導(dǎo)語：如何才能寫好一篇學(xué)籍證明，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

中小學(xué)生學(xué)籍證明

學(xué)生 具有我校本學(xué)年正式學(xué)籍，學(xué)籍號 ，國籍為(請在打√)：中國籍(港澳臺籍除外)港澳臺籍外國籍，證件號碼： (中國籍請?zhí)顚懼袊用裆矸葑C號碼，港澳臺籍請分別填寫港澳居民往來內(nèi)地通行證號碼、臺灣居民往來大陸通行證號碼，外國籍請?zhí)顚懽o照號碼)。該學(xué)生下一學(xué)年(請在打√)將繼續(xù)具有我校正式學(xué)籍因升轉(zhuǎn)學(xué)等原因?qū)⒉痪哂形倚Ｕ綄W(xué)籍。

特此證明。

(學(xué)校蓋章)

年 月 日

篇2

委屈總算那么地折磨人，把我的喜悅一掃而空；把爸爸媽媽對我的信任拋在九霄云外。讓我獨自在黑暗的角落里哭泣，我必須證明自己，得到相信的愛。

小時候，我在家里是一個不聽話的孩子，在學(xué)校是個成績差的學(xué)生，在親人的眼里是個“淘氣包”。他們都在議論我，玩笑的話中透露我的沒用。我很生氣，決定發(fā)奮讀書，變得有禮貌，讓他們對我刮目相看。

經(jīng)過一年的努力，我在期末考試中獲得了第一名。我欣喜地跑回家給爸爸媽媽看，爸爸看了試卷臉上卻沒有洋溢著快樂的表情，而是嚴(yán)厲地批評我：“考不好沒關(guān)系，但也不能抄啊！真是把我的臉面丟盡了！”我堅決地說：“我沒有抄！”我搶了試卷跑到了屋里，屋子里傳出“嗚嗚”的哭聲，爸爸理都不理。我在屋里拿著試卷發(fā)誓：我要證明自己。

篇3

關(guān)鍵詞：高校；教學(xué)名師；特征

中圖分類號：G451　文獻標(biāo)識碼：A　文章編號：1671-0568(2012)41-0015-03

一、高校教學(xué)名師的內(nèi)涵界定及評選標(biāo)準(zhǔn)

1.基本內(nèi)涵

“名師”，是指有名望的、在學(xué)校和社會上有一定影響的教師。王毓殉給名師下了一個規(guī)范的定義：“名師，是指在一定時空范圍內(nèi)自然而然形成的，具有一定的知名度、認可度、美譽度、影響度和突出成就的專業(yè)素養(yǎng)較高的富有創(chuàng)造性的優(yōu)秀教師?！备咝＝虒W(xué)名師強調(diào)兩個關(guān)鍵要素：高校、教學(xué)名師。高校包括高職高專和本科院校；教學(xué)名師不僅是名師，而且以教學(xué)為限定條件，即教學(xué)名師不僅要學(xué)識淵博、學(xué)術(shù)造詣高深、道德高尚及受人敬仰，而且要立足于教育和教學(xué)，尤其強調(diào)教書育人的品質(zhì)和成就。教學(xué)名師既是著名的學(xué)者，也是著名的教師，只有在三尺講臺上才能真正展現(xiàn)名師的教學(xué)風(fēng)采。結(jié)合王毓殉先生的名師觀和已評選出的名師特點，筆者認為高校教學(xué)名師即立足于教育和教學(xué)的、知識淵博、學(xué)術(shù)造詣高深、教學(xué)成就突出且有一定知名度、廣泛的認可度(包括學(xué)生、學(xué)校、家長、社會和行政部門的認可)、美譽度和影響度的高校教師。

2.名師標(biāo)準(zhǔn)

從評選國家教學(xué)名師始，相關(guān)部門就制定了完備的教學(xué)名師評選條件和考察指標(biāo)。本科部分和高職高專部分采用了兩套獨立的體系，本科部分從教師風(fēng)范、教學(xué)能力與水平、教學(xué)梯隊建設(shè)與貢獻、科學(xué)研究與學(xué)術(shù)水平以及外語水平等五個一級指標(biāo)展開遴選；高職高專部分從教師風(fēng)范與教學(xué)經(jīng)歷、企業(yè)經(jīng)歷與行業(yè)影響力、教學(xué)能力與水平、社會服務(wù)能力、教學(xué)團隊建設(shè)等五個一級指標(biāo)展開評價。不管這些指標(biāo)體系是否科學(xué)，可以看出不管是在本科部分還是在高職高專部分，都非常強調(diào)教學(xué)能力與水平，這一塊的分值最高、要求最詳細。最新一屆的評選條件明確規(guī)定：“‘教學(xué)名師獎’評選優(yōu)先考慮長期承擔(dān)教學(xué)任務(wù)并作出突出貢獻的一線優(yōu)秀教師，特別是為低年級學(xué)生講授基礎(chǔ)課的優(yōu)秀教師”，這說明了教學(xué)名師的評選立足于教學(xué)、側(cè)重于教學(xué)。

二、教學(xué)名師的統(tǒng)計學(xué)特征

根據(jù)第四屆、第五屆高等學(xué)校教學(xué)名師的評選結(jié)果，除了第五屆有3位來自總參的獲選者沒有具體信息外，本文對此兩屆其余獲選的總共194位高等學(xué)校教學(xué)名師的基本背景資料做了整理和統(tǒng)計，其基本特征情況概括如下：

1.域分布情況

從表1可以看出，來自東部的教學(xué)名師為111位，所占比例達到57.2％，占全部總數(shù)的一半以上；但來自中部和西部的比例則要小得多，分別為28.9％和13.9％。從這一統(tǒng)計比例可以看出，我國高等學(xué)校的教學(xué)名師在地域分布上存在著較大的差異，來自東部的教學(xué)名師要遠遠多于中部和西部，西部的比例最小，這也從一定程度上說明了我國高校教師資源的地域分配不均衡。

2.分布情況

年齡信息是以這些教學(xué)名師獲獎的當(dāng)年為節(jié)點計算出來的，統(tǒng)計的是第四屆、第五屆高等學(xué)校教學(xué)名師獲獎時的年齡，情況如下：

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第四屆獲獎教師最高年齡為71歲、最低年齡為40歲；第五屆獲獎教師最高年齡為92歲、最低年齡為39歲，兩屆獲獎教師的平均年齡都為53歲。由表2可以看出，高等學(xué)校教學(xué)名師在年齡分布上具有較為明顯的階段性特征，40歲以下和71歲以上的比例較小，主要的集中在41到60歲之間，總和比例達到了79.9％。這說明了高等學(xué)校教學(xué)名師的成功是經(jīng)過長期積累、沉淀和奮斗的結(jié)果，不是一蹴而就的。

3.教齡分布情況

在2011年第六屆高等學(xué)校教學(xué)名師的評選條件中，明確限定本科院校候選人原則上須具有20年以上(含20年)高等教育教學(xué)經(jīng)歷，高職高專院校候選人原則上須具有10年(含10年)以上高職高專教學(xué)經(jīng)歷，這表明教齡對教師成為教學(xué)名師有直接的影響。從表3可以看出，教齡在20～30年的名師比例占到了63.9％，其次30年以上的為20.1％，lO年以下的僅占3.1％，說明成為教學(xué)名師需要教師在教學(xué)崗位上的長期堅持和鉆研，教齡的時間積淀是必不可少的。

