導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇高一數(shù)學(xué)技巧方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)列試題 解題方法 技巧

學(xué)生們?cè)诟咧械臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中如果能夠充分掌握高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法和技巧，這對(duì)于在大學(xué)期間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)有很大的幫助。在最近幾年的數(shù)學(xué)高考中，數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的考查已經(jīng)成為高考出題人比較看重的一項(xiàng)考點(diǎn)，甚至有一部分拔高題也都和數(shù)列有著直接的關(guān)系。可是在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，很多的學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法和技巧還非常欠缺，對(duì)有一些問(wèn)題和內(nèi)容并沒(méi)有得到充分的理解和吸收，往往在解題過(guò)程中，出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題。所以，探索和研究不同類(lèi)型數(shù)列的解題方法和技巧，能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)好高中的數(shù)學(xué)。

一、高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題教學(xué)中的解題思路與技巧

1.對(duì)數(shù)列概念的考查

在高中數(shù)列試題中，有一些試題可以直接通過(guò)帶入已學(xué)的通項(xiàng)公式或求和公式，就可以得到答案，面對(duì)這一種類(lèi)型的試題，沒(méi)有什么技巧而言，我們只需熟練掌握相關(guān)的數(shù)列公式即可。

例如：在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？

解析：（1）本道試題主要是對(duì)正項(xiàng)數(shù)列的概念以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式知識(shí)點(diǎn)的考查，考查學(xué)生對(duì)數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算的掌握能力。

（2）本試題要求學(xué)生要熟練掌握老師在課堂上所教的通項(xiàng)公式和求和公式。

（3）首先讓我們來(lái)求公比，很明顯q不等1，那么我們可以根據(jù)我們所學(xué)過(guò)的等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，列出關(guān)于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。

對(duì)于這個(gè)方程，我們首先要選擇其運(yùn)算的方式，要求學(xué)生平時(shí)的練習(xí)過(guò)程中，要讓學(xué)生能夠熟練地將高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程進(jìn)行運(yùn)算。

2.對(duì)數(shù)列性質(zhì)的考察

有些數(shù)列的試題中，經(jīng)常會(huì)變換一些說(shuō)法來(lái)考查學(xué)生對(duì)數(shù)列的基本性質(zhì)的理解和掌握能力。

例如：己知等差數(shù)列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？

解析：我們?cè)谡n堂上學(xué)習(xí)過(guò)這樣的公式：等差數(shù)列和等比數(shù)列中m+n=p+q，我們可以充分利用這一特性來(lái)解此題，即：

xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，

因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54

這種類(lèi)型的數(shù)列試題要求教師在課堂教學(xué)中，對(duì)數(shù)列的性質(zhì)竟詳細(xì)講解，仔細(xì)推導(dǎo)。使得學(xué)生能夠真正的理解數(shù)列性質(zhì)的來(lái)源。

3.對(duì)求通項(xiàng)公式的考察

①利用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求通項(xiàng)公式

②利用關(guān)系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通項(xiàng)公式

③利用疊加、疊乘法求通項(xiàng)公式

④利用數(shù)學(xué)歸納法求通項(xiàng)公式

⑤利用構(gòu)造法求通項(xiàng)公式.

4.求前n項(xiàng)和的一些方法

在最近幾年的數(shù)學(xué)高考試題中，數(shù)列通項(xiàng)公式和數(shù)列求和這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是每年必考的，因此，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列的課堂教學(xué)中，教師要對(duì)數(shù)列求和通項(xiàng)公式這方面的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致重點(diǎn)的講解。數(shù)列求和的主要解題方法有錯(cuò)位相減法、分組求和法與合并求和法，下面對(duì)三種數(shù)列求和的解題方法進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

（1）錯(cuò)位相減法

錯(cuò)位相減法主要應(yīng)用于等比數(shù)列的求和中，在最近幾年的高考試題當(dāng)中，以此方法來(lái)求解數(shù)列求和的試題經(jīng)常會(huì)有所體現(xiàn)。這一類(lèi)型的試題解題方法主要是運(yùn)用于諸如{等差數(shù)列?等比數(shù)列}數(shù)列前n項(xiàng)和的求和中。

例如：已知{xn}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和是Sn，{yn}是等比數(shù)列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求數(shù)列{xn}與{yn}的通項(xiàng)公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N*證明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*

解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；

（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，

2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1

計(jì)算得，Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+1=12（1-2n+1）/（1-2+2n+2-6n+2）=10×2n-6n-10

-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10

所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*

錯(cuò)位相減法主要應(yīng)用于形如an=bncn，即等差數(shù)列?等比數(shù)列，這樣的數(shù)列求和試題運(yùn)算中，解此類(lèi)題的技巧是：首先分別列出等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n的和，即Sn，然后再分別將Sn的兩側(cè)同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比q，得出qSn；最后錯(cuò)一位，再將兩邊的式子進(jìn)行相減就可以了。

（2）分組法求和

在高中數(shù)列的試題當(dāng)中，往往會(huì)遇到一部分沒(méi)有規(guī)律的數(shù)列試題，它們初看上去既不屬于等差數(shù)列也不屬于等比數(shù)列，但是如果將此類(lèi)型的數(shù)列進(jìn)行拆分，就可以得到我們所了解的等差數(shù)列和等比數(shù)列，遇到此類(lèi)型的數(shù)列試題，我們就可以通過(guò)分組法求和的方法進(jìn)行解題，首先將數(shù)列進(jìn)行拆分，通過(guò)得到的等差數(shù)列和等比數(shù)列進(jìn)行運(yùn)算，最后將其結(jié)合在一起得出試題的答案。

（3）合并法求和

在高考數(shù)列的試題中，往往會(huì)遇到一些非常特殊的題型，它們初看上去沒(méi)有規(guī)律可循，但是通過(guò)合并和拆分，就可以找出它們的特殊性質(zhì)。這就要求我們教師平時(shí)要鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)列的合并能力，通過(guò)合并找出規(guī)律，最終成功地解決這類(lèi)特殊數(shù)列的求和問(wèn)題。

二、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)列知識(shí)是各種數(shù)學(xué)知識(shí)的連接點(diǎn)，在數(shù)學(xué)考試中，往往是基于數(shù)列知識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行考查。在高中數(shù)列學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先要做好數(shù)列基本概念和基本性質(zhì)的掌握，否則任何解題技巧都無(wú)濟(jì)于事。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：走出困境 高中數(shù)學(xué) 高一數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)困境 銜接

對(duì)于剛從初三升入高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，高中環(huán)境可以說(shuō)是全新的，新教材、新知識(shí)體系、新同學(xué)、新教師、新集體……全新的環(huán)境顯然要有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過(guò)程。進(jìn)入高中后，有一部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化，于是在學(xué)習(xí)能力有差異的情況下而出現(xiàn)了成績(jī)分化。

高一階段是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，很多學(xué)生由初中升入高中后，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)，個(gè)別學(xué)生在初中的數(shù)學(xué)成績(jī)一般都比較好，而步入高中后，數(shù)學(xué)成績(jī)下降，要想得到高分，常常是望塵莫及。為什么？究其原因，在于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在很大的差異性。鑒于此，如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“困難期”， 是高一數(shù)學(xué)老師的職責(zé)，也是對(duì)高一數(shù)學(xué)老師的考驗(yàn)，下面談?wù)勎覀€(gè)人在教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)和看法。

一、搞好入學(xué)教育，為搞好銜接打好基礎(chǔ)

高一是數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，要分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。相對(duì)初中而言，高中數(shù)學(xué)一開(kāi)始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類(lèi)型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量大”的特點(diǎn)。所以我們通過(guò)測(cè)試和了解入學(xué)成績(jī)，摸清學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)初高中教學(xué)大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)，以此規(guī)劃教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求。

提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

為此，首先給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)所占的位置和作用。其次，結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的特點(diǎn)和課堂教學(xué)的特點(diǎn)。此外，結(jié)合實(shí)例，給學(xué)生分析初高中教學(xué)在學(xué)習(xí)方法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法。

