導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學思想方法的重要性，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞 初中數(shù)學教育；數(shù)學思想；數(shù)學教育；教育方法

初中階段的教育尤其是數(shù)學教育的重點和難點在于數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方式的培養(yǎng)，良好的數(shù)學思想和數(shù)學思維對于初中階段數(shù)學的學習可以說是至關重要的。隨著社會的發(fā)展，初中階段的教育也越來越受到廣大家長以及教師的重視，同時初中數(shù)學的教學目標、教學內(nèi)容、教學方法等一系列的問題也都在隨之不斷的變革。在這樣的社會大背景之下，我們更有責任和義務去深入的研究初中數(shù)學常用思想方法，不斷的深思其重要性，從而為我們社會的初中數(shù)學教育貢獻自己的一份力量。

一、數(shù)學思想方法和數(shù)學思維

數(shù)學思想和方法，其實就是我們平時所說的數(shù)學學科本身的一些客觀存在的“公式、定理、原理、數(shù)學符號”等，這些都是我們用來解決實際數(shù)學問題的最基本的工具。而數(shù)學思維則更多的是一種主觀性的存在，是一種思考的方式的，當我們看到眼前的事物時，能將看到的現(xiàn)象，用數(shù)字、符號等數(shù)學語言描述出來，然后運用理性的思考方式找出各個事物之間存在的關系和規(guī)律，最終使問題得到解決。

雖然在數(shù)學教學理論上各種數(shù)學思想方式有著各自明確的定義和概念，但是在實際的初中數(shù)學教學中，教師的教學中一般是各種數(shù)學思想方法和思維方式相互的融合貫通，不再去刻意的追求某一種具體的數(shù)學思維或是數(shù)學思想方法，從而加強了學生在解決實際數(shù)學問題時的各種綜合能力，使得學生能夠獨立的運用已經(jīng)掌握的各種數(shù)學思想方法來看待問題，用獨特的數(shù)學思維去解構數(shù)學問題，全面增強解決問題的實際能力。筆者以為，這也是初中數(shù)學教育的本質(zhì)所在。

二、常用數(shù)學思想方法的研究

就我國現(xiàn)階段初中數(shù)學教育來說，在當下的初中數(shù)學教學中采用最多的數(shù)學思想方法主要有：數(shù)形結合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸思想方法、整體思考的思想方法等等。這幾種數(shù)學思想方法也是初中數(shù)學教學中運用最多的，因此我們有必要對其進行深入的研究。

1.數(shù)形結合的思想方法

所謂的“數(shù)形結合”的思想方法就是在解決一些數(shù)學問題時，對待用文字數(shù)學語言描述的數(shù)學問題，我們可以用圖形語言將它翻譯過來。由此一個“數(shù)學問題”在一定程度上就變成了一個“幾何問題”，從而完成了由抽象的思維方式到直觀可視的思維方式的轉(zhuǎn)變，在相當?shù)某潭壬蠝p小了解決數(shù)學問題的難度。對于初中階段抽象思維還不是很完善的學生來說，“數(shù)形結合”的思想方法應當是最好的解題方法。

“數(shù)形結合”的思想方法中最常用的數(shù)學符號語言其中有數(shù)軸、平面直角坐標系等?！皵?shù)形結合”思想方法就是數(shù)字和圖形相結合的解題方式，它同時包含了抽象數(shù)學數(shù)據(jù)和直觀的圖形，成功的完成了抽象思維向形象思維的過渡轉(zhuǎn)化，減小了解題的難度。

在解決實際的數(shù)學題目時，學生應該注意數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，在看待數(shù)字的同時在圖像上找到與之相稱的圖像信息，在分析具體的數(shù)學圖形時要做到見形思數(shù)，數(shù)形結合，最終完成問題的解答。

2.分類討論的思想方法

分類討論的思想方法也是初中數(shù)學教學中比較常用的一種思想方法，主要在有一定解題數(shù)量的基礎之上，對遇到的數(shù)學題目進行歸類、分析、總結，從而的出一套能夠運用在一系列相同或者相似的數(shù)學問題之上的解題理論方法，減少分析已有問題的思考量。

分類討論思想方法中的分類方式不是隨意分類的，而是具有一定嚴格的分類原則的：被分類問題的標準時統(tǒng)一一致的，被分類問題的解題原理是相同或是相近的，被分類題目不能重復但是也不能遺漏。正確的分類是分類討論思想方法的重點所在，因此在實際教學中，在必要的時候，教師應該進行適當?shù)囊龑б员ＷC教學方向的正確。

分類討論思想方法的一般過程是，找到明確的數(shù)學問題個體，由該數(shù)學問題個體找到能夠涵括此類問題的問題總體，完成問題的分類，在此基礎之上，深入的研究解決此類問題共同的理論依據(jù)，總結出解決此類問題的實際方法，推廣運用。

3.化歸思想方法

化歸思想方法的就是用已有的數(shù)學思想方法和數(shù)學技能把全新的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的數(shù)學問題的過程。其實這個過程就是一種知識的解構過程，把全新的數(shù)學問題“化成”幾部分，然后運用熟知的數(shù)學思想方法重新組合、重新思考這個問題，完成看由全新到熟知的轉(zhuǎn)化。

化歸思想方法也是一種“由繁化簡”的過程，例如在方程式問題方面，運用化歸思想方法就能完成高次方程到低次方程的轉(zhuǎn)化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等轉(zhuǎn)化。當完成了從復雜到簡單的轉(zhuǎn)化之后，數(shù)學問題就變的簡單明了，學生就能很好的處理好初中階段相對復雜相對困難題目的解答，對于學生數(shù)學能力的提升有很大的幫助。

4.整體思考的思想方法

古詩有“不知廬山真面目，只緣身在此山中”，告誡我們看待問題是不能局限于一個點或者是一個面，應該用一個整體的角度全面的去看待問題，只有這樣才不會迷惑，不會陷于其中。

同樣在解決數(shù)學問題時，我們應該汲取古人的經(jīng)驗，全面的看待問題。在實際教學中，經(jīng)常出現(xiàn)學生因看不懂題目的一個方面，死鉆牛角尖，最終無法完成問題解答的情況。每每遇到這種情況，我總是感慨，當我們在教學中不斷的給學生灌輸各種解題技巧各種數(shù)學思想方法的時候，我們忘記了告訴學生這樣去思考，怎么全面的去看待問題。

三、總結

通過對初中階段數(shù)學教育中常用的集中數(shù)學思想方法的介紹和深入的研究，我們對各種數(shù)學思想方法有了更加深入的了解和認識。在明了各種數(shù)學思想方法的基礎之上，進一步明確了各種數(shù)學思想方法的作用方式，從宏觀上更加深入的認識到各種數(shù)學思想方法在初中階段數(shù)學教育中的重要性，各種數(shù)學思想方法相互作用，相互滲透，共同構成了數(shù)學教學的理論基礎。

參考文獻：

[1]高瑞.淺談當前環(huán)境初中數(shù)學課堂中探究性學習探討[J].中國教育.2010.（6）

[2]王薇.初中數(shù)學課堂中素質(zhì)教育的思考[J].新疆農(nóng)墾經(jīng)濟.2008.（11）

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關鍵詞：初中 數(shù)學教材 培養(yǎng) 數(shù)學思想方法

數(shù)學思想是：“是數(shù)學中解決問題的基本觀點，是對數(shù)學方法和知識的本質(zhì)認識，是在數(shù)學中解決問題的指導方針?！辈徽撌墙?shù)學概念還是發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律或者是解決數(shù)學問題，甚至是構建整個數(shù)學大廈，培養(yǎng)和建立數(shù)學思想方法都是核心內(nèi)容。我們學習數(shù)學，不僅僅是對數(shù)學知識的學習，更重要的是培養(yǎng)數(shù)學思想方法和數(shù)學意識。教材是對教學內(nèi)容和大綱的系統(tǒng)歸納和總結，是我們教學的根本和指導。因此，在初中數(shù)學的教學中，我們要以教材為基礎，注重對學生的數(shù)學思想方法的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法的重要性

