從我省全面實施九年義務(wù)教育以來，各地在由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌中，做了大量的工作，取得了很大的成績。但是，在貫徹義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和使用義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材小，仍然沒有擺脫應(yīng)試教育的影響，據(jù)統(tǒng)計，全省有相當(dāng)多的初中不按教學(xué)大綱和教材要求教學(xué)。他們以中考試題內(nèi)容為依據(jù)，考什么內(nèi)容教什么內(nèi)容，擅自刪去必學(xué)內(nèi)容中的“實習(xí)作業(yè)”和選學(xué)內(nèi)存中的“用計算器進行數(shù)的簡單計算”、“用計算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差”等。對中考范圍內(nèi)的教學(xué)內(nèi)存，隨意膨脹加碼，甚至把義務(wù)教育教學(xué)大綱已經(jīng)刪去的內(nèi)容，又揀了回來給學(xué)生補充。對教材中的“讀一讀”、“做一做”、“想一想”的內(nèi)容，與中考聯(lián)系密切的也列入教學(xué)內(nèi)容。

為了整頓教學(xué)秩序，全面貫徹義務(wù)教育教學(xué)大綱，加強初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的素質(zhì)教育，提出以下幾點意見供教學(xué)參考。

一、關(guān)于“實習(xí)作業(yè)”的教學(xué)

“實習(xí)作業(yè)”是義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)素質(zhì)教育的新增內(nèi)容。它是通過學(xué)生的實踐活動（如測量），加深對基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用。因此，要求全體學(xué)生結(jié)合實際，認(rèn)真做好實習(xí)，并寫出實習(xí)報告?！洞鷶?shù)》弟三冊要求測量當(dāng)?shù)爻踔腥昙壞袑W(xué)生的身高；《幾何》第三冊要求測量傾斜角和底部可以到達的旗桿高。

這些內(nèi)容對培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際和動手操作能力具有重要意義，各地不得擅自刪減。

二、關(guān)于計算器使用的教學(xué)

在推進素質(zhì)教育的今天，教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，把教育教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生的身體素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的心理素質(zhì)和文化素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的社會素質(zhì)上來，山區(qū)的中學(xué)生具有基礎(chǔ)差、知識面不廣、反應(yīng)能力較低等特點。因此在教育教學(xué)中往往有許多教師有這樣的同感：講了很多遍的問題，學(xué)生還是不懂，或是一知半解。這是學(xué)生的問題嗎？我想也不竟然。針對山區(qū)中學(xué)生的特點及教師經(jīng)常出現(xiàn)的同感，我對此作了一些研究，摸索出了一些方法和措施。

一、使學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀

山區(qū)中學(xué)的學(xué)生，從小生活在農(nóng)村，見識少、所學(xué)知識均為書本知識，對于生活中常見的一些現(xiàn)象等一無所知，因此，他們認(rèn)為所學(xué)知識對自己的將來沒有什么作用。另外，家長多數(shù)都是文盲，不懂得知識的重要性，也不懂怎樣教育兒女，甚至還有家長教給兒女的是“學(xué)那么多干什么，會寫字就行了”，針對這一系列阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的客觀條件，教師有責(zé)任、有義務(wù)幫學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀。在這一點上，教師應(yīng)多與學(xué)生進行交流，了解他們的內(nèi)心世界，告訴他們知識的重要性，也可以帶他們?nèi)プ鲆恍┯欣趯W(xué)習(xí)的活動。給他們講和他們生活有關(guān)的應(yīng)用問題，或是農(nóng)村中知識的應(yīng)用問題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產(chǎn)、生活等密切相關(guān)，并不是自己和家長所想的一無是處。從而使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，把“要我學(xué)”改變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的正確學(xué)習(xí)觀。

