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關(guān)鍵詞:教學(xué)案例；初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要依靠單一式、灌輸式教學(xué)。在教學(xué)中，不利于學(xué)生思維擴(kuò)散，不能有效提升教學(xué)效果。近些年來，隨著教學(xué)模式不斷改革、創(chuàng)新，案例教學(xué)法的運用，確保學(xué)生能夠多途徑、多方式接收信息，更為直觀、有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，有利于提升學(xué)習(xí)效率。筆者結(jié)合自身多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，立足初中數(shù)學(xué)角度，分析教學(xué)案例和概念教學(xué)的有效教學(xué)方法。

一、案例教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題

1.教師傳統(tǒng)觀念陳舊。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師注重傳統(tǒng)教學(xué)觀念，手動制作教案，教案的內(nèi)容、素材更新頻率極低，一份教案使用時間可長達(dá)十幾年。舊教案顯然無法適應(yīng)現(xiàn)代化教育需求。某些數(shù)學(xué)教師即使運用案例教學(xué)方法，也只是書本照搬。部分學(xué)校由于硬件設(shè)施較為落后，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)觀念較為陳舊，不能及時更新現(xiàn)代化教學(xué)理念。

2.在案例教學(xué)過程中，未尊重學(xué)生主體地位。大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師進(jìn)行案例設(shè)計時，大多按照主觀意識設(shè)計，以流水線方式對書本知識進(jìn)行排列。在課堂教學(xué)過程中，按照課件內(nèi)容，單一的灌輸式講述，使得學(xué)生主體地位不能體現(xiàn)，教師始終處于一種主體地位，而學(xué)生處于一種被動地位。在案例教學(xué)過程中，未結(jié)合學(xué)生意念，未考慮學(xué)生真正所需。

3.案例教學(xué)不合理，案例設(shè)計內(nèi)容大多無關(guān)教學(xué)。許多教師設(shè)計案例時，一味強(qiáng)調(diào)案例疑難性，為設(shè)置數(shù)學(xué)問題，過度插入和教學(xué)無關(guān)的素材，使得案例紛亂，教學(xué)表現(xiàn)也比較繁瑣。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，案例只為吸引學(xué)生吸引力，而不重視案例內(nèi)容，分散了學(xué)生注意力，使得案例教學(xué)的“輔助”功能與書本知識的“主體”內(nèi)容發(fā)生本末倒置。

二、利用案例趣味教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能

筆者在講述教學(xué)歸納法時，通過大屏幕，向?qū)W生展示“多米諾骨牌”視頻，學(xué)生非常感興趣。這時，筆者拋出問題：“同學(xué)們，大家知道‘多米諾骨牌’依次倒下的條件是什么？”接著，學(xué)生們積極討論，回答結(jié)果均在意料中。接著，將課本問題轉(zhuǎn)入到數(shù)學(xué)歸納法，引導(dǎo)學(xué)生積極開展對比，了解數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用原理，由深奧轉(zhuǎn)化為淺顯，在數(shù)學(xué)歸納法運用中，使學(xué)生多方面理解。同時，筆者將數(shù)學(xué)歸納法、正整數(shù)等式的相關(guān)問題進(jìn)行講解，學(xué)生們積極參與，共同解答典型問題。筆者就是抓住了問題特性、知識特點，創(chuàng)建有效案例，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生積極性，充分挖掘?qū)W生內(nèi)在潛能、學(xué)習(xí)欲望，深入開展教學(xué)活動。同時，在現(xiàn)代化課堂教學(xué)中，多媒體輔助教學(xué)的廣泛性、新奇性較為顯著，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可引入學(xué)生感興趣的新鮮事物，使學(xué)生逐漸感受到初中數(shù)學(xué)課堂的新鮮性，進(jìn)而提升學(xué)生主動性、積極性。

三、利用案例概括教學(xué)，提升學(xué)生創(chuàng)新能力

根據(jù)教學(xué)實踐表明，無論是哪一節(jié)初中數(shù)學(xué)課堂，包含知識點內(nèi)容較多，和其他知識點聯(lián)系較為密切。同時，教學(xué)案例是教師教學(xué)的有效載體，可按照教學(xué)內(nèi)容和知識要點，提出誘導(dǎo)性和啟發(fā)性問題，確保問題抓住關(guān)鍵點、要害點，使數(shù)學(xué)知識點、內(nèi)涵關(guān)系在案例問題中能夠滲透，學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)知識。在探究、思考過程中，從不同角度分析、思考，找出解決問題的有效途徑、正確方法，進(jìn)而提升學(xué)生創(chuàng)新思維。在類比推理中，類比相似性越多，則相似性質(zhì)、推測性質(zhì)呈正相關(guān)，類比得出命題愈加可靠。類比結(jié)論并非全部正確，是從特殊到一般認(rèn)知，有利于發(fā)現(xiàn)新事實、新規(guī)律。通過本節(jié)課研究，學(xué)生能夠感受推理價值、推理意義，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的困惑，是學(xué)習(xí)最為有趣的地方，知道如何去證明規(guī)律、發(fā)現(xiàn)事實，通過這種案例教學(xué)，改變傳統(tǒng)呆板、牢固的數(shù)學(xué)公式，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，不斷提升學(xué)生認(rèn)知能力。案例教學(xué)法，是通過模擬實際情景，使學(xué)生能夠身臨其境，按照案例素材認(rèn)知、信息，結(jié)合所掌握理論知識，積極分析和認(rèn)真研究，查找存在問題和解決問題方法。所以，處于該種學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生沒有任何依靠，自己獨立思考問題、分析問題并做出決策、判斷，讓學(xué)生由要我學(xué)，逐漸轉(zhuǎn)向我要學(xué)，有利于提升教師、學(xué)生互動，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生分析、解決問題的能力。

四、利用案例教學(xué)的多媒體功能，提升學(xué)生參與度

運用案例教學(xué)，離不開多媒體技術(shù)。因此，必須加強(qiáng)現(xiàn)代教育技術(shù)培訓(xùn)。運用多媒體輔助技術(shù)，基本上是運用PPT、WORD等軟件。在現(xiàn)代教師體系中，教師呈中老年年齡特點，對于現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的掌握能力較低，大部分教師只會一些簡單的操作，圖片、聲音等插入無從入手。所以，學(xué)校必須加強(qiáng)教師的現(xiàn)代教育技術(shù)培訓(xùn)，使教師掌握多媒體教學(xué)基本操作，能夠更好地運用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，在多媒體課件中插入案例。同時，以小組合作方式進(jìn)行多媒體輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率，進(jìn)而提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，新課改背景下，數(shù)學(xué)教師必須樹立先進(jìn)教學(xué)理念，在案例教學(xué)中，通過不斷探索和實踐，緊扣關(guān)鍵要素，積極分析問題，探索知識內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際情況，不斷設(shè)置疑難問題，不斷提升教學(xué)效率，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展。

作者:薛希玲 石家信 單位:山東省青州市五里初級中學(xué)

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)案例設(shè)計；問題分析

教學(xué)案例在教學(xué)過程中所起的作用是非常重要的，它不但可以對教學(xué)過程中的一些重點和難點進(jìn)行分析和闡述，而且還會對教學(xué)行為進(jìn)行記敘，能夠充分的反應(yīng)和體現(xiàn)教學(xué)過程中的遇到的各種問題。接下來，筆者就對初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行如下詳細(xì)的分析。

一、教學(xué)案例

1.教學(xué)案例的涵義。所謂的教學(xué)案例就是指對實際具體的教學(xué)過程進(jìn)行描述，包括具體的情境、問題、矛盾等。它是一個具體的教學(xué)實踐的過程，描述的是教學(xué)過程的一系列事件。

2.教學(xué)案例的特點。首先，教學(xué)案例與論文相比，在文體和表述上論文是以議論和說理為主的，而案例則是以記錄和敘述為主，同時進(jìn)行必要的、適當(dāng)?shù)淖h論和說明。也就是說，案例是通過對故事的講述，以此來闡述和說明一定的道理。由此可見，無論是從寫作思路和方法上，兩者的區(qū)別也是非常大的。

其次，與教案和教學(xué)設(shè)計相比，教案和教學(xué)設(shè)計都是在課前就對教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計，而教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的一種反映。前者是在教學(xué)活動之前，后者是在教學(xué)過程之后，兩者在時間上存在著一定的差異。除此之外，教學(xué)案例比較適合實現(xiàn)師生之間的交流，而教學(xué)設(shè)計就無法做到這一點。

最后，與教學(xué)實錄相比，雖然這兩者比較相似，都是對教學(xué)情境進(jìn)行具體的描述，但是教學(xué)實例是有針對的對教學(xué)情境進(jìn)行記錄，必須是作者經(jīng)過反復(fù)的思考的結(jié)果。

綜上所述，教學(xué)案例最大的特點就是它本身具有真實性、典型性、濃縮性和啟發(fā)性，這也是教學(xué)案例被廣泛的應(yīng)用到教學(xué)活動最主要的原因之一。

3.教學(xué)案例的構(gòu)成要素。根據(jù)初中數(shù)學(xué)的特點，教學(xué)案例的設(shè)計一般需要包括如下幾種基本要素：

首先，在背景上應(yīng)該把事件發(fā)生的有關(guān)情況，如時間、地點、人物等，都向讀者交代清楚。

其次，要把該案例的主題交代清楚，這也是案例設(shè)計中最重要，同時也是最基本的構(gòu)成要素。在對案例進(jìn)行設(shè)計時，首先要考慮的就是這個案例想要反應(yīng)的問題是什么，然后再根據(jù)這個問題做出一系列的闡述和分析。

