導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)的等量關(guān)系，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 方程思想 方程思想的運用 概念

初中數(shù)學(xué)是大量接觸方程式解題的一個階段。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是一個空洞解題的訓(xùn)練，而中國的數(shù)學(xué)教學(xué)常常側(cè)重的方向就是提高了形式推導(dǎo)的能力，卻無法幫助學(xué)生建立獨立思考和深入的能力，這違背了教學(xué)育人的目的，也耽誤了學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好思維習(xí)慣能力的機(jī)會。老師應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中增進(jìn)學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建以及方程思想的培養(yǎng)。這對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義。

一、方程思想的定義

方程本身指的是，含有未知數(shù)的方程等式。它不僅僅是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，也是代數(shù)的內(nèi)容。方程整個概念在數(shù)學(xué)史的發(fā)展過程中是一個里程碑式的發(fā)展，它體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)解讀方法中的包容性。方程思想的概念是數(shù)學(xué)語言的一種，指的是以數(shù)量關(guān)系為解決問題的切入點。在題目的已知條件下，把問題變換成不等式或者方程組，以找到解決題目的方法。

在初中教學(xué)的過程中，豐富的數(shù)量關(guān)系促使各種各樣的方法衍生。很多人表示方程概念比較難理解，實際上方程思想的原理順應(yīng)了解決數(shù)學(xué)問題的發(fā)展。在解決問題的過程中，方程思想對已知量、未知量之間的關(guān)系有著明確的發(fā)展方式?，F(xiàn)方程思想在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中不斷滲透，成為初中數(shù)學(xué)教育一個重要的教學(xué)方法。

二、方程思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

在了解了方程思想的定義之后，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成方程思想才是關(guān)鍵。方程思想的在初中教學(xué)過程中的形成，通過以下三個方面，可以調(diào)高學(xué)生對于方程思想的理解以及應(yīng)用。

（一）提高認(rèn)知能力，夯實基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅僅只有方程的概念，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，還有函數(shù)、不等式等概念。在使用方程之前，對于概念的理解是關(guān)鍵。這就要求在學(xué)習(xí)過程中，把基礎(chǔ)知識掌握牢固，只有在基礎(chǔ)比較夯實的前提下，對于具體問題的解決才能做到靈活、多變、綜合提高。

（二）增強(qiáng)方程思想的意識

基礎(chǔ)牢固是前提，方程思想就是基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，對于意識的培養(yǎng)相比其他的方面都顯得尤其重要。初中生數(shù)學(xué)好不好，尤其考驗學(xué)生的邏輯思維能力、對題目的洞察力。在增強(qiáng)解題技巧的同時，增強(qiáng)方程思想的意識顯得非常重要。教師在教學(xué)過程中，著重培養(yǎng)學(xué)生對于題目的理解，挖掘題目中隱含的條件與關(guān)系，進(jìn)而提高方程思想的意識，增強(qiáng)構(gòu)建方程關(guān)系的能力。

（三）創(chuàng)新思維的拓展

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維能力很強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，靈活多變是提高解題能力的關(guān)鍵。在培養(yǎng)方程意識的同時，對于創(chuàng)新意識的提高，可以幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。舉一反三，活學(xué)活用才是硬道理。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不乏有一些學(xué)生，不動腦子，缺乏創(chuàng)新意識，同樣的解題方法，變換一個題目就不會解了。公式、定理和已知條件能做到靈活掌握的學(xué)生并不多，對于這方面的培養(yǎng)可以在初中教學(xué)中家中比重。

三、方程思想的具體應(yīng)用案例

下面通過一些具體的學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，分析方程思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的運用。

例1 ：

我省人均從1951年耕地面積減少到1999年的1.02畝，平均每年減少0.04畝。如果不采取措施的話，按照這個速度，若干年后我省將沒有耕地，沒有耕地的情況會發(fā)生在（）年？

解：設(shè)X年后我省可耕地為y畝，則y與X的方程關(guān)系式為y=2.93-0.04x

另y=0得x=73.25

以上這個數(shù)學(xué)題就體現(xiàn)了方程思想。解答的方式把時間和耕地面積的方程關(guān)系列出來，讓整體的關(guān)系簡單明了化。利用方程關(guān)系解決初中初學(xué)問題的中心思想簡單明了。綜合考慮題目中幾個變量以及定量的關(guān)系，可以更快更準(zhǔn)確地把答案解出來。

解題時，在弄清問題的基礎(chǔ)上，把問題轉(zhuǎn)換為幾個未知量或者一個未知量。在得到一個方程式或者幾個方程式的過程中，找到未知量和已知量的明確關(guān)系，因此得到最終的方程組。得到最后答案后，把解導(dǎo)入題目進(jìn)行檢驗，以確保問題的無誤性。基本上運用方程思想解決問題是以上的思考流程。

四、方程思想運用過程中需要注意的問題

（一）未知數(shù)的設(shè)定

未知數(shù)需要在解題的過程中設(shè)定得當(dāng)，在解決問題時就會簡單。在設(shè)定不得當(dāng)?shù)那闆r下，問題會變得復(fù)雜，甚至無法解決問題。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，很多的問題并不是“求什么設(shè)什么”的思路，方程思想的關(guān)鍵就是培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯判斷力，選擇一個恰當(dāng)?shù)膶ο笞鳛槲粗獢?shù)，這樣才能簡化解題過程，最快地解決問題。

（二）構(gòu)造正確的方程關(guān)系

現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)的很多題目越來越綜合，綜合就意味著難度加大。在方程思想解題的過程中，構(gòu)建合理的方程關(guān)系，可以簡化解題的過程。需要培養(yǎng)認(rèn)清本質(zhì)的能力，在復(fù)雜的關(guān)系中，確定合理的關(guān)系體系，豐富的聯(lián)想能力可以幫助構(gòu)造方程關(guān)系。

（三）尋求等量關(guān)系

在挖掘等量關(guān)系的過程中，利用好題目中隱藏的條件，因為有些題目不會把所有的條件都寫明。需要在構(gòu)建方程關(guān)系時找到合理的等量關(guān)系。兩個不同的等式表示同一個兩，有多少未知數(shù)就會存在多少個這樣的方程式。挖掘題目中沒有明確給出的基本性質(zhì)，定理等。

（四）檢驗結(jié)果的合理性

在解題過程中，需要具體問題具體分析，而不一定與原問題百分之百的問題，檢驗根的最終正確性才是關(guān)鍵。

結(jié)束語：

根據(jù)以上的例子，不難看出，方程思想可以幫助我們分析問題，轉(zhuǎn)化問題和解決問題。方程思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的作用，不僅是從數(shù)量關(guān)系入手，還是數(shù)學(xué)語言的條件轉(zhuǎn)化，都運用到了方程思想。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不僅要打好基礎(chǔ)，也要了解和掌握方程思想的核心。方程思想也幫助學(xué)生培養(yǎng)各方面的能力，老師也會多從方式方法的角度幫助學(xué)生掌握各類知識，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷進(jìn)步。

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015，09：175+206.

