導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模常見算法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

隨著新技術(shù)和新應(yīng)用帶動(dòng)數(shù)據(jù)爆發(fā)式的增長(zhǎng)，大數(shù)據(jù)正逐步走進(jìn)人們生活，并對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模課程產(chǎn)生深刻的影響。近年來(lái)，在美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽中，具有顯著大數(shù)據(jù)特征的賽題不斷涌現(xiàn)，以2017年A賽題為例，其關(guān)于贊比西河管理問(wèn)題的解決涉及大量非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，特別是地理數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的考核已經(jīng)不再表現(xiàn)為分析問(wèn)題能力和數(shù)據(jù)執(zhí)行能力的獲取，而是上述兩種能力的合取。2018年大賽甚至系統(tǒng)性地專門增加一個(gè)數(shù)據(jù)處理題以反映時(shí)代對(duì)這方面的要求。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，任何割裂分析問(wèn)題能力與數(shù)據(jù)執(zhí)行能力聯(lián)系的做法已經(jīng)無(wú)法應(yīng)對(duì)大數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)建模能力提出的挑戰(zhàn)。具體到教學(xué)改革上，需要我們分析好大數(shù)據(jù)型問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的影響，對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模的課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)手段做出相應(yīng)調(diào)整。

一、構(gòu)建體現(xiàn)大數(shù)據(jù)特點(diǎn)的數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)

課程目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)思想，是課程設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和依托。因此，數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)應(yīng)順應(yīng)大數(shù)據(jù)發(fā)展的要求進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，為構(gòu)建與大數(shù)據(jù)處理相適應(yīng)的，新的課程觀、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程結(jié)構(gòu)和課程活動(dòng)方式奠定基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)建模的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而應(yīng)用好數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的前提是建模時(shí)首先能正確地面對(duì)數(shù)據(jù)類型和關(guān)系，進(jìn)行合理假設(shè)。人們?cè)谧杂X(jué)和非自覺(jué)狀態(tài)下創(chuàng)造的大量非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和半結(jié)構(gòu)化大數(shù)據(jù)，它們有些表現(xiàn)為傳統(tǒng)的數(shù)、表等結(jié)構(gòu)化特征，有些則表現(xiàn)為諸如文本數(shù)據(jù)、音頻數(shù)據(jù)和視頻數(shù)據(jù)等現(xiàn)代非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，多且雜亂。因此，在數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)的設(shè)定上首先應(yīng)體現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)對(duì)調(diào)整數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)提出的要求。

大數(shù)據(jù)具有5V特征，即Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多樣）、Value（低價(jià)值密度）、Veracity（真實(shí)性）。如，智能制造中設(shè)備產(chǎn)生的數(shù)據(jù)流實(shí)時(shí)、高速，這些高速數(shù)據(jù)通過(guò)通訊網(wǎng)絡(luò)快速與控制系統(tǒng)鏈接，數(shù)據(jù)流數(shù)量級(jí)的計(jì)算加速大幅提升數(shù)據(jù)處理與分析的效率，使得機(jī)器硬件性能得以充分挖掘，進(jìn)而提升經(jīng)營(yíng)與管理的效益；其他如醫(yī)學(xué)掃描數(shù)據(jù)、天文數(shù)據(jù)、網(wǎng)站流量等，其具有低價(jià)值密度的特點(diǎn)。這些不同于以往數(shù)據(jù)的特征要求我們需要有新的數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)與之匹配，這主要表現(xiàn)在數(shù)據(jù)觀、數(shù)據(jù)刻畫及數(shù)據(jù)表現(xiàn)等幾個(gè)方面。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模中，數(shù)據(jù)收集只能通過(guò)隨機(jī)樣本，利用少數(shù)的特征對(duì)總體的屬性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，人們可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)、即時(shí)通訊工具以及數(shù)據(jù)庫(kù)，獲取各種海量數(shù)據(jù)。因此，大數(shù)據(jù)背景下，全數(shù)據(jù)或海量數(shù)據(jù)成為樣本數(shù)據(jù)，即樣本就是總體，樣本就是大數(shù)據(jù)。

面對(duì)這樣的全樣本或海量數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽樣有時(shí)僅表現(xiàn)為一種邏輯上的意義。而在大數(shù)據(jù)背景下，一方面，?稻菔占?過(guò)分地依賴技術(shù)手段，很難進(jìn)行人為的精度控制；另一方面，數(shù)據(jù)無(wú)論在空間和時(shí)間方面，來(lái)源更加復(fù)雜，格式更加多樣，這就使得數(shù)據(jù)的前期清洗處理變得非常困難。由于存在系統(tǒng)性的偏差，很難將全部的雜質(zhì)項(xiàng)從數(shù)據(jù)中萃取掉，在秉持“數(shù)據(jù)多比少好”的情況下，就得接受數(shù)據(jù)混亂和不確定性的代價(jià)。當(dāng)然，在大數(shù)據(jù)中，忽略一部分模型的精確性，并不是說(shuō)不要模型的精確性，而是指我們對(duì)于模型精確性的可控性在減弱。所以，新的數(shù)學(xué)建模分析應(yīng)更加側(cè)重于發(fā)現(xiàn)海量數(shù)據(jù)下的各種關(guān)聯(lián)細(xì)節(jié)，這可以成為數(shù)學(xué)建模邏輯思維能力培養(yǎng)新的補(bǔ)充目標(biāo)，從而使我們?cè)谥R(shí)與技能、過(guò)程與方法等維度上把握好該課程的教學(xué)。

隨著數(shù)據(jù)通訊技術(shù)，尤其是移動(dòng)智能設(shè)備的普及發(fā)展，人們可以在任何時(shí)間和地點(diǎn)信息和獲取數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)分析成為提高大數(shù)據(jù)分析效率的必由之路。與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)相比，數(shù)據(jù)不再局限于一條條記錄，伴隨著大量由物聯(lián)網(wǎng)、傳感器等產(chǎn)生的圖片、視頻等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，實(shí)時(shí)分析需要學(xué)生掌握新的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，并以集群、分割、孤立點(diǎn)分析及其他算法深入數(shù)據(jù)內(nèi)部挖掘價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)處理數(shù)據(jù)量和處理數(shù)據(jù)速度的統(tǒng)一。

此外，數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)、聯(lián)機(jī)分析和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的不斷完善，推動(dòng)著數(shù)據(jù)以圖形和圖像等可視化方式的執(zhí)行，[1]展示數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)、演繹數(shù)據(jù)呼喚數(shù)據(jù)的可視化；從直方圖到網(wǎng)狀圖，從三維地圖到動(dòng)態(tài)模擬，從動(dòng)畫技術(shù)到虛擬現(xiàn)實(shí)，枯燥乏味的數(shù)據(jù)生動(dòng)形象起來(lái)，爆炸性數(shù)據(jù)壓縮起來(lái)，這對(duì)于數(shù)學(xué)建模的數(shù)據(jù)輸出提出新挑戰(zhàn)。

二、構(gòu)建兼顧大數(shù)據(jù)和信息技術(shù)特點(diǎn)的數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，人們?cè)趯?shí)驗(yàn)、觀察和分析的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的主要方面做出合理的假設(shè)和簡(jiǎn)化，明確變量和參數(shù)，應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法，形成一個(gè)明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用數(shù)學(xué)或計(jì)算的方法精確或近似地求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而檢驗(yàn)結(jié)果是否能說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的主要現(xiàn)象，能否進(jìn)行預(yù)測(cè)。這樣的過(guò)程多次反復(fù)進(jìn)行，直到能較好地解決問(wèn)題，這就是數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。

大數(shù)據(jù)的處理也有自身的步驟，一般來(lái)說(shuō)可以分為6個(gè)不同階段：（1）存儲(chǔ)管理階段，它實(shí)現(xiàn)了多維數(shù)據(jù)的聯(lián)機(jī)分析；（2）數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)階段，它解決數(shù)據(jù)整合集成問(wèn)題；（3）聯(lián)機(jī)分析階段，它實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)管理和快速組織；（4）數(shù)據(jù)挖掘階段，它實(shí)現(xiàn)探索性分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后模式和有用信息；（5）輔助決策階段，它綜合運(yùn)用數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)、聯(lián)機(jī)分析和數(shù)據(jù)挖掘，實(shí)現(xiàn)結(jié)果；（6）大數(shù)據(jù)分析，它實(shí)現(xiàn)非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)、海量數(shù)據(jù)、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的分析。

因此，面?Υ笫?據(jù)，如何實(shí)現(xiàn)上述兩者的有機(jī)融合，必然需要注意新數(shù)學(xué)建模各階段表現(xiàn)出的新的特點(diǎn)，如在實(shí)驗(yàn)、觀察階段，樣本數(shù)據(jù)收集的信息化與自動(dòng)化，海量信息和全樣本數(shù)據(jù)成為分析常態(tài)。在問(wèn)題的數(shù)學(xué)刻畫階段，相關(guān)分析可以作為進(jìn)行模型分析之前數(shù)據(jù)探索的一個(gè)手段，這是因?yàn)橛捎跀?shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，變量眾多，數(shù)據(jù)體量大，有時(shí)候很難用一個(gè)“普世”函數(shù)描述出變量之間的準(zhǔn)確關(guān)系，在無(wú)法綜合評(píng)價(jià)出變量之間關(guān)系的情況下，我們可以部分揭示出變量之間的關(guān)系。事實(shí)上，由于相關(guān)分析無(wú)需太多模型假設(shè)，運(yùn)算成本較低等眾多原因，使得相關(guān)關(guān)系的分析成為了大數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)。[2]在模型驗(yàn)證階段，以數(shù)據(jù)為中心的非普世和精確化的數(shù)學(xué)模型往往可以得到海量信息和全樣本數(shù)據(jù)的支撐等。

因此，在數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容架構(gòu)中，應(yīng)兼顧大數(shù)據(jù)和信息技術(shù)的特點(diǎn)，逐漸改變數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上輔的作用，將有關(guān)計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的教學(xué)很好地落實(shí)到課程計(jì)劃、課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書中。如在教學(xué)中，可以增加通過(guò)“網(wǎng)絡(luò)爬蟲”程序直接抓取互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的內(nèi)容；從傳感器、云端直接獲取智能制造中現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的方法；將并行處理數(shù)據(jù)的思想引入建模教學(xué)；加強(qiáng)相關(guān)分析的內(nèi)容教學(xué)等。所有這些可以讓計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)采集能力和數(shù)據(jù)處理能力成為變量間邏輯關(guān)系探索、復(fù)雜模型構(gòu)建的有力工具，推動(dòng)人們對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知。

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模中的軟件教學(xué)

首先，強(qiáng)化數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)。常見的數(shù)學(xué)軟件有Matlab、Mathematica，Lingo，SAS、SPSS、Eview、

R、Python等，它為計(jì)算機(jī)解決現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域中所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題提供求解手段。

其次，加強(qiáng)數(shù)學(xué)算法的介紹。常見的數(shù)學(xué)算法包括運(yùn)籌學(xué)類的算法、概率分析與隨機(jī)算法、時(shí)間序列算法等，其他的如十大經(jīng)典算法等。

另外，對(duì)于以往建模中的數(shù)據(jù)處理，人們更習(xí)慣運(yùn)用SPSS、Eview等這類封裝好的、以體驗(yàn)式為主的方式進(jìn)行，然而，相比于機(jī)械的拖拽軟件分析數(shù)據(jù)，編程分析更加靈活，因?yàn)?，編程使?shù)據(jù)處理無(wú)論在體量上，還是在方式的靈活度上，更有利于激發(fā)數(shù)據(jù)分析者的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，因此，能夠駕馭軟件編程的教學(xué)應(yīng)是更高的數(shù)學(xué)建模課程的要求。

