導(dǎo)語：如何才能寫好一篇多目標(biāo)優(yōu)化概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】 群體決策； 多目標(biāo)優(yōu)化 ； 聯(lián)合有效解；最優(yōu)性條件

【中圖分類號】O221 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

引 言

設(shè)有決策群體G={DM1，DM2，…，DMl}，其中DMr是第rr=1，…，l，l≥2個決策者.考慮群體多目標(biāo)優(yōu)化問題（GMP）：

G-V-minx∈Xf1（x），…，V-minx∈Xfl（x），（GMP）

其中XRn是供選方案集，fr：XRmrmr≥2是DMr（r=1，…，l）的向量目標(biāo)函數(shù).

記群體目標(biāo)函數(shù)為fG=f1，…，fl，第r個多目標(biāo)優(yōu)化問題V-minx∈Xfr（x）的有效解集和弱有效解集分別為E（fr，X）和Ew（fr，X），（r=1，…，l）.

由文獻(xiàn)[1]群體多目標(biāo)優(yōu)化（GMP）關(guān)于x∈X的有效數(shù)和弱有效數(shù)的定義可知，每個決策者對同一個方案所起的作用是相同的，即對同一個方案，每個決策者的偏愛是相同的.但是在現(xiàn)實世界中，每個決策者的偏愛是不可能一致的.對于同一個方案，每個決策者根據(jù)他們自己的經(jīng)驗、所接受教育的程度、對方案的了解深度、個人所研究的方向等不同，對同一個方案所起決定作用或重要性是不同的.因此，本文假設(shè)各個決策者對同一個方案的作用或重要性已排好序（第一個決策者的作用最大，第二個次之，依次下去），即按照作用的大小已經(jīng)排序.從而相當(dāng)于對于不同的決策者，都有相應(yīng)的權(quán)序.記這個權(quán)序為H.

在這個假設(shè)條件下，我們來定義群體多目標(biāo)優(yōu)化問題權(quán)序α度聯(lián)合（弱）有效解.

一、基本概念

設(shè)共有l(wèi)個決策者，且這l個決策者已經(jīng)排好序.并把他們分成兩組，把決策作用大的l/3個人分到第一組，其余的l-l/3個人分到第二組.

根據(jù)上述的分組方案給出以下定義：

是群體多目標(biāo)問題（GMP）關(guān)于x的權(quán)序弱滿意度.

定義1.3 設(shè)α∈[0，1]，x～∈X，μHx～和μHwx～分別是群體多目標(biāo)問題（GMP）關(guān)于x～的權(quán)序滿意度和權(quán)序弱滿意度.

（1）若μHx～≥α，則稱x～是群體多目標(biāo)優(yōu)化問題（GMP）的權(quán)序α度聯(lián)合有效解，其解集記作EHα（fG，X）.

（2）若μHwx～≥α，則稱x～是群體多目標(biāo)優(yōu)化問題（GMP）的權(quán)序α度聯(lián)合弱有效解，其解集記作EHαw（fG，X）.

由定義1.3易知，如果X是凸集，fr：XRmr（r=1，…，l）是嚴(yán)格凸向量函數(shù)，則有EHα（fG，X）=EHαw（fG，X）.

定義1.4 設(shè)X≠φ，x∈X，

（1）若μH（x～）=1，則稱x～是群體多目標(biāo)優(yōu)化問題（GMP）的群體一致聯(lián)合有效解.

（2）若μHw（x～）=1，則稱x～是群體多目標(biāo)優(yōu)化問題（GMP）的群體一致聯(lián)合弱有效解.

定義1.5 設(shè)X≠φ，x∈X，α～=0.5，

（1）若μHx～≥0.5，則稱x～是群體多目標(biāo)優(yōu)化問題（GMP）的可接受聯(lián)合有效解，其解集記作EHα～（fG，X）.

（2）若μHwx～≥0.5，則稱x～是群體多目標(biāo)優(yōu)化問題（GMP）的可接受聯(lián)合弱有效解，其解集記作EHα～w（fG，X）.

二、結(jié) 論

本文定義了群體多目標(biāo)優(yōu)化問題的權(quán)序α度聯(lián)合有效解和權(quán)序α度聯(lián)合弱有效解這一新的概念.今后還將給出解的最優(yōu)性條件和解的算法等.

篇2

關(guān)鍵詞：可靠性理論；計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)分析；多目標(biāo)優(yōu)化；遺傳算法

現(xiàn)如今有很多學(xué)者都加入到了計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究之中，以期望能夠為計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用提供幫助。但是要想提高其可靠性，重要的手段就是優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)。傳統(tǒng)設(shè)計中，設(shè)計人員所使用的設(shè)計方法主要有動態(tài)規(guī)劃以及梯度法等，但是這兩種方法都具有一定的局限性性，現(xiàn)階段設(shè)計人員更多的是使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及遺傳算法來進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。這兩種方法都具有相應(yīng)的優(yōu)勢，都能夠降低用戶應(yīng)用計算機(jī)的成本，因此制定的嘗試。

1 計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性理論分析

1.1 計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性體現(xiàn)

計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性理論主要是工程科學(xué)體系中重要的內(nèi)容之一，經(jīng)過多年的發(fā)展，有價值的研究越來越多，整個研究理論體系已經(jīng)初步建立健全。通常情況下，學(xué)者主要從四個方面來表現(xiàn)計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)，一是連通性，這是計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中最為重要也是最為基礎(chǔ)的表現(xiàn)，可以說，如果計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的連通性比較強(qiáng)，其可靠性基本上都有保證，因為連通性高，計算機(jī)也就能夠順利為用戶提供通暢的網(wǎng)絡(luò)鏈路，正是由于網(wǎng)絡(luò)鏈路的存在，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中存在的節(jié)點才得以有效的運行，所以，本研究的重點應(yīng)該是重視計算機(jī)的連通性。其余方面主要有生存型、抗破性以及有效性等。

1.2 計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性概念

所謂計算機(jī)可靠性，就是指計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)能夠在一定的操作要求條件、維修方式條件、溫濕度條件、負(fù)載條件以及輻射條件下，保證在規(guī)定的時間內(nèi)一直能夠處于正常運行狀態(tài)修下，即保持網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)的連通性，并且可以完成基本的網(wǎng)絡(luò)通信需求。在計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計和運行設(shè)計中，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)可靠性是反應(yīng)計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是否良好的關(guān)鍵判定參數(shù)，對于保證計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的正常穩(wěn)定運行有著重要意義。另外，在計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計中，往往還需要用到可靠度的概念，所謂計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)可靠度，就是指可靠性的實際完成概率。記為R（t），其中R（t）=P{T>r}。一般認(rèn)為計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)可靠度有三種類型，即2-終端可靠度、γ-終端可靠度和全終端可靠度。其中若γ=2時，γ-終端可靠度就是2-終端可靠度，而當(dāng)γ=n時，其就是全終端可靠度。也就是說，2-終端可靠度與全終端可靠度都是γ-終端可靠度的特例。

2 多目標(biāo)優(yōu)化理論分析

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化概念

多目標(biāo)優(yōu)化（Mufti-criterion Optimization）問題也叫多指標(biāo)優(yōu)化問題或向量優(yōu)化問題，它是指在一組約束條件下，極小化（或極大化）多個不同的目標(biāo)函數(shù)。多目標(biāo)優(yōu)化問題的意義在于找到問題的一個或多個解，使設(shè)計者能接受所有的目標(biāo)值。因此，可以認(rèn)為單目標(biāo)優(yōu)化問題是多目標(biāo)優(yōu)化問題中的一個特例。在工程技術(shù)、生產(chǎn)管理以及國防建設(shè)等社會中的各個部門，所遇到的問題大多數(shù)是多目標(biāo)優(yōu)化問題。比如，在設(shè)計計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)主干網(wǎng)時，一般要考慮如何使費用、時延盡可能小，可靠性和生存性要盡可能大等，這是三個指標(biāo)的優(yōu)化問題。可以說，多目標(biāo)優(yōu)化問題在實際生活中是大量存在的，甚至無處不在。

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化特點

與單目標(biāo)優(yōu)化問題比較，多目標(biāo)優(yōu)化問題具有以下特點：

（1）要求在給定條件下，多個目標(biāo)都盡可能地好。

（2）各個目標(biāo)并不總是獨立存在，往往相互之間存在著耦合或矛盾，一些目標(biāo)的性能改善往往會引起另一些目標(biāo)的性能變壞。因此，各個目標(biāo)的最優(yōu)解之間的矛盾難以兼顧而無法同時達(dá)到最優(yōu)。

（3）各個目標(biāo)一般沒有共同的衡量標(biāo)準(zhǔn)，很難進(jìn)行量的比較，或者目標(biāo)函數(shù)與約束條件之間存在著模糊性。

由于多目標(biāo)優(yōu)化問題存在以上的特點，因此，在某種意義上滿足設(shè)計者要求的解具有一定的“滿意度”。在求解過程中，傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解基于單目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)思想，大多數(shù)的求解方法始終堅持尋求問題的最優(yōu)解。

3 基于可靠性理論的計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)分析與多目標(biāo)優(yōu)化

為更好的了解可靠性地下的計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)與目標(biāo)優(yōu)化，本文提出了一個優(yōu)化案例。其節(jié)點服務(wù)中心的可靠性為0.95，工作站的可靠性為0.9，服務(wù)中心之間鏈路的可靠性為0.9，服務(wù)中心與工作站之間鏈路的可靠性為0.85，Rmin=0.9。并且提出了采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的算法，該遺傳算法是在matlab環(huán)境下運行的，遺傳算法的參數(shù)為：種群大小POPX7.E=100最大迭代次數(shù)MAXGEN=500，交叉率pc=0.3，變異率pm=0.7程序迭代次數(shù)為32次，每次運行都隨機(jī)生成小同的種群，然后取這20次得到的最好結(jié)果進(jìn)行比較。

由于在初始化和變異的過程中，可以不考慮可靠性，將不滿足可靠性約束的解去掉，然后將網(wǎng)絡(luò)費用、平均時延放在同等重要的位置，則在計算綜合滿意度時三個性能指標(biāo)的權(quán)值分別取Wc=Wd=0.5.Wr=0。結(jié)果表明中心結(jié)點為：1，2，轉(zhuǎn)化成樹結(jié)構(gòu)有三條邊，分別為（3，1），（1，2），（2，4），工作站端為3，1，3，3，4，4，4，2。

如果網(wǎng)絡(luò)費用比平均時延稍微重要，則We=0.8，Wd=0.2，Wr-0。結(jié)果顯示中心結(jié)點為：1，2，轉(zhuǎn)化成樹結(jié)構(gòu)有三條邊，分別為（3，1），（1，2），（2，4），工作站3，1，3，3，1，2，2，2，2。

通過分析可見，在這些不同權(quán)重的可靠度條件下，均能得到較好的滿意度?？梢哉f將多目標(biāo)優(yōu)化和遺傳算法結(jié)合后，能夠在最短的時間內(nèi)找到令人滿意的解，能成功解決高可靠性和低成本的NP-hard問題，快速實現(xiàn)并解決計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋬?yōu)化問題。

結(jié)束語

綜上所述，可知對計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)可靠性理論進(jìn)行研究以及分析十分必要，其是對計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計重要的前提條件，只有計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)具備了可靠性的性能，其才能安全穩(wěn)定的進(jìn)行運行，為用戶提供穩(wěn)定的服務(wù)。對其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，具有很多的優(yōu)勢也有很多要求，比如設(shè)計人員需要在特定的條件下，將所有的目標(biāo)性能都進(jìn)行優(yōu)化，以使每個目標(biāo)都能夠完成制定的任務(wù)，另外，設(shè)計人員還要清楚，各個目標(biāo)之前并沒有完全的獨立，彼此之間也有很多的聯(lián)系，以及矛盾之處。

參考文獻(xiàn)

[1]劉曉娥，唐濤，萬麗軍，黃樟燦.基于鏈路可靠性的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（信息與管理工程版），2002（3）.

[2]虞紅芳，詹柔瑩，李樂民.一種啟發(fā)式的計算機(jī)局域網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法[J].通信技術(shù)，2002（3）.

[3]符軍.基于遺傳算法的計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)可靠性分析及優(yōu)化[J].才智，2009（12）.

