典題目的解答過程中歸納和總結出有用的解題思路和方法，有利于學生思維創(chuàng)新能力的鍛煉。

第四，在初中數學探究式復習課程中構筑復習知識概念圖有利于學生復習效率的提高。在初中數學探究式復習課中，概念圖具有客觀、具體的特征，其極強的概括性和綜合性能夠讓學生對教材的知識點進行很好的融會貫通，當學生在學習過程中出現學習疑惑時，只要對概念圖進行簡單回顧，聯系關聯知識之間的相通點就可以很快解決學習中出現的疑問，節(jié)省了翻找教材或是詢問老師的時間，極大地提高了學生的復習效率，有利于學生數學成績的提高。

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一、教師要有素質教育的觀念

當課程由專制走向開放，由封閉走向開放時，要求以“面向全體，全面發(fā)展，自主發(fā)展?！钡乃刭|教育去實現新的教學目標迫在眉睫。首先要面向全體學生，讓全體學生都受到適合自己的美術教育。其次，是讓學生德、智、體、美、勞全面發(fā)展的觀念。學生的全面發(fā)展是我們教育的最美好理想。最后，美術教學中應更多地創(chuàng)設學習情境，讓學生自主發(fā)展，強調學生學會思考，有自己的思想，學會學習，終身學習……總之，美術教學的歸宿，是歸向人的精神和情感，最不追求和表現一種標準的課程。教師通過教學活動引導受教育者去欣賞美，學習美，創(chuàng)造美，并將其內化為自己的人格、氣質、修養(yǎng)，從而形成，種基本的相對穩(wěn)定的內在文化素質的美術教育。在培養(yǎng)技能技巧的基礎上，注重創(chuàng)造力的培養(yǎng)，進一步陶冶人的精神情操，提升人的審美境界，均衡人的理想情感。這種以人為本的教學理念是符合時展要求的。

二、教師要具備扎實的專業(yè)基本功和豐富的美術專業(yè)理論知識，及組織課堂教學的能力。

常言道：“學海師為導”，在美術教學中教師的示范是促進教學質量優(yōu)劣的關鍵所在。在課堂上，一幅成功的范畫能給學生以良好的啟發(fā)和誘導，所以，特別是在實踐課的教學中要準確地傳授美術技法知識。同時還要具備一定的美術專業(yè)理論知識，從欣賞到實踐，從工藝到設計，都離不開老師的理論傳達。除此之外，還要會組織教學，怎樣調動學生主體的積極性，怎樣處理突發(fā)事件等，都是教師應擁有的知識。學習不是毫無表情地把知識從一頭腦裝進另一個頭腦里，而是師生之間每時每刻都在進行心靈的接觸，情感的交流，知識的溝通。教學中加強主導意識，尊重愛護學生，面向全體地把愛灑向每，個學生，融洽師生關系，這樣就能充分挖掘美術教材中的形象性，趣味性，激發(fā)學生學習的興趣，從而創(chuàng)設一個寬松和諧的教學課堂氣氛，使學生能夠在這一氣氛中主動學習，積極思考，勇于創(chuàng)新。

三、教師要讓信息技術走進美術課堂

作為中學美術教師，我們應思考如何在新的歷史條件下應用現代技術來提高美術教學水平，促進學生的全面發(fā)展。電腦多媒體教學是課堂教學中一種嶄新的教學模式，是輔助教學的一種手段。在中學美術教學中實施多媒體教學，主要表現在教師課堂教學演示，學生上機操作兩種形式，或者取其中一種形式。實施的形式與操作的深度取決于電教硬件設備的設置水平、教師水平的高低。

比如美術欣賞課，按傳統方式上好，須搜集大量的教學掛圖，要進行大量的口頭解說，學生對乏味的欣賞課持不歡迎態(tài)度。采取電腦多媒體教學，伴隨著圖像，文字聲音的出現，學生的注意力一下子被吸引，思緒隨著畫面的變化而變化，學生在藝術長廊里漫步，在想象空間飛翔馳騁中跨越古今，審美教育寓于潛移默化之中，大大提高了欣賞課的效果。同樣，電腦在繪畫、工藝美術、工藝設計等美術教學中都有方便、快捷、直觀、生動等優(yōu)點。

