導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模的主要步驟，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：高校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)模式

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.01.208

0 引言

近些年來，社會(huì)經(jīng)濟(jì)取得了顯著發(fā)展，數(shù)學(xué)也成為了支撐高新技術(shù)發(fā)展的一門重要學(xué)科?？紤]到社會(huì)各生產(chǎn)部門在解決實(shí)際問題時(shí)，均離不開數(shù)學(xué)建模思想及方法的幫助，因而高等院校在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，需有機(jī)結(jié)合建模思路及實(shí)際問題，通過采取創(chuàng)新的教學(xué)方法，不斷完善建模教學(xué)模式，從而充分促進(jìn)學(xué)生綜合能力的增強(qiáng)。

1 數(shù)學(xué)建模的相關(guān)概念

數(shù)學(xué)建模指的是出于某一特定目標(biāo)的考慮，簡(jiǎn)化并假設(shè)特定的系統(tǒng)及問題，并借助相關(guān)數(shù)學(xué)工具構(gòu)建出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而為處理對(duì)象提供科學(xué)的控制決策，或是用來合理解釋待定的實(shí)踐狀態(tài)[1]。簡(jiǎn)單來說，數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)學(xué)的方法及思想來構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)實(shí)踐問題進(jìn)行有效解決的一系列過程。

此外，數(shù)學(xué)建模還具有應(yīng)用廣泛，抽象性、綜合性及概括性強(qiáng)等特點(diǎn)，其不但需要培養(yǎng)學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，還需對(duì)其分析并解決問題、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、信息收集與處理、自主學(xué)習(xí)等綜合能力展開全面培養(yǎng)。由此可知，通過采取數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，可進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及綜合能力的提高。

2 完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的有效策略

2.1 確保選題的科學(xué)性

數(shù)學(xué)建模選題的科學(xué)與否會(huì)直接影響到教學(xué)的效果，因此，教師在選題過程中，需將教學(xué)計(jì)劃、教材難度以及學(xué)生實(shí)際能力水平等充分考慮在內(nèi)，并嚴(yán)格遵循以問題為中心、所選題目具備足夠研究?jī)r(jià)值，以及可行性、趣味性等原則，確保能夠?qū)W(xué)生的建模興趣及研究興趣充分調(diào)動(dòng)起來[2]。

2.2 做到多層面聯(lián)合

教師在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，應(yīng)對(duì)建模各層面予以高度重視，將多層面聯(lián)合起來。首先，將建模步驟重點(diǎn)突出。教師需詳細(xì)闡述不同步驟的特點(diǎn)及作用，各步驟之間的協(xié)作機(jī)制等，并從建模方法這一層面出發(fā)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，理解問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解及評(píng)價(jià)等。此外，還需圍繞同一建模問題來開展各個(gè)步驟的教學(xué)，重點(diǎn)分析問題的背景，認(rèn)真考察已知條件，并對(duì)模型的構(gòu)建過程進(jìn)行引導(dǎo)，通過向?qū)W生展示不同步驟的思維方式，從而使其對(duì)各個(gè)步驟的作用方式進(jìn)行正確理解，對(duì)建模思路有一個(gè)整體把握，從而將實(shí)際問題進(jìn)行有效解決。其次，對(duì)類比法、平衡原理方法等廣普性建模方法予以重視，并善于利用概率、極限、圖論、模糊數(shù)學(xué)以及層次分析等數(shù)學(xué)分支建模法。在開展各層面建模方法的教學(xué)時(shí)，教師還需把各個(gè)層面分化成具體的建模方法，并選擇實(shí)際問題來訓(xùn)練學(xué)生，使其做到融會(huì)貫通。

2.3 注重整合模式的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模整合模式是指整合各年級(jí)的知識(shí)，探索知識(shí)之間的銜接性及連續(xù)性，以期促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)效性的提高。在對(duì)模型進(jìn)行整合時(shí)，需對(duì)核心課程（包括數(shù)學(xué)模型、微積分以及實(shí)驗(yàn)等課程）、潛在課程（包括單科或多科選修課）以及建?；顒?dòng)（包括CUMCM集訓(xùn)、大學(xué)生建模競(jìng)賽及數(shù)學(xué)應(yīng)用競(jìng)賽等）予以重點(diǎn)關(guān)注?；诖耍疚奶岢隽巳A段的建模教學(xué)模式：第一階段的對(duì)象是大一及大二學(xué)生，目的是培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)，使其對(duì)簡(jiǎn)單應(yīng)用能力有一個(gè)大致掌握；第一二階段的對(duì)象是大二及大三學(xué)生，重點(diǎn)對(duì)其建模及應(yīng)用能力展開培養(yǎng)；第三階段的對(duì)象是大三及大四學(xué)生，主要對(duì)其應(yīng)用能力及綜合研究意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)。

2.4 分層進(jìn)行

教師應(yīng)以學(xué)生的實(shí)際掌握及應(yīng)用能力為依據(jù)，以模仿、轉(zhuǎn)換及構(gòu)建為主線來分層進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作。

（1）模仿階段：學(xué)生數(shù)學(xué)建模模仿能力的培養(yǎng)是建模教學(xué)中不可或缺的一項(xiàng)環(huán)節(jié)。教師在進(jìn)行該階段的教學(xué)時(shí)，需要求學(xué)生重點(diǎn)研究已構(gòu)建的模型及其具體的構(gòu)建思路。與自主探索并構(gòu)建模型不同的是，對(duì)別人構(gòu)建的模型展開研究是一種被動(dòng)性活動(dòng)，因而在實(shí)際研究時(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)分析如何引入并應(yīng)用模型，如何借助已有方法將答案從已知的模型中導(dǎo)出[3]?？偟膩碚f，模仿階段的訓(xùn)練在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中至關(guān)重要。（2）轉(zhuǎn)換階段：數(shù)學(xué)建模中的轉(zhuǎn)換指的是將具體的模型轉(zhuǎn)換為抽象的綜合性模型，或是把原有的模型通過提煉，轉(zhuǎn)換至另一領(lǐng)域中。對(duì)各種數(shù)學(xué)問題展開分析，其本質(zhì)便是多種數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換及組合。因此，在實(shí)際開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，教師需對(duì)學(xué)生轉(zhuǎn)換模型的能力展開重點(diǎn)培養(yǎng)。（3）構(gòu)建階段：在處理實(shí)際問題時(shí)，出于某種需求的考慮，需通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的形式來體現(xiàn)問題中的條件及相互關(guān)系，或合理取舍并簡(jiǎn)化已知條件，再經(jīng)過重新組合，從而構(gòu)建出新的模型等，并借助已有的知識(shí)及方法進(jìn)行解決。考慮到構(gòu)建模型為一項(xiàng)高級(jí)思維活動(dòng)，并不存在固定的解決方法及模式，因而教師需將學(xué)生的邏輯思維以及非邏輯思維充分調(diào)動(dòng)起來，經(jīng)過分析、概括、類比、比較、猜測(cè)及想象等過程，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力進(jìn)行全面鍛煉。由此可知，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，除了加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維以及非邏輯思維能力外，還需注重其他綜合能力的培養(yǎng)，盡可能使學(xué)生掌握更多有關(guān)于工程技術(shù)以及科學(xué)等方面的知識(shí)，能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行靈活辨識(shí)，對(duì)機(jī)理進(jìn)行準(zhǔn)確分析，在順利構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，有效解決實(shí)際問題。

3 結(jié)語

綜上所述，高效教師在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，需對(duì)學(xué)生的主體地位及其學(xué)習(xí)興趣予以重視，通過不斷完善建模教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造潛能進(jìn)行深入挖掘，引導(dǎo)他們展開積極探索與溝通，從而充分提高學(xué)生的建模能力及問題分析與解決能力的提高，為社會(huì)培養(yǎng)更多優(yōu)質(zhì)的實(shí)踐型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]張逵，彭向陽，譚義紅等.地方本科院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的構(gòu)建與實(shí)踐――以長(zhǎng)沙大學(xué)為例[J].長(zhǎng)沙大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，27（05）：112-114.