二、搞好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)也涉及初中的內(nèi)容。如函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程中代數(shù)式的運(yùn)算、化簡(jiǎn)、求值。立體幾何中空間問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題。初中幾何中角平分線(xiàn)、垂直平分線(xiàn)的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何模型?？梢哉f(shuō)高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延拓和提高，但不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究?jī)烧弑舜藵撛诘穆?lián)系和區(qū)別，做好新舊知識(shí)的串聯(lián)和溝通。

為此在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度。分解教學(xué)過(guò)程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過(guò)努力，能夠理解和掌握知識(shí)。如：“函數(shù)概念”，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過(guò)的函數(shù)定義，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系。每涉及新的概念、定理，都要結(jié)合初中已學(xué)過(guò)的知識(shí)，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。

三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

有資料顯示：高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)分化的原因之一是學(xué)生學(xué)習(xí)方法與新的教學(xué)內(nèi)容不相適應(yīng)。高一學(xué)生一般都不同程度地存在學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的問(wèn)題，學(xué)習(xí)往往仍是聽(tīng)完課做完作業(yè)便了事，頭腦中沒(méi)有“學(xué)會(huì)了什么”的意識(shí)，沒(méi)有學(xué)習(xí)效率的觀(guān)念。良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。它包括：制定計(jì)劃、課前自習(xí)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個(gè)方面。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來(lái)；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣?？刹贾靡恍┧伎碱}和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽(tīng)課時(shí)有針對(duì)性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時(shí)回答老師的提問(wèn)，以提高聽(tīng)課效率。教師除了要注重課堂教學(xué)的策略外，還要有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生聽(tīng)什么、思考什么，要求學(xué)生不要局限于聽(tīng)懂某個(gè)問(wèn)題的解決方法，更應(yīng)以聽(tīng)審題方法以及探索思路的過(guò)程為主，要注意教師的語(yǔ)言的弦外之音，去感受體會(huì)教師對(duì)某個(gè)問(wèn)題的理解，作到心領(lǐng)神會(huì)，潛移默化。

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書(shū)本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請(qǐng)教，以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。切忌有點(diǎn)小問(wèn)題，或習(xí)題不會(huì)做，就不假思索地請(qǐng)教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識(shí)的完整性。

四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

可以說(shuō)興趣是最好的老師，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成分。濃厚的學(xué)習(xí)興趣無(wú)疑會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀(guān)察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息。不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、發(fā)揮合作學(xué)習(xí)精神，組建班級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組

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【關(guān)鍵詞】初中；高中；高一數(shù)學(xué)；銜接

新一輪的課程改革從2003年開(kāi)始在全國(guó)部分省市試點(diǎn)到今天已經(jīng)進(jìn)行到了第11個(gè)年頭，此次課改無(wú)論從課程標(biāo)準(zhǔn)的制定到教材內(nèi)容的修訂，都有著較大的變動(dòng)。作者從參加工作以來(lái)，發(fā)現(xiàn)新課程下高一新生對(duì)數(shù)學(xué)課上的內(nèi)容接受起來(lái)比較吃力，不能夠很快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，教學(xué)也不能夠達(dá)到預(yù)期的效果。本文根據(jù)自己多年工作經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了高一數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法，希望對(duì)教師的今后教學(xué)工作起到借鑒作用和指導(dǎo)意義。

1 作為高中數(shù)學(xué)教師，不但要熟悉高中知識(shí)，還要了解初中教學(xué)內(nèi)容

如今的課程改革，使得義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容刪減了很多，甚至有很多原來(lái)要求重點(diǎn)掌握的知識(shí)在新課程里面不作要求，而這些內(nèi)容當(dāng)中，有很多是高中數(shù)學(xué)課應(yīng)該具備的預(yù)備知識(shí)和基本技能，這樣就造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課程時(shí)知識(shí)上的脫節(jié)。作為高一數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該對(duì)這一部分內(nèi)容做到心中有數(shù)，并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施，這樣在教學(xué)中才能更好地完成教學(xué)任務(wù)。

對(duì)于補(bǔ)救措施，很多一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師提出了寶貴的經(jīng)驗(yàn)，比如有些學(xué)校編寫(xiě)了《銜接教程》，在講授高中數(shù)學(xué)課之前用幾個(gè)學(xué)時(shí)的時(shí)間來(lái)集中講授這部分的數(shù)學(xué)知識(shí)；還有些教師把需要補(bǔ)充的知識(shí)列出來(lái)，在今后的教學(xué)過(guò)程中隨時(shí)補(bǔ)充進(jìn)去?？梢灾v，無(wú)論是剛?cè)雽W(xué)時(shí)的集中補(bǔ)充，還是在教學(xué)中的逐漸滲透，都在承認(rèn)一個(gè)事實(shí)：在初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的銜接中，存在一個(gè)知識(shí)的盲區(qū)，或者叫知識(shí)的灰色地帶，這些知識(shí)必須在教學(xué)中教給學(xué)生。

數(shù)學(xué)是知識(shí)和能力的結(jié)合體，是凡有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人都知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，在鍛煉數(shù)學(xué)能力的時(shí)候理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。因此，面對(duì)所謂的灰色地帶，作為高中數(shù)學(xué)教師，不要推卸這部分知識(shí)的教學(xué)，而要把這部分知識(shí)當(dāng)做自己教學(xué)任務(wù)的一部分來(lái)主動(dòng)承擔(dān)。對(duì)于這部分內(nèi)容，一股腦地教給學(xué)生的做法也是不科學(xué)的。比如韋達(dá)定理內(nèi)容的教學(xué)，是初中教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，韋達(dá)定理的靈活應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要組成部分。但是在新課程改革中，在義務(wù)階段數(shù)學(xué)課教學(xué)內(nèi)容里，弱化了這部分內(nèi)容。很顯然，這部分知識(shí)已經(jīng)毫無(wú)疑問(wèn)地作為補(bǔ)充知識(shí)納入到高中數(shù)學(xué)的灰色地帶里。我們?cè)囅?，如果高中教師在很短的時(shí)間內(nèi)講授了韋達(dá)定理，學(xué)生雖然掌握了知識(shí)，但是很難培養(yǎng)靈活應(yīng)用這個(gè)定理的能力，也就是說(shuō)，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到內(nèi)容所要求的標(biāo)準(zhǔn)。因此，我認(rèn)為，教師應(yīng)該著重把這些知識(shí)融入到高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)當(dāng)中去，有意識(shí)地安排習(xí)題課中的相關(guān)題目，在習(xí)題課中加以補(bǔ)充，對(duì)于重點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和重要的數(shù)學(xué)能力，教師可以選擇在不同的章節(jié)習(xí)題課中利用事先編好的題目反復(fù)講練的方式，最終讓學(xué)生具備相應(yīng)的能力。

2 作為高中數(shù)學(xué)教師，要嚴(yán)格控制教學(xué)的進(jìn)度，把握教學(xué)的深度，幫助學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有很大的不同。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求較低，且課時(shí)量較充足，因而課容量小，教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解，多次演練，能充分體現(xiàn)課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)。所以，學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生了依賴(lài)的心理，學(xué)生只要上課認(rèn)真聽(tīng)講，課后完成作業(yè)，在考試中就能拿到一個(gè)不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)。但是到了高中以后，情況和初中完全不同。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生需要訓(xùn)練的能力多，涉及到的數(shù)學(xué)思想方法多，這樣，學(xué)生如果不能夠?qū)W會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)，不能夠脫離對(duì)教師的依賴(lài)，不能夠掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，那么學(xué)習(xí)成績(jī)可想而知，這也是很多學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)好，高中成績(jī)下滑的原因之一。

新課改后，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容顯然增加了許多，由原來(lái)的5冊(cè)教材增加到現(xiàn)在的文科7冊(cè)、理科8冊(cè)教材，知識(shí)點(diǎn)也相應(yīng)增加了很多。無(wú)疑加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)。另外，現(xiàn)在很多學(xué)校都力爭(zhēng)三年的內(nèi)容兩年完成，剩下的一年做最后的高考復(fù)習(xí)，這樣來(lái)講，學(xué)校為了加快教學(xué)進(jìn)度，努力壓縮教學(xué)時(shí)間，使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)達(dá)不到應(yīng)有的理解與訓(xùn)練，也就很難對(duì)所學(xué)的知識(shí)達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。

