導(dǎo)語：如何才能寫好一篇發(fā)散思維訓(xùn)練的核心，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：制圖；創(chuàng)新思維；“體操”

機械制圖是一門實踐性很強的專業(yè)基礎(chǔ)課，主要培養(yǎng)學(xué)生的讀圖和畫圖能力。讀圖和畫圖能力的培養(yǎng)離不開思維能力的訓(xùn)練，即形象思維、發(fā)散思維、集中思維、想象思維、動態(tài)思維等思維能力的訓(xùn)練。制圖的本質(zhì)是思維的過程，更確切地說是展示和發(fā)展思維的過程。因此，學(xué)好制圖課，不能只靠記憶，關(guān)鍵靠多練，要靠教師指導(dǎo)下的學(xué)生自主練習(xí)和積極思維。教學(xué)實踐證明，學(xué)生的制圖能力是練會的。

為提高制圖教學(xué)效率，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，教學(xué)中必須把學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用有機地統(tǒng)一在“以訓(xùn)練為主線”的教學(xué)結(jié)構(gòu)中。這里所說的“訓(xùn)練”是指教學(xué)過程中學(xué)生主動獲取知識、應(yīng)用知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展?jié)摿Φ母黜棇W(xué)習(xí)活動和內(nèi)容豐富、形式多樣的制圖訓(xùn)練，包括練思維、練方法、練基本功、練能力。其中以各種思維訓(xùn)練為核心。這種訓(xùn)練貫穿于制圖教學(xué)的始終，所以說它是主線。

在“以訓(xùn)練為主線”的教學(xué)結(jié)構(gòu)中，筆者根據(jù)制圖學(xué)科特點，把制圖作為創(chuàng)新思維訓(xùn)練的“體操”，精心挖掘制圖學(xué)科中創(chuàng)新思維訓(xùn)練的生發(fā)點、訓(xùn)練切入點，堅持以各種思維訓(xùn)練為核心，取得了良好的效果。以下詳細闡述具體訓(xùn)練策略。

形象思維訓(xùn)練制圖教學(xué)接觸的圖樣、物體都是形象信息。在三維形體與二維圖形相互轉(zhuǎn)化的過程中，需要空間想象能力、形象思維能力的參與，但這些思維都是以形象為對象和結(jié)果的。所以形象思維起著主導(dǎo)作用。在教學(xué)過程中，可通過引導(dǎo)學(xué)生觀察并收集實物、制作模型、畫軸測圖等來增強感性認識，通過記圖（在理解的基礎(chǔ)上，記住基本體、簡單組合體的圖形特征與它們所反映的空間實物形狀，記住圖與物之間的特征及其聯(lián)系）積累形體表象信息，根據(jù)實物、模型和軸測圖畫三視圖訓(xùn)練學(xué)生的形象思維。學(xué)生在想和做的過程中，手腦并用，左右腦積極協(xié)調(diào)活動，形象思維能得到有效訓(xùn)練，能激活右腦的潛能，促進創(chuàng)新能力的發(fā)展。

發(fā)散思維訓(xùn)練發(fā)散思維指為解決一個問題從多方面、多角度、多層次去探索多種答案的思維形式。美國心理學(xué)家吉爾福特認為創(chuàng)造力以發(fā)散思維為核心，因而發(fā)散思維訓(xùn)練就成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。在制圖教學(xué)中，筆者通過設(shè)計一些典型作業(yè)作為發(fā)散思維的發(fā)散點，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，在探索和推測中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的流暢性、變通性。如運用“一題多解”、“一題多變”等題型訓(xùn)練思維的流暢性（在短時間內(nèi)產(chǎn)生大量的設(shè)想，對一個問題擁有多種多樣的思路）和思維的變通性（改變思維方向，克服定勢影響的能力），培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。例如，已知物體的一個主視圖（如圖1所示），讓學(xué)生補畫左視圖。

題目布置后，讓學(xué)生獨自做3分鐘后進行檢查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每個學(xué)生都能夠運用發(fā)散思維在短時間內(nèi)想出多個答案，例如，有的學(xué)生能想出7個答案?？墒且氉韵氤?0個以上答案還是很困難的，因為每個人的思維都有其局限性。通過組織學(xué)生交流討論，由于學(xué)生之間的思維相互啟發(fā)，思路開闊，學(xué)生的積極性越來越高，答案會越來越多。此時，答案會顯得零亂，教師要及時幫助學(xué)生分析、歸納、總結(jié)思維的方向和特點，糾正學(xué)生發(fā)散思維的盲目性，提高學(xué)生發(fā)散思維的流暢性和變通性。對此題筆者給學(xué)生的啟發(fā)是：一個圓的視圖可以想象出圓柱、圓錐、球三個基本體，兩個圓的視圖可以是兩個基本體的疊加（圖2a、b、c），可以是多個基本體疊加組合（如圖2d），也可以是一個基本體的切割、挖孔及其組合（圖2e、f、g），還可以是多個基本體疊加、切割、挖孔的綜合（圖1h、i、g）。這樣每個學(xué)生都能輕松有序地想出更多的答案，從而有效地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力。學(xué)生也能體會到發(fā)散思維的樂趣，享受到成功的滿足感。

集中思維訓(xùn)練集中思維指通過抽象、概括、判斷和推理等方法尋求一個最佳答案的思維形式。研究證明，一個創(chuàng)造性活動的全過程，要經(jīng)過從分散思維到集中思維，再由集中思維到分散思維的多次循環(huán)才能完成。所以培養(yǎng)發(fā)散性思維的同時也要培養(yǎng)集中思維。制圖練習(xí)題多是尋求一個答案的，是對集中思維的有效訓(xùn)練。視圖表達方案的選擇和確定是發(fā)散思維和集中思維共同作用的結(jié)果。給學(xué)生一個零件，讓學(xué)生選擇和確定視圖表達方案，結(jié)果學(xué)生的思維充分發(fā)散，其表達方案多種多樣。筆者將學(xué)生的各種表達方案張榜公布，讓學(xué)生相互比較，分析優(yōu)缺點，最后讓學(xué)生在眾多的方案中選出最理想的方案，從而在訓(xùn)練發(fā)散思維的同時，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的集中思維。

想象思維訓(xùn)練愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力則概括著世界的一切，推動著世界的進步，并且是知識進化的源泉?！毕胂罅Σ粌H是創(chuàng)新的動力，而且還是學(xué)生理解掌握制圖知識和理論的得力助手。想象是在人腦中對已有的表象進行加工改造而創(chuàng)造新形象的過程，是最富有創(chuàng)造性的思維方式之一。想象包括再造想象和創(chuàng)造想象。再造想象是指根據(jù)語言描述或圖樣示意在頭腦中形成新形象的過程；創(chuàng)造想象是指不依據(jù)現(xiàn)成的語言描述或圖樣示意而獨立地在頭腦中形成新形象的過程。制圖學(xué)科在訓(xùn)練學(xué)生想象思維方面有著其他學(xué)科不可替代的作用。在制圖教學(xué)中，主要采用以下幾種做法訓(xùn)練學(xué)生的想象思維：通過識讀三視圖和由已知兩個視圖補畫第三視圖等訓(xùn)練再造想象思維；根據(jù)給出一個視圖（給定條件不充分）補畫另外兩個視圖，通過創(chuàng)造性地想象各種空間立體形狀訓(xùn)練創(chuàng)造想象思維；通過布置設(shè)計組合體綜合性訓(xùn)練作業(yè)，讓學(xué)生進行充分的想象構(gòu)思，從而訓(xùn)練創(chuàng)造想象思維。轉(zhuǎn)貼于

