導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學引入案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：新課程 初中數(shù)學教學 案例研究 解題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194

案例教學以其豐富性和實際性以及對學生掌握課堂內(nèi)容的重要作用受到教育界和廣大教師的親睞，并被越來越多地應用于各級各科的課堂教學中，收到了良好的成效，提高了課堂教學整體水平。初中數(shù)學因為其學科本身的較強理論性和抽象性，更需要案例教學通過提高教師教學示范性和數(shù)學理論應用性來幫助學生更好地掌握課堂內(nèi)容。

1 初中數(shù)學教學案例研究的意義和價值

初中數(shù)學教學案例，就是生活中的某個情景所包含的一個或某個疑難問題需要以初中數(shù)學課堂上的某一個或者某幾個理論來解決的案例。初中數(shù)學教學案例一般由學校管理者和初中數(shù)學教師從自身的角度出發(fā)進行設計和描述，初中學生按照學?；蚪處熢O定好的方案解決相關問題，從而學習、掌握和鞏固課堂內(nèi)需要學生當堂掌握的重要內(nèi)容。教師通過引入案例、講解基本理論、利用基本理論解決案例包含問題的基本案例教學步驟，可以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的邏輯思維和理論應用于實踐的素質(zhì)和能力，也能夠促進素質(zhì)教育示范性教學的落實，促進改革課堂教學背景下科學有效課堂教學策略的有效實踐。[1]

2 初中數(shù)學教學案例研究方法及案例類別

按照案例的制作方式、設計內(nèi)容以及不同案例比較方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、內(nèi)容的不同可以將案例分為不同的類別。

2.1 初中數(shù)學教學案例研究方法

按照不同的分類標準，案例研究方法可以有不同的類型。按照案例制作方式的不同，案例研究包括課堂實錄與分析點評方式、訪談問卷調(diào)查與統(tǒng)計分析方式、定性分析與定量分析相結合的方式、理論與實踐相結合的方式；按照案例設計內(nèi)容的不同，可以分為概念教學、定理法則教學、數(shù)學知識應用教學、專題教學、綜合實踐教學等多種方式；按照案例研究對比方式的不同，可以分為設計同一內(nèi)容的不同案例比較的同課異構和對同一案例進行不同比較和研究的同課同構兩種模式。由多位初中數(shù)學教師對初中數(shù)學教學某一理論或某一環(huán)節(jié)案例采用不同方式進行設計和研究就是同課同構模式。

2.2 初中數(shù)學教學案例類別

數(shù)學教學案例應用于我國初中數(shù)學課堂教學不久，因此在我國的研究還不夠全面，對其分類尚沒有確定的標準。按照案例形式的不同，數(shù)學教學案例可分為描述性案例和可視案例兩種。所謂描述性案例，是將數(shù)學教學的某一環(huán)節(jié)或過程描述成相關的文章，可視案例是指將某一理論或數(shù)學專題的名師教學案例制作成音像制品，以便更好地傳播和應用。按照其內(nèi)容不同，可以將數(shù)學案例大致分為片段案例和完整課型案例兩類。顧名思義，片段案例是指關于某一教學情境或環(huán)節(jié)的案例，包括情境引入、問題解決、思維發(fā)展、合作交流和課外活動等多種類型；完整課型案例是就某一數(shù)學專題的完整教學內(nèi)容，包括概念、復習、應用、探究等多種課型。應用課型方面又因為涉及內(nèi)容的不同分為公式法則應用、實際問題應用兩種；探究型課型包括數(shù)學知識探究、解題方法探究以及實踐應用探究等。[2]

3 初中數(shù)學教學案例制作要求

3.1 案例制作的基本步驟

案例制作包括案例主題或案例背景、情景描述、問題討論、詮釋與研究、案例分析點評等基本步驟。具體來講，主題既包括當堂數(shù)學課堂教學的相關內(nèi)容，還包括一定的教育主題和教育思想。主題是案例制作的立足點和出發(fā)點，背景是引入課堂教學的學生學習狀況和學教沖突。作為初中數(shù)學教學的重要案例必須具有一定的主題，也必須考慮相關背景；情景描述是對說明問題實質(zhì)的具體教學過程的描述，要求明確、詳細、客觀、詳略得當，具有示范功能；問題討論主要是案例作者通過比較過去教學與當前教學的異同闡述某一問題的認識過程。比較需要詳實、可信。詮釋與研究是指把一把數(shù)學問題升華為教育思想和教育理論，并通過研究和反思得出更高、更深、更豐富的數(shù)學見解，以現(xiàn)代數(shù)學理論和語言概括和詮釋所得理論的過程。這一過程是案例教學產(chǎn)生作用的重要環(huán)節(jié)，也是案例教學的精髓。案例分析點評是案例教學的關鍵環(huán)節(jié)，主要是對案例中的教學方法特點闡述、與傳統(tǒng)教學相比優(yōu)劣比較分析以及對通過案例得出的新見解進行證明和總結。[5]

3.2 初中數(shù)學教學案例舉例

3.2.1 案例主題與背景

平行線的性質(zhì)。希望學生通過本節(jié)學習掌握平行線性質(zhì)相關定理，并能應用定理進行證明和解題，讓學生在觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括、證明中形成數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高建模能力和探索精神，使學生在親自參與研究的過程中提高學習熱情和學習數(shù)學的興趣。

3.2.2 情景描述

本內(nèi)容的學習采用“引導發(fā)現(xiàn)”和“動像探索”兩種方法，應用多媒體課件和三角板、量角器等學具，通過屏幕投影進行展示和講解。[4]

3.2.3 問題討論

通過數(shù)形結合，對平行線性質(zhì)進行探討，并得出結論。要求學生動手，任意畫兩條平行線，并畫一條與兩條平行線相交的截線，引導學生尋找同位角并通過運用量角器進行度量，學生通過度量得出“兩條線平行，同位角相等”的結論，教師運用《幾何畫板》課件驗證學生的猜想。以同樣的方法引導學生得出平行線的另外兩條重要性質(zhì)。

3.2.4 詮釋與研究

教師總結平行線性質(zhì)：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

參考文獻：

[1]徐素娟.初中數(shù)學新課程的實施與思考[J].希望月報（上半月），2007，（2）.

[2]鐘振權.數(shù)學新課程中初中數(shù)學學習方法指導[J].當代教育論壇（教學版），2010，（3）.

[3]王煉.基于新課程的初中數(shù)學課堂特征的案例研究[D].重慶師范大學，2012.