四、教師教法和學生學法的革新

教師選擇怎樣的教學方法才能更有利于學生自主探索與合作交流，是一個值得研究的問題。美術課應把學生放在教學中的主體，不要求整齊劃一，要有自主的想法，教是引導也會成為約束。我們要前者。一個好的教學過程，既是互動的也是相互體現智慧的。若不重視學生的創(chuàng)造性，僅限于陳舊的“模仿”學習，不引導學生去思考，討論與交流，教學就達不到學生共同參與的目的，就不能充分發(fā)揮學生的主體作用。因此，給學生創(chuàng)造更多的表現機會，大膽放手讓學生去想象、去動手、去探索、去創(chuàng)造……會欣賞、會表達。

造型是入門，表現是關鍵。表現是從個人主體出發(fā)的，造型只是技藝。欣賞是打開學生的眼，而讓學生評述是打開學生的嘴，教學應是雙邊的活動。設計是創(chuàng)意的流露。綜合起來是培養(yǎng)學生的探求意識。在當今學習化的社會里，教師不僅要注重智商更要注重情商，要改變過去那種教師教得辛苦，學生學得痛苦的狀況。要注重培養(yǎng)學生自主學習的能力，將原來被認為機械的訓練方式轉向自主探究合作的學習方式。

五、去掉傷心的評價

教師從一切為了學生出發(fā)，教師要帶著愛心去了解學生，評價學生。在評價過程中教師把學生當作學習的主人，努力創(chuàng)設一種和諧寬松的教學氛圍。教師的贊賞對學生來說就是，縷陽光，一絲春風，使學生產生自信和勇于探求。

傳統教學以“繪畫考試”單一的評價方式為依據，忽視了過程與方法，情感與價值的評價。若用單一的一幅畫來評價一個學生的美術成績是不全面的，不客觀的。優(yōu)異成績會是極少數學生，只有少數學生獲得鼓勵，體驗到成功的歡樂和喜悅，而大多數學生的學習潛能未得到發(fā)展。更不要以畫得像不像去衡量他們，這樣會嚴重傷害他們的學習積極性。

六、反思使你走向成功。

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關鍵詞 數形結合 數學

數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。數和形是數學知識體系中兩大基礎概念，數形結合的思想方法是一種重要的數學思想方法，它在解題中的應用是深入和廣泛的。那么，如何應用“數形結合”進行初中數學的教學呢？

一、數形結合的概念及其在初中數學中的重要性

1、數形結合的概念

眾所周知，"數形結合"主要指的是數與形之間的一一對應關系。簡而言之，數形結合就是指將直觀的幾何位置、圖形關系抽象的數量關系、數學語言相結合，同時通過"以數解形"、"以形助數"的方式使抽象問題具體化，復雜問題簡單化，從而優(yōu)化解題方法。即通過形象思維和抽象思維的結合優(yōu)化解題途徑。所以說，究其本質，數形結合是一個包含"以數輔形"、"以形助數"數學思想方法。

數形結合的思想，關鍵是圖形與代數問題之間的相互轉化，其實質是將直觀的圖像與抽象的數學語言相結合。此種方法在很大程度上，可以使幾何問題代數化或者代數問題幾何化。但是，當我們要采用數形結合思想分析問題、解決問題的時候必須注意以下幾點：

其一，設恰當參數，在合理用參的基礎上建立關系，同時由"形"想"數"或者以"數"思"形"，做好數形轉化；

其二，確定參數的正確的取值范圍；

其三，要明確某些曲線的代數特征以及相關代數概念、運算的幾何意義，并在此基礎上對數學題目中的條件和結論進行代數意義和幾何意義的分析證明。

2、數形結合思想在初中數學中的重要性

數形結合就是通過對應與轉化數與形之間的關系來解決數學問題，它通常包含兩個方面，這兩個方面分別是以形助數以及以形解數。運用數形結合思想可以把復雜的數學問題進行簡單化，把抽象的數學問題進行具體化，它結合了數的嚴謹以及形的直觀兩種特征，是對數學解題過程進行優(yōu)化的重要途徑.