動態(tài)思維訓(xùn)練教學(xué)使用的模型、掛圖，因其處于靜止狀態(tài)，學(xué)生對三維形體——二維圖形轉(zhuǎn)換規(guī)律的理解存在一定困難。為此，可以利用多媒體技術(shù)制作三維動畫，形象地再現(xiàn)讀圖、畫圖的動態(tài)思維過程，如動態(tài)展示三面投影圖的形成與展開、剖視圖的形成等，幫助學(xué)生形成形象的動態(tài)物理模型，為激發(fā)學(xué)生的動態(tài)思維提供客觀物質(zhì)基礎(chǔ)條件，幫助學(xué)生建立三維空間概念，掌握三維形體——二維圖形的轉(zhuǎn)換規(guī)律。線面投影分析是培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力常用的方法。按此方法分析圖形上的每條“線”和每個“框”時，常被表述為輪廓、面形投影、積聚。這樣表述的結(jié)果，往往使得本來較抽象的“線”、“面”，仍然停留在線、面的概念上。如果改用動態(tài)的表述方法（使用拉伸、切割、抽出、疊加等術(shù)語）描述形體的形成，就容易使學(xué)生很快建立起深刻的空間形象，掌握“一框為一體”的快速讀圖技巧，養(yǎng)成動態(tài)思維的習(xí)慣。例如，讀圓柱三視圖時，俯視圖為圓，它反映的是物體的前后左右關(guān)系，反映不出高度即物體的上下關(guān)系，此時，應(yīng)用動態(tài)思維把這個圓向上拉伸一定的高度，圓柱立體就形成了，這樣運用動態(tài)思維建立空間的立體模型，更有利于提高學(xué)生的空間想象力。

批判思維訓(xùn)練創(chuàng)新思維的生命力在于質(zhì)疑和批判。批判思維即學(xué)生會用批判的眼光去質(zhì)疑問難，去追尋未知的知識領(lǐng)域。在一次習(xí)題課中，筆者布置了以下題目：已知主、俯視圖，補畫左視圖（如圖3所示）。并指出有的題目不一定有解，有意識地在課堂上說這題是無解的。結(jié)果下課后只有一位學(xué)生敢于質(zhì)疑，對教師說這題有解，并提供了如圖4a1所示的常規(guī)答案。在第二節(jié)課上，筆者對這位學(xué)生敢于質(zhì)疑和批判的精神進行了大力表揚，指出在學(xué)習(xí)過程中要敢于對教師和教材進行質(zhì)疑，并提問大家對這位同學(xué)的答案有沒有異議？經(jīng)過一段時間的討論，結(jié)果另一位學(xué)生提出了新的答案（如圖4b1所示）。由此可見，學(xué)生的潛力是很大的。

思維綜合訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，既要注重某一思維方式的單項訓(xùn)練，又要注意各種思維相結(jié)合的綜合訓(xùn)練，使其有機結(jié)合起來，形成科學(xué)的思維結(jié)構(gòu)，掌握創(chuàng)新方法，不斷提高創(chuàng)新能力。在教學(xué)實踐中，筆者精心設(shè)計思維綜合訓(xùn)練題，把強化訓(xùn)練力度當作重要舉措來抓。如在組合體一章中，一般要貫徹“以練為主”的教學(xué)原則，通過大量的練習(xí)提高制圖能力，但往往容易陷入“題海戰(zhàn)”，學(xué)生做作業(yè)累，教師批改忙，教學(xué)效果不佳。為此，筆者創(chuàng)造性地設(shè)計了一堂《設(shè)計組合體》綜合訓(xùn)練研究課，滲透創(chuàng)新技法，創(chuàng)新教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生進行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生通過自己的分析、比較、歸納、想象、聯(lián)想、綜合等思維活動，創(chuàng)造性地設(shè)計出包含盡可能多的知識點的組合體，讓學(xué)生進行思維綜合訓(xùn)練，有效地促進了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，取得了良好的教學(xué)效果。

在“以訓(xùn)練為主線”的教學(xué)中，要注意避免把“以訓(xùn)練為主線”當作題海戰(zhàn)術(shù)，大量地、重復(fù)地做練習(xí)題；還要避免把過去的教師“滿堂講”變?yōu)閷W(xué)生“滿堂練”。

總之，在“以訓(xùn)練為主線”的教學(xué)實踐中，只要教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，精心創(chuàng)設(shè)思維訓(xùn)練情境，學(xué)生的主體作用就能得到有效發(fā)揮，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就能得到有效激發(fā)，學(xué)生的思維能力就能得到有效訓(xùn)練，制圖課的教學(xué)效率也會有效提高。同時，通過“以訓(xùn)練為主線”的教學(xué)實踐，挖掘制圖學(xué)科中強化素質(zhì)教育的功能，不但要注重某一思維能力的單項訓(xùn)練，而且要注重各種思維能力相結(jié)合的綜合訓(xùn)練，使其有機結(jié)合起來，能促使學(xué)生形成科學(xué)的思維結(jié)構(gòu)，從而有效地促進學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

參考文獻

[1]林宏，張彤，等.工程圖學(xué)學(xué)科思維訓(xùn)練的研究與實踐[J].工程圖學(xué)學(xué)報，2000，（4）.

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【關(guān)鍵詞】初中英語；發(fā)散思維

Divergent thinking in junior high school English Teaching

Sang Ji-cuo

【Abstract】Students in English Learning divergent thinking ability to adapt to the 21st century， the demand for talent is a new round of curriculum reform is an important goal. Teachers through the creation of a democratic and harmonious atmosphere in the classroom to stimulate student interest in learning； clever design problem situation， the development of students' creative thinking ability； while teachers and students themselves but also in the common quest to improve professionalism in order to be able to better guide students improve their creative thinking ability and practical English skills.

【Key words】Junior English； Divergent thinking

發(fā)散性思維是一種推測、發(fā)散、想象和創(chuàng)造的思維過程。在當今英語教學(xué)中起著舉足輕重的作用。教師要在課堂中經(jīng)常鼓勵學(xué)生進行發(fā)散性思維，這對激發(fā)學(xué)生興趣、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生敏捷靈活、開闊、獨特的思維和創(chuàng)造能力具有非常重要的意義。在語言教學(xué)過程中，教師對學(xué)生進行發(fā)散式思維訓(xùn)練可以為學(xué)生提供展示其創(chuàng)造性思維能力的機會，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性和知識遷移的能力，改善其學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。 21世紀是創(chuàng)造的世紀，21世紀的教育是以人為本的創(chuàng)造教育。英語教學(xué)要適應(yīng)培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的需要，加強對學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。著名的心理學(xué)家吉爾福特指出：“人的創(chuàng)造力主要依靠發(fā)散思維，它是創(chuàng)造思維的主要部分。”這里所說的發(fā)散性思維是指對問題從不同角度進行探索，從不同層面進行分析，從正反兩極進行比較，因而視野開闊，思維活躍，可以產(chǎn)生出大量獨特的新思想。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)建和諧課堂

在新的英語教學(xué)理念中，我們倡導(dǎo)以學(xué)生發(fā)展為本，教師有效地利用課堂40分鐘，課前備課，除了做到常規(guī)備課外，還要確定好進行發(fā)散性思維訓(xùn)練的語言材料，設(shè)計好教學(xué)步聚，尤其要充分設(shè)計學(xué)生發(fā)散性思維的方向。良好的課堂氣氛、彼此尊重的師生關(guān)系會給學(xué)生安全感，使學(xué)生的思維更加活躍。通過這種訓(xùn)練能夠提高學(xué)生把問題簡單化的能力，增加了他們克服困難的信心；通過這樣的歸納總結(jié)，學(xué)生能夠舉一反三。在閱讀中擴大詞匯量，鞏固已學(xué)知識，發(fā)展與培養(yǎng)發(fā)散思維的能力。在英語教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散性思維，能增加學(xué)生動口、動腦的機會，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們?nèi)〉贸晒?，從而達到更佳的教學(xué)效果。

興趣是最好的老師，是人們追求認識、探究某種事物或從事某種活動的心理傾向。濃厚的學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)發(fā)散性思維的重要條件。為了培養(yǎng)學(xué)生的英語學(xué)習(xí)興趣，我們需要做到：1，明確方向：向?qū)W生強調(diào)英語在當今社會的重要地位及學(xué)習(xí)英語的重要性，從而培養(yǎng)學(xué)生的遠大志向，幫助他們形成明確而強烈的學(xué)習(xí)目標。2，情景教學(xué)：教師課前認真準備話題相關(guān)材料，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生身臨其境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，引起他們新的探究活動。3，豐富課堂活動：應(yīng)根據(jù)中學(xué)生身心發(fā)展的特點安排富有趣味性和幽默感的課堂活動。如歌曲、游戲、小對話、小表演等。4，營造和諧課堂：一個具有高度責(zé)任感、高超教學(xué)技巧和真心愛學(xué)生的教師才能贏得學(xué)生的尊重和喜愛。而融洽的師生關(guān)系，和諧的課堂氛圍又能進一步激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、注重發(fā)散思維訓(xùn)練，提高創(chuàng)新運用能力

