導語：如何才能寫好一篇投資項目內(nèi)部收益率，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：投資 內(nèi)部收益率 資本結(jié)構(gòu)

我們對投資項目進行財務評價時，經(jīng)常使用到內(nèi)部收益率指標。內(nèi)部收益率（IRR）是指項目在整個計算期內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率是效率型指標，反映項目投入資金的盈利率，是考察項目資金使用效率的重要指標。它將項目生命周期、投資總額和盈利水平有機結(jié)合，是項目財務評價最重要的動態(tài)指標之一。根據(jù)考察角度的不同，內(nèi)部收益率指標又分為：全投資內(nèi)部收益率、自有資金內(nèi)部收益率和投資各方內(nèi)部收益率。

資本結(jié)構(gòu)指企業(yè)權(quán)益和負債的構(gòu)成及比例關(guān)系。具體在投資項目，是指項目總投資中自有資金和融資的構(gòu)成及比例。在對項目進行財務評價時，項目自有資金來源于投資人投入，是不需要還本付息的，其收益取決于項目的盈利水平；而融資是一種負債，不僅需要償還本金，還需要按約定利率支付一定的利息，利息的本質(zhì)即是為借入資金而支付的代價，即資金的使用成本。資本結(jié)構(gòu)的變化會影響項目靜態(tài)收益水平，而對于三個動態(tài)內(nèi)部收益率指標，影響不盡相同。

（一）全投資內(nèi)部收益率與資本結(jié)構(gòu)

全投資內(nèi)部收益率是站在項目的角度，考察項目計算期內(nèi)各年的資金流入和流出情況，并據(jù)此計算項目全部資金（包括自有資金和融資）可望達到的收益率，從而對項目可行性進行判斷。換言之，在計算全投資收益率時，不再考慮資金來源，假定全部投資均由投資人以自有資金形式投入，不需還本付息，以此分析項目投資的總體獲利能力。當全投資收益率高于行業(yè)基準收益率或企業(yè)制定的收益率水平時，該投資項目可行。在全投資現(xiàn)金流量表中，現(xiàn)金流入項由營業(yè)收入、回收固定資產(chǎn)余值和回收流動資金組成，現(xiàn)金流出項包括建設(shè)投資、流動資金、經(jīng)營成本、營業(yè)稅金及附加、調(diào)整所得稅（以息稅前利潤為基數(shù)計算所得稅，即不考慮利息費用）?？梢?，全投資現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出項目完全排除了資本結(jié)構(gòu)的影響，對于一個既定投資項目而言，全投資收益率的高低與資本結(jié)構(gòu)無關(guān)。

（二）自有資金內(nèi)部收益率與資本結(jié)構(gòu)

自有資金內(nèi)部收益率是站在投資人的角度，考察計算期內(nèi)各年的現(xiàn)金流入和流出情況，據(jù)此計算投資人投入的自有資金可望獲得的報酬率。自有資金現(xiàn)金流量表與全投資現(xiàn)金流量表的相同之處是二者的現(xiàn)金流入項目完全一樣。兩張表的區(qū)別在于，在現(xiàn)金流出項目中，自有資金現(xiàn)金流量表不再計算建設(shè)投資，只計算自有資金投入，同時增加了兩個項目，即借款本金償還和借款利息支付。其中借款本金償還又包括兩部分：一是借款還本付息表中的本年還本額，二是流動資金借款本金償還，一般發(fā)生在計算期的最后一年。從凈現(xiàn)金流量來看，全投資凈現(xiàn)金流量比自有資金凈現(xiàn)金流量大，多出的數(shù)額正好是利息金額。從收益率角度看，在全投資收益率高于借款利率時，自有資金收益率會高于全投資收益率，當全投資收益率低于借款利率時，自有資金收益率會低于全投資收益率，這是由于財務杠桿的作用，會給投資人帶來額外的收益或損失。當影響項目全投資收益率的要素都不變時，即對于一個既定投資項目而言，雖然全投資收益率一定，由于項目資本結(jié)構(gòu)變化，比如融資比例、融資利率、償還本息方式等變動，都將會影響投資人的自有資金收益率水平。

1.融資（或自有資金）比例

當投資額不變，融資比例越高，財務杠桿發(fā)揮的作用就越強。在全投資收益率高于融資利率時，自有資金投入越少、項目融資越多，自有資金收益率就越高；自有資金投入越多、融資越少，自有資金收益率就越低；當自有資金比例達到100%，也就是投資全部來源于自有資金、沒有借款時，投資人的自有資金收益率正好等于項目全投資收益率。反之，在全投資收益率低于融資利率時，自有資金比例越低，融資比例越高，自有資金收益率越低；自有資金比例越高，融資比例越低，自有資金收益率越高。

在某些研究中，鑒于全投資=自有資金+融資，進而推導出全投資內(nèi)部收益率=自有資金內(nèi)部收益率×自有資金比例+融資×融資利率，即全投資收益率是自有資金收益率和融資利率的加權(quán)平均值。但通過實踐，本文作者得出自有資金收益率和全投資收益率并不是上述簡單的線性關(guān)系，自有資金收益率還受到還本付息方式等因素的影響。不過該公式反映出的自有資金收益率和融資比例之間的正（負）相關(guān)關(guān)系內(nèi)涵正確，同時也反映了財務杠桿作用的影響。當項目全投資收益率高于融資利率并增加時，投資人自有資金收益率的增加幅度會大大超過全投資收益率的增加幅度。因此，在全投資收益率一定的情況下，投資人為提高自有資金收益率，可以適當增加融資比例，減少自有資金出資。當然，自有資金比例不能低于國家規(guī)定的項目資本金的最低比例。

2.融資利率水平

在既定投資項目中，若融資（自有資金）比例固定，融資利率越高，反映在自有資金現(xiàn)金流量表的現(xiàn)金流出欄中，支付利息的金額就越多，自有資金收益率就會越低。當投資金額較大且融資較少時，這種影響還比較輕微，但當融資金額越大、融資比例越高時，融資利率水平對自有資金收益率的影響就會越大。

3.償還本息方式

償還本息方式，包括還款期限的長短、初始還款時間的設(shè)置、是一次性還款還是分次還款、是等額還本付息方式還是等額還本、利息照付方式等內(nèi)容。償還本息方式對自有資金收益率的影響規(guī)律是：還本付息開始的時間越晚、持續(xù)的期間越長、前期付款的金額越小，自有資金收益率越高。而越提前還款、還款持續(xù)的期間越短、前期還本付息的金額越大，雖然項目承擔的利息減少了，項目靜態(tài)收益水平提高了，但自有資金收益率會降低。這是因為貸款占用時間越長、貸款積數(shù)越大，財務杠桿的影響就越大。

（三）投資各方內(nèi)部收益率與資本結(jié)構(gòu)

當項目只有單一投資人，或雖有多個投資人、但各投資人按出資比例分享收益和承擔風險、并按出資比例分別籌措自有資金和融資時，投資人仍可按前述自有資金現(xiàn)金流量表計算各自投入自有資金的內(nèi)部收益率。計算時是將整個項目的現(xiàn)金流量乘以投資人的出資比例，由于現(xiàn)金流入、流出欄目均等比例縮減，據(jù)此計算的各投資人自有資金收益率相等。

若項目有多個投資人，但約定不按出資比例進行收益分配和承擔風險，或者約定了其他不對等的權(quán)利義務，比如不按比例籌措自有資金和融資時，就應用投資各方內(nèi)部收益率指標來考察。在投資各方現(xiàn)金流量表中，現(xiàn)金流入項包括實分利潤、資產(chǎn)處置收益分配和其他現(xiàn)金流入，現(xiàn)金流出項包括實繳資本和其他現(xiàn)金流出。該指標即為在不對等權(quán)利義務條件下，各投資人投入自有資金的內(nèi)部收益率。例如，某大型建設(shè)項目，二位投資人合作投資組建項目公司。項目自有資金占項目總投資的35%，其余為項目融資。投資人互相約定：自有資金部分由二位股東按股權(quán)比例出資，項目融資部分全部由大股東負責籌措。在計算大股東方內(nèi)部收益率時，可直接用投資各方現(xiàn)金流量表，也可套用自有資金現(xiàn)金流量表。相對整個項目的自有資金收益率而言，由于大股東獲取的收入和投入的自有資金均按股權(quán)比例縮減了，但還本付息金額沒有等比例縮減，大股東內(nèi)部收益率（或叫自有資金收益率）會低于整個項目的自有資金收益率。而不負責融資的小股東，由于只投入自有資金即可獲得和大股東同等的收益，內(nèi)部收益率（或叫自有資金收益率）水平將高于整個項目的自有資金收益率，同時遠遠高于大股東的內(nèi)部收益率?？梢?，在既定投資項目中，當按股權(quán)比例分配收益不變時，只負責自有資金出資的股東的內(nèi)部收益率要遠遠高于既負責自有資金又負責融資的股東的內(nèi)部收益率水平。

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對項目資本金的現(xiàn)金流量表和項目投資的現(xiàn)金流量表進行深度分析,通常會存在現(xiàn)金的流入項目完全符合,但其流出項目存在差異的問題。同時,因為項目投資的現(xiàn)金流量表主要用于融資前的分析,并未將貸款因素納入考慮,所以利息支付項目并不存在于現(xiàn)金支出當中。為此,需意識到利息的抵稅應用,需在現(xiàn)金流量支出項目中增加調(diào)整所得稅項目,可進行利潤分配表和利潤中所得稅項目的區(qū)分。但需注意到其所產(chǎn)生的所得稅前后的凈現(xiàn)金流量,并且項目投資的內(nèi)部收益率也會存在所得稅前、后兩項指標。為此,應在投資實體的分析時將其納入考慮。在具體的計算當中,進可直接通過所得稅前的凈現(xiàn)金流量得出,無需考慮稅后指標,不但能夠提升其計算的科學性和規(guī)范性,還保證符合我國的相應稅法固定。

二、各指標的數(shù)量關(guān)系分析

1.資本金內(nèi)部收益率和項目投資內(nèi)部收益率的數(shù)量關(guān)系

項目開發(fā)中的財務分析,對于資本金的內(nèi)部收益率和項目投資的內(nèi)部收益率之間的重要性存在較多的爭議。從投資構(gòu)成的角度出發(fā),因為項目投資的內(nèi)部收益率未將賬務資金納入考慮,建設(shè)期并不存在利息項目的分析,所以項目的總投資項目僅包括流動資金和建設(shè)資金。從融資方案的角度出發(fā),項目建設(shè)中所需應用到的全部資金包括債務資金和權(quán)益資金,若是項目資本金與權(quán)益資金相等,則債務資金便等同于銀行借貸。結(jié)合相應的計算,可得出若是銀行利率小于項目投資的內(nèi)部收益率,在杠桿效應的影響下,項目投資的內(nèi)部收益率將小于資本金的內(nèi)部收益率;反之,若是銀行的利率大于項目投資的內(nèi)部收益率,則項目投資的內(nèi)部收益率將大于資本金的內(nèi)部收益率[3]。

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一、投資項目評價常用的經(jīng)濟評價指標和方法

1、凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值法

凈現(xiàn)值是反映投資方案在計算期內(nèi)獲利能力的動態(tài)評價指標，是把整個壽命期或計算期內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到建設(shè)期初的現(xiàn)值之和，凈現(xiàn)值最大的方案為最優(yōu)方案。

2、凈年值和凈年值法

凈年值是以基準收益率或折現(xiàn)率將項目計算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量等值核算的等額年值，凈年值是反映項目或投資方案在計算期或壽命期內(nèi)的平均獲利能力的指標。

根據(jù)經(jīng)濟效益最大化原則，選擇凈年值最大的方案。凈年值因反映的項目在計算期內(nèi)每期的等額超額收益，所以多用于項目期不等的多方案的選優(yōu)中。

3、內(nèi)部收益率和內(nèi)部收益率法

內(nèi)部收益率實質(zhì)就是使投資方案在計算期或壽命期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率，一般情況，即凈現(xiàn)值為。的收益率。