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關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結合思想；教學研究；案例分析；意義；應用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）22-350-01

數(shù)學的學習就是為了更加便利和聰明的生活。數(shù)學是我們每一個人必須要精通和掌握的學科。初中數(shù)學有時候是很抽象的，而且他的學習的難度很大。在長期的研究中我們可以得知，數(shù)形結合的思想可以將具體復雜的數(shù)學問題簡單化，有利于學生更好的學習。初中是形成各種思想和觀念的最重要的時期，所以，我們作為教師要積極培育學生的數(shù)形結合的思想，并讓學生真正的會使用這一思想去解決實際問題。

一、數(shù)形結合思想的內(nèi)涵

數(shù)形結合就是要求我們從數(shù)學問題出發(fā)，首先找到題目中隱藏的數(shù)量之間的關系，然后將數(shù)量之間的關系表示在幾何圖形上，跟據(jù)幾何圖形的概念和性質(zhì)來解決數(shù)學問題。在實際數(shù)學問題中，無論我們單獨考慮數(shù)還是單獨依靠形都不能又快又好的解決實際問題。數(shù)與形的結合能夠直觀且嚴密的解決問題。

二、現(xiàn)如今初中生數(shù)學學習的情況

1、初中生讀不懂題目的意思，做題不僅慢，正確率還低。受我國的傳統(tǒng)思想的影響以及人與人之間的競爭急劇上升的影響，我國初中學生學習的目的僅僅在于考上好的高中，然后考上好的大學，找一份穩(wěn)定的工作。這樣的思想迫使我們的初中生沒有一點的創(chuàng)造力，他們的學習是死板的，不追求技巧，學習不能舉一反三。目前我們的初中數(shù)學教師也是很少培養(yǎng)學生的實踐能力，這就導致學生在讀一些生活方面的題目時，出現(xiàn)看不懂的情況。所以我們教師一定要加大對學生課外應用能力的培養(yǎng)，加大數(shù)學思想的培養(yǎng)。

2、我國目前的初中生不能將實際和抽象的數(shù)學知識放在一起考慮。初中生數(shù)學的難題急劇增多，數(shù)學學習也不像小學數(shù)學那么簡單，很多的數(shù)學知識都是抽象的，作為初中生往往很難去解決。作為初中教師，我們首先要做的就是要培養(yǎng)學生的學習思想，將抽象的問題簡單化，這就要求我們引入數(shù)形結合思想。

三、初中數(shù)學課堂引入數(shù)形結合思想的意義

1、數(shù)形結合思想可以使學生將抽象的問題簡單化，讓學生明白題目的考察內(nèi)容，有利于學生的數(shù)學學習。初中數(shù)學的學習中有很多的抽象問題，這些問題僅僅憑借想象是很難快速的解決的，這時，我們利用數(shù)形結合。把數(shù)學題目中給出的各個條件放在幾何圖形或者坐標系中，就能一目了然的知道答案。

2、提升了教師的上課效率。教師教學的目的就在于教會學生知識，并且能夠舉一反三。數(shù)形結合思想在實際數(shù)學教學中的引入，幫助學生改變傳統(tǒng)的思考形式，用數(shù)和圖形共同作為切入點。學生在以后遇到復雜的難解決的數(shù)學題時，自然就能想到用這種思想，這樣教師的教學目的就達到了。

3、學生的靈活思維在一定的程度上被挖掘出來了。所謂的數(shù)形結合就是要求學生將數(shù)字和圖案結合在一起。數(shù)字是抽象的，圖案是實際的。這就在某種程度上要求了學生在抽象與具體、數(shù)字和幾何圖案之間要進行靈活的轉(zhuǎn)化。在這個過程中，學生的靈活思維被挖掘了出來。

四、數(shù)形結合思想在例題中的具體應用

例題1：小明要在一塊長80米，寬60米的長方形草坪上，沿著對角線修一條小路，請問小路的長為多少？（來自華師大版，八年級上冊）。

當看到這個問題的時候，很多學生都是很茫然的，他們不知道如何下手，不知道題目是什么意思。那么這時候，我們就可以利用數(shù)形結合的思想來解決。如圖

這樣學生就可以知道這道題考察的是勾股定理，也就很快地求出小路的長度了。圖形的出現(xiàn)使學生清楚的了解題目考察的內(nèi)容，數(shù)形結合使得抽象的問題轉(zhuǎn)化成了簡單的數(shù)學問題。這樣不僅提升了學生的學習效率，還在很大的程度上解決了學生讀不懂題目的問題，讓學生重新獲得學習數(shù)學的自信。學習的興趣也就慢慢的提升上來了。

例題2.如圖，我們知道子集M、P的交集，是子集O，那么請問子集O怎么表示？這時學生就會自然而然的先在紙上畫出圖形，如圖，然后就能很快的知道答案。

總之，初中數(shù)學作為初中最重要的學科，要求學生能夠?qū)W的精。另外，初中是學生的思想和解題技巧培養(yǎng)最為關鍵的時期，我們作為初中數(shù)學教師要努力教學，讓學生養(yǎng)成多種解題思想尤其是數(shù)形結合的思想。這個思想目前在初中的教學中滲透的還不是很全面，因此，我們要教師和學生攜手，讓數(shù)形結合思想真正服務于我們，爭取攻破所有數(shù)學難題。

參考文獻：

[1] 張旭華.初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想的研究.考試周刊 學術期刊.2014.35.

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【關鍵詞】新課改；初中數(shù)學；建模教學

近年來，我國教育新課改不斷發(fā)展與進步，對初中數(shù)學的教學要求也不斷提高，研究有效提高初中數(shù)學課堂教學的策略至關重要。初中數(shù)學教學知識具有抽象化的特點，內(nèi)容較為枯燥，傳統(tǒng)的教師講解教學內(nèi)容、學生接受知識灌輸?shù)慕虒W模式已不能滿足現(xiàn)下初中生學習初中數(shù)學的發(fā)展需要，必須改進與完善有效的教學策略。數(shù)學建模作為數(shù)學知識在生活實踐的具體應用，在新課改下初中數(shù)學課程教學應用建模教學已是大勢所趨，是改善教學質(zhì)量的有效途徑。為此，在初中數(shù)學建模教學中，教師將人類生產(chǎn)生活中的實際案例轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題，引領學生通過建立數(shù)學模型解決問題，激發(fā)他們的學習興趣，而且在建模過程中可培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神，教學效果顯著提升。

