導語：如何才能寫好一篇邏輯思維提高方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關鍵詞】培養(yǎng);大學生; 邏輯思維能力

隨著社會的發(fā)展，當代大學生面臨越來越多的機遇和挑戰(zhàn)。因此，他們除了必須學好最基本的理論知識和專業(yè)技能外，還需要不斷提高自身素質和自我修養(yǎng)，簡單的說，就是應該掌握和具備一些適應社會的能力，其中邏輯思維能力就是大學生需要具備的一種很重要的能力。所謂邏輯思維是指，人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現(xiàn)實的理性認識過程。邏輯思維能力是對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力是衡量大學生思維能力和素質的一個很重要的方面，因此，培養(yǎng)和提高大學生的邏輯思維能力，是提高大學綜合素質的重要方法，也是為國家和社會培養(yǎng)更多高素質人才的有效方法。

1 培養(yǎng)大學生邏輯思維能力的重要性

1.1較強的邏輯思維能力可以促使大學生更好的掌握其他專業(yè)知識。

一般我們認為，邏輯和數(shù)學的關系比較密切，邏輯思維能力強的人學習數(shù)學等學科比較容易，實際上，邏輯思維能力對學好其他學科也有很大的幫助。具備較強邏輯思維能力的人，在思考問題的時候，思維會比較清晰，不但關注事物現(xiàn)象，對問題的本質會有比較深入的看法，其思考方式也會變得比較嚴密。在學習的過程中，我們會發(fā)現(xiàn)，好的學習方法通常能使學習產(chǎn)生事半功倍的效果，而對于大學生來說，更多的時候是在自學，所以掌握好的學習思維方法就顯得尤為重要，在學習的時候能夠產(chǎn)生融會貫通的作用，因此，掌握邏輯思維方法，具備較強的邏輯思維能力就有利于開展其他學科和知識的學習。

1.2 較強的邏輯思維能力可以提高大學生綜合素質和能力。

大學生在四年的大學生活中，有個很重要的任務是要提高自己的綜合素質。作為教師，我們在教育的過程中，除了要傳授專業(yè)知識，還要努力培養(yǎng)學生的綜合素質，充分發(fā)掘學生各方面的潛能，尤其是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，通過提高學生的邏輯思維能力，來提高學生各方面的素質。同樣，現(xiàn)代社會最需要的也是高素質的綜合性人才?，F(xiàn)代大學生要想畢業(yè)后很快融入社會，為社會發(fā)展貢獻自己的力量，就必須在大學學習生活中努力把自己培養(yǎng)成高素質的人才。高素質的人才應該會學習，會思考，具備較強的分析問題、解決問題的能力，應該能夠很快的適應社會和環(huán)境。邏輯思維能力可以提高大學生運用專業(yè)知識的能力，可以促使大學生更好的提高自身的綜合素質。由此可見，要提高大學生的綜合素質，就需要我們大力培養(yǎng)和提高大學生的邏輯思維能力。

1.3 較強的邏輯思維能力可以提高大學生求職時的社會競爭力。

隨著社會制度的改革，所有類型的大學生畢業(yè)后都面臨同樣的問題，要找到工作都一樣要參與社會競爭，或者參加招聘考試，或者參加求職面試。無論是考試，還是面試用人單位除了考查必須得專業(yè)知識外，他們都將著重考慮求職者的分析問題、解決問題的能力以及語言表達能力和一些臨場應變能力，歸結起來，這也體現(xiàn)了大學生的邏輯思維能力。比如說，現(xiàn)在大學生畢業(yè)考公務員的人數(shù)是居高不下，無論是行政職業(yè)能力測驗還是申論考試，都要考核考生的理解、判斷、分析和歸納問題的能力，這些都跟人的邏輯思維能力有關，邏輯思維能力強的人很容易就找到問題的關鍵并提出解決的措施，這樣在考試的過程中既節(jié)約了時間，也比較容易考出好成績。同樣的，在各種面試中也存在這樣的問題。因此，大學生在學習的過程中如果能夠加強自身邏輯思維能力的培養(yǎng)，既能夠提高自己的邏輯思維能力，在激烈的社會競爭中也會占據(jù)優(yōu)勢。所以，我們要讓大學畢業(yè)生能在激烈的社會競爭占有優(yōu)勢甚至勝出，那么就必須加強培養(yǎng)和提高大學生的邏輯思維能力。

2 培養(yǎng)大學生邏輯思維能力的途徑

2.1 調動大學生學習的主動性，從而提高邏輯思維能力。

現(xiàn)在，許多大學都開設了邏輯課程以及一些邏輯學有關的選修課程。不論什么形式的邏輯課程，老師在授課的時候，更多的是采用講授法，學生在學習的過程中更多的是聽老師講，是被動接受，而沒有主動參與進去，主動進行思考。本來開設邏輯課程的目的，是想讓學生熟練地掌握一些邏輯學的基礎知識，掌握一些學習的方法，從而提高學生的邏輯思維能力。但是，實際上，僅僅采用講授的授課方式是不能很好的達到教學目的的。因此，我們就有必要充分調動學生學習邏輯課的主動性，更多的讓學生自主參與到學習中來，聽老師講了以后，積極主動思考，提高自己的動腦動手能力，訓練自己的思維能力，從而提升學習效率，提高自己的邏輯思維能力。

2.2 通過靈活多樣的考核方式檢查大學生的邏輯思維能力。

現(xiàn)在有部分大學生對待考試的態(tài)度就是臨考前找重點死記硬背，有時候，采用這種方法有的學生也能在有的學科取得較好成績，所以就有學生就認為平時的學習不重要，只要考前用用功就可以了。這種學習態(tài)度是不對的，對于比較靈活的學科也是沒用的，更不能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力了，所以，我們要想培養(yǎng)和提高學生的邏輯思維能力，就有必要變革傳統(tǒng)的考試方式，通過一些靈活多樣的考核方式來檢測大學生的邏輯思維能力。要檢查學生的邏輯思維能力，可以通過一些小測驗或者現(xiàn)實問題來考核學生的運用邏輯知識的能力，考核學生思維能力和判斷推理能力和解決問題的能力，這樣在平時的學習中，也有利于促使學生有意識地培養(yǎng)和提高自己的邏輯思維能力。

2.3 在實踐中積極培養(yǎng)大學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力作為一種思維能力，除了在課堂上通過學習專業(yè)知識培養(yǎng)，更重要的培養(yǎng)方式是要在實踐中加強練習，注重培養(yǎng)。在實踐的過程中，更有利于提高大學生的分析、判斷、推理等邏輯思維能力。比如，高校的課余生活比較豐富，多參加學校組織的演講、辯論和各種比賽，既能鍛煉的自己的語言表達能力，更重要的是訓練了了自己的邏輯思維能力。另外，在學生實踐、實習的過程中，經(jīng)常會遇到一些新的情況和新的事情，在處理這些突發(fā)事件的過程中，大學生也能夠很好的鍛煉自己的應變能力，為了更好的解決突發(fā)事件，他們就會思考最好的最合理的方法，在這個過程中，他們的邏輯思維能力也得到了極大地訓練。長此以往，大學生的邏輯思維能力勢必得到很好的訓練，從而具備較強的邏輯思維能力。