內(nèi)部收益率法的判別步驟為：

(1)計算各投資方案的內(nèi)部收益率，否決小干授資基準收益率的，再依次計算剩下各方案間的差額內(nèi)部收益率(方法同計算內(nèi)部收益率相同，只是把兩方案之間各年的凈現(xiàn)金流量差額數(shù)看成一新方案進行計算內(nèi)部收益率)，凡差額內(nèi)部收益率大于基準收益率者，即舍棄投資較小的方案而保留投資大的方案，反之，舍大保留小的。

(2)將保留的方案分別與其它方案按步驟(I)進行比較，最后保留方案為最優(yōu)方案。

4、費用現(xiàn)值、費用年值和最小費用法

費用現(xiàn)值是指同一個預期的基準收益率或折現(xiàn)率ic，分別把整個壽命期或計算期內(nèi)備年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量中支出部分折現(xiàn)到建設(shè)期初的現(xiàn)值之和，費用年值是以基準收益率或折現(xiàn)率將項目計算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量中支出部分等值核算的等額年值。

最小費用法適用于項目所產(chǎn)生韻收益相同，或收益難以用貨幣直接計量，這時計算可以省略現(xiàn)金流量中的收入，只計算支出，它包括費用現(xiàn)值法和費用年值法。費用現(xiàn)值法是凈現(xiàn)值法的一種延伸，方法同凈現(xiàn)值，只不過僅計算各方案中的費用而已，再以費用現(xiàn)值最低的方案為最佳方案，計算式同凈現(xiàn)值法計算式；費用年值法通過計算各方案的等額年費用并進行比較，以年費用最低的方案為最優(yōu)方案。其方法同凈年值法。

5、投資回收期和動態(tài)投資回收期法

投資回收期按是否考慮資金時間價值，可分靜態(tài)和動態(tài)投資回收期，在技術(shù)經(jīng)濟效果評價中，一般都要考慮資金時間價值，通常應用較廣的是動態(tài)投資回收期法，動態(tài)投資回收期法是計算從項目投資之日起，用項目各年的凈收益的現(xiàn)值將全部投資的現(xiàn)值收回所需的期限，以收回全部投資所需時間長短來判斷投資項目風險大小的方法。

投資回收期法是來判斷項目風險大小的方法，投資回收期越長，投資者對未來所能把握的信息就越小，風險就越大，因此對于投資者而言，風險越小越好，即授資回收期越短越好。

二、投資項且評價應注意的問題

1、投資項目經(jīng)濟評價中要對項目現(xiàn)金流量的進行動態(tài)測算

投資項目的動態(tài)經(jīng)濟評價都是基于項目現(xiàn)金流量來測算的。一個投資項目從立項到項目壽命終結(jié)一般都要經(jīng)過較長的投資和收益期。項目的現(xiàn)金流量根據(jù)發(fā)生的時間階段不同分為初始流量，營業(yè)流量和終結(jié)流量三部分。其中，初始流量因其發(fā)生的時間階段比較前，一般在估測時偏差較小；終結(jié)流量雖發(fā)生的時間階段較遠，但其現(xiàn)金流量較小，貼現(xiàn)后對整個項目的影響不大;關(guān)鍵在于營業(yè)流量的測算。營業(yè)流量也稱營業(yè)凈流量，它是項目建成后在漫長的收益期內(nèi)的現(xiàn)金流入量扣除現(xiàn)金流出量之后的凈額，是按計息期分期測算的。從經(jīng)濟分析來說，要求項目收益期的營業(yè)現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值能完壘彌補投資額的現(xiàn)值，并有余額，才是可行的項目。

當然，實踐中完壘可能出現(xiàn)相反的情況，即企業(yè)的經(jīng)營形勢向著收入增加、成本降低的方向變化，使一些原來認為不可行的項目實際上卻有利可圖。但是，從會計學的“謹慎性”原則來說，做財務預算時應該把收入盡可能估計得保守些，而把成本費用盡可能地預算得全面充分些，以最大可能地增強風險承受能力。會計年度財務預算尚且如此，對于長期授資項目的經(jīng)濟評價來說，就更應該遵循這一原則，才有可能避免投資失誤給企業(yè)帶來不可挽回的損失。

2、投資項目評價要對項日折現(xiàn)率進行動態(tài)估計

在采用貼現(xiàn)技術(shù)對投資項目進行動態(tài)經(jīng)濟評價時，折現(xiàn)率的估計對企業(yè)來說是一個非常復雜且十分重要的問題。折現(xiàn)率的選用，實踐中常用的折現(xiàn)率一般有三種：一是采用銀行貸款平均利率作為折現(xiàn)率，這是投資項目獲利水平的下限標準；二是以行業(yè)平均利潤率為折現(xiàn)率，體現(xiàn)了本行業(yè)投資利潤率的標準。若低于這一標準，即使投資項目不虧本，也會使行業(yè)平均利潤水平下降；三是以企業(yè)的平均資金成本為折現(xiàn)率，說明項目的資金利潤率若不能高于企業(yè)的資金成本，實際上是無利可圖的。因此，在采用內(nèi)部收益率作為投資項目的經(jīng)濟評價指標時，常用這三類利率指標作為基準指標與項目的內(nèi)部收益率進行對照比較。

3、投資項目評價要注意對企業(yè)內(nèi)外環(huán)境進行分析

(1)投資項目經(jīng)濟評價要準確掌握企業(yè)內(nèi)部真實的歷史資料。企業(yè)為求發(fā)展而進行項目投資，其經(jīng)濟可行性評價最為根本的依據(jù)是企業(yè)的歷史資料，歷史資料的積累又靠企業(yè)日常的基礎(chǔ)管理工作。企業(yè)改制后，決策者們應該清醒地意識到，基礎(chǔ)管理是企業(yè)生存之根本，基礎(chǔ)管理的好壞決定著歷史資料是否真實可靠，歷史資料是否真實可靠又直接影響投資項目能否正確決策，進而影響企業(yè)能否把握發(fā)展機遇。在這個價值鏈中，任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都會給企業(yè)帶來不可彌補的損失。要求企業(yè)對以往的經(jīng)營狀況做出準確無誤的定量描述應該是現(xiàn)代企業(yè)管理起碼的要求。因此，狠抓基礎(chǔ)管理，確保歷史資料的真實性，是正確進行投資決策的基本前提。

(2)投資項目經(jīng)濟評價要及時了解國家宏觀經(jīng)濟政策和國內(nèi)外經(jīng)濟信息。國家宏觀經(jīng)濟政策的出臺和變動。利率、匯率，大宗物資指導性價格等經(jīng)濟調(diào)控手段的利用和變動，都是企業(yè)無法駕馭的，卻又是與企業(yè)命運密切相關(guān)的重要因素。企業(yè)的決策層必須認真學習、研究國家宏觀經(jīng)濟政策、產(chǎn)業(yè)政策，了解經(jīng)濟調(diào)控手段的變動規(guī)律，掌握宏觀經(jīng)濟周期及產(chǎn)品壽命周期等經(jīng)濟知識，把握國內(nèi)外相關(guān)資源價格變動和金融市場利率變動的一般規(guī)律，更全面的掌握信息和利用信息。唯有如此，企業(yè)才有可能在一個相當長的時期內(nèi)相對準確地選定適用的折現(xiàn)率進行投資項目經(jīng)濟可行性的動態(tài)評價。

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【關(guān)鍵詞】投資項目；凈現(xiàn)值；內(nèi)部收益率

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一、理論發(fā)展背景

項目經(jīng)濟評價的發(fā)展大體上經(jīng)歷了：由強調(diào)利潤動機的古典經(jīng)濟學為依據(jù)的項目經(jīng)濟評價初級階段, 發(fā)展到傳統(tǒng)的“成本—效益分析”法，再到19世紀60-70 年代“費用—效益分析”方法的精密化發(fā)展, 直至上世紀70 年代以后產(chǎn)生了項目評價的“新方法論”。

（一）傳統(tǒng)的“成本—效益分析”法

其經(jīng)濟學理論基礎(chǔ)是古典經(jīng)濟學所假設(shè)的完全市場競爭環(huán)境, 福利經(jīng)濟學的“帕累托最優(yōu)”目標以及消費者剩余理論，并連同了發(fā)展經(jīng)濟學的補充和完善。這一體系存在一定的問題, 例如其假設(shè)的“完全競爭市場”實際是很難存在的理想狀態(tài), 而消費者剩余的價格也很難確定等。

（二）“新方法論”

“新方法論”對項目經(jīng)濟評價方法及理論有以下新的嘗試和探索: 對于項目物品中參與外貿(mào)部分用世界價格作為衡量價值的基礎(chǔ); 對非外貿(mào)部分用國內(nèi)價格作為衡量價值的基礎(chǔ), 重點在于把世界價格以各種外匯及其等同的單位作為價值標準; 而傳統(tǒng)方法則把國內(nèi)市場價格作為價值衡量的基礎(chǔ), 通過影子價格加以調(diào)整。

新方法論”也存在一些問題: 以世界價格、外匯作為評價項目的標準, 總括地強調(diào)外貿(mào),內(nèi)含了自由貿(mào)易的條件，忽視了國際間壟斷價格的存在。該體系程序復雜、理論晦澀, 需要數(shù)據(jù)采集難度大。以單一綜合數(shù)值指標作為項目價值根據(jù), 例如NPV 這類指標通過加權(quán)包含項目的生產(chǎn)、分配效果, 因而無法避免對大量未知量的估算, 主觀性較大。

二、經(jīng)濟評價指標

經(jīng)濟評價指標從不同的角度可分為以下幾類：靜態(tài)指標和動態(tài)指標；絕對指標（時間性指標和價值性指標）和相對指標（比率性指標）；盈利能力指標、清償能力指標和外匯平衡能力指標等。靜態(tài)指標計算簡單、直觀、使用方便，動態(tài)指標更符合資金的運動規(guī)律。因此，在投資項目評價中，一般應以動態(tài)評價指標為主，靜態(tài)評價指標為輔做出分析。

（一）凈現(xiàn)值（NPV）

凈現(xiàn)值是指將投資項目在計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，根據(jù)基準收益率或標準折現(xiàn)率，折現(xiàn)到建設(shè)期初的現(xiàn)值的代數(shù)和。凈現(xiàn)值實質(zhì)上是方案扣除了投資和按基準收益率計算的總資金成本之后所獲得的超額收益，而不是超額利潤。因為折舊、攤銷等費用不包含在CO中，使（CI- CO）必然包括折舊與攤銷費用。因此，我們將NPV視為超額收益更準確一些。同時，它作為一個絕對數(shù)指標，能夠反映企業(yè)在一定時期內(nèi)的盈利規(guī)模，與企業(yè)投資者盈利最大化目標是一致的。

（二）內(nèi)部收益率（IRR）

內(nèi)部收益率是指項目在整個計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。也就是說，投資項目在以IRR作為折現(xiàn)率的情況下，在項目計算期內(nèi)，始終存在著未收回的投資，僅在計算期結(jié)束時投資才恰好被收回?？梢奍RR是項目對初始投資的償還能力或項目對貸款利率的最大承受力，即IRR與銀行的貸款利率是非常相似的。同時，在實際計算IRR時隱含了一個基本假定：項目在壽命期內(nèi)所獲得的凈收益可用于再投資，且再投資的收益率等于項目的內(nèi)部收益率。

（三）投資回收期

投資回收期分為靜態(tài)投資回收期(Pt)和動態(tài)投資回收期（Pt）'，這里主要討論動態(tài)投資回收期。它是指以項目每年的凈收益抵償全部投資所需要的時間，有如下特點：1）可以作為衡量項目風險程度的指標，預計回收期與其在未來期間的風險成反比；2）可以衡量投資方案的變現(xiàn)能力，即投資的回收速度；3）計算簡便，易于理解，決策的工作量小；4）不能全面地、完整地反映項目一生的經(jīng)濟效果，即沒有考慮回收期之后的現(xiàn)金流量。

三、經(jīng)濟評價指標選擇

1971 年，伯恩哈德給出了學術(shù)界普遍接受的結(jié)論，即NPV，IRR和收益成本比率這三個指標是合理的基本的指標。在實際工作中，我們應將投資回收期作為一種間接的、輔助的計量標準，只把它當作一種時間期限。即用投資回收期指標、凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率指標判定一個項目的可行性出現(xiàn)矛盾的時候，最好看基本指標的可行性。