一、借助數(shù)學建模降低知識難度

在初中數(shù)學建模教學中，教師需以教學對象的心理特點、認知基礎和年齡特點為突破口，先從低起點的數(shù)學模型著手，并結合新課改的教學標準適當降低知識難度，讓學生易于掌握，促使他們整體參與學習。所以，初中數(shù)學教師在具體的建模教學中，選擇和使用的素材需貼近學生的實際生活，符合他們的認知能力和學習經(jīng)驗。利用這些生活現(xiàn)象引領學生建立數(shù)學模型，對于他們來說較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學效率。在這里以“用一次函數(shù)解決問題”教學為例，由于學生已經(jīng)學習過一次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像和特征等知識，知道一次函數(shù)的應用十分廣泛。教師可結合實際生活中的案例設計題目：某市出租車收費標準：不超過2千米計費為8元，2千米后按2.5元/千米計費，求：車費y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)表達式？這對于初中生來說在現(xiàn)實生活中較為熟悉，利用所學知識結合生活案例建立數(shù)學模型，并列出函數(shù)式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過需要注意的是，在現(xiàn)實生活中，兩個變量之間的數(shù)量關系并不完全遵循同一個標準，應根據(jù)自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數(shù)表達式。

二、初中數(shù)學建模突出趣味教學

初中的心理特征與年齡特點決定喜歡接受趣味教學，能夠親手參與實踐具有活動性質(zhì)，且感性思維多于理性思維的教學模式。在初中數(shù)學建模教學中，教師需以學生喜聞樂見的方式講授知識，從他們的興趣愛好著手，提升課堂教學的趣味性，使其積極參與學習，促進學生建模能力的提高。而且初中數(shù)學教材中有不少有趣的現(xiàn)實情境素材，教師可以此為依托展開建模教學，提高學生的學習熱情和興趣，并增強他們解決問題的能力。比如，在學習“解一元一次方程”時，教師為突出建模教學的趣味性，可利用現(xiàn)實生活的行程問題展開教學，借助實例幫助學生學習知識，并練習和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車與一輛轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)沿公路相向而行，其中公共汽車的平均時速為40千米，轎車的平均時速為80千米，那么它們出發(fā)后多少小時在途中相遇？學生閱讀完題目之后，利用學習用具進行建模，并模擬動畫演示，設兩車出發(fā)x小時之后相遇，根據(jù)題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學突出趣味性，還能夠培養(yǎng)學生的建模能力。

三、初中數(shù)學建模注重思想方法

數(shù)學建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數(shù)學課程教學中，教師不僅要幫助學生掌握數(shù)學理論知識，還應傳授他們學習方法，使其掌握學習數(shù)學知識的技巧。所以，建模教學應注重思想方法的傳授，讓學生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數(shù)學教師在兼顧知識教學的同時，應注重對學生能力的培養(yǎng)，增強他們的建模意識和能力，在學習過程中善于使用建模思想，并運用建模解決實際問題，真正實現(xiàn)學以致用。例如，教師可將二次函數(shù)與矩形相關知識結合在一起，設計題目：用長度為56米的鐵絲網(wǎng)圍成一個矩形養(yǎng)兔場，設矩形的一個邊長為x米，面積為y平方米，那么當x為何值時，y的值最大？圍成養(yǎng)兔場的最大面積是多少？然后，教師可指導學生利用建模思想解題，根據(jù)題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數(shù)式y(tǒng)=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當y=196時，x=14時，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學生利用二次函數(shù)解決矩形面積最值的問題，教師應引領他們主動使用建模思想來分析和解決問題，培養(yǎng)其動手能力掌握建模技巧。

四、總結

在初中數(shù)學教學活動中引入建模教學，是培養(yǎng)學生學習興趣和創(chuàng)造性思維能力的有效舉措，教師需充分發(fā)揮建模教學的優(yōu)勢和作用，讓學生知道建模思想的重要性，進而發(fā)展他們的思維能力、學習能力和應用能力。

參考文獻

[1]莫美珍.淺論初中數(shù)學教學中的函數(shù)建模思想[J].考試周刊,2016,70:63-64.

[2]趙媛媛.“數(shù)學建?！痹诔踔袛?shù)學應用題中的應用[J].新課程(中學),2014,01:31.

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【關鍵詞】初中數(shù)學 變式教學 運用

一、前言

初中數(shù)學中的變式教學是把數(shù)學中的條件、結論、形式、內(nèi)容等問題進行合理的轉(zhuǎn)換，變成另一種表達形式，但不改變本來的意思。在平時的初中數(shù)學訓練中，變式教學主要是對數(shù)學題型的多方式解答，讓學生從另一角度輕松容易的理解數(shù)學題目，激發(fā)學生的思考熱情，改變學生枯燥呆板的學習方式，變式教學讓學生學習起來會更加容易，學生在快樂和輕松中掌握數(shù)學知識，提高學生數(shù)學成績，同時也提高教師的教學質(zhì)量，是一舉兩得的好事。

二、變式教學引入初中數(shù)學中

對于初中的數(shù)學教學，把變式教學方法引入課堂中，通過改變多種方式，但是不改變本來的意思，通過對比的方式，重新建構同學們腦海中的數(shù)學問題。在初中數(shù)學中，最典型的就是代數(shù)概念引入。概念引入的變式教學中一種方式是前面講到的比較分析法，另一種是辨析式的方法，后者是指老師把數(shù)學概念給大家講解之后，根據(jù)概念的內(nèi)涵及外延設計相應的問題，通過學生對問題的解答深化對概念的認識和理解。例如，初中生在學習負數(shù)之前，事先跟學生們提一個問題就是天氣溫度，對高溫度和最低溫度，如何去表述溫度的不同，通過負數(shù)的學習就能理解了。這樣便能激發(fā)學生的求知欲和好奇心，讓學生喜歡上數(shù)學課。同時也營造了良好的學習課堂氛圍，不再讓課堂枯燥乏味。在對概念說明之后列舉具體的數(shù)學題讓同學們解答，通過師生之間的討論從認識概念到熟悉概念最后到掌握概念的目的。一般而言， 初中的幾何概念呈現(xiàn)這樣的特點：一是實踐性， 很多幾何概念是從人們的日常生活實踐中概括發(fā)展而來， 但是，因為人們?nèi)粘Ｉ畹母拍畋容^寬泛、不穩(wěn)定容易變化，而且會有多重意義，學生很容易混淆和理解錯誤，因此老師在對學生進行教學之前，引導學生回到現(xiàn)實生活中，回想現(xiàn)實經(jīng)歷，學生的實踐經(jīng)驗讓學生更好的理解數(shù)學概念。實踐也表明，經(jīng)驗對人們理解知識很重要，因此，要加強學生的實踐活動引導。另外，老師還可以畫出概念的相關圖形，通過圖形的變化讓學生理解概念。第二個特點是直觀性。 初中幾何的概念和圖形不可分割，圖形是幾何的特色。幾何通過圖形表示更加直觀容易理解。但是教材中給出的幾何圖形往往都是單純的一種，學生難以理解和掌握，因此，老師要對圖形進行多種轉(zhuǎn)化，也就是進行變式，讓學生從多種圖形中發(fā)現(xiàn)學習幾何的竅門和規(guī)律，掌握幾何的邏輯思維。對于幾何教學， 老師不但要對數(shù)學概念內(nèi)涵、外延進行定義和理解，同時要認識到概念背后都有一個命題，任何一個概念原命題正確逆命題也正確，因為命題的條件和命題的結論互為充分必要條件。也就是說任何一個概念即可以當做性質(zhì)用，也可以當作判定方法用。第三個是初中數(shù)學的系統(tǒng)性。學生對數(shù)學概念的學習是個長期的過程，需要老師的循序善誘的引導，學生對概念的理解都是零散的，分開的，而沒有形成一個完整的體系，因此，老師要幫助學生把相關概念串聯(lián)起來，形成一個概念體系和思路，讓學生以聯(lián)系和整體的思維去認識所有的數(shù)學概念，這樣學生學到的東西就不只是停留在表面的膚淺層次，從而對概念從本質(zhì)和規(guī)律上把握。實現(xiàn)更深更高層面的進步，這就是初中數(shù)學教學的主要目的。