二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

中學(xué)數(shù)學(xué)是較為枯燥的一門學(xué)科，山區(qū)中學(xué)的學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，覺得難，沒有興趣。對于這一情況，我們教師應(yīng)該采取一些措施激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1、熱愛學(xué)生，增加情感投入。在教學(xué)中，教師首先應(yīng)該熱愛自己的學(xué)生，以愛心去教化他們，把師生間的距離縮短，讓學(xué)生感到老師是他們的朋友，這一點很重要，因為中學(xué)生是正處于青春發(fā)育期的少年，許多情感問題很容易受到感染，若是教師對他們不聞不問，或是經(jīng)常罵他們，打擊他們，這會使他們對老師抱有很大的成見，很怕這位老師，也正是這樣,學(xué)生就沒有上這位老師的課的好心態(tài)。久而久之，學(xué)習(xí)興趣全無，成績大幅度下降。

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師僅僅注重于對學(xué)生進行基礎(chǔ)的課本知識灌輸，并且會在不同層次上培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，但是在這種教學(xué)思想的引領(lǐng)下，學(xué)生的實際素質(zhì)根本無法得到切實的提升，而且使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握程度也淺顯地停留在了數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中。伴隨著時代的迅速發(fā)展，我國的教育領(lǐng)域開始廣泛地應(yīng)用各種信息教學(xué)設(shè)備，并且督促教師對當(dāng)前的教學(xué)方法進行多方面的改革和創(chuàng)新。為了迎合這樣的教學(xué)趨勢，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也進行了深層次的改革，徹底轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，開始對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進行綜合有效的培養(yǎng)，并且著重加大了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的培育，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了實際的拓展，整體的學(xué)習(xí)質(zhì)量也有了很大程度上的提升。

1深度教學(xué)資源的基礎(chǔ)概念

在現(xiàn)代化的教育領(lǐng)域當(dāng)中，衍生出了一種全新的教學(xué)資源理念，即深度教學(xué)資源，其指的是教師在進行教學(xué)的過程中，除了要對當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容進行合理的講解以外，還必須帶領(lǐng)學(xué)生深層次地探索這些知識的深層次概念和運用，使得學(xué)生能夠深刻理解教學(xué)資源的內(nèi)在含義，逐步提升自身的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，并達到啟迪自身智力的作用。而且，在這種教教學(xué)思想的引導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)儼然變成了一種現(xiàn)代化的教學(xué)，與生活之間的聯(lián)系相當(dāng)密切，能夠不同層次地帶動學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐，以實現(xiàn)高質(zhì)量的學(xué)習(xí)。現(xiàn)如今，教學(xué)主要分為兩個方面的內(nèi)容，首先是教，其次是學(xué)，而在傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中，對于“教”這一過程，主要由教師來完成，但是在現(xiàn)如今的教學(xué)理念下，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的主體性，與學(xué)生進行密切的交流與合作，進而形成全新的教學(xué)模式。而在這一教學(xué)過程中，深度教學(xué)資源起到了基礎(chǔ)性的引導(dǎo)作用，教師應(yīng)當(dāng)合理地利用深度教學(xué)資源，使得學(xué)生能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源產(chǎn)生深刻的理解，整體的教學(xué)效益也會得到相應(yīng)的提高。

2深度教學(xué)資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計方向

2.1全面覆蓋

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要想切實合理地應(yīng)用深度教學(xué)資源，必然需要合理地設(shè)計，但是對于深度教學(xué)資源的設(shè)計，一直都是一個難題，教師難以找到正確的方向，很多時候不能覆蓋到整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。事實上，小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)資源的設(shè)計，需要切實涵蓋小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的各個教學(xué)板塊，進而在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)資源的過程中，科學(xué)地利用各種信息科技工具，將不同的教學(xué)資源合理地引入進來，同時也可以建立較為完善的教學(xué)資源庫，與其他教師之間的教學(xué)視頻實現(xiàn)共享。一方面可以迅速拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍，使得數(shù)學(xué)不再是一門單一乏味的學(xué)科，轉(zhuǎn)而變得充滿聯(lián)系性，能夠與多個學(xué)科之間實現(xiàn)良好的融合。另一方面可以充分激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使得數(shù)學(xué)教學(xué)變得異常豐富多彩，整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效率也會得到相應(yīng)的提升。