（一）選擇有針對性、科學的、合理的評價指標

在對投資項目進行經(jīng)濟評價時，首先要考慮項目本身的特點、工作階段等具體情況。一般來說：若在初步可行性階段，可選擇靜態(tài)指標，否則選擇動態(tài)指標；若考察項目的盈利能力，可選擇NPV和IRR等；若考察項目的資金回收能力，則可選擇Pt' 和Pt 等。若是獨立方案，選擇NPV、IRR、Pt' 均可；若是互斥方案，選優(yōu)方法最簡單的是NPV指標；IRR既不能用于互斥方案的優(yōu)選，IRR也不能用于獨立方案的優(yōu)劣排序，必須借助差額法進行評價。當方案初始投資額不可以選擇使用, 只能采用凈現(xiàn)值法評價方案; 當方案初始投資額可以選擇使用, 此時應輔以凈現(xiàn)值率法, 計算單位投資的獲利能力, 具體分析采用何種方案。

（二）選擇評價指標的一般原則

不同的評價指標反映了不同的經(jīng)濟含義，從不同的角度表現(xiàn)了項目的經(jīng)濟效果。上述分析表明，方案間使用壽命、初始投資額、各年凈現(xiàn)金流量的不一致及其綜合影響是導致凈現(xiàn)值最大準則與內(nèi)部收益率最大準則產(chǎn)生矛盾的主要原因。同時, 如果投資者屬于保守型或預期資本市場將發(fā)生較大的變化,可以采用內(nèi)部收益率法評價方案,主要考慮投資的使用效率; 反之, 應選擇凈現(xiàn)值最大的方案為優(yōu)?？傊? 只有具體分析投資者對待風險的態(tài)度、方案所處的經(jīng)濟環(huán)境及方案自身的特點, 才能采用恰當?shù)脑u價方法得出正確的結(jié)論。

[參考文獻]

[1]路君平.項目評估與管理[M ].中國人民大學出版社.2009.

[2]趙國杰,劉明.對NPV與IRR指標的重新認識的再認識[J].中國地質(zhì)大學報.2003.

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關(guān)鍵詞：內(nèi)部收益率；凈現(xiàn)值函數(shù)；凈現(xiàn)值分離函數(shù)；迭代格式

中圖分類號：F062 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2013）03-0-02

一、引言

內(nèi)部收益率的精確計算涉及一元高次方程正實根的迭代逼近，不少作者使用了許多獨創(chuàng)方法[1-8]。這些方法有的計算步驟繁瑣，有的公式推導復雜。且大多數(shù)方法對初值的選擇有嚴格限制條件，例如初值的凈現(xiàn)值函數(shù)值必須一正一負或者必須大于零，等等。

本文提出的迭代公式不但計算和推導十分簡便，對初值也無嚴格要求。

二、IRR方程

為使IRR方程具有單正實根，以下討論僅針對常規(guī)投資項目，特別是初始一次性投資項目。設(shè)IRR方程為

（1）

式中：Ft為笫t年凈現(xiàn)金流量，n為項目壽命期，x = 1 + i，其中i為折現(xiàn)率變量。

F0 < 0，F(xiàn)t （t = 1，2，，…，n） > 0，-F0 < 。

令 （2）

（3）

顯然，f（x）就是凈現(xiàn)值函數(shù)。我們稱g（x）為凈現(xiàn)值分離函數(shù)。這樣，IRR方程變形為

F0 + g （x） = 0 （4）

或 g （x） = - F0 （>0） （5）

三、迭代格式

在以x為橫軸，g（x） 為縱軸，（1，0 ）點為原點的平面坐標系中，畫出g（x） 函數(shù)曲線. 對常規(guī)投資方案，此曲線具有單減上凹形狀（圖1）。曲線與縱軸相交于g（1） 點，與橫軸不相交（或交于+∞點）。

圖1 凈現(xiàn)值分離函數(shù)g （x） 曲線

在曲線上取縱坐標為- F0的一點，設(shè)為P，其橫坐標為xp，由于g（x） 函數(shù)單調(diào)連續(xù)， 此為唯一點。P點的兩條坐標線與兩個坐標軸構(gòu)成一個矩形，其面積Ap = - F0 （xp - 1）。

在P點兩側(cè)的曲線上各取一點Q和R。Q點的橫坐標為x0，縱坐標為g （x0），矩形面積AQ = g （x0） （x0-1）。R點的橫坐標為x0’，縱坐標為g （x0’），矩形面積AR = g （x0’） （x0’- 1）。

當Q和R分別趨近P點時，有AQ≈AP和AR≈AP，重合時完全相等。我們有

把x0 或x0’作為初值，我們得到一個+分簡單的迭代公式：

，K=0，1，2，……. （6）

四、收斂性

令迭代函數(shù)為

由圖1知

因此

Xp 是迭代函數(shù)的不動點。由g （x） 的連續(xù)性和單減性，知xp 是迭代函數(shù)的唯一不動點。

下面根據(jù)不動點迭代的兩個收斂條件[9]證明在包含xp的任意區(qū)間 （1，b） 上，迭代函數(shù)必收斂到唯一不動點xp。

兩個收斂條件是：（1）映內(nèi)性：對任意x [1，b ]，有1≤≤b；（2）壓縮性：對任意x1，x2 （1，b） ，存在正數(shù)0 < L < 1，使得成立。

證明：

（1） 映內(nèi)性

①當1≤x≤b，因g （x） > 0，--F0 > 0，x -1 > 0 ，故

②當xp≤x≤b ，由g （x） 連續(xù)，單減知：g （x）≤--F0，故

③當1≤x≤xp ， 由于g （x）（x-1） ～ --F0（xp -1） ，故

綜合①②③得：當x [1，b ]，有

（2）壓縮性

當x1，x2 （1 ，b） ，x3 （xp，b） ，且 x1 < x2 < x3 時，由g （x）的連續(xù)和單減知：

g （x1）>g（x2）>g （x3）以及g （x3）< --F0，故

不等式成立是因為“g（x3）取代g（x1）減小的程度”大于“g（x3）取代g（x2）減小的程度”，從而使分子增大。

令L=，因此0 < L < 1，于是得

注：當x1>x2，顛倒絕對值符號內(nèi)減式中兩項的順序，不等式仍成立。

五、計算示例

例1：某項目現(xiàn)金流量圖如下（單位：萬元）：

試計算該項目的內(nèi)部收益率。

解：--F0 = 100 ，g（x） =，以x0 = 1.1開始迭代，運用公式（6），依次得： g（1.1 ） = 123.18 x1 = 1.1232

g （ 1.1232 ） = 104.58 x2 = 1.1288

g （1.1288 ） = 100.63 x3 = 1.1296

g （ 1.1296） =100.07 x4 = 1.1297

g （ 1.1297） = 100.01 x5 = 1.1297

精確到小數(shù)四位的IRR = 1.1297 - 1 = 12.97 %。

由此題可見，對常規(guī)多次投資項目使用公式（6）時，除初始投資F0 外，其余投資應納入g（x）進行計算。

例2：某工業(yè)項目現(xiàn)金流量如下表（單位：萬元）：

求該項目的IRR。

解：--F0 =125，g（x） =

（1）取較小初值x0 = 1.05 開始迭代，得

g （ 1.05 ） = 296.83 x1 = 1.1187

g（1.1187） = 200.66 x2 =1.1905

g（1.1905） =141.06 x3 = 1.2150

g（1.2150） = 126.56 x4 =1.2177

g（1.2177） = 125.09 x5 = 1.2179

g（1.2179） = 124.99 x6 = 1.2179

（2）取適中初值x0 = 1.25 迭代僅三步即獲得精確至小數(shù)四位的x值

g （ 1.25 ） =109.40 x1 =1.2188

g（1.2188）=124.51 x2 = 1.2179

g（1.2179）=124.99 x3 = 1.2179

（3）即使從很大的初值x0 = 2.00開始，所需步驟也不多

g （ 2.00 ） =20.93 x1 = 1.1674

g（1.1674）=157.08 x2 = 1.2104

g（1.2104）=129.11 x3 = 1.2173

g（1.2173）=125.31 x4 =1.2178

g（1.2178）=125.04 x5 = 1.2179

g（1.2179）=124.99 x6 = 1.2179

精確到小數(shù)四位的IRR = 1.2179 - 1 = 21.79 % 。

六、結(jié)語

從兩個計算示例可以看到，本方法對IRR精確值的求算十分方便。首先，迭代公式很簡單，g （xk）的計算雖麻煩一些，但利用普通的計算器就能對付。更重要的一點是， 本法初值選擇十分寬松，而且，很容易檢驗初值x0或其他迭代值xk 是否靠近不動點xp，這只要看看算出g（x0）或g（xk）是否接近-F0就行了。

參考文獻：

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【關(guān)鍵詞】互斥方案 投資決策 折現(xiàn)率

項目評價中的互斥方案是指在決策時涉及到的多個互相排斥、不能同時并存的投資方案。互斥方案的投資決策評價就是在每個入選方案已具備財務可行性的前提下,利用具體決策方法比較各個方案的優(yōu)劣,并進一步利用評價指標從各個備選方案中選出1個最優(yōu)方案。各評價指標在不同投資項目的決策評價上有很大不同。

一、基于IRR法的互斥方案投資決策評價

差額投資內(nèi)部收益率法,是指在兩個原始投資額不同方案的差量凈現(xiàn)金流量NCF的基礎(chǔ)上,計算出差額內(nèi)部收益率IRR,并據(jù)以判斷方案優(yōu)劣的方法。該法適用于原始投資規(guī)模不等的多方案比較,經(jīng)常被用于更新改造項目的投資決策中。當IRR≥ic(折現(xiàn)率)時,項目應當進行更新改造;反之,不應當更新改造。

例1:大眾公司計劃用新設(shè)備替換原有舊設(shè)備。舊設(shè)備預計尚可使用5年,目前變價凈收入為40 000元。新設(shè)備投資額為120 000元,預計使用5年。至第5年末,新、舊設(shè)備的預計殘值假設(shè)分別為10 000元和2 000元。使用新設(shè)備企業(yè)在未來5年每年營業(yè)收入為46 000元,經(jīng)營成本3 OOO元,舊設(shè)備每年營業(yè)收入為36 000元,經(jīng)營成本10 000元。設(shè)定該公司按直線法計提折舊,所得稅稅率30%,折現(xiàn)率為4%。請采用差額內(nèi)部收益率法作出決策是否該用新設(shè)備替換原有舊設(shè)備。

大眾公司對于新舊設(shè)備兩套方案的抉擇,也就是繼續(xù)使用舊設(shè)備,還是購買新設(shè)備,這屬于典型的互斥方案的比較與優(yōu)選。在這種情況下,由于新舊設(shè)備未來使用年限是相同的,所以習慣的做法是把新舊設(shè)備兩套方案的比較轉(zhuǎn)化成1套方案,稱之為更新改造方案。即用購買新設(shè)備每年的凈現(xiàn)金流量與繼續(xù)使用舊設(shè)備每年的凈現(xiàn)金流量求差額,就可以轉(zhuǎn)換成1套更新改造方案。

(一)計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的凈現(xiàn)金流量

1.初始階段

如果繼續(xù)使用舊設(shè)備的凈現(xiàn)金流量NFCO=-40 000,購買新設(shè)備的凈現(xiàn)金流量NFCO=-120 000,則NFCO=-80 000

2.經(jīng)營階段

更新改造方案1～4年中,

折舊=(120 000-10 000)÷5-(40 000-2 000)÷5=14 400,則NFC1-4=[(46 000-36 000)-(3 000-

10 000)-14 400]×(1-30%)+14 400=16 820(元)

3.終結(jié)階段

NFC5=16 820+(10 000-2 000)=24 820(元)

(二)利用線性內(nèi)插法求出該方案的差額投資內(nèi)部收益率

NPV=16 820×(P/A,IRR,4)+ 24 820×(P/F,IRR,5)-80 000

當I=4%時,NPV=1 455(元);當I=5%時,NPV=-910(元),則IRR=4.6%。

(三)對更新改造項目作出決策

由于IRR≥4%,故應以新設(shè)備替換舊設(shè)備。

使用差額內(nèi)部收益率法進行項目方案決策時需特別注意,不僅要求各方案原始投資規(guī)模相等,而且要求項目計算期也相同。

二、基于年等額凈回收額法的互斥方案投資決策評價

年等額凈回收額法,是根據(jù)所有投資方案的年等額凈回收額指標的大小來選擇最優(yōu)方案的評價方法。若某方案凈現(xiàn)值為NPV,基準收益率為ic,項目計算期為n,則年等額回收額A計算公式為A=NPV×(A/P,ic,n)。

例2:華遠公司現(xiàn)有兩個投資項目可供選擇,項目a需要初始投資120萬元,每年產(chǎn)生60萬元的凈現(xiàn)金流量,項目的使用壽命為3年,3年后必須更新且無殘值;項目b需要初始投資180萬元,使用壽命為6年,每年產(chǎn)生50萬元的凈現(xiàn)金流量,6年后必須進行更新且無殘值。假定公司的資本成本為10%。華遠公司該選用哪個項目呢?