當(dāng)然，大數(shù)據(jù)處理也還有其他特殊的技術(shù)，如大規(guī)模并行處理數(shù)據(jù)庫(kù)、分布式文件系統(tǒng)、分布式數(shù)據(jù)庫(kù)、虛擬化和內(nèi)存計(jì)算等，其中，大規(guī)模并行數(shù)據(jù)處理運(yùn)用的hadoop技術(shù)，內(nèi)存計(jì)算的hana工作原理等在教學(xué)過(guò)程需要予以關(guān)注。

篇2

數(shù)學(xué)建?？梢詾閿?shù)學(xué)理論和金融問(wèn)題搭建一座橋梁。數(shù)學(xué)模型在金融領(lǐng)域已經(jīng)有廣泛的應(yīng)用，如證券投資組合模型、期權(quán)定價(jià)模型等。數(shù)學(xué)建模教育在金融人才培養(yǎng)中的作用是其他學(xué)科無(wú)法替代的，可以歸結(jié)以下幾方面：

1.提高學(xué)生的應(yīng)用

數(shù)學(xué)素質(zhì)以及學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)建模教學(xué)是案例教學(xué)，以實(shí)際問(wèn)題為背景，利用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題，可以很好地將數(shù)學(xué)理論與金融實(shí)際問(wèn)題緊密結(jié)合。如在量化投資中，可以基于智能算法建立套利模型；利用最優(yōu)化方法研究資產(chǎn)組合模型等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以避免抽象理論知識(shí)的講授，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在金融中的重要應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)可度，體會(huì)到數(shù)學(xué)是一種重要工具。數(shù)學(xué)建模課程中講授了大量的數(shù)學(xué)建模思想方法，如時(shí)間序列分析、最優(yōu)化方法、微分方程、智能算法等。常言道：授人以魚，不如授人以漁。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的科研創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)不斷探索的創(chuàng)造性過(guò)程。從不同的角度理解，同一個(gè)問(wèn)題會(huì)得到不同的數(shù)學(xué)模型以及求解方法，沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，這為學(xué)生留出自由發(fā)揮的廣闊空間。在建立數(shù)學(xué)模型之前，必須查閱大量的資料，獲得自己所需要的信息。數(shù)學(xué)建模最終解釋實(shí)際問(wèn)題必須以論文的形式呈現(xiàn)。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練之后，學(xué)生的創(chuàng)新能力有了顯著的提升。例如我校獲得國(guó)家二等獎(jiǎng)的小組，被選中參與量化投資大賽，最后也獲得了全國(guó)二等獎(jiǎng)。因此，數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生的文獻(xiàn)查找能力以及論文撰寫水平、培養(yǎng)學(xué)生探索、研究能力、創(chuàng)造性地運(yùn)用綜合知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的綜合

素質(zhì)數(shù)學(xué)建模教育除了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力之外，還有一個(gè)目的就是為參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽做準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是以小組為單位開展工作，3個(gè)人分工明確，但又不可獨(dú)立開來(lái)。面對(duì)復(fù)雜的賽題，3個(gè)人只有共同思考、互相啟發(fā)、各司其職、、攻堅(jiān)克難才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。這種競(jìng)賽模式培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神以及攻堅(jiān)克難的毅力，為今后能更好地適應(yīng)工作中的挑戰(zhàn)奠定基礎(chǔ)。除以上之外，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中還培養(yǎng)了學(xué)生想象能力、抽象思維能力、發(fā)散思維能力、開拓創(chuàng)新能力、學(xué)以致用能力、綜合判斷能力、計(jì)算機(jī)編程能力等。而這些能力恰恰是21世紀(jì)金融人才應(yīng)該具備的素質(zhì)?？梢哉f(shuō)一次參與，終身受益。數(shù)學(xué)建模為培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新型復(fù)合型金融人才提供了有效手段。

二、地方金融類院校開展數(shù)學(xué)建模教育措施

1.重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

在金融中的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)中，我們可以用泰勒級(jí)數(shù)去近似一個(gè)抽象函數(shù)。教師在講授這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以將其用于研究債券價(jià)格的變化以及波動(dòng)性。在概率論中，概率分布研究不確定事件發(fā)生的可能性。二項(xiàng)分布在金融中最常見的應(yīng)用是關(guān)于債券價(jià)格的變化。概率分布可以用于預(yù)測(cè)資產(chǎn)價(jià)格或資產(chǎn)收益率的未來(lái)分布。如果在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等公共基礎(chǔ)課上適當(dāng)引入以金融知識(shí)為背景的例子，學(xué)生將更加深入體會(huì)到所學(xué)的抽象內(nèi)容在現(xiàn)代金融的有用武之地，有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。然而，要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課堂上將數(shù)學(xué)知識(shí)與金融專業(yè)知識(shí)相結(jié)合又是不容易的。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程大多數(shù)為公共基礎(chǔ)部承擔(dān)，大部分教師沒(méi)有金融背景。因此，在招聘數(shù)學(xué)教師時(shí)應(yīng)該適當(dāng)考慮有金融背景的數(shù)學(xué)教師。

2.將數(shù)學(xué)建模思想方法與現(xiàn)代金融相結(jié)合

現(xiàn)代數(shù)學(xué)包含各門學(xué)科知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模課堂上，教師講授大量的數(shù)學(xué)建模思想方法，如優(yōu)化理論、多元統(tǒng)計(jì)分析、預(yù)測(cè)方法、回歸分析、現(xiàn)代優(yōu)化算法、綜合評(píng)價(jià)法等。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)采用的是案例教學(xué)法，如果能將其與現(xiàn)代金融相結(jié)合，有助于提升利用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，同時(shí)可以加深理解專業(yè)知識(shí)。以量化投資中多因子選股模型為例，在選股的時(shí)候，人們經(jīng)常使用的方法是基于基本面或技術(shù)面。新興的量化投資也慢慢發(fā)展起來(lái)，相比傳統(tǒng)方法，量化投資更加客觀、理性。多因子選股模型是采用一系列因子作為選股標(biāo)準(zhǔn)，建立過(guò)程主要為候選因子的選取、有效性檢驗(yàn)、冗余因子剔除、綜合評(píng)分模型的建立和模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)。這一建模過(guò)程為數(shù)學(xué)建模思想方法與現(xiàn)代金融相結(jié)合提供了很好的范例。

3.開設(shè)金融建模與編程或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課

大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)金融人才提出了更高的要求?；ヂ?lián)網(wǎng)金融、大數(shù)據(jù)金融要求金融人才必須具備一定處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、計(jì)算數(shù)據(jù)的能力。目前，一些金融行業(yè)要求求職者必須具備一定編程能力，特別是熟練使用Matlab以及C語(yǔ)言。通過(guò)開設(shè)金融建模與編程或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課可以培養(yǎng)學(xué)生的編程能力以及計(jì)算能力，為今后就職奠定基礎(chǔ)，增加就業(yè)籌碼。對(duì)于一個(gè)金融問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題假設(shè)、分析、建立模型，之后，還得借助計(jì)算機(jī)求解。比如金融分析中的優(yōu)化問(wèn)題、回歸分析方法等。事實(shí)上，這些方法都有現(xiàn)成的函數(shù)可以調(diào)用。各種數(shù)學(xué)軟件都有各自的優(yōu)勢(shì)所在，而對(duì)于金融模型，筆者更青睞于使用Matlab軟件。Mtalab的編程語(yǔ)言和規(guī)則簡(jiǎn)單，較容易入門。在金融領(lǐng)域有以下幾種工具箱：金融數(shù)據(jù)工具箱、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)工具箱、金融衍生品工具箱、優(yōu)化工具箱、統(tǒng)計(jì)工具箱。使用這些工具箱可以進(jìn)行投資組合優(yōu)化和分析、預(yù)測(cè)和模擬等。比如我們可以基于Matlab平臺(tái)，采用蒙卡洛模擬方法模擬新股申購(gòu)中簽過(guò)程。

4.以競(jìng)賽或立項(xiàng)為載體，提升建模能力

目前，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在我校開展兩年以來(lái)，先后組織學(xué)生參與全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、“華東杯”數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，取得了一項(xiàng)國(guó)家二等獎(jiǎng)以及多項(xiàng)省賽區(qū)一等獎(jiǎng)。我校數(shù)學(xué)建模課程為全校公共選修課，學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)熱情還有待進(jìn)一步提升。事實(shí)上，金融院校的學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)學(xué)、多元統(tǒng)計(jì)分析、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、時(shí)間序列分析等。學(xué)完這些知識(shí)再經(jīng)過(guò)適當(dāng)培訓(xùn)完全可以勝任數(shù)學(xué)建模比賽。為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模對(duì)金融人才的積極作用，我們必須通過(guò)各種形式宣傳、引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模比賽，同時(shí)學(xué)校應(yīng)該給予更多的政策支持，組織、鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、統(tǒng)計(jì)建模競(jìng)賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目。以競(jìng)賽或立項(xiàng)為載體，項(xiàng)目為驅(qū)動(dòng)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，特別是將數(shù)學(xué)知識(shí)與金融專業(yè)知識(shí)相融合，為應(yīng)用型創(chuàng)新型金融人才的培養(yǎng)提供新途徑。

三、結(jié)語(yǔ)

篇3

[關(guān)鍵詞]信息與計(jì)算科學(xué)；案例；建模；計(jì)算；開發(fā)

[中圖分類號(hào)] G420 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2016）08-0017-03

一、前言

課程建設(shè)是專業(yè)建設(shè)中的重要組成部分，專業(yè)導(dǎo)論課往往在第一學(xué)年開設(shè)，是學(xué)生了解專業(yè)、建立專業(yè)概念和專業(yè)認(rèn)同的重要課程，對(duì)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)和發(fā)展有著重要的引領(lǐng)和指導(dǎo)作用。[1] [2] [3]

信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)是信息科學(xué)、計(jì)算科學(xué)、運(yùn)籌與控制、計(jì)算機(jī)及應(yīng)用等學(xué)科交叉而形成的專業(yè)，往往設(shè)置為理科專業(yè)。多種學(xué)科知識(shí)的交叉滲透，加上因?qū)I(yè)名稱的望文生義，使學(xué)生容易產(chǎn)生簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)――“信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)結(jié)合的專業(yè)”。這樣籠統(tǒng)的認(rèn)識(shí)可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為該專業(yè)“要么學(xué)數(shù)學(xué)，要么學(xué)計(jì)算機(jī)”，至于“怎么結(jié)合”搞不清，不重視專業(yè)的其他重要方面，甚至連信息與計(jì)算科學(xué)的專業(yè)特點(diǎn)和核心競(jìng)爭(zhēng)力也模糊不清。

關(guān)于信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)課程體系建設(shè)的論述已有很多，然而關(guān)于該專業(yè)大導(dǎo)論課程的研究還不多見。針對(duì)上述存在的種種問(wèn)題，本文認(rèn)為信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)設(shè)置專業(yè)導(dǎo)論課程是極為必要的，而且在課程體系中應(yīng)作為獨(dú)立的重要一環(huán)。因?yàn)樽鳛樾畔⑴c計(jì)算科學(xué)（信計(jì)）專業(yè)的導(dǎo)論課程，需要回答的問(wèn)題多且必要：信計(jì)專業(yè)培養(yǎng)什么樣的人才？什么是信計(jì)專業(yè)？信計(jì)的核心競(jìng)爭(zhēng)力是什么？如何實(shí)現(xiàn)？信息處理、應(yīng)用開發(fā)中有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？信息挖掘、信息安全與算法設(shè)計(jì)的聯(lián)系如何？建模能力如何鑄就？計(jì)算分析能力怎樣打造？就業(yè)崗位對(duì)信計(jì)的現(xiàn)實(shí)要求有哪些？等等。

