摘要：為了促進高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，基于對高職學(xué)生對數(shù)學(xué)課程認(rèn)知現(xiàn)狀的調(diào)查，闡述了轉(zhuǎn)變教師的教育觀念、建立課程教學(xué)資源庫、建立優(yōu)秀的教學(xué)團隊、擴展學(xué)生第二課堂活動等將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)課程的多種策略。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)文化；課程改革

近年來，高職院校生源呈現(xiàn)多元化的發(fā)展，單招生和對口生生源逐步擴大，大部分學(xué)生普遍存在基礎(chǔ)不扎實，缺乏理論學(xué)習(xí)興趣等問題。對于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，大多數(shù)院校的做法主要體現(xiàn)在兩個方面：一方面，考慮到多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實而又缺乏理論學(xué)習(xí)興趣的情況，在保證學(xué)生掌握完整的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論條件下適當(dāng)減少理論教學(xué)，同時引入實踐教學(xué)課程，即MATLAB軟件的運算；另一方面，著重將高職數(shù)學(xué)與學(xué)校各專業(yè)相結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性?；诖?，國內(nèi)許多專家學(xué)者在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革方面進行了很多有益的探索和研究，也取得一定的效果[1-5]。但是，大部分高校僅僅是簡單地采用引入案例的形式，而沒有對知識建模的應(yīng)用性做進一步的說明。此外，在高職數(shù)學(xué)課程當(dāng)中引入與專業(yè)相關(guān)的案例，也出現(xiàn)了一種新的問題。學(xué)生在大一學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)課程時，對自身專業(yè)的知識一無所知。當(dāng)老師引入與專業(yè)相關(guān)案例的時候，無形又給學(xué)生增加了負(fù)擔(dān)。為了改變高職院校高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)文化相融合的課程改革不失為一種創(chuàng)新模式。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)課程的必要性

根據(jù)給出的實際問題，了解問題內(nèi)在的聯(lián)系，進而建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的全過程，簡稱為“數(shù)學(xué)建模”。根據(jù)筆者開展的《高職院校學(xué)生對高職數(shù)學(xué)課程認(rèn)識現(xiàn)狀的問卷調(diào)查》數(shù)據(jù)，學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣的原因主要有：第一，基礎(chǔ)知識欠缺；第二，數(shù)學(xué)理論知識比較枯燥乏味。針對以上問題，筆者認(rèn)為，在教學(xué)環(huán)節(jié)中適當(dāng)?shù)丶尤霐?shù)學(xué)文化的元素，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，進而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)建模是一個讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)價值的途徑，數(shù)學(xué)文化是一個讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識來龍去脈的途徑。兩者相互進行結(jié)合，不但能夠彌補學(xué)生數(shù)學(xué)知識的缺乏，還能夠提升學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識，可以有效地促進課堂上學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間的溝通與交流。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)課程的策略研究與思考

一、提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的措施

（一）引導(dǎo)學(xué)生反思反思是學(xué)習(xí)與思考的結(jié)合，是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，學(xué)習(xí)與思考相互依存，共同構(gòu)成學(xué)習(xí)知識的過程。通過反思學(xué)生能夠從新的角度對問題進行分析，深化對問題的理解，使學(xué)生的思維水平得到提高，培養(yǎng)學(xué)生勤思考和多角度思考問題的意識。同時，通過引導(dǎo)學(xué)生進行“舉一反三”的思考，避免題海戰(zhàn)術(shù)，也能充分提高學(xué)生學(xué)習(xí)的進度和解題的質(zhì)量。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生的反思意識，主要體現(xiàn)為以下三個方面：

1.教師在講解具有高度抽象性和邏輯性的數(shù)學(xué)概念時，要引導(dǎo)學(xué)生反思這一概念形成的過程，深入探究概念的本質(zhì)。明白了概念的本質(zhì)，再來理解概念就會容易許多。

2.教師在講解題目時，要注意“一題多解”。對同一道題目，教師要從不同的思路和角度去探究解題方法，以拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生多元化的思考方式。

3.主要“舉一反三”的教學(xué)方法。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要通過對一道題目的講解，引申到其他相同類型題目的分析，堅持“以點及面”的發(fā)散式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生反思探究相同類型題目的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生回顧解題思路，并概括解題辦法。