由于項目壽命不同,因而不能對其凈現(xiàn)值、內(nèi)含報酬率和現(xiàn)值指數(shù)進行直接比較。為了使投資項目的各項指標具有可比性,可以對兩個項目的年均凈現(xiàn)值進行比較,這便是年均凈現(xiàn)值法,也叫年等額凈回收額法。

項目a的凈現(xiàn)值NPVa=60×(P/A,10%,3)-120=60×2.486 9-120=29.214(萬元)

項目b的凈現(xiàn)值NPVb=50×(P/A,10%,6)-180=50×4.355 3-180=37.765(萬元)

項目a的年等額凈現(xiàn)值=29.214×1/(P/A,10%,3)=11.747(萬元)

項目b的年等額凈現(xiàn)值=37.765×1/(P/A,10%,6)=8.671(萬元)

從項目的凈現(xiàn)值來看,項目b優(yōu)于項目a,但這種分析是不合理的,因為沒有考慮兩個方案的壽命是不同的,而通過項目a的年等額凈現(xiàn)值比項目b要高,故華遠公司應選用項目a。

主要參考文獻:

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關(guān)鍵詞：柳杉；人工林；經(jīng)濟效益；最佳輪伐期

中圖分類號：F326.24 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）01-0269-05

DOI：10.14088/ki.issn0439-8114.2016.01.067

柳杉（Cryptomeria japonica）屬杉科（Taxodiaceae）柳杉屬（Cryptomeria），主要分布于溫帶、北亞熱帶季風氣候區(qū)的常綠針葉性喬木，分布于長江流域以南至廣東、廣西、云南、貴州、四川等地，少量分布于江蘇南部、浙江等地，屬于中國南方主要用材樹種之一[1]。該柳杉幼齡能稍耐陰，在溫暖濕潤的氣候和土壤酸性、肥厚而排水良好的山地生長較快。柳杉樹干通直，樹姿秀麗，纖枝略垂，樹形整體呈塔形，對二氧化硫、氯氣、氟化氫等有較好的抗性，為主要園林綠化樹種。木材紋理直，材質(zhì)輕軟，可供建筑、橋梁、造船使用，在廣西、廣東等地木材需求量較大。在桂北高海拔地區(qū)廣泛栽培柳杉，其人工林面積已達3.4萬hm2[2]。柳杉人工林推廣種植發(fā)展前景巨大。

目前，國內(nèi)外對柳杉的研究主要在林分的生長特性、林分碳儲量、木材特性等方面。其中，林寧等[3]在對柳杉生長規(guī)律研究中得出，柳杉生長初期旺盛，在31年的過程中保持較快的生長速度，連年生長量隨著樹齡的增加大致呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢；樊吉尤等[4]對柳杉人工林生產(chǎn)力進行研究，得出柳杉林分的年凈生產(chǎn)力達7.89 t/hm2；蔣林等[5]研究了柳杉木材物理性質(zhì)，得出柳杉木材抗彎系數(shù)較差，但木材綜合品質(zhì)系數(shù)為3 221×105 Pa，品質(zhì)系數(shù)較高，屬高等級材。但就柳杉人工林經(jīng)濟效益評價分析的研究至今未見有報道。本研究基于柳杉林分生長調(diào)查數(shù)據(jù)，采用不同年份動態(tài)經(jīng)營序列指標和靜態(tài)不同經(jīng)營影響指標的經(jīng)濟分析方法[6]，對廣西六萬林場31年生柳杉人工林展開經(jīng)濟效益評價，并進行各敏感因子分析，總結(jié)該林分最佳輪伐期，以期為廣西鄉(xiāng)土樹種種植營林提供參考依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 試驗地概況

試驗地位于北緯22°46′-22°47′、東經(jīng)109°51′-109°54′廣西六萬林場蓮花山分場內(nèi)，屬于中亞熱帶季風性氣候，年平均氣溫21.5 ℃，年均降水量1 462.0～1 847.7 mm，全年無霜期344 d。試驗地海拔高度800～1 000 m，平均坡度27°，土壤以赤紅壤、紅壤，土層平均厚度80～110 cm。試驗地前茬為杉木（Cunninghamia lanceolata）純林，林分保存密度1774株/hm2，平均樹高10.3 m，平均胸徑25.7 cm，郁閉度0.7。

1.2 試驗方法

1.2.1 單位面積木材產(chǎn)量計算 在試驗地中設(shè)置3個標準樣地，面積為400 m2（20m×20 m），在標準樣地中進行每木檢尺標準地調(diào)查，每個標準樣地選6株共18株平均標準木，根據(jù)《測量學》（1997.08）年輪分析方法進行樹干解析，將樣木以2 m為一個分區(qū)段、2年為一個齡階展開分析，結(jié)合柳杉人工林密度1 774株/hm2，并取平均值計算單位面積木材產(chǎn)量[7]。按照各解析木的計算方法，獲得各樹齡段的區(qū)分段數(shù)、徑級、出材量等，林分綜合出材率、薪材率等參考森林調(diào)查手冊（1989.06）杉木出材量表（表1）。

1.2.2 營林投資成本 根據(jù)20世紀80年代初的技術(shù)標準和用工水平展開營林成本核算，結(jié)合廣西玉林地區(qū)的勞動力價格、市場行情和稅收狀況分析投資成本構(gòu)成。從經(jīng)濟學角度考慮，統(tǒng)計生產(chǎn)林木產(chǎn)品的基礎(chǔ)費用（投資初期使用費為主要經(jīng)營成本），視為不變成本。31年生柳杉人工林各項營林成本見表2。

1.2.3 木材運輸成本 采運成本指人工林木材轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟價值過程中所消耗的成本費用，包括伐區(qū)設(shè)計、生產(chǎn)準備、砍伐、裝卸、運輸?shù)?，這部分費用因林木的出材量、樹種、地理地形、運輸距離、林分構(gòu)成等的差異而有區(qū)別。本研究參考玉林市六萬林場近3年采伐運輸成本價格，采運成本費用以115元/m3計算，其中采伐費70元/m3，運輸費35元/m3，其他費用10元/m3。

1.2.4 木材銷售價格 木材銷售價格參考中國木業(yè)網(wǎng)和廣西河池市當?shù)啬静匿N售價格，木材銷售價格：木材銷售價格徑階≥20為1 200 元/m3，低于20徑階的按1 000 元/m3（參考2012年廣西同類樹種價格）。

1.2.5 木材銷售稅費 木材銷售稅費是砍伐樹木國家收取的稅額，包括有“育林基金”和“更改基金”，由于近年來廣西自治區(qū)政府對林業(yè)企業(yè)的扶持力度不斷加大，目前人工林種植林只征收“育林基金”、“更改基金”兩項稅費，共同按收入的10%收取，其他稅費全免。在不考慮通脹的情況下，營林投資收益率按12%計算。

2 結(jié)果與分析

2.1 財務分析

造林投資項目一般都會采用靜態(tài)經(jīng)濟效益分析、項目財務序列收益分析法進行效益評價。從項目啟動第1年起，對31年柳杉人工林投資經(jīng)營期進行財務分析。項目期內(nèi)“現(xiàn)金流出”由三部分構(gòu)成，即營林成本、采伐費用、稅費（兩金），其中營林成本包括苗木、肥料、撫育、煉山整地等費用，共計18 575 元/hm2，占項目期內(nèi)全部現(xiàn)金流出量的23.69%；采伐費用達29 276.14 元/hm2，占37.34%；上繳“兩金稅費”30 549.02 元/hm2，占38.97%?？梢钥闯?，柳杉造林投資項目所產(chǎn)生的最大部分費用是在“兩金”稅費上，但是隨著民工勞動力的日益短缺和稅費征收力度的提高，廣西林業(yè)經(jīng)營需走多元化建設(shè)路線，開展集約化、規(guī)?；?jīng)營，并進一步挖掘盈利空間。

31年生柳杉人工林造林投資項目總利潤為78 400.15元/hm2，項目投資利潤率為39.44%，財務凈現(xiàn)值為832.72元/hm2，財務內(nèi)部收益率12.47%，高于行業(yè)基準投資收益率（12%）0.47個百分點。結(jié)合經(jīng)濟凈現(xiàn)值評價理論，在廣西玉林地區(qū)種植柳杉，在同行業(yè)中具備一定的競爭力，就目前的市場來看，雖然投資柳杉人工林項目的經(jīng)濟效益比投資桉樹速生豐產(chǎn)林要低很多，但柳杉可種植于高海拔、緯度較高地區(qū)，更充分利用了高山、偏寒地區(qū)資源，并且也可以改善種植區(qū)域的生態(tài)環(huán)境，加之木材市場伴隨著區(qū)域特色木材建設(shè)規(guī)劃，柳杉等鄉(xiāng)土木材的價格有很大的上升空間，投資利潤率也將大幅度提高。不過柳杉投資回收期時間較長，31年生柳杉造林項目的動態(tài)投資收益將遠低于靜態(tài)的投資收益，所以投資者應對此進行充分地考慮。

2.2 盈虧分析

根據(jù)盈虧平衡分析法，探索柳杉人工林木材價格臨界點，盈虧臨界點計算公式[8]：

盈虧臨界點價格=（營林成本+采伐成本+稅費）/單位出材量

由上述分析知，31年生柳杉人工林造林項目的營林成本為18 575元/hm2，采伐成本為115元/hm2，折算為單位木材產(chǎn)量的成本為29 276.14元/hm2，上繳“兩金稅費” 30 549.02元/hm2，單位出材量254.58 m3/hm2。

經(jīng)計算，當柳杉木材平均價格≥307.96元/m3時，造林項目即可實現(xiàn)盈利，而近3年來柳杉的木材價格遠在此價位之上（參照本土同類鄉(xiāng)土樹種）?？梢?，單從靜態(tài)角度考慮，投資柳杉造林的盈利空間還是很大的。

2.3 序列收益分析

柳杉作為南方重要用材樹種，在廣西種植面積仍較少，且還沒有確定主伐的年齡，但從林木的生物學特性及當?shù)貥浞N種植情況，結(jié)合31年生柳杉人工林出材量變化狀況，從第18年開始以2年為一個齡階評價各主伐年齡的各項經(jīng)濟指標，在第18～31年期間，各項技術(shù)經(jīng)濟指標均逐步提高，具有巨大經(jīng)濟價值。隨著主伐年齡的延長，項目的總收入、總支出、利潤、投資利潤率等靜態(tài)經(jīng)濟指標均隨著主伐年齡的延長而增加，而財務凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等動態(tài)經(jīng)濟指標則表現(xiàn)出先增長后下降正態(tài)分布，內(nèi)部收益率兩項動態(tài)指標在第26年分別達到峰值13.55%，考慮項目動態(tài)回收期，柳杉造林投資項目的最適合的經(jīng)濟輪伐期應該在第26年，伴隨著投資項目時間的增加，項目的動態(tài)投資回收期持續(xù)增加，不可預見性增加，投資風險增大。

2.4 敏感性分析

通過對柳杉項目的總分析，確定了使用單因素分析法，以營林成本、單位出材量和木材價格作為敏感因素，選擇變動幅度為±20%，分別考察對利潤、投資利潤率、內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值的變化程度[9]。