事實上，初中數學的幾何缺少一定的嚴密性，而初中數學的代數又缺少一定的直觀性。把兩者積極結合起來，取長補短，才能在解題的過程中對思維的限制進行突破，從而推動數學的發(fā)展。現如今，盡管新課程改革沒有把初中數學分成代數與幾何兩本書，但是代數與幾何兩部分內容自始至終都是互相滲透的. 比如代數中的行程問題就要依照幾何圖形來解答才能變得容易。當前的新課程改革在初中起始階段就把數軸引入進來，這就給初中數學的數形結合思想打下了良好的基礎。數學教材依照數軸把相反數的定義直觀地給出來，把數形之間的內在聯系給揭示出來，顯示出了數形結合的威力。在初中數學中，培養(yǎng)學生運用數形結合思想來解答問題以及分析問題，可以幫助學生對抽象知識進行學習，能有效對他們的數學思維進行鍛煉。

二、“數形結合”在初中數學中的應用策略

1、解決函數問題

借助于圖像研究函數的性質是一種常用的方法，函數圖像的幾何特征與數量特征緊密結合，體現了數形結合的特征與方法.

設計意圖：根據問題給出的圖像，選擇觀察的方向，分析其中的數量關系，訓練學生的識圖能力，能直觀感受從圖像的“上升”與“下降”，理解函數的單調性.最后運用數學符號語言將文字語言的描述提升到單調性的定義。通過學生動手實踐，讓學生親歷了“數―形”，“形―數”的思考過程，獲得基本體驗，從兩個方面理解數形結合方法的含義，理解數與形轉換的意義，進行數形結合的思想立意.在教學中對直觀圖形的利用，就可以讓學生直觀形象地理解抽象的概念.通過數與形的有機結合，把形象思維與抽象思維有機地結合，盡可能地先形象后抽象，不但能促進這兩種思維能力同步發(fā)展，還能為學生初步形成辯證思維能力創(chuàng)造條件，能夠有的放矢地幫助學生從多角度、多層次出發(fā)地思考問題，養(yǎng)成多向思維的好習慣.引導學生變靜態(tài)思維方式為動態(tài)思維方式，也就是以運動、變化、聯系的觀點考慮問題，更好地把握事情的本質。

2、在初中數學平面直角坐標系教學中有效運用數形結合思想

與一般的數學知識不同，數形結合思想并不是通過一節(jié)課或是幾節(jié)課就可有效掌握，其應依據學生不同學段知識特點、認知水平及年齡特征逐步滲透該思想。同時不可忽視課外知識的有效吸取。教師在將數形結合的思想滲透到初中數學教學中時，尤其在平面直角坐標系教學時，要對形做更多把握，其不僅可將某一點中具置形象且具體地表示出來，而且能將各類線面圖形呈現出來，也就是說將數形結合思想有效體現出來。

3、在一元二次方程中的應用

數學中的一元二次方程，由于有兩個未知數，所以顯得稍微復雜了一些。在學習這一節(jié)內容時，對平面直角坐標系的利用是比較常見的方法。比如，有一個方程組，可以先把第一個方程組對應的直線畫在坐標系中，再把第二個方程組對應的直線畫上，找到相交的點，然后把這個點對應的坐標確定好，這個點的橫、豎坐標就是兩個未知數的值。借助平面直角坐標系，學生在做題時有清晰思路，解方程組就顯得容易多了，很多學生反饋說，這種圖形結合的思路利于他們的學習。