篇2

【摘 要】本文基于作者多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，首先概括了方程思想的定義，并結(jié)合具體習(xí)題重點介紹了方程思想在代數(shù)以及幾何方面的應(yīng)用。最后分析了方程思想在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用當(dāng)中存在的主要問題以及解決對策。本文的研究成果將對方程思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用具有一定的貢獻(xiàn)意義。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；方程思想；應(yīng)用；問題；對策

前言

剛剛升入初中的學(xué)生，往往把初中數(shù)學(xué)看作是“計算”的代稱。這是因為在小學(xué)階段，他們一直都在計算，而且是最原始的計算（四則運算）。所學(xué)的方程知識，只是利用互逆運算來解方程。談及方程思想，最早的應(yīng)用還應(yīng)該算是初中，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生體會方程的優(yōu)越性是教學(xué)的重要內(nèi)容之一。通過對方程以及方程思想的進(jìn)一步了解，讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)方程、應(yīng)用方程，真正意義上實現(xiàn)算數(shù)向代數(shù)的轉(zhuǎn)變。

1.方程思想的定義

初中數(shù)學(xué)教材中涉及的方程思想主要立足于具體數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，然后通過學(xué)生正確理解將問題中所給的語言文字轉(zhuǎn)化成為相關(guān)的數(shù)學(xué)語言以及數(shù)學(xué)量，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成既定的數(shù)學(xué)模型。這里提到的數(shù)學(xué)模型包括方程、不等式、混合式(方程與不等式共存)等，然后通過計算獲得方程或者不等式的解，從而使得數(shù)學(xué)問題得到解決。值得強(qiáng)調(diào)的是，方程思想的適用范圍很廣，它并不是只針對方程問題存在。就像前面提到過的不等式等同樣用到了方程思想。隨著初中數(shù)學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)，我們便能夠體會到方程思想的用處很廣，它會潛移默化的影響學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生提高解題能力。

笛卡爾將方程思想進(jìn)行了具體的概括，他認(rèn)為的方程思想是:實際問題數(shù)學(xué)問題代數(shù)問題方程問題。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，幾乎到處都會有等式或者不等式存在。初中數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)教育，大部分內(nèi)容也都是建立在等式與不等式之上的。哪里有等式，哪里就有方程思想。具體應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)上來，設(shè)未知數(shù)、列方程、研究方程、解方程都是學(xué)生應(yīng)用方程思想的重要體現(xiàn)。

不得不介紹一下方程，方程作為方程思想的載體，是初中數(shù)學(xué)方程思想的主要體現(xiàn)。但是二者是有區(qū)別的，其根本區(qū)別在于方程屬于具體的知識體系，而方程思想屬于認(rèn)知體系。方程思想是一種良好的思維模式，它是對方程知識熟練掌握后的一種升華。方程思想在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用是相當(dāng)廣的，通過方程應(yīng)用題的解答，可以讓學(xué)生很清楚的了解方程相對于算數(shù)的簡單性，而且學(xué)生理解起來也并不是很難。通過不斷的加強(qiáng)相關(guān)的鍛煉，使初中學(xué)生能夠輕松準(zhǔn)確的根據(jù)具體應(yīng)用題型列出方程式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)方程思想的重要部分。除此之外，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)之中多多聯(lián)系實際，以便將方程思想運用到實際中去。

2.初中數(shù)學(xué)中方程思想的應(yīng)用

2.1方程思想在代數(shù)中的應(yīng)用

首先對于一些概念性的問題可以用方程的思想來解決。例如m/3+1與（2m-7）/3互為相反數(shù)，求m的值；p（x，x+y）與q（y+5，x-7）關(guān)于x軸對稱，求p、q坐標(biāo)。下面結(jié)合具體例子談一下方程思想在代數(shù)中的應(yīng)用。

(1)一元一次方程的應(yīng)用

例：小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄， 今年到期后， 扣除利息稅（稅率為20%）， 所得利息為48.60元，恰好購買一只手表。問小明爸爸前年存了多少元？

分析：利息全額-利息稅=48.60。

解：設(shè)小明爸爸前年存了x元。則根據(jù)題意，得

X×2×2.43%-X×2×2.43%=48.60

解這個方程，得 x=1250

經(jīng)檢驗，符合題意。

答：小明爸爸前年存了1250元。

(2)二元一次方程組的應(yīng)用

例：蔬菜公司收購140噸蔬菜，準(zhǔn)備加工后投放市場銷售。公司的加工方式分為兩種：一種為精加工，每天可以加工6噸；另一種為粗加工，每天可以加工16噸。公司打算用15天時間完成蔬菜的加工。請制定加工方案。后又知蔬菜粗加工后利潤為1000元/噸，精加工后為2000元/噸，計算加工方案獲得的利潤是多少？

分析：問題的關(guān)鍵是先解答前一半問題，即先求出安排精加工和粗加工的天數(shù)。我們不妨用列方程組的辦法來解答。

解：設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工。根據(jù)題意，得

x+y=15

6x+16y=140

解這個方程組，得

x=10

y=5

出售這些加工后的蔬菜一共可獲利

2000×6×10＋1000×16×5＝200000（元）

答：應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可獲利200000元。

(3)分式方程的應(yīng)用

例：某校招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計算機(jī)輸入一遍，然后讓計算機(jī)比較兩人的輸入是否一致。已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完。問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績？

分析：甲和乙的輸入速度之間有關(guān)系，時間相差2小時。則可設(shè)速度或時間。

解：設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績，則甲每分能輸入2x名學(xué)生的成績。根據(jù)題意，得

2640/2x=2640/x-2×60

解得 x＝11。

經(jīng)檢驗，x＝11是原方程的解。并且x＝11，2x=22，符合題意。答：甲每分鐘能輸入22名學(xué)生的成績，乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績。

2.2方程思想幾何上的應(yīng)用

方程的思想在幾何中也有應(yīng)用。最典型的就是給出邊（角、對角線、圓的半徑）的比，求有關(guān)的問題。如：若三角形三個內(nèi)角之比是1：1：2，則這三角形是什么三角形。解題思路為：設(shè)每一份為x，三個角分別就是x，x，2x，則x+x+2x=180，解方程得x=45，因此可以知道三角形為等腰直角三角形。

從上面的例子看出，方程思想就是利用方程的觀點、知識解決問題。方程是代數(shù)中的重要內(nèi)容，學(xué)生把方程學(xué)好了，就能利用已有的知識解決后學(xué)的內(nèi)容，從而獲得學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)興趣的提高是學(xué)習(xí)最有效的動力，有動力才能進(jìn)步。

3.初中生在方程思想應(yīng)用時存在的問題

分析初中生在方程思想的應(yīng)用時存在的問題，應(yīng)該從初中數(shù)學(xué)方程應(yīng)用題的錯誤原因入手，筆者認(rèn)為方程應(yīng)用題的做答是初中學(xué)生利用方程思想的集中表現(xiàn)。根據(jù)筆者多年的任教經(jīng)驗，學(xué)生在做方程解題時出現(xiàn)問題的情況還是很多的，其原因多種多樣。除去一些學(xué)生的個人原因，大部分錯題原因可以概括為在應(yīng)對方程應(yīng)用題時，不能對題意做出正確的解讀，也就不能分析出已知量和未知量的關(guān)系，無法正確列出方程式，導(dǎo)致做題錯誤。