參考文獻

[1] 張宏.淺談對學生邏輯思維能力的培養(yǎng).焦作大學學報，1994，(02)

篇2

關鍵詞： 小學數(shù)學教學 邏輯思維能力 培養(yǎng)建議

在小學數(shù)學教學中，教師應為學生制訂邏輯思維能力的訓練與培養(yǎng)方案，有計劃、有目的地對其進行邏輯思維能力的培養(yǎng)，這樣既有利于學生學習能力的提升，又有利于提高教學質量，更有利于提高學生的素質，為其今后的學習與發(fā)展奠定扎實的基礎。

一、轉變教學重點，培養(yǎng)學生初步的思維能力

以前多數(shù)學校和教師強調和重視的就是學生的學習成績及考試能力，忽視學生思維能力的培養(yǎng)。在小學數(shù)學教學大綱中，有一點要求非常明確，即培養(yǎng)學生初步的思維能力。這樣既可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力，還可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。而初步的思維能力則是二者的基礎。基于數(shù)學科目的特點，即數(shù)學有大量的數(shù)學術語、邏輯術語及相應的符號系統(tǒng)，有很多判斷組成的確定體系，通過邏輯推理，一些理論生成新的理論，一些判斷生成新的判斷，數(shù)學就是由這些理論和判斷組成的。雖然小學生由于年齡小，他們的思維能力尚處于萌芽或者說起步階段，教學內(nèi)容也比較簡單，不需要推理論證，但只要學習了數(shù)學科目，就離不開判斷或推理?；蛘呖梢钥偨Y出，數(shù)學學習，其實就是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。也正由于小學生的年齡特點，他們還處于從形象思維向邏輯思維轉變的過渡階段。因此，在數(shù)學教學中應針對教學重點，培養(yǎng)學生初步的思維能力，為其日后的學習與發(fā)展打下良好的基礎。

二、學生邏輯思維能力的訓練與培養(yǎng)途徑

邏輯思維能力是多層次的。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應盡可能地給予學生多層次、多方面、多角度的邏輯思維能力的培養(yǎng)，提高學生的思維品質，發(fā)展學生的邏輯思維能力。筆者結合多年的教學實踐，對此提出幾點看法。

1.鼓勵學生嘗試多種思維方式，提高思維靈活性。

數(shù)學有著“唯一性”的特點，即“一就是一”，但如果從思維方式看待數(shù)學，它在很多時候也具備“靈活性”的特點。這個認知對于小學數(shù)學來說，是非常重要的。在小學數(shù)學解題過程中，經(jīng)常一題可以多解，學生可以通過這些題目中鍛煉自己的邏輯思維能力，提高自身思維的靈活性。數(shù)學教師可以在講解前，讓學生根據(jù)題型的不同，嘗試著通過轉變思路，尋求一種更適合、更簡單的解題方法。如：200千克海水能夠制鹽2.5千克，那么50000千克的海水能夠制鹽多少千克？這屬于一題多解，可以通過2.5÷200×50000；50000÷（200÷2.5）；2.5×（50000÷200）幾種方法進行解答。

2.培養(yǎng)學生從表面現(xiàn)象尋找和發(fā)現(xiàn)問題，提高思維的深刻性。

思維的深刻性就是透過現(xiàn)象看本質的能力，它是思維品質的基礎。在小學數(shù)學中，數(shù)學教師可以通過開放性習題對學生進行思維訓練，引導和幫助學生嘗試從表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在規(guī)律與內(nèi)在聯(lián)系，從而找出更多、更有效的解決問題的方法，提高學生思維的深刻性，這是提高學生思維品質的基礎。

3.打破常規(guī)，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性。

思維的獨創(chuàng)性是指思維具有獨立創(chuàng)造的水平，因此，教師在教學中要鼓勵學生大膽想象，尋找多種解題方法，不受到常規(guī)的解題模式的限制，找出解題最簡單的方法。例如：把2、5、6三個數(shù)字卡片進行組數(shù)，如果按照常規(guī)的思維模式，組成的數(shù)就只有25.26.256.265.52.56……除了這些數(shù)外，學生還會發(fā)現(xiàn)“6”的特點，把“6”反過來是“9”，從而組成更多的數(shù)，也是思維創(chuàng)造性的一種表現(xiàn)，進而培養(yǎng)學生的思維品質，提高學生的邏輯思維能力。

三、小學生邏輯思維能力的訓練及培養(yǎng)

小學生邏輯思維能力的訓練及培養(yǎng)，對于其今后的學習及發(fā)展有重要的意義。為此筆者結合實踐，提出幾種訓練方法。

1.延展法。

延展法可分為單向延展法、多向延展法及反思延展法等。單向延展法應由易到難、由因導果，逐步延展；多向延展應注意引導學生觀察各單元之間的聯(lián)系及單元內(nèi)知識點的聯(lián)系等；反思延展法則主要是引導學生在解題后對整個審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧與總結，逐步培養(yǎng)學生養(yǎng)成解題后會進行反思的良好習慣，這是培養(yǎng)和提高學生邏輯思維能力的有效方法。

2.破思維定勢訓練法。

所謂的破思維定勢訓練法，其實就是指教師呈現(xiàn)一組一組的題目，通過題組訓練，打破思維定勢的一種思維訓練方式。打破思維定勢是為了更好地促進學生邏輯思維能力的提高與發(fā)展。因此，教師可通過題組進行教學，選取的題型一般為基本題與變式題的結合。

3.常規(guī)求異法。

常規(guī)求異法對教師及學生提出的要求更高，需要學生改變常規(guī)的定向思維方式，不受固定思維支配，獨辟蹊徑，使之既在意料之外，又在情理之中，引導學生從不同的角度思考問題，以求得問題解決的思維訓練方式。以12根火柴棒擺6個相等的正方形為例。按照學生慣有的思維方式，多數(shù)學生只是擺弄擺弄，這樣顯然無法達到題目的要求，此時可以引導學生聯(lián)想已學過的正方體的特征（12條棱的長度相等，六個面的面積相等）。學生的思路打開了，問題也就迎刃而解了，在擺出的正方體中找到了六個相等的正方形。

四、結語

邏輯思維能力的培養(yǎng)是一項長期的工作，對于小學生來講更是一個長期的過程。因此，小學數(shù)學教師應從思想上充分認識到學生邏輯思維能力培養(yǎng)的重要性，注重對學生進行邏輯思維能力的培養(yǎng)，引導和幫助學生在學習知識的基礎上進一步提高自身的邏輯思維能力，促進學生全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]姜峰.淺談數(shù)學教學中邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].職業(yè)技術，2012.