篇3

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)決策模型；農(nóng)業(yè)種植；目標(biāo)規(guī)劃；權(quán)重估計

一、 引言

傳統(tǒng)的農(nóng)戶種植決策分析多采用單目標(biāo)線性規(guī)劃模型，認(rèn)為農(nóng)戶效用水平的高低僅僅取決于單一的經(jīng)濟(jì)效益最大化（Manuel Arriaza，Jose A.Gomez-Limon & Martin Upton，2002），此外再無其他影響因素。事實上，這類問題不只包含一個目標(biāo)，農(nóng)戶進(jìn)行生產(chǎn)決策時除了會考慮利潤最大化外，還會兼顧到勞動力投入最少、風(fēng)險最小化、工作成本最小化、管理難度最小化甚至是環(huán)境污染最小等多個優(yōu)化目標(biāo)（Jose Maria Sumpsi，F(xiàn)rancisco Amador & Carlos Romero，1997），故農(nóng)戶的決策行為在現(xiàn)實中通常是基于多個目標(biāo)的。

基于上述考慮，本文將多目標(biāo)決策分析模型引入到了農(nóng)戶種植決策分析中來，認(rèn)為農(nóng)戶的生產(chǎn)決策過程是基于多目標(biāo)的，選取農(nóng)戶利潤最大化、風(fēng)險最小化和勞動力的配置最優(yōu)為三個目標(biāo)函數(shù)，將土地資源作為約束條件，利用目標(biāo)規(guī)劃法計算各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，建立了農(nóng)戶的多目標(biāo)種植決策模型。

文章分為五個部分，第一部分為引言；第二部分回顧了多目標(biāo)決策分析的發(fā)展歷程；第三部分進(jìn)行農(nóng)戶多目標(biāo)種植決策模型的綜述，第四部分介紹各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重求解方法，第五部分為總結(jié)。

二、 多目標(biāo)決策分析的發(fā)展歷程

亞當(dāng)斯密于1776年在《國富論》中首次提及“均衡”的概念，并將其引入到了經(jīng)濟(jì)學(xué)中。1874年瓦爾拉斯在《純粹經(jīng)濟(jì)學(xué)要義》中首次提出“一般均衡理論”，均衡分析理論從此問世。而國際上公認(rèn)的最先提出多目標(biāo)決策問題的學(xué)者是帕累托，他在1896年研究資源配置時提出了帕累托最優(yōu)原則，這是目前人們可以追溯到的關(guān)于多目標(biāo)決策學(xué)科的最早內(nèi)容，對后來多目標(biāo)決策學(xué)科的蓬勃發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。1944年馮諾依曼和摩根斯坦創(chuàng)造了多目標(biāo)決策問題產(chǎn)生的實際背景，他們是利用對策論的觀點給出了多個利益相互矛盾的決策者的決策問題。由此可見這一時期的學(xué)者們的研究還大多局限于理論分析和推導(dǎo)的層面，并未涉及到實際的應(yīng)用。

二戰(zhàn)后多目標(biāo)決策分析才可謂真正進(jìn)入了快速發(fā)展階段。此時為了應(yīng)對世界各國恢復(fù)經(jīng)濟(jì)和發(fā)展社會的需求，管理科學(xué)和計算機(jī)科學(xué)邁入了高速發(fā)展階段，多目標(biāo)決策分析的一些內(nèi)容也應(yīng)運而生。庫普曼斯于1951年通過研究生產(chǎn)、分配活動時得到了多目標(biāo)優(yōu)化問題的有效解。庫恩和塔克在同一年利用數(shù)學(xué)規(guī)劃的理論給出了向量最優(yōu)的概念，為多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃學(xué)科的興起與發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。德布魯于1954年在他所編著的一本書籍中定義了帕累托最優(yōu)的數(shù)學(xué)涵義，并給出了最優(yōu)解的一些性質(zhì)。這些學(xué)者的開創(chuàng)性研究都為后來多目標(biāo)決策分析在諸多領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

相比于單目標(biāo)決策模型，多目標(biāo)的優(yōu)勢在于能有效地解決系統(tǒng)中多個目標(biāo)的協(xié)調(diào)發(fā)展，避免了為實現(xiàn)某單一目標(biāo)而忽略其它目標(biāo)。多目標(biāo)決策模型作為一個工具在解決經(jīng)濟(jì)、管理、軍事和系統(tǒng)工程甚至是農(nóng)業(yè)等問題時越來越凸顯出它強(qiáng)大的應(yīng)用力量。多目標(biāo)決策分析在農(nóng)戶多目標(biāo)決策模型中的發(fā)展便是一個重要應(yīng)用。

三、 農(nóng)戶多目標(biāo)決策模型

1. 農(nóng)業(yè)種植決策中多目標(biāo)的組成。眾所周知，多目標(biāo)決策問題具有如下特點，第一，決策問題的目標(biāo)多于一個；第二，多目標(biāo)決策問題的目標(biāo)間不可公度，即各目標(biāo)沒有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)或計量單位，因而難以進(jìn)行比較；第三，各目標(biāo)間往往相互沖突，具有矛盾性，即如果采用一種方案去改進(jìn)某一目標(biāo)的值，很可能會使另一目標(biāo)的值變差。目前存在著大量的并且仍在不斷增加的求解多目標(biāo)線性模型的方法和設(shè)想。評價函數(shù)法是較為常用的一種方法，其解決思路是設(shè)法把多個目標(biāo)指標(biāo)值轉(zhuǎn)變成為用同一單位計量的指標(biāo)值，然后進(jìn)行累計和比較。

評價函數(shù)法就是根據(jù)問題的特點和決策者的意圖，構(gòu)造一個把n個目標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個數(shù)值明確的復(fù)合函數(shù)h（F）=h（f1，f2，…，fn），通過它對n個目標(biāo)f1（i=1，2，…，n）的“評價”，把多目標(biāo)問題（VMP）轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題（P）minxeph[F（X）]，這種借助于構(gòu)造評價函數(shù)把求解（VMP）的問題歸為求（P）的最優(yōu)解的方法統(tǒng)稱為評價函數(shù)法。用評價函數(shù)h（F）得到的問題（P）的最優(yōu)解就是原問題的（VMP）有效解或弱有效解。

線性加權(quán)和法是一種基本的評價函數(shù)法，具體的說，對于模型（VMP），設(shè)給定一組與各目標(biāo)fi相對應(yīng)的非負(fù)數(shù)？棕i（i=1，2，…，n），作出如下評價函數(shù)：h（·）=？撞ni=1？棕ifi（·），？棕i∈[0，1]，？撞ni=1？棕i=1。其中？棕i表示各目標(biāo)的權(quán)重。

本文中令n=3，即只考慮利潤最大化、風(fēng)險最小化和勞動力投入最少三個目標(biāo)。

2. 模型假設(shè)及符號說明。

（1）假設(shè)農(nóng)戶共種植N種作物，每種作物的種植面積是？琢i（i=1，2，…，N），代表性農(nóng)戶的最大可耕種面積設(shè)為L；

（2）假設(shè)農(nóng)戶共有T種投入品，dij表示作物i上的第j種投入品的畝均投入量；

（3）yi假定為作物i的每畝產(chǎn)量；

（4）第j種投入品價格為tj（j=1，2，…，T），第i種產(chǎn)出品的價格為pi（i=1，2，…，N）；

（5）設(shè)作物i的畝均利潤為mi，ei為每畝固定資金投入；

（6）假設(shè)作物i的每畝勞動力投入為li。

3. 各目標(biāo)函數(shù)的確定。根據(jù)以上假設(shè)，作物i的畝均利潤為總收入減去總投入和固定資金投入量，即是：mi=piyi-？撞Tj=1tjdij-ei

由土地規(guī)模報酬不變，對各種作物的利潤加總得到總利潤表達(dá)式為：

多目標(biāo)之目標(biāo)一：f1=？撞Ni=1aimi

其次是家庭勞動力投入最少，假設(shè)不存在雇傭勞動力的情況，自家勞動力已足夠生產(chǎn)需要，則總勞動力投入量為：

多目標(biāo)之目標(biāo)二：f2=？撞Ni=1aixi

最后是風(fēng)險最小化目標(biāo)，由于農(nóng)戶收入低，而且屬于風(fēng)險厭惡型，故單位收入對他們的邊際效益很高，因此規(guī)避風(fēng)險也是農(nóng)戶決策中的一個考慮因素（Doppler， W.， A. Z. Salman， E. K. Karablieh & H. P. Wolff，2002）。風(fēng)險通常由自然災(zāi)害和市場動蕩兩方面造成。自然災(zāi)害包括諸如水災(zāi)、旱災(zāi)、風(fēng)災(zāi)、雪災(zāi)、霜凍、病蟲害等災(zāi)害；市場動蕩指投入品和產(chǎn)出品的市場價格不穩(wěn)定，時常波動。種植風(fēng)險目標(biāo)定義為：

多目標(biāo)之目標(biāo)三：f3=？撞Nj=1？撞Ni=1Zijaiaj，其中Zij為各種作物利潤協(xié)方差矩陣Z中的元素（i，j=1，2，…，N）。

對上述三個目標(biāo)分別賦予不同的權(quán)重？棕i（i=1，2，3），農(nóng)戶的效用函數(shù)我們采用權(quán)重加總的方法，則農(nóng)戶的多目標(biāo)效用函數(shù)為：u=？棕1f1+？棕2f2+？棕3f3

5. 模型的求解：目標(biāo)規(guī)劃法。目標(biāo)規(guī)劃法是一種通過同時優(yōu)化一系列目標(biāo)以取得對多目標(biāo)決策問題的一個最優(yōu)解答方案的優(yōu)化途徑，該方法不考慮對各個目標(biāo)進(jìn)行極小化或極大化，而是希望在約束條件的限制下，每一個目標(biāo)盡可能地接近于事先給定的目的值，因此該方法是一種求解多目標(biāo)決策問題的常用辦法。

考慮到多個目標(biāo)難以被同時滿足的限制條件，所以在進(jìn)行多目標(biāo)問題優(yōu)化的進(jìn)程中，需要在每個目標(biāo)中加入一個松弛變量，其所表示的松弛度是指每個目標(biāo)被符合程度的大小。因此目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中通常沒有決策變量，只有每一個目標(biāo)或子目標(biāo)的偏差變量。偏差變量有兩種形式：正偏差和負(fù)偏差。目標(biāo)函數(shù)就是根據(jù)這些偏差變量的相對重要程度，依次使這些偏差最小。線性規(guī)劃的求解中，通過“壓縮”松弛變量的值來引起決策變量的變化，而目標(biāo)規(guī)劃的求解中，卻是通過“壓縮”決策變量的值來引起偏差變量的變化。當(dāng)然，如果有特殊需要，目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中也可以有決策變量。

目標(biāo)規(guī)劃的真正價值正是在于按照決策者的目標(biāo)優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)，求解有矛盾的多目標(biāo)決策問題目標(biāo)規(guī)劃就是在給定的決策環(huán)境中，使決策結(jié)果與預(yù)訂目標(biāo)的偏差達(dá)到最小的線性數(shù)學(xué)模型。

本文中討論的農(nóng)戶多目標(biāo)種植決策目標(biāo)規(guī)劃模型可以表示如下：

注：ajt表示當(dāng)最大化第j個目標(biāo)時，第i個決策變量的取值（i=1，2，…，N）。

可以看出，當(dāng)每個目標(biāo)值確定后，目標(biāo)函數(shù)就是希望達(dá)到正偏差和負(fù)偏差的和最小，即盡可能縮小決策者的要求和目標(biāo)值之間的偏差量，以此來實現(xiàn)兼顧多個目標(biāo)的目的。

四、 多目標(biāo)模型權(quán)重的確定

在多目標(biāo)決策研究中，各目標(biāo)相對重要性（權(quán)重）的確定是一個關(guān)鍵。權(quán)重的確定之所以困難，是因為它們之間的關(guān)系很難準(zhǔn)確地描述。權(quán)重是一個相對概念，某一個目標(biāo)的權(quán)重是指該目標(biāo)在整體評價中的相對重要程度。各目標(biāo)不同重要程度的反映，是人們對各目標(biāo)相對重要程度的一種主觀評價和客觀反映。權(quán)重的變化會影響這個分析結(jié)果，因此尋找合適的確定權(quán)重的方法至關(guān)重要。

國內(nèi)外目前關(guān)于確定權(quán)重的方法種類繁多，約十余種，按照計算程序的不同大致可以分為三類，即主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、主客觀綜合集成賦權(quán)法（或稱組合賦權(quán)法）。

主觀賦權(quán)法起源較早，至今已經(jīng)發(fā)展的較為成熟，它是根據(jù)決策者主觀信息進(jìn)行賦權(quán)的一類方法，決策或是評價結(jié)果具有很大的主觀隨意性，缺乏客觀性，在應(yīng)用中具有較大的限制性。常見的主觀賦權(quán)法包括層次分析法（AHP）、專家調(diào)查法（Delphi法）、二項系數(shù)法、最小平方法、TACTIC法等。其中層次分析法把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，成為了統(tǒng)計分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具。由于其方法不追求高深數(shù)學(xué)，計算過程的簡便性備受人們青睞，在實際應(yīng)用中使用的頻率最高。