［摘要］高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索，動手實踐，合作交流，思考自學(xué)的方法來學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得到凸顯，學(xué)生在教師指導(dǎo)下進行學(xué)習(xí)和創(chuàng)造。本文對新課程改革有效背景下進行高中數(shù)學(xué)課程影響因素調(diào)查，即對阻礙高中數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素進行了總結(jié)，并就如何有效提高高中數(shù)學(xué)課程的水平對數(shù)學(xué)教學(xué)進行了總結(jié)。

［關(guān)鍵詞］新課程;改革數(shù)學(xué);改革措施;嘗試建議

數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生理性思維，邏輯思維能力和抽象思維能力的過程，高中數(shù)學(xué)課程有助于進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，因此有必要重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)。如何讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)達到最高的學(xué)習(xí)效率是高中數(shù)學(xué)教師思考的問題。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，在教學(xué)的具體教學(xué)反思過程中，從學(xué)生的角度思考問題，真正探索適合學(xué)生的課堂教學(xué)方法，強化學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、加強學(xué)習(xí)法的引導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

目前，我國高中學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上很缺乏促進，在新課程改革前，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂氣氛壓抑形式簡單單一，學(xué)生在課堂上難以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，新課程改革強調(diào)平等師生之間互相幫助，注意培養(yǎng)師生友好的自由對話伙伴關(guān)系，實際上只有在師生平等的條件下，師生在課堂互動中才會比較順利，學(xué)生在課堂上將敢于與老師進行學(xué)習(xí)溝通，對于課堂的理念師生可能會有不同的意見，老師應(yīng)該多聽取學(xué)生的意見，在學(xué)生的幫助下取得更好，更快的進步，所以，針對這樣的情況，我們必須要仔細(xì)地思考，如何在新課程標(biāo)準(zhǔn)下優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)。根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點和新課程的要求，加強對高中學(xué)生學(xué)習(xí)法的引導(dǎo)。我向?qū)W生提出了“上課前自習(xí)，上課集中注意力，及時鞏固和解決問題，不斷學(xué)習(xí)和總結(jié)提高”的學(xué)習(xí)要求，重點聽老師講課，解決自學(xué)中遇到的問題，學(xué)習(xí)把握關(guān)鍵，突破難點，細(xì)化自己的知識體系，確保課堂效益。有針對性地解決課后問題和容易出錯的題目，注意解決問題的技巧，對一些經(jīng)典的問題，需要學(xué)生用專門的本子進行記錄和分析，所以經(jīng)常拿出來看看，加深理解記憶，通過分析，綜合類比揭示知識之間的內(nèi)在關(guān)系，以達到知識掌握的目的。

二、培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力

一、前言

數(shù)學(xué)是一門圍繞空間形式和數(shù)字關(guān)系的基礎(chǔ)性學(xué)科，是其他學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在現(xiàn)代生活和生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展都離不開創(chuàng)新，是不斷推動人們創(chuàng)造更多更新的創(chuàng)新強大動力。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，無論對教育事業(yè)還是對學(xué)生本身都具有重要意義。現(xiàn)代社會中，科技不斷進步，國際競爭日益激烈，從根源上追究競爭的實質(zhì)就是人才的競爭，是民族創(chuàng)新能力的競爭。初中生是祖國未來發(fā)展的希望，通過數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，掌握基礎(chǔ)知識，結(jié)合實際問題不斷深化，舉一反三，摒棄以往照本宣科的學(xué)習(xí)方式，就是一種創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中普遍缺乏創(chuàng)新意識，很多學(xué)生盲目跟從，習(xí)慣聽信別人的意見，懶于獨立分析問題，更難以提出獨到見解，導(dǎo)致自覺性和積極性不高。強化培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中勢在必行的教育內(nèi)容。