大多數(shù)的初中生總是按照小學(xué)時養(yǎng)成的固定思維模式去分析題意，從而導(dǎo)致對題目理解起來較困難，甚至出現(xiàn)錯誤理解。當(dāng)然學(xué)生在題意理解方面出現(xiàn)問題并不等同于學(xué)生在語言方面存在不足，其主要原因還是認(rèn)知模式的影響。初中生缺乏對方程思想的重視，不能很好的將方程思想運用到做題中去。教師在日常的教學(xué)活動中，應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的方程意識，讓學(xué)生能利用方程思想準(zhǔn)確的分析數(shù)學(xué)語言并找出題中的已知量與未知量，從而列出相關(guān)的等式或者不等式，解決問題。

4.解決對策

解決函數(shù)應(yīng)用當(dāng)中存在的問題需要通過教學(xué)實踐并結(jié)合各方面因素。相關(guān)學(xué)者將培養(yǎng)中學(xué)生方程思想的途徑概括為以下幾點，這也是解決方程應(yīng)用的關(guān)鍵所在。

(1)注重學(xué)生方程基礎(chǔ)知識的練習(xí)；

(2)要注重對學(xué)生初中數(shù)學(xué)整體知識的培養(yǎng);

(3)在平時的練習(xí)過程中不斷完善學(xué)生的認(rèn)知體系:

(4)教師在方程應(yīng)用題的講解時，應(yīng)該注重思考過程而非結(jié)果;

(5)鼓勵學(xué)生遇到問題時主動構(gòu)建方程模型。

方程思想作為初中數(shù)學(xué)的一種解題思想，應(yīng)用時的主要步驟就是首先通過設(shè)元尋找未知量與已知量的等量關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)造方程或者方程組。然后對其求解完成未知量向已知量的轉(zhuǎn)化。設(shè)元是一種未知轉(zhuǎn)化為已知的手段，通過設(shè)元可以尋找已知與未知之間的等量關(guān)系，進(jìn)而造方程或方程組。想要真正的避免進(jìn)入方程思想應(yīng)用的誤區(qū)，首先就應(yīng)該具備用方程思想解題的意識，有些幾何問題表面上看起來與代數(shù)問題無關(guān)，但是還是要利用代數(shù)方法——列方程來解決，因此要善于挖掘隱含條件，要具有方程的思想意識。還有一些綜合性的問題，需要通過構(gòu)造方程來解決，所以在平時的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該不斷積累用方程思想解題的方法。并且要掌握運用方程思想解決問題的要點。還應(yīng)意識到除了幾何的計算問題要使用方程或方程思想以外，經(jīng)常需要用到方程思想的還有一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)關(guān)系，方程，函數(shù)，不等式的關(guān)系等內(nèi)容，在解決與這些內(nèi)容有關(guān)的問題時要注意方程思想的應(yīng)用。

5.結(jié)語

方程思想是對具體數(shù)學(xué)量的劃分，包括已知量和未知量。然后分析它們之間的關(guān)系列出方程式(等式或者不等式)，再通過解方程、分析方程等方法解決問題。方程思想作為重要的數(shù)學(xué)思想，能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)的學(xué)科特點。對于初中學(xué)生而言，加強(qiáng)方程思想的訓(xùn)練能夠不斷的提高學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)而提高初中學(xué)生的解題效率。

參考文獻(xiàn)

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[2]覃濤.培養(yǎng)中學(xué)生方程思想的意義和途徑.華中師范大學(xué).2005

[3]李匯云.試談數(shù)學(xué)中的方程思想.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2001年第3期(總第136期)

篇3

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；優(yōu)化

隨著教育教學(xué)的改革和素質(zhì)教育理念的深入實施，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)不適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，無法調(diào)動學(xué)生的大腦，甚至?xí)绊懰麄兊膶W(xué)習(xí)效率。與小學(xué)階段的教學(xué)不同，初中數(shù)學(xué)課程難度大，需要學(xué)生牢記的知識多，單一的教學(xué)方法和大量的做題，不僅不會提高學(xué)生的成績，還會固化他們的思維，不利于養(yǎng)成他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，完善教學(xué)過程，并注重對學(xué)生獨立性和自主性的培養(yǎng)，就會更好的引導(dǎo)學(xué)生，讓他們學(xué)會分析和探究數(shù)學(xué)問題。針對目前初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的問題，教師必須要堅持創(chuàng)新，從多個角度優(yōu)化課堂，從而搭建一個趣味性強(qiáng)，能夠高效教學(xué)的隊伍，確保實現(xiàn)高質(zhì)量授課。

1轉(zhuǎn)變初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理念

優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從根本上提高教學(xué)的質(zhì)量，就必須轉(zhuǎn)變固有的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，對新課程標(biāo)準(zhǔn)有一個明確的認(rèn)識，根據(jù)新的目標(biāo)、原則設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。首先，教師要認(rèn)識到自己不再是教學(xué)的主體，而是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，他們要幫助學(xué)生學(xué)會思考，獨立的解決和分析問題，發(fā)揮教師的作用，啟迪學(xué)生的智慧。其次，學(xué)生要從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃有詫W(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中要不斷提升自己的興趣，擴(kuò)展思維和眼界，即便沒有教師的看管，學(xué)生也必須主動的參與學(xué)習(xí)。再次，教師要從知識的傳授者變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動的設(shè)計者，針對教學(xué)的內(nèi)容設(shè)計合理的教學(xué)方法，積極引入活動、游戲等的教學(xué)方法，加強(qiáng)師生之間的全面互動和溝通，落實教學(xué)新理念。最好，教師要做好積極的評價，從關(guān)注結(jié)果變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生的成長和教學(xué)的過程，保證積極、科學(xué)的評定學(xué)生，拿出真情實感進(jìn)行教學(xué)，并給學(xué)生更多的參與機(jī)會，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

2設(shè)置有效教學(xué)的情境

有效教學(xué)，優(yōu)化課堂環(huán)節(jié)，都是要從構(gòu)建良好的環(huán)境為基礎(chǔ)，營造一個學(xué)生能夠接受和參與的課堂。初中生正處于青春期，性格活潑好動，對外界充滿好奇心，有著極強(qiáng)的求知欲。但是，初中數(shù)學(xué)課程難以把握，教學(xué)內(nèi)容抽象性較強(qiáng)，只有通過真實情境的創(chuàng)設(shè)，才能讓學(xué)生看到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，從而調(diào)動他們學(xué)習(xí)的熱情。例如，在學(xué)習(xí)“圓與直線的位置關(guān)系”的時候，教師就可以引入真實的情境，例如船長在海面上航行，遇到一個圓形的島嶼，如果船只與島嶼相撞，那么它們有著怎樣的位置關(guān)系？通過類似這種問題的提問，讓學(xué)生把握好教學(xué)的難點，掌握圓與直線之間的關(guān)系，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3通過實踐教學(xué)優(yōu)化課堂