客觀賦權(quán)法決策者沒有任何信息，各個目標(biāo)根據(jù)一定的規(guī)則進(jìn)行自動賦權(quán)的一類方法，這種方法不依賴人的主觀判斷，決策結(jié)果具有較多的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。計算方法通常比較繁瑣復(fù)雜，不能體現(xiàn)決策者對不同目標(biāo)的重視程度，有時計算出來的權(quán)重與實際重要程度相去甚遠(yuǎn)。常用客觀賦權(quán)法包含主成分分析法、多目標(biāo)規(guī)劃、最小二乘法、本征向量法，最大熵技術(shù)法。

由于主、客觀賦權(quán)法各有利弊，因此人們給出了另外一種叫做主客觀綜合集成賦權(quán)法，即組合賦權(quán)法。這種賦權(quán)法以系統(tǒng)分析的思路為理念，具體做法是將多種賦權(quán)方法通過一些途徑組合起來得到組合權(quán)重，這樣操作往往可以很好的規(guī)避主客觀賦權(quán)方法的劣勢，得到的權(quán)重結(jié)果比較合理。

本文中模型權(quán)重的確定介紹兩種方法，第一種較為簡便，采取如下計算公式，具體過程如下：

Wj=？棕aj=（1-？棕）bj，j=1，2，3

其中aj為第j個屬性的客觀權(quán)重，bj為第j個屬性的主觀權(quán)重，Wj即為第j個屬性的最終權(quán)重。？棕為待定系數(shù)。n為指標(biāo)個數(shù)，p1，p2，…，pn為層次分析法中W1，W2，…，Wn各分量從小到大的重新排序。

第二種方法相對復(fù)雜，但是考慮的比較周全。設(shè)多目標(biāo)決策問題中有n個目標(biāo)，用m（m≥2）種賦權(quán)方法確定的歸一化目標(biāo)權(quán)重向量分別為W（i）=（？棕1（i），？棕2（i），…，？棕n（i））T，i=1，2，…，m。

這q種賦權(quán)方法里面既存在主觀賦權(quán)法又有客觀賦權(quán)法，這就體現(xiàn)了組合賦權(quán)法的要求。利用線性加權(quán)，得到組合權(quán)重向量為Z=？撞mi=1？滋iW（i），s.t. ？撞mi=1？滋i=1，？滋i∈（0，1），i=1，2，…，m。？滋i表示第i種賦權(quán)方法得到的結(jié)果在組合權(quán)重中所占的比重大小。

因為組合權(quán)重向量Z是W（i）（i=1，2，…，m）的線性組合，所以每個W（i）與其余W（i）（i≠j）之間的相關(guān)性也至關(guān)重要，為此考慮每種權(quán)重的相對一致性程度，用vj表示第j種賦權(quán)方法的相對一致性，vj滿足如下條件：？撞mj=1vj=1，vj∈（0，1），j=1，2，…，m.

除此之外，對于這m種賦權(quán)方法，決策出于對某種方法的偏愛會賦予此方法較高的權(quán)重，而對于不大科學(xué)合理的方法則會給予較小的權(quán)重，這就是所謂的決策者的個人偏好。設(shè)決策者對第i種賦權(quán)方法的偏好程度為？姿i，？姿i滿足？撞mi=1？姿i=1，？姿i∈（0，1），i=1，2，…，m。

利用凸分析知識，把決策者偏好和每種賦權(quán)方法的一致性寫出凸組合形式，即為Z=？撞mi=1[t？姿i+（1-t）vj]W（i），t∈（0，1）。t表示偏好在確定組合權(quán)重中的所占權(quán)重，1-t表示一致性在確定組合權(quán)重中的權(quán)重。

五、 結(jié)語

規(guī)劃農(nóng)戶的多目標(biāo)種植決策問題通常是一項復(fù)雜且艱巨的任務(wù)，不僅需要兼顧國家政策還需要考慮農(nóng)戶本身的實際客觀條件。本文將運籌學(xué)中的重要分支內(nèi)容多目標(biāo)決策方法應(yīng)用到了農(nóng)業(yè)種植決策中，給出了農(nóng)戶在考慮利潤最大化、風(fēng)險最小化以及勞動力最優(yōu)配置這三個目標(biāo)下的種植決策模型，并利用目標(biāo)規(guī)劃法對模型進(jìn)行了求解。鑒于目標(biāo)權(quán)重的重要性及其確定方法的困難性，本文詳細(xì)分析了當(dāng)今確定權(quán)重的三種主流方法，分別為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、組合賦權(quán)法。為了減少主觀賦權(quán)法的不準(zhǔn)確性、客觀賦權(quán)法的隨意性等缺陷，本文選擇使用組合賦權(quán)法對權(quán)重進(jìn)行估計，并給出了兩種參考模型。通過本文分析可以看出，多目標(biāo)決策模型不僅在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域有重要的應(yīng)用，在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域也可以具有廣闊的應(yīng)用前景，并得到廣泛的應(yīng)用和推廣。

參考文獻(xiàn)：

1. 張林秀.農(nóng)戶經(jīng)濟(jì)學(xué)基本理論概述.農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，1993，3.

2. 陳秉正， 岑天.多目標(biāo)決策綜述.寧夏大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），1996，，（3）：102-107.

3. Manuel Arriaza， Jose A.Gomez-Limon， Mar- tin Upton，2002.Local water markets for irrigation in southern Spain： A multicriteria approach"， Australian Journal of Agriculture and Resource Economics， Australian Agricultural and Resource Economics Society， vol.46（1），March.

4. Sumpsi JoseMaria， Amador Francisco， Romero Carlos.On farmers'objectives： A multi-criteria approach， European Journal of Operational Research， Elsevier，1997，96（1）：64-71.

5. 劉瑩，黃季焜.農(nóng)戶多目標(biāo)種植決策模型與目標(biāo)權(quán)重的估計.經(jīng)濟(jì)研究，1996，（4）：27-28.

6. Doppler， W.， A.Z. Salman， E. k.Karab- lieh， H. P. Wolff，" The impact of water price strategies on the allocation of irrigation water： the case of the Jordan Valley， Agricultural Water Management，2002，55（3）：171-182（12）.

7. 徐澤水.多屬性決策的組合賦權(quán)方法研究權(quán)重.中國管理科學(xué)，2002，10（2）：84-87.

篇4

關(guān)鍵詞：行人小腿保護(hù)；前保結(jié)構(gòu)；響應(yīng)面法；序列二次規(guī)劃法；多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號：U461.91文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2013.02.10

在交通事故中，行人事故占很高比例，2008年我國發(fā)生的行人事故達(dá)到交通事故總數(shù)的27%[1]。行人腿部損傷是交通事故中行人最常見的傷害形式之一，腿部損傷會導(dǎo)致長期或永久性的殘疾，給受害人的生活帶來很多不便。因此研究如何降低行人腿部在交通事故中受到的傷害具有重要意義。我國的行人保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24550―2009《汽車對行人的碰撞保護(hù)》[2]已于2010年7月1日開始實施，對國內(nèi)汽車廠家行人保護(hù)設(shè)計提出了新的要求。

當(dāng)行人與車輛發(fā)生碰撞時，前保作為車輛最前端的部件，直接與行人腿部發(fā)生接觸，設(shè)計的好壞是行人腿部保護(hù)的關(guān)鍵。國內(nèi)外很多學(xué)者做了大量的研究工作，主要包括優(yōu)化緩沖吸能結(jié)構(gòu)的材料和結(jié)構(gòu)，合理設(shè)計小腿保護(hù)支架等[3-5]。本文提出了適用于SUV行人小腿保護(hù)的前保結(jié)構(gòu)概念設(shè)計，建立了行人保護(hù)小腿碰撞有限元模型，并采用響應(yīng)面法和序列二次規(guī)劃法對前保結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。

1 我國行人保護(hù)法規(guī)和小腿沖擊器介紹

我國的行人保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24550―2009《汽車對行人的碰撞保護(hù)》中，對小腿保護(hù)的要求為：撞擊保險杠時沖擊器的沖擊速度為11.1±0.2 m/s，小腿加速度應(yīng)不大于170 g，膝部最大動態(tài)彎曲角不大于19°，膝部最大動態(tài)剪切位移不大于6 mm。3項評價指標(biāo)的物理含義如圖1所示。

小腿沖擊器由兩個外覆泡沫的剛性件組成，分別代表股骨和脛骨，通過可變形的膝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)連接。如圖2所示，沖擊器總長為926 mm±5 mm，試驗質(zhì)量為13.4 kg±0.2 kg[6]。

2 SUV前保結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計

對于轎車行人保護(hù)而言，前保結(jié)構(gòu)設(shè)計方案多采用上部緩沖吸能結(jié)構(gòu)，用于降低小腿加速度。配合下部小腿保護(hù)支架，用于降低膝部彎曲角，以降低碰撞對行人的傷害和滿足行人保護(hù)法規(guī)，如圖3所示。

這種結(jié)構(gòu)的好處在于，當(dāng)腿型沖擊前保時，上半部腿型質(zhì)心遠(yuǎn)高于緩沖吸能結(jié)構(gòu)，可以繞緩沖塊順時針偏轉(zhuǎn)，如圖4所示。小腿保護(hù)支架布置在下半部腿型質(zhì)心以下，可以形成有效支撐并使下半部腿型繞小腿保護(hù)支架順時針偏轉(zhuǎn)。上、下兩部分腿型均發(fā)生順時針方向的偏轉(zhuǎn)，以此達(dá)到減小膝部彎曲角的目的。但對于SUV這類離地間隙較大的車型，小腿保護(hù)支架很難布置在下半部腿型質(zhì)心以下。雖然可以起到一定的支撐作用，但下半部腿型仍會繞小腿保護(hù)支架逆時針偏轉(zhuǎn)。這樣上、下兩部分腿型相對膝部發(fā)生方向相反的偏轉(zhuǎn)，從而增大了膝部彎曲角。由此可見，用于轎車行人保護(hù)的前保結(jié)構(gòu)方案并不適用于SUV車型。

基于上述分析，提出了一種適用于SUV行人保護(hù)的前保結(jié)構(gòu)：通過增加小腿上保護(hù)支架，減少上半部腿型的偏轉(zhuǎn)，進(jìn)而減少膝部彎曲角。在綜合考慮車輛前端造型、前保布置空間及防撞梁離地高度等因素的基礎(chǔ)上，提出了如圖5～8所示的前保結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。小腿上、下保護(hù)支架采用PP塑料材料，且設(shè)計為網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，使其既保持一定的抗沖擊能力又可以吸收部分沖擊能量。緩沖吸能結(jié)構(gòu)采用EPP低密度泡沫材料，為了降低小腿加速度和節(jié)省材料成本，設(shè)計為中空結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

3 行人保護(hù)小腿碰撞有限元模型的建立

行人與車輛發(fā)生碰撞時，腿部一般只與車輛前端發(fā)生接觸。為節(jié)省計算時間，從整車碰撞有限元模型中截取A柱以前部分，并保留發(fā)罩、前保、前大燈及前霧燈等碰撞相關(guān)部件。

分析工況依據(jù)GB/T 24550―2009《汽車對行人的碰撞保護(hù)》：腿型距離地面25 mm，沖擊速度為11.1 m/s，同時約束門檻梁和A柱后端的6個自由度，如圖9所示。

4 SUV前保結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

4.1 前保結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型的建立

在前保結(jié)構(gòu)概念設(shè)計的基礎(chǔ)上，選取小腿上、下保護(hù)支架的厚度t1和t2，及緩沖吸能結(jié)構(gòu)的3個截面厚度t3、t4、t5（圖6）為設(shè)計變量。

根據(jù)國內(nèi)相關(guān)試驗機(jī)構(gòu)統(tǒng)計，膝部剪切位移較容易滿足法規(guī)要求，而小腿加速度和膝部彎曲角則較難滿足[7]，因此選取小腿加速度和膝部彎曲角作為優(yōu)化目標(biāo)。另外隨著市場競爭的日益激烈，成本控制越來越受到廣大汽車廠商的重視，特別是在產(chǎn)品研發(fā)階段，因此把前保成本（僅計算原材料成本）也作為優(yōu)化目標(biāo)。前保結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題可以描述為：在小腿加速度和膝部彎曲角滿足設(shè)計目標(biāo)的前提下，使前保成本最低。其數(shù)學(xué)模型為

