所謂物理直覺思維，就是對(duì)物理概念和物理表象直觀認(rèn)識(shí)的特殊思維方式，是對(duì)物理表象邏輯思維的凝結(jié)或簡縮。簡單說來就是學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)對(duì)物理問題基本上不借助于邏輯推理就能凝結(jié)或簡縮出物理問題的大致本質(zhì)，從而對(duì)問題的解決方向或途徑很快地做出猜想、領(lǐng)悟的思維。

在解決物理問題的過程中，直覺思維具有啟發(fā)思路、確定方向、尋找途徑、整體把握的作用。學(xué)生在解題時(shí)，應(yīng)該要先明確已知什么，需求什么，然后，理清整個(gè)問題的過程，在大腦中形成對(duì)該問題的感知，再調(diào)動(dòng)大腦中的全部已有的相關(guān)積極因素，直覺地確定解決問題的方向和途徑。如果學(xué)生沒有一定的直覺思維能力，對(duì)有些物理問題就很難有意外的靈感，也不能很好地解決問題，更不能得到正確的結(jié)果。培養(yǎng)學(xué)生良好的物理直覺思維能力，對(duì)于提高初中學(xué)生的物理素質(zhì)有著積極的作用。那么，作為初中物理教師該怎么去培養(yǎng)學(xué)生的物理直覺思維能力呢？作者認(rèn)為最主要的是以下兩點(diǎn)。

一、重視學(xué)生的合理猜想和淺易物理直覺

直覺思維是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，是學(xué)生將未經(jīng)過細(xì)致的邏輯推理以簡化的邏輯程序做出推斷的思維活動(dòng)，它具有瞬時(shí)性、偶然性和不可靠性的特點(diǎn)，是一種更高形態(tài)、更具特色的創(chuàng)新思維。

直覺的猜想和假設(shè)需要邏輯的論證和事實(shí)的檢驗(yàn)。在創(chuàng)造性的思維活動(dòng)中，邏輯思維和直覺思維是相互補(bǔ)充、相互滲透的，但直覺思維卻具有獨(dú)特的作用。如當(dāng)學(xué)生遇到難題找不到答案時(shí)，有時(shí)會(huì)忽然靈機(jī)一動(dòng)，豁然開朗，從而導(dǎo)致認(rèn)識(shí)活動(dòng)的飛躍和突破。再如，類似于阿基米德用直覺思維發(fā)現(xiàn)“阿基米德浮力定理”這一現(xiàn)象，在我們學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中也出現(xiàn)過。分析一下阿基米德的發(fā)現(xiàn)，不難看出，阿基米德是在自主地思考一個(gè)問題：不規(guī)則皇冠的體積如何測(cè)量？在這個(gè)問題前提下，才在洗澡時(shí)觀察到身體浸入浴盆而盆中水面升高，突發(fā)靈感，偶然地發(fā)現(xiàn)了不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了阿基米德浮力定理?？梢钥隙ǖ卣f明，人對(duì)問題表象的合理猜想和淺易直覺是發(fā)現(xiàn)問題、創(chuàng)新解決問題的關(guān)鍵。

由于初中學(xué)生具有一定的知識(shí)素養(yǎng)和思維能力，特別是思維的主動(dòng)性和獨(dú)立性得到較快地發(fā)展，學(xué)生們愛思考、少保守，喜歡并嘗試解決問題的一些新方法、新途徑，思維帶有一定的批判性和跳躍性，但也不乏大膽和創(chuàng)新，仍然不失思維的瞬時(shí)性、偶然性和不可靠性的特點(diǎn)。作為一個(gè)物理教師，我們應(yīng)當(dāng)重視和“保護(hù)”學(xué)生已有的合理猜想和淺易物理直覺，肯定學(xué)生猜想和直覺能力的發(fā)展性和可培養(yǎng)性。即便對(duì)于學(xué)生不確定的猜想，教師也應(yīng)對(duì)學(xué)生積極誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的猜想。而不應(yīng)對(duì)學(xué)生不確定的猜想馬上持否定態(tài)度，更不可打擊、諷刺、挖苦。對(duì)于專業(yè)的物理教師來說，所具有的物理直覺顯然已不再是一種樸素意義上的原始直覺，而是一種精致化了的直覺，是通過多年的學(xué)習(xí)和研究才逐漸養(yǎng)成的。正是基于對(duì)物理直覺這樣的認(rèn)識(shí)，我們才會(huì)注意到讓學(xué)生“學(xué)會(huì)猜想”，并幫助學(xué)生去“學(xué)會(huì)合理地猜想”。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。因此,目前在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中,人們非常注重非邏輯思維(形象思維、直覺思維、數(shù)學(xué)美感等)的培養(yǎng),特別是直覺思維能力的培養(yǎng),因?yàn)樗哂絮r明的靈活性與創(chuàng)造性,常常成為提出數(shù)學(xué)新思想、創(chuàng)立新理論的重要前提,是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的另一個(gè)重要因素。對(duì)于數(shù)學(xué)直覺的探討和培養(yǎng),有助于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,提高其創(chuàng)造力、觀察力、直覺力、想象力。