（二）構(gòu)建和諧愉悅的學(xué)習(xí)氛圍構(gòu)建和諧愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，構(gòu)建快樂課堂主要在于師生之間互相尊重，并在教學(xué)中以學(xué)生興趣為導(dǎo)向，形成教師飽滿熱情地授課，學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)的氛圍。教學(xué)即為教與學(xué)的結(jié)合的過程。針對目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高的問題，解決這一問題的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)互動，建立良好的師生關(guān)系，改變傳統(tǒng)的教師“一言堂”的教學(xué)方式，而改變的前提在于教師和學(xué)生之間的互相尊重。作為學(xué)生只有“親其師”才能“信其道”，而作為教師，獲得學(xué)生的尊重則是一種莫大的欣慰。師生之間應(yīng)當(dāng)形成一種互相尊重、包容的和諧關(guān)系。而教師尊重學(xué)生的一大重要表現(xiàn)在于尊重和調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)習(xí)的動力，興趣是最好的老師，能否調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對于提高教學(xué)質(zhì)量有著重要的意義。教師在教學(xué)中，特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念形象化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論直觀化、簡單化，便于學(xué)生理解和接受，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

一般來說，使用高職數(shù)學(xué)來解決實際性的問題，就需要先了解它數(shù)值計算的方法，而研究高職數(shù)學(xué)中數(shù)值計算的方法有三個階段：第一個階段，你要對你所需要內(nèi)容的原始數(shù)據(jù)進行搜索；第二個階段，尋找原始數(shù)據(jù)各方面的聯(lián)系，進行數(shù)學(xué)模型的建立；第三個階段，對數(shù)學(xué)模型進行解析。因此，我們要不斷將自己的計算能力提高，充分利用自己所了解的數(shù)學(xué)知識，來解決生活中遇到的難題，下面將為大家詳細(xì)介紹高職數(shù)學(xué)中數(shù)值計算方法的問題。

1數(shù)值計算的關(guān)系

1.1數(shù)值計算與高職數(shù)學(xué)的關(guān)系。科學(xué)的計算方法可以解決許多問題，那么，高職數(shù)學(xué)是否可以完全達(dá)到科學(xué)的計算方法所需要的要求呢？又是否能夠?qū)?shù)值計算的問題解決呢？經(jīng)過對高職數(shù)學(xué)多年的學(xué)習(xí)與觀察，發(fā)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)主要關(guān)注的是數(shù)值的精確度。然而人們根本沒有辦法靠高職數(shù)學(xué)來計算出相關(guān)問題的分析值的，在這些實際問題面前，高職數(shù)學(xué)能解決的問題就非常力不從心了。因此，高職數(shù)學(xué)其實是沒有辦法達(dá)到科學(xué)的計算方法所需要的要求的。話雖如此，不過高職數(shù)學(xué)對于科學(xué)的計算方法來說，還是有許多幫助的，直接使用高職數(shù)學(xué)，可以推算出許多有用的信息，因此，我們可以從高職數(shù)學(xué)與數(shù)值計算方法的多種聯(lián)系上面，對高職數(shù)學(xué)的教學(xué)方法進行進一步的改革，從而使科學(xué)的數(shù)值計算需求得到更大的滿足，就樣才能夠更有效地解決生活遇到的各種問題。1．2數(shù)值計算法與現(xiàn)代科技的關(guān)系。在科技發(fā)達(dá)的今天，只要是與科學(xué)的數(shù)值計算方法有關(guān)的問題，全都算不上是真正的問題，只要用相關(guān)的軟件進行分析，幾乎都能得到有效的解決方法，有了這些軟件，解決一些復(fù)雜的問題時，對我們計算分析時的要求也相對降低了不少。但是，這些高科技產(chǎn)品卻又造就了一個致命的缺點，人們越來越依賴高科技軟件等一系列相關(guān)的產(chǎn)品，對于基礎(chǔ)的理論知識越來越不重視，導(dǎo)致了許多人理論知識嚴(yán)重缺乏，而理論知識的缺乏就容易造成面對這些強大的高科技軟件時無從下手，也不知道該如何使用等情況。