序列分析選取的3項經(jīng)濟技術(shù)指標中，以木材價格最為敏感，其次是木材的單位出材量，最后才是營林成本。由此可以得出，在提高柳杉人工林出材量、改善木材品質(zhì)的情況下，可有效提高柳杉人工林經(jīng)濟效益，可見提高木材價格具有重要的現(xiàn)實意義。另外，各項敏感因素在±20%的幅度范圍內(nèi)變化時，整個投資的各項靜態(tài)、動態(tài)經(jīng)濟指標中，內(nèi)部收益率在營林投入、單位出材和木材價格變動時出現(xiàn)了低于行業(yè)標準（12%），說明了柳杉投資項目31年主伐時具有一定的風險，同時也說明柳杉不適合31年主伐[10]。

因此，本文再進行26年砍伐的敏感因素分析（表7）。由表7可知，柳杉26年主伐時，當各項敏感因素在±20%的幅度范圍內(nèi)變化時，木材價格對整個項目的投資收益較為敏感，并且各項靜態(tài)、動態(tài)經(jīng)濟指標中內(nèi)部收益率在營林投入、單位出材和木材價格的變動時，都普遍高于行業(yè)標準（12%），說明了柳杉投資項目26年主伐時具有很大的盈利空間，也有較強的抗風險的能力。

3 小結(jié)

本研究對31年柳杉人工林展開了動態(tài)項目投資回報率和靜態(tài)多因素財務分析，得出了木材收入305 496.01 元/hm2，利潤為227 094.70 元/hm2，內(nèi)部收益率為12.47%，大于內(nèi)部行業(yè)收益率12.00%。在第26年柳杉人工林投資內(nèi)部收益率達到峰值，為13.55%，因此，確定26年為柳杉最佳主伐年齡。另外，31年柳杉人工林總出材量高達254.58 m3/hm2，高出當?shù)剜l(xiāng)土種植樹種40年馬尾松人工林和30年杉木人工林[11]，表明柳杉可于當?shù)赝茝V種植。

柳杉各項經(jīng)濟技術(shù)指標在第26年達到峰值，柳杉人工林造林項目總投資利潤率為39.44%，均高于當?shù)胤N植的27年火力楠[12]、山白蘭[13]、米老排[14]人工項目投資總利潤，但小于當?shù)胤N植8年生桉樹人工林內(nèi)部收益率（41.45%）[15]。因此認為，柳杉人工林作為廣西地區(qū)鄉(xiāng)土樹種人工林種植推廣具有很大的上升空間。伴隨廣西林業(yè)大力發(fā)展鄉(xiāng)土樹種的趨勢，柳杉經(jīng)濟效益比各類鄉(xiāng)土樹種具有巨大優(yōu)勢，并且隨著柳杉木材市場需求量的增加，該樹種木材價格具有較大的上升空間，該樹種推廣價值巨大。但總體來講，柳杉的投資回收期較長，高達26年，從集約經(jīng)濟學角度考慮，投資風險隨著投資年限的增加而增大，因此，在柳杉種植推廣過程中，仍需要對該樹種合理經(jīng)營，找出其適應生長的立地條件，選育出優(yōu)良品種，并參考各地區(qū)木材市場價格的波動幅度，對柳杉進行區(qū)域性種植，提升柳杉人工林經(jīng)濟價值，吸引投資者的注意力，以便更好地推廣種植該樹種。

4 討論

本研究表明，柳杉人工林是一個經(jīng)濟效益高，投資風險低的經(jīng)濟投資項目。由于柳杉可栽培于800～1 000 m的較高山地，可有效改善廣西種植樹種單一性問題。另外，該樹種最佳輪伐期為26年，可對柳杉人工進行合理經(jīng)營規(guī)劃，劃分當?shù)啬静氖袌?，集約化管理木材銷售，使得柳杉人工林經(jīng)濟最大化，推動廣西林業(yè)向前發(fā)展。

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篇8

Abstract： On the basis of his teaching practice， the author discusses several problems in the teaching of the course of Technical Economics， namely， the dynamic economic evaluation indexes of single scheme have consistency under given conditions； the standard should be value evaluation index but not efficiency evaluation index and time evaluation index on dynamic economic evaluation of mutual exclusion scheme； the students should master the unique application value of the balance investment net present value method and the balance investment internal rate of return method on the basis of a deep understanding of them in the evaluation of technical economy of mutual exclusion scheme； how to directly calculate the critical point of uncertain factors in the analysis of sensitivity； there is a new idea and calculation steps of the equivalent calculation issue when interest at a pre-determined cycle is greater than the cash cycle.

關(guān)鍵詞： 單一方案動態(tài)經(jīng)濟評價指標；互斥方案動態(tài)經(jīng)濟評價指標；差額投資凈現(xiàn)值法；差額投資內(nèi)部收益率法；NPV；NAV；IRR；不確定性因素臨界點；計息周期大于收付周期等值計算

Key words： the dynamic economic evaluation indexes of single scheme；the dynamic economic evaluation indexes of mutual exclusion scheme；the balance investment net present value method；the balance investment internal rate of return method；NPV；NAV；IRR；the critical point of uncertain factors；the equivalent calculation issue when interest at a pre-determined cycle is greater than the cash cycle

中圖分類號：F062.5；G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）19-0219-06

0 引言

筆者在高校從事技術(shù)經(jīng)濟學課程教學多年，對該門課程中幾個有關(guān)定量計算的問題進行了研究和探索，現(xiàn)將這幾個問題提出并加以探討，希望與本學科領(lǐng)域工作的同行們達成共識。

1 單一方案動態(tài)經(jīng)濟評價指標的一致性

對常規(guī)投資項目的單一方案進行動態(tài)經(jīng)濟評價，常用的評價指標主要有三個，即內(nèi)部收益率IRR、凈現(xiàn)值NPV和動態(tài)投資回收期Pt′。三個評價指標對單一方案的經(jīng)濟可行性評價，其結(jié)論具有一致性。

1.1 NPV和IRR的一致性 IRR的實質(zhì)就是使投資方案在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。反映在i—NPV函數(shù)圖中，函數(shù)曲線與橫軸的交點即為IRR。i—NPV函數(shù)圖如圖1所示。

由圖可知

（1）當IRR=iC=i0時，則必有NPV=0，反之亦然。

（2）當IRR>iC=i1時，則必有NPV>0，反之亦然。

（3）當IRR

1.2 NPV和Pt′的一致性

對于給定的iC，動態(tài)投資回收期的計算公式為

■（CI-CO）t（1+ic）-t=0

而NPV（iC）=■（CI-CO）t（1+ic）-t，顯然當Pt′=n時，下式成立。

NPV（iC）=■（CI-CO）t（1+ic）-t=■（CI-CO）t（1+ic）-t=0

由于NPV（iC）=0是方案通過的下限，而Pt′=n是方案通過的上限。對于常規(guī)投資項目

（1）NPV=0，則必有Pt′=n，反之亦然。

（2）NPV>0，則必有Pt′

（3）NPVn，反之亦然。

即當Pt′=n時，NPV和Pt′兩指標對單一方案的經(jīng)濟可行性評價，其結(jié)論具有一致性。

因此，當Pt′=n時，三個評價指標對單一方案的經(jīng)濟可行性評價，其結(jié)論具有一致性。

對動態(tài)投資回收期Pt′指標，一些教材給出一種評價標準，即當單一方案的Pt′≤Pc′時，單一方案在經(jīng)濟上是可行的，否則應予拒絕，其中Pc′是行業(yè)的基準動態(tài)投資回收期。甚至一些專家和學者亦持上述觀點。這是不科學的。如要保持動態(tài)投資回收期Pt′指標與凈現(xiàn)值NPV指標評價結(jié)論的一致性，則Pc′=n這一條件必須成立。因為，如Pc′≠n，則在iC已確定的情況下，可能出現(xiàn)NPV≥0而Pc′

例1：某工程項目期初投資180萬元，壽命期為10年，每年的凈收益為30萬元。若基準折現(xiàn)率iC=10%，行業(yè)的基準動態(tài)投資回收期Pc′=8年，試判斷該工程項目的經(jīng)濟可行性。

解：NPV=30（P/A，10%，10）-180=4.34（萬元）>0，而Pt′=9.63>Pc′。

顯然，依據(jù)兩個評價指標，將得出矛盾的結(jié)論。

2 對互斥方案動態(tài)經(jīng)濟評價應以效益性評價指標為準

對互斥方案動態(tài)經(jīng)濟評價，當依據(jù)凈現(xiàn)值NPV指標和依據(jù)內(nèi)部收益率IRR指標所得結(jié)論不一致時，應當以凈現(xiàn)值NPV指標的評價結(jié)果為準。這是公認的正確結(jié)論。

但在教學實踐中，許多學生對此不理解。實際上，評價結(jié)論不一致的根本原因在于兩評價指標本身的性質(zhì)不同。NPV=0代表投資項目已經(jīng)達到了希望達到的基準投資收益率水平的盈利，NPV>0代表投資項目可以得到以凈現(xiàn)值表示的超額收益。而IRR指標代表的是投資方案占用的尚未回收資金的獲利能力，反映項目的盈利能力，即項目對貸款利率的最大承受能力。換句話說，NPV指標反映項目獲利能力的絕對值，屬于效益性評價指標，而IRR指標反映項目獲利能力的相對值，屬于效率性評價指標。二者從不同的角度反映項目的獲利能力，其結(jié)論完全可能不一致。

在現(xiàn)實的經(jīng)濟生產(chǎn)中，投資者追求的是經(jīng)濟效益的最大化，而非經(jīng)濟效率的最大化，反映項目經(jīng)濟效益的是NPV而非IRR，堅持經(jīng)濟效益的最大化是投資者的理性選擇。事實上，在技術(shù)經(jīng)濟學中，效益性評價指標有NPV、NAV和NFV等，效率性評價指標有IRR、NPVR、B/C等，當二者發(fā)生矛盾時，必須以效益性評價指標的結(jié)論為準。同理，當運用時間性評價指標如Pt′與運用效益性評價指標所得結(jié)論相矛盾時，一樣必須以效益性評價指標的結(jié)論為準。時間性評價指標僅反映資金周轉(zhuǎn)速度的快慢和投資方案的風險大小，即投資回收期越短風險越小。下面試舉兩例。

例2：A、B為互斥的兩投資方案，其壽命期均為10年。A方案期初投資為200萬元，第1年到第10年每年的凈收益為39萬元。B方案期初投資為150萬元，第1年到第10年每年的凈收益為30萬元。若基準折現(xiàn)率iC=10%，試進行方案的比選。

解：NPVA=39（P/A，10%，10）-200=39.64（萬元）

NPVB=30（P/A，10%，10）-150=34.34（萬元）

顯然NPVA>NPVB。而

[B/C]A=39（P/A，10%，10）÷200=1.198

[B/C]B=30（P/A，10%，10）÷150=1.229

顯然[B/C]B>[B/C]A。

應以效益性評價指標為準，即A方案優(yōu)于B方案。

例3：A、B為互斥的兩投資方案，其壽命期均為10年。A方案期初投資為490萬元，第1年到第10年每年的凈收益為100萬元。B方案期初投資為600萬元，第1年到第10年每年的凈收益為120萬元。若基準折現(xiàn)率iC=10%，試進行方案的比選。

解：NPVA=100（P/A，10%，10）-490=124.46（萬元）

NPVB=120（P/A，10%，10）-600=137.35（萬元）

顯然NPVB>NPVA。而

Pt′A=7.07（年）

Pt′B=7.28（年）

顯然Pt′B>Pt′A。

應以效益性評價指標為準，即B方案優(yōu)于A方案。

3 對互斥方案評價中差額投資原理的理解和應用

所謂差額投資原理，即當評價A、B兩互斥方案時，將投資額較大方案B看成是投資額較小方案A與另一投資方案C的和，C即是A相對于B的差額投資。換句話說，A方案的現(xiàn)金流量加上C方案的現(xiàn)金流量等于B方案的現(xiàn)金流量，即A+C=B。如果A項目可行，再有一個C項目可以和A迭加成一個新的項目B，當C項目可行時，就應該選擇A、C的組合，即B。這是因為，經(jīng)濟學經(jīng)典的邊際報酬遞減原理告訴我們，每增加一個單位投資所導致的收益的增加量或遲或早一定會是遞減的，當邊際收益等于邊際投入，即邊際利潤等于零時，投資者就實現(xiàn)了經(jīng)濟效益的最大化。而C即是B相對于A的追加投資，若C可行，就意味著追加投資是值得的。即若C方案可行，則B方案比A方案更優(yōu)；反之，A方案比B方案更優(yōu)。在技術(shù)經(jīng)濟學互斥方案評價中，對差額投資原理的應用具體有差額投資凈現(xiàn)值法和差額投資內(nèi)部收益率法。