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【關鍵字】初中數學 數學概念 方法分析

概念是學習初中數學最為重要的一項基礎知識，是數學學習的起點。讓學生理解和掌握數學概念是促進學生智力發(fā)展和構建學生數學思維的重要途徑。初中生自身數學學習效果的好壞、解題能力的高低都和數學概念的掌握和理解有著十分密切的關系。因此，作為初中數學老師，應該指導學生進行數學概念的學習，重視數學概念在整個數學學習中的重要作用。本文主要結合日常的教學實踐，就初中數學概念以及教學方法進行分析和探討。

一、數學概念的主要教學方法分析

數學概念是進行數學學習的重要起點，也是整個數學學習過程中最為重要的知識點之一。在初中數學學習的過程中，包含了非常多的數學概念，在進行日常數學學習的過程中，恰當地使用數學方法將數學的概念進行灌輸，可以使得學生比較輕松地獲取數學概念的相關模型，產生比較好的數學學習效果。

通過生活中的實例進行概念的導入。通過實例導入概念貼近生活，同時也比較容易理解。加之數學本身就是一門和生活聯系非常緊密的學科，在進行數學教學的過程中，也很容易在生活中找到實例，這有利于學生將數學知識和現實生活進行很好的結合。比如在學習正數負數的時候，我們就可以讓學生去觀察天氣預報中的零上零下度數的說法。在學習幾何中的對稱圖形的時候，可以讓學生去觀察生活中蝴蝶。在進行旋轉教學的時候，可以讓學生去觀察汽車的運動等等。這些生活中的實例能夠讓學生對數學課本的知識更好地理解和掌握。

概念的復習中采取例比方法進行學習，可以有利于以舊換新，從而尋找出差異。數學學習中是存在著一定的關聯性的，在學生學習新知識的時候，可以通過對比的方法與舊的知識進行比較和分析，從而有效地建立起新舊知識的關聯性。比如對于等邊三角形概念的推導就可以通過之前所學過的等腰三角形的概念來進行演繹和推導，這些方法不但可以促進學生對于新知識的理解，同時也可以對舊知識進行復習，有助于學生對于數學概念的理解。

二、重視對數學概念的課堂應用

數學概念是一種針對于數學語言所產生的理解和認知。因此，在對數學概念進行學習的時候，重點在于對數學語言進行轉化，從而有效地加強對概念的理解和應用。因此，在日常所進行的數學概念的學習應用中，老師要教會學生對于數學概念進行數學符號的轉化。比如在進行有關圓的數學教學的教學過程中，雖然很多學生對于圓已經非常了解，但是對于概念卻不夠理解，所以，老師在進行教學的過程中，可以通過認真細致的對于“定點、定長”這些概念的講解和分析，從而可以有效地加強學生對于數學概念的深刻理解。

三、加強對數學概念的內涵和外延的理解

數學概念的內涵和外延的學習理解應該是在學生對于數學概念有了初步理解之后的高級階段。在這一階段，老師應該指導學生對于概念的準確性以及嚴謹性進行透徹的理解和分析。例如，自然數僅僅只是我們學習數學中的一個概念，而之后我們又會接觸到有理數以及實數等等的概念。有理數和無理數包含于實數之中，也就是說實數的概念要比它們大。同樣，我們在學習四邊形的時候也會遇到同樣的問題，數學概念的外延以及內涵表現的則更為明顯。有且只有一組對邊平行的四邊形是梯形；有兩組對邊分別平行的四邊形則是平行四邊形，兩組對邊分別平行并且四邊形有一個角是直角的則是長方形，兩組對邊平行且四條邊都相等的，且有一個直角的四邊形是正方形。

通過老師對于數學概念內涵和外延的講解和分析，能夠在各個類似的數學概念之間架起一座橋梁，讓學生更好也理解數學概念知識，同時也可以理解概念之存在的聯系，對舊知識進行鞏固和復習。

總之，數學概念在初中數學知識中十分重要，所以，老師在進行數學教學的過程中，應當將數學概念的學習和理解擺在十分重要的位置，不斷地去培養(yǎng)學生對于數學概念的獨立分析與認知的能力。同時，老師在進行教學的過程中，要積極地去探索和發(fā)現更適合本班級學生的教學方法和思路，從而有效地促使學生更好的理解數學概念，以達到提升學生綜合素質的目的。