其實(shí)，在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，迫于高考指揮棒的引導(dǎo)，絕大多數(shù)學(xué)校不得不搶進(jìn)度，為學(xué)生高考復(fù)習(xí)贏得更多的復(fù)習(xí)時(shí)間。這里我暫不談這種做法的好與壞，但作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該為剛?cè)雽W(xué)的高一新生爭(zhēng)取一些適應(yīng)的時(shí)間，也就是說(shuō)，搶進(jìn)度不應(yīng)該從高一入學(xué)就開(kāi)始。況且，高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)函數(shù)部分是整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。所以，作為高一數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該嚴(yán)格控制教學(xué)進(jìn)度，適當(dāng)降低授課的深度，讓絕大多數(shù)學(xué)生在課堂上能夠聽(tīng)懂聽(tīng)會(huì)，逐漸讓學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。另外，面對(duì)剛剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生，教師也應(yīng)該大膽地打破章節(jié)的限制，以知識(shí)點(diǎn)為主進(jìn)行授課。應(yīng)該把函數(shù)一章劃分為十幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，逐個(gè)突破，逐個(gè)講透。這樣也能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。最后，教師應(yīng)該嚴(yán)格限制學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時(shí)的練習(xí)題的質(zhì)量。因?yàn)檫@章內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，每年的高考?jí)狠S題最后都要落在函數(shù)上面，現(xiàn)在市場(chǎng)上面的輔導(dǎo)書(shū)琳瑯滿(mǎn)目，質(zhì)量也參差不齊，很多不負(fù)責(zé)任的編者把一些高考中的函數(shù)題寫(xiě)進(jìn)高一輔導(dǎo)書(shū)里面，這必然會(huì)使得練習(xí)題的難度大大增加，學(xué)生做起來(lái)吃力，也影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。因此，作為高一數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該為學(xué)生選一些合適的題目來(lái)練習(xí)，逐漸樹(shù)立起對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3 作為高中數(shù)學(xué)教師，在課堂上應(yīng)該拿出一部分時(shí)間給學(xué)生做練習(xí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是離不開(kāi)習(xí)題的，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在很大程度上也是建立在做題基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，可以講只有在做題中才能訓(xùn)練能力，才能更深入的理解知識(shí)點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，絕大多數(shù)教師在課堂上給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間，甚至有些習(xí)題在課堂上跟老師一起完成。但到了高中，數(shù)學(xué)課堂基本上是滿(mǎn)堂灌了，教師也在上演獨(dú)角戲。究其原因，還是內(nèi)容多、課時(shí)少、高考?jí)毫Υ蟆@種教學(xué)方式在學(xué)生中間產(chǎn)生了“聽(tīng)得懂，卻不會(huì)做”的現(xiàn)象。

面對(duì)這種情況，很多教師也顯得無(wú)可奈何，他們也懂得做練習(xí)題的重要性，他們也明白課堂上做練習(xí)效果好的道理。但面對(duì)過(guò)多的高中數(shù)學(xué)知識(shí)和迫于巨大的高考?jí)毫?，他們別無(wú)選擇。由于課時(shí)量的限制導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)不能很好的完成，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)沒(méi)有達(dá)到應(yīng)有的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，很多數(shù)學(xué)教師只能把希望寄托于學(xué)生的高三總復(fù)習(xí)了。

不可否認(rèn)，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教師的這種教學(xué)方法是被迫的，是出于無(wú)奈的選擇。然而，在面對(duì)剛?cè)雽W(xué)的高一新生來(lái)講，在他們還對(duì)高中生活充滿(mǎn)好奇的時(shí)候，在他們還沒(méi)有適應(yīng)高中學(xué)習(xí)方式的時(shí)候，作為我們數(shù)學(xué)教師來(lái)講，應(yīng)該站在一個(gè)客觀(guān)的角度，為學(xué)生創(chuàng)造些適應(yīng)學(xué)習(xí)的時(shí)間，幫助他們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)生活，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。所以我認(rèn)為，在安排課程進(jìn)度的時(shí)候，可以有意識(shí)的減少高一上學(xué)期的任務(wù)量，把學(xué)生適應(yīng)學(xué)習(xí)的過(guò)程納入到教學(xué)計(jì)劃中來(lái)，讓更多的學(xué)生在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)更好的適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一旦教學(xué)任務(wù)減少，相應(yīng)課時(shí)題目，也能夠有時(shí)間做相應(yīng)題目的訓(xùn)練。在訓(xùn)練過(guò)程中，除了讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，培養(yǎng)能力之外，還應(yīng)該幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)上獨(dú)立。

總之，一切為了學(xué)生。新課改下的高中生，面對(duì)更多知識(shí)的學(xué)習(xí)，面對(duì)更加殘酷的高考，他們的壓力可想而知。作為高一的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初期，多花點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣，在以后的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生才會(huì)有興趣的去學(xué)習(xí)，才會(huì)取得理想的成績(jī)。

【參考文獻(xiàn)】

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；差異；初高中

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）16-215-01

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課本（必修本）與初中數(shù)學(xué)課本相比，初步分析有以下顯著特點(diǎn)：從直觀(guān)到抽象；從單一到復(fù)雜；從淺顯至嚴(yán)謹(jǐn)；從定量到定性。初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥?，語(yǔ)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算。且其公式參量也較少，因此，學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)并不感到太難。高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強(qiáng)。對(duì)學(xué)生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數(shù)學(xué)的知識(shí)體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難，造成障礙。下面從四個(gè)方面對(duì)初高中數(shù)學(xué)的差異進(jìn)行分析。

一、初高中數(shù)學(xué)教材的變化

首先，初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀(guān)性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容多且抽象，邏輯性強(qiáng)，從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識(shí)的呈現(xiàn)、過(guò)程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開(kāi)始就是集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號(hào)多，定義、定理嚴(yán)格，論證嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類(lèi)型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。

其次，近年來(lái)教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中教材難度降低的幅度大，而且有中考試卷的難度作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。如現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如對(duì)數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣，初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)，但卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量。

另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。

二、升學(xué)考試要求不同下的教法變化

初中階段的數(shù)學(xué)，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類(lèi)習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類(lèi)，讓學(xué)生強(qiáng)記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)在授課時(shí)要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法等方面均要求學(xué)生掌握，注重理解和舉一反三，強(qiáng)調(diào)知識(shí)與能力并重。

從升學(xué)考試看，在初中，教師講得細(xì)，類(lèi)型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類(lèi)型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得階段好成績(jī)，取得中考好成績(jī)。而高考的要求則不同，有的高中教師往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的類(lèi)型和難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)，造成了輕過(guò)程、輕概念理解重題量的情形，造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差異，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。

三、學(xué)習(xí)方法的變化

學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，他們上課注意聽(tīng)講，但缺乏積極思維，遇到新的問(wèn)題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力，而課后，也不看書(shū)，皆按照老師上課講的例題方法套著解題，碰到問(wèn)題寄希望于老師的講解，依賴(lài)性較強(qiáng)。雖然不少高一教師介紹并強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)的學(xué)法調(diào)整，但由于原有學(xué)習(xí)方法已成習(xí)慣，不少同學(xué)特別是女生不敢對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整，高一階段課程多負(fù)擔(dān)重，突出的就是不能真正理解知識(shí)，不會(huì)靈活運(yùn)用，高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽(tīng)懂卻不會(huì)做題，或者說(shuō)能做作業(yè)但考試不會(huì)，在數(shù)學(xué)上花了最多的時(shí)間去做練習(xí)，但收效往往不大。

四、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的脫節(jié)

從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，初中的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識(shí)邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問(wèn)題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識(shí)來(lái)呈現(xiàn)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，初中數(shù)學(xué)對(duì)其要求不高，如高中所重點(diǎn)要求的四大數(shù)學(xué)思想初中就要求很低，象每年中考和期末考試暴露出的數(shù)形結(jié)合意識(shí)較差等就是例證。