再次，在確定主題之后，就要考慮具體的情節(jié)，如果說主題是主干，那么情節(jié)就是支架，是使主題變得更加豐富的重要因素。例如，把教師在課堂中如何指導(dǎo)學(xué)生的方法和手段進(jìn)行介紹，或者把學(xué)生獲取知識的過程進(jìn)行詳細(xì)的記錄等。

最后，對設(shè)計方案進(jìn)行具體的實施，即應(yīng)用到具體的課堂教學(xué)中。在對教學(xué)思路進(jìn)行說明的過程中，教師通過觀察學(xué)生們的反應(yīng)，從而了解到教學(xué)案例的結(jié)果，這對加深了解整個過程也是有很大的促進(jìn)作用的。

除此之外，教師還要對這次教學(xué)案例的設(shè)計，以及具體的實施過程進(jìn)行必要的反思和總結(jié)。在反思的基礎(chǔ)上，對事件進(jìn)行進(jìn)一步的揭示和分析。

二、對初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計的必要性和意義

1.促進(jìn)教師的教學(xué)反思。教師在對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計和實施的過程中，也是教師對自己教學(xué)的一種檢驗，通過在教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例，教師可以對一些教學(xué)問題有一個更加客觀、合理的認(rèn)識，能夠?qū)@些不足進(jìn)行總結(jié)，從而使教學(xué)水平得到提高。

2.推動教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計時，一定會與教學(xué)理論結(jié)合起來。因為只有把教學(xué)理論作為最基本的理論支撐，才能計出優(yōu)秀的教學(xué)案例。這對促進(jìn)教師學(xué)習(xí)和掌握學(xué)習(xí)理論也是有很大的幫組的，在一定程度上推動了教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的設(shè)計策略和方法

根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的一些要求，在對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計時應(yīng)該充分的結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、特點和教學(xué)目標(biāo)。只有這樣設(shè)計出的教學(xué)案例才能符合新課程的具體標(biāo)準(zhǔn)。

1.充分的體現(xiàn)學(xué)生的主體性。以往的傳統(tǒng)教學(xué)只是側(cè)重對知識的灌輸，很少去考慮學(xué)生的情感和認(rèn)知，因此，在對初中數(shù)學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計時一定要充分的體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。

2.培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。在新課標(biāo)理念的要求下，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力已經(jīng)成為當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。就像著名數(shù)學(xué)家華羅庚說的那樣，現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)課堂只是把現(xiàn)成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過程。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理這一節(jié)時，教師就應(yīng)該摒棄以往那種向?qū)W生灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，而是向?qū)W生們提出具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生們通過對直角三角形各邊的觀察和計算，從而得出具體的結(jié)論。這不但可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生們積極的參與到學(xué)習(xí)活動中，而且對開發(fā)和培養(yǎng)他們的自主探究能力也是有很大的促進(jìn)作用的。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的抽象思維 。初中數(shù)學(xué)最終的教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，即能夠?qū)嶋H問題抽象成具體的數(shù)學(xué)問題，并用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決的能力。一般建議采用：問題情境―建立模型―解釋，應(yīng)用與拓展等形式的教學(xué)案例。

4.促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。除了要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力外，還要對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知能力等進(jìn)行培養(yǎng)。具備以上幾種能力也是新時期對初中生最基本的要求，是符合當(dāng)今社會的發(fā)展趨勢的。

結(jié)束語：

初中數(shù)學(xué)作為初中課程中最主要的學(xué)科之一，因此，如何提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在中考中取得一個優(yōu)異的成績也是很多人非常關(guān)注的問題。本文通過對教學(xué)案例的涵義、特點和組成要素，以及在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例的意義和具體策略、方法等，做出了詳細(xì)的闡述和說明，希望可以為初中數(shù)學(xué)教學(xué)給予一定的啟示和幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]國家教育委員會基礎(chǔ)教育司，課程教材研究所編．20世紀(jì)中國中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?教學(xué)大綱匯編?數(shù)學(xué)卷[C]

[2]人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編．全日制普通初級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)(必修)第3冊(上)[M]

[3]呂傳漢，汪秉彝．中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)的理論基礎(chǔ)及實施策略[J]

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某節(jié)市級數(shù)學(xué)評優(yōu)課，課題是《用方程組解決問題》（第一課時），有位老師是這樣做的：他自編了三道題并用當(dāng)前最火的動畫片《喜羊羊和灰太狼》中的灰太狼和紅太狼的一段對話，串起三道應(yīng)用題，讓一名同學(xué)戴上灰太狼的頭套扮演灰太狼，一名同學(xué)戴上紅太狼的頭套扮演紅太狼，每逢問題的呈現(xiàn)，兩位同學(xué)就站起來學(xué)著灰太狼和紅太狼的聲調(diào)來對話，并引出問題，凡是答對問題的同學(xué)都能得到老師精心準(zhǔn)備的獎品，結(jié)果全班同學(xué)學(xué)習(xí)積極性大增，紛紛舉手要求發(fā)言，課堂氣氛也非常熱烈。請對該課例作出分析。

【案例分析】教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計總體應(yīng)當(dāng)具有以下步驟：創(chuàng)設(shè)問題情境；提供知識背景；暴露思維過程；培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力；提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)情境設(shè)計應(yīng)當(dāng)緊扣教學(xué)目標(biāo)，切忌喧賓奪主，隨意編造，應(yīng)當(dāng)貼近學(xué)生生活，切忌舍近求遠(yuǎn)，生搬硬套，應(yīng)當(dāng)講究教學(xué)效益，切忌故弄玄虛，花里胡哨，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際需要，切忌亂用媒體，追求新潮，應(yīng)當(dāng)注意整體貫通，切忌有頭無尾，穿鞋戴帽。

本節(jié)課以《喜羊羊與灰太狼》中的一些故事情節(jié)為線索，創(chuàng)設(shè)問題情境，在課堂上讓幾位學(xué)生裝成灰太狼和紅太狼，不時地表演喧染，這樣會使學(xué)生的重心整節(jié)課都放在對故事的回味與想方設(shè)法表演上，不斷地受到故事情境的影響和感染，情緒總是處于一種激動、亢奮的狀態(tài)，學(xué)生的整體幾乎都會被精彩、誘人的故事情境所吸引，而對課堂正在學(xué)習(xí)和探究的內(nèi)容毫無興趣和激情，從而對于課堂本該學(xué)習(xí)的內(nèi)容和應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)思想和方法的探究都將會被紅太狼與灰太狼的對話和表演所取代?？傊浴断惭蜓蚺c灰太狼》中主角的對話和表演作為《用方程組解決問題》的情境，極易引發(fā)學(xué)生對于故事情節(jié)的想象，也將學(xué)生的思維主體移離課堂。因此，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，有悖新課標(biāo)理念，不利于學(xué)生對于本課主要內(nèi)容的學(xué)習(xí)和探究，不利于對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，問題意識的養(yǎng)成以及思維品質(zhì)的優(yōu)化。

課堂教學(xué)的本質(zhì)就在于充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動性和創(chuàng)造性，就在于教會學(xué)生學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的問題意識和思維水平。課堂上教師應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)造和諧、民主、愉悅的師生關(guān)系與學(xué)習(xí)情境，特別應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)能夠吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極探究、合作交流的課堂情境，不要刻意追求問題情境形式上的優(yōu)美，更應(yīng)重視有利于本課新知探究與后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的問題情境，應(yīng)當(dāng)想方設(shè)法激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和飽滿的學(xué)習(xí)激情，重視對于學(xué)生積極探究新知的精神激勵和鼓舞，多讓學(xué)生帶著濃厚的興趣和極想解決的問題投身數(shù)學(xué)課堂，努力構(gòu)建能夠引領(lǐng)和促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的合作探究的課堂氛圍。真正能夠把學(xué)生的思維吸引到課堂上來，這樣才會產(chǎn)生良好的課堂效果。

【案例二】（源自2013年習(xí)水縣（初中）數(shù)學(xué)教師考學(xué)試卷）

有位老師復(fù)習(xí)《概率》一課時，上課開始，教師提問一位同學(xué)：“請你說一說，你在這堂上能被老師提問的概率是多少？”學(xué)生回答：“五十分之一?！保ㄗⅲ涸摪嗉壒灿?0名學(xué)生）。聽了學(xué)生的回答，教師說道：“很好，請坐下！這節(jié)課我們就來一起復(fù)習(xí)概率的有關(guān)知識。”請就教師的這一提問過程作出分析。

【案例分析】研究可能條件下的概率，必須通過多次的、反復(fù)的實驗，往往才能大致判斷某個事件發(fā)生的概率的大小。

課堂提問具有很強(qiáng)的人為因素和一定的偶然性。有時，老師為了深入了解某個同學(xué)對于所學(xué)相關(guān)知識的掌握情況，極有可能會對該同學(xué)多次、反復(fù)地提問或追問，而對一些成績優(yōu)秀、知識基礎(chǔ)扎實的同學(xué)就有可能不去提問或者很少提問。課堂上的提問，老師還需考慮問題的難易程度以及所能涉及知識點的多寡，而分類別、分時段地加以提問。對于一些成績基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，可能就會設(shè)置一些簡單、淺顯的問題，通常不會提問難度較大的問題。班上現(xiàn)有50位同學(xué)，而在每堂課上，老師總會設(shè)計50個、100個等恰好是50的整數(shù)倍的問題來嗎？其次，一堂課上如果問題的數(shù)量太多，極有可能對學(xué)生的思維產(chǎn)生前攝仰制與后攝抑制。而且問題過多，其質(zhì)量也就難以保證，學(xué)生思考問題的時間就會受到限制，就會出現(xiàn)許多無意義、無價值甚至沖淡課堂重點的問題。