篇3

關鍵詞：初中數(shù)學 邏輯思維 方法

中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）11-0112-01

初中數(shù)學教學大綱明確的指出：“初中數(shù)學教學中應發(fā)展學生的邏輯思維能力?！睌?shù)學具有嚴謹?shù)倪壿嬻w系，數(shù)學概念的分類，定理的證明，公式法則的推導，廣泛使用邏輯推理，因此，數(shù)學教學是培養(yǎng)學生邏輯思維能力極為有力的場地。

1 提升初中學生邏輯思維能力的必要性以及緊迫性

1.1必要性

調查發(fā)現(xiàn)初中學生如果能夠培養(yǎng)比較良好的邏輯思維能力，會對提升他們自身的學習能力、綜合專業(yè)素質以及全面發(fā)展有著非常重要的幫助作用，對于初中學生來說，初中數(shù)學的教學在很大程度上能夠符合邏輯學的學習方法，因此學生在學習初中數(shù)學的過程中，假如數(shù)學老師能夠正確引導學生進行學習，那么學生的邏輯思維能力就能得到很大的提高。

初中學生在學習的過程中培養(yǎng)或者提升自身的邏輯思維能力，與此同時又將邏輯思維能力實際的運用到數(shù)學課程學習中。邏輯思維能力不僅僅對于學生現(xiàn)在的學習以及生活有一定的幫助，也對以后的各種學科的學習有著積極推動的作用。因此，初中數(shù)學老師需要在進行數(shù)學知識的教育教學工作中，時刻將培養(yǎng)學生的邏輯思維能力作為主要的教學目標。[1]

1.2緊迫性

在平時的教學工作中，經(jīng)常會注意到許多初中生很容易忽視數(shù)學邏輯思維的培養(yǎng)，在遇到綜合性題型的時候往往沒有充分調動自己的邏輯思維能力，期望一下子解決題目，那是不可能的想法，也是不科學的想法。面對這樣一種情形，學生的學習興趣就會降低，從而會產(chǎn)生厭學的情緒，對學生的學習成績也會有較大的影響。一些老師在數(shù)學教學過程中只是照本宣科，將自己的思維方式傳給學生，未能讓學生形成獨立解題的思維能力，遇到新的問題就不能有效地加以解決，另外一方面，在數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力對于學生學習有利，在日常生活中也會產(chǎn)生很大好處。[2]

2 培養(yǎng)初中生數(shù)學邏輯思維能力的方法

2.1對知識進行歸納總結

幾何定理就可以讓學生自己推出，這樣可以加深學生的印象，這也是培養(yǎng)學生邏輯思維能力最簡單的辦法。在課外的時間多做一些幾何題目可以增加思維的活躍性，同時可以積累更多的做題經(jīng)驗，這樣才能在解題的時候發(fā)揮自如。

幾何學科同其他學科相比，更具系統(tǒng)性，對學生的要求很高，讓學生要善于總結、歸納、概括。比如證明兩條直線平行，除了利用定義證明外，還有哪些可以使用的方法？兩條直線平行后，又具備怎么樣的性質？還可以觀察在現(xiàn)實生活中存在的平行現(xiàn)象，都可以進行歸納與總結。此外，還可以通過一些輔助的記憶方法掌握其基本原理。

2.2建立合作小組

老師不停地講解，學生被動的接受，這樣的一種教學方法結果就是老師“煞費苦心”，學生就是“云里霧里”，如果要讓學生自己思考，然后組成合作小組的形式來討論，可以增加求解題目的方法，在學生進行解題之前，可以多討論、多思考問題，一旦發(fā)現(xiàn)差異，就會有新的方法。一般而言，可以采用“一題多解”或者“一題多變”的解題模式，主要是讓學生提出多種解題思路，利用學生的發(fā)散性思維，多角度的考慮問題，再或者就是讓學生自己出題，自己求解題目。學生面對困難的時候無法求解問題，可以進行合作小組的方法進行，讓學生在合作小組里面進行討論，大家一起共享資源，出謀劃策，從而可以尋找多種解題的辦法。[3]

2.3教師要不斷提高其自身素質

在現(xiàn)有的教學模式以及教學條件下，初中數(shù)學老師以現(xiàn)有的教學水平，很難滿足當前的教學需要，此刻，就需要老師從提升自我的素質開始。針對現(xiàn)有的條件，老師就要通過多看書多實踐的方法，不斷地提高自己的數(shù)學邏輯思維能力，在初中數(shù)學的教學過程中，用更加活躍的上課方法與學生進行溝通，引導學生在日常生活中去運用數(shù)學的邏輯思維看待事物，此外，老師還要不斷提高自身的溝通能力，增強與學校老師以及學生家長的溝通，做好及時向學生家長和學校領導反饋的事宜，此外，老師還可以了解學生的思想，關心學生，讓學生喜歡你，從而可以對這門課產(chǎn)生很強的興趣，這樣才能發(fā)揮學生的積極性。[4]

2.4嚴格進行推理與證明的訓練

加強推理證明的嚴格訓練，是培養(yǎng)學生邏輯思維的有效途徑。在初中數(shù)學教學中，老師應該有目的、有計劃地精心組織推理證明例題，并通過有指導的嚴格訓練，使學生養(yǎng)成不僅證明題求解要有步驟，還有計算題、作圖題求解有依據(jù)，避免出現(xiàn)各種各樣的邏輯錯誤。

例如：有的學生在使用反證法證明a>b時，僅僅反駁了a

3 結語

總而言之，培養(yǎng)初中生數(shù)學邏輯思維能力不是一朝一夕就能夠完成，這需要老師花費大量的時間去進行教學和培養(yǎng)的，這是一項長期而復雜的任務，只有長期的堅持不懈的探索和總結，才能慢慢的看到成效，才能真正的提升學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]楊彥文，初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)或者提升學生的邏輯思維能力[J].教育科學，2013（4）：56-56.

[2]康華明、章宏，初中數(shù)學學生邏輯思維的培養(yǎng)研究[J].佳木斯教育學院學報，2013（2）：248-248.

[3]吳學軍，初中幾何要注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力[J].教學交流，2010（8）：115-115.

篇4

關鍵詞：邏輯思維能力；能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1009-0118（2012）-03-0-01

一、邏輯思維能力培養(yǎng)的重要意義

（一）較強的邏輯思維能力可以提高職校生綜合素質和能力。職校生在職校生活中，有個很重要的任務是要提高自己的綜合素質。作為教師，我們在教育的過程中，除了要傳授專業(yè)知識，還要努力培養(yǎng)學生的綜合素質，充分發(fā)掘學生各方面的潛能，尤其是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，通過提高學生的邏輯思維能力，來提高學生各方面的素質。同樣，現(xiàn)代社會最需要的也是高素質的綜合性人才。現(xiàn)代職校生要想畢業(yè)后很快融入社會，為社會發(fā)展貢獻自己的力量，就必須在學習生活中努力把自己培養(yǎng)成高素質的人才。高素質的人才應該會學習，會思考，具備較強的分析問題、解決問題的能力，應該能夠很快的適應社會和環(huán)境。邏輯思維能力可以提高職校生運用專業(yè)知識的能力，可以促使職校生更好的提高自身的綜合素質。由此可見，要提高職校生的綜合素質，就需要我們大力培養(yǎng)和提高職校生的邏輯思維能力。

（二）較強的邏輯思維能力可以提高職校生求職時的社會競爭力。隨著社會制度的改革，所有類型的職校生畢業(yè)后都面臨同樣的問題，要找到工作都一樣要參與社會競爭，或者參加招聘考試，或者參加求職面試。無論是考試還是面試，用人單位除了考查必須得專業(yè)知識外，他們都將著重考慮求職者的分析問題、解決問題的能力以及語言表達能力和一些臨場應變能力，歸結起來，這也體現(xiàn)了職校生的邏輯思維能力。因此，職校生在學習的過程中如果能夠加強自身邏輯思維能力的培養(yǎng)，既能夠提高自己的邏輯思維能力，在激烈的社會競爭中也會占據(jù)優(yōu)勢。所以，我們要讓畢業(yè)生能在激烈的社會競爭占有優(yōu)勢甚至勝出，那么就必須加強培養(yǎng)和提高職校生的邏輯思維能力。