先看下面一例問題。

例4：A、B為互斥的兩投資方案，其年凈現(xiàn)金流量如表1所示，若基準折現(xiàn)率iC=10%，試進行方案的比選。

解：NPVA=—20000+24000÷（1+10%）=1818.18

NPVB=—30000+35000÷（1+10%）=1818.18

NPVRA=1818.18÷20000=0.091

NPVRB=1818.18÷30000=0.061

即NPVA=NPVB，而NPVRA>NPVRB。那么A、B兩方案，選擇哪一個方案更合理呢？

依據(jù)我們的常識，當然是選擇A方案。因為賺錢一樣多，錢花得越少，投資效率越高，越劃算。其實，大謬不然。因為，依據(jù)差額投資凈現(xiàn)值法和差額投資內(nèi)部收益率法，所得結(jié)論與之完全相反，而經(jīng)典的邊際原理早經(jīng)證明是正確的。

3.1 差額投資凈現(xiàn)值法 差額投資凈現(xiàn)值就是指兩互斥方案A、B構(gòu)成的差額現(xiàn)金流量（投資額較大方案B的現(xiàn)金流量減去投資額較小方案A的現(xiàn)金流量）的凈現(xiàn)值，用符號NPVB-A表示。依據(jù)NPVB-A數(shù)值的正負對兩互斥方案進行比選。

設(shè)兩互斥方案A、B的壽命期皆為n，第t年的凈現(xiàn)金流量分別為CAt、CBt（t=0，1，2，···，n），基準折現(xiàn)率為iC，則

NPVB-A=■（CBt-CAt）（1+iC）-t

=■CBt（1+iC）-t-■CAt（1+iC）-t

=NPVB-NPVA

（1）當NPVB-A>0時，表明投資額較大方案B比投資額較小方案A多投資的資金可以通過前者比后者多得凈收益回收，并取得超過既定的收益率（基準收益率iC）的收益，其超額收益的現(xiàn)值即為NPVB-A。即NPVB-A>0，則NPVB>NPVA，B方案優(yōu)于A方案。

（2）當NPVB-A

（3）當NPVB-A=0時，表明投資額較大方案B比投資額較小方案A多投資的資金可以通過前者比后者多得凈收益收回，并恰好取得既定的收益率（基準收益率iC）。即NPVB-A=0，則NPVA=NPVB，但考慮到投資額較大方案B比投資額較小方案A多投資的資金所取得的收益達到了基準收益率iC，因此，應選擇投資額較大的B方案，而不是投資額較小的A方案。

用差額投資凈現(xiàn)值法求解例1如下

NPVB-A=-30000-（-20000）+（35000-24000）÷（1+10%）=0

依據(jù)（3），則顯然應是B方案優(yōu)于A方案。

對上述（1）和（2），學生容易理解，對（3）則感到疑惑。

可以例1的數(shù)據(jù)證明如下。

現(xiàn)構(gòu)造一新方案C，C方案的現(xiàn)金流量為A、B兩方案現(xiàn)金流量的差值，即C=B-A，其年凈現(xiàn)金流量如表2所示。

C方案的年凈現(xiàn)金流量表明其為常規(guī)投資項目。則

NPVC=-10000+11000÷（1+10%）=0

NPVC=0，代表C方案（即投資額較大方案B相對于投資額較小方案A的差額投資）已經(jīng)獲得了10%的基準收益率盈利水平。C方案可行，即B方案優(yōu)于A方案。

本質(zhì)上，差額投資凈現(xiàn)值法就是將兩互斥方案A、B的比選問題轉(zhuǎn)化成單一方案C（C=A-B）的可行性評價問題，即用單一方案C的凈現(xiàn)值評價指標實現(xiàn)對兩互斥方案A、B的比選。因此，差額投資凈現(xiàn)值法即是對兩互斥方案的相對效果進行檢驗，其與直接計算兩方案各自的凈現(xiàn)值進行評價選優(yōu)，二者結(jié)論一致。顯然，對一般情況，后者比前者更為簡便。在教學中，一些學生認為，既然如此，該方法就沒有什么應用價值。但在實際工作中，經(jīng)常會遇到難以確定每個具體方案的現(xiàn)金流量情況，而互斥方案之間的差異卻是易于了解的，這就形成了差額方案。例如，用一臺新設(shè)備（一方案）代替生產(chǎn)流程中某一老設(shè)備（另一方案），這時如果要確定每個具體方案各自的現(xiàn)金流量、特別是方案的收益是很難的，但可以較容易地確定用新設(shè)備代替老設(shè)備而引起現(xiàn)金流量的變化（差額方案）。①另外，在一些特殊情況下，差額投資凈現(xiàn)值法有其獨特的應用價值。下面試舉一例。

例5：A、B為互斥的兩投資方案，其年凈現(xiàn)金流量如表3所示，若基準折現(xiàn)率iC=10%，試進行方案的比選。

解：NPVA=-2000+300÷（1+10%）+900÷（1+10%）2+950÷（1+10%）3+1100÷（1+10%）4=2481.593

NPVB=-2000+1300÷（1+10%）+300÷（1+10%）2+500÷（1+10%）3+990÷（1+10%）4=2481.593

這里A、B兩方案投資相等、凈現(xiàn)值相等，那么哪一個方案更合理呢？或者是兩個方案等價呢？

注意到A、B兩方案雖投資相等、凈現(xiàn)值相等，但對應各時點上的凈現(xiàn)金流量并不相等。

現(xiàn)構(gòu)造一新方案C，C方案的現(xiàn)金流量為A、B兩方案現(xiàn)金流量的差值，即C=A-B，其年凈現(xiàn)金流量如表4所示。

C方案的年凈現(xiàn)金流量表明其為常規(guī)投資項目。則

NPVC=-1000÷（1+10%）+600÷（1+10%）2+450÷（1+10%）3+110÷（1+10%）4=0

依據(jù)差額投資凈現(xiàn)值法，顯然C方案可行，即A方案優(yōu)于B方案。

注意：若構(gòu)造的新方案C，其現(xiàn)金流量為B、A兩方案現(xiàn)金流量的差值，即C=B-A，則這樣的C方案，其年凈現(xiàn)金流量表明其不再屬于常規(guī)投資項目，無法依據(jù)C方案是否可行來進行A、B兩方案的比選。

3.2 差額投資內(nèi)部收益率法 差額投資內(nèi)部收益率是指使得兩互斥方案形成的差額現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，用符號IRRB-A表示。差額投資內(nèi)部收益率法就是將IRRB-A與基準折現(xiàn)率iC比較，以進行兩互斥方案的比選。

設(shè)兩互斥方案A、B，壽命期皆為n，第t年的凈現(xiàn)金流量分別為CAt、CB t（t=0，1，2，···，n），基準收益率為iC，則IRR B-A滿足下式

NPVB-A=■（CBt-CAt）（1+IRRB-A）=0

（1）IRRB-A>iC時，表明投資額較大方案B比投資額較小方案A多投資的資金所取得的收益大于既定的收益率（基準收益率iC），B方案優(yōu)于A方案。

（2）IRRB-A

（3）IRRB-A=iC時，表明投資額較大方案B比投資額較小方案A多投資的資金所取得的收益恰好等于既定的收益率（基準收益率iC）。顯然，當IRRB-A=iC時，則NPVB-A=0，即NPVB=NPVA，但考慮到投資額較大方案B比投資額較小方案A多投資的資金所取得的收益達到了基準收益率iC，因此，應選擇投資額較大的B方案，而不是選擇投資額較小的A方案。

用差額投資內(nèi)部收益率法求解例1如下

NPVB-A=-30000-（-20000）+（35000-24000）÷（1+IRRB-A）=0

解得IRRB-A=10%=iC

依據(jù)（3），則顯然應是B方案優(yōu)于A方案。

對上述（1）和（2），學生容易理解，對（3）則感到疑惑。

可以例1的數(shù)據(jù)證明如下。

現(xiàn)構(gòu)造一新方案C，C方案的現(xiàn)金流量為A、B兩方案現(xiàn)金流量的差值，即C=B-A，其年凈現(xiàn)金流量如表5所示。

C方案的年凈現(xiàn)金流量表明其為常規(guī)投資項目。則

NPVC=-10000+11000÷（1+IRR）=0

解得IRR=10%=iC

IRR=iC，代表C方案（即投資額較大方案B相對于投資額較小方案A的差額投資）所取得的收益恰好等于既定的收益率（基準收益率iC）。C方案可行，即B方案優(yōu)于A方案。

本質(zhì)上，差額投資內(nèi)部收益率法就是將兩互斥方案A、B的比選問題轉(zhuǎn)化成單一方案C（C=A-B）的可行性評價問題，即用單一方案C的內(nèi)部收益率評價指標實現(xiàn)對兩互斥方案的比選。因此，差額投資內(nèi)部收益率法即是對兩方案的相對效果進行檢驗，其與直接計算兩方案各自的凈現(xiàn)值進行評價選優(yōu)，二者結(jié)論一致。顯然，對一般情況，后者比前者更為簡便。在教學中，一些學生認為，既然如此，該方法就沒有什么應用價值。

差額投資內(nèi)部收益率IRRB-A的實質(zhì)就是投資額較大方案B比投資額較小方案A多投資資金的內(nèi)部收益率，IRRB-A就是A、B兩互斥方案凈現(xiàn)值或凈年值相等時的折現(xiàn)率，在i—NPV和i—NAV函數(shù)圖中，IRRB-A恰恰是兩互斥方案優(yōu)劣的分界點。在實際工作中，差額投資內(nèi)部收益率法的這些特點有其獨特的應用價值。

3.2.1 對壽命期相等、基準折現(xiàn)率iC未確定或變化的情況下互斥方案的比選 對壽命期相等、基準折現(xiàn)率iC未確定或變化的情況下互斥方案的比選一般用i—NPV函數(shù)圖。下面試舉一例。

例6：A、B為兩互斥的投資方案，其年凈現(xiàn)金流量如表6所示，在基準折現(xiàn)率iC未確定或變化的情況下，試對A、B兩方案進行比選。

解：當iC=0時

NPVA=-5000+1400×10=9000

NPVB=-10000+2500×10=15000

根據(jù)現(xiàn)金流量，計算兩方案各自的內(nèi)部收益率

令NPVA=1400（P/A，IRRA，10）-5000=0

線性插值求解得IRRA=24.99%

令NPVB=2500（P/A，IRRA，10）-10000=0

線性插值求解得IRRA=21.55%

根據(jù)現(xiàn)金流量，計算兩方案的差額投資內(nèi)部收益率

ΔNPVB-A=（2500-1400）（P/A，IRRB-A，10）-（10000-5000）=0

線性插值求解得IRRB-A=17.86%

據(jù)此繪出A、B兩方案的i—NPV函數(shù)圖如圖2所示。

由圖可知，IRRB-A=17.86%成為兩方案優(yōu)劣的分界點。

①當ic

②當ic>17.86%時，A方案優(yōu)于B方案。

3.2.2 對壽命期不等、基準折現(xiàn)率iC未確定或變化的情況下互斥方案的比選 實際工程中常遇到壽命期不等的互斥方案比選問題。但一般教材并未對壽命期不等、基準折現(xiàn)率iC未確定或變化的情況下互斥方案的比選作探討。實際上，對壽命期不等、基準折現(xiàn)率iC未確定或變化的情況下互斥方案的比選一般用i—NAV函數(shù)圖。在i—NAV函數(shù)圖中，差額投資內(nèi)部收益率就是兩方案等額年金相等時的折現(xiàn)率，IRR恰恰是兩方案優(yōu)劣的分界點。因為NAV=NPV（A/P，i，n），i—NAV函數(shù)圖相對于i—NPV函數(shù)圖而言，只是縱坐標值折減了（A/P，i，n）倍，其他數(shù)理關(guān)系并無改變。下面試舉一例。