其中小腿加速度a的決定系數(shù)R2達(dá)到了0.985，小腿彎曲角α的決定系數(shù)R2達(dá)到了0.982，前保成本cost的決定系數(shù)R2達(dá)到了0.996（R2用來衡量響應(yīng)面模型中構(gòu)造響應(yīng)面的設(shè)計點與實際值的符合程度，如果R2=1.0則表示近似函數(shù)的值和實際值在構(gòu)造響應(yīng)面的各個設(shè)計點處都是相等的）。因此構(gòu)造得到的響應(yīng)面模型具有較高的精度，可代替有限元模型進(jìn)行優(yōu)化計算。

對各個設(shè)計變量進(jìn)行靈敏度分析，如圖11和圖12所示。對于小腿加速度來說，影響最大的設(shè)計變量為小腿上下保護(hù)支架的厚度t2和t1，進(jìn)而表明小腿上下保護(hù)支架的剛度對小腿加速度有較大的影響。對于膝部彎曲角來說，設(shè)計變量t3、t1、t4、的影響程度都超過了20%，進(jìn)而表明小腿上保護(hù)支架的剛度和緩沖塊的剛度對膝部彎曲角有較大的影響。

采用在工程優(yōu)化領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的序列二次規(guī)劃法[8-9]對上述前保優(yōu)化問題進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化前后的設(shè)計變量見表2。

根據(jù)優(yōu)化值構(gòu)造有限元模型并進(jìn)行仿真計算，在Y=0處進(jìn)行試驗驗證，結(jié)果見表3。優(yōu)化后各項指標(biāo)均滿足設(shè)計目標(biāo)，且成本降低了12.7%。

小腿變形模式仿真與試驗基本一致，如圖13所示。小腿各項傷害值曲線波形變化及峰值，一致性也較好，如圖14所示。仿真模型的精確度得到了驗證。

對前保其它位置進(jìn)行仿真計算，各項分析結(jié)果見表4。各項分析值均滿足設(shè)計目標(biāo)，前保優(yōu)化設(shè)計值的合理性得到驗證。

5 結(jié)論

針對行人小腿保護(hù)，對比分析SUV車型與普通轎車的差異，增加小腿上保護(hù)支架可以減小膝部彎曲角，改善SUV車型的行人保護(hù)性能。

篇5

1.1分插機(jī)構(gòu)的工作原理

分插機(jī)構(gòu)是水稻插秧機(jī)的核心工作部件之一，也是國內(nèi)外水稻插秧機(jī)研究人員最主要的研究對象。橢圓齒輪行星系分插機(jī)構(gòu)作為高速水稻插秧機(jī)常用的旋轉(zhuǎn)式分插機(jī)構(gòu)之一，此分插機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)相對簡單、傳動較平穩(wěn)和可靠性好等特點。其傳動圖如圖1所示，該機(jī)構(gòu)由5個全等的橢圓齒輪（圖1中的1、2、2''''、3、3''''標(biāo)示處）、行星架（圖1中的5標(biāo)示處）和2個栽植臂（圖1中的4和5標(biāo)示處）所組成，橢圓齒輪的初始安裝相位相同，太陽輪與機(jī)架固定在一起，2對橢圓齒輪（圖中的2，2''''和3，3''''）對稱安置在太陽輪的兩邊[10]。分插機(jī)構(gòu)在工作旋轉(zhuǎn)時，太陽輪固定不動，并跟隨行星架一起轉(zhuǎn)動，2個中間橢圓齒輪（2，2''''）繞著太陽輪轉(zhuǎn)動，同時帶動另外2個行星橢圓齒輪（3，3''''）在周期內(nèi)擺動。栽植臂固定在行星輪上，隨行星架順時針轉(zhuǎn)動，即相對于行星架作非勻速逆時針的轉(zhuǎn)動，同時可完成栽植臂上的秧針尖點的運動軌跡和姿態(tài)，從而完成插秧的工作[10]。

1.2分插機(jī)構(gòu)優(yōu)化分析

分插機(jī)構(gòu)優(yōu)化涉及到多個優(yōu)化參數(shù)和多個優(yōu)化目標(biāo)，是一項具有強(qiáng)耦合性、模糊性和非線性多參數(shù)多目標(biāo)的優(yōu)化問題。分插機(jī)構(gòu)在進(jìn)行人機(jī)交互優(yōu)化的過程中，主要是用戶根據(jù)經(jīng)驗來輸入一組已知參數(shù)，由軟件平臺來計算目標(biāo)結(jié)果，并顯示運動軌跡和對機(jī)構(gòu)運動模擬，然后通過用戶的直覺，或者專家的經(jīng)驗來判斷當(dāng)前結(jié)果是否可行，判斷當(dāng)前參數(shù)是否優(yōu)良，如果不滿足條件，就進(jìn)行多個參數(shù)的調(diào)整，在試湊法的基礎(chǔ)上，直到找到滿足插秧要求的結(jié)果為止。分插機(jī)構(gòu)的12個優(yōu)化目標(biāo)如表1所示。分插機(jī)構(gòu)在進(jìn)行人機(jī)交互優(yōu)化的過程中，主要是用戶根據(jù)經(jīng)驗來輸入一組已知參數(shù)，由軟件平臺來計算目標(biāo)結(jié)果，系統(tǒng)集成了專家的知識，根據(jù)每個目標(biāo)結(jié)果值來判斷當(dāng)前一組參數(shù)是否滿足機(jī)構(gòu)要求，如果不滿足，就進(jìn)行參數(shù)的調(diào)整，直到找到滿足插秧要求的結(jié)果為止。此優(yōu)化過程屬于多參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題，優(yōu)化結(jié)果不唯一，但都滿足插秧要求。優(yōu)化后得到的多組優(yōu)化結(jié)果，可進(jìn)一步通過評價方法評價出最優(yōu)解。模糊數(shù)學(xué)理論中的模糊綜合評判法[11-12]是一種用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的有效方法。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論，將模糊綜合評判法應(yīng)用到目標(biāo)結(jié)果優(yōu)化中，求得所有目標(biāo)的滿意度，從而得到這組滿意度中評價最高的優(yōu)化參數(shù)，為分插機(jī)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化提供了評判依據(jù)，達(dá)到進(jìn)一步提高機(jī)構(gòu)性能的目的。文獻(xiàn)[13]曾利用此方法對分插機(jī)構(gòu)運動性能進(jìn)行量化，繼而對分插機(jī)構(gòu)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到滿意度函數(shù)。各種評判方法中用于解決優(yōu)化評判最關(guān)鍵的步驟是建立權(quán)重集，本文主要討論AHP求解權(quán)重集的問題。

2AHP方法計算權(quán)重

AHP是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法[14-17]。該方法用決策者的經(jīng)驗判斷各衡量目標(biāo)能否實現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對重要程度，并合理地給出評價對象的每個標(biāo)準(zhǔn)的重要性系數(shù)，即權(quán)重。AHP求解權(quán)重具體步驟如下：1）確定指標(biāo)的量化標(biāo)準(zhǔn)。AHP的核心問題是建立一個構(gòu)造合理且一致的判斷矩陣，判斷矩陣的合理性受到標(biāo)度的合理性的影響。所謂標(biāo)度是指評價者對各個評價指標(biāo)（或者項目）重要性等級差異的量化概念。判斷矩陣中的元素aij表示構(gòu)成改矩陣的行元素Ai對列元素Aj的相對重要性。2）確定初始權(quán)數(shù)初始權(quán)數(shù)的確定常常采用定性分析和定量分析相結(jié)合的方法。一般是先組織專家，請各位專家給出自己的判斷數(shù)據(jù)，再綜合專家的意見，最終形成初始值。

3分插機(jī)構(gòu)目標(biāo)優(yōu)化評價模型權(quán)重的求解

目前用于AHP方法中的標(biāo)度法主要有：1～9標(biāo)度方法、0～2三標(biāo)度法、-1～1三標(biāo)度法、-2～2五標(biāo)度法、指數(shù)標(biāo)度法、分?jǐn)?shù)標(biāo)度法等。根據(jù)文獻(xiàn)[19]中對各標(biāo)度法的相關(guān)特性比較分析，結(jié)合分插機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化中評價指標(biāo)的特點，本文首先選擇采用0～2三標(biāo)度法。根據(jù)分插機(jī)構(gòu)的理論分析可知[20-22]，分插機(jī)構(gòu)運動學(xué)優(yōu)化有8個輸入?yún)?shù)，12個運動學(xué)目標(biāo)（目標(biāo)參數(shù)見表1）。當(dāng)運動學(xué)目標(biāo)滿足運動學(xué)軌跡要求時，可稱此組解為可行解。在12個運動學(xué)目標(biāo)中，object1和object2是對插秧機(jī)運動干涉的判定，可得到精確的判定結(jié)果，而其余10個目標(biāo)均存在一定的模糊性，即：目標(biāo)要求分解到各個目標(biāo)函數(shù)值不是唯一值，而是一個范圍，該范圍內(nèi)的值都能滿足機(jī)構(gòu)運動學(xué)的工作要求。根據(jù)分析，本文對分插機(jī)構(gòu)設(shè)置10個評價指標(biāo)，在可視化平臺中，專家們已經(jīng)對10個目標(biāo)進(jìn)行了重要性排序[20,23-24]，即排在前面的目標(biāo)比排在后面的目標(biāo)重要，由此可得到初始判斷矩陣A的元素標(biāo)度值，見表3所示。一般把三標(biāo)度判斷法構(gòu)造的矩陣定義為比較矩陣。

4結(jié)論

篇6

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計概念

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計是綜合性和實用性都很強(qiáng)的理論和技術(shù)，為機(jī)械設(shè)計提供了一種可靠高效的科學(xué)設(shè)計方法，使設(shè)計者由被動地分析、校核進(jìn)入主動設(shè)計，能節(jié)約原材料，降低成本，縮短設(shè)計周期，提高設(shè)計效率和水平，提升企業(yè)競爭力、經(jīng)濟(jì)效益與社會效益。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者和科研人員對優(yōu)化設(shè)計理論方法及其應(yīng)用研究十分重視，并開展了大量工作，其基本理論和求解手段已逐漸成熟。并且它建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃理論和計算機(jī)程序設(shè)計基礎(chǔ)上，通過有效的實驗數(shù)據(jù)和科學(xué)的評價體系來從眾多的設(shè)計方案中尋到盡可能完善的或最適宜的設(shè)計方案。該領(lǐng)域的研究和應(yīng)用進(jìn)展非常迅速，并且取得了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。那就讓我們關(guān)注機(jī)械優(yōu)化設(shè)計中那些重要的量。

解決優(yōu)化設(shè)計問題的一般步驟

解決優(yōu)化設(shè)計問題的一般步驟如下：

機(jī)械設(shè)計問題――建立數(shù)學(xué)模型――選擇或設(shè)計算法――編碼調(diào)試――計算結(jié)果的分析整理

優(yōu)化設(shè)計中數(shù)學(xué)模型的建立

a設(shè)計變量

在最優(yōu)化設(shè)計過程中需要調(diào)整和優(yōu)選的參數(shù)，稱為設(shè)計變量。設(shè)計變量是最優(yōu)化設(shè)計要優(yōu)選的量。最優(yōu)化設(shè)計的任務(wù)，就是確定設(shè)計變量的最優(yōu)值以得到最優(yōu)設(shè)計方案。但是每一次設(shè)計對象不同，選取的設(shè)計變量也不同。它可以是幾何參數(shù)，如零件外形尺寸、截面尺寸、機(jī)構(gòu)的運動尺寸等；也可以是某些物理量，如零部件的重量、體積、力與力矩、慣性矩等；還可以是代表工作性能的導(dǎo)出量，如應(yīng)力、變形等?？傊?，設(shè)計變量必須是對該項設(shè)計性能指標(biāo)優(yōu)劣有影響的參數(shù)。

b約束條件

設(shè)計空間是一切設(shè)計方案的集合，只要在設(shè)計空間確定一個點，就確定了一個設(shè)計方案。但是，實際上并不是任何一個設(shè)計方案都可行，因為設(shè)計變量的取值范圍有限制或必須滿足一定的條件。在最優(yōu)化設(shè)計中，這種對設(shè)計變量取值時限制條件，稱為約束條件，而約束條件是設(shè)計變量間或設(shè)計變量本身應(yīng)該遵循的限制條件，而優(yōu)化設(shè)計問題大多數(shù)是約束的優(yōu)化問題。針對優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型要素的不同情況，可將優(yōu)化設(shè)計方法進(jìn)行分類，約束條件的形式有顯約束和隱約束兩種，前者是對某個或某組設(shè)計變量的直接限制，后者則是對某個或某組變量的間接限制。等式約束對設(shè)計變量的約束嚴(yán)格，起著降低設(shè)計變量自由度的作用。優(yōu)化設(shè)計的過程就是在設(shè)計變量自由的允許范圍內(nèi)，找出一組優(yōu)化的設(shè)計變量值，使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值。

c目標(biāo)函數(shù)