開展實踐教學(xué)，給學(xué)生參與實驗的機(jī)會，是優(yōu)化課堂教學(xué)的有效對策，可以加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，從深層次掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法過于單一，滿堂灌和題海戰(zhàn)術(shù)，也不利于學(xué)生參與教學(xué)，無法激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。通過實驗的方法，學(xué)生則可以更好的理解所學(xué)的內(nèi)容。比如，在教授“三角形三邊之間的關(guān)系”一課時，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生課下自制不同長度的小木棍，長度分別為1厘米、2厘米、5厘米、8厘米、10厘米。上課時，教師首先對學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生利用這些小木棍進(jìn)行探究實驗，即用三根木棍拼三角形，并將拼成的三角形的長度記錄下來。然后教師引導(dǎo)學(xué)生對這些結(jié)果進(jìn)行分析：有些小木棍能夠拼成三角形，也有些不能拼成三角形，這些與小木棍的長度有聯(lián)系嗎？三條線段要滿足什么條件才能圍成一個三角形？借助這樣的問答，學(xué)生能夠自覺的分析問題，對這一概念有一個深入的了解，并得出結(jié)論：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。進(jìn)而讓學(xué)生自主進(jìn)行探究，掌握知識的難點，加深對課程內(nèi)容的理解。

4應(yīng)用分層次教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)過程中，為了進(jìn)一步提高教學(xué)效率，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對學(xué)生進(jìn)行分層，針對不同層次的學(xué)生教授不同的教學(xué)內(nèi)容，保證所有學(xué)生都能夠?qū)W有所獲。比如，“在對一元一次方程”知識點進(jìn)行復(fù)習(xí)的時候，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計一個問題：小明去郵局購買郵票，其中郵票有兩種面值，分別為10分，20分，小明要求所有郵票的面值加起來為1元，那么這兩種郵票的購買方案有哪幾種？針對這個問題，數(shù)學(xué)教師可以讓低層次學(xué)生將問題中的未知量找出來，讓中等學(xué)生找出方程的等量關(guān)系，并讓高層次學(xué)生列出方程?；趯嶋H問題開展的分層教學(xué)，可以更有效的實施教學(xué)，針對不同學(xué)生的特點鍛煉他們的能力，培養(yǎng)他們的解題技巧，從而真正落實高質(zhì)量教學(xué)。

5結(jié)束語

總而言之，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化是一個長期的、不能間斷的過程，對于教學(xué)而言也是較難的過程。在新課程改革的大背景下，教師必須從學(xué)生的角度出發(fā)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，采用分層教學(xué)的方法實施教學(xué)，并給學(xué)生更多的實踐和參與機(jī)會，通過有效的情境的設(shè)置構(gòu)建一個高效的課堂，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)水平，積極參與學(xué)生。

參考文獻(xiàn)

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篇4

初一數(shù)學(xué)的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學(xué)生初學(xué)代數(shù)給予一定的描述、指導(dǎo)。目的是在總體上給學(xué)生一個認(rèn)識，使其粗略了解中學(xué)數(shù)學(xué)的一些情況。如介紹：（1）數(shù)學(xué)的特點。（2）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點。（3）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)展望。（4）中學(xué)數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法，包括預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、作業(yè)和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。（6）動機(jī)、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。

到了初一要引進(jìn)的新數(shù)——負(fù)數(shù)，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習(xí)慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降3米”說成“升高負(fù)3米”是很不習(xí)慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學(xué)生認(rèn)識引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要是初一數(shù)學(xué)中首先遇到的一個難點。

初一的四則運算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負(fù)有理數(shù)運算而發(fā)展到有理數(shù)的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學(xué)生開始很不適應(yīng)。在負(fù)數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計算上的錯誤，有理數(shù)的混合運算結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，所以，特別需要加強(qiáng)練習(xí)。

另外，對于運算結(jié)果來說，計算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如|a|，其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這一變化，對于初一學(xué)生來說是比較難接受的，代數(shù)式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學(xué)生在正確理解有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設(shè)置適當(dāng)?shù)奶荻龋鸩郊由?。有理?shù)的四則運算最終要歸結(jié)為非負(fù)數(shù)的運算，因此“絕對值”概念應(yīng)該是我們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個概念的基礎(chǔ)，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀性，不能急于求成。學(xué)生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結(jié)合實例利用數(shù)軸來說明絕對值概念后，還得在練習(xí)中逐步加深認(rèn)識、進(jìn)行鞏固。

學(xué)生在小學(xué)做習(xí)題，滿足于只是進(jìn)行計算。而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應(yīng)該要求學(xué)生每做一步都要想想根據(jù)什么，要靈活運用所學(xué)知識，以求達(dá)到良好的教學(xué)效果。這樣，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的運算思維能力，也可使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

初中生思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是初一學(xué)生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費力不小，效果不佳。因為學(xué)生解題時只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進(jìn)一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學(xué)生在解應(yīng)用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；（3）習(xí)慣用算術(shù)解法，對用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓相等關(guān)系。

初一講授列方程解應(yīng)用題教學(xué)時，要重視知識發(fā)生過程。因為數(shù)學(xué)本身就是一種思維活動，教學(xué)中要使學(xué)生盡可能參與進(jìn)去，從而形成和發(fā)展具有思維特點的智力結(jié)構(gòu)。

篇5

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 合作探究活動 能力培養(yǎng)

教學(xué)活動是教師與學(xué)生之間的雙邊互動活動。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，通過師生之間、生生之間的合作探究實踐活動，學(xué)習(xí)技能及學(xué)習(xí)素養(yǎng)得到有效提升。教育學(xué)指出，自主探究教學(xué)法是指導(dǎo)引學(xué)生的自主學(xué)習(xí)以促使學(xué)生進(jìn)行主動的知識建構(gòu)的教學(xué)模式。學(xué)生通過個體之間的互助合作、共同探究，能夠積極主動探索、學(xué)習(xí)，并加強(qiáng)合作交流。新初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！庇纱丝梢姡瑢W(xué)生個體在互助合作、有效探究活動中，學(xué)生主體特性能夠得到有效展示，合作意識能夠得到有效增強(qiáng)，探究意識能夠得到有效鍛煉。這與新課程改革的“能力培養(yǎng)”目標(biāo)要求異曲同工?；诖耍以趯嶋H教學(xué)中就如何開展有效合作探究活動進(jìn)行了嘗試和研究，現(xiàn)將心得體會進(jìn)行論述。

一、在傳授新知活動中，實施合作探究活動

新知教學(xué)的過程，不僅僅是教師進(jìn)行講授、傳授的過程，更多的是學(xué)生進(jìn)行探取獲知的過程。教學(xué)實踐證明，間接經(jīng)驗不能在學(xué)生腦海中“留下”深刻的“印跡”，主體實踐所獲得的直接經(jīng)驗，能夠留下深刻印象，具有持久性。這就要求新課改下的初中數(shù)學(xué)教師在新知教學(xué)過程中，要摒棄傳統(tǒng)“教師講、學(xué)生聽”的教學(xué)模式，不能直接“拿來”，而應(yīng)該在實踐探知過程中，通過教師的有效指導(dǎo)，借助于小組合作互助的活動形式，探析數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等內(nèi)容要義，從而正確掌握和理解新知的關(guān)鍵要義和本質(zhì)內(nèi)涵。如在“全等三角形的判定性質(zhì)”教學(xué)活動中，教師根據(jù)學(xué)生的實際情況，利用小組合作探究的性質(zhì)，進(jìn)行全等三角形的判定內(nèi)容教學(xué)，設(shè)置出問題案例：“小明現(xiàn)在有一個三角形形狀的紙板，現(xiàn)在已經(jīng)知道了其中的一條邊，請問他還需知道什么條件，才能畫出一塊一模一樣的三角形紙板？”學(xué)生此時結(jié)合全等三角形的判定方法，開展小組合作探析活動，找到了很多種解決問題的方法。通過上述教學(xué)過程分析可以發(fā)現(xiàn)，教師在教學(xué)活動中，讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，開展合作探究全等三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)活動。學(xué)生能夠在合作討論、共同探析過程中，對教學(xué)內(nèi)容能夠有準(zhǔn)確、清晰的理解和掌握，從而有效提升合作意識和探究技能。

