一、數(shù)學(xué)素質(zhì)的涵義與特征 素質(zhì)是指人的自身所存在的內(nèi)在的、相對(duì)穩(wěn)定的身心特征及其結(jié)構(gòu)，是決定其主體活動(dòng)功能、狀況及質(zhì)量的基本因素。數(shù)學(xué)作為一種客觀抽象出來(lái)的自然科學(xué)，屬于社會(huì)素質(zhì)的范疇。人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)的雙重體現(xiàn)，按照當(dāng)前數(shù)學(xué)教育界比較一致的公論，數(shù)學(xué)素質(zhì)大致涵義有以下四個(gè)表現(xiàn)特征。

1．?dāng)?shù)學(xué)意識(shí)。即用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，以形成量化意識(shí)和良好的數(shù)感，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)理邏輯的觀點(diǎn)來(lái)科學(xué)地看待世界，人的數(shù)學(xué)意識(shí)的高低強(qiáng)弱無(wú)時(shí)無(wú)刻不反映出來(lái)。如數(shù)學(xué)教育家馬明在觀看電視轉(zhuǎn)播的世界杯排球比賽時(shí)，從場(chǎng)地工作人員擦地一事想到，如果用一米寬的拖布把整個(gè)場(chǎng)地拖一次至少要走多長(zhǎng)路程的問(wèn)題，并用化歸法原理把所走的路程（長(zhǎng)度）轉(zhuǎn)化成了場(chǎng)地面積來(lái)計(jì)算，這是一般人很少注意或不屑一顧的事，卻是數(shù)學(xué)家運(yùn)用數(shù)學(xué)的良好機(jī)會(huì)。足見(jiàn)一個(gè)高素質(zhì)的數(shù)學(xué)工作者具備不失時(shí)機(jī)地應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種科學(xué)語(yǔ)言，它是數(shù)學(xué)的載體，具有通用、簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人類共同交流的工具之一。

3．?dāng)?shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)的作圖、心算、口算、筆算、器算是數(shù)學(xué)最基本的技能，而把現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)、生活、流通宜至科學(xué)研究中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，達(dá)到問(wèn)題解決，形成數(shù)學(xué)建模的技能，這是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造，在數(shù)學(xué)技能解釋、判斷自然或社會(huì)現(xiàn)象及預(yù)測(cè)未來(lái)的同時(shí)也發(fā)展與創(chuàng)造數(shù)學(xué)本身。眾所周知的歐洲十七世紀(jì)哥尼斯堡七橋問(wèn)題無(wú)解的結(jié)論就引出了一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支——圖論。

4．?dāng)?shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺(jué)、猜想、想象等非形式化的思維，都是數(shù)學(xué)思維方法、方式與策略的重要體現(xiàn)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)辯證思維都是人的高級(jí)思維形式。

綜上所述，數(shù)學(xué)意識(shí)是數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本表象，數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語(yǔ)言存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用的過(guò)程之中。數(shù)學(xué)素質(zhì)的個(gè)體功能與社會(huì)功能常常是潛在的，而不是急功盡利的，數(shù)學(xué)素質(zhì)具有社會(huì)性、獨(dú)特性和發(fā)展性。時(shí)至今日，數(shù)學(xué)的知識(shí)和技術(shù)有逐步發(fā)展成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦兴枰囊环N通用技術(shù)的趨勢(shì)，這是因?yàn)楝F(xiàn)代社會(huì)生活是高度社會(huì)化的，而高度社會(huì)化的一個(gè)基本特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)就是定量化和定量思維，定量化和定量思維的基本語(yǔ)言和工具就是數(shù)學(xué)。由此可見(jiàn)，未來(lái)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)將與人的生存息息相關(guān)。

摘要：大學(xué)很多專業(yè)課程里都滲透著數(shù)學(xué)的思想和方法，提高本科生的數(shù)學(xué)素質(zhì)顯得尤為重要；而在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育教育是由大學(xué)的辦學(xué)宗旨決定，也是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的明確要求。本文就如何提高本科生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及在社會(huì)主義核心價(jià)值體系下的數(shù)學(xué)德育工作展開(kāi)討論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素質(zhì)；德育教育；大學(xué)數(shù)學(xué)

素質(zhì)是一個(gè)人的品格、精神、知識(shí)、能力、學(xué)識(shí)、言談、行為舉止等的綜合。提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)是提高民族素質(zhì)、豐富人才資源這一戰(zhàn)略的重要組成部分，也是社會(huì)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要。大學(xué)數(shù)學(xué)作為絕大部分專業(yè)的基礎(chǔ)課，承擔(dān)著學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和德育的雙重責(zé)任。本文就如何提高本科生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及在社會(huì)主義核心價(jià)值體系下的數(shù)學(xué)德育工作展開(kāi)討論。