信計(jì)專業(yè)導(dǎo)論課的開設(shè)需要對(duì)信計(jì)專業(yè)的發(fā)展歷史，專業(yè)的研究應(yīng)用進(jìn)展和前沿有深入、廣泛的了解，通過(guò)精選教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容形成體系，以達(dá)到解決學(xué)生關(guān)切問(wèn)題、培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)思想、建立學(xué)生專業(yè)認(rèn)同、激發(fā)學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過(guò)程中典型的教學(xué)案例對(duì)學(xué)習(xí)興趣的提高有明顯的促進(jìn)作用，在專業(yè)學(xué)習(xí)中能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)專業(yè)的興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)專業(yè)的理解，特別是有利于學(xué)生加深對(duì)專業(yè)的宏觀認(rèn)識(shí)以及對(duì)專業(yè)的一些具體方向的感性認(rèn)識(shí)。本文將結(jié)合教學(xué)典型案例深入剖析信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)導(dǎo)論教學(xué)中需要解決的問(wèn)題。

二、信息與計(jì)算科學(xué)的直觀印象

信息與計(jì)算科學(xué)作為交叉學(xué)科，和其他一些專業(yè)的易混淆性，使得我們必須首先回答什么是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)，更為緊要的是在大一階段應(yīng)該如何從直觀的角度來(lái)闡述它。我們知道，隨著現(xiàn)代信息計(jì)算科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，上班考勤甚至上課考勤都有系列的產(chǎn)品可供選擇，常見的考勤機(jī)為指紋考勤機(jī)器――這是一個(gè)很典型的利用信息與計(jì)算科學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行應(yīng)用開發(fā)的產(chǎn)品。在教學(xué)中，類似的案例可以體現(xiàn)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)各學(xué)科之間的交叉滲透，為學(xué)生提供直觀的專業(yè)認(rèn)識(shí)印象，具體闡述如下。

1.利用該例闡述科技應(yīng)用開發(fā)中，信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)知識(shí)的使用流程和涉及的課程知識(shí)。指紋考勤機(jī)首先要采集被識(shí)別人的指紋信息，并以此作為樣本；預(yù)處理后把樣本信息存儲(chǔ)為向量或數(shù)據(jù)，通過(guò)建立樣本的特征提取模型，進(jìn)行特征提??；之后輸入建立的識(shí)別模型，對(duì)待識(shí)別的指紋進(jìn)行計(jì)算識(shí)別；接下來(lái)是針對(duì)硬件的編程實(shí)現(xiàn)和測(cè)試，最后再植入匹配的設(shè)備或者網(wǎng)絡(luò)傳入后臺(tái)系統(tǒng)，完成系統(tǒng)測(cè)試，投入使用。由于建立特征提取模型和識(shí)別模型的方法很多，快速計(jì)算的方法選擇有所不同，這涉及信息與計(jì)算科學(xué)中許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)建模方法等?？偟膩?lái)說(shuō)，考勤機(jī)的工作流程可以歸納為5步：（1）信息采集和預(yù)處理；（2）特征提取和識(shí)別模型；（3）識(shí)別、計(jì)算分析；（4）編程實(shí)現(xiàn)；（5）植入硬件。分別講述其中各個(gè)環(huán)節(jié)可涉及的專業(yè)課程：信息采集和預(yù)處理可涉及高等代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等課程；特征提取和識(shí)別模型可涉及高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌優(yōu)化、數(shù)學(xué)建模等課程；識(shí)別、計(jì)算分析涉及高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、運(yùn)籌優(yōu)化、數(shù)值分析等課程；編程實(shí)現(xiàn)可涉及程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、算法設(shè)計(jì)、軟件開發(fā)測(cè)試，等等。這樣結(jié)合專業(yè)課程知識(shí)與應(yīng)用實(shí)例的詳細(xì)講解，易于讓學(xué)生了解信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)知識(shí)的應(yīng)用流程，使學(xué)生對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)知識(shí)有直觀的認(rèn)識(shí)。

2.利用該例闡述科技應(yīng)用開發(fā)中，信息與計(jì)算科學(xué)中各個(gè)學(xué)科的交叉滲透。如前所述，由于一個(gè)產(chǎn)品的開發(fā)可能涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，可采取的模型方法也是多種多樣，這些知識(shí)之間的應(yīng)用就會(huì)有交叉。例如，特征提取、識(shí)別模型的建立有可能用到信息處理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這時(shí)又需要考慮該模型是否能設(shè)計(jì)出快速的計(jì)算方法來(lái)滿足實(shí)際計(jì)算速度的要求；識(shí)別模型的實(shí)現(xiàn)最后需要計(jì)算機(jī)編程來(lái)完成，這又涉及合適的模型、快速的算法和良好的程序設(shè)計(jì)之間的協(xié)調(diào)融合。當(dāng)然，完整的產(chǎn)品設(shè)計(jì)還需要考慮到采集設(shè)備的精度、程序植入等其他學(xué)科的知識(shí)。這樣講解，學(xué)生就會(huì)對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)知識(shí)的交叉有較為宏觀的認(rèn)識(shí)。

3.啟發(fā)學(xué)生對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)中的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行思考。

（1）指紋樣本信息采集是很微妙的事，如果當(dāng)采集一個(gè)樣本的次數(shù)太多，超出了很多人的承受范圍，比如一個(gè)手指的指紋采集超過(guò)了三次，這樣產(chǎn)品的便利性、應(yīng)用性和競(jìng)爭(zhēng)力就值得懷疑了。因?yàn)橥ǔＧ闆r下，我們很自然的認(rèn)為事不過(guò)三為好。那么，如何以最少的采集次數(shù)達(dá)到要求的識(shí)別效果？這就是值得考慮的問(wèn)題。

（2）如何提高產(chǎn)品的識(shí)別效果（正確識(shí)別率），提升產(chǎn)品質(zhì)量，這除了與團(tuán)隊(duì)的專業(yè)知識(shí)相關(guān)以外，還與獲取知識(shí)的能力有很大關(guān)系。例如能不能利用已有的專業(yè)知識(shí)積累從現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)中獲取最新的技術(shù)信息，能不能利用國(guó)外的技術(shù)文獻(xiàn)，等等。這些都是由典型案例所延伸出的值得思考的問(wèn)題。這些問(wèn)題有利于開拓思路，使學(xué)生對(duì)將來(lái)的工作和研究研發(fā)空間充滿期待。

三、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力

信息與計(jì)算科學(xué)是由多個(gè)學(xué)科專業(yè)合并和綜合而來(lái)的，其重視基礎(chǔ)能力，培養(yǎng)能解決實(shí)際中信息與科學(xué)工程計(jì)算應(yīng)用問(wèn)題的寬口徑專業(yè)人才?？紤]到專業(yè)的名稱與計(jì)算機(jī)、信息工程等專業(yè)有相似之處，專業(yè)導(dǎo)論課程需要闡明該專業(yè)與其他專業(yè)，特別是一些計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)、信息工程專業(yè)和數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)之間的區(qū)別。因此，信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)課程的核心是什么？專業(yè)人才的核心競(jìng)爭(zhēng)力是什么？這兩個(gè)問(wèn)題是無(wú)法回避的。針對(duì)這些問(wèn)題，除了上述案例，圖像（信息）的壓縮處理也是一個(gè)很直觀的例子。利用圖像壓縮，可以給學(xué)生展示壓縮編碼技術(shù)、壓縮的算法、軟件開發(fā)等，這涉及信息編碼、密碼學(xué)、算法設(shè)計(jì)能力、應(yīng)用開發(fā)能力等。結(jié)合這些案例，我們信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)并不是單純的涉及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程、建模能力、算法設(shè)計(jì)或者計(jì)算機(jī)科學(xué)其中的某一方面，它的核心競(jìng)爭(zhēng)力在于“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與建模能力、計(jì)算分析與算法設(shè)計(jì)、程序語(yǔ)言與應(yīng)用開發(fā)”這三者的有機(jī)融合。單單講某個(gè)方面還不足以稱之為專業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。因?yàn)閷I(yè)人才的定位是解決信息與科學(xué)工程計(jì)算的應(yīng)用問(wèn)題，這些實(shí)際問(wèn)題本身與這三方面多有緊密的聯(lián)系，單強(qiáng)調(diào)某一方面或重視某一模塊容易和上述一些類似名稱的專業(yè)混淆。因而，與這三方面相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程有數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、微分方程、概率統(tǒng)計(jì)等；與這三方面相關(guān)的一些專業(yè)課程需要凝聚成為專業(yè)的核心課程，如數(shù)值分析、離散數(shù)學(xué)、程序語(yǔ)言、數(shù)學(xué)建模等。

四、信息處理、應(yīng)用開發(fā)中的數(shù)學(xué)知識(shí)

信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的大一新生對(duì)就讀該專業(yè)充滿了憧憬。他們能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的老三樣（數(shù)分、高代、解幾）但看不到信息和計(jì)算的影子，看不出專業(yè)的特征和特色，這就需要專業(yè)導(dǎo)論課程加以引導(dǎo)。選取信息處理和應(yīng)用開發(fā)中的相關(guān)案例來(lái)闡述數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在解決這些問(wèn)題中的重要作用，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)際科學(xué)工程問(wèn)題有直觀的印象，這對(duì)學(xué)生下決心打好基礎(chǔ)，投入前期課程學(xué)習(xí)有著重要的作用。如選擇圖像處理中的修補(bǔ)算法、游戲開發(fā)中憤怒的小鳥的技術(shù)含量為講述案例，則這些應(yīng)用案例就可結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)闡述。

1.圖像處理中的修補(bǔ)算法。圖形圖像的基本處理分析方法，如傅里葉分析可選擇進(jìn)行更為全面的介紹，介紹其在工程領(lǐng)域、數(shù)字信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。這樣來(lái)看，大一開始學(xué)習(xí)的分析類課程作為專業(yè)的基礎(chǔ)課程確實(shí)是名符其實(shí)。圖像圖像處理的修補(bǔ)涉及優(yōu)化模型和優(yōu)化算法、算法的復(fù)雜性等，而這些基本的模型形式――在一定約束要求的前提下，求目標(biāo)函數(shù)的極小值，容易使學(xué)生對(duì)開始學(xué)的分析課程的導(dǎo)數(shù)與極值、矩陣等基本知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。

2.憤怒的小鳥的技術(shù)含量。應(yīng)用開發(fā)形式多種多樣，游戲開發(fā)是一種有趣生動(dòng)的開發(fā)過(guò)程，許多游戲開發(fā)又與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有緊密聯(lián)系。因此，選取其中的典型案例進(jìn)行介紹，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在應(yīng)用開發(fā)中作用的理解。如該例涉及的物體碰撞檢測(cè)和連續(xù)碰撞檢測(cè)與向量及運(yùn)算、旋轉(zhuǎn)矩陣、線性變換等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，可以由此進(jìn)一步介紹物體的移動(dòng)、壁障和尋路等游戲開發(fā)中常見的智能化算法，這些都將和許多基礎(chǔ)知識(shí)緊密結(jié)合。

五、信息挖掘與算法設(shè)計(jì)

信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)人才應(yīng)具有處理實(shí)際中信息與科學(xué)工程計(jì)算問(wèn)題的能力。當(dāng)前大數(shù)據(jù)處理涉及的信息挖掘的相關(guān)內(nèi)容，與信計(jì)專業(yè)有天然的聯(lián)系，特別是挖掘目標(biāo)的設(shè)置、隱含信息的挖掘模型的建立和使用、模型的求解、算法性能分析等，與信息與計(jì)算科學(xué)中的計(jì)算能力、建模能力、程序設(shè)計(jì)等核心能力模塊要求相連。這方面的熱點(diǎn)案例很多，如可選阿里巴巴大數(shù)據(jù)競(jìng)賽、2012年和2015年深圳杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)B題進(jìn)行展示，其中阿里巴巴大數(shù)據(jù)競(jìng)賽可聯(lián)系到機(jī)器學(xué)習(xí)算法等。講述這些典型的熱點(diǎn)應(yīng)用案例，對(duì)學(xué)生了解專業(yè)課程和專業(yè)的內(nèi)涵有重要的指導(dǎo)作用。

綜上，通過(guò)梳理信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)導(dǎo)論教學(xué)中一些需要澄清的問(wèn)題，根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，從典型案例的視角對(duì)這些問(wèn)題設(shè)置的必要性和解決方式進(jìn)行了分析和探討，剖析了這對(duì)于促進(jìn)學(xué)生對(duì)專業(yè)內(nèi)涵的總體把握、了解專業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域、品味專業(yè)學(xué)習(xí)價(jià)值的有益作用。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 楊曉東，崔亞新，劉貴富.試論高等學(xué)校專業(yè)導(dǎo)論課的開設(shè)[J].黑龍江高教研究，2010（7）：147-149.