二、在探析解題策略中，實施合作探究活動

問題案例是數(shù)學(xué)的“心臟”，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識要點及其內(nèi)在關(guān)系的集中概括和生動反映。問題教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)策略的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力鍛煉培養(yǎng)的重要途徑。解題策略傳授，是問題教學(xué)的重要任務(wù)和核心要求。因此，初中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動中，應(yīng)將合作探究活動滲透到問題策略傳授過程中，引導(dǎo)學(xué)生組成合作探析小組，開展問題條件的觀察分析活動，共同找出問題條件所包含的數(shù)學(xué)知識要點，存在的條件關(guān)系，隱含的內(nèi)在條件，同時，結(jié)合問題解答要求，共同構(gòu)建問題條件和問題要求之間的等量關(guān)系，從而在共同合作、有效探究活動中，掌握和運用正確的解題策略方法，實現(xiàn)合作能力和探究能力的有效提升。

問題：已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，點E、F分別在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，試探究AE與EF之間的數(shù)量關(guān)系。

（1）如圖1，若AB=BC=AC，則AE與EF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？

（2）如圖2，若AB=BC，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出猜想，并加以證明。

（3）如圖3，若AB=kBC，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出猜想不用證明。

（1） （2） （3）

在上述問題案例的教學(xué)活動中，教師發(fā)揮小組合作探析的功效，采用合作探究的活動形式，按照“同組異質(zhì)，異組同質(zhì)”的原則，將學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，開展問題案例的合作探究活動。初中生學(xué)習(xí)個體在小組共同活動中，在分析問題案例條件的過程中，進(jìn)行共同分析討論活動，認(rèn)為該問題是關(guān)于平行四邊形方面的問題案例。此時，教師根據(jù)學(xué)習(xí)小組對問題條件探析的實際情況，要求學(xué)生根據(jù)問題解答要求，進(jìn)行合作探尋解題策略的共同活動。學(xué)生在學(xué)習(xí)小組共同探究問題條件基礎(chǔ)上，通過對解題要求內(nèi)容的個體分析活動，發(fā)現(xiàn)該問題實際是要通過平行四邊形的性質(zhì)內(nèi)容，構(gòu)建等量關(guān)系式，進(jìn)行等量替換，通過問題條件內(nèi)容，采用數(shù)形結(jié)合的方法，通過等量替換的方法進(jìn)行解題活動。此時，學(xué)生個體共同探析討論，得出正確解答問題的方法策略（解題過程略）。最后，教師根據(jù)初中生合作探析活動及解題過程，進(jìn)行該類型問題案例解題策略的總結(jié)歸納。

上述教學(xué)活動中，初中數(shù)學(xué)教師借助于小組合作探究的活動形式，通過對問題條件、解題要求的合作探析活動，掌握了問題內(nèi)涵含義，解題策略方法，既有效解答了問題案例，又有效提高了學(xué)生合作探究技能。

三、在辨析解題過程中，實施合作探究活動

篇6

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、、方程與函數(shù)的思想方法等。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋用置疑，必須指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要的一環(huán)。許多數(shù)學(xué)家和教育家歷來強(qiáng)調(diào)對中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教育，其目的就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為一個執(zhí)教者，要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能。

九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

一、 了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，或曰數(shù)學(xué)意識，是學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得的基本思維方式。如果把具體的數(shù)學(xué)知識看作是血肉，那么數(shù)學(xué)思想就是骨骼，具體的數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)的外顯形式，是“軀體”的構(gòu)成部分，而數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是獲取知識發(fā)展思維能力的工具，是“靈魂”的組成部分。。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1．新課標(biāo)要求，滲透“層次”教學(xué)。《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

2．從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。

因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。

二、遵循認(rèn)識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實施創(chuàng)新教育

要達(dá)到《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項原則：

1．滲透“方法”，了解“思想”。

2、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。

3、掌握“方法”，運用“思想”。

4、提煉“方法”，完善“思想”。

初中代數(shù)教材列方程解應(yīng)用題所選例題多數(shù)采用了圖示法，所以，教學(xué)過程中要充分利用圖形的直觀性和具體性，引導(dǎo)學(xué)生從圖形上發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系找出解決問題的突破口。學(xué)生掌握了這一思想要比掌握一個公式或一種具體方法更有價值，對解決問題更具有指導(dǎo)意義。

再如在講“圓與圓的位置關(guān)系”時，可自制圓形紙板，進(jìn)行運動實驗，讓學(xué)生首先從形的角度認(rèn)識圓與圓的位置關(guān)系，然后可激發(fā)學(xué)生積極主動探索兩圓的位置關(guān)系反映到數(shù)上有何特征。這種借助于形通過數(shù)的運算推理研究問題的數(shù)形結(jié)合思想，在教學(xué)中要不失時機(jī)地滲透；這樣不僅可提高學(xué)生的遷移思維能力，還可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和多角度思考問題的習(xí)慣。

方程思想： 眾所周知，方程思想是初等代數(shù)思想方法的主體，應(yīng)用十分廣泛，可謂數(shù)學(xué)大廈基石之一，在眾多的數(shù)學(xué)思想中顯得十分重要。

所謂方程思想，主要是指建立方程(組)解決實際問題的思想方法。教材中大量出現(xiàn)這種思想方法，如列方程解應(yīng)用題，求函數(shù)解析式，利用根的判別式、根于系數(shù)關(guān)系求字母系數(shù)的值等。

篇7

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想

本人結(jié)合幾年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，認(rèn)為初中數(shù)學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想有以下幾種：

一、字母代數(shù)思想

用字母代替數(shù)字，是初中生最先接觸到的數(shù)學(xué)思想，也是初等代數(shù)以至整個數(shù)學(xué)最重要最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想。

在初中數(shù)學(xué)中，用字母代替數(shù)字，各種量、量的關(guān)系、量的變化以及量與量之間進(jìn)行推理與演算，都是以符號形式（包括數(shù)字、字母、圖形和圖表以及各種特定的符號）來表示的，即進(jìn)行著一整套的形式化的數(shù)學(xué)語言。例如：用a表示某個數(shù)的絕對值，用- a表示某個數(shù)的相反數(shù)，用an表示n個a連續(xù)相乘的積，用s=40t表示路程與時間的關(guān)系，用一對有序?qū)崝?shù)對（x，y）表示某個點在平面直角坐標(biāo)系中的位置。