數(shù)學思想方法以數(shù)學內(nèi)容為基礎，又高于數(shù)學內(nèi)容，是數(shù)學中的指導思想。它能讓人們領會到數(shù)學中的真諦，學會用數(shù)學來思考問題和解決問題，對人們的思維活動有著指導和調(diào)節(jié)的作用。學生們在進入社會之后，或許沒有太多的機會來運用數(shù)學，數(shù)學知識會隨著時間的推移而逐漸淡忘，但是不論他們從事的是什么工作，那種植根于人腦中的數(shù)學細想和精神是不會消失的，會滲透到他們的工作生活中，并發(fā)揮重要的作用。因此，數(shù)學教學不應該止步于對知識的教學，應該更加注重對數(shù)學思想方法的培養(yǎng)。

初中數(shù)學教材中的數(shù)學思想

在初中的數(shù)學教材中，集中體現(xiàn)有以下思想。①化歸思想。即：將未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識，將復雜的不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為簡單的熟悉的問題的一種數(shù)學思想方法；②類比思想。即：根據(jù)兩個對象之間的某些相似性，推理出他們在其他方面的相似性的一種思維方法；③分類討論思想。即：在解決數(shù)學問題中，依據(jù)對象之間的相同點和不同點，將其劃分為不同的類比，分別進行研究討論的思想；④數(shù)學建模思想。即：運用數(shù)學方法和語言，通過簡化、抽象，建立能解決問題的一種有力的數(shù)學手段；⑤數(shù)形結合的思想。即：將直觀具體的圖像和抽象復雜的數(shù)學言語結合起來，將抽象轉(zhuǎn)化為具體的一種數(shù)學思想方法。

在教材中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法

在初中數(shù)學的教學中，我們不能僅僅限于對具體數(shù)學知識的學習，要在對知識的學習中不斷滲透數(shù)學思想方法，讓學生們在解決具體問題的同時，領會數(shù)學思想方法，從而達到對問題本質(zhì)的認識，在以后的學習中能夠舉一反三。教材是教學的根本和指導，因此我們要在教材中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法。

（一）在備課時，挖掘教材中的數(shù)學思想方法。備課時每個教師上課前的必要準備。教師在備課時首先要對教材有一個完整全面的分析概括，從整體上把握教材的體系以及脈絡。要統(tǒng)攬教材全局，建立各種概念和知識點以及知識單元之間的關系界面，歸納揭示其中的一般規(guī)律和特殊性質(zhì)，分析概括其中的數(shù)學思想方法，并做好重要記錄，以便在上課時引導學生思考。

（二）教學中要教材為載體，滲透數(shù)學思想方法。教師在教學過程中，要深入探究數(shù)學教材中的數(shù)學思想方法，要精心設計教學的過程，向?qū)W生們展示數(shù)學思維的過程，幫助學生們了解教材中隱含的數(shù)學思想方法的特征、應用的條件、以及如何運用等。我們要根據(jù)教學內(nèi)容的具體特點，選擇相應的數(shù)學思想方法指導教學。一般我們可以在講解概念的時候引入概念型的數(shù)學思想，例如有：相似思想、方程思想、特殊和一般相互轉(zhuǎn)化、已知和未知相互轉(zhuǎn)化的思想等；在推導公式、規(guī)律、法則、結論時，要強調(diào)思維方法，如：函數(shù)數(shù)和形的轉(zhuǎn)化、解方程的消元降次、兩個三角形相似的判定規(guī)律等等；在總結知識的時候，我們可以選擇結構型的數(shù)學思想，例如：方程和函數(shù)的思想就體現(xiàn)了方程、函數(shù)、以及不等式之間的相互轉(zhuǎn)化的特點。

（三）教學中滲透教材中的轉(zhuǎn)化思想，促進學生知識的遷移和擴展。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學教材中的基本方法之一，也是數(shù)學思想方法的核心。在教學中滲透教材中的轉(zhuǎn)化思想，可以引導學生們將未知的復雜的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為已知的簡單的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生們思考問題解決問題的能力，讓學生在今后的學習中逐漸形成自學的能力。總的說來，轉(zhuǎn)化思想應該貫穿數(shù)學教學的始終。例如：教材中可以通過換元法、配方法以及消元法等將多元方程祖轉(zhuǎn)化為一元方程，將高次的方程降為低次方程，把分式方程化為整式方程，將無理方程化為有理方程，等等這些都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。

（四）揭示教材中函數(shù)思想及其變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法。函數(shù)蘊含的是數(shù)學中量之間的依存關系，是對問題數(shù)量關系的一種刻畫，初中教材從一開始就滲透了函數(shù)這種思想方法。在教學中揭示教材中不斷深化的函數(shù)知識，可以幫助學生提高對知識的認識水平。例如，當我們講解例題：當x=2時，求代數(shù)式5x+6的值。可以把x的值變化為3、5、6...等等，再讓學生們求代數(shù)式的值。學生們從這個練習中就可以體會在隨著x的變化，代數(shù)式也會隨著x的變化而變化。

（五）在教學中滲透分類討論的思想。在初中的數(shù)學教材中滲透有很多分類討論的思想方法。分類就是按照對象的共同性以及差異性，將不同類別的對象歸為不同的類。在分類時要依據(jù)一定的標準，因為標準不同劃分的類別也就不同，會得到不同的結論。在初中教材中蘊含了豐富的分類思想。例如，a的絕對值可以按照正數(shù)、負數(shù)以及零來分類討論，點和圓的位置關系可以按照點在圓上、圓內(nèi)、圓外來分類。

四、結束語

總而言之，學習數(shù)學不僅是數(shù)學知識的學習，更是數(shù)學思想方法的學習。教師在教學中要以教材為依據(jù)，重視培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法，只有這樣學生的數(shù)學思維能力才能得到提高，才能真正地學好數(shù)學，領悟數(shù)學的真諦。

參考文獻

[1]韓潔.初中數(shù)學思想方法教學的幾點思考[J]

[2]劉利.關于初中數(shù)學教學中重要思想方法的探討[J]

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關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思想；滲透；創(chuàng)新

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-864X（2015）02-0124-02

教育改革的深入，數(shù)學思想和數(shù)學方法越來越受到人們的重視，初中數(shù)學教學如何滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法，讓學生了解數(shù)學方法和數(shù)學思想的含義，認識數(shù)學思想和方法的重要性，是每個初中數(shù)學教師值得研究的問題，教師要完善自身的數(shù)學素養(yǎng)，深入研究教材，創(chuàng)新教學模式，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，以課堂教學為載體，使學生逐步掌握數(shù)學思想和方法，提高數(shù)學教學質(zhì)量。

一、數(shù)學思想和方法的作用

數(shù)學思想是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，包括數(shù)形結合思想，分類化歸思想等，數(shù)形結合思想是把抽象的數(shù)學數(shù)量關系與直觀的幾何圖形關系結合起來，把抽象思維和形象思維的結合起來，使抽象的問題具體化。分類思想是對數(shù)學概念進行分類、求解的一種思維方法。數(shù)學方法是對數(shù)學思想的具體反映，是解決數(shù)學問題的程序和過程，初中數(shù)學思想和數(shù)學方法沒有嚴格的界限，二者相互蘊含，相輔相成，數(shù)學思想是數(shù)學的核心，數(shù)學方法的運用受數(shù)學思想的指導，數(shù)學方法是數(shù)學思想實施的具體手段，是具體的數(shù)學行為，在課堂教學中，教師要有意識地引導學生認識數(shù)學思想和方法。數(shù)學思想是靈魂，數(shù)學方法是解決問題的關鍵，通過數(shù)學學習，形成數(shù)學素養(yǎng)，掌握數(shù)學思維方法，教師要注重學生數(shù)學思想方法的訓練，用數(shù)學思想和方法解決生活中的問題，以提高學生的綜合素質(zhì)。數(shù)學思想是學生發(fā)展數(shù)學思維能力、獲得數(shù)學知識的指導思想，也是進行教學設計、提高教學質(zhì)量的指導思想，數(shù)學思想方法在學生認知過程中發(fā)揮著巨大的作用。