例7：A、B為兩互斥的投資方案，其年凈現(xiàn)金流量如表7所示，在基準折現(xiàn)率iC未確定或變化的情況下，試對A、B兩方案進行比選。

解：當iC=0時

NAVA=-3500÷4+1275=400

NAVB=-5000÷8+1100=475

根據(jù)現(xiàn)金流量，計算兩方案各自的內(nèi)部收益率

令NAVA=-3500（A/P，IRRA，4）+1275=0

線性插值求解得IRRA=16.94%

令NAVB=-5000（A/P，IRRB，8）+1100=0

線性插值求解得IRRB=14.60%

根據(jù)現(xiàn)金流量，計算兩方案的差額投資內(nèi)部收益率

NAVB-A=[-5000（A/P，IRRB-A，8）+1275]-[-3500（A/P，IRRB-A，4）+1100]=0

線性插值求解得IRRB-A=9.10%

據(jù)此繪出A、B兩方案的i—NAV函數(shù)圖如圖3所示。

由圖可知，IRRB-A=9.10%成為兩方案優(yōu)劣的分界點。

（1）當iC

（2）當iC>IRRB-A=9.10%時，A方案優(yōu)于B方案。

4 關(guān)于敏感性分析中不確定性因素臨界點計算的探討

一些教材指出“臨界點可用專用軟件計算，也可由敏感性分析圖直接求得近似值”。② ③“臨界點可用專用軟件計算”給初學的學生以高深莫測之感，此點值得商榷。先看一例問題。② ③

設(shè)某項目基本方案的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)估算值如表8所示，試進行敏感性分析。以年營業(yè)收入R、年經(jīng)營成本C和建設(shè)投資I為擬分析的不確定性因素，選擇項目的內(nèi)部收益率IRR為評價指標（基準收益率iC=8%）。則方案的內(nèi)部收益率IRR由下式確定

-I（1+IRR）-1+（R-C）■（1+IRR）-t+（R+L-C）（1+IRR）-6=0

即-1500（1+IRR）-1+350■（1+IRR）-t+550（1+IRR）-6=0

用線性內(nèi)插法求得IRR=8.79%

顯然，令I(lǐng)RR=iC=8%，三個敏感性因素的臨界點百分比或臨界值可直接通過上式求出，根本不需用專用軟件計算，且所得的是其精確解。求解過程如下。

（1）求年營業(yè)收入R的臨界點百分比

設(shè)IRR=iC=8%時年營業(yè)收入R變化的百分比為X，則有

-1500（1+8%）-1+[600（1+X）-250]■（1+8%）-t+（600X+550）（1+8%）-6=0

解得X=-1.40%

則臨界值為600（1+X）=591.60（萬元）

（2）求年經(jīng)營成本C的臨界點百分比

設(shè)IRR=iC=8%時年經(jīng)營成本C變化的百分比為Y，則有-1500（1+8%）-1+[600-250（1+Y）]■（1+8%）-t+（-250Y+550）（1+8%）-6=0

解得Y=3.36%

則臨界值為250（1+Y）=258.40（萬元）

（3）求建設(shè)投資I的臨界點百分比

設(shè)IRR=ic=8%時建設(shè)投資I變化的百分比為Z，則有

-1500（1+Z）（1+8%）-1+350■（1+8%）-t+550（1+8%）-6=0

解得Z=2.24%

則臨界值為1500（1+Z）=1533.55（萬元）

在該例中，三個不確定性因素變化率——內(nèi)部收益率的敏感性函數(shù)分析圖，都是曲線，而不應該是教材所示的直線。正如教材所言，由敏感性分析圖，用線性插值法只能得出各因素臨界點的近似值。

事實上，在敏感性分析中，評價指標與不確定性因素之間并不總是成線性關(guān)系的，在不確定性因素變化率——評價指標的函數(shù)分析圖中，函數(shù)圖象就并不總是一條直線，而是一條曲線，由敏感性分析圖用線性插值法往往就只能得出各不確定性因素臨界點的近似值。而且，曲線上各點的斜率值就是其敏感度值，在曲線上各點的斜率值并不相等。因此，為使各不確定性因素對同一評價指標的敏感度之間具有可比性，在計算平均敏感度時，各不確定性因素變化的區(qū)間和幅度選擇得要一致。

5 對計息周期大于收付周期等值計算問題的另一種思考

先看一例問題。④ ⑤

某人每月存款100元，期限一年，年利率8%，每季計息一次，復利計息，計息期內(nèi)收付利息按復利計算，問年末他的存款金額有多少？

此例問題屬于計息周期大于收付周期的等值計算問題。

計息周期大于收付周期，且在計息周期內(nèi)的收付按復利計算，此時，計息期利率相當于“實際利率”，收付周期利率相當于“計息期利率”。收付周期利率的計算正好與已知名義利率去求解實際利率的情況相反。收付周期利率計算出來后即可按普通復利公式進行計算。按上述思路和步驟，此例問題求解如下。

解：據(jù)題意繪制現(xiàn)金流量圖如圖4所示。

名義利率8%，每季計息一次，計息期內(nèi)收付利息按復利計算。

計息期利率（即季度實際利率）i季=8%÷4=2%

運用實際利率公式計算收付期利率如下：

i季=（1+r季÷3）3-1=2%

解得r季=1.9868%

則每月利率r月=0.6623%。

利用普通復利公式即可求出年末金額F=100（F/A，0.6623%，12）=1244.69（元）

現(xiàn)筆者提出另一種思考如下。

每月利率r月，每月復利一次，由此計算所得的年實際利率，應與年利率8%、每季度計息一次而計算所得的年實際利率是相同的。即（1+8%/4）4-1=（1+r月）12-1

解得r月=0.6623%

年末金額采用如下求解過程。即

F=100（F/A，0.6623%，3）（F/A，2%，4）=1244.69（元）

這樣充分體現(xiàn)了“每季計息一次、復利計息、計息期內(nèi)收付利息按復利計算”的思路。

注釋：

①黃有亮.工程經(jīng)濟學[M].南京：東南大學出版社，2006：89.

②劉曉君.工程經(jīng)濟學[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008：90-92.

③劉曉君.技術(shù)經(jīng)濟學[M].北京：科學出版社，2008：88-90.

④劉曉君.工程經(jīng)濟學[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008：32.

⑤劉曉君.技術(shù)經(jīng)濟學[M].北京：科學出版社，2008：38.

參考文獻：

[1]黃有亮.工程經(jīng)濟學[M].南京：東南大學出版社，2006.89.

篇9

關(guān)鍵詞：煤制氣；煤價；SNG價格；稅后內(nèi)部收益率

一、煤制氣項目投資的概況

我國是富煤缺油少氣的國家，發(fā)展煤化工是解決國家能源危機的重要途徑，也是國內(nèi)煤炭行業(yè)發(fā)展的趨勢。隨著煤化工多年的發(fā)展，傳統(tǒng)的煤化工行業(yè)已經(jīng)出現(xiàn)產(chǎn)能過剩，市場萎縮的景象，在此大環(huán)境下，能源消耗及能源供給方式也將發(fā)生重大變化，以煤制氣為代表的新型能源產(chǎn)業(yè)成為煤炭產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的重要方式，是國內(nèi)煤化工行業(yè)發(fā)展的重點。投資大、建設(shè)周期長、技術(shù)含量高、是煤制氣項目的特點。深入研究煤炭價格、天然氣價格對內(nèi)部收益率的影響對煤制氣項目的投資管理及經(jīng)濟預測有重要意義。

二、利用EXCEL建立項目評價模型的程序

項目可行性報告和初步設(shè)計對該項目的經(jīng)濟前景作了詳盡的預測分析，隨著外部環(huán)境的變化，經(jīng)濟評價結(jié)果也會發(fā)生微妙的變化，依據(jù)項目相關(guān)資料及《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》分析變化了的經(jīng)濟要素對內(nèi)部收益率的影響對項目的經(jīng)濟評價有著重要的意義，以下就天然氣價格的變動對內(nèi)部收益率的影響程度作如下分析：

建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法包括財務效益與費用估算、資金來源與融資方案、財務分析、經(jīng)濟費用效益分析、費用效果分析、不確定性分析與風險分析、區(qū)域經(jīng)濟與宏觀經(jīng)濟影響分析、方案經(jīng)濟必選、改擴建項目與并購項目經(jīng)濟評價特點、部分行業(yè)項目經(jīng)濟評價的特點。根據(jù)上述要求利用計算機建立經(jīng)濟評價模型步驟如下：

1.計算投資總額編制資金籌措表。建設(shè)項目投資包括固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)、流動資金的投資，在確定建設(shè)資金總額后根據(jù)建設(shè)期內(nèi)每期投資比例、流動資金投入方式、自有資金和借入資金比例、借款利率后編制投資總額與資金籌措表、貸款平衡表、流動資金表。

2.編制項目經(jīng)濟評價的各類基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表格。根據(jù)初步設(shè)計或項目可行性研究報告中相關(guān)資料編制原材料耗用表、固定資產(chǎn)折舊和無形資產(chǎn)攤銷表、成本費用明細表、年總成本費用表、營業(yè)收入及稅金表、利潤及利潤分配表、項目投資現(xiàn)金流量表等。

3.表內(nèi)表間相關(guān)數(shù)據(jù)實現(xiàn)關(guān)聯(lián)。各表表內(nèi)數(shù)據(jù)利用EXCEL公式進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，包括成本費用類數(shù)據(jù)表、產(chǎn)品收入數(shù)據(jù)表、及利潤分配表、現(xiàn)金流量表的表內(nèi)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

成本費用類表內(nèi)數(shù)據(jù)利用E C X E L公式實現(xiàn)自動計算關(guān)聯(lián)步驟：（1）按照“材料單價X消耗量=材料成本”公式完成材料成本表的關(guān)聯(lián)。（2）按照輔助材料與主要材料的消耗量比例關(guān)系完成輔助材料與主要材料的關(guān)聯(lián)。（3）按照變動制造費用與主要材料的消耗量比例關(guān)系完成費用表的關(guān)聯(lián)。

產(chǎn)品收入類的表內(nèi)數(shù)據(jù)聯(lián)采用成本費用類關(guān)聯(lián)同樣的方法。

總成本費用表、利潤及利潤分配表、現(xiàn)金流量表與上述成本費用類及產(chǎn)品收入類表利用E X C E L鏈接實現(xiàn)表間關(guān)聯(lián)。在現(xiàn)金流量表中計算現(xiàn)金流量現(xiàn)值時可以利用EXCEL內(nèi)置的POWER函數(shù)實現(xiàn)現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值自動計算，如第N年的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值計算公式為：第N年的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值=第N年的凈現(xiàn)金流量/ P O W E R （1+折現(xiàn)率，N ）。將各表內(nèi)表間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)后測試驗證無誤后便可以用來測算了。

結(jié)合項目所處的經(jīng)濟形勢認真分析確定各成本費用要素及預計產(chǎn)品銷售情況，以材料市場價格及較為準確的費用預算標準作為測算的依據(jù)。

4.計算分析項目投資財務內(nèi)部收益率。利用相互關(guān)聯(lián)的表格，不斷變動相關(guān)成本要素及天然氣價格計算得出不同的內(nèi)部收益率；設(shè)定固定值內(nèi)部收益率和相關(guān)成本價格（或天然氣價格）計算天然氣價格（或相關(guān)成本價格）。

項目投資財務內(nèi)部收益率是反映工程項目經(jīng)濟效果的一項基本指標。指投資項目在建設(shè)和生產(chǎn)服務期內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計等于零時的貼現(xiàn)率。這種分析方法考慮了貨幣的時間價值，可以測算各方案的獲利能力，因此它是投資預測分析的重要方法之一。

