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篇1

數(shù)學(xué)建模 教學(xué)方法 自學(xué)能力

一、數(shù)學(xué)建模概述

1.數(shù)學(xué)建模的定義

數(shù)學(xué)建模（MathematicalModeling）：數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)世界的某一特定系統(tǒng)或特定問題，為了某個系統(tǒng)或特定問題，為了某個特定的目的做出必要的簡化與假設(shè)，應(yīng)用適定的數(shù)學(xué)工具得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它或者可以解釋待定的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制。

通俗地說：數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識和方法建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程；數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的思維方法我們用下圖表示：

2.數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是訓(xùn)練學(xué)生的練習(xí)，是一種實(shí)驗(yàn)，這個實(shí)驗(yàn)的目的是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力，并能將所學(xué)的的知識運(yùn)用到今后的日常生活和工作中。數(shù)學(xué)建模有以下特點(diǎn)：（1）高度的抽象性和概括性，必須能夠抓住問題的核心；（2）應(yīng)用的廣泛性，適用于各個不同領(lǐng)域；（3）知識的綜合性，必須具備問題相關(guān)的各個領(lǐng)域的知識背景。成功的數(shù)學(xué)建模需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，對實(shí)際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。因而可以培養(yǎng)學(xué)生以下習(xí)慣和能力：（1）發(fā)現(xiàn)問題，并對問題做積極的思考的習(xí)慣；（2）熟練應(yīng)用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力；（3）清晰的口頭和文字表達(dá)能力；（4）團(tuán)隊(duì)合作的攻關(guān)能力；（5）收集和處理信息、資料的能力；（6）自主學(xué)習(xí)的能力；（7）社會適應(yīng)能力。因此數(shù)學(xué)建模對完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提高綜合素質(zhì)和核心能力有著極大的促進(jìn)作用。

二、數(shù)學(xué)建模在我校的開展情況

數(shù)學(xué)教研室自2004年成立數(shù)學(xué)建模組，開始數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作。開始只是普通的數(shù)學(xué)建模選修課，自2009年開始我們數(shù)學(xué)建模組開始進(jìn)行有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽輔導(dǎo)工作，具體安排如下：（1）數(shù)學(xué)建模在課程教學(xué)中的滲透；（2）數(shù)學(xué)建模選修課；（3）數(shù)學(xué)建模社團(tuán)；（4）校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽；（5）數(shù)學(xué)建模暑假競賽集訓(xùn)；（6）教師的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)工作。

1.數(shù)學(xué)建模在課程教學(xué)中的滲透

當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐在我國本科教學(xué)中的比例普遍較低。根據(jù)教育部，財政部《關(guān)于“十二五”期間實(shí)施“高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程”的意見》第四點(diǎn)：整合各類實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)資源，遴選建設(shè)一批成效顯著、受益面大、影響面寬的實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，重在加強(qiáng)內(nèi)涵建設(shè)、成果共享與示范引領(lǐng)。支持高等學(xué)校與科研院所、行業(yè)、企業(yè)、社會有關(guān)部門合作共建，形成一批高等學(xué)校共享共用的國家大學(xué)生校外實(shí)踐教育基地。資助大學(xué)生開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練。這一本科專業(yè)教學(xué)質(zhì)量“國標(biāo)”和教育部《關(guān)于進(jìn)一步深化本科教學(xué)改革全面提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見》【教高（2007）2號文件】精神，要：“高度重視實(shí)踐環(huán)節(jié)，提高學(xué)生實(shí)踐能力。要大力加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)、實(shí)踐和畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)等實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，特別要加強(qiáng)專業(yè)實(shí)習(xí)和畢業(yè)實(shí)習(xí)等重要環(huán)節(jié)。列入教學(xué)計(jì)劃的各實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)累計(jì)學(xué)分(學(xué)時)，人文社會科學(xué)類專業(yè)一般不應(yīng)少于總學(xué)分（學(xué)時）的15%，理工農(nóng)醫(yī)類專業(yè)一般不應(yīng)少于總學(xué)分(學(xué)時)的25%。推進(jìn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ礁母锖蛣?chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動手能力、分析問題和解決問題能力。”

數(shù)學(xué)建模作為本科教學(xué)實(shí)踐的重要組成部分，將起到越來越重要的作用。因此我們在課程教學(xué)的時候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)建模的思想滲透進(jìn)去，有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，同時反過來也加強(qiáng)了學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

聯(lián)系實(shí)際，挖掘教材內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)初期，開始灌輸數(shù)學(xué)模型的概念，并在教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)建模的初步知識和建模的基本方法，同時改變過去單純強(qiáng)調(diào)演繹推理和技巧的數(shù)學(xué)教學(xué)，重視理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。盡量在教學(xué)過程中加入一些有啟發(fā)性，有實(shí)際背景的例子。例如，在講授《高等數(shù)學(xué)》的微分方程就可以通過實(shí)際問題建立微分方程模型。如經(jīng)典人口模型Logisti模型的產(chǎn)生及該模型在生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。并對解做定性分析，可以更好地了解解的形態(tài)。在學(xué)習(xí)《概率論》的時候，我們可以引入一些簡單的概率模型，如決策模型，隨機(jī)存儲模型等，聯(lián)系實(shí)際，加深對所學(xué)知識的理解，同時反過來引起對所學(xué)知識更加濃厚的興趣。讓同學(xué)們認(rèn)識到“大學(xué)數(shù)學(xué)就在身邊”。

2.數(shù)學(xué)建模選修課

作為以醫(yī)學(xué)為主的本科院校，數(shù)學(xué)建模沒有作為專業(yè)主干課開設(shè)，而是作為一門選修課開設(shè)，自2004年開設(shè)以來，學(xué)生選擇這門選修課的人數(shù)從少到多，課程模塊設(shè)置也從簡單到復(fù)雜。數(shù)學(xué)建模選修課現(xiàn)在分為上下兩個部分，《數(shù)學(xué)建模（上）》主要的授課對象是大一，大二的學(xué)生，對數(shù)學(xué)建模有興趣的同學(xué)們；主要的內(nèi)容是關(guān)于數(shù)學(xué)建模的所需一些基本理論知識（概率論，微分方程，線性代數(shù)等）和一些基本的算法；《數(shù)學(xué)建模（下）》主要的授課對象是有一定的數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)的高年級學(xué)生；主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模中具有代表性的常用方法，重要內(nèi)容以及數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)建模起著非常重要，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)建模中所遇到的實(shí)際問題都要面臨大量沒有經(jīng)過處理的原始數(shù)據(jù)因此應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的挖掘和處理是數(shù)學(xué)建模的一個重要環(huán)節(jié)。因此在原有的數(shù)學(xué)知識下，我們需要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，如Matlab，Mathematica,SAS等當(dāng)今最優(yōu)秀，應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)軟件，這些軟件以強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算與可視化功能，簡單易用等特點(diǎn)，具有其他高級語言無法比擬的諸多優(yōu)點(diǎn)：程序編寫簡單，編程效率高，易學(xué)易懂。同學(xué)們?nèi)绻莆樟薓atlab等現(xiàn)代化軟件，一方面可以培養(yǎng)同學(xué)們的動手能力，激發(fā)同學(xué)們的興趣，另一方面還可以培養(yǎng)同學(xué)們查找資料，解決分析問題的能力。對數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，因?yàn)檎n時有限，主要是老師教導(dǎo)，以學(xué)生自學(xué)為主。

3.數(shù)學(xué)建模協(xié)會

數(shù)學(xué)建模協(xié)會是2009成立的，是由一些對數(shù)學(xué)有興趣的同學(xué)們，在數(shù)學(xué)建模組老師的指導(dǎo)下成立起來的。有計(jì)劃有步驟地開始學(xué)校數(shù)學(xué)建模的普及工作以及參賽隊(duì)員的初級培訓(xùn)。每周數(shù)學(xué)建模協(xié)會都會組織活動，活動內(nèi)容有數(shù)學(xué)建模知識講座，數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)等。學(xué)生主要以課外學(xué)習(xí)小組的模式輔助交流學(xué)習(xí)。

4.校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽

校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，由數(shù)學(xué)建模組的老師出題，對象是全校學(xué)生；目的是選拔一些比較優(yōu)秀學(xué)生參加暑期的數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)，最后參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

5.數(shù)學(xué)建模暑期集訓(xùn)

