導語：如何才能寫好一篇邏輯思維的基本要求，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】高中政治 邏輯思維能力

現(xiàn)代教學論認為學生是學習的主體，以發(fā)展學生智能為主要教學目標之一。這就是說，教師不能只向?qū)W生灌輸知識，更重要的是循序漸進地引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，即對學生進行思維能力的訓練和培養(yǎng)。新的高中新課標把培養(yǎng)學生的能力放在重要位置上，注重和強調(diào)培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)邏輯思維能力和初步的辯證思維能力。其中，邏輯思維能力對學習知識、發(fā)展智能、培養(yǎng)人才發(fā)揮著重要的作用。那么，如何在高中思想政治課教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力呢？

一、邏輯思維能力及其基本要求

邏輯思維能力是個體運用概念、判斷、推理的思維形式對認識對象進行分析綜合、比較、抽象、概括從而揭示事物的本質(zhì)特征和規(guī)律性聯(lián)系的個性心理品質(zhì)。它主要包括分析、綜合能力，比較能力，抽象、概括能力和歸納、演繹推理能力。

培養(yǎng)邏輯思維能力有以下基本要求：

（一）靈活使用

有邏輯思維能力不等于能解決較難的問題，僅就邏輯而言，有使用技巧問題，而使用技巧則來自于熟能生巧。

（二）參與辯論

思想在辯論中產(chǎn)生，包括自己和自己辯論。在迷霧中導致某種正確認識的原因是有該問題辯論，否則不會去想。

（三）堅守常識

堅守常識并邏輯地得到的結(jié)論是十分重要的。要注意的是，歸納得到的結(jié)論不能固守，因為歸納永遠是歸納事物的一部分，不可能是全部，它違反部分怎樣不等于全部怎樣的常識。

（四）敢于質(zhì)疑

包括權威結(jié)論和個人結(jié)論，如果邏輯上明顯解釋不通時。

二、培養(yǎng)學生邏輯思維的一般方法

（一）歸納法就是從一系列個別的、特殊的、具體的情景材料中概括出共同本質(zhì)或一般原理的思維方法

它遵循的是“個別——一般”的思維方式。一般要對現(xiàn)象進行概括，再透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

高一《經(jīng)濟常識》與現(xiàn)實經(jīng)濟生活和學生日常生活聯(lián)系較強這個特點，有利于開展研究性學習，培養(yǎng)學生的歸納概括思維能力。

案例：認識價值規(guī)律。

教師布置學習任務：

（1）要求學生根據(jù)實際條件調(diào)查統(tǒng)計某幾種生活用品或其他商品在較長時間（一年以上）的價格變化。

（2）要求學生對調(diào)查搜集到的數(shù)據(jù)進行取舍、歸類、列表、分析價格變化或不變的原因。

（3）要求學生找出其中規(guī)律性的東西。

這樣學生從生活中可感知的事實、現(xiàn)象出發(fā)，逐步認識抽象的價格規(guī)律，這種學習方式和認知方式，符合認識發(fā)展的規(guī)律，比單純的課堂講授教學，更有利于培養(yǎng)學生的求知能力。其效果更是死記硬背所不可及的。

（二）演繹法是運用政治、經(jīng)濟、哲學的一般原理或觀點分析具體的社會現(xiàn)象的一種思維方法

它遵循的是“一般——個別”的思維方式。一般是先閱讀材料，抓住主旨，接著歸納觀點，然后結(jié)合材料具體分析，即先擺觀點，再用材料來論證觀點。如上題中的第二問：運用所學哲學常識的知識說明人為什么要與自然和諧相處？此問可作如下回答：因為發(fā)揮主觀能動性必須尊重客觀規(guī)律，所以人必須和自然和諧相處；人的活動如果違背客觀規(guī)律，就會受到客觀規(guī)律的懲罰，材料中環(huán)境的破壞嚴重威脅著人類的生存；所以我們必須正確處理主觀能動性和客觀規(guī)律性的關系，強調(diào)人和自然和諧相處，走可持續(xù)發(fā)展之路。教學中，教師要反復帶領學生由一般原理推導個別結(jié)論，或從許多特殊事物中概括出一般原則，或?qū)㈥P聯(lián)事物進行類比。如此引導，教給學生的就不再是單個知識點，而是運用和獲取信息的演繹、歸納、類比的思維方法，形成合理的知識結(jié)構(gòu)，使學生的知識系統(tǒng)化。

三、培養(yǎng)學生邏輯思維注意的兩個問題

（一）教法與學法結(jié)合

課堂教學中充分展示學習過程。教師運用一定的教學手段，按照教學規(guī)律和學生的認識規(guī)律，在教師的指導下，讓學生通過親自體驗知識的形成發(fā)展過程，達到掌握知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。具體的做法是，提出問題后，先不做任何提示，讓每個學生動腦、動手、動口，獨立地進行探索、嘗試，鼓勵學生從多維度去思考同一個問題，尋求解決問題的思想方法。在實踐中，我們發(fā)現(xiàn)，學生自己得出的結(jié)論或方法，比課本上的結(jié)論或方法更適合學生自己的思維實際。在這一教學過程中，教師在學生感知的基礎上，根據(jù)新知識的特點，運用最佳教學方法和手段，讓每一位體驗新知識的形成過程，實現(xiàn)新舊知識的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)由“感性認識”到“理性認識”的飛躍，培養(yǎng)了學生分析綜合和辯證思維能力。

（二）質(zhì)疑與思考的結(jié)合

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【關鍵詞】 小學數(shù)學；思維能力；培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）22-0-01

當今的教學目的不僅在于教授給學生知識，更重要的是要培養(yǎng)學生敢于思考、會思考的思維方式，所以發(fā)展學生潛在的智力尤為重要，這也成為目前小學數(shù)學教學的基本任務.而小學生的思維能力培養(yǎng)又是教學工作的重點，這是因為小學生的思維都還處于以動作為主的形象思維階段，對比較抽象的事物還很難形成自主的判斷和思考方式.所以，小學數(shù)學教學要從學生的心理和生理特征入手，在教學的各個環(huán)節(jié)充分利用準確生動的形象動作和語言來實現(xiàn)對學生的思維能力培養(yǎng).本文對如何培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力進行了探討，并提出了相關的培養(yǎng)方案和建議.