2高職數(shù)學(xué)與函數(shù)的關(guān)系

2.1函數(shù)f（x）的平方逼近在高職數(shù)學(xué)中，這種方法不需要知道函數(shù)的具體值，只需要在一個區(qū)間內(nèi)對函數(shù)進行分析，但是這種方式理論上還是相當(dāng)復(fù)雜的，一般人們會直接使用結(jié)論對問題進行分析，不會對它的理論問題進行深究。經(jīng)過人們的研究，人們發(fā)現(xiàn)了一種代數(shù)結(jié)構(gòu)，即內(nèi)積，人們認(rèn)為只要在這個函數(shù)的集合中將它引入，就能夠得到正交系Legen-dre，并得到相關(guān)的Fourier展開及最佳的平方逼近，這其中的理論性東西非常多，甚至非常復(fù)雜，因為人們將一些定理上面的證明省略了，只直接利用了它的結(jié)論。另外，F(xiàn)ourier展開與三角函數(shù)相比，要簡單方便得多。另一方面，對于函數(shù)f（x），如果只了解幾個點上函數(shù)值，那么函數(shù)便構(gòu)成了散點圖的條件，于是就有了離散型數(shù)據(jù)的該有的最佳平方逼近方面的問題。而處理這樣的問題時，需要用到多元函數(shù)的內(nèi)容，對于這種多次方函數(shù)的擬合，函數(shù)容易出現(xiàn)難以預(yù)計的變化，很大程度地影響了函數(shù)擬合后的準(zhǔn)確性。2.2函數(shù)f（x）的展開式對于這一部分的內(nèi)容，其實是高職數(shù)學(xué)中一些相關(guān)內(nèi)容的總結(jié)。首先，在對函數(shù)的研究過程中，非常強調(diào)高職數(shù)學(xué)中涉及到的微分，一些相關(guān)公式以及Taylor級數(shù)方面的近似計算，歸根結(jié)蒂這些相關(guān)知識點都是講函數(shù)f（x）在一個點上的Tarlor展開式的不同情況而已。然后，在高職數(shù)學(xué)中，人們關(guān)注更多的是函數(shù)的展開式，用科學(xué)有效的計算方法主要可以解決兩個方面的問題，即算法與算法誤差。在這兩個問題中，計算誤差相對比較重要，但是它也更復(fù)雜，誤差的大小直接影響到問題解決與否，因此，計算誤差對實際問題的解決有著非常重大的意義。而對于計算誤差的分析實際上就是對Taylor公式余項的研究，從而數(shù)值計算方法與高職數(shù)學(xué)間建立起了緊密的聯(lián)系。2．3插值法插值法在高職數(shù)學(xué)中是一種比較重要和普遍的方法，它能夠?qū)瘮?shù)進行數(shù)值計算，由于插值法的公式涉及到的理論知識與方法比較復(fù)雜，這里就以簡單的兩點Lagrange公式為例作介紹。在這種插值公式中，與高職數(shù)學(xué)的聯(lián)系主要有兩點，首先，在平面上的兩點能夠確定一直線，它的方程能夠能夠成為一個函數(shù)的線性逼近；然后，利用一些相關(guān)的定理能夠推導(dǎo)出一些計算誤差的表達(dá)式。人們還特意對兩點間的距離與計算誤差之間的關(guān)系作了詳細(xì)的研究，因此，誤差控制的問題得到了有效的解決。插值法也是用來解決函數(shù)計算問題的方法，而這一方法不同于最佳平方逼近的優(yōu)勢就在于它研究的是二者間的區(qū)別，插值法是以點概念來考慮誤差問題的，它主要考慮的是一個點在一個區(qū)間內(nèi)的誤差，從而反映出整個函數(shù)值計算中所存在的誤差。而最佳平方逼近是以區(qū)間概念來考慮誤差問題的，從而反映出函數(shù)在整個區(qū)間內(nèi)與最佳平方逼近間所存在的誤差。

3高職數(shù)學(xué)與方程的關(guān)系

【摘要】數(shù)學(xué)是人類文明的重要產(chǎn)物，對人類社會影響重大。本文分析了數(shù)學(xué)文化在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并從教師更新教學(xué)理念、講解傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化、學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力以及引入先進教學(xué)模式四個方面，詳細(xì)闡述數(shù)學(xué)文化在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，旨在培養(yǎng)高職學(xué)生成為全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)較為枯燥，高職數(shù)學(xué)知識點繁雜，難度系數(shù)提升，學(xué)生被動接受知識，很容易失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，且無法培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。高職學(xué)校的教學(xué)宗旨是為社會培養(yǎng)全面發(fā)展、具有職業(yè)素養(yǎng)的技能型人才，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化是重中之重。

一、數(shù)學(xué)文化在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）集中學(xué)生注意力。應(yīng)試教育直接影響教師對教學(xué)任務(wù)的制定。學(xué)生的考試成績，是獲得學(xué)分和順利畢業(yè)的主要依據(jù)，也是教師教學(xué)成果的體現(xiàn)。所以，數(shù)學(xué)課堂的常態(tài)是教師直入主題，講解應(yīng)考知識點，學(xué)生被動接受枯燥且較難的數(shù)學(xué)知識。這樣的教學(xué)方式，缺少教師與學(xué)生的互動，難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，時間一長，難以保證精力集中，直接影響學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。（二）發(fā)散學(xué)生思維。學(xué)好數(shù)學(xué)，需要學(xué)生擁有良好的理性思維，即邏輯推理能力。數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，能夠使數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生的生活。通過數(shù)學(xué)文化對學(xué)生的熏陶，有利于學(xué)生在文化的傳承中感受數(shù)學(xué)獨特的魅力，全面的考慮問題，形成良好的理性思維，有助于解決今后面對的數(shù)學(xué)難題甚至生活難題。（三）強化學(xué)生品行。每一個數(shù)學(xué)知識的背后，都是數(shù)學(xué)家們的心血。數(shù)學(xué)，經(jīng)過歷史上眾多數(shù)學(xué)家們的夜以繼日的探索，才得以呈現(xiàn)在眾人面前。學(xué)生需要了解數(shù)學(xué)文化，從數(shù)學(xué)家們的巨大貢獻中，感受求知探索的艱辛，并從中受益。這樣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思想品德，滲透德育教育。（四）促進學(xué)生全面發(fā)展。數(shù)學(xué)雖然在教材中是一門獨立的學(xué)科，但實際上，被廣泛應(yīng)用于化學(xué)、建筑、音樂、物理等各個領(lǐng)域，用以解決問題[1]。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，不僅能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)知識，還能引導(dǎo)學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決各個領(lǐng)域的問題，感受其他學(xué)科的獨特魅力，促進學(xué)生全方面發(fā)展，提升綜合素質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)文化在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