二、深挖教材，滲透數(shù)學思想和方法

教師要研究教材，熟練運用教材，在傳授數(shù)學知識的同時，提煉數(shù)學思想和數(shù)學方法，新教材摒棄了傳統(tǒng)教材枯燥的內(nèi)容，增加了豐富的圖片，真實的數(shù)據(jù)，強調(diào)數(shù)學與生活的聯(lián)系，加入了數(shù)學史的知識，依據(jù)學生的知識基礎，為學生提供了探究的材料，有利于學生構建合理的知識結構，概括數(shù)學思想方法，教學中，教師要注意提煉和概括數(shù)學思想方法，讓加深學生的印象。

例如，方程思想是建立方程，解決實際問題的思想方法，是一種重要的代數(shù)思想方法，應用十分廣泛，是數(shù)學大廈的基石，教材中多次出現(xiàn)方程思想，求函數(shù)解析式，列方程解應用題，利用根與系數(shù)關系求字母系數(shù)的值等等，教師在教學時，要有意識的指導學生尋找等量關系，建立方程。

《利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式》教學，教師啟發(fā)學生求出各項系數(shù)，確定解析式，啟發(fā)學生利用方程思想解決問題，幫助學生尋找三個等量關系，列出方程組。讓學生知其然，也要知其所以然，滲透與方程思想有關的其他數(shù)學思想，如函數(shù)思想、化歸思想、分類思想等，撥亮一盞燈，照亮一大片。

教師要把握契機，重視數(shù)學知識的形成過程，激發(fā)學生思維，發(fā)展創(chuàng)新意識，例如，數(shù)形結合是根據(jù)題設和結論之間的聯(lián)系，把數(shù)學問題數(shù)量關系和幾何圖形結合起來，分析數(shù)學問題的數(shù)量關系和幾何意義，形成探求解決數(shù)學問題的思路方法，聯(lián)系學生的生活實際，選擇他們身邊熟悉的事物，讓學生體驗數(shù)學價值，只有這樣學生才會產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，學會用科學的眼光觀察生活，用數(shù)學的觀點思考生活，在日常生活中，數(shù)形結合隨處可見，教師利用學生的生活經(jīng)驗，將數(shù)形結合的實例，運用到數(shù)學教學中，在課堂上滲透數(shù)形結合思想，提高學生用數(shù)形結合思想解決實際問題的能力。用數(shù)形結合的思想解決問題，找到數(shù)和形的恰當契合點，用數(shù)字解決問題缺乏直觀性，用圖形解決問題缺乏嚴密性，將數(shù)和形有機結合起來，優(yōu)勢互補，收到良好的教學效果。

三、創(chuàng)設情境，滲透數(shù)學思想方法

教師應注重將數(shù)學思想方法運用于實際問題中，創(chuàng)設生動的情景，讓學生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，運用數(shù)學思想方法解決實際問題，感性認識升華到理性認識，例如，二次函數(shù)的教學，教師創(chuàng)設生活情境，分小組合作，把函數(shù)知識應用于生活實際，幫助學生形成函數(shù)思想，例如，某超市經(jīng)營的一種商品，成本價格是每件20元，若按每件25元銷售，一個月能售出300件，銷售價每漲1元，月銷售量就減少5O件，當銷售價為每件28元時，計算銷售量和月利潤。教師提出問題讓學生分組討論， 1.商品的月利潤與進價、售價、銷售量之間存在怎樣的關系？ 2.如果不改變售價，每件商品利潤是多少？月利潤是多少？ 3.如果每件商品漲x元，每件商品的利潤是多少？月利潤是多少？ 學生對問題初步了解的基礎上，分小組合作探究，通過討論，找到解決實際問題的方法，激發(fā)探究問題的主動性。教師在教學中，創(chuàng)設和諧的課堂氣氛，學生在輕松的氛圍中學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。

總之，新課程標準要求學生了解、理解數(shù)學思想和方法，教師在教學中加強數(shù)學思想方法的滲透，讓學生在學習數(shù)學知識同時，形成數(shù)學思想，幫助學生運用數(shù)學思想和方法解決生活中數(shù)學問題，豐富思維，提高創(chuàng)新能力。

參考文獻：

[1]伊紅.初中數(shù)學思想的培養(yǎng)，中學教研（數(shù)學），2008

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【關鍵字】數(shù)學思想 初中數(shù)學 分類思想 數(shù)形結合

數(shù)學思想方法在學生加深知識的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力等方面有著獨特的優(yōu)勢，是培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學認知結構的關鍵。所以在初中數(shù)學的教學過程中，老師除了教授學生數(shù)學知識之外，還應該加強對數(shù)學思想的教學。初中生掌握數(shù)學思想，對學生后期數(shù)學學習以及數(shù)學知識的應用都會產(chǎn)生非常深遠的影響。所以，從初中開始就要對學生進行數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，為學生在數(shù)學學習方面打下堅實基礎，使得學生可以終身受益。

一、幾種數(shù)學思想方法的探討

1.分類討論思想教學探討。初中階段，學生接觸最早的一種數(shù)學思想方法就是分類討論。分類討論的思想是依據(jù)數(shù)學對象的本質(zhì)屬性劃分為不同的種類，將不同屬性的歸為一類，將相同屬性的歸為一類，從而使復雜的數(shù)學知識具有一定的條理性。如有理數(shù)的定義“整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”，其實這本身就是一種數(shù)學分類的方法；接著有關實數(shù)的定義中將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，因此在學完實數(shù)之后便可以更加深入地了解有關數(shù)的分類。再如，在學習四邊形的概念時，一組對邊平行相等的四邊行是梯形，二組對邊平行且相等的是平行四邊形，這也是通過邊的關系進行了數(shù)學分類，從而得到圖形的數(shù)學定義。在解答數(shù)學題目的時候，分類討論的思想則用得更多，特別是應用題中關于正確解的討論，有時候需要將計算出來的正數(shù)與負數(shù)都代入題目中，看哪種情況符合實際情況，進而進行判斷。老師在進行數(shù)學教學時，可以經(jīng)常進行分類探討的演示，做到比較典型的題目時，可以將所用的分類探討的數(shù)學思想告知學生，加深學生對這些思想的理解。

2.數(shù)形結合思想的教學探討。數(shù)形結合也是經(jīng)常會遇到的一種數(shù)學思想，數(shù)與形在表面上看起來似乎是相互獨立的，但其實在很多時候兩者之間是可以進行相互轉(zhuǎn)化的，圖形問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題，數(shù)量問題也可以轉(zhuǎn)化為圖形問題 。數(shù)形結合的思想在整個初中數(shù)學學習中都有體現(xiàn)，如我們經(jīng)常遇到直線和圓以及圓與圓的位置關系，就是數(shù)形結合的具體實例；又如我們學習三角函數(shù)以及解直角三角形的問題，就是數(shù)形結合的典型體現(xiàn)。在初中數(shù)學的教學過程中，老師可以利用圖形幫助教學，這樣有利于加深學生對于數(shù)學知識的理解和識記。利用好數(shù)形結合的思想，可以有效地提升學生遷移思維的能力，更好地學好初中數(shù)學中的幾何知識。