由此可見，如果每一位同學(xué)都被提問一次（僅限一次或都是相同的次數(shù)），則這位同學(xué)被提問的概率為50分之一或50分之n（n為自然數(shù)），其實這是不現(xiàn)實的?，F(xiàn)實課堂上有可能有的同學(xué)會被多次提問，而有的同學(xué)甚至多數(shù)同學(xué)被提問的機(jī)會一次沒有，這樣，有一位同學(xué)被提問，其他同學(xué)未被提問，他被提問的概率就不等于50分之一。

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 探究能力培養(yǎng)

案例是數(shù)學(xué)學(xué)科知識要點及章節(jié)體系內(nèi)涵的“精華”，案例教學(xué)是新課改下初中數(shù)學(xué)教師課堂有效教學(xué)的重要手段之一。案例教學(xué)的過程，應(yīng)該是學(xué)習(xí)對象分析、推理、實踐、判斷的過程，在這一過程中，學(xué)生探究分析的能力能夠得到有效鍛煉與培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將案例教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生探究能力的有效途徑，提供分析思考的實踐時機(jī)，加強(qiáng)對實踐探究過程的指導(dǎo)，傳授探究方法與技能。

一、放大案例情感激勵功效，觸發(fā)主動探究的內(nèi)在情感

部分初中生在探究實踐過程中，面對解題困難或解答疑惑，內(nèi)心會產(chǎn)生消極、退縮的消極情緒，不愿意深入?yún)⑴c探究實踐活動。而調(diào)動學(xué)生積極探究情感，激發(fā)學(xué)生主動探究欲望，是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的前提條件。問題案例作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識要點和章節(jié)體系的“代言”，本身就具有數(shù)學(xué)學(xué)科所特有的豐富情感激勵特性。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將設(shè)置生動、趣味問題案例作為激發(fā)學(xué)生積極探究情感的有效手段，做好問題案例的設(shè)置工作，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的生動特點、豐富特性、現(xiàn)實意義及歷史特征，設(shè)置出具有趣味盎然、聲情并茂、現(xiàn)實應(yīng)用、悠久歷史等特點的問題案例，讓初中生在適宜、融洽、和諧的問題案例情境中，保持積極情感，主動參與探究活動。如在“直角三角形三邊關(guān)系性質(zhì)”教學(xué)中，為觸發(fā)學(xué)生探究積極的情感，教師利用該知識點的深厚歷史底蘊(yùn)，向?qū)W生講解我國古代在此方面的卓越研究成果，并告知學(xué)生直角三角形三邊關(guān)系又叫做“勾股定理”。從而將“直角三角形三邊關(guān)系”的深厚歷史根源展示給學(xué)生，調(diào)動學(xué)生主動探究的內(nèi)在情感。

二、引導(dǎo)學(xué)生圍繞解題要求，開展問題條件探究實踐活動

解題要求的提出和設(shè)置，為學(xué)生思考分析問題條件活動的開展，規(guī)劃了前進(jìn)的“軌跡”和探究的“方向”。學(xué)生在探尋解題要求過程中，思考、分析、解答、探析等實踐能力能夠得到顯著鍛煉和培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)中，要發(fā)揮學(xué)生能動探究特性，結(jié)合案例解答要求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題條件的內(nèi)容分析探究活動，找出問題解答要求與問題條件之間的深刻聯(lián)系，建立起問題條件與解題要求之間的等量關(guān)系式。

如在“如圖所示，有一O，AB是O的直徑，弦CD與直徑AB垂直，并交于點G，點F是CD上的任意一點，同時CF與FD的長度比為1∶3，此時，將點A與點F連接并延長交O于點E，連接AD和DE，已知CF長為2，AF長為3。（1）求證：ADF∽AED；（2）求出線段FG的長度”案例教學(xué)中，教師根據(jù)該問題案例教學(xué)意圖，結(jié)合上述案例解答要求，組織開展探究分析條件活動，學(xué)生通過探析問題條件認(rèn)識到：“證明兩個三角形相似的前提條件，需要構(gòu)建相似三角形的條件關(guān)系；要求FG的長度，需要利用垂徑定理，垂直并平分線段CD，然后構(gòu)建FG與CF之間的關(guān)系，從而求出FG的長度。”根據(jù)問題條件內(nèi)容，學(xué)生認(rèn)為該問題條件關(guān)系為解決問題提供了等量關(guān)系，學(xué)生分析問題條件的過程為：“由AB是O的直徑，弦CDAB，得到弧AD=弧AC和DG=CG等條件，此時，根據(jù)相似三角形判定定理得到ADF∽AED這一條件；要求FG的長度，就可以根據(jù)題意中的CF/FD=1/3，CF=2等條件，求出DF的長度，然后根據(jù)根據(jù)垂徑定理，得到CG=DG=4，從而求得FG的長度為2?！睂W(xué)生在分析問題條件過程中，通過思考、分析、歸納等實踐活動，找到解決問題的有效途徑，探究能力得到有效鍛煉。

三、指導(dǎo)學(xué)生圍繞解題策略，開展總結(jié)歸納探究實踐活動

探究實踐活動的深入推進(jìn)，探究活動效能的有效提升，需要學(xué)生掌握正確、科學(xué)的解題策略和方法。教是為了不教，案例教學(xué)活動的根本目的是鍛煉學(xué)生解決問題的技能，傳授給學(xué)生探析問題的方法，解題策略傳授是案例教學(xué)的重要任務(wù)和根本要求。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將解題策略傳授作為案例教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，把探究實踐活動融入到探析解題策略或方法過程之中，鼓勵學(xué)生認(rèn)真分析問題條件、解題思路、解答過程等活動內(nèi)容，總結(jié)歸納出解決問題的方法策略，并做好總結(jié)歸納活動，引導(dǎo)學(xué)生通過“由特殊到一般”的思路，師生共同歸納總結(jié)出該類型問題案例解答策略。

問題：已知如圖所示，在ABC中，邊BC上有一點D，E點在AD上，并且平分邊AD，過A點作BC的平行線AF，與BE的BE延長線相交于點F，使AF與DC相等，連接點C和點F。（1）求證：D是BC的中點；（2）如果AB=AC，試判斷出ADCF的形狀具有什么特征，并說出你的理由。

學(xué)生探析過程如下：（1）D是BC的中點這一內(nèi)容，可以根據(jù)平行四邊形的判定定理，問題條件中揭示了“AF平行且相等于DC”這一條件，可以得出四邊形ADCF是平行四邊形，證得DE是BCF的中位線，再由等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容得出D是BC中點這一結(jié)論。（2）如果要AB=AC，就需要證明ABC是等腰三角形，此時根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)內(nèi)容，可以知道ADBC這一內(nèi)容；而問題條件中告知AF與DC平行且相等這一條件，從而根據(jù)平行四邊形判定得到四邊形ADCF是平行四邊形。又已知ADBC，從而證得四邊形ADCF是矩形。

解題過程略。

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合探析所獲得的解題思路總結(jié)歸納解題策略，掌握該問題解答的方法。

四、組織學(xué)生圍繞解題過程，開展評價辨析探究實踐活動

篇5

初中數(shù)學(xué)多邊形圖形問題是教學(xué)中的重點與難點，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，能夠進(jìn)行多邊形外角和分析，能夠積極應(yīng)用多媒體技術(shù)，對多邊形的解題技巧進(jìn)行有效傳授，提高學(xué)生分析問題的能力，有助于學(xué)生在小組合作交流過程中，培養(yǎng)合作交流意識。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

多邊形外角和是平面圖形認(rèn)知中的重要內(nèi)容，在學(xué)習(xí)三角形外角和基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深層次的理解多邊形的外角和，由于學(xué)生在上節(jié)知識點中學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，能夠初步認(rèn)知內(nèi)角和的相關(guān)問題，但是卻對三角形的外角概念卻感到陌生。所以在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)以外角和概念為突破口有效的滲透數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)換思想，通過類比等多種方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性。

二、教學(xué)目標(biāo)

多邊形外角和教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生理解多邊形的外角概念，以及外角和公式，將多邊形問題轉(zhuǎn)換為三角形問題進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，從而掌握多邊形內(nèi)角和的解題過程。學(xué)生能夠通過循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，掌握一般到特殊的規(guī)劃思想，從而提高分析問題與解決問題的能力。在掌握三角形外角概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，在此過程中使學(xué)生了解到為什么外角和中只需要分析六個中的三個，有助于增強(qiáng)學(xué)生的思維邏輯水平。