初中數(shù)學(xué)教材在七（上）第三章講解用字母代替數(shù)字，也就是當(dāng)學(xué)生剛從小學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槌踔猩汩_始從原有的數(shù)字與數(shù)字的運算轉(zhuǎn)變?yōu)橛米帜复鏀?shù)字進(jìn)行推理與運算，這對大多數(shù)學(xué)生來說要有一個轉(zhuǎn)變適應(yīng)的過程，所以蘇科版新教材以一些豐富、貼近學(xué)生生活的情境來引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握用字母代替數(shù)的數(shù)學(xué)思想。用字母表示數(shù)是“代數(shù)”的基礎(chǔ)和出發(fā)點，也是“符號感”的主要表現(xiàn)之一。其實，日常生活中人們經(jīng)常用符號表示某種意義，例如：天氣預(yù)報圖標(biāo)、交通標(biāo)志、五線譜等，從這樣的情境出發(fā)，有助于學(xué)生借助已有經(jīng)驗感受“在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用字母表示數(shù)”。

用字母表示數(shù)是從算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點，但是，它的學(xué)習(xí)是建立在算術(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的。教師應(yīng)當(dāng)通過具體數(shù)字運算，讓學(xué)生觀察，總結(jié)規(guī)律，形成對“用字母表示數(shù)”的必要性的認(rèn)識。實際上，過去學(xué)過的運算律（交換律、結(jié)合律、分配律等）、簡單幾何圖形的面積、行程問題等知識，都能說明用字母表示數(shù)的重要意義：普遍性、應(yīng)用的廣泛性等?？傊?，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)首先必須掌握好用字母代替數(shù)的數(shù)學(xué)思想。

二、化歸轉(zhuǎn)換思想

化歸，即轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的意思。把有待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為所熟悉的規(guī)范性問題或已解決的問題中去，從而求得問題解決的思想。

人們在研究運用數(shù)學(xué)的長期實踐中，獲得了大量的成果，也積累了豐富的經(jīng)驗，許多問題的解決已經(jīng)形成了固定的方法模式和約定俗成的步驟。人們把這種有規(guī)定的解決方法和程序的問題，叫做規(guī)范問題，而把一個未知的或復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)范問題的過程稱為問題的化歸。

例如，對于整式方程（如一元一次方程、一元二次方程），人們已經(jīng)掌握了等式基本性質(zhì)、求根公式等理論，因此，求解整式方程的問題是規(guī)范問題，而把有關(guān)分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化為整式方程的過程，就是問題的規(guī)范化。

為了實現(xiàn)“化歸”，數(shù)學(xué)中常常借助于“代換”，又稱之為轉(zhuǎn)換。代數(shù)中有恒等變換，方程、不等式的同解變換；幾何中全等變換、相似變換、等積變換。轉(zhuǎn)換是手段，揭示其中不變的東西才是目的，為了不變的目的去探索轉(zhuǎn)換的手段就構(gòu)成解題的思路和技藝。例如，已知x2+y2+2x-6y+10=0，求xy。對于初中生來說本題無法直接解出關(guān)于x，y的二元二次方程。但是如果從完全平方公式著手，已知條件可以轉(zhuǎn)換為（x+1）2+（y-3）2=0。又因為偶次冪具有非負(fù)性，即（x+1）2≥0，（y-3）2≥0，所以（x+1）2=0，（y-3）2=0，從而得出x=-1，y=3。最終問題得以解決。

三、分解組合思想

當(dāng)面臨的數(shù)學(xué)問題不能以統(tǒng)一的形式解決時，可以把涉及的范圍分解為若干個分別研究問題局部的解。然后通過組合各局部的解而得到原問題的解，這種思想就是分解組合思想，其方法稱為分類討論法。

分解組合，是重要的數(shù)學(xué)思想之一。對于復(fù)雜的計算題、證明題等，運用分解組合的思想方法去處理，可以幫助學(xué)生進(jìn)行全面嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎己头治?，從而獲得合理有效的解題途徑。例如，等腰三角形兩邊長分別是4和5，求這個等腰三角形的周長。解決本題首先分類討論：①若4為底，則5為腰，三邊長分別為4，5，5，可以構(gòu)成三角形，此時周長為14；②若5為底，則4為腰，三邊長分別為5，4，4，可以構(gòu)成三角形，此時周長為13。

四、方程函數(shù)思想

方程的思想和函數(shù)的思想是處理常量數(shù)學(xué)與變量數(shù)學(xué)的重要思想，在解決一般數(shù)學(xué)問題中具有重大的意義。在初中數(shù)學(xué)中，方程與函數(shù)是極為重要的內(nèi)容，對各類方程和簡單函數(shù)都作較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)研究。對一個較為復(fù)雜的問題，常常只須尋找等量關(guān)系，列出一個或幾個方程（方程組）或函數(shù)關(guān)系式，就能很好地得到解決。

例如，某燈具店采購了一批某種型號的節(jié)能燈，共用去400元。在搬運過程中不慎打碎了5盞，該店把余下的燈每盞加價4元全部售出，然后用所得的錢又采購了一批這種節(jié)能燈，且進(jìn)價與上次相同，但購買的數(shù)量比上次多了9盞，求每盞燈的進(jìn)價。

五、數(shù)形結(jié)合思想

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【關(guān)鍵詞】中小學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 銜接

多次上過初一的老師都往往會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，從小學(xué)升入初中一年級的很多學(xué)生，他們在小學(xué)時，數(shù)學(xué)成績較為突出，然而進(jìn)入初中后，成績漸漸下降，學(xué)起來較為吃力。相比小學(xué)而言，初中知識點多了，有的學(xué)生還像是在小學(xué)時的那種玩勁，學(xué)習(xí)掉以輕心，遇見問題不會及時請老師及同學(xué)解決，日積月累，慢慢進(jìn)入初二、初三的學(xué)習(xí)后，難度加深，便跟不上老師的教學(xué)進(jìn)度，感覺學(xué)起數(shù)學(xué)來難度大大加大，有的甚至喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。為什么會這樣呢？究其原因，其主要是對七年級數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性重視不夠。為此，打好七年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，做好中小學(xué)知識的銜接是非常重要的。下面筆者結(jié)合多年的教學(xué)實踐談?wù)勅绾巫龊弥行W(xué)數(shù)學(xué)知識的銜接，使初中的學(xué)習(xí)穩(wěn)步而上升。

一、做好由算術(shù)數(shù)過度到有理數(shù)之間的銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)中研究問題的，而中學(xué)數(shù)學(xué)一開始就有有理數(shù)，因此，從算術(shù)數(shù)過渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，必須講清楚具有相反意義的量，是引入負(fù)數(shù)的關(guān)鍵。進(jìn)入初中后，在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上引進(jìn)了新數(shù)——數(shù)，把數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)。引入負(fù)數(shù)后，小學(xué)所學(xué)的算術(shù)數(shù)有了新的名稱。小學(xué)所學(xué)的整數(shù)實際上是有理數(shù)中的非負(fù)整數(shù)，小學(xué)所學(xué)的分?jǐn)?shù)實際上是有理數(shù)中的正分?jǐn)?shù)，小學(xué)所學(xué)的自然數(shù)實際上也是有理數(shù)中的非負(fù)整數(shù)。同時要做好有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的區(qū)別。例如有理數(shù)由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分（即算術(shù)數(shù)）。也就是說，有理數(shù)比算術(shù)數(shù)多了一個符號，如 ，-5.6等。

二、由數(shù)過度到代數(shù)式

從小學(xué)數(shù)學(xué)的特殊的、具體的數(shù)到中學(xué)的一般的、抽象的代數(shù)式，這是數(shù)學(xué)思維上的一次飛躍，因此，在教學(xué)時，要逐步引導(dǎo)學(xué)生過好這一關(guān)。