二、數(shù)學思想方法的教學

數(shù)學思想是包含在數(shù)學知識的體系中的，常見于教材的各個內(nèi)容中。如果老師不去專門地整理和提及這些數(shù)學思想，很多學生便無法提煉出數(shù)學思想，不能將數(shù)學思想運用到日常的數(shù)學學習中。這就要求老師要更新教學觀念，從思想深處認識數(shù)學思想的重要性，不斷地去將數(shù)學思想進行教學滲透。老師在日常的教學和備課中，也應該將數(shù)學思想融入自己的教材鉆研以及備課的環(huán)節(jié)中去，將數(shù)學思想的教學納入日常教學中去，和教材進行結合，從而使得學生在初中就開始對數(shù)學學習產(chǎn)生一定的興趣，對數(shù)學思想方法有一定的認識。

在教學的過程中，還要注意數(shù)學思想方法對學生進行滲透的時間，要在例題的講解過程中將數(shù)學思想慢慢地進行講解，結合實例講解以免造成空洞的說教，長期堅持下來，學生對于數(shù)學思想方法的把握和認知也會有更好的提升。數(shù)學思想方法是在日常數(shù)學的教學過程中逐步積累形成的，比較好的方法是在每次教學中進行提煉，這樣學生會比較容易接受。同時也要注意學生數(shù)學思想方法的形成是一個長期的學習過程，這不是一朝一夕就能夠見效的。每次遇到有關數(shù)學思想方法的題目，老師都應該加以引導，以便學生可以在不知不覺的過程中形成自身的數(shù)學思想方法，這樣便于學生去理解消化，最終提升數(shù)學學習的效果。

三、小結

在初中數(shù)學的教學過程中，數(shù)學方法的教學不是可有可無的，而是應該去具體落實和努力的重要教學內(nèi)容。老師在日常教學的過程中，可以以數(shù)學課本知識作為載體，把握幾種典型的數(shù)學思想方法，分階段有步驟地進行教學滲透，同時還要注意階段效果的評估和總結。只要堅持努力，數(shù)學思想方法一定能讓學生受益匪淺，取得數(shù)學學習的不斷進步。

參考文獻：

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[3]陳祥彬.在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法[J]. 課程?教材?教法. 2010(07)

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隨著新一輪課程改革的開展與推進，人們越來越重視數(shù)學思想方法的滲透。那么，在初中數(shù)學教學中有哪些思想方法需要我們?nèi)ブ匾暷兀?/p>

一是數(shù)學方法。數(shù)學方法與數(shù)學內(nèi)容有著密切的關系，也可以認為是離開了數(shù)學知識就談不上這些方法的運用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經(jīng)典運用是一元二次方程求根公式的得出；再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決。后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數(shù)變少的方法。在復雜方程中運用這些方法可以化難為易。 再如幾何中的輔助線方法也是解決許多幾何難題的靈丹妙藥。

二是普遍適用性的科學方法。例如我們數(shù)學中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數(shù)學上的很多規(guī)律其實最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識發(fā)生過程中，都可以用不完全歸納法來進行一些規(guī)律的猜想。 再如類比、反證等方法，也是初中數(shù)學常用的方法，運用這些方法的最大好處是，可以讓學生領略到在初中數(shù)學中進行邏輯推理的力量與美感。學生在進行推理后如果能夠成功地解決一個數(shù)學難題，其心情是十分喜悅的，而最大的感受就是通過一環(huán)套一環(huán)的推理，能夠順利地由已知抵達未知。

三是數(shù)學思想。我國當代數(shù)學教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數(shù)學思想在初中教學中的滲透，多次著文要加強數(shù)學思想方法的教學。數(shù)學思想與數(shù)學哲學有著密不可分的關系，很多數(shù)學家本身也是哲學家。因此，學好數(shù)學思想可以有效地培養(yǎng)哲學意識，從而讓學生變得更為聰明。

例如典型的建模思想，其是用數(shù)學的符號和語言，將遇到的問題表達成數(shù)學表達式，于是就建成了一個數(shù)學模型，再通過對模型的分析與計算得到相應的結果，并用結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。一旦學生熟悉了這種數(shù)學思想并能熟練運用，將是初中數(shù)學教學的一個重大成功。

再如化歸思想，被認為是一種最基本的思維策略，也是一種非?；A、非常有效的數(shù)學思維方式。它是指在分析、解決數(shù)學問題時，通過思維的加工及相應的處理方法，將問題變換、轉(zhuǎn)化為相對簡單的問題，即哲學中以簡馭繁的道理。

在初中數(shù)學教學中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式：一是顯性的教學方法，即向?qū)W生明確說明方法的名稱，以讓學生熟悉這些方法，并在以后的相關知識學習中能夠熟練運用。這一思路一般運用在簡單的數(shù)學思想方法中；另一個是隱性的教學方法，即在教學中只使用這種方法，但不向?qū)W生明確說明方法的名稱，在后面知識的學習中有可能遇到，但總不以方法本身為目的，重點始終集中在某一個問題的解決上。

對于初中學生的身心發(fā)展特點而言，更多有價值的數(shù)學思想方法以滲透的方式進行教學是比較恰當?shù)倪x擇。十四、十五歲的初中生的智力發(fā)展落后于身體發(fā)育，還處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，因此相對比較抽象的數(shù)學思想方法一般并不容易從字面上給予理解，只能在運用中通過直覺思維建立一種類似于默會知識的能力。

那么，具體滲透又該如何進行呢？關鍵是要加強滲透意識，即在備課時就要考慮要教授的某一知識中有哪些思想方法可以對學生進行滲透，在這種思路下，數(shù)學知識就會成為數(shù)學思想方法的一個載體，通過對數(shù)學知識的學習，讓學生在收獲知識的同時感受方法的運用和思想的熏陶。

比如，在初一數(shù)學教學之時，我們可以向?qū)W生闡述數(shù)學的研究對象是數(shù)與形，在此基礎上就可以滲透“數(shù)形結合”的思想。在之后的數(shù)學教學中，一旦遇到有“數(shù)”又有“形”的知識點，就要讓學生在“形”中尋找“數(shù)”，在“數(shù)”中構建“形”。 例如三角形知識中有三角之和為180°的關系，在直角三角形中有特殊角的三角函數(shù)值的關系，在全等三角形中有等量的關系，在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關系等。

再如對學生歸納能力的培養(yǎng)，歸納，是一種從特殊到一般的思想方法。以確定拋物線開口方向為例，如何知道二次項前的系數(shù)是正還是負，那就需要通過配方等方法來解決。確定了這一點之后，我們可用描點法在坐標上作出拋物線。一個方程及對應的圖往往并不能得出相關的規(guī)律，只有不同形式是同一個結果之后，我們才可以通過不完全歸納得到拋物線的有關規(guī)律。如我們可以讓學生畫出下面四個方程的圖象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1。然后去歸納得出相應的規(guī)律，如二次項前的系數(shù)為正時開口向上，為負時開口向下等。 在這一過程中，教師根本不需要提出“歸納”的字眼，就是引領學生去分析、去歸納、去發(fā)現(xiàn)。當學生熟悉了這種方法之后，在別的知識學習過程中，他們有可能說不出歸納這一詞，但一定會運用這種方法。

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【關鍵詞】初中；數(shù)學教學；數(shù)學思想；數(shù)學方法

引 言

作為高中的過渡階段，初中時期是基礎期，同時也是夯實知識的關鍵時期。作為初中的一門必修課程，初中數(shù)學的難度逐步加深，同時涉及到一些規(guī)律性的數(shù)學思想。在初中數(shù)學教學中，教師應當指導學生形成一定的數(shù)學思想，同時將數(shù)學思想轉(zhuǎn)化為解題方法，這樣不但有助于學生快速解題，同時也提高了解題的準確率，對學生的數(shù)學思維起到了拓展的作用，從而大大提高學生對問題的分析與解決能力。