三、教學(xué)過程

在教學(xué)活動中，教師可以引入生動形象的教學(xué)情境，有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，探究欲望，切記數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)貼合學(xué)生的實際生活，使學(xué)生能夠感覺數(shù)學(xué)知識與我們的生活緊密相連。例如“學(xué)校要召開運動會，小明報名參加了田徑項目，他為了取得好成績，便每天早晨沿著一個三角形比賽場地進(jìn)行逆時針跑步鍛煉……”然后引導(dǎo)學(xué)生積極踴躍的參與活動，探究中，使學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)題干進(jìn)行抽象思考與判斷，教師引導(dǎo)學(xué)生在教室內(nèi)運用支架與橡皮筋，共同擺放成三角形場地，并且請學(xué)生到講臺上感受轉(zhuǎn)圈的過程。通過學(xué)生積極踴躍的參與其中，學(xué)生能夠感受抽象到具體的解題過程，從而感受數(shù)學(xué)知識與我們的生活緊密相關(guān)。在此基礎(chǔ)上，教師巧妙的設(shè)置疑問，有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲望“同學(xué)們，當(dāng)你從起點回到出發(fā)點后，身體轉(zhuǎn)了多少度呢？”然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組探討交流，學(xué)生能夠根據(jù)教師提出的疑問進(jìn)行互動探究，有的學(xué)生說，我的身體轉(zhuǎn)過了180度，有的學(xué)生說我轉(zhuǎn)過了360度，但是答案不一，教師再次提問“同學(xué)們，你們思考一下，再轉(zhuǎn)過角的時候，你們身體轉(zhuǎn)過的角度是多少呢？”但是對于這一問題，學(xué)生難以感到理解，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生在講臺上進(jìn)行實踐操作。學(xué)生會回答“身體轉(zhuǎn)過的角度是三角形的一邊與另一邊的夾角”教師不要急于否定學(xué)生的回答，應(yīng)當(dāng)采用追問的方式再次提問“能考慮一下三角形的一邊與另一邊夾角是什么角呢？”有的學(xué)生會說，是三角形內(nèi)角。教師讓這位學(xué)生上臺進(jìn)行演示操作，從另一個角度進(jìn)行轉(zhuǎn)身，部分同學(xué)會質(zhì)疑這位同學(xué)的答案，認(rèn)為這并不是三角形的內(nèi)角。教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實體演示，這是三角形的一條邊與三角形外的平面產(chǎn)生的角是外角，從而加強(qiáng)對三角形外角概念的認(rèn)知。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的日常生活經(jīng)驗，固化三角形外角知識點的認(rèn)知，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題與歸納總結(jié)的能力。在教學(xué)課堂中，教師可以應(yīng)用三角形內(nèi)角和公式，從而探究出外角和公式，并且將外角和公式作為切入點，能夠?qū)⑷切蔚耐饨沁M(jìn)行深入淺出的引導(dǎo)和探究，有助于學(xué)生全面掌握三角形的知?R點。

四、教學(xué)總結(jié)

在課堂知識講解過后，教師進(jìn)行教學(xué)總結(jié)，從而掌握教學(xué)方法。例如學(xué)生不會預(yù)習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生共同預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生怎樣抓住關(guān)鍵詞語具體內(nèi)容，使學(xué)生能夠運用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，分析數(shù)學(xué)題干。引導(dǎo)學(xué)生分析在數(shù)學(xué)課堂上主要講了什么問題？主要學(xué)會了哪些概念和公式？學(xué)生也能夠有效掌握教學(xué)過程中的重點和難點，例如在多邊形外角和知識點下，教師可以將三角形的外角和概念為切入點和難點，運用較多的時間與篇幅，講解三角形的外角與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。使學(xué)生能夠樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，掌握多邊形外角和的概念認(rèn)知。

篇6

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 合作式學(xué)習(xí) 案例教學(xué)法

合作式學(xué)習(xí)是當(dāng)前課改中倡導(dǎo)的新學(xué)習(xí)方式之一。在教學(xué)中如何更好地實施合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的切實轉(zhuǎn)變，在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得非常重要。在實際的教學(xué)當(dāng)中，合作學(xué)習(xí)是案例教學(xué)法的一種較好的學(xué)習(xí)方式。案例教學(xué)法能夠增加學(xué)生與學(xué)生之間、教師與學(xué)生之間的交流，能夠更好地促進(jìn)教學(xué)。

一、案例教學(xué)法在數(shù)學(xué)課教學(xué)中的作用

案例教學(xué)法，就是為了培養(yǎng)和提高學(xué)生知識能力的一種基本教學(xué)方法，它是將已經(jīng)發(fā)生或?qū)砜赡馨l(fā)生的問題作為個案形式讓學(xué)生去分析和研究，并提出各種解決問題的方案，從而提高學(xué)習(xí)者解決實際問題能力的一種教學(xué)方法。而數(shù)學(xué)課教學(xué)一直是一個以案例作為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的課程，只有通過例題等方式才能傳達(dá)數(shù)學(xué)知識。在案例教學(xué)中，學(xué)生是課堂的主體，教師是課堂的組織者和引導(dǎo)者，而案例教學(xué)中，我們能通過小組討論等形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時能在教學(xué)中減輕數(shù)學(xué)課的枯燥乏味。利用案例教學(xué)法同時能更好地促進(jìn)小組交流，以優(yōu)代弱，更好地促進(jìn)后進(jìn)生的培養(yǎng)和多種學(xué)習(xí)方法的交流。案例教學(xué)法同時能緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，重視學(xué)生的教學(xué)參與性，通過主動參與，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基本技能。同時在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過案例教學(xué)能有效激發(fā)學(xué)生的思維和想象空間，挖掘?qū)W生的潛力，開發(fā)學(xué)生的智力。案例教學(xué)中能通過大量的討論、合作、交流等多種途徑提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到很重要的作用?？梢姡咐虒W(xué)法是以培養(yǎng)學(xué)生的能力為核心的新型教學(xué)法，案例教學(xué)法體現(xiàn)了教學(xué)論的人本化思想和現(xiàn)代心理學(xué)的建構(gòu)主義認(rèn)識論思想，適應(yīng)了學(xué)習(xí)者建構(gòu)知識、接受知識的內(nèi)在認(rèn)識秩序。案例教學(xué)法的目的在于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實際問題能力的提升，是引導(dǎo)學(xué)生不僅向書本和教師學(xué)習(xí)，而且要相互學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法。

二、合作式學(xué)習(xí)是案例教學(xué)的最大優(yōu)勢

在當(dāng)前基礎(chǔ)教育改革中，學(xué)生主體地位的確立已經(jīng)毋庸置疑，而在教學(xué)過程中，學(xué)生的充分參與是案例教學(xué)在合作式學(xué)習(xí)中的具體表現(xiàn)。充分參與主要指學(xué)生和教師兩方面的內(nèi)容。我們既要求學(xué)生在課前準(zhǔn)備相關(guān)知識內(nèi)容，又要求教師在教學(xué)中投入到學(xué)生的討論中去。在實施的過程中，因為參與者會以不同視角、經(jīng)歷及情感考慮案例，學(xué)生和教師之間分析問題會產(chǎn)生不同的意見。因此，在教學(xué)中所采用的案例必須是教師精心準(zhǔn)備的，要考慮周全，涉及所有學(xué)生的背景及知識面，要能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性使教師在準(zhǔn)備案例時充分考慮案例的實效性。只有這樣，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)中完全融入案例，能準(zhǔn)確了解教師的意圖，在合作學(xué)習(xí)時感觸更加深刻，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。另外，在案例選擇時也應(yīng)該注重難度，如果案例有難度，學(xué)生就會一直在思考并且努力尋找更多信息來解決問題。而作為數(shù)學(xué)課中的案例教學(xué)，教師首先要考慮以下幾點：

一是要考慮學(xué)生現(xiàn)有知識水平，盡量使教學(xué)案例與學(xué)生的知識理論水平在同一層次上。案例的展現(xiàn)必須求實，并通過多種形式來表現(xiàn)，使學(xué)生在現(xiàn)有的案例下更加與實際相貼近，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二是在教學(xué)中必須課前有學(xué)習(xí)任務(wù)的布置，學(xué)生課前做必要的準(zhǔn)備。學(xué)生課前準(zhǔn)備主要是為了在課堂上能讓學(xué)生在更短的時間融入學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們應(yīng)該相信學(xué)生的能力，因此在案例學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生做一定的準(zhǔn)備，這樣在合作學(xué)習(xí)中同學(xué)們才能融合大量的信息，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高大有益處。

三是在教學(xué)中必須體現(xiàn)合作式教學(xué)。而合作式教學(xué)主要又體現(xiàn)在分組討論、思維交流、運算創(chuàng)新等方面。對不同層次的學(xué)生分組而后組織學(xué)生學(xué)習(xí)會促進(jìn)學(xué)生整體水平的提升和后進(jìn)生的培養(yǎng)，同時在學(xué)生合作學(xué)習(xí)中能讓不同的思維方式在同組中交流，促進(jìn)學(xué)生能用多種方式學(xué)習(xí)，還能激發(fā)學(xué)生更多的創(chuàng)新思維。這樣在教學(xué)中不但提高了學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果，還極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。

四是教師作為課堂教學(xué)的組織者，必須在案例分析時發(fā)揮引導(dǎo)作用，投入到學(xué)生的討論中去。在案例討論時教師必須做到案例展示，教師將精心選擇的案例展示給學(xué)生，以便開展合作學(xué)習(xí)。還要引導(dǎo)小組討論，討論時根據(jù)案例結(jié)合學(xué)生預(yù)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)行現(xiàn)場指導(dǎo)和解疑。同時還要在小組討論后由每組發(fā)言人進(jìn)行問題闡述，教師對其闡述的問題進(jìn)行總結(jié)后由不同小組的人員進(jìn)行提問，小組發(fā)言人進(jìn)行解答。最后要做的就是匯總各組討論結(jié)果，并對這個討論過程及結(jié)果給予點評，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

三、案例教學(xué)也要避免個別問題

篇7

1、輕視實驗操作的思維教學(xué)功能

一些教師從應(yīng)試教育的角度出發(fā)，對教材安排的實驗怕麻煩而干脆不做，忽視實驗操作的直觀教學(xué)功能；也有些教師過于注意實驗操作，忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的思維權(quán)重，因此沒有重視引導(dǎo)學(xué)生深層次透過現(xiàn)象去分析本質(zhì)及思維。

如：講中心對稱圖形時，如果用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，就用教具進(jìn)行比劃演示，這很難把一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180°后的圖象與原來的圖象的關(guān)系說清楚，進(jìn)而學(xué)生很難理解掌握。