什么是數(shù)學(xué)建模?數(shù)學(xué)建模就是把實際問題用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語言建立起與該問題相應(yīng)的模型，通過MATLAB、SPSS等數(shù)學(xué)軟件并結(jié)合一定的數(shù)學(xué)方法求解，最后將得到的結(jié)論應(yīng)用到生活中。當(dāng)前，隨著計算機的發(fā)明和計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用日益廣泛，數(shù)學(xué)建模的作用也越來越重要，而且日益滲透到各種領(lǐng)域，由此可以看出數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實生活中的重要性。數(shù)學(xué)建模貫穿到實際教學(xué)中，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和創(chuàng)新精神，而且會使學(xué)生對數(shù)學(xué)有更深的理解力，從而加深學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與愛好。這符合高職教學(xué)改革的目的。縱觀當(dāng)下，幾乎所有的高職教學(xué)都是以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)。雖然基于這一目標(biāo)，很多學(xué)校都在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、以及教學(xué)手段等方面進行了改革，但是實際效果卻不是很好。尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍然有大量學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很強的厭惡情緒?；诂F(xiàn)在高職學(xué)校的實際情況，高職數(shù)學(xué)教學(xué)也存在各種各樣的問題。主要歸結(jié)為以下幾個方面：

第一，高職學(xué)校的學(xué)生大多數(shù)都是高考成績較低的學(xué)生，有些甚至是沒有參加高考的，這就導(dǎo)致高職院校的學(xué)生普遍基礎(chǔ)就比較薄弱，而且大部分學(xué)生從小就對學(xué)習(xí)有抵觸情緒，尤其是對數(shù)學(xué)的抵觸情緒，再加上進入大學(xué)，遠(yuǎn)離了父母，約束減少，更是容易對學(xué)習(xí)缺乏興趣。

第二，雖然高職院校以培養(yǎng)技能應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)，但在實際教學(xué)上，仍然是重視書本知識的傳授，而缺乏對學(xué)生實際數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)。這種培養(yǎng)模式顯然有悖于高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)?？偟膩碚f，高職院校的教學(xué)方面仍然存在著很多不足，首先，教學(xué)內(nèi)容比較陳舊，跟不上時代的發(fā)展步伐，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具體表現(xiàn)為：重視傳統(tǒng)理論知識的教授，而忽略這些知識與實際生活的聯(lián)系，這樣的教學(xué)模式不利于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識能力的培養(yǎng)。其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，僅僅是立足于數(shù)學(xué)學(xué)科本身，而不注重與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，這樣的授課方式，很容易讓學(xué)生覺得學(xué)數(shù)學(xué)沒用的念頭，不利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。再次，教師在實際講授知識時，過分注重知識本身的傳授，而忽略數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，注重解題技巧的傳授，而忽視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。最后，在數(shù)學(xué)課程的設(shè)置上，幾乎都是以理論講解為主，很少有在數(shù)學(xué)課中加入實踐課程，這大大的限制了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，在很大程度上導(dǎo)致了數(shù)學(xué)與生活的脫節(jié)?；谶@些情況，對高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革主要是加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力，讓學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)是有用的，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。正好將數(shù)學(xué)建模引入到實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，就能在很大程度上達(dá)到這樣的效果。因為在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模，這就不得不要求學(xué)生在上數(shù)學(xué)課時，在老師的引導(dǎo)下，查閱資料，收集信息，運用所學(xué)知識解決問題。并且在這一過程中，學(xué)生通過互相合作，在與伙伴的共同努力下，不僅獲得成功的喜悅，也加強了伙伴間的團隊合作能力。當(dāng)然，教師在選擇數(shù)學(xué)建模題目時，要選擇與學(xué)生生活貼近的，并且要稍有難度的，但又不能過分超過學(xué)生的能力范圍，這樣才能調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生通過對老師提出問題的探索，認(rèn)真分析，建立恰當(dāng)模型，在這一過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，以及遇到困難堅持不懈的精神。

