一、《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)能力

關(guān)于數(shù)學(xué)能力，我國長期流行的提法是“三大能力”：數(shù)學(xué)運算能力，空間想象能力和邏輯思維能力。這一提法有很強的概括力。但是，它同樣忽視應(yīng)用，突出邏輯的地位，甚至認為“數(shù)學(xué)能力的核心是邏輯思維能力”。

1951年的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出了四個方面：（1）數(shù)形知識；（2）科學(xué)習(xí)慣；（3）辨證思維；（4）應(yīng)用技能。1952年的大綱里,僅提到“基礎(chǔ)知識”與“基本技能”的“雙基”要求,“能力”這個詞都沒有在大綱中出現(xiàn)。1953年10月頒布了《大綱》（草案），對能力的要求是：“發(fā)展學(xué)生生動的空間想象力，發(fā)展學(xué)生邏輯的思維力和判斷力，鍛煉學(xué)生既定的目的方面和合理地自動完成工作方面的堅毅性”。這個《大綱》雖已把培養(yǎng)能力的內(nèi)容提出來了，但沒有明確地提出“能力”一詞。1955年的大綱里，在“雙基”的同時，第一次明確提出了要培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。1960年首次提出了“發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力”和“培養(yǎng)學(xué)生的辨證唯物主義觀點”。1956—1957年度公布的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂）草案》中又增加了“發(fā)展他們的邏輯思維和空間想象能力的要求?！?961年的大綱里，則提到五種，增加了繪圖與測量能力的要求。1963年，教育部頒布《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》，終于將我國數(shù)學(xué)教育的重點和盤托出：“使學(xué)生牢固地掌握代數(shù)、平面幾何、立體幾何、三角和平面解析幾何基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生正確而迅速的運算能力、邏輯思維和空間想象能力，以適應(yīng)參加生產(chǎn)勞動和進一步學(xué)習(xí)的需要?！?963年5月的大綱，提出了“培養(yǎng)學(xué)生正確而迅速的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力”。1965年，教育部頒布了建國后的第四個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱：《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》，第一次提出了培養(yǎng)想象能力，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！睂W(xué)生“正確而迅速的運算能力、邏輯思維和空間想象能力”。1977年的大綱，關(guān)于能力的要求是這樣寫的：“具有正確迅速的運算能力，一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力?！?978年2月的大綱將上述的“計算能力”改為“運算能力”，“邏輯推理能力”改為“邏輯思維能力”。第一次提出“培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力”。

20世紀80年代，我國數(shù)學(xué)教育的“三要素結(jié)構(gòu)”逐漸形成，“三要素結(jié)構(gòu)”即指處于第一層次的雙基（基礎(chǔ)知識、基本技能）結(jié)構(gòu)、第一層次的能力（三大基本能力及在此基礎(chǔ)上逐步形成分析解決實際問題的能力）結(jié)構(gòu)、第三層次的思想品質(zhì)（興趣、積極性、科學(xué)態(tài)度、辨證唯物主義觀點等）結(jié)構(gòu)。這在1986年的大綱中得到完整的表現(xiàn)。1986年的《大綱》提出的能力要求是“培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數(shù)學(xué)知識來分析和解決問題的能力”，與1978年的《大綱》不同的是這里提出了逐步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

1990年，中國教育發(fā)生了深刻的變化，它是漸進的，人們往往不甚覺察。但是回頭一望，已經(jīng)有了巨大的改變。國家整體上提倡“素質(zhì)教育”和“創(chuàng)新教育”，中國數(shù)學(xué)界強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性，社會進步把數(shù)學(xué)教學(xué)帶入了計算機時代。數(shù)學(xué)教育界看到了“應(yīng)用意識的失落”，提出了“淡化形式、注重實質(zhì)”的口號，注意把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。數(shù)學(xué)應(yīng)用題終于重新進入高考，而且大量的數(shù)學(xué)新題型出現(xiàn)了。于是，數(shù)學(xué)能力的提法也逐漸有了變化。國家頒布的1992年數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，繼續(xù)提出三大能力，但是加上了“用所學(xué)知識解決簡單的實際問題”。注意到“實際問題”，僅限于“簡單的”。1996年大綱將“邏輯思維能力”改成“思維能力”，理由是數(shù)學(xué)思維不僅是邏輯思維；在三大能力之外，提出了“逐步培養(yǎng)分析和解決實際問題的能力”，這進一步注意到解決實際問題的能力，可惜還是“逐步培養(yǎng)”。1997年的《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂本）》中要求培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，使其逐步形成運用教學(xué)知識分析和解決實際問題的問題。