發(fā)散性思維訓(xùn)練促使學(xué)生在英語學(xué)習(xí)中，在聽、說、讀、寫各個環(huán)節(jié)中的訓(xùn)練中，發(fā)展著思維的變通性和靈活性，幫助學(xué)生產(chǎn)生許多聯(lián)想，促使他們?nèi)婵紤]問題并形成各自的觀點和想法。如在聽講課文時能根據(jù)自己的體會提出不同的看法，在討論時說出獨特而新穎的見解，在閱讀時能對材料進行對比和聯(lián)想；在寫作時能靈活運用各種方法表達自己的思想等等。我們每天的英語學(xué)習(xí)離不開想象與創(chuàng)新。想象力的培養(yǎng)離不開知識的積累和存儲。存教學(xué)過程中，教師要注意從每一個環(huán)節(jié)上重視想象力的訓(xùn)練。發(fā)散性思維要隨著學(xué)生知識層次和語言的積累而提高。蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)生來到學(xué)校不僅是為了取得知識的行囊，更主要的是為了變得更聰明?！苯虒W(xué)中，注意多角度、多方位設(shè)計各種思考題，發(fā)揮學(xué)生橫向、類比、逆向聯(lián)想等思維，使學(xué)生不單單是理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容，而是利用現(xiàn)學(xué)知識，結(jié)合已學(xué)知識去創(chuàng)造、去探索，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，增強創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生的思維往往因循守舊，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生擺脫習(xí)慣的影響，讓他們活學(xué)活用。教師可通過設(shè)計一些訓(xùn)練題，讓學(xué)生一題多解，一題優(yōu)解，最大限度地以舊引新，以新復(fù)舊，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。常用的題型有一詞多義、一句多譯、句型轉(zhuǎn)換等。

進行發(fā)散性思維訓(xùn)練的方法有很多，這里僅舉幾例進行說明：1，頭腦風(fēng)暴法（brainstorming）：由創(chuàng)造基金會的創(chuàng)始人A？奧斯本提出，是指在一定時間內(nèi)，通過大腦的迅速聯(lián)想，產(chǎn)生盡可能多的想法和建議。2，競爭法：需要分小組做的活動最好以競賽的方式進行，這樣更能調(diào)動雙方的積極性。3，任務(wù)型的活動設(shè)計：這是一種以交際教學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過學(xué)習(xí)者積極主動地學(xué)習(xí)與探索，以完成有意義的學(xué)習(xí)任務(wù)為目標的活動方式。為了完成這些有意義的學(xué)習(xí)任務(wù)，除了關(guān)注輸入材料的質(zhì)量，教師的作用，以及學(xué)習(xí)的環(huán)境問題外。還需要學(xué)習(xí)者采取各種探索性的活動方式。而這些活動大多要求學(xué)生進行積極主動的思維，力求用多種方式解決問題。

這種發(fā)散性思維訓(xùn)練能使學(xué)生思路靈活，舉一反三，觸類旁通，隨機應(yīng)變，在思維和解決問題的過程中不呆板、不僵化，能隨時糾正自己的錯誤，提高思維的變通性和流暢性。

三、融入真實生活。發(fā)展創(chuàng)造能力

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【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；說題訓(xùn)練；思維能力

所謂說題訓(xùn)練，就是在讀題中根據(jù)題意說出解題的思路和解題方法。教師針對學(xué)生“說題”中的信息反饋，適時調(diào)整教學(xué)思路，為最終解決問題架橋鋪路。這樣，學(xué)生才能靈活應(yīng)對錯綜復(fù)雜的“數(shù)理”現(xiàn)象，才能更好地體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

1 在說題中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

教師在教學(xué)過程中，揭示一般規(guī)律，提出通常解法，這就是“聚合”。而發(fā)散思維是在聚合基礎(chǔ)上的發(fā)散。而“發(fā)散”又是新的“聚合”的基礎(chǔ)，正是不斷的“聚合――發(fā)散――再聚合――再發(fā)散”的思維過程，形成了創(chuàng)新思維的能力。因此，在說題訓(xùn)練中，加強對學(xué)生發(fā)散能力的培養(yǎng)，是思維創(chuàng)新的必由之路。

如:一臺碾米機2/3小時碾米5/6噸，照這樣計算，要碾米1 噸，需要幾小時？

說題一：一臺碾米機2/3小時碾米5/6噸。照這樣，先求1小時碾米的多少噸數(shù)，再求1 噸里包含有幾個小時碾米的噸數(shù)。即：1 ÷（5/6÷2/3）。

說題二：一臺碾米機2/3小時碾米5/6噸，照這樣，先求出碾米1噸需幾小時，再求碾米1 噸需幾小時。即：2/3÷5/6×1 。

說題三：要求碾米1 噸需要幾小時，先求1 噸里有幾個5/6噸，再求要用幾小時。即：2/3×（1 ÷5/6）。

說題四：要求碾米1 噸需要幾小時，先求5/6噸是1 噸的幾分之幾，再求要用幾小時。即：2/3÷（5/6÷1 ）。

可見，對于一道應(yīng)用題，思維的角度不同，解題的思路也就不同。有經(jīng)驗的老師都注意以思路教學(xué)拓展學(xué)生的思維，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。如果囿于一種見解，一種方法，那么，學(xué)生求異思維之窗就會關(guān)閉。即便“高分”，也將是“低能”。倘若思路暢通，學(xué)生解決問題就會得心應(yīng)手，左右逢源，不僅能“舉一”，而且能“反三”。

2 在說題中培養(yǎng)聚合思維能力

聚合思維是由具體到抽象、個別到一般的推理思維形式。學(xué)生只有掌握了聚合思維的特點，才能有效展開發(fā)散思維。否則，發(fā)散思維便成了無源之水。

如，觀察25×16，怎樣計算簡便。生1：25×4×4=100×4=400；生2：25×2×8=50×8=400；生3：5×5×16=5×（5×16）=5×80=400。然后，讓學(xué)生分別說說各自的道理。從而明確：在乘法的簡便算法中，看到25，想到找4；看到125，想到找8。在學(xué)生求異思維的基礎(chǔ)上，教師要因勢利導(dǎo)，形成聚合性思維。即：在乘法的簡算中，其核心是當因數(shù)中兩個數(shù)相乘，能得到整十、整百、整千的結(jié)果時，可以將這兩個數(shù)先乘，然后再與第三個數(shù)相乘。但不管用哪種方法，得數(shù)都是一致的。

可見，聚合思維是在發(fā)散的基礎(chǔ)上的聚合。聚合與發(fā)散是孿生兄弟，誰也離不開誰。在說題訓(xùn)練中，經(jīng)常進行一些聚合與發(fā)散的思維訓(xùn)練，不僅能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的興趣，而且能分散教學(xué)的難點，突破教學(xué)的重點。從而，在說題中產(chǎn)生此叩彼應(yīng)的教學(xué)效應(yīng)。

3 在說題中培養(yǎng)評價思維的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別在解題過程中，是經(jīng)常需要運用評價思維的。例如，當存在不同的突破口或幾種可行的解題方案時，取何者較優(yōu)；當問題過程中遇多條途徑時，擇何者較佳；當問題的結(jié)論隱而未露，待探求時，估何者概率較大；當面臨幾種不同的結(jié)果時，判何者為正確。

例，王東騎自行車從A地到B地，兩地相距180千米，他3小時行了45千米，照這樣的速度，剩下的路他還要行幾小時？

生1：列式為，（180-45）÷（45÷3）=9（小時）；

生2：180÷（45÷3）-3=9（小時），

生3：（180-45）÷45×3=9（小時），其思路是，可以求出剩下的路程是已行了路程幾倍，幾倍就是需要幾個3小時；

生4：（180÷45）×3-3=9（小時），其思路為，180里有幾個45就有幾個3小時，再減去已走了的3小時就是還要走幾小時。

這里，呈現(xiàn)了不同的思路，從不同的角度理解問題和分析問題中的數(shù)量關(guān)系。在說題中，讓學(xué)生說出不同的理由，并作出相關(guān)的評價性結(jié)論。可見，評價思維是較發(fā)散思維更為高級的階段。通過發(fā)散思維獲得的若干方案，需要通過評價思維確定其可行性和合理性。