2、教師缺乏對學(xué)生情感的投入

講課傳授知識和考試是傳統(tǒng)教學(xué)的兩個核心要素。教師對學(xué)生缺少信任，缺少愛的表示。在課堂上，學(xué)生由于回答不出教師問題而受到嚴(yán)厲批評的場面屢見不鮮。很少有教師對學(xué)生進(jìn)行鼓勵式教育，如"你試試看，你一定會答上來的"，或"錯也沒關(guān)系"等鼓勵的語句，從而使學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的頭腦，出現(xiàn)情緒障礙，例如有些同學(xué)在學(xué)習(xí)圓柱圓錐體積之間的倍數(shù)關(guān)系學(xué)了很多遍之后還是不能理解，這種情緒障礙導(dǎo)致了學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生敬畏感，影響了教學(xué)質(zhì)量。

二、有效教學(xué)的對策

1、利用有趣提問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師在課堂提問中要注意提問的趣味性，讓學(xué)生帶著趣味去思考問題，在解決問題中去體驗、品嘗趣味，從而形成一種良性循環(huán)，促進(jìn)學(xué)生積極主動思考問題。

如在教授豐富的圖形世界時，教師可以問：同學(xué)們知道古埃及的金字塔、法國的凱旋門、中國的故宮與長城嗎？這些建筑物美麗嗎？喜歡嗎？試著畫畫它的樣子？這樣可以極大的激發(fā)學(xué)生的許多遐想，感覺非常的有趣。此時教師可乘勝追擊，這些千姿百態(tài)的建筑物我們的設(shè)計師是怎么創(chuàng)造的呢？問題一出，由于學(xué)生的知識有限，不能回答上來。然后，教師將這些疑問引入到圖形認(rèn)識上。這樣富有趣味性的問題大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生就帶著這個有趣的問題，興致盎然地參與學(xué)習(xí)，很好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

2、注重分層輔導(dǎo)，有效提高教學(xué)質(zhì)量

在以往的教學(xué)中，由于不重視強(qiáng)化學(xué)生的參與意識，因此在教學(xué)評價中，比較注重終結(jié)性評價，不太注重過程性評價。具體表現(xiàn)為在每節(jié)課中很少檢查學(xué)生的掌握情況，即使檢查，也是出幾道認(rèn)為學(xué)生應(yīng)掌握的綜合類題目，因此許多學(xué)生盡管聽了一節(jié)課，也掌握了一部分內(nèi)容，但在課堂測驗或單元測驗中卻反應(yīng)不出來。這樣既打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也不利于教師了解學(xué)習(xí)情況。為了改變這一狀況，課題組從數(shù)學(xué)知識入手，把一個數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)分成幾個過程，并對每一個學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價。為了便于教師在課堂使用，我們把每一個學(xué)習(xí)過程的評價變成某一個知識點的測試題。

例如在學(xué)習(xí)ax+b=0(a≠0)的方程時，把它分成a為正整數(shù)、a為負(fù)整數(shù)、a為分?jǐn)?shù)或小數(shù)的幾個學(xué)習(xí)過程，并分別編寫測試題，稱之為分層測試卡。根據(jù)課堂教學(xué)進(jìn)度，每節(jié)課編一張分層測試卡，并分層給分，每層100分。對合格部分給予鼓勵，不合格部分當(dāng)天進(jìn)行補(bǔ)習(xí)及補(bǔ)測。

3、準(zhǔn)確課堂提問，注重問題的邏輯性

教師所設(shè)計的問題，必須符合學(xué)生思維的形式與規(guī)律，符合初中學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知水平。

如，在教授有理數(shù)的絕對值時，舉例小明的家在學(xué)校西邊3Km處，小麗的加在學(xué)校東邊2Km處，并提問學(xué)生“能建立數(shù)軸恰當(dāng)表示他們的位置嗎？”在學(xué)生建立數(shù)軸恰當(dāng)?shù)乇硎境宋恢脮r，接著提問學(xué)生“假如他們步行的速度相同，誰先到學(xué)校？為什么？”讓學(xué)生經(jīng)過討論，并聽取學(xué)生的發(fā)言，并總結(jié)歸納有效信息。在此基礎(chǔ)上得出：數(shù)軸上表示一個數(shù)的與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值。這樣通過層層設(shè)問，較強(qiáng)的邏輯性能夠激發(fā)學(xué)生的思考，符合初中學(xué)生的思維水平和認(rèn)知水平，有利于學(xué)習(xí)形成正確的數(shù)學(xué)思維。假如，在課的開始部分，直截了當(dāng)?shù)恼f出“任何有理數(shù)都有絕對值”，“絕對值從字面意識理解就是負(fù)數(shù)（正數(shù)）與原來數(shù)的相反（相同）”。根本沒有通過數(shù)到原點的距離順利成章的引出絕對值概念。這樣死板、生硬的、概念化的教學(xué)方式，不但不符合教學(xué)要求，嚴(yán)重影響學(xué)生的正確思維，不利于形成有效性思維。

4、師生相互合作，加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會

新課標(biāo)要求教學(xué)中突出合作性，可以采用學(xué)生自評、生生互評和師生互評相結(jié)合的方式。學(xué)生通過自我評價可以提高認(rèn)知能力；互評是師生間很好的交流機(jī)會，學(xué)生在評價同學(xué)的過程中，既可以發(fā)展自我，有學(xué)會欣賞別人；教師從反饋中積極汲取學(xué)生對自己教學(xué)的評價信息，及時調(diào)整教學(xué)策略，實現(xiàn)教學(xué)相長。如在講“數(shù)據(jù)的收集與表示”時，教師可與學(xué)生一起收集、分析數(shù)據(jù)，不分課內(nèi)課外，相互探討，課堂上按小組展開討論在合作學(xué)習(xí)中提出問題、分析問題、解決問題，從而增進(jìn)師生間的感情。

篇8

關(guān)鍵詞：案例教學(xué) 初中數(shù)學(xué) 有效應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門精密的學(xué)科，學(xué)生學(xué)起來或多或少會覺得略有難度，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更應(yīng)該貼近學(xué)生生活，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主積極學(xué)習(xí)，化難度為學(xué)習(xí)鉆研動力。案例教學(xué)便成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在日常教學(xué)中靈活運用案例教學(xué)方式，充分鼓勵引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性。

一、案例教學(xué)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極意義

案例教學(xué)對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有重要意義。同時案例教學(xué)拉近了學(xué)生與教師的距離，縮短師生距離感，使學(xué)習(xí)更加輕松。案例教學(xué)使學(xué)生在更能透徹地理解掌握所學(xué)知識的同時學(xué)會靈活運用所學(xué)知識并用于實踐生活中，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣得到充分挖掘，與此同時學(xué)生的求知欲望得到提升，更可營造一個生動活潑的教學(xué)氛圍，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效率飛速提高。[1]

二、案例教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用舉例

1.生活聯(lián)系課堂教學(xué)

讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)，建立數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活實際相聯(lián)系，更容易將抽象的數(shù)學(xué)概念展示展現(xiàn)給學(xué)生。如“正負(fù)數(shù)”一課的學(xué)習(xí)中，可設(shè)計情境：地面上矗立著一座高塔，塔旁是一個大壩，大壩里是水面，讓學(xué)生描述地面、水面和塔的高度，然后提出參考系這一概念，讓學(xué)生以地面為參考系描述塔和水面的高度，從而引出“負(fù)數(shù)”這一概念。這樣可充分調(diào)動學(xué)生積極性，讓學(xué)生參與到教學(xué)活動中來，化被動為主動。又如“一元一次不等式”一課的教學(xué)活動中，可通過創(chuàng)造案例：我校組織學(xué)生出游去植物園，共400名學(xué)生參加該活動。前往植物園的方法有以下兩種：租公交車100元一車次，每車次可乘坐20人；租小面包車50元一車次，每車次可乘坐10名學(xué)生。然后鼓勵學(xué)生思考出較為節(jié)省花銷的那種租車前往植物園的出行方式，繼而引出一元一次不等式的概念，教育學(xué)生通過建立一元一次不等式來解決該問題。這種聯(lián)系生活的案例可充分調(diào)動初中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)其主動思考、研究，進(jìn)而解決問題，幫助學(xué)生透徹掌握知識點的同時引導(dǎo)他們學(xué)會靈活運用所學(xué)知識點，將學(xué)到知識用于實踐中，跳出思維定式，開拓發(fā)散性思維。[2]

2.化抽象概念為具體實物案例

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何學(xué)是至關(guān)重要的一部分。初步接觸幾何的學(xué)生們尚未建立完善的空間抽象思維，學(xué)習(xí)起來較為吃力。案例教學(xué)可化抽象幾何為具體，幫助學(xué)生建立空間思維。如“探究多邊形內(nèi)角公式”一課的教學(xué)中，教師可向?qū)W生展示各種多邊形的模型，并將其與三角形模型作對比，形象立體地將多邊形展現(xiàn)給學(xué)生們，讓他們對多邊形和三角形的內(nèi)角和關(guān)系有較為深刻的認(rèn)識理解，從而引出教學(xué)內(nèi)容。又比如“圖形的認(rèn)識”一課，可帶來圓柱體、棱柱體等等模具，向?qū)W生們展示這些立體模具的側(cè)棱、側(cè)面等，幫助學(xué)生們生動具體地理解這些抽象的概念。同時引導(dǎo)學(xué)生從正面、側(cè)面、上方等不同方向觀察感受這些立體，從而引出三視圖這一概念。通過模型展示案例教學(xué)，學(xué)生探索熱情被激發(fā)的同時，可充分鍛煉其數(shù)學(xué)思維、抽象思維、空間思維等思維能力，幫助學(xué)生初步理解掌握初級幾何知識，為日后高年級的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