[2] 王曉暉.大學(xué)專業(yè)導(dǎo)論課開設(shè)的目標(biāo)探析[J].高教論壇，2013（12）：69-71.

[3] 王利眾，朱麗平.工科專業(yè)導(dǎo)論課教學(xué)研究――以“通信技術(shù)導(dǎo)論與導(dǎo)學(xué)”為例[J].黑龍江教育：高教研究與評(píng)估，2015（9）：29-30.

[4] 許峰，方賢文，許志才.信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)教學(xué)體系的實(shí)踐與探索[J].高等理科教育，2007（4）：70-73.

[5] 龔日朝.“以特色取勝”建設(shè)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的新型思路與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2004（3）：12-15.

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[9] 鄭金洲.案例教學(xué)：教師專業(yè)發(fā)展的新途徑[J].教育理論與實(shí)踐，2002（7）：36-41.

篇4

    一、數(shù)學(xué)建模的重要意義

    把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的數(shù)學(xué)問(wèn)題,即稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài),能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀況,能提供處理對(duì)象的最有效決策或控制。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建模的啟蒙教育,能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣和進(jìn)行科學(xué)探究的強(qiáng)烈意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取和不怕困難的良好學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的較強(qiáng)能力,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    二、數(shù)學(xué)建模的基本原則

    1.簡(jiǎn)約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復(fù)雜的系統(tǒng),對(duì)原型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)約性即抓住主要矛盾。數(shù)學(xué)模型應(yīng)比原型簡(jiǎn)約,數(shù)學(xué)模型自身也應(yīng)是“最簡(jiǎn)單”的。

    2.可推導(dǎo)原則。由數(shù)學(xué)模型的研究可以推導(dǎo)出一些確定的結(jié)果,如果建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上是不可推導(dǎo)的,得不到確定的可以應(yīng)用于原型的結(jié)果,這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是無(wú)意義的。

    3.反映性原則。數(shù)學(xué)模型實(shí)際上是人對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的一種反映形式,因此數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實(shí)生活的原型就應(yīng)有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)學(xué)理論就是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵。

    三、數(shù)學(xué)建模的一般步驟

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問(wèn)題情景——建立模型——解釋應(yīng)用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。

    1.問(wèn)題情境。將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題引進(jìn)課堂,根據(jù)問(wèn)題的特征和目的,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行化簡(jiǎn),并用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述。

    2.建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識(shí),來(lái)刻劃事物之間的數(shù)量關(guān)系或內(nèi)部關(guān)系,建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

    3.解釋應(yīng)用。對(duì)模型求解,并將求解結(jié)果與實(shí)際情況相比較,以此來(lái)驗(yàn)證模型的科學(xué)性。

    4.拓展反思。將求得的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際生活中,使原本復(fù)雜的問(wèn)題得以簡(jiǎn)化。

    四、數(shù)學(xué)建模的常見類型

    1.數(shù)學(xué)概念型,如時(shí)、分、秒等數(shù)學(xué)概念。

    2.數(shù)學(xué)公式型,如推導(dǎo)和應(yīng)用有關(guān)周長(zhǎng)、面積、體積、速度、單價(jià)的計(jì)算公式等。

    3.數(shù)學(xué)定律型,如歸納和應(yīng)用加法、乘法的運(yùn)算定律等。

    4.數(shù)學(xué)法則型,如總結(jié)和應(yīng)用加法、減法、乘法、除法的計(jì)算法則等。

    5.數(shù)學(xué)性質(zhì)型,如探討和應(yīng)用減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)等。

    6.數(shù)學(xué)方法型,如小結(jié)和應(yīng)用解決問(wèn)題的方法“審題分析——列式計(jì)算——檢驗(yàn)寫答”等。

    7.數(shù)學(xué)規(guī)律型,如探尋和應(yīng)用一列數(shù)或者一組圖形的排列規(guī)律等。

    五、數(shù)學(xué)建模的常用方法

    1.經(jīng)驗(yàn)建模法。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的資源之一,也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法之一。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)一年級(jí)上、下冊(cè)中的“時(shí)、分”的認(rèn)識(shí)時(shí),由于學(xué)生在生活中已經(jīng)多次、反復(fù)接觸過(guò)鐘表等記時(shí)工具,看到或聽說(shuō)過(guò)記時(shí)工具上的時(shí)刻,因此,他們對(duì)“時(shí)、分”的概念并不陌生,教學(xué)是即可充分利用學(xué)生這種已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生廣泛交流,在交流的基礎(chǔ)上將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)概念,從而建立關(guān)于“時(shí)、分”的數(shù)學(xué)模型。

    2.操作建模法。小學(xué)生年齡小,生活閱歷少,活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也極其有限,教學(xué)中即可利用操作活動(dòng)來(lái)豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),從而幫助學(xué)生感悟出數(shù)學(xué)模型。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中的“三角形特性”時(shí),教師讓學(xué)生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學(xué)生發(fā)現(xiàn)——不管用力推拉哪個(gè)三角形,其形狀都不會(huì)改變,并由此建立數(shù)學(xué)模型:“三角形具有穩(wěn)定性?！?/p>

    3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模過(guò)程中。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的“集合問(wèn)題”時(shí),讓學(xué)生畫出韋恩圖,從圖中找出重復(fù)計(jì)算部分,即找到了解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵所在,也建立了解決“集合問(wèn)題”的數(shù)學(xué)模型——畫韋恩圖。

    4.觀察建模法。觀察是學(xué)生獲得信息的基礎(chǔ),也是學(xué)生展開思維的活動(dòng)方式。如何建立“加法交換律”這一數(shù)學(xué)模型?教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的這一內(nèi)容時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學(xué)生認(rèn)真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學(xué)生廣泛交流,學(xué)生從中即可感悟到“兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變?！钡臄?shù)學(xué)模型。

    5.列表建模法。把通過(guò)觀察、畫圖、操作、實(shí)驗(yàn)等獲得的數(shù)據(jù)列成表格,再對(duì)表格中的數(shù)據(jù)展開分析,也是建立數(shù)學(xué)模型的重要方式。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“植樹問(wèn)題”時(shí),教師組織學(xué)生把不同情況下植樹的棵數(shù)與段數(shù)填入表格中,學(xué)生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——“在一段距離中,兩端都植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)-1;一端不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù);在封閉曲線上植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)?！?。

    6.計(jì)算建模法。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ),是小學(xué)生解決問(wèn)題的重要工具,也是小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第132~133頁(yè)的“數(shù)學(xué)思考”中的例4時(shí),教師就讓學(xué)生將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄下來(lái),然后運(yùn)用數(shù)據(jù)展開計(jì)算,在計(jì)算的基礎(chǔ)上即可建立數(shù)學(xué)模型——過(guò)n個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過(guò)程如下:

    過(guò)2個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1

    過(guò)3個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2

    過(guò)4個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3

    過(guò)5個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4

    ……

篇5

>> 各種數(shù)據(jù)庫(kù)訪問(wèn)方法存在的缺點(diǎn)與新型的通用Web數(shù)據(jù)庫(kù)訪問(wèn)模型 基于Web2.0 UML Profile的計(jì)量系統(tǒng)模型架構(gòu)建模 訪問(wèn)控制模型研究 組合Web服務(wù)訪問(wèn)控制策略合成 Web客戶訪問(wèn)模式算法的分析 Web服務(wù)訪問(wèn)控制策略研究 Web訪問(wèn)保護(hù)拒絕網(wǎng)絡(luò)掛馬 基于XML與FILTER的WEB訪問(wèn) 自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)中學(xué)習(xí)者特征模型及建模方法述評(píng) ILASII OPAC系統(tǒng)訪問(wèn)日志建模初探 GIS模型與建模 基于特征點(diǎn)加細(xì)的多分辨率人臉形變模型及人臉建模 構(gòu)建模型,拓展應(yīng)用 構(gòu)建模型解難題 基于Web的數(shù)字資源遠(yuǎn)程訪問(wèn)實(shí)現(xiàn)探究 淺談Expression Web 中的數(shù)據(jù)訪問(wèn)技術(shù) 淺談基于ASP的WEB數(shù)據(jù)庫(kù)訪問(wèn)技術(shù) Android客戶端訪問(wèn)Web Service的實(shí)現(xiàn) 在Web項(xiàng)目服務(wù)端訪問(wèn)Office文件 基于WEB數(shù)據(jù)庫(kù)安全的訪問(wèn)技術(shù) 常見問(wèn)題解答 當(dāng)前所在位置：l(htm)。其中,.img占60%左右,.html (htm) 占30%左右[1];2)文檔的訪問(wèn)頻率服從類齊普夫法則[6];3)文檔的大小分布尾分布服從重尾分布,體分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[1,3];4)許多文檔(大約50-70%)僅被訪問(wèn)一次[1,5];5)約10%的訪問(wèn)文檔占了總的訪問(wèn)的90%[1,5];6)Web對(duì)象訪問(wèn)具有時(shí)間局部性和空間局部性[2,4,7,8]。了解這些特征對(duì)于網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)建模起著很重要的作用。

1.3 文檔的訪問(wèn)距離模型(IAD)

訪問(wèn)距離[6]指某個(gè)Web文檔兩次訪問(wèn)之間被其它Web文檔隔開的文檔總數(shù), 利用N={1,…,n}即i=1,…,n來(lái)代表N個(gè)可緩存文檔,到達(dá)緩存的一系列請(qǐng)求用{Rt,t=0, 1, …}來(lái)表示,如果Rt=i,那么第t個(gè)訪問(wèn)文檔是i,{Rt, t=0, 1, …}的流行度被定義為:P=(P(i),…P(N)),

請(qǐng)求序列的時(shí)間相關(guān)性被定義為:

r(s,t) = Cov[Rs, Rt], 其中s,t=0,1,…。

1.4 IRM模型

IRM[2]模型是指一個(gè)訪問(wèn)流中的所有對(duì)象都完全不相關(guān),每個(gè)請(qǐng)求都獨(dú)立于其他任何訪問(wèn)請(qǐng)求,這個(gè)模型其實(shí)是一個(gè)理想模型,由于每個(gè)文檔之間都會(huì)有一些相關(guān)性,所以沒(méi)有訪問(wèn)流是符合這種分模型的。在IRM模型中,它的IAD分布服從幾何分布,幾何分布是個(gè)無(wú)記憶分布。根據(jù)1.3定義的訪問(wèn)概率P=(P(i),…P(N)),可知IAD為k的概率di(k)為:

di(k)=Pi(1-Pi)k-1 (1)

總的IAD概率函數(shù)為:

(2)

1.5 文檔的訪問(wèn)相關(guān)性

變異系數(shù)[8]可以用來(lái)度量訪問(wèn)局部性的相關(guān)性。變異系數(shù)為它的標(biāo)準(zhǔn)方差除以它的均值,變異系數(shù)是對(duì)一個(gè)分布的相對(duì)分散度的一個(gè)簡(jiǎn)單度量的方法。