4.性別分布情況

由表4可以看出，在194名高等學(xué)校教學(xué)名師中，有158位為男性，占到總數(shù)比例的81.4％，這一絕對的比例說明性別因素對于高等學(xué)校教學(xué)名師的成長有一定的影響，男教師成為名師的概率要比女性的大很多。但我們也可以看到這樣一種趨勢，第五屆女性教學(xué)名師的比例相對第四屆而言呈明顯上升趨勢，也許這存在一定偶然性，男女機會均等應(yīng)該成為一種追求。

5.學(xué)歷分布情況

從表5可以看出，高等學(xué)校教學(xué)名師中，碩士、博士等高學(xué)歷者占絕大部分，部分大學(xué)本科學(xué)歷的主要都是教齡長、教學(xué)與科研貢獻突出的年長的教師，稍年輕一些的教師學(xué)歷基本都在碩士以上。教師自身所受的教育程度會影響到高等學(xué)校教學(xué)名師的發(fā)展，現(xiàn)代高等學(xué)校教育的發(fā)展對教師綜合素質(zhì)和能力的挑戰(zhàn)越來越大、要求越來越高，教師也需要不斷加強學(xué)習(xí)和專業(yè)能力的發(fā)展。

6.任職的學(xué)校情況

由表6可以看出，任職于本科院校的教學(xué)名師為152名，占到總數(shù)的78.4％，這說明高等學(xué)校教學(xué)名師還是以本科院校的教師為主要發(fā)展對象。但與第一、二屆高職高專院校名師名額極少、評選指標(biāo)體系沿用本科院校的情況相比，已經(jīng)有很大的改觀，不僅有了獨立的針對高職高專院校名師評選的指標(biāo)體系，而且名額分配上也有較大的變化，這充分體現(xiàn)了國家和社會對高職高專教育的重視和對其學(xué)校教師的認可。

7.擔(dān)任行政職務(wù)情況

從表7可以看出，在194位教學(xué)名師中，擔(dān)任校長、院長、主任等各種行政職務(wù)的有178位，占到了91.8％，有的教師還身兼數(shù)職；而從表7也可以看出歷屆教學(xué)名師當(dāng)中，擔(dān)任副系主任及其以上行政職務(wù)者的比例呈明顯的上升趨勢。從這些統(tǒng)計結(jié)果可以看出高校教學(xué)名師與行政職務(wù)高度關(guān)聯(lián)，為官與為師能否兼顧?這二者是兼容還是彼此剝離?這值得大眾思考。

三、教學(xué)名師的“教學(xué)”

教學(xué)是學(xué)校教育最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，教學(xué)名師之所以為名師，是其立足于教學(xué)，創(chuàng)造性地實施了教學(xué)基本環(huán)節(jié)，并卓有成效。

1.積極促進教學(xué)內(nèi)容更新

縱觀近幾屆的高等學(xué)校教學(xué)名師，他們在教學(xué)內(nèi)容這一塊往往有所更新和創(chuàng)造，他們大多注重教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性和科學(xué)性，善于研究和追蹤國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的最新理論成果，并把新概念、新原理、新方法等帶入課

堂，從而豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，開拓學(xué)生的眼界。同時，會重組課程內(nèi)容，摒棄某些陳舊重復(fù)的課本知識，提煉課程的基礎(chǔ)性內(nèi)容。有的為促進教學(xué)內(nèi)容的更新，會積極地組織參與編寫或修改相關(guān)教材，使教材的內(nèi)容更加靈活生動、更加貼近學(xué)生的生活。

可以看出，多數(shù)教學(xué)名師不僅僅向?qū)W生傳輸固有的課本知識，而且能將各相關(guān)學(xué)科的知識加以整合，并根據(jù)學(xué)生的特點和原有的知識水平，重新編排和創(chuàng)設(shè)出有針對性的教學(xué)內(nèi)容，使得所教授的內(nèi)容更加符合學(xué)生的需要。

2.不斷改革教學(xué)方法

教學(xué)名師在長期的教學(xué)工作實踐中，往往都積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗、掌握了高超的教學(xué)技巧和一套科學(xué)而又富有個性的教學(xué)方法，在教學(xué)方法改革方面做出了突出貢獻。

在研究第四、第五屆高等學(xué)校教學(xué)名師的參選資料時，筆者發(fā)現(xiàn)，這些名師都比較注重發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動過程中的主體作用，發(fā)現(xiàn)他們主要采用啟發(fā)式、討論互動式、發(fā)現(xiàn)式、探究性學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)化、開放式等各種教學(xué)方法，目的在于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的基本學(xué)習(xí)能力和研究能力。在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的實際能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這些教學(xué)名師的教學(xué)方法大多含有授之以魚、不如授之以漁的思想。

3.積極地開發(fā)與應(yīng)用各種教學(xué)手段

在網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)日益發(fā)達的現(xiàn)代社會，教學(xué)也不只僅限于實體教室的平面教學(xué)，從實體課堂走向網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展的一個基本趨勢。在這種情況下，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段、利用網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)代多媒體等先進設(shè)備來輔助傳統(tǒng)的課堂教學(xué)顯得尤為重要。

在教學(xué)手段的開發(fā)與應(yīng)用方面，這些教學(xué)名師也往往走在前沿。他們除了熟練運用多媒體教學(xué)外，還積極地建設(shè)和開發(fā)包括教材、電子教案和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件等在內(nèi)的立體化教學(xué)資源，搭建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，使得各種教學(xué)資源自成體系又相互關(guān)聯(lián)、互為補充又各顯優(yōu)勢。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的共享可以滿足不同專業(yè)層次類型學(xué)習(xí)者的需求。這些現(xiàn)代教學(xué)手段的開發(fā)和應(yīng)用，極大地擴充了課堂的信息量，拓寬了學(xué)生的知識面，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、個性化學(xué)習(xí)提供了便利，同時也有助于課程建設(shè)成果的應(yīng)用、共享和推廣。

4.一流的科研為教學(xué)提供支撐

教學(xué)和科研是相互依托的。雖然現(xiàn)實中由于教師的個人精力及其他主客觀條件有限，教學(xué)和科研難以均衡發(fā)展，但科研對教學(xué)名師的成長和成熟起著不可或缺的作用，學(xué)術(shù)研究的廣度和深度影響著教師的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。

教學(xué)名師評選考核的指標(biāo)也包含了科學(xué)研究與學(xué)術(shù)水平，歷屆教學(xué)名師都積極地主持或承擔(dān)多項高級別的科研項目，并取得了顯著的科研成果，撰寫相關(guān)的專著或論文，及時地向?qū)W生傳播最優(yōu)秀、最先進的科研成果，積極地參與教學(xué)改革項目，讓自己的課堂更能吸引學(xué)生。