為了提高高職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，適應(yīng)時代的發(fā)展需要，我們應(yīng)該用什么樣的方法將數(shù)學(xué)建模的思想引入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中。在這個問題上，我認(rèn)為分環(huán)節(jié)、專題式的上課模式，是將數(shù)學(xué)建模思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑。為此，我們將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中分為以下幾個環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，結(jié)合高職院校的數(shù)學(xué)教材，以生活中的數(shù)學(xué)題為突破口，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模方法的意識。這一環(huán)節(jié)，主要是為了讓學(xué)生將上課所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。當(dāng)然，在這一環(huán)節(jié)是該方法實行的初始階段，學(xué)生也是開始接觸這讓的教學(xué)模式，所以這就要求教師在問題的選擇上要盡可能的不要太超過學(xué)生的能力，否則會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這一環(huán)節(jié)的主要任務(wù)是讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模有一個較為明確的認(rèn)識，加強學(xué)生的理解能力和將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題的能力。

第二環(huán)節(jié)：基于數(shù)學(xué)所受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模專題培訓(xùn)。在這一環(huán)節(jié)中，教師要放手讓學(xué)生自己分析問題，自己利用所擁有的資源查閱資料，將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用自己所得到的信息，建立模型。在這一過程中，學(xué)生通過自己的努力解決問題，從而體會到成功的快樂，提高了學(xué)生的自我效能感。

【摘要】滲透數(shù)學(xué)文化是提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容延伸性與教學(xué)方法多元化的主要措施,也是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情與實現(xiàn)新時期高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要途徑，更對學(xué)生數(shù)學(xué)思維與文化修養(yǎng)等產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。本文簡單分析了現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的不足之處，為提高數(shù)學(xué)文化在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透效果而提出一些合理性的建議。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；教學(xué)滲透；數(shù)學(xué)文化；理論；實踐

傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式以單向理論教學(xué)為主，根據(jù)數(shù)學(xué)考試大綱來選擇性的講解數(shù)學(xué)教材上的知識點，造成了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不完整性與局限性，降低對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)品質(zhì)的積極影響力，因此，老師應(yīng)主動改革創(chuàng)新數(shù)學(xué)文化滲透策略，通過講解數(shù)學(xué)領(lǐng)域杰出人物思想觀念與研究成果等方式來提高數(shù)學(xué)文化對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響力與滲透力，為實現(xiàn)學(xué)生與高職數(shù)學(xué)教育事業(yè)的共同發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

一、總結(jié)當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題

1.數(shù)學(xué)文化滲透力較弱。高職數(shù)學(xué)教學(xué)時間緊、任務(wù)重，許多老師為節(jié)省教學(xué)時間而選擇性的講解其認(rèn)為比較重要的數(shù)學(xué)知識點，而數(shù)學(xué)家小故事等內(nèi)容則屬于非重點知識范疇內(nèi)，以讓學(xué)生自由閱讀甚至直接跳過為主，造成了數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的缺失，進而弱化了其對學(xué)生全面發(fā)展的影響力。老師在講解新數(shù)學(xué)知識時，略講甚至不會講解新數(shù)學(xué)知識相關(guān)背景，增加了學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識點核心內(nèi)容的難度。2.數(shù)學(xué)教學(xué)效率較低。數(shù)學(xué)與語文等高職院校其他學(xué)科相比較而言，其教學(xué)內(nèi)容更加的晦澀難懂，打擊了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)活動的畏懼與厭倦情緒。加之，部分高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)理念的落后性與教學(xué)方法的單一性加劇了其教學(xué)氛圍的沉悶性與教學(xué)效果的不理想性，降低了學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)活動的參與性，這些都增加了組織開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的難度系數(shù)。3.師生關(guān)系不和諧。部分老師直接要求學(xué)生按照其教學(xué)習(xí)慣與教學(xué)速度來學(xué)習(xí)其指定的數(shù)學(xué)知識點，很少關(guān)心學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，更不會與學(xué)生進行數(shù)學(xué)方面的探討交流，降低了師生之間的互動性，加劇了師生之間的隔閡與生疏，淡化了師生之間的感情，降低了數(shù)學(xué)教學(xué)效率與效果，進而對提高數(shù)學(xué)文化滲透效果等產(chǎn)生消極影響。