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【關鍵詞】初中數學；數形結合；教學方式；重要性

“數形結合”思想是初中數學教學中最重要、最基本的教學方法。它在數學中有著廣泛的應用，是解決許多數學問題的有效手段。數和形是數學研究客觀物體的兩個方面，數側重于物體的數量方面，具有精確性；形側重于物體的形狀方面，具有直觀性。初中數學教學中主要研究的數和形，它們既相互獨立，又相互滲透，是一種相互依存的關系，因而數形結合的思想是研究數學問題的一種十分重要的思想。 在初中數學教學中，如果教師能夠有效運用數形結合的思想來進行教學，那么就可以有效激發(fā)學生學習數學的興趣，從而提高教學質量。

1理清數形結合的概念和表現形式

1.1數形結合的概念理解。數形結合也就是根據相應數學問題的已知條件和結論之間所存在的一種內在聯系，不光要分析數量上的關系，還要揭示相應的幾何意義，從而將數量關系同幾何圖形進行巧妙的結合，進而有效利用這種結合，來探求解決相應數學問題的思路，找到解決問題的思考方法。

1.2數形結合的表現形式。數形結合的思想內容一般表現為以下幾個方面：① 建立比較恰當的代數模型（一般為方程、函數和不等式模型）；② 建立相應的幾何模型（或者是函數圖像），進而有效解決有關函數和方程的問題；③ 同函數相關的幾何、代數的綜合性問題；④ 利用圖像形式呈現相應信息的應用問題。 要想使用數形結合的思想來解決相應的數學問題，就必須找到數和形的恰當的契合點。在實際的應用當中，如果單純的用數來解決問題，就會缺乏相應的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會缺乏相應的嚴密性，而將數和形進行有機的結合就能夠做到優(yōu)勢互補，從而取得良好的效果。

在初中數學教學過程當中，如果教師能夠有效運用數形結合的方式進行教學，那么就可以有效激發(fā)學生學習數學的興趣，從而培養(yǎng)并提高學生的思維能力，促進學生形成比較好的數學思維能力。

2初中數學教學中數形結合教學方式的重要性

2.1有利于培養(yǎng)學生分析數學問題的意識：中學生在平常的生活當中都會擁有一些圖形方面的知識，例如溫度計和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應的刻度，每天走過的上學和放學的路線也可以當做是一條直線，教室中每名學生的座位等，積極利用學生的這些認識基礎，將學生生活中的數和形相結合的例子轉移到教學中來，從而在課堂上滲透相應的數形結合思想，并充分挖掘教材所提供的一些機會，有效把握滲透數形結合思想的契機。例如學習一元一次不等式解集和一次函數的圖像，數和數軸，二元一次方程組的解和一次函數圖像之間的關系，一對有序實數和平面直角坐標系等等知識的時候，都是進行數形結合思想滲透的良好時機。例題：小華父母晚飯后出去散步，從家走了20分鐘之后到達了距離他家有900米的報亭，母親馬上按照原來的速度回家。父親看了10分鐘的報紙以后，用15分鐘回到家里。你可以在線面的平面直角坐標系中表示出二者離家的時間和距離間的關系？

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初中數學常見的分類有：按數分類（如絕對值的概念、實數的分類等）；按字母的取值范圍的分類（如二次根式的化簡、一元二次方程根與系數的關系及根的情況的討論等）；按圖形分類（如三角形的分類，對圓周角的證明等）；按圖形的位置關系分類（如兩直線位置關系、點與圓、直線與圓、圓與圓位置關系的研究）等。此類題目，因其解題方法沒有固定的模式，只能是具體問題具體分析。本文就一些實際例題，“夾例夾敘”地加以說明。

例1 當a

解析 由絕對值這一數學概念引起的分類討論，要去絕對值符號就要對絕對值內的數進行分類，要判斷a+b，b-a的符號則需要對a，b的大小進行討論。

解 當a

當b

由于數學中許多概念的定義是分類給出的，如絕對值、平方根等，因此，當題目中涉及到這些概念時就必須按照給出的概念的分類形式進行討論。

例2 關于x的方程k-1x2+4x-2=0有實數根，試求k的取值范圍.