在優(yōu)化設(shè)計過程中，每一個變量之間都存在著一定的相互關(guān)系著就是用目標(biāo)函數(shù)來反映。他可以直接用來評價方案的好壞。在優(yōu)化設(shè)計中，可以根據(jù)變量的多寡將優(yōu)化設(shè)計分為單目標(biāo)優(yōu)化問題和多目標(biāo)優(yōu)化問題，而我們最常見的就是多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化。

一般而言，目標(biāo)函數(shù)越多，設(shè)計的綜合效果越好，但問題求解復(fù)雜。在實際的設(shè)計問題中，常常會遇到在多目標(biāo)函數(shù)的某些目標(biāo)之間存在矛盾的情況，這就要求設(shè)計者正確處理各目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系。對這類多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題的研究，至今還沒有單目標(biāo)函數(shù)那樣成熟

優(yōu)化設(shè)計理論方法

優(yōu)化準(zhǔn)則法對于不同類型的約束、變量、目標(biāo)函數(shù)等需導(dǎo)出不同的優(yōu)化準(zhǔn)則，通用性較

差，且多為近似最優(yōu)解；規(guī)劃法需多次迭代、重復(fù)分析，代價昂貴，效率較低，往往還要求目標(biāo)函數(shù)和約束條件連續(xù)、可微，這都限制了其在實際工程優(yōu)化設(shè)計中推廣應(yīng)用。因此遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法、進(jìn)化算法等智能優(yōu)化法于20世紀(jì)80年代相繼提出，并且不需要目標(biāo)函數(shù)和約束條件的導(dǎo)數(shù)信息，就可獲得最優(yōu)解，為機(jī)械優(yōu)化設(shè)計提供了新的思路和方法，并在實踐中得到成功應(yīng)用。

a遺傳算法

遺傳算法起源于20世紀(jì)60年代對自然和人工自適應(yīng)系統(tǒng)的研究，最早由美國密歇根大學(xué)Holland教授提出，是模擬生物化過程、高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)的全局優(yōu)化概率搜索算法。它按照獲得最大效益的原則進(jìn)行隨機(jī)搜索，不需要梯度信息，也不需要函數(shù)的凸性和連續(xù)性，能夠收斂到全局最優(yōu)解，具有很強(qiáng)的通用性、靈活性和全局性；缺點是不能保證下一代比上一代更好，只是在總趨勢上不斷優(yōu)化，運行效率較低，局部尋優(yōu)能力較差。

b神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個大規(guī)模自適應(yīng)的非線性動力系統(tǒng)，具有聯(lián)想、概括、類比、并行處理以

及很強(qiáng)的魯棒性，且局部損傷不影響整體結(jié)果。美國物理學(xué)家Hopfield最早發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)化能力，并根據(jù)系統(tǒng)動力學(xué)和統(tǒng)計學(xué)原理，將系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)與最優(yōu)化態(tài)相對應(yīng)，系統(tǒng)能量函數(shù)與優(yōu)化尋優(yōu)過程相對應(yīng)，與Tank在1986年提出了第一個求解線性優(yōu)化問題的TH選型優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的并行計算、近似分析和非線性建模能力，提高優(yōu)化計算的效率，其關(guān)鍵是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造，多用于求解組合優(yōu)化、約束優(yōu)化和復(fù)雜優(yōu)化。近些年，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法有較大發(fā)展，Barker等將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于航空工程結(jié)構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計。

c粒子群算法

Kennedy和Ebehart于1995年提出了模擬鳥群覓食過程的粒子群法，從一個優(yōu)化解集開始搜索，通用個體間協(xié)作與競爭，實現(xiàn)復(fù)雜空間中最優(yōu)解的全局搜索。粒子群法與遺傳算法相比，原理簡答、容易實現(xiàn)、有記憶性，無須交叉和變異操作，需調(diào)整的參數(shù)不多，收斂速度快，算法的并行搜索特性不但減小了陷入局部極小的可能性，而且提高了算法性能和效率，是近年被廣為關(guān)注和研究的一種隨機(jī)起始、平行搜索、有記憶的智能優(yōu)化算法。目前，粒子群算法已應(yīng)用于目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化、動態(tài)環(huán)境優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等諸多領(lǐng)域，但用于機(jī)械優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域研究還很少。

d多目標(biāo)優(yōu)化法

功能、強(qiáng)度和經(jīng)濟(jì)性等的優(yōu)化始終是機(jī)械設(shè)計的追求目標(biāo)，實際工程機(jī)械優(yōu)化設(shè)計都屬于多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。多目標(biāo)優(yōu)化廣泛的存在性與求解的困難性使其一直富有吸引力和挑戰(zhàn)性，理論方法還不夠完善，主要可分為兩大類：①把多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化成一個或一系列單目標(biāo)優(yōu)化，將其優(yōu)化結(jié)果作為目標(biāo)優(yōu)化的一個解；②直接求非劣解，然后從中選擇較好的解作為最優(yōu)解。具體有主要目標(biāo)法、統(tǒng)一目標(biāo)法、目標(biāo)分層法和功效系數(shù)法。

優(yōu)化設(shè)計方法的評價指標(biāo)

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計中所以解決問題的特點，選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方案是非常關(guān)鍵的。因為解決同

一個問題可能有多種方法，而每一種方法也有可能會導(dǎo)致不同的結(jié)果，而我們需要的是可以更加體現(xiàn)生產(chǎn)目標(biāo)的最優(yōu)方案。所以我們在選擇方案時一定要考慮一下四個原則：

a效率提高。所謂效率要高就是所采用的優(yōu)化算法所用的計算時間或計算函數(shù)的次數(shù)要盡可能地少。

b可靠性要高?？煽啃砸呤侵冈谝欢ǖ木纫笙拢谝欢ǖ螖?shù)內(nèi)或一定計算時間內(nèi)，求解優(yōu)化問題的成功率要盡可能地高。

c采用成熟的計算程序。解題過程中要盡可能采用現(xiàn)有的成熟的計算程序，以使解題簡便并且不容易出錯。

d穩(wěn)定性要高。穩(wěn)定性好是指對于高度非線性偏心率大的函數(shù)不會因計算機(jī)字長截斷誤差迭代過程正常運行而中斷計算過程。

另外選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法時要進(jìn)行深入的分析優(yōu)化模型的約束條件、約束函數(shù)及目標(biāo)函

數(shù)，根據(jù)復(fù)雜性、準(zhǔn)確性等條件結(jié)合個人的經(jīng)驗進(jìn)行選擇。優(yōu)化設(shè)計的選擇取決于數(shù)學(xué)模型的特點，通常認(rèn)為，對于目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)均為顯函數(shù)且設(shè)計變量個數(shù)不太多的問題，采用懲罰函數(shù)法較好；對于只含線性約束的非線性規(guī)劃問題，最適應(yīng)采用梯度投影法；對于求導(dǎo)非常困難的問題應(yīng)選用直接解法，例如復(fù)合形法；對于高度非線性的函數(shù)，則應(yīng)選用計算穩(wěn)定性較好的方法，例如BFGS變尺度法和內(nèi)點懲罰函數(shù)相結(jié)合的方法。

結(jié)論

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計作為傳統(tǒng)機(jī)械設(shè)計理論基礎(chǔ)上結(jié)合現(xiàn)代設(shè)計方法而出現(xiàn)的一種更科學(xué)的

優(yōu)化設(shè)計方法，可使機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量達(dá)到更高的水平。近年來，隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的不斷發(fā)展和工作站計算能力的不斷挖掘，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計方法和手段都有非常大的突破，且優(yōu)化設(shè)計思路不斷的開闊。總之，每一種優(yōu)化設(shè)計方法都是針對某一類問題而產(chǎn)生的，都有各自的特點，都有各自的應(yīng)用領(lǐng)域，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計就是在給定的載荷和環(huán)境下，在對機(jī)械產(chǎn)品的性能、幾何尺寸關(guān)系或其它因素的限制范圍內(nèi)，選取設(shè)計變量，建立目標(biāo)函數(shù)并使其獲得最優(yōu)值得一種新的設(shè)計方法，其方法多樣依據(jù)不同情形選擇合理的優(yōu)化方法才能更簡便高效的達(dá)到目標(biāo)。當(dāng)今的優(yōu)化正逐步的發(fā)展到多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計，充分利用了先進(jìn)計算機(jī)技術(shù)和科學(xué)的最新成果。所以機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的研究必須與工程實踐、數(shù)學(xué)、力學(xué)理論、計算機(jī)緊密聯(lián)系起來，才能具有更廣闊的發(fā)展前景。

參考：

[1]白新理.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[M]. 河南：黃河水利出版社，2008.

篇7

關(guān)鍵詞： 垃圾處理；運輸路線；第三方物流；回收運輸網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：X7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2012）22-0299-030 引言

城市垃圾的處理一直是世界各國關(guān)注的問題。據(jù)調(diào)查，全球每年新增垃圾超過10億噸，其中城市垃圾占相當(dāng)大的比例。近年來，由于我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和城鎮(zhèn)化加速推進(jìn)，城市垃圾的產(chǎn)生量逐年增加。在1992年，城市垃圾日產(chǎn)量就己高達(dá)820多萬噸，且年增長率接近9％[1]。這些垃圾占用土地，污染水體，破壞植被，污染大氣，對環(huán)境造成了很大的破壞。另一方面，可持續(xù)發(fā)展觀要求我們大力發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，建設(shè)節(jié)約型社會。因此，如何妥善規(guī)劃和管理這些與日俱增的城市垃圾已成為眾多學(xué)者關(guān)注的熱點。

實質(zhì)上，城市垃圾處理問題是一類具有特殊約束的運輸問題。由此，本文從運輸問題角度對城市垃圾處理研究進(jìn)行文獻(xiàn)梳理并總結(jié)展望。具體從城市垃圾運輸路線、運輸模式、運輸處理算法和模型建立以及回收運輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等四方面展開。

1 城市垃圾處理運輸路線

目前，我國661個設(shè)市城市的垃圾日產(chǎn)量達(dá)15601萬噸，其中51.97%的垃圾進(jìn)行集中處理。因此，每日的垃圾運輸量極其龐大。面對如此龐大垃圾量的運輸處理問題，運輸路線的優(yōu)選顯得尤為重要。

1.1 國外的垃圾運輸路線研究 Anderson L E[2]最早將混合整數(shù)規(guī)劃的方法應(yīng)用在垃圾收運系統(tǒng)的規(guī)劃中。Anderson D（1992）在研究垃圾轉(zhuǎn)運站、填埋場的選址優(yōu)化和垃圾物流路線的優(yōu)化時，成功運用地理信息系統(tǒng)（GIS）[3]得出最優(yōu)路線。M Candida Mourao（2000）針對葡萄牙里斯本的一個區(qū)的生活垃圾收運問題，通過求解含邊界約束的CARP問題[4]得到優(yōu)化路線。

通過比較不難發(fā)現(xiàn)，國外在此方面的研究正逐漸向技術(shù)化、精細(xì)化的方向發(fā)展。而這種發(fā)展趨勢也不斷影響著國內(nèi)學(xué)者們的研究。

1.2 國內(nèi)的垃圾運輸路線的研究 而在國內(nèi)，垃圾中轉(zhuǎn)站的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)、布點、垃圾運輸調(diào)運量等是對城市垃圾運輸路線優(yōu)化的主要研究焦點。

劉桐武、劉兆龍[5]應(yīng)用線性規(guī)劃原理建立了相應(yīng)模型，并改進(jìn)了沈陽市城市垃圾運輸?shù)氖者\方案，使全市的收運方案合理化，縮短了行車路線，節(jié)約了成本。

國內(nèi)學(xué)者對于運輸路線的研究在考慮經(jīng)濟(jì)效益的同時，也逐漸將其他效益納入研究的范圍內(nèi)。宋薇等[6]利用加權(quán)法建立了垃圾運輸路線模型，并提出了一種新的垃圾收運路線優(yōu)化問題解決方案。該模型實現(xiàn)了以單目標(biāo)優(yōu)化模型實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境與社會多目標(biāo)優(yōu)化的作用。其研究表明在城市垃圾運輸過程中選擇合理路線不僅可加快垃圾在整個運輸系統(tǒng)中的流轉(zhuǎn)速度，減少垃圾堆積的可能，同時可以節(jié)約大量人力、物力資源。