5.教學(xué)獲得學(xué)生高度認可

篇4

關(guān)鍵詞：延時評價；及時評價；思維 

.學(xué)生有怪問時，延時評價可提供一個敢于釋疑的環(huán)境 

課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生提出某些古怪、幼稚、甚至是荒誕的“怪論”時，常引來教師迫不及待的否定，無形中撲滅了學(xué)生創(chuàng)造的火花，挫傷學(xué)生的積極性.因此，教師千萬不要及時評價，而應(yīng)通過延時評價的方法，鼓勵學(xué)生敢于思考、敢于與眾不同、敢于發(fā)現(xiàn)和挑戰(zhàn)，然后及時轉(zhuǎn)換角色、轉(zhuǎn)換角度，走進學(xué)生的內(nèi)心世界來解決問題. 

x y

例.  在學(xué)習(xí)“雙曲線的幾何性質(zhì)”時，總有學(xué)生提出這樣的問題：“當(dāng)x=時，方程 - =

a b

沒有實根，為什么還要將點B（，-b）,B(,b)在y軸上表示出來，并稱B B 為虛軸？”等等。  

這些似是而非的問題是多么富有創(chuàng)意！從教學(xué)實踐看，怪問就是一顆創(chuàng)造的種子，它埋在學(xué)生的心里。這顆珍貴而嬌嫩的種子，只有在教師的精心呵護和培育下才會生根發(fā)芽。 

.問題有多解時，延時評價可提供一個敢于質(zhì)疑的環(huán)境 

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會碰到可以從不同角度、不同側(cè)面來解決的問題.解決這樣的問題時，教師對課堂上學(xué)生提出的解決問題的方案要采用延時評價，不能過早地給予及時的終結(jié)性的評價，否則會扼殺其他學(xué)生創(chuàng)新思維的火花.  

例.已知實數(shù)a，b，x，y 滿足a b =，xy =，求axby的最大值. 

生 ： 令 a=cos α ， b=sin α ， x=cos β ， y=sin β ， 則 axby=(cos α cos β  

sinα sinβ )=cos(α -β )。故當(dāng)cos(α -β )=時，axby 的最大值為 

教師一聽，答案完全正確，情不自禁地說：“非常正確！和老師想得一模一樣.其他同學(xué)呢？”哪知道

剛才舉起的那些手“唰”地不見了！頓時，教師不知所措，不知道自己到底做錯了什么…… 

正常情況下，由于受思維定勢的影響，新穎、獨特的見解常常出現(xiàn)在思維過程的后半段，也就是我們常說的“頓悟” 和“靈感”.因此，在教學(xué)中，教師不能過早地給予評價以對其他學(xué)生的思維形成定勢，而應(yīng)該靈活地運用延時評價，讓學(xué)生在和諧的氣氛中馳騁想象，使學(xué)生的個性思維得到充分發(fā)展. 

.思維受挫時，延時評價可提供一個敢于析疑的環(huán)境 

案例.  在利用不等式求最值時，有這樣一個思維受挫的教學(xué)片段： 

sinx

求函數(shù) y = 〔＜x＜π 〕的最小值. 

sinx

sinx

生：利用平均不等式，y≥ . = 

sinx師：以上不等式能取到“=”嗎？ 

生：因為sinx≠，所以等號取不到，這樣解錯了. 

師：說明用不等式不能解決此問題，可以用什么方法呢？…… 

篇5

一、由困難家庭向所在社區(qū)居委會(村委會)寫出家庭貧困申請并提供相關(guān)證明材料，所在社區(qū)居委會(村委會)進行入戶調(diào)查了解情況后，對情況屬實的，簽署意見并加蓋公章。

二、由本人將社區(qū)居委會(村委會)加蓋公章的個人申請及相關(guān)證明材料送到街道辦事處(鄉(xiāng)、鎮(zhèn)政府)，街道辦事處(鄉(xiāng)、鎮(zhèn)政府)進行調(diào)查審核后，對情況屬實的，簽署意見并加蓋公章。

三、由本人將社區(qū)居委會(村委會)和街道辦事處(鄉(xiāng)、鎮(zhèn)政府)加蓋公章的個人申請及相關(guān)證明材料送到縣級民政部門，縣級民政部門審核后簽署意見并加蓋公章。

三級證明只需在一個貧困證明情況說明書上按管轄層級關(guān)系層層蓋章而已，有村、鎮(zhèn)、縣開的貧困證明或街道辦、區(qū)辦出具的貧困證明。叫三級證明，主要是用來申請助學(xué)貸款的初始依據(jù)。

例文如下：

證明

茲證明某學(xué)生是我們縣某村的學(xué)生，其家庭生活非常貧困，父母(把工資收入之類的介紹一下)如常年務(wù)農(nóng)，沒有固定收入，或者說下崗之類，年收入不足3000元。家里還有兄弟姐妹什么的，比如在上學(xué)，年齡小，都介紹一下。特此證明。單位地址年月日蓋公章。

這兩天讓大一學(xué)生把他們的三級證明、介紹信等貧困證明交上來，沒想到有一半多的學(xué)生都交上了。還有學(xué)生打電話問我是不是必須交，讓我發(fā)現(xiàn)這個三級證明應(yīng)該很好開具，甚至偷偷地想自己上大學(xué)那會兒怎么沒開上一份。

學(xué)校里的很多評選資格都從貧困生選取，而看一個大學(xué)生是否貧困，我們往往看這個同學(xué)是否有三級證明。但是，有三級證明的大學(xué)生都貧困嗎?不然!一張三級證明能說明多少問題?

我們都知道，辦一個三級證明需要村、鎮(zhèn)、縣三級部門簽字蓋章。論理，三層把關(guān)，審核該是嚴(yán)格了，不會有什么問題。其實，如果我們細究一下，不難發(fā)現(xiàn)，三級證明很好辦，貌似嚴(yán)格，實則松散。先說村里，我們是村里的大學(xué)生，辦個三級證明又不花村里的錢，且不說我們貧困與否，村里都樂于順?biāo)浦圩鰝€人情，不就是寫上“情況屬實”之類的字，再蓋個章的事么?再說鎮(zhèn)里，和村里想的一樣，于是照章辦理，簽字蓋章了事?？h里的想法和村里、鎮(zhèn)里沒有什么區(qū)別，做法自然沒有什么區(qū)別了。即便鎮(zhèn)里、縣里表示懷疑，在考慮調(diào)查成本的情況下，它們也就任之。再說了，這是我們村、我們鎮(zhèn)、我們縣的大學(xué)生，是咱家鄉(xiāng)的大學(xué)生，能不幫一把嗎?如此，一張三級證明就辦妥了。三級證明是怎樣辦成的?三級證明就是這樣辦成的!

學(xué)校見了三級證明，自然對持證的大學(xué)生以貧困生看待，給予生活照顧。人家村里、鎮(zhèn)里、縣里都通過了，學(xué)校還有什么好說的呢?