二、創(chuàng)新思維對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

創(chuàng)新思維主要是指創(chuàng)造屬于自己的獨特思維，可以具體表現(xiàn)為發(fā)明新技術(shù)、提出新觀念、做出新方案、解決新問題，創(chuàng)造的思維是別人未曾想到和提出的意見，打破以往的思維框架，實施突破性的思維方式，取得一定成績。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維主要是培養(yǎng)學(xué)生在面對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題時獨立思考，善于分析，提出新穎的解決方法。教學(xué)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)造能夠獨立思考的機會，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，主動聯(lián)想相關(guān)知識，有效訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣。初中數(shù)學(xué)加入諸多幾何知識，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感覺極其困難，小學(xué)數(shù)學(xué)知識主要集中在直觀的數(shù)字關(guān)系，而初中數(shù)學(xué)更多的復(fù)雜、抽的代數(shù)關(guān)系和幾何關(guān)系，需要學(xué)生擁有更多的邏輯空間思維，很多學(xué)生難以適應(yīng)數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)變，更無法找到正確的學(xué)習(xí)方法，久而久之就會失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不善于思考，對知識點的理解淺嘗輒止，對知識點的應(yīng)用只是生搬硬套數(shù)學(xué)公式，忽略其中的邏輯推理關(guān)系，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度不夠，在難度較大的數(shù)學(xué)問題應(yīng)用中喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。另外，初中數(shù)學(xué)知識緊密關(guān)聯(lián)，如果對其中一個知識點的理解和掌握不到位，就會影響對其他知識點的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加迷茫，徹底失去學(xué)習(xí)興趣。2.教師培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的意識淡薄。很多學(xué)校不善于跟隨時展而隨之變革，教師的教學(xué)思維因循守舊，很多初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中依舊采用“填鴨式”的教學(xué)方式，鼓勵學(xué)生考高分，對著教學(xué)大綱照本宣科，呆板地降解數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生從接觸新數(shù)學(xué)知識開始就扼殺了自我思考的思想，阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的形成。有的學(xué)校雖然認(rèn)識到素質(zhì)教育的重要性，在教學(xué)模式改革中堅持以學(xué)生為本。成績評比、升學(xué)率評比等壓力導(dǎo)致教師在備課過程中將主要精力集中在講解數(shù)學(xué)知識點上，忽視為學(xué)生創(chuàng)造自我思考的機會，導(dǎo)致教師認(rèn)真講課，學(xué)生認(rèn)真聽課，課堂氛圍雖然嚴(yán)肅認(rèn)真，但缺乏互動環(huán)節(jié)，難以活躍學(xué)生的思維，更無法自由發(fā)揮想象思維，學(xué)生的思維長期被禁錮，無法充分體現(xiàn)主體地位，教學(xué)效果和效率差強人意。另外，很多初中數(shù)學(xué)老師習(xí)慣于以自身講解為主要的教學(xué)方式，錯誤地認(rèn)為學(xué)生獨立思考和解決問題的能力不強，從側(cè)面促成學(xué)生思維定式的形成，使培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力難上加難。3.教師照本宣科專注于課本知識。很多初中數(shù)學(xué)老師在實際教學(xué)過程中習(xí)慣于采用“填鴨式”的教學(xué)方法，對學(xué)生機械性地講解課本中的知識，久而久之學(xué)生就喪失了自主思考的自覺性和積極創(chuàng)新思考的能力。這種陳舊落后的教學(xué)方式難以在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維中起到積極作用，時間一長，還會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，嚴(yán)重影響學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的形成和發(fā)展。