進入21世紀之后，國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)能力的提法又有新的變化。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的重要性

閱讀是人類社會生活中的一項重要活動，是人們認識世界和獲取知識的重要手段。一談及閱讀能力的培養(yǎng)，人們首先想到的往往是語文、英語閱讀能力的培養(yǎng)，然而，隨著社會的數(shù)學(xué)化，僅具有文科閱讀能力已明顯不夠，比如他們有時會看不懂某些電子產(chǎn)品使用說明書，看不懂股市行期……表明在現(xiàn)代社會中要求人們具有文科閱讀能力為基礎(chǔ)外，還包括要具備數(shù)學(xué)閱讀能力、科技閱讀能力等在內(nèi)的綜合閱讀能力。而數(shù)學(xué)被譽為“人類思維的體操”，對培養(yǎng)人的分析問題能力、提高人的思維品質(zhì)有極高的教育價值，是學(xué)生必須具備的重要素質(zhì)之一。要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀能力是不行的。

聯(lián)合國教科文組織在《學(xué)會生存》一書中提出，新時代的文盲是不會學(xué)習(xí)的人?，F(xiàn)代教育提倡從學(xué)會到會學(xué)，提倡“終生教育”，就是要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。創(chuàng)新心理學(xué)的研究也表明，自學(xué)能力對于人的未來具有頭等重要的意義，是各種能力中最重要的能力，而閱讀是自學(xué)的重要渠道，自學(xué)能力的核心是閱讀能力。因此，要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標得到落實，使學(xué)生最終能獨立自主地學(xué)習(xí)，就必須要重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，加強數(shù)學(xué)閱讀教育研究，探索數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的特點及教育功能，認識數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重要性，就顯得尤為重要。

二、數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的特點

1．語言抽象，內(nèi)涵豐富

前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”，可見數(shù)學(xué)也是一門語言。數(shù)學(xué)語言具有抽象、簡潔的特點，在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)符號、圖形符號等，理解每個數(shù)學(xué)術(shù)語。而這些符號往往內(nèi)涵豐富，與自然語言差別很大，要求在閱讀中語言轉(zhuǎn)換頻繁，是一個內(nèi)部語言的轉(zhuǎn)化過程，最終要用自己的語言來理解數(shù)學(xué)定義或定理等，是對新知識的同化和順應(yīng)的過程，這樣就給數(shù)學(xué)閱讀帶來一定的難度。

一、數(shù)學(xué)閱讀的特性

閱讀是人們從圖像、文字、聲音等各種媒體中提取信息的心理過程和智力過程，是一種基本的智力技能，它是一系列有機聯(lián)系的行為和過程的總和。閱讀過程是一個轉(zhuǎn)化的過程，是一個內(nèi)部言語的轉(zhuǎn)化過程，是新知識的同化和順應(yīng)的過程。數(shù)學(xué)閱讀有不同于一般閱讀的特殊性，具有以下二個特性：

1．語言抽象，內(nèi)涵豐富

數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué),也是一種文化,更是一種語言——描述科學(xué)的語言。數(shù)學(xué)語言具有簡潔、無歧義的特點，在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)符號、圖形符號等，理解每個數(shù)學(xué)術(shù)語。而這些符號往往內(nèi)涵豐富，與自然語言差別很大，要求在閱讀中語言轉(zhuǎn)換頻繁，是一個內(nèi)部語言的轉(zhuǎn)化過程，最終要用自己的語言來理解數(shù)學(xué)定義或定理等，是對新知識的同化和順應(yīng)的過程，這樣就給數(shù)學(xué)閱讀帶來一定的難度。