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”：

1、立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。

篇5

剛升入高中的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有恐懼感，學(xué)不懂，總認(rèn)為老師講的太快，沒(méi)有時(shí)間去練習(xí)，去消化?！皩W(xué)生感到難學(xué)，教師感到難教”，高一數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，邏輯推理強(qiáng)，抽象程度高，知識(shí)難度大。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。對(duì)眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績(jī)卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)縷受挫折，對(duì)學(xué)生弱小的心理產(chǎn)生巨大的創(chuàng)傷，加上這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成學(xué)習(xí)成績(jī)的整體滑坡，甚至影響孩子的一生。隨著學(xué)習(xí)的深入，數(shù)學(xué)成績(jī)的分化是必然的，那么成績(jī)落后的原因何在？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的新高一同學(xué)應(yīng)怎樣順利度過(guò)適應(yīng)期呢？

1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

(1)制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo)督促，再一定要由自己切實(shí)完成，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

(2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。

(3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，上課更能專(zhuān)心聽(tīng)重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。

(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。

通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。

2、循序漸進(jìn)，積極歸因，防止急躁。

由于高一同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。讓高一同學(xué)學(xué)會(huì)積極歸因，樹(shù)立自信心，如：取得一點(diǎn)成績(jī)及時(shí)體會(huì)成功，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力；遇到挫折及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進(jìn)，爭(zhēng)取在高考成功。

3、讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別

（1）了解教材與教輔區(qū)別。初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，經(jīng)常重復(fù)出現(xiàn)，題型少而簡(jiǎn)單，研究的數(shù)量關(guān)系以常量為主，較多的側(cè)重于定量。計(jì)算；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不但注重定量計(jì)算，而且計(jì)算的技巧性強(qiáng)，還注重理論分析，常常需要作定性的研究和說(shuō)明。

（2）課時(shí)與課容的區(qū)別 。在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，上課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有足夠的時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)、反復(fù)訓(xùn)練，對(duì)各類(lèi)習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，并在課堂上學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固練習(xí)而到高中，由于科目增加、知識(shí)點(diǎn)增多、靈活性加大，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間鞏固強(qiáng)化，對(duì)各類(lèi)型題也不可能講全講細(xì)，這也使得高一新生一開(kāi)始不太適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

篇6

一、影響初、高中銜接因素

1.教材方面

現(xiàn)行的九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)在內(nèi)容上進(jìn)行了大幅度的壓縮，因此，知識(shí)內(nèi)容的“量”少，淺、難度小，內(nèi)容選擇比較接近學(xué)生的生活和社會(huì)現(xiàn)實(shí)，用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式呈現(xiàn)教材內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的直觀(guān)思維.另外，教材中的敘事方法也比較簡(jiǎn)單、主要是以形象、通俗的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá).而高中知識(shí)廣泛，容量大、數(shù)學(xué)能力要求高，解題方法和技巧靈活多變，語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)，簡(jiǎn)單，敘事方式較為抽象，概括、理論性強(qiáng).特別是高一學(xué)生一開(kāi)始就接觸到集合、命題映射等代數(shù)知識(shí)，概念多且抽象，難以理解.思維還來(lái)不及轉(zhuǎn)變，緊接著又到要求推理論證嚴(yán)密的函數(shù)問(wèn)題，加大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度.

2.教法原因

由于初中課堂量少、知識(shí)簡(jiǎn)單，所以在上課時(shí)教師有充足的時(shí)間來(lái)反復(fù)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，上課講得詳細(xì)，進(jìn)度慢，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，小組合作討論等課堂活動(dòng)形式形成對(duì)定理，規(guī)律的認(rèn)識(shí).教學(xué)上多采取講練結(jié)合的方法，學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)到黑板上板演，能夠及時(shí)進(jìn)行反饋和糾正.同時(shí)，通過(guò)布置作業(yè)，課堂內(nèi)、外大量的練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)的理解，直至掌握.而高中內(nèi)容多，單位課時(shí)容量大，教師在上課時(shí)只強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法，要求能觸類(lèi)傍通，舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫，知識(shí)和能力并重.而大多數(shù)學(xué)校的高中教師都是循環(huán)教學(xué)，有些教師在教學(xué)上不知不覺(jué)地用高三的要求去教高一學(xué)生，給高一學(xué)生造成了一定的心理壓力，更難適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué).

3.學(xué)生自身原因

由于高中學(xué)生正處在“青春期”，隨身體的迅速發(fā)育，他們的自我意識(shí)明顯增強(qiáng)，獨(dú)立思考和處事能力有了很大發(fā)展.在他們的意識(shí)中，自己已長(zhǎng)大成人，很多事情都不希望家長(zhǎng)和老師干涉，甚至也不愿向同伴傾訴，缺乏自信、煩躁沖動(dòng)，抗挫能力差，自我鎖閉.課堂上對(duì)老師的提問(wèn)不舉手發(fā)言，討論氣氛不夠活躍，給教學(xué)上帶來(lái)一定的困難.

4.學(xué)法原因

在初中，內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單而集中，課堂上教師講得詳細(xì)而全面，在教學(xué)上，教師將各種類(lèi)型進(jìn)行歸類(lèi)，讓學(xué)生對(duì)各種類(lèi)型進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，學(xué)生只要熟記概念、公式和類(lèi)型，一般都取得較好成績(jī).因此，學(xué)生的依賴(lài)性強(qiáng)，習(xí)慣圍著教師轉(zhuǎn)，沒(méi)有養(yǎng)成獨(dú)立思考和總結(jié)歸納的習(xí)慣，學(xué)習(xí)沒(méi)有主動(dòng)性.而高中更重要的是發(fā)散思維和創(chuàng)造意識(shí).進(jìn)入高一的學(xué)生，在學(xué)習(xí)方法和思維方式還沒(méi)有及時(shí)轉(zhuǎn)變，還是沿用初中的習(xí)慣來(lái)學(xué)習(xí)，也給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)造成一定的困難.

二、解決銜接問(wèn)題的方法

1.把握教材內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)初、高中的平穩(wěn)過(guò)度

實(shí)行九年義務(wù)教育的初中教材都作了較大的改動(dòng)，而高中教學(xué)一般都是循環(huán)教學(xué)，有些高中教師對(duì)現(xiàn)行的初中教材不是很熟悉，因此，高一教師在鉆研高一數(shù)學(xué)教材的同時(shí)，不妨也去了解現(xiàn)行初中教材及知識(shí)體系，了解哪些內(nèi)容在初中沒(méi)有學(xué)，但在高中卻要用到的知識(shí)（如立方和、立方差公式，十字相乘法、分母為多項(xiàng)式的分母有理化等）在教學(xué)上要進(jìn)行補(bǔ)充，（例如，在高一講解一元二次不等式解法時(shí)，要補(bǔ)充二次三項(xiàng)式的因式分解、十字相乘法）同時(shí)對(duì)初高中銜接知識(shí)點(diǎn)，如四種命題、函數(shù)概念等，在講授新課時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，加以比較分析，達(dá)到溫故而知新.保證了知識(shí)的連貫性，學(xué)生容易接受，感到數(shù)學(xué)并沒(méi)有那么難學(xué).同時(shí)適當(dāng)放慢些速度，降低難度，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

2.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

我們?cè)谂c高一學(xué)生互相交流時(shí)，學(xué)生普遍反映，“上課時(shí)都聽(tīng)得明白，就是做作業(yè)不會(huì)做”.單從這點(diǎn)，我們可以看出高一的學(xué)生還學(xué)不得法，沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.著名的教育家葉圣陶說(shuō)過(guò)“什么是教育？簡(jiǎn)單一句話(huà)就是培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”.良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要因素，它包括制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，課前預(yù)習(xí)，上課注意力集中，專(zhuān)心聽(tīng)課，鞏固復(fù)習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)，解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)這幾個(gè)方面，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生制訂科學(xué)的適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，有長(zhǎng)期的、短期的，制訂之后必須嚴(yán)格按照計(jì)劃去進(jìn)行學(xué)習(xí)和安排時(shí)間，防止沒(méi)有目的和盲目地去學(xué)習(xí).指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)是對(duì)所要上的內(nèi)容進(jìn)行初步閱讀，了解下一節(jié)課的新內(nèi)容（如概念、公式、定理、性質(zhì)和證明）對(duì)于不明白的地方標(biāo)識(shí)出來(lái)，這樣上課注意力才能高度集中，聽(tīng)課才有針對(duì)性.通過(guò)復(fù)習(xí)達(dá)到“溫故而知新”加深對(duì)所學(xué)的知識(shí)的理解，同時(shí)對(duì)上課不明白的地方及時(shí)得到排查和解決.作業(yè)是反映學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容理解及掌握的程度.通過(guò)獨(dú)立完成作業(yè)使學(xué)生獨(dú)立思考能力、分析和解決問(wèn)題能力都得到提高，是學(xué)生掌握知識(shí)由“會(huì)”到“熟”的一個(gè)過(guò)程，也是鍛煉學(xué)生意志的一個(gè)過(guò)程.通過(guò)小結(jié)，使所學(xué)課本由“厚”讀到“薄”，所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”