1高中數(shù)學(xué)教學(xué)中差異性現(xiàn)狀分析

人說“一千個人就有一千個哈姆雷特”，說明每個人都是不同的個體，都有自己獨特的特質(zhì)和思想，尤其是在知識的學(xué)習(xí)中體現(xiàn)得更加充分。對于數(shù)學(xué)，相信絕大多數(shù)人都不會陌生，從小就開始學(xué)，從無間斷，從學(xué)生的角度出發(fā)，經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，每個學(xué)生的知識積累和掌握都是不同的，且每個人對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該具備的素質(zhì)也是不一樣的，并且對于學(xué)習(xí)，大多數(shù)人也都有了自己的學(xué)習(xí)方式與思維方式。再從老師的角度出發(fā)，面對千千萬萬個學(xué)子，不可能只有一個老師來教，那很可能就是一堆老師在教，老師的差異也就會有教學(xué)方式的差異，學(xué)生的差異加之老師的差異，就會使高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異日益擴大，從而造成高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的絆腳石。打個比方說，在數(shù)學(xué)的證明題中，一部分學(xué)生用的是A證明方法，一部分學(xué)生用的是B證明方法，甚至還有的學(xué)生用的是老師沒講過的C證明方法，這樣的結(jié)果就是由于學(xué)生的個體差異性造成的，每個人的情況都是不同的。但是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大多數(shù)老師都是按照自己的教學(xué)經(jīng)驗來進行知識的講授，甚至有的老師對于學(xué)生提出的新思想、新方法還會有意見，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性上有了一定的抑制，不利于學(xué)生潛質(zhì)的挖掘。

2分層次教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義與必要性

面對時下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中日趨嚴(yán)重的差異性現(xiàn)狀，再一意孤行地實施傳統(tǒng)的統(tǒng)一教學(xué)，只會讓學(xué)生之間的差異性更加嚴(yán)重，還會造成教學(xué)計劃不能有效完成，導(dǎo)致教學(xué)資源的浪費，因此分層次教學(xué)的實施勢在必行。分層次教學(xué)能夠?qū)W(xué)生根據(jù)不同情況進行分層，再根據(jù)學(xué)生的分層制定分層的教學(xué)計劃，以及分層學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)。這樣多方面的分層，可以使學(xué)生的情況讓老師進行有效掌握，進而可以因地制宜地開展教學(xué)，讓學(xué)生在分層教學(xué)中進步，讓學(xué)生在分層教學(xué)中找回學(xué)習(xí)的信心，還能讓教學(xué)資源得到有效利用，避免了統(tǒng)一教學(xué)中的資源浪費。可見分層次教學(xué)能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，還能保質(zhì)保量完成教學(xué)計劃，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效提高。

3分層次教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與應(yīng)用探討

3.1學(xué)生的分層

【摘要】近年來，我們根據(jù)數(shù)學(xué)教改的需要努力挖掘計算機在數(shù)學(xué)教學(xué)的潛力，進行了一些有益的探索。如北大附中的陸劍鳴老師在“關(guān)于圓的一個探索性問題研究”課上，利用“幾何專家”進行“一題多變”，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變動圖形中的不變性質(zhì)，極大開拓了學(xué)生的思路，并培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力；海淀區(qū)知春里中學(xué)的曹志輝老師在“相似三角形的判定”一節(jié)課中，利用“幾何畫版”設(shè)計了全堂的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生通過自己動手發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，令人耳目一新；北京20中的劉運河老師在高三復(fù)習(xí)課上用計算機提高了復(fù)習(xí)效率、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、并解決了傳統(tǒng)教學(xué)中的困難問題；中國地質(zhì)大學(xué)附中的朱立男老師成功地把數(shù)學(xué)建模和計算機結(jié)合起來；在作者本人的教學(xué)中，計算機的應(yīng)用則是經(jīng)常的,它已經(jīng)成為整個教學(xué)活動中不可缺少的；……

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)計算機技術(shù)的整合

計算機與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，不僅創(chuàng)設(shè)了新型的數(shù)學(xué)課，而且造就了一支新型的數(shù)學(xué)教師隊伍。在計算機與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合過程中，經(jīng)常遇到的問題是如何看待計算機和教師的作用，如何評價計算機輔助教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)。有兩種極端的意見：一種是過分夸大計算機技術(shù)與計算機輔助教學(xué)的作用，有人提出信息時代的教學(xué)應(yīng)該與粉筆與黑板說聲“再見”了！持相反意見的人則認(rèn)為傳統(tǒng)教學(xué)培養(yǎng)了一代又一代人，實踐已經(jīng)證明了這種教學(xué)是成功的，為什么要否定行之有效的傳統(tǒng)教學(xué)呢？特別是數(shù)學(xué)教學(xué)是訓(xùn)練人的抽象思維和邏輯思維能力的，他們擔(dān)心計算機的引入可能要帶來負(fù)面的影響。其實以上兩種意見都有一定的片面性,事實上,一方面教育需要技術(shù)，信息時代的數(shù)學(xué)教育需要計算機技術(shù)，但是任何先進的技術(shù)都不能取代教師。至于計算機輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)，也不是非此即彼，為什么不能來個優(yōu)勢互補呢？所以需要對問題作具體的分析。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與計算機技術(shù)整合的重要性