2：邏輯嚴密，思維嚴謹

在數(shù)學(xué)閱讀過程中，數(shù)學(xué)材料主要是以歸納和演繹的方式呈現(xiàn)，具有一定的嚴謹性，因此數(shù)學(xué)閱讀需較嚴密的邏輯思維能力，要求記憶、理解、抽象、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動都充分調(diào)動才能達到好的閱讀效果。對新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般要反復(fù)仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。當(dāng)學(xué)生想要讀懂一段數(shù)學(xué)材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學(xué)術(shù)語和每個數(shù)學(xué)符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。另外，數(shù)學(xué)材料中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)閱讀也需要學(xué)生領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想，形成自己的數(shù)學(xué)觀念，掌握數(shù)學(xué)方法，提高自己在數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技能和問題解決、數(shù)學(xué)語言和信息交流方面的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

計算是生活中非常常見，也是生活需要我們必須要掌握的技能之一。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開始，就需要對學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力和對數(shù)學(xué)問題的探究能力，對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)應(yīng)是貫穿在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的[1]。新課程標準中對學(xué)生運算能力降低的消息一出，立即引起了教育界的廣泛關(guān)注。計算機技術(shù)的發(fā)展弱化了對人們計算能力的需求，數(shù)據(jù)量較大的運算可以利用計算器或計算機程序來完成，對學(xué)生運算能力要求的降低也就意味著降低了其解題的速度和邏輯思維能力，最直接的體現(xiàn)就是小學(xué)低年級階段一些最基礎(chǔ)的計算題正確率卻非常低。

1.小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力不高的原因

1.1課標標準降低

前文提到過，在新課程標準中降低了對學(xué)生計算能力（包括計算方法技巧、口算能力、計算速度等）的要求，而重在掌握數(shù)學(xué)解題思維和邏輯，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。課標標準是適應(yīng)時展潮流的，其意圖可以理解，但在實際的教學(xué)過程中不能完全忽略對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，因為這涉及到學(xué)生升入初高中、甚至大學(xué)之后解數(shù)學(xué)類、物理類題的速度，也成為各項考試中區(qū)分成績高低的關(guān)鍵性因素，因此教師應(yīng)在新課標的基礎(chǔ)上加強對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)。

1.2教師教學(xué)方法和教學(xué)理念不到位

教師在教學(xué)過程中忽視對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)也是造成他們做題正確率不高的原因之一。教師的忽視往往是由于其對運算能力認識程度不高、不注重對深層次教學(xué)內(nèi)容的探討，而只是一味地照本宣科造成的。教師更應(yīng)該結(jié)合自己的做題經(jīng)驗，用通俗化的語言講授給學(xué)生，讓他們在做課后習(xí)題的過程中悟出計算的方法和技巧，提高學(xué)生對運算能力的重視程度。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要以夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，建立并提高學(xué)生的運算能力為教學(xué)理念。

對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)計算能力的高低關(guān)系著自己的數(shù)學(xué)成績；良好的數(shù)學(xué)計算能力是學(xué)生們在小學(xué)階段必須掌握的數(shù)學(xué)技能之一，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和，也是以后學(xué)好其他課程的基本素養(yǎng)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)計算不容忽視，應(yīng)該作為教學(xué)重點來抓，是小學(xué)階段不容忽略的教學(xué)重點。抓好計算能力的培養(yǎng)意義，影響深遠。作為一名從教多年數(shù)學(xué)教師我們怎樣才能改變數(shù)學(xué)計算的現(xiàn)狀，提高學(xué)生的計算能力呢？下面就把我多年的從教經(jīng)驗簡單歸納如下：