4 在說題中培養(yǎng)探究思維能力

時下，學(xué)習(xí)方式的變革對于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)起到了推波助瀾的作用。探究學(xué)習(xí)，就是探究思維的外在反應(yīng)。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種研究的問題情境，通過學(xué)生自主、獨立地發(fā)現(xiàn)問題以及信息的搜集與處理、表達與交流等活動，獲得知識與技能、情感與態(tài)度的發(fā)展。這種探究學(xué)習(xí)方式是培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力的主要途徑之一。

如，張老師要做一套家具，準備請2位工人合作。中介機構(gòu)提供了這樣一份表格（做一套家具），請同學(xué)們幫助張老師出謀劃策，叫哪兩位工人師傅合作最為合適。

附表：

說題一：甲與丁兩合作能省時。列式為：1÷（1/20+1/18）。說題二：甲與丙兩合作能省錢。列式為：（600+500）×[1÷（1/20+1/25）]。說題三：甲與乙合作既省錢又省時，列式為：（600+700）×[1÷（1/20+1/22）]。針對張張老師家實際情況，可選用不同類型的組合。

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藝術(shù)設(shè)計作為視覺藝術(shù)的表現(xiàn)形式，是人類文明的傳播手段，它受社會環(huán)境所影響。創(chuàng)新藝術(shù)發(fā)展，對設(shè)計人員有一定的專業(yè)要求之外，還需有較高的文化修養(yǎng)。高等藝術(shù)院校藝術(shù)設(shè)計專業(yè)教學(xué)存在以下問題：藝術(shù)設(shè)計技能培訓(xùn)，創(chuàng)造性思維引導(dǎo)較弱，教師和學(xué)生之間的互動時間是比較少的，學(xué)生的積極性不是很高，所以很難提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

2創(chuàng)意思維的基本特點

創(chuàng)造性思維的基本特征是提出問題、分析問題、創(chuàng)造性地解決問題的思維活動。創(chuàng)造性思維是思維活動的特性的一個重要問題。人們完成某種任務(wù)，實際上是通過頭腦的思考來解決關(guān)鍵性的問題。因此，解決任務(wù)的傾向就賦予思維以問題的指向和探究的性質(zhì)。人們的思維產(chǎn)生于問題,又以解決問題為目的,這就是思維在頭腦中運行的特點。老師準確激勵學(xué)生、快速地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，具有十分重要的意義，比如設(shè)計素描的訓(xùn)練要打破傳統(tǒng)繪畫教學(xué)形式,防止落人某種偏見和模仿,探索與設(shè)計教學(xué)的結(jié)合。設(shè)計素描的訓(xùn)練由于對繪畫技巧的主導(dǎo)作用，過分強調(diào)，學(xué)生只有對自然形態(tài)和空間關(guān)系分析的客觀性認識，可以容易地形成的本質(zhì)的膚淺理解，而教師的啟發(fā)和指導(dǎo)對學(xué)生準確而快捷地完成學(xué)習(xí)任務(wù)具有重要的意義。

3高等院校藝術(shù)設(shè)計創(chuàng)意思維訓(xùn)練研究

3.1創(chuàng)意思維之知識的積累

對藝術(shù)設(shè)計專業(yè)的學(xué)生，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要前提是在藝術(shù)和設(shè)計知識的大量積累。藝術(shù)設(shè)計知識的積累是影響藝術(shù)設(shè)計創(chuàng)新活動的關(guān)鍵因素。創(chuàng)意從每個元素的生活和經(jīng)驗的每一個細節(jié)。因此，教師應(yīng)讓學(xué)生走出課堂，去生活，用眼睛去發(fā)現(xiàn)美的世界，觀察生活，這種創(chuàng)造性思維會不斷地跳躍在學(xué)生心中，創(chuàng)作靈感會在最不經(jīng)意的時候出現(xiàn)。

3.2創(chuàng)意思維之聯(lián)想訓(xùn)練

創(chuàng)造性思維需要一些實踐知識積累、思維活躍，也離不開人們的聯(lián)想，聯(lián)想是創(chuàng)新的前提。在藝術(shù)設(shè)計中，聯(lián)想會使人的思維的擴展和延伸，讓認識事物的人發(fā)現(xiàn)更多新的內(nèi)容。聯(lián)想是思想的窗口，如著名的聯(lián)想思維訓(xùn)練的“頭腦風(fēng)暴”是用來思考和快速反應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性的想象力。因此，在藝術(shù)設(shè)計教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生形成良好的聯(lián)想的思維習(xí)慣，啟發(fā)。

3.3創(chuàng)意思維之發(fā)散思維訓(xùn)練

發(fā)散思維是一種思考為出發(fā)點，在不同的方向的多維的方法。靈活性，平滑，獨創(chuàng)性是發(fā)散思維的主要特征。創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練，以培養(yǎng)發(fā)散思維可以拓展學(xué)生的思維，活躍學(xué)生的想象力，讓學(xué)生找到的東西，從許多不同的角度，創(chuàng)造美妙的想法。發(fā)散思維的培養(yǎng)是不能從知識積累的分離。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生知識學(xué)習(xí)和積累更多的領(lǐng)域，圖形設(shè)計實踐的發(fā)散思維的使用是一種很好的方法。

4培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力

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關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境；積極引導(dǎo)；喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識

【中圖分類號】G633.91

創(chuàng)造性思維能力是思維的高級形式，創(chuàng)造性思維潛能人人皆有，只不過有的人表現(xiàn)得突出一些，有的人不善于表現(xiàn)。作為教師在教學(xué)過程中應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生相信，只要在學(xué)習(xí)中愿意獨立思考，不抄襲，不"人云亦去"，這便是創(chuàng)造性思維的表現(xiàn)。教師就是要打破他們對創(chuàng)造性思維的神秘感，鼓勵學(xué)生敢于提出新觀點、新設(shè)想、新方法。因此，教師創(chuàng)新教育的主要任務(wù)就是營造情境，讓學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生在親身在體驗中探索新知，開發(fā)潛能，喚醒學(xué)生創(chuàng)新意識。

一、 加強指導(dǎo)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

思維能力是人的各種能力的核心，而創(chuàng)造性思維又是思維的最高形式，所以創(chuàng)造性思維能力是人的最高層次的能力。古今中外有突出貢獻的科學(xué)家，在青少年時期大都已具有超常的創(chuàng)造性思維。故創(chuàng)造性思維對人的一生成就的大小至關(guān)重要。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是非常重要的。在生物教學(xué)中，我們要鼓勵學(xué)生大膽猜想，善于幻想，打破原有的思維定勢，培養(yǎng)他們創(chuàng)新思維能力。

1、 通過聯(lián)想訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

聯(lián)想是由所感或所想的事物想起相關(guān)的事物的思維能力。聯(lián)想雖然并不能直接產(chǎn)生有創(chuàng)新價值的新的形象，但它卻能夠產(chǎn)生新形象的想象思維活動提供一定的基礎(chǔ)。通過自由想象可探索各種解決問題的方案，通過強制聯(lián)想可找到實現(xiàn)預(yù)期目標的途徑，聯(lián)想的主要類型有接近聯(lián)想、相似聯(lián)想、對比聯(lián)想和因果聯(lián)想。例如平時教學(xué)中可以把一些生物知識與仿生學(xué)聯(lián)想起來。人體有各種精美的感覺器官，由于機能的奇妙，給工程設(shè)計師許多有益的啟示。蝙蝠的喉部發(fā)出的超聲波能準確無誤地測定障礙物離它有多遠，在哪個方向以及它們在做什么樣的運動，科學(xué)家們從中得到啟示，研制了雷達，讓學(xué)生從中體會出聯(lián)想的妙用，學(xué)會聯(lián)想。

2、 通過想象訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力

想象是人腦在原有形象的基礎(chǔ)上加工改造，形成新形象的思維過程。想象的具體類型主要有三種，即再造想象、創(chuàng)造想象和幻想，愛因斯坦說："想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識的源泉。"在課堂教學(xué)中可以通過問題來培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，如企鵝的抗寒本領(lǐng)，避役的變色本領(lǐng)，蒼蠅的抗菌本領(lǐng)，北極熊冬眠期間內(nèi)化體內(nèi)垃圾的本領(lǐng)，讓學(xué)生展開豐富的想象，提出各種不同問題。如有的同學(xué)提出，如果弄清了北極熊的冬眠機理，就可以解決宇航員在太空中不吃不拉而對身體無害的問題。盡管有些想象看似荒唐，但這對訓(xùn)練學(xué)生思維的伸展性極為有益。