一、教師、學(xué)校要與時(shí)俱進(jìn)，突破自我致力于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高

作為一名大學(xué)數(shù)學(xué)教師，首先，在每學(xué)期教學(xué)任務(wù)開(kāi)始之前，要對(duì)自己所要教的專業(yè)班級(jí)做一個(gè)詳細(xì)的了解，還要對(duì)本專業(yè)學(xué)生的基本情況做了解。要根據(jù)不同的專業(yè)制定出適合本を業(yè)學(xué)生的學(xué)期總體教學(xué)計(jì)劃，包括每個(gè)章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)等等。比如說(shuō)財(cái)務(wù)管理專業(yè)，僅僅會(huì)做憑證，會(huì)報(bào)稅、出報(bào)表這類純粹的會(huì)計(jì)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這在財(cái)務(wù)領(lǐng)域來(lái)說(shuō)是屬于較低層次的，唯有從財(cái)務(wù)管理、預(yù)算、分析，決策等全方位提升，注重溝通能力，培養(yǎng)管理視野和全局觀念，才能使自己的職業(yè)生涯提高一個(gè)層次。而以上提到的預(yù)算、分析、決策，哪一個(gè)不是數(shù)學(xué)的理念和思想呢？可能大一、大二的學(xué)生根本不能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，這就需要老師在課堂特別是第一次課的時(shí)候給學(xué)生講清楚他們將來(lái)的就業(yè)方向以及為就業(yè)所需要儲(chǔ)備的卻識(shí)，所以在學(xué)期第一節(jié)課最好不要太快進(jìn)入具體數(shù)學(xué)知識(shí)的講授。不要覺(jué)得課時(shí)不夠或覺(jué)得這是在浪費(fèi)時(shí)間，其實(shí)讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是重要的，特別是讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)和自己的所學(xué)的專業(yè)有著緊密的聯(lián)系，這一點(diǎn)非常重要。其次，在具體的教學(xué)過(guò)程中．對(duì)于不是數(shù)學(xué)系的學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)有適當(dāng)?shù)娜∩?，教學(xué)的內(nèi)容可以打破以往傳統(tǒng)的條條框框，將一些深?yuàn)W難懂的純理論，純推理的知識(shí)可以忽略。在內(nèi)容的講解上也可打破傳統(tǒng)的教法，比如說(shuō)經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)第一章第一個(gè)主要內(nèi)容：函數(shù)。所有的課本部是先介照函數(shù)的概念和一些抽象的函數(shù)，最后再介紹經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見(jiàn)的一些函數(shù)，其實(shí)我們上課的時(shí)候可以一開(kāi)始就介紹經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見(jiàn)的一些函數(shù)：總成本函數(shù)，總收入函數(shù)、總利潤(rùn)函數(shù)、供給函數(shù)和需求函數(shù)等，井且舉一些實(shí)際的相關(guān)例子，這樣很快就可以吸引住學(xué)生的注意力。在教學(xué)過(guò)程中，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的引入最好是用和本專業(yè)相關(guān)的問(wèn)題去引入。引人的好，可以提高學(xué)生的興趣，可以讓學(xué)生更好地理解接下來(lái)所要講解的知識(shí)。相反，引入的不好，不貼近實(shí)際、不能引起學(xué)生的興趣，后面的知識(shí)肯定學(xué)不好，這就需要老師在課前做足功課，不斷學(xué)習(xí)，不斷提升自己，要求老師對(duì)自己所教的專業(yè)有一定的了解。大學(xué)，其辦學(xué)宗旨是培養(yǎng)對(duì)社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域有貢獻(xiàn)的人。要培養(yǎng)出一個(gè)合格、優(yōu)秀的大學(xué)生，對(duì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)是必不可少的。首先學(xué)校對(duì)師資力量的建設(shè)要放在重中之重。前面也提到過(guò)了，要提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，除了需要老師對(duì)自己所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)有很深的造詣以外，還要求老師對(duì)所教的學(xué)生的專業(yè)以及他們專業(yè)的核心課程要有所了解，這就需要學(xué)校建立一個(gè)完善的教師的學(xué)習(xí)、進(jìn)修的機(jī)制。比如說(shuō)培養(yǎng)雙師型教師，加強(qiáng)校企合作，讓老師到最前沿的一線去學(xué)習(xí)等等。學(xué)校還應(yīng)鼓勵(lì)老師創(chuàng)新、鼓勵(lì)老師做科研。很多數(shù)學(xué)教材還都是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，已經(jīng)不太適應(yīng)現(xiàn)階段的教學(xué)和學(xué)習(xí)，老師可以根據(jù)自己的授課經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)不同的專業(yè)，編寫(xiě)出有針對(duì)性的教材，比如國(guó)際貿(mào)易、財(cái)務(wù)管理、財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)專業(yè)主要需要的數(shù)學(xué)知識(shí)是一元函數(shù)的微積分和概率論論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，工程造價(jià)專業(yè)需要的數(shù)學(xué)知識(shí)是函數(shù)的微積分，級(jí)數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，線性代數(shù)、運(yùn)籌學(xué)等。針對(duì)不同專業(yè)的需求編寫(xiě)出合適的教材，這對(duì)于老師授課和學(xué)生的學(xué)習(xí)都會(huì)有事半功倍的效果。其次學(xué)校得針對(duì)不同的專業(yè)，制定出有特色的人才培養(yǎng)方案，除了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，比如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程要合理的設(shè)置外，學(xué)校還可以開(kāi)設(shè)一些選修課程，供有需求和感興趣的同去學(xué)習(xí)更多地?cái)?shù)學(xué)知識(shí)。比如說(shuō)數(shù)學(xué)建模課程，將數(shù)學(xué)建模于實(shí)際問(wèn)題有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，例如經(jīng)貿(mào)類數(shù)學(xué)模型有與極限相關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型；連續(xù)復(fù)利應(yīng)用模型；與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型；考慮一個(gè)企業(yè)總成本最小、總利潤(rùn)最大、分析商品的需求供給的模型；與積分相關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型：由邊際函數(shù)求最優(yōu)化問(wèn)題等。還可以開(kāi)設(shè)線性規(guī)劃類的課程，線性規(guī)劃在各個(gè)行業(yè)中都得到了廣泛地應(yīng)用。據(jù)美國(guó)《財(cái)富》雜志對(duì)全美前500家大公司的調(diào)查表明：有85％的公司頻繁地使用線性規(guī)劃，并取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益?？傊?，要讓學(xué)生感覺(jué)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)有所用，讓數(shù)學(xué)變得既生動(dòng)又符合實(shí)際。