二、優(yōu)化教學過程提高學生的判斷推理能力

（一）提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念；（二）指導積極發(fā)散拓展，推進舊知向新知轉化的過程。數(shù)學教學的過程，其實是學生在教師的指導下系統(tǒng)地學習前人間接經(jīng)驗的過程，而指導學生知識的積極發(fā)散，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。中學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著，我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯(lián)系，指導學生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新內(nèi)容時，要注意喚起已學過的有關舊內(nèi)容；（三）強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數(shù)學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習；二要加強變式練習及該知識點在中考和奧賽中出現(xiàn)的題型的練習；三要重視練習中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強實踐操作練習；（四）指導分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時，可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類，在學生頭腦中有個“由淺入深，由點到面”的過程。

三、優(yōu)化教學方法提升學生的邏輯思維的靈活性

（一）邏輯思維具有多向性，指導學生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設想和答案。教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣，這樣學生才能面對各種題型游刃有余，應該“授之以漁而不是授之以魚”！要教學生如何思考，而不是只會某一道題。

（二）指導學生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：1、精心設計思維感觀材料。培養(yǎng)學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉化；2、依據(jù)基礎知識進行思維活動。中學數(shù)學基礎知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的中位線，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準什么是三角形的中位線，作起來也就不難了。

篇5

在新課改的背景下，教育者應當利用初中數(shù)學教學活動培養(yǎng)學生的邏輯思維，使學生的綜合素質能力得到提升。本文從培養(yǎng)學生的邏輯思維的重要性入手，簡單討論利用初中數(shù)學教學培養(yǎng)學生邏輯思維的途徑。

關鍵詞：

初中數(shù)學；邏輯思維；實現(xiàn)途徑

鑒于初中數(shù)學學科的特殊性，在培養(yǎng)學生邏輯思維能力中起到重要的作用。在現(xiàn)階段的初中數(shù)學教材內(nèi)容中，設置的教學知識大多以培養(yǎng)學生的解題能力、實踐能力為主，部分教師忽略了學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。因此，教育者應當根據(jù)教學內(nèi)容，對教學方法和教學模式做出創(chuàng)新和改革，在教學過程中加強對學生邏輯思維的訓練。

1通過初中數(shù)學教學培養(yǎng)學生邏輯思維能力的重要性

在當今初中數(shù)學教學過程中，部分教師往往都是照本宣科，將數(shù)學知識和解題方法灌輸給學生，引導學生進行記憶，忽視了師生之間、學生之間的互動，學生的學習積極性不高，學習效率低下。在數(shù)學解題過程中，學生總是模仿教師的思維方法，無法形成獨立自主的解題思維模式，在遇到數(shù)學綜合題型時，常常按照記憶中的解題思路照搬硬套，往往不能有效的解決數(shù)學問題，思維靈活性較差。學生在形成完善的數(shù)學邏輯思維之后，獲得學習數(shù)學科目的信心，激發(fā)學習數(shù)學科目的興趣，有效的提高學習效率。同時，學生在日常生活中也可以運用數(shù)學邏輯思維發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學知識，養(yǎng)成勤于動腦、自主學習的好習慣。因此，利用初中數(shù)學教學，使學生形成獨立自主的邏輯思維十分必要。

2在初中數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生邏輯思維的途徑

2．1夯實基礎知識，培養(yǎng)邏輯思維能力：數(shù)學基礎知識大多是抽象的，學生對數(shù)學基本概念的理解程度直接關系著學生的學習效率和邏輯思維。數(shù)學基礎知識的教學過程十分重要，教師應當采取一定的手段，將抽象的數(shù)學知識變得具體化、簡單化，讓學生更好的理解數(shù)學基本概念的含義，從而為培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維打下基礎。同時，學生的判斷能力也切實反映著學生的邏輯思維能力強弱，通過對實際問題的判斷，完成信息篩選的步驟，選擇適當?shù)慕忸}方法。判斷能力的培養(yǎng)是幫助學生形成邏輯思維的關鍵，因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師應當多鼓勵學生從多個角度、利用多種方法去解決教學問題，使學生掌握多種思維方法，提高學生對數(shù)學問題的判斷能力。通過夯實數(shù)學基礎知識，培養(yǎng)學生的判斷能力，使學生具備舉一反三的能力，對邏輯思維的培養(yǎng)有著重要的作用。

2．2根據(jù)教學內(nèi)容，培養(yǎng)邏輯思維能力：根據(jù)初中數(shù)學教學內(nèi)容，使學生初步形成數(shù)學邏輯思維，教師應當鉆研教材，根據(jù)數(shù)學教材中的知識特點，有意識的、有目的的去培養(yǎng)學生的邏輯思維。利用初中數(shù)學教學培養(yǎng)學生的邏輯思維，但初中數(shù)學不是思維邏輯課，教師在教學的過程中不能偏離了教學主題，應當在講授教學知識的過程中滲透邏輯思維教學。因此，結合教學知識進行邏輯思維教學十分必要，根據(jù)教學內(nèi)容，選擇適當?shù)耐黄瓶?，引導學生進行思考，在思考的過程中不斷鍛煉自身的邏輯思維能力。例如，在《用列舉法求概率》一課的教學過程中，教師可以根據(jù)教學目的和教學方法，在內(nèi)容中滲透邏輯思維能力的培養(yǎng)。教師可以使用設置教學問題的方式引導學生進行思考，“假設一個布袋里有兩個白球，取出一個球，會有幾種結果？如果一次取出兩個球，會有幾種結果？”通過設置教學問題，引導學生進行自主思考，使學生在思考的過程中鍛煉數(shù)學思維方式，達到培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維的目的。

2．3改善教學方法，培養(yǎng)邏輯思維能力：在初中數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)學生邏輯思維是一個循序漸進的過程，教師應當不斷總結教學經(jīng)驗，結合初中數(shù)學教學內(nèi)容和學生的性格特點對教學方法進行創(chuàng)新和改革，從而提升教學質量，培養(yǎng)學生的邏輯思維。在教學過程中，教師應當擺脫傳統(tǒng)教學方法的束縛，使用創(chuàng)新的教學方法進行教學，教師可以利用以下幾種教學方法來提升初中數(shù)學課堂質量。

（1）游戲教學法：初中學生大多性格活潑、喜歡接觸新鮮事物，游戲教學法可以有效激發(fā)學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，在教學游戲中不斷探索、不斷實踐，實現(xiàn)邏輯思維能力的提高。教師在初中數(shù)學教學過程中，可以多設置一些數(shù)學思維游戲，為初中數(shù)學課堂帶來活力，幫助學生形成善用邏輯思維的習慣。例如，在教學過程中，教師可以設置簡單的邏輯思維游戲來引導學生進行思考，“烤面包片的時候，第一面要烤2分鐘，烤第二面時，面包已比較干，只要烤1分鐘就夠了，也就是說，烤一片面包需要3分鐘。小明用的烤面包架子，一次只能放兩片面包，他每天早上要吃三片面包，需要烤多少時間呢？”利用趣味教學問題，引導學生進行思考，使學生的邏輯思維得到鍛煉。與傳統(tǒng)初中數(shù)學教學方法相比，游戲教學法具備更高的靈活性，教師可以將教學知識與教學游戲結合起來，在調動課堂氣氛、提升課堂教學效率方面有著不可忽視的作用。