一、小學數(shù)學發(fā)展學生思維能力的階段和基本要求

1.思維能力的發(fā)展階段

根據(jù)小學的階段不同，結(jié)合小學生的思維發(fā)展特點，小學數(shù)學對思維的發(fā)展主要分為兩個階段：具體形象思維和抽象邏輯思維.具體形象思維這個階段，學生可以不再依賴于對動作的感知，學生離開動作也可以進行思考.主要的思考方法是憑借頭腦中的具體形象，這個階段的小學生可以根據(jù)小學課本上的物體進行形式上的聯(lián)想，并對一些簡單的計算作出判斷和思考.抽象邏輯思維包括形式邏輯思維和辯證思維兩個方面，形式邏輯思維是針對小學數(shù)學中的公式和計算規(guī)律而言，比如乘法口訣之類具有推理邏輯的公式等；辯證邏輯是對小學數(shù)學中具有一定的發(fā)展變化和聯(lián)系的問題而言的，它是邏輯思維發(fā)展到一定程度上才能形成的，這種思維能力多數(shù)在小學高年級才得以體現(xiàn).

2.小學數(shù)學對發(fā)展思維能力的基本要求

小學數(shù)學教學對學生的初步思維能力的培養(yǎng)要符合學科和學生心理兩方面的特點，從數(shù)學學科的特點看，數(shù)學本身具有嚴密的邏輯性，正因為嚴密的邏輯性，為小學生的思考判斷提供了依據(jù)，小學生借助邏輯推理而得到的判斷便構(gòu)成自己的思維結(jié)構(gòu).同時小學數(shù)學又具有抽象性特點，這就要求教學中要逐步培養(yǎng).從抽象到具體的過程已經(jīng)為小學生的思維能力培養(yǎng)奠定了條件.另外，從小學生的思維角度講，小學生由具體到形象的思維過程也符合小學數(shù)學的教學要求，由規(guī)律性的簡單公式到復雜多變的應用題，這為培養(yǎng)小學生的思維能力提供了有利的時間和空間.

二、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)思維能力的方案

在小學數(shù)學教學活動中提高學生的思維能力要把握好從形象具體到抽象復雜這一過程的轉(zhuǎn)變，重點在于如何將數(shù)學問題形象具體化，這可以從以下幾個方面著手.

1.創(chuàng)設意境，激發(fā)思維的興趣

興趣是學習動力的源泉，而思考又是由問題引起的，正所謂“學起于思，思源于疑”.只有學生對問題感興趣才會積極地進行思考.教師在教學前，應該對學生的實際情況和個性差異進行了解，教學過程中，要注意創(chuàng)設問題情境，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，誘發(fā)學生的求知欲望，引發(fā)思考.

情境的設置要帶有趣味化和游戲化，比如在一堂小學低年級的數(shù)學課堂上，教師可以將學生進行分組，利用三角形和長方形等畫自己喜歡的圖形，然后參照教室的物體讓學生指出自己圖畫中與室內(nèi)相同圖形的物體.這樣，學生便會興致盎然，爭先動手和思考，通過這種方式，可以讓學生在頭腦中對書本上抽象的文字敘述留下形象具體的深刻記憶.

對于中高年級的學生，同樣可以使用情境教學的方法，可以讓數(shù)學問題的設置更貼近學生的生活方面.可以在課堂上讓學生擺放諸如鉛筆、橡皮擦和文具盒等物品，自己標上單價，模擬現(xiàn)實生活中購物的情節(jié)，讓一組學生扮演顧客，進行現(xiàn)場買賣.這樣在培養(yǎng)學生思維能力的同時，既加深了學生對數(shù)學計算的熟練程度，又讓學生真實地體驗到生活離不開數(shù)學知識.

2.引導想象，培養(yǎng)形象思維

教師要善于引導學生對問題進行想象，充分發(fā)揮學生豐富的想象力.諸如在數(shù)學圖形的教學中，“如果長方形分別向左右兩邊傾斜，直到無限接近重合，長方形會成為什么圖形”，“如果平行四邊形也做這樣的變化，在什么情況下會變成正方形或者是長方形”，借助對這些圖形的想象，能有機地將這些圖形聯(lián)系在一起，結(jié)合起來找到相關的規(guī)律.

3.借助多媒體教學

小學數(shù)學教學離不開科學技術的輔助作用，多媒體教學能夠?qū)?shù)學中抽象的表述具體形象化，對抽象的語言教學實現(xiàn)直觀的視覺效益.在小學數(shù)學教學中，可以利用小學生好奇的心理特點對數(shù)學教學課件實現(xiàn)立體和動感教學.比如在對圖形的平移和以各種角度對圖形進行旋轉(zhuǎn)中，先讓學生進行想象，然后通過多媒體進行視覺展示，從而來呈現(xiàn)知識的形成過程，這樣既能減少教學中的錯誤率，又能快速地讓學生形成自己的形象思維能力.

三、結(jié)語

學生思維能力的培養(yǎng)是小學數(shù)學教學的基本任務，教師要根據(jù)學生的心理特征進行階段式的培養(yǎng)，運用多種方法去啟發(fā)和開拓學生對數(shù)學思維的理解，只有這樣，才能讓學生形成自己的思維和認知結(jié)構(gòu).

參考文獻

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關鍵詞：高考；數(shù)學能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）27-215-01

一、邏輯思維能力

數(shù)學的邏輯思維過程，也就是運用數(shù)學的思想和方法，目的明確地對外來的和內(nèi)在的信息進行提取與轉(zhuǎn)化、加工與傳輸?shù)乃季S活動過程。在整個過程中，要求合乎邏輯，不悖常理，并能達到最終目的，同時還要將其正確陳述，讓人信服。邏輯思維能力是數(shù)學能力的核心，數(shù)學是一個各部分緊密聯(lián)系的邏輯系統(tǒng)，在數(shù)學領域中，只有被嚴密證明了的結(jié)論才被承認為正確。數(shù)學證明離不開演繹推理，演繹推理能力是邏輯思維能力的重要組成部分。高考中對演繹推理的要求是：因果關系交代清晰明了，絕不含糊，無論是由因?qū)Ч?，還是由果索因，陳述時，都應明白無誤，層次清楚，有條不紊；合乎邏輯，說明充分，根據(jù)確切、可靠；概念、術語、公式、定理和字符的運用，應當正確、恰當和規(guī)范，并且合乎習慣；論證完整，不重不漏。歸納也是進行數(shù)學推理的一種能力，歸納的方法是獲得數(shù)學結(jié)論的一個途徑，運用不完全歸納法，通過觀察、實驗，從特例中歸納出一般結(jié)論，形成猜想，然后加以證明，這是數(shù)學研究的基本方法之一。培養(yǎng)和提高學生的觀察、分析和歸納能力，是邏輯思維能力培養(yǎng)的重要方面。