為什么大家樂于有一張三級證明呢?因為三級證明可以證明我們家庭的貧困，進而獲取生活上的照顧。作為貧困大學(xué)生，有生活補助，有助學(xué)金，有贊助費，有些獎學(xué)金還需優(yōu)先考慮貧困大學(xué)生。如此，大家何樂而不為?錢多不燙手，不要白不要。于是，不少假貧困生便擠了進來，以圖分一杯羹。

篇6

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 幾何證明 解題思維

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》中做出明確規(guī)定：數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更要不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過分析數(shù)學(xué)問題、歸納解題方法，使學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個全面、客觀的認識。下面結(jié)合初中幾何教學(xué)介紹了兩類幾何證明題的解題方法：直接證明法和間接證明法。

一、初中幾何直接證明法

在解析幾何證明題時，首先要對題目進行仔細的分析，辨別已知條件和未知條件，通過給出的條件分析出隱含信息，依據(jù)公式、定理和相關(guān)的定義進行一系列的正面邏輯推理，從而推算出證明，這種證明方法被稱為直接證明法。依據(jù)證明的思路的正反順序，可以把直接證明分為綜合法和分析法。

（一）綜合法。所謂綜合法就是在幾何證明題中最常用的方法，具體的思路是：解題時要從已知條件出發(fā)，把所有給出的條件列出來，利用給出的條件和隱含的信息，建立與證明結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)。有人也把綜合法形象地稱為“執(zhí)因?qū)Ч?，這種方法是學(xué)生在幾何證明題時首先容易想到的方法，比較容易操作和掌握。

例1：在平行四邊形ABCD中，M、N分別是BC和AD的中點，AM和CN分別叫BD于E、F兩點，證明：BE=EF=FD。

在這種幾何證明題中，學(xué)生普遍會選用綜合法進行解題。首先，已知條件中明確給出①ABCD是平行四邊形，那么通過平行四邊形所具備的特點——對邊平行且相等，對角相等，可以得出以下結(jié)論：AB平行且等于CD，AD平行且等于BC，而且∠B=∠D，∠A=∠C；②M、N分別是AD和BC的中點，可以得出AN=ND，BM=MC，從而推出MC平行且等于AN，通過由平行且相等的兩條邊所組成的四邊形是四邊形這個隱含信息可以推出ANMC是平行四邊形；③在平行四邊形AMCN中，EM平行于CF，M為中點，依據(jù)同位角定理可以推出E為BF中點，同理可證，F(xiàn)是ED中點，從而得出結(jié)論BE=EF=FD。

（二）分析法。分析法與綜合法同屬于直接證明法，與綜合法不同的是分析法進行的是逆向思維，主要從結(jié)論入手逆推到條件，如果綜合法是“執(zhí)因索果”，那么分析法就是“執(zhí)果索因”。通過逆推，進行幾何證明也是一種較為實用的解題方法，具體選用何種方法，要具體問題具體分析，通常是用綜合法進行正正推，如果出現(xiàn)困難，就采用逆推。通過不斷地練習(xí)，對于幾何證明就能夠做到信手拈來。

二、初中幾何間接證明法

間接證明法通常有同一法和反證法兩種。

（一）同一法。同一法通俗地講就是利用證明逆命題成立進而推出原命題成立的一種證明方法。利用同一法進行幾何證明的過程可以概括為：首先，從結(jié)論入手，可以利用結(jié)論做出符合結(jié)論的圖形；然后，通過對所作圖形進行證明，證明其符合已知條件。

例2：已知三角形ABC是等腰三角形，延長CB到D，延長BC到E，使BD等于CE，求證三角形ADE是等腰三角形。

這種證明題的證明方法有很多種，下面利用同一法進行證明。假設(shè)三角形ADE是等腰三角形，可以利用三角形全等來證明ADC和AEB是全等三角形，然后，通過倒推得出AB與AC相等，從而符合一直條件。總之，不管選用哪種證明方法都是建立結(jié)論和條件之間的關(guān)聯(lián)。

（二）反證法或窮舉法。反證法也被稱為窮舉法，在進行幾何證明時，從結(jié)論的反面入手進行分析，假設(shè)結(jié)論不成立或者結(jié)論的反面成立，然后通過一系列的證明，得出與已知條件相矛盾的結(jié)論，從而證明結(jié)論成立或者結(jié)論的反面不成立，實現(xiàn)對于結(jié)論的證明。利用反證法可能會遇到不同的情況，如結(jié)論只有一個對立面，這時只需要否定一個反面的結(jié)論即完成了證明，但如果結(jié)論的反面有無數(shù)多個的情況下，就需要進行分別的論證，需要不斷地證明每個反面結(jié)論的不成立，因此，這種方法也被成為窮舉法，在證明中也經(jīng)常被采用。

三、結(jié)論

教師要做好歸納和整理，把證明題進行歸類，對于何種證明題采用何種解題方法更有效進行明確說明。教師要選擇有代表性的題目讓學(xué)生進行不斷練習(xí)，通過練習(xí)使學(xué)生領(lǐng)悟到每種證明方法的具體應(yīng)用，從而提高初中生幾何證明題的解題能力。

參考文獻

[1]孔斐.幾何教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J]

[2]宋彥波.對一道幾何競賽題解題思路的探求[J]

篇7

雖然新課程中對幾何的內(nèi)容進行了調(diào)整，難度要求降低，證明技巧淡化，但對幾何教學(xué)的最基本能力要求并沒有降低．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力．為了更好地落實新課程的目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、發(fā)揮幾何教學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的作用，筆者通過自己對蘇科版九年級上冊的《圖形與證明（二）》的教學(xué)實踐，進行總結(jié)、反思概括出這一章幾何教學(xué)的一些基本策略．

一、引導(dǎo)學(xué)生會將三種語言互相轉(zhuǎn)化

在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中有三種不同形式的語言，即圖形語言、文字語言和符號語言，教學(xué)中不僅要讓學(xué)生掌握這三種語言，還要培養(yǎng)學(xué)生對三種語言互相轉(zhuǎn)化的能力．由于這三種語言的特點不同，在幾何教學(xué)中各自發(fā)揮的作用也不同．圖形語言形象、直觀，能幫助學(xué)生認識問題和理解問題；文字語言抽象、概括，對圖形本身及圖形本身及圖形中所蘊含的關(guān)系能予以精確地描述和解釋，對幾何的定義、公理、定理、命題等內(nèi)容能予以精確地表達；而符號語言則是對文字語言的簡化和再次抽象，具有更強的抽象性．在三種語言中符號語言是幾何初學(xué)者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的能力基礎(chǔ)．筆者進行菱形的性質(zhì)與判斷的教學(xué)時,為了讓學(xué)生學(xué)會這三種語言的轉(zhuǎn)化，并要求學(xué)生對知識點進行整理。

目前，對于初中階段推理能力的培養(yǎng)要求是循序漸進的，由開始的的“說明理由”到“說理”、“簡單推理”，到最后的“符號表示推理”，為了讓學(xué)生更好地掌握“符號推理”，教師在教學(xué)過程中應(yīng)不失時機地引導(dǎo)他們將定義、公理、定理、命題等文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，培養(yǎng)學(xué)生文字語言轉(zhuǎn)化為符號化的意識，訓(xùn)練學(xué)生文字語言符號化的能力，只有這樣才能為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)建立良好的基礎(chǔ).