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【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “數(shù)學(xué)建?！?教學(xué)模式

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）09-0121-01

前言：在我國(guó)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往較為重視對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，這種培養(yǎng)雖然提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，但對(duì)于學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思維能力的提高稍顯不足，而如果能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較好的應(yīng)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式，就能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于小學(xué)生的未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著不俗的推動(dòng)作用。

一、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式的內(nèi)涵

所謂的“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)教師預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)相關(guān)教學(xué)情境中，通過一定活動(dòng)建立、解釋以及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，以此完成具體數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程。在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)模式中，引導(dǎo)學(xué)生在這種教學(xué)模式下理解新知識(shí)、發(fā)展新能力以及形成新思想成為了主要目的，所以數(shù)學(xué)教師需要在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模這一模式時(shí)，創(chuàng)建出“問題-模型-應(yīng)用-問題”這一循環(huán)往復(fù)的教學(xué)過程，并以此切實(shí)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)與問題探究能力。

二、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)模式

數(shù)學(xué)建模一般由現(xiàn)實(shí)問題、假設(shè)簡(jiǎn)化、建立模型、模型求解以及結(jié)果檢驗(yàn)幾個(gè)步驟構(gòu)成。對(duì)認(rèn)知發(fā)展水平處于具體運(yùn)算階段的小學(xué)生而言，建模教學(xué)的開展除了遵循以上幾個(gè)步驟，還在操作形式上需要具備適當(dāng)?shù)撵`活性。

（一）創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型情境

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式提出現(xiàn)實(shí)問題這一環(huán)節(jié)中，教師需要根據(jù)實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出用于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)問題，這一問題需要同時(shí)保證貼近學(xué)生生活且符合教學(xué)內(nèi)容，在確定問題后，教師就需要結(jié)合問題創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型情境。

（二）探索數(shù)學(xué)模型問題

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式假設(shè)簡(jiǎn)化這一環(huán)節(jié)中，突出了學(xué)生的主體地位，只有學(xué)生將教師創(chuàng)建出的數(shù)學(xué)模型情境轉(zhuǎn)化為實(shí)際數(shù)學(xué)問題，才能保證小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式的順利進(jìn)行。值得注意的是，如果上一步中教師創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型情境不能得到學(xué)生的正確解讀，就無法充分展現(xiàn)這一模式的優(yōu)勢(shì)，因此教師需要在此過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行不著痕跡的引導(dǎo)。

（三）揭示數(shù)學(xué)模型本質(zhì)

學(xué)生從數(shù)學(xué)模型情境中解讀出數(shù)學(xué)問題后，就可以在建立模型這一步驟中通過模型的建立，對(duì)剛剛解讀出的問題進(jìn)行解決，這種模型的建立本質(zhì)上屬于一種思維方法，關(guān)系著學(xué)生在這一教學(xué)模式中自身數(shù)學(xué)思維能力的提升。

（四）理解數(shù)學(xué)模型含義

在完成上一步驟中的解題模型建立后，學(xué)生就可以進(jìn)行具體的模型求解，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)模型含義，切實(shí)提高自身數(shù)學(xué)思維能力。這里指的理解數(shù)學(xué)模型含義，也就是指學(xué)生需要切實(shí)理解本節(jié)課中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握。

（五）體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型價(jià)值

在完成上述一系列步驟后，我們需要對(duì)小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式應(yīng)用后的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，在這一過程中，每一次對(duì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用都是對(duì)這一教學(xué)模式的檢驗(yàn)，為此教師可以靈活的運(yùn)用小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式，不必拘泥于流程，這樣就能夠較好的進(jìn)行體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型價(jià)值檢驗(yàn)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式的應(yīng)用實(shí)例

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式中，結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是這一教學(xué)模式最重要的內(nèi)容，數(shù)學(xué)中的“相遇問題”就是應(yīng)用該模式的典型案例：在提出現(xiàn)實(shí)問題環(huán)節(jié)中，教師可以提出“甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在距離A地80千米處相遇并繼續(xù)行駛，并在到達(dá)A、B兩地后返程，最終在距離甲地60千米處再次相遇，求甲乙兩地間路程”這一問題，并在假設(shè)簡(jiǎn)化環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生將這一問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。在建立模型這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要設(shè)第一次相遇地點(diǎn)距離A地位S1，第二次相遇地點(diǎn)距離A地位S2，這樣學(xué)生就可以得出AB兩地距離為150千米的答案，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)模型含義環(huán)節(jié)中能夠總結(jié)出■=■=■？圯x=3S1-S2這一解題公式。最后教師可以在結(jié)果檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中通過提出同類型問題的方式，確定學(xué)生的這一知識(shí)掌握情況。

結(jié)論：在我國(guó)當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)建?！边@一教學(xué)模式可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)部分教學(xué)內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)建模 教學(xué)策略 理解能力 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模作為一種學(xué)習(xí)競(jìng)賽活動(dòng)，最早源于美國(guó)教學(xué)領(lǐng)域，其參與主體主要為大學(xué)生群體。在數(shù)學(xué)建模傳入我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域后，數(shù)學(xué)建模的學(xué)生參與對(duì)象擴(kuò)展到中學(xué)生和小學(xué)生。而近年出現(xiàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)建模，更多的是以一種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略方法存在，對(duì)其教學(xué)策略進(jìn)行探究，有助于小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利推進(jìn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模基本概述

小學(xué)數(shù)學(xué)建模從概念上看，是一種圍繞數(shù)學(xué)模型建立而采取的一種教學(xué)手段及模式，從其原理及實(shí)施路徑上看，小學(xué)數(shù)學(xué)建模是通過將小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到其生活情境中，借助于數(shù)學(xué)模型的建立、解釋及應(yīng)用，使小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠被有效消化及吸收。

小學(xué)數(shù)學(xué)建模作為一種教學(xué)模式存在，其適用于自主探究、小組合作學(xué)習(xí)、分組競(jìng)賽等多種學(xué)習(xí)方式，其特點(diǎn)是具有較強(qiáng)的實(shí)用性[1]。其遵循的“提出問題―分析問題―建立模型―解釋應(yīng)用―解決問題”等步驟，可以將小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解從簡(jiǎn)單的定義、邏輯、符號(hào)等上升為更豐富立體的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用結(jié)構(gòu)，在激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，潛移默化地提高其數(shù)學(xué)邏輯思維能力及創(chuàng)新能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略探究

（一）預(yù)設(shè)問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，首要步驟是通過預(yù)設(shè)問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生能夠?qū)ο鄳?yīng)的數(shù)學(xué)問題與自身的生活經(jīng)驗(yàn)加以聯(lián)想串聯(lián)[2]。在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，要注重把握以下要點(diǎn)：1.數(shù)學(xué)問題的設(shè)置要具備典型性。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模問題預(yù)設(shè)中，要選取最典型的數(shù)學(xué)問題范例，直接反映出小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。2.數(shù)學(xué)問題的設(shè)置要具備主體性。所謂的主體性是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處于主體地位，數(shù)學(xué)問題的預(yù)設(shè)要兼顧學(xué)生的參與積極性，在師生交流中對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解難點(diǎn)加以明確后，教師可以此為出發(fā)點(diǎn)，圍繞學(xué)生疑問較多的地方設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。3.數(shù)學(xué)問題的設(shè)置要體現(xiàn)實(shí)踐性。小學(xué)數(shù)學(xué)建模中，所選取的數(shù)學(xué)問題及探究素材應(yīng)緊密結(jié)合小學(xué)生的生活實(shí)際及認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使小學(xué)生可以將具體的問題與生活加以連接，發(fā)揮其思考、觀察、探究的能力。