(1)用字母表示數(shù)的必要性。以學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)的例子，如：加法交換律a+b=b+a；乘法交換律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t。正方形周長、面積公式l=4a，s=a2等，說明由字母表示數(shù)能簡明、扼要地表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系?？梢愿奖愕匮芯亢徒鉀Q問題。

(2)加深對字母a的認(rèn)識。許多學(xué)生由于對字母a表示數(shù)的意義理解不透，經(jīng)常錯誤地認(rèn)為-a一定是負(fù)數(shù)，因此，在教學(xué)上必須幫助學(xué)生理解a的含義，知道a可能是負(fù)數(shù)，而-a不一定是負(fù)數(shù)等問題。首先讓學(xué)生弄清楚符號“-”的三種作用。①運算符號，如5-3表示5減3，2-4表示2減4；②性質(zhì)符號，如-1表示負(fù)1，5+(-3)表示5加上負(fù)3；③在某個數(shù)前面加上“-”號，表示該數(shù)的相反數(shù)，如-3表示3的相反數(shù)，-(-3)表示－3的相反數(shù)，-a表示a的相反數(shù)。然后再說明a表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，亦可以是零。即包括符號和數(shù)字，這樣，學(xué)生才能真正理解a，-a所包含的意義。

(3)加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練及列代數(shù)式的訓(xùn)練。如：a是正數(shù)表示為a＞0，a是負(fù)數(shù)表示為a＜ 0，某數(shù)a的2倍表示為2a等 。

三、由算術(shù)解法過度到代數(shù)解法

在小學(xué)，解應(yīng)用題采用算術(shù)解法，而中學(xué)需用代數(shù)解法(列方程)。算術(shù)解法是把未知量放在特殊地位，設(shè)法通過已知量求出未知量；而代數(shù)解法是把所求的量與已知量放在平等的地位，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程而求出未知量。另外，算術(shù)解法較強(qiáng)調(diào)套類型，而代數(shù)解法則重視靈活運用知識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，這是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折。但學(xué)生開始往往習(xí)慣于用算術(shù)解法，而對用代數(shù)解法不適應(yīng)，不知道如何找相等關(guān)系。因此，在教學(xué)中必須做好這方面的銜接，讓學(xué)生明白有些問題用算術(shù)解法是不方使的，最好用代數(shù)解法，只要找出相等關(guān)系，用等式表示出來就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知數(shù)的值。

四、做好算術(shù)解應(yīng)用題向列方程解應(yīng)用題的銜接

由于初中應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比小學(xué)要復(fù)雜得多，學(xué)生進(jìn)入初中后，突然面對復(fù)雜的應(yīng)用題感到無從下手。這時引導(dǎo)學(xué)生利用小學(xué)知識先找到題中最基本的等量關(guān)系式，通過基本的等量關(guān)系式，由未知一直推到已知，畫出樹狀分析圖，突破尋找復(fù)雜應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系這個難點。最后讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題的便捷。

五、做好空間與圖形內(nèi)容的銜接

小學(xué)空間與圖形領(lǐng)域，主要以直觀幾何、實驗幾何為主。如在平行四邊形的教學(xué)中，小學(xué)四年級給的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，學(xué)生通過測量觀察已知道了平行四邊形的兩組對邊分別相等，兩組對角分別相等。那么在中學(xué)平行四邊形的教學(xué)中，就可以以此為基礎(chǔ)展開進(jìn)一步的教學(xué)。要讓學(xué)生逐步體會證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，逐步向論證幾何過渡。在學(xué)生學(xué)習(xí)平行線和角相等的證明時，因為是幾何證明入門，學(xué)生學(xué)習(xí)難度非常大，這時需要放慢進(jìn)度，讓學(xué)生扎扎實實地學(xué)會有理有據(jù)的證明，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

總之，解決好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，既要注意中小學(xué)教材的銜接，又要注意學(xué)生從小學(xué)到中學(xué)在學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣上的過渡；既要彌補(bǔ)舊知識的缺漏，又要認(rèn)真鞏固新知識；既要面向大多數(shù)，考慮大部分學(xué)生的知識基礎(chǔ)和接受能力，又要注意因材施教，盡快讓學(xué)生適應(yīng)中學(xué)的學(xué)習(xí)，擺脫依賴性，增強(qiáng)自覺性，為以后的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志.2007(4).

[2]周云書.中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的思考[J].中小學(xué)教師培訓(xùn).1999(4).

[3]蔡兆生,劉克環(huán).搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接,大面積提高教學(xué)質(zhì)量

篇9

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；常用；經(jīng)典；解題方法；提高效率

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生因不會學(xué)習(xí)或?qū)W習(xí)方法不當(dāng)而成績逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境，這也往往是學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。在新課程背景下，如何讓初中生感到數(shù)學(xué)好學(xué)，把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種樂趣，真正做初中數(shù)學(xué)的主人。 首先同學(xué)們要學(xué)會學(xué)習(xí)，要圍繞老師講述展開聯(lián)想，理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸?，聽出教師講述的重點難點，跨越聽課的學(xué)習(xí)障礙，不受干擾，在理解基礎(chǔ)上做點筆記。要開動腦筋，積極思考，多方面增加感性知識，熟記一些必需知識，發(fā)揮聽覺容量的最大潛力。本人想就以下幾個方面對初中數(shù)學(xué)里常用的經(jīng)典解題方法進(jìn)行探討。

一、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

例1. （2010年山東寧陽）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不超過45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65 時，y=55；x=75時，y=45．

若該商場獲利為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關(guān)系式，售價定為多少元時，商場可以獲利最大，最大利潤為多少元？

解析：將x=65y=55 x=75y=45代入y=kx+b中

55=65k+b45=75k+b k=-1b=120 y=-x+120

W =（-x+120）（x-60）

W =-x2+180x-7200

配方，得：W = -（x-90）2+900

又60≤x≤60×（1+45%）即60≤x≤87則x=87時獲利最多

將x=87代入，得W=－（87-90）2+900=891元。

從以上例子中可以看出，換元的主體思想就是化繁為簡，化高次為低次進(jìn)行簡化運算。

三、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

例5．如圖， ABCD的頂點B作高BE、BF，已知BF＝7，BE=4，BC＝14，則AB＝ 。

解：由BC=14,BE=4,得 ABCD的面積為56，再由BF=7，求出CD=8，所以AB=8

例6．已知直角三角形兩直角邊長分別為3、4，則斜邊上的高為_________.

解，此題先由勾股定理求出斜邊長為5，再應(yīng)用三角形的面積是等量，可列式

3×4=5x,從而求出x=2.4。

以上兩例若用常規(guī)方法利用相似來解過程非常復(fù)雜，利用面積是恒等量來解就比較簡單。這種方法也可稱為等積法。

四、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

例7．(2010·聊城)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過A(－1,0)、C(0，－3)兩點，

與x軸交于另一點B.

(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

此題中的問題（1）就是考查待定系數(shù)法，其解法如下：

根據(jù)題意，y＝ax2＋bx＋c的對稱軸為x＝1，且過A(－1,0)，C(0，－3)，可得

拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝x2－2x－3.