三、變式教學中，代數(shù)和幾何的比較

代數(shù)和幾何的相似之處就在于代數(shù)和幾何的概念都是來源于現(xiàn)實社會生活，因此學生理解數(shù)學概念就應該回歸到現(xiàn)實，從自己身邊的生活開始，發(fā)現(xiàn)身邊事物中的數(shù)學現(xiàn)象。因此教師要對學生的教學中要適當?shù)牟捎矛F(xiàn)實的例子讓學生理解，而不是生硬的講解概念，如果不會到現(xiàn)實，學生的思維和自己的經(jīng)歷脫節(jié)，就算老師講一萬次學生也無法理解，所以回歸社會日常生活對于學生學習數(shù)學非常重要。例如數(shù)學中的垂直內(nèi)容就來源于生活。代數(shù)和幾何的很多概念具有邏輯性，所有的概念都命題，命題的條件和命題的結論互為充分必要條件，例如前面提到的平行四邊形的概念，性質(zhì)和判定標準互用。為此，老師在數(shù)學教學中，特別注意采用合理的方式，給出相關概念的逆向命題，這就是一種變式轉(zhuǎn)化。目的是讓學生理解概念內(nèi)容和屬性。

四、結語

代數(shù)和幾何的所有概念都有系統(tǒng)性特征。學生對初中數(shù)學掌握比較慢，加之課本上的題材比較單一，這就需要老師引導學生聯(lián)系實際生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，采用靈活的方式變化數(shù)學概念，這樣不僅不會改變概念的本質(zhì)和屬性，而且讓學生理解起來更加輕松，調(diào)動了學生的學習數(shù)學積極性，提高了初中數(shù)學的教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1]褚海濤.變式訓練在初中數(shù)學復習教學中的實踐思考[J].現(xiàn)代閱讀.2011(24).

[2]潘忠.初中數(shù)學教學中“變式訓練”的幾個案例[J].科學大眾.2011(10).

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【關鍵詞】 初中數(shù)學 情景教學

1 初中數(shù)學情景教學應遵循的原則

雖然情景創(chuàng)設在初中數(shù)學教學中有著重要的作用，但在初中數(shù)學教學中開展情景教學還必須遵循以下原則。

1.1 新舊知識聯(lián)系原則。在情景創(chuàng)設中，必須注意新舊知識的聯(lián)系，創(chuàng)設的情景應在已有知識的基礎上而又要帶有啟發(fā)性，能引出新知識的學習，這樣可以使學生快速進入情景，在情景中有思考的空間和基礎。切忌直接引入新知識的情景，這樣會使學生對情景沒有興趣，反而使情景成了多余，不利于新知識的學習。

1.2 貼近學生生活原則。數(shù)學本身就有很強的應用性，所創(chuàng)設的情景應貼近學生的實際生活，必須是學生可以理解的情景，而且情景是學生在日常生活中可以遇到或能親身接觸的情景。這樣才能使學生進入情景，達到情景教學的目的。不能超越生活和學生實際設置情景。

1.3 難易適中原則。該原則是情景教學中的較高要求，所設置的情景與數(shù)學知識學習和學生實際要相符合，情景中問題的設置必須難易程度適中，問題數(shù)量不能過多，不能有太多的推理過程。只有這樣才調(diào)動學生積極參與和進行思考與學習，通過情景的探索發(fā)現(xiàn)新知識。

1.4 趣味性原則。該原則是根據(jù)學生的認知特點而必須遵循的要求。初中學生的邏輯思維和抽象思維能力還不是很強，形象思維還占有很大的比例，因此在創(chuàng)設情景時應帶有趣味性，讓學生參與到情景中去，增加情景的趣味性，這樣會活躍教學過程，增強學生的注意力，提高情景教學的效果。

2 初中數(shù)學情景教學的方法

針對初中數(shù)學學科和初中學生的認知特點，在初中數(shù)學教學中進行情景教學一般可采用以下方法。

2.1 問題情景法。古人云：“學起于思，思源于疑?！睂W生探求知識的思維活動，總是由問題開始，又在解決問題的過程中得到發(fā)展。精心設計問題情境，巧妙地提出問題。要先讓學生感到“山重水復疑無路”，激勵誘導學生，爾后通過學生自己的努力，去探尋“柳暗花明又一村”的意境。這樣的問題情景能激發(fā)學生的求知欲，能打開學生思維的閘門，使學生進入“心求通，口欲言”的“憤”“悱”狀態(tài)。

案例：在對“等腰三角形的制定”進行教學設計時，我是這樣創(chuàng)設出誘人的問題情景的：在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問：有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC一邊，B點為頂點作∠B＝∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“制定定理”來確定，而這正是要學的課題。于是我便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導學生分析畫法的實質(zhì)，并用幾何語言概括出這個實質(zhì)，即“ABC中，若∠B＝∠C，則AB＝AC”。這樣，就由學生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。