而對于計算機(jī)技術(shù)與垃圾運輸?shù)慕Y(jié)合，國內(nèi)學(xué)者也多有涉獵。樊玲嘗試運用GIS（地理信息系統(tǒng)）獲得應(yīng)急運輸?shù)淖顑?yōu)路徑。其研究對GIS的多領(lǐng)域運用進(jìn)行了嘗試探索[7]，為他人進(jìn)行其他研究做了鋪墊。而王桂琴、高博[8]等通過借鑒樊玲等的研究，發(fā)表了《基于GIS和多目標(biāo)的生活垃圾運輸路線優(yōu)化研究》。他們利用最短路徑搜索法和層次分析法，借用GIS中網(wǎng)絡(luò)分析工具，建立了可視化多目標(biāo)垃圾運輸體系，并搜索出不同目標(biāo)下城市垃圾最佳運輸路徑。該研究結(jié)果為海淀區(qū)城市垃圾運輸系統(tǒng)提高收運效率、減少運輸過程中環(huán)境污染以及針對多種情況采用不同運輸路線等問題提供了理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。

根據(jù)以上文獻(xiàn)，我們可知垃圾運輸路線優(yōu)化問題不僅要求經(jīng)濟(jì)成本最低化，更是要求實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境與社會綜合效益的最優(yōu)化。目前該領(lǐng)域的研究基本都以追求最低經(jīng)濟(jì)成本為目標(biāo)而展開，卻忽略了經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境、社會的綜合效益的最優(yōu)。同時，研究方法大多基于傳統(tǒng)的線性規(guī)劃方法，在結(jié)合現(xiàn)已蓬勃發(fā)展的計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來研究運輸路線問題的方向上突破較少。另外，現(xiàn)有的諸多研究大多忽視了城市化進(jìn)程的速度。研究結(jié)果往往只能供城市未來幾年的參考，而無法長期使用。

2 城市垃圾處理運輸模式——第三方物流

第三方物流是由供方與需方以外的物流企業(yè)提供物流服務(wù)的業(yè)務(wù)方式。運用第三方物流進(jìn)行垃圾運輸，可以從更宏觀的角度考慮垃圾物流合理化的問題，從而簡化物流環(huán)節(jié)，進(jìn)行合理運輸。這有利于對城市垃圾在更廣泛的范圍內(nèi)進(jìn)行合理收運和處理，可以避免自有物流帶來的運輸效率低、收運環(huán)節(jié)繁瑣、企業(yè)負(fù)擔(dān)過重、城市污染加劇等問題。

篇8

關(guān)鍵詞：進(jìn)化算法；群體智能；遺傳算法；粒子群算法；混洗蛙跳算法

中圖分類號：TP18文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2011)07-1614-03

Solve the Multi-objective Optimization Problem of Comparative Study of Several Evolutionary Algorithm

WANG Xiao-di, XIAO Wei

(Hunan Normal University, Changsha 410081, China)

Abstract: Evolution algorithms, which preperty is resolving Mop, recently is used for solving/settling these problems. Swarm intelligence optimization algorithm is advanced algorithm based on swarm intelligence, highly enhanced the ability of resolving and handling optimization problem by showing high intelligence internal mutual reciprocity among simple individuals. We compared the advantagement and disadvantagement by analyzing detail process of GA,PSO and SFLA.

Key words: evolution algorithms; swarm intelligence; GA; PSO; SFLA

從古老的時代開始，人們就力求在解決一個問題的眾多方案中尋求一種最優(yōu)方案，并且一直對這一課題進(jìn)行研究和探討，這就是所謂的優(yōu)化問題。研究優(yōu)化問題有著很重要的意義，因為人類所有活動都是圍繞“認(rèn)識世界、建設(shè)世界”來進(jìn)行的，認(rèn)識世界需要建立模型即建模，而建設(shè)世界需要的是優(yōu)化決策，所以建模與優(yōu)化無處不在，始終貫穿在一切人類活動的過程之中。

但是在現(xiàn)實過程中，對問題的優(yōu)化往往伴隨著目標(biāo)的約束，要求在符合一定的條件下，達(dá)到最優(yōu)化的目的，并且這些優(yōu)化問題通常還是多目標(biāo)的，需要對多個目標(biāo)同時進(jìn)行優(yōu)化，即通常所講的多目標(biāo)優(yōu)化問題。以n個自變量和k個目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)最大化問題為例來描述多目標(biāo)約束化問題為[1]：

max f(x)={f1(x),f2(x),…,fk(x)}

S.T. e(x)={e1(x),e2(x),…,em(x)}≤0

其中，x=(x1,x2,…,xn) ∈X?奐Rn,y=(y1,y2,…,yk)∈Y?奐Rk,x表示決策向量，y表示目標(biāo)向量，X表示決策向量x形成的決策空間，Y表示目標(biāo)向量y形成的目標(biāo)空間，約束條件e(x)≤0確定決策變量x的可行取值范圍。這里假設(shè)所有的目標(biāo)函數(shù)都要求最大化，如果其中某一個目標(biāo)函數(shù)fi需要最小化，只要最大化（-fi）,所有的公式仍然成立。

進(jìn)化算法有一些適于求解MOP的特點，包括能同時處理一組解個體，每運行一次即能獲得多個有效的解個體，以及對問題均衡面的形狀和連續(xù)性不敏感，即能很好地逼近非凸性或不連續(xù)的均衡面或曲線。因此，多目標(biāo)的進(jìn)化算法在近年來就一直用于求解MOP問題。

群體智能優(yōu)化算法是一種基于群體智能的進(jìn)化算法，通過模擬實際生物群體生活中個體與個體之間的相互交流與合作，用簡單、有限的個體行為與智能，通過相互作用形成整個群體的整體能力。這種算法本質(zhì)上是一種概率搜索，它不需要問題的梯度信息，具有較強(qiáng)的魯棒性，并且，每個個體的能力或遵循的規(guī)則非常簡單，群體智能的實現(xiàn)簡單、方便，加上系統(tǒng)用于通信的開銷少，易于擴(kuò)充，能通過簡單個體的交互表現(xiàn)出高度的智能，使原來一些復(fù)雜的、難于用常規(guī)的優(yōu)化算法進(jìn)行處理的問題可以得到解決，大大增強(qiáng)了人們解決和處理優(yōu)化問題的能力。

1 遺傳算法

遺傳算法將生物遺傳過程中隨機(jī)配對交叉極致和進(jìn)化過程中的適者生存法則相結(jié)合，通過模擬生物進(jìn)化的機(jī)制和過程來搜索最優(yōu)解。

遺傳算法首先對解空間進(jìn)行編碼，每個編碼對應(yīng)要求解問題的一個解，然后隨機(jī)選擇一組解作為初始的解集，并根據(jù)指定的適應(yīng)值函數(shù)計算出每個解的適應(yīng)值，再按照適者生存的 原則從初始解中選出一組解按照事先設(shè)定好的交叉率和變異率進(jìn)行交叉和變異操作，生成一組新解，隨后再次用適應(yīng)值函數(shù)計算每個解的適應(yīng)值，再以此過程反復(fù)迭代，直到滿足迭代停止條件。此時得到的編碼經(jīng)過解碼就可以堪稱額所求解問題的近似最優(yōu)解。

由遺傳算法的基本原理，可得出遺傳算法具有以下幾個特點：

1）以決策變量的編碼為運算對象，可以直接操作結(jié)構(gòu)對象；

2）不受函數(shù)約束條件的制約，由目標(biāo)函數(shù)變換來的適應(yīng)值函數(shù)進(jìn)行搜索；

3）采取群體搜索，具有并行性，從一組解迭代到另一組解；

4）具有自組織、自適應(yīng)性；

5）不依賴于問題的具體領(lǐng)域和類型，有很好的通用性。

這些特點使遺傳算法不僅具有良好的全局搜索和優(yōu)化能力，而且與其他優(yōu)化算法之間有良好的兼容性。

雖然遺傳算法具有很多優(yōu)點，但也存在很多不足，主要缺點表現(xiàn)為以下幾個方面[2]：

1）雖然二進(jìn)制編碼符合最小字符集編碼規(guī)則，也便于用模式定力對算法進(jìn)行分析，但對連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題存在映射誤差，不便反應(yīng)所要求問題的特定知識；

2）隨機(jī)產(chǎn)生的初始種群無法保證種群的多樣性，在求解高要求精度的問題時容易陷入局部最優(yōu)；

3）由于不限制適值函數(shù)的取值范圍，不能保證算法一定收斂；

4）靜態(tài)設(shè)置控制參數(shù)，且參數(shù)的選取主要靠經(jīng)驗，不能適應(yīng)環(huán)境的變化；

5）在需要優(yōu)化的參數(shù)較多時，明顯表現(xiàn)不足等。

2 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法的提出是基于對簡化的社會模型的模擬。由Eberhart和Kennedy于1995年根據(jù)鳥群捕食的行為研究所得。算法的基本原理可描述為：一個由若干粒子（Particle）組成的群體（Swarm）在D維搜索空間中以一定的速度飛行，每個粒子在搜索過程中，考慮自己搜索到的歷史最好點以及群體內(nèi)（或者是鄰域內(nèi)）其他粒子的歷史最好點，并在這個基礎(chǔ)上執(zhí)行位置上（或者是粒子的狀態(tài)上，也就是問題的解）的變化。設(shè)第i個粒子的位置表示為xi=(xi1,xi2,…,xid)，此粒子的速度表示為vi=(vi1,vi2,…,viD)，1≤i≤m，1≤d≤D，并且此粒子經(jīng)歷過的歷史最好點表示為pi=(pi1,pi2,…,piD)，群體內(nèi)（或鄰域內(nèi)）所有粒子經(jīng)過的最好點為pg=(pg1,pg2,…,pgD)。一般地，粒子的位置和速度是在連續(xù)的實數(shù)空間內(nèi)取值。每個粒子的速度和位置按照如下方程變化[3]：

其中，c1，c2為學(xué)習(xí)因子或者稱為加速系數(shù)，一般取正常數(shù)。學(xué)習(xí)因子使粒子有自我總結(jié)和向群體中的優(yōu)秀個體學(xué)習(xí)的能力，從而向自己的歷史最優(yōu)點以及群體或鄰域內(nèi)的歷史最優(yōu)點逼近。ξ,η∈U[0,1]，是在[0,1]區(qū)間中均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)，每個粒子的速度上限為Vmax。

為改善算法的收斂性能，Shi和Eberhart在1998年的論文中引入慣性權(quán)重這一概念，并且將速度的更新方程改為：

其中，ω為慣性權(quán)重，其大小決定了對粒子當(dāng)前速度繼承的多少，慣性權(quán)重選擇得適當(dāng)，就能使粒子具有均衡的開發(fā)能力（即局部搜索能力）和探索能力（即廣域搜索能力）。特別的，當(dāng)ω=1時，就是基本粒子群優(yōu)化算法。

粒子群算法的優(yōu)點在于收斂速度快并且容易實現(xiàn)，加之其需要調(diào)整的參數(shù)比較少，就可以直接采用實數(shù)編碼，算法的結(jié)構(gòu)也就相對簡單。但是，粒子群算法的缺點也比較明顯，例如其實施過程與參數(shù)的取值有較大的關(guān)系，而參數(shù)的取值仍然是一個亟待解決的問題；在解決高維復(fù)雜問題優(yōu)化時，經(jīng)常會陷入局部最優(yōu)；或者在接近或進(jìn)入全局最優(yōu)點區(qū)域時的收斂速度也會比較緩慢。

3 蛙跳算法

混洗蛙跳算法是一種受自然生物模仿啟示而產(chǎn)生的基于群體的協(xié)同搜索方法，此算法模擬青蛙群體在尋覓食物時，分成不同的族群進(jìn)行思想傳遞的過程，將全局信息交換與局部搜索結(jié)合，局部搜索使局部的個體間信息傳遞，混合策略使局部見的思想得到交換[4]。

在混洗蛙跳算法中，種群由許多只結(jié)構(gòu)相同的青蛙組成，每只青蛙代表一個解。整個種群分成多個子群，每一個子群包含一定數(shù)量的青蛙，稱為一個memeplex，不同的memeplex使具有不同思想的青蛙的集合，分別按照一定策略在解空間中執(zhí)行局部深度搜索。每一個memeplex中，每只青蛙都有自己的思想，并且受其他青蛙思想的影響，通過memetic進(jìn)化來發(fā)展，在經(jīng)過定義的局部搜索迭代次數(shù)結(jié)束后，思想在混合過程中進(jìn)行交換。這樣，經(jīng)過一定的memetic進(jìn)化以及跳躍混合過程，這些想法就在各個memeplex中傳播開來，然后，局部搜索和混合跳躍過程一直持續(xù)到滿足了定義的收斂條件為止。局部深度搜索和全局跳躍交換的平衡策略使算法能跳出局部極值點，向全局最優(yōu)的方向進(jìn)化，這也是混洗蛙跳算法的主要特點[5]。