數(shù)學(xué)建模的暑期集訓(xùn)分為兩個時間段，總共1個月左右，第一時間段是安排在學(xué)期結(jié)束這段時間，主要內(nèi)容是一些數(shù)學(xué)建模的常用算法，經(jīng)典模型；第二時間段是安排在開學(xué)初期，主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模的真題訓(xùn)練。

6.教師數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)工作

定期舉辦數(shù)學(xué)建模教師研討班，利用假期參加數(shù)學(xué)建模教師培訓(xùn)班，提高教師的業(yè)務(wù)水平。

四、結(jié)語

實(shí)踐證明，經(jīng)過幾年的努力，數(shù)學(xué)建模組的實(shí)際教學(xué)工作對我校學(xué)生參加全國大學(xué)生建模競賽并取得的佳績做出了重要貢獻(xiàn)，學(xué)生通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)，不僅在競賽中取得了不俗的成績，獲得多個省級獎項(xiàng)，而且增強(qiáng)了自學(xué)能力和創(chuàng)新意識，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。另一方面，數(shù)學(xué)建模涉及面很廣，形式靈活，對教師的能力也提出了很高的要求，有助于師資水平的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源。數(shù)學(xué)建模（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；興趣；創(chuàng)新思維

引言

隨著我國科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)給我們的生活帶來了前所未有的便利，數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用變得越來越普遍，利用數(shù)學(xué)方法來解決我們的生活及工作中的難題將成為數(shù)學(xué)應(yīng)用在未來的發(fā)展趨勢。高校數(shù)學(xué)教學(xué)效率很大程度上取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中可以將數(shù)學(xué)問題形象化、簡單化，將枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂變得更加生動、有趣，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)模型應(yīng)用概述

隨著社會主義經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)已在各個領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際工作問題是大學(xué)生走向社會要經(jīng)常運(yùn)用到的基本技能。利用數(shù)學(xué)模型解決問題僅僅是具有數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解題能力是不夠的，它還需要大學(xué)生具有優(yōu)秀的綜合素質(zhì)能力，而且具有這種優(yōu)秀素質(zhì)的專業(yè)人才在社會工作中會比數(shù)學(xué)專門人才受歡迎得多。高等學(xué)校的教育目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)以及管理前線輸送高素質(zhì)專業(yè)人才，因此數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用就成了高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生擇業(yè)的必備素質(zhì)和技能[1]。

二、高校數(shù)學(xué)教學(xué)弊端

數(shù)學(xué)作為科學(xué)研究的基礎(chǔ)工具，在知識性人才的培養(yǎng)方面具有不可替代的作用，但是當(dāng)前我國高校的數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式上存在著一定的弊端。從高校數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容來看，老師在教學(xué)過程中過于重視理論教育而忽視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用問題；過于注重解析數(shù)學(xué)問題的小技巧，而忽視整個解題思路的訓(xùn)練；過于強(qiáng)調(diào)例題的經(jīng)典性，而忽視對新案例的引進(jìn)，不能對學(xué)生進(jìn)行新思維的鍛煉。從教學(xué)方式上來看，高校數(shù)學(xué)老師往往重視對知識的傳授而忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使得學(xué)生根本不能獨(dú)立的解決問題，缺乏獨(dú)立思維能力，只要一遇上實(shí)際問題，學(xué)生往往會顯得手足無措，不知道從哪開始下手。古人言“授之以魚，不如授之以漁”只有學(xué)生學(xué)會了正確獲得知識的方法，那么他們就能夠進(jìn)行獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)，在以后的生活和工作中都將受益無窮。從教學(xué)手段來看，由于高校學(xué)生從高中升入大學(xué)一直接受的是應(yīng)試教育，應(yīng)試的思維模式已經(jīng)根深蒂固，習(xí)慣了填鴨式的教學(xué)方法，他們很不適應(yīng)大學(xué)里提倡的自主學(xué)習(xí)模式，實(shí)踐教學(xué)環(huán)境的缺失，使得學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識遠(yuǎn)離實(shí)際應(yīng)用和社會需求，不利于創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育模式繼續(xù)改革。實(shí)踐調(diào)查證明，在高校數(shù)學(xué)教育中引入數(shù)學(xué)建模思想和教學(xué)方法，能夠取得良好的教學(xué)效果，很多學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過程中逐漸地對數(shù)學(xué)專業(yè)產(chǎn)生了濃厚的興趣，數(shù)學(xué)建模思想的引入促進(jìn)了學(xué)生將理論知識與社會實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有了顯著的提高。

三、數(shù)學(xué)建模思想和方法在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模就是指用數(shù)學(xué)語言和方法將現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行翻譯，并對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、歸納所得出來的數(shù)學(xué)產(chǎn)物。數(shù)學(xué)模型經(jīng)過演繹、推斷和求解的過程，最后將得出的推論和結(jié)果回到社會現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)中進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，從而完成數(shù)學(xué)模型由實(shí)踐到理論，再由理論到實(shí)踐的有效循環(huán)過程。從高校數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型是一種創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)方法，這種方法的運(yùn)用可以讓學(xué)生體驗(yàn)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決現(xiàn)實(shí)問題的過程，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力[2]。

（一）數(shù)學(xué)建模思想有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)建模的思想過程符合學(xué)生對事物認(rèn)知過程的發(fā)展規(guī)律，數(shù)學(xué)建模能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性；數(shù)學(xué)建模從實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的建造過程，不僅能幫助學(xué)生牢固的掌握數(shù)學(xué)知識，還能有效訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)方法的能力，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，有效促進(jìn)了學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識。數(shù)學(xué)建模將枯燥無味的數(shù)學(xué)理論知識轉(zhuǎn)化成了生動形象的現(xiàn)實(shí)案例，使學(xué)生非常清楚的感受到了數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用過程，能有效啟發(fā)大學(xué)生們的數(shù)學(xué)靈感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)建模思想的形成能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)方面產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，即使在以后的工作及生活中都會受益無窮。

（二）數(shù)學(xué)建模思想有助于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

傳統(tǒng)的教學(xué)理念主要強(qiáng)調(diào)老師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，老師一味地對學(xué)生進(jìn)行理論知識的傳授，將學(xué)生當(dāng)作知識的儲存器，過于偏重于知識的灌輸，在課堂上留給學(xué)生自主思考時間很少，從而抑制了學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式主要注重對數(shù)學(xué)知識的演繹，對于數(shù)學(xué)歸納方法則不是太看重；雖然演繹法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，但是它對學(xué)生創(chuàng)新思維意識的形成卻沒有太大幫助，不能很好的引導(dǎo)學(xué)生去創(chuàng)新。要想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維必須重視數(shù)學(xué)中歸納法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從社會現(xiàn)實(shí)中善于發(fā)現(xiàn)和歸納的能力。所以高校數(shù)學(xué)老師應(yīng)轉(zhuǎn)變教育觀念，革新教育思想，在數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)建模思想，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（三）數(shù)學(xué)建模思想有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

美國科學(xué)院院士格林教授曾說過：“時代需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)需要應(yīng)用，應(yīng)用需要建立模型”。利用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，不僅需要大學(xué)里所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而且需要多方面的綜合知識，包括熟練掌握計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)和對問題的建模能力。老師對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)，需要讓學(xué)生掌握所運(yùn)用數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景，加深對問題的深入了解，拓展學(xué)生的知識面，從多方面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的具體方法和措施

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想需要以實(shí)例為中心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程中掌握數(shù)學(xué)建模的中心思想和步驟，老師應(yīng)豐富數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容，將學(xué)生視為課堂主體，采用啟發(fā)式教學(xué)為主、實(shí)踐教學(xué)為輔的多種形式相結(jié)合的教學(xué)模式，充分讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的全部過程，并感受其中的學(xué)習(xí)樂趣。

（一）從實(shí)例的應(yīng)用開始學(xué)習(xí)

學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能只局限于對數(shù)學(xué)概念、解題方法和結(jié)論的學(xué)習(xí)，而更應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，了解數(shù)學(xué)的來源以及應(yīng)用，充分接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。為了達(dá)到教學(xué)目的，高校數(shù)學(xué)老師應(yīng)結(jié)合教學(xué)課程，讓學(xué)生認(rèn)識到平時他們所學(xué)的枯燥無味的教學(xué)概念、定理及公式并非空穴來風(fēng)，而都是從現(xiàn)實(shí)問題中經(jīng)過總結(jié)、歸納、推理出來的具有科學(xué)依據(jù)的智慧成果[3]。將教學(xué)實(shí)例引入課堂，從教學(xué)成果來看，數(shù)學(xué)建模思想可以充分的讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)際，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的卻是將數(shù)學(xué)理論回歸到實(shí)際生活應(yīng)用中去，學(xué)生明白了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，有助于提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