如1.3所描述,IRM模型的IAD分布服從幾何分布,對(duì)于一個(gè)給定的幾何分布,均值是:μ=1/p,方差是:σ2=(1Cp)/p2,則它的變異系數(shù)為:

CV= (3)

當(dāng)訪問(wèn)文檔間沒(méi)有訪問(wèn)相關(guān)性時(shí),CV值很接近于1,它的相關(guān)分布可以認(rèn)為是IRM,而值大于1時(shí)代表分布具有訪問(wèn)相關(guān)性。

2 網(wǎng)絡(luò)流量特征建模

WebGenM分為四個(gè)建模部分,通過(guò)對(duì)四個(gè)主要訪問(wèn)特征的建模來(lái)模擬網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)流。

2.1 文檔流行度建模

當(dāng)前很多文獻(xiàn)采用齊普夫第一法則對(duì)文檔流行度建模,但齊普夫第一法則模擬流行度比較高的對(duì)象比較準(zhǔn)確,而對(duì)流行度比較低的對(duì)象模擬不準(zhǔn)確[7],為此引入齊普夫第二法則對(duì)低頻對(duì)象建模。

為了模擬文檔的流行度,可以先根據(jù)齊普夫第二法則求出常數(shù)K,然后根據(jù)第一法則求出高頻區(qū)的流行度P。

算法1:模擬文檔的流行度:

已知文檔的總請(qǐng)求數(shù)N,不同的訪問(wèn)文檔數(shù),低頻區(qū)文檔數(shù),齊普夫參數(shù)β,根據(jù)以上分析可求出高頻區(qū)文檔的流行度。方法如下:

1)根據(jù)Im/I1=2/m(m+1)可求出低頻區(qū)各個(gè)流行度的文檔個(gè)數(shù);

2)根據(jù)K=Pm(高頻區(qū)不同的文檔數(shù)+Im/2)β來(lái)估計(jì)K的值;

3)根據(jù)Pr=K/rβ求出高頻區(qū)文檔的流行度P;

2.2 文檔大小分布模型

對(duì)于文檔大小分布的研究表明,采用兩部分分別模擬比較準(zhǔn)確:一是體分布,二是尾分布。本文用對(duì)數(shù)正態(tài)分布來(lái)模擬體分布,用Pareto分布來(lái)模擬尾分布,最后把重尾分布的尾分布與體分布連接起來(lái)。

算法2:模擬文檔的大小分布:

已知α(尾參數(shù)),k(尾起始點(diǎn)),μl(對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值),σl(對(duì)數(shù)正態(tài)分布的方差),根據(jù)這些參數(shù)和下面的算法可求出各個(gè)文檔的大小。

2.2.1 模擬尾分布

當(dāng)小于或等于尾部文檔的個(gè)數(shù)時(shí),循環(huán)執(zhí)行下面n次:

1)生產(chǎn)一個(gè)隨即值y';

2)用計(jì)算文檔的大小;

2.2.2 模擬體分布

根據(jù)已知的對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值和方差求出正態(tài)分布的均值μ和方差σ;當(dāng)小于或等于體分布的個(gè)數(shù)時(shí),循環(huán)執(zhí)行下面n次:

1)根據(jù)Polar方法求出符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變量值對(duì)x和y;

2)Return ;

2.2.3 連接

把前面一和二求得體分布和尾分布連接起來(lái)得到Web對(duì)象大小分布。

2.3 時(shí)間局部性建模

Web訪問(wèn)時(shí)間局部性指訪問(wèn)過(guò)的對(duì)象在將來(lái)的短時(shí)間內(nèi)很可能將會(huì)被再次訪問(wèn)。在對(duì)時(shí)間局部性的建模中,時(shí)間局部性模型就是根據(jù)算法1生成的文檔流行度對(duì)訪問(wèn)序列進(jìn)行排序,使用動(dòng)態(tài)LRU棧方式進(jìn)行生成。

算法3:模擬時(shí)間局部性:

根據(jù)算法1求出的文檔流行度,下面的算法輸出文檔的訪問(wèn)順序。

當(dāng)總的訪問(wèn)次數(shù)大于0時(shí),循環(huán)執(zhí)行下面算法n次:

2.3.1 棧不空并且要訪問(wèn)的對(duì)象在棧中

1)把文檔賦給輸出流Refstream;

2)判斷文檔的剩余訪問(wèn)次數(shù)是否為0,如果為0,則將此對(duì)象從堆棧中移出,其下面的對(duì)象順序上移;如果不為零,則將此對(duì)象移至棧頂,其它對(duì)象順序下移。

2.3.2 棧為空或要訪問(wèn)的對(duì)象不在棧中

1)隨即生成一個(gè)訪問(wèn)并把它賦給輸出流 Refstream;

2)如果文檔的剩余訪問(wèn)次數(shù)為零,則不入堆棧,否則將此對(duì)象存入棧頂,其它對(duì)象順序下移.

最后得到輸出流Refstream。

2.4 訪問(wèn)相關(guān)性模型

變異系數(shù)可以為空間局部性的相同文檔建模,通過(guò)變異系數(shù)來(lái)反映相同文檔間的空間局部性的強(qiáng)弱。變異系數(shù)的計(jì)算方法可以參考1.5的描述,每個(gè)不同的訪問(wèn)文檔都有自己的訪問(wèn)距離變異系數(shù),由于中間值穩(wěn)定,且獨(dú)立于日志的總長(zhǎng)度,可以用中間值描述文檔訪問(wèn)相關(guān)性整體的特征。

算法4:模擬Web對(duì)象相關(guān)性

已知文檔的總請(qǐng)求數(shù)N,不同的訪問(wèn)文檔數(shù),下面的算法輸出Web對(duì)象變異系數(shù)值。

1)根據(jù)日志求出不同文檔的IAD分布;

2)對(duì)每個(gè)不同文檔,求出其IAD分布的變異系數(shù);

3)對(duì)變異系數(shù)排序之后,就可求出變異系數(shù)的中間值,則得出日志的總的變異系數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)測(cè)試建模的流量特征是否和真實(shí)的特征一致,是否可以代替真實(shí)日志應(yīng)用到實(shí)際應(yīng)用中。

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

為了對(duì)建模的網(wǎng)絡(luò)流量性能進(jìn)行測(cè)試,在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證模擬日志的訪問(wèn)流行度特征和文檔大小特征,實(shí)驗(yàn)分析表明Web訪問(wèn)特征建模符合前面1.2所描述的特征,表明建模能仿真真實(shí)日志,能夠替代真實(shí)日志用于Web性能研究等方面。其中,模擬日志生成的依據(jù)是建立在第二部分的基礎(chǔ)上。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

流量的特征主要集中在文檔流行度和文檔大小分布方面,通過(guò)驗(yàn)證這兩方面的建模來(lái)驗(yàn)證模擬日志的整體建模。

3.2.1 模擬日志的流行度建模

建模的日志根據(jù)流行度和排名關(guān)系(取對(duì)數(shù)后)畫出圖1,從圖中可以看到圖形接近于一條直線,可知訪問(wèn)頻率符合齊普夫法則。

3.2.2 模擬日志的文檔大小建模

根據(jù)文檔大小的分布畫出圖2,可以看到圖形接近于一條直線,且圖中測(cè)量到的斜率值(大約為-1.2左右)和輸入的尾參數(shù)值(α=1.2)匹配,可知它的大小分布符合重尾分布。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)特征進(jìn)行建模,可以解決實(shí)際中真實(shí)日志面臨的收集難等問(wèn)題,實(shí)驗(yàn)表明WebGenM能較好地對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量特征進(jìn)行建模,具有較大的靈活性。建?？梢杂糜跍y(cè)試和預(yù)測(cè)緩存性能,從而提出更有利于緩存性能提高的算法和思想。

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篇6

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化方程思想遇到的障礙分析

方程思想，是指從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)解方程（組）或不等式（組）來(lái)使問(wèn)題獲得解決。方程思想的核心體現(xiàn)就是建模思想與化歸思想。

1.滲透建模思想存在的障礙

（1）強(qiáng)勢(shì)的算術(shù)思維定勢(shì)

所謂的定勢(shì)，是指由于心理操作活動(dòng)的積累而形成的解決問(wèn)題的刻板和準(zhǔn)備狀態(tài)，是人們?cè)谶^(guò)去經(jīng)驗(yàn)的影響下，解決問(wèn)題的傾向性。學(xué)生從一年級(jí)到四年級(jí)，所接觸的、學(xué)習(xí)的都是基于現(xiàn)實(shí)數(shù)字的操作。經(jīng)過(guò)四年的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于用算術(shù)法解決問(wèn)題，“通過(guò)運(yùn)算得到結(jié)果”這一心理操作過(guò)程在學(xué)生頭腦中已根深蒂固。

（2）解題步驟繁雜，學(xué)生心理排斥

算術(shù)法是用算式來(lái)表示思維的過(guò)程，從形式上來(lái)看相對(duì)簡(jiǎn)潔。而列方程解應(yīng)用題有其嚴(yán)格、規(guī)范的步驟與格式，特別是要寫出一長(zhǎng)串的文字，以說(shuō)明將哪個(gè)未知數(shù)假設(shè)成已知數(shù)，學(xué)生感覺(jué)書寫上特別煩瑣，從而排斥用方程法解決問(wèn)題。

（3）列方程存在方法上的缺陷

由于學(xué)生長(zhǎng)期用算術(shù)法解決問(wèn)題，而用方程法時(shí)未知數(shù)要參與列式、運(yùn)算，這對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較難理解的過(guò)程，所以有些學(xué)生不是不喜歡“方程”，而是不會(huì)運(yùn)用，只能“敬而遠(yuǎn)之”。具體表現(xiàn)在以下幾方面：不會(huì)找等量關(guān)系式、不會(huì)假設(shè)合適的未知量、不會(huì)解方程。

2.滲透化歸思想存在的障礙

（1）學(xué)生方面的原因

①已有經(jīng)驗(yàn)的負(fù)向遷移

學(xué)生雖然從第二學(xué)段才開始學(xué)習(xí)解方程，但學(xué)生從一年級(jí)開始已積累了與方程思想有關(guān)的符號(hào)、等式的意義等經(jīng)驗(yàn)。筆者在教學(xué)完“等式的性質(zhì)”后，請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)自主探究出解方程的方法，收集學(xué)生作品進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)，77.5%的學(xué)生傾向于運(yùn)用已有的解方程的雛形經(jīng)驗(yàn)來(lái)解方程，這勢(shì)必對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程帶來(lái)負(fù)面影響。

②學(xué)生嫌其書寫格式麻煩

為盡量避免學(xué)生運(yùn)用四則運(yùn)算關(guān)系解方程經(jīng)驗(yàn)的負(fù)向遷移，強(qiáng)化用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，教師往往要求學(xué)生寫出利用等式的性質(zhì)的思維過(guò)程，而這種形式上的煩瑣又引起了學(xué)生心理上的反感。

（2）課程方面的原因

①解方程課時(shí)安排過(guò)少

新教材在編排上將解方程和列方程解決實(shí)際問(wèn)題融合在一起，安排了10個(gè)例題的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生既要學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的策略，又要探索解方程的方法，這樣的安排難點(diǎn)過(guò)于集中，影響了學(xué)生解方程技能的形成。

②難點(diǎn)突出又過(guò)于集中

教材的解方程教學(xué)，只安排了形如x±b=c、ax=b、x÷a=b、ax±b=c、ax±bx=c，而忽略了a÷x=b、a-bx=c、3x+6=4x-2等類型方程解法的教學(xué)，而在具體的問(wèn)題解決中列出這樣的方程是無(wú)法避免的。