一、初中數(shù)學中的數(shù)學思想與數(shù)學方法重要性

（一）有助于學生形成數(shù)學思維

盡管從外在方面來看，事物之間有著極大的差別，但是事物內(nèi)部的聯(lián)系卻可能極為豐富，甚至是兩個事物的本質(zhì)是相類似的。而數(shù)學題也是如此，初中數(shù)學的題目千差萬別，且類型多不勝數(shù)，學生往往只能完成其中的一小部分。盡管同樣能夠完成相同數(shù)目的題目，但是有的學生能夠舉一反三，而有的學生則只是單純的做題，無法做到觸類旁通，這種差別是由于數(shù)學思維不同而造成的。作為一種規(guī)律性的思維方式，數(shù)學思想在規(guī)律方面的掌握等同于掌握了事物的本質(zhì)，因此，思維習慣的養(yǎng)成，不僅有助于學生對數(shù)學的學習，同時也有利于學生在生活其他領域的分析以及解決問題能力的提高。從這個方面來看，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能夠使學生終生受益。

（二）有助于學生構建知識體系

在學生學習過程中，構建知識體系有利于學生從整體上對學科知識的把握與了解。如果將知識體系作為一張網(wǎng)的話，那么網(wǎng)中連個每個知識點的脈絡就是數(shù)學思想與數(shù)學方法。學生在數(shù)學思想與方法的指導下，能夠?qū)⒏鱾€知識點融會貫通起來，從而構建出初中數(shù)學較為完善的知識體系。因此，在初中數(shù)學教學中，教師可以將數(shù)學思想與方法有意識的傳授給學生，為初中學生今后的學習打下良好的基礎，這樣有助于學生未來的成長與發(fā)展。

（三）有助于學生完成壓軸題的解答

在考試過程中，最后一道大題通常被稱為壓軸題，這類題型難度較高，與其他題目相比，壓軸題更加注重對學生數(shù)學思想方法的考查。很多學生在考試過程中，面對壓軸題都有一種無從下手的感覺，從而不得不放棄這道占分比極高的題目。如果在數(shù)學教學過程中，教師能夠加強對學生數(shù)學思想以及方法的培養(yǎng)，就能夠使得大大提高學生面對壓軸題的解題率。并且根據(jù)步驟來給分，是一般數(shù)學題目的原則，當學生對每個步驟進行完成之后，就會獲得一定的分數(shù)，因此，即使這部分同學沒有將壓軸題解答完畢，也不會得零分。

二、如何在初中笛Ы萄е猩透數(shù)學思想與方法

（一）教會學生使用四兩撥千斤的“化歸”

在初中數(shù)學中，常見的數(shù)學思想是化歸思想。這種思想是將待解的題目經(jīng)過轉(zhuǎn)化后，成為已解決題目，同時還能夠?qū)碗s題目變成簡單題目，在初中數(shù)學教學中這種思想應用十分普遍，尤其是在綜合體題中的運用。當題目條件較為分散，且不容易找出解題正確途徑的時候，利用化歸思想充分挖掘題目中的隱藏含義，這樣有助于學生更快的尋找到解題思路。例如在分式方程教學中，在解分式方程的過程中，可以先將分式方程轉(zhuǎn)化為學會的一元二次方程，之后的計算就會變得較為簡單。

（二）教會學生使用獨辟蹊徑的“數(shù)形結合”

與化歸思想類似。數(shù)形結合同樣既是一種思想，又是一種解題的具體方法.這種思想或方法的重要價值在于它在解題時非常有效，往往能夠在山重水復疑無路時。給入柳暗花明又一村的感受。因為數(shù)與形一直都是數(shù)學領域的根基.把這二者結合起來后.不僅可以借由數(shù)量計算將圖形的性質(zhì)進行表示，而且可以通過比較直觀的圖形將數(shù)量關系表現(xiàn)出來。這就使得學生在解題時有了一種比較適用的備用思路.當一道代數(shù)題目看起來比較難時，就可以靈機一動，是不是可以轉(zhuǎn)化成圖形的形式？當一道幾何題目看起來似乎無解的時候.也可以拿出備用思路，萬一轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式會不會找到答案？當學生在日常的訓練中形成了這種思維并加以磨煉后，考試當中什么題目可以進行數(shù)形結合幾乎就有一種本能的感覺了。數(shù)形結合比較典型的例子是函數(shù)與圖像問有比較明顯的對應關系，另外。平面的點對應著有序的實數(shù)對等也是典型的數(shù)形結合，此外還有圓及統(tǒng)計圖表等多種形式。在此就不一一列舉了。

（三）教會學生使用抽絲剝繭的“分類討論”

在數(shù)學教學中，應用較為廣泛與普遍的數(shù)學思想還包括分類討論，在初中數(shù)學中，隨著對象屬性的變化，很多問題也會隨之改變，從而導致結果的不同，在這種情況下，就需要學生根據(jù)不同問題來進行具體的分析，將題目可能涉及到的情形分類，化繁為簡，從而將事物的本質(zhì)呈現(xiàn)出來。通常情況下，分類討論的數(shù)學思想與方法適用于綜合題目的解答中，這樣也對學生思考的全面性進行了考察。從分類討論方法的掌握情況來看，很多教師將這種思路傳授給學生之后，大部分學生能夠很快適應并應用這種解題思路，這也是由于初中數(shù)學的分類討論題目特征大部分還是較為明顯的。

三、結語

從上述分析中可以看得出來，初中數(shù)學在初中階段的課程中占據(jù)了十分重要的地位，是為高中階段打下基礎的關鍵時期。在初中數(shù)學教學中，數(shù)學知識、數(shù)學思想與數(shù)學方法是密不可分的三個方面，彼此之前互相聯(lián)系互相依存。為了能夠使學生更好的學好初中數(shù)學知識，需要教師在數(shù)學教學過程中將數(shù)學思想與數(shù)學方法傳授給學生，從而使得學生在數(shù)學知識學習過程中能夠起到事半功倍的效果，這樣也有助于學生形成數(shù)學思維，從而適應我國素質(zhì)教育的發(fā)展步伐。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數(shù)學思想方法思維策略

一、初中數(shù)學思想方法教學的重要性

長期以來,傳統(tǒng)的數(shù)學教學中,只注重知識的傳授,卻忽視知識形成過程中的數(shù)學思想方法的現(xiàn)象非常普遍,它嚴重影響了學生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入,越來越多的教育工作者,特別是一線的教師們充分認識到:中學數(shù)學教學,一方面要傳授數(shù)學知識,使學生掌握必備數(shù)學基礎知識；另一方面,更要通過數(shù)學知識這個載體,挖掘其中蘊含的數(shù)學思想方法,更好地理解數(shù)學,掌握數(shù)學,形成正確的數(shù)學觀和一定的數(shù)學意識[1]。事實上,單純的知識教學,只顯見于學生知識的積累,是會遺忘甚至于消失的,而方法的掌握,思想的形成,才能使學生受益終生,正所謂“授之以魚,不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業(yè)和工作,數(shù)學思想方法,作為一種解決問題的思維策略,都將隨時隨地有意無意地發(fā)揮作用。

二、初中數(shù)學思想方法的主要內(nèi)容

初中數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法很多,最基本最主要的有:轉(zhuǎn)化的思想方法,數(shù)形結合的思想方法,分類討論的思想方法,函數(shù)與方程的思想方法等。

(一)轉(zhuǎn)化的思想方法

轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問題,通過某種轉(zhuǎn)化手段,歸結為另一種相對容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題,從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。如化繁為簡、化難為易,化未知為已知等,它是解決問題的一種最基本的思想方法。具體說來,代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化,乘法與除法的轉(zhuǎn)化,換元法解方程,幾何中添加輔助線等等,都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。