（2）合作教學法：現(xiàn)今，初中學生已經(jīng)具備了一定的自主學習能力，學生已經(jīng)厭倦了傳統(tǒng)的教學方式，在“填鴨式”教學方法下，極易使學生產(chǎn)生厭煩情緒。采用合作教學法，引導學生圍繞教師設置的教學問題進行合作學習。例如，在《三角形及其性質》的教學過程中，教師可以引導學生自主閱讀教材，并以小組的形式整理三角形的性質，最后匯報小組學習成果。在新穎教學方法的刺激下，學生的學習熱情得到激發(fā)，學習效率得到有效的提高。在學生合作學習的過程中，不斷對教師設置的教學問題進行分析，利用所學知識和自主學習完成教學目標。在完成教學問題的過程中，學生不斷進行思考，利用自身的邏輯思維能力尋找出切實有效的問題解決辦法，使其邏輯思維能力得到鍛煉。結束語

綜上所述，培養(yǎng)學生的邏輯思維是一個循序漸進的過程，需要教育者加強學生數(shù)學基礎知識的教學，并結合教材內(nèi)容，在日常教學過程中滲透數(shù)學邏輯思維。同時，教育者應當擺脫傳統(tǒng)教學理念的束縛，在教學過程中采用創(chuàng)新的教學方法，充分調動學生的學習積極主動性，引導學生進行思考，在思考的過程中不斷提高學生的邏輯思維能力。

參考文獻

［1］楊彥文．初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)或者提升學生的邏輯思維能力［J］．學周刊，2013，11：56．

［2］仲崇猛．在反例中求正解———談初中數(shù)學教學中對反例的應用［J］．黑龍江教育（理論與實踐），2015，02：53－54．

篇6

邏輯思維能力是正確與合理思考的基礎，邏輯思維能力代表著認知事物的能力，邏輯思維能力越強，對知識的理解與領悟就越透徹，運用就越靈活.數(shù)學作為一門結構嚴謹?shù)目茖W，有助于培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、綜合能力、抽象能力、概括能力、判斷能力與推理能力.

在數(shù)學教學中，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力，有助于學生形成善于縝密思考的能力，還有助于學生形成創(chuàng)新意識，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

一、培養(yǎng)學生邏輯思維能力的意義

1.讓學生了解到數(shù)學的基本方法應該與數(shù)學知識并重

在教學過程中，教師除了要講清數(shù)學的基本思想方法外，還應該讓學生意識到在解題過程中，數(shù)學的基本思想方法和數(shù)學知識同樣重要.學生只有掌握了一定的數(shù)學思想方法，才能在解題過程中擁有相關的洞察力.

2.讓學生在感性認知數(shù)學的基礎上理性地認知數(shù)學

高中數(shù)學的綜合思維不等同于解題.高中生的數(shù)學思維雖然是建立在基本概念、定理、公式理解的基礎上，但相對不同的思維模式造就了高中生解題結果的差異性.只有在增強高中數(shù)學教學的針對性與實效性基礎上，才能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

二、培養(yǎng)學生邏輯思維能力過程中要注意的問題

1.要重視高中生邏輯思維能力的特點

思維是人腦以理性形式對客觀事物的反映.學生的思維能力是學生在學習上獲得成功的能力保證.

2.教學中不能一味突出高中數(shù)學的應試性

在素質教育發(fā)展的今天，一味地迎合考試，已經(jīng)不符合時展的潮流.

三、培養(yǎng)學生邏輯思維能力的方法

1.結合課本內(nèi)容，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

由于學生掌握的知識大都來源于課本，教師在傳授課本內(nèi)容的同時要有意識、有目的地讓學生進行邏輯思維能力的相關訓練.

教師不能局限于教材表面，只有在加強基礎知識的同時培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，才能在挖掘教材知識的同時不斷提高學生的邏輯思維能力.

2.重視培養(yǎng)學生的解題能力

邏輯思維能力在能力培養(yǎng)中起決定性作用，是運用數(shù)學理論的基本能力，學生解題能力的培養(yǎng)至關重要.

3.結合基礎知識，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

知識的教學是培養(yǎng)學生能力的載體.在教學過程中，教師要對感性材料進行加工整理，先形成基本的概念，然后通過語言表達讓學生意會.基本知識加工過的授課內(nèi)容更容易被學生接受，從而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

4.尋求思維方向，培養(yǎng)邏輯思維的能力

（1）順向性思維

順向性思維通常以單一的條件進行相關問題的思考，對待問題只尋求一種解決方案.順向性思維的學生習慣用概括與推理得出最后的答案.教師在指導順向性思維學生解題的過程中，要加強對學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，以期待讓學生的思維更加嚴密.

（2）逆向性思維

逆向性思維學生與順向性思維學生思考問題的方式截然相反，逆向性思維的學生在思考問題的過程中喜歡從問題出發(fā)，再去尋找相關的已知條件，逆向性學生的思維方式通常情況下會產(chǎn)生“兩個方面起作用”的雙向聯(lián)系思維方法.對逆向性思維學生的邏輯能力培養(yǎng)，通常情況下是讓學生有能力獲得更多的已知條件.

（3）橫向性思維

橫向性思維的學生通常以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，橫向性思維的學生在解題過程中更善于運用之前學習過的相關知識進行問題的解決.在教學過程中，教師應該關注橫向性思維的學生溝通內(nèi)在知識聯(lián)系的能力，進一步開拓學生的思維.

（4）散向性思維

篇7

一、從小學生的思維特點來看，培養(yǎng)小學生邏輯思維能力是小學數(shù)學教學的重要任務，而非唯一任務

小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期。

由此可以看出，小學數(shù)學課程標準把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的，既符合數(shù)學的學科特點，又符合小學生的思維特點。但小學數(shù)學課程標準強調培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。概念教學本身抽象，加之學生年齡小，生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，應該是在多次感性認識的基礎上產(chǎn)生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數(shù)學抽象思維的途徑和信息來源。據(jù)初步研究，小學生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數(shù)學內(nèi)容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。

二、在小學以培養(yǎng)學生邏輯思維能力為主要任務的理論根據(jù)

從數(shù)學的特點看，數(shù)學具有抽象性和邏輯嚴密性。數(shù)學本身是由許多判斷組成的確定體系。這些判斷都是由數(shù)學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的語句來表達的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成新的判斷。而這些判斷的總和就構成了數(shù)學這門科學。小學數(shù)學內(nèi)容雖然比較簡單，也沒有嚴格的推理論證，但都是經(jīng)過人們抽象、概括、判斷、推理、論證得出的真正的科學結論，只是不給學生進行嚴密的合乎邏輯的論證。即使這樣，一時一刻也離不開判斷、推理。這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維提供了十分有利的條件。