在把計算機引入數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，青年教師首先關(guān)注的是技術(shù)，對學(xué)習(xí)計算機軟件技術(shù)表現(xiàn)出很大的熱情，但很快他們把關(guān)注的焦點轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)教育上來。原因是使用同樣的軟件，可能產(chǎn)生完全不同的效果，這里教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、教學(xué)經(jīng)驗、教育理論水平起重要的作用。不同的教師會有不同的創(chuàng)意和教學(xué)設(shè)計，計算機技術(shù)與教師的素質(zhì)比較起來，后者顯然是更關(guān)鍵的因素。同時，在影響教學(xué)效果的多種因素中，教師對學(xué)生的熱愛、高度的責(zé)任感、良好的師生關(guān)系又是任何先進的計算機無法代替的.當(dāng)然，不能低估計算機在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，它在輔助學(xué)生認(rèn)知的功能要勝過以往的任何技術(shù)手段。與課本和數(shù)學(xué)詞典不同，計算機不是簡單的表述數(shù)學(xué)知識，利用它可以揭示數(shù)學(xué)知識形成的來龍去脈，而且表述的方式很靈活，可以以文字、圖形、動畫、圖表等多種方式多窗口呈現(xiàn)，如果說使用印刷技術(shù)呈現(xiàn)的信息是線性的，那么利用超文本技術(shù)就能夠以網(wǎng)絡(luò)狀數(shù)形結(jié)構(gòu)的方式一步一步地呈現(xiàn)信息。這些特別適合于表達數(shù)學(xué)。與錄音機和錄象機不同，計算機能提供可交互的實驗環(huán)境，于是學(xué)生可以利用它做數(shù)學(xué)?；谏鲜隼碛?，我們認(rèn)為計算機技術(shù)或許能引發(fā)數(shù)學(xué)教育的一場革命，它將極大改變數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法、工作方式、教學(xué)模式乃至教學(xué)觀念。教師不是被計算機替代了，而是用新的方式工作，從新的視角考慮問題。在計算機引入數(shù)學(xué)課之后，計算機手段與傳統(tǒng)教學(xué)完美的結(jié)合顯得十分重要。不是計算機用的越多就越好，計算機作為有效的輔助認(rèn)知工具是為教學(xué)服務(wù)的，要把它用的恰到好處。傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢應(yīng)該保留，如教師的示范作用、教師與學(xué)生之間富于人情味的及時交流，教師組織起來的探討問題的活躍氛圍等等。理想的教學(xué)應(yīng)該是把教師與計算機的優(yōu)勢同時充分發(fā)揮出來，把計算機輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)完美地結(jié)合在一起。為此就需要教師全新的教學(xué)設(shè)計。

二、教師的教學(xué)設(shè)計有了計算機數(shù)學(xué)課怎么上

摘要：分層合作學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中主要的教學(xué)方式。分層合作是根據(jù)因材施教的教學(xué)理念而創(chuàng)設(shè)與實施的，是促進學(xué)生相互合作、共同進步以及實現(xiàn)壓力、動力并存的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，分層合作的教學(xué)方式有著其重要的作用。本文將對小學(xué)數(shù)學(xué)分層合作教學(xué)的運用方式，以及分層合作教學(xué)的注意點進行研究和討論。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分層合作學(xué)習(xí)；運用方式；作用