例如，教師可以預(yù)設(shè)生活化氣息較濃厚的問題：超市收銀臺(tái)在一個(gè)小時(shí)內(nèi)平均有60名顧客排隊(duì)付款，收銀臺(tái)在一個(gè)小時(shí)內(nèi)能夠應(yīng)對(duì)的顧客交款最大數(shù)量為80名。超市在開設(shè)1個(gè)收銀臺(tái)的時(shí)候，在4個(gè)小時(shí)后無顧客排隊(duì)，如開設(shè)2個(gè)收銀臺(tái)，那么只需幾個(gè)小時(shí)即無顧客排隊(duì)？學(xué)生可以將這一問題與自身超市購(gòu)物實(shí)際相連，其探究積極性會(huì)得到有效調(diào)動(dòng)。

（二）構(gòu)建模型

在提出小學(xué)數(shù)學(xué)建模問題后，教師就可著手進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建了。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，要秉持以下原則：1.合理性原則。在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建上，應(yīng)結(jié)合小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，注重培養(yǎng)學(xué)生的歸納、猜想及假設(shè)等數(shù)學(xué)思維，不應(yīng)過度強(qiáng)調(diào)推理的縝密繁復(fù)，讓學(xué)生從中獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方法和及技巧。2.漸進(jìn)性原則。小學(xué)數(shù)學(xué)建模的漸進(jìn)性主要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型既要顧及大多數(shù)學(xué)生群體的學(xué)習(xí)水平，又要側(cè)重?cái)?shù)學(xué)模型的層次性，讓學(xué)生能夠在模型解釋及應(yīng)用中提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及知識(shí)應(yīng)用水平[3]。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中，可以借助小學(xué)生較熟悉的長(zhǎng)方形，線段圖、立體圖及平面圖的方式表達(dá)數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生由圖形聯(lián)想相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。以下面的問題為例：某汽車由A地開往B地，來回共用20個(gè)小時(shí)，由A―B所用的時(shí)間是由B―A所用時(shí)間的1.5倍，由A―B的行駛速度要比B―A行駛速度慢12km/h，那么，汽車在A―B之間共行駛了多少米？學(xué)生在對(duì)已知條件進(jìn)行分析后，會(huì)得出A―B用時(shí)為12小時(shí)，由B―A用時(shí)為8小時(shí)的結(jié)論，為便于學(xué)生分析及理解，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型如下：

（三）解釋及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

在構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型后，在對(duì)該模型進(jìn)行解釋及應(yīng)用時(shí)，教師可以充分調(diào)用學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，如數(shù)量關(guān)系、幾何應(yīng)用等，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問題的已知條件及所需解決的問題能夠在數(shù)學(xué)模型中加以體現(xiàn)及印證，然后運(yùn)用自身的數(shù)學(xué)知識(shí)明確問題的解答思路。

以上述數(shù)學(xué)模型為例，教師可以將汽車的速度和汽車的時(shí)間用長(zhǎng)方形長(zhǎng)及長(zhǎng)方形的寬來表示，相應(yīng)地，長(zhǎng)方形的面積大小就等同于汽車由A―B的路程長(zhǎng)度。由于來回的路程不變，則陰影部分的①和②在面積上是等同的，根據(jù)計(jì)算得出的路程用時(shí)，12×8為①的面積，而（12×8）÷（12-8）=24則為②中的FG邊長(zhǎng)長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)AB就為24+12=36，那么，長(zhǎng)方形的面積大小就為36×8=288，相應(yīng)地，由A―B的來回路程長(zhǎng)度就為576km。

結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)建模是開發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用技能的重要途徑，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起到重要指導(dǎo)及啟發(fā)意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略中，要遵循創(chuàng)設(shè)問題、構(gòu)建模型、分析解釋模型的步驟，步步推進(jìn)，在對(duì)模型加以研究的過程中，潛移默化地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳蕾.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)[J].上海教育科研，2013（8）：92-93.

篇4

1. 評(píng)定參賽隊(duì)的成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別，

數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2. 答卷是競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)結(jié)晶的書面形式。

3. 寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。

二、答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題

1. 評(píng)閱原則：假設(shè)的合理性，

建模的創(chuàng)造性，

結(jié)果的合理性，

表述的清晰程度。

2. 答卷的文章結(jié)構(gòu)

a. 摘要

b. 問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，略

c. 模型的假設(shè)，符號(hào)說明（表）

d. 模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡(jiǎn)化模型 等）

3． 模型的求解

計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇；算法設(shè)計(jì)或選擇， 算法思想依據(jù)，步驟及實(shí)現(xiàn)，計(jì)算框圖；所采用的軟件名稱；

引用或建立必要的命題和定理；

求解方案及流程

4．結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，模型檢驗(yàn)……

5．模型評(píng)價(jià)，特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣…….

6．

7．附錄

計(jì)算框圖

詳細(xì)圖表

8. 要重視的問題

摘要，包括：

a. 模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）

b. 建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d. 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)…….）

e. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）

表述：準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對(duì)。

1．問題重述。略

2．模型假設(shè)

跟據(jù)全國(guó)組委會(huì)確定的評(píng)閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。

（1）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)

（2）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)

關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意

3．模型的建立

A. 基本模型：

a. 首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等

b.基本模型，要求 完整，正確，簡(jiǎn)明

B. 簡(jiǎn)化模型

a. 要明確說明：簡(jiǎn)化思想，依據(jù)

b. 簡(jiǎn)化后模型，盡可能完整給出

C. 模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。

面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上：高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。

A. 能用初等方法解決的、就不用高級(jí)方法，

B. 能用簡(jiǎn)單方法解決的，就不用復(fù)雜方法，

C. 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。

D. 鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在

建模中，模型本身，簡(jiǎn)化的好方法、好策略等，

模型求解中

結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)

推廣部分

F. 在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：

u 分析：中肯、確切

u 術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；；

u 原理、依據(jù)：正確、明確,

u 表述：簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟要列出

u 忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長(zhǎng)。

4．模型求解

（1） 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：

命題敘述要符合命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。

（2） 需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。

若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱

（3） 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。

（4） 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。

5．結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示

（1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ；

（2） 對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。

結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因， 對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；

（3） 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；

（4） 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；

（5） 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析

數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式

求解方案，用圖示更好

（6） 必要時(shí)對(duì)問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。

6．模型評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。改變?cè)}要求，重新建?？稍诖俗觥Ｍ茝V或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。

7．參考文獻(xiàn)

8．附錄

詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。 檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：

n 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

n 結(jié)果的正確性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、對(duì)分工執(zhí)筆的同學(xué)的要求

四．關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃

答卷需要回答哪幾個(gè)問題――建模需要解決哪幾個(gè)問題

問題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示

每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)

每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)――要計(jì)算一組還是多組數(shù)……

五．答卷要求的原理

u 準(zhǔn)確――科學(xué)性

u 條理――邏輯性

u 簡(jiǎn)潔――數(shù)學(xué)美

u 創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要

u 實(shí)用――建模。實(shí)際問題要求。

建模理念：

1. 應(yīng)用意識(shí)：要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場(chǎng)上想問題，處理問題。

篇5

數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算方法的應(yīng)用正在向其他領(lǐng)域滲透，許多科學(xué)家都認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，沒有數(shù)學(xué)就沒有科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，其中數(shù)學(xué)建模方法就是一種比較有效的研究方法，現(xiàn)在已經(jīng)有不少高中學(xué)校將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到教學(xué)中，但是，在物理教學(xué)中的應(yīng)用還比較少見.其實(shí)，建模方法可以在物理教學(xué)中發(fā)揮重要的作用，它能滿足多方面的需要，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)非常有幫助.