（二）在實(shí)際生活中對數(shù)學(xué)定理進(jìn)行驗(yàn)證

高校數(shù)學(xué)教材中的很多定理是經(jīng)過實(shí)際問題抽象化才得出來的，但正是因?yàn)槎ɡ砗凸竭^于抽象使得學(xué)生們在學(xué)習(xí)時特別枯燥和乏味。因此數(shù)學(xué)老師在講授定理時，首先要聯(lián)合實(shí)際應(yīng)用對數(shù)學(xué)定理進(jìn)行大概的講解，讓學(xué)生們有個直觀的印象，然后結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想和方法，把定理當(dāng)中的條件當(dāng)作是模型的假設(shè)，根據(jù)先前設(shè)置的問題情境一步步引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出最終結(jié)論，學(xué)生經(jīng)過運(yùn)用定理解決實(shí)際問題切實(shí)的感受到了定理運(yùn)用的實(shí)際價值。例如，作為連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上性質(zhì)之一的零點(diǎn)存在定理，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著非常重要的意義。零點(diǎn)定理的應(yīng)用主要有兩個方面：其一是為了驗(yàn)證其他定理而存在，其二是為了驗(yàn)證方程是否在某區(qū)間上有根。學(xué)生學(xué)習(xí)這個定理時會有這樣的疑問：一個定理是為了驗(yàn)證另一個定理而存在，那么這個定理還有沒有實(shí)際的應(yīng)用價值呢？所以我們高校數(shù)學(xué)老師在講完定理證明之后，最好能夠結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的問題來驗(yàn)證定理的實(shí)際應(yīng)用。

（三）結(jié)合專業(yè)題材，強(qiáng)化應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及到高校的各個專業(yè)，拿電子科技類專業(yè)來說，畢業(yè)生畢業(yè)后主要從事有關(guān)工程和科學(xué)的職業(yè)，這些工作要求學(xué)生必須具有數(shù)學(xué)技能和解決科學(xué)問題的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的主要是為了培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)思維分析問題的能力以及解決工作中出現(xiàn)的具體問題的能力，這種職業(yè)要求決定了高校學(xué)生理解數(shù)學(xué)思維并使用數(shù)學(xué)的重要性。因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中老師需要結(jié)合專業(yè)的相關(guān)知識，根據(jù)專業(yè)的不同有目的性地選擇典型問題進(jìn)行教學(xué)，去掉數(shù)學(xué)教材中的一些純數(shù)學(xué)的案例，能夠有效地激起學(xué)生的求知欲，在數(shù)學(xué)建模過程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生的專業(yè)能力。

五、結(jié)束語

綜上所述，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，等于傳授給學(xué)生一種良好的學(xué)習(xí)方法，更是為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識到實(shí)際問題的橋梁，學(xué)生只有大量接觸與專業(yè)有關(guān)的現(xiàn)實(shí)實(shí)例，才能夠建立正確的數(shù)學(xué)觀念，提高整體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，拓寬學(xué)生解決問題的思路，提高學(xué)生分析并解決實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化專業(yè)知識，提升人才培養(yǎng)的力度，為社會各界輸送高質(zhì)量的人才。

參考文獻(xiàn)

[1]陳龍.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用價值的研究[J].亞太教育，2016（4）.

[2]劉君.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探討[J].科技視界，2016（5）.

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【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模　教學(xué)策略　應(yīng)用

【論文摘要】目前在很多高校都已經(jīng)開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略也逐漸成熟，那么在中學(xué)可設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程或進(jìn)行教學(xué)也成為了新課改下的熱門話題，但如何把大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略應(yīng)用到中學(xué)教學(xué)中，還需要加以研究。

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)需要針對實(shí)際問題組建數(shù)學(xué)模型的過程，也就是對某一實(shí)際問題，經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型)，然后求解該數(shù)學(xué)問題，并對此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證，若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新對問題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)，所以，數(shù)學(xué)建模是一個多次循環(huán)執(zhí)行的過程。鑒于目前很多高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”課程，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)對高校教育改革起到了很大的作用，在新課改的背景下，數(shù)學(xué)建模也將被引入到中學(xué)教育之中。研究大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略并探討其在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很有必要。

1.大學(xué)與中學(xué)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的聯(lián)系

大學(xué)教育面對的是成年學(xué)生，而中學(xué)教育面對的多是未成年學(xué)生，在年齡上，兩者有著區(qū)別；大學(xué)生是已經(jīng)受過中學(xué)教育的學(xué)生，而中學(xué)生尚未完成中學(xué)教育，所以在受教育程度上兩者有很大差別，但盡管如此，兩者都是在校學(xué)生，都還處在教育系統(tǒng)之中，所以兩者及兩種教育環(huán)境仍然具有一些相同之處。

1.1兩者教學(xué)環(huán)境大同小異

無論是大學(xué)教育，還是中學(xué)教育，采取的教學(xué)方式都是課堂授課教學(xué)，都有固定的場所，特定的老師和相配套的課本教材等等，在這一點(diǎn)上來講，兩者區(qū)別并不大，都處在相同的教育系統(tǒng)中，只是兩種環(huán)境中的老師水平不同，學(xué)生受教育的程度以及教學(xué)深度不同罷了。

1.2數(shù)學(xué)建模模式相同

數(shù)學(xué)建模，本身內(nèi)涵已經(jīng)固定，既適合在大學(xué)教育中設(shè)立此類課程，也適合中學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，其目的都是一樣，都是要解決實(shí)際的現(xiàn)實(shí)問題，都具備數(shù)學(xué)建模的實(shí)用化特征，但由于所用數(shù)學(xué)知識有所差別，解決的實(shí)際問題大小有差異，但都是解決問題。

1.3中學(xué)生和大學(xué)生都具備接受知識的能力

數(shù)學(xué)課程在小學(xué)就已經(jīng)開始設(shè)立，到中學(xué)教育程度時，相比小學(xué)生，中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有大幅度提高，已經(jīng)能夠進(jìn)行很好的知識理解，雖然并沒有大學(xué)生的理解力那么高，但學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)建模的能力已經(jīng)具備。

1.4中學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)能為以后更深的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

在中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，能為以后高層次的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)人才，從早就打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠減少將來遇到的各種問題。

2.可應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的大學(xué)教學(xué)策略

數(shù)學(xué)建模，是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的重要途徑，是提高教師的教學(xué)和科研水平的有效手段。從以上的介紹可知，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略可以很好的應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中。目前，大學(xué)課程中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑與方法很多，其中，能夠很好的應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程中的也有很多，下面著重敘述比較常用且很奏效的主要途徑和方法：

2.1充分利用教材，對教材進(jìn)行深度把握

教師在課堂教學(xué)過程中要充分利用手中的教材工具，對教材進(jìn)行深度把握，提高教材利用的效率。教材是專家學(xué)者在對理論深層地把握的基礎(chǔ)上結(jié)合生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)總結(jié)研究出來的，教材內(nèi)容既是理論的實(shí)踐化，又是生活的理論化，其中要講授和闡明的問題都是非常具有代表性的，因此教材具有很高的利用價值，要懂得充分利用。但教材中并沒有告訴教師具體的教學(xué)方法，只是安排了需要進(jìn)行教授的課程，因此在教學(xué)過程中，教師要使用合理的教學(xué)方式進(jìn)行授課，如在對教材內(nèi)容講解后可以考慮把教材中的問題換一種方式進(jìn)行重新提問和思考，變換問題的條件，更改提出問題的方式，對因果進(jìn)行互換，結(jié)合新的問題進(jìn)行重新提問。數(shù)學(xué)本身就是生活的提煉，是對生活中的實(shí)際問題的一種簡化，通過反芻的方式，把數(shù)學(xué)模型重新應(yīng)用到實(shí)際問題中，對理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和內(nèi)涵都具有很大的作用。 　2.2利用案例教學(xué)，設(shè)計(jì)精良的案例