一、培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣至關(guān)重要

行為決定習(xí)慣，習(xí)慣決定性格，性格決定命運。良好的計算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計算能力的形成和提高。而在做計算題時，很多學(xué)生過于自信，眼高手低容易出錯。，一些計算題并不是不會做，而是由于注意力不夠集中、抄錯題、運算粗心、不進行驗算等不好的習(xí)慣造成錯誤。所以在計算教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣也很重要。教學(xué)中，要想方設(shè)法使學(xué)生養(yǎng)成計算時精力集中，認真演算，仔細抄寫，自覺檢查、自覺估算和驗算的習(xí)慣。教師還應(yīng)強調(diào)學(xué)生的書寫。書寫粗心很容易出錯，規(guī)范的書寫格式可以幫助學(xué)生防止錯寫、漏寫數(shù)字和運算符號，減少出錯的機會，能很好的提高計算準確性。當(dāng)然，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不是一天兩天就能培養(yǎng)起來，只有持之以恒，嚴格要求才會有成效，只有長期堅持，才會形成良好的習(xí)慣。要靠學(xué)生自覺地養(yǎng)成。教師的一言一行也會影響到學(xué)生習(xí)慣的形成，當(dāng)然老師也要嚴格要求自己，在講課，批改作業(yè)時一定要細心認真，給學(xué)生會起到榜樣的作用。只有這樣，培養(yǎng)學(xué)生的良好計算能力才會效果明顯計算教學(xué)是一個長期復(fù)雜的教學(xué)過程，要提高學(xué)生的計算能力也不是一朝一夕的事，要有計劃，目的明確，常抓不懈，堅持努力。要求靈活新穎、只有持之以恒，教師和學(xué)生共同努力才有可能見到成效。在計算教學(xué)過程中中要讓學(xué)生掌握正確的方法，培養(yǎng)和激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和熱情。練習(xí)很重要，不斷地練習(xí)不斷探究，只要多方面去努力去，提高學(xué)生的計算能力才能落到實處，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)才會有良好的前提，數(shù)學(xué)的教學(xué)目的才會實現(xiàn)。當(dāng)然隨著時代的發(fā)展，生活質(zhì)量的提高，人們越來越追求效率和方法，好的教學(xué)方法能夠讓學(xué)生學(xué)到更多的知識。小學(xué)是學(xué)生最懵懂的階段，更加需要思考教學(xué)方法和教學(xué)策略，通過分析數(shù)學(xué)計算教學(xué)對于學(xué)生思維的培養(yǎng)和素養(yǎng)的提高，讓我們明白了很多，我們可以每一天抽出一點時間，尤其要在疲勞的時候訓(xùn)練一下計算的題目，最好要數(shù)字復(fù)雜的，這樣可以達到更好的效果。有許多孩子沒有良好習(xí)慣，拿到一道計算題，沒有看清數(shù)字，沒有弄清楚運算順序，就算起來了，往往會導(dǎo)致計算的錯誤。不熟悉計算步驟的兒童要加強記憶計算口訣。少用計算器。很大一部分同學(xué)喜歡用計算器，連14*15這樣的運算都有用計算器的。計算器只是我們的輔助工具，不能依賴。

二、口算不能忽視，必須加以重視

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，計算能力的培養(yǎng)離不開口算?？谒闶腔竟?，口算是其他計算的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)計算的重要內(nèi)容之一?？谒闼俣瓤?，筆算也就快準確率就高，數(shù)學(xué)的綜合計算能力也就高了。所以我們在教學(xué)的過程中要加強學(xué)生口算能力的培養(yǎng)，只要提高學(xué)生的口算能力，數(shù)學(xué)計算能力水平才會提高。

三、在計算過程中重視學(xué)生的估算

摘要：中等職業(yè)教育以培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)能力為核心，因此，中職生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)要更多地體現(xiàn)專業(yè)性和職業(yè)性。本文分析提出，針對目前中職生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)存在的問題，應(yīng)通過揚長避短的方式，構(gòu)建四個維度的策略，即強化直觀認識，避開抽象證明；妙用信息技術(shù)和算術(shù)技巧，解決復(fù)雜運算問題；重視問題解決過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想；融入專業(yè)發(fā)展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用特性。