3.多媒體教學(xué)創(chuàng)造情境的案例教學(xué)

隨著科技發(fā)展，多媒體教學(xué)已經(jīng)成為教學(xué)活動中不可或缺的一項環(huán)節(jié)。通過多媒體教學(xué)可拉近師生距離，極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。如“平行線”一課的學(xué)習(xí)，教師可通過播放幻燈片：陽光，操場上的雙杠，作業(yè)本上的橫線等等物象，讓學(xué)生對平行線有初步感性認(rèn)知，從而引出平行線這一概念，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、判定等內(nèi)容。又如“扇形”一課，可通過播放幻燈片動畫，向?qū)W生們展示扇形的形成過程以及扇形與圓形的關(guān)系，將扇形這一概念變得生動具體，將課程學(xué)習(xí)變得輕松有趣，學(xué)生的理性思維得到開拓發(fā)展，學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)中，從而提高學(xué)習(xí)效率。

三、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活應(yīng)用案例教學(xué)

案例教學(xué)需要教師跳出傳統(tǒng)教學(xué)模式，體現(xiàn)創(chuàng)新思維，開放、互動地與學(xué)生進(jìn)行交流。教師應(yīng)該積極設(shè)計情境案例，讓學(xué)生感知情境融入情境，從而參與到教學(xué)活動中來。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較小學(xué)相比更為深入，因此應(yīng)用案例教學(xué)使學(xué)生對初中數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣頗為重要。教師應(yīng)首先明確自己教學(xué)的方向和目的，在此基礎(chǔ)上積極創(chuàng)新地設(shè)計案例。讓學(xué)生主動參與進(jìn)來，從而讓他們親身體驗初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，自主地產(chǎn)生一定系統(tǒng)的了解，使課程內(nèi)容較傳統(tǒng)教學(xué)模式下的更為生動鮮活、容易理解，進(jìn)一步刺激學(xué)生自主思考的欲望，讓學(xué)生形成善于思考、善于發(fā)現(xiàn)并解決問題的良好習(xí)慣。教師應(yīng)學(xué)會在適當(dāng)時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生，堅持將學(xué)生的發(fā)展放在首位，適當(dāng)提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，并在引導(dǎo)學(xué)生的同時充實發(fā)展自身教學(xué)理念。

四、結(jié)論

初中數(shù)學(xué)是日后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，學(xué)好初中數(shù)學(xué)是打基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)。初中階段必須培養(yǎng)起學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，以及自主積極學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。初中數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起步階段，案例教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性具有重要推進(jìn)作用。教師應(yīng)該充分認(rèn)識案例教學(xué)的重要性，鍛煉創(chuàng)新教學(xué)能力，引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的渴求以及探索數(shù)學(xué)世界的好奇心，為培養(yǎng)社會、國家所需的創(chuàng)新性人才做出自己的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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關(guān)鍵詞 信息課 實踐案例 使用策略

在初中信息課教學(xué)中，學(xué)生上機(jī)實踐操作案例主要憑借教師的個人經(jīng)驗、愛好、專業(yè)水準(zhǔn)以及對教學(xué)內(nèi)容的單方面理解進(jìn)行設(shè)計與實施，存在較大的盲目性和隨意性，缺乏對不同學(xué)習(xí)階段課程內(nèi)容和培養(yǎng)目標(biāo)的整體規(guī)劃與設(shè)計?！霸诮虒W(xué)過程中必須要確保學(xué)生掌握好每一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)知識。通常前一階段的學(xué)習(xí)是后一階段學(xué)習(xí)的先決條件，不掌握前面的基礎(chǔ)知識，就會影響后面的學(xué)習(xí)”。[1]基于此，以信息課培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù)，根據(jù)初中不同學(xué)習(xí)階段的培養(yǎng)目標(biāo)，將學(xué)生上機(jī)操作案例劃分為三種類型：驗證型、拓展型與應(yīng)用型。

一、操作案例的類型

學(xué)生在初中不同的學(xué)習(xí)階段，通過不同的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)過程，會經(jīng)歷不同類型的操作實踐，達(dá)成不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1.適用于初始學(xué)習(xí)階段的驗證型案例

心理學(xué)家艾伯特?班杜拉闡述了人類的觀察學(xué)習(xí)模式：“人類大多數(shù)的行為是通過觀察、模仿學(xué)會的。通過觀察其他人，一個人對新行為如何實施就有了認(rèn)識，并且儲存在記憶中。在以后的場合，這些認(rèn)識會成為他的行動指南。”驗證型案例就是通過觀察、模仿和驗證，促使學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)會基礎(chǔ)知識，掌握基本技能，奠定信息技術(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。驗證型案例以掌握基礎(chǔ)知識、驗證基本操作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，包含一節(jié)課的關(guān)鍵知識點與操作方法，具有基礎(chǔ)性、標(biāo)準(zhǔn)性、規(guī)范性和統(tǒng)一性等特征，適用于一個教學(xué)單元的初始學(xué)習(xí)階段。在教學(xué)中，教師對驗證型案例進(jìn)行講解和示范，給出作業(yè)要求，提供助學(xué)稿和相關(guān)資源，學(xué)生仿照教師的操作完成作業(yè)，作業(yè)的完成率和相似度比較高。較高的作業(yè)完成率能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

驗證型案例是基于基礎(chǔ)知識與技能的學(xué)習(xí)，是對一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實際驗證，學(xué)生必須完全理解并熟練掌握。

2.適用于中、后期學(xué)習(xí)階段的拓展型案例

著名心理學(xué)家維果茨基強(qiáng)調(diào)：“好的教學(xué)必須為學(xué)生創(chuàng)造開展實驗和探究的情境，利用已有的理論知識提出問題，再通過各種方法解決問題，尋找答案?！蓖卣剐桶咐褪峭ㄟ^思考、想象、嘗試和探究，幫助學(xué)生將少數(shù)、簡單、獨立的知識點融會貫通，獲得全面、復(fù)雜、綜合的學(xué)習(xí)成果。拓展型案例以解決復(fù)雜問題、培養(yǎng)創(chuàng)造力與創(chuàng)新精神為學(xué)習(xí)目標(biāo)，側(cè)重于表現(xiàn)學(xué)生的個人想法和獨立意識，具有開放性、復(fù)雜性、個體性和探究性等特征，適用于一個教學(xué)單元的中、后期學(xué)習(xí)階段。在教學(xué)中，教師不做講解和示范，直接給出作業(yè)要求，學(xué)生結(jié)合生活中的實際問題，按照自己的習(xí)慣、喜好、能力和認(rèn)知水平，自主選擇解決問題的途徑與方法，最終形成解決方案并動手完成。學(xué)生在完成作業(yè)過程中，超越了對操作技能的模仿和驗證，注重過程與方法的靈活運用，突出個性，強(qiáng)化主體意識，最終形成高度個性化的學(xué)習(xí)方式。

拓展型案例是基于問題的學(xué)習(xí)，是對基礎(chǔ)知識與基本技能的延展與擴(kuò)充，學(xué)生在探索中利用知識有效遷移的能力獲得發(fā)展。

3.適用于應(yīng)用階段的應(yīng)用型案例

杰羅姆?布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：“社會性對話在學(xué)習(xí)過程中扮演著非常重要的角色，校內(nèi)外的社會交往有助于學(xué)生習(xí)得技能，解決問題?！闭_的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是“通過教師或其他精通學(xué)業(yè)的人提供的幫助，來解決一個超出他能力的實際問題”。應(yīng)用型案例正是將學(xué)生從封閉的教室?guī)氲介_放的社會，在真實情景、真實條件下解決真實問題，經(jīng)歷用信息技術(shù)創(chuàng)造社會效益和經(jīng)濟(jì)效益的實際過程。應(yīng)用型案例用以搭建課堂與社會之間的橋梁，實現(xiàn)學(xué)習(xí)與實踐的統(tǒng)一，體現(xiàn)信息技術(shù)開放性、技術(shù)性和實用性的課程本質(zhì)。應(yīng)用型案例以參與社會實踐、提升綜合實踐能力為學(xué)習(xí)目標(biāo)，要求學(xué)生運用信息技術(shù)解決面向社會的實際問題，具有問題真實性、方法科學(xué)性、過程完整性以及成果價值性等特征，適用于課程學(xué)習(xí)的最終應(yīng)用階段。在教學(xué)中，通過處理具體事物，學(xué)生將課堂上獲得的知識技能踐行為創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神，在好奇心、成就感、自我意識以及求知欲望的驅(qū)動下，參與社會實踐，提高學(xué)習(xí)技能，促進(jìn)全面發(fā)展。

應(yīng)用型案例是基于項目的學(xué)習(xí)，是拓展型案例的延伸和擴(kuò)展。應(yīng)用型案例來源于現(xiàn)實生活和社會需求，學(xué)生通過接觸生產(chǎn)實際，扮演職業(yè)角色，承擔(dān)社會分工，最終掌握解決某個實際問題的科學(xué)原理、技術(shù)思想以及操作方法。

二、操作案例的使用策略

1.驗證型案例的使用

對驗證型案例，學(xué)生只要按照作業(yè)要求模仿操作就能掌握本節(jié)課的關(guān)鍵知識點與操作方法。驗證型案例應(yīng)具有以下性質(zhì)。

（1）能激發(fā)并保持學(xué)生的興趣，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)。學(xué)生對操作案例感興趣，情緒就會愉快，知識伴隨著快樂的情緒，會一起被存儲到記憶中，從而獲得好的學(xué)習(xí)效果。