二、提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的措施

摘要：在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著教師不好教、學(xué)生不好學(xué)，一到期末考試成績及格率太低，課時安排不夠等問題。在這種背景下，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計就成為當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要手段。一個好的教學(xué)設(shè)計是數(shù)學(xué)思想的精髓，合理地教學(xué)設(shè)計有助于優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)質(zhì)量。新課改以來，高職院校對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求越來越高，所以教學(xué)設(shè)計也要適應(yīng)教育趨勢。通過筆者在平時的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，教學(xué)設(shè)計運用滲透的方法顯得尤為重要。通過對數(shù)學(xué)前輩的課堂教學(xué)學(xué)習(xí)，以及對老教師的訪談，總結(jié)出優(yōu)化教學(xué)設(shè)計的策略包括：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效率、簡單數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計、科學(xué)地運用多媒體設(shè)備、根據(jù)高職數(shù)學(xué)的特點適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方式等五個方面。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計；教學(xué)效果

高職數(shù)學(xué)是理工科高職學(xué)生學(xué)習(xí)的重要課程，在高職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師不好教、學(xué)生不好學(xué)這樣的現(xiàn)象非常普遍。很多學(xué)生對高職數(shù)學(xué)課如談虎色變般不喜歡學(xué)，而一些理工科專業(yè)又對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的要求比較高，而一些學(xué)校在進行教學(xué)改革的時候，又不重視基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課的教育，對數(shù)學(xué)課程的課時一再壓縮，這對高職數(shù)學(xué)的教學(xué)來說更是難上加難。那如何改變這種現(xiàn)狀，在現(xiàn)行條件下，怎么走出困境呢？我們都知道教學(xué)設(shè)計對一節(jié)課的重要性，教學(xué)設(shè)計的好壞甚至直接決定了這一節(jié)課的效果，這就為我們提出了一個問題，如何在教學(xué)中做好教學(xué)設(shè)計，提高教學(xué)效率，讓教師好教學(xué)生好學(xué)。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的概要

高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計不僅要按照受教育者的認(rèn)知程度而且要緊扣教學(xué)內(nèi)容的中心環(huán)節(jié)，從而設(shè)計出合理、完備的教學(xué)架構(gòu)，還要將數(shù)學(xué)教學(xué)各種要素有機、合理地整合為一個整體。從教育的本質(zhì)來看，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計不僅要遵從數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念，實施系統(tǒng)的專業(yè)的設(shè)計教學(xué)的各個方面，還要掌握學(xué)生的實際知識水平和需求，研究適合當(dāng)?shù)厍闆r的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，確定明確的教學(xué)目標(biāo)也是必要的，規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)行為[1]。作為教師來說在進行研究教學(xué)設(shè)計時，首先應(yīng)當(dāng)明確教學(xué)目標(biāo)和情感目標(biāo)，其次要合理安排教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)實際情況選用適合教學(xué)內(nèi)容和教師自身風(fēng)格的教學(xué)方法，從而使高職數(shù)學(xué)教師職業(yè)化發(fā)展，不斷在探索中發(fā)現(xiàn)真理并檢驗真理。在進行教學(xué)設(shè)計時還應(yīng)該根據(jù)班級的實際情況提出切實可行的數(shù)學(xué)教學(xué)方案。

二、教學(xué)設(shè)計在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中客觀存在的問題

1案例教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教改中的體現(xiàn)

純數(shù)學(xué)建模與高職數(shù)學(xué)教學(xué)直接融合有些困難，將其改成大大小小的案例教學(xué)，更有利于高職學(xué)生的理解和接受。1.1明確高職數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)曾經(jīng)多數(shù)高職院校把基礎(chǔ)課單純的定位為為專業(yè)課服務(wù)，以至于專業(yè)課需要什么數(shù)學(xué)教師就要單獨講什么，割裂了這部分知識與前續(xù)知識的聯(lián)系，使學(xué)生知其然而不知其所以然，用記憶公式方法代替理解，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)只要背過公式就好了。這在思想上使學(xué)生走進了誤區(qū)，根本達(dá)不到高等數(shù)學(xué)的教育目的，應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維前提下進行數(shù)學(xué)教學(xué)改革。1.2訓(xùn)練學(xué)生從直觀、案例中獲取啟發(fā)的習(xí)慣讓學(xué)生養(yǎng)成一個從案例中去發(fā)現(xiàn)、去猜測、去尋求啟發(fā)的習(xí)慣，適當(dāng)避免數(shù)學(xué)的抽象和枯燥。如在講導(dǎo)數(shù)的概念時，給出兩個模型。模型Ⅰ：變速直線運動的瞬時速度，模型Ⅱ：非恒定電流的電流強度，由兩者結(jié)果的共同點即函數(shù)在某點的變化率，由此引入導(dǎo)數(shù)的概念。在定積分應(yīng)用部分，引入定積分的元素法時。模型Ⅰ：曲邊梯形的面積，模型Ⅱ：變力沿直線做功，由此引導(dǎo)學(xué)生解決通過導(dǎo)體橫截面的電量問題，引出元素法的方法。1.3教學(xué)過程中解決實際問題在教學(xué)過程中有很多定理、性質(zhì)、方法應(yīng)用到實踐當(dāng)中解決實際問題，我們可以在教學(xué)過程中用所學(xué)知識去解決實際問題，在此過程中滲透數(shù)學(xué)建模的方法、思想、步驟，培養(yǎng)學(xué)生解決問題、思考問題的能力。如介紹分段函數(shù)時，加入實際的出租車案例和個人所得稅案例等，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和能力。