例8．(2009中考變式題)彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，其圖象如圖所示，則不掛物體的彈簧長度是(

)

A．10 cm

B．8 cm

C．7 cm

D．5 cm

解析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，將(5,12.5)和(10,20)代入得

5k+b=12.510k+b=20 解得k=1.5b=5

y＝1.5x＋5　當(dāng)x＝0時，y＝5.

待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式時常用的一種方法，它是用建模思想先建立模型，然后通過模型中的未知系數(shù)（待定系數(shù)）建立方程，從而求出系數(shù)。

五、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。 利用因式分解?？墒箯?fù)雜問題簡化。

分析：此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。

篇10

【關(guān)鍵詞】新課改 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)方式

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0119-02

新課標(biāo)提出，要培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而這一系列的目標(biāo)，要如何實現(xiàn)呢？筆者以為，但凡是改革，那么在改革初期必然會出現(xiàn)種種矛盾，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無法適應(yīng)新的教學(xué)理念的需要，我們必須對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。在新課改的背景下，我們應(yīng)該怎樣改革教學(xué)方式呢？

一、關(guān)懷鼓勵，激發(fā)學(xué)生熱情

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的難度，正因為如此，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)感到害怕，學(xué)習(xí)的熱情不高，再加上成績的不理想，就對數(shù)學(xué)更加提不起興趣。任何人都是需要關(guān)懷的，人們享受被愛的感覺，喜歡被關(guān)心的滋味，同樣的，學(xué)生也需要教師的關(guān)懷和鼓勵。實踐證明，教師對學(xué)生付出關(guān)心，表達(dá)出強(qiáng)烈的情感，學(xué)生在這門課上的學(xué)習(xí)積極性會大大提高，學(xué)習(xí)效率也會加倍。初中學(xué)生處于青春期，而青春期的孩子往往是比較叛逆的，這些大幅度的情緒波動都會影響他們的學(xué)習(xí)。對于這一點，作為數(shù)學(xué)教師，我們一定要高度重視。在教學(xué)過程中，要時刻觀察學(xué)生，挖掘?qū)W生的閃光點，給予學(xué)生肯定。而對于那些學(xué)習(xí)成績不佳，學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)的學(xué)生而言，我們更要付出關(guān)懷和幫助，鼓勵他們努力學(xué)習(xí)，再接再厲，幫助他們找到適合的學(xué)習(xí)方法。比如說，我的一名學(xué)生，剛進(jìn)入初中學(xué)習(xí)時，數(shù)學(xué)成績非常不理想，每次都是不及格，因此，他對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科總是很抵觸，不愿意學(xué)習(xí)，產(chǎn)生了恐懼心理。但是通過與他的接觸，我發(fā)現(xiàn)他還是有學(xué)習(xí)潛力的，知識他從小沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以致于長期以來都處于學(xué)習(xí)的被動地位，“被接受”式的學(xué)習(xí)，對于不懂的問題，也不愛多問，不愿意多想，這樣當(dāng)然學(xué)不好數(shù)學(xué)。所以我在平常的教學(xué)中，就會經(jīng)常的向他提問，定期給他指導(dǎo)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，給他制定學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過我們的共同努力，他的數(shù)學(xué)成績得到明顯提升，而且也產(chǎn)生了濃烈的數(shù)學(xué)興趣?？梢姡處煹墓膭钪С帜軌驇椭鷮W(xué)生找回信心，使得學(xué)生勇于前進(jìn)。因此，我們一定要對學(xué)生多關(guān)心，加強(qiáng)和他們的溝通交流，如果我們拉近了和學(xué)生的距離，就能讓學(xué)生感受到我們對他們的關(guān)心和愛，那么他們就能夠敞開心扉，把教師當(dāng)作是他們的好朋友，讓他們真正的“喜歡”上教師，同時，由于“愛屋及烏”，學(xué)生還能喜歡上數(shù)學(xué)這門學(xué)科。為此，我們要從根本上提高自身素質(zhì)和個人魅力，讓學(xué)生“喜歡”上我們。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生求知欲

創(chuàng)設(shè)情境是最為實用的教學(xué)方式之一，新課改的背景下，教師不能再沿用傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)，應(yīng)該想方設(shè)法的調(diào)動學(xué)生的積極性，創(chuàng)設(shè)情境就很適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)。在大多數(shù)學(xué)生的眼里，數(shù)學(xué)就是些枯燥無味的數(shù)字和符號的堆積，而且在平時的生活中根本看不到數(shù)學(xué)的影子，因為他們看不大數(shù)學(xué)的“美”，看不到數(shù)學(xué)的實質(zhì)，所以他們不理解數(shù)學(xué)，不喜歡數(shù)學(xué)。其實，數(shù)學(xué)是與我們的生產(chǎn)生活息息相關(guān)的，我們要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的各種問題。例如有關(guān)行程的應(yīng)用題，很多學(xué)生不理解相遇、追及這兩種類型的數(shù)學(xué)模型（等量關(guān)系）。于是，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境，來幫助學(xué)生理解。上課時，我故意請了兩名對數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生來飾演故事中的情境，首先是相遇：（1）兩人分別從教室前面、后面同時出發(fā)，在教師的中間兩人相遇；（2）兩人分別從教室前面、后面不同時出發(fā)，在到一個地方相遇；（3）同（1）和（2）一樣，只是在兩人相遇后再繼續(xù)走，直到兩人再次相距5米。其次是追及：（1）兩人同時不同地出發(fā)，直到追上；（2）兩人同地不同時出發(fā)，直到追上。如果我們單純的用理論講解這兩個等量關(guān)系，學(xué)生或許會感到困惑，覺得有些難以理解，而當(dāng)我們通過這樣的情景表演來“演繹”知識點，學(xué)生就會恍然大悟：哦，原來如此，就是這個最普通的原理??！這樣的課堂傳遞給學(xué)生一種輕松、愉快的氛圍，能夠幫助學(xué)生很快就建立起了數(shù)學(xué)模型。通過創(chuàng)設(shè)出問題的情境，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生跟隨教師的腳步，將全身心的注意力都放在課堂上，投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中。創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)方式既能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，又能夠培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，開發(fā)學(xué)生的潛力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、學(xué)貴置疑―――多思考

從疑到悟，是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題到解決問題的開端。新課改要求學(xué)生具有探索精神，能夠獨立思考，敢于提出疑問，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。教師一定要時刻關(guān)注這方面的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生多思考，放開膽子去發(fā)現(xiàn)探索。例如，在教學(xué)《三角形全等的判定》時，一開始就可以設(shè)置這樣的問題：有一塊三角形狀的玻璃，一不小心掉在地上摔碎了，而且剛剛好摔成了三塊，現(xiàn)在我想要裁用同樣大小的玻璃，是否要將這三塊全部帶去裁呢？還是說可以只帶其中的一塊去裁？如果只帶一塊，那么該帶哪一塊呢？這樣的提問，能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。提出問題后，學(xué)生就會想：究竟有什么規(guī)律？這時我們就可以讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)和問題意識去探究知識規(guī)律。

總之，數(shù)學(xué)對于很多學(xué)生來說是最為頭痛的一大學(xué)科，對于這樣一個有難度、有深度的學(xué)科，學(xué)生很難提起學(xué)習(xí)的興趣。在新課改的背景下，作為教師，我們要不斷的改革教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：