所謂案例教學(xué)法，是指教師在課堂教學(xué)中用具體而生動的例子來說明問題，已達(dá)到最終目的的一種教學(xué)方式。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的案例教學(xué)法，則對應(yīng)的是在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，結(jié)合案例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模問題的講解，達(dá)到讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的建模過程和方法以及建模的具體應(yīng)用有清晰的認(rèn)識的目的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法主要應(yīng)該包括三個部分，即事前、事中、事后三個部分。事前是指教師在數(shù)學(xué)建模開始之前選擇合適的問題，講解問題的環(huán)境，也就是介紹清楚問題的背景資料，所掌握的數(shù)據(jù)信息，建?？赡苡玫降臄?shù)學(xué)方法和模型，以及問題的最終目的。事中是指在教師講解清楚問題的準(zhǔn)備工作之后，教師與學(xué)生，學(xué)生之間針對問題進(jìn)行討論，討論的目的是要搞清楚問題的實(shí)質(zhì)是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探討那一種方法最為合理，最終決定使用的具體模型工具。事后則是指模型的最后檢驗(yàn)，模型是否合理需要通過最后對模型結(jié)果的檢驗(yàn)做標(biāo)準(zhǔn)，可以在兩種以上不同的模型得出的結(jié)果之間進(jìn)行對比，考察其存在的差距。

2.3強(qiáng)化課堂教學(xué)效果，課后進(jìn)行實(shí)踐

課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和探討，課后要補(bǔ)以實(shí)踐進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。課堂教學(xué)一定程度上停留在理論階段，雖然數(shù)學(xué)建模具有很大實(shí)用性，但是學(xué)生進(jìn)行建模的時候只是通過教師所提供的數(shù)據(jù)信息和建模方法，盡管學(xué)生也參與了一定的討論，卻仍然無法能讓學(xué)生對用模能夠有比較直觀的感受和了解，因此實(shí)踐訓(xùn)練成為了數(shù)學(xué)建模一個必不可少的構(gòu)成部分。數(shù)學(xué)建模實(shí)踐主要可以通過兩種形式進(jìn)行，一種是實(shí)驗(yàn)室實(shí)踐，學(xué)校應(yīng)該建立健全數(shù)學(xué)建模專用實(shí)驗(yàn)室，實(shí)驗(yàn)室可以看做是現(xiàn)實(shí)的理想化環(huán)境，在理想化的實(shí)驗(yàn)室里可以很好的對認(rèn)模、建模等過程的認(rèn)識。由于中學(xué)生對理解問題的能力還處于初級階段，實(shí)驗(yàn)室可以不用那么復(fù)雜，這樣既可以節(jié)約實(shí)驗(yàn)室建設(shè)成本，也能同時達(dá)到實(shí)踐訓(xùn)練目的。一種聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行實(shí)踐。教師要從較為簡單的實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生自主選擇和他們自己比較相關(guān)的問題，進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)建模練習(xí)，然后以作業(yè)的形式上交給教師，教師進(jìn)行逐個批復(fù)，然后就發(fā)現(xiàn)的新問題進(jìn)行討論與解決。

2.4開展數(shù)學(xué)建?；顒?，鼓勵學(xué)生積極參與

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)?？梢蚤_展數(shù)學(xué)建?；顒?，可以是競賽制的，也可以是非競賽制的，但對成績比較優(yōu)秀的學(xué)生都要給一定的獎勵，以提高學(xué)生的積極性。建?；顒右幸?guī)章制度，要比較正規(guī)化，否則可能會達(dá)不到預(yù)期效果，而且建模過程要保證學(xué)生不受干擾，競賽要保證公平、公開。

2.5鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)建模首先需要的是扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要過關(guān)，同時學(xué)生要具備較好的理論聯(lián)系實(shí)際的能力以及抽象能力，因此教師必須要抓好學(xué)生的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，從一開始就打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在日常的教學(xué)過程中要有意加強(qiáng)學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際的意識和能力。還有就是要開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣是他們最好的老師，如果教學(xué)過程過于枯燥無味，那么學(xué)生們就無法提起興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)，會產(chǎn)生厭倦情緒，不利于學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)建模過程本身應(yīng)該是一個比較有趣的過程，是對實(shí)際生活進(jìn)行簡化的一個過程，它應(yīng)該是生動的，有實(shí)際價值的。應(yīng)該鼓勵學(xué)生間的交流，鼓勵學(xué)生用建模的思維方法去思考和解決生活中發(fā)現(xiàn)的小問題，對做的比較好的同學(xué)可以予以適當(dāng)?shù)莫剟??！?/p>

參考文獻(xiàn)

［1］黃樂華.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的理論與實(shí)踐思考［J］.龍巖師專學(xué)報.2003（12）.

篇4

“減數(shù)分裂”是必修2教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是理解孟德爾遺傳規(guī)律、可遺傳變異、人類遺傳病和生物進(jìn)化的本質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的教學(xué)方法下，學(xué)生普遍反映該內(nèi)容太抽象、太復(fù)雜，尤其是對染色體的行為變化，以及DNA和染色體的數(shù)量變化曲線難以掌握。因此在講述本節(jié)課知識時，我嘗試使用概念模型、物理模型、數(shù)學(xué)模型來突破這些難點(diǎn)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的目的。

難點(diǎn)1：同源染色體的概念

所謂同源染色體是指大小形態(tài)相同，一條來自母方，一條來自父方的兩條染色體。學(xué)生總是對同源染色體的來源弄不清楚，以至于在做識圖題時總是分不清楚。為幫助學(xué)生理解，我自制了兩條大小、形態(tài)相同，顏色不同的染色體模型（紅色代表來自母方，綠色代表來自父方）。當(dāng)把紅色和綠色的染色體放在一起時，學(xué)生便明白了什么叫做同源。這樣用直觀的教具解決了一部分學(xué)生認(rèn)為的難點(diǎn)。

難點(diǎn)2：減數(shù)分裂過程染色體的行為

染色體行為的變化對于孟德爾遺傳定律，以及伴行遺傳的學(xué)習(xí)非常重要，如果學(xué)生對染色體行為不清楚，那么在解決很多習(xí)題時將會困難重重。在教學(xué)時，如果能讓學(xué)生動手?jǐn)[出染色體的行為變化，比枯燥講授將會起到事半功倍的效果。在教學(xué)中，我首先帶領(lǐng)學(xué)生熟悉教材中所講述的初級精母細(xì)胞中同源染色體的聯(lián)會，四分體的形成、同源染色體排列在赤道板、同源染色體分離、染色體數(shù)目減半、染色體著絲點(diǎn)排列在赤道板、染色體著絲點(diǎn)分裂，姐妹染色單體分開成為染色體等行為變化。匯總?cè)缦聢D。

當(dāng)學(xué)生掌握了染色體的行為變化之后，進(jìn)行分組活動，模擬染色體的行為變化：

（1）每兩人一組；

（2）每組一張大紙板和兩張小紙板（大紙板代表初級精母細(xì)胞；兩張小紙板分別代表兩個次級精母細(xì)胞；紙板上標(biāo)注出兩組中心粒的位置，便于學(xué)生找到赤道板的位置）；

（3）兩對大小不同的同源染色體（綠色代表來源父方，紅色代表來源母方；染色體的材料選擇海綿紙，便于學(xué)生在后期進(jìn)行折疊）；

首先讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識動手?jǐn)[出染色體的行為變化：四分體、同源染色體排列在赤道板、同源染色體分離、染色體著絲點(diǎn)排列在赤道板、著絲點(diǎn)分裂等行為。在教師巡視過程中發(fā)現(xiàn)不正確的要及時對學(xué)生進(jìn)行糾正和評價，最后讓學(xué)生展示他們擺出的各種行為變化（如下圖）。在展示過程中引導(dǎo)學(xué)生說出各個時期染色體的行為變化，以便對所學(xué)知識進(jìn)行強(qiáng)化記憶。

當(dāng)學(xué)生自己體會了在減數(shù)分裂過程中染色體的各種行為變化之后，可以給學(xué)生準(zhǔn)備好空白的細(xì)胞圖，讓他們把剛才擺出的各個時期染色體的行為在細(xì)胞圖中補(bǔ)充完整，以此來檢驗(yàn)學(xué)生對染色體行為變化的掌握情況。

（1）教師要不時引導(dǎo)學(xué)生觀察同源染色體的行為時，注意觀察非同源染色體的行為。

（2）注意觀察每個細(xì)胞中染色體、DNA，以及染色單體的數(shù)量變化情況。

（3）對于學(xué)生在畫圖出現(xiàn)問題時，不要急于糾正，可以引導(dǎo)學(xué)生再次擺出所錯時期的染色體行為，然后讓其改正。

難點(diǎn)3：染色體和DNA的數(shù)量變化

讓學(xué)生以一對同源染色體為例畫出各時期染色體行為變化圖總結(jié)出減數(shù)分裂過程中染色體、核DNA、染色單體數(shù)目的變化規(guī)律，并轉(zhuǎn)化成二維坐標(biāo)曲線圖（數(shù)學(xué)模型），使學(xué)生進(jìn)一步理解孟德爾遺傳規(guī)律的實(shí)質(zhì)。