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化方程思想的策略

1.在列方程教學(xué)中強(qiáng)化建模思想

（1）體會(huì)優(yōu)勢(shì)，讓列方程成為學(xué)生的應(yīng)然選擇

①方法對(duì)比，在過(guò)程中感受方程建模思想的價(jià)值

學(xué)生從開始學(xué)習(xí)到列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)面臨復(fù)雜的問(wèn)題情境，學(xué)生運(yùn)用算術(shù)思維解決問(wèn)題受挫，沖突引發(fā)需求，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程建模的思想解決問(wèn)題，學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)現(xiàn)頓悟的過(guò)程，從而體驗(yàn)到方程分析法的優(yōu)勢(shì)。

②問(wèn)題比較，在運(yùn)用中感受方程建模思想的適用性

當(dāng)學(xué)生在進(jìn)行了一定的列方程解決問(wèn)題的訓(xùn)練之后，也不可避免由算術(shù)思維的定勢(shì)走向了方程分析法的定勢(shì)。所以教師要通過(guò)設(shè)立對(duì)比性練習(xí)，讓學(xué)生感悟到根據(jù)順向思維能直接列出算式計(jì)算出結(jié)果的問(wèn)題適用于算術(shù)法，而逆向思維的、數(shù)量關(guān)系隱蔽的問(wèn)題應(yīng)該嘗試用列方程的方法來(lái)解決。

（2）重點(diǎn)突破，加強(qiáng)尋找等量關(guān)系的方法指導(dǎo)

教師要尋求合適的教學(xué)策略幫助或促進(jìn)學(xué)生識(shí)別、分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)起問(wèn)題中的等量關(guān)系，這是方程教學(xué)的關(guān)鍵。要注重從情境本身去建構(gòu)等量關(guān)系，而不是只強(qiáng)調(diào)抽象的等量關(guān)系。

①抓關(guān)鍵句轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語(yǔ)言，確定等量關(guān)系

語(yǔ)言表達(dá)是完善思維活動(dòng)過(guò)程的必要手段。方程分析法的顯著優(yōu)勢(shì)是順向思考，教師給予學(xué)生說(shuō)的機(jī)會(huì)與時(shí)間，學(xué)生抓住關(guān)鍵語(yǔ)句將題中的事理按順序說(shuō)出，能進(jìn)一步促使學(xué)生將生活情境轉(zhuǎn)譯成數(shù)量關(guān)系，這是學(xué)生把握等量關(guān)系的有效前提。

②數(shù)形結(jié)合有效表征問(wèn)題，確定等量關(guān)系

學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行正確的表征，是有效解決問(wèn)題的前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題中的信息用畫線段圖的方式進(jìn)行表征。借助直觀形象的線段圖，學(xué)生能更容易找到等量關(guān)系，從而順利實(shí)現(xiàn)方程的建模。

③根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系，確定等量關(guān)系

有些數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常接觸，學(xué)生比較熟悉。對(duì)于這樣的數(shù)量關(guān)系，可以讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行抽象。在解決問(wèn)題的應(yīng)用中，教師要關(guān)注鞏固常見的數(shù)量關(guān)系，這對(duì)幫助學(xué)生尋找等量關(guān)系有著至關(guān)重要的作用。

④把握不變量，確定等量關(guān)系

面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題情境，學(xué)生往往會(huì)感到束手無(wú)策，不知如何確定等量關(guān)系式。筆者在教學(xué)中常利用“不變量”的思維，讓學(xué)生通過(guò)“不變量”找出等量關(guān)系列出方程，這樣就大大降低了教學(xué)的難度。

2.在解方程教學(xué)中強(qiáng)化化歸思想

（1）運(yùn)用操作原型，專項(xiàng)突破體會(huì)抵消思想。

學(xué)生在理解了等式的性質(zhì)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在接受上有很大困難。仔細(xì)研究教材，再次發(fā)現(xiàn)學(xué)生缺乏消元的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，特別是面對(duì)形式化的方程時(shí)，不知該如何消元，為何要消元。

[案例1]教學(xué)x+10=15

師：你能運(yùn)用自己的方法求出x的值嗎？

（大多數(shù)學(xué)生運(yùn)用四則運(yùn)算的關(guān)系來(lái)求解，學(xué)生交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)。）

師：你能運(yùn)用我們今天學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)來(lái)解方程嗎？

（只有少數(shù)幾個(gè)同學(xué)舉手）

師：有點(diǎn)困難，看老師為你提供的材料，能給你帶來(lái)啟發(fā)嗎？

生1：我們可以將左邊拿去10g，要使天平保持平衡右邊也要拿去10g。

生2：我們將等式的左右兩邊都減10就可以了。

師：等式兩邊為什么要同時(shí)減去10呢？

生：這樣就可以把x+10變成x，我們就可以求出答案了。

操作原型是跨越算理與算法之間的橋梁。教師注重拉長(zhǎng)相關(guān)教學(xué)細(xì)節(jié)，以使學(xué)生操作本身所蘊(yùn)藏的抵消思想得以逐步顯性化。學(xué)生在操作的過(guò)程中，豐富了體驗(yàn)，順利實(shí)現(xiàn)抵消經(jīng)驗(yàn)的自然積淀。在此基礎(chǔ)上，教師要加強(qiáng)抵消思想的專項(xiàng)訓(xùn)練，例如：x-15=60，x-15+15=60，以實(shí)現(xiàn)算法的自動(dòng)化。

（2）延續(xù)利用畫圖，以用促算體會(huì)化歸思想

新教材將方程教學(xué)與列方程解決問(wèn)題融合在一起，在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，很多教師都能引導(dǎo)學(xué)生畫圖來(lái)表征問(wèn)題以實(shí)現(xiàn)方程的建模，但畫圖的價(jià)值也僅限于列方程。在實(shí)際教學(xué)中，筆者將實(shí)際問(wèn)題的解決與解方程結(jié)合到一起，“以用促算”收到了良好的效果。

這樣的微調(diào)更為直觀形象，方程的運(yùn)用本身促進(jìn)了算法的內(nèi)化，化歸思想也能更容易為學(xué)生所理解。

（3）題型延伸類比，整體建構(gòu)提升化歸思想

篇7

關(guān)鍵詞：出院者平均住院日；模型優(yōu)化；入住比率；病床比例分配模型

1.問(wèn)題的提出

大家知道，去醫(yī)院看病排隊(duì)是我們每個(gè)人都無(wú)法避免的一個(gè)事實(shí)。如患者去醫(yī)院看病通常都需要經(jīng)歷如下幾個(gè)流程：掛號(hào)，門診，劃價(jià)，藥房，住院，治療，出院。在這個(gè)過(guò)程中，因?yàn)獒t(yī)院基本都本著先來(lái)先看的原則（除急癥外），排隊(duì)等候接受治療是每個(gè)患者都必須遵守義務(wù)?，F(xiàn)了解到某醫(yī)院眼科門診幾乎時(shí)刻對(duì)外開放，眼科住院部總共有79張病床。這家醫(yī)院主要負(fù)責(zé)四大類眼科手術(shù)，即：眼科外傷，視網(wǎng)膜病變，白內(nèi)障和青光眼。根據(jù)該院眼科門診一段時(shí)間內(nèi)病人患病類型的情況和床位使用率，用數(shù)學(xué)建模對(duì)眼科病床進(jìn)行合理安排。

2.問(wèn)題分析

本醫(yī)院眼科手術(shù)各種條件都較好，因此，我們?cè)诳紤]病床安排時(shí)可以對(duì)手術(shù)條件的限制這個(gè)環(huán)節(jié)不予考慮，但手術(shù)醫(yī)生的安排問(wèn)題是無(wú)法規(guī)避的，一般地，白內(nèi)障手術(shù)是不會(huì)與其他眼科手術(shù)（除急癥外）安排在同一天。

醫(yī)院住院部對(duì)所有眼科患者（除急癥外）都是遵循FCFS（First come，F(xiàn)irst serve）原則進(jìn)行安排的，但需要接受住院治療的患者卻越來(lái)越多，院方希望能利用數(shù)學(xué)建模的思想來(lái)解決該住院部的床位問(wèn)題，以使資源利用率達(dá)到最大化。就這四類手術(shù)而言，眼科外傷一般都屬于急癥，只要有空缺床位，馬上就可安排住院，通常情況下，第二天即可手術(shù)。而白內(nèi)障不僅較簡(jiǎn)單，還沒(méi)有急癥。而且患者術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間短，1～2天即可手術(shù)。因此醫(yī)院把這類患者放在周一，周三做手術(shù)。根據(jù)患者情況的統(tǒng)計(jì)，做雙眼的患者大約占到白內(nèi)障手術(shù)總數(shù)的60%。雙眼患者一般是周一，周三各做一只。其他眼科疾病情況不一，較復(fù)雜。但在住院后的2～3天內(nèi)也可以實(shí)施手術(shù)，關(guān)鍵是這類手術(shù)術(shù)后的觀察時(shí)間周期長(zhǎng)。因此，這類患者手術(shù)時(shí)間安排可據(jù)實(shí)際情況而定。建模過(guò)程中不考慮急癥患者（實(shí)際患者中，急癥數(shù)量較少）。

3.模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明

3.1模型假設(shè)

1.由于急癥患者數(shù)量較少，建模過(guò)程中對(duì)這類眼科患者不予考慮。

2.周一，周三只安排白內(nèi)障手術(shù)（除急癥外）。

3.假設(shè)患者入院當(dāng)天不論上午，下午都視為一整天。

3.2符號(hào)說(shuō)明

4.模型建立與求解

4.1病床合理安排評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

病床對(duì)醫(yī)院來(lái)說(shuō)是一種重要的衛(wèi)生資源，它的使用情況是反映醫(yī)院工作效率的重要指標(biāo)，也是反映工作質(zhì)量和管理效益的主要內(nèi)容之一。常見的反映病床使用情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有：床位的使用率，床位的周轉(zhuǎn)次數(shù)，出院患者平均住院天數(shù)以及住院者等待時(shí)間等。在這里，主要用出院患者平均住院的天數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。出院患者平均住院天數(shù)是指出院患者仍在使用的床位天數(shù)與出院總?cè)藬?shù)的比值。這個(gè)值越小，說(shuō)明床位的使用率越高，床位的周轉(zhuǎn)次數(shù)越多。所以這一指標(biāo)足以體現(xiàn)床位的使用情況。通過(guò)對(duì)題中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以計(jì)算出，床位的使用率為72.63%，床位周轉(zhuǎn)的次數(shù)為4.42次，出院患者平均住院的天數(shù)為9.002天.我們從計(jì)算結(jié)果中可以知道，當(dāng)床位數(shù)是79時(shí)，床位的使用率為72.63%，床位的周轉(zhuǎn)次數(shù)為4.42。但是這個(gè)指標(biāo)值并沒(méi)有達(dá)到衛(wèi)生部關(guān)于床位使用率評(píng)審指標(biāo)。所以需要建立一個(gè)新的模型來(lái)提高床位的使用率。

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篇8

[關(guān)鍵詞]背景差分算法 行人檢測(cè) 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè) OpenCV

中圖分類號(hào)：G391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2016）05-0126-01

0引言

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)是計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究領(lǐng)域中的基礎(chǔ)和熱點(diǎn)，其目的是在連續(xù)的圖像序列中，將被檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的特征從視頻圖像中分離出來(lái)。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)速率直接影響著整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)算速率，因此，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法的選取至關(guān)重要。本文采用背景差分算法，利用混合高斯模型來(lái)提取背景，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行了檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用此方法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)具有較好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

1運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)