1 建模思想在高中物理教學(xué)中的必要性

傳統(tǒng)的高中物理教學(xué)方式比較重視一些理論體系和抽象問題的解答，不注意理論與實(shí)踐的結(jié)合，學(xué)生雖然能夠解答物理問題，但是在生活中遇到難題卻不知道如何應(yīng)對(duì).高中物理教師會(huì)把自己的理解灌輸?shù)綄W(xué)生的腦海中，學(xué)生沒有自己想象的機(jī)會(huì)，只能是被動(dòng)的去接受，喪失了主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，這對(duì)當(dāng)今倡導(dǎo)素質(zhì)教育的理念來說是一種阻礙.

建模教學(xué)是高中物理教學(xué)的需要，高中物理已經(jīng)具有比較深的理論層次，物理的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性在其中有比較多的體現(xiàn)，目的就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，但是，其中涉及實(shí)踐的內(nèi)容比較少，學(xué)生學(xué)到了理論知識(shí)，但不會(huì)運(yùn)用，這是高中物理存在的一大問題.而使用數(shù)學(xué)建模的方法，就能極好的解決這個(gè)問題，它用數(shù)學(xué)的語言和方法，將原本抽象、難懂的理論變?yōu)閷?shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)模型，學(xué)生看到這些比較直觀的東西，就能更加快速的理解新知識(shí).

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是目前教育形勢(shì)的需要，因?yàn)?，物理與人們的生活息息相關(guān)，所以，在生活中的許多方面都能發(fā)現(xiàn)物理知識(shí)的存在，使用建立數(shù)學(xué)模型的教育方式，能夠幫助學(xué)生掌握獨(dú)立查閱文獻(xiàn)資料獲取知識(shí)的能力，對(duì)知識(shí)的利用率也會(huì)得到提升.因此，在高中物理教學(xué)過程中充分地使用數(shù)學(xué)建模，就能極大地幫助學(xué)生鍛煉自己的邏輯思維、發(fā)散性思維、想象力.不僅能夠拓寬學(xué)生的眼界，而且還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，學(xué)生分析問題和解決問題的能力也得到顯著提高.而且，數(shù)學(xué)建模過程需要非常多的信息，學(xué)生需要參與進(jìn)來，集思廣益，每個(gè)人都要發(fā)揮自己的作用，不能只享受他人的成果，所以，數(shù)學(xué)建模還能夠提高團(tuán)隊(duì)的分工合作能力.作為學(xué)生，要加強(qiáng)自己的交流能力、合作能力、樂于奉獻(xiàn)的精神，既要不斷的提高自己的知識(shí)儲(chǔ)備，還要學(xué)會(huì)資源共享、幫助他人解決問題，學(xué)生在走向社會(huì)時(shí)就能快速的適應(yīng)社會(huì)的節(jié)奏.此外，數(shù)學(xué)建模教學(xué)還能把物理知識(shí)和生活中的實(shí)際問題緊密的結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)物理知識(shí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力共同提高的雙重效果，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法也會(huì)得到增加，他們的學(xué)習(xí)熱情變得高漲，并且對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力的提高大有幫助，就能有效的契合素質(zhì)教育的方針，把高中學(xué)生培養(yǎng)成社會(huì)需要的綜合人才.

2 建模思想在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 分層次、分階段引入建模方法

目前，許多高中學(xué)校已經(jīng)能夠熟練、有效的使用數(shù)學(xué)建模方法，在物理教學(xué)中的使用范圍越來越廣，它的效果也逐漸顯現(xiàn)出來.在使用建模方法時(shí)，教師會(huì)先考慮學(xué)生的實(shí)際情況，不會(huì)直接就使用建模方法，要了解學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)是不是足夠牢固、相關(guān)的數(shù)學(xué)方法是不是能夠熟練應(yīng)用，這樣就使得學(xué)生參與建模的積極性和效率得到提高，如果學(xué)生還沒有學(xué)到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師就不能使用這些知識(shí)，否則學(xué)生會(huì)非常的茫然，對(duì)他們的學(xué)習(xí)是非常不利的.通過建模，學(xué)生能夠體會(huì)到物理教學(xué)的魅力，進(jìn)而對(duì)物理課產(chǎn)生極大的興趣，學(xué)生在熟練掌握之后，要增加建模的使用頻率和難度，由淺入深，讓學(xué)生的建模思想和能力得到大幅提升.

2.2 循序漸進(jìn)的增加建模質(zhì)量，進(jìn)而提升整體教學(xué)質(zhì)量

物理的基礎(chǔ)知識(shí)教育作為“面”，建模教育當(dāng)作“點(diǎn)”，通過建模教育能夠?qū)ⅰ包c(diǎn)”的作用發(fā)揮到最大，然后帶動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)教育的全面提高，急于求成的做法是非常不可取的，只有合適的方法才能取得好的效果.建模教育是一種新型的教育模式，它能鍛煉學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力、動(dòng)手能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.現(xiàn)如今，學(xué)生的思維卻非?；钴S，但是，他們的創(chuàng)新能力卻得到制約，主要原因就是傳統(tǒng)教育不注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而建模教育能夠?qū)W(xué)生的創(chuàng)新思維釋放出來，通過建模的“點(diǎn)”的作用，把學(xué)生的整體素質(zhì)提高，學(xué)生在遇到問題時(shí)，就能自己去解決，消除了等靠的思想.

2.3 在物理課堂中引入建模的步驟

建模，就是依托數(shù)學(xué)理念、方法來解決問題的途徑，在高中物理教學(xué)中，主要從以下幾個(gè)步驟來進(jìn)行：（1）發(fā)現(xiàn)物理問題，或者通過一個(gè)案例來引入建模方法；（2）使用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來分析這個(gè)問題，為建模打下基礎(chǔ)，也就是把物理問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題來解決；（3）建立數(shù)學(xué)模型，一步一步的解決問題，得出最后的結(jié)果；（4）把結(jié)果與現(xiàn)實(shí)進(jìn)行比對(duì)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，通過這個(gè)步驟來幫助學(xué)生了解建模與問題之間的關(guān)系，總結(jié)結(jié)論，為以后解決問題做好準(zhǔn)備.

在建模的過程中，學(xué)生的主要職責(zé)是觀察問題，對(duì)問題作出假設(shè)，然后把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，在得出結(jié)果之后，學(xué)生不要忘了對(duì)問題進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)建模與問題之間的關(guān)系，如果兩者存在密切的關(guān)系，就要找出其中的規(guī)律，進(jìn)而完成建模過程；如果建模與問題之間并沒有關(guān)系，建模的結(jié)果并不是正確的結(jié)果，那么學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)過程進(jìn)行檢查，如果自己找不出原因，要請(qǐng)教老師幫助解決.這樣的建模學(xué)習(xí)過程，是符合學(xué)生認(rèn)知過程的規(guī)律的，能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)的積極性，學(xué)生的思維和能力得到完全釋放.