三、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿數(shù)學教學的全過程

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。對于小學數(shù)學教學，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，這其實就是理解和掌握數(shù)學知識的過程。另一方面，在學習數(shù)學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。數(shù)學知識和技能的教學為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。在小學數(shù)學中，應運用各種基本的數(shù)學思想方法，如對應思想、量不變思想、可逆思想、轉化思想等。其中轉化思想是小學教學思想的核心。轉化是運用事物運動、變化、發(fā)展和事物之間相互聯(lián)系的觀點，實現(xiàn)未知向已知轉化，數(shù)與形的相互轉化，復雜向簡單轉化等。培養(yǎng)學生的轉化意識，發(fā)展思維能力。

四、精心設計科學訓練以培養(yǎng)邏輯思維能力

培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力，科學訓練是必不可少的環(huán)節(jié)。教材在這方面提供了許多極其有效的訓練內(nèi)容和方法。我們要特別注重以下幾個方面。

1. 訓練培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。數(shù)學充滿規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程在許多情況下都是邏輯思維的過程，所以注重訓練學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力的一個重要途徑。例如，結合20以內(nèi)加減法的整理，根據(jù)教材的要求，讓學生說說算式排列的規(guī)律。通過課本中的例子，讓學生觀察、分析，自己發(fā)現(xiàn)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。這樣做，比過去單純由老師講更有利于培養(yǎng)學生邏輯思維能力。

2.訓練培養(yǎng)學生正確的推理能力。歸納、演繹、類比等推理在小學數(shù)學教材里比比皆是，它是思維活動的重要形式。實踐告訴我們， 培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力， 必須結合教學內(nèi)容訓練學生正確推理。例如教材在講計算法則時， 一般通過實例都要求大家來總結計算法則。我們根據(jù)教材精神，注重訓練學生自己歸納小結，以提高學生歸納推理的能力。再例如，學習了加法交換律和結合律后，有的教師讓學生歸納思考方法和步驟，學生發(fā)現(xiàn)教材先通過實例引入一組算式，再到兩組算式，然后通過觀察找出這些算式的共同點， 再根據(jù)共同點揭示規(guī)律，這實質是由個別到一般的歸納推理過程。由于教師注重讓學生歸納上述推理過程，所以到教學乘法分配律時，雖然它的知識結構和深度都比加法交換律和結合律難些，但由于歸納推理的過程相同，學生運用上述方法，學起來就顯得輕松，應用運算定律進行邏輯思維的能力也得到了提高。此外，高年級教材中還有很多內(nèi)容是可以啟發(fā)引導學生在已學的基礎上類推出來的。例如， 教學比的基本性質， 教師注意引導學生既從除法、分數(shù)、比的意義方面類比，又從除法、分數(shù)、比的寫法上類比，除法、分數(shù)、比的各部分名稱，相互之間關系方面進行類比，然后引導學生聯(lián)系商不變的性質和分數(shù)的基本性質推出比的基本性質。由于加強知識間的聯(lián)系，學生不僅記得牢學得活，邏輯思維能力也提高得快。

3.利用計算和練習培養(yǎng)學生邏輯思維能力。計算數(shù)學貫穿于小學數(shù)學的始終，培養(yǎng)學生正確、熟練、合理、靈活的計算能力，是小學生數(shù)學教學的一項重要任務，也可相應地培養(yǎng)學生思維的敏捷性、靈活性、獨創(chuàng)性等良好思維品質。另一方面，培養(yǎng)學生的思維能力，同學習計算方法、掌握解題方法一樣，必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此，練習題設計的好壞就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般來說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學生思維能力的練習題，但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況。因此，教學時往往要根據(jù)具體情況做一些調整或補充。設計練習題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標來進行設計。例如，為了了解學生對數(shù)學概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。

篇8

【關鍵詞】數(shù)學邏輯思維能力 數(shù)學教學 培養(yǎng) 《直線與圓錐曲線位置關系》的課堂教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0165-01

羅素說：“數(shù)學是符號加邏輯”。邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。但現(xiàn)在高中課堂教學過程中往往忽視了數(shù)學最本質的邏輯思維能力的培養(yǎng)。導致學生思想方法缺乏，思維慣性造成思維機械，思維惰性造成思維模糊。如何在課堂教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，養(yǎng)成良好的思維品質。本文旨在探究課堂教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的一些做法。

一、在創(chuàng)設問題情境中滲透數(shù)學邏輯思維，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。

要培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視思維過程的組織。在《直線與圓錐曲線位置關系》的課堂教學中。

【教師提問】：直線和圓錐曲線的位置關系，我們是從研究直線還是研究圓錐曲線入手。

【學生回答】：從直線入手。

【教師追問】：為什么從直線入手。

【學生思考后回答】：高中階段的圓錐曲線的位置相對固定（以坐標原點為中心）

直線的位置相對變化多，直線的斜率可以變化，直線過的定點可以變化，所以從直線入手。

顯然，這樣的創(chuàng)設問題情境就是從數(shù)學本質出發(fā)， 通過數(shù)學知識的橫向聯(lián)系培養(yǎng)了邏輯思維能力。在一系列的提問回答中，充分注重向學生展現(xiàn)探究問題的全部失敗或成功的思維過程，培養(yǎng)學生周密、嚴謹、靈活思考問題的良好習慣，既處處體現(xiàn)了邏輯思維的深刻性、嚴謹性，又體現(xiàn)了數(shù)形結合思想方法、函數(shù)思想方法。從而開闊思路，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。

二、在探究新知中滲透數(shù)學邏輯思維，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和深刻性。

數(shù)學問題的教學是數(shù)學思維活動的教學。教學的最終目的不僅是數(shù)學知識，更重要的是解決數(shù)學問題的邏輯思維活動過程。因此，在數(shù)學問題解決中要注重培養(yǎng)學生思維能力，而邏輯思維能力在思維能力中又占有極其重要的地位。向學生展現(xiàn)知識形成的過程和背景過程，逐漸地培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力，讓數(shù)學思想方法潛移默化地扎根于學生思維中，通過學習不斷地得到豐富、發(fā)展。在《直線與圓錐曲線位置關系》的課堂教學中，設計了如下例題。

【例題1】：探究直線y=kx+1與橢圓■+■=1有幾個交點？

【分析】：從幾何性質出發(fā)，我們發(fā)現(xiàn)直線恒過點P（0，1），點P在橢圓內(nèi)，所以直線和橢圓一定有兩個交點。

【例題2】：已知：直線l過雙曲線 ■-■=1外的一點P（0，1），探究直線與雙曲線交點的個數(shù)。

【分析】：從幾何性質出發(fā)，我們發(fā)現(xiàn)直線l過雙曲線外點P（0，1），所以直線和雙曲線的交點個數(shù)可能是沒有交點，一個交點和兩個交點三種情況。