解析 本題首先要考慮到的x2系數是字母k-1進行討論：當k-1=0時，原方程為一元一次方程；當k-1≠0時，原方程為一元二次方程。

解：①當k-1=0時，原方程為一元一次方程，它有實數根，

所以k=1

②當k-1≠0時，原方程為一元二次方程，要使它有實數根，則b2-4ac？叟0

即16+8（k-1）？叟0 所以k？叟-1且k≠1

綜上所述，k？叟-1

在研究含參數的函數、方程、不等式等問題時，需要對二次項系數k-1是否等于0進行討論。應注意的是，一道題目是否需要討論，什么時候討論，并不是看題目中是否含有參數，而是看它是否影響繼續(xù)解題。有些題目一開始就要進行分類討論，有些題目是在解題過程中進行討論，甚至可以回避討論，因此，解題方法不可一概而論，應具體問題具體分析。

例3 如圖，直線AB經過O的圓心，與O相交于點A、B，點C在O上，且∠AOC=30°，點P是直線AB上的一個動點（與O不重合），直線PC與O相交于點Q，問：點P在直線AB的什么位置上時，QP=QO？這樣的點P共有幾個？并相應地求出∠OCP的度數。

解析 點P是直線AB上的一個動點，因此P可能在線段OA上，可能在線段OA的延長線上，還可能在線段OA的反向延長線上。

解 ①當P在線段OA上（如圖1）

在QOC中，OC=OQ∠OQC=∠OCP

在OPQ中，QP=QO∠QOP=∠QPO又∠AOC=30°

∠QPO=∠OCP+∠AOC=∠OCP+30°

又在OPQ中，∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°

即∠OCP+30°+∠OCP+30°∠OCP=180°

3∠OCP=120°∠OCP=40°

②當P在線段OA的延長線上（如圖2）

OC=OQ∠OQP=（1）

QO=QP∠OPQ=∠QOP=30°+∠QOC（2）

在OPQ中，30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°（3）

將（1）（2）代入（3）得：∠QOC=20°

則∠OQP=80°∠OCP=100°

③當P在線段OA的反向延長線上（如圖3）

OC=OQ∠OCP+∠OQC=180°-2COQ（1）

OQ=PQ ∠P=∠QOP（2）

∠AOC=30° ∠COQ+∠POQ=150°（3）

QP=QO，OC=OQ 2∠P=∠OCP=∠OQC（4）

由（1）（2）（3）（4）得∠P=10°∠OCP=180°-150°-10°=20°

綜上所述：∠OCP的度數為或20°或100°

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一、高一學生數學學習困難的原因分析

1.教學方面的因素。

首先是高、初中數學教材容量和培養(yǎng)目標的調整。一方面初中數學教材中關于數學概念、定理、公式等的嚴謹闡述較少，而到了高一后，數學教材中知識內容的數量劇增，如在高中數學必修1中第一、二章的概念有將近四十個。這樣一來，還沒有完全適應身份轉變的高一新生在課堂上要完成的學習任務與初中階段相比多了很多，學生壓力很大。另一方面與初中主要是以形象具體進行敘述相比，高一增加了許多抽象知識，如在高中數學必修1的第一章中的數學符號就有近30個。培養(yǎng)內容的變化帶來的就是數學思維方式的變化。

其次是高中數學教學方式的原因。受應試教育的影響，在初中階段數學教師主要是將一些數學知識以片斷的形式傳授給學生。而到了高中階段，學生的思維開始從具體向抽象過渡，學生的主動理解能力、綜合能力有了一定的提高。但是，仍然有不少高一數學教師沒有認識到學生這種變化，還是沿用以前的教學方法，不注重學生的思維訓練、邏輯推理能力培養(yǎng)及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，導致很多高一新生對數學失去興趣，學習積極性無法提高。