3 建模過程應(yīng)當(dāng)注意的問題

篇6

1. 評(píng)定參賽隊(duì)的成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別，數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2. 答卷是競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)結(jié)晶的書面形式。

3. 寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。

3. 要重視的問題

1）摘要。包括：

a. 模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）；

b. 建模的思想（思路）；

c. 算法思想（求解思路）；

d. 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)??）；

e. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論；回答題目所問的全部“問題”）。

注意表述：準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對(duì)。

2）問題重述。

3）模型假設(shè)。

根據(jù)全國(guó)組委會(huì)確定的評(píng)閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。

a. 根據(jù)題目中條件作出假設(shè)

b. 根據(jù)題目中要求作出假設(shè)

關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意。

4） 模型的建立。

a. 基本模型：

?。┦紫纫袛?shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等；

ⅱ）基本模型，要求 完整，正確，簡(jiǎn)明；

b. 簡(jiǎn)化模型：

ⅰ）要明確說明簡(jiǎn)化思想，依據(jù)等；

ⅱ）簡(jiǎn)化后模型，盡可能完整給出；

c. 模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。

數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上的高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。

?。┠苡贸醯确椒ń鉀Q的、就不用高級(jí)方法；

ⅱ）能用簡(jiǎn)單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；

ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。d．鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異。數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在：

建模中，模型本身，簡(jiǎn)化的好方法、好策略等；

模型求解中；

結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)；

推廣部分。

e．在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：

?。┓治觯褐锌?、確切；

ⅱ）術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；

ⅲ）原理、依據(jù)：正確、明確；

ⅳ）表述：簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟要列出；

ⅴ）忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長(zhǎng)。

5）模型求解。

a. 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：

命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。

b. 需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。

若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。

c. 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。

d. 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。

6） 結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示。

a. 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；

b. 對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)；

結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因， 對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)。

c. 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；

d. 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；

e. 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。

數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式。

求解方案，用圖示更好。

7）必要時(shí)對(duì)問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。

8）模型評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。

改變?cè)}要求，重新建模可在此做。

推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。

9）參考文獻(xiàn)

10）附錄

詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出，但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。

檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：

a. 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

b. 結(jié)果的正確性、合理性

c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃

答卷需要回答哪幾個(gè)問題――建模需要解決哪幾個(gè)問題；

問題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示；

每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)；

每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)――要計(jì)算一組還是多組數(shù)。

四、答卷要求的原理

1. 準(zhǔn)確――科學(xué)性；

2. 條理――邏輯性；

3. 簡(jiǎn)潔――數(shù)學(xué)美；

4. 創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要；

5. 實(shí)用――建模、實(shí)際問題要求。

五、建模理念

1. 應(yīng)用意識(shí)

要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；

模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場(chǎng)上想問題，處理問題。

2. 數(shù)學(xué)建模

用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；

問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。

篇7

    一、數(shù)學(xué)建模的重要意義

    把一個(gè)實(shí)際問題抽象為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的數(shù)學(xué)問題,即稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài),能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來狀況,能提供處理對(duì)象的最有效決策或控制。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建模的啟蒙教育,能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的濃厚興趣和進(jìn)行科學(xué)探究的強(qiáng)烈意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取和不怕困難的良好學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的較強(qiáng)能力,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    二、數(shù)學(xué)建模的基本原則

    1.簡(jiǎn)約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復(fù)雜的系統(tǒng),對(duì)原型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)約性即抓住主要矛盾。數(shù)學(xué)模型應(yīng)比原型簡(jiǎn)約,數(shù)學(xué)模型自身也應(yīng)是“最簡(jiǎn)單”的。

    2.可推導(dǎo)原則。由數(shù)學(xué)模型的研究可以推導(dǎo)出一些確定的結(jié)果,如果建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上是不可推導(dǎo)的,得不到確定的可以應(yīng)用于原型的結(jié)果,這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是無意義的。

    3.反映性原則。數(shù)學(xué)模型實(shí)際上是人對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的一種反映形式,因此數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實(shí)生活的原型就應(yīng)有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)學(xué)理論就是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵。

    三、數(shù)學(xué)建模的一般步驟

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情景——建立模型——解釋應(yīng)用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。

    1.問題情境。將現(xiàn)實(shí)生活中的問題引進(jìn)課堂,根據(jù)問題的特征和目的,對(duì)問題進(jìn)行化簡(jiǎn),并用精確的數(shù)學(xué)語言加以描述。

    2.建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識(shí),來刻劃事物之間的數(shù)量關(guān)系或內(nèi)部關(guān)系,建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

    3.解釋應(yīng)用。對(duì)模型求解,并將求解結(jié)果與實(shí)際情況相比較,以此來驗(yàn)證模型的科學(xué)性。

    4.拓展反思。將求得的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際生活中,使原本復(fù)雜的問題得以簡(jiǎn)化。

    四、數(shù)學(xué)建模的常見類型

    1.數(shù)學(xué)概念型,如時(shí)、分、秒等數(shù)學(xué)概念。

    2.數(shù)學(xué)公式型,如推導(dǎo)和應(yīng)用有關(guān)周長(zhǎng)、面積、體積、速度、單價(jià)的計(jì)算公式等。

    3.數(shù)學(xué)定律型,如歸納和應(yīng)用加法、乘法的運(yùn)算定律等。

    4.數(shù)學(xué)法則型,如總結(jié)和應(yīng)用加法、減法、乘法、除法的計(jì)算法則等。

    5.數(shù)學(xué)性質(zhì)型,如探討和應(yīng)用減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)等。

    6.數(shù)學(xué)方法型,如小結(jié)和應(yīng)用解決問題的方法“審題分析——列式計(jì)算——檢驗(yàn)寫答”等。

    7.數(shù)學(xué)規(guī)律型,如探尋和應(yīng)用一列數(shù)或者一組圖形的排列規(guī)律等。

    五、數(shù)學(xué)建模的常用方法

    1.經(jīng)驗(yàn)建模法。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的資源之一,也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法之一。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)一年級(jí)上、下冊(cè)中的“時(shí)、分”的認(rèn)識(shí)時(shí),由于學(xué)生在生活中已經(jīng)多次、反復(fù)接觸過鐘表等記時(shí)工具,看到或聽說過記時(shí)工具上的時(shí)刻,因此,他們對(duì)“時(shí)、分”的概念并不陌生,教學(xué)是即可充分利用學(xué)生這種已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生廣泛交流,在交流的基礎(chǔ)上將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)概念,從而建立關(guān)于“時(shí)、分”的數(shù)學(xué)模型。

    2.操作建模法。小學(xué)生年齡小,生活閱歷少,活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也極其有限,教學(xué)中即可利用操作活動(dòng)來豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),從而幫助學(xué)生感悟出數(shù)學(xué)模型。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中的“三角形特性”時(shí),教師讓學(xué)生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學(xué)生發(fā)現(xiàn)——不管用力推拉哪個(gè)三角形,其形狀都不會(huì)改變,并由此建立數(shù)學(xué)模型:“三角形具有穩(wěn)定性?！?/p>

    3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模過程中。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的“集合問題”時(shí),讓學(xué)生畫出韋恩圖,從圖中找出重復(fù)計(jì)算部分,即找到了解決此類問題的關(guān)鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數(shù)學(xué)模型——畫韋恩圖。

    4.觀察建模法。觀察是學(xué)生獲得信息的基礎(chǔ),也是學(xué)生展開思維的活動(dòng)方式。如何建立“加法交換律”這一數(shù)學(xué)模型?教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的這一內(nèi)容時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學(xué)生認(rèn)真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學(xué)生廣泛交流,學(xué)生從中即可感悟到“兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變?！钡臄?shù)學(xué)模型。

    5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實(shí)驗(yàn)等獲得的數(shù)據(jù)列成表格,再對(duì)表格中的數(shù)據(jù)展開分析,也是建立數(shù)學(xué)模型的重要方式。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“植樹問題”時(shí),教師組織學(xué)生把不同情況下植樹的棵數(shù)與段數(shù)填入表格中,學(xué)生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——“在一段距離中,兩端都植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)-1;一端不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù);在封閉曲線上植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)?！?。