二、社會(huì)主義核心價(jià)值體系下開(kāi)展數(shù)學(xué)德育工作

教學(xué)目標(biāo)要在素質(zhì)教育思想的指導(dǎo)下，根據(jù)《九年制義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（以下簡(jiǎn)稱《大綱》）的要求，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)制定。筆者認(rèn)為在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師要處理好“兩個(gè)關(guān)系”，注意體現(xiàn)“四性”。

一、處理好三類目標(biāo)之間的關(guān)系以及顯性目標(biāo)與隱性目標(biāo)之間的關(guān)系。

根據(jù)素質(zhì)教育的思想，教學(xué)目標(biāo)可以分為三大類，即教養(yǎng)目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)與教育目標(biāo)。教師在結(jié)合數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)和小學(xué)生心理發(fā)展的具體要求，處理好小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育課堂教學(xué)三類目標(biāo)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)遵循“將智能發(fā)展目標(biāo)放在首位，以基本知識(shí)、基本技能等教養(yǎng)目標(biāo)為主線，同時(shí)滲透德育教育、情感教育等非智力因素教育目標(biāo)”的原則。前蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾曾經(jīng)指出：“在列舉數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，我們把學(xué)生的發(fā)展（思維的、智力活動(dòng)的）放在首位。”“一定的發(fā)展只能是特別設(shè)計(jì)的有目的的教學(xué)的結(jié)果，所以我們把用‘?dāng)?shù)學(xué)思維’這個(gè)名稱統(tǒng)一起來(lái)的思維活動(dòng)結(jié)構(gòu)的發(fā)展作為數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊的首要目的?！彼刭|(zhì)教育要求我們將學(xué)生培養(yǎng)成為“會(huì)認(rèn)識(shí)、會(huì)做事、會(huì)做人”的合格公民。這無(wú)疑也要求我們將發(fā)展目標(biāo)放諸首位。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)自身的發(fā)展規(guī)律，同時(shí)結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知水平來(lái)編排的。這些知識(shí)是小學(xué)生將來(lái)作為勞動(dòng)者所必須掌握的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)以教養(yǎng)目標(biāo)為主線，使學(xué)生在掌握知識(shí)、形成技能的同時(shí)，智能得到充分的發(fā)展，并使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中受到思想品德教育，感受數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，同時(shí)使得探索精神、合作精神、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣等各種非智力因素得到培養(yǎng)，以形成健康的個(gè)性。