3.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“興趣是最好的老師”當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí)，求知欲望強(qiáng)，上課時(shí)積極思考，思維活躍，注意力集中，“我要學(xué)”的意識(shí)增強(qiáng)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣是學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力，，一般情況下，學(xué)習(xí)興趣越濃，學(xué)習(xí)效果就較好.不少學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，難學(xué)，甚至厭學(xué).主要的原因是對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，因此，在教學(xué)中必須激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.營(yíng)造一種寬松、和諧、民主的課堂氣氛，在這種氛圍下，師生關(guān)系融洽，雙邊互動(dòng)積極，學(xué)生心情輕松，愉快地聽(tīng)、說(shuō)、做，思維活躍，興趣濃厚，提高了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率.也可以創(chuàng)設(shè)有意義的富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在教學(xué)上，教師也可以采取分層教學(xué)，因材施教，針對(duì)不同層次的學(xué)生采取不同的教學(xué)方法，使學(xué)習(xí)好的同學(xué)吃得飽，學(xué)習(xí)困難的同學(xué)感覺(jué)到數(shù)學(xué)也沒(méi)有那么難學(xué)，讓學(xué)生在作業(yè)中、考試中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.同時(shí)教師可以利用現(xiàn)代的多媒體手段與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，特別是多媒體能夠把抽象的圖形轉(zhuǎn)化為直觀(guān)的圖形，這樣學(xué)生對(duì)抽象概念的理解就容易多了，同時(shí)學(xué)生參與的機(jī)會(huì)多了，想象力得到了充分發(fā)揮，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.而課堂上教師的一些巧妙的解題方法或一題多解更能吸引學(xué)生的注意力，好的解題方法不僅事半功倍，而且又培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題，探索問(wèn)題、和解決問(wèn)題的能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生能力

1）培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.

初中生的自學(xué)能力較低，沒(méi)有形成自學(xué)的習(xí)慣，作業(yè)或考試用到的數(shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)思想方法，都是經(jīng)過(guò)大量的反復(fù)的訓(xùn)練形成的，只要記好類(lèi)型題，對(duì)號(hào)入座，問(wèn)題一般都得到解決.而高一教材知識(shí)點(diǎn)多，課時(shí)容量大，教師在上課時(shí)不可能面面俱到，只能通過(guò)講解一兩道典型的例題去融會(huì)貫通，而習(xí)題的解答需要的知識(shí)面更廣，技巧性更高，如果不自學(xué)，不靠大量的閱讀理解是不可能的.因此，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力方面更為重要，學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣后，就能夠積極、主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率.

2）培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力

分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力是指能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法去解決問(wèn)題.因此，教師在教學(xué)中必須滲透和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法（如函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等）準(zhǔn)確地理解，概念、公式和定理.同時(shí)加強(qiáng)解題技巧（如一題巧解、一題多解）及各種題型的變式訓(xùn)練，開(kāi)闊學(xué)生的視野，對(duì)自己的解題活動(dòng)及時(shí)進(jìn)行回顧與反思，總結(jié)，提高學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

3）培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

運(yùn)算能力是影響考試成績(jī)的一個(gè)重要因素，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師上課強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)思想方法、思維過(guò)程及解題技巧，有時(shí)候由于運(yùn)算量過(guò)大，復(fù)雜，課堂時(shí)間有限，所以老師只把運(yùn)算結(jié)果留給學(xué)生，而運(yùn)算過(guò)程由學(xué)生課后去自行解決.給學(xué)生的運(yùn)算能力帶來(lái)一定的負(fù)面影響.因此，要提高學(xué)生運(yùn)算能力，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解概念、公式、定理及運(yùn)算法則這些數(shù)學(xué)基本知識(shí)，掌握它們的使用條件，避免盲目套用公式造成計(jì)算錯(cuò)誤.同時(shí)認(rèn)真審題，挖掘題目中隱含的條件，尋找合理的、簡(jiǎn)便的計(jì)算方法.加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生親自做足夠的習(xí)題獲得能力，強(qiáng)調(diào)在運(yùn)算過(guò)程要耐心、細(xì)心和及時(shí)反思運(yùn)算過(guò)程，形成良好的運(yùn)算習(xí)慣.

4）培養(yǎng)學(xué)生的抗挫折能力.

篇7

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；習(xí)慣

踏入高中之后，高一的學(xué)生普遍感到高中數(shù)學(xué)遠(yuǎn)非剛開(kāi)始想象得那么簡(jiǎn)單容易，而是與初中相比更加抽象，難懂，甚至?xí)霈F(xiàn)能聽(tīng)懂，但是作業(yè)不會(huì)做、考試成績(jī)不理想的現(xiàn)象。這都會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感，動(dòng)搖他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至?xí)?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)慢慢地失去興趣。那么，高中數(shù)學(xué)教師該如何解決這一問(wèn)題、并搞好初高中數(shù)學(xué)的銜接呢？學(xué)生又該如何認(rèn)識(shí)初高中數(shù)學(xué)的差異性呢？本文就此問(wèn)題展開(kāi)了深入的探討，并提出了一些自己的建議和意見(jiàn)。

一、正確認(rèn)識(shí)初高中的差異

無(wú)論是從數(shù)學(xué)知識(shí)的廣度、難度、深度上，還是從數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)習(xí)要求等來(lái)講，初高中數(shù)學(xué)都有著巨大的差異。具體來(lái)說(shuō)，高中三年，理科學(xué)生要學(xué)十本書(shū)，文科學(xué)生要學(xué)七本書(shū)，基本上是高二結(jié)束新課，高三進(jìn)入全面復(fù)習(xí)階段。相比初中每學(xué)期一本書(shū)而言，高中內(nèi)容知識(shí)倍增：難度上，高中知識(shí)更加抽象，對(duì)學(xué)生的思維層次要求得更高；語(yǔ)言上也更加抽象難懂。開(kāi)學(xué)伊始，學(xué)生首先接觸到的便是集合、函數(shù)等，這些抽象的概念與初中通俗易懂的內(nèi)容相比讓學(xué)生感覺(jué)云里霧里、捉摸不透。從能力要求上來(lái)講，高中數(shù)學(xué)更加要求學(xué)生學(xué)習(xí)上的主動(dòng)性和對(duì)知識(shí)的理解、整理歸類(lèi)和反思能力，更加注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的理解與運(yùn)用。

二、做好合理的規(guī)劃

高中教師要對(duì)整個(gè)的高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所了解，在此基礎(chǔ)之上幫助學(xué)生制定中長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)規(guī)劃的時(shí)候，無(wú)論是教師還是學(xué)生，切記要循序漸進(jìn)，切不可片面地追求速度，而忽略了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。有了目標(biāo)和方向，教師還要督促學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷地調(diào)整自己，以糾正偏差。

三、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法

1.教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。數(shù)學(xué)不同于其他以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，其概念比較抽象，對(duì)思維和運(yùn)算能力的要求比較高，且進(jìn)度一般比較緊，節(jié)奏也相對(duì)快一些，所以適當(dāng)?shù)恼n前預(yù)習(xí)更有利于學(xué)生抓住課堂重點(diǎn)。