分層合作學(xué)習(xí)是古往今來“因材施教”理論不斷發(fā)展和延伸的結(jié)果，該教學(xué)方式培養(yǎng)了學(xué)生提升自我、幫助他人的思想道德素養(yǎng)，是廣大教育工作者經(jīng)常運用和不斷改進的教學(xué)方式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，分層合作學(xué)習(xí)的理念需要對學(xué)生進行普及和引導(dǎo)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作打下堅實的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)這門科目的學(xué)習(xí)方式和當(dāng)前的教育方法來看，分層合作學(xué)習(xí)適合存在著兩極分化的班集體。而分層也要有一定的依據(jù)，盲目地對學(xué)生進行分層不利于提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，因此，采用合理的分層辦法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點。

1分層教學(xué)與小組合作的基本概念

分層教學(xué)的目的之一是為了縮短班集體中學(xué)生之間的差距。廣大教育者為了使教學(xué)能面向廣大學(xué)生，采用各式各樣的教學(xué)辦法，如學(xué)校統(tǒng)一組織的分班和挑選優(yōu)秀學(xué)生組成的快班等，都是分層教學(xué)的基本形式。分層與合作是相輔相成的，分層的另一個目的就是促進組中成員的相互協(xié)作和共同進步。合作學(xué)習(xí)的理念應(yīng)對了當(dāng)前高效課堂的教育方針，培養(yǎng)了學(xué)生互助學(xué)習(xí)、共同進步的學(xué)習(xí)思想。小學(xué)階段，分層合作學(xué)習(xí)理念需要逐步對學(xué)生進行引導(dǎo)和灌輸，使得學(xué)生認(rèn)識到這一教學(xué)方式的優(yōu)越性，從而積極響應(yīng)教學(xué)辦法，提高數(shù)學(xué)成績。

2分層合作學(xué)習(xí)的運用方式

實施素質(zhì)教育、進行考試的改革和創(chuàng)新、減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)是當(dāng)前教育界急需解決的一個重大課題。開放式數(shù)學(xué)教學(xué)就是對素質(zhì)教育的一種探索，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的一個發(fā)展潮流。近幾年數(shù)學(xué)教育工作者對開放式數(shù)學(xué)教學(xué)作了積極的探索，并取得了一定成績，但是，由于種種原因，還沒有提高到開放性教學(xué)應(yīng)有的高度來認(rèn)識，使得數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性程度，全面提高教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要意義，我就此談些粗淺的認(rèn)識。

一、提高認(rèn)識，充分認(rèn)清開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵及意義

所謂“開放”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個方面的開放。結(jié)合現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的要求及已有研究成果，筆者認(rèn)為開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)，進而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力，在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動，有進一步的發(fā)展機會；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動，完成幾項特殊的任務(wù)。在這個過程中，可以：（1）培養(yǎng)和捉進學(xué)生的好奇心和求知欲；（2）促進學(xué)生積極探索的態(tài)度和探索的策略；（3）鼓勵學(xué)生參考已有的知識和技能，提出新問題，探索新問題；（4）刺激學(xué)生提高數(shù)學(xué)智力；（5）鼓勵學(xué)生彼此討論交流與合作。這種教學(xué)模式也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是為了所有的學(xué)生。

二、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與教學(xué)的過程

由于數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的展開，因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學(xué)思維活動。教師不僅要鼓勵學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，才能不斷提高數(shù)學(xué)活動的開放度。這就要求我們在教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應(yīng)注意以下幾點：

1、巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

摘要：以學(xué)生核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)聯(lián)一致性的程度為標(biāo)準(zhǔn)，提出基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進行數(shù)學(xué)教學(xué)類型劃分的三個研究視角，視角1：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是否蘊含核心素養(yǎng)的育人價值；視角2：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是否與核心素養(yǎng)建立實質(zhì)聯(lián)系；視角3：數(shù)學(xué)教學(xué)評價是否以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為依據(jù)?；诖?，將當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)分成四種類型，類型1：未關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型2：“雙基”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型3：“問題解決”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)；類型4：“理性思維”關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)；教學(xué)類型；一致性