教學(xué)目標(biāo)有顯性與隱性之分。顯性目標(biāo)是指《大綱》明確提出來(lái)了的教學(xué)要求。一般地說(shuō)，教養(yǎng)性目標(biāo)是顯性的。隱性目標(biāo)是指那些需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)認(rèn)真思考才能確定的教學(xué)目標(biāo)。一般來(lái)講，智能發(fā)展目標(biāo)和思想品德教育、情感培養(yǎng)等非智力因素方面的教育目標(biāo)是隱性的。處理好這兩種目標(biāo)之間的關(guān)系，一是教師要認(rèn)真鉆研《大綱》，領(lǐng)會(huì)《大綱》精神，制訂好顯性目標(biāo)；二是教師要在認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，將隱性目標(biāo)顯性化，形成具體的教學(xué)目標(biāo)。這樣，教師施教的三類素質(zhì)教學(xué)目標(biāo)就會(huì)清晰地浮現(xiàn)在自己的腦海中，明確指揮自己的教學(xué)行為，從而達(dá)到素質(zhì)教育的目的。

有位教師是這樣組織《奇妙的幻方》（活動(dòng)課）的教學(xué)的（1）老師講解洛書(shū)神話，并給出彩圖（圖1）。（2）學(xué)生就圖1進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)，揭示出圖2。（3）學(xué)生觀察圖2，說(shuō)出自己所發(fā)現(xiàn)的秘密，老師有選擇地板書(shū)：①這個(gè)圖中有9個(gè)方格，每個(gè)小格中有一個(gè)數(shù)字，這些數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9；②每行、每列、對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都是15；③5在正中央；④每行、每列、對(duì)角線上，5兩端的兩個(gè)數(shù)之和都是10，……（4）老師揭示課題，給出幻方、中心數(shù)等名稱，并加以說(shuō)明。（5）老師拿走九宮格中的數(shù)，學(xué)生拿出學(xué)具嘗試編幻方。老師巡視指導(dǎo)，并讓5個(gè)學(xué)生將自己的結(jié)果寫(xiě)在黑板上。（6）學(xué)生評(píng)價(jià)結(jié)果，說(shuō)說(shuō)自己的編排方法。師生共同總結(jié)編排規(guī)律：先定中心數(shù)→再配對(duì)→最后定位。（7）學(xué)生練習(xí)：①用2、3、4、5、6、7、8、9、10編幻方；②編一幻方和是27的幻方。從這一教學(xué)過(guò)程中，我們不難看出，教師明確了三類目標(biāo)，并很好地處理了它們?nèi)咧g的關(guān)系。學(xué)生在認(rèn)識(shí)幻方的特征，探求幻方的編排方法的過(guò)程中，觀察能力、發(fā)散思維能力、表達(dá)能力、探索精神等都得到了較好的培養(yǎng)；教師對(duì)洛書(shū)神話的講解以及教學(xué)過(guò)程中的一些表?yè)P(yáng)、激勵(lì)性語(yǔ)言還較好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣；學(xué)生在不斷地發(fā)展、積極探索的過(guò)程中，體驗(yàn)到了成功的喜悅，并感受到了洛書(shū)、幻方的奇妙美。

二、體現(xiàn)全面性、針對(duì)性、過(guò)程性和明確性。

數(shù)學(xué)思想方法是指數(shù)學(xué)本身的論證、運(yùn)算以及應(yīng)用的思想、方法和手段。實(shí)踐證明，教師依據(jù)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，圍繞各種數(shù)學(xué)思想方法的要求，有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量非常有益。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)僅就幾種綜合性的數(shù)學(xué)思想方法作一探討。