2數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生能力的培養(yǎng)

在利用數(shù)學(xué)方法分析和解決實際問題時，要求從實際錯綜復(fù)雜的關(guān)系中找出其內(nèi)在的規(guī)律，用數(shù)學(xué)的語言，即數(shù)字、公式、圖表、符號等刻畫和描述出來，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)與計算機的處理供人們進行分析、預(yù)報、決策和控制，這種把實際問題進行合理的簡化假設(shè)歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題并求解的過程就是建立數(shù)學(xué)模型，簡稱建模。2.1數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的知識擴展能力和綜合運用的能力數(shù)學(xué)建模所需要的知識，除了與問題相關(guān)的專業(yè)知識外，還必須掌握諸如差分方程、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計算方法、計算機語言、應(yīng)用軟件及其它學(xué)科知識等，它是多學(xué)科知識、技能和能力的高度綜合。所以數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生的知識擴展能力（自學(xué)能力）和綜合運用的能力起到了極大的推動作用。2.2數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生收集信息和查閱文獻的能力建模涉及到的學(xué)生未知領(lǐng)域很多，對于題目所論述的問題以及相關(guān)知識都需要學(xué)生自己補充，這就要求學(xué)生圍繞需要解決的實際問題到圖書館、書店、網(wǎng)上收集大量相關(guān)的信息，查閱有關(guān)的文獻，才能對問題有一個全面、深入的了解。在資訊發(fā)達(dá)的今天，各領(lǐng)域的信息無論是在書中還是在網(wǎng)上都是種類繁多，在為學(xué)生提供便利的同時，也要求學(xué)生在有限且短暫的時間里搜集、瀏覽、去偽存真，迅速捕捉真正有用信息。這就大大鍛煉和提高了學(xué)生搜集信息和查閱文獻的能力。而這種能力恰恰是學(xué)生今后在工作和科研中所永遠(yuǎn)需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地擴充和提高自己。2.3數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程所涉及的問題，一般有精確的、唯一的標(biāo)準(zhǔn)答案，而CUMCM中的問題，給學(xué)生留有充分的余地，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，也不拘于一種方法來解決。

3數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的注意事項

盡管把數(shù)學(xué)模型融入到基礎(chǔ)的理論教學(xué)中，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極其重要的作用，但是我們絕對不能盲目的把二者進行結(jié)合，需要以下注意事項。3.1職業(yè)方向的針對性與終生發(fā)展需求性的關(guān)系高職教育的一個顯著特色就是職業(yè)方向明確、教學(xué)目標(biāo)針對性強，使培養(yǎng)的學(xué)生具備從事某一職業(yè)崗位所必須的基本理論和熟練的實踐能力與較強的創(chuàng)新能力，為接受更高層次的教育和終生學(xué)習(xí)預(yù)留一定的發(fā)展空間。為此，教學(xué)內(nèi)容需采用加強基礎(chǔ)、突出應(yīng)用、內(nèi)容寬泛、增加選擇彈性方法，以達(dá)到其在高職人才培養(yǎng)中的作用的整體體現(xiàn)，絕不能一味的進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的融合。3.2教學(xué)內(nèi)容的實用性與學(xué)科知識系統(tǒng)性的關(guān)系高職數(shù)學(xué)課為專業(yè)方向所規(guī)定的專業(yè)課程與實踐能力提供必備工具，這是其作用之一。但是，如果過分強調(diào)“工具”作用，把教學(xué)內(nèi)容削減的支離破碎，使學(xué)生知其然而不知其所以然，因此，在高職數(shù)學(xué)課程中必須處理好其實用性與學(xué)科知識自身系統(tǒng)性的關(guān)系，做到既適當(dāng)?shù)亟档屠碚搰?yán)謹(jǐn)性，又不放棄理論知識的科學(xué)性，既強調(diào)內(nèi)容的應(yīng)用性又不放棄數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性。3.3學(xué)科知識的重點與培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的關(guān)系在教學(xué)重點選擇上不能拘泥與普通高等教育中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)重點，既要考慮學(xué)科的自身系統(tǒng)性的需要，更要有機的把基礎(chǔ)理論教學(xué)和數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來，不能忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