2.在課堂上學(xué)生應(yīng)認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考，全身心地投入到課堂學(xué)習(xí)之中，要眼、耳、口、腦、手協(xié)調(diào)起來(lái)，對(duì)教師提出的每一個(gè)問(wèn)題，都要進(jìn)行認(rèn)真的思考，不僅要知其然，更要知其所以然。想一想教師提出問(wèn)題的目的是什么？這種方法特點(diǎn)是什么？還有其他的解決方法嗎？這類(lèi)問(wèn)題的本質(zhì)是什么？有的學(xué)生忽略了對(duì)課堂上內(nèi)容的有效理解，導(dǎo)致課堂效率低下，這就需要在課后花大量的時(shí)間來(lái)彌補(bǔ)這些內(nèi)容，從而影響到了正常的學(xué)習(xí)進(jìn)度。

3.課后要認(rèn)真復(fù)習(xí)、反思。高中數(shù)學(xué)知識(shí)量較大、難度較高，所以，學(xué)生在課下要及時(shí)復(fù)習(xí)回顧課堂內(nèi)容，理順教師分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路和方法，以加深對(duì)解題的注意點(diǎn)和運(yùn)算的道理與技巧的印象，及時(shí)消化課堂內(nèi)容。此外，學(xué)生要獨(dú)立完成作業(yè)，不拖不磨；作業(yè)要規(guī)范，不能隨意亂寫(xiě)或者沒(méi)有過(guò)程只有答案，在高考數(shù)學(xué)中，解答題占有很大的比重，書(shū)寫(xiě)的規(guī)范對(duì)成績(jī)有很大的影響。

4.作業(yè)試卷訂正要及時(shí)、準(zhǔn)確，要建立自己的錯(cuò)題集。學(xué)生要做到每次的訂正過(guò)程都要完整規(guī)范，要及時(shí)記下錯(cuò)誤的原因，并不斷地去復(fù)習(xí)錯(cuò)題本，最好每天都有整理，若時(shí)間來(lái)不及的話(huà)，先訂正在作業(yè)或試卷上，到周末再進(jìn)行復(fù)習(xí)整理，盡可能做到日日清、周周清。在這個(gè)過(guò)程之中，教師要教育學(xué)生要有堅(jiān)強(qiáng)的毅力，不要過(guò)于依賴(lài)教師和其他學(xué)生，要自己主動(dòng)思考解決的問(wèn)題的辦法，等真正解不出來(lái)時(shí)，再去問(wèn)教師和其他學(xué)生。

5.科學(xué)系統(tǒng)的小結(jié)。針對(duì)每一節(jié)的內(nèi)容、每章節(jié)內(nèi)容之間的關(guān)系，教師都要幫助學(xué)生畫(huà)思維導(dǎo)圖或流程圖等建立知識(shí)之間的聯(lián)系，以使每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)鏈接起來(lái)，形成一種系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，從而將學(xué)過(guò)的內(nèi)容及時(shí)地同化到自己的知識(shí)體系中來(lái)，形成滾雪球式的積累。

四、克服一些缺點(diǎn)

1.克服高一放松的思想：高一數(shù)學(xué)是高考內(nèi)容的重點(diǎn)區(qū)域，高考的代數(shù)部分就集中在高一階段，高一也是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成之際，千萬(wàn)不能有高一悠著來(lái)，高二加把勁，高三再努力的想法，一旦落后，可能是步步落后。

2.摒棄懶惰思想：高中學(xué)習(xí)要具有主動(dòng)性，學(xué)生除了要復(fù)習(xí)好教師講解的內(nèi)容之外，還要自己主動(dòng)地反思學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題以及有疑惑的地方，并輔以必要的課外解題訓(xùn)練。有了困難要及時(shí)克服，要通過(guò)自己積極的思考和與同學(xué)的協(xié)作交流及向教師的請(qǐng)教，及時(shí)解決掉問(wèn)題，不能拖與等。學(xué)生存在的問(wèn)題多種多樣，因課時(shí)有限等原因，教師不可能對(duì)每個(gè)問(wèn)題都進(jìn)行講評(píng)，即便講評(píng)，也不一定能把所有的知識(shí)點(diǎn)覆蓋進(jìn)去，這就要求學(xué)生要摒棄懶惰的思想，自己嘗試解決一些比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

3.不要好高騖遠(yuǎn)：高中數(shù)學(xué)概念公式定理等比較多，尤其是高一的數(shù)學(xué)知識(shí)比較注重概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程、定理的推導(dǎo)與證明過(guò)程。作為高一的學(xué)生，切不可眼高手低，要注重課本例題與課后習(xí)題的解答過(guò)程，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.課堂筆記不要滿(mǎn)堂記：有的學(xué)生把教師講的內(nèi)容記得非常詳實(shí)，幾乎做到一字不漏，但是這樣做的結(jié)果就是使學(xué)生在課堂上失去了思考的機(jī)會(huì)，從而導(dǎo)致思維僵化，課下還要花費(fèi)大量的額外的時(shí)間再去理解課上內(nèi)容。殊不知，真正優(yōu)秀的學(xué)生能夠在課堂上當(dāng)堂消化教師所講內(nèi)容，課后復(fù)習(xí)和課后作業(yè)也能夠很快完成，且還會(huì)留有一定的時(shí)間用于自我復(fù)習(xí)和拓展。

篇8

【關(guān)鍵詞】高二數(shù)學(xué)；重要性；方法歸納

一、高二數(shù)學(xué)與高一數(shù)學(xué)的不同之處

與初中的數(shù)學(xué)相比，高中的數(shù)學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)概念抽象、習(xí)題繁多、教學(xué)密度大，高一過(guò)后，一些同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏。高一階段的知識(shí)點(diǎn)非常多，可以說(shuō)高一階段的知識(shí)比整個(gè)初中的知識(shí)點(diǎn)還要多，那么到了高二，是否知識(shí)更多更難呢?

首先，高一階段與高二階段對(duì)知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)不一樣。高一階段的知識(shí)側(cè)重的是理解，而高二階段強(qiáng)調(diào)的是技巧，而并非在于內(nèi)容的難易程度。其次，高二數(shù)學(xué)的很多知識(shí)點(diǎn)是對(duì)高一知識(shí)的強(qiáng)化、深化與展開(kāi)。例如：高一階段學(xué)習(xí)的函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，其中很重要的就是單調(diào)性。在高一階段時(shí)，我們對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求是會(huì)用“比較法”判斷單調(diào)性，并通過(guò)對(duì)圖像的分析來(lái)對(duì)函數(shù)單調(diào)性有直觀(guān)的感受，到了高二階段，就要學(xué)習(xí)一種新的T具――導(dǎo)數(shù)，也就是我們不用做函數(shù)圖像，也不用“取點(diǎn)比較”的情況下能直接判斷函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。這種處理問(wèn)題的新方法需要的就是熟練掌握技巧和扎實(shí)的基本功。在幾何方面的不同之處有：高一階段我們學(xué)的是直線(xiàn)和網(wǎng)，屬于解析幾何的初始，但在高二階段，對(duì)于幾何的學(xué)習(xí)就更加復(fù)雜了，如類(lèi)曲線(xiàn)――橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)。圖形復(fù)雜且運(yùn)算的難度大大增加另外立體幾何中還要引入空間向量的方法，實(shí)際也是把幾何問(wèn)題代數(shù)化，使同學(xué)用在復(fù)雜的立體圖形中找輔助線(xiàn)了，當(dāng)然，空間向量法帶來(lái)的運(yùn)算量也是相當(dāng)大的。最后，在一些小的知識(shí)點(diǎn)上也有所深化，初學(xué)學(xué)習(xí)概率時(shí)，沒(méi)有學(xué)習(xí)任何的計(jì)算方法，算概率的時(shí)候只能一個(gè)一個(gè)的數(shù)出來(lái)，如果題目的數(shù)稍微大一點(diǎn)的話(huà)我們就要浪費(fèi)大量的時(shí)間在數(shù)數(shù)上，在高二我們學(xué)習(xí)了計(jì)數(shù)原理，將能徹底搞清楚生活中的隨機(jī)事件里究竟蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)原理。