    6.計(jì)算建模法。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ),是小學(xué)生解決問題的重要工具,也是小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第132~133頁(yè)的“數(shù)學(xué)思考”中的例4時(shí),教師就讓學(xué)生將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄下來,然后運(yùn)用數(shù)據(jù)展開計(jì)算,在計(jì)算的基礎(chǔ)上即可建立數(shù)學(xué)模型——過n個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:

    過2個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1

    過3個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2

    過4個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3

    過5個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4

    ……

篇8

關(guān)鍵詞： 經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)改革

一、引言

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)展很大程度上依賴于數(shù)學(xué)的發(fā)展，這從諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲情況就可見一斑。從數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用求看，據(jù)統(tǒng)計(jì)，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)中90%以上是因?yàn)榭茖W(xué)、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了數(shù)學(xué)方法而獲獎(jiǎng)的，其涉及的數(shù)學(xué)領(lǐng)域幾乎全是現(xiàn)代數(shù)學(xué)，包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)、微分方程、差分方程、投入―產(chǎn)出、線性規(guī)劃、最優(yōu)規(guī)劃、控制論、不動(dòng)點(diǎn)理論、拓?fù)湔摗⒎汉治?、微分幾何、群論、組合數(shù)學(xué)、隨機(jī)過程、博弈論、對(duì)策論等。

隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)步發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)已日益朝著用數(shù)學(xué)表達(dá)經(jīng)濟(jì)內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)量的方向發(fā)展。它要求能夠利用數(shù)學(xué)對(duì)各種特殊、復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)證分析，得到能夠指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)論。大到一個(gè)國(guó)家的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控，小至某個(gè)公司、家庭的投資理財(cái)，無一不需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中占有很重要的地位，數(shù)學(xué)方法是解決經(jīng)濟(jì)問題的一個(gè)重要工具。

二、將數(shù)學(xué)建模融入“經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的重要意義

由于歷史的原因，我國(guó)經(jīng)濟(jì)類院校以招收文科生為主，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍。不僅如此，傳統(tǒng)的教學(xué)方式也存在著很大的局限性：由于教學(xué)內(nèi)容較多，受課時(shí)的限制，教師在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中往往為了趕進(jìn)度，而忽視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史背景學(xué)習(xí)和許多方面的應(yīng)用實(shí)踐。學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模的初步訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，進(jìn)而喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；另外，教學(xué)思維模式陳舊，片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思維訓(xùn)練和邏輯思維培養(yǎng)，缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓(xùn)練，容易使學(xué)生形成呆板的思維習(xí)慣；與現(xiàn)代化生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展相比，教師的教學(xué)手段多數(shù)仍停留在粉筆加黑板階段，學(xué)生做題答案標(biāo)準(zhǔn)唯一，沒有可供學(xué)生發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)新精神的余地。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主要形式、以知識(shí)傳授為主要內(nèi)容的傳統(tǒng)教學(xué)模式，大力推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)勢(shì)在必行。

三、開展經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)建模教學(xué)的思路和方法

1.經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容方面的調(diào)整

改變高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容多，課時(shí)少，重理論，輕應(yīng)用的狀況，減少較難的定理證明和繁雜的計(jì)算。經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)教師要力爭(zhēng)用最適當(dāng)?shù)膶W(xué)時(shí)，最有效的方法，最精練的講解，牢牢把握理論教學(xué)的寬度和深度，把經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)理論內(nèi)容展示給學(xué)生，同時(shí)要增加理論知識(shí)的實(shí)際背景，不斷創(chuàng)設(shè)情境，巧設(shè)經(jīng)濟(jì)問題緊密聯(lián)系社會(huì)經(jīng)濟(jì)實(shí)際，運(yùn)用基本知識(shí)分析解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，樹立用數(shù)學(xué)方式、方法解讀經(jīng)濟(jì)問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，讓學(xué)生確實(shí)學(xué)有所用，學(xué)有所成。

2.在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中切入經(jīng)濟(jì)案例教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)課程的每一章結(jié)束后增加經(jīng)濟(jì)典型應(yīng)用案例教學(xué)，采用數(shù)學(xué)建模的思想方法，對(duì)典型經(jīng)濟(jì)案例進(jìn)行透徹的分析和講解，引發(fā)學(xué)生思考，使其逐步掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法，建立數(shù)學(xué)模型，再用所學(xué)的數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)問題，從而掌握高等數(shù)學(xué)概念和理論的來龍去脈，鞏固所學(xué)知識(shí)，使經(jīng)濟(jì)類學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的一門不可或缺的重要基礎(chǔ)課程。例如：講第一章函數(shù)極限時(shí)，可介紹經(jīng)濟(jì)函數(shù)：成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)等；在講極限時(shí)，可介紹連續(xù)復(fù)率問題；講第二章導(dǎo)數(shù)時(shí)，可介紹：成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)等函數(shù)的邊際函數(shù)和求經(jīng)濟(jì)函數(shù)的最大收益和最大利潤(rùn)等問題。

3.以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)輔導(dǎo)教學(xué)

在經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)教學(xué)的同時(shí)，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，將會(huì)收到如下效果。

（1）幫助學(xué)生從枯燥無味的定義、定理的證明和繁雜的計(jì)算中解放出來，獨(dú)立參與到課程實(shí)踐中去，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（2）開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行極限運(yùn)算、求導(dǎo)運(yùn)算、求極值運(yùn)算、積分運(yùn)算、畫圖、數(shù)值運(yùn)算、解方程等微積分的基本運(yùn)算，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基本原理和基本概念，并且可以淡化難點(diǎn)，還可以解決數(shù)學(xué)中繁雜的計(jì)算問題。

（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的模式是以學(xué)生獨(dú)立操作為主，教師輔導(dǎo)為輔，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、教師監(jiān)督指導(dǎo)等的優(yōu)勢(shì)。在教學(xué)過程中，教師經(jīng)常提出一些思考問題，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)新。

4.開設(shè)數(shù)學(xué)建模周實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)建模是研究如何將數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)知識(shí)結(jié)合起來用于解決實(shí)際生活中存在問題的一門邊緣交叉學(xué)科，數(shù)學(xué)建模是集經(jīng)典數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)和實(shí)際問題為一體的一門新型課程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的重要手段和途徑。

在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求，根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)（根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模）與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。

一般說來，數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題，就必須進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻畫。因此在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)很有必要。在數(shù)學(xué)建模周的教學(xué)中，系統(tǒng)地講解數(shù)學(xué)建模的方法和步驟，掌握數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模大致經(jīng)歷的三個(gè)階段：一是從現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)世界進(jìn)入數(shù)學(xué)世界；二是對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究；三是從數(shù)學(xué)世界回到現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)世界。

數(shù)學(xué)建模周的教學(xué)主要分為理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)兩部分：理論教學(xué)是學(xué)習(xí)建模概論、數(shù)學(xué)模型概念、建立數(shù)學(xué)模型方法、步驟和模型分類、數(shù)學(xué)模型實(shí)例；實(shí)踐教學(xué)是利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課學(xué)習(xí)的相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題。課堂講授：主要由任課教師在課堂上向?qū)W生傳授知識(shí)。在講課中采取啟發(fā)式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)的思維方法和技巧。數(shù)學(xué)建模教學(xué)形式多樣化，如教師課堂講授、學(xué)生課堂討論、互動(dòng)式小組活動(dòng)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)、小論文作業(yè)等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)目的是以數(shù)學(xué)建模為載體全面激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。