蛙跳算法的流程具體為：

① 始化種群。在可行解空間Ω?奐Rd中，隨機(jī)生成初始種群F包含k=m*n只青蛙，其中，m表示memeplex的數(shù)量即子種群的數(shù)量，n為每個memeplex中青蛙的只數(shù)，d是維變量。每一只青蛙代表青蛙的當(dāng)前位置，在應(yīng)用于解決優(yōu)化問題時表示解空間中的一個候選解，則第i只青蛙表示為F(i)=(F1i,F2i,…,Fdi)，設(shè)F(i)的適應(yīng)值用fi表示。

②將所有青蛙排序。將整個種群中的k只青蛙按照指定的適應(yīng)值的降序排序，生成組數(shù)X={F(i),fi;i=1,2,…,k}，其中，F(xiàn)(i)表示排在第i位的那只青蛙，因此，當(dāng)i=1時，表示這只青蛙的位置最好。

③將青蛙分組。將整個種群分成m個memeplex：Y1，Y2，…，Ym，每一個memeplex包含有n只青蛙，可將其表示為：其總，k=1,2,…,m，也就是第1只青蛙進(jìn)入memeplex1，第2只青蛙進(jìn)入memeplex2，直到第m只青蛙進(jìn)入memeplex m，然后第m+1只青蛙又進(jìn)入memeplex1，第m+2只青蛙進(jìn)入memeplex2，直到第2m只青蛙進(jìn)入memeplex m，并且依此類推，直到所有青蛙分配完畢。

④在每一個memeplex中做memetic進(jìn)化。在每個memeplex中，每只青蛙都受到其他青蛙思想的影響，通過memetic進(jìn)化，每只青蛙都向目標(biāo)位置靠近，具體memetic進(jìn)化步驟如下：

a) 設(shè)im=0，0≤im≤m，表示memeplex的計數(shù)

iN=0，0≤iN≤N，表示進(jìn)化的迭代次數(shù)，N為設(shè)定的最大迭代次數(shù)

用Pg表示整個種群中位置最好的青蛙，顯然，Pg就是F(1)，并且，在每組memeplex中，用Pb表示本組中位置最好的青蛙，用Pw表示本組中位置最壞的青蛙，在每一次進(jìn)化中，改善最壞位置青蛙Pw的位置

b) im=im+1

c) iN=iN+1

d) 設(shè)青蛙移動的距離為diN+1=rand()*(pb-pw)，則青蛙的新位置為：

其中，rand()是介于0與1之間的一個隨機(jī)數(shù)。Dmax是允許青蛙移動的最大距離，當(dāng)diN+1>Dmax時取Dmax，當(dāng)diN+1

e) 若上述過程能使原位置最壞的青蛙達(dá)到一個好的位置，即能產(chǎn)生一個更好的解，就用新位置上的青蛙取代原來的青蛙，否則，用Pg代替Pb重復(fù)上述過程。

f) 若用Pg代替Pb重復(fù)上述過程仍不能生成更好的青蛙，就隨機(jī)生成一個新位置的青蛙取代原最壞位置的青蛙Pw。

g) 若iN

h) 若im

⑤將青蛙混合，也就是使青蛙在各memeplex間跳躍。在每個memeplex都執(zhí)行了一定的memetic進(jìn)化后，將各子群Y1，Y2，…，Ym重新合并為X，即X={Yk,k=1,2,…,m}，然后將X更新按適應(yīng)值的降序排序，并且及時更新整個種群中最好的青蛙Pg。

⑥若達(dá)到迭代的終止條件，則停止迭代，否則跳轉(zhuǎn)至步驟③。一般來說，當(dāng)循環(huán)進(jìn)化到一定次數(shù)后，代表最好解的青蛙就不再改變了，這個時候，算法停止，有時，也可以通過設(shè)定最大迭代進(jìn)化次數(shù)來作為終止條件。

與其他的進(jìn)化算法相近，混洗蛙跳算法是一種基于群體智能的后啟發(fā)式計算技術(shù)，結(jié)合了模因演化算法和粒子群算法這二者的長處[6]，并且概念簡單容易理解，參數(shù)少，全局搜索能力比較強(qiáng)，在最初應(yīng)用于水資源網(wǎng)絡(luò)的分配問題時，產(chǎn)生了較好的效果。但是，對于一些復(fù)雜的問題這個算法依然存在著收斂速度不是很快、易于陷入局部極值的缺點,并且傳統(tǒng)的蛙跳算法模型適合于解決連續(xù)優(yōu)化問題,不適合解決離散的組合優(yōu)化問題。

4 總結(jié)與展望

以上就是對遺傳算法、粒子群算法這兩種典型群體智能優(yōu)化方法以及蛙跳算法這種新興的群體智能優(yōu)化方法簡單的研究，通過對比可以看出，每種算法都有自己獨特的優(yōu)點和缺點，但是面對高維的復(fù)雜問題的時候都表現(xiàn)出容易陷入局優(yōu)、不能保證很好的收斂。

其實，除了上述幾種優(yōu)化方法，還有很多的群體智能優(yōu)化方法如蟻群算法、魚群算法等等，我們可以對這些算法進(jìn)行更加深入的研究，利用各算法的優(yōu)點，將其結(jié)合起來，對某種算法進(jìn)行改進(jìn)，取長補短，就可以更好地解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 謝承旺,丁立新.多目標(biāo)進(jìn)化算法中選擇策略的研究[J].計算機(jī)科學(xué),2009,36(9):167-170.

[2] 徐波.遺傳算法及其在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用[J].電腦編程技巧與維護(hù),2010,(4):9-11.

[3] 汪定偉,王俊偉.智能優(yōu)化方法[M].北京:高等教育出版社,2007.

[4] EUSUFF M M,LANSEY K E.Water distribution network design using the shuffled frog leaping algorithm[A].World Water Congress[C].2001.

篇9

針對大學(xué)生社會實踐活動中的多目標(biāo)評價問題，至今仍未提出較為科學(xué)而又系統(tǒng)的評價管理體系和數(shù)學(xué)模型。針對以上問題，本文研究了一種基于模糊綜合評判法的大學(xué)生社會實踐評價管理機(jī)制。將層次模糊綜合評判法應(yīng)用于大學(xué)生社會實踐活動的評價與管理中，通過社會活動的因素屬性集和評判體系的評語集建立起模糊關(guān)系矩陣，并利用百分制記分模式對其進(jìn)行改善，最后求得該活動的模糊綜合評判。并以此為依據(jù)，為社會實踐活動的開展和驗收，建立起管理和評判依據(jù)。

二、當(dāng)前大學(xué)生社會實踐

評價管理體系的主要問題和原因分析在現(xiàn)實情況下，大學(xué)生社會實踐活動是一項涉及到多方面因素的系統(tǒng)工程。而且，從大學(xué)生社會實踐的特點出發(fā)，其中各項因素的指標(biāo)通常都是一種較為模糊的概念。為了更好地利用社會資源來開展活動，我們需要全面、客觀且真實地評判大學(xué)生社會實踐的綜合狀況，并對各項不同的活動作出選擇。但從系統(tǒng)學(xué)的角度出發(fā)，在活動的評價與選擇過程中，對于各項子因素的考慮往往可能產(chǎn)生相互抵觸的結(jié)果。基于此，如何建立起一套行之有效的多目標(biāo)評價和優(yōu)化體系，并將其應(yīng)用于大學(xué)生社會實踐的評價和管理機(jī)制當(dāng)中，將是一項極具社會價值和意義的重要工作。

三、多目標(biāo)優(yōu)化評價管理策略

1.評價體系的構(gòu)建原則

⑴系統(tǒng)性原則。大學(xué)生社會實踐活動的評價工作是一項涉及到參與者、組織者和社會環(huán)境的系統(tǒng)性工程，在評價過程中應(yīng)重視各要素的整體性和相關(guān)性。⑵主體性原則。大學(xué)生社會實踐活動的核心意義在于提升在學(xué)生的綜合素質(zhì)和實踐能力，其主體地位決定了評價管理機(jī)制的最終目的。從本質(zhì)出發(fā)，大學(xué)生社會實踐的評價與管理機(jī)制應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，尊重學(xué)生參與評價管理的權(quán)力。并且通過該過程，使學(xué)生作為選擇、決策、行動和責(zé)任的主體，在自我教育、自我完善過程中，強(qiáng)化學(xué)生的主體意識。⑶客觀性原則。大學(xué)生社會實踐活動的內(nèi)容往往涉及廣泛、形式多樣。在考核過程中，每一個方面都應(yīng)具有明確、具體的考核意義；通過定量評價與定性評價相結(jié)合的手段，避免產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)模糊、難以操作和流于形式等情況，使結(jié)果的客觀性和普遍性得到保障。

2.多目標(biāo)優(yōu)化問題的模型建立

本文利用由美國運籌學(xué)專家T.L.Saaty教授所提出的層次分析法為手段，設(shè)評價時所著眼的m個因素的集合為U={u1,u2,…um}，n個評語的集合為V={v1,v2,…vm}。在模糊綜合評判中，引入隸屬度函數(shù)rij表示第i個因素對于第j種評語的隸屬度關(guān)系。定義每一項因素的的評語數(shù)據(jù)匯總采用歸一化權(quán)向量：∑i=1mrij=1，i=1,2,…，m;j=1,2,…，n。在對社會實踐活動項目進(jìn)行評價和管理前，應(yīng)考慮評價者對于各子因素的重視程度（即各因素的影響權(quán)重），建立起因素集合U的模糊子集，定義為：X=（x1,x2,…，xm）,0≤xi≤1,i=1,2,…，m根據(jù)模糊子集X和評價矩陣R建立模糊判斷集合Y，并將其作為決策者綜合而全面考慮各因素后對評價主體作出的最終結(jié)論。

3.評價與管理機(jī)制

本文設(shè)計采用量化數(shù)據(jù)對評語集合V進(jìn)行定量化處理，采用百分制記分的方法進(jìn)行換算，從而使不同的評語之間可以進(jìn)行量化的比較計算，將定性評價與定量評價有效結(jié)合，使其可以獲得更為全面、客觀的大學(xué)生社會實踐活動評價結(jié)果。

四、評價策略實例驗證

篇10

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知雷達(dá) 環(huán)境感知 自適應(yīng)發(fā)射

雷達(dá)是一種廣泛用于監(jiān)視、跟蹤和成像應(yīng)用的遙感系統(tǒng)，軍、民用均可。傳統(tǒng)雷達(dá)通常采用固定的發(fā)射信號，通過接收端的自適應(yīng)處理及濾波算法的設(shè)計來提高性能。由于雷達(dá)的測量、分辨性能和雜波中目標(biāo)的檢測在很大程度上取決于發(fā)射的波形，對于日益復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境及密集雜波、多目標(biāo)背景等挑戰(zhàn)，發(fā)射波形固定，當(dāng)環(huán)境發(fā)生變化時，緊靠接收端的自適應(yīng)已難以獲得理想的效果。

而事實上，自雷達(dá)開機(jī)之刻起，通過電磁波的作用，雷達(dá)就與其周圍環(huán)境變成一個緊密相連的整體了，在這一意義上環(huán)境對雷達(dá)回波有著強(qiáng)而連續(xù)的影響，由于雷達(dá)環(huán)境是非靜止的，因此不斷感知并更新環(huán)境狀態(tài)估值，實現(xiàn)雷達(dá)與探測環(huán)境的自適應(yīng)互動，才能真正實現(xiàn)智能化探測。這也正是認(rèn)知雷達(dá)的核心思想。

認(rèn)知雷達(dá)是一種智能雷達(dá)，是公認(rèn)的未來雷達(dá)。它的主要特點是引入雷達(dá)閉環(huán)系統(tǒng)：雷達(dá)通過先驗信息設(shè)計發(fā)射波形，波形經(jīng)過環(huán)境反射，攜帶著環(huán)境信息被雷達(dá)接收，雷達(dá)從回波中提取更多的信息作為下一次發(fā)射的先驗信息，設(shè)計下一次的發(fā)射波形，如此循環(huán)。認(rèn)知雷達(dá)可以全方位提高雷達(dá)性能，因此認(rèn)知雷達(dá)正成為將來科技研究的重點方向個熱點領(lǐng)域。