2.2 生活情景法。情景教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統(tǒng)一起來。數(shù)學知識雖然單調(diào)枯燥，但蘊含著豐富的可激發(fā)學生興趣的因素。因此，在新課教學時，教師要充分利用這些因素，將數(shù)學知識與學生生活實際緊密地聯(lián)系起來，把社會生活中的題材引入到數(shù)學課堂教學之中，激發(fā)學生的學習興趣，使求知成為一種內(nèi)動力，從而讓學生人人都學到有價值的數(shù)學。

案例：在“探索規(guī)律”這一課中，因為我面對的是農(nóng)村的學生，所以我是這樣創(chuàng)設生活情景的。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水……（前面由教師引入，然后讓學生自己接著說下去。）教師提出問題：①這是一首耳熟能詳?shù)膬焊?，照此唱下去，能唱完嗎？②能用字母概括整首兒歌嗎？說明：按歌詞的規(guī)律把歌謠唱下去，讓學生體會其中簡單的數(shù)量關系；用一句歌詞概括整首歌謠，學會用代數(shù)式來表示規(guī)律，初步感受符號表示的意義和價值。教師：由一首兒歌發(fā)現(xiàn)其中蘊涵一種數(shù)量關系，而且也可以用字母來表示。其實在生活中很多事情都蘊涵著規(guī)律，有些規(guī)律或數(shù)量關系也可以用代數(shù)式來表示。這就是今天我們要研究的內(nèi)容――探索規(guī)律。

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一、緊扣學習對象主體特性，實施主體性教學活動

課堂教學的對象是學生，學生在整個習題課教學課堂中居于主體地位。初中數(shù)學新課程改革實施綱要指出：“將學生主體置于教學核心地位，堅持以生為本教學理念，凸顯學生主體特性，重視學生內(nèi)在能動特性培養(yǎng)”。這就要求，新課改下的初中數(shù)學教師在開展習題課教學活動中，不能忽視學生主體特性，將教師的“講解”取代學生的“實踐”，而應該抓住學生個體所具有的內(nèi)在能動特性，利用數(shù)學習題的內(nèi)在豐富特性，將初中生引入能動探究、分析、解答問題案例活動之中，讓教師的“教”促進學生的“學”，實現(xiàn)“教”與“學”之間的有機統(tǒng)一，同頻互動，培養(yǎng)和提升學生主體內(nèi)在能動特性。如在“軸對稱圖形”習題課教學中，教師為了激發(fā)學生主體的內(nèi)在能動特性，利用數(shù)學學科生活性特征，設置了現(xiàn)實生活中學生經(jīng)常見到的“蝴蝶、蜻蜓、飛機、風箏以及紅雙喜剪紙”等顯而易見的現(xiàn)實問題案例，引導學生圍繞此方面習題案例開展解題活動。與此同時，教師要發(fā)揮自身親和作用，與學生主體建立融洽師生關系，將學生在“親其師”過程中，產(chǎn)生主動學習情感潛能。這樣，初中生主體內(nèi)在特性有效激發(fā)，探析解答習題活動深入?yún)⑴c，主動參與教師教學活動，實現(xiàn)教學相長。

二、緊扣能力培養(yǎng)目標要求，實施探究性教學活動

新課程標準明確指出，要將學習能力素養(yǎng)培養(yǎng)擺在重要地位，堅持學習能力培養(yǎng)為第一要務，提供學習能力鍛煉的有效舞臺，強化學習過程的指導，傳授解決問題的經(jīng)驗方法。當前，在初中數(shù)學習題課教學中，學習能力技能培養(yǎng)已成為習題課教學的出發(fā)點和落腳點，成為習題課教學的重要目標要求。初中數(shù)學教師應將學習能力素養(yǎng)培養(yǎng)滲透于習題課教學活動始終，將解題過程變?yōu)閷W生探究實踐的過程，指導學生更加深入高效地探究分析問題案例活動，引導學生更加深刻地掌握解決習題解答策略，培養(yǎng)和提升初中生解題能力素養(yǎng)。

問題：已知，有一個三角形ABC，∠B=∠C，AD是BAC的∠A的角平分線，交邊BC于點D，做點D作DEAB，垂足為E，過點D作DFAC，垂足為F。求證：BE=CF。

學生探析問題條件，認為，“該問題主要是關于全等三角形的性質(zhì)與定理的運用”，探析問題條件和解題要求內(nèi)在關系中，得出解題思路為：“只要找出構建符合RtBDE≌RtCDF的條件關系，證明其全等即可求證”。解題方法略。師生共同探析歸納解題規(guī)律方法：“本題涉及到角平分線的性質(zhì)及三角形全等的判定定理，在實際問題案例教學中要注意正確運用和實踐”。

在習題教學中，教師將解題要求和任務留給學生完成，學生在觀察問題條件、探析解題思路、解答問題過程中，思考分析、探究實踐、歸納推理等方面的學習能力素養(yǎng)得到了有效鍛煉，將新課改提出的“能力培養(yǎng)第一要務”標準要求進行了有效地落實。

三、緊扣因材施教教學原則，實施整體性教學活動

習題課教學的對象是學生，學生個體由于生活環(huán)境、解題技能、思維分析、智力發(fā)展等方面存在一定的差異，導致其學習能力和學習效能之間存在一定的差距。新課程標準指出：“要關注學生個體之間的差異性，實施因材施教的教學原則，通過分層教學、差異教學等活動形式”，實現(xiàn)“人人獲得發(fā)展和進步，人人掌握必需的數(shù)學知識”。因此，在習題課教學中，教師不能“一個標準”、“一把尺子”進行習題講解訓練活動，而應該根據(jù)學生個體之間的差異特性，滲透因材施教的教學原則，通過設置具有層次性的習題案例，進行針對性的訓練，開展遞進性的講解，讓不同學生都能有展示“風采”的實踐“舞臺”，參與到習題課教學實踐活動之中，實現(xiàn)整體進步和共同發(fā)展。

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關鍵詞：初中數(shù)學；教學實踐；多媒體

隨著現(xiàn)代信息技術的飛速發(fā)展，數(shù)學開始廣泛應用于社會現(xiàn)代化生產(chǎn)和人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€方面。20世紀中葉以來，數(shù)學與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。初中數(shù)學作為數(shù)學教育的基石，對學生的未來發(fā)展起著至關重要的作用。

同時，計算機技術也逐漸應用于初中數(shù)學教學實踐中，尤其是多媒體教學方式的興起。多媒體教學是一種新穎有效的課堂教學方法，它隨著計算機技術的普及和運用而出現(xiàn)，以課件為教學軟件，以計算機為硬件，為學生展現(xiàn)一個生動鮮明、豐富多彩的數(shù)學世界，從而提高學生的課堂學習效率。