3、 通過發(fā)散思維訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。發(fā)散思維也稱擴散思維、輻射思維、求異思維，是指在思維過程中，不拘泥于一點或一條線索，而是從已有信息出發(fā)，盡可能向各個方向擴展，不受已知的或現(xiàn)存的方式、方法、法規(guī)、范疇的確良約束，并且從這種擴散、輻射和求異和思考中，求得多種不同的解決方法，衍生出多種不同的結(jié)果。發(fā)散可以使人思路活躍、思維敏捷、辦法多而新穎，能提出大量可供選擇的方案、辦法和建議，特別能提出一些別出心裁、完全出乎意料的新鮮見解，使問題奇跡般地得到解決。在生物教學(xué)中發(fā)散思維訓(xùn)練的主要內(nèi)容有擴散列舉、同解變型和引申發(fā)揮等。如：在美國、德國、澳大利亞的一些城市及我國重慶市的一些樓頂上，人們種植蔬菜和花卉，形成獨特的"空中菜地"。1994年，成都市的商業(yè)場屋頂上建成了2400M的"屋頂花園"，一些地方甚至還在屋頂上建成了"魚池"養(yǎng)魚。課堂教學(xué)中可以多設(shè)置一些奇思妙想的問題，讓學(xué)生發(fā)散思維，多想出些方法來解決，從而進行發(fā)散思維的訓(xùn)練。

4、 通過逆向思維訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

逆向思維是為了達到某一目標，將通?？紤]問題的思路反轉(zhuǎn)過來，以背逆常規(guī)、常識的方式，出奇制勝地找到解決問題的良策的一種思維方法。逆向思維的形式主要有逆向反轉(zhuǎn)、背逆常規(guī)和重點轉(zhuǎn)移等。在人糞尿的處理時，可以舉例澳大利亞一青年約翰。馬登，他從一般人不屑一顧的"馬糞"上做逆向思考，大學(xué)畢業(yè)后用了二年時間研究馬糞，最后辭職承包了悉尼市郊一個馬會的全部馬糞的處理，把馬糞加工成為肥效高、無臭味的顆粒肥料出售，他于1995年賺取了1億美元，成為1996年初悉尼市的一條特大新聞。在教學(xué)中可讓學(xué)生進行類似于"是先有蛋，還是先有雞"的討論，同時也可在習(xí)題教學(xué)中運用逆推法發(fā)展學(xué)生的逆向思維。

二、 加強實踐探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維方法

1、 在實驗中強化獨創(chuàng)

實驗是學(xué)生掌握基本技能、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的重要途徑。實驗一般可分為技能型、驗證型、探索型，而探索型實驗最能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。新教材中實驗類型多，有調(diào)查、探究實驗、設(shè)計等。過去學(xué)生實驗以模仿為主，屬驗證性實驗，學(xué)生缺少熱情，上課的模式基本上是先做實驗，再進行討論與總結(jié)?，F(xiàn)在的探究實驗增加了假設(shè)、驗證、討論等，具有很大的啟發(fā)性，讓學(xué)生自己設(shè)計實驗，打開學(xué)生的思路，真正實現(xiàn)了"在做中學(xué)"，改驗證性實驗為探索性實驗。

2、在活動中引導(dǎo)創(chuàng)造

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學(xué)生的主體性，首先表現(xiàn)在他們具體獨立的主體意識，有明確的學(xué)習(xí)目標和自覺積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，能夠在教師的啟發(fā)下獨立地感知教材、理解教材，把學(xué)科課程的內(nèi)容變成自己的精神財富，并能夠運用于實踐；其次學(xué)生能對學(xué)習(xí)活動進行自我的支配、自我的調(diào)節(jié)和控制，充分發(fā)揮自身潛能，主動地去認識和學(xué)習(xí)，積極向老師質(zhì)疑、請教、互相研討，從而達到自己預(yù)期的學(xué)習(xí)目標，這點在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)得尤為突出。

學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的過程是發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的過程，它既能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新能力，又能培養(yǎng)他們的溝通、表達、交流能力。真正的探究性學(xué)習(xí)，應(yīng)該從傳統(tǒng)的“吸收—儲存—再現(xiàn)”的學(xué)習(xí)模式中走出來，轉(zhuǎn)向“探索—轉(zhuǎn)化—創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)模式。

學(xué)生要進行自主探究性學(xué)習(xí)，教師的引導(dǎo)是十分重要的。教師要合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計每一個問題，才能保證學(xué)生的學(xué)習(xí)活動有明確的方向性，有一定的思維力度和創(chuàng)造性，才會有高效的課堂教學(xué)。那么，我們?nèi)绾我龑?dǎo)學(xué)生進行自主探究性學(xué)習(xí)呢？

一、 創(chuàng)設(shè)探究性學(xué)習(xí)環(huán)境

創(chuàng)設(shè)探究式學(xué)習(xí)環(huán)境是實現(xiàn)主體性教學(xué)和培育創(chuàng)新精神的基本前提。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，往往是重教師講授，輕學(xué)生自主探索活動；重學(xué)習(xí)結(jié)果，輕學(xué)習(xí)過程，忽視學(xué)生實踐活動能力及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)；新課程改革則要求重構(gòu)教學(xué)中的師生關(guān)系，以學(xué)生為主體，充分尊重學(xué)生的個性，鼓勵學(xué)生積極探索，為創(chuàng)造性人才成長創(chuàng)設(shè)環(huán)境。心理學(xué)的研究表明，創(chuàng)新始于問題。因此，在教學(xué)中要特別重視創(chuàng)設(shè)“問題”情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，沿著知識再發(fā)現(xiàn)的過程，探索創(chuàng)造性解決問題的方法，從而構(gòu)建以學(xué)生為中心，以“問題解決”為線索的創(chuàng)新環(huán)境及創(chuàng)新性課堂教學(xué)模式。當然“問題教學(xué)”要遵循以下法則：問題的難易程度與學(xué)生的智力和知識水平相適應(yīng)，學(xué)生“跳一跳便能摘到果子”；問題具有啟發(fā)性，能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；問題的指向性明確，語言簡潔，有助于實現(xiàn)教學(xué)過程中的具體目標；問題具有一定的思維力度，誘導(dǎo)并促使學(xué)生積極思維；面向全體，機會均等。

教師設(shè)計問題只是一種方法，目的是引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析和思考，促使學(xué)生能夠提出高質(zhì)量的“問題”。教師在教學(xué)中應(yīng)采用啟發(fā)講解、以舊引新、設(shè)疑激趣等多種方式，將疑問呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引起矛盾，激發(fā)動機，引導(dǎo)學(xué)生思維上“路”，擺脫只信書本和教師的思維桎梏。然后再進一步引導(dǎo)學(xué)生深入思考，使其不僅能從常規(guī)、常式中去質(zhì)疑，也能從特殊、變式中去生疑。隨著學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的不斷提高，學(xué)生的創(chuàng)新能力也會得到培養(yǎng)與提高。在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境的方法很多，除了問題法之外，主要還有發(fā)現(xiàn)法、討論法、激勵法、支持法、愉悅法等。不管使用何種創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新環(huán)境的方法，都必須做到科學(xué)、適度。只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生主動思考探究、質(zhì)疑問難、探索求解的心理，使學(xué)生的主體創(chuàng)造性在學(xué)習(xí)過程中得以充分展現(xiàn)和發(fā)揮。

二、 在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維決定人的創(chuàng)新實踐，又體現(xiàn)著人的創(chuàng)新能力。在新課程改革中，知識的學(xué)習(xí)不再是目的，而是手段，是認識科學(xué)本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的手段。自主探究的過程就是學(xué)生創(chuàng)造性思維養(yǎng)成的過程，就是學(xué)生創(chuàng)新思維訓(xùn)練的過程。

1.直覺思維訓(xùn)練。直覺思維往往具有跳躍性及迅速找到事物本質(zhì)和事物之間聯(lián)系的特征。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生依靠直覺對現(xiàn)成的結(jié)論、解題的方法等進行大膽探索、開拓創(chuàng)新、積極思考、勤于思考、善于思考。