1 認(rèn)知雷達(dá)的概念

受蝙蝠回聲定位系統(tǒng)及認(rèn)知過程的啟發(fā)，國際著名信號處理專家Simon Haykin 于2006年首次提出了認(rèn)知雷達(dá)的概念。要讓雷達(dá)具有認(rèn)知性，就必需將自適應(yīng)擴(kuò)展到發(fā)射機(jī)。通過發(fā)射-接收電磁波感知環(huán)境，利用它與環(huán)境不斷交互時得到的信息，結(jié)合先驗知識和推理，不斷地調(diào)整它的接收機(jī)和發(fā)射機(jī)參數(shù)，自適應(yīng)地探測目標(biāo)，從而實現(xiàn)隨時隨地自動發(fā)現(xiàn)、鎖定、跟蹤、管理和評估目標(biāo)。

認(rèn)知雷達(dá)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，認(rèn)知雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)能夠主動地感知環(huán)境，并形成一個融發(fā)射機(jī)、環(huán)境和接收機(jī)為一體的動態(tài)的閉合反饋環(huán)路。

認(rèn)知雷達(dá)工作包括三個基本特征：接收機(jī)的貝葉斯推理，用于保存信息；從接收機(jī)到發(fā)射機(jī)的反饋，用于智能控制；發(fā)射機(jī)的自適應(yīng)處理。

2 認(rèn)知雷達(dá)的關(guān)鍵技術(shù)

認(rèn)知雷達(dá)的探測方法與常規(guī)雷達(dá)系統(tǒng)相比具有優(yōu)點，即不執(zhí)行某種預(yù)設(shè)方案，而是采用自適應(yīng)算法智能地選擇波形參數(shù)從而適應(yīng)射頻環(huán)境。認(rèn)知雷達(dá)能從環(huán)境中學(xué)習(xí)，智能地改變發(fā)射波形。認(rèn)知技術(shù)是認(rèn)識雷達(dá)的核心，也是其與常規(guī)雷達(dá)相比最大的區(qū)別。

認(rèn)知雷達(dá)的關(guān)鍵技術(shù)包括：

（1）智能的信號處理。它建立在雷達(dá)通過與周圍環(huán)境交互進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力之上，其主要任務(wù)是通過與環(huán)境的不斷交互，獲得并提高雷達(dá)對環(huán)境的認(rèn)知。

（2）從接收機(jī)到發(fā)射機(jī)的反饋，這是智能的推進(jìn)器。接收機(jī)截獲雷達(dá)信號，經(jīng)智能信息處理得到目標(biāo)信息，然后將其反饋給發(fā)射機(jī)，使得發(fā)射機(jī)能夠自適應(yīng)調(diào)整發(fā)射信號，以期望提高整機(jī)性能。

（3）雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的存儲。通過更多雷達(dá)回波的積累效果，以提高雷達(dá)認(rèn)知環(huán)境的精確程度，這是通過在跟蹤期間使用貝葉斯目標(biāo)探測方法實現(xiàn)的。

3 認(rèn)知雷達(dá)的處理

3.1 認(rèn)知雷達(dá)工作方式

圖2描述了認(rèn)知雷達(dá)的工作方式。

系統(tǒng)首先采用數(shù)據(jù)庫根據(jù)先驗?zāi)繕?biāo)信息來識別頻段和感興趣的子頻段，指出目標(biāo)可能響應(yīng)的射頻（圖2a）內(nèi)的譜區(qū)域。該數(shù)據(jù)庫還用于存取已知的射頻系統(tǒng)波形類型，從而令認(rèn)知非線性雷達(dá)避免干擾其它射頻系統(tǒng)以及被其它射頻系統(tǒng)所干擾。

然后，系統(tǒng)無源地掃描射頻環(huán)境，從而獲取噪聲、射頻干擾和已知射頻系統(tǒng)的波形（圖2b）。然后根據(jù)由無源掃描獲得的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)頻率上的射頻干擾和噪聲功率電平來選擇雷達(dá)波形參數(shù)；同時系統(tǒng)還可以根據(jù)某種先驗的目標(biāo)信息（由數(shù)據(jù)庫提供）選擇雷達(dá)波形參數(shù)，為解決多目標(biāo)優(yōu)化難題，使用自適應(yīng)算法選擇雷達(dá)波形參數(shù)。

然后，雷達(dá)探測信號照射環(huán)境，再測量雷達(dá)回波（圖2c）。

之后，處理測得的雷達(dá)回波，證實感興趣的目標(biāo)存在或不存在。

再根據(jù)下面三點為下一個循環(huán)選擇新的雷達(dá)波形參數(shù)：射頻干擾和噪聲的無源測量；某種先驗的目標(biāo)和數(shù)據(jù)庫信息；基于前一個循環(huán)的感興趣目標(biāo)的似然性。

因此，對一個給定的循環(huán)，新雷達(dá)波形的頻率可以變到一個新子頻帶（圖2d）上以驗證感興趣的目標(biāo)。

3.2 認(rèn)知雷達(dá)的處理構(gòu)架

認(rèn)知非線性雷達(dá)的處理框架見圖3所示。

雷達(dá)系統(tǒng)組成包括多部接收機(jī)，對這些接收機(jī)進(jìn)行編組，可分為兩類：

（1）陣面無源頻譜接收機(jī)。

（2）雷達(dá)接收機(jī)。無源頻譜接收機(jī)感知射頻環(huán)境，探測電磁干擾。系統(tǒng)采用多部無源接收機(jī)同時測量多個感興趣波段。與采用單部無源接收機(jī)相比，采用多部無源接收機(jī)的優(yōu)點在于減少了測量多個感興趣波段的所需時間。頻譜感知技術(shù)對噪聲、干擾、工作在射頻環(huán)境中的射頻信號進(jìn)行無源測量，以便雷達(dá)的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)工作在這些預(yù)先存在的信號的波段之外。

選擇了探測目標(biāo)的合適波形之后，雷達(dá)接收機(jī)測量射頻環(huán)境。從雷達(dá)接收信號中提取潛在的目標(biāo)信息或特征。用目標(biāo)特征（來自雷達(dá)接收機(jī)處理鏈）、干擾和噪聲（來自無源接收機(jī)處理鏈）估算信噪比（SNR）。然后，用目標(biāo)檢測/分類算法和某種先驗的目標(biāo)信息對信噪比信號進(jìn)行處理。根據(jù)目標(biāo)檢測似然性、噪聲和干擾功率電平、允許的發(fā)射頻率（如數(shù)據(jù)庫指定的），優(yōu)化發(fā)射波形參數(shù)（幅度、頻率、相位、調(diào)制等），然后選擇并發(fā)射波形。這一過程不斷重復(fù)，直至高度確信目標(biāo)出現(xiàn)或缺失。

3.3 頻譜感知處理

頻譜感知處理用于估算圖3中無源頻譜接收機(jī)提供的有限持續(xù)數(shù)據(jù)流的功率譜。該無源頻譜接收機(jī)（含模數(shù)轉(zhuǎn)換）提供信息的數(shù)字化數(shù)據(jù)流。

圖4說明了頻譜感知處理流程。由于采用快速傅里葉變換（FFT）有效計算了有限觀察窗以及功率譜估計，所以，窗函數(shù)被用來減少譜泄漏或副瓣。然后，將功率譜與雷達(dá)接收機(jī)信息提取出的特征結(jié)合起來，估算目標(biāo)檢測和分類的信噪比。最后，采用一種信號檢測技術(shù)來檢測工作環(huán)境中的潛在通信和其它射頻信號。該信號檢測技術(shù)可采用訪問數(shù)據(jù)庫的方式獲取已知射頻系統(tǒng)波形類型。

3.4 目標(biāo)檢測與分類

圖5說明了目標(biāo)檢測和分類技術(shù)的流程。

目標(biāo)檢測器的輸入是諧波和/或互調(diào)失真乘積的信噪比估算。目標(biāo)檢測方法包括：匹配濾波器、貝葉斯決策理論、通用似然比測試（GLRT）、恒虛警率（CFAR）處理。

目標(biāo)檢測之后進(jìn)行目標(biāo)類型識別。常見的分類方法有貝葉斯鑒別函數(shù)、最近鄰分類器、支持矢量機(jī)（SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于樹的算法、無人監(jiān)管學(xué)習(xí)算法。

3.5 優(yōu)化處理

目標(biāo)檢測和分類之后，根據(jù)頻率信息、數(shù)據(jù)庫提供的允許發(fā)射頻率、以及頻譜感知步驟給出的適用發(fā)射頻率，采用優(yōu)化器來確定新發(fā)射頻率的參數(shù)以及其它波形參數(shù)。優(yōu)化器根據(jù)雷達(dá)探測需求對多個目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。與雷達(dá)系統(tǒng)相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)，包括信噪比、系統(tǒng)功耗、頻率、所占帶寬、計算的復(fù)雜性。與雷達(dá)系統(tǒng)相關(guān)的決策變量包括頻率、信號功率、帶寬、調(diào)制類型、脈沖重復(fù)間隔（PRI）。

多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的實現(xiàn)方法之一是遺傳算法。與其它機(jī)器學(xué)習(xí)方案相比，遺傳算法有優(yōu)勢，因為它們不需要目標(biāo)和/或環(huán)境的練習(xí)數(shù)據(jù)或統(tǒng)計模型。

遺傳算法的基本步驟示于圖6。首先，隨機(jī)產(chǎn)生N個方案，采用適切性原則識別出群中最合適的染色體，這里，適切性測量取決于目標(biāo)函數(shù)。然后，用交叉、突變的方法產(chǎn)生一個新的群，即下一代就形成了。對新群中的染色體，要評估其適切性，淘汰掉適應(yīng)性程度低的解，經(jīng)過多代迭代，最終評估一種中止條件，以確定新群滿足優(yōu)化過程的要求。

4 認(rèn)知雷達(dá)的發(fā)展趨勢

認(rèn)知雷達(dá)作為一個嶄新的發(fā)展方向，尚處于“幼年”階段，全面、完善、實際的認(rèn)知雷達(dá)還遠(yuǎn)沒有變成現(xiàn)實。下面是若干需要進(jìn)一步發(fā)展的領(lǐng)域：

（1）最優(yōu)發(fā)射波形的設(shè)計和選擇。如何根據(jù)雷達(dá)回波和先驗知識等，確定相應(yīng)的優(yōu)化指標(biāo)，采取高效、穩(wěn)健的算法，自適應(yīng)地設(shè)計、選擇發(fā)射波形參數(shù)，直接決定著雷達(dá)的智能程度。

（2）數(shù)據(jù)挖掘和基于知識的推理。認(rèn)知雷達(dá)具有存儲器，如何從大量的傳感器信號和“記憶”中挖掘出有效的信息并加以利用，是實現(xiàn)智能行為的關(guān)鍵。

（3）資源分配的最優(yōu)化算法。在雷達(dá)波發(fā)射、計算、存儲等環(huán)節(jié)，如何規(guī)劃有限資源，對于多目標(biāo)，如何設(shè)計、選擇發(fā)射波同時探測不同特性的目標(biāo)，使整個系統(tǒng)的性能達(dá)到最優(yōu)，涉及到高效、穩(wěn)健的最優(yōu)化算法的研究。

（4）自適應(yīng)波形的生成技術(shù)。

5 結(jié)束語

目前，國內(nèi)外對認(rèn)知雷達(dá)的研究都處于起步階段，認(rèn)知雷達(dá)的實際裝備尚未見諸于報道。認(rèn)知雷達(dá)是一門交叉學(xué)科，其研究工作良好有效的發(fā)展需要結(jié)合雷達(dá)專業(yè)技術(shù)人員和人工智能相關(guān)學(xué)科研究人員的共同努力。雷達(dá)專業(yè)人員可從事雷達(dá)技術(shù)指導(dǎo)和雷達(dá)仿真技術(shù)研究；人工智能相關(guān)專業(yè)人員，可從事運籌學(xué)、最優(yōu)化算法、知識推理等研究。從長遠(yuǎn)發(fā)展來看，認(rèn)知雷達(dá)的相關(guān)理論成果可推廣到通信裝備、導(dǎo)航裝備、電子對抗裝備等的智能化研究中，將對相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展具有巨大的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

[1]S.Haykin.Cognitive radar：a way of the future[J].IEEE Signal Processing Magazine，2006，23（1）：30-40.

[2]E.Axell， G.Leus， E. Larsson，V.Poor. Spectrum Sensing for Cognitive Radio. IEEE Signal Processing Magazine，May，2012，29 （3）， 101-116.

[3]R.Duda，P.Hart，D.Stork， Pattern Classification；New York， NY：John Wiley & Sons，2001.

[4]C.Rieser，T.Rondeau，C.Bostian，T. Gallagher.Cognitive Radio Testbed： Further Details and Testing of a Distributed Genetic Algorithm Based Cognitive Engine for Programmable Radios.in Proceedings of the 2004 IEEE Military Communications Conference，vol.3，pp.1437-1443， November 2004.