廣大教育工作者在使用多媒體的教學中也發(fā)現(xiàn)了很多問題。如何充分利用多媒體教學，優(yōu)化教學實踐。作者結合自己豐富的教學經(jīng)驗，從理論出發(fā)，理論聯(lián)系實際，深度剖析多媒體教學與數(shù)學教學的關系，本文闡述了如何在初中數(shù)學教學中合理利用多媒體教學，為以后的教學實踐提供指導。

一、數(shù)學多媒體教學理論分析及思考

為了論證本教學實踐的可行性，作者查閱了大量文獻資料，結合實際教學評估，進行了深入分析和思考。本文從數(shù)學教學與多媒體教學的結合性及可行性方面進行了分析探討，以此為理論依據(jù)，進行初中數(shù)學的教學實踐。

1.初中數(shù)學教學與多媒體教學的結合性

一般來說，數(shù)學概念的形成都有一個抽象或不斷抽象的過程，而依靠機械記憶或抽象的想象來學習概念的傳統(tǒng)教學手段又不能很好地揭示這個抽象過程，對概念的認識往往僅僅停留在表面，不能深刻地認識或理解概念的本質(zhì)。

多媒體使用的媒體包括文字、圖片、照片、聲音（包含音樂、語音旁白、特殊音效）、動畫和影片以及程式所提供的互動功能。因其特有的直觀性，學生更容易接受數(shù)學概念。著名心理學家特瑞赤拉（Treychler）通過大量的心理學實驗證實：人類從外界獲得的信息中有83%通過視覺，11%通過聽覺。人們通過視覺和聽覺獲得的信息占從外界獲得的所有信息的94%，這充分說明多媒體教學將在數(shù)學學習中發(fā)揮重要作用。二者相結合，將對數(shù)學教學產(chǎn)生深遠的意義，這將很大程度上提高學生的數(shù)學學習能力。

2.初中數(shù)學多媒體教學的可行性

隨著我國社會的全面高速發(fā)展，國家對教育的投入不斷加大。從硬件設備角度看，據(jù)統(tǒng)計，全國大中城市中，安裝多媒體教學設備的學校達統(tǒng)計量的89.1%。曾經(jīng)的“一支粉筆、一本書、一塊黑板、一張嘴”已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗑S立體化的教學方式。從學生和老師角度看，效果更加明顯。以學生為本，這種化抽象為具體的教學實踐滿足了學生的求知需求。同時多媒體的便捷與環(huán)保以及高質(zhì)量教學資源的積累，為教育工作者提供了交流與學習的平臺。

二、多媒體教學在初中數(shù)學教學中的實踐

現(xiàn)在數(shù)學中所講解的很多數(shù)學知識都是古人在求解相關的數(shù)學問題時所得到的。雖然今天的初中學生所遇到的數(shù)學模型不是那么復雜，但對于初中學生來說依然存在著難于求解的數(shù)學問題，其中的抽象問題借助多媒體不僅能幫助學生更加深刻地認識問題本身，而且還能幫助學生在借助多媒體獲得解答的過程中去尋找問題求解的一般方法。

案例一：數(shù)學興趣的培養(yǎng)

激發(fā)興趣要在新課的導入形式上引起學生的共鳴，做到集中精力，振作精神，達到提高課堂教學效果的目的。制作多媒體課件一般有PowerPoint、幾何畫板、Photoshop三種工具。多媒體教學實踐將多彩的元素融入數(shù)學教學中，學生在聲、光、影的引導下，理解起來更為深刻透徹。例如，作者在講授初中幾何教材中圓的切線與圓二者之間的聯(lián)系時，適當加入數(shù)學家祖沖之的紀錄片，這樣能把二者間的聯(lián)系有機地揭示出來?；蛘咭胍恍┲麛?shù)學家的講座，提升學生的學習興趣，這對學生的數(shù)學學習幫助良多。

案例二：數(shù)學思維的發(fā)散

數(shù)學思維是學生自主學習的引擎。初中數(shù)學中的定理（尤其是重要的定理）等相關知識，不僅需要讓學生認識相應的條件或結論，掌握定理的證明方法，而且還需要讓學生知道定理的由來。多媒體教學涵蓋知識面廣，便于將相關知識關聯(lián)起來。

傳統(tǒng)的講解過程是，老師在黑板前面奮筆疾書，學生在座位上觀看，積極性較差。多媒體可以將知識點系統(tǒng)化，整個知識體系更加明顯。例如數(shù)形結合，多媒體條件下講解生動，在此不作枚舉。教學實踐結果表明，學生的數(shù)學思維得到了較大提升，為下一步的教學改革創(chuàng)新提供了參考。

多媒體輔助教學作為一種特殊的現(xiàn)代化教學手段，具有其自身的優(yōu)勢。多媒體輔助教學在教學上起到了至關重要的作用，它給學生帶來的趣味性以及知識性是很多教學模式所不能替代的。數(shù)學教育工作者是中學數(shù)學教學改革實施的主導，教育者應該不斷地優(yōu)化教學模式，積極開展教學實踐，為培養(yǎng)數(shù)學人才努力。

參考文獻：

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摘 要：在如今的初中數(shù)學課堂上，“數(shù)形結合”是一個十分重要的思想方法，它可以有效培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的解讀能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，是如今新課程改革所倡導的主要學習方法。教師需要積極地培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思維能力，以課堂教學為突破口，讓學生養(yǎng)成使用數(shù)形結合思想方法的良好習慣。結合教學實踐的相關內(nèi)容，對初中教學中數(shù)形結合的思想方法展開深入的討論。

關鍵詞：數(shù)形結合；初中數(shù)學；教學；實踐

思維能力是決定了一個人數(shù)學能力高低的關鍵，在初中數(shù)學中需要大力提升學生的思維能力，數(shù)形結合作為一個十分重要且簡單有效的思維方式，將會對解決很多數(shù)學問題起到很大的幫助。巧妙利用數(shù)與形的關系，靈活地進行相應的轉(zhuǎn)變，一些看似很難懂的問題就會迎刃而解，達到事半功倍的目的。在這個過程中，需要著重了解數(shù)形結合的核心思想，讓學生掌握其中的技巧與