2.聯(lián)想思維訓(xùn)練。聯(lián)想就是指全方位多角度地研究問題的時候，尋求多種途徑探究問題，從不同方面尋求問題答案的思維方法。創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是以豐富的知識為基礎(chǔ)的，往往依靠有關(guān)事物的啟發(fā)，思維的聯(lián)結(jié)、聯(lián)想，從而實現(xiàn)認識上的飛躍。實踐證明，學(xué)生聯(lián)想越廣，駕馭知識的能力越強，就越有利于啟發(fā)他們的思維，訓(xùn)練其思維的廣闊性、延展性、針對性，從而提高推理、想象和求異創(chuàng)新的能力。

3.發(fā)散思維訓(xùn)練。在教學(xué)過程中，教師有意識地選擇一些發(fā)散性強的典型問題，合理地引入問題情境，不斷地提出能刺激學(xué)生思維的問題，充實到教學(xué)之中，引起學(xué)生對問題進行進一步的發(fā)散性思考。只有有意識地設(shè)置“問題情境”，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，才能造就一代代具有個性又極具創(chuàng)造力的未來社會所需求的人才。

4.逆向思維訓(xùn)練。在教學(xué)過程中，學(xué)生習(xí)慣于正向思維，一旦問題稍有變化，學(xué)生的思維定式就成為解決問題的羈絆。因此，在課堂教學(xué)中要有意識地對學(xué)生進行逆向思維訓(xùn)練。善于逆向思維，是創(chuàng)新的一種表現(xiàn)。正確引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的一種有效手段。在實際的教學(xué)中，教師不僅把形象思維訓(xùn)練與抽象思維訓(xùn)練、發(fā)散思維訓(xùn)練與輻合思維訓(xùn)練有機結(jié)合了起來，同時還要不斷作出調(diào)整、更新和整合，更要注重構(gòu)建多維互動的創(chuàng)新性課堂教學(xué)模式，把接受性、主體性、活動性、問題探究性等自主創(chuàng)新性課堂教學(xué)模式與教學(xué)實際的需要有機結(jié)合起來，充分運用概括與抽象、分析與綜合、演繹與歸納相統(tǒng)一的方法，培養(yǎng)學(xué)生流暢、變通、獨特的創(chuàng)新思維品質(zhì)。

三、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力包括對各類知識的認知能力、分析和解決問題的構(gòu)思能力，尋找掌握知識、解決問題方法的新穎、奇特的應(yīng)對能力以及獨創(chuàng)的實踐能力。通過創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會靈活運用事實知識、原理知識、技能知識和關(guān)系知識。

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在方法上應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散思維，對“求異”“發(fā)散”到的結(jié)論進行整合，使之形成新的思考起點。通過“聚合——發(fā)散”“發(fā)散——聚合”的多次循環(huán)，從而迸發(fā)出最有創(chuàng)新性的火花，形成最富創(chuàng)意的見解，得出最含創(chuàng)造的結(jié)論。就這一方面來說，教師在課堂教學(xué)中要特別注意以下幾點：一是要注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、刻苦鉆研的習(xí)慣。因為掌握豐富的科學(xué)知識是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的前提。只有系統(tǒng)地掌握科學(xué)文化知識，通過自主的探索學(xué)習(xí)，達到融會貫通、舉一反三的程度，才能在今后的實踐中有博采眾長、推陳出新的創(chuàng)新能力。二是要注重培養(yǎng)學(xué)生堅定的意志品質(zhì)。在創(chuàng)新過程中，困難、挫折在所難免，只有具備堅定的意志品質(zhì)、百折不撓的奮斗精神，才能在學(xué)習(xí)實踐中有突破性的創(chuàng)新。很難想象一個不具有鍥而不舍、堅韌不拔精神的人，會有何創(chuàng)造？三是要注重質(zhì)疑法、發(fā)現(xiàn)法在課堂教學(xué)中的運用。質(zhì)疑法、發(fā)現(xiàn)法是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效方法。疑是思之源，思是智之本。創(chuàng)造是從提問開始的，發(fā)現(xiàn)問題是思維的第一步，回答問題是思維的第二步。在課堂教學(xué)中，教師要有意識、有計劃、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。懷疑引起反思，反思導(dǎo)致探索，探索促成創(chuàng)造，真正將創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與發(fā)展落到實處。

四、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新人格

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一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

興趣是人們力求認識、探究某種事物或從事某種活動的心理傾向。濃厚的學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)發(fā)散性思維的重要條件。興趣為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了強有力的推動力。它可以充分發(fā)揮智力的作用，使其感知力敏銳、思維活動、想象豐富，從而提高學(xué)習(xí)效率。有不少老師在總結(jié)自己的教學(xué)經(jīng)驗時都談到，只要是學(xué)生感興趣的內(nèi)容，哪怕是難度再大，他們也都愿意去主動學(xué)習(xí)，在課堂上善于思維，表現(xiàn)積極。研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)成績之間存在著顯著的關(guān)系。。為了培養(yǎng)學(xué)生穩(wěn)定、專一而持久的外語學(xué)習(xí)興趣，我們需要做到：

1、明顯動機

向?qū)W生強調(diào)英語的重要地位及學(xué)習(xí)英語的重要性，從而培養(yǎng)學(xué)生的遠大志向，幫助他們形成明確而強烈的學(xué)習(xí)動機。

2、采用啟發(fā)式教學(xué)

教師利用新舊知識之間的聯(lián)系，通過設(shè)問、質(zhì)疑等方式，創(chuàng)設(shè)問題情景，采用啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，引起他們新的探究活動。如教第三冊ThomasEdison一課中，提問：1.WhywasTomsittingonsomeeggswhenhisfathersawhim?2:WhydidTomputallthelightbehindthemirroronthetable?學(xué)生會充分發(fā)揮想象和聯(lián)想。發(fā)散性提問的目的就是訓(xùn)練學(xué)生的流暢性和變通性。

3、教學(xué)內(nèi)容富有趣味性

應(yīng)根據(jù)中學(xué)生身心發(fā)展的特點安排富有趣味性和幽默感的教學(xué)內(nèi)容。教材應(yīng)安排新穎有趣、豐富多樣的教學(xué)內(nèi)容。

4、培養(yǎng)融洽師生關(guān)系

一個具有高度責(zé)任感、高超教學(xué)技巧和熱愛學(xué)生的教師往往能贏得學(xué)生的尊重和喜愛，而融洽的師生關(guān)系又能進一步激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、發(fā)揮想象力

想象力是一種能動的思維能力，它是通過形象和抽象思維，對頭腦中已有的各種素材進行加工，重新排列組合，創(chuàng)造出未曾感知過的新形象的過程。想象力的培養(yǎng)離不開知識的積累和存儲，但平時的訓(xùn)練和開發(fā)更是必不可少的。

如初二教材第39課John''''sday中，John住在大樓的第十五層，但他每天下班回家時卻只坐電梯到十二層，然后走上去最后三層。課文最后有一個問題：Whydoesn''''theusetheliftforthelastthreefloors?給學(xué)生們留下了發(fā)揮想象的空間。

三、進行發(fā)散思維訓(xùn)練

發(fā)散性思維訓(xùn)練促使學(xué)生在外語學(xué)習(xí)中，在聽、說、讀、寫各個環(huán)節(jié)中的訓(xùn)練中，發(fā)展著思維的變通性和靈活性，幫助學(xué)生產(chǎn)生許多聯(lián)想，促使他們?nèi)婵紤]問題，并形成各自的觀點和想法。如在聽講課文時能根據(jù)自己的體會提出不同的看法，在討論時說出獨特而新穎的見解，在閱讀時能對材料進行對比和聯(lián)想，在寫作時能靈活運用各種方法表達自己的思想等等。進行發(fā)散性思維訓(xùn)練的方法有很多，這里僅舉幾例進行說明：

1、通過難句、重點句來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力

初三英語教材課文中有些難句、重點句學(xué)生不易理解或者理解了不能夠正確使用。在教學(xué)中，可采取一句多譯或同義句轉(zhuǎn)換等方式來開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如：初中第三冊Lesson33中，Shehasbeenbackforthreedays.提示學(xué)生："還可以怎樣說？"有的說："Shehasbeenbacksincethreedaysago."有的說："It''''sthreedayssinceshecameback."有的說："Threedayshaspassedsinceshecameback."還有的說："Shecamebackthreedaysago."在教Lesson59中,pay…for/spend…doing/cost的同義句：

(1)、Hepaid50yuanforthesweater.