關(guān)鍵詞：中職生;數(shù)學(xué)思維培養(yǎng);教學(xué)策略

一、中職生數(shù)學(xué)思維能力的特點

（一）數(shù)學(xué)思維能力較弱，思維深度不夠

中職生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)相對比較薄弱，沒有形成知識體系，學(xué)習(xí)過程中不注重知識的積累和數(shù)學(xué)方法的提煉，滿足于現(xiàn)有結(jié)論或答案，而對結(jié)論本身未做深入的思考。部分教學(xué)活動，常因為過于強調(diào)培養(yǎng)知識技能，或為了應(yīng)試，導(dǎo)致思維的淺層次、表面化。

（二）數(shù)學(xué)思維不夠活躍，邏輯性較差

摘要：俗話說：“興趣是最好的老師”。有許多同學(xué)在踏進中學(xué)大門的同時就已經(jīng)擔(dān)心起能否學(xué)好數(shù)學(xué)。因為數(shù)學(xué)本身是一門內(nèi)容抽象而枯燥的學(xué)科。因此，如何把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)變成學(xué)生自己要學(xué)數(shù)學(xué)；把枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得有趣這就是我們每個數(shù)學(xué)教師的重大課題。因為興趣是一種無形的力量，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。如果能使每一位同學(xué)都能懷著極大的興趣來希望知道數(shù)學(xué)的魅力在何處，它的作用到底有多大。若能做到這一點，我想我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將變得更有意義了。在此我想談?wù)?，如何利用?shù)學(xué)興趣小組這種形式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)興趣小組在許多同學(xué)眼里是已經(jīng)對數(shù)學(xué)有興趣的同學(xué)才參加的。更或者是有希望參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)才參加的。這樣的興趣小組就變成了數(shù)學(xué)提優(yōu)小組，或者是競賽輔導(dǎo)小組。我認為興趣小組，提優(yōu)小組，競賽輔導(dǎo)小組應(yīng)該分清概念它們是不同的。興趣小組應(yīng)該是每一位同學(xué)都可以參加的。沒有興趣的同學(xué)，我們可以通過參加興趣小組活動變的有興趣麼。

所謂興趣是指一個人力求認識，掌握某種事物，并經(jīng)常參與該種活動的心理傾向。人的興趣不是生來就有的，它是在一定的需要基礎(chǔ)上，在社會實踐過程中形成與發(fā)展起來的。興趣可分為直接興趣與間接興趣。所謂直接興趣是由活動的目的，任務(wù)或活動的結(jié)果而引起的興趣。這種興趣的產(chǎn)生不是由于某種事物過程本身的激發(fā)，而是由于意識到活動的目的，任務(wù)或后果對我們有重要意義。當(dāng)然間接興趣和直接興趣可以相互轉(zhuǎn)化的。也就是說興趣是可以培養(yǎng)的。興趣小組的目的就是通過活動激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。它是每一個同學(xué)都可以參加的，特別是現(xiàn)在還不感興趣的同學(xué)，如果能讓興趣小組的活動吸引他們來參加，那么興趣小組的目的就達到了。

數(shù)學(xué)興趣小組定位在“數(shù)學(xué)是有用的”這個角度全方位的向同學(xué)們介紹數(shù)學(xué)的方方面面，從而激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。在組織過程中教師的首要任務(wù)是將思想教育貫穿到數(shù)學(xué)教學(xué)活動內(nèi)容中，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理發(fā)展水平和具體情況結(jié)合教材具體內(nèi)容，采取靈活多樣，生動有效的方式，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，產(chǎn)生強烈的求知欲，樹立正確的學(xué)習(xí)動機。具體針對不同年級的學(xué)生心理及聯(lián)系所學(xué)教材的內(nèi)容進行相關(guān)內(nèi)容背景介紹或?qū)嶋H應(yīng)用。數(shù)學(xué)是有用的，有用在哪些方面通過不同主題的活動分別向?qū)W生介紹，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣。