近年的高考試題，在考查邏輯思維能力時，常常與運算能力結(jié)合考查，推導或證明問題的結(jié)論，往往需要通過具體地運算；同時，在計算題中，也較多地揉進了邏輯推理的成份，邊推理邊計算，不經(jīng)推理則無法計算。

二、運算能力

運算能力是一項基本能力，在高考中半數(shù)以上的題目需要運算，運算不僅可求出結(jié)果，有時還可輔助證題。在高考中，對運算能力的考查是比較全面的，涉及到實數(shù)、復數(shù)、整式、分式、根式、對數(shù)式、三角式、集合等運算，包括數(shù)值計算和字母推演。準確是運算的基本要求，簡捷、合理是對考生思維深刻性、靈活性的考查，熟練，迅速是對思維敏捷性的考查。在高考中考查運算能力，一般不是增大每題的計算量，而是通過控制每題的計算量，增加題目量，一些題目需要一些技巧來解，注意精確與迅速、簡捷與熟練相結(jié)合，注重考查算理。

怎樣提高運算能力呢？必須概念清楚，熟練掌握公式、法則；要求解題思路明確，遇到一個題目后要分析題目要求，比較各種解法，從中選出一種簡捷、合理的解法，切忌還沒有理解題意就寫上一些公式，套用一些思路和技巧，舍簡就繁；要自己動手真正解一些題目，體會各種技巧的應用方法，總結(jié)解題規(guī)律，切不能只滿足于知道解法，明了思路。

三、空間想象能力

空間想象能力是對空間圖形處理的能力。高考中空間想象能力主要是通過立體幾何內(nèi)容考查，立體幾何中立體圖形的特征是通過概念描述的，而對圖形的理解是解題的基礎。高考中通過考查概念，考查對圖形及位置關系理解和掌握的程度，特別是對照圖形，靈活運用概念于圖形的能力。在考查中一般不是只給出基本的元素計算，而是力求在考查角度和方位都有一些變化，在圖形的變式和非標準位置圖形中靈活運用概念、性質(zhì)等。

高考中考查空間想象能力要求考生根據(jù)題設條件想象和畫出圖形。在考題中，一般只給出最簡單的圖形及最基本條件，在解答時需要以此為依托，根據(jù)定義和性質(zhì)自己畫出所需的線、面。對圖形處理的另一方面就是分割、補形、折疊、展平，通過對圖形的這些直觀處理一般能輔助解題，使解題過程簡捷、明快。在圖形中確定元素間的基本位置關系要求考生能結(jié)合圖形進行一定的論證。

四、分析問題和解決問題的能力

前述的三種能力是數(shù)字領域中的基本數(shù)學能力，而分析問題與解決問題的能力是一種綜合數(shù)學能力，反映出思維的更高層次。這里所說的要解決的問題，包括純數(shù)學問題和實際應用問題。

對于純數(shù)學問題，分析和解決問題的思維活動表現(xiàn)為：1、能從題目的條件中提取有用的信息，從題目的求解（或求證）中考慮需要的信息；2、能在記憶系統(tǒng)里儲存的數(shù)學信息中提取有關的信息，作為解決本題的依據(jù)，推動1、中信息的延伸；3、將1、2中獲得的信息聯(lián)系起來，進行加工、組合，主要是通過分析和綜合，一方面從已知到未知，另一方面從未知到已知，尋找正反兩個方面的知識“銜接點”――一個固有的或確定的數(shù)學關系；4、將3中的思維過程整理，形成一個從條件到結(jié)論的行動序列。

對于數(shù)學的應用問題，考查分析問題和解決問題能力的側(cè)重點，則是現(xiàn)實客觀事物的數(shù)學化。高考數(shù)學試題中設置這類問題，是基于現(xiàn)代社會對數(shù)學的需求，基于數(shù)學教育本身就是現(xiàn)實的數(shù)學教育，同時也是高校選拔人才的需要。

現(xiàn)實客觀事物數(shù)學化的過程，包括幾個層次的要求，首先是必須熟悉問題所提供的背景；其次是能閱讀理解問題對背景材料的陳述：再次是能運用數(shù)學的思想和方法分析題中各種數(shù)量之間的關系及聯(lián)系，構(gòu)造數(shù)學模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，最后還應該能解決這個數(shù)學問題。這個過程，實質(zhì)上是考生對數(shù)學現(xiàn)實抽象、深化和提高的過程，是考生數(shù)學實力的反映。

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數(shù)學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，解讀文本、探究教材的邏輯深度是教師進行教學流程設計時考慮如何培養(yǎng)學生邏輯思維能力的基礎。蘇教版小學數(shù)學教材是一套邏輯性很強的小學數(shù)學教材，它把數(shù)學的學科特點與兒童的思維特點有機地融合起來，既讓數(shù)學的邏輯順序得到了體現(xiàn)，又能有序地展現(xiàn)兒童的思維順序，這讓我們在設計教學流程時有據(jù)可依、有序可循。只要我們潛心教學研究，采用靈活多變的教學方法，在具體實施教學的過程中就能有效地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

一、抓直觀、重形象，培養(yǎng)概括能力

作為小學數(shù)學教師，在設計教學流程時，要以教材內(nèi)容為依據(jù)，以學生所熟悉的實例為抓手，直觀教學，以豐富學生的感性認識為突破口，充分利用多媒體教學手段，輔以生動、形象、直觀事例或圖形，從而幫助學生理解和掌握數(shù)學基礎知識。我在教學《9的乘法口訣》時，就是通過多媒體先出示“4個9是多少？”然后提出問題“4個9與4個10有什么關系？”再通過多媒體的演示，顯示出它們之間的關系。最后逐個出示5個9與5個10、6個9與6個10……的關系，通過觀察多媒體展示的變換，學生很快就概括出“幾個9就比幾個10少幾”的結(jié)論，有效地理解和記憶了9的乘法口訣。

二、動手動腦，自主推導，培養(yǎng)思維嚴謹性

課程標準指出“動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”，其核心理念就是“以學生的發(fā)展為本”，強調(diào)探究性教學，強調(diào)自主學習、合作學習。操作實驗是一種手腦并用的活動。在教學梯形面積計算公式時，教師可有目的地讓學生分別剪出完全一樣的直角梯形、等腰梯形、一般梯形各兩個，并對兩個完全一樣的梯形進行拼合。經(jīng)過學生自己動手操作，比較分析拼成的平行四邊形和原梯形之間的關系，得出以下結(jié)論：兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是原來梯形上下底的和，平行四邊形的高就是原來梯形的高。在此基礎上探索梯形面積計算公式的推導方法，則有助于培養(yǎng)學生的思維能力的嚴謹性。