一、聯(lián)想能力的訓(xùn)練聯(lián)想

是由一種事物的觀念想到另一事物的觀念的心理過(guò)程。教育心理學(xué)認(rèn)為，聯(lián)想既是一種記憶方法，也是一種思維能力。其種類包括縱、橫向的單維聯(lián)想和立體交叉式的多維聯(lián)想。多維聯(lián)想是指對(duì)眼前呈現(xiàn)的問(wèn)題，從多角度進(jìn)行思考以尋求問(wèn)題解決的聯(lián)想方法，它又包括條件的多維聯(lián)想和解題方法的多維聯(lián)想。例如，我們由完成與未完成工程量的比是"5∶6"這一條件，可以聯(lián)想到下列可做逆推的其他條件：已完成的占總工程量的511，未完成的占總工程量的611，未完成的是已完成的115倍；已完成的是未完成的56，未完成的比己完成的多16，已完成的比未完成的少16等。此關(guān)不過(guò)，學(xué)生解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題難的現(xiàn)狀就不易解決?，F(xiàn)在用上述條件組編一個(gè)應(yīng)用題："一個(gè)建筑隊(duì)20天完成一件工程的511，再干幾天可以完成該工程？"我們從不同角度進(jìn)行聯(lián)想，可得到以下解題方案：（1）用剩下的工作量除以每天的工作效率，列式：（1－511）÷（511÷20）或（11－5）÷（5÷20）；（2）先求出完成該工程的總天數(shù)再減去已干的天數(shù)，列式：20÷511－20；（3）看剩下的工作量是已完成工作量的幾倍，就有幾個(gè)20天，列式：20×〔（1－511）÷511〕；（4）看已完成的工作量是未完成的工作量的幾分之幾，由已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的算法可列式為：20÷〔511÷（1－511）〕。進(jìn)行多維聯(lián)想的能力訓(xùn)練，要圍繞一定的目的，要做到適時(shí)、適度、因人而異，要善于發(fā)現(xiàn)最佳解題思路，使其真正達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。

二、轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，是一種十分重要的教與學(xué)的策略。常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化思維方法有量的轉(zhuǎn)化、式的轉(zhuǎn)化、類比轉(zhuǎn)化等，考慮到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象--數(shù)與形，在教學(xué)中有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練就顯得尤其重要。所謂數(shù)形轉(zhuǎn)化觀是把數(shù)、形問(wèn)題從一種表示形態(tài)轉(zhuǎn)化成另一種表示形態(tài)或數(shù)形相互轉(zhuǎn)化的思想和方法。從這一表述可以看出，數(shù)形轉(zhuǎn)化有數(shù)的轉(zhuǎn)化、形的轉(zhuǎn)化和數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化三種具體形態(tài)。數(shù)的轉(zhuǎn)化要通過(guò)恒等變形，借助數(shù)的分解、變換數(shù)的位置或?qū)?shù)進(jìn)行重新調(diào)整組合以及利用相關(guān)關(guān)系等方式進(jìn)行。如，0．25根據(jù)需要可轉(zhuǎn)化為25％，可以轉(zhuǎn)化為14，還可以轉(zhuǎn)化為1∶4。

通過(guò)數(shù)的轉(zhuǎn)化可使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)單明了，達(dá)到計(jì)算對(duì)、快、巧的要求。形的轉(zhuǎn)化要通過(guò)割、補(bǔ)、拼等操作技能，主要借助等積變形來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。既可以把整體轉(zhuǎn)化為部分，又可以把部分拼成整體。如，在推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式時(shí)可制作轉(zhuǎn)動(dòng)式幻燈片進(jìn)行演示，使學(xué)生清晰地看到兩個(gè)全等的梯形拼補(bǔ)成平行四邊形的方法，造成一種動(dòng)態(tài)的視覺(jué)形象美，使演示過(guò)程更生動(dòng)、有趣，給學(xué)生留下的印象也是深刻的。又如，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。此題若按常規(guī)解法，不但計(jì)算繁瑣，而且因π取近似值，存在計(jì)算誤差。若把它看成是一個(gè)以內(nèi)外圓周長(zhǎng)為上、下底，以2厘米為高的梯形，即利用"把曲線看作直線的思想"，其計(jì)算量不但減少，而且提高了答題的準(zhǔn)確率。