一、結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，介紹背景知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。

初中數(shù)學(xué)，從初一代數(shù)起，就進入了形式運算階段，而小學(xué)數(shù)學(xué)屬于具體運算階段。如何使學(xué)生順利的渡過這樣一個轉(zhuǎn)變。對于教材中出現(xiàn)的新知識，如代數(shù)式，負數(shù)，一元一次方程等，如何使學(xué)生牢固掌握。我們就可以利用興趣小組活動向?qū)W生介紹這些知識是怎樣產(chǎn)生的，為什么需要這些知識。讓學(xué)生了解這些問題，不但可以使學(xué)生能更深刻地理解需要他們掌握的結(jié)論，更重要地是可以使學(xué)生逐步學(xué)會獲取新知識的方法，從而培養(yǎng)他們的能力數(shù)學(xué)本身就可以看成是一種思維活動，應(yīng)該盡可能地讓學(xué)生參加到這個活動中去，從而形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維特點的智力結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，不可能要求學(xué)生向數(shù)學(xué)家那樣去重新發(fā)現(xiàn)問題。但是通過介紹背景知識學(xué)生也就不只是簡單的死記結(jié)論了。

[論文關(guān)鍵詞]學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)素養(yǎng)思維能力

[論文摘要]高等數(shù)學(xué)作為高校教學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力具有義不容辭的責(zé)任。使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)、為培養(yǎng)社會主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的。

大學(xué)數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)其他課程的基礎(chǔ)，還是整個大學(xué)教育的一個基礎(chǔ)，甚至是終身教育的一個基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)科的文化內(nèi)涵決定了它在全面發(fā)展高校學(xué)生的素質(zhì)方面起著其他學(xué)科所不能比擬的作用。掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)的水平已經(jīng)成為衡量民族文化素質(zhì)、社會進步程度和發(fā)展?jié)摿Φ闹匾獦酥?。學(xué)生需要數(shù)學(xué)文化的熏染，缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將成為學(xué)生畢生的文化缺陷。

一、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的必要性

1良好的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件之一。數(shù)學(xué)思維能力對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有潛在影響。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)問題的高度抽象性、嚴密的邏輯性，再加上需要講解的知識點多、時間有限，許多教師只能采用講解式的授課方式，讓學(xué)生順從的接受，而缺少一個主動去思考去參與的機會，從而造成了學(xué)生缺少學(xué)習(xí)興趣。近年來，教師雖然采用了電子課件輔助教學(xué)，引入一些直觀生動的試驗和例子來說明問題，但新鮮過后，并沒有給學(xué)生獨立思考的余地。教師應(yīng)該在講解知識的基礎(chǔ)上為學(xué)生提供一些素材，即數(shù)學(xué)與實踐相結(jié)合的那一部分。這樣學(xué)生才會感覺到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)不管是在生活中還是在科研領(lǐng)域都是真真切切要用的東西，這樣有了動力才會有興趣，才會使他們主動要學(xué)好數(shù)學(xué)。

2培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)思維是時代的要求。人類進入了21世紀，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍擴大到了幾乎所有的知識領(lǐng)域，形成了一系列交叉學(xué)科，如數(shù)學(xué)物理，數(shù)理化學(xué)、生物數(shù)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)、數(shù)理地理學(xué)等。這就要求學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維能力。對于文科學(xué)生，介紹大學(xué)數(shù)學(xué)的廣泛運用，讓學(xué)生體會學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，可以增加學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的原動力和自覺性。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，老師和學(xué)生都一味地追求高分，但很多高分的學(xué)生在實際應(yīng)用中卻不行，像這樣的學(xué)生高分有什么用。我們要重視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，要在真正意義上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