(二)數(shù)形結合的思想方法

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的科學,因而研究總是圍繞著數(shù)與形進行的。“數(shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達式,“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系,以形直觀地表達數(shù),以數(shù)精確地研究形。“數(shù)無形時不直觀,形無數(shù)時難入微?！睌?shù)形結合是研究數(shù)學問題的重要思想方法。初中數(shù)學中,通過數(shù)軸,將數(shù)與點對應,通過直角坐標系,將函數(shù)與圖象對應,用數(shù)形結合的思想方法學習了相反數(shù)的概念、絕對值的概念,有理數(shù)大小比較的法則,研究了函數(shù)的性質(zhì)等,通過形象思維過渡到抽象思維,大大減輕了學習的難度。

(三)分類討論的思想方法

分類討論的思想方法就是根據(jù)數(shù)學對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點,將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎的,它能揭示數(shù)學對象之間的內(nèi)在規(guī)律,有助于學生總結歸納數(shù)學知識,解決數(shù)學問題。初中數(shù)學從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類,采用不同方法進行研究,就是分類思想的體現(xiàn)。具體來說,實數(shù)的分類,方程的分類、三角形的分類,函數(shù)的分類等,都是分類思想的具體體現(xiàn)。

(四)函數(shù)與方程的思想方法

函數(shù)思想是客觀世界中事物運動變化,相互聯(lián)系,相互制約的普遍規(guī)律在數(shù)學中的反映,它的本質(zhì)是變量之間的對應。用變化的觀點,把所研究的數(shù)量關系,用函數(shù)的形式表示出來,然后用函數(shù)的性質(zhì)進行研究,使問題獲解。如果函數(shù)的形式是用解析式的方法表示出來的,那么就可以把函數(shù)解析式看作方程,通過解方程和對方程的研究,使問題得到解決,這就是方程的思想。在初中數(shù)學教材中,其它的思想方法都是隱藏在數(shù)學知識里,沒有單獨提出來,而函數(shù)與方程的思想方法,其內(nèi)容和名稱形式一致,單獨作為章節(jié)系統(tǒng)學習。

三、初中數(shù)學思想方法的教學規(guī)律

數(shù)學思想方法蘊含于數(shù)學知識之中,又相對超脫于某一個具體的數(shù)學知識之外。數(shù)學思想方法的教學比單純的數(shù)學知識教學困難得多。因為數(shù)學思想方法是具體數(shù)學知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映,具有一定的抽象性和概括性,它強調(diào)的是一種意識和觀念。對于初中學生來說,這個年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段,雖然初步具有了簡單的邏輯思維能力,但是還缺乏主動性和能動性。因此,在數(shù)學教學活動中,必須注意數(shù)學思想方法的教學規(guī)律。

(一)深入鉆研教材,將數(shù)學思想方法化隱為顯

首先,教師在備課時,要從數(shù)學思想方法的高度深入鉆研教材,數(shù)學思想方法既是數(shù)學教學設計的核心,同時又是數(shù)學教材組織的基礎和起點。通過對概念、公式、定理的研究,對例題、練習的探討,挖掘有關的數(shù)學思想方法,了然于胸,將它們由深層次的潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài),由對它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑?、理解和掌握。一方面要明確在每一個具體的數(shù)學知識的教學中可以進行哪些思想方法的教學;另一方面,又要明確每一個數(shù)學思想方法,可以在哪些知識點中進行滲透。只有在這種前提下,才能加強針對性,有意識地引導學生領悟數(shù)學思想方法。

(二)學生主動參與教學,循序漸進形成數(shù)學思想方法課堂

教學活動中,倡導學生主動參與,重視知識形成的過程,在過程中滲透數(shù)學思想方法。

概念教學中,不要簡單地給出定義,要盡可能完整地再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過程,揭示隱藏其中的思想方法。

定理公式教學中,不要過早地給出結論。要引導學生親自體驗結論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導過程,弄清每個結論的因果關系,體會其中的思想方法。

在掌握重點,突破難點的教學活動中,要反復向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學教學中的重點,往往就是需要有意識地揭示或運用數(shù)學思想方法之處;數(shù)學教材中的難點,往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用,或跳躍性大等有關。因此,在教學活動中,要適度點撥或明確歸納出所涉及到的數(shù)學思想方法。

在單元復習課堂上,要畫龍點晴強調(diào)數(shù)學思想方法,并且可以進一步對經(jīng)常用到的某種數(shù)學思想方法進行強化,對它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、應用等進行總結概括,使學生逐步掌握它的精神實質(zhì)。

(三)不斷鞏固積累,使數(shù)學思想方法在應用中內(nèi)化為自覺意識

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關鍵詞：初中數(shù)學；合作教學；優(yōu)勢；方法；習題

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-076-01

新時期，隨著社會的高速發(fā)展，教育改革的不斷投入，初中階段數(shù)學學科教育教學逐漸重視合作學習有效開展。合作學習是一種先進的學習模式，是對傳統(tǒng)課堂教學理念的突破與創(chuàng)新，能夠突出學生的學習主體性，在提高學習效率的同時提高學生的各項綜合能力。在新課改下，初中數(shù)學合作學習模式是學習方法的創(chuàng)新，可以幫助學生更好的學習數(shù)學知識，而且數(shù)學思想方法對合作學習有重要的意義。作為一名初中數(shù)學教育工作者，經(jīng)過多年的教學，以及參閱大量的文獻，對于新時期初中階段數(shù)學合作學習有效開展有著深刻的認識，在此表述，供同仁參考指正。

一、正確認識合作學習之于初中數(shù)學教學中的作用

俗話說的好，一個好漢三個幫，一個籬笆三個樁。三個臭皮匠賽過諸葛亮。一句句古語告訴我們合作的重要性。在教學過程中，我們首先要正確認識合作之于初中數(shù)學教學過程中開展的重要作用。我認為，合作學習的開展有助于豐富教學方法。初中數(shù)學教學采用合作學習方式可以促進學生之間交流，學生在相互學習過程中互相監(jiān)督，并提出各自的意見，集思廣益。將數(shù)學思想方法應用在合作學習中，能夠?qū)崿F(xiàn)學生用逆向思維思考問題，發(fā)散思維，這樣學生合作學習的方法不會局限在原有層次上，而是從正、逆向同時考慮問題，豐富了學生合作學習方法。同時，合作學習方法的合理應用有助于提高教學質(zhì)量。數(shù)學思想方法在初中數(shù)學合作學習中應用可以解決通過用題海戰(zhàn)術來學習數(shù)學錯誤的思想，更重要的是克服教師在授課中不會將教學內(nèi)容深入展開，打破教師照課本授課的局面。教師和學生通過數(shù)學思維方法挖掘數(shù)學內(nèi)容，重視解題技巧和思維方法，教師精心設計教案，在課上給學生設置問題，學生將正向思維和逆向思維相結合，對教學內(nèi)容有深層次理解，從而提高教學質(zhì)量。當然合作學習模式對于初中數(shù)學教學過程中的作用還有很多很多，在這里希望廣大教育工作者都能夠引起足夠的重視，并合理運用合作學習，從而提高教學效果。