1數(shù)學(xué)直覺思維的概念

數(shù)學(xué)直覺思維就是人腦對(duì)數(shù)學(xué)及其結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種迅速的判斷與敏銳的想象,是直覺想象和直覺判斷的統(tǒng)一。這種想象和判斷沒有嚴(yán)格的邏輯依據(jù),也沒有經(jīng)過明顯的中間推理過程,思維者對(duì)其過程也無清晰的意識(shí)。

2直覺思維的主要特點(diǎn)

2.1簡約性

直覺思維是對(duì)思維對(duì)象通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷,它省去了推理的中間環(huán)節(jié),采取“跳躍式”形式,往往出現(xiàn)在長久沉思后的突然“醒悟”,具有下意識(shí)性和偶然性,沒有明顯的根據(jù)和思索的步驟,而是直接把握事物的整體,洞察問題實(shí)質(zhì),跳躍式地迅速指出結(jié)論,而思維怎樣出現(xiàn)的過程陳述不出來。它是一瞬間的思維火花,是思維者的靈感和頓悟,是思維過程的高度簡化,但卻清晰的觸及到事物的“本質(zhì)”。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試驗(yàn)修訂本)將培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一"邏輯思維能力"改為"思維能力"，雖然只是去掉兩個(gè)字，概念的內(nèi)涵卻更加豐富，人們?cè)诮逃膶?shí)踐中實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的轉(zhuǎn)變。在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。特別是直覺思維能力的培養(yǎng)由于長期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的；同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。

一、數(shù)學(xué)直覺概念的界定

簡單的說，數(shù)學(xué)直覺是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。

對(duì)于直覺作以下說明：

(1)直覺與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對(duì)象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個(gè)嚴(yán)格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對(duì)象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說："直覺不必建立在感覺明白之上．感覺不久便會(huì)變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個(gè)特例包括進(jìn)來。"由此可見直覺是一種深層次的心理活動(dòng)，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說："這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對(duì)研究的對(duì)象有一個(gè)活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來，就是所謂''''直覺''''……，因?yàn)樗m用的對(duì)象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。"

［摘要］直覺思維是人類思維的重要方式，個(gè)體通過直覺思維可以直接抽象地把握事物的本質(zhì)。良好的直覺思維可以幫助教師更好地把握教學(xué)情境與幼兒發(fā)展?fàn)顟B(tài)，創(chuàng)造性地引導(dǎo)幼兒的學(xué)習(xí)進(jìn)程，不斷提升教師的思維品質(zhì)和專業(yè)素養(yǎng)，從而有助于教師生成教學(xué)智慧。主題教研活動(dòng)是培養(yǎng)教師直覺思維的重要途徑。幼兒園應(yīng)著眼于教師直覺思維發(fā)展的整體性選擇教研主題，以強(qiáng)化教師主體性為原則制定主題教研方案，以分層遞進(jìn)的方式設(shè)置主題教研活動(dòng)步驟，著重考察和發(fā)展教師的內(nèi)省意識(shí)，在復(fù)雜的教育情境中提升教師的直覺思維能力。

［關(guān)鍵詞］直覺思維；教學(xué)智慧；主題教研活動(dòng)