（2）要從實際生活或其他學(xué)科中提取和構(gòu)造，降低認(rèn)知難度，引發(fā)并保持學(xué)習(xí)興趣。案例所描述的事實應(yīng)力求貼近學(xué)生實際，拉近與學(xué)生的距離。

（3）以良構(gòu)問題呈現(xiàn)，即案例要有明確的初始條件、已知的目標(biāo)狀態(tài)、統(tǒng)一的答案和一致的評價標(biāo)準(zhǔn)。90%以上的學(xué)生能夠運用本節(jié)課所學(xué)的知識與技能，用可知、可理解的解決方法處理、解決問題。

（4）知識點覆蓋全面，難易程度分布合理，難度系數(shù)控制在0.3～0.5之間。

（5）能培養(yǎng)學(xué)生積極、健康、豐富而細(xì)膩的情感。情感在學(xué)生成長中起著積極的作用，是構(gòu)建一個完整的人、全面發(fā)展的人、健全人格的人的重要組成部分。

驗證型案例舉例：以“對本班期中考試成績進(jìn)行評價”為題目，利用本班和全年級的期中考試成績，對本班前階段的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和評價，編寫一份評價報告。作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)如下圖所示。

由于案例同時提供了問題的解決方案，學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真、肯動腦筋想的學(xué)生，都能完成一份高質(zhì)量的分析報告。學(xué)生在學(xué)會加工信息和利用圖表表達(dá)意圖的同時不僅獲得成功體驗，并且能更深刻感受數(shù)據(jù)處理的實用功能。

2.拓展型案例的使用

拓展型案例只有簡單的問題描述，沒有完整的解決方案和明確的作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，也沒有詳細(xì)、清晰的格式要求和內(nèi)容界定，學(xué)生只能依靠自己的推斷、分析和探究來完成作業(yè)。拓展型案例應(yīng)具有以下性質(zhì)。

（1）是真實存在、有思考價值、有研究意義，需要利用較復(fù)雜的操作才可完成的問題。

（2）學(xué)生熟悉并有生活體驗，具備對事情進(jìn)行深度分析、獲得有效結(jié)論的條件。

（3）能適應(yīng)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)和操作技能。

（4）能夠提供充足的拓展空間。緊密聯(lián)系生活或者學(xué)習(xí)中的問題，讓學(xué)生容易將課本中的知識與操作技能，遷移、運用到現(xiàn)實問題中。減少規(guī)定和約束，使得學(xué)生更容易從被動模仿轉(zhuǎn)向主動探究。

（5）有豐富的學(xué)習(xí)資源。學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)可以搜索到豐富的資源，也可以由教師根據(jù)學(xué)生性別、愛好、操作水平等提供不同資源。

（6）以劣構(gòu)問題呈現(xiàn)，即案例有多種解決途徑和解決方案，允許學(xué)生得出自己的觀點和結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探求欲望。

（7）利于展示和評價。鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，教師從中發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)方法，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)。

拓展型案例舉例：以“對本班期中考試成績進(jìn)行評價”為題目，利用本班和全年級的期中考試成績，對本班前階段的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和評價，編寫一份評價報告。

此案例作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)非常模糊、簡略和寬泛，而且沒有指定用什么軟件處理數(shù)據(jù)、用什么形式呈現(xiàn)報告。從作業(yè)效果看，有人用Word，有人用Excel，還有人用PowerPoint；在數(shù)據(jù)分析上，有的詳盡，有的粗略，分析角度和語言表達(dá)也大不相同?？梢钥闯?，學(xué)生在解決問題時，方法和途徑極具個性化。與驗證型案例相比，此案例要求的作業(yè)開放性強(qiáng)，對學(xué)生的約束很小，留出了較大的發(fā)揮空間，更能鍛煉學(xué)生數(shù)據(jù)分析、信息提煉以及概括總結(jié)的能力，但作業(yè)難度和整體差異都比較大，對學(xué)生的基本素質(zhì)要求較高，適用于善于動腦動手、有獨立想法和創(chuàng)新意識的學(xué)生。

3.應(yīng)用型案例的使用

經(jīng)過驗證型案例、拓展型案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道了用信息技術(shù)解決問題的思路與方法，掌握了必要的知識與技能，在技術(shù)方法上已經(jīng)具備了實際應(yīng)用的基礎(chǔ)與能力。應(yīng)用型案例就是要給學(xué)生提供多樣化的自主探索空間，鼓勵不同意見和創(chuàng)造性思路的迸發(fā)。應(yīng)用型案例應(yīng)具有以下性質(zhì)。

（1）是一個真實、完整的問題，有社會實用價值和個人學(xué)習(xí)意義，能夠體現(xiàn)一定的社會效益或經(jīng)濟(jì)效益。

（2）可以是科技產(chǎn)品，也可以是藝術(shù)作品，或者是研究某個事物、調(diào)查某個事件、論證某種現(xiàn)象等，以適應(yīng)不同學(xué)生的興趣、特長和發(fā)展志向。

（3）有通過自主學(xué)習(xí)對其本質(zhì)進(jìn)行深入探究的可能。問題的性質(zhì)容易被學(xué)生理解，使他們不至于感到束手無策或力不從心。

（4）以劣構(gòu)問題呈現(xiàn)，完成劣構(gòu)作業(yè)，需要有足夠的知識儲備、生活體驗、操作技術(shù)和經(jīng)驗積累，是對理解、探究、動手等實際能力的綜合考量。

（5）問題的難度要略高于學(xué)生現(xiàn)有水平，有適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性。

（6）沒有過于復(fù)雜的邏輯推理和技術(shù)方法，符合學(xué)生的智力發(fā)展、思維特點、知識積累和動手能力。

（7）有合作學(xué)習(xí)的條件和意義，需要由一個團(tuán)隊協(xié)作完成。

（8）成果適合用多種方法展示、交流和評價，評價標(biāo)準(zhǔn)多樣化。

（9）需要數(shù)節(jié)課、數(shù)周甚至更長時間才能完成。

應(yīng)用型案例舉例：以“手機(jī)軟件的開發(fā)與創(chuàng)新”為題目，以教師身份參與學(xué)習(xí)項目，親歷項目的策劃、準(zhǔn)備、實施和評價，獲得研究成果。

學(xué)生對手機(jī)有充分的生活體驗，對手機(jī)軟件的強(qiáng)大功能充滿了神秘感和好奇心，有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣和探求欲望，此案例幫助學(xué)生將書本知識與現(xiàn)實技術(shù)掛鉤，經(jīng)歷用信息技術(shù)創(chuàng)造社會效益和經(jīng)濟(jì)效益的實際過程。

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篇10

智慧教育

“智慧教育”是近幾年來教育界熱議的一個話題，2012年祝智庭等在《智慧教育：教育信息化的新境界》一文中指出：“信息時代智慧教育的基本內(nèi)涵是通過構(gòu)建智慧學(xué)習(xí)環(huán)境（Smart Learning Environments），運用智慧教學(xué)法（Smart Pedagogy），促進(jìn)學(xué)習(xí)者進(jìn)行智慧學(xué)習(xí)（Smart Learning），從而提升成才期望，即培養(yǎng)具有高智能（High-Intelligence）和創(chuàng)造力（Productivity）的人，利用適當(dāng)?shù)募夹g(shù)智慧地參與各種實踐活動并不斷地創(chuàng)造制品和價值，實現(xiàn)對學(xué)習(xí)環(huán)境、生活環(huán)境和工作環(huán)境靈巧機(jī)敏的適應(yīng)、塑造和選擇。”由此，聯(lián)系實際應(yīng)用，筆者對智慧教育總結(jié)如下，是引領(lǐng)教育發(fā)展方向的一種教育理念，其本質(zhì)目的在于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的創(chuàng)新能力、批判能力、問題解決能力等高階思維能力，即讓學(xué)習(xí)者會思考，有智慧。

那么如何培養(yǎng)有智慧的人？這就要求在整個智慧教育的過程中，所有參與的主體都是智慧的，教師要擁有智慧教育理念，從學(xué)生角度出發(fā)，作為引導(dǎo)者、幫助者促進(jìn)學(xué)生智慧發(fā)展，來為學(xué)生構(gòu)建智慧的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)建智慧的學(xué)習(xí)資源。學(xué)生在智慧的教師指導(dǎo)下、智慧學(xué)習(xí)環(huán)境的幫助下，勇于探索、大膽創(chuàng)新，極大地促進(jìn)個人智慧發(fā)展。智慧教育是關(guān)注學(xué)生個性、能力、知識、品德等全面發(fā)展的教育，它是有生命的教育、真正關(guān)懷人的發(fā)展的教育。智慧教育不再是枯燥乏味的傳授，而是讓整個教育有了生機(jī)，有了活力。學(xué)生在智慧教育中是輕松愉快的，他們可以彰顯個性、可以協(xié)作探究、可以發(fā)明創(chuàng)造，智慧教育并沒有忽略知識教學(xué)，而是將知識轉(zhuǎn)化、升華，將其轉(zhuǎn)化為能力進(jìn)而升華為智慧。

初中數(shù)學(xué)智慧教育

數(shù)學(xué)學(xué)科是初中教育中主要的基礎(chǔ)學(xué)科之一，初中數(shù)學(xué)具有內(nèi)容抽象、應(yīng)用廣泛、推理嚴(yán)謹(jǐn)和結(jié)論明確等特點。在智慧教育理念的指導(dǎo)下，我們希望通過初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)來培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，具體來說是希望可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、探究推理能力及解決生活中實際問題的能力等高階思維與學(xué)習(xí)能力。而在傳統(tǒng)的教育理念下，教師只注重“教”，忽視了學(xué)生的主體地位，教師灌輸知識，學(xué)生被動學(xué)習(xí)，無意中將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)換成考試取得好成績。在這種理念下，很難培養(yǎng)學(xué)生的高階思維與學(xué)習(xí)能力，也很難讓學(xué)生有智慧，會思考。而學(xué)習(xí)源于思考，沒有思考就不會有疑問，更不會進(jìn)一步去學(xué)習(xí)！