計算公式：

n

∑ （CI-CO）祎ai =0

i=1

式中：

CI 為第i年的現(xiàn)金流入

CO 為第i年的現(xiàn)金流出

ai 為第i年的貼現(xiàn)系數(shù)

n 為建設(shè)和生產(chǎn)服務年限的總和

n

∑ 為自建設(shè)開始年至幾年的總和

i=1

i 為內(nèi)部收益率

三、以伊犁新天煤化工年產(chǎn)20億煤制氣項目為例，分析煤炭價格、SNG價格與項目稅后內(nèi)部收益率的影響關(guān)系：

多次測試后得出如下結(jié)果：

1.設(shè)定每標準立方天然氣含稅價格為1.8元，煤炭價格與內(nèi)部收益率的關(guān)系如下：

從以上圖表可以看出，煤炭價格每變動5元（含稅），煤制氣項目的稅后內(nèi)部收益率將變動0.17%。煤炭成本是煤制氣企業(yè)生產(chǎn)的主要成本，取得合理的煤炭價格對煤制氣企業(yè)的經(jīng)濟效益起著關(guān)鍵作用。在稅后內(nèi)部收益率達到10%時的煤價是煤制氣企業(yè)關(guān)注的焦點。我國的能源政策大方向是“提高能源使用效率，同時減少煤炭使用”。煤炭價格下降，有利于國家長期能源結(jié)構(gòu)調(diào)整，符合整體宏觀調(diào)控的方向。目前煤炭行業(yè)總體產(chǎn)能過剩接近10億噸，煤炭價格長期走跌的趨勢就不可能改變。目前國內(nèi)煤價高于進口煤，主要是因為運費過高，對于火電企業(yè)采購煤炭來講，從產(chǎn)地到電廠的公路運輸、鐵路運輸、海運運費加在一起甚至占到煤炭采購成本的一半。煤制氣是未來淘汰落后產(chǎn)能、實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的重要方式，但煤價的高低直接決定著煤制氣企業(yè)的盈虧。

2.天然氣價格與煤制氣項目稅后內(nèi)部收益率的關(guān)系如下：

從以上圖表可以看出，SNG價格每變動0.01元（含稅），煤制氣項目的稅后內(nèi)部收益率將變動0.11%。按照《國家發(fā)展改革委關(guān)于調(diào)整天然氣價格的通知》（發(fā)改價格[2013]1246號）規(guī)定，天然氣價格管理由出廠環(huán)節(jié)調(diào)整為門站環(huán)節(jié)，門站價格為政府指導價，實行最高上限價格管理，供需雙方可在國家規(guī)定的最高上限價格范圍內(nèi)協(xié)商確定具體價格。門站價格適用于煤制氣出廠價格由供需雙方協(xié)商確定，需進入長輸管道混合輸送并一起銷售的（即運輸企業(yè)和銷售企業(yè)為同一市場主體），執(zhí)行統(tǒng)一門站價格；進入長輸管道混合輸送但單獨銷售的，氣源價格由供需雙方協(xié)商確定，并按國家規(guī)定的管道運輸價格向管道運輸企業(yè)支付運輸費用。2013年7月10日以后的新疆地區(qū)增量氣最高價格為2.29元/方（含增值稅）。天然氣價格雖然由政府限定價格范圍，但天然氣需求量不斷增加、價格持續(xù)上漲是未來幾年天然氣市場的行情趨勢，對煤制氣企業(yè)也是利好。

四、利用電子模型測算價格與稅后內(nèi)部收益率的意義

1.為投資決策者的投資決策提供科學的決策依據(jù)。稅后內(nèi)部收益率是反映項目未來盈利能力的重要指標，它綜合了項目的全部經(jīng)濟要素，考慮了當前市場行情及未來產(chǎn)品銷售預期情況，是實施企業(yè)并購、決定是否投資的主要參考依據(jù)。由于目前國內(nèi)煤化工行業(yè)尚處于建設(shè)投資期，沒有實際的經(jīng)濟數(shù)據(jù)作參考，加強價格與收益率關(guān)系的研究可以為能源轉(zhuǎn)化的投資前景提供科學的經(jīng)濟數(shù)據(jù)作參考，對煤炭產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級有著重要的意義。

2.由于考慮了資金的時間價值，有利于管理者按照投資計劃合理籌劃建設(shè)資金，控制資金成本及建設(shè)管理費用。

3.由于有明確的對未來市場價格預期作參考，可以為項目達產(chǎn)后的全面預算、財務成本核算提供理論數(shù)據(jù)支持，為財務管理控制要點指明方向。

參考文獻：

[1]《財務成本管理》，中國注冊會計師協(xié)會編，2013年3月，中國財政經(jīng)濟出版社.

篇10

關(guān)鍵詞：國債發(fā)行； 通貨膨脹；資金效率

一、文獻綜述

通貨膨脹作為一種貨幣現(xiàn)象，其成因于貨幣供給量與貨幣需求量之間的缺口?，F(xiàn)有研究國債規(guī)模與通貨膨脹的文獻集中討論國債規(guī)模對貨幣供應量的擴張效應，具體而言有以下三種思路。

第一種思路是貨幣融資和國債融資之間的替代關(guān)系，即當政府難以通過國債融資的時候政府往往會選擇貨幣融資，這種貨幣融資既可以是貨幣的財政發(fā)行，也可以是財政向央行的借款或透支，還可以是央行在一級市場對國債的購買，這方面代表性文獻譬如薩金特（1982）、馬拴友等（2006）。

第二種思路是從國債應債來源的角度來考察國債發(fā)行與資金運用對基礎(chǔ)貨幣以及貨幣供應量的影響，而貨幣供應量的擴張將有可能導致通貨膨脹，這方面的文獻比如高培勇、宋永明（2004），劉華（2004），類承曜（2002）。

第三種思路是把國債作為彌補財政赤字的重要手段討論赤字規(guī)模與通貨膨脹率水平之間的關(guān)系，這方面的論述比如斯蒂格利茨（1997）。

從國債發(fā)行對通貨膨脹影響的觀點的角度來看目前文獻主要有以下幾種觀點：Barro（1976）在討論通貨膨脹問題時指出，一旦政府債務存量的增長率超過了產(chǎn)出增長率，持續(xù)發(fā)行債券就會通過貨幣化的形式引起通貨膨脹。Smith（1982）比較了使用債券和發(fā)行貨幣手段進行融資的后果，發(fā)現(xiàn)零通貨膨脹率的穩(wěn)定態(tài)勢很難實現(xiàn)。閻坤（2002）認為，由于中國中央銀行可以在公開市場業(yè)務中收購國債，加之過大的外匯儲備，從而形成巨大的貨幣擴張壓力。當國債達到一定規(guī)模后，政府信用就會有所動搖，一旦政府通過國債實現(xiàn)不了預期的效果就只有靠鑄幣稅（貨幣發(fā)行）來籌集資金，最終無疑會導致惡性通貨膨脹。也有不少學者認為國債發(fā)行不是導致通貨膨脹的主要原因。Friedman（1982）認為，在貨幣供應量增速極低時，較小規(guī)模的國債可以把貨幣供應量增速提升到需要的水平，緩解了經(jīng)濟總量的衰退，而不會導致貨幣發(fā)行的過量導致通貨膨脹。因此，國債發(fā)行與通貨膨脹之間是一種松散的關(guān)系。Darby（1984）認為，只要國債發(fā)行能夠與貨幣增長率在一定范圍內(nèi)保持協(xié)調(diào)，那么國債發(fā)行即使有貨幣化的傾向也不會引起通貨膨脹。

從以上討論不難看出，研究者以不同的國家、不同的經(jīng)濟體制作為研究對象，運用不同的研究方法可能得出完全不同的結(jié)論。我們不能簡單的認為國債發(fā)行就會造成貨幣供應增加進而引發(fā)通貨膨脹。要找出國債發(fā)行與通貨膨脹之間的關(guān)系，有必要對二者進行量化分析，尋找出二者間數(shù)量的因果關(guān)系，才能對兩者進行客觀的評價。

二、基于國債資金運用效率視角分析國債發(fā)行對于通脹率的影響

在這里我們首先要明確一下本文對通貨膨脹成因的看法。在經(jīng)濟學理論當中，通貨膨脹的成因主要有以下幾種，有需求拉動的通貨膨脹，成本推動的通貨膨脹，通貨膨脹螺旋，結(jié)構(gòu)性通貨膨脹以及作為貨幣現(xiàn)象的通貨膨脹。實際上無論是前面哪一種理論，其通貨膨脹的最終表現(xiàn)也必定是價格的上漲，而價格的上漲顯然是由于在某幾種商品上相對過多的貨幣追逐了相對少量的商品所導致的，所以本人認為，通貨膨脹實際上從表象上來講，就是一種貨幣現(xiàn)象，并且本文的論述也同樣基于此理論。

總體而言，政府發(fā)行國債的目的主要有兩個方面，第一個方面是為了回收貨幣市場上過量的流動性，第二個方面就是為了通過發(fā)行國債籌集資金進行投資從而刺激經(jīng)濟增長。實際上無論是哪個目的，國債所回收的資金最終都是要進行投資。

我們假設(shè)一個極端的情況，假設(shè)政府在發(fā)行國債之前就已經(jīng)確定好所籌集的資金的投資項目為A，在當前經(jīng)濟環(huán)境下，A項目所在行業(yè)的投資回報率為10%，而政府投資的這個A項目由于資質(zhì)較好，投資回報率為100%，顯然，如果政府籌集的資金投放到了A項目上，其資金的產(chǎn)出效率超出了該行業(yè)所要求的必要報酬率，那么表現(xiàn)在實務商品上就是，相對過多的產(chǎn)品和相對過少貨幣，因此，不但會使整體通貨膨脹率提高，反而會使得通貨膨脹率下降。

從以上例子我們可以看出，在探討國債的發(fā)行規(guī)模的時候資金所投放的項目的內(nèi)部收益率和該項目所在行業(yè)的必要報酬率是必須需要考慮的一個因素，因為這一因素也同樣關(guān)系到發(fā)行國債以后是否會對通貨膨脹有推動作用。

依照本理論，如果想測度本次國債發(fā)行規(guī)模是否會對通貨膨脹產(chǎn)生影響，就必須要知道所募集的資金的投資項目的具體情況。這一評價方法從理論上講實際上是一個輔助的判定標準，就是說，該方法并不能夠計算本次發(fā)行國債的具體規(guī)模，而只是在國債發(fā)行規(guī)模和資金使用用途確定的情況下判定是否會導致通貨膨脹。如果會導致通貨膨脹，并且其增長的幅度超過了當局的容忍范圍，那么就需要調(diào)整資金的使用流向，讓資金盡可能投放到那些內(nèi)部收益率更高的，或者是超過該行業(yè)必要報酬率更多的項目上去，這樣就可以拉低通貨膨脹率，甚至是不產(chǎn)生通貨膨脹。

前面所舉例子是以發(fā)行國債僅投放到一個項目上為例進行說明的，而發(fā)行國債所募集資金實際上不可能僅投放到一個項目上，那么這時如何測度其對通貨膨脹的影響呢？我們可以首先計算出投資的項目各所在行業(yè)的一個加權(quán)平均行業(yè)收益率，然后再根據(jù)各項目自身的內(nèi)部收益率計算加權(quán)平均內(nèi)部收益率，如果前者大于后者，就會導致通貨膨脹，反之則不會。

當前中國貨幣超發(fā)現(xiàn)象嚴重，2011年1月份CPI已經(jīng)達到了4.9%，究其原因，主要就是因為貨幣投放的產(chǎn)出效率要低于貨幣所要求的必要報酬率，因此導致實物產(chǎn)出相對較少，貨幣發(fā)行相對較多，引發(fā)通脹。因此未來解決通脹問題，一方面要收緊流動性，減少貨幣投放，另一方面就必須要加大投資項目的審查力度，讓貨幣盡量投放到那些產(chǎn)出價值高的項目上去。

三、政策建議

國債的發(fā)行除了需要保證適當?shù)囊?guī)模之外，其募集資金的投資項目也同樣需要得到重點的關(guān)注，只有當所投資項目的加權(quán)平均內(nèi)部收益率超過了項目所在行業(yè)的加權(quán)平均必要報酬率的時候才不會導致通貨膨脹，否則隨著國債發(fā)行規(guī)模的日益擴大，必將導致通貨膨脹現(xiàn)象的出現(xiàn)。

參考文獻

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