【例題3】：已知拋物線C的焦點為（0，1），過點P（0，-1）的直線l與拋物線相切與M，N兩點，求：M，N的坐標。

【分析】：直線與圓錐曲線位置關系中，相切一定只有一個交點，但是直線與圓錐曲線只有一個交點時，位置關系不一定是相切。

在課堂教學中例題設計首先就要有邏輯性，本節(jié)課的三個引入例題，就很好的體現(xiàn)了邏輯思維順向性。首先三個例題包含圓錐曲線中的橢圓，雙曲線，拋物線。其次直線分為過圓錐曲線內(nèi)和圓錐曲線外的定點，最后從直線與圓錐曲線位置關系的相切入手。雖然只用了三個引例，但包含了直線與圓錐曲線位置關系的所有內(nèi)容，做到了從簡易入手，引導學生探究發(fā)散性思維，可見具有數(shù)學邏輯性的教學安排，可以在課堂教學的有限時間里，盡量大容量的展示教學內(nèi)容。指導學生將已知遷移到未知、將新知識轉化到舊知識，從而擴展他們的認知結構，溝通知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維的廣闊性和深刻性。

三、在練習糾錯中滲透數(shù)學邏輯思維，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和創(chuàng)造性。

培養(yǎng)學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質的培養(yǎng)，教學中要充分重視教材中例題的解法，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導學生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和創(chuàng)造性。

【例題1解析】：聯(lián)立直線方程與橢圓方程：y=kx+1■+■=1方程組解得個數(shù)就是交點個數(shù)。消元后得到：（9k2+4）x2+18kx-27=0=1296k2+432>0恒成立

所以直線與橢圓有兩個交點。

【糾錯】：函數(shù)首項含參數(shù)的時候，只有首項不為0時，才是二次函數(shù)，才能討論，這是很多同學都忽略的問題。

【例題2解析】：設直線方程為：y-1=kx，然后聯(lián)立直線方程與雙曲線方程，消元后討論二次函數(shù)的的情況。

【糾錯】：直線的點斜式是建立在斜率存在的情況下的，所以過點設直線方程首先要考慮斜率不存在的情況。

【例題3解析】：聯(lián)立直線方程與拋物線方程：y2=4xy=k（x-1）

方法一：消x得：ky2-4y-4k=0

方法二：消y得：k2x2-（2k2+4）x+k2=0

【糾錯】：首先消x的過程中就要討論兩邊只能同時除去一個不為0的數(shù)，其次，當首項為0時，函數(shù)為一次函數(shù)，這時只有一個解，但直線與拋物線的位置關系不是相切。

篇9

[關鍵詞] 數(shù)學教學 邏輯思維 培養(yǎng)

開發(fā)智力,發(fā)展學生的邏輯思維能力,己成為當今社會共同關注的重要課題,也是我們教育工作者責無旁貸的重要任務。所謂智力,指的是人們認識客觀世界的能力。它包括注意力、觀察力、想象力、記憶力及思維能力等因素,其中思維能力是智力的核心部分。思維的基本形式是概念、判斷和推理。在思維時,要求做到概念明確、評斷恰當、推理有邏輯性、論證有說服力,或通俗地說,思維要合乎邏輯。這是正確思維最起碼的要求?？梢?邏輯思維能力是最重要、最基本的思維能力。培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力有著多方面的途徑。而數(shù)學這門科學,由于它是以客觀世界的空間形式和數(shù)量關系為研究對象的,這就決定了它是一門抽象性很強、邏輯性很強的科學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力呢?

一、處理好教與學的關系

要正確處理好傳授數(shù)學基礎知識,有關數(shù)學概念、公式、定理與發(fā)展學生邏輯思維的關系;處理好培養(yǎng)運算能力、空間想象能力與發(fā)展學生邏輯思維的關系。努力做到在傳授知識的基礎上發(fā)展智能,在發(fā)展智能的指導下傳授知識,使學生在掌握知識上達到高質量,在智能發(fā)展上達到高水平。在數(shù)學概念的教和學兩個方面,一定要重視概念的教學,不能流于形式,要深刻揭示數(shù)學概念的內(nèi)函和外延,對學生掌握概念的要求要嚴格,使學生能全面而深刻地理解概念。如學生在學習函數(shù)這個概念時,首先要讓學生弄清楚在函數(shù)概念中涉及到的兩個集合――函數(shù)的定義域和值域及它們之間元素的對應關系,弄清這個概念,才能更好地掌握函數(shù)這個概念。在數(shù)學公式、定理的教學方面,不能僅僅背會這些公式,知道怎么用就行了,而是要讓學生掌握推導公式、定理的過程,掌握這些公式定理與教材其他內(nèi)容的邏輯關系,從而使學生的邏輯思維能力得到提高。

二、重視教材中邏輯成分的講解

培養(yǎng)學生邏輯思維能力的一個途徑是教會學生在運用邏輯知識進行推理論證過程中,提高他們抽象概括、分析綜合、推理證明的能力。在中學數(shù)學教材中運用了許多與邏輯知有關的數(shù)學內(nèi)容的推理證明方法。因此,在數(shù)學教學過程中,可以結合具體教學和內(nèi)容,通俗地講授一些必要的邏輯知識,使學生能運用它來指導推理、證明,這會有助于他們提高邏輯思維能力。例如,當學生運用窮舉法證明問題是,經(jīng)常容易出現(xiàn)遺漏或重復等情況。那么為避免這類問題的出現(xiàn),就需要學生掌握概念的分類方法和要求。數(shù)學內(nèi)容的講授應加強邏輯嚴謹性。例題、習題應適當增加些思考題、證明題、討論題等,借以加強邏輯思維的訓練。長此以往,對培養(yǎng)學生邏輯思維能力會有很大幫助。

三、加強學生平面幾何與立體幾何的教學

智力的發(fā)展、邏輯思維能力的發(fā)展與知識的增長,跟年齡也有很大關系。一個人的知識可以隨著年齡的增長而不斷豐富,積累和更新,即使老年人,通過學習,也還可以獲得新的知識;但一個人的智力增長最佳年齡是在從出生到十七歲,錯過了這個時期,智力的發(fā)展就會受到影響。因此在初中和高中階段,加強學生平面幾何和立體幾何的教學十分重要,它有利于學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。教師在教學過程中語言要嚴謹、文字要精煉、準確、規(guī)范、富有條理性邏輯性。對學生證題的敘述要從嚴要求,著力糾正學生所犯的邏輯性錯誤,對于學生不同的正確解題法,教師首先要給以肯定,以鼓勵學生不斷開闊思路,敢于創(chuàng)新。在平面幾何證題的教學中,不主張把過于艱深、不符合學生實際的難題給學生去做,在教學上要貫徹因材施教的原則,對不同類型的學生,邏輯思維能力應有不同層次的要求。在學生解題過程中,發(fā)現(xiàn)學生可能遇到難題,教師要引導學生積極思考、克服困難,增強學生的解題能力,從而收到良好的教學效果。

四、重視章節(jié)的教學

在數(shù)學各科、各章節(jié)的教學中,教師要善于引導,善于歸納、總結、教給學生以規(guī)律性的知識,引導學生不斷形成知識新的概念結構。初,高中數(shù)學課本的每一章,都設有小結一節(jié)。教師要重視小結的教學,要突出新知識之間及新舊知識之間的邏輯關系。如平面解析幾何中的圓、橢圓、又曲線、拋物線,分別是不同的知識體系,但均可統(tǒng)一在二次曲線的概括結構之中。在向學生講授數(shù)學歸納法時,可向學生介紹推理形式,如演繹推理、歸納推理、類比推理等。教師在教學中,學生在學習新知識、復習舊知識及探索解題方法時就要常常用到它們。這樣進行教學,不但可以調動學生學習的積極性,還可以把分散在中學各個學習階段的推理方法歸納上升到新的概括結構。這種引導學生的把新舊知識和技能按不同的系列、不同的層次不斷形成新的概括結構,是發(fā)展學生邏輯思維能力的關健所在。