直覺思維是人類的一種高級(jí)意識(shí)活動(dòng)，它以感覺、頓悟、靈感等方式出現(xiàn)且廣泛存在于人們的生活與工作當(dāng)中，決定了人與人之間思維方式的差異，[1]是一種更為高級(jí)的心理表征過程。[2]由于直覺思維對(duì)人的認(rèn)知方式具有重要影響，研究者愈來愈關(guān)注直覺思維的本質(zhì)及其發(fā)生的機(jī)制和條件，意圖通過發(fā)展個(gè)體的直覺思維來提升他們的思維品質(zhì)。布魯納將直覺與直覺思維視為個(gè)體在知識(shí)掌握與運(yùn)用基礎(chǔ)上的一種智力加工過程并將其引入教育過程，指出這一加工過程是基于個(gè)體所熟悉的知識(shí)及其內(nèi)在邏輯，而不是依靠正式的分析和證明。[3]作為一種重要的思維方式和認(rèn)知工具，直覺思維對(duì)于促進(jìn)幼兒園教師專業(yè)發(fā)展和提升教師的工作質(zhì)量具有重要作用。[4][5]幼兒園教師的直覺思維不是一種無意識(shí)思維，而是教師在對(duì)教學(xué)對(duì)象和教育內(nèi)容有了深入了解和深刻洞察的基礎(chǔ)上對(duì)幼兒學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的整體把握和個(gè)別化滿足。因此，幼兒園教師有必要通過相應(yīng)的專業(yè)發(fā)展手段來促進(jìn)自身直覺思維的發(fā)展，而主題教研活動(dòng)是一種目的性與情境性相結(jié)合的專業(yè)實(shí)踐活動(dòng)，它可以提升教師直覺思維發(fā)展的目的性和有效性。

一、直覺思維的內(nèi)涵、特點(diǎn)與價(jià)值

由直覺而發(fā)生的直覺思維是人類思維的重要表現(xiàn)形式，是個(gè)體進(jìn)行認(rèn)知加工活動(dòng)的重要手段。直覺思維有特定的發(fā)生機(jī)制和作用過程，是人腦對(duì)于新事物、新現(xiàn)象、新問題及其相互關(guān)系的一種迅速的識(shí)別、敏銳而深入的洞察、直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，[6]它具有非邏輯性、內(nèi)隱性、整體性等特點(diǎn)，有助于個(gè)體直接抽象地把握事物的本質(zhì)，甚至是創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)新的事物。直覺思維的非邏輯性是指?jìng)€(gè)體在直覺思維的作用下不經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理過程而直接得出對(duì)事物的認(rèn)知結(jié)果，個(gè)體是通過頓悟或者某種啟發(fā)而直接推斷出結(jié)論。直覺思維的內(nèi)隱性是指?jìng)€(gè)體在思維活動(dòng)過程中應(yīng)用自身的潛意識(shí)去認(rèn)識(shí)和把握問題的本質(zhì)，表現(xiàn)出只可意會(huì)不可言傳的特征，它不借助語言、書寫、圖畫等形式來展示思維活動(dòng)的過程，是一個(gè)主體內(nèi)省的過程。[7]直覺思維的整體性是指?jìng)€(gè)體在思維活動(dòng)過程中對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的把握是基于整體情境的，表現(xiàn)為對(duì)事物或者問題的整體把握，思維主體也是作為一個(gè)整體而進(jìn)入思維過程的。也正是因?yàn)榫哂猩鲜鎏卣鳎庇X思維往往被視為一種創(chuàng)造性思維，它所帶來的靈感和頓悟被視為眾多科學(xué)發(fā)現(xiàn)的思想源泉。直覺思維不是一種隨機(jī)的無意識(shí)活動(dòng)，而是一種建立在邏輯思維基礎(chǔ)之上且具有內(nèi)在結(jié)構(gòu)的思維表現(xiàn)形式，[8]它與個(gè)體的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、感知覺發(fā)展水平、思維特點(diǎn)以及個(gè)性特點(diǎn)等有著密切的關(guān)聯(lián)，[9]對(duì)于人類社會(huì)及個(gè)體的發(fā)展都具有重要的價(jià)值。第一，直覺思維具有選擇、整合和解釋功能，能夠提升人類個(gè)體的認(rèn)知水平。斯賓諾莎、萊布尼茨等人將直覺視為一種高于推理的理智能力，認(rèn)為直覺是一種綜合運(yùn)用各種方法的過程，是理解事物本質(zhì)最可靠和最重要的認(rèn)識(shí)能力。[10]而直覺作用的過程就表現(xiàn)為直覺思維，是人類認(rèn)識(shí)事物的基本方式和基本手段。第二，直覺思維對(duì)于科學(xué)發(fā)明和發(fā)展人類個(gè)體的創(chuàng)造力具有重要的推動(dòng)作用。直覺思維具有直覺判斷、直覺想象、直覺啟示等表現(xiàn)形式，它為人類提供了一種整體的、迅捷的認(rèn)知方式，可以幫助個(gè)體在某個(gè)瞬間發(fā)現(xiàn)和把握事物的本質(zhì)。[11]第三，直覺思維的發(fā)展有利于優(yōu)化個(gè)體的思維方式和提升個(gè)體的問題解決能力。直覺思維是人類一種有意識(shí)的高級(jí)心理活動(dòng)，它的發(fā)生依賴于豐富的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)儲(chǔ)備以及良好的邏輯思維能力，直覺思維的發(fā)展可以幫助個(gè)體在邏輯思維的基礎(chǔ)上從更為宏觀的角度把握事物的發(fā)展規(guī)律，從而更有效地發(fā)展自身的問題分析與解決能力。