(2)、Hespent50yuanbuyingthesweater.

(3)、Hespent50yuanonthesweater.

(4)、Thesweatercosthim50yuan.

2、討論

討論是日常課堂教學(xué)中常用的一種方法。討論時一般需要注意以下幾點：

1）討論的題目必須是學(xué)生熟悉并感興趣的。如：IswatchingTVtoomuchgoodorbadforyourhealth?如果討論的主題超越了學(xué)生的認知發(fā)展水平，他們沒有一定的知識積累，討論時就難以用語言表達出來，同時如果學(xué)生對討論的主題不感興趣，討論也無法展開。又例如：第二冊Lesson61教學(xué)四季特點時，提出：What''''syourfavoriteseason?Why?Thenaskthemtotalkabouteveryseason.正因為是學(xué)生都較熟悉的感興趣的話題，他們各有所好，課堂氣氛熱烈，從而可以在大量的口語練習(xí)中學(xué)到了描述一年四季的特點。

2）討論的題目不能是用Yes或No直接加以回答的，否則就失去了討論的意義了。

3）在討論前，可就某個話題讓學(xué)生列出與他們的經(jīng)驗或經(jīng)歷有關(guān)的主要事實。

4）教師可給一定時間做準備，以便學(xué)生進行思考或作筆記。

5）討論最好以競賽的方式進行。這樣更能調(diào)動雙方的積極性。

3、通過延伸性提問，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

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一、激發(fā)興趣，培養(yǎng)思維的積極性

興趣是人對客觀事物的選擇性態(tài)度，是積極認識某種事物或參加某種活動的心理傾向。興趣是調(diào)動學(xué)生積極思維的內(nèi)在動力。學(xué)生對學(xué)習(xí)有了興趣，思維就有了動力，便能做到執(zhí)著追求，大膽探索，積極思維。在語文教學(xué)時，教師在對教材內(nèi)容的理解和教學(xué)方法的設(shè)計上，應(yīng)適合學(xué)生的認識水平。盡可能使學(xué)生感興趣，以便使他們的大腦皮質(zhì)層形成兩個占優(yōu)勢的興奮中心，從而使學(xué)生將思維的觸角伸向教材的重點和知識的深處。使語文教學(xué)在學(xué)生興致盎然，積極思維的狀態(tài)中進行。例如教學(xué)《白楊》一課，開始出示投影片，伴以老師巧設(shè)的導(dǎo)語；一位旅客帶著他的兩個孩子正坐在行駛于茫茫大戈壁的列車上，他望著每隔幾秒種就從窗口飛快地閃過的一個高大挺秀的身影出神，這高大挺秀的身影是什么？這里面含有什么感人的故事？這樣，學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的問題情境中，帶著強烈的探究心理去讀書，這時學(xué)生的注意力特別集中，思維特別活躍。在這樣的情境下進行語文教學(xué)，必定會取得令人滿意的效果。

二、揣摩句子培養(yǎng)思維的深刻性

在語文教學(xué)中，理解關(guān)鍵詞句不但可以啟發(fā)學(xué)生積極思維，而且可以深刻理解內(nèi)容和中心。有些課文的關(guān)鍵句子在文中起著“牽一發(fā)而動全身”的作用，教師要不失時機地引導(dǎo)學(xué)生去比較，去思考，從中體會句子的深刻含義，從而發(fā)展思維。

三、練習(xí)造句，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

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【關(guān)鍵詞】信心培養(yǎng)注重開拓

近年來，高考理綜的物理學(xué)科成為的多數(shù)學(xué)生最頭疼的學(xué)科，近乎是談"物"色變，究其原因有以下幾點：

一、來自初中物理與高中物理難度加大產(chǎn)生的極大心理壓力

初中物理重在定性研究，所研究的現(xiàn)象具有較強的直觀性，而且多數(shù)是單一的、靜態(tài)的、教學(xué)要求以識記為主；高中物理所研究的現(xiàn)象比較復(fù)雜而抽象，多數(shù)要用定量的方法進行分析、推理和論證，教學(xué)要求重在運用所學(xué)知識來分析、討論和解決實際問題。例如高一物理的運算又迅速地從單純的算術(shù)、代數(shù)運算過度到函數(shù)、圖像、向量、極值等運算。這就要求學(xué)生具有較強的分析、概括、推理、想象等思維能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)能力以及與之對應(yīng)的優(yōu)化方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維質(zhì)量，這對于剛上高中的只有形象思維或具有一定的抽象思維能力但尚處于經(jīng)驗型階段的高一學(xué)生來說，無疑是一個思維方式中質(zhì)量上的飛躍。高中物理難學(xué)是確實存在的現(xiàn)象，大部分的學(xué)生覺得成績比初中退步了，對現(xiàn)在的成績感到不滿意，而且對學(xué)習(xí)高中物理有較大的心理壓力。眾所周知，在高考各科成績中，物理學(xué)科的平均分歷來都是較低的；而在學(xué)生當中''物理難學(xué)''成為抹不去的陰影。不良的競爭，過大心理壓力的長期作用會使青少年的心理承受力不勝負荷，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，結(jié)果"臺階"的跨越更顯艱難。

二、一成不變的學(xué)習(xí)方法，造就極強的依賴性

初中以形象思維為主、通常從熟悉、具體、直觀的自然現(xiàn)象和演示入手建立物理概念和規(guī)律。高中從理想模型代替直觀現(xiàn)象客體入手，通過邏輯判斷和抽象思維建立概念和規(guī)律，這種由具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡必然使得學(xué)生要改進原來的學(xué)習(xí)方法，才能達到新的要求。學(xué)習(xí)上產(chǎn)生困難，往往并非學(xué)生思維水平或智力的問題，而是學(xué)生不知道該怎樣去學(xué)。事實上，學(xué)生學(xué)會物理，到自己會用物理差距還非常大。從我多年的調(diào)查分析，大部分的學(xué)生還沒有掌握正確、合適的學(xué)習(xí)方法，這已是他們在物理學(xué)習(xí)中遇到困難的主要原因之一。學(xué)生獲取物理知識的途徑只限于課堂聽講，缺乏對自然科學(xué)的探索精神。課后只是為了做題而做題，死記公式，生搬硬套。少了求知的熱情，成功的喜悅，只靠考試、升學(xué)的壓力是無法產(chǎn)生濃厚興趣和學(xué)習(xí)欲望的，反而會出現(xiàn)"惰性心理"，完全依賴老師課堂講解，思維惰性大，思路狹隘，滿足于固有的思維模式，受固有的方法框框約束，只能套用知識，不能靈活運用知識，只能模仿，不能創(chuàng)新，思維僵化。"滿堂灌"教學(xué)法和"題海戰(zhàn)術(shù)"是產(chǎn)生惰性心理的溫床。

三、思維定勢，缺乏變通遷移

思維定勢的遷移分為正向遷移和負遷移。對新知識的學(xué)習(xí)起積極、促進作用的為正向遷移；起干擾、抑制作用的為負遷移。 物理教學(xué)中思維定勢負遷移的消極表現(xiàn)：

1.在解決新問題時，盲目地照搬舊經(jīng)驗，不注意新舊問題間的差異 。

2. 由于思維定勢造成思維方式的僵化，不利于思維的發(fā)散，缺乏創(chuàng)造性。

3. 在建立概念和規(guī)律時，學(xué)生因未真正掌握其內(nèi)涵和外延，便會造成"定勢錯覺"，而極易遷移到應(yīng)用中去。不能區(qū)別相互之間有聯(lián)系的物理概念，如電壓和電動勢，電勢與電勢能，質(zhì)量與重量，動量定理和動量守恒定律，光的干涉和光的衍射等。

4. 學(xué)生掌握物理概念和規(guī)律時的穩(wěn)定性和清晰性差，理解不透切，將一些本質(zhì)不同，但表面上相近、相似、或相關(guān)的概念或規(guī)律混淆，產(chǎn)生暈輪效應(yīng)，成為學(xué)習(xí)的障礙。如在對自由落體運動問題的認識上，學(xué)生認為物體下落的快慢是由它們所受的重力決定的，物體越重，下落得越快；在作用力與反作用力問題的認識上，學(xué)生對雞蛋碰石頭這一物理現(xiàn)象，認為雞蛋碎了是由于石頭對雞蛋的作用力比雞蛋對石頭的作用力大；分不清變化和變化率，如速度的變化和速度的變化率；磁通量的變化量和磁通量的變化率等；滑動摩擦力與壓力成正比，學(xué)生將其作為摩擦力大小與壓力的一般關(guān)系，以滑動摩擦力概念代替了摩擦力概念；做勻速圓周運動的物體，所受合外力及其加速度的大小不變，方向總是指向圓心，學(xué)生將這一特征當作圓周運動的一般特征，以勻速圓周運動概念代替了圓周運動概念。