三、解讀文本，調(diào)整和評價思維過程

蘇教版小學數(shù)學教材中設置了觀察、思考、探究、討論、歸納等欄目，為學生提供思維發(fā)展、合作交流的空間，同時也為教師充分利用課本資源，培養(yǎng)學生的思維能力，提供了很好的素材，更加適合學生個體的發(fā)展與思維能力的培養(yǎng)。教學過程中，對科學結(jié)論的闡述方法要讓學生學習，對一些性質(zhì)、法則的概括過程也要讓學生學習，對應用題的分析過程等也要讓學生從中受到啟發(fā)。在教學比的基本性質(zhì)時，我就是以教材為依據(jù)，讓學生先分析比和除法、分數(shù)的關系，接著讓學生回顧和分析分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)，通過比較、分析，得出“比的基本性質(zhì)”，這樣有助于學生理解這些合乎邏輯的表達方法，讓學生調(diào)整和評價自己的思維。

四、練就“說”的功夫，“說”出數(shù)學思維

語言是思維的外殼，從思維的開始，經(jīng)歷中間過程，再到結(jié)果，都要以語言來定型。過去，我們在數(shù)學課堂教學中往往存在這樣的誤區(qū)：認為語言表達能力的培養(yǎng)是語文學科的教學任務，與數(shù)學學科教學沒有太大的關系。事實恰恰相反，在數(shù)學課堂教學中，需要有效地向?qū)W生傳授數(shù)學知識、發(fā)展學生的邏輯思維能力，就必須重視對學生進行數(shù)學語言訓練。通過“說”這條主線，促使學生思維活躍起來，這是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力十分有效的策略之一。

我們在數(shù)學課堂教學過程中，必須培養(yǎng)學生的語言表達能力。有依據(jù)、有條理、有次序是小學生語言表達的最基本要求。因此，作為數(shù)學老師，就得要求學生說得新穎，要善于激發(fā)學生的思維潛能，活躍他們的思維，達到培養(yǎng)他們靈活的思維能力的目的。

五、問題激趣，促進邏輯思維

古人云：“啟其蒙而引其趣?！迸d趣是最好的老師，學科教學的生命力在于興趣，對于小學生來說，興趣更為重要。蘇霍姆林斯基說過：“在每一個年輕的心靈里，存放著求知好學、渴望知識的‘火藥’，就看你能不能點燃這‘火’?！币c燃渴望知識火藥的導火索，就要激發(fā)學生的興趣。巧設懸念，激發(fā)興趣，這有助于促進思維，是有效課堂教學的一劑良方。

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【關鍵詞】小學數(shù)學教學；數(shù)學思維；培養(yǎng)

知識是思維活動的結(jié)果，又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區(qū)別，又有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在小學數(shù)學教學過程中同步進行的。數(shù)學教學的過程，應是培養(yǎng)學生思維能力的過程。

一、小學教學中數(shù)學的意義

人們通常認為數(shù)學只是簡單的加減乘除，是一門理科性質(zhì)的學科，僅重視了表面的數(shù)字運算，卻忽略了數(shù)學與其他學科知識間的邏輯聯(lián)系。在數(shù)學學習中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要對數(shù)學學習內(nèi)容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養(yǎng)其他學科所需的科學素質(zhì)及邏輯思維能力打下良好的基礎。所有的學科不是獨立存在，而是相互聯(lián)系的。以下是我對學習數(shù)學重要性的幾點看法。

（1）培養(yǎng)邏輯思維能力。邏輯思維指對事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數(shù)學學習中體現(xiàn)出來，也是學習其他學科所必備的。

（2）開發(fā)非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關的心理因素。興趣體現(xiàn)在激發(fā)學生解決問題的求知欲，從而產(chǎn)生較高的學習動機。這在其他學科中也需要，只有具備良好的動機，加上濃厚的興趣，才可能對一門學科有興趣，這就成為學好學科知識的首要條件。

（3）培養(yǎng)科學文化素質(zhì)。無論學習什么學科，都不能以自己的妄想來斷定結(jié)果。沒有事實為依據(jù)的知識，只能誤導學生。因此要用科學的觀點來學習新的知識。

二、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的重要性

學生的數(shù)學能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學生學習能力強，依據(jù)自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學習起來也就相對費勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學中只有注重培養(yǎng)數(shù)學思維才能解決根本問題。因此，認識培養(yǎng)數(shù)學思維的重要性是必需的。

（1）數(shù)學思維能力與知識、技能緊密結(jié)合。教學過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養(yǎng)學生各種素質(zhì)的過程。學習知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學習中不注意培養(yǎng)數(shù)學思維，就無法較好地理解所學的知識，有可能養(yǎng)成死記硬背的習慣。

（2）判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學思維能力。學習的根本任務是讓學生學會對身邊的事情進行真假判斷，對教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學生要用自己的數(shù)學思維提出自己的觀點，發(fā)表有個性的見解。

（3）數(shù)學思維能力體現(xiàn)了學生的綜合素質(zhì)。總結(jié)能力即靈活地運用所學知識概括自己觀點的能力，它要求學生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，所以數(shù)學思維能力也體現(xiàn)了學生的綜合素質(zhì)。

三、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的幾點建議

小學數(shù)學課程新標準的基本要求是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。數(shù)學思維能力包括豐富的空間想象能力，較強的歸納推理能力，善于發(fā)現(xiàn)、觀察問題。在小學數(shù)學教學中，應把培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力貫穿在教學各環(huán)節(jié)中。我們可以通過以下幾方面來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

（1）從具體到抽象認識來培養(yǎng)數(shù)學思維。在學習數(shù)學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由于此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉(zhuǎn)入抽象定理，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。

在數(shù)學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的知識比較抽象、學生年齡小、生活經(jīng)驗缺乏、抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產(chǎn)生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是形成數(shù)學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時，應注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

（2）在教學關鍵點上培養(yǎng)數(shù)學思維。在學習新知識或復習時，都應結(jié)合具體的內(nèi)容來教學。對每節(jié)的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節(jié)的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對每章的內(nèi)容做總結(jié)。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養(yǎng)方法是值得研究的。

（3）聯(lián)系生活實際培養(yǎng)數(shù)學思維。小學生的獨立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，最大限度地調(diào)動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維活躍的狀態(tài)中，才能得到有效的發(fā)展。在教學過程中，教師應根據(jù)教材重點和學生的實際提出深淺適度、具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。

理論來源于生活實際，教師應利用自己的生活經(jīng)驗，多講些生活與數(shù)學聯(lián)系緊密的例子，讓數(shù)學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數(shù)學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思維能力在學習中增強，從而實現(xiàn)教學的根本目標。

