導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇工程制圖貫穿點(diǎn)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞： 直線與平面相交 交點(diǎn) 畫(huà)法幾何

學(xué)習(xí)制圖的同學(xué)有個(gè)說(shuō)法，稱畫(huà)法幾何是“頭痛幾何”。大一第一學(xué)期開(kāi)這門課，每當(dāng)課程進(jìn)行到三分之二時(shí)，同學(xué)們對(duì)這門課有兩種截然不同的感覺(jué)：一種感覺(jué)有趣，喜歡作題、畫(huà)圖，坐下來(lái)不知不覺(jué)幾個(gè)小時(shí)就過(guò)去了，非常投入；而另一部分人感到束手無(wú)策，聽(tīng)也聽(tīng)不懂，題不會(huì)作，圖不會(huì)畫(huà)，一籌莫展……

為什么會(huì)出現(xiàn)如此情況呢?我在第一節(jié)課緒論中，講這門課的學(xué)習(xí)方法時(shí)說(shuō)過(guò)這部分的特點(diǎn)是：由簡(jiǎn)到繁(點(diǎn)、線、面、立體及立體組合)，由易到難(即基本作圖到綜合解題)，因此每章、每節(jié)內(nèi)容關(guān)系非常密切，前節(jié)課的內(nèi)容都是為后節(jié)課做準(zhǔn)備，課后練習(xí)必須按時(shí)，按量認(rèn)真完成。遇到問(wèn)題要及時(shí)解決，為后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)掃清障礙，否則困難會(huì)越來(lái)越大?？斓狡谀┯型瑢W(xué)深有體會(huì)地說(shuō)：“一環(huán)扣一環(huán)，扣得真緊……”

從投影法基本知識(shí)開(kāi)始，點(diǎn)、線、面、立體及立體組合，大約共有24個(gè)知識(shí)點(diǎn)(看附件)，構(gòu)成一個(gè)緊密的知識(shí)鏈。我認(rèn)為其中第17個(gè)知識(shí)點(diǎn)――直線與平面的相對(duì)位置，其中“直線與平面相交求交點(diǎn)”是這個(gè)知識(shí)鏈中關(guān)鍵環(huán)節(jié)。分析如下：

第17個(gè)知識(shí)點(diǎn)以后的第18，兩平面相交求交線的作圖，本質(zhì)上是求作一平面上兩直線對(duì)另一平面兩交點(diǎn)，該兩點(diǎn)是兩個(gè)面的共有點(diǎn)，兩點(diǎn)相連即為兩平面交線。

第21，直線與立體相交求作貫穿點(diǎn)作圖的本質(zhì)，仍是直線與立體表面求交點(diǎn)的作圖問(wèn)題。

第22、23，平面與立體相交求作截交線，作圖的本質(zhì)還是求作立體上的棱線、素線與截平面的交點(diǎn)，交點(diǎn)相連即為截交線。

第24、25、26，兩立體相交求作相貫線，作圖的本質(zhì)仍然是求作一立體上，棱線、素線與另一立體表面或輔助面的交點(diǎn)，這些點(diǎn)是相貫線上的點(diǎn)。

由以上分析可以看出，如果直線與平面相交求作交點(diǎn)作圖沒(méi)掌握，則以上作圖無(wú)法進(jìn)行，進(jìn)而工程形體、房屋建筑、道路、橋梁圖示無(wú)法進(jìn)行，也無(wú)法讀圖。所以我們?cè)诮毯蛯W(xué)的過(guò)程中必須緊緊抓住這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

如何熟練掌握直線與平面相交求交點(diǎn)的作圖呢？方法有兩種，即利用積聚性作圖和輔助平面法作圖。要運(yùn)用這兩種方法求交點(diǎn)，必須熟練掌握第17個(gè)知識(shí)點(diǎn)以前的各知識(shí)點(diǎn)及基本作圖，否則求交點(diǎn)的作圖方法就不能得到很好的應(yīng)用，也就不能正確作圖。

方法一：利用積聚性作圖。

例1：求作直線ab與平面cde的交點(diǎn)k，并判別可見(jiàn)性。

分析：（1）ab是鉛垂線，水平投影積聚成點(diǎn)（知識(shí)點(diǎn)7），交點(diǎn)k是直線ab與平面cde的共有點(diǎn)，必在ab線上，（依知識(shí)點(diǎn)9，直線上點(diǎn)的投影特性）k水平投影必與a，b積聚成一點(diǎn)，則k水平投影確定。

（2）交點(diǎn)正面投影k’確定：k在平面cde上，（依知識(shí)點(diǎn)14平面上點(diǎn)和直線的幾何條件作圖方法），過(guò)k在平面cde上取線c1，作出c’1’,c’1’與a’b’交點(diǎn)必為交點(diǎn)k’。

（3）在作圖過(guò)程中基本作圖還離不開(kāi)知識(shí)點(diǎn)1、2、3。

（4）可見(jiàn)性判別涉及知識(shí)點(diǎn)4、5、6。

例2：求作直線de與平面abc的交點(diǎn)k，并判別可見(jiàn)性。

分析：（1）abc平面是鉛垂面，水平投影積聚成直線（依知識(shí)點(diǎn)13，各種位置面的投影特性），當(dāng)面積聚成直線時(shí)，面上所有點(diǎn)和線都積聚在這條線上，當(dāng)然交點(diǎn)k在面上，k在此投影面上的投影也一定積聚在這條線abc上，k也在直線de上，所以de與abc的交點(diǎn)必然是k的水平投影。

（2）交點(diǎn)k的正面投影k’(依知識(shí)點(diǎn)3三面系中點(diǎn)的投影規(guī)律及知識(shí)點(diǎn)9直線上點(diǎn)的投影特性)定是過(guò)k作Ox軸垂線與d’e’交點(diǎn)。

（3）可見(jiàn)性判別（依知識(shí)點(diǎn)與例1相同），4、5、6內(nèi)容，可直線判定或取重影點(diǎn)判定。

方法二：輔助平面法。（若直線與平面相交元素都是一般位置，沒(méi)有積聚性，那就只能用輔助平面法作圖，求交點(diǎn)。）

例3：求直線de與平面abc交點(diǎn)k。

方法：第一步：過(guò)de作平面輔助面P（平面P必須是投影面垂直面）。

第二步：求作P與abc交線。1、2兩投影。

第三步：1’2’與d’e’交點(diǎn)k’為交點(diǎn)的正面投影，依k’可作k。

分析：這三步運(yùn)用了知識(shí)點(diǎn)13中垂直面投影特性――積聚性，知識(shí)點(diǎn)14平面上點(diǎn)和直線幾何條件作圖方法，知識(shí)點(diǎn)11兩直線相交的投影特點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)9直線上點(diǎn)的投影特性和作圖方法，知識(shí)點(diǎn)12平面的跡線表示方法等。

由以上分析可以看出，若前面各知識(shí)點(diǎn)不熟練掌握靈活運(yùn)用，直線與平面相交求交點(diǎn)作圖就無(wú)法進(jìn)行。這就是為什么課程進(jìn)行到三分之二時(shí)感到手術(shù)無(wú)策的原因。

附件：畫(huà)法幾何部分知識(shí)點(diǎn)（按序排列）