二、學(xué)好高二數(shù)學(xué)的重要性

高二數(shù)學(xué)的難度要比高一大的多。同學(xué)們?cè)诟咭坏臅r(shí)候?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)深入理解，高二階段便是塒所學(xué)知識(shí)的鞏同練習(xí)與深化的一個(gè)階段。如果有些同學(xué)高一階段知識(shí)學(xué)習(xí)的不夠扎實(shí)，高二階段便是唯一可能跟進(jìn)與提高的機(jī)會(huì)，因?yàn)楦叨巧罨瘜W(xué)習(xí)、練習(xí)與鞏同過(guò)程，既是學(xué)習(xí)過(guò)程又是復(fù)習(xí)的過(guò)程。高中階段學(xué)習(xí)節(jié)奏之快使得一開(kāi)始落后一點(diǎn)的同學(xué)在之后的學(xué)習(xí)過(guò)程中幾乎沒(méi)有什么時(shí)間可以再回過(guò)頭來(lái)重新學(xué)習(xí)，也就是說(shuō)如果想補(bǔ)救之知識(shí)漏洞，高中階段唯一可行的辦法就是在學(xué)習(xí)中復(fù)習(xí)。高二這個(gè)階段是需要大量做題，大量練習(xí)的階段，錯(cuò)過(guò)了這個(gè)階段就再也沒(méi)有機(jī)會(huì)超越別人。很多人想高三再努力也還來(lái)得及，這種想法是錯(cuò)誤的。高三的時(shí)候，人人都拼命的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化，想要超越別人幾乎是不可能的，你努力也只能保證你的成績(jī)不下降。也就是說(shuō)你若想追上別人，想超過(guò)別人，高二已經(jīng)是最后的機(jī)會(huì)了。

三、學(xué)好高二數(shù)學(xué)的方法歸納

我個(gè)人觀(guān)點(diǎn)是要學(xué)好數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的是要學(xué)數(shù)學(xué)思想，那么，什么是數(shù)學(xué)思想呢?所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出的一些觀(guān)點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。學(xué)數(shù)學(xué)最好的方法就是深入的掌握基本概念，因?yàn)檫@關(guān)系到你看問(wèn)題是否透徹。練習(xí)是必要的但不是最重要的，因?yàn)樗皇巧罨挽柟棠闼鶎W(xué)的認(rèn)識(shí)。因此學(xué)數(shù)學(xué)是更深入地理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，多加鞏固每一道題都是一種思想的體現(xiàn)，在不斷的做題過(guò)程中，把自己的認(rèn)識(shí)和別人的思想結(jié)合起來(lái)就融匯成自己的思想了。

培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的重要過(guò)程；是強(qiáng)化學(xué)生心理素質(zhì)的前提；是學(xué)生獲得技能的基礎(chǔ)。

培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)濃厚的興趣。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)其實(shí)不難，關(guān)鍵是你是否愿意去嘗試。當(dāng)你敢于猜想，說(shuō)明你具備數(shù)學(xué)的思維能力；而當(dāng)你能驗(yàn)汪猜想，則說(shuō)明你已具備了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦!認(rèn)真地學(xué)好高二數(shù)學(xué)，你能領(lǐng)悟列的還有怎么用最少的材料做滿(mǎn)足要求的物件，如何配置資源并投人生產(chǎn)才能獲得最多利潤(rùn)……，因此，當(dāng)你陷人數(shù)學(xué)魅力的“圈套”后，你已經(jīng)開(kāi)始走上學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步!

培養(yǎng)分析、推斷能力。其實(shí)，數(shù)學(xué)不是知識(shí)性、經(jīng)驗(yàn)性的學(xué)科，而是思維性的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)就充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在培養(yǎng)觀(guān)察、分析和推斷能力，開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)者的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，就要有意識(shí)地培養(yǎng)這些能力。

嘗試一些新的學(xué)習(xí)方法，因?yàn)椴煌瑢W(xué)習(xí)程度的學(xué)生需要用不同的學(xué)習(xí)方法。如果你正因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)低迷而苫惱，請(qǐng)按如下要求去做：通過(guò)預(yù)習(xí)后，帶著問(wèn)題聽(tīng)老師講課，對(duì)你的學(xué)習(xí)能起到事半功倍的效果；對(duì)自己做出的作業(yè)太追求完美是很難達(dá)到的，出錯(cuò)并認(rèn)真訂正才更合理；老師要求的練習(xí)并不是“題海”，在完成老師的作業(yè)的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)做一些配套的練習(xí)；考試時(shí)，正確率和做題的速度一樣重要，因此，做題的時(shí)候碰到難題、應(yīng)當(dāng)及時(shí)放棄，轉(zhuǎn)入下一題，及時(shí)避難就易放棄一些難題，能幫助你發(fā)揮正常水平。

如果你正因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)步緩慢而郁悶，那么請(qǐng)接受如下建議：收集你自己做過(guò)的錯(cuò)題，訂正并寫(xiě)清錯(cuò)誤的原因，這些材料是屬于你個(gè)人的財(cái)富；對(duì)于考試成績(jī)，給自己定一個(gè)能接受的底線(xiàn)，定一個(gè)力所能及的奮斗目標(biāo)；養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、有計(jì)劃性的學(xué)習(xí)，將使你的學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)固前進(jìn)，因此，請(qǐng)指定好學(xué)習(xí)計(jì)劃并堅(jiān)持執(zhí)行下去吧，對(duì)各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行規(guī)劃、合理的分配。術(shù)進(jìn)行合理的分配，同步前進(jìn)形成了很多同學(xué)都有偏科的現(xiàn)象，對(duì)某一知識(shí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)出現(xiàn)“高原現(xiàn)象”。參考文獻(xiàn)：

篇9

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)銜接 具體措施

作為多年從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)的老師，我發(fā)現(xiàn)很多高一新生很難適應(yīng)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很多初中階段的數(shù)學(xué)尖子生到了高中階段數(shù)學(xué)成績(jī)嚴(yán)重下滑，從而導(dǎo)致學(xué)生心理落差極大，喪失學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。那么是哪些因素造成高一新生對(duì)高中數(shù)學(xué)“望而卻步”呢？高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取什么樣的措施，扭轉(zhuǎn)學(xué)生畏懼高中數(shù)學(xué)及高中數(shù)學(xué)成績(jī)普遍較低的局面呢？

一、造成高一新生數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)的因素分析

經(jīng)過(guò)幾年認(rèn)真觀(guān)察與研究，我發(fā)現(xiàn)造成高一新生畏懼高中數(shù)學(xué)，從而數(shù)學(xué)成績(jī)變化較大的因素主要有以下幾點(diǎn)：

1.h境改變?cè)斐蓪W(xué)生心理不適

大多數(shù)學(xué)生初中都是在離家不太遠(yuǎn)的初級(jí)中學(xué)完成的。當(dāng)他們升入高中之后，很多人需要離開(kāi)父母、離開(kāi)熟悉的環(huán)境到異地完成高中階段學(xué)習(xí)。對(duì)于青春期學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些無(wú)疑是影響他們學(xué)習(xí)的重要因素。尤其現(xiàn)在很多學(xué)生都是家中的獨(dú)子、獨(dú)女，父母和長(zhǎng)輩們平時(shí)對(duì)他們關(guān)懷備至、呵護(hù)有加。很多學(xué)生在家里就是“恒星”，全家人圍著他一個(gè)人轉(zhuǎn)；可是到了高中，要過(guò)學(xué)校式集體生活，雖然有班主任和科任教師們的關(guān)心，但這些對(duì)他們來(lái)說(shuō)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的；學(xué)校作息制度、嚴(yán)格紀(jì)律、食堂飯菜、同學(xué)之間的關(guān)系……都會(huì)給他們的心理造成很大不適應(yīng)。幾年來(lái)，發(fā)生過(guò)很多例因不適應(yīng)學(xué)校集體生活而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)迅速下滑的案例。