在教學(xué)中要積極創(chuàng)設(shè)“學(xué)”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)的環(huán)境，使學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中“學(xué)”數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)建模周的實(shí)踐活動(dòng)收到如下效果。

（1）數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維有較大的提高。通過磨煉，使學(xué)生們普遍認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)代化社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的根本作用，并且認(rèn)識(shí)到具有數(shù)學(xué)意識(shí)，以及學(xué)好數(shù)學(xué)是他們將來做好工作的關(guān)鍵。

（2）能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題（包括將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型和將數(shù)學(xué)模型的結(jié)果解釋為實(shí)際現(xiàn)象）的能力和利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)模型（包括利用各類數(shù)學(xué)軟件和其他應(yīng)用軟件）的能力。

（3）讓學(xué)生聚在一起討論問題，相互學(xué)習(xí)，共同努力，能夠培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的集體主義精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及積極參與競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)和不怕困難、努力攻關(guān)的頑強(qiáng)意志。

（4）通過建模的過程使學(xué)生查閱資料、口頭和書面表達(dá)、撰寫論文及計(jì)算機(jī)文字處理等方面的能力得到了提高。

四、結(jié)語

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程，是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容改革的一種有益嘗試，是培養(yǎng)學(xué)生的能力、提高學(xué)生的素質(zhì)的一種有效途徑。

大量的事實(shí)也說明，數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中是大有可為的。我們希望通過這一新興的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，能起到推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的作用，使高等教育更好地為培養(yǎng)21世紀(jì)的應(yīng)用型人才服務(wù)。

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篇9

應(yīng)用數(shù)學(xué)這門學(xué)科的實(shí)踐性非常強(qiáng)，其能與純粹理論數(shù)學(xué)彼此補(bǔ)充?，F(xiàn)在幾乎所有的社會(huì)部門與科學(xué)領(lǐng)域都在大量的運(yùn)用應(yīng)用數(shù)學(xué)，此學(xué)科在其中所發(fā)揮的作用也日益增大。在應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)中合理的融入數(shù)學(xué)建模思想這是應(yīng)用數(shù)學(xué)教育在今后發(fā)展的必然趨勢(shì)。本文主要分析了目前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r與未來發(fā)展趨勢(shì)，分析了數(shù)學(xué)建模思想的作用與意義，同時(shí)介紹了數(shù)學(xué)建模的基本操作流程，以期促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)中的有效滲透。

【關(guān)鍵詞】

應(yīng)用數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模思想；理論數(shù)學(xué)

在應(yīng)用數(shù)學(xué)中主要涵蓋“應(yīng)用”以及“數(shù)學(xué)”兩大內(nèi)容。第一部分內(nèi)容即為和應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，是歸屬在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的范疇；第二部分即為與數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的問題，也就是借助數(shù)學(xué)手段，研究以及解決各種問題的過程?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)這門科學(xué)和其他科學(xué)緊密融合、彼此影響，人們也開始更加關(guān)注應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問題的巨大作用。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想不僅能充分顯示出數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，同時(shí)也在其中慢慢得以滲透，逐漸變成現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的關(guān)鍵組成部分之一。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀與未來發(fā)展趨勢(shì)

作為一門數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)更是屬于一門科學(xué)。很長(zhǎng)時(shí)間以來，許多人都不知該如何將數(shù)學(xué)實(shí)際與理論充分結(jié)合，這主要是因?yàn)閷W(xué)生尚未在應(yīng)用數(shù)學(xué)中真正的融入數(shù)學(xué)建模思想?，F(xiàn)在，我國(guó)數(shù)學(xué)教育主要還是教授單純的數(shù)學(xué)，很少涉及應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容。所以，人們就會(huì)覺得數(shù)學(xué)科目比較枯燥、沒有實(shí)用價(jià)值。為了改變現(xiàn)狀，在不改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的基礎(chǔ)上，在其中合理的融入應(yīng)用數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)，可以有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，指導(dǎo)其借助數(shù)學(xué)知識(shí)合理的解決實(shí)際問題。

在應(yīng)用數(shù)學(xué)創(chuàng)建初期，僅僅具有幾個(gè)分支，然而隨著長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展與沉淀，很多學(xué)科間出現(xiàn)了更多的交叉融合，于是應(yīng)用數(shù)學(xué)也慢慢發(fā)展為具有很多發(fā)展方向的學(xué)科，其應(yīng)用領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展，現(xiàn)在已融入到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)行業(yè)以及各個(gè)領(lǐng)域，基本上在所有的科學(xué)領(lǐng)域都已融入應(yīng)用數(shù)學(xué)，而應(yīng)用數(shù)學(xué)和很多學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)日益緊密，發(fā)揮的作用的越來越大。其中包括保險(xiǎn)與金融等行業(yè)，同時(shí)也包括生態(tài)學(xué)與信息學(xué)等學(xué)科。相信隨著科技的進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展?jié)摿εc空間都會(huì)越來越大。

二、數(shù)學(xué)建模思想

（一）數(shù)學(xué)建模思想的作用與意義

現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想已變成教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容。首先，數(shù)學(xué)建模思想能幫助學(xué)生更加了解應(yīng)用數(shù)學(xué)，借助具體實(shí)例的作用引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)能夠自主的嘗試解決問題，在此過程中領(lǐng)悟應(yīng)用數(shù)學(xué)與建模思想的作用與價(jià)值；其次數(shù)學(xué)建模思想能夠?qū)?shí)際問題進(jìn)行描述。由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有概念抽象、結(jié)論準(zhǔn)確、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn)，同時(shí)其主要是研究數(shù)量存在關(guān)系以及空間形態(tài)等，因此應(yīng)該嚴(yán)格保證被描述現(xiàn)象的嚴(yán)密性與準(zhǔn)確性，數(shù)學(xué)建模思想能充分滿足此要求。其能夠?qū)⒊橄笈c復(fù)雜的問題具體化以及簡(jiǎn)單化，同時(shí)可以形象、生動(dòng)的展示數(shù)學(xué)圖像以及數(shù)學(xué)公式，完成理論基礎(chǔ)以及實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合。

（二）數(shù)學(xué)建模的基本操作流程

在應(yīng)用數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)建模具有非常關(guān)鍵的作用。其基本操作流程為：（1）提出問題。借助提出的問題能夠準(zhǔn)確判定數(shù)學(xué)建模的目的與類型，此環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)學(xué)建模的成敗具有非常重要的意義；{2}分析數(shù)據(jù)。此環(huán)節(jié)必須要保證數(shù)據(jù)的完整性以及準(zhǔn)確性，然后科學(xué)的處理與轉(zhuǎn)變數(shù)據(jù)，從而獲得其內(nèi)部隱藏的信息；（3）提出假設(shè)。在確定數(shù)學(xué)建模的根本目的以后再實(shí)施此步驟，其屬于后續(xù)建模的重點(diǎn)，所提出的假設(shè)不可太簡(jiǎn)練，也不可太繁瑣，不然就會(huì)拉大數(shù)學(xué)模型距離從而喪失自身意義；（4）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在此環(huán)節(jié)中，必須要在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理的作用下發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)特征，再借助于規(guī)范的數(shù)學(xué)語言將此進(jìn)行簡(jiǎn)練的描述，從而利于求解以及運(yùn)用模型；（5）求解。此環(huán)節(jié)即為對(duì)初建的數(shù)學(xué)模型實(shí)施求解，從而保證在實(shí)際生活中可以對(duì)其有效應(yīng)用。必須要注意的是：建立模型并非是數(shù)學(xué)建模思想的終極目標(biāo)；（6）分析模型。此環(huán)節(jié)的目地即為減少誤差，從而提高模型的普遍性以及科學(xué)性；（7）檢查。在一個(gè)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建完成以后，要嚴(yán)格的檢查其完整性與可行性；（8）應(yīng)用。在確保所建數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性與有效性以后，就可以合理的對(duì)其展開應(yīng)用。