二、幼兒園教師直覺思維的特征及其實(shí)踐價(jià)值

一、物理教育之中直覺思維存在的問題

直接思維在物理教育的廣泛應(yīng)用，人們開始對(duì)直覺思維越來越重視，而直接思維在物理教學(xué)中出現(xiàn)的問題也得到了人們的關(guān)注。直覺思維在物理學(xué)的教育和研究有著獨(dú)特的性質(zhì)和不可代替的作用。但是在我國物理教育中直覺思維依然存在著很多問題。首先，受傳統(tǒng)教育傳統(tǒng)的影響，教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)過于注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，學(xué)生的邏輯思維能力固然重要，但直接思維能力的培養(yǎng)也不容忽視。在物理教學(xué)的大綱中就明確指出，學(xué)生學(xué)習(xí)物理時(shí)，通過運(yùn)用知識(shí)、建立模型、得出規(guī)律、總結(jié)概念等方式來提高學(xué)生的判斷、推理、概括、綜合、分析的口頭交流能力、語言表達(dá)以及思維能力?？梢钥闯霎?dāng)前我國物理教育普遍重視學(xué)生的邏輯思維，而忽略了直覺思維能力的培養(yǎng)。這一傾向讓更多人認(rèn)為，我國的物理教育主要指的就是邏輯教育。在一九五九年，美國的心理教育家布魯納就直覺思維提出過，直覺思維的訓(xùn)練，在日常的生活和學(xué)術(shù)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維受到忽視但是非常重要的特征。直接思維是大膽的預(yù)測(cè)，豐富的推理和快速作出結(jié)論的表現(xiàn)，這種思維是一種非常珍貴的財(cái)富。無論是從何種角度出發(fā)，直覺思維都應(yīng)該作為物理教育中的重要角色。

二、物理教育之中直覺思維的認(rèn)知機(jī)制

直接思維是在人們腦中突然出現(xiàn)的新問題、新現(xiàn)象和新事物進(jìn)行快速的辨別和直接的領(lǐng)悟。有關(guān)學(xué)者把直覺思維模式理解為“知識(shí)組塊說”，這種觀念主要是說直接思維的本質(zhì)是在人腦接收到新問題時(shí)，根據(jù)自身所儲(chǔ)蓄的知識(shí)以快速的方式解答問題?？此茮]有通過邏輯推理而得出的結(jié)論，實(shí)際上是結(jié)合自身的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)過濾而形成的答案。國外教育者在學(xué)生的試驗(yàn)中，用一個(gè)物體把中子擋住，但教師發(fā)現(xiàn)屏蔽物越多中子反而越多。有布魯納在研究的過程中，把此現(xiàn)象的分為三個(gè)階段進(jìn)行認(rèn)知分為符號(hào)、圖像和行為把握三個(gè)階段，在圖像把握根據(jù)對(duì)視覺或者聽覺通過想象來掌握，行為把我通過對(duì)動(dòng)作的認(rèn)知來掌握。相對(duì)而言圖像把握的認(rèn)知機(jī)制比行為把握更加復(fù)雜。符號(hào)把握是指在物體的要素已經(jīng)進(jìn)行語言化，人們可以根據(jù)語言的作用來認(rèn)識(shí)事物的主要要素，中國這種方式可以形成邏輯把握；圖像把握是指，在進(jìn)行操作的過程中對(duì)一個(gè)進(jìn)行刺激會(huì)作出兩個(gè)或者兩個(gè)以上的反應(yīng)；行為把握是指對(duì)一個(gè)進(jìn)行刺激則只有一個(gè)發(fā)生反應(yīng)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)證明，布魯納作出有關(guān)直覺思維的解釋和認(rèn)知。