二、合作學習開展有效策略

合作學習之于初中數(shù)學教學過程中的意義不言而喻。那么，作為新時期的教育工作者我們該如何進行開展合作學習呢？首先我認為，我們應該正確選擇合作學習的具體內(nèi)容。合作學習模式對初中數(shù)學的學習具有很大的作用，但是并不是初中數(shù)學中所有的數(shù)學知識學習都需要通過合作學習的方式才能夠?qū)崿F(xiàn).據(jù)相關研究和實踐證明，對于一些簡單的數(shù)學知識，并不用合作學習的方式才能實現(xiàn)。學生們可以通過自我學習得到實現(xiàn)，在初中數(shù)學的合作教學模式中，合作學習只是針對初中數(shù)學知識中的結構和層次較為復雜，學生學習起來比較困難的知識才具有作用。對于這些結構和層次較為復雜的數(shù)學問題，學生們自己思考起來比較困難，無法找到爭取的思考思路，通過合作學習的方式，同學們相互之間交流和學習，相互交換思考方式和思路。在很大程度上拓展了學生們思考的空間，對于一個問題的思考能夠有多種思考方式，也有多種解決問題的方法，這樣不僅僅使學生們的思考能力增強，思維能力拓展。也培養(yǎng)了學生們團隊協(xié)作的能力，有利于學生們更好地掌握數(shù)學知識。同時，我們還要充分發(fā)揮老師的引導作用。傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學模式是老師負責數(shù)學課堂上知識的講解，學生知識被動的聽講和學習。這種灌輸式的教學方式。不利于培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的興趣，也不利于學生提升解決數(shù)學問題的能力，而合作學習模式是通過學生們自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，相互討論和交流，最終解決數(shù)學問題，老師在合作學習的過程中，只是起到引導學生們的作用。當學生在學習數(shù)學知識的過程中。老師引導學生們?nèi)绾巫尠l(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，通過參考哪些相關的數(shù)學知識來分析數(shù)學問題，如何對數(shù)學問題進行分解。以一種什么樣的方式得到數(shù)學問題的解決方法，這是老師必須發(fā)揮其引導學生的作用。為此，希望廣大教育工作者都能引起足夠的重視，不斷提高自身認識，發(fā)揮自身優(yōu)勢，促進初中數(shù)學合作學習有效開展。

三、重視課堂練習，發(fā)揮合作優(yōu)勢

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關鍵詞：數(shù)形結合；初中數(shù)學；實施策略；意義

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）13-223-02

數(shù)學這門課程是初中教學中一門非常重要的課程，學好數(shù)學不僅僅是應付每一次的升級和升學考試，它對于我們思維的形成、我們的未來生活都具有不可忽視的作用。而在數(shù)學課程的學習中，重要的不是你會做哪些題、能做多少題，而是要掌握數(shù)學思想方法，培養(yǎng)我們的邏輯思維，學會舉一反三，能夠自如地去運用。數(shù)形結合就是其中一種數(shù)學思想方法，下面針對數(shù)形結合在初中數(shù)學中的應用加以闡釋。

一、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的重要意義

1、將數(shù)形結合思想滲透到數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生利用其解題的意識，提升邏輯思維

形與數(shù)的聯(lián)系在我們的生活中隨處可見，教師如果將生活中的數(shù)形結合的例子逐步地滲透到數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生利用其解題的意識，并提升學生利用其解決應用問題的能力，則對于數(shù)學教學的質(zhì)量以及學生的思維邏輯都有莫大的好處。

2、掌握數(shù)形結合思想有助于靈活解題，增強學生的分析能力以及解題能力

數(shù)學習題一般都有著不止一種的解題方法，有的步驟復雜，難以理解，但是，如果熟練掌握數(shù)形結合的思想，以數(shù)解形，以形助數(shù)，你會發(fā)現(xiàn)復雜的難題變得簡單清晰，且解題的步驟也十分簡便明了。因此，數(shù)學結合的思想對于學生解題能力的提升十分重要，并且可以樹立學生學習的信心，激發(fā)其學習興趣。

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的實施策略

1、通過例題的講解，傳授數(shù)形結合方法

教師向?qū)W生傳授新的教學內(nèi)容，除了講解數(shù)學概念的定義，更加重要的步驟是講解例題，這是使學生能夠掌握知識、加深理解的重要方法。在解答例題的過程中，教師應該將數(shù)形結合的思想滲透其中，以身作則，時刻強調(diào)對數(shù)形結合方法的運用，教導其使用數(shù)形結合思想解答問題的方法，培養(yǎng)學生用其解題的意識。

2、通過習題的解答，體會數(shù)形結合方法

僅僅依靠老師的講解是不夠的，要能夠熟練掌握必須多練，“只要功夫深，鐵杵磨成針”，只有學生不斷地運用、摸索，在自己的做題過程中，反復地練習，才能將數(shù)形結合的思想融會貫通，變成自己的東西。對此，教師應該選取相應類型的習題讓學生練習并監(jiān)督輔導，幫助學生加深體會。

3、通過反思，提煉數(shù)形結合方法

反思的過程是我們對已經(jīng)認知的事情深入思考，根據(jù)自己的理解加以提煉掌握的過程。在數(shù)學教學和學習中，教師和學生都應該認真的反思，其中，教師要通過反思更加深入地挖掘教學內(nèi)容中所包含的數(shù)形結合的思想，對其加以歸納和整理，選擇一些有代表性的習題進行講解。而學生則要對自己掌握的知識、做錯的習題進行反思，深刻剖析自己在數(shù)形結合的思想方法學習中是否存在誤區(qū)，應該如何改正。師生之間密切配合，在反思中深入學習。

4、利用多媒體教學，加深學生理解

除上述的策略之外，教師還可以導入多媒體教學。因為數(shù)形結合的方法溝通了數(shù)與形這兩個研究對象，尤其是圖形的展現(xiàn)，如果由老師板書作圖，很容易出現(xiàn)偏差，但如果用多媒體顯示給學生，則更加的直觀、精確，有助于學生的理解。

三、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的解題應用

在初中數(shù)學的教學內(nèi)容中，可以運用數(shù)形結合方法解答的習題類型非常多，我們將其進行歸類，大致可以分為“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”兩個方面。

1、以數(shù)解形

以數(shù)解形類的解題思路總體概括為：將圖形中所包含的各個變量之間的數(shù)量關系通過精確的數(shù)表示出來，從而揭示所解圖形的一些屬性問題。在具體的數(shù)學應用問題解題過程中，我們大多通過一些轉(zhuǎn)換的方法，例如代數(shù)法、參數(shù)法、面積法等，將需要求取的幾何圖形的性質(zhì)問題，轉(zhuǎn)換為求取數(shù)量關系的問題。在以數(shù)解形的分類中，具體包括了利用方程或方程組解幾何問題、通過函數(shù)或者不等式來求取幾何的最值問題，還有利用參數(shù)法、解析法和面積法等解決幾何問題等類型。

銳角三角函數(shù)是初中數(shù)學教學的重點，通過教師口頭對于銳角三角函數(shù)的講授肯定學生是難以理解的，因為口頭表述始終不如視覺感受來得直接，因而在教學的過程中，教師可以利用學生關于特殊直角三角形已有的認識已經(jīng)具備的“相似三角形”的相關知識，結合幾何圖形來向?qū)W生介紹銳角三角函數(shù)的相關概念?！读x務教育初中數(shù)學新課程標準》要求學生能夠熟練掌握銳角三角函數(shù)中的正弦、余弦、正切三個函數(shù)，而下圖對于三個函數(shù)的數(shù)量關系則通過圖形得到了完美的展現(xiàn)，通過圖形能夠迅速幫助學生掌握銳角三角函數(shù)的本質(zhì)，這樣學生在面對各種數(shù)學問題時，可以直接將問題中的“實際問題”抽象成為“數(shù)學問題”進行解答。

2、以形助數(shù)

以形助數(shù)與上述的以數(shù)解形的解題思路正相反，以形助數(shù)即為將抽象的難以理解的數(shù)的難題用更為直觀清晰地圖形描繪出來，相對于以數(shù)解形的問題，以形助數(shù)比較難以聯(lián)想到數(shù)形結合方法，這樣便要求老師應該主動地、反復地強調(diào)數(shù)形結合方法在其中的運用，培養(yǎng)學生利用數(shù)形結合解決問題的意識。

例如在講授平方差公式相關的內(nèi)容時，可以讓學生先以多項式乘多項式的法則計算 （ x +1）（x-1），（ m+2）（m-2），（ 2x+1）（2x-1），通過計算并比較計算結果，探索其中的規(guī)律。然后再利用之前學習的多項式乘多項式的法則計算（ a+b）（a-b），得出平方差公式的內(nèi)容及其文字表述。