篇6

（中山大學信息科學與技術學院，廣東廣州510275）

摘要：離散數(shù)學是計算機科學與技術專業(yè)的重要基礎課程，但是傳統(tǒng)的離散數(shù)學教學往往過于數(shù)學化。文章探討如何針對計算機科學與技術專業(yè)的特點，在離散數(shù)學教學中強化對學生邏輯思維和計算思維能力的培養(yǎng)，提出一些課程教學改革的針對性措施。

關鍵詞 ：離散數(shù)學；邏輯思維；計算思維

文章編號：1672-5913(2015)15-0027-04 中圖分類號：G642

基金項目：中山大學2012年教學研究項目“計算機大類離散數(shù)學課程平臺的整合優(yōu)化”。

第一作者簡介：周曉聰，男，副教授，研究方向為軟件工程，isszxc@mail.sysu．edu．cn。

1 背景

離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，研究離散對象的結(jié)構(gòu)及其相互關系。離散數(shù)學的主題包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論、組合數(shù)學、數(shù)論、抽象代數(shù)、自動機理論等。離散數(shù)學被看做計算機的數(shù)學，是計算機類各專業(yè)的核心基礎課程，也是計算機類專業(yè)許多核心課程（如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理、人工智能等）的先導課程，因此，學好離散數(shù)學對于計算機類專業(yè)的學生具有重要意義。在實際教學實踐中，學生要學好離散數(shù)學有一定困難，教師在選擇教學內(nèi)容和教學方法時也存在問題。

2 基本思路

離散數(shù)學是計算機類專業(yè)的核心基礎課程，內(nèi)容多且較抽象，學生學習離散數(shù)學時存在一定的困難。早期的離散數(shù)學教學過于數(shù)學化，如文獻等都是從數(shù)學的角度展開離散數(shù)學的知識講解，其內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系不大。隨著教育部計算機科學與技術專業(yè)規(guī)范的制定與推廣，離散數(shù)學課程的教學內(nèi)容逐漸加強了與計算機專業(yè)知識的聯(lián)系。但在實際教學實踐中，不同層次的院校仍然存在不少問題。

我們對離散數(shù)學課程的教學改革進行了一系列的探索。最初我們采用耿素云老師編著的教材，在大一年級上、下學期各開設4學分的離散數(shù)學課程，講述包括數(shù)理邏輯、集合論與圖論、組合數(shù)學以及抽象代數(shù)的知識；為強化學生離散數(shù)學基礎，針對計算機科學與技術專業(yè)、網(wǎng)絡工程專業(yè)和信息安全專業(yè)的不同需求，將離散數(shù)學課程分為3門課程（數(shù)理邏輯、集合論與圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)），分別在大一上、下學期開設，其中集合論與圖論作為3個專業(yè)共同的必修課程，數(shù)理邏輯作為計算機科學與技術專業(yè)的必修課程、網(wǎng)絡工程專業(yè)的選修課程，代數(shù)結(jié)構(gòu)作為網(wǎng)絡工程專業(yè)和信息安全專業(yè)的必修課程、計算機科學與技術專業(yè)的選修課程；為適應大類招生模式和計算類專業(yè)轉(zhuǎn)型，我們在計算機大類的大一下學期開設了6學時的離散數(shù)學基礎課程，并從大二開始開設圖論及其應用、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學與數(shù)論、形式語言與自動機等一系列離散數(shù)學課程。

在這一系列探索中，我們遇到了一些問題：首先是課程教學目標定位的問題，其次是教學內(nèi)容選擇的問題，最后是教學方法與教學模式的問題。

在課程教學目標定位方面，作為研究型綜合性大學的計算機專業(yè)，學生要夯實在數(shù)學方面的基本素養(yǎng)，這不僅需要掌握有關邏輯與證明、集合、函數(shù)與關系、組合計數(shù)、圖與樹等方面的基本知識，還需要提高數(shù)學思維能力，并且強化與計算機專業(yè)知識的聯(lián)系。但是目前多數(shù)教材都增加內(nèi)容廣度，減弱內(nèi)容深度，因此如何明確課程的教學目標是首要問題。為此我們在深入學習專業(yè)規(guī)范的基礎上，對現(xiàn)有的國內(nèi)外著名離散數(shù)學教材進行了調(diào)研與分析，并結(jié)合計算機大類培養(yǎng)的特點，選擇Rosen編寫的國外著名教材《離散數(shù)學及其應用》作為首選教材。為了進一步強化學生的離散數(shù)學基礎，除了給大一下學期學生開設離散數(shù)學基礎課程之外，我們還為大二至大三的學生開設圖論及其應用、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學與數(shù)論、形式語言與自動機等一系列課程。我們將離散數(shù)學類課程的教學目標定位在不僅培養(yǎng)學生掌握離散結(jié)構(gòu)的基礎知識，還要培養(yǎng)學生在邏輯思維和計算思維方面的能力上，我們希望能將這兩種思維能力的培養(yǎng)一直貫穿在離散數(shù)學類中。

在確定離散數(shù)學課程的教學目標后，我們立足于教材對教學內(nèi)容進行精心選擇，在與課程組老師多次研討的基礎上，形成了離散數(shù)學基礎課程以及各門選修課程的詳細教學大綱，列出了基本知識點與可選知識點。

3 措施與效果

由于離散數(shù)學課程對計算機專業(yè)很重要，高校對離散數(shù)學課程的教學改革做了許多探索，近年來教師對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、系統(tǒng)建模能力、計算思維能力也越來越重視。

首先，教材的選擇最重要。我們經(jīng)過對國內(nèi)外著名教材的分析，最終選擇Rosen編著的《離散數(shù)學及其應用》（英文影印版）作為首選教材。該教材的特點有：①內(nèi)容比較全面，完全符合教育部計算機科學與技術專業(yè)規(guī)范對離散數(shù)學課程的要求；②例題、習題非常豐富；③每章后面有重要概念和總結(jié)；④“寫作項目”( writingprojects)和“編程項目”(computer projects)可作為課程的實驗和設計題目；⑤與計算機專業(yè)課程的聯(lián)系非常緊密，列出了許多在計算機后續(xù)課程（如數(shù)字電路設計、數(shù)據(jù)庫、人工智能等）應用離散數(shù)學知識的內(nèi)容。

該教材有兩個重要特點：其一，教材中不僅有一章專門講述歸納證明和定義的基本知識，而且在組合計數(shù)、算法分析、集合與關系等多處介紹遞歸和證明的概念與應用；其二，教材講解了有關算法的基本概念，給出了一種算法描述偽語言。