學(xué)生通過概念模型、物理模型和數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，對于減數(shù)分裂知識的掌握情況要明顯比傳統(tǒng)教學(xué)方式有所提高，在做題過程中也能在腦海中構(gòu)建出染色體的行為及數(shù)量的變化情況。

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關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模；途徑

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-9324（2012）06-0047-02

一、引言

數(shù)學(xué)建模的基本思想方法是利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)課程，有大量抽象的概念和理論知識，在其教學(xué)過程中融人數(shù)學(xué)建模思想方法，將部分概念、性質(zhì)、理論寓于一些實(shí)際問題當(dāng)中，選擇有現(xiàn)實(shí)意義、應(yīng)用性較強(qiáng)、又便于操作實(shí)現(xiàn)的實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的概率統(tǒng)計(jì)知識去解決，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，提高他們的運(yùn)用能力。

二、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法的途徑

1.通過概念的實(shí)際背景融入數(shù)學(xué)建模思想方法?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中的很多概念都是從實(shí)際問題中抽象出來的，在教學(xué)中應(yīng)注重讓學(xué)生看到如何從實(shí)際問題抽象出概念、模型，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識與能力。例如，在講概率的統(tǒng)計(jì)定義時，我們可以讓學(xué)生作“拋硬幣”試驗(yàn)，觀察出現(xiàn)正面的頻率，讓學(xué)生看到：拋硬幣次數(shù)較小時，頻率在0，1之間波動，其幅度較大，但隨著拋硬幣次數(shù)增大，頻率總是在0.5附近擺動，其幅度較小，即頻率總是穩(wěn)定在0.5附近擺動，再給出概率的定義。這樣可以讓學(xué)生理解概率與頻率的關(guān)系，加深對概率的概念的理解。再比如，講解“數(shù)學(xué)期望”這個概念時，我們可以從生活中的“算術(shù)平均數(shù)”、“加權(quán)平均數(shù)”引入，加深學(xué)生對“數(shù)學(xué)期望”就是“均值”的理解。

2.通過實(shí)例融入數(shù)學(xué)建模思想方法?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，教師應(yīng)充分利用教材中的實(shí)例或自己設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行講解。使學(xué)生學(xué)會如何收集、分析數(shù)據(jù)，建立模型解決實(shí)際問題。

例1 如何估計(jì)池中的魚的個數(shù)？

問題的分析：池中的魚的個數(shù)是不可能一一數(shù)出來的，但可以通過抽樣來估計(jì)。即先從池中釣出r條魚，作上記號后放回池中；再從池中釣出s條魚，看其中有幾條標(biāo)有記號（設(shè)有m條）。然后再根據(jù)收集到的資料進(jìn)行估計(jì)。

問題的解決：設(shè)池中有N條魚，第二次釣出且有記號的魚數(shù)是個隨機(jī)變數(shù)記為ξ，則

P（ξ=k）=■，k為整數(shù)，max（0，s-N+r）≤k≤min（r，s）

記L（k，N）=■，應(yīng)取使L（k，N）達(dá)到最大值■作為N的估計(jì)值。但用對N求導(dǎo)的方法相當(dāng)困難，我們考慮比值R（k，N）=■

可以看出當(dāng)且僅當(dāng)N＜■時，R（k，N）＞1，即L（k，N）＞L（k，N-1）；當(dāng)且僅當(dāng)N＞■時，R（k，N）＜1，即L（k，N）＜（k，N-1），故L（k，N）在■附近取得最大值，于是■=■

這個例子不僅使學(xué)生學(xué)會了如何收集、分析數(shù)據(jù)，建立模型解決實(shí)際問題的方法，也加深了學(xué)生對最大似然估計(jì)的理解，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的積極性和主動性。

例2 （摸球模型）摸球模型是指從n個可分辨的球中按照不同的要求，依次取出m個，計(jì)算相關(guān)事件的概率。一般來說，根據(jù)摸球的方式不同，可分四種情況討論：

把可分辨的球換成產(chǎn)品中的正、次品，或換成甲物、乙物等就可以得到形形的摸球問題，如果我們又能靈活地將這些實(shí)際模型與表中的模型對號入座，就可以解決很多有關(guān)的實(shí)際問題，例如產(chǎn)品的抽樣檢查問題、配對問題等。

例3 （質(zhì)點(diǎn)入盒模型）質(zhì)點(diǎn)入盒模型是指有n個可分辨的盒子，m個質(zhì)點(diǎn)，按照不同的方式，把m個質(zhì)點(diǎn)放入n個盒中，計(jì)算相關(guān)事件的概率。一般來說，根據(jù)放入的方式不同，可分四種情況討論：

質(zhì)點(diǎn)入盒模型概括了很多古典概率問題。如果把盒子看作365天，（或12個月），則可研究個人的生日問題；把盒子看作每周的7天，可研究工作的分布問題（安排問題）；把人看作質(zhì)點(diǎn)，房子看作盒子可研究住房分配問題；把粒子看作質(zhì)點(diǎn)，空間的小區(qū)域看作盒子又可研究統(tǒng)計(jì)物理上的模型；把骰子看作質(zhì)點(diǎn)，骰子上的六點(diǎn)看作盒子，可研究拋骰子問題；將旅客視為質(zhì)點(diǎn)，各個下車站看作盒子，可研究旅客下車問題，等等。

3.通過開展社會調(diào)查融入數(shù)學(xué)建模思想方法。把概率統(tǒng)計(jì)思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，這是我們教學(xué)的最終目的。有意識地組織學(xué)生開展一些社會調(diào)查活動，如指導(dǎo)學(xué)生收集當(dāng)?shù)乜萍?、?jīng)濟(jì)、金融及管理等數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行分析與預(yù)測，這個過程就是數(shù)學(xué)建模的整個過程，這不但增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識與能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力。

總之，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法，不但搭建起概率統(tǒng)計(jì)知識與應(yīng)用的橋梁，而且使得概率統(tǒng)計(jì)知識得以加強(qiáng)、應(yīng)用領(lǐng)域得以拓廣，是提高學(xué)生學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)課程的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，1993.

篇6

【關(guān)鍵詞】組件對象模型；COM；組件開發(fā)技術(shù)；可重用性

中國分類號：TP311.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1、引言

在軟件行業(yè)蓬勃發(fā)展的今天，不同軟件之間相互利用是一個常見的事情[1]。軟件之間或軟件內(nèi)部的相互利用常常會涉及到組件的重用。組件對象模型（COM）的最秒之處是很容易對某些代碼實(shí)現(xiàn)一次編寫和多處應(yīng)用[2]。重用性是指當(dāng)一個程序單元能夠?qū)ζ渌某绦騿卧峁┕δ芊?wù)時，盡可能地重用原先程序單元的代碼。組件對象模型的可重用性是指一個組件對象如何重用已有的組件對象的功能，而不是重復(fù)實(shí)現(xiàn)老的功能服務(wù)[3]。組件對象模型的可重用性是任何對象模型的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，尤其是對于大型的軟件系統(tǒng)，可重用性是非常重要的。但是，對于高職軟件技術(shù)專業(yè)的學(xué)生來說，組件對象模型（COM）的可重用性與面向?qū)ο缶幊陶Z言中的重用性在實(shí)現(xiàn)過程不同，較難掌握。

像我們很熟悉的面向?qū)ο缶幊陶Z言如C++，它的重用性位于源代碼一級，它是通過繼承來實(shí)現(xiàn)重用，一個類繼承于另一個類，實(shí)現(xiàn)父類功能的重用。繼承可以使已經(jīng)存在的類無須修改就可以適應(yīng)新應(yīng)用，繼承是比過程重用規(guī)模更廣的重用，是已經(jīng)定義的良好的類的重用[4]。但對于組件對象模型的可重用性則情形有所不同，因?yàn)榻M件對象模型是建立在二進(jìn)制代碼基礎(chǔ)上的標(biāo)準(zhǔn)，所以其可重用性也必然建立于二進(jìn)制代碼一級。按照組件對象模型的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)這種可重用性有兩條途徑：包容或者聚合，這是組件對象模型兩種重用模型[3]。