摘要：隨著社會的不斷進步和發(fā)展，人們思維方式發(fā)生了巨大的變化，而學(xué)生作為今后我國發(fā)展的主體和推動者，對其思維方式進行教育是必不可少的，尤其是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。對于初中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不單單只是應(yīng)付考試，而是要通過對某一知識點的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)和培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)作為初中教育教學(xué)的主要的科目，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面有巨大的推動作用，而且學(xué)生能否養(yǎng)成好的思維能力對提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系。因此，本文就以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為題，一同進行分析和探討，進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生；思維能力

現(xiàn)代教育提倡“以人為本”的教育教學(xué)觀，充分發(fā)揮以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)模式，積極響應(yīng)新課標提倡的素質(zhì)教育，對學(xué)生進行“潛移默化”的培養(yǎng)，將理論知識與社會實踐有機融合在一起，以拓寬學(xué)生的思維能力。新課程標準的基本理念就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力則是要求用數(shù)字符號和圖形推論進行相應(yīng)的描述，從而初步建立起學(xué)生的思維感知能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力，使得學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識能夠較好地通過抽象邏輯想象思維得出數(shù)學(xué)知識和結(jié)論，教師也可以利用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)理論來幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。新課標提出在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中要使學(xué)生認識到立體幾何、空間與圖形，從而幫助學(xué)生建立起對空間概念的認知，以便提高學(xué)生的形象思維能力?？臻g立體圖形的學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)的教材中非常多見，為了使學(xué)生充分理解，教師應(yīng)該著重對學(xué)生進行空間想象思維的培養(yǎng)，使學(xué)生提高自身的形象思維。還有教師在教學(xué)過程中也可以通過邏輯推理能力對學(xué)生進行問題和概念的演繹示范，使學(xué)生能夠在邏輯推理中對數(shù)學(xué)知識有更加形象的認識，推理邏輯的能力不僅可以幫助學(xué)生解決生活中遇到的問題，而且還可以應(yīng)對數(shù)學(xué)甚至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展和深化，形成敏銳的思維能力。

1初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.1初中生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣。初中數(shù)學(xué)一直以來都是許多學(xué)生學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)科，由于在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識多以直觀感知思維為主要，而進入初中階段數(shù)學(xué)知識多以抽象邏輯思維為主，形成較為復(fù)雜、抽象、邏輯性強的知識體系，長此以往，會造成學(xué)生對學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)失去慣有的興趣。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中，由于不理解知識點從何而來，只能通過公式生搬硬套，而不愿意研究其中的邏輯推理關(guān)系，造成學(xué)生數(shù)學(xué)知識點的基礎(chǔ)薄弱，造成這部分學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加喪失信心和興趣。此外，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容與知識點分門別類，較為復(fù)雜多變，之間的邏輯關(guān)系緊密相連，這就造成了學(xué)生若有其中一個知識點不會或掌握較為薄弱，勢必會影響下一個知識點以及后期的學(xué)習(xí)情況，會使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上找不到存在感，而喪失對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣。1.2教師對學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)意識不強。由于一些學(xué)校還在沿用之前傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式，認為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)付考試，因此“生搬硬套”的給學(xué)生進行機械講解，從而忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。有的學(xué)校雖然提倡素質(zhì)教育下以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，但由于教師有升學(xué)率等壓力，從而對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)意識不強，很多教師都積極主動認真去備課，學(xué)生的出發(fā)點也是認真聽課，這樣的課堂氛圍雖然融洽，但卻使學(xué)生缺乏自主發(fā)揮思維想象的環(huán)節(jié)，學(xué)生的思維還是在禁錮當(dāng)中，沒有得到較好的培養(yǎng)，從而學(xué)生的主體地位也不會真正得到體現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)教師一直以來都充當(dāng)著課堂的主導(dǎo)，教師認為學(xué)生缺乏獨立解決問題的能力，但教師往往習(xí)慣性地給學(xué)生進行知識灌溉，使學(xué)生形成思維定勢和固化，因此很難對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。1.3教師過于注重課本理論知識。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師仍然只注重課本理論知識的培養(yǎng)，通過“填鴨式”教學(xué)對學(xué)生進行講解，這對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)起不到任何推動性作用，而且還容易挫傷學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與積極性，久而久之學(xué)生就不會自主的思考問題與學(xué)習(xí)，自然而然也形成不了自己的思考方式，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)更無從談起。