我們認為提高邏輯思維能力的基本要求應體現(xiàn)在思維嚴謹、條理清晰兩方面。思維嚴謹要求在求解問題或推理時每一步都有邏輯依據(jù)；條理清晰要求學生在遇到問題時有比較清晰的求解思路。因此，教師在教學中要適當增加形式化推理的內(nèi)容，對非形式化的證明技巧分門別類，從直接推理、間接推理、反證法、分情況證明、構(gòu)造性證明、非構(gòu)造性證明到歸納證明詳細舉例講授；結(jié)合自頂向下的求解思路講解數(shù)學證明中后向推理的分析方法，給學生講清楚自頂向下分析與自底向上構(gòu)造之間的異同，為學生理清問題求解思路，強化學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。

在培養(yǎng)學生的計算思維方面，教師可要求學生在理解主要算法思想的基礎上，結(jié)合程序設計課程的知識實現(xiàn)其中一些算法，還可結(jié)合教材中的“編程項目”指導學生編寫一些程序。在教學實踐中，為了讓學生對教材中的主要算法有直觀的認識，我們與學生一起編寫了一些算法的演示系統(tǒng)。例如，圖1給出了求從一個節(jié)點到所有節(jié)點最短路徑的Dij kstra算法演示系統(tǒng)，它可給出該算法求解的每一步中間結(jié)果，從而使學生對該算法的運行有直觀的理解。實踐表明，這種演示對學生理解算法有比較大的幫助。

為了讓學生更容易抓住重點，且有針對性地完成教材中的習題，教師可對教材中諸多知識點進行梳理，給出知識點之間的關聯(lián)關系以及知識點與習題之間的覆蓋關系。例如圖2總結(jié)了邏輯等值這一節(jié)中重要知識點之間的關聯(lián)關系，其中著色的是這一節(jié)的知識點，而沒有著色的是前面章節(jié)的知識點。圖3給出了部分知識點與習題之間的覆蓋關系，其中菱形框中給出了這一節(jié)相應習題的編號。由于我們選擇的是英文影印版教材，因此上述圖中的知識點使用英文概括。初步調(diào)查表明，學生比較歡迎這種知識關聯(lián)圖，認為有助于梳理教材內(nèi)容，便于復習和做習題。

基于這種知識點關聯(lián)圖，教師可進一步探討課程的教學模式。在課程中，教師可利用這種知識點關聯(lián)圖向?qū)W生展示要講授的知識點及其關聯(lián)關系，對于細節(jié)則要求學生自己預習和復習；在課堂上可利用教材例題習題豐富的特點，精選一些相關的習題進行講解。教學實踐表明，這種方式有助于加深學生對知識點的理解，也有助于活躍課堂氣氛，提高學生的學習興趣。我們還對課程的考核做了一些改革，除了期中、期末考試之外，在教學過程中會不定期地進行小測驗。

為了調(diào)查教學改革的效果，我們設計了問卷對2012級部分學生進行調(diào)研，回收75份有效問卷。37位學生（占50%左右）認為所選教材難度適中，52位學生（占70%左右）認為課程教學內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系緊密，40位學生（占53%左右）認為提前接觸算法知識對學習計算機專業(yè)課程最有幫助。以上結(jié)果表明該課程所選教材與教學內(nèi)容比較符合學生的期待，引起了學生學習離散數(shù)學的興趣。41位學生（占54%左右）非常認可我們的教學模式，40位學生（占53%左右）認為上課聽講很有收獲。這些結(jié)果表明至少一半的學生認為課堂的教學效果良好。當然學生對幻燈片、作業(yè)批改、師生互動也提出不少建議，我們會借鑒并在今后的教學實踐中做進一步的改進。

4 結(jié)語

課堂實踐表明我們的教學內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系比較緊密，很符合學生的期待，超過一半的學生認可我們的教學模式。未來我們將在實踐中不斷改進，繼續(xù)把這種課程教學研究方法運用到其他課程中。

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關鍵詞：高中化學；教學方法；化學實驗

中圖分類號：G630 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2010）11-0214-01

化學教學是一門藝術性的任務，完成教學任務要講求一定的方法。在實踐中，化學教學方法是多種多樣的，教師應該在重視科學理論知識的同時，重視改進教學方法。探究化學教學方法所遵循的基本要求，對于提高學生的學習效率和教師的教學質(zhì)量都是很有必要的。因此，在化學教學過程中，無論采用哪種教學方法，都應該符合以下所述的基本要求。

一、教學方法要符合化學科學的特點

化學是以實驗為基礎的一門科學，因此，在化學教學過程中，應當從這一特點出發(fā)，充分運用化學實驗這一重要的教學方法，以利于化學知識、技能的傳播和掌握，同時培養(yǎng)學生解決化學實際問題所必須的能力。

化學的另一特點，在于它又是一門理論科學，在化學教學過程中，要傳授和掌握抽象的化學概念和理論，除需運用化學實驗，以及實物、模型和其他直觀教具等教學方法外，還必須采用講授法，通過教師語言促進學生的形象思維和抽象思維，促進學生的智力活動，以利于形成化學概念和掌握化學理論。

二、教學方法要具有啟發(fā)性，有利于發(fā)展學生的智力和能力

化學教學大綱指出：化學教學要采用啟發(fā)式，引導學生積極主動地學習，以培養(yǎng)學生獨立思考和自學的能力。因此，在化學教學中，無論選用哪一種教學方法，都必須體現(xiàn)啟發(fā)學生積極思維、發(fā)展學生智力和培養(yǎng)學生能力的要求。

例如，在運用化學實驗方法中，使學生明確觀察的目的，以啟發(fā)學生用正確的態(tài)度去觀察實驗現(xiàn)象；使學生明確觀察的方法，以啟發(fā)學生分清主次，抓住實驗的關鍵現(xiàn)象去觀察（觀察能力的培養(yǎng)）；引導學生對實驗現(xiàn)象進行分析、對比、綜合、概括、判斷等思維活動，以啟發(fā)學生研究實驗現(xiàn)象并了解現(xiàn)象的本質(zhì)（思維能力的培養(yǎng)）等。

又如，在運用講授法中，要講清學習的目的要求，以啟發(fā)學生學習的自覺積極性；或揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，以啟發(fā)學生應用已有的知識，對比理解新知識；或用生動形象的語言、恰當?shù)谋扔?，以啟發(fā)學生從形象思維過渡到抽象思維，便于掌握化學概念和理論；或講述化學史中生動的歷史故事，以啟發(fā)學生對化學概念加深認識；或運用辯證唯物主義基本觀點，以啟發(fā)學生的邏輯思維，使之靈活地掌握和應用化學知識等等。