那么如何解決這些問題呢？筆者認為可以通過以下三個方面入手。

一、要培養(yǎng)學(xué)生對物理學(xué)科興趣

激發(fā)學(xué)生的興趣，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)的作用，并體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位。教師要改變一講到底的做法，而是根據(jù)教學(xué)目的，通過"設(shè)疑"、"析疑"啟發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生提問和發(fā)表自己的見解，參與課堂討論，營造一個寬松和諧的教學(xué)環(huán)境。保護學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生擺脫死記硬背的束縛，注意理論聯(lián)系實際，懂得運用所學(xué)的知識解決生產(chǎn)和生活中的一些具體問題。增強學(xué)生的受挫能力和解決困難的信心，讓他們有成功的體驗，給他們開闊眼界的機會。有了良好的學(xué)習(xí)動機，學(xué)生的興趣萌發(fā)出來了，教與學(xué)也就更加相輔相成了。

二、注重物理實驗，讓學(xué)生動起來

物理是一門基于實驗的學(xué)科，實驗在物理研究、教學(xué)中占著舉足輕重的地位。幾年來的新課改中物理實驗的教學(xué)加重了，高中物理更抽象，而學(xué)生的自我意識又增強了，他們更傾向于獨立思考。演示實驗可以使他們"眼見為實"，學(xué)生實驗更使他們有自己動手的機會，課外小實驗又有趣，學(xué)生都比較樂于參與。

可見，實驗確實是受學(xué)生歡迎的，良好的實驗課可以提高學(xué)生的興趣。并且簡單的，生活化的實驗材料可以給學(xué)生親切感，消除對物理學(xué)的畏難情緒。并且有人曾說過，實驗的教育價值與實驗裝置的復(fù)雜程度成反比。但教師同時也要注意實驗的針對性，不要令學(xué)生看過了、做完了還不明白是什么意思、不知道實驗有什么目的和作用；糾正學(xué)生不正確的心態(tài)，如為了結(jié)果完美而修改資料，把實驗當游戲等。

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【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新思維；有效培養(yǎng)

創(chuàng)新思維是創(chuàng)新活動中的一種思維活動的產(chǎn)物. 在素質(zhì)教育的今天，在發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的時候，必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在課堂上動起來. 要讓學(xué)生充分動手動腦，必須注意對學(xué)生進行思維品質(zhì)的培養(yǎng)，而思維培養(yǎng)應(yīng)把向?qū)W生“傳道、授業(yè)、解惑”與培養(yǎng)思維能力統(tǒng)一起來，大力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力. 那么，作為一名數(shù)學(xué)老師，如何在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力呢？筆者認為可以從以下幾個方面進行嘗試.

一、轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念

教育本身就是一個創(chuàng)新的過程. 教師必須具有創(chuàng)新意識，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上要樹立創(chuàng)新性教學(xué)原則，要有明確的創(chuàng)新教學(xué)理念，把教學(xué)的重心和立足點放在引導(dǎo)學(xué)生積極主動地“學(xué)”上來，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標，引導(dǎo)學(xué)生想學(xué)、愛學(xué)、會學(xué)、善學(xué). 教學(xué)過程是師生交往互動的過程，教學(xué)是有知識經(jīng)驗的人與獲得這些知識經(jīng)驗的人之間的交往. 在這樣的教學(xué)中，課堂已不再是教師唱獨角戲的舞臺，而是創(chuàng)設(shè)寬松、民主、平等、和諧氛圍的課堂，以平等、寬容的態(tài)度激起學(xué)生的探究熱情的課堂.

新一輪的課程改革對我們每位教師來說，既是一種嚴峻的挑戰(zhàn)，也是不可多得的一次機遇，我們應(yīng)“用教科書教，而不是教教科書”，應(yīng)重新認識、定位自己的角色，改變已有的教學(xué)行為，應(yīng)從“師道尊嚴”的架子中走出來，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者. 基于以上新課程標準基本理念的要求，我們的確應(yīng)該更新理念，重研討，重實踐，重反思，重互助，提高我們的整體素質(zhì).

二、突出思維活動辨析

在學(xué)生思維能力的培養(yǎng)中，教師要將反思能力作為思維能力習(xí)慣有效形成的重要動力源泉進行有效落實，善于在學(xué)生對知識內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題有效思維解答后，開展多種評價辨析活動，讓學(xué)生在“評價辨析”中認清思維活動的“優(yōu)點”和“缺點”，從而使學(xué)生能夠“有的放矢”地改正思維活動的不足之處，有效實現(xiàn)學(xué)生思維能力習(xí)慣的形成和進步. 例如，函數(shù)y = ax2 - ax + 2x + ■的圖像與x軸有且只有一個交點，求a的值及交點坐標. 在這一問題出示后，學(xué)生采用辨析案例解題過程的方法求解. 我將某一學(xué)生的解題過程進行如下公示：由判別式公式可知，（-a + 2）2 - a = 0，得到a1 = 1，a2 = 4. 當a = 1時，y = x2 + x + ■，與x軸的交點為-■，0，當a = 4時，y = 4x2 - 2x + ■ = 2x - ■2，與x軸的交點為■，0. 要求學(xué)生根據(jù)解題過程找出學(xué)生思維活動存在的優(yōu)點和缺點，并提出建設(shè)性的意見和建議，從而讓學(xué)生在辨析解題過程中，糾正自身的思維缺陷. 最后向?qū)W生提出相關(guān)類型的一次函數(shù)方面的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生進行問題解答活動，并實施小組間的問題解答分析和解題思路過程等辨析活動，實現(xiàn)學(xué)生在辨析整改中良好學(xué)習(xí)思維能力的提升和思維習(xí)慣的養(yǎng)成.

三、培養(yǎng)發(fā)散思維能力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，最可貴的是鼓勵學(xué)生思維發(fā)散，特別是問題的多解、多變以及非常規(guī)的解法探索等活動，對激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維幫助很大. 創(chuàng)新思維是集中思維和發(fā)散思維的結(jié)合，而它以發(fā)散思維為先導(dǎo). 發(fā)散思維是一種展開式求異思維，既具有“一入多出”的思維形式，又具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征，其要求是能夠從同一來源材料探求不同的答案. 發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分. 發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維具有十分重要的意義. 因此，加強發(fā)散思維能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié).

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，分析問題要透徹，對問題要多角度審視，將原問題引申為數(shù)學(xué)思維活動，讓教師的行為轉(zhuǎn)化為學(xué)生的活動，讓學(xué)生集中精力于創(chuàng)新活動中. 在做數(shù)學(xué)練習(xí)時，教師應(yīng)當鼓勵學(xué)生從不同的方面去考慮問題，盡量做到一題多解，以提高學(xué)生思維的敏捷性和變通性. 在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，要鼓勵學(xué)生按自己的思路進行問題的解決，如此等等，都有利于學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展，從而促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展. 特別是進入新課程以來，隨著探究性、開放性問題的出現(xiàn)，不僅彌補了以往學(xué)生思維訓(xùn)練的不足，同時也為發(fā)散思維注入了新的活力.

四、培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的核心目標是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，這就需要學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)過程中不斷反思與質(zhì)疑自己的學(xué)習(xí)行為，需要學(xué)生具有一定的反思意識、習(xí)慣、能力.

首先要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中潛在的反思意識. 要培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)，必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生潛在的反思意識，教師要關(guān)心學(xué)生內(nèi)在的思想感受，激發(fā)學(xué)生的思維活力，改進學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新思維. 引導(dǎo)學(xué)生思考：“他是怎么做的？”“我怎么想的？”“為什么這樣想？”等等，通過這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成反思的意識和習(xí)慣. 并且鼓勵學(xué)生在獲取知識后反思學(xué)習(xí)過程，分析具體解答中包含的數(shù)學(xué)基本方法，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的數(shù)學(xué)思想.