包容和聚合的重用思路基本一致，只是在實(shí)現(xiàn)方法上有所不同。包容是外部組件的接口直接包含內(nèi)部組件接口的指針，它將使用內(nèi)部組件的接口來實(shí)現(xiàn)它自己的接口。聚合就是直接將內(nèi)部組件的接口直接暴露給客戶，而客戶并不知道這是內(nèi)部組件的接口，始終認(rèn)為這是外部組件的接口，客戶直接通過外部接口使用內(nèi)部組件對應(yīng)的功能[5]。在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，對于組件對象模型（COM）的可重用性的現(xiàn)，有程序設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來說比較容易，但是對于那些沒有經(jīng)驗(yàn)的初學(xué)者來說，難度卻不小。本文從軟件技術(shù)專業(yè)初學(xué)者的角度，闡述了組件開發(fā)中二種可重用模型的實(shí)現(xiàn)方法。

2、用包容模型實(shí)現(xiàn)學(xué)生組件的重用

假定我們現(xiàn)在已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了一個COM學(xué)生對象，它實(shí)現(xiàn)了學(xué)生管理的功能。它的接口定義如下：

由于更新，我們實(shí)現(xiàn)了一個新的COM學(xué)生對象，它既要實(shí)現(xiàn)新的接口，也要實(shí)現(xiàn)學(xué)生管理功能的接口，而新對象的學(xué)生管理功能與老對象學(xué)生管理功能基本一致。因此我們在實(shí)現(xiàn)新對象的過程中考慮到可以重用老對象的功能。雖然接口對象的是采用面向?qū)ο笳Z言來進(jìn)行定義的，但是重用的方法上卻不能采用類的繼承來實(shí)現(xiàn)功能的重用的。應(yīng)該采用組件對象的重用模型來進(jìn)行重用。對于包容模型的重用。我們應(yīng)該要明白，老對象的創(chuàng)建和釋放都是在新對象的內(nèi)部進(jìn)行的，而客戶所看到的只是新對象暴露出來的接口，因此客戶并感覺不到老對象的存在。對于包容模型的實(shí)現(xiàn)，老對象并不要求進(jìn)行什么特殊處理，只有新對象要進(jìn)行包容老對象的特殊處理。實(shí)際上新對象是老對象的客戶，負(fù)責(zé)老對象的創(chuàng)建、調(diào)用和釋放工作。新對象實(shí)現(xiàn)包容的關(guān)鍵代碼如下：

在Init成員函數(shù)中，新對象調(diào)用API函數(shù)創(chuàng)建了老對象，只要創(chuàng)建成功，數(shù)據(jù)成員m_pStudentInner記錄了老對象的IStudent接口指針。新對象實(shí)際上通過指針調(diào)用老對象相應(yīng)的成員函數(shù)。

3、用聚合模型實(shí)現(xiàn)學(xué)生組件的重用

如果我們采用聚合實(shí)現(xiàn)對象的重用。首先，對于老對象就與包容模型重用實(shí)現(xiàn)有所不同。要實(shí)現(xiàn)聚合模型重用，老對象就必須要適應(yīng)能在被聚合的情況下進(jìn)行一些特殊的處理。所謂特殊的處理也就是當(dāng)客戶向老對象請求IUnknown接口時，它必須能把控制權(quán)交給新對象，由新對象來決定客戶程序的請求結(jié)果。在實(shí)現(xiàn)過程中也就是由委托IUnknown和非委托IUnknown來實(shí)現(xiàn)聚合情況下的特殊處理。能夠適應(yīng)在被聚合的情況下進(jìn)行特殊處理的老對象的委托IUnknown和非委托IUnknown定義如下：

在Init成員函數(shù)中，對于創(chuàng)建老對象的API函數(shù)，我們要注意它的第二個參數(shù)。一般我們可以根據(jù)第二個參數(shù)的值，來確定它們是使用什么樣的對象重用模型。當(dāng)?shù)诙€參數(shù)是指向新對象的IUnknown指針時，說明它是采用聚合模型來實(shí)現(xiàn)組件的重用；當(dāng)?shù)诙€參數(shù)是為NULL時，說明它是采用包容模型來實(shí)現(xiàn)組件的重用。在對象的重用過程中，我們可以在一個對象中同時混合使用包容模型和聚合模型。

4、結(jié)束語

以上這些，都是我在授課過程中的一些心得和體會，可能比較膚淺，但是從軟件技術(shù)專業(yè)初學(xué)者的角度來看，是很有必要的。如何讓一名軟件技術(shù)專業(yè)初學(xué)者盡快擺脫日常的思維定式，更加透徹地理解和掌握組件對象模型（COM）程序設(shè)計(jì)中的基本思想，以及更加深刻的領(lǐng)會組件對象模型（COM）程序設(shè)計(jì)的精髓，是組件開發(fā)技術(shù)這門專業(yè)課程在講授過程中，應(yīng)該時刻關(guān)注的問題。希望這篇文章能在這方面能起到一點(diǎn)借鑒作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 沈樹茂.COM組件技術(shù)的應(yīng)用[J].電腦知識與技術(shù)，2010（6-3）：1718-1719

[2] 邱仲潘譯. COM與COM+從入門到精通[M].北京：電子工業(yè)出版社；2000

[3] 潘愛民.COM原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社；2008

[4] 錢能.C++程序設(shè)計(jì)（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社；2009

篇7

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教學(xué)；教學(xué)方法；數(shù)學(xué)建模競賽；教學(xué)效果

1研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)在我校深入開展

我校自2007年6月開始組織研究生參加數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)研究生200余人，教師們利用雙修日、暑期授課，給參加培訓(xùn)的研究生講解數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，從實(shí)際問題出發(fā)的建模能力，模型求解與數(shù)學(xué)軟件的編程等。研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)的深入開展，有力地推動了研究生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革。

2研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)方法

為了改變以往課堂教學(xué)“填鴨式、注入式”的教學(xué)方法，研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)更多地采用自學(xué)指導(dǎo)法與研討探索法進(jìn)行教學(xué)。

2.1自學(xué)指導(dǎo)法

自學(xué)指導(dǎo)法是由教師根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容，研究生已掌握的知識和智能發(fā)展水平制定授課方案，課前向研究生講明教學(xué)的目標(biāo)，再根據(jù)研究生心理活動的邏輯規(guī)律，創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，促使研究生的思維處于積極活動狀態(tài)，使他們在積極的思維活動中自我閱讀教學(xué)內(nèi)容，掌握新知識，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。自學(xué)指導(dǎo)法的基本步驟一般是：確定目的、自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)。（1）確定目標(biāo)。教師講課前，向研究生講明學(xué)習(xí)的目的和達(dá)到目的的方法與途徑，并提出學(xué)習(xí)中要思考的問題，為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)做好心理準(zhǔn)備，引起研究生積極的心理活動。（2）自學(xué)。研究生有目的地閱讀教學(xué)材料，初步掌握新課的基本內(nèi)容，并記錄閱讀中出現(xiàn)的疑難問題，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)啟發(fā)研究生提出問題。（3）指導(dǎo)。教師啟發(fā)、引導(dǎo)研究生利用已掌握的知識和積累的經(jīng)驗(yàn)，主動地研討、學(xué)習(xí)新的知識，找出規(guī)律，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要注意在方法上指導(dǎo)研究生學(xué)習(xí)，及時解答研究生學(xué)習(xí)中遇到的各種疑難問題。（4）練習(xí)。布置作業(yè)由研究生獨(dú)立完成，教師及時檢查研究生作業(yè)情況，了解作業(yè)中出現(xiàn)的問題，研究生完成練習(xí)后，教師及時組織講評。

2.2研討探索法

研討探索法就是開始上課時，教師提出某一課題，讓研究生3個人一組去分析研究該課題，研究生可以查閱文獻(xiàn)資料，從而獲得對問題的感性認(rèn)識，初步了解該問題的內(nèi)部機(jī)理；然后組織研究生課堂討論，讓研究生講出自己在分析研究過程中的發(fā)現(xiàn)和形成的觀點(diǎn)，互相交流，互相啟發(fā)，互相質(zhì)疑，進(jìn)行必要的爭論，促使研究生盡快由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，形成一定層次水平的科學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。研討探索法的基本步驟：（1）提出課題。教師提出一個開放性題目，由3個研究生一組共同去分析題意，了解問題背景。（2）分析研究。每一個研究生小組圍繞教師給出的課題，查閱文獻(xiàn)資料，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，如應(yīng)用處理連續(xù)量、離散量、隨機(jī)量的數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算機(jī)求解，回答有關(guān)問題，寫出論文初稿。（3）課堂討論。將研究生小組集中起來，組織研究生在課堂上開展討論，研究生可以自愿上講臺講授自己的觀點(diǎn)、模型、解決問題的思路等。每個研究生小組都有一個代表首先上講臺講授自己小組的論文，回答課題中的有關(guān)問題，然后研究生自由發(fā)言，不同的解法、思路要充分表達(dá)出來。教師參加討論，主要是對需要拓展的知識進(jìn)行補(bǔ)充講解。（4）總結(jié)。教師對討論的問題進(jìn)行講評，研究生根據(jù)討論情況及自身對問題的分析和理解寫出科技論文，解決所提出的問題。在近幾年來研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)工作中，我們采用了自學(xué)指導(dǎo)法和研討探索法教學(xué)。研究生通過學(xué)習(xí)掌握了新知識，智能和創(chuàng)造力得到發(fā)展，也培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力。