二、 引導(dǎo)學(xué)生會將已知條件直觀化

在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中，雖然注重了圖形語言、文字語言及符號語言間的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，但學(xué)生在解決問題時仍然存在題、圖分家現(xiàn)象，特別是處理較為復(fù)雜的問題時學(xué)生“看圖忘條件”這種現(xiàn)象表現(xiàn)得更為突出。為了讓學(xué)生能很好地將題和圖有機統(tǒng)一，教學(xué)中可采用各種不同的符號將已知條件在圖形中表示出來，使條件更直觀，實現(xiàn)條件與圖形的有機融合，從而克服“看圖忘條件”的現(xiàn)象發(fā)生．

例 已知：如圖1，∠EAC是ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．

求證：AB=AC．

可將已知條件圖形化，如圖2所示．

通常相等的線段可以分別用一杠、二杠、三杠等記號對應(yīng)表示出來，相等的角可以分別用點、叉、弧等記號對應(yīng)表示出來，兩直線平行可以用同向箭頭對應(yīng)表示出來，等等．教學(xué)中可用特有的記號將將已知條件在圖形中直觀地表示出，不僅起到使條件直觀的作用，同時也起到暗示提醒的作用，有利于問題的有效解決．

三、 引導(dǎo)學(xué)生將解題方法多樣化

在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生進行獨立思考，用適合自己且科學(xué)合理的方法解決問題，從而在群體中盡可能出現(xiàn)多樣化的問題解決方法．首先,要保證學(xué)生獨立思考的時間，有了充分的時間,學(xué)生的思維才能充分活動起來，進而對有用信息進行分析、綜合和科學(xué)加工，這樣學(xué)生的獨立思考才能有相應(yīng)的思考結(jié)果．其次，要保證在有限的課堂時間內(nèi)學(xué)生的思維得到較大的發(fā)展，教師就應(yīng)給學(xué)生搭建合作、研討、交流的平臺和空間，開拓學(xué)生的思維路徑，獲得多種解決問題的思路和方案，鞏固不同的數(shù)學(xué)知識點，提高學(xué)生的思維能力，進而提高思維水平．在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中，存在許多素材可以實現(xiàn)解題方法多樣化：

例1 已知：如圖3，在ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點．

求證：BE=DF．（九（上）數(shù)學(xué)第14頁）

學(xué)生在剛學(xué)完平行四邊形的性質(zhì)時，只要會利用ABE與CDF全等來證明BE=DF就可以了，但當(dāng)學(xué)生學(xué)完平行四邊形的性質(zhì)與判斷后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先證四邊形BEDF是平行四邊形，從而得到BE=DF，而證明平行四邊形的方法有哪些？先讓學(xué)生回憶不同的四種證法（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相平的四邊形是平行四邊形），然后，給學(xué)生足夠的時間，讓他們自已思考用不同的方法去證明四邊形BEDF是平行四邊形，從而得到結(jié)論．這樣有利于學(xué)生進一步掌握平行四邊形的性質(zhì)和和判斷定理，有利于學(xué)生個體思維能力的發(fā)展，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的形成；同時，解題方法多樣化策略也利于讓學(xué)生掌握基本的定理和法則及思考問題和解決問題的方法．

四、 引導(dǎo)學(xué)生將問題變式經(jīng)?；?/p>

在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中，教師可以經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進行“一題多變”，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力．讓學(xué)生在觀察、實驗、操作、歸納、證明等過程中，能進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展合情推理和演繹推理能力．讓學(xué)生成為一題多變的真正主體，讓學(xué)生體會到有許多變化的條件和圖形中往往蘊含著恒定不變的幾何規(guī)律；

已知：如圖4，在ABCD中，點E、F在BC上，且∠AEB=∠CFD．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．【蘇科版九（上）數(shù)學(xué)第26頁習(xí)題9】

此題是前面圖3的變式，即將“點E、F分別是BC、AD的中點”改變?yōu)椤包cE、F在對角線BD上，且∠AEB=∠CFD”．

變式1 將圖4中“點E、F在對角線BD上，且∠AEB=∠CFD”改為“點E、F在對角線BD上，且BE=DF”（如圖5、圖6所示），試判斷四邊形AECF是否為平行四邊形．

變式2 將變式1中“點E、F在對角線BD上，且BE=DF”改為“點E、F在對角線BD的反向延長線、延長線（或延長線、反向延長線）上，且BE=DF”（如圖7、圖8所示），試判斷四邊形AECF是否為平行四邊形．

教師可以從最基本的習(xí)題出發(fā)進行變式，注重讓學(xué)生在變的過程發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在變中拓展思維．學(xué)生在上例的變式中，發(fā)現(xiàn)雖然條件與圖形都發(fā)生了變化，但結(jié)論仍為平行四邊形；在變式練習(xí)中學(xué)生不僅拓展了思維空間，提高了思維能力，而且也使思維更加全面、深刻、靈活．

學(xué)生的思維往往會存在較為膚淺、缺乏深度的缺點，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維的深刻性，老師應(yīng)該在教學(xué)中提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，層層設(shè)問，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，由表及里，一步一步深入地進行思考，從面培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．在一題多變的學(xué)習(xí)過程中，往往學(xué)生收獲的不僅僅是學(xué)會一個問題，而是學(xué)會一類問題，這樣學(xué)生可以跳出題海，提高學(xué)習(xí)效率，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)．在這個學(xué)習(xí)過程中也能轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式，開闊教師的視野，豐富教師的教學(xué)經(jīng)驗，實現(xiàn)教學(xué)相長的良性效果．

五、 引導(dǎo)學(xué)生將幾何圖形運動化

在《圖形與證明（二）》的幾何教學(xué)中，教師盡可能多地借用教學(xué)軟件直觀展現(xiàn)幾何題的變化過程，培養(yǎng)學(xué)生幾何的直觀感．由于《幾何畫板》能夠準(zhǔn)確、動態(tài)、形象地表達幾何現(xiàn)象，因而就能為認識幾何現(xiàn)象與規(guī)律創(chuàng)設(shè)很好的情境，成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲的最有效的策略之一．《幾何畫板》是一種適合數(shù)學(xué)教師和學(xué)生進行教與學(xué)的工具性軟件．它功能強大卻又操作簡單，在規(guī)定了一些數(shù)學(xué)條件之后所顯示出的數(shù)學(xué)結(jié)論是客觀存在的．它提供了一個十分理想的讓學(xué)生積極探索問題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，在問題解決過程中獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論．它可以調(diào)動學(xué)生積極參與，加深對數(shù)學(xué)概念的理解，拓寬數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)途徑．