（一）物理教育之中直覺思維運(yùn)用圖像認(rèn)知

在物理教學(xué)的直覺思維認(rèn)知方式多采用圖像把握認(rèn)知，物理教學(xué)中的邏輯思維就等同于實(shí)驗(yàn)中的符號(hào)把握現(xiàn)象，而直接思維就相當(dāng)于試驗(yàn)中的圖像把握現(xiàn)象。圖像把握可以把試驗(yàn)中同時(shí)出現(xiàn)的不同事物進(jìn)行把握，而行為把握在受到之間條件的限制就只能把握一個(gè)事物。而符號(hào)把握則受到邏輯順序的影響，就只能根據(jù)先前制定好的步驟進(jìn)行把握。相比較而言，圖像把握能更全面的把握各種要素。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試驗(yàn)修訂本)將培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一"邏輯思維能力"改為"思維能力"，雖然只是去掉兩個(gè)字，概念的內(nèi)涵卻更加豐富，人們?cè)诮逃膶?shí)踐中實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的轉(zhuǎn)變。在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。特別是直覺思維能力的培養(yǎng)由于長期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的；同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。

一、數(shù)學(xué)直覺概念的界定

簡單的說，數(shù)學(xué)直覺是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。

對(duì)于直覺作以下說明：

(1)直覺與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對(duì)象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個(gè)嚴(yán)格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對(duì)象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說："直覺不必建立在感覺明白之上．感覺不久便會(huì)變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個(gè)特例包括進(jìn)來。"由此可見直覺是一種深層次的心理活動(dòng)，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說："這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對(duì)研究的對(duì)象有一個(gè)活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來，就是所謂''''直覺''''……，因?yàn)樗m用的對(duì)象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。"

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試驗(yàn)修訂本)將培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一"邏輯思維能力"改為"思維能力"，雖然只是去掉兩個(gè)字，概念的內(nèi)涵卻更加豐富，人們?cè)诮逃膶?shí)踐中實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的轉(zhuǎn)變。在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。特別是直覺思維能力的培養(yǎng)由于長期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的；同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。

一、數(shù)學(xué)直覺概念的界定

簡單的說，數(shù)學(xué)直覺是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。

對(duì)于直覺作以下說明：

(1)直覺與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對(duì)象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個(gè)嚴(yán)格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對(duì)象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說："直覺不必建立在感覺明白之上．感覺不久便會(huì)變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個(gè)特例包括進(jìn)來。"由此可見直覺是一種深層次的心理活動(dòng)，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說："這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對(duì)研究的對(duì)象有一個(gè)活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來，就是所謂''''直覺''''……，因?yàn)樗m用的對(duì)象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。"

一、數(shù)學(xué)直覺概念的界定

簡單的說，數(shù)學(xué)直覺是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。

對(duì)于直覺作以下說明：

(1)直覺與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對(duì)象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個(gè)嚴(yán)格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對(duì)象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說："直覺不必建立在感覺明白之上．感覺不久便會(huì)變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個(gè)特例包括進(jìn)來。"由此可見直覺是一種深層次的心理活動(dòng)，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說："這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對(duì)研究的對(duì)象有一個(gè)活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來，就是所謂''''直覺''''……，因?yàn)樗m用的對(duì)象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。"

(2)直覺與邏輯的關(guān)系

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往比較重視學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)而忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)，其實(shí)，數(shù)學(xué)直覺思維也是一種很重要的思維形式。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中把原來的“邏輯思維能力”改為“思維能力”，雖然只刪除了兩個(gè)字，內(nèi)涵卻變得豐富了，這說明我們不但要重視邏輯思維能力，而且也要重視非邏輯思維能力，特別是數(shù)學(xué)直覺思維能力。

人們?cè)陂L期的教育實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的轉(zhuǎn)變，在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。特別是直覺思維能力的培養(yǎng)由于長期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的；同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。

一、數(shù)學(xué)直覺思維概念的界定

簡單的說，數(shù)學(xué)直覺思維是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。

對(duì)于直覺作以下說明：

(1)直覺與直觀、直感的區(qū)別

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試驗(yàn)修訂本)將培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一"邏輯思維能力"改為"思維能力"，雖然只是去掉兩個(gè)字，概念的內(nèi)涵卻更加豐富，人們?cè)诮逃膶?shí)踐中實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的轉(zhuǎn)變。在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。特別是直覺思維能力的培養(yǎng)由于長期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的；同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。

一、數(shù)學(xué)直覺概念的界定

簡單的說，數(shù)學(xué)直覺是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。

對(duì)于直覺作以下說明：

(1)直覺與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對(duì)象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個(gè)嚴(yán)格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對(duì)象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說："直覺不必建立在感覺明白之上．感覺不久便會(huì)變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個(gè)特例包括進(jìn)來。"由此可見直覺是一種深層次的心理活動(dòng)，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說："這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對(duì)研究的對(duì)象有一個(gè)活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來，就是所謂''''直覺''''……，因?yàn)樗m用的對(duì)象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。"