2.難度系數(shù)增大造成學(xué)生心理不適

高中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容很多是高一新生在初中階段從未接觸或者接觸甚少的知識(shí)。如二次函數(shù)，雖然初中階段也有所涉及，但是因?yàn)椴皇侵锌贾攸c(diǎn)，再加上初中生心理特點(diǎn)，所以初中階段數(shù)學(xué)教師在講這部分內(nèi)容的時(shí)候，經(jīng)常一帶而過(guò)。這部分內(nèi)容恰恰是高中階段的重要知識(shí)點(diǎn)，也是高考必考內(nèi)容，所以高中數(shù)學(xué)教師必然重而視之。這種初中、高中教材知識(shí)點(diǎn)上的不銜接必然導(dǎo)致學(xué)生聽(tīng)不懂、學(xué)不明白。另外，國(guó)家?guī)状胃鼡Q教材，調(diào)整其中內(nèi)容，表面上看是在縮小初中、高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系難度上的差異；實(shí)際上由于中國(guó)現(xiàn)行高考體制的束縛，很多數(shù)學(xué)教師不敢輕易改變，從而造成初中數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越簡(jiǎn)單，高中越來(lái)越復(fù)雜，初高中之間難度系數(shù)越拉越大。這種情況無(wú)疑會(huì)增強(qiáng)學(xué)生心理上的不適應(yīng)感。

3.教與學(xué)方法改變?cè)斐蓪W(xué)生心理不適

初、高中階段數(shù)學(xué)老師在教學(xué)方法上往往采用不同策略：初中數(shù)學(xué)老師在放手讓學(xué)生自主探究的同時(shí)，與學(xué)生保持互動(dòng)與交流，在學(xué)生困惑處、難點(diǎn)突、重點(diǎn)解析處著重引導(dǎo)和點(diǎn)撥；而高中數(shù)學(xué)教師則更多地采用探究式教學(xué)法，更注重知識(shí)的系統(tǒng)傳授、學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成及數(shù)學(xué)能力的提高。

再說(shuō)學(xué)生的學(xué)法。初中學(xué)生側(cè)重對(duì)概念、公式的記憶及運(yùn)用；而高中階段因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)抽象、學(xué)時(shí)少等原因，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。也就是說(shuō)，高中階段更需要學(xué)生分析、理解、判斷、歸類(lèi)學(xué)習(xí)。

當(dāng)然，除了上述三個(gè)因素，學(xué)生自身準(zhǔn)備情況、學(xué)習(xí)能力水平都是影響高一新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要因素。

二、開(kāi)展初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的措施

找到了影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的因素，知道了癥結(jié)所在，高一數(shù)學(xué)教師只要“對(duì)癥下藥”，就能幫助學(xué)生“爬”過(guò)初高中斷檔的那道坎，順利完成高中階段數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)。結(jié)合多年工作實(shí)際，我認(rèn)為要想做好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作，要多種措施齊抓并進(jìn)。具體措施我將從教師、學(xué)生兩個(gè)層面闡述。

1.教師層面

從初中生到高中生，學(xué)生增長(zhǎng)的不僅是年齡，更大的變化是獨(dú)立自主意識(shí)更加強(qiáng)烈，在學(xué)習(xí)方面更樂(lè)于自我思考與研究。在全教育界都在大力提倡“以生為本”的今天，高中數(shù)學(xué)教師必須將學(xué)生的變化與需求看在眼中、放在心上。學(xué)生獨(dú)立意識(shí)強(qiáng)，樂(lè)于自我鉆研，教師應(yīng)該在課前做足功課，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生有的放矢地聽(tīng)，從而提高教學(xué)效率。高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)事物現(xiàn)象看本質(zhì)，有意識(shí)地組織學(xué)生分析討論，思考和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)象背后更為廣闊的知識(shí)，幫助學(xué)生用科學(xué)和批判態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師要善待學(xué)生的“突發(fā)奇想”，因?yàn)楦咧猩钴S又獨(dú)特的思維往往能打破傳統(tǒng)藩籬，偶然間的靈光閃現(xiàn)也許就能尋找到解決問(wèn)題的另一條捷徑。面對(duì)這樣的奇思妙想（哪怕是胡思亂想），教師一定要給他們存在和生長(zhǎng)的“土壤”――表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)。因?yàn)橹挥羞@樣，敏感、要強(qiáng)的高中生才能感受到來(lái)自教師的肯定，體會(huì)到成功的喜悅，樹(shù)立起學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

2.學(xué)生層面

篇10

關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；求值；解題技巧

三角函數(shù)是高一數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，教學(xué)生學(xué)好這一塊知識(shí)尤為重要。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，筆者也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在處理三角函數(shù)的有關(guān)習(xí)題時(shí)，存在許多小問(wèn)題，有的是公式誤用，有的是計(jì)算失誤，有的是雖然做對(duì)了，但是方法很繁瑣。下面就針對(duì)三角函數(shù)求值的這一題型，談?wù)勊膸讉€(gè)解題技巧：

一、巧用勾股數(shù)，快速求三角函數(shù)值

任意角的三角函數(shù)公式告訴我們，若已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，y），則其正弦值sinα=■，余弦值cosα=■（其中r=■），正切tanα=■，（其中x≠0）。從公式中我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)這里的三個(gè)數(shù)|x|，|y|，r恰好符合勾股定理，如果能靈活運(yùn)用這一性質(zhì)，再結(jié)合三角函數(shù)的符號(hào)，我們處理如下的題型就會(huì)比較方便、快速。

例1.已知sinα=-■，且α是第三象限角，求cosα，tanα.

分析：因?yàn)閟inα=■，而cosα=■，在此我們不妨認(rèn)為r=5，|y|=4，則|x|=3，又因?yàn)棣潦堑谌笙藿牵杂嘞胰∝?fù)值，正切取正值，故很快知道cosα=-■，tanα=■。如果利用更一般的方法來(lái)做，可能很多學(xué)生會(huì)從角三角函數(shù)的基本關(guān)系來(lái)解，由于知道余弦為負(fù)值，故cosα=-■。對(duì)于數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單的題目，兩種方法花費(fèi)的時(shí)間都差不多，但是若題中的數(shù)據(jù)比較大，又剛好可以用到勾股數(shù)時(shí)，巧用勾股數(shù)明顯會(huì)更省時(shí)。

二、巧用配湊法

在一些三角函數(shù)的求值問(wèn)題中，有時(shí)會(huì)有一個(gè)題目中出現(xiàn)多個(gè)角的情況，這時(shí)就需要我們學(xué)會(huì)尋找目標(biāo)角與已知角、特殊角之間的關(guān)系，巧妙地配湊，而不是死算、硬算。

例2.已知（■+α）=5，求（■-α）的值。

分析：仔細(xì)觀(guān)察題中的兩個(gè)角易發(fā)現(xiàn)：（■+α）+（■-α）=π

解：（■+α）+（■-α）=π

tan（■-α）=tan[π-（■-α）]=-tan（■+α）=-5

例3.已知cosxcosy+sinxsiny=■，sin2x+sin2y=■，求sin（x+y）的值。

分析：在淡化和差化積、積化和差要求的前提下，讓學(xué)生解這樣的一道題，其實(shí)有一定的難度，很多學(xué)生看到這道題目會(huì)無(wú)從下手。在本題中，我們?nèi)菀字纁osxcosy+sinxsiny=cos（x-y）=■，而目標(biāo)是要求sin（x+y）的值，如果把這里的（x-y），（x+y）看成一個(gè)整體，除了這兩個(gè)角以外，還有2x，2y這兩個(gè)角，為了求解這道題，我們必須要想辦法找到這四個(gè)角之間的關(guān)系，其中（x+y）是必須保留的，于是我們就會(huì)想把2x，2y表示（x-y），（x+y）組合的形式，從而發(fā)現(xiàn)其實(shí)2x=（x+y）+（x-y），2y=（x+y）-（x-y），于是我們可以這樣解這道題：

解：sin2x+sin2y=■

sin[（x+y）+（x-y）]+sin[（x+y）-（x-y）]=■

即：sin（x+y）cos（x-y）+cos（x+y）sin（x-y）+sin（x+y）cos（x-y）-

cos（x+y）sin（x-y）=■

即：2sin（x+y）cos（x-y）=■

又cosxcosy+sinxsiny=cos（x-y）=■

sin（x+y）=■

三、靈活運(yùn)用“1”，利用奇次式求值

例4.已知tanα=2，求2sinαcosα+sin2α的值。

解法一：tanα=2>0

α為第一象限或第三象限角。

若α為第一象限角，

sin2α+cos2α=1，■=tanα=2

sinα=■，cosα=■

將其值代入上式有：2sinαcosα+sin2α=2×■×■+（■）2=2×■+■=■

解法二：2sinαcosα+sin2α=■

=■

=■=■=■