但是有時候僅僅讓學生自主領會可能很難領會出平方差公式的內(nèi)容，這時候就需要輔助以幾何圖形來說明平方差公式的含義。平方差公式（a+b）（a-b）=a（a-b）+b（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2能夠輕易的運用一下圖形來證明，這就幫助了學生的理解。

《義務教育初中數(shù)學新課程標準》明確指出需要學生掌握平方差公式的推導，因此利用幾何圖形不僅能夠幫助學生達到新課程標準要求，也能夠增強其對于知識的理解。這里利用幾何圖形來說明平方差公式還要利用到傳統(tǒng)的“割補法”，用圖形的面積來表示多項式相乘，在代數(shù)公式和幾何圖形之間建立了聯(lián)系，用圖形來解釋公式，使公式更直觀、更生動、更形象。用圖形的方式來證明平方差公式能夠與學生的理解和接受，也能夠教會學生以新的思維方式。

四、結束語

數(shù)形結合思想是初中數(shù)學教學中十分重要的思想方法，它基本貫穿了整個教學內(nèi)容。掌握數(shù)形結合解題的方法對于學生邏輯思維的形成、數(shù)學學習能力的提升等都發(fā)揮著巨大的積極作用，教師在教學過程中要對學生加以引導，通過傳授數(shù)形結合方法內(nèi)容、強調(diào)數(shù)形結合思想的重要性、加強學生的方法練習、提煉數(shù)形結合思想精髓、培養(yǎng)學生利用其解題的意識等途徑使學生能夠融會貫通、熟練掌握。

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篇10

〔關鍵詞〕數(shù)學 教學 數(shù)形結合

“數(shù)缺形，少直觀；形缺數(shù)，難入微”，數(shù)形結合的思想，就是研究數(shù)學的一種重要的思想方法，它是指把代數(shù)的精確刻劃與幾何的形象直觀相統(tǒng)一，將抽象思維與形象直觀相結合的一種思想方法。那么，如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合的教學思想呢？

1 加強對數(shù)形結合的認識

1.1 數(shù)形結合的深層含義。數(shù)形結合是指將抽象的代數(shù)語言和直觀的圖形結合，也可以理解為將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，達到簡化問題的目的，易于理解?！皵?shù)形結合思想”是研究數(shù)學問題重要的思想方法，是將抽象思維和直觀圖形結合，將不易于理解的、抽象的數(shù)學問題直觀化。初中階段教學中滲透“數(shù)形結合思想”，能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，而且解決問題的時候能夠達到事半功倍的效果。

1.2 數(shù)形結合思想的主要內(nèi)容。數(shù)形結合思想的主要內(nèi)容體現(xiàn)在以下幾個方面：①建立適當?shù)拇鷶?shù)模型（主要是方程、不等式或函數(shù)模型），②建立幾何模型（或函數(shù)圖象）解決有關方程和函數(shù)的問題。③與函數(shù)有關的代數(shù)、幾何綜合性問題。④以圖象形式呈現(xiàn)信息的應用性問題。采用數(shù)形結合思想解決問題的關鍵是找準數(shù)與形的契合點。如果能將數(shù)與形巧妙地結合起來，有效地相互轉(zhuǎn)化，一些看似無法入手的問題就會迎刃而解，產(chǎn)生事半功倍的效果。數(shù)形結合的思想，就是研究數(shù)學的一種重要的思想方法，它是指把代數(shù)的精確刻劃與幾何的形象直觀相統(tǒng)一，將抽象思維與形象直觀相結合的一種思想方法。

1.3 數(shù)形結合思想的重要性。幾何本身缺乏嚴密性，而代數(shù)本身卻又缺乏直觀性。只有將二者有機地結合起來，互相取長補短，才能突破思維的限制，加快數(shù)學的發(fā)展。數(shù)與形是數(shù)學研究的兩大基本對象。“數(shù)”是指數(shù)與式，“形”是指圖形與圖像。數(shù)形結合的思想可以變抽象思維為形象思維，揭示數(shù)學本質(zhì)的東西。直角坐標系的建立可以將代數(shù)和幾何問題緊密地聯(lián)系起來，為許多實際問題的解決提供新的思路和策略，對問題的解決產(chǎn)生事半功倍的效果。因而數(shù)形結合的重點是研究“以形助數(shù)”。

2 初中數(shù)學教學中數(shù)形結合教學思想的滲透策略

2.1 常規(guī)知識教學中滲透思想。在初中數(shù)學教材以及教學大綱中會安排各種各樣的知識內(nèi)容，這些內(nèi)容根據(jù)性質(zhì)或者知識屬性可以歸納為不同的類別，有些類別是偏理論性的，有些是偏實踐性的；有些需要長篇的論證，有些需要簡單的講解。知識類別的不同決定了教學方法、學習方法或者說是數(shù)學思想的不同?？陀^來講，數(shù)形結合的思想并不一定適用于所有的初中數(shù)學的知識內(nèi)容。但是值得注意的是，數(shù)形結合思想是在日常的教學和學習中不斷滲透形成的，所以在教學中要有意地運用數(shù)形結合的思想進行解題，雖然不是最簡單和實用的方法，但是在走投無路時還是一根救命稻草，讓學生們有使用這種方法的意識。因此在日常的教學中，盡管不適合數(shù)形結合方法的題目也要盡量地滲透一下這一思想，將其作為最后的選擇。數(shù)形結合思想的滲透最直接的方法就是在講課過程中采用數(shù)形結合講解的辦法，每一節(jié)課的內(nèi)容都用到數(shù)形結合的方法，那么這種方法就會在學生的腦中扎根。

2.2 分析數(shù)學概念，滲透數(shù)形結合思想。眾所周知，數(shù)學的概念具有很強的概括性，屬于感性認識上升到理性認識。數(shù)學概念是對知識點的濃縮，是解決數(shù)學問題的依據(jù)，也是建立數(shù)學相關定理和公式的基本條件。而對數(shù)學概念的認知就是依據(jù)數(shù)形結合思想，數(shù)學概念是經(jīng)過深入分析而逐步加工形成的，不是一次性總結的，它需要反復地研究、推敲。數(shù)形結合思想也是通過逐步探究和分析，分析數(shù)學概念中的數(shù)學思想方法是理解數(shù)形結合方法的一種重要手段，通過教師的引導，讓學生理解概念，體會數(shù)形結合的思想。

2.3 不等式內(nèi)容蘊藏著“數(shù)形結合”思想。義務教育新課標教材《數(shù)學》七年級下冊第九章內(nèi)容是一元一次不等式和一元一次不等式組。一元一次不等式的解法雖然與一元一次方程的解法相似，但學生不易理解一元一次不等式的解有無數(shù)個。在教學時，為了加深七年級學生對不等式的解集的理解，教師可在必要時把不等式解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，使學生形象地看到不等式有無限多個解。另外，還有一些習題要求通過數(shù)軸上所表示的點的位置去求變量的取值范圍或詳細值，這里就隱含著“數(shù)形結合”的思想方法。

2.4 滲透數(shù)形結合的思想，養(yǎng)成用數(shù)形結合分析問題的意識。每個學生在日常生活中都具有一定的圖形知識，如：繩子和繩子上的結、刻度尺與它上面的刻度，溫度計與其上面的溫度，我們每天走過的路線可以看作是一條直線，教室里每個學生的坐位等等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的形與數(shù)相結合遷移到數(shù)學中來，在教學中進行數(shù)學數(shù)形結合思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。結合探索規(guī)律和生活中的實際問題，反復滲透.強化數(shù)學中的數(shù)形結合思想，使學生逐步形成數(shù)學學習中的數(shù)形結合的意識。從而歸納總結出一般性的結論。