《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》（以下簡稱《意見》）于2014年3月30日正式印發(fā)。在該《意見》中，“核心素養(yǎng)體系”一詞語備受關(guān)注：提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強調(diào)個人修養(yǎng)、社會關(guān)愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐，“立德樹人”成為我國教育的根本任務(wù)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》）提出高中數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，具體包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算與數(shù)據(jù)分析[1]。隨著核心素養(yǎng)體系的提出，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為高中數(shù)學(xué)課程的主旋律，這在一定程度上決定了數(shù)學(xué)課程改革的價值取向。

1數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)觀測維度

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的觀測點是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域研究的熱點問題，無論從何種視角出發(fā)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測評都繞不開知識、能力與思維，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》也指出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)學(xué)科基本特征的思維品質(zhì)關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度價值觀的綜合體現(xiàn)，涉及情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思四個層面?！皵?shù)學(xué)知識”既包含了對已有數(shù)學(xué)知識的理解與運用，也包括學(xué)生從自身經(jīng)驗出發(fā)而定義的數(shù)學(xué)概念及其相關(guān)的“命題”，因此，在一定程度上涵蓋了數(shù)學(xué)交流以及交流后的反思，尤其是在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的交流過程，也是知識產(chǎn)生、傳遞、理解的過程。而在數(shù)學(xué)思維中也涉及數(shù)學(xué)交流與表達，情境是問題不可或缺的一部分。因此，可以將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)觀測點概括為數(shù)學(xué)知識（Knowledge-K）、問題解決（Solving-S）與數(shù)學(xué)思維（Thinking-T）三個層面。1.1數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的知識層面，是其形成與發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識是對數(shù)學(xué)概念、原理、命題、法則、公式的基本表達，這種表達是借助符號語言、圖形語言與文字語言來完成的。數(shù)學(xué)知識可以刻畫數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系與空間形式。因此，數(shù)學(xué)知識本身具有一定的邏輯性，例如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題之間的傳遞性，邏輯性保證了數(shù)學(xué)知識的科學(xué)、合理與嚴(yán)謹(jǐn)。除此之外，數(shù)學(xué)知識包含數(shù)學(xué)家在其創(chuàng)造過程中的價值取向，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)知識，強調(diào)其中蘊含的數(shù)學(xué)思想與通性通法，不僅要關(guān)注“點”的分布，需要借助“線”貫穿，以“面”為支撐，形成“數(shù)學(xué)核心知識群”，以解決知識的無限與學(xué)習(xí)時間有限的矛盾。1.2問題解決是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主旨。問題解決指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)能力層面，是其形成與發(fā)展的主旨。從波利亞（G.Polya）的《怎樣解題》到哈爾莫斯（P.Halmos）提出“問題數(shù)學(xué)的心臟”，再到國際數(shù)學(xué)教育改革一直把問題解決作為重要議題來研究，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中也強調(diào)問題解決的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的問題解決，首先需要注意問題解決與情境密不可分，好的問題情境能夠喚起學(xué)生對知識的回憶，刺激在情境中尋求問題解決的思路。其次，問題解決需要解題策略，問題設(shè)置最好能夠?qū)崿F(xiàn)解題策略的多樣化。在設(shè)計問題時，優(yōu)先考慮一題多解的問題，保證學(xué)生可以從自己的角度解決問題。最后，問題解決需要兼顧解題回顧。解題回顧是一種對解題過程與結(jié)果的反思，是為了闡明自己對數(shù)學(xué)事實的理解。1.3數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)思維指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的思維層面，是其形成與發(fā)展的本質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)涵蓋了理性思維、邏輯思維、創(chuàng)新思維、直覺思維、大數(shù)據(jù)思維。其中理性思維主要指向數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，邏輯思維主要指向邏輯推理素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，創(chuàng)新思維指向數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，直覺思維指向直觀想象素養(yǎng)，大數(shù)據(jù)思維指向數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)隱品質(zhì)，數(shù)學(xué)知識與問題解決最后會內(nèi)化成數(shù)學(xué)思維。因此，數(shù)學(xué)思維是學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并借助數(shù)學(xué)語言進行表征，將外顯的數(shù)學(xué)知識與問題解決能力進行內(nèi)化的一種數(shù)學(xué)思考模式。

2數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)類型的核心標(biāo)準(zhǔn)