2培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力的策略

一、結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，介紹背景知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。

初中數(shù)學(xué)，從初一代數(shù)起，就進入了形式運算階段，而小學(xué)數(shù)學(xué)屬于具體運算階段。如何使學(xué)生順利的渡過這樣一個轉(zhuǎn)變。對于教材中出現(xiàn)的新知識，如代數(shù)式，負數(shù)，一元一次方程等，如何使學(xué)生牢固掌握。我們就可以利用興趣小組活動向?qū)W生介紹這些知識是怎樣產(chǎn)生的，為什么需要這些知識。讓學(xué)生了解這些問題，不但可以使學(xué)生能更深刻地理解需要他們掌握的結(jié)論，更重要地是可以使學(xué)生逐步學(xué)會獲取新知識的方法，從而培養(yǎng)他們的能力數(shù)學(xué)本身就可以看成是一種思維活動，應(yīng)該盡可能地讓學(xué)生參加到這個活動中去，從而形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維特點的智力結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，不可能要求學(xué)生向數(shù)學(xué)家那樣去重新發(fā)現(xiàn)問題。但是通過介紹背景知識學(xué)生也就不只是簡單的死記結(jié)論了。

初一代數(shù)首先出現(xiàn)代數(shù)式。這時教師就可向?qū)W生介紹為什么要用字母代替數(shù)。幼兒學(xué)數(shù)，總是和量連在一起的。比如，2只蘋果，3支鉛筆。到了小學(xué)已經(jīng)不滿足于具體的量了，而喜歡學(xué)比較抽象的數(shù)。這時，2不僅可以表示“2只蘋果”，還可以表示“2本書”，“2個小孩”等等，它的意義更廣泛了。所以，從量到數(shù)，是認識上的一次飛躍。到了初中，我們不滿足于具體的數(shù)了，需要進一步抽象化。日常生活中，我們常常需要超越具體的數(shù)量，一般地表示某個量。這時，一般的表示比具體的表示具有更重要更普遍的意義。例如，乘法交換律可以用公式a×b=b×a來表示，這里a、b表示什么數(shù)？可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)；可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)；還可以是0。數(shù)是用一個單位去量它的同類量而得到的結(jié)果。它的特點是抽象，正因為抽象所以用處就更大。而字母又是數(shù)的進一步抽象，它可以更加一般地表示數(shù)以及數(shù)與數(shù)之間的運算規(guī)律。如果說一個數(shù)可以表示無窮多個有實際內(nèi)容的量。那么，一個字母就可以表示無窮多個有實際意義的數(shù)，它的作用可說是無限的。代數(shù)，不妨理解為“用字母代替數(shù)”這正體現(xiàn)出代數(shù)比算術(shù)更高明。

而在初學(xué)幾何時，教師就可以通過興趣小組活動向?qū)W生介紹“幾何就在你身邊”。因為初學(xué)幾何，學(xué)生往往會感到這門學(xué)科枯燥乏味。有的知識似曾相識，似懂非懂；有的知識則似乎很“玄”，離我們很遠。其實日常生活中有幾何，幾何就在你身邊。當(dāng)你起自行車時，想過自行車的輪子為什么是圓形的，而不能是“雞蛋形”的呢？因為“圓”形的特性可以使自行車平穩(wěn)地前進；自行車的輪子有大有小，可供人們選擇；兩個輪子裝的位置必須裝得恰當(dāng)，騎時會感到方便。這說明，物體的形狀、大小、位置關(guān)系與日常生活有著緊密的聯(lián)系，這也正是幾何這門學(xué)科所要研究的。

這樣利用

興趣小組的活動。經(jīng)常性的結(jié)合教材內(nèi)容向?qū)W生介紹各種知識背景，加深他們對教材的理解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。