例如，對于上例中的變式2、變式3、變式4、變式5中問題，我們通過《幾何畫板》簡單操作就可知道：

變式2中，當(dāng)點O不在過點A且與BC平行的直線上時，四邊形DEFG就一定是平行四邊形；

變式3中，當(dāng)OA垂直BC，且OA=BC時，四邊形DEFG就一定是正方形；

篇8

初中平面幾何是將邏輯性與直觀性相結(jié)合，通過各種圖形的概念、性質(zhì)、作圖及運算等方面的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、空間觀念和運算能力，使他們初步獲得研究幾何圖形的基本方法，而這些知識的教學(xué)，主要是通過邏輯推理(即幾何證明)來實施的，進行幾何證明需要一定的觀察能力和分析能力，特別是邏輯思維能力更為重要，但是，這種形式化的推理方法需要規(guī)范而嚴(yán)密的語言來表達，學(xué)生難以掌握和適應(yīng)，給初中生理解、掌握和應(yīng)用幾何知識解決實際問題帶來了困難。

大多數(shù)學(xué)生認為，平面幾何證明需要嚴(yán)格的邏輯要求，太抽象、太難學(xué)、太枯燥，特別是從八年級上期學(xué)習(xí)全等三角形這章開始，學(xué)生數(shù)學(xué)成績普遍出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象。兩極分化日益明顯，部分學(xué)生開始害怕幾何、厭惡幾何、遠離幾何，對幾何學(xué)習(xí)失去興趣和信心，因此，平面幾何的教學(xué)成為數(shù)學(xué)教師提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的瓶頸，幾何證明的教學(xué)更成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難關(guān)。

幾何證明教學(xué)中存在的困難。從我們在教學(xué)中的體會看，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

一、學(xué)科特點及教材內(nèi)容給教學(xué)造成了困難

平面幾何學(xué)科的特點對幾何證明有嚴(yán)格的邏輯要求，過分專業(yè)而嚴(yán)密的語言表述和較強的作圖、識圖能力，這些都是學(xué)生較難逾越的障礙。

現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中幾何素材的呈現(xiàn)形式嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、枯燥，過分強調(diào)演繹推理，幾何教材的過分“數(shù)學(xué)化”，使學(xué)生缺少將所學(xué)知識與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的機會，使學(xué)生的空間觀念、空間想像力的培養(yǎng)和形成受到相當(dāng)大的限制，課標(biāo)雖在各方面有所改進，但仍受學(xué)科特點的限制，事實上，要把所有的幾何證明問題與現(xiàn)實生活情境相聯(lián)系是相當(dāng)困難的，有時即使聯(lián)系起來，也顯得有些牽強，如八年級上冊教材P74例2：“正在修建的某高速公路要通過一座大山，現(xiàn)要從山中挖一條隧道，為了預(yù)算這條隧道的造價必須知道隧道的長度，即這座大山A、B兩處的距離，你能想出一個辦法測出AB的長嗎?”事實上，課本上提供的方法也只能理論上做到，實際操作這種測量方法是非常困難的，而數(shù)學(xué)情境問題光靠虛擬是不可取的，它一旦露出破綻，非但不能讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)密切聯(lián)系生活的觀念，而且有可能引起學(xué)生對其他教學(xué)內(nèi)容真實性的懷疑，這就得不償失了。

二、教材內(nèi)容的編排給教師的教學(xué)帶來一定的困難

課標(biāo)“螺旋式上升”的理念使教材內(nèi)容的編排不再連貫，知識跳躍性大，有些教學(xué)內(nèi)容順序安排欠合理，教師教學(xué)時難以把握教材，有時無所適從。

如：(1)七年級幾何填推理理由時，出現(xiàn)“垂直的定義”、“角平分線的定義”等，八年級全等三角形這章出現(xiàn)全等三角形判定定理等名稱，學(xué)生問什么是定義、定理，為什么說成“××的定義”、“××定理”，老師怎樣回答呢?

(2)七年級的幾何推理要求是說明理由，從八年級上冊P73例1、例2開始出現(xiàn)證明，然后在P74“注意”中出現(xiàn)證明的步驟是：“根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知條件和求證，然后證明”。課本僅在括號內(nèi)說明“定義、公理及定理的概念將在九年級上冊介紹”，證明要干什么?有什么要求?規(guī)范到什么程度?教師如何處理這些教學(xué)內(nèi)容?隨便講一講，可能使學(xué)生越來越糊涂，推理過程一塌糊涂，不符合幾何嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硪?；詳細教一遍，是不是把九年級第二章的?nèi)容提前了?推托就更不現(xiàn)實了吧!

(3)八年級上冊應(yīng)用勾股定理解決實際問題的計算中，不可避免地會出現(xiàn)二次根式的運算、化簡，如P103第5題(2)：等邊三角形的內(nèi)角平分線的長為6，求這個三角形的邊長，第6題：在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，求AC及RtABC的面積，二次根式的內(nèi)容安排在八年級下期，那么，這里提前出現(xiàn)二次根式，教學(xué)時結(jié)果要不要求學(xué)生化簡?有的老師可能會作一定的補充，有些老師可能暫時不要求，這樣會引起結(jié)果的不統(tǒng)一、不嚴(yán)密，甚至使學(xué)生養(yǎng)成以后也不化簡的習(xí)慣。

課本上超前出現(xiàn)的習(xí)題，增加了教師教學(xué)的難度，加重了教學(xué)的困難。

如：八年級上冊P83第6題、P84B組第2題，題目分別是：“全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等嗎?”“等腰三角形兩底角的平分線的交點到底邊的兩端距離相等嗎?”，還有P93的練習(xí)等。而命題與證明出現(xiàn)在九年級上冊第二章，學(xué)生在還未弄清命題的定義及命題的條件和結(jié)論的概念的情況下，這些題是不是出現(xiàn)得過早，拔高了難度呢?老師如按命題與證明的規(guī)范要求教學(xué)，無疑要為幾個練習(xí)題增加很多教學(xué)內(nèi)容，給教學(xué)帶來麻煩，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度；如果不作規(guī)范要求，恐怕沒幾個學(xué)生的推理書寫符合要求。

教師已有的嚴(yán)謹(jǐn)幾何證明習(xí)慣無法很快適應(yīng)課標(biāo)“螺旋上升”的理念，新教材增加的探究性活動等，使課程廣度增加，推理的嚴(yán)謹(jǐn)性要求降低，而由于已有的幾何經(jīng)驗及教學(xué)慣性使教師仍維持以往的教學(xué)深度，無意中增加了教學(xué)的難度。

教師教學(xué)時，不知如何把握部分內(nèi)容的深度和廣度，如八年級上冊P70強調(diào)“表示全等三角形要把對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上”，只簡單的一句話，但這一點非常重要，是學(xué)生解決線段和角相等的證明問題時，找對應(yīng)邊和對應(yīng)角的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的教學(xué)難點，而要學(xué)生準(zhǔn)確地做到，必須通過一定的輔助練習(xí)探究找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法和規(guī)律。為這一句話至少要多用一課時的教學(xué)時間!