1.1幀間差分法

幀間差分法是指在視頻圖像序列中對(duì)相鄰的兩幀或多幀的差值進(jìn)行計(jì)算，獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)形狀的過(guò)程。在背景固定的情況下，若相鄰兩幀圖像的差值Dk（x，y）小于某個(gè)設(shè)定的閾值T，則認(rèn)為視頻圖像中沒(méi)有出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)；反之，當(dāng)視頻圖像中出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)帶來(lái)的灰度變化必然導(dǎo)致兩幀圖像之間的灰度差距增大，使得差值大于設(shè)定的閾值。這種檢測(cè)方法可以很好地適用于存在多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的情況。其流程如圖1所示。

設(shè)相鄰的兩幀的圖像分別為fk（x，y）和fk-1（x，y），兩幀圖像之差的結(jié)果為Dk（x，y），可用公式（1）表示：

Dk（x，y）=|fk（x，y）-fk-1（x，y）...................................（1）

設(shè)閾值為T，提取到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的區(qū)域?yàn)镽k（x，y），若公式一得出來(lái)的Dk（x，y）大于T，那么Rk（x，y）的值置為1，否則，置為0。

1.2背景差分法

背景差分法的實(shí)質(zhì)是通過(guò)一定的背景建模的方法得到背景模型fbk（x，y），將視頻序列中的每一幀圖像fk（x，y）與背景模型fbk（x，y）做差分運(yùn)算，得到不同時(shí)刻的幀差圖像Dk（x，y），然后進(jìn)行二值化處理得到Rk（x，y），當(dāng)差分圖像中的像素差小于某個(gè)設(shè)定的閾值T時(shí)，則認(rèn)為該點(diǎn)是背景像素，否則為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)像素。

背景差分法是靜態(tài)背景運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)中最經(jīng)典的檢測(cè)方法，檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度較快，算法并不十分復(fù)雜，適合于實(shí)時(shí)處理。背景差分算法的流程如圖2。

設(shè)當(dāng)前幀圖像為fk（x，y），背景模型為fbk（x，y），背景幀與當(dāng)前幀的差為Dk（x，y），閾值為T，前景圖像用“1”表示，背景圖像用“0”表示，則可用數(shù)學(xué)公式（2）表示：

Dk（x，y）=|fk（x，y）-fkb（x，y）| ..............................（2）

根據(jù)上述公式，可求得得來(lái)Dk（x，y）的值。若Dk（x，y）大于T，那么Rk（x，y）的值置為1，否則，置為0。

本文對(duì)上述兩種常見的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析比較，選用背景差分法作為檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的方法。

2.運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分割

2.1 背景建模

本文采用混合高斯背景模型法進(jìn)行背景建模及背景更新?；旌细咚贡尘澳Ｐ褪腔谙袼貥颖窘y(tǒng)計(jì)信息的背景表示方法，利用像素在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)大量樣本值的概率密度等統(tǒng)計(jì)信息表示背景，然后使用統(tǒng)計(jì)差分進(jìn)行像素判斷。其基本思想是用K個(gè)高斯模型來(lái)表示圖像中各個(gè)像素點(diǎn)所呈現(xiàn)的顏色。每一個(gè)模型都由背景像素和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)像素組成。

2.2 背景更新

由于外界環(huán)境、場(chǎng)景變換等各種因素的影響，要使背景模型在一段時(shí)間內(nèi)能夠適應(yīng)環(huán)境的變化，就必須對(duì)初始模型不斷地進(jìn)行更新。背景更新的實(shí)質(zhì)就是用當(dāng)前幀匹配的模型去修正過(guò)去幀建立的模型。

2.3 目標(biāo)檢測(cè)分割

獲得了背景圖像后，使用背景減除法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)。設(shè)閾值為T，當(dāng)前幀圖像為fk（x，y），背景模型為fbk（x，y），二值化結(jié)果R（x，y）可由fk（x，y）和fbk（x，y）表示出來(lái)。當(dāng)其兩者之差大于閾值T時(shí)，R（x，y）的值置為1，反之，則置為0。

本文中提取視頻的第一幀圖像作為背景圖像，之后再根據(jù)每一幀圖像的變化更新背景，完成新的背景建模。

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文實(shí)驗(yàn)視頻序列為固定攝像頭下，一段行人行走的視頻。首先讀取視頻圖像并對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，采用混合高斯建模分離背景，再進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，提取輪廓，得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域，用白色矩形框?qū)⑦\(yùn)動(dòng)目標(biāo)標(biāo)記出來(lái)。程序的流程圖如圖3所示，截取視頻序列的第20幀圖4為例，檢測(cè)結(jié)果如下圖5。

4.結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)背景差分法來(lái)對(duì)視頻目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，采用混合高斯模型來(lái)獲取視頻背景，提取出完整的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。本文在視頻序列目標(biāo)的檢測(cè)方面做了一系列的工作，但都是在固定攝像頭的情況下進(jìn)行檢測(cè)的，距離一個(gè)完善的智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)還存在很大的差距。今后將進(jìn)一步對(duì)算法進(jìn)行深入研究和完善，以求達(dá)到更好的效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 高哲.運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤算法研究[D].沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2014.

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>> Simulink 模型在HLA仿真中的應(yīng)用方法研究 Simulink在移動(dòng)通信實(shí)驗(yàn)仿真中的應(yīng)用 織物動(dòng)態(tài)仿真中改進(jìn)的粒子模型 Simulink仿真在通信系統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用 灰色預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)在城市需水量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 基于simulink的永磁同步電機(jī)調(diào)速仿真 Simulink仿真在車輛上的應(yīng)用 層掃描模型優(yōu)化方法在水輪機(jī)仿真中的應(yīng)用 MATLAB在電子商務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)模型仿真中的應(yīng)用 某型導(dǎo)彈氣動(dòng)仿真中湍流模型的選擇 基于Matlab/Simulink的光伏電池仿真模型研究 環(huán)寬可調(diào)的滯環(huán)Simulink仿真模型 持續(xù)流程改進(jìn)在體檢質(zhì)量控制中的應(yīng)用 應(yīng)用持續(xù)質(zhì)量改進(jìn)在控制非計(jì)劃拔管中的效果評(píng)價(jià) 無(wú)傳感器技術(shù)在PMSM矢量控制中的發(fā)展與應(yīng)用 Matlab在自動(dòng)控制系統(tǒng)建模與仿真中的應(yīng)用 基于各向異性擴(kuò)散模型的一種改進(jìn)在圖像降噪中的應(yīng)用 持續(xù)質(zhì)量改進(jìn)在護(hù)理安全管理中的應(yīng)用 持續(xù)質(zhì)量改進(jìn)在護(hù)理管理中的應(yīng)用 持續(xù)質(zhì)量改進(jìn)在醫(yī)院保潔管理中的應(yīng)用 常見問(wèn)題解答 當(dāng)前所在位置：

關(guān)鍵字：Simulink；PMSM；參數(shù)修改；PMSM數(shù)學(xué)模型

DOI： 10.3969/j.issn.1005-5517.2014.2.002

引言

近年來(lái)，隨著電力電子技術(shù)和稀土永磁材料的快速發(fā)展，永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）日益受到關(guān)注。目前，對(duì)于永磁同步電機(jī)的建模和仿真研究大多集中在控制算法上，這主要得利于Matlab Simulink庫(kù)提供封裝好的PMSM模塊。但是，由于系統(tǒng)集成的PMSM模塊的先天不足，不能滿足貼近實(shí)際工況的仿真要求，如電機(jī)參數(shù)不可在線修改，反而給研究帶來(lái)不便。

本文首先分析指出SIMULINK中集成PMSM模塊的不足，然后在建立PMSM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上給出一種改進(jìn)方法。根據(jù)某臺(tái)電機(jī)的實(shí)際參數(shù)自定義PMSM模型，然后將其應(yīng)用在變參數(shù)的系統(tǒng)中，并在實(shí)際電機(jī)臺(tái)架進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證仿真模型及控制算法的準(zhǔn)確性。

Matlab中電機(jī)模型修改方法

Simulink庫(kù)中封裝的電機(jī)模型在設(shè)定參數(shù)時(shí)，一般是在仿真開始前通過(guò)雙擊模塊后彈出靜態(tài)對(duì)話框進(jìn)行設(shè)置。但是，在對(duì)時(shí)變系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，研究變參數(shù)模型的時(shí)候，模塊的參數(shù)需要根據(jù)仿真環(huán)境的要求進(jìn)行動(dòng)態(tài)變化，這是無(wú)法通過(guò)設(shè)置靜態(tài)框?qū)崿F(xiàn)的。從盡量貼近實(shí)際工程應(yīng)用的角度考慮，建立變參數(shù)的電機(jī)模型非常有必要?；趯?duì)Simulink中集成PMSM模塊不足的分析，本文提出改進(jìn)方式，根據(jù)實(shí)際需求對(duì)庫(kù)文件電機(jī)模型做修改，再重新封裝，導(dǎo)入系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)仿真。

打開SimPowerSystems工具箱集成的PMSM仿真模塊，鼠標(biāo)右擊并選擇“Look Under Mask”命令，將出現(xiàn)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。模型中包含4個(gè)block塊，需要修改的兩個(gè)為Electrical model（電氣模型）和Mechanical model（機(jī)械模型）。由于系統(tǒng)封裝過(guò)的PMSM組件處于鎖定狀態(tài)，不允許用戶對(duì)其直接修改，只能修改庫(kù)文件[5]。一般的操作步驟為：

1）解鎖。選中模塊右擊，在Link options中選擇Go to Library block，然后在打開的庫(kù)模型中選擇Edit/unlock library完成解鎖。

2）修改。找到需要修改的模塊，替換成信號(hào)端、Fcn函數(shù)等。

3）更新。返回仿真界面，點(diǎn)擊菜單Edit/Update diagram，更新修改的庫(kù)模型到仿真中。

圖1給出了引出溫度temp前后的PMSM封裝對(duì)比。仿真時(shí)temp外部引腳可接上常量，變量，或者用S-Function寫的含參變量的任意信號(hào)，模仿具體工況下的溫度動(dòng)態(tài)變化，修改過(guò)的PMSM模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖2。

圖3所示的電氣模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)中，電阻和磁鏈隨溫度變化而變。交、直軸電感隨電流變化而變，其對(duì)應(yīng)關(guān)系由電機(jī)的實(shí)測(cè)電感參數(shù)確立，在本文下一部分將舉例說(shuō)明。

該法是對(duì)原PMSM模型的重新封裝，方便快捷，適用于其他任何參數(shù)。不過(guò)，由于對(duì)庫(kù)文件做了改動(dòng)，當(dāng)仿真文件移動(dòng)到別的環(huán)境下時(shí)，需將庫(kù)文件一起拷貝，降低了移植性。

具體案例：交直軸電感與電流的關(guān)系建立

表1所示某款典型永磁同步電機(jī)的基本參數(shù)，主要用于電動(dòng)汽車的動(dòng)力電機(jī)。為了獲得該電機(jī)的實(shí)際電感變化趨勢(shì)，需要進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)，但本文將不介紹具體實(shí)驗(yàn)方法。實(shí)測(cè)得到的Lq～iq數(shù)據(jù)、Ld～id數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab環(huán)境中做曲線擬合，根據(jù)最小二乘法原理去除個(gè)別測(cè)量值的誤差，最終得到函數(shù)關(guān)系，其擬合曲線見圖4。由圖可見，因?yàn)榇棚柡托?yīng)，交、直軸電感分別隨電流幅值增大而減小。不過(guò)考慮到實(shí)際工程應(yīng)用的可行性，這里忽略了交、直軸之間的耦合效應(yīng)，所以不像一些文獻(xiàn)所描述的，電感會(huì)同時(shí)受交、直軸電流幅值影響。