要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生有智慧，就要改變這種傳統(tǒng)的教育理念，重視學(xué)生的主體地位，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，提倡個性化學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生自主探究，積極探索，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，讓學(xué)生通過探究實踐去感受知識，掌握知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力！具體來說，初中數(shù)學(xué)教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先要找到切入點，可以利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)更直觀生動的情境，提出問題或布置任務(wù)等來引起學(xué)生興趣，讓學(xué)生對內(nèi)容產(chǎn)生好奇，主動去探究;其次是要引導(dǎo)學(xué)生的探究，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生去思考而不是指導(dǎo)學(xué)生，要讓學(xué)生自己去思考，形成自己的思維;再次是，教師要要求學(xué)生對過程進(jìn)行反思總結(jié)，并對學(xué)生的探究過程做一點評。學(xué)生在探究過程中透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)，這樣思考的過程會強(qiáng)化訓(xùn)練思維，讓學(xué)生變得有智慧，真正做到智慧教育。

信息技術(shù)支撐下的智慧學(xué)習(xí)環(huán)境

隨著信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的迅速發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也煥發(fā)了新的生機(jī)和活力。初中數(shù)學(xué)智慧教育離不開智慧的學(xué)習(xí)環(huán)境，而智慧的學(xué)習(xí)環(huán)境的構(gòu)建離不開信息技術(shù)的支撐。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，可以便捷直觀地為學(xué)生提供大量的數(shù)學(xué)學(xué)科資源，最大限度地利用現(xiàn)代化的信息處理技術(shù)復(fù)原數(shù)學(xué)的原貌，有利于學(xué)生去模仿，去探究，養(yǎng)成個性化的數(shù)學(xué)學(xué)科思維。

在智慧學(xué)習(xí)環(huán)境下構(gòu)建智慧課堂，學(xué)生主動說、主動學(xué)、主動探，教師只是組織者和指導(dǎo)者，智慧課堂是工具、資源豐富有力的課堂，學(xué)生可以用有針對性的工具和資源去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題;智慧課堂是充滿批判爭論的課堂，批判能力是智慧人才應(yīng)具備的重要能力，每一次思維的交流、碰撞，每一次的質(zhì)疑批判都是新觀點、新理念、新知識產(chǎn)生的契機(jī)，完全的“拿來主義”是在扼殺發(fā)明創(chuàng)造;智慧課堂是凸顯個性的課堂，學(xué)生有時間、有場所展示個人風(fēng)采，每位學(xué)生都有擅長的領(lǐng)域，每位學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會都是平等的;智慧課堂是可打破時空限制的，學(xué)生可將正式學(xué)習(xí)、非正式學(xué)習(xí)有機(jī)融合，隨時隨地想學(xué)就學(xué)，隨時隨地都能構(gòu)建一個課堂，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)是無縫的、持續(xù)的。學(xué)生在這樣有生命的課堂中，個人智慧才會得到充分發(fā)展。因此，以pad為支撐的電子書包環(huán)境特別適合初中數(shù)學(xué)的智慧教育。

案例設(shè)計

本案例為吉林省長春市第103中學(xué)趙菁老師在智慧教育理念的指導(dǎo)下設(shè)計完成的，并已經(jīng)應(yīng)用于實際教學(xué)中。課程采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，在應(yīng)用電子書包和電子白板的教室環(huán)境中，依托可支持微視頻觀看和討論問題的學(xué)習(xí)網(wǎng)站展開教學(xué)。

《平行線的專題學(xué)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

1.教學(xué)內(nèi)容分析

“平行線”是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，學(xué)習(xí)它會為后面的學(xué)習(xí)三角形、四邊形等知識打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容旨在加深學(xué)生對“角與平行線”的認(rèn)識，建立空間觀念，更重要的是讓他們在活動的過程中交流分享自己的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數(shù)學(xué)的能力。

2.設(shè)計內(nèi)容概述

基于智慧教育理念，為了支持學(xué)生個性化學(xué)習(xí)，針對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容錄制兩種不同形式的微課，用于學(xué)生課前觀看學(xué)習(xí)。學(xué)生可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況選擇復(fù)習(xí)平行線定義、判定方法、性質(zhì)及它們對應(yīng)的幾何語言以及判定和性質(zhì)的綜合運用。為了有利于學(xué)生的個性展示，在本課中設(shè)計了同修任務(wù)和實踐任務(wù)，通過檢測任務(wù)的完成情況來了解學(xué)生知識的掌握情況。在同修任務(wù)中規(guī)范學(xué)生幾何語言的書寫，并且采用多種方法解題，采取互批的形式實現(xiàn)輔導(dǎo)個性化;實踐任務(wù)即一個生活問題的解決，回顧了課前復(fù)習(xí)的平行線的判定方法，讓學(xué)生在同一問題情境中采取不同的方式解決問題。兩個任務(wù)的內(nèi)容設(shè)置均體現(xiàn)了方法和結(jié)果的開放性。根據(jù)這堂課的教學(xué)目標(biāo)在同修任務(wù)中設(shè)置一道可以添加多種輔助線的問題，讓每位學(xué)生都可以有不同的方法或觀點的體現(xiàn)，充分尊重每位學(xué)生學(xué)習(xí)方式的不同。在課前每一小組都有任務(wù)分工單，讓學(xué)生自行填寫，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過程成為他們展示自己個性的過程。最后如果學(xué)生可以順利達(dá)成以上任務(wù)，備用挑戰(zhàn)任務(wù)又可考查不同層次學(xué)生的掌握情況。

3.學(xué)習(xí)對象分析

八年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的有關(guān)知識，應(yīng)該掌握平行線的定義、判定方法和性質(zhì)及它們對應(yīng)的幾何語言，并能夠綜合運用上述知識解決實際問題。同時對于幾何證明的有關(guān)知識有了一定的基礎(chǔ)。這個年齡段的學(xué)生掌握了一定的信息技術(shù)操作水平，思維敏捷，勇于探索并解決問題。

4.教學(xué)目標(biāo)制定

知識與技能目標(biāo)：掌握平行線的相關(guān)內(nèi)容和規(guī)范的幾何書寫;能熟練靈活地綜合運用平行線的判定和性質(zhì)解決實際問題。

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷同修任務(wù)（證明）、實踐任務(wù)等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

5.教學(xué)重難點

重點：綜合運用平行線的判定和性質(zhì)解決實際問題及演繹推理過程的表達(dá)與書寫。

難點：在復(fù)雜圖形中抽象出三線八角的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖形特點合理添加輔助線的能力。

6.學(xué)習(xí)環(huán)境

電子書包和電子白板的教室環(huán)境，可供微視頻觀看和討論問題的學(xué)習(xí)網(wǎng)站。

7.教學(xué)活動

課前：學(xué)生利用微課進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，微課主要是提供對所學(xué)知識進(jìn)行講解的微視頻，時長為5～8分鐘。

課上：

①檢測任務(wù)。教師提問學(xué)生通過觀看微視頻再次回顧了平行線的哪些主要內(nèi)容？學(xué)生在自己的電子書包環(huán)境里進(jìn)行檢測任務(wù)，核對答案，針對出錯問題先獨立改正，有困難的題目組內(nèi)解決（講解員負(fù)責(zé)講解）。

設(shè)計意圖：明確課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的形式和要求，初步了解學(xué)生的知識掌握情況。根據(jù)學(xué)生的完成情況選擇教學(xué)環(huán)節(jié)和授課內(nèi)容的難易程度。設(shè)置不同層次的試題，引導(dǎo)學(xué)生去思考，讓學(xué)生進(jìn)行獨立改正，組內(nèi)解答，從被動轉(zhuǎn)向主動，使每一名學(xué)生都有成功的體驗。

②同修任務(wù)：要求每位學(xué)生在任務(wù)單上自行完成，填好小組序號和姓名，組內(nèi)核對后選一名同學(xué)的答案在教師發(fā)起收集圖片功能后由操作員上傳。由1、2、3小組互評，4、5小組互評。每位學(xué)生進(jìn)行批閱指定小組答案，互評結(jié)束每組的匯報員匯報各自小組批閱的情況。教師對匯報進(jìn)行總結(jié)，發(fā)表教師觀點，對知識點做升華。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會自主探究學(xué)習(xí)，讓他們通過自己的思考來形成團(tuán)隊協(xié)作的精神，讓不同的意見能夠順利地表達(dá)出來。

③實踐任務(wù)：學(xué)生運用電子書包環(huán)境中所提供的工具進(jìn)行獨立操作，用所學(xué)知識解決任務(wù)單中的生活實踐問題，探究結(jié)束后，組內(nèi)交流各自的觀點匯總到記錄員，由匯報員進(jìn)行小組匯報。

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓興奮點各不相同的學(xué)生都平等、愉悅地參與到實踐中，發(fā)揮各自的思維，將課上課下以活動的形式連接起來，形成一個直觀操作的、現(xiàn)實的、有趣的實踐活動，讓學(xué)生在腦、眼、手互動的同時個性思維隨之發(fā)展。

④評價任務(wù)：要求學(xué)生根據(jù)前面任務(wù)的完成情況進(jìn)行投票。

設(shè)計意圖：在及時評價后設(shè)置統(tǒng)一評價，讓學(xué)生自己設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，有利于突出學(xué)習(xí)過程的個性化，解決策略的多樣化。