三、結(jié)語

目前，在實(shí)際生活中，應(yīng)用數(shù)學(xué)中還尚未充分的滲透數(shù)學(xué)建模思想，特別是在教學(xué)過程中，很多學(xué)生都不了解數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵，覺得其無任何應(yīng)用價(jià)值。由此觀之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中尚未充分融入數(shù)學(xué)建模思想，而且一些教師對(duì)此也了解甚少，其掌握的相關(guān)知識(shí)與進(jìn)行的練習(xí)都較少，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也無法提高。因此，廣大數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)充分掌握數(shù)學(xué)建模思想以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的根本內(nèi)涵，了解其應(yīng)用價(jià)值與操作流程，從而將數(shù)學(xué)建模思想充分的融入到應(yīng)用數(shù)學(xué)中，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與創(chuàng)新能力，促使學(xué)生能夠借助數(shù)學(xué)知識(shí)更加有效的解決實(shí)際問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；素質(zhì)教育

成人教育中，數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生大多數(shù)是中學(xué)教師，授課的方式也主要以函授與面授相結(jié)合的方式進(jìn)行。而高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)建模作為貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，并滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中，并明確指出，高中階段至少應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，這一要求也反映在最新編寫的高中數(shù)學(xué)教材中。這就要求我們的數(shù)學(xué)教師必須樹立“數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性”的信念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并且具備一定的數(shù)學(xué)建模能力。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)具有這樣的信念、意識(shí)和能力。

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，通過對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行合理的抽象、假設(shè)以及簡(jiǎn)化，從而利用其中“規(guī)律”建立變量、參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，并求解模型，最后用所求的結(jié)果去解釋、檢驗(yàn)以及指導(dǎo)實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)決定了它不僅是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，而且是一種解決實(shí)際問題的量化手段。由此，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程有助于學(xué)生創(chuàng)新能力、自學(xué)能力和綜合知識(shí)應(yīng)用能辦的培養(yǎng)；有助于學(xué)生洞察力和抽象能力的培養(yǎng)。同時(shí)，我們提出了“以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力為重點(diǎn)，以滲透數(shù)學(xué)建模思想加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)為突破口”的教學(xué)模式，形成了“學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的探索與實(shí)踐的教學(xué)改革總體設(shè)想及實(shí)施方案”，這都將要求我們對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)進(jìn)行改革，以適應(yīng)學(xué)科發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的要求。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)思路

數(shù)學(xué)建模課具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對(duì)教師、學(xué)生要求高等特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)過程中，指導(dǎo)思想是：以學(xué)生為主體，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目的來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去分析、解決問題的全過程，提高他們分析、解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，使他們能在今后的工作中經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題。所以，教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)其應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)，強(qiáng)調(diào)的是分析、解決問題的思

結(jié)合成人教育的特點(diǎn)，在教學(xué)中，我們采用探索討論與作業(yè)相結(jié)合的方法。這種模式通過創(chuàng)造一種環(huán)境、提出一些問題、學(xué)生自學(xué)、師生共同研討等步驟來實(shí)現(xiàn)。采用這種模式應(yīng)注意的是提出的問題必須適當(dāng)，既不能使學(xué)生無從下手，又不能太簡(jiǎn)單。學(xué)生為了參加討論就必須查閱有關(guān)的參考文獻(xiàn)，這樣也就培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)的能力。學(xué)生共同討論的方式也有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，也能夠充分發(fā)揮成人學(xué)生理解能力強(qiáng)的作用。課外作業(yè)是將學(xué)生分成幾個(gè)小組，指定一些有一定意義和難度適當(dāng)?shù)膶?shí)際問題，讓學(xué)生通過查閱相關(guān)的資料，相互反復(fù)討論，最后形成解決問題的方案，通過計(jì)算給出結(jié)果，并寫成完整的小論文。這樣不僅能充分發(fā)揮小組中的每一個(gè)成員的特長(zhǎng)，而且還能使他們養(yǎng)成一種團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模教學(xué)已突破了純粹由教師講、學(xué)生聽、做習(xí)題的教學(xué)模式，學(xué)生的主動(dòng)性增強(qiáng)了，師生間、學(xué)生間的交流討論與合作更加靈活多樣。

通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、解決實(shí)際問題的能力，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要作用，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在課堂中做到積極學(xué)習(xí)，同時(shí)使得他們?cè)谝院蟮墓ぷ鲗W(xué)習(xí)中，自覺主動(dòng)地利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題。通過數(shù)學(xué)建模學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)造模型，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。通過數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和動(dòng)手能力，也能夠訓(xùn)練學(xué)生的寫作能力。

由于數(shù)學(xué)建模必然要涉及到數(shù)值計(jì)算問題，而成人學(xué)生大多數(shù)未系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件課程，利用算法語言編程也存在著一定的困難。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中強(qiáng)調(diào)以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。首先是根據(jù)數(shù)學(xué)建模的問題所涉及的數(shù)值計(jì)算問題，介紹一些相應(yīng)的軟件，包括它有哪些功能、怎樣使用以及如何進(jìn)行編程等，引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)去完成數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、計(jì)算機(jī)模擬等。其次是針對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生利用編程或軟件來得到結(jié)果。最后是根據(jù)成人學(xué)生以后教學(xué)工作的需要，介紹一些與中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系密切的實(shí)際問題作為學(xué)生的思考題。數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，不僅使學(xué)生積累了許多數(shù)學(xué)模型實(shí)例，而且也能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，有助于廣大教師改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)思想。因此，通過這種滲透使得傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)為數(shù)學(xué)建模提供了廣泛的理論依據(jù)，反過來，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)又促進(jìn)了傳統(tǒng)知識(shí)的學(xué)習(xí)與拓展。

二、進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的方法和途徑

1　改革數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容和體系

現(xiàn)在許多大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容單一，重理論輕應(yīng)用，缺乏整體的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和方法；教材編寫上也很少體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，缺少趣味性。這一切會(huì)使學(xué)生思維方式僵化，只會(huì)做純粹的數(shù)學(xué)題目而不會(huì)解決實(shí)際問題，當(dāng)然無法適應(yīng)數(shù)學(xué)建模的需要。所以應(yīng)積極改革數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)體系。隨著數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的影響日益擴(kuò)大和參與的教師不斷增加，越來越多的教師在自己原有的教學(xué)內(nèi)容中引入了數(shù)學(xué)建模，加強(qiáng)了學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的引入，豐富了原來教學(xué)的形式和方法；在課堂討論和上機(jī)訓(xùn)練中計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用，在相當(dāng)程度上提高了成人學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。

2　考核方式改革

數(shù)學(xué)建模課程不同于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，因而不宜采用閉卷考試的方式，我們對(duì)該課程采用開卷形式，由教師指定問題，學(xué)生選擇，以論文作為答卷。評(píng)分采用優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，評(píng)判論文的成績(jī)主要是看論文的思想方法好不好，論述是否清晰。

3　加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，提高動(dòng)手能力

過去，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只要有紙和筆就行，如今隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更高的要求。數(shù)學(xué)建模是一門利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的綜合性課程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是其中不可或缺的一個(gè)重要組成部分。筆者在教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要性，要求學(xué)生熟練掌握計(jì)算機(jī)及網(wǎng)上資源，并且熟練掌握一些數(shù)學(xué)軟件的使用，如：Mathematics，Matlab，Spss等。

4　擁有一支高素質(zhì)的數(shù)學(xué)建模師資隊(duì)伍