3研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)安排

我校研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)每年11月份啟動，次年5月組織研究生參加江西省研究生數(shù)學(xué)建模競賽，9月組織研究生參加全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽。首先由研究生院組織各學(xué)院有關(guān)專業(yè)的研究生自愿報名參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班；其次信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)建模教練組根據(jù)研究生報名情況組建數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，必要時組織報名研究生進(jìn)行選拔考試，選拔優(yōu)秀的研究生參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班；再次由數(shù)學(xué)建模教練組根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)建模競賽要求，制訂研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班教學(xué)方案，確定培訓(xùn)內(nèi)容，選擇講課教師，開展培訓(xùn)教學(xué)；最后組織研究生參加江西省研究生數(shù)學(xué)建模競賽及全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽，根據(jù)參加競賽、獲獎情況，及時總結(jié)培訓(xùn)教學(xué)與競賽效果，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段進(jìn)行改進(jìn)，為下一輪的培訓(xùn)教學(xué)與組織參賽打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

篇8

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.陳舊的教學(xué)觀念

我國高校中的高等數(shù)學(xué)課堂存在過分看重學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力培養(yǎng)的現(xiàn)象，這樣就導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課堂非常乏味和枯燥，學(xué)生在課堂上很難提高學(xué)習(xí)興趣和主動學(xué)習(xí)的能力。一些高等數(shù)學(xué)教師在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念的影響下，在課堂上只是單純地引入一條條的數(shù)學(xué)概念和定義，而]有進(jìn)行詳細(xì)的實(shí)例講解，這樣不僅會造成學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候沒有足夠的積極性，而且當(dāng)進(jìn)入社會參加工作以后遇見一些問題的時候，他們常常不能利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)難題。

2.不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容

目前我國大多數(shù)高等院校教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，教授的內(nèi)容只是經(jīng)過簡化之后的數(shù)學(xué)分析。例如，在函數(shù)微積分的教學(xué)中，擁有較強(qiáng)的技巧性和靈活多樣的計(jì)算方法的不定積分的教學(xué)占了幾個課時，學(xué)生課上學(xué)習(xí)之后，還需要再花費(fèi)大量的課下時間進(jìn)行練習(xí)，這樣會給學(xué)生造成很大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且并沒有很強(qiáng)的應(yīng)用性。

3.落后的教學(xué)方法

高等院校的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其教學(xué)效果與教學(xué)方法有很大關(guān)系，所以在目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該改進(jìn)落后的教學(xué)方法。現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法屬于傳統(tǒng)的教授形式，在這樣的課堂中教師給學(xué)生灌輸一些數(shù)學(xué)知識和相應(yīng)的定義，十分乏味和枯燥，同時也對學(xué)生的創(chuàng)新意識有很大的束縛作用。

二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

1.融入數(shù)學(xué)建模思想的重要作用

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，是我國教學(xué)改革中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。融入數(shù)學(xué)建模思想，能夠讓高等數(shù)學(xué)教師認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，從而明確高等數(shù)學(xué)中的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容。把數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠讓高等數(shù)學(xué)課堂變得更加完整，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更加全面，同時還能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主學(xué)習(xí)的能力。

2.融入數(shù)學(xué)建模思想的基本原則

在高等數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)建模思想，首先要能夠分清二者的主次關(guān)系，雖然融入數(shù)學(xué)建模思想能夠使高等數(shù)學(xué)課堂氣氛變得更加融洽，但是課堂的主要內(nèi)容還應(yīng)該是高等數(shù)學(xué)，而不要把高等數(shù)學(xué)課堂變成數(shù)學(xué)建模課。其次，不要生搬硬套數(shù)學(xué)建模課程，而需要有機(jī)地把高等數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合。最后，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課堂上不是一朝一夕就能夠完成的，需要教師和學(xué)生共同努力，循序漸進(jìn)來完成。

3.融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)案例

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)建模思想，要能夠根據(jù)每節(jié)課知識點(diǎn)的具體內(nèi)容補(bǔ)充相應(yīng)的具體案例，這樣能夠讓學(xué)生在課堂建模過程中學(xué)會高等數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用方法。例如，在學(xué)習(xí)連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理的過程中，教師可以提出“登山問題”來讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的思考。

在我國高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想是我國高等院校進(jìn)行改革的重要內(nèi)容，能夠促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，對加強(qiáng)我國的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)有著非常重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；建模教育；改革

1.數(shù)學(xué)建模教育對高校數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用

（1）加強(qiáng)學(xué)生理論基礎(chǔ)知識的掌握。數(shù)學(xué)建模教育是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)方式來進(jìn)行解答問題的教育。進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的前提是學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識。另外，數(shù)學(xué)建模使得學(xué)生將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)理論知識相結(jié)合，這樣一來，學(xué)生能夠更好地將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實(shí)際，而且數(shù)學(xué)建模能夠降低學(xué)生對抽象、枯燥的數(shù)學(xué)理論知識的抵觸心理。

（2）開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。我國高校數(shù)學(xué)提倡在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生靈活使用理論知識，用所學(xué)知識來解決實(shí)際問題的能力。但是在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生難以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，而且學(xué)生在枯燥的理論知識學(xué)習(xí)中很難形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，會對學(xué)生未來的成長造成不利影響。[1]在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模教育，能夠改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在教學(xué)過程中加強(qiáng)教師與學(xué)生的互動，讓學(xué)生參與到討論研究當(dāng)中，并學(xué)會靈活地使用理論知識解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力。通過數(shù)學(xué)建模教育，能夠?qū)⒗碚撆c實(shí)際結(jié)合，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)多角度思考的能力，提升創(chuàng)新能力。

（3）推動其他學(xué)科學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要解決實(shí)際問題，而這些實(shí)際問題通常還包含著經(jīng)濟(jì)、工程等其他學(xué)科的問題，因此在教學(xué)中，教師對這些實(shí)際問題進(jìn)行分析研究，從而使數(shù)學(xué)與其他學(xué)科良好地融合在一起，學(xué)生在這樣的教學(xué)方式下所獲得的知識面更廣，門類更多，能夠更好地完善自己。

2.當(dāng)前數(shù)學(xué)建模教育存在的問題

（1）落實(shí)情況較差。我國很多高校在數(shù)學(xué)建模教育方面仍然處于探索階段，數(shù)學(xué)建模教育仍然停留在表面。很多教師在教學(xué)中仍然堅(jiān)持原有的教學(xué)方法，教師不改變教學(xué)方法，學(xué)校不深入教學(xué)模式的改革，數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式在推廣上缺乏全面的改革方案，沒有針對性的落實(shí)措施。

（2）教師不適應(yīng)建模教育。改革開放后，我國的高等教育事業(yè)得到快速發(fā)展，高層次與高水平的人才不斷涌現(xiàn)。高校教師的能力也普遍得到了提升。但是由于我國多年實(shí)行的是應(yīng)試教育制度，高校教師習(xí)慣原有的教學(xué)模式，不能迅速地適應(yīng)當(dāng)前推行的教學(xué)方法，難以滿足教學(xué)需求。而學(xué)生學(xué)習(xí)時間有限， 教師不得不繼續(xù)使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法來進(jìn)行教授，面對這種情況，盡快對高校教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)有很大的必要性。[2]

（3）學(xué)科間難以相互滲透。我國高校數(shù)學(xué)教育以本學(xué)科知識為主，與其他各學(xué)科間相互難以建立交叉應(yīng)用。這種情況的出現(xiàn)使得建模教學(xué)只能針對本學(xué)科的實(shí)際問題進(jìn)行研究分析，難以使學(xué)生建立全面的知識體系，限制了建模教育的覆蓋范圍，數(shù)學(xué)理論知識難以在交叉學(xué)科中得到應(yīng)用，不利于數(shù)學(xué)理論知識的實(shí)際應(yīng)用，束縛了學(xué)生實(shí)際問題分析能力的提高。