素質(zhì)教育具體應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。高校學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)主要包括數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)能力是指學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基本原理，對(duì)數(shù)學(xué)的定理、公式熟練運(yùn)用，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)研究，并形成學(xué)生較強(qiáng)的邏輯思維能力、空間想象能力等。在數(shù)學(xué)意識(shí)方面，形成學(xué)生自主用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)處理問(wèn)題的意識(shí)。2.高校數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題1）學(xué)生學(xué)習(xí)觀念存在問(wèn)題。很多高校的本科生，尤其大一的新生，以為“大學(xué)比高中學(xué)習(xí)輕松多了，沒(méi)有那么大壓力了?？荚囍灰_(dá)到60分就萬(wàn)事大吉了”。因此，有的學(xué)生平時(shí)上課不認(rèn)真聽(tīng)，只是到期末的時(shí)候拿出課本或者別人的聽(tīng)課筆記，背一些公式和課后題。2）高校教材內(nèi)容偏重知識(shí)的傳授，大多不重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，造成教材與時(shí)展有些脫節(jié)，這樣給學(xué)生的感覺(jué)就是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而學(xué)習(xí)，根本不知道自己學(xué)的這些東西有什么用，從而使得學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性不高。3）課堂氣氛不夠活躍。在相當(dāng)一部分人看來(lái)，數(shù)學(xué)太枯燥了，整天跟數(shù)字和數(shù)學(xué)符號(hào)打交道，因此，高校普遍存在的一個(gè)現(xiàn)象就是：講臺(tái)就是授課老師一個(gè)人的“表演舞臺(tái)”，學(xué)生是“臺(tái)下的觀眾”。每當(dāng)老師提問(wèn)的時(shí)候，學(xué)生們都趕緊低下頭，不敢跟老師有任何的“眼神交流”，唯恐老師讓自己回答問(wèn)題。這樣一節(jié)課下來(lái)，聽(tīng)課的學(xué)生到底學(xué)會(huì)了多少就很難說(shuō)了。4）應(yīng)付作業(yè)的問(wèn)題。不少教師都有這樣的體會(huì)：學(xué)生交上來(lái)的作業(yè)基本就那么幾個(gè)“版本”，都是大同小異，存在作業(yè)抄襲的現(xiàn)象；再有，教師花了很大心血批改的作業(yè)，學(xué)生拿到手后，卻很少有人認(rèn)真去修改作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題。這些都嚴(yán)重影響了教學(xué)的效果。3.高校數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施1）老師必須通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生明白：大學(xué)較之中學(xué)雖然有了更多可供學(xué)生自己支配的時(shí)間，但這并不意味著大學(xué)期間的學(xué)習(xí)任務(wù)很輕松，要想真正把數(shù)學(xué)學(xué)好并不是那么容易；學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的目的，不僅僅要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、記住書(shū)上的定理和定義，更主要的是為了增強(qiáng)自己的邏輯推理能力、自主學(xué)習(xí)的能力、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力以及創(chuàng)新能力。另一方面，老師在出試卷的時(shí)候，盡量不出課后題的原題，題型可以相似，但是一定要有所變化，這樣，學(xué)生就不會(huì)有單憑死記硬背就能及格的僥幸心理了，也能激發(fā)他們認(rèn)真去真正理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。再者，教師要改變傳統(tǒng)的滿堂灌的教學(xué)方式，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技巧的基礎(chǔ)上，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。2）數(shù)學(xué)的強(qiáng)大生命力不僅在于其深刻的理論，還在于其廣泛的應(yīng)用。教師在授課過(guò)程中強(qiáng)調(diào)它的理論性是必要的，只有學(xué)習(xí)并深刻領(lǐng)會(huì)了其思想方法才能提高能力，但是同時(shí)也要注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用。因此，教師要緊緊抓住時(shí)展的脈搏，課前充分備課，加強(qiáng)對(duì)所授數(shù)學(xué)專業(yè)課中相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用性的講授。例如，在講授常微分方程的時(shí)候，可以借助多媒體這一強(qiáng)大的工具，向?qū)W生介紹常微分方程除了傳統(tǒng)的應(yīng)用以外，還包含許多生動(dòng)的“現(xiàn)實(shí)生活”中的問(wèn)題。比如，生物共生問(wèn)題、醫(yī)學(xué)問(wèn)題、交戰(zhàn)問(wèn)題等都可以轉(zhuǎn)化為微分方程來(lái)解決。這樣，在講課的同時(shí)，可以潛移默化地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。要想在自然科學(xué)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等任何學(xué)科中取得成就，必然需要良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及熟練的數(shù)學(xué)思維方式，無(wú)論是理論上的創(chuàng)新，還是實(shí)務(wù)上的進(jìn)展，離開(kāi)了數(shù)學(xué)的支持，都是緣木求魚(yú)，可望而不可即。3）學(xué)生總是認(rèn)為寫(xiě)作業(yè)是項(xiàng)任務(wù)。只有讓學(xué)生改變了這種錯(cuò)誤觀念，才能從根本上避免出現(xiàn)學(xué)生應(yīng)付作業(yè)的情況。首先，要讓學(xué)生明白：平時(shí)作業(yè)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是促進(jìn)學(xué)生消化、鞏固所學(xué)知識(shí)的重要手段。老師之所以留作業(yè)，是想通過(guò)作業(yè)了解學(xué)生以及教學(xué)效果，從而及時(shí)調(diào)整上課思路；對(duì)學(xué)生而言，老師對(duì)作業(yè)的反饋可以幫助他們了解知識(shí)掌握的情況。如果不認(rèn)真寫(xiě)作業(yè)，或者干脆抄襲，那么，老師就不可能知道學(xué)生哪里學(xué)會(huì)了，哪里沒(méi)學(xué)會(huì)，久而久之，最終吃虧的還是學(xué)生自己。另外，老師對(duì)于作業(yè)的批改要認(rèn)真、及時(shí)?，F(xiàn)在有些老師作業(yè)只批改一部分，還有些老師讓研究生代替自己批改作業(yè)，這些行為都會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)自己的勞動(dòng)沒(méi)有獲得老師的充分尊重。再有，老師應(yīng)盡量不要讓學(xué)生的作業(yè)本上出現(xiàn)紅“×”，學(xué)生的錯(cuò)誤可以用較委婉的方式指出，比如告訴學(xué)生用什么方法或者僅僅指出錯(cuò)在哪里等方式。此外，老師也盡量避免用打分?jǐn)?shù)的形式來(lái)衡量學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，比如當(dāng)某學(xué)生作業(yè)完成得不好的時(shí)候，可以寫(xiě)“希望下次作業(yè)好好完成”；某位同學(xué)作業(yè)較之上次有進(jìn)步時(shí)，就可以鼓勵(lì)“再接再厲”等等，要多給學(xué)生鼓勵(lì)性的評(píng)語(yǔ)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要注重對(duì)學(xué)生的素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，真正地落實(shí)素質(zhì)教育。