2.學生方面的因素。

初中階段的數學學習主要是知識點的識記，學生主要是在教師的直接組織和引導下學習。但到了高中階段，學校和老師在組織學習方面給予學生的自由度更大了，而高一學生還沒有做好相應的心理和思維方式的準備，沒有改變初中時的學習方法，很吃力地保質保量完成每天的作業(yè)。同時，高一學生受初中定式思維的影響，他們面對那些更抽象，更注重邏輯推理的內容和題目往往無從下手，不善于或不愿意思考、不主動探索，總是等老師講答案，思想上的惰性越來越嚴重，思維能力沒有得到提高。

二、幫助高一學生盡快適應數學學習轉變的策略分析

1.注意高一教學內容與初中數學內容的銜接。

知識是有連續(xù)性的。初中數學知識是高中數學知識的基石，高中數學知識是初中數學知識的延伸，因此，在平時教學時，高中教師在講課尤其是新授課時，要從高一學生熟悉的初中知識入手，以激發(fā)其學習熱情和積極性。

以函數為例，中學數學無論是初中還是高中階段，無論是中考還是高考，函數都是一條重要的主線。高中數學必修1函數一章與初中的二次函數聯系較多。所以，教師在講授函數內容時，必須兼顧學生以往的知識儲備。如在講授二次函數y=ax■（a≠0）時，可以從初中正比例函數y=kx（k≠0）的知識入手。在正比例函數中，函數的圖像是隨中常數k的不同而不同，k的符號確定直線所在象限的位置，而|k|則確定直線向上方向和y軸正方向夾角的大小；教師可以引導學生回憶這一內容，并讓學生想想，二次函數的常數a的值的變化是否也是決定確定曲線的位置？|a|又會起什么作用呢？最終的結論是a的值確定著曲線所在象限的位置情況，|a|則確定著曲線與y軸的相對位置情況?？梢源_定的是，在高一學生剛剛入門時，這樣的教學處理肯定能幫助盡快學生抓住一元二次函數的本質，并學會利用一元二次函數圖像求最值，解一元二次不等式、一元二次方程等。另外，在講授冪函數、指數函數、對數函數和三角函數時都可以從常數a的作用入手。

2.正確處理高一數學內容與初中數學內容的斷層點。

為了減輕學生的負擔，課改后的初中數學課程體系中有一些知識點被弱化甚至被刪除了。但這些內容和知識點在高中數學學習中卻會出現甚至是重點。所以，教師在講授這些內容時要有所側重。比如，在初中數學中計算能力已經被淡化，但在高中卻是學生要反復運用的能力。所以，高一老師更要注重學生這方面能力的訓練。教師要多組織練習；另外，還有一些在初中被淡化或刪除的知識，如根的分布、因式分解、立方和差公式和十字相乘法等，高一的老師上課時只要涉及相關內容，就應該花一定的時間和精力對學生進行必要的補充和強化；對于在高中經常應用，初中卻不作要求知識和內容，如韋達定理，一元二次函數的圖像與一元二次方程根的分布等，教師也應該進行相應的深化拓展。

3.根據高一新生的思維特點，及時調整自己的教學方法。

首先，高中數學課程由模塊和專題兩部分組成的，在平時教學中，教師要對比各分支的不同點和相同點，使高一學生逐步領會高中數學知識之間的網狀聯系，整體把握高中數學.進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力。如在可以借助一元二次函數的圖像，探究一元二次函數、一元二次不等式、一元二次方程之間的內在聯系。

其次，針對高一數學內容的相對抽象，在教學中，教師要重視發(fā)展高一學生用數學解決實際問題的能力，盡量從身邊熟悉的事物入手創(chuàng)設情境，多啟發(fā)他們利用高中數學內容如函數，數列、不等式等知識解決身邊的問題，體驗用高中數學知識解決生活問題的過程。