3.發(fā)展數(shù)學(xué)建模教育的策略

（1）樹立教學(xué)理念。高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該樹立正確的教學(xué)理念，在當(dāng)前的社會環(huán)境下，加強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力是發(fā)展趨勢，高校數(shù)學(xué)教育引入建模教學(xué)是數(shù)學(xué)教育的必然走向。因此，廣大高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該形成正確的認(rèn)識，具備與時俱進(jìn)的思想，學(xué)習(xí)建模教育教學(xué)方法，將建模教學(xué)應(yīng)用在實(shí)際授課當(dāng)中，借以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（2）建立建模教育教學(xué)體系。高校數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)前，要制定有效的建模教育體系。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意驗(yàn)證、演示性試驗(yàn)，學(xué)生在推導(dǎo)的過程中，教師應(yīng)給予學(xué)生鼓勵，使其自主思考，引導(dǎo)其靈活使用數(shù)學(xué)理論知識，提升學(xué)生運(yùn)用理論知識的能力。[3]

在參與中教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高其參與度。教師在教學(xué)中應(yīng)多引入交叉學(xué)科的實(shí)際問題，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析并建立模型，求解模型，最終獲得結(jié)果。

實(shí)行高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)，需要教育工作者、各高校共同參與。在新課改下，教師是教學(xué)的引導(dǎo)者，高校數(shù)學(xué)教師要提升自身能力，適應(yīng)建模教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生能力得到提升。高校學(xué)生應(yīng)該突破傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，積極參與到課堂分析研究中，提高自身能力和素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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篇10

隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模越來越受到重視。模型思想對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要意義，尤其是隨著教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模也受到了越來越多的關(guān)注，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重建模教學(xué)的開展，注重學(xué)生模型思想的培養(yǎng)也越來越重要。本文將嘗試分析現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教中存在的問題，從而找到更為有效的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：

小學(xué)數(shù)學(xué)；建模；教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模思想及其意義

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并"解決"實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，其對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有非常積極的意義。首先，通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力可以開拓學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在思考問題時思維更為發(fā)散，反應(yīng)更加敏捷。其次，由于數(shù)學(xué)建模對于教師和學(xué)生來說都是相對新穎的教學(xué)方式，可以很大程度上調(diào)動起學(xué)生的積極性，加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。同時因?yàn)閿?shù)學(xué)建模最主要的意義在于解決實(shí)際問題，因此教師在教學(xué)過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高其利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

二、數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中存在問題及原因分析

1、存在問題

教學(xué)目標(biāo)不夠明確。由于數(shù)學(xué)建模對于大部分教師來說也是一個新領(lǐng)域，因此許多教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中對于什么是數(shù)學(xué)建模，如何讓學(xué)生了解建模思想，如何讓學(xué)生能夠使用建模思想解決實(shí)際問題存在模糊的地方，對于學(xué)生應(yīng)該掌握到什么程度，即數(shù)學(xué)建模教學(xué)的課堂效果也沒有明確的目標(biāo)，例如教師在講解“線段圖”時并沒有將其作為數(shù)學(xué)模型來考慮，而僅僅是講解知識點(diǎn)讓學(xué)生掌握畫線段圖的能力，而沒有對其進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想的滲透。這就難免會導(dǎo)致教學(xué)難以獲得良好的收效。教學(xué)環(huán)節(jié)單一陳舊。課程導(dǎo)入，知識點(diǎn)講解，練習(xí)鞏固，課堂總結(jié)，這種傳統(tǒng)而單一的課堂形式已很難引起學(xué)生興趣，即使教授的內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模這一相對新穎的概念，枯燥的環(huán)節(jié)也很難帶來實(shí)際的收效。再者，部分教師在教學(xué)過程中只是使用課本上的例題進(jìn)行講解，而沒有運(yùn)用生活中的具體事例進(jìn)行舉例和引導(dǎo)，這既與數(shù)學(xué)建模的思想相悖，又不能提高學(xué)生的積極性。

2、原因分析

造成數(shù)學(xué)建模在實(shí)際教學(xué)中難以有效開展的最主要原因，我認(rèn)為是教師自身的建模思想相對薄弱。一些教師教學(xué)中大多依賴于以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對新概念沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)掌握，也沒有觀摩其他人的教學(xué)，導(dǎo)致自身的教學(xué)沒有得到更新，沒有相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在目標(biāo)設(shè)計(jì)、方法選擇、事例選取等方面也就難以滿足教學(xué)要求，從而導(dǎo)致建模教學(xué)效果差。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法探討

1、創(chuàng)設(shè)生活化情境

要想充分利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，首先還是要考慮到小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及其對于事物的認(rèn)知能力。數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，因此，創(chuàng)設(shè)出一個生活化的情境對于小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法是一個很好的選擇。選取與日常生活緊密聯(lián)系的問題與事例，例如：植樹問題，站隊(duì)問題，分配問題等等。通過這樣學(xué)生們熟知的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的講解，不僅能吸引學(xué)生的興趣，提高其積極性，而且因?yàn)橐子诶斫?，可以很大程度上加?qiáng)學(xué)生的理解，使得教學(xué)收到良好的效果。

2、注重實(shí)踐，讓學(xué)生親身參與到模型建立的過程

實(shí)踐是最為直接的教學(xué)方式，也是最易于學(xué)生理解記憶的教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中也是如此，讓學(xué)生親身參與到模型的構(gòu)建當(dāng)中，引導(dǎo)其積極地進(jìn)行思考，結(jié)合老師總結(jié)出的數(shù)學(xué)模型可以更為直觀具體的傳授給學(xué)生。例如植樹問題，要在全長100米的小路上栽種樹木，每隔10米栽一棵（兩端要栽），問一共需要栽多少棵樹。學(xué)生很容易得出100÷10=10（棵）的錯誤結(jié)論。而若想糾正學(xué)生這一錯誤結(jié)論，單純的講解遠(yuǎn)不如利用數(shù)學(xué)模型直觀且簡明易懂。讓學(xué)生通過“線段圖”幫助其進(jìn)行思考，總結(jié)出一般規(guī)律后在較短的距離上進(jìn)行驗(yàn)證，從而最終建立起建立一條線段兩端栽樹的問題的數(shù)學(xué)模型：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。這樣讓學(xué)生自己參與到數(shù)學(xué)模型建立的過程中的方法，不僅有利于其更好的了解問題，解決問題，更有利于培養(yǎng)其利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考的能力，為更深層的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

3、引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題

任何學(xué)科最終的意義都是作用于生活實(shí)際，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)也是如此。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型高效地解決實(shí)際問題，不僅有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)模型，還可以使其學(xué)以致用，培養(yǎng)其利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅應(yīng)教授學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，更應(yīng)該鼓勵學(xué)生學(xué)以致用，培養(yǎng)其將理論落實(shí)到實(shí)踐的能力。建立數(shù)學(xué)模型實(shí)際上就是將問題中的數(shù)量關(guān)系用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)出來，通過合理的分析，列出正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而得出正確結(jié)論。例如：：有一塊平行四邊形的麥田。底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？選取日常生活中的問題激起學(xué)生興趣，使其不斷調(diào)動起已有知識，理解題意，找出相關(guān)數(shù)據(jù)，然后利用數(shù)學(xué)模型平行四邊形的面積S=ah，其中a=250m，h=84m，從而得出S=250*84=21000（平方米）的結(jié)論。類似這樣通過將理論與實(shí)際相結(jié)合的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的樂趣，提高其學(xué)習(xí)積極性，感受數(shù)學(xué)模型的實(shí)際作用，增強(qiáng)利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的意識。

四、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中加入數(shù)學(xué)模型的方法和思想的教育是必要的。隨著教學(xué)改革的不斷深入，教育已不僅僅滿足于書本知識的書面考查，更多的是注重學(xué)生的思維及實(shí)際運(yùn)用的能力。而數(shù)學(xué)建模能夠打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并注重思維培養(yǎng)與實(shí)際運(yùn)用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)有意識的注重數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，采取靈活多樣的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)生活化的情境，鼓勵學(xué)生親身參與到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建活動中，使其在學(xué)習(xí)過程中更好地理解和利用數(shù)學(xué)知識，真正做到學(xué)以致用。

參考文獻(xiàn)：

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