方法。

一、數(shù)形結合思想的實際應用

1.坐標系中的數(shù)量關系

十字直角坐標系中的數(shù)量關系在初中數(shù)學中十分常見，利用向量來表示線段圖形，是常見的題型之一。由于線段在十字坐標系中都可以用數(shù)字和坐標來表示，所以這也屬于一種十分常見的數(shù)形結合。利用數(shù)字和符號來表示出坐標系中的線段，形成代數(shù)級的向量，將向量之g的運算從十字坐標系轉(zhuǎn)移到代數(shù)上的運算，然后再通過代數(shù)中的運算結果，轉(zhuǎn)移回到十字坐標系中，就可以將原本復雜難解的問題進行簡化。這就是從基礎的部分入手，對數(shù)形結合的思想方式進行滲透，促進學生對十字坐標系中數(shù)量關系的理解，形成一種利用數(shù)形結合思想來解決問題的習慣與

意識。

例如，在一個十字直角坐標系中，有一個線段AB的坐標為（-3，5），線段CD的坐標為（6，-10），試問這兩個線段之間的關系？兩條線段所處的直線，能否相交？這是一道典型的數(shù)形結合類問題，單從線段坐標上看很難判斷二者有什么關系，教師需要將數(shù)形結合的思想觀念引入學生的腦中，要讓學生明白絕大多數(shù)的坐標類問題都可以利用數(shù)形結合的思想分析探討。線段雖然是幾何圖形，但一旦放入十字坐標系中，就完全可以轉(zhuǎn)化為向量。而向量則具有很多定理與性質(zhì)，均符合代數(shù)的相關規(guī)律。線段AB與線段CD能否相交，就等同于向量（-3，5）和向量（6，-10）是否存在整數(shù)倍的關系。如果存在，則代表二者平行，如果不存在，則代表二者相交。如果二者的橫坐標與縱坐標的乘積之差為0，則代表了另一種特殊的相交關系――垂直。經(jīng)過計算可以發(fā)現(xiàn)，二者的確存在整數(shù)倍的關系，則是平行的關系。

將坐標系中的線段利用數(shù)形結合思想進行轉(zhuǎn)變，是一個典型的題型。除此之外，數(shù)形結合也具有可逆性，將代數(shù)問題引入幾何問題也是十分普遍的。例如，坐標系中的速度與時間關系、距離與速度關系等問題，也可以利用數(shù)形結合的思想方法進行解答。

2.幾何圖形相關問題的數(shù)形結合

幾何圖形也是初中數(shù)學的重點之一，對圖形的面積、周長與數(shù)量關系等問題，都是需要讓學生深刻掌握的。例如，較為經(jīng)典的勾股定理，就是運用了代數(shù)中的二次方來進行論證的。三角形的三邊關系，也是將其轉(zhuǎn)化為不等式，并最終反推出了定理。除此之外，還有一些圖形的規(guī)律求解，也是數(shù)形結合中的經(jīng)典案例。

如上圖所示，一道求解規(guī)律關系的問題中，第一個圖形有1個正方形，第二個有3個正方形，第三個有6個正方形……以此類推，到了第二十個，就要比第十九個多出20個正方形。那么到了第n個的時候，就會有1+2+3+4+…+n個小正方形。再根據(jù)代數(shù)的相關求和公式可知，到了第n個的時候，會有n（n+1）/2個正方形。這也是典型的數(shù)形結合案例。

通過不同的例題，教師可以把涉及幾何的圖形問題進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)為學生所熟悉的知識，就可以讓學生加深印象，更好地實現(xiàn)對問題的解答。數(shù)形結合具有可逆性，教師要培養(yǎng)學生主動應用這種思想的習慣，讓數(shù)形結合的思想與方法深深地落實到學生的腦海中。

在如今的初中數(shù)學課堂教學中，教師要利用現(xiàn)有的教材，對學生的思維能力進行有效的滲透，讓學生能深層次地掌握數(shù)形結合的思想方法。不單單要了解方法的概念，更要明白數(shù)形結合的綜合使用，落實到實踐中。教師需要更加認真負責，利用科學合理的教學方法，給學生充分自主思考的空間，提供合適的例題與教材，讓學生的初中數(shù)學能力與成績都得到本質(zhì)的提高。

參考文獻：

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初中函數(shù)涉及范圍廣、研究角度多、問題深度大，在學習實踐中不斷進步完善。函數(shù)與數(shù)學中的其他內(nèi)容之間有著密切聯(lián)系，教會學生用動態(tài)的、聯(lián)系的方法看待數(shù)學。初中數(shù)學是教學的重點之一，在學習中會遇到各種各樣的困難，許多學生在學習中沒有抓住規(guī)律和重點，常常模棱兩可，因此，對初中數(shù)學函數(shù)的教學難點進行探究對提高教學質(zhì)量，解決實際問題意義重大。

一、初中數(shù)學函數(shù)教學存在的困難

根據(jù)實際教學工作經(jīng)驗以及對資料的收集整理，總結了初中數(shù)學函數(shù)教學困難，主要存在以下方面問題：

首先，缺乏函數(shù)意識。由于學生剛剛升入初中，以前的數(shù)學知識中沒有函數(shù)的學習基礎，加之受傳統(tǒng)數(shù)學學習觀念思維的作用和影響，學生的函數(shù)意識淡薄，多數(shù)學習喜歡用方程式表示函數(shù)之間的關系，如果問題存在多種解決途徑，方程是學生的首選，而函數(shù)關系式的使用較少。

其次，對函數(shù)概念缺乏理解。函數(shù)概念是函數(shù)學習的基礎和前提，通過對函數(shù)概念的了解直至熟悉，才能運用自如，從而提高學習效率。在實際教學活動中，由于函數(shù)概念比較抽象，學生對函數(shù)概念及理論理解困難，無法轉(zhuǎn)換思維，用動態(tài)的、聯(lián)系的方法去解決函數(shù)實際問題。

最后，數(shù)形之間缺乏有機統(tǒng)一。函數(shù)是圖像與運算的結合，通過數(shù)形結合才能更好地理解和學習函數(shù)。但在初中教學中，許多學生缺乏數(shù)形結合思想，無法將二者結合起來解決實際問題。

二、初中數(shù)學函數(shù)教學難點問題的對策

（一）樹立以學生為本的教學理念，增強學習興趣

函數(shù)知識較其他數(shù)學知識更為抽象，更加難于理解，初中生由于人生經(jīng)歷有限，對事物的理解和認知也是有限的。函數(shù)的學習也要樹立以學生為本的教學理念，由淺入深、循序漸進。函數(shù)知識在初中教學中屬于教學難點，教師要努力培養(yǎng)學生對函數(shù)學習的積極性和主動性，將函數(shù)理論知識與生活實際相結合，挖掘生活實例，變抽象難懂為形象具體，讓學生感悟函數(shù)的意義，體驗函數(shù)在生活中的廣泛應用，加強學生對函數(shù)的理解能力。