五、積極改進教學方法

在數(shù)學教學中,應強調啟發(fā)式教學,任務驅動教學,多媒體教學相結的手段。在數(shù)學概念、公式、定理、例題的教學中,在復習課、練習課中,在條件可行的情況下,盡可能組識學生的探究活動。講平面幾何和立體幾何時,可以配以多媒體教學,讓學生觀察實形,加強學生對問題的分析能力,從而找出正確、簡單的解題方法。另外在課處活動中,還可以組織學生寫數(shù)學小論文、出版數(shù)學學習園地或舉辦數(shù)學智力競賽等,都是發(fā)展學生邏輯思維能力的好辦法。要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,使智力活動進入積極的狀態(tài);要培養(yǎng)學生具有堅忍不拔的學習態(tài)度,使智力水平迅速地得到提高。總之,中學數(shù)學教學是培養(yǎng)和發(fā)展學生邏輯思維能力的關鍵時期,做為教師有責任和義務去完成這項重要而艱巨的任務。為祖國、為人民培養(yǎng)出一批批有知識有能力的實用型人才。

篇10

一、創(chuàng)造性思維的涵義及本質

創(chuàng)造性思維是一種突破常規(guī)的思維方式，它在很大程度上是以直觀、猜測和想象為基礎而進行的一種思維活動。這種獨特的思維常使人產(chǎn)生獨到的見解和大膽的決策，獲得意想不到的效果。

人們對創(chuàng)造性思維的某些方面認識還沒有完全統(tǒng)一。我認為，理解創(chuàng)造性思維的涵義還要注意以下幾點：

1.創(chuàng)造性思維是集中思維和發(fā)散思維的對立統(tǒng)一

集中思維是指人們解決問題的思路朝一個方向聚斂前進，從而形成唯一的、確定的答案。發(fā)散思維則是指人們解決問題時，從某一特定目標出發(fā)，思維向外輻射，沿著各種不同的途徑和方向，從多角度、多方面思考、想象，從而探索出多種多樣的設想和解決問題的辦法，即產(chǎn)生出大量的獨特的新思想。因此不少人認為，創(chuàng)造性思維只包含發(fā)散思維，這是很不完全的。創(chuàng)造性思維應包含集中思維，是發(fā)散思維和集中思維的對立統(tǒng)一。

2.創(chuàng)造性思維是邏輯思維和直覺思維的對立統(tǒng)一

邏輯思維是嚴格遵循邏輯規(guī)律，逐步分析與推導，最后得出合乎邏輯的正確答案和結論的思維活動。直覺思維是一種沒有完整的分析過程與邏輯程序，依靠靈感和頓悟，快速地作出判斷和結論的思維活動。直覺思維可以創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)新問題、提出新概念、新思想、新理論，是創(chuàng)造性思維的主要形式。

當然，邏輯思維與直覺思維相互促進、相互聯(lián)系，邏輯思維是直覺思維的基礎，直覺思維是高度成熟的邏輯思維的產(chǎn)物。沒有直覺思維做先導，難以提出新問題、新設想，可以說，直覺思維在創(chuàng)造活動中起著決定性作用。但新思想、新設想提出之后，仍需要用邏輯思維進行推理和論證，因此，我們不能排斥或貶低邏輯思維在創(chuàng)造活動中的作用。事實上，整個創(chuàng)造性思維的發(fā)展都是在邏輯思維和直覺思維的交叉狀態(tài)下進行的。

二、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

1.邏輯思維的培養(yǎng)

學生實現(xiàn)認識結構的組織，是思維過程的最關鍵環(huán)節(jié)和最本質的東西。提高邏輯思維活動的能力，是對創(chuàng)造性思維能力的自我開發(fā)。

（1）為了提高學生的邏輯活動的能力，則必從概念入手。在教學中教師要引導學生充分認識構成概念的基本條件，揭示概念中各個條件的內(nèi)在聯(lián)系，掌握概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎上建立概念的結構聯(lián)系。

（2）引導學生正確使用歸納法，類比法，善于分析、總結和歸納。由歸納法推理所得的結論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認識功能對于科學的發(fā)現(xiàn)是十分有用的。

2.發(fā)散思維的培養(yǎng)

發(fā)散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學生學會從不同的角度解決問題的方法。在課堂教學中，進行發(fā)散思維訓練常用的方法主要有以下兩點：

（1）采用“變式”的方法。變式教學應用于解題，就是通常所說的“一題多解”。一題多解或一題多變，能引導學生進行發(fā)散思考，擴展思維的空間。

（2）提供錯誤的反例。為了幫助學生從事物變化的表象中去揭示變化的實質，從多方面進行思考，教師在從正面講清概念后，可適當舉出一些相反的錯誤實例，供學生進行辨析，以加深對概念的理解，引導學生進行多向思維活動。

3.各種思維的協(xié)同培養(yǎng)

當然，任何思維方式都不是孤立的。教師應該激勵學生大膽假設小心求證，并在例題的講解中穿插多種思維方法，注意培養(yǎng)學生的觀察力、記憶力、想象力等，以達到提高學生創(chuàng)造性思維能力的目的。我們來看下面這些例子：

例如：在RtABC中，∠ACB=90°，CDAB，垂足為D，求AC的長。請補充題目的條件，每次給出兩條邊。

本題是一個條件發(fā)散的題目，條件的發(fā)散導致多種解法的產(chǎn)生。事實上，至少存在如下10種解法：

（1）AD，CD；（2）AB，CB；

（3）AD，AB；（4）AD，DB；

（5）AB，DB；（6）CD，DB；

（7）CB，DB；（8）AB，CD；

（9）CB，CD；（10）AD，CB。

已知（1）（2）時，直接應用勾股定理；已知（3）（4）（5）時，直接應用射影定理。只用一次定理即可求出AC，可見已知和結論距離較近。

已知（6）（7）（8）（9）（10）時，需要應用兩次定理才能求解，這五種情況比較，已知與結論的距離遠些。

通過對此題的研究，“窮舉法”在列舉各種已知條件的可能性時得到應用，并體現(xiàn)了發(fā)散思維一題多解的思想，更重要的是，學生在觀察中了解了自己的思維層次，在總結、選擇中提高了思維水平，由發(fā)散到集中（非邏輯思維到邏輯思維），學生的創(chuàng)造性思維就會逐步形成。

總而言之，我們可以看到，創(chuàng)造性思維是由邏輯思維、非邏輯思維等所構成的有機的整體，并且是一個人創(chuàng)造力的核心。數(shù)學教學應該盡快地轉變思想，從傳統(tǒng)的教育模式向培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的教育模式轉變，從傳統(tǒng)教育所強調的邏輯思維向現(xiàn)代社會所需要的創(chuàng)造性思維轉變。

參考文獻：

[1]仇保燕.教學思維方法.武漢：湖北教育出版社，1994：221-235.

[2]楊春宏 《教育探索》