三、學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明的困難在于難過“三關(guān)”

1　邏輯關(guān)：幾何證明中嚴(yán)格的邏輯要求、規(guī)范的形式化推理過程學(xué)生認為太抽象、太難學(xué)，主要表現(xiàn)在：

(1)部分學(xué)生害怕幾何證明，對證明不知從何下手，不知道要做什么事；做好第一步，下一步不知做什么；哪一步先做。哪一步后做，做到哪一步就算證明了，這些學(xué)生都比較模糊。

(2)學(xué)生在進行幾何證明時，無法嚴(yán)密規(guī)范地寫出推理過程或推理過程本身不嚴(yán)密，遺漏步驟。

2　語言關(guān)：過分專業(yè)而嚴(yán)密的語言表述要求，使不少學(xué)生無法逾越語言表述關(guān)。

(1)通常的語言敘述與幾何語言的敘述類似于語文中的白話文與文言文，有時用常規(guī)語言人人都會表述的事情，卻被幾何語言弄得很別扭，例如：怎樣比較兩條線段的大小?基本做法其實人人都會，吃飯時都會比較兩根筷子的長短，就是把它們的一端對齊，看另一端，但幾何語言敘述為“把線段A′B′平移到AB上，使A′與A重合，A′B′順著AB落下，若B′落在AB之間，則說線段A′B′小于AB……”。

(2)幾何證明的語言嚴(yán)格、規(guī)范、精練，近乎格式化，學(xué)生難以適應(yīng)，常把推理證明寫成像“夾生飯”的說明文。

3　圖形關(guān)：幾何作圖需要較強的理解能力、動手操作能力。要能分清題設(shè)和結(jié)論。而這些往往是學(xué)生所欠缺的，遇到作圖問題不能理解題意，不知要畫什么，畫成什么圖形，畫到什么程度為止，而不能準(zhǔn)確地畫出圖形，有些幾何證明就無從談起，實際問題也就不能轉(zhuǎn)化為幾何模型，如八年級上冊P102第3題輪船航行問題，第4題老鷹捕蛇問題，只要能作出圖形就很簡單，而作不出圖形就無從下手。

篇9

案例1：走好“用眼看、動腦想、大膽猜、嚴(yán)格證”四步。

師：請同學(xué)們觀察這個等腰梯形，它有哪些特征？

（學(xué)生小組討論。）

生1：兩腰相等。

生2：是一個軸對稱圖形。

生3：底角相等。

（對于生2，教師拿出等腰梯形的紙片進行演示，讓他說明對稱軸的位置；對于生3，糾正應(yīng)該是同一底邊的兩個底角相等。）

師：如何驗證同一底邊上的兩個底角相等呢？

生4：在將等腰梯形對折時，發(fā)現(xiàn)了兩個底角是相等的。

生5：通過測量可以得到。

師：你們都說得非常好，測量或操作是我們發(fā)現(xiàn)一些命題常用的方法，但并不能作為證明命題成立的方法。請同學(xué)們繼續(xù)思考，如何證明出這個結(jié)論呢？

（一段時間后，學(xué)生舉手回答。）

生6：過上底的兩個頂點分別作下底的高，然后通過三角形全等進行證明。

生7：過上底的一個頂點作一腰的平行線，可以運用平行四邊形和等腰三角形的知識來證明。

師：剛才兩個同學(xué)給了我們一些有益的啟發(fā)，你能根據(jù)他們的敘述，完整地將證明過程寫下來嗎？你還有其他的方法嗎？這些證明方法都有什么共同點？請同學(xué)們拿出練習(xí)本寫下你們的證明過程。

（學(xué)生書寫證明過程，教師巡視。）

在整個教學(xué)過程中，教師不僅傳授了知識，還在數(shù)學(xué)課堂活動中展示了“直覺發(fā)現(xiàn)、推理證明”的過程。直覺發(fā)現(xiàn)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)命題的重要方式，針對八年級學(xué)生的心理特點，這個過程是非常重要且必要的。教師不僅讓學(xué)生口述證明的過程，還讓學(xué)生動筆寫下證明過程，這樣做能讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上梳理思路、準(zhǔn)確表達，突破幾何證明在書寫上的難點。

案例2：避免“零起點”教學(xué)，高效培養(yǎng)學(xué)生的證明能力。

師：（展示多媒體課件提出問題）

問題1：怎樣的四邊形是平行四邊形？

問題2：平行四邊形有哪些性質(zhì)？

問題3：如何判斷一個四邊形是平行四邊形？有幾種判定方法？

生：口答（略）

師：李芳同學(xué)用“①邊、直角；②直角、邊；③邊、直角；④直角、邊”這樣四步畫出了一個四邊形，她說這個四邊形是矩形，對嗎？李芳同學(xué)畫得四邊形不是矩形，大家想不想知道呢？好，只要我們認真學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，一定會找到答案的。

（引出課題――“矩形的判定”。）

師：矩形的邊相對于平行四邊形有特殊性質(zhì)嗎？

生：沒有。

師：那我們從角的角度來探究“最少有幾個直角的四邊形是矩形”。

（教師指定一名學(xué)生板演，畫出反例圖形，然后教師點評。）

師：我們猜想，有三個角是直角的四邊形是矩形。

（出示命題：有三個角是直角的四邊形是矩形。）

師：如何證明一個文字命題呢？

教師敘述幾何證明的一般過程：1.根據(jù)題意，畫出圖形；2.分清命題的題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證；3.寫出證明過程（有時需要寫證明依據(jù)）；4.歸納結(jié)論。

學(xué)生說出已知和求證，并嘗試證明。

師：通過證明發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的，李芳的畫法也是正確的，所以我們把“有三個角是直角的四邊形是矩形”作為矩形的判定定理1。

本案例是“矩形的判定”的第一課時。在前期，學(xué)生已經(jīng)具有了平行四邊形的研究經(jīng)驗，但本案例的教學(xué)忽視了學(xué)生的這些經(jīng)驗，讓學(xué)生對矩形判定的學(xué)習(xí)回到“零起點”。

結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗，課前提問可以改為“問題一：矩形與平行四邊形的關(guān)系是什么？問題二：平行四邊形的‘判定’與‘性質(zhì)’有什么關(guān)系？問題三：我們?nèi)绾窝芯科叫兴倪呅蔚呐卸ǖ?？問題四：矩形有哪些性質(zhì)？”這些問題可以對學(xué)生學(xué)習(xí)矩形判定的邏輯結(jié)構(gòu)起到指導(dǎo)性作用。

篇10

【關(guān)鍵詞】化學(xué)教學(xué)；環(huán)境問題；食品與藥品；健康問題；為化學(xué)正名

化學(xué)與人類的衣、食、住、行密切相關(guān)?；瘜W(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握未來發(fā)展所需要的化學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，還注意要使學(xué)生了解化學(xué)在科技發(fā)展和社會進步中的重要作用，如化學(xué)在促進生產(chǎn)發(fā)展、資源開發(fā)、材料制造、保障健康等反面的巨大貢獻；使學(xué)生知道其他相關(guān)的科學(xué)如醫(yī)學(xué)、生命科學(xué)、環(huán)境科學(xué)等與化學(xué)科學(xué)的密切關(guān)系等。內(nèi)容的選擇適當(dāng)?shù)胤从秤捎谌祟惒磺‘?dāng)?shù)剡\用科學(xué)技術(shù)成果而產(chǎn)生的負面影響，體現(xiàn)社會發(fā)展對化學(xué)科學(xué)提出的新要求，幫助學(xué)生理解科學(xué)、技術(shù)與社會和諧發(fā)展的重要性。然而環(huán)境問題、食品問題、等出現(xiàn)使人們對化學(xué)產(chǎn)生了畏懼，導(dǎo)致學(xué)生會對一些基礎(chǔ)實驗懼而遠之。針對這一問題本文有必要一一為化學(xué)學(xué)科正名。