三、教學方法要符合教材內(nèi)容和教學目的的要求

化學教學方法是為了順利完成化學教學任務和教學內(nèi)容服務的。所以，在化學教學中所選擇的教學方法，應符合教材內(nèi)容和教學目的的要求。例如，講氧氣的性質(zhì)一課時，目的在使學生掌握氧氣的物理性質(zhì)和化學性質(zhì)。這可通過直接觀察去認識和掌握。因此，要用展示實物（氧氣）和演示實驗（氧氣分別與木炭、硫、鐵反應）的教學方法。

又如，講化學方程式的書寫和配平一課時，目的在使學生掌握正確書寫化學方程式的步驟和配平化學方程式的一般方法，這就需要采用教師示范講解和學生課堂練習的教學方法。

四、要考慮多種教學方法的相互配合和靈活運用

教學實踐證明，一堂課的教學，常常需要多種教學方法的相互配合，才能收到良好的教學效果。多種教學方法的相互配合，是由化學教材內(nèi)容和教學目的所決定的。一本化學教材，往往包括了多種內(nèi)容。例如，有的既有物質(zhì)的存在、性質(zhì)、制法、用途的知識，又有化學基本概念內(nèi)容；或者是既有化學基本概念，又有化學計算等等?；瘜W教材內(nèi)容的復雜性，必然要求化學教學方法的多樣性。

多種教學方法的相互配合，是每一種教學方法本身功能局限性的反映。例如，如果只有演示實驗而沒有講解相互配合，就使學生僅憑個人新奇感覺去觀察，學生對實驗現(xiàn)象的觀察往往限于盲目性，也不能引起學生有意識地積極思維，則觀察只能停留在表面現(xiàn)象上，不能深入現(xiàn)象的本質(zhì)，這樣，會降低教學效果。反之，如果只有抽象的講解，而沒有直觀的演示，學生往往只會死記教師的語言，也難于轉(zhuǎn)化成真。這都反映出每種教學方法都各有其一定的功能和局限性。所以，在教學過程中應當將多種教學方法合理地結(jié)合起來，使之相互補充和配合，以求得良好的教學效果。

從心理學的觀點來看，多種教學方法的合理結(jié)合，能把視、聽、嗅、味、觸摸等各種類型的感知覺與思維活動同時組織到掌握知識的過程中，這可以增強感知的效果和促進各種認識能力的發(fā)展。各種教學方法的結(jié)合使用，有利于智力水平不同的學生都能激發(fā)起學習興趣，興趣越大越能使人注意力高度集中，在大腦皮質(zhì)上產(chǎn)生優(yōu)勢興奮中心，增強神經(jīng)聯(lián)系，所感知的事物印象就越深刻。因此，有人把多種教學方法適當結(jié)合以增強效果，比喻為“用多種顏色來調(diào)色，將會使教學過程這幅畫顯得更加美麗”，這就十分形象地說明了它的意義和作用。

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一、應加強邏輯思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對數(shù)學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數(shù)學能力之一，也是數(shù)學素質(zhì)的核心。高考改革內(nèi)容強調(diào)：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學等基礎學科的作用，強調(diào)基礎性、通用性、工具性，將考點放在思考和推理上?！币虼思訌娺壿嬎季S能力的培養(yǎng)，是數(shù)學教師的一大根本任務。

教學中應重視知識的形成、發(fā)現(xiàn)過程。數(shù)學本身是一門演繹性很強的學科，然而根據(jù)學生年齡特征和本著學生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統(tǒng)完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發(fā)現(xiàn)過程往往沒有詳細完整給出，只是完美的結(jié)論，這就要求教師在課前深研教材、精心設計、重新組織教學內(nèi)容，教學中應改變駕輕就熟的“題型＋方法”的教學方式，讓啟發(fā)式教學進入數(shù)學教學活動，克服學生思維的被動性，選擇自覺滲透數(shù)學思想方法，展示知識的發(fā)生過程，暴露知識的背景，為學生創(chuàng)設問題情境，教給學生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法，啟發(fā)引導他們?nèi)ニ伎?、?chuàng)造，讓他們在創(chuàng)造中學習，在發(fā)現(xiàn)中獲取，在成功中升華。

二、應加強思想方法的教學

數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯(lián)系各項知識的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性，抽象概括性。學生掌握了數(shù)學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益。

中學數(shù)學涉及到的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、整體化歸、數(shù)學模型等）。

現(xiàn)代教育科研理論指出：教育要把實踐中的經(jīng)驗上升到理論高度，進一步指導實踐，使學生有意識地、主動地運用思想方法解決數(shù)學問題。高考改革內(nèi)容也強調(diào)：更加注重能力的考查，在此基礎上考察與高中水平相適應的創(chuàng)新能力和實踐能力。教師要充分挖掘教材中蘊含的數(shù)學思想方法，突出數(shù)學思想方法教學，進行學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。近幾年開放探索性問題教學、數(shù)學應用建模教學如春風般吹進中學數(shù)學課堂對于培養(yǎng)學生實踐能力、創(chuàng)新意識為核心的素質(zhì)教育深入開展，無疑具有巨大推進作用。

三、應重視培養(yǎng)解決實際問題的能力

一個人的數(shù)學素質(zhì)的優(yōu)勢不僅在于其掌握數(shù)學理論的多少，也不僅在于其能解決多少數(shù)學難題，更重要的是看他能否運用數(shù)學思想去解決現(xiàn)實生活中的實際問題。中學生性格活潑，既有一定的社會生活經(jīng)驗又有較強的好奇心和求知欲望，他們喜歡學習有生動現(xiàn)實基礎及將來從事“四化”建設所必需的數(shù)學知識與才能，教師在教學過程中要有意識地理論聯(lián)系實際，結(jié)合生活和社會實踐，提倡做中學，通過問題學，著重從學生今后實際生活的需要出發(fā)，使學生能學到真正有用的東西，能適應變化發(fā)展的世界，引導他們關心社會和關心未來，讓學生學會解決問題。

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【關鍵詞】小學數(shù)學，數(shù)學思維，培養(yǎng)

1.小學教學中數(shù)學的意義

人們通常認為數(shù)學只是簡單的加減乘除，是一門理科性質(zhì)的學科，僅重視了表面的數(shù)字運算，卻忽略了數(shù)學與其他學科知識間的邏輯聯(lián)系。在數(shù)學學習中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要對數(shù)學學習內(nèi)容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養(yǎng)其他學科所需的科學素質(zhì)及邏輯思維能力打下良好的基礎。所有的學科不是獨立存在，而是相互聯(lián)系的。以下是我對學習數(shù)學重要性的幾點看法。