參考文獻(xiàn)：

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一、誘發(fā)主動(dòng)性：

傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對(duì)當(dāng)今新時(shí)期的青少年，服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動(dòng)主體，教師決不可以越俎代庖，以知識(shí)的講授替代主體的活動(dòng)。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動(dòng)參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動(dòng)機(jī)、充分感受、主動(dòng)探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境：

案例:“我”在某市購(gòu)物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購(gòu)滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請(qǐng)同學(xué)們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購(gòu)物得到的優(yōu)惠更多？問(wèn)題提出后，學(xué)生們十分感興趣，紛紛議論，連平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很好地被調(diào)動(dòng)了起來(lái)?；顒?shì)形成，學(xué)生們?cè)诓恢挥X(jué)中運(yùn)用了分類討論的思想方法。

曾有人說(shuō):“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的思維活動(dòng)有賴于教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點(diǎn)。心理學(xué)研究表明：不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計(jì)提問(wèn)、幽默，還是欣喜、競(jìng)爭(zhēng)，都應(yīng)考慮活動(dòng)的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學(xué)生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。

二、強(qiáng)化感受性：

情境教學(xué)往往會(huì)具有鮮明的形象性，使學(xué)生如入其境，可見(jiàn)可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點(diǎn)，可以用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”，將學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明：“認(rèn)知矛盾時(shí)動(dòng)機(jī)的根源?！闭n堂上，教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問(wèn)題情境，以激起學(xué)生研究問(wèn)題的動(dòng)機(jī)，通過(guò)探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外，還要注意問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對(duì)一致，更不能運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)谋扔?，不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問(wèn)題作為教學(xué)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)，以問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。

課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教學(xué)的主陣地，提高學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，怎樣將“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識(shí)輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開(kāi)發(fā)”，如何大面積提高中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，這是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重大課題。在眾多教學(xué)改革的原則中，主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂．在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，使學(xué)生在自覺(jué)、主動(dòng)、深層次的參與過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關(guān)鍵．

情境教學(xué)具有一定的代表性，它以優(yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點(diǎn)營(yíng)造、渲染一種富有情境的氛圍，讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地注入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性，強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因，提倡讓學(xué)生通過(guò)觀察，不斷積累豐富的表象，讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知知識(shí)，為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡(jiǎn)言之，情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo)．結(jié)合本人十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的探索，談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會(huì)

創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則

創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度，具體地說(shuō)，有以下幾個(gè)原則：

①要有難度，但須在學(xué)生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，摘桃子”．

②要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置．

課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教學(xué)的主陣地，提高學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，怎樣將“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識(shí)輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開(kāi)發(fā)”，如何大面積提高中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，這是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重大課題。在眾多教學(xué)改革的原則中，主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂．在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，使學(xué)生在自覺(jué)、主動(dòng)、深層次的參與過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關(guān)鍵．