摘要:課程銜接是中高職教育銜接的核心和關(guān)鍵，針對中高職數(shù)學(xué)課程銜接中的諸多問題，高職數(shù)學(xué)要堅持以職業(yè)需求為核心，結(jié)合專業(yè)特色，以學(xué)生為中心，厘清教學(xué)目標(biāo)，整合教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方法和評價方式，與中職數(shù)學(xué)有效銜接，協(xié)調(diào)發(fā)展，從根本上提高數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有效性，適應(yīng)現(xiàn)代職業(yè)教育體系發(fā)展的需要。

關(guān)鍵詞:中高職教育;高職數(shù)學(xué);銜接

隨著我國高等職業(yè)教育迅速發(fā)展，高職在校生數(shù)量逐年增長，發(fā)展態(tài)勢迅猛。然而，隨著中職學(xué)生大量進入高職學(xué)習(xí)，學(xué)生在一些基礎(chǔ)課程尤其是高等數(shù)學(xué)上，出現(xiàn)了很大的學(xué)習(xí)困難。數(shù)學(xué)作為中等和高等職業(yè)教育的必修課程，其實一直沒有受到重視，甚至大有被邊緣化的趨勢。中、高職數(shù)學(xué)課程銜接不暢，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。多年來，我國很多專家學(xué)者從中高職數(shù)學(xué)課程銜接的概念、理論基礎(chǔ)、銜接內(nèi)容、銜接方式、問題歸因和策略、改革試點和實踐探索、保障制度和措施、國際比較研究等方面進行了積極探索，中高職課程銜接已成為當(dāng)代構(gòu)建現(xiàn)代職業(yè)教育體系背景下的熱點問題。

1中高職數(shù)學(xué)課程有效銜接存在的問題

1.1教學(xué)目標(biāo)存在差異

中職數(shù)學(xué)要求學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具備必需的相關(guān)技能與能力，培養(yǎng)學(xué)生計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題的能力和數(shù)學(xué)思維能力[1]。而高職數(shù)學(xué)往往模仿普通高等院校，僅僅是本科院校高等數(shù)學(xué)課程的簡化，課程教學(xué)目標(biāo)趨向?qū)W科化，更注重數(shù)學(xué)專業(yè)知識，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和對數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用能力。兩者之間有著較大的差異。

【摘要】經(jīng)濟的發(fā)展推動了教育事業(yè)的改革，隨著新課改的深入高職數(shù)學(xué)教學(xué)進行了相應(yīng)的轉(zhuǎn)變。但是對當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀分析來看，其教學(xué)效果并沒有達(dá)到預(yù)期的效果。為了提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)效率，開展情感教育十分有必要。本文筆者結(jié)合自身的教學(xué)實踐，立足信息化時代，對如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中實施情感教育進行了如下分析。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；情感教育；信息化時代

信息化的發(fā)展促進了高職教學(xué)的發(fā)展，其教學(xué)效果得到了領(lǐng)導(dǎo)的高度重視。但是通過對高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)分析，其效果甚微，面對這一嚴(yán)峻形勢需要教師在創(chuàng)新教學(xué)方法的同時，加強情感教育。所以如何實施情感教育幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙是當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)必須考慮的事情之一。

1情感教育的重要性

教學(xué)是一個情感發(fā)揮的過程，情感是溝通教和學(xué)的重要紐帶。但是重知識輕情感的教學(xué)現(xiàn)象在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在，導(dǎo)致學(xué)生知識和情感發(fā)展的失衡。很多教師將重點放在了教學(xué)內(nèi)容和方法上，很少去關(guān)注教育的對象—學(xué)生，深入他們的心理情感因素，激發(fā)他們的情感學(xué)習(xí)動機才能更好地推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。通過對高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析可以看出：在實際的教學(xué)中依然以成績作為評價標(biāo)準(zhǔn)，忽視了對學(xué)生的情感教育。很多教師認(rèn)為分?jǐn)?shù)是最能反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一種方式，所以也都以成績來激勵學(xué)生，但是這種方式不僅沒有起到一定的效果反而嚴(yán)重打擊了學(xué)生的自信心，不僅助長了少部分優(yōu)秀學(xué)生的優(yōu)越感，而且抑制了學(xué)困生的健康成長。單以分?jǐn)?shù)衡量學(xué)生，對學(xué)生的發(fā)展都極為不利。此外，隨著高職院校招生規(guī)模的擴大，生源水平也層次不齊，從這些生源質(zhì)量不高的現(xiàn)象中也映射出了傳統(tǒng)應(yīng)試教育的缺陷和不足。教育的缺陷不僅會喪失學(xué)生的自信心，而且會對他們的人格發(fā)展產(chǎn)生不利的影響。上述的種種情況都表明，教師除了傳授學(xué)生必要的知識以外，還要做好德育教育工作，用正確的態(tài)度感染學(xué)生，不僅能讓學(xué)生得到更好地發(fā)展，而且還能幫助學(xué)生重拾自信，樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2信息化時代高職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實施情感教育