1.1 培養(yǎng)邏輯思維能力。邏輯思維指對事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數(shù)學學習中體現(xiàn)出來，也是學習其他學科所必備的。

1.2 開發(fā)非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關的心理因素。興趣體現(xiàn)在激發(fā)學生解決問題的求知欲，從而產(chǎn)生較高的學習動機。這在其他學科中也需要，只有具備良好的動機，加上濃厚的興趣，才可能對一門學科有興趣，這就成為學好學科知識的首要條件。

1.3 培養(yǎng)科學文化素質(zhì)。無論學習什么學科，都不能以自己的妄想來斷定結(jié)果。沒有事實為依據(jù)的知識，只能誤導學生。因此要用科學的觀點來學習新的知識。

2.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的重要性

學生的數(shù)學能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學生學習能力強，依據(jù)自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學習起來也就相對費勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學中只有注重培養(yǎng)數(shù)學思維才能解決根本問題。因此，認識培養(yǎng)數(shù)學思維的重要性是必需的。

2.1 數(shù)學思維能力與知識、技能緊密結(jié)合。

教學過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養(yǎng)學生各種素質(zhì)的過程。學習知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學習中不注意培養(yǎng)數(shù)學思維，就無法較好地理解所學的知識，有可能養(yǎng)成死記硬背的習慣。

2.2 判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學思維能力。學習的根本任務是讓學生學會對身邊的事情進行真假判斷，對教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學生要用自己的數(shù)學思維提出自己的觀點，發(fā)表有個性的見解。

2.3 數(shù)學思維能力體現(xiàn)了學生的綜合素質(zhì)。總結(jié)能力即靈活地運用所學知識概括自己觀點的能力，它要求學生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，所以數(shù)學思維能力也體現(xiàn)了學生的綜合素質(zhì)。

3.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的幾點建議

小學數(shù)學課程新標準的基本要求是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。數(shù)學思維能力包括豐富的空間想象能力，較強的歸納推理能力，善于發(fā)現(xiàn)、觀察問題。在小學數(shù)學教學中，應把培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力貫穿在教學各環(huán)節(jié)中。我們可以通過以下幾方面來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

3.1 從具體到抽象認識來培養(yǎng)數(shù)學思維。在學習數(shù)學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由于此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉(zhuǎn)入抽象定理，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。

3.2 在教學關鍵點上培養(yǎng)數(shù)學思維。在學習新知識或復習時，都應結(jié)合具體的內(nèi)容來教學。對每節(jié)的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節(jié)的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對每章的內(nèi)容做總結(jié)。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養(yǎng)方法是值得研究的。

3.3 聯(lián)系生活實際培養(yǎng)數(shù)學思維。理論來源于生活實際，教師應利用自己的生活經(jīng)驗，多講些生活與數(shù)學聯(lián)系緊密的例子，讓數(shù)學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數(shù)學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思維能力在學習中增強，從而實現(xiàn)教學的根本目標。

小學數(shù)學教學的目的不僅在于讓學生掌握知識，而且在于學習方法，培養(yǎng)數(shù)學思維能力，以及良好的品質(zhì)，促進學生全面發(fā)展。良好的數(shù)學思維能力，不僅在學習數(shù)學時有很大的作用，而且是小學生良好綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力尤為重要。

參考文獻

[1] 韋志初.發(fā)揮例題習題功效培養(yǎng)數(shù)學思維品質(zhì).

篇10

一、數(shù)學閱讀的目的和要求

數(shù)學閱讀的根本目的在于通過語言去鞏固、深化知識，促進學生思維發(fā)展，開發(fā)智力，提高素質(zhì)。數(shù)學閱讀的基本要求是：貫徹啟發(fā)性原則，激發(fā)興趣，充分調(diào)動學生的主觀積極性，使他們自覺進行強化記憶的訓練，做到動腦、動口，通過對數(shù)學語言的表達，達到“知其所以然”的教學效果，提高學生的實際操作能力。

二、數(shù)學閱讀的基本內(nèi)容

數(shù)學閱讀以本課時講授的內(nèi)容為主，并加以選擇，凡是可以啟發(fā)思維的典型數(shù)學材料，都可以讓學生進行閱讀，以達到使學生理解知識，熟練掌握技能，促進思維發(fā)展的目的。具體地說，有以下幾種。

1.數(shù)學概念

數(shù)學概念是一種規(guī)律性的思維形式，它是通過語言和特定的數(shù)學符號來表達的。通過對數(shù)學概念的閱讀，可以使學生進一步深化理解概念、鞏固概念，并建立概念相互之間的聯(lián)系。

2.數(shù)學的發(fā)生過程

組織學生對數(shù)學知識發(fā)生的進程進行閱讀，可使學生理解知識的來龍去脈和內(nèi)在邏輯性，不易混淆知識點。

3.數(shù)學表達分析、推理、思維的過程

分析推理過程就是邏輯思維發(fā)展的過程，通過對其閱讀思考，可以培養(yǎng)學生的邏輯語言，增強其過程的嚴密性。

4.例題和解題思路及重點習題

教學中要重視知識獲得的過程，以培養(yǎng)學生的思維能力。不僅要讓學生會解答問題，還要讓學生懂得為什么要這樣解答。使學生避免解題過程中的粗心大意、生搬硬套的毛病，提高學生解題的應變能力和思維能力。

三、數(shù)學閱讀的基本方法

數(shù)學閱讀可以在課堂內(nèi)進行，也可以在課下進行；可以教師輔導閱讀，也可以自己獨立閱讀。時間方面，課堂內(nèi)要求一般以五、六分鐘為宜，具體地講，閱讀方法有以下幾種：

1.教師領讀

小學低年級數(shù)學中最基礎的知識，適宜于教師領讀，在數(shù)學中，可以先讓學生課前預習，教師精講點撥后，讓學生再熟讀課文。因為學生沒有閱讀數(shù)學課本的習慣，開始時，教師要領讀，這樣學生通過閱讀對課文逐字逐句地進行理解、記憶，獲得的知識就會掌握得牢固、具有系統(tǒng)性，為發(fā)展學生的思維能力打下堅實的根基。

2.重點閱讀

高年級學生有了一定的分析、理解能力，可以對容易被忽視、混淆的問題重點閱讀。同時，要對關鍵的詞句加重讀符號，以加深學生對此類問題的鑒別、理解。如，長方形的“長”的定義，教科書中是這樣說的：長方形長邊的長叫“長”，可以在“長邊的長”下面加上小圓點，使學生加深理解長是指長度而不是長邊。在此基礎上，學生創(chuàng)造性思維就可以更進一步得到啟發(fā)。

3.帶著問題閱讀