（二）重視函數(shù)概念的形成，注重實例的引入

函數(shù)概念是函數(shù)學習的基礎，各種定理公式都建立在對概念的理解基礎之上，因此要加強對函數(shù)的概念教學，加深對函數(shù)的認識，可以從生活中尋找案例和素材，列舉具有代表性的事件，讓學生對函數(shù)變量有感知和意識。

（三）熟悉分解組合，善用多種方法解決問題

教師要秉承循序漸進的原則，通過分解組合以及對比綜合的教學方法將問題的難度降低。將復雜問題劃分為不同小問題，各個擊破。通過數(shù)形結合的方式，加強基礎知識技能的訓練和拓展，同時還要善用道中渠道解決問題，引導學生自主探求，發(fā)散思維，使學生加深對函數(shù)知識點的理解記憶。

（四）構建立體函數(shù)知識網(wǎng)

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【關鍵詞】初中數(shù)學；有效；提問；思維

我參加了市進修學校組織的“初中數(shù)學30學時”培訓以及各種教研活動后，我頗有感觸：如何提出行之有效的問題是考驗一個教師教學功底是否深厚的重要標志。經(jīng)筆者對課堂教學的觀察與記錄統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在課堂教學中，一些教師對于課堂提問并沒有足夠的重視，當前課堂還存在課堂提問多而濫；提問過于淺顯，缺乏深度；提問過偏過難；提問隨意性比較強等問題，這些都會嚴重影響初中數(shù)學課堂教學效果的提高和學生的主觀能動性。

筆者結合自己多年數(shù)學教學實踐的反思和對同行先進經(jīng)驗的借鑒，談談如何有效地進行課堂提問，綻放學生思維的火花。

一、問題情境、引人入勝

創(chuàng)設良好的問題情境，把學習引入一種與研究未知問題相聯(lián)系的情境中，把學生的思維帶入新的情境中來，使學生意識到問題是客觀事實的存在，同時在心理上造成一個懸念，處于“心求通而不得，口欲言而未能”的最佳心理狀態(tài)，把抽象的數(shù)學知識與生動的生活實際內(nèi)容聯(lián)系起來，喚起學生的求知欲望。

[案例1]：本人在學區(qū)優(yōu)質(zhì)課比賽中的課題七下《4.1 用字母表示數(shù)》時，講了“小明周末在家做家務”的故事：周末，小明媽媽早晨上班時，囑咐小明打掃家里的衛(wèi)生，小明按媽媽的要求做完家務后，想著他的玩具，可就是沒錢。突然，他想了個辦法，趁媽媽下班前，在桌上留了張紙條.

小明寫著：

拖地：3元；疊被：2元；擦窗戶：5元； 總共10元.

小明媽媽寫著：

吃飯：x元；穿衣：y元；看?。簔元……總共a元.

提出這樣兩個問題：

1.小明媽媽寫的x，y，z分別指什么？

2.小明為什么慚愧？

“興趣是最好的老師”.在我們的生活中，到處都充滿著數(shù)學，教師在教學中要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題.設計這樣一個生活問題情境，學生們的學習積極性空前高漲，氣氛活躍，既學習了新知又開拓了思維。

二、由淺入深、層層善誘

《學記》中說：“善問者如攻堅木，先其易者，后其節(jié)目?！闭n堂提問的難度應要適中，不宜過難，否則會使學生喪失學習信心，無法保持持久不息的探究心理，從而使提問失去價值。在數(shù)學學習中有時會遇到思維難度較大的內(nèi)容，要學生一下子得出結論難度較大。教學時，我們可以把這些難度大的問題，循序漸進地分解成幾個適合學生回答的“小問題”。這一個個小問題圍繞著同一個知識點，由淺入深，相互聯(lián)系，使學生的思維按照一定的層次向縱深發(fā)展，從而對新學知識有一個整體的正確的認識。

[案例2]：教學《多邊形的內(nèi)角和》一課時，設計如下一系列問題：

①四邊形的內(nèi)角和是指哪些角的和？內(nèi)角和等于多少度？是怎樣知道的？

②n邊形有幾個頂點？幾個內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？

③還可以怎樣做？

通過這一系列問題的設計，為證明定理作思想和方法上的準備。

三、啟發(fā)誘導、進入佳境

陶行知先生講，如果你按著雞脖子喂米給雞吃，它亂叫亂掙也不會吃。如果你松開雞，它就會自己去主動吃米。喂雞如此，課堂教學更應強調(diào)以學生為主體，應啟發(fā)學生引起學生興趣，誘導其產(chǎn)生好奇心，就能使學生自主地進行思考，啟發(fā)學生的思維。

[案例3]：教學《全等三角形判定》一課時，引入時用一塊撕破成三塊的三角形紙，如圖（1）。

提問：“若帶1去，帶去了三角形的幾個元素？若帶2去，帶去三角形的幾個元素？若帶3去，帶去了三角形的幾個元素？

追問：帶1、2或3能判定一個三角形全等嗎？憑什么？

再問：能否用學過的知識進行解答嗎？

通過這樣一系列富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學生的思維，并為學生學習“角邊角定理”奠定了基礎。

四、二定一變、縝密思維

思維的縝密性主要表現(xiàn)在通過細致縝密的分析，從錯綜復雜的聯(lián)系中認識事物的本質(zhì)。在學生學習了定義、定理、公式的內(nèi)容以后，還不足以使學生真正理解，通過適當“變式”來加深理解。

[案例4]：教學《平行線的判定》一課時，學習了兩直線平行的判定：“同位角相等，兩直線平行.”為了鞏固這個判定，

教師提問：如圖（2），∠1=71°，∠2=72°則這兩條直線a，b平行嗎？

變式1：如圖（3），∠3=∠4=36°則這兩條直線a，b平行嗎？

變式2：如圖（4），∠5=110°，∠6=112°，∠7=112°，請找出圖中互相平行的兩條直線.

通過這三個問題，加深了這個判定中的同位角，相等以及兩直線平行三個元素之間關系的理解，進而增強了學生思維的縝密性。

五、結束語

新課程明確提出，學生是學習的主體，教師是引導者，組織者。作為初中數(shù)學教師，要充分考慮學生已有知識水平和心理特征，在把握學生學法的基礎上，認真研究教法，正所謂“教學有法，教無定法，重在得法”，同樣“提問有法，問無定法，重在得法”，在課堂上，通過有效的提問，才能綻放學生思維的過程。

【參考文獻】

[1]嚴永金.讓學生的思維活起來—名師最激發(fā)潛能的課堂提問藝術[M].重慶：西南師范大學出版社，2008.2.