一、為化學(xué)正名之環(huán)境問題

人類的進化和發(fā)展離不開周圍環(huán)境的變化。自從有了人類，化學(xué)便與人類結(jié)下了不解之緣。鉆木取火，用火燒煮食物，燒制陶器，冶煉青銅器和鐵器，都是化學(xué)技術(shù)的應(yīng)用。正是這些應(yīng)用，極大地促進了當(dāng)時社會生產(chǎn)力的發(fā)展，成為人類進步的標(biāo)志。今天，化學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在科學(xué)技術(shù)和社會生活的方方面面正起著越來越大的作用。由于化學(xué)是以物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和應(yīng)用為主要研究對象的一門科學(xué)，改造原有物質(zhì)和制造新物質(zhì)就成了化學(xué)的主要研究內(nèi)容。例如，從礦石中提煉各種各樣的金屬，使我們有了火車、輪船和飛機；用煤和石油制造出數(shù)以百計的化工原料，使我們有了形形的塑料、纖維和橡膠。與此同時較典型的環(huán)境污染事件或環(huán)境污染物出現(xiàn)了。

近半個世紀(jì)以來工業(yè)和交通的迅速發(fā)展，城市人口的高度集中，人類向大氣中大量排放的煙塵和有害氣體等對大氣造成污染。如酸雨、臭氧層破壞、溫室效應(yīng)和全球氣候變暖等，而治理和解決這些污染問題也需要我們化學(xué)工作者的努力。例如防止酸雨我們采用原煤脫硫技術(shù)；改進燃燒裝置和燃燒技術(shù)；采用石灰法對煤燃燒后形成的煙氣脫硫；積極發(fā)展?jié)崈舻拿杭夹g(shù)，如煤的氣化和液化；調(diào)整和優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)，降低燃煤在能源結(jié)構(gòu)中的比率，加快開發(fā)利用太陽能、風(fēng)能、地?zé)崮?、核能和氫能等新能源。又如減少汽車尾氣對大氣污染的措施有使用無鉛汽油；裝置催化轉(zhuǎn)化器；改進發(fā)動機燃燒方式；使用一些清潔燃料；使用一些新型能源作為汽車的動力，如鋰離子電池、氫氧燃料等。

在人口居住密度較大的城市和建筑群中，室內(nèi)空氣的污染有時比室外更嚴(yán)重，目前，已發(fā)現(xiàn)的室內(nèi)空氣污染物達300多種。家用燃料的燃燒、烹調(diào)和吸煙的CO、CO2、NO、NO2、SO2和尼古丁等污染物是造成室內(nèi)空氣污染的主要原因。另一方面，各種建筑材料和裝飾材料也帶來各種揮發(fā)性有機物如甲醛、苯、甲苯、二甲苯、以及放射性元素氡等污染物，它們成為了室內(nèi)空氣污染物的另一個重要來源。針對室內(nèi)空氣污染的成因以及主要污染物我們通過以下方式減少室內(nèi)污染，保證身體健康。最簡單有效的方法是保持室內(nèi)空氣流通；禁止吸煙；居室裝修時，選用達到標(biāo)準(zhǔn)的環(huán)保裝飾材料和選擇正規(guī)的裝飾公司；家裝時要盡量簡單，經(jīng)濟實用；裝修后的房間不宜立即入住，應(yīng)當(dāng)通風(fēng)一段時間，最好經(jīng)過環(huán)保檢測合格后再居住;講究廚房衛(wèi)生，減少廚房污染，例如使用抽油煙機，炒菜時油溫不要過高，及時清理廚房垃圾等；居室內(nèi)適當(dāng)綠化等，一些花草能吸收有害物質(zhì)，例如，鐵樹可以吸收苯，吊蘭和蘆薈可以吸收甲醛。

總之，現(xiàn)代工業(yè)是一把雙刃劍，在為人類造就龐大財富、提高經(jīng)濟，社會發(fā)展水平和改善人民生活質(zhì)量的同時，也為人類制造了各式各樣的困難和問題，甚至對生態(tài)環(huán)境和人類健康造成了不可彌補的損害，人類社會的進步就是在發(fā)現(xiàn)問題、解決困難的過程中不斷完善和前進著。尤其是化學(xué)工業(yè)曾為人類社會和經(jīng)濟發(fā)展做出過、而且仍然正在做著巨大貢獻，但也往往同有害氣體、化學(xué)污染、白色垃圾等壞名聲聯(lián)系密切。殊不知正是化學(xué)工業(yè)和由其衍生發(fā)展而來的生態(tài)環(huán)保工業(yè)、生物技術(shù)工業(yè)及高新技術(shù)工業(yè)等正在積極解決上述問題。

目前化學(xué)技術(shù)仍處于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的前沿，正時時刻刻改善著人們的生產(chǎn)方式和生活水平。如太陽能光伏裝置、風(fēng)能發(fā)電機、新型材料、各種電子儀器設(shè)備、汽車安全和能效的提高、生物質(zhì)燃料、健康新產(chǎn)品、農(nóng)業(yè)豐產(chǎn)、大氣和水環(huán)境、污染垃圾處理等等，離開了化學(xué)工業(yè)將寸步難行。

由于地球上物資分布的不均衡和資源的過度開發(fā)等，特別是新物質(zhì)的種類和數(shù)量的急劇增加使得地球上物質(zhì)分布不均衡的程度日益嚴(yán)重。當(dāng)以上過程遠遠超過自然界自我調(diào)節(jié)能力的時候，便出現(xiàn)了眾多環(huán)境問題。應(yīng)當(dāng)看到，環(huán)境問題的出現(xiàn)和持續(xù)惡化，是人類忽視了應(yīng)當(dāng)與環(huán)境保持和諧關(guān)系的結(jié)果，也是人類社會片面而且過分追求高質(zhì)量物質(zhì)生活的結(jié)果。不能責(zé)備哪些無生命、無意志的化學(xué)物質(zhì)存在，更不應(yīng)當(dāng)抱怨哪些發(fā)明或生產(chǎn)這些物質(zhì)的化學(xué)家和生產(chǎn)人員。因為這是非常不公平的。提醒人們在享受現(xiàn)代文明的同時，不要忘記化學(xué)，應(yīng)當(dāng)由衷的感激化學(xué)，因為只有化學(xué)才能夠負擔(dān)得起既要滿足人類物質(zhì)生活不斷提高又要防止環(huán)境問題的產(chǎn)生和惡化的要求，從而導(dǎo)致了綠色化學(xué)的提出和其內(nèi)涵的持續(xù)擴展。綠色化學(xué)倡導(dǎo)物質(zhì)的生產(chǎn)和消費當(dāng)與人類可持續(xù)發(fā)展所需的物質(zhì)環(huán)境相結(jié)合。綠色化學(xué)的提出，進一步證明了化學(xué)與人類社會生活密不可分。