情境教學(xué)具有一定的代表性，它以優(yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點(diǎn)營(yíng)造、渲染一種富有情境的氛圍，讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地注入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性，強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因，提倡讓學(xué)生通過(guò)觀察，不斷積累豐富的表象，讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知知識(shí)，為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡(jiǎn)言之，情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo)．結(jié)合本人十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的探索，談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會(huì)

●創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則

創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度，具體地說(shuō)，有以下幾個(gè)原則：

①要有難度，但須在學(xué)生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，摘桃子”．

②要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置．

內(nèi)容提要：本文著重闡述了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中的情境教學(xué)的創(chuàng)設(shè)情境的五個(gè)原則，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過(guò)程五個(gè)方面的特性，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的七種主要方式，并通過(guò)大量的案例展示分析，揭示了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中的情境教學(xué)的意義。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)原則特性方式案例

課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教學(xué)的主陣地，提高學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，怎樣將“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識(shí)輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開(kāi)發(fā)”，如何大面積提高中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，這是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重大課題。在眾多教學(xué)改革的原則中，主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂．在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，使學(xué)生在自覺(jué)、主動(dòng)、深層次的參與過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關(guān)鍵．

情境教學(xué)具有一定的代表性，它以優(yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點(diǎn)營(yíng)造、渲染一種富有情境的氛圍，讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地注入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性，強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因，提倡讓學(xué)生通過(guò)觀察，不斷積累豐富的表象，讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知知識(shí)，為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡(jiǎn)言之，情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo)．結(jié)合本人十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的探索，談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會(huì)

●創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則

創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度，具體地說(shuō)，有以下幾個(gè)原則：

一、引言

21世紀(jì)是一個(gè)有著更多的機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn)的世紀(jì)，要使我們的學(xué)生從小適應(yīng)職業(yè)周期縮短，節(jié)奏加快，競(jìng)爭(zhēng)激烈的現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)學(xué)將成為整個(gè)人未來(lái)發(fā)展的有力工具。數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！边@是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。數(shù)學(xué)何其重要，這就意味著數(shù)學(xué)教育需要培養(yǎng)人的更內(nèi)在的，更深刻的東西，這就是數(shù)學(xué)素質(zhì)。

何謂數(shù)學(xué)素質(zhì)？有人認(rèn)為：數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)質(zhì)是使不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同層次的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立不同水平的數(shù)學(xué)意識(shí)，具有不同程度的解決問(wèn)題和邏輯推理與信息交流的能力，并形成堅(jiān)定、自信的意志品格。還有人說(shuō)：數(shù)學(xué)素質(zhì)是一個(gè)社會(huì)化了的人或社會(huì)成熟的個(gè)性在數(shù)方面的特點(diǎn)和基礎(chǔ)，它無(wú)疑是在人的先天稟賦的基礎(chǔ)上，在環(huán)境和教育的影響下形成和發(fā)展起來(lái)的相對(duì)穩(wěn)定的身心組織要素，結(jié)構(gòu)及質(zhì)量水平中的數(shù)學(xué)素質(zhì)，主要是在數(shù)學(xué)教育的影響下形成和發(fā)展起來(lái)的因素。通俗來(lái)講，一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)好，與說(shuō)一個(gè)人有數(shù)學(xué)頭腦的意思差不多，歸根到底是指他能從數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考問(wèn)題。我們從素質(zhì)的定義與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)相結(jié)合來(lái)闡述：數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)生（主體）以先天遺傳因素為基體，在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)主體自身的不斷認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的影響下，使數(shù)學(xué)文化知識(shí)和數(shù)學(xué)能力在主體發(fā)展中內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的“數(shù)學(xué)化”思維意識(shí)與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問(wèn)題的能力。它是一種綜合素質(zhì)，它主要表現(xiàn)在觀念、能力、語(yǔ)言、思維、心理等方面。數(shù)學(xué)素質(zhì)包括數(shù)學(xué)意識(shí)、解決問(wèn)題、數(shù)學(xué)推理、信息交流、數(shù)學(xué)心理素質(zhì)五個(gè)部分。

培養(yǎng)小學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)素質(zhì)？怎樣來(lái)培養(yǎng)這些數(shù)學(xué)素質(zhì)？正是我們作為教育者要探討的內(nèi)容。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)及培養(yǎng)

本著上述的理念，筆者認(rèn)為，21世紀(jì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)應(yīng)包括以下幾個(gè)方面：