仿真結(jié)果

首先，我們使用SIMULINK庫(kù)里的原始電機(jī)模型，搭配根據(jù)實(shí)際電機(jī)參數(shù)導(dǎo)出的MTPA（Maximum torque per ampere，最大扭矩單位電流）控制算法進(jìn)行仿真。扭矩控制模式下的扭

矩及速度響應(yīng)見圖5，很明顯，由于原始電機(jī)模型未考慮磁飽和效應(yīng)，導(dǎo)致實(shí)際輸出扭矩（黃色信號(hào)）逐漸大于參考扭矩值（90Nm，紅色信號(hào)），在仿真結(jié)束時(shí)（1秒）扭矩誤差大于5Nm，這是因?yàn)榻?、直電感值未隨著電流增大而減小，使得電機(jī)模型算出的扭矩偏大。

篇10

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué) 創(chuàng)新能力 實(shí)踐教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文件編號(hào)：1004-4914（2013）07-227-02

引言

近年來(lái)，運(yùn)籌學(xué)作為一門與眾多科學(xué)實(shí)踐相聯(lián)系的新興學(xué)科，在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，隨著運(yùn)籌學(xué)各分支的不斷涌現(xiàn)，它的理論和方法在企業(yè)和行政管理、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、工業(yè)生產(chǎn)以及各種決策領(lǐng)域等方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。運(yùn)籌學(xué)課程是大多數(shù)工科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，通過(guò)運(yùn)籌學(xué)的授課，學(xué)生不僅能夠?qū)W會(huì)一定的數(shù)學(xué)算法理論，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。因此，運(yùn)籌學(xué)課程在相關(guān)專業(yè)的課程體系中占有十分特殊的地位。為此我們結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)體會(huì)，探索提高課堂教學(xué)效果的教學(xué)改革實(shí)踐，這對(duì)保證課程的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)等都具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

一、學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)

運(yùn)籌學(xué)是研究解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法的一門應(yīng)用科學(xué){1}-{4}，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題步驟為：（1）提出實(shí)際問(wèn)題，引入決策變量；（2）構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)和約束條件，通過(guò)合理假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型；（3）模型求解；（4）尋求最優(yōu)的或較優(yōu)的方案。所以，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用分析能力，考驗(yàn)學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、文字表達(dá)能力等綜合素質(zhì)。通過(guò)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)，應(yīng)對(duì)學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行培養(yǎng)：

1.堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。運(yùn)籌學(xué)的主要內(nèi)容包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃，以及對(duì)策論、決策論、排隊(duì)論、貯存論和圖論。學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的目的是研究最優(yōu)決策方案，但是對(duì)于算法的分析需要堅(jiān)實(shí)的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生必須在大一階段將數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)打好。特別是經(jīng)管類等以運(yùn)籌學(xué)為專業(yè)基礎(chǔ)課的專業(yè)，他們對(duì)數(shù)學(xué)的要求相對(duì)于理工科專業(yè)要低一些，該類學(xué)生更要將與運(yùn)籌學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)理論學(xué)好，以便后續(xù)課程的熟練應(yīng)用。

2.綜合應(yīng)用能力。隨著數(shù)學(xué)的飛速發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)在社會(huì)生產(chǎn)、科學(xué)試驗(yàn)、生態(tài)研究、地質(zhì)勘測(cè)、工程技術(shù)、參數(shù)優(yōu)化、價(jià)格決策、運(yùn)輸規(guī)劃、物資管理及經(jīng)濟(jì)管理等社會(huì)各領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用，當(dāng)我們研究這些領(lǐng)域中的某些定量關(guān)系時(shí)，運(yùn)籌學(xué)就成為首要的研究工具。這就需要教師在授課的同時(shí)，注意相關(guān)理論知識(shí)的擴(kuò)展和運(yùn)用，也可以結(jié)合章節(jié)的內(nèi)容，介紹運(yùn)籌學(xué)的最新發(fā)展前沿及應(yīng)用，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

3.想象力和創(chuàng)新能力?；I課程內(nèi)容既有純數(shù)學(xué)的高度抽象性和邏輯性，又有應(yīng)用的廣泛性，是理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合的課程，對(duì)于一個(gè)沒(méi)有統(tǒng)一答案和算法模式的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生從不同的角度、用不同的方法去解決，只能依靠現(xiàn)有知識(shí)充分發(fā)揮創(chuàng)造性和想象力。這就需要學(xué)生具有豐富聯(lián)想能力和查閱文獻(xiàn)資料的能力以及從一般現(xiàn)象挖掘內(nèi)在本質(zhì)的能力，從大量的看似不相干的資料中抽象出本質(zhì)的思想方法，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行加工處理，創(chuàng)造出合理的解決方法，建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而去建立一個(gè)優(yōu)化決策的數(shù)學(xué)模型。

4.運(yùn)用各種運(yùn)籌學(xué)軟件的能力。根據(jù)運(yùn)籌學(xué)課程的特點(diǎn)，不同的章節(jié)之間關(guān)聯(lián)度不是很大，解決問(wèn)題的思路和方法也不同，運(yùn)用的相關(guān)計(jì)算軟件應(yīng)用的側(cè)重點(diǎn)也不同，教師不能只局限于應(yīng)用Matlab或Mthematic等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件{5}，應(yīng)根據(jù)不同問(wèn)題的求解，選擇不同的實(shí)驗(yàn)軟件：利用Lingo求解非線性規(guī)劃模型；利用AutoMod、ProModel、AnyLogic、Arena等進(jìn)行離散、連續(xù)或混合系統(tǒng)的建模和仿真；利用SPSS和TreeAge進(jìn)行決策分析、風(fēng)險(xiǎn)分析和評(píng)估；利用WinQSB進(jìn)行抽樣分析、聚類分析、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、馬爾科夫過(guò)程分析、物料需求計(jì)劃、網(wǎng)絡(luò)建模、非線性規(guī)劃、項(xiàng)目評(píng)審和關(guān)鍵路線法、排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)等。從而培養(yǎng)學(xué)生從多角度看待問(wèn)題、運(yùn)用各種運(yùn)籌學(xué)軟件的能力。

5.團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和表達(dá)能力。運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法解決具體問(wèn)題，并不只是一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算，很多問(wèn)題依靠一個(gè)人的努力是難以完成的，需要大家密切合作、集思廣益，各個(gè)參與者應(yīng)既有分工，又有合作。這樣既可以充分利用各人知識(shí)、能力結(jié)構(gòu)的不同優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，又可以在合作中碰出思想的火花，從不同觀點(diǎn)的討論中綜合出最優(yōu)的方案，從而取得意想不到的收獲。這種相互協(xié)作的集體主義精神，是學(xué)生在未來(lái)的工作和生活中非常需要的。通過(guò)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生交流能力及團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

二、運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐探索

基于運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)和各專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況，我們結(jié)合已有的改革成果{6}-{10}提出了以下改進(jìn)措施：

1.教學(xué)內(nèi)容的選取要以人為本。根據(jù)不同專業(yè)類型的培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)課程模塊進(jìn)行縱向整合。例如，對(duì)于理工科背景的數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)和交通工程等專業(yè)的學(xué)生，對(duì)運(yùn)籌學(xué)的各章節(jié)的內(nèi)容要詳講；對(duì)于文科背景的工商管理、市場(chǎng)營(yíng)銷和財(cái)務(wù)管理等專業(yè)的學(xué)生，運(yùn)籌學(xué)中理論算法比較強(qiáng)的章節(jié)選擇略講或不講，如單純形法、對(duì)偶理論、圖論等。從而建立一種以學(xué)生需求為導(dǎo)向的授課方式，既滿足不同專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的要求，又符合課程內(nèi)容的科學(xué)性和實(shí)用性，同時(shí)優(yōu)化了課程資源。《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010―2020年）》中也指出：“要注重因材施教，關(guān)注學(xué)生不同特點(diǎn)和個(gè)性差異，推進(jìn)分層教學(xué)等教學(xué)管理制度改革?！?/p>

2.采取案例式教學(xué)，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)。案例教學(xué)是一種以學(xué)生為中心對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和某一特定事實(shí)進(jìn)行交互式探索的過(guò)程，該方法可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。我們的具體做法是以案例教學(xué)為依托，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于課程教學(xué)：以實(shí)際新穎的案例提出問(wèn)題，引出相應(yīng)的基本理論和基本概念，然后構(gòu)造出基本模型進(jìn)行求解，最后以生活常見的，或者社會(huì)熱點(diǎn)的案例進(jìn)行案例分析。學(xué)生如身臨其境般發(fā)現(xiàn)案例中存在的問(wèn)題，并進(jìn)行分析探討，有利于學(xué)生對(duì)課程的理解和掌握，切實(shí)提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。進(jìn)行案例教學(xué)，要搜集大量的，具有代表性的，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的案例。該方法要求教師掌握現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用前沿，并能結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行講解。

3.開辟第二課堂，鞏固實(shí)踐成果。運(yùn)籌學(xué)教學(xué)只有和課外活動(dòng)協(xié)調(diào)配合，才能更好地實(shí)現(xiàn)其素質(zhì)教育功能。我們的具體做法是：邀請(qǐng)企業(yè)家走進(jìn)課堂，為學(xué)生開拓視野；讓學(xué)生走出課堂，到生產(chǎn)管理部門等實(shí)踐基地調(diào)研和實(shí)習(xí)，實(shí)施對(duì)策分析、經(jīng)濟(jì)效益分析以及上機(jī)操作和求解問(wèn)題等實(shí)踐訓(xùn)練內(nèi)容；鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，將知識(shí)、能力和素質(zhì)的培養(yǎng)于一體，更進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.改革考試模式，確保教學(xué)效果。由于科學(xué)合理的課程考核體系具有全程性和時(shí)效性，為了引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)試學(xué)習(xí)向提高素質(zhì)和應(yīng)用技能方向轉(zhuǎn)變，必須建立多元化的考核評(píng)價(jià)體系。因此，我們采用運(yùn)籌學(xué)的考核標(biāo)準(zhǔn)為：平時(shí)成績(jī)占10%，包括課堂出勤和作業(yè)；案例分析成績(jī)占20%；上機(jī)實(shí)驗(yàn)成績(jī)占20%；期末考試成績(jī)占50%，試題在運(yùn)籌學(xué)試題庫(kù)中隨機(jī)抽取。這種考核方法實(shí)施以來(lái)，收到了較好的效果，全面培養(yǎng)和提高了學(xué)生的綜合能力。

三、結(jié)語(yǔ)

幾年的教學(xué)實(shí)踐表明，上述教學(xué)改革措施取得了非常顯著的成效，提高了運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)效果。通過(guò)各環(huán)節(jié)的訓(xùn)練和考核，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目的。通過(guò)教學(xué)改革實(shí)踐，將教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)、動(dòng)手意識(shí)和實(shí)踐的能力。

（基金項(xiàng)目：黑龍江科技學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目）

注釋：

{1}胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007

{2}寧宣熙.運(yùn)籌學(xué)實(shí)用教程[M].北京：科學(xué)出版社，2007

{3}徐玖平等.運(yùn)籌學(xué)（II類）[M].北京：科學(xué)出版社，2004

{4}韓伯棠.管理運(yùn)籌學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2000

{5}阮周生.Mallab在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技廣場(chǎng)，2006（7）：92-93.

{6}曾小彬.試論經(jīng)濟(jì)管理類本科人才培養(yǎng)的實(shí)踐教學(xué)體系[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2007，26（I）：1-4

{7}左元斌.管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革探討[J].鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2007（4）：90-92

{8}沈煒，文偉全.“運(yùn)籌學(xué)”課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法的探討[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2009，28（8）：135-137

{9}李紅梅，韓逢慶，陳豐.運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革思路[J].重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，20（2）：163-1

{10}胡發(fā)勝，劉桂真.國(guó)家精品課程運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)改革與實(shí)踐[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2006，（7）：9-10